数学软件在高等数学教学中的应用

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1教学现状与问题

高等数学在大学教育中是一门十分重要的基础课，对学生之后的学习有很大的关联，打好高等数学的基础，后面的学界可以驾轻就熟，否则的话，就会十分艰难和辛苦。然而，由于高等数学本身较强的逻辑性，抽象性，同时，大学课程中，普遍授课时间较短，高等数学也不例外，这些情况也就导致了高等数学的授课难度很大，在大学中，高等数学普遍被认为是一门难教授、难学习的课程。但是，高等数学又是十分重要，对之后研究学习十分关键的一门课，学生却普遍积极性不高，缺乏兴趣，甚至出现教学质量不高的情况下，学生失去信心，干脆翘课，考试不及格也就是自然地事情。我们在日常的教学中发现，主要存在以下几个问题：（1）授课内容繁多，讲课速度快，然而由于上课时间有限，由于时间的紧迫性，学生没有思考时间，必然会引起理解困难，学生对高等数学的兴趣也就跟着急剧下降，甚至丧失信心；（2）高等数学本身具有很强的抽象性，概念、定理、公式理解起来困难，相对而言，比较枯燥；（3）高等数学比较简练，抽象，与现实生活有一定距离，学生掌握起来很容易浮于表面的概念、公式、定理，无法用所学的知识切实解决实际问题；第四，教学手段枯燥单一，大都是板书，进行概念的讲解，和定理公式的推导。针对上述这些问题，如何从根本上改变当前大学中高等数学的教学现状，提升学生课堂的积极性，切实地高质量地完成教学任务和教学目标，是国内外一线教育工作者十分关注的问题。本文提出新型的教学手段，将高等数学的教学内容，融入数学软件中，利用数学建模和创新基地，将数学软件在高等数学的应用呈现给课堂的学生。一方面，将数学建模的基础内容很好地融高等数学的教学内容，软件上以Matlab，Mathematics为主，通过课堂山的数学演示实验，将重点内容，如：解析几何、函数积分、导数极值、多维积分等计算问题，通过简易的数学程序，将函数图片和图形，简洁明了地呈现到学生面前。另一方面，通过让学生学习数学软件，让学生自己动手编写程序，上机操作，让学生通过自己的想法，解决实际问题，从而让学生收获成就感，提升对高等数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。创新能力等综合能力。总而言之，在高等数学的教学中，利用数学软件辅助教学，可以极大地降低教学难度，提高学生学习兴趣，增加学生全面地能力，很好地完成教学目标和教学任务。

2应用数学软件教学的重要性

在现代化信息技术高速发展的今天，将数学软件很好地应用到高等数学的教学中，已经成为当前教学的热点。借助现代化的数学软件，大学数学有了极其优越的条件，为提高教学质量奠定了很好的基础，现在将数学软件结合高等数学教学也是当前高等数学教学的趋势。将数学软件融入高等数学的教学中，有如下的优点：（1）将数学软件融入高等数学的教学中，有利于老师和学生进行互动，能够改善课堂气氛。（2）数学软件自身强大的绘图能力，能够将枯燥的公式推导，转化为直观的图像，教学更加生动、形象。（3）在教学中，应用数学软件，可以结合数学软件，很好地引入数学概念和数学方法。将抽象复杂的概念、公式、定理形象化、简单化，有利于学生建立信息，重拾对学习的兴趣。（4）应用数学软件在高等数学的教学中，通过学生上机操作，编写程序，提高学生的解决实际问题能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，全面配暗影学生。

3教学内容模块化

我们在汇总整理高等数学的重点教学内容，结合数学软件的性质，我们将高等数学的教学内容，分为几个教学模块，通过具体的数值实验，辅助课堂教学，提升教学质量。模块一：函数极限，函数主要讲解的是因变量和自变量的千丝万缕的联系，体会两者一起变化的过程，函数图像可以很好地完成这一任务，根据函数图形的走势，了解函数的连续性和间断点。本模块通过撰写数学软件程序，加深学生对函数极限和函数连续的理解，深入地理解取极限的过程和变化趋势，从而更接近函数极限的本质。模块二：函数求导。函数求导是高等数学中很重要的一块内容，而且内容很复杂，包括一阶导数、二阶导数、极值点、拐点、单调区间、凹凸性，这些繁杂的知识点，通过程序上图像的呈现，学生可以很好地了解和学习这些知识，掌握用数学软件绘制函数以及求导的方法，可以更好地让学生理解数形结合这一深奥的数学思想，通过绘制函数、导数、切线等内容，可以有效地提高学生的动手能力。模块三：绘制空间图像。通过matlab的绘图函数，编写简易程序，可以通过绘制函数图像，通过改变曲线的参数值，改变图形的形状，同时，通过转动图形，可以从多个角度观察空间图形，同时可以在同一坐标系下绘制多个不同的图形，通过不同的颜色，绘制交线等数学图形，让学生更好地了解空间图形，提高对空间几何的深刻认识。

4总结

将数学软件融入到高等数学的教学中，通过课堂上简易的数学程序，绘制相关的图形，可以极大地降低学生课堂的学习难度，有利于提高学生的学习兴趣，锻炼学生的动手能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，可以培养学生利用数学软件验证数学理论，提升学生思辨能力，为新时代下的社会提供复合型人才和领军领导人才。

参考文献

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[4]刘宏,张西恩,王宇.数学软件辅助高等数学教学的探索[J].求实,2006(S1):287.

简介梁素萍（1966-），女，山西省大同市人。大学本科学历。副教授。主要研究方向为基础数学。