采油螺杆泵流场建模与仿真分析

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采油螺杆泵是油田人工举升过程中应用广泛的关键设备之一。采油螺杆泵具有过流面积大、扰动小等特点，尤其适合稠油井和水驱采油井后期的高含水阶段的开采[1]。应用螺杆泵在稠油高含水区块进行冷采具有良好的规模化效益[2]。螺杆泵采油投资少，经济效益高，性能运行泵效高，在环保及节约能源方面有积极作用。螺杆泵是依靠螺旋空间来进行抽油的，流体在井筒中是连续垂直流动的，可以有效增加流体的压能和位能。在应用过程中，泵容积效率可以达到90%左右，是一种非常高效的生产方式[3]。电能消耗少，生产装置简单，后期维护较为简单[4]。尤其是泵体结构简单没有运动阀件。适应地层出砂高的水平井、斜井及丛式井稠油开采且没有气锁现象的产生[5]。螺杆泵占地面积小，安装成本低，泵腔不易结垢，同时携垢能力较强，且可以更有效的防止偏磨[6]。螺杆泵产品在20世纪开始被我国引入进行使用，这个时期我国研究开发的螺杆泵最大扬程可以达到1800m，其排量范围位于2~240m3/d，对于我国油田的发展十分重要[7]。螺杆泵由定子与转子组合而成，主要是利用定子与转子间的相对转动来提升抽汲功能的一种容积泵[8]。最简单的螺杆泵形式是存在一个单螺纹螺钉即转子和双螺纹螺母即定子组合而成[9]，转子在定子内旋转从而形成被密封线所隔开的连续腔室。最开始螺杆泵的金属定子和转子生成刚性的移动腔室，后面改进出现了现在常见的橡胶覆盖的定子，改善了金属泵因为间隙较小，导致连续腔室之间泄露较多的问题。这种机制产生了一种几乎无脉动的正向流量，并且不需要阀门，这是基于转子在定子内旋转时从泵的吸入端到排出端空腔的运动[10]。在恒定的转子转速和压差下，螺杆泵输送的体积流量主要由三个因素决定：转子直径、转子偏心距以及定子节距。与转子运动相关的体积位移可以从螺杆泵泵部件的几何模型的尺寸计算中得出，但对内部流域的仿真分析还需要进一步分析。采油螺杆泵系统由三个部分组成[11]，分别是抽油杆柱部分，地面驱动部分以及螺杆泵部分(1)抽油杆工作的部分实现了驱动和螺杆泵的组合。(2)驱动装置主要置于地面，在油井井口，负担了提供驱动力，调节速度和轴向承载的职责。(3)螺杆泵部分在井下包括定子和转子，定子有全金属材质也有应用了抗腐蚀橡胶材的，以齿轮、皮带提高速度调节的效率，将油液从井下举升到地面，采油螺杆泵通常是根据泵的特性曲线进行设计的，但有螺杆泵的运转参数会影响和改变金属泵和橡胶定子泵的容积效率特性曲线随含气率和油液粘度的改变有显著变化；所以泵的特性曲线通常不能代表泵在井下条件下的真实性能[12]。石油和天然气以及其他应用对高性能螺杆泵的需求不断增加，需要深入了解机器内部的流体流场。通过实验很难观察到对性能的重要影响[13]。此外，为了设计能够在稠油井等复杂工况环境下能够运行的采油螺杆泵，因此，了解每个几何设计参数对泵性能的影响以及研究螺杆泵的内部流动是很重要的。本文将螺杆泵内的流域作为流体仿真分析的重点。本文利用Fluent为工具以GLB-500为对象，分别在不同含气率、转子转速、粘度的情况下分析对螺杆泵运转性能的影响，以进一步提升采油螺杆泵的运转效率和经济效益。

1螺杆泵流场分析模型

1.1计算流体力学控制方程

由于质量守恒定律、牛顿第二定律和能量守恒定律三个基本的物理原理控制了所有的流动情况，因此计算流体力学的控制方程由其对应连续性方程、动量方程和能量方程组成。

1.1.1连续性方程

由物质守恒定律可得，进入流体区域内的质量将增加该区域的密度或者最终离开该流体领域。即随着时间在区域内减少的质量应当等于流入流体区域内的净质量，即(v)0tρρ∂+∇·=∂(1)式(1)中t∂ρ∂代表了密度随时间发生的变化，而▽·(ρv)则表示通过该流体区域的净质量速率。

1.1.2动量方程

由牛顿第二定律可得，物体的质量乘以加速度等于该物体受到的总力。因此动量守恒方程的数学表达为作用在该流体系统上的合外力应等于动量对时间的变化率，即

1.1.3能量方程

由能量守恒定律可得，孤立的系统总能量保持不变。能量守恒方程描述了热流密度，动能密度和外力对流体能量的贡献，即式(3)中keff为有效热传导系数，Jj为组分j的扩散流量，Sh为体积热源项。1.2螺杆泵建模及验证

1.2.1螺杆泵参数

参考JB/T8644-2017，GLB-500级别螺杆泵额定排量70m3/d，过盈量0.2~0.5mm，偏心距6~8mm，螺杆泵型号及其参数如表1所示。为了建立一个螺杆泵内部流动的渐进模型。本文将建立螺杆泵转子和定子的几何运动学模型并筛选内部流域空间，先构建基础圆，通过螺旋线生成螺旋形即是扫描路径且关联转子截面；从通过调整转子半径可以影响过盈及间隙的性质，再于之前同样的平面上在基础圆的圆周上作另一个圆成为扫描的轮廓线并使用螺旋线做出螺旋扫描，得出螺杆泵转子的三维几何模型，继续将原点作为圆心构建圆柱体，生成同心圆，将此同心圆作为基线生成螺旋线，接着构建由两个半圆组合而成的长圆形，此长圆以原点为中心且将Y轴作为长对称轴，螺旋线作为扫描路径，而且扫描的轮廓线就是长圆形，将扫描部分移除之后，得到螺杆泵定子的三维几何模型。螺杆泵转子、定子及轴向剖面图的三维模型如图1所示，其中D为转子直径，t为转子导程，T为定子导程。

1.2.2网格类型和数量的选取

合理选择网格类型和网格数量对实验最终目的实现和实验时间的安排至关重要。网格参数中的单元格长度设置越大，则意味着网格数量越少，同时仿真性越差，导致无法反应模型的最终结构或一些危险点的计算容易被忽略；若网格参数中单元格长度设置过小，则意味着网格数量过多，导致实验效率低，计算所需时间长，最终影响有限元分析的结果。因此在计算结构的变形并进行静力分析时，通常选取较大的单元格长度，以减少网格数量；而在应力计算中，则需要缩小单元格长度，选取相对较多的网格数量。同时，针对面的研究，一般采用四边形网格，而对于体的研究，模型一般采用六面体单元网格。考虑本实验分析数据的类型，对螺杆泵流场采取了不同数量的网格模型进行了数值模拟，并将其放置在相同的运行工况下对其各次实验结果进行分析。本实验采取的模拟工况为：设置运输介质的密度为850kg/m3，转速设置为120r/min，单极增压值为0.1MPa，粘度为0.008Pas。同时实验设置了60000，135000，320000，450000四种不同数量的网格模型并研究不同数量的网格对排量计算结果和转子轴功率计算结果的影响，从而进行网格无关性验证。图2和图3分别为螺杆泵排量和转子轴功率受网格数量变化影响的曲线图。从图中可得，当网格数量在60000到450000区间时，螺杆泵受网格数量的影响较小，其排量稳定在9.2±0.1m3/d，同样地，转子轴功率随设定的网格数量不断增加，稳定在21±1w。因此可得，在选定的区间内网格数量的变化对螺杆泵和转子轴功率的计算结果的影响都较小。综上所述，结合网格无关性验证和实验实际条件选取了网格数为146000的三维六面体的网格单元类型。

2K-Epsilon模型

2.1湍流模型

在计算流体力学中，湍流模型是常见的基本模型，其中单方程模型(Spalart-Allmaras)模型是为了研究空气动力流动而建立的，并没有针对常规的工业流动进行校准，因此不仅在运用单方程模型分析自由剪切流动，例如圆形射流和平面射流时，通常误差会较大，同时对于同性湍流的衰减一般也不使用此模型。k-ε湍流模型(SKE)，被广泛运用于工业应用上，其具有较好的收敛性和准确定性，且适用范围广，较为经济；可实现k-ε湍流模型(RKE)可以将平面的扩散速度更精确的模拟出来，同时在分离计算等问题中，能够获得更符合真实情况的计算结果，但当其被应用在旋转的流场计算中时，会出现非物理湍流粘性；雷诺应力平均湍流模型(RSM)作为没有使用涡粘性各项同性假设的模型，更适用于强旋流。通过对各模型的优缺点对比并结合实验实际条件，由于k-ε湍流模型对旋转、分离和回流现象的研究都有较好的计算结果，因此本文选用k-ε湍流模型对旋转回流现象进行分析。

2.2标准k-ε湍流模型

标准k-ε湍流模型将流动假设为完全湍流，忽略其分子粘性带来的影响，模拟的是完全湍流的流动过程，标准k-ε湍流模型的湍动能k和耗散率ε方程为如下形式：在上述方程中GK代表的是由于层流速度梯度产生的湍动能项；Gb代表的是由于浮力影响产生的湍动能项；YM代表的是可压缩流动中湍流动脉膨胀对总耗散率的影响。湍流的粘性系数2tkCμμρε=，C1ε，C2ε和Cμ在fluent中作为默认常数，σ和σε为湍动能k和耗散率ε的湍流特朗普系数。

3仿真分析

3.1含气率对流场及其性能的影响

为螺杆泵设置模拟条件进行模拟时，设置模拟条件为液体的含气率分别为0.0005、0.0015、0.0025...、0.009，由此获得了对应的轴功率、容积效率、总效率数据。将通过模拟获取的数据转化为折线图，可以较为直观的体现出含气率对于流场及其性能的影响。如图4所示为螺杆泵中液体的含气率与性能对应关系曲线，由图可得，含气率的增加不会对螺杆泵总效率产生明显影响，由于转速与扭矩的乘积与轴功率成正相关，模型中螺杆泵转速为固定值，但扭矩的数值有轻微波动，因此螺杆泵的功率始终保持在64.2±0.3w内变化。由图可得，容积效率曲线呈下降趋势，由此可得，当含气量不断增加时，螺杆泵的排量将随之降低。图中总效率为机械效率与容积效率之和，总效率也会随着含气量不断增加而降低，因为随着输出功率的增加，机械效率会随之降低。同时，容积效率和总效率曲线基本重合，原因是在含气量导致的流体运动复杂度上升会使得机械摩擦效率减小，在这种情况下，容积效率与总效率值几乎相等。

3.2粘度与螺杆泵性能的关系

为螺杆泵设置模拟条件探究粘度与螺杆泵性能关系时，设置粘度的增加量逐渐变大，为0.0009、0.003...、0.8、1，并由此获得了对应的轴功率、容积效率、总效率数据。将通过模拟获取的数据转化为折线图，由图2所示轴功率呈现先缓慢上升再加速上升的趋势，在粘度保持在0.2RPas以下时，轴功率上涨速度缓慢；而当粘度增加至超过0.2RPas时，轴功率上涨速度增加。而随着液体粘度增加，总效率呈现先上升后下降的趋势，为当前期液体粘度增加时，机械效率和总效率逐渐上升并达到最佳状态，其原因但当后期液体粘度过大时，定子与转子之间的摩擦损失也逐渐加大，此时机械效率与总效率也随之降低。同时，泄漏量随着液体粘度增加降低，因此前期容积效率随之增大，并在后期逐渐趋于稳定并保持在98.5%左右。

3.3转速对流场及其性能的影响

在探究泵转速对容积效率、总效率和轴功率的影响时，设置泵转速分别为50、150...、550并将通过模拟获取的数据转化为折线图。如图3所示随着螺杆泵转速增加，转子轴功率与泵转速呈正相关，轴功率随着转速的增加而增加。同时，螺杆泵转速的增加导致机械效率在前期增加后逐渐趋于稳定，由于图中总效率为机械效率与容积效率之和，因此总效率也会随着螺杆泵转速的增加呈现先增加后平稳的趋势，最终总效率稳定在75%左右。同样地，容积效率曲线与总效率曲线基本重合，随着螺杆泵转速增加，容积效率曲线略高于总效率曲线，同样与总效率曲线一样呈现先增加，后逐渐趋于稳定的趋势。

4结论

(1)通过对螺杆泵内的流场运动的模拟研究得出：螺杆泵在输送不同含气率的油液时，在气体质量不同的情况下，流场内的流体速度受含气率影响，含气率的升高会直接导致螺杆泵中的流体域密封腔压力分布降低，从而降低流体速度，但流体速度下降程度受影响较小。而螺杆泵功率不受螺杆泵中的液体含气率影响，因此螺杆泵性能不受其影响，但容积效率会随之下降。

(2)螺杆泵输送的液体的粘度也会影响液体的流动速度，液体的粘度越大，各个相邻的泵腔中流体的压差增加，从而导致流体的平均速度和最大速度减小。而螺杆泵运输的液体粘度增加时，总效率和容积效率都随着流体粘度的增加而增大，但后期逐渐趋于平稳，同时轴功率增加，因此螺杆泵性能也随着液体粘度的增加呈现先上升后平稳的趋势。

(3)本文完成了对不同转子转速、油液粘度和含气率下螺杆泵运转性能的研究。利用流体力学计算分析方法，针对螺杆泵内流域进行流体仿真分析，得出当螺杆泵中运输的油体中的含气量较多时，螺杆泵性能和排量与含气率呈反相关；同时，当运输的流体粘度越大时，螺杆泵工作性能同样呈现出整体下降的趋势，但容积效率会随粘度增大呈现先降低后增加的两重性特征。本文仿真结果证明了转子转速、油液粘度和含气率对螺杆泵性能的影响不可忽视。同时也对优化螺杆泵的生产参数和判断螺杆泵工况具有一定的参考意义。

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作者:屈文涛 王家宁 单位:西安石油大学 机械工程学院