智商测试汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇智商测试范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

智商是什么

最早的智力测量出版于1905年，不同年龄的正常儿童的平均分数被计算出来，测验的结果以达到某一特定分数的正常儿童的平均年龄来表示，称之为心理年龄。我们常说的IQ是离差智商，即用一个人在他的同龄中的个对位置，即通过计算受试者偏离平均值多少个标准差来衡量。 比如说，两个年龄不同的成年人，一个人的智力测量得分高于同龄组分数的平均值，另一个的测验分数低于同龄组的平均值，那么我们就作出这样的结论：前者的IQ比后者高。如今最常用的两个测验是斯坦福—比奈何和威奇斯勒智商测验，后者就是海蒂参加的测试。

智力是什么？不是一两句话能说清楚的，是一种一般的心理能力，与其他事物一样，包含推理、计划、问题解决、抽象思维、理解复杂思想、快速学习和从经验中学习等能力。美国心理学家雷蒙德?卡特尔将一般智力分为两个相对独立的成分，称之为晶态智力和液态智力。晶态智力包括一个人所获得的知识以及获得知识的能力，它由语词、算术和一般知识测验来测定。液态智力是发现复杂关系和解决问题的能力，它由木块图、空间视觉等测验来测定，在这些测验中，所需要的背景信息是很明确的。晶态智力使得人们很好地面对自己的生活和具体问题，而液态智力帮助你处理新的复杂的问题。

智商代表什么

将智商成绩和实际表现挂钩方面，还有着很大争议。在一些现实中很关键的心智能力上，如一个人是否可以全面地掌握信息从而做出决策或者是否可以克服直觉偏见做出理性判断方面，IQ测试则很难判断。加拿大多伦多大学的心理学家肯斯?斯坦诺维奇表示：“IQ测试可在认知功能方面起到重要的测算，在预测今后的学术和事业成就上也略微还行，但它是不完整的，它远远无法判断一个人是否有好的思考能力。”

认知心理学家霍华德?加德纳将智力分为了8种，涵盖人类经验范围，包括：逻辑——数学、语言、功能主义、音乐、空间、身体运动、人际间（社交）、内心的（自知）。他认为，应该对个体在许多生活情境下的行为进行观察和评价，并将传统的智力测验视为生活的一个很小的缩影。情绪智力可定义为4个主要成分，准确和适当地知觉、评价和表达情感的能力；运用情感、促进思考的能力；理解和分析情感、有效地运用情感知识的能力；调节情绪，以促进情感和智力发展的能力。我们常说的情绪智商EQ，对情感的理解是EQ的一种表现，智商和情商是相互影响的。

智商会变吗

智商的高低很大程度是来至于遗传因素，但智商也不是一成不变的。在少年时代，智商可能会随着大脑的改变一起发生巨大的变化。英国伦敦大学学院的苏?拉姆斯登招募了33名12-16岁学生，于2004年测试了他们的智商，又在3-4年后再次测试并配合脑部磁共振成像分析。结果发现虽然群体的平均分没有发生什么改变，但个别人的智商发生了最多21分的上下浮动，这是一个具有实际意义的区别，足以决定一个人是“平常”还是“天才”。 来自加拿大的脑外科手术医生阿里拉加扁总结了四种方法增强智商：改变儿童的饮食习惯；为儿童营造一个具启发性和刺激感官的环境；增强孩子的情绪智商；引导孩子制定一个目标、启发他们进行创意思考。

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篇（2）

智商又称智能，是指人所特有的一种综合性智慧和才能的心理活动，包括对事物的感知、观察、注意、记忆、想象、思维、语言等能力。影响儿童智能发育的因素很多，其中健康的大脑是智能培养的物质基础。刚出生的新生儿脑重量约有360克，头围约36厘米，2岁时脑的重量已经增加到1 400克，头围约47～48厘米，脑的各叶分区明显，沟回形成加深。随着大脑的不断生长发育和完善，孩子的智能也处于迅速的发育过程中，智能的发育有时受到遗传和环境、身体内、外疾病等因素的影响，但是，一般看来，大多数儿童的遗传因素相差并不大，其智力发展的差别主要与后天性的教育和实践有关，良好的外界刺激，对促进儿童大脑的发育功不可没。印度狼孩的故事告诉人们，儿童的早期教育对智力开发十分重要，而这个阶段的儿童基本上生活在父母身边，所以父母是儿童早期智能开发的第一启蒙人。

篇（3）

第一：大家应当要了解，精神病患者所做的测试，分为很多种。其中常见的有情商、智商、以及是否存在抑郁、情感分裂倾向的测试，不同的精神病患者所需要接受的测试种类也有所不同。相对而言，这一类的测试都十分专业一定要到正规的医院进行检查为宜。

第二：是对于精神病患者来讲，在评测、诊断病情时往往也会用到这一类的测试，所以保持平常心悉心做好测试为宜。不要出现焦虑、压力、亢奋等情况，造成评测的结果又偏差，对于后续的治疗有着一定的影响。

第三：进行精神病智商测试外，小编还要告诉大家如今很多网络上所谓的智商测试并不是十分正规，不能单纯的依靠这一类的数据来了解病情。所以家人或者患者自身，一旦发觉自己的精神状况有所异常，应当立即到正规精神科进行检查为宜。

（来源：文章屋网 ）

篇（4）

智商有两种，一种是比率智商，智力年龄÷实足年龄＝智力商数。如果某人智龄与实龄相等，他的智商即为100，标示其智力中等。另一种是离差智商，把一个人的测验分数与同龄组正常人的智力平均数之比作为智商。现在大多数智力测验都采用离差智商。

①为了准确表达一个智力水平，智力测量专家提出了离差智商的概念，即用一个人在他的同龄中的个对位置，即通过计算受试者偏离平均值多少个标准差来衡量，这就是离差智商，也称为智商（IQ）。

②比如说，两个年龄不同的成年人，一个人的智力测量得分高于同龄组分数的平均值，另一个的测验分数低于同龄组的平均值，那么我们就作出这样的结论：前者的IQ比后者高。

③目前均大多数智力测量都用离差智商（IQ）来表示一个人的智力水平。

④人群的智力商分布。

篇（5）

智商测试无法定“终身”

“智力水平可以通过智商检测方法验定”的看法。长期被不少心理学家所认同。不过，采用单纯的智商检测法来判断人的聪明和愚笨，也越来越受到质疑。比如，人们发现，虽然智商检验得分能够预示在校学生成绩的优劣，但智商测验得分高低与他们今后的生活道路上是否成功却没有什么必然关系。原因是，孩子的智商是不断变化的，并非一查定终身。有关研究表明，一个人在17岁之前的智商都有可能发生变化，年纪越小变化越大。有关专家认为，一次智商测试只能说明他此时此刻的智力状态，而不能作为预测将来智力的指南。就是说，单纯的智商指数并不能说明孩子是“天才”还是“庸才”。事实上，有些儿童时代被测试智力平平但日后却表现出色，也有些曾被证明智商超人，后来却一事无成。这些事例比比皆是。

人的智能具有多元性

用智商检测来推断孩子的前途具有很大的局限性。近年来，人们对智能的定义已有了新的认识，其中美国著名心理学家霍华德・加德纳提出的“智能多元论”的观点最具影响力，并已为越来越多的人所接受。对智力单因素论的批判历来就有，加德纳虽不是批判传统智力理论的第一人，但他的批判以及他提出的多元智能理论，使传统智力测试的若干局限性愈加突显。加德纳认为，人类有7种彼此相对独立的智能。

1、语言能力：即指对文字意义和词句搭配的敏感性。

2、逻辑――数学能力：指处理连锁推理及识别模式和次序的能力。

3、音乐能力：是指对音节、旋律、节奏和音调的敏感性。

4、身体活动能力：是指肢体活动、运动、平衡、反应等的能力。

5、人际关系能力：人际关系能力即指理解人和能与人处理好关系的能力。

6、空间感知能力：准确地感知世界以及再创造或改造世界某个空间的能力。

篇（6）

该公司引进了台湾小太阳文教机构首创的“遗传皮纹检测”,这项技术声称获得了全球唯一发明专利权,再加上医学、统计学和遗传学的证据等等,关心孩子未来的家长们,忍不住要献出孩子的手印脚印和一笔检测咨询费。甭管信不信,可不能让孩子输在起跑线上。

所谓“遗传皮纹检测”到底是怎么回事?皮纹学又称肤纹学(Dermatoglyphics),是对灵长类特有的指纹和掌跖纹的科学研究。那么指纹究竟是怎么形成的?为什么每个人的指纹都不一样?指纹真的能预测一个人的发展潜质吗?

指纹如何生长

指腹皮肤表面上凹凸不平的纹路,一道道脊排列成弓、箕和斗等花纹,脊与脊之间是沟。其中箕形纹和斗形纹在黄种人中较为常见。环形斗或螺形斗也就是俗称的“手螺”。民间传说“螺”越多越好:“一螺穷、二螺富、三螺四螺开当铺、五螺六螺卖豆腐、七螺八螺骑白马、九螺十螺十足足。”这自然当不得真。

从生物学角度来说,指纹倒确实是身份的象征,每一种指纹代表的就是具体的一个人。指纹从娘胎里带来,并且终身不变。在怀孕第13周左右,胎儿的皮肤开始发育,大约在第19周形成。这一期间,皮肤同时发育出好几层,包括最外面的表皮和内层的真皮,两层之间是基质层(皮下组织)。基质层由不断分裂生长的细胞构成,皮下组织比表皮生长得快,产生向上顶 的压力。长得较慢的表皮受到各个方向的挤压,向内层组织塌陷,形成凹凸不平的脊线或皱褶。

由于各个方向上顶压的变化是不均匀的,因此指纹纹路经常会出现中断、分叉或转折。这些节点的类型以及相应纹线的位置、长度、方向和曲率等,构成了指纹识别确认的基本特征信息。

为何个个指纹不同

早在几千年前,古人就认识到每个人的指纹是不一样的,并且在文书和契约中,通过按捺指纹来标识身份。英国科学家弗朗西斯•加尔顿在1892年出版的《指纹》一书中正式提出指纹的特异性、不变性和遗传性三大特征。

设想一下,每个指纹只要有50个可随机组合的基本特征点,每个特征只需要简单区分“有无”,那么50个特征点的测量结果就构成了2的50次方即十亿亿种组合。如此丰富多样的随机组合是很难被穷尽的。换句话说,这就像每个人自己设计衣服,在白布上随机地画上几十个图形,“撞衫”的可能性基本是零。

那么除开用于身份甄别,科学究竟如何解读皮纹中蕴含的丰富信息呢?丰富多样的皮纹模式是基因和环境双重作用的结果,构成了重要的群体遗传标记。人类学家通过分析皮纹的多样性,来“追根溯源”,揭示民族之间的血缘和传承关系。

为什么只有人类和猴子这样的灵长类动物有指纹?进化论上的一种观点认为,手掌和脚跖面上皮肤脊纹的出现,增强了摩擦力,增大了手指触觉的感受面积,使灵长目动物能够牢牢地抓握物体,灵活地在树上活动。在人类漫长的进化过程中,指纹的出现或许起到了至关重要的作用,但这一影响已经烙入了人类的基因,并不是个体智力发展的短短几十年所能够简单重现的。

手螺多富贵多的升级版

从20世纪90年代开始,台湾的高文福在幼教领大力推广皮纹检测分析技术,进而创办了小太阳文教机构。高文福自称受到唐氏综合征患儿皮纹异常的启发,发明了遗传皮纹检测技术。

唐氏综合征又称先天愚型,是最常见的一种先天性染色体畸变,一般是患者的第21对染色体出现三体,导致智能障碍和身体残疾等高度畸形。由于染色体异常,他们的身体和面孔具有一些典型特征,也可能反映在手掌纹路异常上。

然而,科学上认可的皮纹异常与智能障碍的联系,主要来自于对先天愚型这个特殊群体的观察。这些观察结果能否推广到正常儿童?高文福的“遗传皮纹检测”专利技术将正常人的皮纹模式与7种多元智能做了对号入座,进而大胆假设:“手指里面的皮纹数量越多,则其脑容量相对较高,学习潜能也就越大。”这听起来像不像“手螺越多越富贵”这一民间说法的升级版本?

在《皮纹检测的科学依据》一文中,高文福总结说:“本人发现低等动物没有皮嵴,而高等动物均具有密度不等的皮嵴,因而大胆假设新皮质与皮纹必然存在某种对应的关联。”

标题党居然成研究证据

这一假设确实够大胆。小心求证起来,我们发现几大皮纹检测机构经常援引2003年英国《星期日泰晤士报》的一则报道――“手纹形状反映智商”。有趣的是,皮纹分析专家们并不直接引用科学文献,而是摘录《中国日报》对这则新闻报道的二手转载。

那我们看看这则报道中的科学家们究竟做了什么研究?这项研究是皮纹与智力方面仅有的几篇文献之一,发表在2001年10月刊的《智力障碍研究杂志》(JIntellect Disabil Res)上。科学家对比了62名IQ低于70的先天性智力障碍儿童和75名正常儿童。研究报告说,先天智障儿童手掌的横断纹路有明显异常,而在手指皮纹的数量上,则没有显著性的差异。原来是个标题党!

篇（7）

第二条本办法适用于以中国为原属国的商标国际注册申请、指定中国的领土延伸申请及其他有关的申请。

非经马德里系统途径办理商标国外注册的，不属本办法的调整范围。申请人可以委托商标组织，或者委托国外代表人或者律师事务所，或者其在国外的分公司代为办理。

第三条以中国为原属国申请商标国际注册的，应当在中国设有真实有效的工商营业场所，或者在中国有住所，或者拥有中国国籍。

第四条具有本办法第三条规定的商标国际注册申请人资格，其商标已经在国务院工商行政管理部门商标局（以下简称商标局）获得注册的，可以根据马德里协定申请该商标的国际注册。

具有本办法第三条规定的商标国际注册申请人资格，其商标已经在商标局获得注册，或者已经向商标局提出商标注册申请的，可以根据马德里议定书申请该商标的国际注册。

第五条申请商标国际注册的，应当通过商标局办理。

申请人或者其委托的商标组织可以直接到商标局提交申请，也可以向商标局寄交申请。

第六条申请与马德里协定有关的商标国际注册的后期指定、放弃、注销等事宜的，应当通过商标局办理。申请与马德里协定有关的商标国际注册的转让、删减、注册人名义或者地址变更、人名义或者地址变更、续展等事宜的，可以通过商标局办理，也可以直接向世界知识产权组织国际局（以下简称国际局）办理。

申请与马德里议定书有关的商标国际注册的后期指定、转让、删减、放弃、注销、注册人名义或者地址变更、人名义或者地址变更、续展等事宜的，可以通过商标局办理，也可以直接向国际局办理。

通过商标局办理的，申请人或者其委托的商标组织可以直接到商标局提交申请，也可以向商标局寄交申请。

直接向国际局办理的，申请人或者其委托的商标组织可以到国际局提交申请，也可以向国际局寄交申请。

第七条通过商标局申请商标国际注册及办理其他有关事宜的，可以使用国际局提供的英文或者法文书式填写，也可以使用商标局制定的中文书式填写，但需向商标局缴纳翻译费。

申请商标国际注册及办理其他有关事宜的，除按共同实施细则缴纳规定的费用外，还应当向商标局缴纳手续费。

第八条商标国际注册申请人是自然人的，应当写明其中文姓名。申请人是法人或者其他组织的，应当写明其中文全称。

自然人、法人或者其他组织有对应的外文译名的，可以注明该外文译名。没有外文译名的，应当注明对应的汉语拼音。

第九条申请人应当在商标国际注册申请书中注明其详细地址（包括通信地址和邮政编码）、电话号码、传真号码等。

第十条一件商标国际注册申请可以指定一个类别的商品或服务，也可以指定两个或者两个以上类别的商品或服务。

第十一条申请商标国际注册时，申请人应当提供以下附件：

（一）国内商标注册证复印件1份，或者商标局出具的商标注册申请受理通知书复印件1份；

（二）要求优先权的，该优先权证明1份；

（三）申请人资格证明1份，如营业执照复印件、居住证明复印件、身份证件复印件等；

（四）委托的，人委托书1份；

（五）商标图样2份，其尺寸不大于80mm×80mm,不小于20mm×20mm。

第十二条商标局收到商标国际注册申请书的日期为申请日。

商标国际注册申请未按照规定填写的，商标局退回申请书，申请日不予保留。

申请手续基本齐备，但需要补正的，商标局通知申请人或者其人在收到通知之日起的15日内补正。商标局以邮寄形式向当事人送达补正通知的日期，以当事人收到补正通知的邮戳日为准。邮戳日不清晰或者没有邮戳的，或者没有被邮局退回的，自通知发出之日起满15日，视为送达当事人。未补正的，该申请视为放弃，商标局书面通知申请人。

通过商标局办理的商标国际注册申请或者其他申请，按规定需要缴费的，应当自收到商标局缴费通知单之日起15日内，向商标局缴纳有关费用。商标局以邮寄形式向当事人送达缴费通知单的日期，以当事人收到缴费通知单的邮戳日为准。邮戳日不清晰或者没有邮戳的，或者没有被邮局退回的，自缴费通知单发出之日起满15日，视为送达当事人。逾期未缴纳的，该申请视为放弃，商标局书面通知申请人。

第十三条对指定中国的领土延伸申请，商标局通知国际局依职权驳回的，不再向国际局确认该驳回。

第十四条在世界知识产权组织《国际商标公告》出版的次月一日起的3个月内，任何人可以对该公告刊登的指定中国的领土延伸申请向商标局提出异议。

一件异议申请可以涉及一个类别的商品或服务，也可以涉及两个或者两个以上类别的商品或服务。

异议人撤回异议申请的，商标局终止异议程序，书面通知当事人。

第十五条指定中国的集体商标或者证明商标领土延伸申请人，自该商标在世界知识产权组织国际局国际注册簿登记之日起的3个月内，应当通过商标组织，依照有关规定，向商标局送交主体资格证明和商标使用管理规则以及其他证明文件。

未在上述3个月内送交主体资格证明和商标使用管理规则以及其他证明文件的，商标局驳回该集体商标或者证明商标的领土延伸申请。

第十六条转让人未依法申请一并转让的，商标局通知国际商标注册人自收到通知之日起30日内改正；期满未改正的，商标局决定该转让在中国没有效力，并向国际局做出声明。当事人对商标局的声明不服的，可以在其收到商标局声明之日起30日内向人民法院。期满未的，商标局决定生效。生效日为商标局做出决定之日。

删减内容不符合我国商品或服务分类要求的，商标局决定该删减在中国没有效力，并向国际局做出声明。当事人对商标局的声明不服的，可以在其收到商标局声明之日起30日内向人民法院。期满未的，商标局决定生效。生效日为商标局做出决定之日。

第十七条许可他人在中国境内使用其国际注册商标的，应当按照商标法及其实施条例办理。

第十八条指定中国的领土延伸申请人以其商标的国际注册代替已经在我国获得的商标注册的，该国际注册不影响该已经在我国获得的商标注册的权利。

篇（8）

初二上学期数学知识点归纳三角形知识概念

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13、公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

八年级上册数学知识点一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

初二数学复习方法按部就班

数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解

概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。

重视错误

订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。

平时的数学学习：

1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完.

篇（9）

①三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形这三条线段有时分别用a、b、c三个字母来表示，三条线段相交的三个点叫做三角形的顶点，若顶点分别用A、B、C来表示，这个三角形可以表示为ABC，读作“三角形ABC”；

②三角形按三条边的长短关系分为等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形；

③三角形两边和大于第三边，两边的差小于第三边；

④过三角形的一个顶点A画它所对的边BC所在直线的垂线，垂足为D，所得线段叫做三角形BC边上的高；

⑤连接三角形ABC的顶点A和它所对的边BC的中点，所得的线段叫做ABC的边BC上的中线；三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

（2）与三角形有关的角的关系：任意三角形的内角和等于180°；直角三角形的两个锐角互余，反之也成立；三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角，三角形的外角等于与它不相连的两个内角的和。

（3）多边形及其内角和

①在一个平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，如果组成多边形的线段条数n，那么这个多边形就叫n边形；

②n边形的内角和等于（n-2）×180°；

③n边形的外角和等于360°。

2、第十二章：全等三角形

（1）全等三角形的特征：

①两个三角形放在一起能够完全重合，像这样的两个三角形叫做全等三角形；

②两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角；

③全等三角形的对应边相等，对应角相等；

（2）全等三角形的判定：

①三条边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）；

②两边和这两条边的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）;

③两角和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）;

④两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）;

⑤斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.

（3）角的平分线的性质：

①角的平分线上的角到角的两边的距离相等，可利用三角形全等来证明；

②角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上，可利用三角形全等来证明；

3、第十三章：轴对称

（1）轴对称：

①把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折合后重合的点叫做对称点；

②经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，线段垂直平分线上的点与这条线段连个端点的距离相等，反之在一个平面内到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；

③如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

（2）等腰三角形与等边三角形：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成三线合一）；如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。

②三条边都相等的等腰三角形叫做等边三角形；等边三角形的三个 内角都相等，并且每一个内角都等于60°；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

③直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；可通过等边三角形的性质来证明。

4、第十四章：整式的乘法与因式分解

（1）整式的乘法：整数的乘法公式

①同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；

②单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同他的指数作为积的一个因式；

③单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

④多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，在把所得的积相加。

（2）整式的除法：整数的除法公式

①同底数幂相除，底数不变，指数相减；由此可推断任何不等于0的数的0次幂都等于1；

②单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

③多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

（3）乘法公式：乘法公式

①平方差：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；反过来也成立；

②完全平方：两个数的和（或差）的平方等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的2倍；反过来也成立

③添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号；去括号后同样；

5、第十五章：分式

（1）分式的性质：

①像这样，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，分式中A叫做分子，B叫做分母；

②分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变；

（2）分式的运算：

①分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；

②分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；

③同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

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物理九年级上册知识1能量与做功

1、做功

物理学中规定：作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，就说这个力对物体做了机械功(简称“做功”)

2、做功的两个必要的因素：

(1)作用在物体上的力;

(2)物体在力的方向上通过的距离。

3、功的计算方法：

定义：力对物体做的功，等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：功=力×距离，即 W=F·s

单位：在国际单位制中，功W的单位：牛·米(N·m)或焦耳(J)

1J的物理意义：1 N的力，使物体力的方向上通过1m的距离所做的功为1J。

即：1J=1N×1m=1 N·m

注意：在运算过程中，力F的单位：牛(N);距离s的单位：米(m);

4、机械功原理

⑴使用机械只能省力或省距离，但不能省功。

⑵机械功原理是机械的重要定律，是能量守恒在机械中的体现。

5、功率

⑴功率概念：物理学中，把单位时间里做的功叫做功率。

⑵功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。

⑶功率计算公式：功率=功/时间

符号表达式：P=W/ t推导式p=Fv(F单位是N，V单位是m/s)

⑷功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，功率的单位是焦耳/秒，它有一个专门名称叫瓦特，简称瓦，符号是W，这个单位是为了纪念英国物理学家瓦特而用他的名字命名的。1W=1 J / s

6、机械效率

⑴机械效率的定义：有用功与总功的比。

⑵公式：

⑶有用功(W有用)：克服物体的重力所做的功 W=Gh。

⑷额外功(W额外)：克服机械自身的重力和摩擦力所做的功。

⑸总功(W总)：动力对机械所做的功W=FS。

⑹总功等于用功和额外功的总和，即W总=W有用+W额外。

7、“能量”的概念：物体具有做功的本领，就说物体具有能。

总结：在物理学中，能量和做功有密切的联系，能量反映了物体做功的本领。一个物体能做的功越多，这个物体的能量就越大。

⑴动能：物体由于运动而具有的能。

⑵重力势能：物体由于被举高而具有的能。

⑶弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。

质量相同时，速度越大的物体能做的功越多，表明它具有的动能越大;速度相同时，质量越大的物体能做的功越多，表明它具有的动能大。

物体被举得越高，质量越大，它具有的重力势能就越大。物体具有的动能和势能是可以相互转化的。

8、内能与热量

⑴内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。

⑵物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。

⑶热运动：物体内部大量分子的无规则运动。

⑷改变物体内能的方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。

⑸物体对外做功，物体的内能减小;外界对物体做功，物体的内能增大。

⑹物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大;物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。

⑺所有能量的单位都是：焦耳。

⑻热量(Q)：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。(物体含有多少热量的说法是错误的)

⑼比热(c )：单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。

⑽比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。

⑾比热的单位是：焦耳/(千克·℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。

⑿水的比热是：C=4.2×103焦耳/(千克·℃)，它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高(或降低)1℃时，吸收(或放出)的热量是4.2×103焦耳。

⒀热量的计算：① Q吸 = =cm(t-t0)=cmt升 (Q吸是吸收热量，单位是焦耳;c 是物体比热，单位是：焦/(千克·℃);m是质量;t0是初始温度;t 是后来的温度。)② Q放 =cm(t0-t)=cmt降

⒁能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变。

9、内能与热机

⑴燃烧值q ：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值。单位是：焦耳/千克。

⑵燃料燃烧放出热量计算：Q放 =qm或者Q放 =qv;(Q放是热量，单位是：焦耳;q是热值，单位是：焦/千克;m是质量，单位是：千克。)，有时候气体的热值可以用 Q放 =qv计算(Q放是热量，单位是：焦耳;q是热值，单位是：焦/立方米;v是体积，单位是：立方米。)

⑶利用内能可以加热，也可以做功。

⑷内燃机可分为汽油机和柴油机，它们一个工作循环由吸气、压缩、做功和排气四个冲程。一个工作循环中对外做功1次，活塞往复2次，曲轴飞轮转2周。

⑸热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫热机的效率。热机的效率是热机性能的一个重要指标。

⑹在热机的各种损失中，废气带走的能量最多，设法利用废气的能量，是提高燃料利用率的重要措施。

物理九年级上册知识2电学初步

1、静电现象：

⑴摩擦可以使物体带电，带电体具有吸引轻小物体的性质。

⑵摩擦起电实质：电荷从一个物体转移到另一个物体，使物体显示出带电的状态。

⑶正电荷：与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷相同，叫正电荷;负电荷：与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷相同，叫负电荷。

⑷电荷间的相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

⑸要知道物体是否带电，可使用验电器;验电器的原理：同种电荷互相排斥。

⑹闪电是一种瞬间发生的大规模放电现象。

2、电路

电路：用导线把电源、用电器、开关等连接起来组成的电的路径。

⑴各元件的作用：用电器：利用电来工作。电源：供电;开关：控制电路通断;导线：连接电路，形成电流的路径;

⑵短路：导线不经过用电器直接跟电源两极连接的电路，叫短路。整个电路短路是指电源两端短接，这时整个电路电阻很小，电流很大，电路强烈发热，会损坏电源甚至引起火灾。做实验时，一定要避免短路;家庭用电时也要注意防止短路。

⑶画的电路图说明注意事项：⑴用统一规定的符号;⑵连线要横平竖直;⑶线路要简洁、整齐、美观。

⑷通路是指闭合开关接通电路，电流流过用电器，使用电器进行工作的状态。断路是指电路被切断，电路中没有电流通过的状态。

⑸串联电路、并联电路的区别

(识别串联电路与并联电路的方法：⑴路径法⑵拆除法⑶支点法)

3、电流

电流是指电荷的定向移动。电流的大小称为电流强度(简称电流，符号为I)，国际单位是安培，符号为A。电流方向规定：正电荷运动的方向为电流方向，自由电子移动的方向与电流方向相反。

⑴电流表的读数：一看量程，二算分度值，三读数。

⑵电流表的接法：①电流表必须串联在电路中;②使电流从电流表的“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出;③通过电流表的电流不能超过其量程;④严禁将电流表与电源或用电器并联。(注意：①在不超过最大测量值的情况下，应尽量使用较小的量程测量，对于同一个电流表来说，量程越小测量结果越精确;②在不能估计被测电流大小的情况下，可先用最大的量程试触，根据情况选用合适的量程。)

⑶串联电路的电流特点：串联电路中的电流处处相等;并联电路中的电流特点：并联电路干路中的电流等于各支路电流之和。

4、电压

电压的单位：伏、千伏、毫伏。电源是提供电压的装置，电压使电荷定向移动形成电流原因.

⑴生活中常见的电压值：一节干电池电压1.5V;一节蓄电池电压2V;我国生活用电电压220V;对人体安全电压≤36V。

⑵串联电路中的电压规律：串联电路中总电压等于各部分电压之和;并联电路中的电压规律：并联电路中各支路的电压相等。

5、电阻

物理学中把导体对电流阻碍作用的大小叫电阻。电阻的符号：R

⑴电阻的单位：欧姆;符号：Ω

⑵单位换算关系：1MΩ=1000kΩ 1 kΩ=1000Ω

6、电阻相关特性

导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关

⑴长度相同、横截面积相同，材料不同，电阻不同;

⑵材料相同、长度相同，横截面积越大，电阻越小。

⑶材料相同、横截面积相同，长度越长，电阻越大;

⑷对大多数导体来说，温度越高，电阻越大。

7、电阻分类

保持阻值不变的电阻简称定值电阻。可以调节变化的电阻简称可变电阻

8、滑动变阻器的结构：

⑴金属杆：金属杆的电阻很小，其两端接线柱间的电阻值几乎为零，可以忽略不计;

⑵电阻丝：圆筒上缠绕的是表面涂有绝缘层的电阻丝，其阻值较大，标牌上所标的“50Ω”即指电阻丝两端接线柱间的电阻值;

⑶滑片：滑片可以在金属杆上左右移动，滑片的上部与金属杆相连，下端通过电阻丝的接触滑道(刮去绝缘层的部分)与电阻丝相连通。

⑷接线柱：有四个接线柱，一上一下接入电路时，能起到变阻作用。连接电路时，要断开开关，滑动变阻器的滑片要调到阻值最大的位置

⑸滑动变阻器的原理：通过改变连入电路的电阻丝的长度来改变接入电路中电阻的大小。

9、欧姆定律：

导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比.欧姆定律公式：I=U/R欧姆定律公式变形式：U=IR R=U/IR

10、欧姆定律意义

欧姆定律的物理意义：揭示了“导体中的电流由导体两端的电压和导体的电阻决定”这一制约关系。

11、伏安法测电阻：

把导体接入电路，使导体中通过电流，用电压表测出灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电流，再用欧姆定律公式算出灯泡的电阻。

物理九年级上册知识3电功和电功率

1.电功(W)：电流所做的功叫电功

2.电功的单位：国际的单位：国际单位：焦耳。

常用单位有：度(千瓦时)，1度=1千瓦时=3.6×106焦耳。

3.测量电功的工具：电能表(电度表)

4.电功计算公式：W=UIt(式中单位W焦(J);

U伏(V);I安(A);t秒)。

5.利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路;

②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。

6.计算电功还可用以下公式：W=I2Rt

;W=Pt;Q=It(Q是电量);

7.电功率(P)：电流在单位时间内做的功。

单位有：瓦特(国际);常用单位有：千瓦

8.计算电功率公式：P=W/t=UI(式中单位P瓦(w);W焦(J);t秒(s);U伏(V);I安(A)

9.利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦;

②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。

10.计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R

11.额定电压(U0)：用电器正常工作的电压。

12.额定功率(P0)：用电器在额定电压下的功率。

13.实际电压(U)：实际加在用电器两端的电压。

14.实际功率(P)：用电器在实际电压下的功率。

当U > U0时，则P > P0 ;灯很亮，易烧坏。

当U < U0时，则P < P0 ;灯很暗，

当U = U0时，则P = P0 ;正常发光。

(同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有;如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V100W”是表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。)

15.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。

16.焦耳定律公式：Q=I2Rt