蜀相教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇蜀相教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

教学重点：培养学生看图识图的能力

教学难点：渗透数形结合的数学思想

教学用具：计算机、投影机

教学方法：谈话法、分组讨论

教学过程：

1、阅读习题13．3的第四题

学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

下图是北京春季某一天的

2、提出看图说图的重要性

随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是.如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

例2、如图，是各月气温的分配图

能从图中找出气温最低的月份，气温最高的月份.

并判断出该地所处的气温带.

分析：最高气温在7月，最低在2月.气温曲线的

下限也在以上，即~之间，因此可判断出

该地位于亚热带.

（从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.

例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题吗？人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势？男女之间有区别吗？你可以谈一谈你的想法.

参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大；反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；③表达的流畅性，按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.

以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.

右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.

（1）从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成犬齿形曲线

（2）男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.

（3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势.

篇（2）

（2）理解诗人的爱情观和理解诗中意象的象征意义

教学重点：

诗人渴求、提倡的独立平等、互相依存、亲密无间的爱情观

教学难点：

象征的表现手法

教学方法：

诵读法、点拨法、讨论分析法

教学过程：

一、导入：

爱情是永恒的话题，它是“在天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝”的比翼双飞，是“两情若是久长时，有岂在朝朝暮暮”的心心相印，是“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”的忠贞不渝。古往今来，多少文人墨客歌颂她的圣洁、美好，表达自己的爱情观。那么，当代女诗人舒婷又是怎样看待爱情的呢？就让我们一起走进她的《致橡树》。

二、读一读：感知课文

1、学生大声地朗读课文

2、学生挑选自己喜爱的段落或句子朗读，并简要地说明自己喜欢这些段落或句子的原因。

3、分角色朗读课文（男生一句，女生一句，轮流朗读）

三、说一说：讨论分析诗的内容

1、诗人否定什么样的爱情观？那些意象可以看出？

诗人批驳种种世俗的爱情观，在诗人看来，爱情不是向一方攀附，也不是单方面的痴恋，即使是由衷的奉献也是不够。

意象：攀援的凌霄花痴情的鸟儿泉源、险峰、日光和春雨

2、诗人肯定什么样的爱情观？那些意象可以看出？

诗人追求高尚、进步的爱情观，即必须在相知相恋相依，相互平等，互相独立的基础上各自实现自我的价值。

意象：“根”紧握；“叶”相触——双方必须平等独立；每一阵风——互相致意，心心相印，息息相通，相互成为知己；铜枝铁干——伟岸挺拔，刚强不屈，具有阳刚气概；红硕的花朵——坚韧不屈，具有柔韧气质；“分担寒潮、风雷、霹雳，共享雾霭、流岚、虹霓”——祸福与共，有福同享，有难同当，至死不渝。

3、诗中的“橡树”和“木棉”只是现实中普通的树木吗？请简要分析这是一种什么写法？

不是。作者把橡树当作了男子的象征，把木棉当作了女子的象征；橡树具有男子那种阳刚之气，木棉具有女子的柔韧气质。

4、诗人为什么没有直接表达那爱的宣言，而要借树来说呢？这样写的好处是什么？

篇（3）

（2）理解并掌握复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；

（3）掌握复数的模的定义及其几何意义；

（4）通过学习复数的向量表示，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生的观察能力、分析能力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．

教学建议

一、知识结构

本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量出发引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式．

二、重点、难点分析

本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的概念．复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视．在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点．复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的绝对值与实数绝对值定义的一致性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离．

三、教学建议

1．在学习新课之前一定要复习旧知识，包括实数的绝对值及几何意义，复数的有关概念、现行高中物理课本中的有关矢量知识等，特别是对于基础较差的学生，这一环节不可忽视．

2．理解并掌握复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系

如图所示，建立复平面以后，复数与复平面内的点形成—一对应关系，而点又与复平面的向量构成—一对应关系．因此，复数集与复平面的以为起点，以为终点的向量集形成—一对应关系．因此，我们常把复数说成点Z或说成向量．点、向量是复数的另外两种表示形式，它们都是复数的几何表示．

相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上所有的向量相成—一对应关系．复数集只能与复平面上以原点为起点的向量集合构成—一对应关系．

2．

这种对应关系的建立，为我们用解析几何方法解决复数问题，或用复数方法解决几何问题创造了条件．

3．向量的模，又叫向量的绝对值，也就是其有向线段的长度．它的计算公式是，当实部为零时，根据上面复数的模的公式与以前关于实数绝对值及算术平方根的规定一致．这些内容必须使学生在理解的基础上牢固地掌握．

4．讲解教材第182页上例2的第（1）小题建议．在讲解教材第182页上例2的第（1）小题时．如果结合提问的图形，可以帮助学生正确理解教材中的“圆”是指曲线而不是指圆面（曲线所包围的平面部分）．对于倒2的第（2）小题的图形，画图时周界（两个同心圆）都应画成虚线．

5．讲解复数的模．讲复数的模的定义和计算公式时，要注意与向量的有关知识联系，结合复数与复平面内以原点为起点，以复数所对应的点为终点的向量之间的一一对应关系，使学生在理解的基础上记忆。向量的模，又叫做向量的绝对值，也就是有向线段OZ的长度．它也叫做复数的模或绝对值．它的计算公式是．

教学设计示例

复数的向量表示

教学目的

1掌握复数的向量表示，复数模的概念及求法，复数模的几何意义．

2通过数形结合研究复数．

3培养学生辩证唯物主义思想．

重点难点

复数向量的表示及复数模的概念．

教学学具

投影仪

教学过程（）

1复习提问：向量的概念；模；复平面．

2新课：

一、复数的向量表示：

在复平面内以原点为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ，由点Z（a，b）唯一确定．

因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系，而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应．

常把复数z=a+bi说成点Z（a，b）或说成向量OZ，并规定相等向量表示同一复数．

二、复数的模

向量OZ的模（即有向线段OZ的长度）叫做复数z=a+bi的模（或绝对值）记作|Z|或|a+bi|

|Z|=|a+bi|=a+b

例1求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模，并比较它们的大小．

解：|Z1|2=32+42=25|Z2|2=（-1）2+22=5

|Z1|＞|Z2|

练习：1已知z1=1+3iz2=-2iZ3=4Z4=-1+2i

⑴在复平面内，描出表示这些向量的点，画出向量．

⑵计算它们的模．

三、复数模的几何意义

复数Z=a+bi，当b=0时z∈R|Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z（a，b）到原点的距离．

例2设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

⑴|Z|=4⑵2≤|Z|＜4

解：（略）

练习：⑴模等于4的虚数在复平面内的点集．

⑵比较复数z1=－5+12iz2=―6―6i的模的大小．

⑶已知：|Z|=|x+yi|=1求表示复数x+yi的点的轨迹．

教学后记：

板书设计：

一、复数的向量表示：三、复数模的几何意义

二、复数的模例2

例1

探究活动

已知要使，还要增加什么条件？

篇（4）

函数学习的第二个阶段是高中数学《必修1》，是我们对函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，以一次函数、二次函数、反比例函数为载体，学习研究一般函数的方法，即学习函数要研究什么，怎样研究？就是要研究函数的定义域、值域、解析式、图象、单调性、奇偶性等.然后我们又回归到具体函数，即指数函数、对数函数、幂函数，用研究一般函数的方法来研究这三个具体函数，研究了指数函数、对数函数、幂函数等函数的概念、图象和性质，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，从而使我们在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识.

我们现在处于函数学习的第三个阶段，即《必修4》中的三角函数.仍然是利用研究一般函数的基本方法来研究三角函数，进一步提高我们研究函数的能力.

在函数学习的旅程中，教材设计了引导我们学习的两条线：一是明线，即基本初等函数的具体知识的理解与掌握；另一是暗线，即研究函数的基本思路和方法——优先考虑函数定义域，再画出函数的图象，在画图象的过程中可采取描点法或图象变换法，再由函数图象观察函数的性质，同时也可利用函数的性质画函数的图象，其过程如图1所示：图1

循着明暗两条线索，我们就可以把函数的知识和思想联系、贯通起来.

从表面上看，我们的教材是按照明线步步深入的，但从本质上看，对于函数研究的一般方法，这条暗线的探究更为重要：一方面，它推动了明线的发生和发展，另一方面，它将研究函数的方法内化为我们的学习能力，在探究过程中锻炼思维，为今后的学习打下基础.正如有的记叙文也有明暗两条线索：事件的发生发展、人物的性格或思想形成.

现在，我们一起来看看教材是怎样按这条暗线来研究具体函数的.

先说指数函数吧，教材先分析指数函数的定义域，再采用描点法绘出特殊的指数函数的图象，从而归纳出指数函数的图象特征，由图象总结归纳出指数函数的性质，即值域、单调性、奇偶性等.对于对数函数，同样是先分析对数函数的定义域，再采用图象变换（对称性）的方法画出对数函数的图象，从而归纳出对数函数的图象特征，由图象归纳出对数函数的性质.

有了这条暗线的引导，我们研究三角函数知识这条明线就轻车熟路了.首先分析三角函数的定义域为R，再利用三角函数线描绘出正弦函数图象（本质就是描点法），利用图象变换（平移变换）描绘出余弦函数的图象，从而由图象总结归纳出了正、余弦函数的值域（最值）、单调性、奇偶性、对称性、周期性.在解决函数y=Asin（ωx+φ）的作图问题时，教材采取了两种方法：一是五点法（本质是描点法）；二是图象变换法，这也是研究函数图象的最基本的两种方法.

我们可以发现，三角函数研究的过程与研究一般函数的过程相吻合，我们还可以发现，在研究函数的过程中图象发挥了最核心的作用，可以毫不夸张地说，“一切尽在图形中”，所以我们一定要树立利用图形解决问题的意识.

比如，研究二次函数y=ax2+bx+c，我们是进行配方，将其化成y=a（x-h）2+k的形式，此函数的图象可以通过简单的二次函数y=ax2的图象平移得到，进而探讨函数y=ax2+bx+c的图象和性质；类似地，在处理有关y=Asin（ωx+φ）的问题时，我们并不是直接画出y=Asin（ωx+φ）的图象来分析，而是回归到y=sinx的图象来解决.比如：

篇（5）

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题

3.培养学生观察、归纳能力.

教学重点

1.等差数列的概念;

2.等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教学方法

启发式数学

教具准备

投影片1张(内容见下面)

教学过程

(I)复习回顾

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

③

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

对于数列②-2n(n≥1)

(n≥2)

对于数列③(n≥1)

(n≥2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n-1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。

如数列①(1≤n≤6)

数列②：(n≥1)

数列③：(n≥1)

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项

(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?

解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。

(Ⅲ)课堂练习

生：(口答)课本P118练习3

(书面练习)课本P117练习1

师：组织学生自评练习(同桌讨论)

(Ⅳ)课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即(n≥2)

②等差数列通项公式(n≥1)

推导出公式：(V)课后作业

一、课本P118习题3.21，2

二、1.预习内容：课本P116例2—P117例4

2.预习提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质?

板书设计

课题

一、定义

1.(n≥2)

篇（6）

体味本文“寄情于物”的写法并借鉴之。

二、教学难点与重点

启发学生领悟本文以榕树为眼前景与思乡情的触发点、联系点，并以此联想到诸多琐细平凡的故乡生活的掠影，来表达自己真挚、浓烈而怅惘的思乡之愁。

三、教学方法及设想

以教师点拨和学生讨论相结合的方式，以小练笔辅助教学效果的办法，利用一课时完成教学任务。

四、具体的教学实施步骤

（一）借余光中的《乡愁》诗导入课堂教学。

附：《乡愁》（台湾余光中）

小时候，乡愁是一枚小小的邮票，我在这边，母亲在那边。

长大后，乡愁是一张窄窄的船票，我在这头新娘在那头。

后来啊，乡愁是一方矮矮的坟墓，我在外头，母亲在里头。

现在啊，乡愁是一弯浅浅的海峡，我在这边，大陆在那边。

（二）板书课题，让学生速读“自读提示”及课文来总体把握课文内容。

（三）以设疑的方式导入课堂学习与讨论。

1．请学生根据“自读提示”提炼本文的主题，选材及写作特色。（可用自己的语言概括）

2．是什么引起了作者真挚、浓郁的思乡之情？

3．找出抒发浮想联翩的思乡之情的段落，并体会哪些词语写出了这种强烈而真挚的情感？

（1、2题可先提问学生，3题请全体同学齐读后再请个别学生分析词语的表现力。）

参考答案

1题可让学生自圆其说地解答。

2题中引起作者浓郁的思乡之情的事物有两个：

住所左边的土坡上，有两棵苍老蓊郁的榕树，以广阔的绿阴遮蔽着地面。

我从榕树枝上摘下一片绿叶，卷制成一支小小的哨笛，放在口边，吹出单调而淳朴的哨音。

3题的相应文字在204页末段，分析词语以学生的领会程度为准，教师适当地予以评价。

4．作者的思乡之情包括了哪些内容？请针对感受较深的某方面内容说说你的体会。

（采用前后桌讨论的方式，教师巡视启发、点拨，然后让学生展开讨论。）

要点参考

思乡之情包括了以下内容：

·小时候在“驼背”之船上的“水手”梦

·有关“驼背”的古老传说

·女人们对榕树之神的祈求及祖母的疼爱

·农人们酷热时在榕树下的纳阴乘凉

·儿时在榕树下度过的夏夜生活

这些抒写出作者对故乡亲情、友情和乡情的眷恋、思念。讨论以学生自圆其说为妥。

5．文章在描述完思乡的景物后，重在表现真挚、浓郁而怅惘的思乡之愁，请学生根据课文加以体会。

（让学生朗读有关的讨论文字，即208页末段头两句。提问学生体会相应内容，即认识课文的叙事与抒情的有机性。）

6．这种思乡情感的深沉、浓郁是贯穿课文始终的，请让我们再次借助朗读来加深体味。

（教师朗读204页末段，让学生齐读与之呼应的209页的末三段。）

（四）导入课堂练笔。

1．以点明板书内容含义为教学过渡，说明本文是典型的“寄情于物”写法，启发学生根据相应文字结合自己的生活经历等写个仿写性的片断（例如可以幼时生活的某个场面、事物；或家乡的某个景物、生活中的某个难忘的时刻或事情来写）。

2．在给一定的时间后请写好的学生当堂朗读，教师进行简要的评价。

（五）教学附记。

1．课堂讨论应注意渗透的问题。

A．标题与内容的关系

故乡的景物诸多，但作者为什么如此偏爱榕树呢？原来榕树一旦生长多年后，它的树枝可长成黑色的根须直垂地下，当它扎入土中时，又成为新树干，这样一株会长成许多株。这在乡民的生活里必然是上苍赐予的聚集场所，孩子们玩耍的乐园了，一切乡情民俗也必然会在这里荟萃了。

所以标题一则体现出“寄情于物”的写作特色；二则也倾注了作者真挚、浓郁的思乡情感。榕树正是这些的体现与寄托之物，以此为题也便于景物描写的集中和情感抒发的浓郁感人。

B．材料的安排顺序与效果

文章先借“榕树”这一事物来表现自己对故乡的思念之情，再通过回忆发生在榕树下的往事来抒发对家乡的眷恋、思念之情，虽形散而神聚，条理仍有机、分明。

C．如何看待“驼背”老树的传说、烧纸钱“祈求”树神和折树枝“祭祀祖先的神灵”等细节？

作者正是借写这些来形象、真实地体现出故乡的乡情与民俗，证明故乡人们的善良、正直，他们的淳朴、可亲之处。正因为如此，才让作者如此梦萦魂牵，对这些不应只从迷信角度片面看待之。

2．板书设计。

在“驼背”上的“水手”梦

篇（7）

1.会进行单项式与单项式的乘法运算

2.灵活运用单项式相乘的运算法则

过程与方法：

1.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想

2.感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想

情感、态度与价值观：

在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。

教学重难点

重点：熟练地进行单项式的乘法运算

难点：单项式的乘方与乘法的混合运算

关键：明确混合运算中的运算顺序，掌握幂的运算性质和单项式乘法法则

教具准备

投影仪、电脑

课时安排

1课时

教学活动

（一）知识回顾，温故知新

问题1：什么样的式子是单项式？

例如：

问题2：

已经学过乘法的哪几种运算？

am·an＝am＋n(m，n都是正整数)

底数幂相乘，底数不变，指数相加．

(am)n＝amn(m，n都是正整数)

幂的乘方，底数不变，指数相乘．

(ab)n＝anbn(n为正整数)

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘

方，再把所得的幂相乘．

（二）创设情境，引入新课

问题3：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

师生活动：学生思考回答距离公式，说出计算式子。

问题4：如何计算(3×105)×(5×102)？

利用乘法交换律结合律及同底数幂的乘法得出结果

问题5：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2)

=(a·b)·(c5·c2)

=abc7

（三）自己动手，得到新知

问题6：你能计算下列式子吗？4a2x5（-3a3bx2）

问题7：下面的式子如何计算

我们来进一步的探讨

4a2x5（-3a3bx2）＝［4

×（-3）］（a2a3）（x5x2）b=—12a5x7b

系数相乘

相同字母

相同字母

只在一个单项式中出现的字母

问题8：现在大家能否总结一下单项式与单项式相乘的法则呢？

①系数相乘为积的系数；

②相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

(四)指导应用，巩固新知

1、例题显示如下：

(1)

、(-5a2b)(-3a)

(2)、(2x)3(-5xy2)

（3）、

(-5a2b3)·(-3b4c)

对于第（2）小题中多种运算法则的综合应用：先乘方再算乘法。

2、判断正误练习题如下：

1）4a2·2a4=8a8

2)6a3·5a2=11a

3)(-7a)·(-3a3)=-21a4

4)3a2b·4a3=12a5

追问2：三个以上的单项式相乘法则适用吗？

5a2b·3a·2ab2c

多个单项式相乘法则仍然适用。

3基础训练：

1）3x2·5x3=

2)4y·(-2xy2)=

3)(-3x)2·4x2=

4)(-2a)3(-3a)2=

（五）归纳小结，形成知识

板书

单项式乘单项式

4a2x5（-3a3bx2）=—12a5x7b

1.

系数×系数=积的系数

2.

相同字母相乘（同底数幂）

篇（8）

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练：

1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。

操作练习五：

运用练习四的原理，绘制其它函数的图象（包括学过的和没有学过的），谈谈你对所绘函数图象的认识。

初中数学活动课教案一

函数图象的性质

活动目标：

1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究

函数图象的性质。

2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几

何规律。

3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。

4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激

发学生学习和探索数学的兴趣。

活动重点：图形的性质和规律的探索

活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）

活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕或大彩电）；软件：windows操作平台、几何画板、office2000等、教师准备好的五个画板文件：hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。

活动过程：

一、展示活动主题和目标：

二、活动过程：

操作练习一：

按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。

1、打开c:\sketch\hstx1.gsp画板文件；

2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。

①当k>0时，图象经过哪几个象限？

②当k<0时，图象经过哪几个象限？

3、双击显示按钮后，在k>0和k<0两种情况下，拖动点P沿直线移动，观察y随x怎样变化？（或双击动画2按钮，单击鼠标左键动画停止，要继续动画，再双击动画2按钮）

4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）

附：作图步骤

①点击“文件”菜单中的“新绘图”命令；

②用“直尺工具”中的直线工具，在绘图板内画一直线，并用文本工具给直线上的两个空心点加上标签A和B；

③用“选择工具”选中直线后，点击“度量”菜单中的“方程”命令，得坐标系和直线的方程；然后，再进行以下操作，并回答问题：

（1）用鼠标拖动直线进行平移，k和b中哪个变，哪个不变？

（2）当直线通过原点时，b为多少？此时函数又叫什么函数？

（3）拖动点A，使直线绕点B旋转，观察直线的倾斜程度与k之间的关系？

操作练：

1、打开文件：c:\sketch\hstx3.gsp

2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？

3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？

4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？

5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？

6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？

7、双击显示按钮，再双击动画按钮，观察y随x怎样变化？

8、当a=0时，函数的图象是什么？

操作练习三：

打开文件：c:\sketch\ymdl1.gsp

圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？

操作练习四：作函数y=x2-2的图象

作图步骤：

1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；

2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；

3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；

5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）

6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.

7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；

8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；

篇（9）

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

（2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；

2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.

3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.

教学建议

教材分析

（1）知识结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和.

（2）重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法.等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况.

教学建议

（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.

（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.

（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.

（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况.

（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.

教学设计示例

课题：等比数列前项和的公式

教学目标

（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.

（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.

（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.

教学重点，难点

教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.

教学用具

幻灯片，课件，电脑.

教学方法

引导发现法.

教学过程

一、新课引入：

（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）

二、新课讲解：

记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.

（板书）即，①

，②

②－①得即.

由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？

（板书）等比数列前项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即

（板书）③两端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意的取值）

当时，由③可得（不必导出④，但当时设想不到）

当时，由⑤得.

于是

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.

（板书）例题：求和：.

设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和.

解：，

两端同乘以，得

，

两式相减得

于是.

说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.

公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.

三、小结：

1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；

篇（10）

造型表现

教材分析：

自然现象种类繁多，成因复杂，或静或动，或令人心旷神怡，或让人心潮澎湃，或叫人胆战心惊。这些都蕴含着深刻的科学道理，常令孩子兴致盎然，探索不止。教学中，教师应从美术学科的角度，引导学生体会自然美所呈现的不同方式，强调绘画元素的运用和处理，并让学生从中学习将生活美转化为艺术美的方法。

学情分析：

学生对一些灾难性的自然现象比较感兴趣，教师可以适当引导他们关注美好的自然现象。

教学目标：

1.认知目标：了解一些自然现象，感受大自然的美好、奇幻和壮丽。

2.技能目标：能用自己喜欢的媒材画出几种自己感兴趣的自然现象。

3.情感目标：培养学生对自然的热爱之情，并巩固环保意识。

教学重难点：

1.教学重点：感受自然现象的美好、奇幻和壮丽，能用自己喜欢的媒材画出自己感兴趣的自然现象。

2.教学难点：学生能选择合适的媒材，较好地表现出一种或几种自然现象。

教学准备：

1.教师：课件、范画、各种纸材、黑白风景底稿。

2.学生：水彩笔、油画棒、铅笔。

教学过程：

一、抢答游戏

1.抢答你认识的天气符号

教师点击课件，出示一系列天气符号，学生抢答这些天气符号所代表的自然现象。

师：“同学们看过天气预报吗？那看看你是否认识下面的天气符号？”

生抢答：“晴天、阴天、多云、雷雨、小雨、大雨、大雪、冰雹。”

2.听声音，猜自然现象

教师点击音效：海浪、大风、雷电、大雨，学生抢答。

教师再出示相应的图片，学生欣赏与感受。

师：“下面再考考大家的听力，来听听声音，猜猜发生了哪种自然现象？”

生继续抢答：“海浪、刮风、打雷、下雨。”

二、欣赏观察

1.师：“你还知道有哪些自然现象？”（揭示课题）

学生：“龙卷风、地震、海啸、泥石流、火山爆发、彩虹、流星……”

2.配乐欣赏图片，感受大自然的美好、奇幻、壮丽。学生可自由说出图中自然现象的名称。

3.欣赏“生气”时的大自然图片，如：龙卷风、海啸、火山爆发、雾霾等。并简单交流，树立学生的环保意识。

三、尝试感受

1.让学生在练习纸上尝试绘画，画一画自己感兴趣的自然现象，并请几名学生上黑板前演画。

2.教师点评学生的初次尝试作业，表扬优点，对一些不足的造型进行演示修改，如：龙卷风的线条怎么绕、火山喷发的线条怎么表现，等等。

四、演示启发

1.教师出示黑白风景线描底稿，并描述：这里是一个荒凉的山村，没有生机，请你来当一个呼风唤雨的神仙，给它添上自然现象，让这幅画生动起来。

2.学生小组交流：准备给这幅风景加上什么自然现象？

3.师于黑板演示绘画：天晴、多云、阴天、刮风、闪电、下雨，让学生感受绘画的轻松和乐趣。

4.出示范画：雨后彩虹、黑夜等自然现象。

五、媒材交流

1.学生观察桌上的工具材料，（如：铅笔、水彩笔、蜡笔、复印纸、黑卡纸、刮蜡纸、砂纸等）并交流回答：你准备用什么工具材料来表现想画的自然现象？为什么？

学生1：“用刮蜡纸画，因为刮蜡纸比较有意思。”

学生2：“用彩色砂纸画，因为彩色砂纸很漂亮。”

学生3：“用黑色卡纸画，因为我想画夜晚的星星。”

学生4：“用风景线稿画，因为它很漂亮，还省事。”

2.师演示启发

根据学生对工具材料的熟悉情况，简单介绍几种材料的特点及可搭配使用的工具。（如：油画棒适用于砂纸上的表现、浅色油画棒适用于黑卡纸上表现夜景，等等）

六、创作展评

1.作业要求：自由选择工具材料画画自己感兴趣的自然现象，教师引导学生画一画美好奇幻的自然现象。