大学生数学建模竞赛汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇大学生数学建模竞赛范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、数学建模竞赛培训工作

（一）培训内容

1.建模基础知识、常用工具软件的使用。在培训过程中我们首先要使学生充分了解数学建模竞赛的意义及竞赛规则，学生只有在充分了解数学建模竞赛的意义及规则的前提下才能明确参加数学建模竞赛的目的；其次引导学生通过各种方法掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），向学生主要传授数学建模中常用的但学生尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。另外，在讲解计算机基本知识的基础上，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点讲授一些实用数学软件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发，尤其注意加强讲授同一数学模型可以用多个软件求解的问题。

2.建模的过程、方法。数学建模是一项非常具有创造性和挑战性的活动，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立。但一般来说，建模主要涉及两个方面：第一，将实际问题转化为理论模型；第二，对理论模型进行计算和分析。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如下图1来表示。

为了使学生更快更好地了解建模过程、方法，我们可以借助图1所示对学生熟悉又感兴趣的一些模型（例如选取高等教育出版社2006年出版的《数学建模案例集》中的案例6：外语单词妙记法）进行剖析，让学生从中体验建模的过程、思想和方法。

3.常用算法的设计。建模与计算是数学模型的两大核心，当模型建立后，计算就成为解决问题的关键要素，而算法好坏将直接影响运算速度的快慢及答案的优劣。根据竞赛题型特点及前参赛获奖选手的心得体会，建议大家多用数学软件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）设计算法，这里列举常用的几种数学建模算法。

（1）蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab软件实现）。（2）数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）。（3）线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）。（4）图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备，通常使用Mathematica、Maple作为工具）。（5）动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中，通常使用Lingo软件实现）。（6）图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）。

4.论文结构，写作特点和要求。答卷（论文）是竞赛活动成绩结晶的书面形式，是评定竞赛活动的成绩好坏、高低，获奖级别的惟一依据。因此，写好数学建模论文在竞赛活动中显得尤其重要，这也是参赛学生必须掌握的。为了使学生较好地掌握竞赛论文的撰写要领，我们的做法是：（1）要求同学们认真学习和掌握全国大学生数学建模竞赛组委会最新制定的论文格式要求且多阅读科技文献。（2）通过对历届建模竞赛的优秀论文（如以中国人民信息工程学院李开锋、赵玉磊、黄玉慧2004年获全国一等奖论文：奥运场馆周边的MS网络设计方案为范例）进行剖析，总结出建模论文的一般结构及写作要点，让学生去学习体会和摸索。（3）提供几个具有一定代表性的实际建模问题让学生进行论文撰写练习。

（二）培训方式、方法

1.尽可能让不同专业、能力、素质方面不同的三名学生组成小组，以利学科交叉、优势互补、充分磨合，达成默契，形成集体合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模过程中常用的数学方法教师以案例教学为主；合适的数学软件的基本用法以及历届赛题的研讨以学生讨论、实践为主、教师指导为辅。

3.有目的有计划地安排学生走出课堂到现实生活中实地考察，丰富实际问题的背景知识，引导学生学会收集数据和处理数据的方法，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

篇（2）

【摘要】本文总结了笔者组织开展数学建模培训以及组队参加全国大学生数学建模竞赛的实施方案和培训经验总结，并结合大学阶段的高等数学教学，探讨了如何更加有效的开展大学数学建模竞赛并将竞赛培训的有关经验应用于大学数学教育之中。

关键词 数学建模；数学模型；竞赛培训

全国大学生数学建模竞赛是由教育部主办的全国高校规模最大的课外科技活动之一。本项比赛目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我校每年11月组织学生报名，随着比赛的逐年举办，学生的热情也是日渐高涨。通过近几年的培训参赛，我们再历年的比赛中取得了一些成绩，同时也有更多经验值得总结探讨。

1　领导高度重视建模竞赛活动

此次建模竞赛中取得的成绩和学校、教务处、学生处以及数学系等领导的重视是密不可分的。数学系成立了数学建模竞赛工作小组组织安排此次竞赛活动，学校以及教务处给予此次活动更方面的支持，亲自动员并多次亲临现场看望学生，学生处领导积极解决暑期学生生活方面的各项苦难，数学系领导亲自参加竞赛的培训工作，细心了解学生及培训教师的情况并积极解决，使得此次活动能顺利圆满的进行。

2　选拔优秀学生组队培训和竞赛

数学建模竞赛的主角是参赛学生，选择参赛学生的成功与否将直接影响到参赛成绩。我们于每年11月启动了全校规模的报名活动，为使学生更好的了解数学建模以及数学建模竞赛，数学系指导教师在报名之前进行了“走进数学建模”主题讲座。学生报名热情高涨，积极半报名参加。

选拔分为预赛和复赛两个阶段。主要围绕以下三个方面选拔参赛队员：首先要对数学建模有浓厚的兴趣；其次，要有创造力，勤于思考，用于创新并且有扎实的数学功底，能熟悉操作计算机；最重要的还要有团队合作意识。经过预赛以及复赛共选拔出30-40名同学进入竞赛培训名单。

3　科学系统的培训方法

此次竞赛培训共分两个阶段进行。第一阶段从每年3月至月，培训教师利用周末时间向学生讲解数学建模的一些基础知识，包括：Matlab的使用；学生欠缺的知识（如运筹学，概率统计等）；常用数学模型（如规划模型，微分方程模型，回归模型，层次分析法等）。经过第一阶段的培训，学生已经具备的初步的数学建模能力，具备了参加数学建模竞赛的基础。

第二阶段从8月至9月，数学系对参赛学生进行了暑期培训。经过第一阶段的培训，有33名同学进入了暑假培训班。按照比赛要求，每三人一组，分本科专科组，共十余队，其中本科组四队，专科组七队。由于比赛在9月初进行，暑期培训就显得尤为重要了。由于我校暑假的特殊情况，学生的食宿等各项问题都需解决。数学系领导及时与学生处以及各部分协调，解决了学生的生活困难，保证了培训的顺利进行。在本阶段培训以模型的案例分析为重点，主要从近年竞赛真题出发，通过对试题的分析，讨论，加深对数学建模的认识，同时学习了竞赛论文的写作规范。为了让学生更好的准备比赛，数学系还邀请了四川省数学建模竞赛阅卷专家来校对培训教师以及学生进行指导。通过本阶段的学习，学生已经具备了参加数学建模竞赛的能力。

由于数学建模竞赛需要大量用到计算机，数学系在培训期间对学生全天开放数学系实验室，并有培训老师现场指导，以便学生更好的学习和练习数学建模的相关知识。

4　组建一支专业的培训教师队伍

在数学建模培训中，培训教师是核心。指导教师保证培训效果和竞赛成功的关键因素。为此，数学系从本系老师中抽调了专业教师组成指导教师组，制定培训方案，组织学生培训。从3月份集训开始，到9月份比赛结束，指导教师放弃了周末以及暑假的休息时间进行培训。尤其是暑假近一个月的培训，在高温的情况下给学生上课，所有的老师都是任劳任怨，从未有过一个老师争报酬，讲价钱。为了最后的比赛，和学生一起在暑期奋战。

5　重视参赛工程的指导

在学生参赛过程中，指导教师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下方面：一是做好参赛学生的心理指导，比赛是在连续72小时内完成的，并且要和同组的队员合作，对学生的心理和生理都是极大的挑战。有很多学生中间会有放弃的心理，此时需要指导教师的鼓励和关心。指导教师细致的思想工作，在整个培训过程中不断强调团队合作的重要性，这些都是学生顺利完成比赛的保证。二是做好论文细节方面的指导。论文格式的规范与否与能否获奖息息相关。在竞赛的最后阶段，指导教师会提醒学生注意论文格式，并亲自帮学生检查论文格式是否符合要求，论文题目、摘要、

关键词 是否合适，

参考文献格式是否正确，论文是否完整等各方面问题。这些细节是论文是否取得好成绩的关键。为了更好的指导学生参加比赛，数学系在比赛期间抽调了十余名教师在比赛三天中对学生全天进行指导。

6　竞赛培训与大学数学教育相结合

篇（3）

1.引言

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介。加强数学建模教学，开展数学建模竞赛，是强化实践应用能力、启迪创新思维、锻炼创新能力、培养高素质人才的一条重要途径；也是激发学习欲望，培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施，是科学技术转化的主要途径。

全国大学生数学建模竞赛是由教育部和中国工业与应用数学学会联合举办四大学科竞赛之一，自1992年首次举办以来获得全国高校广泛响应。为进一步提高学生参加竞赛的积极性，促进学生综合素质的发展，有必要根据教育部及省厅有关文件精神，结合各个高校自身实际，进一步推进各学校的竞赛管理工作。

2.探索高校大学生数学建模竞赛组织工作的目的和意义

参加全国大学生数学建模竞赛，能培养学生的创新精神、协作及实践能力，提升学校的办学实力、知名度和社会声誉，推动高校教学改革，从总体上提高高等教育质量。其教育教学层面上主要有以下实践意义。

（1）体现了当前高等教育的主要任务。我国高等教育自1999年实施扩招以来，招生数量连年增加，当前高等教育需要进一步提高教学质量，产生良好的社会效益，必须采取措施。针对地方本科的特点，广泛开展学科竞赛是一种切实可行的方式，且在实践中已被证明并取得了良好的效果。

（2）推动地方本科院校，特别是新升本科院校教学质量的提升。地方本科院校特别是地方本科院校从学科竞赛中同国内一些同类地方院校相比较，寻找差距，促进各校间交流，提高高校各类学生学科竞赛的发展水平，探索教学的相关规章制度、组织措施等相关政策，推动学校间的教学改革经验交流有积极的意义。

（3）加深对数学建模竞赛和数学教学的研究，以数学建模竞赛为突破口，深化数学课程教学改革，提升高校毕业生的创新能力和综合素质，为培养高素质人才构建有力的平台，进一步增强高等学校的办学实力。

（4）探索适合地方院校实际的学生参加学科竞赛的训练方法与特点，为学校完善学科竞赛的相关制度、建立相应机制，提供实践依据。

3.地方院校大学生数学建模竞赛的探索与实践

数学建模本身是一个创造性的思维过程，数学建模的教学内容、教学方法，以及数学建模竞赛活动的培训等都是围绕着培养创新人才这个核心主题进行的。数学建模竞赛，以它特有的内容和形式深深吸引着广大学生。结合几年组织参赛的经验，做好如下几个方面的工作，对竞赛本身、教学改革和人才培养有积极的实践意义。

（1）对比参加竞赛学生与未参加竞赛学生在综合素质、创新能力方面的进步情况比较，探索研究学科竞赛在学生素质全面进步中的作用，竞赛教学对学校办学特色、学科发展与专业建设的促进作用。

（2）探索适合自身学校实际的学生参加学科竞赛的训练方法与特点，促进适合各校实际的数学教学改革方式的转变方向。围绕竞赛开展，可采取的教学活动形式，积极探索强化学生实践能力和创新能力的新方法。

（3）参与竞赛对学生的科研能力与学术水平的提升作用。

（4）探索参与竞赛与毕业论文、毕业设计的关系，竞赛对提升学生毕业论文、毕业设计的学术水平与创新能力作用。

（5）竞赛对教师教学科研能力的影响，对教学思想和教学体系的推动作用，教学方法和手段的丰富，数学教学的改革等方面的影响。

4.结语

学科竞赛对推动学校进行教育教学改革具有重要意义，而学科竞赛的组织管理工作及与之相关的规章制度、措施的完善对学科竞赛的发展起着至关重要的作用，对于很多新升本科院校来说，相关的规章制度措施都还很不完善，而制定一个完善而又切实可行的制度，必须结合本地区本学校的实际情况，并需要经过实际的检验。

将学科竞赛的一般理论与方法与学校实际相结合，探索适合各校学生参加学科竞赛的训练方法与特点，促进适合各校实际的数学教学改革方式的转变。围绕竞赛开展，采取多种形式的教学活动，积极探索强化学生实践能力和创新能力的新方法。

参考文献：

［1］全国大学生数学建模竞赛组委会.全国大学生生数学建模竞赛通讯［J］.北京：高等教育出版社，2011，2.

［2］全国大学生数学建模竞赛组委会.全国大学生数学建模竞赛章程.

［3］石玉强.大学生数学建模竞赛的教学组织和培训［J］.琼州大学学报，2005，（2）：59-61.

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［6］叶其孝.大学生数学建模辅导（五）［M］.长沙：湖南教育出版社，2008.

篇（4）

数学建模有利于将数学理论付诸实践应用，在各行业中作用巨大。大学生数学建模教育的实施，也是素质教育创新的重要要求。开展数学建模竞赛，有利于提高大学生创新能力，对提升大学生综合素质也有帮助。研究如何通过大学生数学建模竞赛培养大学生创新能力，具有十分重要的现实价值。

一、通过数学建模竞赛培养大学生创新能力的途径与策略

高校组织开展数学建模比赛，对创新型大学生的选拔机制进行完善，为大学生创新能力的提高提供实战平台。教师不仅要激发学生对数学建模的兴趣，也要培养大学生的创新能力。学校鼓励全体学生共同参与数学建模竞赛，通过竞赛实现大学生各方面能力的培养。竞赛的开展主要分为初期选拔、暑期选拔以及赛前选拔三个阶段。

1.初期选拔阶段。高校于每年的4月开始进行初期选拔的筹备工作，在5月初开始进行动员宣传，采用张贴海报及制作展板等形式进行文件的，全校级别的数学建模竞赛于6月份组织开展。随着近些年数学建模竞赛的不断发展，学生对数学建模的兴趣高涨。数学指导组教师一同进行竞赛论文的评审，遵循一定的评审原则，保证评审的合理性、客观性。获奖人数根据参赛总人数进行合理设置，通常约占总人数的50%。经过校级竞赛选拔部分善于创新的学生进行暑期培训。整体而言，数学建模竞赛具有较大的影响，涉及较多的学校与学生，学生从中也可获得较大的好处，对大学生创新能力的培养有利。

2.暑期选拔以及再次选拔阶段。高校通常在8月开始着手参赛学生的建模专题培训，合理制订数学建模专题的培训计划，对竞赛知识内容进行科学编排，保证理论课与实验课课时的均衡安排，使指导教师的教学优势得到发挥。课程组按照大纲的指示，进行年度教学计划的科学制订。教师也可一同进行备课，以全国竞赛出题为中心进行探讨，促进学生竞赛能力的提高。

在短期集训课的学习完成后，对参训学生进行再次选拔。此时学生的竞争意识将十分强烈，选拔竞争也十分激烈。数模指导组教师需仔细考量选拔的结果，一同进行各小组学生论文的评审，善于发现创新型学生，坚持公正平等的原则对待各个参赛学生，最终选出享有全国大学生数学建模竞赛资格的学生，并且对这些学生的组合进行优化。

3.赛前再选拔以及模拟训练阶段。高校在8月下半月进行赛题模拟训练，模拟训练的要求遵循全国赛的标准，频率为5天一轮。指导教师此时需要在指导工作中投入大量心血与实践，做好学生的指导与点评工作。学生根据全国赛的标准进行论文写作，指导教师共同对学生的作品进行审阅和点评。各小组可选出一名代表作点评，讨论汇报工作，由小组其他成员进行补充。此时学生的讨论将十分激烈，在这个过程中，问题的结果也将逐渐浮现，数学建模理论也逐渐实现提升。

二、数学建模竞赛开展培养大学生创新能力的效果分析

1.大学生参赛积极性高，参赛成绩较为理想。通过以上方法，大学生在数学建模竞赛中的参与十分积极，成绩越来越理想，创新能力也得到阶段性提高。近些年，大学生参赛人数持续上涨，上涨幅度甚至将近20%，学生的参赛成绩也达到新的高度。与此同时，大学生在挑战杯活动中的参与也同样热情高涨。这些学生凭借数学建模竞赛，实现了数学素质与创新能力的提高。

2.大学生创新思维与能力得到有效提高。在数学建模训练的作用下，大学生信息收集与处理的能力得到培养，使学生形成科学的数量观念，能够对事物数量及其变化进行敏锐观察。并且，数学的严谨推导可使学生养成认真、仔细的良好习惯，使学生的逻辑思维能力得到提高，从而思路更加清晰，可以轻松地应对各项事务，使问题能得到有效解决，使数学理论能够付诸实践，从而使大学生的数学素养得到有效提高。

三、结语

总之，大学生数学建模竞赛的开展，对大学生创新能力的培养与提高十分有益，并且能使学生其他素质得到提高，如团队合作能力、竞争能力及表达交流能力等。高校应积极有效地组织和开展数学建模竞赛，使大学生素质教育在此途径中得到发展，促进大学生综合素质的全面提高。

参考文献： 

[1]王文发，郝继升，马燕.在数学建模竞赛活动中提高大学生的创新能力和综合素质[J].延安大学学报（自然科学版），2010（1）：40-43. 

篇（5）

数学建模竞赛作为教育部四大学科竞赛之首,规模最大,影响最大。因此,数学建模竞赛培训显得尤为重要。它有利于让学生尽早了解并掌握建模的基础理论知识及相关应用软件;有利于培养学生分析问题和解决实际问题的能力;有利于培养学生的团队合作精神,使队员间尽早磨合,相互了解;有利于培养学生的创新意识和发散思维;有利于训练学生快速获取有用信息和资料的能力;有利于增强学生的写作技能和排版技术等。

通过参加数学建模竞赛,受到了一次科学研究的初步训练,初步具备了科学研究的能力,提高了自身的分析问题和解决问题的能力以及计算机应用能力,培养了刻苦钻研问题的精神以及与他人友好合作的团队精神,培养了敢于战胜困难的坚强意志和创新能力,这些能力和精神为各自今后的学习和工作都带来了巨大的影响。因为参与数学建模比赛,许多学生收获了知识,取得了荣誉,参赛队员的共同体会是:一次参赛,终生受益。

二、培训中创新方法--案例模板式教学

数学建模培训一般是通过给学生讲解数学建模的基本知识与理论,相关的数学软件及软件包,辅以讲座,上机,讨论等方式,让学生对数学建模的基本方法及相关数学软件的使用有一定的了解,对数学建模的基本思想有基本把握。

在培训中,通过对以往竞赛试题的分析,将近几年的数学建模竞赛分为两大类:固定式问题和开放式问题,采用案例模板式教学对参加建模竞赛的同学进行辅导。其中,固定式问题指让学生对固定的有一定物理背景的问题进行数学建模求解;开放式问题指让学生准确把握题意后能充分根据自己的喜好,选取不同方向或方法进行建模求解。例如:

2013年全国大学生数学建模大赛A题《车道被占用对城市道路通行能力的影响》为典型的固定式题目,要求学生对已给的视频数据确定通行能力的数学模型,并且求出排队长度。而2010年全国大学生数学建模竞赛B题《2010年上海世博会影响力的定量评估》为典型的开放式题目,让学生选取感兴趣的某个侧面,利用互联网数据,建立数学模型,使学生在准确把握题意后能充分根据自己的喜好,选取不同方向进行建模求解,相对于固定问题开放性较强。

因此,要求教师在数学建模培训中,既要突出固定式的求解思路,又要注意培养学生开放式的发散思维。具体表现为:在固定求解思路上,要包括深刻理解题意,挖掘问题内部的区别,结合已有的数学建模基础、数学建模基本方法、数学建模特殊方法,通过对具体竞赛题的分析,总结出相关类型问题的数学求解方法;在开放性问题上,充分调动学生的积极性,让学生在查阅相关资料后,进行讨论交流,各抒己见,从各个层面,多角度的找出可行性强的数学建模方法。求解思路如下图1和图2所示。

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一、自主学习能力

自主学习能力是指学生通过已学知识和所具备的能力，能够独立获取新的知识和技能，解决新问题的能力。随着科学技术的不断进步，对学生自主学习能力的要求越来越高，大学生毕业后，只局限于大学学过的各种文化知识和专业技能是远远不够的，要求学生必须具有再学习的能力，学习与工作息息相关的各种知识和技能，丰富自己的知识结构，更新自己的知识体系，以满足工作和自我发展的需要。

二、大学生数学素养

数学素养是将数学知识、数学能力、数学思想、数学品质有机结合的整体，数学是在实践中发展起来的，同时实际问题需要用数学方法解决，这就将数学和实践问题有机的结合起来，在教学过程中，强化学生的数学意识，提升学生的数学素养。特别是在应用型转型的背景下，数学素养已经融入到生活的各个部分，正在发挥着巨大作用。一个人如果数学素养不高，就很难有创造能力、思维视野也不会很宽。因此，加强大学生数学素养的培养是当务之急。

三、大学生数学建模竞赛培养大学生的自主学习能力和数学素养

1、培养综合性能力

大学生数学建模竞赛涉及到生活的各个领域，农业、医学、地质、经济、政治、文学等各方面的知识，同时也将应用到数学的各个分支，如概率论、数理统计、微分方程、运筹学、组线性代数、组合数学、时间序列分析、积分变换等等相关知识。学生通过数学建模竞赛，可以有效的将各个领域的知识进行加工，体现出学科交叉、知识融合。从而锻炼学生的综合分析问题、解决问题的能力。

2、培养开发性能力

学生平时学学数学课程都是在老师的指令下，学习具体的内容，应用具体的方法，被动的接受知识，觉得枯燥无味，甚至厌恶。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性，无论是在数学思维方面还是在组织教学形式上，不受时间、空间及人员的约束，学生可以尽其所能，提高创新意识。

3、培养自主性能力

通过大学生数学建模竞赛可以锻炼学生的自主学习能力，多数内容源于生活而高于单一知识，这就需要学生查阅大量的资料和文献，甚至要深入行业内部，了解具体情况和原理，这也是对学生自主学习和独立性的考验，为后续学习和深造奠定基础。

4、培养应用性能力

数学知识具有严密和逻辑性，他的研究对象是抽象的，而数学建模是将数学知识与实际问题有机的结合起来，既体现了数学思想、数学方法，也解决了实际问题，充分地锻炼了学生分析问题、解决问题以及实际应用的能力。

5、培养协作性能力

大学生数学建模竞赛是以组为单位，通过组员之间的选题、讨论、辩论，最后形成报告，在此过程中，需要组员之间的思想一致，避免选题出现纷争；分工明确，依据组员特长进行分工，避免在规定时间内重复工作；交流顺畅，避免其中一人的思想其他人无法用数学语言或程序描述出来。

四、小结

大学生的自主学习能力和数学素养的提高任重而道远，需要全体数学教育工作者齐心合力，在日常教学工作中，加入数学文化、数学史等方面的教学，也可以采取课堂讨论、自主探索、分组报告、数学实验、合作交流等有意识地将课堂和教学融入一体，培养学生的综合素质，为后续专业学习和再学习打下坚实基础，从而更好的适应社会和工作需要，不断完善自我。

参考文献：

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[5]张素红.让数学教育因自主学习而更加精彩[J].教学研究动态，2015，8：148.

[6] 赵艳敏，樊明智.改进高等数学教学以提升学生的数学素养[J].教育与职业，2013，33.

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[8]施宁清等.将数学建模的思想和方法融入高职数学的实验与研究[J].教育与职业，2010（3）：116-118.

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关键词：数学学科竞赛 大学数学 课程和实践 教学改革

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）08（a）-0155-02

1 大学生数学学科竞赛现状分析

大学生数学学科竞赛正如火如荼地在各个高校中开展，每个学校也都出台了各项举措鼓励学生和老师积极参加并争取获奖，数学学科竞赛尤其是数学建模竞赛也是衡量一个学校综合实力的一个重要指标。大学生数学学科竞赛主要包括高等数学竞赛和大学生数学建模竞赛。高等数学竞赛主要是指全国或者是各个省市的非数学类大学生高等数学竞赛，高等数学竞赛主要是在学生学习的高等数学基础知识的基础上进行相关内容的拓展和衍生，采用主要是考试形式。数学建模主要是结合实际问题或者热点问题，通过问题分析，建立数学模型，将实际问题数学化，利用计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验。当需要从定量的角度分析、研究实际问题时，需要在一定的数据分析的基础上调查研究、了解对象信息、做出一定的基本简化假设，分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。目前，大学生数学建模竞赛主要包括美国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学建模竞赛和全国统计建模竞赛等，同时也包括各个地区、省市以及学校所举办的各类数学建模竞赛。

2 大学数学课程教学现状分析

大学数学教育是高等教育实施过程学生培养的基础性课程，大学数学课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程，这些课程是理工科学生的基础性课程。过去，大学数学课程教学主要强调的是基础知识的掌握和学习，与专业知识和实践有所脱节，导致学生学习专业课程的时候，无法将已经掌握的大学数学知识和专业课相结合，做到融会贯通，对于大学数学在实践中的应用也是同样如此。而且在大学数学的现行教学中，还是普遍采用传统的注入式教学方法，它强调的现成答案的学习而不是问题的探索，注重计算技巧的练习而忽视了批判性思考，只教会学生证明的逻辑步骤而不训练对问题的猜想和创新性思考。然而，随着高中新课改在我国全面展开，现有大学数学的课程体系已经不能和高中数学顺利接轨，同时各高校为适应市场需求，学科、专业门类不断扩充，不同学科及专业对数学教学要求的多样性与目前大学数学课程结构、教学模式单一的矛盾日益突出。这就需要打破现有的教学模式，积极发挥大学数学竞赛的优势，积极组织相关的大学数学竞赛，在课堂和学校教学活动中，充分将大学数学竞赛和大学数学教学有机联系在一起，两者相互融通。其中也包括大学生创新训练计划，这也是各个省市和地区为了进一步提高大学生综合素质的一项重要举措。现有很多高校逐步推行和完善分层教学模式，主要包括探究式教育、提高式教育和帮扶式教育，这能极大做到因材施教。各类数学竞赛也已经形成一定的培养模式和范式，各类实践创新项目的申请和实施依赖于指导教师的科研项目和研究方向，如何将大学数学教学、数学学科竞赛和实践创新项目三者有效结合，仍是目前研究的关键问题。

3 数学学科竞赛与大学数学课程教学和实践改革融合

随着计算机技术的迅速发展和大数据时代的到来，大学数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、医学、环境、交通、数据挖掘分析等新的领域渗透。大学作为人才培养的基地，综合应用数学是学生必备的重要素质之一。综合上述讨论，需要将大学数学教学、大学生数学学科竞赛和大学生创新训练计划相结合，以应用性教学思想为推动力，以数学学科竞赛为平台，以大学生创新创业项目为实践基地，形成良性的“教学―竞赛―实践”协同创新培养模式，切实提高学生综合运用数学能力和创新能力，推进数学学科竞赛的综合型和国际化发展。

以“数学学科竞赛”（主要包括高等数学竞赛和数学建模竞赛等）为主线，实施“分层递进式”教学，形成“模块化、层次化、递进式”教学模式。具体做法可以参考如下程序和方案，在大学一年级学生中选拔优秀学生组建数学竞赛提高班，首先以加强数学基本素养训练为前提，夯实数学基础。学生首先可以参加大学生高等数学竞赛；从大学二年级开始，选拔高等数学竞赛班里基础扎实、反应敏捷优秀的学生参加全校的数学建模选修班，以拓展学生大学数学应用的视野，加强大学数学应用能力训练。经过校级大学生数学建模竞赛，挑选学生参加全国大学生数学建模竞赛，在此基础上，进一步挑选比赛经验丰富、英语的阅读和写作能力较强的大学生参加美国数学建模竞赛预赛（即小美赛），为美国大学生数学建模竞赛取得优异成绩打下基础，已形成以竞赛为主线的“教学―竞赛―实践”分层递进教学模式。（如图1）

同时，经过教学和数学竞赛的锻炼，选拔培养出一批优秀学长，他们担任校数学学习协作小组的骨干和学院数学辅导助教，成为学生自组织学习（课外）活动中的学习顾问，“反哺”大学数学课堂教学，形成“学习―竞赛―助教”学长助学模式，推动学生的综合能力和协同创新。

4 结语

以竞赛为主线的“教学-竞赛-实践”分层递进教学模式和“学习-竞赛-助教”学长助学模式，影响教师和学生的教与学，这将推动本科教学培养质量的提升，与科技创新相呼应，进一步提高教与学的协同创新。

参考文献

篇（8）

例1 北师大版数学必修1函数一章引例中的加油站储油罐储油量v与高度h、油面宽度w的函数关系（北师大版数学必修1第24页）与2010年全国大学生数学建模竞赛A题[1]（CUMCM 2010A：储油罐的变位识别与罐容表标定）不谋而合，体现了中学数学建模与大学建模目的的统一，即应用数学知识解决实际问题.这里将两个题目摘要如下：

2010年全国大学生数学建模竞赛A题“储油罐的变位识别与罐容表标定”：为加油站储存燃油的地下储油罐设计“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况.图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图1 储油罐正面示意图教材例题：图2是某高速公路加油站储油罐的图片（见北师大版必修一第24页），加油站常用圆柱体储油罐储存汽油.储油罐的长度d、截面半径r是常量；油面高度h、油面宽度w、储油量v是变量.储油量v与油面高度h和油面宽度w存在着依赖关系.在这里，主要讨论变量之间的依赖关系和函数关系.

图2 加油站圆柱形储油罐示意图可以看出，这道大学生建模竞赛题与中学教材的例题殊途同归，具有异曲同工之妙.二者都是研究加油站储油罐储油量与油面高度和油面宽度的关系，从而给出储油量v与油面高度h和油面宽度w之间的对应关系，而在大学生建模中更深入的要求给出地下储油罐“油位计量管理系统”的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）的实时变化情况，并且深入研究罐体变位后对罐容表的影响.显然中学教材中出现的例题只是要求研究简单的函数关系，符合中学生的能力水平；大学生数学建模竞赛则根据大学生的实际能力，考虑实际问题的需求，直接设计可供加油站应用的罐容对照表.

例2 引用一道高考题叙述高中数学模型思想在概率统计中的应用，并分析与大学生数学建模的联系.

（2012年高考北京文）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如表1.

表1：某市垃圾统计数据 单位：吨

“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差S2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时S2的值.

殊不知，这道题目取材于2011年全国大学生数学建模夏令营题目“垃圾分类处理与清运方案设计”[2].作为新课标的高考题，题目结合概率统计模型的思想，考查学生基本能力，立意贴近生活.

例3 （2012年高考陕西卷理科第20题）银行服务窗口的业务办理过程中的等待时间问题，现实生活气息浓厚，它对应用数学模型分析问题与解决问题能力的考查，起到良好的示范作用.同时，这道题目借用运筹学排队论[3]的思想，解决服务系统的排队问题.具体题目如下：

某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表2.

表2：银行顾客办理业务时间统计

办理业务所需的时间/min12345频率0.10.40.30.10.1

注：从第一个顾客开始办理业务时计时.

（Ⅰ）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；

（Ⅱ）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.

排队论模型[4]是大学生数学建模的基本模型之一，模型基于概率论以及数理统计课程，通过建立一些数学模型，以对随即发生的需求服务提供系统预测.现实生活中诸如排队买票、病人排队就医、轮船进港等等问题服务系统.

这道高考题基于银行服务窗口的排队问题，出于排队论思想命题，同时又考虑中学生实际能力，结合考点，成功地将题目适当的简化为一道具有实际背景的概率问题.体现了中学建模与大学建模同样是出于解决实际问题的需求，却又需要考虑题目使用对象，做出适当改编.在全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）中应用排队论思想的题目也很多，例如CUMCM 2009 B题眼科病床的合理安排：医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务.考虑某医院眼科病床的合理安排，建立数学模型解决该问题；又如CUMCM 2007 D题体能测试时间安排：根据学生人数和测试仪器数安排体能测试时间，使得学生等待时间最小。2 结论和建议

2.1 一些结论

通过以上几个例题以及对中学数学建模和大学数学建模的分析，可以得到二者各自的特点：

中学数学建模问题或者建模竞赛：

①问题背景涉及的知识领域的专业性比较基本、初级，问题在专业和数学上都已经做了较大的简化和提炼.

②要解决的主题比较具体，比较单纯，容易理解，子问题深入程度的层次少、扩展小，学生容易找到切 入点.

③所用的数学知识或专业知识的层次符合中学生的知识结构水平和学习能力.

④问题的难度不大，远低于大学生数学建模.

⑤数学模型或解决方案往往比较简单、现成，对信息查询能力的要求不很高，模型计算不太复杂.

⑥学生的考虑及其实现都需要切合数学建模的基本模式，较高的数据处理及数据分析的能力，而在建模的整体性、系统性方面的综合分析思维能力是不强调的.

全国大学生数学建模问题或建模竞赛

①问题背景取材比较广阔，例如：

有当时社会或科学关注问题：CUMCM 1998B灾情巡视路线、2002B彩票中的数学、2003A SARS的传播、2004A奥运会临时超市网点设计、2010B 2010年上海世博会影响力的定量评估；

有源于生物医学环境类的：DNA序列分类、中国人口增长预测、血管的三维重建、SARS的传播、艾滋病疗法的评价及疗效的预测、眼科病床的合理安排、长江水质的评价和预测；还有源于交通运输管理类的、源于经济管理与社会事业类的、源于工程技术设计类的等.

②强调对问题的建模和求解，对模型或方案设计的质量、计算能力、建模仿真实现、模型及结果检验的要求比较高.

③开放性问题逐渐增多，不好入手.

④从数学建模解决问题的思维层次角度看，在深度和广度上都有一定的要求.

产生以上特点的原因可以总结如下：

第一，中学生和大学生起点不同.中学建模和大学建模是分别基于各自对应的数学以及其他知识基础进行的.对数学知识的要求差异很大.大学生数学建模需要具有数学分析、数值分析、离散数学、运筹学以及常（偏）微分方程等高等数学知识，甚至在建模过程中还需要快速学习其他方面的知识；而对中学生则以初等数学知识为主，适合中学生的认知水平，在建模过程中一般不需要大量的知识补充；

第二，需要研究的问题不同.大学生数学建模涉及的范围较为广泛，其表述形式较为隐晦，对数学化的要求较高；而中学生数学建模的问题大多贴近中学生的生活实际，具有一定的实践性和趣味性，学生较易入手；

第三，二者侧重点不同.中学生数学建模更多的是渗透建模思想、树立建模观念，学会处理实际问题的思考方法和解决途径；大学生数学建模则强调建立模型的实用性以及对问题实质性的分析和求解，对科学计算（计算机编程）的要求较高；

另外，一个客观的原因，即二者组织形式不同.大学数学建模以课程形式走进学生，同时开展三级数学建模竞赛（校内竞赛、国家级竞赛、国际竞赛）引导学生参与.而中学数学建模竞赛活动尚未普及，只是在一些地方开展过，因此只能从课堂教学和以教师为引导的实践活动展开.

当然，同样作为数学在实际问题中的应用，二者都是对实际问题分析简化，基于数学知识，应用计算机进行科学计算，最终得出对实际问题的最优解.而且二者在很多问题上可以建立姊妹题的形式，上述几个例题也证实了这一点。

2.2 几点建议

中学数学教材中多处体现的数学模型的应用预示着数学模型思想在中学数学中越来越重要，同时引用的几个例题不但说明了大学建模与中学建模的区别与联系，还体现了中学教材中数学建模思想的广泛应用.近年来，数学建模竞赛作为全国开展的最为广泛的学生科技活动，备受广大师生关注，因此，这几道例题也为平时的教育教学发出信号：

1.中学数学建模的教学以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与.

2.数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度.

3.广大师生日常中应该注意以教材为蓝本的知识挖掘，特别是对中学数学教材中出现的实际应用型问题深入分析，以课题学习或者探究活动形式开展数学建模.主动关注大学生数学建模竞赛的动向，甚至大胆对大学生建模竞赛题目做出改编，作为中学建模题目或者考试试题.

4.建模教学对高考应用问题应当有所涉及.鉴于当前中学数学教学的实际，保持一定比例的高考应用问题是必要的，这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活动，促进中学数学建模教学的进一步发展。

参考文献

篇（9）

二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。

一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的统一安排下，组织参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。

三、年度会员招收工作。

在校社团管理部统一安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。

四、干事招聘会。

在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。

五、数学建模专题讲座。

邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。

六、会员大会。

拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会；会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余庆红、吴文海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。

七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。

为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛；大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。

八、数学建模经验交流会。

篇（10）

11世纪的数学家、物理学家和天文学家高斯曾说：“数学是科学之王。”数学贯穿于所有科学理论之中，任何科学理论如果不应用数学，它就是粗糙的，不懂数学的人是不能进行深层次的科学思维的。

在当今社会数学已经渗透向生活的各个领域，概率、比率、机会、误差、图像、逻辑、程序等等数学概念已进入日常生活；各行各业都在数量化、数字化、数学化，用到的数学知识越来越多。从科学技术的角度来看，大量与数学相关的交叉学科相继出现出现，迅速发展例如：数学化学、数学生物、数学地质学、数学心理学、数学语言学、数学社会学等。有研究者认为高科技技术本质上就是一种数学技术。例如财物、会计专业软件包都是大量应用现有的相关数学知识，开发数学模型以及应用数学技巧、方法的结果。高等数学对于培养大学生数学思维、数学意识提升逻辑思维能力有重要意义。

二、数学建模思想的重要性

传统高等数学教学注重训练学生的逻辑推理能力，而没有注意训练如何从实际问题中提炼出数学问题以及如何用数学来解决实际问题，其后果是学生们学了不少数学，但不会用，为此在高等数学的教学过程中如何提升教学效果成为教学改革的一个重要研究问题。当前高等数学教学不重视应用性，很多学生数学的学习仅仅以通过考试为目的，数学成为抽象的、枯燥的、无实际用途的科学。数学建模则以“数学的应用与模型化”为主线，重视数学建模意识和应用能力的培养。

数学建模的思想在高等数学发展的历程中很早就有，但是现代教育技术环境的发展和大学生数学建模赛事的举行为数学建模的教学发展提供了契机和更好的外部环境条件，同时也对现代高等数学的教学提出了新的要求。数学建模对于培养大学生数学能力的作用的相关研究较多，研究结果表明：数学建模能够提升大学生理论联系实际的能力、可以提升思维能力、概括能力、归纳能力、创新能力。

三、数学建模教育现状和改革思路

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012 年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。竞赛能全面反应学生解决实际问题的能力、数学创造力、计算机使用能力、书面表达写作能力，特别强调创新意识、团队精神。已经成为我国大学生创新能力培养和提升的重要大型学术赛事之一。

郑州航空工业管理学院，在2008年至2010年累计有67支队伍，共计201名学生才加了全国的大学生建模大赛，并取得了良好的成绩荣获省级一等奖6项、省级二等奖8项、省级三等奖20项，但参赛学生来自全校各个不同院系，较多集中在数理与统计学院。

综上可见：通过数学建模对提升高等数学教学效果的实践研究，可以为高等数学的教学找到一条新模式，进而提升学生综合素质，培养出能更好适应社会的应用型专业人才。另外，对于数学建模教学实践还可提升高校的数学建模竞赛成绩，提升学校知名度，并影响到更多的学生，使学生们真正热爱数学学习，全面提升个人素质。

四、数学建模教学研究的相关成果

关于数学建模与提升提升高等数学教学效果的实践研究的相关研究主要集中在以下几个方面：

（一）数学建模的教学方法研究

许多研究者对数学建模的教学从不同角度和方面进行探讨，一些比较有影响的研究有：黄世华等，针对高专院系的建模教学现状，提出从指导思想、教学理念、教学内容、教学方法、考核方式出发，课程教学应采取以问题驱动研究式为主，以知识驱动讲授式为辅的教学方法才是行之有效的。刘浩等，认为数学建模应加强数学思维的互动训练，培养创新精神；加强信息素养的训练，开拓知识面；注重团队训练，提高团队合作意识。杨小钟讨论数学建模教育对高校数学教育改革的重要意义，以及存在的问题并提出了改变教学理念的改进措施。还有研究者通过具体的模型教学，讨论了建模思想的培养和相关的教学实践心得。柴中林、王航平等针对美国大学生数学建模竞赛提出了一些培训策略。

（二）数学建模教学意义研究