初二知识点总结汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇初二知识点总结范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

初二化学上册知识1常见物质俗称

1、氯化钠(NaCl)：食盐

2、碳酸钠(Na2CO3)：纯碱，苏打，口碱

3、氢氧化钠(NaOH)：火碱，烧碱，苛性钠

4、氧化钙(CaO)：生石灰

5、氢氧化钙(Ca(OH)2)：熟石灰，消石灰

6、二氧化碳固体(CO2)：干冰

7、氢氯酸(HCl)：盐酸

8、碱式碳酸铜(Cu2(OH)2CO3)：铜绿

9、硫酸铜晶体(CuSO4.5H2O)：蓝矾，胆矾

10、甲烷(CH4)：沼气

11、乙醇(C2H5OH)：酒精

12、乙酸(CH3COOH)：醋酸

13、过氧化氢(H2O2)：双氧水

14、汞(Hg)：水银

15、碳酸氢钠(NaHCO3)：小苏打

初二化学上册知识化学之三

1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。

2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。

3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。

4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。

5、物质组成与构成的三种说法：

(1)、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的;

(2)、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的;

(3)、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。

6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。

7、造成水污染的三种原因：(1)工业“三废”任意排放，(2)生活污水任意排放

(3)农药化肥任意施放

8、收集方法的三种方法：排水法(不容于水的气体)，

向上排空气法(密度比空气大的气体)，

向下排空气法(密度比空气小的气体)。

9、质量守恒定律的三个不改变：原子种类不变，原子数目不变，原子质量不变。

10、不饱和溶液变成饱和溶液的三种方法：增加溶质，减少溶剂，改变温度(升高或降低)。

11、复分解反应能否发生的三个条件：生成水、气体或者沉淀

12、三大化学肥料：N、P、K

13、排放到空气中的三种气体污染物：一氧化碳、氮的氧化物，硫的氧化物。

14、燃烧发白光的物质：镁条，木炭，蜡烛(二氧化碳和水)。

15、具有可燃性，还原性的物质：氢气，一氧化碳，单质碳。

16、具有可燃性的三种气体是：氢气(理想)，一氧化碳(有毒)，甲烷(常用)。

17、CO的三种化学性质：可燃性，还原性，毒性。

18、三大矿物燃料：煤，石油，天然气。

(全为混合物)

19、三种黑色金属：铁，锰，铬。

20、铁的三种氧化物：氧化亚铁，三氧化二铁，四氧化三铁。

21、炼铁的三种氧化物：铁矿石，焦炭，石灰石。

22、常见的三种强酸：盐酸，硫酸，硝酸。

23、浓硫酸的三个特性：吸水性，脱水性，强氧化性。

24、氢氧化钠的三个俗称：火碱，烧碱，苛性钠。

25、碱式碳酸铜受热分解生成的三种氧化物：氧化铜，水(氧化氢)，二氧化碳。

26、实验室制取CO2不能用的三种物质：硝酸，浓硫酸，碳酸钠。

27、酒精灯的三个火焰：内焰，外焰，焰心。

28、使用酒精灯有三禁：禁止向燃着的灯里添加酒精，禁止用酒精灯去引燃另一只酒精灯，禁止用嘴吹灭酒精灯。

29、玻璃棒在粗盐提纯中的三个作用：搅拌、引流、转移

30、液体过滤操作中的三靠：(1)倾倒滤液时烧杯口紧靠玻璃棒，(2)玻璃棒轻靠在三层滤纸的一端，(3)漏斗下端管口紧靠烧杯内壁。

31、固体配溶液的三个步骤：计算，称量，溶解。

32、浓配稀的三个步骤：计算，量取，溶解。

33、浓配稀的三个仪器：烧杯，量筒，玻璃棒。

34、三种遇水放热的物质：浓硫酸，氢氧化钠，生石灰。

35、过滤两次滤液仍浑浊的原因：滤纸破损，仪器不干净，液面高于滤纸边缘。

36、药品取用的三不原则：不能用手接触药品，不要把鼻孔凑到容器口闻药品的气味，不得尝任何药品的味道。

37、金属活动顺序的三含义：

(1)金属的位置越靠前，它在水溶液中越容易失去电子变成离子，它的活动性就越强;

(2)排在氢前面的金属能置换出酸里的氢，排在氢后面的金属不能置换出酸里的氢;

(3)排在前面的金属能把排在后面的金属从它们的盐溶液中置换出来。

38、温度对固体溶解度的影响：

(1)大多数固体物质的溶解度随着温度的升高而增大，

(2)少数固体物质的溶解度受温度影响变化不大

(3)极少数固体物质的溶解度随着温度的升高而减小。

39、影响溶解速度的因素：(1)温度，(2)是否搅拌(3)固体颗粒的大小

40、使铁生锈的三种物质：铁，水，氧气。

41、溶质的三种状态：固态，液态，气态。

42、影响溶解度的三个因素：溶质的性质，溶剂的性质，温度。

初二化学上册知识3物质的检验

(一)、气体的检验

1、氧气：带火星的木条放入瓶中，若木条复燃，则是氧气.

2、氢气：在玻璃尖嘴点燃气体，罩一干冷小烧杯，观察杯壁是否有水滴，往烧杯中倒入澄清的石灰水，若不变浑浊，则是氢气.

3、二氧化碳：通入澄清的石灰水，若变浑浊则是二氧化碳.

4、氨气：湿润的紫红色石蕊试纸，若试纸变蓝，则是氨气.

5、水蒸气：通过无水硫酸铜，若白色固体变蓝，则含水蒸气.

(二)、离子的检验.

6、氢离子：滴加紫色石蕊试液/加入锌粒

7、氢氧根离子：酚酞试液/硫酸铜溶液

8、碳酸根离子：稀盐酸和澄清的石灰水

9、氯离子：硝酸银溶液和稀硝酸，若产生白色沉淀，则是氯离子

10、硫酸根离子：硝酸钡溶液和稀硝酸/先滴加稀盐酸再滴入氯化钡

11、铵根离子：氢氧化钠溶液并加热，把湿润的红色石蕊试纸放在试管口

12、铜离子：滴加氢氧化钠溶液,若产生蓝色沉淀则是铜离子

13、铁离子：滴加氢氧化钠溶液，若产生红褐色沉淀则是铁离子

(三)、相关例题

14、如何检验NaOH是否变质:滴加稀盐酸，若产生气泡则变质

15、检验生石灰中是否含有石灰石：滴加稀盐酸，若产生气泡则含有石灰石

16、检验NaOH中是否含有NaCl：先滴加足量稀硝酸，再滴加AgNO3溶液，若产生白色沉淀，则含有NaCl。

初二化学上册知识4常见物质的颜色

(一)、固体的颜色

1、红色固体：铜，氧化铁

2、绿色固体：碱式碳酸铜

3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体

4、紫黑色固体：高锰酸钾

5、淡黄色固体：硫磺

6、无色固体：冰，干冰，金刚石

7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属

8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，(碳黑，活性炭)

9、红褐色固体：氢氧化铁

10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁

(二)、液体的颜色

11、无色液体：水，双氧水

12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液

13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液

14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液

15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液

16、紫色溶液：石蕊溶液

(三)、气体的颜色

17、红棕色气体：二氧化氮

18、黄绿色气体：氯气

19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢等气体。

初二化学上册知识5化学之最

1、未来最理想的燃料是H2。

2、最简单的有机物是CH4。

3、密度最小的气体是H2。

4、相对分子质量最小的物质是H2。

5、相对分子质量最小的氧化物是H2O。

6、化学变化中最小的粒子是原子。

7、PH=0时，酸性最强，碱性最弱。

PH=14时，碱性最强，酸性最弱。

8、土壤里最缺乏的是N，K，P三种元素，肥效最高的氮肥是尿素。

9、天然存在最硬的物质是金刚石。

10、最早利用天然气的国家是中国。

11、地壳中含量最多的元素是氧。

12、地壳中含量最多的金属元素是铝。

13、空气里含量最多的气体是氮气。

篇（2）

《桃花源记》

【文体】记：可以是游记和碑记(或铭记)(主要的还是游记)。游记是收在文集中的记叙游览山川名胜活动、描写景物、用来抒发感情，让思想在风中飘荡的一种文体(散文)。

【作者简介】陶渊明(365-427)，字元亮，一名潜，世称靖节先生，因宅边曾有五棵柳树，又自号“五柳先生”，浔阳人。东晋大诗人。代表作有《归去来兮辞》《归园田居》《饮酒》《桃花源记》《五柳先生传》等。有《陶渊明集》传世。

【内容写法】

全文以武陵渔人进出桃源的行踪为线索，以时间为顺序，把发现桃源的经过，在桃源的所见所闻所历，离开桃源后再寻桃源的情形，都贯串起来了。故事曲折回环。它虚构了一个与黑暗现实社会相对立的美好境界，寄托了自己的政治理想，反映了广大人民对美好生活的向往的意愿。

【重点字词积累】

1、缘溪行( )2、落英缤纷( )3、渔人甚异之( )4、仿佛若有光( )

5、才通人( )6、屋舍俨然( )7、有良田美池桑竹之属( )

8、阡陌交通( )10、具答之( )9、黄发垂髫并怡然自乐( )

11、咸来问讯 悉如外人( )( )12、率妻子邑人来此绝境( )13、无论魏晋( )

14、皆叹惋( )15、此中人语云( )16、便扶向路( )17、诣太守( )

18、寻向所志( )19、欣然规往( )20、寻病终( )

21、后遂无问津者( )22、渔人甚异之：( )23、便要还家：( )

【一词多义】

为 ：武陵人捕鱼为业 ( )不足为外人道也 ( )

寻 ：寻向所志 ( ) 寻病终 ( )

乃：见渔人，乃大惊 ( ) 乃不知有汉 ( )

舍：便舍船( ) 屋舍俨然( )

得：便得一山( ) 既出，得其船 ( )

志：处处志之( ) 寻向所志 ( )

复：不复出焉、不复得路 ( ) 余人各复延至其家 ( )

遂：遂与外人间隔 ( ) 遂迷( ) 后遂无问津者 ( )

【成语】

[豁然开朗]形容由狭窄幽暗变得开阔明亮的样子。也比喻对某个道理长期思索不解而后突然明白。豁然，开阔敞亮的样子。

[无人问津]比喻无人探问价格或情况。津，渡口。

[怡然自乐]形容高兴而满足的样子。

[世外桃源]借指一种空想的脱离现实斗争的美好世界。

【重点句子翻译】

缘溪行，忘路之远近。——(一次，渔人划着船)沿着溪水往前行，忘记了路程的远近。

夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。——溪水两岸几百步以内，中间没有别的树木，花草鲜艳美丽，落花繁多。

复前行，欲穷其林。——渔人又向前划去，想要走到林子的尽头。

土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属—— 只见那土地平坦宽阔，房屋整整齐齐，有肥沃的土地，幽美的池塘，以及桑园竹林之类。

阡陌交通，鸡犬相闻。——田间小路交错相通，(村落间)能听见鸡鸣狗叫的声音。

其中往来种作，男女衣著，悉如外人;黄发垂髫，并怡然自乐。—— 村里面来来往往的行人和耕种劳作的人，男男女女的衣着装束，完全像桃花源以外的世人;老人和小孩，都高高兴兴，自得其乐。

便要还家，设洒杀鸡作食。——人们把渔人邀请到自己家里，摆酒杀鸡做饭，殷勤款待。

村中闻有此人，咸来问讯。——村里人听说来了这么一个客人，都来打听消息。

自云先世避秦时乱，率妻子邑人，来此绝境，不复出焉;遂与外人间隔。——自己说，他们的祖先为了躲避秦朝的祸乱，带领妻子儿女和同乡人，来到这个与世隔绝的地方，再也没有出去，于是就同外界的人隔绝了。

问今是何世，乃不知有汉，无论魏、晋。——问现在是什么朝代，他们竟然不知道有汉朝，更不必说魏朝和晋朝了。

余人各复延至其家，皆出酒食。——其余的人又各自邀请渔人到他们家里去，都拿出酒菜饭食来款待他。

不足为外人道也。——这儿的情况不值得对桃花源外别的人说啊。

便扶向路，处处志之。——就沿着先前的路回去，一路上处处标上记号。

太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。——太守立即派人随同渔人前往，渔人他们寻找先前所做的标志，结果迷了路，再也找不到原来通向桃花源的路了。

【关键句】

①渔人发现桃花林——缘溪行，忘路之远近，忽逢桃花林。

②描写桃花林——夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷。

③描写桃花源——土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人，黄发垂髫，并怡然自乐。(环境优美宁静、生活安乐幸福)

④表现桃花源中民风淳朴，热情好客——便要还家，设酒杀鸡作食，村中闻有此人，咸来问讯。余人各复延至其家，皆出酒食。

⑤文章结尾写南阳刘子骥想寻访桃花源未果的故事的作用——暗示这个地方不存在，增强故事情节的曲折美，使文章富有传奇色彩。

《陋室铭》

[文学常识] 1.本文选自《全唐文》。作者，刘禹锡，字梦得，洛阳人，唐代诗人。世称刘宾客。有《刘禹锡集》。

2.铭，古代刻在器物上用来警戒自己或者称述功德的文字，后来形成一种文体，这种文体一般都是用韵的。

3、刘禹锡写过的名诗句：1、沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。2、旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。

【重点字词积累】

1、山不在高，有仙则名( )2、水不在深，有龙则灵( )3、斯是陋室( )4、惟吾德馨( )( )5、苔痕上阶绿( )6、谈笑有鸿儒( )

7、往来无白丁( )8、无丝竹之乱耳( )( )

9、无案牍之劳形：( )( )10、何陋之有( )

[重点句翻译]

斯是陋室，惟吾德馨。——这是简陋的房子，只要我的品德美好就不觉得简陋了。

苔痕上阶绿，草色入帘青。——青苔长上了台阶，使台阶绿了;草的绿色映入门帘，使屋内也绿了。

谈笑有鸿儒，往来无白丁。——来交往、聊天的人都是有学问的人，没有见识浅陋的人。

无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。——没有嘈杂的音乐扰乱我的耳朵，没有官府的公文使我的身体劳累。

南阳诸葛庐，西蜀子云亭。——南阳有诸葛亮的草庐，西蜀有杨子云的亭子。

何陋之有?——有什么简陋呢?

【关键句】

1、《陋室铭》一文作者认为陋室不陋的原因：惟吾德馨。

2、文章点明全文主旨的句子是：斯是陋室，惟吾德馨。

3、文中描写"陋室"环境恬静、雅致，令人赏心悦目的语句是：苔痕上阶绿，草色入帘青。

4、表现陋室主人交往之雅的句子是：谈笑有鸿儒，往来无白丁。

5、用比喻赞美"陋室"的句子是：山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。

6、《陋室铭》一文中为突出主旨而引用孔子的一句话是：孔子云：何陋之有?

7、作者在文中结尾把自己与古代贤士相比，表现出了他的高尚情趣的一句话是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。

8、《陋室铭》中与"时人莫小池中水，浅处无妨有卧龙"意思相近的句子是：水不在深，有龙则灵。

9、文中表现作者对自己摆脱了喧嚣生活和繁杂公务的欣喜之情的语句是：无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。

10、表现陋室主人高雅生活的句子：调素琴，阅金经。

11、点明主旨的句子：斯是陋室，惟吾德馨。

12、本文开头起兴，以虚衬实的句子：山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。

《爱莲说》

[文学常识]

本文选自《周元公集》。作者周敦颐，字茂叔，北宋哲学家。元公是周敦颐的谥号。

【主题思想】

作者运用托物言志的写法，赋予莲美好的形象，含蓄地表明了自己的人生态度：他既不愿像陶渊明那样消极避世，又不愿像世人那种追逐功名富贵，他要在污浊的世间独立不移，永远保持清白的操守和正直的品德。

【重点字词积累】

【蕃(fán)】多。【独】仅。【盛】大规模。【予】我。【染】沾染。【濯】洗涤。 【清涟】水清而有微波,这里指清水。【妖】美丽而不端庄。【植】立。 【亵(xiè)玩】玩弄。亵，亲近而不庄重。【谓】认为。【隐逸】隐居的人。【君子】品德高尚的人。【鲜】少。 【宜】应当。【众】多。 【蔓】生枝蔓。【枝】张枝节。【亭亭】耸立的样子。

[重点句翻译]

1、莲之爱，同予者何人：(对于)莲花的爱好，同我一样的还有谁呢?

2、予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖：我只爱莲花，(因为它)出于污泥却不受污染，在清水中洗净后却不妖冶。

3、中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植：(茎)中间贯通，外形挺直，不牵牵连连，不枝枝节节，芬芳远播。(就)更显清香，高高地洁净地直立在那里。

4、可远观而不可亵玩焉：(人们)可以远远地观赏，却不能轻易地玩弄它。

5、噫 ! 菊之爱，陶后鲜有闻：唉!爱(的人)，(从)陶渊明以后很少听到过。

6、莲，花之君子者也：莲花，是花中的君子。

7、牡丹之爱，宜乎众矣：爱牡丹的人，当然是很多了。

[关键句]

1、描写莲花高洁质朴的句子是出淤泥而不染，濯清涟而不妖

2、全文的中心句是：花之君子者也。

3、周敦颐《爱莲说》:咏莲名句：予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。

4、公园花展，观赏牡丹的人总比观赏其它花的人多,用《爱莲说》中的话来说，就是：牡丹之爱，宜乎众矣。

5、表现主人不受世俗羁绊，对世俗生活厌弃的句子是：莲之爱，同予者何人?

6、描写莲美好形象的句子是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植。

7、与“近朱者赤，近墨者黑”相对比，集中表现莲高洁品质，现在人们常用来比喻某些人不与世俗同流合污而又洁自好的句子是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖。

8、比喻君子美名远扬的语句是：香远益清。

9、最能概括莲花高贵品质的句子是(主旨句)：莲，花之君子者也。

10、写君子行为方正，通达事理，不攀附权贵的句子是：中通外直，不蔓不枝。

11. 在第一段中，作者从哪几个方面写莲的可爱形象，赋予莲以美好的品质?意在表达作者怎样的情操?

从环境习性、体态香气、清高气质等方面，表达作者不慕名利、洁身自好、不与世俗同流合污的情操。

12.作者把莲和牡丹对举，其用意是什么?

批判贪图名利、追求富贵的世风，表明自己洁身自好的品格。

13.本文采用了以花喻人、托物言志的写法。课文中的“牡丹”、“菊”、“莲”分别象征什么样的人?作者对莲的描述和赞美寄寓着他怎样的思想感情?

(1) 牡丹---“ 花之富贵者“象征：追求功名、富贵的人。

(2) 菊---“花之隐逸者”象征：不趋炎附势的隐士。

(3) 莲---“花之君子者”象征：品行高尚的贤能之士。

《大道之行也》

[文学常识]

1、文学常识

四书：《论语》《大学》《孟子》《中庸》

五经：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》(简称：诗、书、礼、易、春秋)

2、本文选自《礼记礼运》。《礼记》是儒家经典之一，西汉戴圣对秦汉以前各种礼仪论著加以辑录、编纂而成，共49篇。礼运，《礼记》中的篇名，大约是战国末年或秦汉之际儒家学者托名孔子答问的著作。

写作背景

本文是《礼记·礼运》开头部分里的一段话，主旨是阐明理想中的“大同”社会的基本特征。因为孔子是因为生活在变乱纷乘的春秋末期，迫切希望出现一个太平盛世。

【重点注释】

1、选贤与能( ) 2、古人不独亲其亲( ) ( )

3、不独子其子( ) ( )   4、男有分，女有归( ) ( )

5、货恶其弃于地也( ) 6、盗窃乱贼而不作( ) ( )

7、是谓大同 ( ) ( )

【重点句子翻译】

1、大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦：大道实现的时候，天下都是公有的，高尚能干的人被选，社会讲求诚信，培养和睦气氛。

2、故人不独亲其亲，不独子其子：所以人们都不只以自己的亲人为亲，不只以自己的儿子为儿子。

3、矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养：矜、寡、孤、独、残疾者都能得到社会的供养。

4、男有分，女有归：男的都有职务，女子都能有归宿。

5、货恶其弃于地也，不必藏于己：对于财货，人们憎恨把它扔在地上的行为，却不一定要自己去私藏。

6、力恶其不出于身也，不必为己：人们都愿意为公众之事竭尽全力，而不一定为自己谋私利。

7、是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作：因此奸邪之谋不会发生，盗窃、造反和害人的事情不会发生

8、故外户而不闭，是谓大同：所以(人们)只是从外面把门扇合上而不用门闩插门，这就是理想社会。

[关键句]

1、总括全文的纲领句是：大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。

2、最能够体现全社会的关爱这一特征的句子是：矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养。

3、作者所描绘的大同社会的景象是：是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。

4、大道之行也，是指执政者施行大道，则老百姓便可以生活在安定、和平的大同社会。

5、本文是从哪几个方面来说明“大同”社会的基本特征的?请同时找出与其相对应的句子。

(1)人人都能受到全社会的关爱;对应句：故人不独亲其亲，不独子其子，……废疾者皆有所养。

(2)人人都能安居乐业;对应句：男有分，女有归。

(3)货尽其用，人尽其力。对应句：货恶其弃于地也，不必藏于己;力恶其不出于身也，不必为己。

《三峡》

[文学常识]

《三峡》节选自《水经注·江水》，作者：郦道元(466—527)，字善长，范阳涿鹿(今河北省涿州)人，南北朝时北魏著名的地理学家、散文家。

[内容概括]本篇用彩笔描绘了三峡的景致，先总写三峡的地貌，再写三峡不同季节的壮丽景色。作者融情入景，最后以忧伤的渔歌作结，表现了山水虽佳，世上犹有贫穷的思想感情。

[中心]作者通过对三峡形势和四季景色的描绘，显示了祖国河山的雄伟秀丽，表现了他热爱祖国河山的深厚感情。

[重点词语]

1、通假字 [阙]通“缺”，空缺。

2、一词多义

[绝] ①沿溯阻绝[断，断绝] ②绝巘多生怪柏[极] ③哀转久绝[停止;消失] 一词多义

自 ①自三峡七百里中(从、由) ②自非亭午夜分(如果)

属 ①属引凄异(连续) ②良田美池桑竹之属(类)

阙 ①略无阙处(“阙”通“缺” 空缺) ②不知天上宫阙(宫殿)

清 ①回清倒影清 (清波) ②清荣峻茂(水清)

3、词类活用

1、虽乘奔御风，不以疾也(疾：动词用作名词，奔驰的快马)

2、林寒涧肃 (寒：形容词用作动词，清凉)(肃：形容词用作动词，寂静)

3、空谷传响 (名词作状语，在空荡的山谷里)

4、素湍绿潭 (湍：形容词用作名词，急流的水)

5、 回清倒影 (清：形容词用作名词，清波)

4、常见短语

[略无]毫无。略，几乎。 [自非]如果不是。自，如果。 [亭午]正午，中午。 [夜分]半夜。[荣]茂盛。[峻]高而陡峭。 [良多]很多。良，很。 [属引]连续不断。属，连续。引，延长。

5、其他词语

[嶂] 高耸险峻如屏障的山峰。 [曦]日光。这里指太阳。[襄]上。 [沿]顺流而下。 [溯]逆流而上。 [或]有时。 [宣]传达。 [虽]即使。 [御]驾，乘。 [疾]快。 [素]白色。[回]回旋。[巘] 险峻的山崖或山峰。[漱]冲刷。 [旦]早晨。 [肃]寂静。 [哀]悲哀。 [转]婉转。 [沾]沾湿。 [三]表示概数。

【重点句子翻译】

1、自非亭午夜分不见曦月。 (如果不是正午和半夜，就看不见太阳和月亮。)

2、虽乘奔御风不以疾也。 (即使乘上飞奔的骏马，驾着风，也没有船行的速度快)

3、至于夏水襄陵，沿溯阻绝。 (到了夏天的江水漫上小山丘的时候，上行和下行的船只都被阻挡在这里了。)

4、素湍绿潭，回清倒影。 (雪白的急流，碧绿的潭水，回旋着清波，倒影着各种景物的影子。)

5、悬泉瀑布，飞漱其间。 (悬泉和瀑布在山峰之间飞流冲荡。)

6、清荣峻茂，良多趣味。 (水清，树荣，，山高，草盛，实在有很多趣味。)

7、每至晴初霜旦，林寒涧肃。 (每当到了天气初晴或下霜的早晨，树林和山涧显得一片清凉和寂静。)

8、常高猿长啸，属引凄异。 (时常有站在高处的猿猴拉长声音鸣叫，声音持续不断，异常凄凉。)

9、空谷传响，哀转久绝。 (空旷的山谷里传来猿叫的回声，悲哀婉转，很久才消失。)

[关键句]

1、文中侧面写山之高的句子是：自非亭午夜分，不见曦月

2、文中侧面写出夏日江流湍急的句子是：或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也

3、写三峡全景的句子是：两岸连山，略无阙处重岩叠嶂，隐天蔽日

4、写两岸连山的句子是：两岸连山，略无阙处

5、写山高的句子是：重岩叠嶂，隐天蔽日

6、作者写了春冬之时八种景物的特点和给予作者的感受是：清荣峻茂，良多趣味

7、文章写三峡春冬景色时，既描写了“素湍绿潭，回清倒影”的静景，也描写了“悬泉瀑布，飞漱其间”的动景，动静结合，相得益彰。

8、写山连绵不断(长)的句子：自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处

9、写夏水的句子：①写水势凶险的句子：夏水襄陵，沿溯阻绝。

②写水流湍急的句子：有时朝发白帝，暮到江陵。

10、烘托三峡秋景凄凉的语句是:空谷传响，哀转久绝。

11、文中用“重岩叠嶂，隐天蔽日”描绘了山形的挺拔险峻，用“林寒涧肃，常有高猿长啸”写尽了深秋的凄婉幽美。

12、《与朱元思书》中用“急湍甚箭，猛浪若奔”来形容江水湍急奔腾的气势，《三峡》一文中，间接表现江水相似特点的句子则是：虽乘奔御风，不以疾也。

13、到三峡旅游的人都知道，如今的三峡，春冬时候的水依然像郦道元笔下所描写的那样“素湍绿潭，回清倒影”，“悬泉瀑布，飞漱其间”。

14、请用自己的话分别概括“三峡的山”和“夏季江水”的特点。

篇（3）

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法：

⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

第十三章轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y).

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.

3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

4.基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

第十四章整式的乘除与分解因式

一、知识框架:

二、知识概念：

1.基本运算：

⑴同底数幂的乘法

⑵幂的乘方

⑶积的乘方

2.计算公式：

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.

4.因式分解方法：

篇（4）

课题1空气

一、空气成分的研究史

1、18世纪70年代，瑞典科学家舍勒和英国的化学家普利斯特里，分别发现并首先制得氧气。

2、法国科学家拉瓦锡最早运用天平作为研究化学的工具，用定量的方法研究了空气的成分，第一次明确提出了“空气是由氧气和氮气组成的”。其中氧气约占空气总体积的1/5的结论。

二、空气中氧气成分的测定：（考点一）

1、装置图（见书P27）

2、实验现象：红磷燃烧发出黄色火焰，放出热量，产生大量白烟，水倒流入集气瓶，约占集气瓶容积的1/5。

3、实验结论：说明空气不是单一的物质；氧气约占空气总体积的1/5。

4、注意事项：A、所用的红磷必须过量，过少则氧气没有全部消耗完

B、要等集气瓶（装置）冷却后才能打开弹簧夹，

C、装置的气密性要好，（否则测量结果偏小），

D、要先夹住橡皮管，然后再点红磷（否则测量结果偏大）。

思考：可否换用木炭、硫磺等物质？如能，应怎样操作？

答：不能用木炭或蜡烛（燃烧产生气体，瓶内体积变化小），不能用铁（铁在空气中不能燃烧）

5、实际在实验中测得的结果比真实值小，其原因可能是A红磷量不足；B装置气密性差；C未冷却至室温就打开止水夹；D、没有预先在导管中装满水

6.实验后剩余气体的性质（氮气）：难溶于水，不能燃烧也不支持燃烧

三、空气的主要成分（考点二）

（按体积分数）：氮气（N2）78%，氧气（O2）21%（氮气比氧气约为4：1），稀有气体0.94%，二氧化碳（CO2）0.03%，其它气体和杂质0.03%。空气的成分以氮气和氧气为主，属于混合物。

空气成分氮气氧气稀有气体二氧化碳其他气体和杂质

体积分数78%21%0.94%0.03%0.03%

四、物质的分类：纯净物和混合物（考点三）

1、纯净物：由一种物质组成的，“纯净”是相对的，绝对纯净的物质是没有的，只要杂质含量低，不至于对生产和科学研究产生影响的物质就是纯净物。

2、混合物：两种或多种物质组成的.

特点：物质相互间没有发生化学反应，各物质都保持各自的性质。

五、空气的污染及防治。（考点五）

1、造成空气污染的物质：有害气体：（一氧化碳（CO）、二氧化氮（NO2）、二氧化硫（SO2））和烟尘。

2、污染来源：化石燃料的燃烧，化工厂排放的废气及汽车排放的尾气。

课题2氧气

考点一、氧气的物理性质

1、色、味、态：通常情况下，是无色无味的气体；

2、密度：标准状况下，密度为1.429g/L，略大于空气。（可用向上排空法）

3、溶解性：氧气不易溶于水。（可用排水法收集），

4、三态变化：降温后，氧气可以变为淡蓝色的液体，甚至淡蓝色雪花状固体。

考点二、氧气的化学性质

（一）与非金属（碳、硫、磷）的反应

1、木炭（黑色固体）燃烧

实验现象：在氧气中：剧烈燃烧，发出白光，放出热量，生成一种无色无味气体，该气体能使澄清石灰水变浑浊。

做木炭燃烧实验时，燃烧匙应慢慢从瓶口向瓶底伸入（充分利用瓶内的氧气）。

2、硫粉（淡黄色）燃烧：

实验现象：在空气中：发出微弱的淡蓝色火焰；放出热量、生成一种带有刺激性气味的气体。

在氧气中:发出明亮的蓝紫色的火焰,放出热量、生成一种带有刺激性气味的气体。

实验时，要在瓶底装少量水（吸收二氧化硫，防止污染空气）。

（二）与金属（镁、铁）的反应

1、镁带（银白色固体）在空气中燃烧

实验现象：剧烈燃烧，发出耀眼的白光，放出热量，生成白色粉末状固体。

2铁丝（银白色固体）在氧气中燃烧

实验现象：剧烈燃烧，火星四射，生成一种黑色固体。

注意：集气瓶底部铺少量的细沙或少量的水，防止瓶底炸裂。

（三）与某些化合物（蜡烛、甲烷）的反应——产物均为：二氧化碳和水

实验现象：比空气中燃烧剧烈，发出白光，内壁出现水珠，澄清石灰水变浑浊

（四）其他物质与氧气的反应

某些物质在一些条件下，与氧气发生缓慢的氧化反应，成为缓慢氧化。缓慢氧化也放热。

如：动植物新陈代谢，金属的锈蚀，食物的腐烂、酒醋的酿造、农家肥的腐熟等等。

总结：

氧气是一种化学性质比较活泼的气体，在一定的条件下，能与许多物质发生反应并放出大量的热。在这些反应中，氧气提供氧，称为氧化反应。氧气是常见的氧化剂；具有氧化性。

考点三、氧气的用途

（1）、供给呼吸：医疗上急救病人，登山、潜水、航空、宇航提供呼吸；

（2）、支持燃烧：炼钢、气焊与气接、液氧炸弹、火箭助燃剂

考点四、反应类型：

①：化合反应：由两种或两种以上的物质生成另一种物质的反应。

可表示为：A＋B＋……E（简称“多合一”）

②：分解反应：由一种反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。

可表示为：ABA＋B＋……。（简称：“一变多”）

课题3实验室制取氧气

考点一、工业制法（分离液态空气法）

空气

（1）具体过程

考点二、氧气的实验室制法（化学变化）

1、用高锰酸钾、氯酸钾制取氧气

A、药品：、高锰酸钾（暗紫色固体）、氯酸钾（白色固体）与二氧化锰（黑色粉末）

B、原理：①加热氯酸钾（有少量的二氧化锰）：

化学方程式：2KClO3

注意：MnO2在该反应中是催化剂，起催化作用

②加热高锰酸钾：

D、操作步骤：查、装、定、点、收、离、熄。

a、若用排水集气法收集气体，当有连续均匀气泡时再收集，刚排出的是空气；

b、用向上排空法。收集时导管应伸入集气瓶底部（为了排尽瓶内空气）

用排水法收集时，导管放在集气瓶口

E、易错事项：

a).试管口略向下倾斜：防止生成的水回流,使试管底部破裂。药品应平铺在试管底部

b).导气管伸入发生装置内要稍露出橡皮塞：有利于产生的气体排出。

c).用高锰酸钾制取氧气时，试管口塞一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导气管，污染制取的气体和水槽中的水。

d).实验结束后，先将导气管移出水面,然后熄灭酒精灯：防止水槽中的水倒流，炸裂试管。

F、收集方法：

①排水法（不易溶于水）

②向上排空法（密度比空气大）

G、检验、验满

检验：用带火星的木条伸入集气瓶内，发现木条复燃，说明是氧气；

验满：用带火星的木条放在集气瓶口，若木条复燃，证明已满。

考点三、催化剂：

1、概念：在化学反应中能改变其他物质的反应速率（加快或变慢），但本身的化学性质和质量在反应前后没有发生变化的物质。

2、特点：两不变（质量、化学性质）、一改变（反应速率）

注意：①催化剂不能改变生成物的质量，不能决定反应的进行

②催化剂不是反应物、又不是生成物

篇（5）

(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大.)则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

ii.二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点p(h，k)]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [仅限于与x轴有交点a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

iii.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

iv.抛物线的性质

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x = -b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点p。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

2.抛物线有一个顶点p，坐标为：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )当-b/2a=0时，p在y轴上;当δ= b^2-4ac=0时，p在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于(0，c)

6.抛物线与x轴交点个数

δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。x的取值是虚数(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

v.二次函数与一元二次方程

特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，即ax^2+bx+c=0

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴：

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).

3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离ab=|x₂-x₁|

当=0.图象与x轴只有一个交点;

当<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

篇（6）

高二物理基础知识点1一、磁场：

1、磁场的基本性质：磁场对方入其中的磁极、电流有磁场力的作用;

2、磁铁、电流都能能产生磁场;

3、磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用;

4、磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向;

二、磁感线：在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向;

1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线;

2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极;

3、磁感线是封闭曲线;

三、安培定则：

1、通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;

2、环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向;

3、通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向;

四、地磁场：地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极);

五、磁感应强度：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。

1、磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。

B=F/IL

2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向)

3、磁感应强度的国际单位：特斯拉T，1T=1N/A。

m

六、安培力：磁场对电流的作用力;

1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。

2、定义式F=BIL(适用于匀强电场、导线很短时)

3、安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。

七、磁铁和电流都可产生磁场;

八、磁场对电流有力的作用;

九、电流和电流之间亦有力的作用;

(1)同向电流产生引力;

(2)异向电流产生斥力;

十、分子电流假说：所有磁场都是由电流产生的;

十一、磁性材料:能够被强烈磁化的物质叫磁性材料：

(1)软磁材料：磁化后容易去磁的材料;例：软铁;硅钢;应用：制造电磁铁、变压器、

(2)硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料;例：碳钢、钨钢、制造：永久磁铁;

十二、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力

1、洛仑兹力的方向由左手定则判断：伸开左手让大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指为正电荷运动方向(与负电荷运动方向相反)大拇指所指方向就是洛仑兹力的方向;

(1)洛仑兹力F一定和B、V决定的平面垂直。

(2)洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小

(3)洛伦兹力永远不做功。

2、洛伦兹力的大小

(1)当v平行于B时：F=0

(2)当v垂直于B时：F=qvB

高二物理基础知识点2一、固体

1、晶体：外观上有规则的几何外形，有确定的熔点，一些物理性质表现为各向异

2、非晶体：外观没有规则的几何外形，无确定的熔点，一些物理性质表现为各向同性

①判断物质是晶体还是非晶体的主要依据是有无固定的熔点

②晶体与非晶体并不是绝对的，有些晶体在一定的条件下可以转化为非晶体(石英玻璃)

3、单晶体多晶体

如果一个物体就是一个完整的晶体，如食盐小颗粒，这样的晶体就是单晶体(单晶硅、单晶锗)

如果整个物体是由许多杂乱无章的小晶体排列而成，这样的物体叫做多晶体，多晶体没有规则的几何外形，但同单晶体一样，仍有确定的熔点。

二、液体

1、表面张力：当表面层的分子比液体内部稀疏时，分子间距比内部大，表面层的分子表现为引力。

如露珠

2、液晶

分子排列有序，各向异性，可自由移动，位置无序，具有流动性

各向异性：分子的排列从某个方向上看液晶分子排列是整齐的，从另一方向看去则是杂乱无章的

三：饱和汽与饱和汽压

①汽化

汽化：物质由液态变成气态的过程叫汽化。

1、汽化有两种方式：蒸发和沸腾。

2、液体在沸腾过程中要不断吸热，但温度保持不变，这一温度叫沸点。

不同物质的沸点是不同的。而且沸点与大气压有关，大气压越大，沸点也就越高。

②饱和汽与饱和汽压

饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽。没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽。

饱和汽压：在一定温度下，饱和汽的压强是一定的，叫做饱和汽压。未饱和汽的压强小于饱和汽压。

1、饱和汽压只是指空气中这种液体蒸汽的分气压，与其它气体的压强无关。

2、饱和汽压与温度和物质种类有关。

四：物态变化中的能量交换

①熔化热

1、熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化(而从液态变成固态的过程叫凝固)。

注意：晶体在熔化和凝固的过程中温度不变，同一种晶体的熔点和凝固点相同;而非晶体在熔化过程中温度不断升高，凝固的过程中温度不断降低。

2、熔化热：某种晶体熔化过程中所需的能量(Q)与其质量(m)之比叫做这种晶体的熔化热。

I、用λ表示晶体的熔化热，则λ=Q/m，在国际单位中熔化热的单位是焦尔/千克(J/Kg)。

II、晶体在熔化过程中吸收热量增大分子势能，破坏晶体结构，变为液态。所以熔化热与晶体的质量无关，只取决于晶体的种类。

III、一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等。

注意：非晶体在熔化的过程中温度会不断变化，而不同温度下非晶体由固态变为液态时吸收的热量是不同的，所以非晶体没有确定的熔化热。

②汽化热

1、汽化：物质从液态变成气态的过程叫汽化(而从气态变成液态的过程叫液化)。

2、汽化热：某种液体汽化成同温度的气体时所需要的能量(Q)与其质量(m)之比叫这种物质在这一温度下的汽化热。

用L表示汽化热，则L=Q/m，在国际单位制中汽化热的单位是焦尔/千克(J/Kg)。

I、液体汽化时，液体分子离开液体表面成为气体分子，要克服其它分子的吸引而做功，因此要吸收能量。

II、一定质量的物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量与液化时放出的热量相等。

III、液体的汽化热与液体的物质种类、液体的温度、外界压强均有关。

高二物理基础知识点3一、功：功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积;

1、计算公式：w=Fs;

2、推论：w=Fscosθ,θ为力和位移间的夹角;

3、功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功;

二、功率：是表示物体做功快慢的物理量;

1、求平均功率：P=W/t;

2、求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率;

3、功、功率是标量;

三、功和能间的关系：功是能的转换量度;做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化;

四、动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化。

1、数学表达式：w合=mvt2/2-mv02/2

2、适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功;

3、应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程;

4、应用动能定理解题的步骤：

(1)对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功;

(2)确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能;

(3)应用动能定理建立方程、求解

五、重力势能：物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。

1、重力势能用EP来表示;

2、重力势能的数学表达式：EP=mgh;

3、重力势能是标量，其国际单位是焦耳;

4、重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关;

5、重力做功与重力势能间的关系

(1)物体被举高，重力做负功，重力势能增加;

(2)物体下落，重力做正功，重力势能减小;

(3)重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关

六、机械能守恒定律：在只有重力(或弹簧弹力做功)的情形下，物体的动能和势能(重力势能、弹簧的弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

1、机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功;

2、机械能守恒定律的数学表达式：

3、在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等;

4、应用机械能守恒定律的解题思路

(1)确定研究对象，和研究过程;

(2)分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律;

篇（7）

2021年天津中小学暑假放假时间全新公布天津中小学暑假从7月12日开始，预计在8月31日结束。

初一暑假学习计划2021(一)1.规划好整个暑假的大致时间

暑假从_月_号开始到_月__号，将近两个月，这两个月的你能用来学习的时间一定要提前计算好，跑去旅游，亲戚串门，课外社会活动的时间等，剩下你可用的时间就是可以按照计划实行的学习时间。这一点要总体把握，建立你的时间概念。虽说暑假要劳逸结合，但是我个人建议，这个时间一定不要小于一个月，不然复习效果不大。

2.总结期末考试，根据自己学习上的漏洞，制定学习计划

根据考试中出现的某些现象，找出平时心态、身体、学习状态上的缺点和漏洞。补弱项还是增强项?一般的，弥补弱项，比起强化强项，更容易进步。原因之一是使用在强项中总结出的好的学习方法往往可以用于弱项的学习。

例如，如果你的英语处于中级阶段，语文处于初级阶段，那么，你就可以把已经证明有效的英语的学习方法用于语文，如把英语背单词方法用于背语文字词，把英语阅读的解题技巧用于语文阅读题等。

其次，学习差的课程，使用相对低级的学习方法就能取得进步，而越低级的学习方法越容易掌握。

3.初一学生利用暑假提前学习初二知识点

(1)、初一的学生为什么要提前学习初二的知识?

各个学校的实验班基本上都要求在初二结束前把初中的内容讲完，因此，进入初二之后，学习进度的加快是显而易见的。到了初二以后，难度变大，速度变快，学科增多，因此提前掌握基本的知识点是非常有必要的。如果我们不能够提前对所学知识进行一定的了解，在知识点比较难以理解的时候，就很难跟上初二的学习步伐。

提前学过一遍，在新学期学习的过程中，孩子会感到学得轻松很多。这样孩子能够更好地树立起对学科的信心。尤其是已经学过初二数学和物理的孩子，在碰到难题的时候不容易气馁。而且，提前学完了功课，孩子在学习过程中有余力去攻克一些难题，有更多的时间去补习自己的弱项。

进入初二以后，要保持不断进取的学习态度，养成良好的学习习惯，摸索出适合自己的一套学习方法，这样才能在学习中取得好的成绩。

(2)、暑期要提前学习哪些知识点?

如果说初一的数学是基础，那么初二的数学就是深入，因为初二数学有很多知识点和技巧是很难的。比如初二数学中“三角形”、“一次函数”等问题。这些知识点的提前学习，可以帮助同学们在暑期开学后的新初二的学习中在基础上有个提高。

另外初二年级又增加了一部分的物理学知识，在暑期先把这门科目进行系统的学习，把重点部分如“光的折射、反射”、“简单运动”等着重的学习一遍，有利于开学后新课程学习的更好、更快的掌握。

想要在初二继续领先，必须在暑期把初二的知识系统的学习一遍，对知识先进行一个大概的了解，特别是对初二上学期课程的学习，只有这样才能在初二的学习中，以及秋季班的同步提高学习打下一个坚实的基础。

综上所述，只要保持不断进取的学习态度，及时解决学习中的各种问题，掌握系统复习的学习方法，加深难度，熟练技巧，抓住良机，以战略的眼光做好调整，才能为初二年级的学习进步创造条件。

4、开学前1个星期：恢复上学时的作息，调整生物钟。

整理开学前需要的东西。调整心态。

初一暑假学习计划2021(二)光阴似箭，日月如梭。一眨眼的工夫，一个学期就很快就过去了，又迎来了新的一学期，又有新的知识等着我们来学，等我们来消化，去理解。

在上个学期，我没有尽自己最大的努力去学习，去理解，不懂的问题没有及时弄清楚，在课后也没有认真地复习，课前预习工作做得也不够充分，经常会漏掉一些，还自以为是觉得各种学习都很简单，都能够熟练地掌握，灵活地应用了，结果却是一知半解，在考试中很多题目都做错了，所以才会在在上个学期的考试才会考得成绩不那么理想。

不过，现在又是新的一学期，我下定决心要改掉上面的坏习惯，整装待发，要以一个全新的面貌去迎接这个学期的起点站。上课时要遵守纪律，认真听讲，积极思考，并做好课堂笔记，认真总结每一节课的内容，并为下一节课做好课前准备。还有在家里按时按质按量地完成回家作业，做好预习，复习工作。

特别是在数学方面，一定要深入专研，弄清题意，理解各种类型的题目思路，还要多做各种题型，让这门课目不再成为我的软肋。

在英语方面，我一定要多听多读多写多背多练，再充分利用各种休息时间，听读英语，争取更上一层楼。

在语文方面，增长课外知识，还要关心各种社会新闻，多看课外书籍，及时记录读书笔记，一点一滴地积累，聚沙成塔，让我的知识面更加广阔。

我还要多锻炼身体，以饱满的精神去学习。奋发图强，努力学习，永不停步，争取在新的一学期中取得更好的成绩。

在新学期里，我有新的目标——不要做语言的巨人，要成为行动的主人!因为我知道了成功不是靠梦想来实现，而是靠自己的行动去努力得来的。“一分耕耘，一分收获”。只有付出自己的努力才能取得收获。

初一暑假学习计划2021(三)“我会在寒暑假时先预习下一学期的课本，特别的英语。这就需要提前去借课本，也可以去买课本和相应的课本同步资料，然后给自己定好假期计划，每天看多少书，做多少题，每天完成任务便去happy一下。每周任务做完即可休息，双休日和同学逛逛街，打打羽毛球、排球，踢下毽子，逛逛书城，有时还集体去游览周围的风景名胜。这样学学玩玩就特别有劲儿，也不觉得闷。

“这样一个假期下来，自己对这续期要上的课已大概熟悉了，只要上课认真听讲，就会一方面把懂的知识复习一次，一方面将一些疑问当堂解决。”

概括地说，假期预习是为了开学后能更好地学习。再具体一点，提前预习功课，对同学们而言，有这样3个好处：

一是提前了解下学期将要学习的内容，让自己做到心中有数，作好下学期学习的计划和心理准备;

二是提前介入下学期的学习，先解决一些自己能够解决的问题，以便更好地听懂老师讲课，提高听课和做练习的效率;

三是提高自己的自学能力，为以后的独立学习打下基础。

篇（8）

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

（1）细心地发掘概念和公式：很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

（2）总结相似的类型题目：这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

（3）收集自己的典型错误和不会的题目：同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

（4）就不懂的问题，积极提问、讨论：发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

篇（9）

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）03-0036-03

【作者简介】章晓东，江苏省无锡市甘露学校（江苏无锡，214117）校长，江苏省特级教师，江苏省首批基础教育课程改革先进个人，江苏省教师培训中心“送培到市县”专家组成员，常熟理工学院继续教育学院兼职教授。

专题复习课教学不是知识的简单重复，而是学生认知的深化和提高。通过知识的梳理，让学生学会主动地建构知识体系，并学会系统理清知识间的逻辑关系;通过方法的渗透和体验，让学生学会运用数学思想方法解决问题。

“一图（题）一课”式的专题复习课，就是要让学生把曾经习得的零散的知识点、方法点进行整理归纳，从一个基本图形（基本问题、基本方法）出发，将平时相对独立的核心知识点通过变式教学连成线、融成面、合成体，把复习课的教学过程组织成学生的再认识过程，从更高的层次、更新的角度理解数学，激活思维，生长智慧，进一步掌握、理解、领悟已学过的知识、技能与数学思想方法，进而提高学生的数学能力和数学素养。

一、“一图一课”式专题复习课的精心预设

1.研究教材，寻找切入点。

首先，当下的义务教育课标版初中数学教材全国有好几种，虽然课程标准是统一的，但涉及具体教材，其章节内容的编排顺序还是不同的。如平移旋转翻折，苏科版教材在初二已经全部涉及，而人教版教材则要到初三才涉及旋转的知识。同样的《全等三角形的专题复习》一课，苏科版教材在初二教，则可能要把平移旋转翻折的内容放入到全等三角形的复习中去，而人教版教材在初二教，则可能要考虑另外的切入点了，比如和各种特殊的三角形整合在一起进行教学设计。

其次，即使同样用苏科版教材，在不同的时间节点上同样内容的专题复习课，设计的切入点也是不尽相同的。同样的《全等三角形的专题复习》一课，如果复习课的时间节点选在初二学生刚刚学完这一章内容的时候，设计时则要涉及全等三角形的定义、性质、判断的基本知识点的全覆盖，性质判断的综合运用，二次全等及当堂检测，内容相对要体现全面性、基础性、形成性。如果复习课的时间节点选在初二下学期，学生已经学了四边形、平移旋转翻折，则这些内容就有必要整合到全等三角形的专题复习中去，体现综合性、专题性、灵活性。到了初三，则对综合性的要求又提高了。

2.把握学情，发现生长点。

我们常常发现，同样的专题复习课在不同的班级上，有时效果竟然大相径庭，其中一个重要的原因就是学情不同而导致的效果不同。设计得简单，可能在基础一般的班级效果较好，在基础好的班级对学生就没有挑战性，达不到应有效果;设计得复杂，基础一般的班级大多数学生在旁听，基础好的班级则演绎得较精彩。即使在同一个班级，学生的情况也是千差万别的。那教师如何才能站在学生的角度正确地把握学情，从而精心预设生长点呢？凡事预则立，不预则废，无论是在自己熟悉的班级上课还是借班上课，首先要做的事情就是学情诊断与预设。其次，根据学情进行有效设计的策略则是“起点低，步子紧，落点高”。“起点低”就是备课时要面向全体学生，特别要把问题设计的逻辑起点定位在最后十名学生的知识起点上，让基础较差的学生也能找到知识的“固着点”（基本图形、基本问题、基本方法）;“步子紧”就是小步子快进式的变式教学，分层递进，逐步提高难度，让学生找到知识的“生长点”（变式图形）;“落点高”其实就是拓展延伸，让学生逐步体悟数学思想与方法论（回归基本方法）。通过这样的变式教学的设计，让各个层次的学生都获得不同程度的成功体验。

3.形成目标，紧扣着力点。

课堂教学目标是实施数学专题复习的灵魂，是积聚复习效果的着力点。基于对课标、教材的深入解读，对所教学生的学习情况的诊断与预设，教师就必须要设定一个适切的分层次的专题复习课的教学目标，既要做到“下要保底”，又要尽可能“上不封顶”，有课内外的延伸拓展，从而让每个学生有不同的收获。知识与技能目标则要学生围绕一个基本图形（基本问题）以及相关的核心知识点展开;过程与方法目标则要学生围绕变式图形（问题）进行层层展开（联成线），引导学生对典型例题进行变式拓展，在提出问题和解决问题的过程中，逐步形成基本经验与方法的网状结构（融成面）;情感态度价值观目标则是学生对知识进行再归纳、再总结，深入理解知识间的关系，主动建构数学核心知识与思想方法的多维立体结构，提高数学思维能力与数学素养（合成体）。

二、“一图一课”式专题复习课的基本流程

1.激活，生成“知识点”。

从一个基本图形出发，激活学生已有的知识积淀，然后逐渐变换条件、变换图形或者赋予图形不同的背景，让学生清晰地了解变式图形的基本要素之间的关系，找到解决问题的核心知识点与方法点。

如初二《全等三角形的专题复习》，一开始可给出两个基本图形。

例1：（1）如图1，已知AEC与ABG交于A点，AE=AB，要使AEC≌ABG，还需要添加什么条件？（2）如图1，已知AEC与ABG交于A点，AEC≌ABG，试证明∠EAM=∠BNM。

这其中的核心知识点，一是旋转型的全等三角形，涉及“边角边”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形（如图2），可以用来快速判定∠EAM=∠BNM。说到底，核心知识还是旋转型的全等三角形。这样的知识点，既简单又核心，体现“起点低”，让学困生也容易接受。再通过知识点“滚动”探索，有利于更好地理解核心知识，也便于发现问题，进而在接下来的环节中更好地帮助学生理解旋转型的全等三角形判定方法的本质意义。

2.生长，联成“知识线”。

通过基本图形的变式或者赋予不同的图形背景，逐渐过渡到专题的核心知识，并因此“伴生”出其他知识点，引导学生自己提出问题，同时解决问题，把散落的“珍珠”（零散的“知识点”）串成美丽的“项链”（联成“知识线”）。这里所说的“知识”是知识、技能与数学思想方法的总称。“知识线”可以是“针对一个核心知识点，串联而成的线”，也可以是“针对相关的几个核心知识点，并联而成的线”。一个数学知识与其他数学知识的联系越多，说明该知识越重要，它的拓展性就越强。

如《全等三角形的专题复习》中，赋予基本图形正方形的背景。

例2：如图3，在ABC中，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么结论？如果A点落在BC上，原来的结论还成立吗？如果A点在任意位置呢？

通过第1小题（如图3），学生能够猜想到两个主要结论：①CE=BG;②CEBG。而解决问题的核心知识点还是利用“边角边”证明旋转型的全等三角形以及“8”字形的运用。再利用几何画板的旋转功能，使学生领悟，虽然图形在一般位置到特殊位置之间不断转换，不断变化，但不变的还是一开始的核心知识点。其中，赋予的图形背景是正方形，从中伴生的主要知识点有正方形四条边相等，四个角是直角，对顶角相等，三角形内角和定理，等式性质，作BG的延长线，全等三角形的性质等。这些知识点通过旋转连成了“知识线”。

3.启智，融成“知识面”。

这个环节要让学生学会审题、学会联系，逐步总结领悟出其中的数学思想方法，让一条条“知识线”有序地融成“知识面”。在解决问题的过程中，建立知识的横向与纵向联系，形成网状结构，用“联系”的眼光整体地把握问题，从而提高解决综合问题的能力。

如《全等三角形的专题复习》中，学生独立进行开放型问题的探究。

例3：如图4，若在ABC中，分别以AB、AC为边向外作同样的特殊三角形，能否得到与上题类似的结论？

把两个正方形换成等边三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形，这样的开放性探究对于学生来说是具有较大的挑战性的。学生第一要能画出正确的图形（先是图5图6）;第二还能从特殊的等腰三角形（图5图6）中找到原先的旋转型的全等三角形以及伴生的8字形，并进一步思考点A在不同位置，原来的结论是否成立;第三是在前面两题的解决过程中画出更一般的等腰三角形（腰和底不等，如图7）;让学生从多个维度经历一段更有思维挑战性的从特殊到一般的“变化”之旅，并且领悟到其中“不变”的规律。

4.生慧，合成“知识体”。

在总结交流环节，促使学生用联系的眼光学习数学知识，在对基本图形进行变式以及解决问题的过程中，从“变化”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求“变化”的规律，积累数学活动经验，优化解题策略。对于初中数学的核心知识，学生会将知识建立起本质联系，能够举一反三，触类旁通，并从多个侧面、多个维度认识问题，合成“知识体”。

如在《全等三角形的专题复习》中，下题可以作为思考题。

例4：如图8，在ABC中，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG。连接EG，若ABC的面积为5，则AEG的面积为多少？

此题能让学生产生强烈的认知冲突。学生因为思维定势的原因，发现图形没变但若按原来的方式构造旋转型的全等三角形会走不通，这时需要换个思路，构造另外两个全等三角形来证明。设计此题的目的就是为了打破学生的思维定势，培养学生思维的灵活性和深刻性。

篇（10）

问题

解决策略

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。现在中考的初二学员中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

那怎样才能打好初一的数学基础呢？

一、细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

二、总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

三、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

四、就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

五、注重实战（考试）经验的培养