百分数教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇百分数教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。

教学重点和难点

掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法;能够正确地进行列式。

教学过程设计

(一)复习准备

1.解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法?(用除法)

2.解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么?(找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。)

3.口答，只列式不计算。(用投影出示)

(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?

(2)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少?甲数比乙数多的数是乙数的百分之几?

(3)甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少?甲数比乙数少的数是甲数的百分之几?

4.板书应用题。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几?

分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量?

你是从哪句话中找出来的?应怎样列式呢?

如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划多百分之几?”，应该怎样分析解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

板书课题：百分数应用题

(二)学习新课

1.出示例3。

例3一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几?

(1)学生默读题。

(2)例3与复习题4比较，有什么异同?

(两道题条件相同，问题不同。)

问题不同在哪儿?

(复习题4求的是实际造林是计划造林的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。)

教师在例3中用红笔画出“多”字。

(3)在这道题中，谁是单位“1”?是从哪句话中找到的?

教师用双引号画出单位“1”。

(4)求实际造林比原计划造林多百分之几是什么意思?学生分组讨论。

(意思是：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几?)

板书：多的公顷数是计划的百分之几?

(5)根据多的公顷数是计划的百分之几这句话，怎样列文字表达式?

板书：多的÷计划的

(6)怎样列式计算呢?

板书：

(14-12)÷12

=2÷12

≈0.167

=16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

问：14-12是在求什么?

问：为什么除以12，而不除以14呢?

(7)还有其它的解法吗?(学生讨论)

汇报讨论结果：

板书：

14÷12-1

≈1.167-1

=0.167

=16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

问：14÷12得到的是什么?再减去1又得到什么?

2.把例3中的问题改为“原计划造林比实际造林少百分之几?”

问：你怎样理解“原计划造林比实际造林少百分之几”这句话的?

问：谁做单位“1”?(实际公顷数)

问：怎样用文字算式表达?

板书：少的÷实际的

问：怎样列式计算?

投影订正：

(14-12)÷14

=2÷14

≈0.143

=14.3%

答：原计划造林比实际造林少14.3%。

问：14-12得到什么?为什么再除以14呢?

问：还有不同的解法吗?

板书：1-12÷14

问：为什么例3与改变后的题得数不同?(单位“1”不同。)

问：这两道题有什么相同之处?(解题思路完全一样。)

3.把例3的一个条件改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。实际造林比原计划多百分之几?

(1)学生独立思考解答。

(2)指名说解题思路。

(3)板书算式：

多的公顷数÷计划的

2÷12≈0.167=16.7%

答：实际造林比原计划多16.7%。

问：此题和例3相比较，哪儿相同，哪儿不同?(条件不同，问题相同，解题思路相同。)

4.把3题的问题稍作改变。

一个乡去年计划造林12公顷，实际造林比原计划多2公顷。原计划造林比实际造林少百分之几?

(1)学生只列式不计算。

(2)说解题思路。

板书：少的÷实际的

2÷(12+2)

(三)课堂总结

今天我们学习了什么知识?解决这类题的关键是什么?

师述：今天我们学习了求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题。解决这类题的关键就是要找准单位“1”，然后根据问题列出文字算式来帮助大家列式计算。

(四)巩固反馈

1.分析下面每个问题的含义，然后列出文字表达式。

(1)今年的产量比去年的产量增加了百分之几?

(2)实际用电比计划节约了百分之几?

(3)十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几?

(4)1999年电视机的价格比1998年降低了百分之几?

(5)现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几?

(6)第二季度的产值比第一季度提高了百分之几?

(7)十一月份比十月份超额完成了百分之几?

(8)男生人数比女生人数多百分之几?

2.在练习本上只列式不计算。(投影出示)

(1)某校有男生500人，女生450人。男生比女生多百分之几?

(2)某校有男生500人，女生450人。女生比男生少百分之几?

(3)一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元。成本降低了百分之几?

(4)某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额了50台。超额了百分之几?

3.判断题。

篇（2）

1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。

2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。

教学重点：理解、掌握百分数和小数的互化方法。

教学难点：发现、概括百分数与小数的互化方法。

教学准备：投影仪

教学过程：

一、复习旧知

1、把小数化成分数。

2、把分数化成小数。

3、3把分母是100的分数改写成百分数。

二、教学新课

1、出示例2

学生读题，理解题意。

师：要知道谁完成的个数多，可以比较哪两个数的大小？怎样比？

生1：把小数化成百分数，再比较。

生2:把百分数化成小数，再比较。

师：请你选择一种比法，比出这两个数的大小

交流汇报，教师板书。

小结：把小数改写成百分数，我们可以先把小数改写成分母是一百的分数再改写成百分数，把百分数改写成小数，可以先改写成分母是100的分数，再改写成小数。

三、练习

1、完成试一试第1题。

学生完成后汇报。

想一想，怎样把小数直接改写成百分数？怎样把百分数直接改写成小数。

生：把小数改写成百分数，只要把小数点向右移动两位，然后在后面加上百分号；把百分数改写成小数。只要把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位。

2、完成试一试第2题。

交流汇报，说说自己是怎样把百分数改写成小数的。

3、完成练习十四第13到15题。

四、总结

在以后的数学学习过程中，我们经常需要把百分数和小数进行互化，同学今天学会了百分数和小数的互化了吗？说一说怎样互化。

110

115

五、板书设计：

100

100

1.15=

=115%

110%=

=1.1

因为115%>110%

因为1.15>1.1

所以1.15

>

110%

所以1.15

篇（3）

1．通过复习进一步理解百分数的意义，知道百分数与分数意义上的不同。掌握百分数和小数、分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题。

2．让学生亲历复习过程，教会学生整理知识的方法，帮助建立合理的知识体系，沟通知识之间的内在联系。

3．通过本节课的教学，增强学生综合运用知识的能力，逐步养成以数学眼光来审视生活问题。

复习重点：

进一步理解百分数的意义。

复习难点：

注意与相关知识的对比，沟通知识之间的内在联系。

复习过程：

一、知识梳理，构建网络。

师：同学们看看课题，就知道我们这节课的内容是什么？（百分数知识的整理与复习）

师：在上这节复习课之前，老师想对大家提几点学习要求，你们看能不能做到？

1．复习课的要求

（1）应该尝试翻阅书本，初步做好知识的整理，最好形成知识网络。

（2）上复习课时，要尽量把自己知道的展示出来，对于不知道的或者遗忘的知识要注意倾听。

（3）要注意学会沟通新旧知识的对比与联系。

2．汇报交流整理结果

（1）百分数的意义

（2）百分数与分数、小数的互化

（3）百分数的应用

A、求常见的百分率

B、求一个数比另一个数多（或少）百分之几

C、求一个数多（或少）百分之几的数是多少

D、折扣、纳税、利息

师：你们看，通过整理，我们一起构建了百分数的这样一个知识网络。像这样整理是不是更便于我们的记忆，也可使我们的知识掌握得更牢固、扎实啊？但是这些知识你们学会了吗？下面老师想检查一下，这样我们的同学们也可做到查漏补缺。（板书：查漏补缺）

二、查漏补缺，沟通联系。

1．复习概念，说说下面这句话中百分数的意义，读后你有什么感想？

据资料统计，我国约18.7%的水土流失严重，有42%的城市水源受到污染。

同学们说得不错，实际上，环境保护人人有责。一则带有百分数的信息，同学们能看出这么多的问题来，看来同学们对百分数的意义确实掌握的挺不错的。谁来归纳一下什么是百分数？百分数又叫做什么？（百分率和百分比）

2．百分数与分数的区别与联系

师：百分数和我们前面所学的分数也是有联系和区别的。

（1）分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数；百分数只表示两个数的比，所以它的后面不能带单位。

（2）百分数是一种特殊的分数。

3．复习百分数与分数、小数的互化。

请同学们说说

百分数与小数互化的方法，百分数与分数互化的方法。

4．沟通百分数与分数应用题之间的联系与区别。

师：百分数这个单元，看来同学们学得都很认真。为什么我们在前面学了分数，还要去继续学习百分数呢？大家知道，百分数在平时的生活中应用是非常广泛的。比如：我国在2008年北京奥运会上夺得的金牌数约是上届金牌数的160%。等……在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数,你们会正确地应用好百分数去解决生活中实际问题吗？

（1）在前面归纳整理中大家谈到了“求常见的百分率”。

你知道哪些常见的百分率呢？（出勤率、发芽率、及格率、产品合格率、……）

A．在实际应用中，什么情况下最多能达到100%？

例如：出勤率、成活率、合格率、正确率等。

B．什么情况下达不到100%？例如：出米率、出油率等。

C．什么情况下能超过100%？例如：完成率、增长率等

观察：实际求百分率的问题和我们前面学的什么问题相似？（分数除法中求一个数是另一个数的几分之几？）而百分率求的是百分之几。

师归纳：百分数在解决问题中有着广泛的应用，解决百分数问题，可以依照解决分数问题的方法。

（2）求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

2003年我国农村居民人均纯收入为2622元，2002年为2476元，2003年比2002年增长百分之几？

要求学生独立并解答；反馈说说你是怎么想的？

说说这属于百分数哪一类的解决问题。[求一个数比另一个数多（或少）百分之几？实际也是“求一个数是另一个数的百分之几”的解决问题。]

师：百分数的解决问题的方法与分数问题解决问题的方法都是相通的，也是有联系与区别的，在上节课，我们在复习折扣、利率、纳税等问题还要沟通之间的联系与区别。

（3）师总结：不管是分数的解决问题还是百分数的解决问题，最关键的是要找准什么？（单位“1”）

三、应用拓展

1．判断（说说为什么？）

（1）8比10少20％，10比8就多20％

（2）一本书原价50元，先降价10％，后又涨价10％，现价还是50元。

2．有含糖率为20％的糖水500克，要把它稀释成含糖率为10％的糖水，需加水多少克？

篇（4）

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

2.百分数通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“％”来表示，读作“百分之…”

3.百分数读作要写成大写。分数表示具体的量时后面可以带单位，表示一个数是另一个数的几分之几时后面不可以带单位，百分数属于分数的后一种情况，不可以带单位。

知识讲解

例1

百分数的概念和意义。

例2

58％，49％,23.4％的读法。

例3

一本书看了25％，还有（

）没看。

百分数和分数、小数的互化

新知总结

把小数化成百分数，只需要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数；百分数化成小数的方法，先变成分数，然后分子除以分母。

知识讲解

例1把小数化成百分数，分数化成百分数，百分数化成小数。

0.85=

1.74=

0.9=

6=

=

=

=

45％=

78％=

=

对点练习学.科.网Z.X.X.K]

1.28÷40=（

）％=（

）。（填小数）

3.

在3.14、、、34.1％和3.41这五个数中，最大的数是（

），最小的数是（

）。

5.

把0.64化成百分数是（

），化成最简分数是（

）。

6.20÷（

）

=（

）

：75

=

=（

）

％=（

）

（填小数）。

7.

把10化成百分数是（

）。

求一个数是另一个数的百分之几

新知总结

常见的百分率的计算方法：

①

合格率

=

②

发芽率

=

③

出勤率

=

④

达标率

=

⑤

成活率

=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

知识讲解

例1

科技小组进行玉米种子发芽实验，结果有973粒种子发芽了，27粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。

例2选择

A.18÷22≈81.8%

B.22÷18～122.2%

C.18÷40=45%

D.22÷40=55%

六(1)班共有40名学生，其中女生有22人，男生有18人。

(1)男生人数约是女生人数的百分之几？（

）

(2)女生人数约是男生人数的百分之几？（

）

（3）女生人数是全班人数的百分之几？

（

）

（4）男生人数是全班人数的百分之几？

（

）

对点练习

1、胜利小学学生种了500棵向日葵，有25棵没成活。求成活率。

2、在一场棒球比赛中，小李在10个球中击中4个，小张在30个球中击中9个，谁的击中率高？

求一个数的百分之几是多少

解题思路：单位“1”的量×分率=所求的量

例1

一匹骆驼的体重是240

kg，一只羊的体重是这匹骆驼体重的20%。这羊的体重是多少千克？

有95%的鸡蛋孵出了小鸡

我这次我这次用2400个鸡蛋孵小鸡

例2

一共孵出多少只小鸡？

对点练习

1、一本故事书，张强读了50页，剩下的页数正好是这本故事书的60%。这本故事书共有多少页？

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

新知总结

求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：

两个数的相差量÷单位“1”的量

×

100%

或：

①

求多百分之几：（大数÷小数

–

1）

×

100%

②

求少百分之几：（

1

-

小数÷大数）×

100%

知识讲解

例1

看图填空。

（1）

男生人数是女生人数的（

）；

（2）

女生人数是男生人数的（

）；

（3）男生人数是全班人数的（

）；

（4）女生人数是全班人数的（

）。

例2

果园里有桃树300棵，比梨树少200棵。桃树比梨树少百分之几？

对点练习

1.甲数是10，乙数是40，甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？

2.150米的50％是多少米？一个数的50％是63米，这个数是多少米？

3.

把5千克糖平均分4份，每份占总重量的百分之几？每份重多少千克？

用百分数解决问题

新知总结

1、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

（1）分率前是“的”：

单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：

单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

2、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：

（1）方程：

根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

（2）算术（用除法）：

分率对应量÷对应分率

=

单位“1”的量。

[来源:学科网]

知识讲解

【例题1】一台音响改进了功能，每台提价20％，现在售价是840元，提价多少元？

【例题2】一件衣服售价240元，现在按90％销售商家还能赚50元，这件衣服实际进价是多少元？

对点练习

1.一种商品，先提价10%，再降价10%，售价与原价相等。（

）（判断对错）

2.果园里有桃树和梨树共440棵，其中梨树的棵树比桃树多20％，果园里桃树有几棵？

篇（5）

Revelation from a publish class

Gao Dingmei

【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.

【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness

前一段时间，我上了一节数学观摩课，教学内容是人教版第十一册百分数的意义和写法。由于这是老教材，在备课前我想总不能用老方法来教吧！于是我采用了老教材新教法。这是一节比较成功的课，受到听课教师的一致好评。本人也得到了几点启示：

1．创造性的使用教材，使数学问题生活化。

教学实况（片断）

一、谈话导入，激发兴趣。

同学们，你们爱打篮球吗？学校篮球队，要在我们班选一名队员，体育老师决定在李明慧、、吴明龙这三个同学中挑选一个投篮技术最高的，选谁呢？课后，这三个同学进行了投篮比赛，比赛结果如下：李明慧投中了14个，投中了17个，吴明龙投中33个，你会选择哪一位选手？

生1：我选吴明龙。因为他投中了33个。

师：有不同意见吗？

生2：没有办法选择，因为我们不知道他们投了多少次？

师：看来只知道投中的个数这个数量还不行，必须知道投的次数，下面我们来看这三位选手分别投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吴明龙投了50次。

师：你能用分数表示投中的个数占投球次数的几分之几吗？

二、引导探究，学习新知。

引出百分数：

学生口答，教师板书。

李明慧投中的个数占投球次数的 。

投中的个数占投球次数的 。

吴明龙投中的个数占投球次数的 。

师：现在你能看出哪位选手投的最准吗？谁来想个办法？

生：通分比较三个分数的大小。

通过三个分数通分后比大小，学生很快确定了要选李明慧。

师：像这样分母是100的分数，还有其他的表示方法（教师板书70%，学生读出这个数）。像这样的数我们把它叫做百分数。这节课，我们共同来研究百分数的意义和写法。

通过这一环节的教学，使我深深体会到，课堂教学是师生交往、共同发展的信息互动过程，宽松、和谐、民主的氛围，会激发积极向上、努力进取的心态。当教师真正成为教学活动的参与者、组织者、引导者和合作者，课堂教学就会充满生机和活力。为此，我在课堂设计中，没有采用书上的例题，而是根据我校的实际情况，这个月我们学校五六年段正好举行篮球比赛，而我们班的一伙男生又特爱打篮球。于是我以选队员为名，重组教材，把发生在学生身边的事用到课堂上当作例题，引出百分数，使学生感觉到百分数在日常生活中的广泛应用，让学生感到生活中处处有数学，数学就在身边，从而唤起学生主动学习数学的兴趣。特别是被选中的那位同学，原来学习很差，通过这次活动像变了一个人似的，学习极积性可高了。

2．预设之外，捕捉精彩的生成。

教学实况（片断2）

三、运用新知，解决问题。

写百分数（小游戏）：

师：按要求写出十个百分数，当老师说“停”的时候，同学们立即停笔。（大屏幕出示百分数）

百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三点九、百分之六十、百分之二十四点七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零点。

师：你写了几个？占总数的百分之几？

生1：我写了7个，占总数的70%。

生2：我写了9个，占总数的90%。

生3：我写了5个，完成任务的50%。

……

师：你能用今天学的百分数告诉大家你写了多少，而不是直接说出个数。

生1：我完成了总数的80%。

生2：我完成了总数的60%。

当我巡视学生写数时，发现有个别学生把百分数写错了，于是，我改变预设的程序。让学生说说，你写对的占总数的百分之几？占你所写个数的百分之几？出乎我的意料，学生应用得非常好，这样，既巩固了百分数的写法，又加深理解了百分数的意义。

常言道：凡事预则立，不预则废。“预设”是课堂教学活动的一个重要组成部分，是课程实施的前提和重要保证，因为教学是一个有目标、有计划的活动，教师必须在课前对自己的教学任务有一个清晰、理性的思考与安排，不能让自己的教学有太多的随意性。但教学又不是忠实地传递和被动地接受，它不仅是课堂的创生与开发的过程，更是师生交往、积极互动、共同发展的过程。而“生成”正是对教学过程中生成可变性的概括，它是教学活动动态的一种反映，又具有某种意义上的不可预见性。“生成”的教学过程是渐进的、多层次和多角度的，它不可能完全按预定的轨道运行。尤其当教师教学的主动性、积极性得到充分发挥时，实际上的教学过程远要比预设的、计划的生动、活泼、丰富得多。

3．因为出错、竟然收到意外的效果。

（片断3）

辨一辨，谁最快。

（1）分母是100的分数叫做百分数。（）

（2）一根钢管用去一部分后，剩下50%米。（）

（3）某工厂十月份产量是九月份的百分之一百零八，十月份的产量比九月份的产量多。（）

让学生做这道题时，由于课件出了一点小毛病，把第二小题50%后面的“米”字给忘了，我一看题目跟原先预设的不一样，便将错就错，让学生判断这道题是否正确，竟然收到了意外的效果。学生不但把这题判断对了，还加深了对百分数意义的理解。当学生判断完这题后，我又回到原先预设的题目。接着让学生判断，学生很快就能判断了，并且把数量与分率分辨得非常清楚。

在动态生成的课堂上，教师要随机应变，机智把握课堂的意外。面对教学过程中各种有价值的“意外”，我们不能听之任之、放任自流，而要给予密切的关注和亲切的呵护，使学生的创造潜能得以有效的开发。

篇（6）

【知识梳理】

知识点一：百分数的意义

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率、百分比。

2、百分数是一种分母是100的分数，但不能说分母是100的分数一定是百分数。

3、百分数只表示两个同类量之间的倍数关系，不能表示一个确定的量，所以百分数不带单位。

知识点二：百分数的读法和写法

4、百分数的读法与分数的读法类似，先读分母，再读分子。一个百分数，百分号（%）前面的数是几，就读作百分之几。

5、写百分数通常不写成分数的形式，去掉分数线和分母，在分子后面加上百分号。

百分数应该用什么形式表示呢？

1、写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。

例如：百分之九十

百分之六十四

百分之一百零八点五

读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。

例如：17%

0.03%

15.2%

知识点三：百分数和分数的联系和区别

6、区别：

（1）

百分数的分子可以是小数，而分母为100的分数的分子不能是小数；

（2）

百分数不能表示具体数量，不能带计量单位；而分数可以表示具体数量，可以带计数单位。

7、联系：百分数与分数都可以表示两个同类量之间的倍数关系。

百分数和分数比，相同点和不同点是什么？

知识点四：分数化成百分数的方法

8、方法：可以先把分数化成小数，再写成百分数；也可以把分子分母同时成一个相同的数，把它化成一个百分之几的数，再写成百分数。

知识点五：百分数化成分数的方法

9、方法：先把百分数写成分母是100的分数，需要约分的再约分。

百分数与分数的互化

先改写成分母是100的分数，再约分成最简分数

分数

百分数

先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数

知识点六：百分数和分数的大小比较

10、比较百分数和分数大小的不同方法：

（1）

把百分数和分数化为分母相同的分数；

（2）

把分数化为百分数；

（3）

把百分数和分数都化为小数。

知识点七：百分数和小数的互化方法

11、把小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面加上百分号，即0.34=34%。

12、把百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，即275%=2.75。

百分数与小数的互化

去掉百分号，再将小数点向左移动两位

百分数

小数

将小数点向右移动两位，再在后面添上%

（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化

=

0.5

=

50%

=

0.2

=

20%

=

0.625

=

62.5%

=

0.25

=

25%

=

0.4

=

40%

=

0.125

=

12.5%

=

0.75

=

75%

=

0.6

=

60%

=

0.375

=

37.5%

=

0.0625

=

6.25%

=

0.8

=

80%

=

0.875

=

87.5%

【例题精讲】

1、判断下面各题的对错。

（1）一条路长49%千米。（

）

（2）分母是100的分数叫百分数。(

)

（3）≈0.167＝16.7%

(

)

（4）1.2%＝

＝

(

)

（5）工厂今天生产的105个零件全部合格，合格率是105%。(

)

（6）百分数的分子一定比分母小。（

）

（7）百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（

）

（8）百分数可以看作后项是100的特殊形式的比。（

）

（9）百分数的分数单位是.

（

）

（10）在0.4的后面添上一个“﹪”，这个数就扩大到了它的100倍。（

）

2、王亮和张丽进行打字比赛。在同一时间王亮打了一份稿件的，张丽打了这份稿件的60%。谁的打字速度快一些？

3、（1）将0.37，1.29，0.456化成百分数。

（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小数。

题型二;百分数的一般运用

【知识梳理】

百分数应用题一般有三种类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）求一个数的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

在解答百分数应用题时，关键是要通过分析等量关系式，弄清每一道题把什么看成单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。

知识点八：求一个数是另一个数的百分之几

13、方法：先求出这两个数的商，然后把商写成百分数就可以了。（注意弄清这两个数哪个作分母，哪个作分子。如果求A是B的百分之几，就是用A除以B）

14、“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的计算结果是用百分数来表示的。解题时，找到单位“1”也就是标准量，再找到与它相比较的量，然后用比较的量除以标准量，所得结果用百分数表示。

知识点九：百分率

15、概念：百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率，就是合格的产品数量占产品总量的百分之几。及格率就是及格人数占参加考试人数的百分之几。

一般应用题

常见的百分率的计算方法：

①合格率

=

②发芽率

=

③出勤率

=

④达标率

=

⑤成活率

=

⑥出粉率

=

⑦烘干率

=

⑧含水率

=

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

【例题精讲】

1、家电下乡活动开展以来，惠民家电商城的家电销售异常火爆，今年一季度卖出彩电约10000台，第二季度卖出彩电约12000台，你能算一算：惠民家电商城今年第二季度卖出彩电数量是第一季度的百分之几吗？

2、工厂生产出一批零件，一共有1250只，经检验有50只不合格。求这一批零件的合格率。

3、“实际比计划多修路20%”中把（

）看作单位“1”，实际修路的米数相当于单位“1”的（

）%。

4、一列火车的速度比一辆汽车快25%，这辆火车的速度相当这辆汽车的（

）%，如果汽车的速度是每小时64千米，那么火车的速度是每小时（

）千米。

5、150千克是3吨的（

）%；150千克的30%是（

）；(

)千克的50%是200千克。

6、比50千克少4%是（

）千克；比4吨多25%是（

）吨。

课堂练习

1、判断题：

（1）10吨煤，用去了，还剩50%吨。（

）

（2）

把一根2米唱的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段是米。（

）

（3）

甲数的80%和乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数比乙数大。（

）

2、（1）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有190粒种子发芽，求发芽率（

）%。

（2）科技站用200粒种子做发芽实验，结果有20粒种子没有发芽，求发芽率（

）%。

（3）科技站做发芽实验，有190粒种子发芽，20粒种子没有发芽，求发芽率（

）%。

3、学校田径队今天训练时实到37人，有3人因病没有参加训练，今天的出勤率是（

）%。

4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（

）千克油，榨7600千克油需要花生仁（

）千克。

5、要配60克含盐率20%的盐水需要（

）克盐。

6、一杯300g的盐水，含盐率5%，另一杯200g盐水，含盐率12.5%，如果将两杯盐水混合在一起，含盐率是（

）。

7、六（1）班学生进行视力测试，近视率是28%，不近视的人数比近视的多22人。这个班有学生（

）人。

8、甲数是乙数的，乙数就是甲数的（

）%。

9、一种商品现价是原价的78%,现价比原价降低了（

）%。

课后作业

1、在90克水里加入10克白糖，这时糖水的含糖率是（

）%，如果将这杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（

）%

（1）花生出油率是求（

）是（

）的百分之几。

（2）某会议102人全部出席，出席率是（

）%。

（3）体育达标率85%，就是（

）是（

）的85%。

（4）把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（

）。

2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（

）％。

一枝钢笔原价15元，降价10%以后，又降价12%。钢笔现在售价（

）元。

3、故事书的75%与科技书的50%都是60本，（

）书比（

）书多，多（

）本。

4、把一个正方体的棱长扩大2倍，扩大后的正方体的表面积是原来的（

）%，体积是原来的（

）%。

5、完成一项工程，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，甲的工作效率是乙的（

）%。

篇（7）

一、只有做好预设，才是更好的生成需要

课堂教学的生成是要把教学的重心由“事前的备课”转移到对教学现场的即时运作，强调课堂的现实生成和直接生成，而这都需要一个大前提——做好预设，否则课堂生成将成为违背科学知识、脱离学生认知规律的花架子，师生都将“迷失自我”。那么如何做好预设呢？

1.由“单一型预设”转变为“拓展型预设”

课堂教学面临的事鲜活的、有生命的、充满个性的六七十个个体，他们的思维是多项的，他们的语言表达是丰富且真实的，他们的情感是纯真的。他们需要根据提供的信息结合已有的经验进行筛选使新经验生成，因而课堂预设要考虑不同学生会有哪些不同的思考，可能会出现哪些解决办法，以帮助学生生成新经验，把单一型预设变成拓展型预设。如：在教学《认知百分数》时，首先通过谈话引出下表：

这时老师预设了这样几个问题：（1）表中提供了哪些信息？（2）根据这些信息，你怎样知道社会上对绿色庄园和濮上园的支持情况？（3）要知道社会上对绿色庄园和濮上园的支持率，从数学的角度实际上是求什么？在这种拓展预设的前提下，学生的生成出现了多种结果：有的认为只要求出支持人数与调查人数的比；有的认为要求支持人数占调查人数的几分之几；还有的认为要求出调查人数是支持人数的几倍，为百分数表示两数之间的倍比关系埋下了伏笔，因此我认为生成的精彩来源于精心的预设，来自于顺应学生的思维方式。

2.由“平淡型预设”转变为“激奇型预设”

生成的课堂不只是让学生知其然，而是要让学生去获得深刻的感受，使学生努力学会不断地、从不同方面丰富自己的经验世界。因此预设时要改变“平淡型”设计，想方设法激发学生的好奇心，激发学生探究的意向，在接受各种挑战的过程中，发挥一切才智，我称其为“激奇型”预设。如《认知百分数》一课，从课始的谈话中，首先勾起学生作为濮阳市公民的责任感和自豪感，再从学生最熟悉的绿色庄园和濮上园入手，利用旧知识的迁移，通过计算，引出百分数，这时我没有急切地认定结果，也没有简单地一带而过，而是预设：对百分数概念有何疑问？从而生出：百分数是两数之间的倍比关系，和分数有所不同，并要求学生把自己的收获用刚才所学百分数的知识表示出来。整个过程生生互动，师生互动，激发了学习兴趣，又发展了思维能力，促使学生由“努力”型向“主人”型转变，为学生学习提供了更大的空间。

3.由“定向预设”转变为“弹性预设”

预设还应设置一定的空间，留下一定的弹性，即弹性预设。因为生成的课堂是要把教学过程看做师生为完成和实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程，因此，老师不能也不应把每一步（乃至每一句话）都预设，预设就是预设，不可能是“放之四海而皆准”的真理，也不可能“万无一失”，只有不断锤炼，提高自己的课堂驾驭能力和应变能力，预设才会成为生成的最佳需要。如：教学《认识百分数》一课新课结束后，我预设了这样一个问题：关于百分数的知识你还有何疑问？结果学生提出：百分数的分子可不可以是分数？百分数的分子可不可以是循环小数？完全出乎我意料，我灵机一动回应学生：大数学家毕达哥拉斯曾认为世界都是由数构成的，下课后，请同学们查一查，找一找，问一问，看百分数的分子是否有循环小数？若有何时用？这样在老师煽动性的预设之下，学生柳暗花明，另辟蹊径，从而使得教学过程精彩、生动、有效。

二、生成性的课堂教学，更需精心的预设服务

生成性的课堂教学，是对预设的挑战和超越。同时也是对老师的挑战，这就对教师提出了更高的要求，如果没有过硬的知识和学问的根底及相应的现代教育观念，就不能应对今日课堂的挑战，因此生成性的课堂教学并非不要备课，而是注重课堂教学的随机性和多样性、能体现生命和灵魂碰撞与升华的备课，是更强调了教师平时的积累。

同样，学生作为学习的主人，一切知识经验的获得都离不开学生的自我内化，所有的课前预设都是外因，离开了“学”这个内因，再精心的预设都将是竹篮打水一场空。因此树立让预设服务于生成性的课堂教学观念很关键，课堂不再是由教师独家策划的、预定的教案剧，而是由师生交往互动、共同生成的过程，预设要为“学”而设，要设计出有利于学生自主学习的必要环节。（1）拓展设计。依据学生的已有经验，在夯实课本知识的同时，对知识进行拓展，开阔学生的知识视野；（2）活动设计。围绕本节课的各类目标，设计出能让学生智慧碰撞出火花的活动，既提高了学生的各种能力，又体现了学生的生命价值。如：《认识百分数》一课的练习设计中，我打破了填空、选择、判断的练习模式，预设了这样的题目：

1.读出下面的百分数，并回答问题：

1% 15% 50% 95% 100% 125% 7.5% 0.05% 121.7% 300%

问题：

（1）1%表示什么意思？请举例说明。

（2）50%表示什么意思？请举例说明。

（3）100%是什么意思？你能举例说明吗？

（4）看到大家那么努力地用心听，用脑记，肯定超额完成了任务，用这些百分数中的一个来表示可以是哪一个？

（5）同学们真是了不起，都是百里挑一的，应该用哪一个百分数来表示？

（6）从这些百分数中，你还有什么问题吗？

2.说一说下面句子中的百分数表示什么意思？从这些数据想到什么？

篇（8）

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-086

教师的教案永远也不能覆盖所有学生的思维可能，教师对学生的“不和谐”回答，应该进行合理分析，不可简单评判，从而扼杀学生的个性思维。事实上，这些“不和谐的音调”很有可能是课堂中难能可贵的再生资源，只要合理开发，就会收到美妙的效果。

一、紧扣疑问，用好问题资源

问题是数学学习的脉络，在课堂教学中，一个紧扣主题的问题往往能帮助学生紧扣要点来进行针对性学习。所以教师应该有意识地激发学生“倒出”心中的疑问，从学生最关心的地方入手来进行有效教学。

例如教学“认识百分数”时，在学生预学的基础上，我请学生先小组交流，然后提出一些本节课最想研究的问题。我选取了几个集中度较高的问题来供全班研究：（1）百分数和普通分数有什么不同？（2）百分数有什么用？（3）为什么要有百分数，为什么没有十分数和千分数？整节课就围绕着这几个主题来学习。结合学生收集的生活中的百分数，我引导学生比较了百分数与普通分数的异同，学生发现百分数和分数的相同之处很多，不同的地方也不少：比如写法不同（百分数有特别的百分号），分子也不同（百分数的分子可以是小数，一般分数的分子是整数）。这样，学生自然要关注为什么要有这样特别的百分数，百分数究竟有什么作用。这个问题的处理是本课的重点，我预先已经做好了准备，教学中我将学生带入篮球比赛的情境，让学生关注几名著名运动员的投篮命中率，学生在情境中逐渐体会到运用百分数的便利：方便比较，一目了然。同时，学生在这个情境中还解决了之前的一个遗留问题：百分数的分子之所以可以是小数是因为将不同分数化成小数的时候有些小数是循环小数，有些小数位数比较多，这样再把小数改写成百分数的时候，分子就出现了小数。对于第3个问题，我进行了扩展教学，让学生明白了生活中是有千分数的，而十分数的表示形式就是“你知道吗”里的“几成”，在生活中使用这样的数要根据实际需要，统一的分母越大，比较的结果越精确。这样，就让学生的数学视野一下子开阔了。

在本节课的教学中，几个问题将课堂串成一个有机的整体，学生在课堂中感受到有价值的信息“扑面而来”，他们学习起来自然津津有味，并且卓有成效。

二、有效提升，用好比较资源

不同的学生有不同的思考角度，解决问题的途径也大相径庭。在教学中教师要让学生自己面对多种不同方法时能够学会进行比较和选择，激发学生产生“更高的追求”。

例如，在“用方程解决实际问题”的教学中，我提出一个问题：两个数的和是462，如果将其中一个数末尾的0去掉，就和另一个数一样大，那么较小的数是多少？交流的时候学生使用了不同的方法：方法一，因为大数的末尾是0，所以推断较小数的末尾是2，这样大数的十位也是2，得出20+2=462，发现内必填4;方法二，列举40+2=462，直到找到大数和较小数相差10倍;方法三，有条件知道较大数是较小数的10倍，所以用462除以11得出较小数（用方程解的纳入这一方法）。我将这样几种不同的方法都展示给学生，让他们自己来辨析和比较，绝大多数学生都认同方法三较简便，因为这样的方法用到了题中提供的较大数和较小数之间的关系，所以将两个未知数变成一个来列出方程就能轻松地解决问题。

学生在认同这些方法正确性的基础上能够经过自己的比较得出最简洁的方式，强化了优化意识。

三、有的放矢，用好错误资源

学生在解决问题的过程中常常犯一些错误，教师在教学中不能忽视这些错误的价值，因为每一个错误都有其成因，有些错误还很有代表性。

篇（9）

二、对教材的重点、难点及关键的理解：

第一单元：百分数

重点：理解百数的意义，认识“成数”、“折扣”的含义，能正确地读、写百分数；掌握百分数与分数、小数互化的方法，能比较熟练地进行互化；在理解百分数意义的基础上，能正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

难点：认识“成数”、“折扣”的含义；解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

关键：会解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

第二单元：分数乘法

重点：掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练的进行计算。

难点：使学生会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

关键：会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。第三单元：分数除法

重点：使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

难点：能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。

关键：能解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

第四单元：分数的四则混合运算和应用题

重点：使学生会进行分数的四则混合运算。

难点：使学生学会解答两步计算的分数应用题，进一步提高用算术方法和方程解应用题的能力，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

关键：使学生会进行分数的四则混合运算与使学生学会解答两步计算的分数应用题。

第五单元：圆

重点：使学生理解和掌握求圆的周长和面积

的计算公式。

难点：能正确的计算圆的周长和面积。

关键：能正确的计算圆的周长和面积。

第五单元：

重点：使学生能够比较熟练的进行小数、分数和百分数的互化。难点：使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确的解答百分数应用题。

关键：。能正确的解答百分数应用题。

三、教学目标要求

1、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题。

2、使学生理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，比较熟练地计算分数乘、除法（简单的能够口算）。

3、使学生会进行分数四则混合运算。

4、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比。

5、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确计算圆的周长和面积。通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。

6、使学生初步理解轴对称的意义，初步认识轴对称图形。

7、使学生能够解答比较容易的一到二步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法和方程解法。

四、教学措施：

（一）认知领域方面1、认真学习《新课标》和教材、明确对本册教材的各项要求按教学大纲要求，努力迎合课改浪潮，把知识准确无误地传授给学生。

2、教学中给学生自主学习的时间和空间，充分发挥学生的自主性。教学时，尽量提一些有挑战性和吸引力的问题，让学生进行探究，在探究过程中，暴露学生的各种疑问、困难、障碍和矛盾。同时也更好地展示学生的才能，独特的个性和创新成果。采用多种合作形式，如：同桌合作、随意合作、小组合作、优帮差合作。培养学生的合作意识和合作技能，培养学生的团队意识，增强班级体凝聚力。

3、面向全体学生、认真批改作业。发现错误及是订正，注意加强对后进生的个别辅导，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量

，减少学困生，提高优生率。

4、面对教材，我们不应当急于看《教参》《教案》，而应该先独立思考，这样才会有惊喜的发现，才能更好地把握好教材，才能培养学生的创新意识。处理教材时，必须吃准学生认知能力发展的新起点，根据教学重点，正确把握导学活动的基点和难点，充分考虑学生的需要与可能，给予个别辅导与帮助。

5、加强口算训练，提高正确率和计算速度，在此基础上加深解答应用题能力训练；增强学生几何观念，搞好学生从学习直线图形的知识到学习曲线图形的知识的连接与。

6、认真阅读、研究自主练习题，并合理使用练习题，练习时充分发挥学生的自主性，让学生自读题、自悟题、自做题，让练习真正落到实处，切记走过场。

（二）情感领域方面

1、注意培养学生各方面的好习惯，充分利用实物、图形、图片及现有电教设备，努力调动学生学习数学的兴趣。提高课堂教学质量，认真做好教学“六认真”。2、尊重学生的个性差异，满足不同程度的学生对数学学习的需要，切忌一刀切，力求每一个学生都有较大发展，特别是后进生多关心和帮助，全身心地爱护他们，用饱满深情的慧眼让他们抬起头。

3、加强学生的素质教育，充分发展学生的特长，通过定期的训、不定期的练，使之形成一定的素质。

4、主动和班主任配合，和家长取得联系，认真做好学生的思想工作，不断巩固良好的师生关系，继续巩固和发展学校、社会、家庭的密切联系，优化外部育人环境，搞好班风、学风建设，不断提高教育的凝聚力。

（三）动作技能领域方面

1、教师要运用直观的教学手段，让学生易于掌握知识的重难点、关键。千方百计让学生动脑、动口、动手，培养操作教具、学具和自己制作教具、学具的实际能力；在课堂上，多进行拼、剪、摆等活动，增强学生操作能力。

2、注意联系学生生活实际，加强实际运用数学知识能力的培养，学生在数学王国中学到有用的数学。

篇（10）

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]2095-3712（2014）15-0068-03[作者简介]张坤（1985―），男，安徽省亳州人，本科，亳州市谯城区青云中心小学教师，小学一级。

一、回味生活，丰富感知

师：我们的生活中有许多百分数，你能回忆起一些吗？说给大家听听。

生1：我看到爸爸的衬衫上有棉65%。

生2：酒瓶的标牌上都写上，V/V：42%。

生3：爸爸工厂的产品合格率为98.6%。

生4：我们上次数学检测的优秀率是65.3%。

……

师：看来大家的经验还是蛮丰富的哦！那你能简单地说说其中一个数的意思吗？

生1：棉是65%，我听说好像是棉的成分是衣服的百分之六十五。

生2：酒牌上的12%，说的是啤是酒的一百分之十二。

（话音刚落，全班一片沸腾，什么是啤啊？……）

师：大家都笑了，说明了什么呢？

生：没有啤的说法。

生：我好像看到过是麦芽的度数，大概是啤酒中麦芽大约是酒的一百分之十二。

师：你的知识面还是挺广的，有这样的说法。请回顾刚才我们的研究和分析，把你的想法再梳理一番，并和你的同桌交流一下。

教学从生活和数学的角度出发，让学生在列举中不断增强对百分数的感性认知，从而认识到百分数在生活中的广泛应用，进而激发学生的探究兴趣，生成一种迫切探寻百分数本质的强烈愿望。开放式的尝试解说，使学生感受数学理性的滋养，并在朦胧的感悟中形成一种非理性的感知，为学生后续理性化的建构提供认知，也为学生科学建构提供坚实的认知积累。

二、灵活类比，深化感知

运用打比方的策略来感悟新知，可以使原本抽象的概念在简单类比中逐步简化开来，同时利用学生不同的解说，使得概念的本质也渐渐明朗起来。

师：看来百分数的理解是有一定的难度的。那我们就用打比方的思路再重新梳理一下，愿意吗？

生1：假如有100毫升的啤酒，其中麦芽大约有12毫升。

师：有一定的道理，请继续用这种方法来研究其他的百分数。

生2：老师，如果是50毫升啤酒，其中麦芽有6毫升，这样说法可以吗？

师：这个同学提出了新的思考，你们认为呢？

生：对的！

师：从中你又什么新的启发呢？

生：我们可以理解为200毫升啤酒中有24毫升的麦芽。

……

师：我们可以用一些算式来表示我们的分析吗？

生1：12÷100=12/100=12%。

生2：6÷50=6/50=12%。

生3：24÷200=24/200=12%。

……

师：说了这么多，你认为百分数的意义会是什么？

生：应该是两个数量的比较。

生：是表示两个量之间的相比关系。

生：是两个数相除的结果。

师：都有自己的思考，请自学课本看看最合理的分析是什么？

整个活动过程不仅凸显了教师对学生认知积累的把握之准，而且还助长了学生探索研究的热情，更有助于学生思维的转换，提升了学习的兴趣。尤其是鼓励学生根据自己的理解，用自己的语言来表达什么是百分数这个环节进一步凸显了教者对学生主体的尊重，以及他对文本的解读之深和精湛的教学掌控机智。

三、瞻前顾后，拓展视野

运用练习的机制将学生的注意力再度集中到学习与探索之中，让训练充满情趣，使课堂洋溢着生机。强化百分数概念的领悟，并激发学生对应的情感，让学生在分析中感受到中国是个资源匮乏的国家，在不自不觉中激励学生珍爱资源。

师：学习了这么多的知识，会运用它们吗？

生：会！

师：请思考下列问题。

（1）读一读，说一说意义。

我国耕地面积约占全世界的7%，我国人口却占世界人口的22%。

我国人均淡水资源为世界人均的25%，居世界第88位。

（2）读一读，比一比。

①人口出生率控制在13.8‰以内。

②我省绿茶年产量14万吨，占世界绿茶产量的七成。

③百富华广告：跳楼价，全场打三折。

教师在教学中可以引领学生出题，不仅有助于学生进一步领悟认知，而且还激发学生主体意识，利用变换学生角色的方式，让学生出题考自己、考大家。这样能使学生群情激奋，绞尽脑汁、千方百计地出题，希望能够难倒教师，以展现自己的水平。

四、总评

（一）激活生活积累，促进学习的推进

深度挖掘数学与生活的连接，以此开启学生的思维，促进学生关注生活，提炼生活现象，进而助推有效的数学学习，为发展学生的数学素养提供最基本最真实的生活原型积淀。

用“我们的生活中有许多的百分数，你能回忆起一些吗？说给大家听听”引入新知，不仅能够凸显学习的主题，更能促使学生高度关注学习研究的方向，为有效的学习提供方向性的保障。充分利用学生的生活所见所闻，让其在大量列举中丰富感知，感悟百分数在生活中的广泛运用，激发学生深入探究的热情。当然我们也清晰地认识到生活感性的成分多特点，因此科学地嫁接生活经验与数学经验，推动快速高效地学习数学，要组织学生进行科学的筛选和甄别，逐步梳理出百分数的理性本质，从数学的角度为学生提供理性的濡养。

（二）激活主观经验，加速探究的推进

数学认知是人们的一种主观性建构，它具有很多的感性因素。因此，教师要巧妙地组织客观性的探究活动，让学生在翔实的情境中体味数学的客观本质。一方面，我们要关注学生的数学经验，用活它，并让它为新知的建构提供基础性的保障；另一方面，我们要引导学生关注到数学的主观性，也密切关注数学事实，从而使数学探究从静态走向动态，从容地整合客观与主观的连接，实现认知的新突破。

如“通过对啤酒度数的解读，说说你获得的新发现是什么”这样的提问，就会在无形之中将学生带入到“愤、悱”状态，激发学生探究的欲望，提升学生学习的激情。这让我们的数学教学既贴近学生的经验，又应去儿童化、超越儿童化；既走进学生的生活，用生活原型启迪学生的学习，又应去生活化、超越生活化。从而使我们的数学教学活动保持着应有的理性，更加注重数学理性精神和儿童主观经验的契合，有力地打造一片更适合孩子发展的自由天空。

（三）发展数学素养，有助建构地推进

数学学习的根本使命就是不断增强和发展数学素养，进一步体现以发展为核心的数学教学本质的价值提升。因此，在真实的教学实践中，我们要通过一系列的举措让学生获得真正的发展，不仅仅是数学知识，而更应该是学生的数学思维、数学思想方法、方法技能等。

教者通过开展学生对百分数意义的争辩活动，进而引导学生自觉地学会查找文本中的描述，为学生自学和自主探究指明一条最真实的途径。一方面，它考虑到教材的基本作用，也不唯教材所囿，而是用此开辟一片新天地，让学生在其中尽情地思考、自由地畅说，拓展了视野，丰富了认知；另一方面，更贴近小学生的认知特点，利用辨析和感悟的解说，特别是出题考考自己、考考同伴的学习方法，灵活地把数学教学的目标定位于人的发展，定位于人的文化素养、责任意识和创新能力的培养。

数学教学是一种外化促内化的手段，教师的作用体现着外化的传授，学生主体在外力的作用和引导下，把数学问题和数学知识渐变为数学经验和数学技能，并逐步上升为数学素养。这就需要教师善于运用数学的思想方法构建有利于学生学习的问题模式和经验情境，让学生悟出数学学习之道，学会思维，进而在数学学习的过程中培养理性精神。