数学教育汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学教育范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

素质教育是以人的全面发展为宗旨，数学教育在人的全面发展中的功能是工具、育智功能和自我完善功能的统一体。

一、数学素质的含义

数学素质主要指通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称。它包括良好的数学意识、科学的思维品质、较强的创造能力以及熟练地运用数学语言能力的能力。在数学教育中实施素质教育，是《新课标》的基本理念。

二、数学素质含义的四个表现特征

1.数学意识。即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界，人的数学意识的高低强弱无时无刻不反映出来。

2.数学语言。数学语言作为一种科学语言，它是数学的载体，具有通用、简捷、准确的数学语言是人类共同交流的工具之一。

3.数学技能。数学的作图、心算、口算、笔算、器算是数学最基本的技能，而把现实的生产、生活、流通宜至科学研究中的实际问题转化为数学模型，达到问题解决，形成数学建模的技能，这是数学的创造，在数学技能解释、判断自然或社会现象及预测未来的同时也发展与创造数学本身。

4.数学思维。数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

综上所述，数学意识是数学素质的基本表象，数学技能是数学知识和数学方法的综合应用，数学思维与数学语言存在于数学学习和运用的过程之中。

三、数学素质教育的内容

数学教学大纲规定的数学教学目的是使学生掌握数学基础知识与基本技能，形成数学能力，发展个性品质和形成科学的世界观。

1.思想道德素质教育，数学素质教育应把提高学生的思想道德素质放在显要位置，培养学生良好的习惯。

2.科学文化素质教育。

数学素质教育要把文化素质与专业素质教育结合起来，构成数学素质教育的核心。数学基础知识，数学思想方法、数学综合能力是数学素质教育的核心和最本质的要素，是课堂教学的中心内容。

（1）要改革数学基础知识的教学。过去的应试教育导致的题海战术的教学模式，强调学生的机械识记，忽视了知识的形成过程和学生的认知结构，素质教育应加强数学概念和数学命题的教学，注重概念形成过程和定理、公式的推理过程，重视数学知识的形成、发展与问题解决的过程，教师力求讲精、讲透、讲话，使学生在掌握数学知识结构的过程中形成良好的数学认知结构。

（2）加强数学思想方法的教学。首先要重视数学思想的教学，数学思想即数学的基本观点，是数学知识最为本质的、高层次的成分，它具有主导地位，是分析问题和解决问题的指导原则，中学阶段着重要领会的数学思想是：化归、函数与方程、符号化、数形结合、集合与对应、分类与讨论、运动与变化思想等，其次要加强数学基本方法的教学。

（3）培养数学能力。现在公认的数学能。力主要是运算能力、分析问题解决问题的判断推理论证能力、抽象与概括能力、数学学习与再创造能力等四种能力，根据现代科学需要，各阶段学生都要有学习使用和应用计算机等信息科学的技能。

3.生理心理素质教育，人的心理素质是由人的心理活动所反映的，它包括了智力因素和非智力因素两个方面.

（1）智力素质是心理素质教育的主体，在数学教育教学中着重是培养学生的观察力、注意力、记忆力、思维力与想象力，其中思维力是数学素质教育的核心所在。在中学数学教学的备阶段，都应把发展学生的思维能力放在重要位置，使学生逐步形成良好的思维品质，在培养思维的广阔性与深刻性、独创性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性与形象性等诸方面下功夫，完善从直觉思维、形象思维到逻辑思维、辩证思维的思维方式，学会思维策略的辩证应用。

（2）非智力素质（动机、兴趣、情感、意志、性格等）是数学家质教育不可缺少的，实践证明导致学生两极分化的重要原因就是非智力因素的发展存在差异，因而在数学教学中要从培养兴趣、激发动机、建立情感、增强意志等四个方面进行非智力素质培养。重点要设计好的教学情境，增强学习兴趣的主动性，还可从组织竞赛、巧解习题的过程中促进学生的心理平衡，此外还可尝试一下学生应变力培养与挫折教育问题。以适应未来发展的需要。

四、实施数学素质教育的几点原则

数学素质教育要成为提高全体国民身心基本质量的教育，即现代教育，全面发展的教育，公民身心发展的教育及挖掘

人潜能的教育，就要在教育思想观念、教育教学方法有大的更新。

1.转变思想，更新观念，真正做到以学生为主体.要想真正在数学教学中实现素质教育，作为教师必须转变思想，更新传统的教育观念。2.加强实践教育，使学生切实感受到数学和生活的密切联系.

我们现在或多或少有部分学生对数学不敢兴趣，主要原因就是课本中的数学情景和学生的生活相距太远，学生理解困难，甚至有的问题是显示生活中所不能找到的，学生怎么会对这样的问题产生兴趣。

篇（2）

弗赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他主张数学与现实应密切结合，并能在实际中得到应用，创立了数学现实论。他没有把数学简单地看作是被传递的对象，而是认为数学是一种人类的活动。教育必须为学生提供指导性的机会，让他们在活动中再创造数学。他将数学教育归结为五个特征：情景问题是数学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；互动是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用现实、数学化、再创造三个词加以概括。何为现实数学弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，并且应用于现实，而且每个学生有不同的“数学现实”。数学现实是学生从客观现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总和。数学教师的任务之一是充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学实际帮助学生构造数学现实。并在此基础上发展他们的数学现实。这也就是弗赖登塔尔常说的“数学教育即是现实的数学教育”。什么是数学化？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，这是强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。弗赖登塔尔说的：“再创造”，其核心是数学过程的再现。要求教师设想你当时已经有了现在的知识，你将是怎样发现那些成果的。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。

二、大学数学教育与弗赖登塔尔的现实数学教育

随着社会的不断进步，新兴行业不断涌现，社会对人才的需求呈现出更加多元化的特点。目前，扩招形式下的高等教育已经由精英型教育走向了大众化教育。应用型人才培养模式是我国高等教育大众化、多元化发展的必然趋势。在应用型高等教育中，大学数学是各专业的重要基础课，它不仅为各类后续课程的学习提供必要的数学工具，而且综合培养各专业学生的数学思想与数学素质，从而全面提高学生的专业素养和可持续发展动力。大学数学教育必须做到以人为本，为各专业学生的进一步学习本专业的知识提供必要的数学知识，必须把培养学生数学素质和运用数学方法解决实际问题的能力作为根本目标。

弗赖登塔尔的数学教育思想对课堂教学的要求可以用三个转变来概括，一是教学对象的转变。让所有学生获得必需的数学，满足未来公民的基本数学需求。数学课程必需对学生的现在与未来生活有意义。因此，又要关注个性的发展，为每一个人提供适合于他从事的专业所必需的教学技能。二是教与学方式的转变。要培养学生的数学素养，就不能再坚持传统的“输式”教学。教师要由传统的知识传授者向活动的参与者、引导者、合作者转变；由传统的支配者、控制者向学生学习的组织者、促进者和指导者转变；由传统的静态知识占有者向动态的研究者转变。学生要由被动接受知识的容器转向主动学习的设计者、主持者、参与者。三是教学现实的转变。数学与社会生活、生产实践密切相关。一方面，数学教师要走进学生的现实，从学生的实际出发；另一方面强调情境材料的丰富性和灵活性。弗赖登塔尔的数学教育思想与大学数学教育的培养目标相一致的。

三、在大学数学教学中渗透弗赖登塔尔的现实数学教育思想

高等数学是大学理工科各专业学生的必修基础课。这门课程开设的目标不仅是为了让学生掌握数学知识、思想与方法，以满足后续课程学习的需求，通过该课程的学习，学生能够获得一种理性的思维和轻松驾驭错综复杂局面的能力，让学生真正感觉到学有所获、学有所悟、学有所用、学以致用。但学生升入大学后，普遍反映高等数学难学，把学习高等数学看成是学习路上的一只拦路虎。抽象的理论、枯燥的计算、繁多的符号令人乏味，好多学生失去了学好数学的信心。造成教学现状的原因是学生不清楚高等数学在自己今后的工作中和专业学习中有何用处。因此将高等数学知识现实化是势在必行的。

将数学知识专业化，要通过具体实例来实现，选择实例要做到以下四点：一是目标明确，不仅要符合教学目标和教学内容的需要，而且要符合学生的认知水平。二是要具有代表性，是学生耳闻目睹的，但又了解不深的普遍问题。三是要有趣味性，能增强学生的学习兴趣。四是要有真实性和使用性。许多数学概念的产生都是有其实际背景，因此在数学教学中应重视从实际问题中抽象出数学概念的过程，以利于学生对数学概念的深刻理解，以提高应用数学的能力。例如导数的概念起源于求曲线的切线的斜率和变速直线的某一时刻的瞬时速度。为解决曲边梯形的面积和变速直线运动的位移引入定积分的概念。教师也可以再举一些与这个概念有关的实际问题，在教师的引导下，学生的主动参与的教学过程引出数学概念。

在概率论与数理统计教学中，讲解古典概率的计算时可引进概率理论起源的一些经典问题，在讲解数学期望时引进“合理分配赌本问题”，同时增加与经济生活贴近的案例，如库存与收益问题、有关彩票中奖率问题。

参考文献：

[1]弗赖登塔尔著.刘意竹等译.数学教育再探.上海：上海教育出版社，1999.

[2]孙晓天.现实数学教育的基本观点及其实践.学科教育，1995.

[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论.北京：高等教育出版社，2004.

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Shallow talk mathematics education

Wang Ji-ping

【Abstract】"Mathematics be the gymnastics of thinking", say for the student, study mathematics of an importance the purpose want to master mathematics of thinking, use mathematics of the taste see world.Say for the teacher, the thinking of mathematics teaching should from the logic of, history of, relation of etc. launch and teach a mode of thinking and thinking to the student of habit, let the student realize feeling Wu mathematics of intelligence and the United States.

【Key words】Mathematics education;Thinking

“数学”是抽象出的关于秩序与模式的学科,是相对感性的另一种理性的表达形式,是对世界与生活的理性思考及终值判断。数学可以培养逻辑思维,而数学思维的各种方法也不只有数学才具有,诸如物理学、化学、甚至人文学科都与数学有着很多的相同之处,很多方法是相通的,因为它们都是对生活现象与经验的提炼。

“数学是思维的体操”,这句名言长期以来成为数学教育者维护数学尊严的挡箭牌,成为教师对学生的有效的麻醉剂。对于教师来说,要求从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界,但是,而今很多学生在颔首的同时仍有那么多的学生存在质疑:学数学到底有什么用?他们对自己在数学上下那么多的精力感到惋惜,对自己在数学上的天赋的能力产生怀疑与反思。

如今的现实是数学与其它学科的绝对分离,以及对数学的功能的夸大其词,使学生对数学不敢有丝毫放松,拼命在数学上考出高分以显示自身存在的价值。那么在数学教育过程中,应该关注什么?在我看来,既不是解题方法的总结,也不是数学知识技能的简单积聚,应该重新认识数学,数学也是来源于生活,是一种文化,而数学教育的发展方向应与教育发展的大方向相一致,教育关注的问题包括了数学所关注的问题。因此数学教育的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围,必须溶入到整个教育这一宽广的大视野中。所以我们不能武断的归结于学生的不努力,而应该考虑我们的数学教育有没有问题。

现在的教育体制下,课堂几乎成为教师演练阵容的唯一战场,解题成为操起的刀戈,这种教育现象令人忧心忡忡。因为这种情况下,没有人去关心学生的内心状态,也没有人去注意教师的真实感受,大多数教师与学生在少数数学专家权威的“大哉数学”的高声唱叹声中晕头转向,迷失了自我,逐渐丧失自我思考的能力。我们应该了解到,当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸――对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材,一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。就目前的状况,数学教育仍旧可以用“纸上谈兵”这句成语简单概括之。

数学教育更应该关注思考,关注生存。思考发轫于生存,更好更深的思考才有可能更好的生存。追溯数学的发展历史我们可以发现,数学的诞生发端于生存的需求,而随着数学的不断发展,其逐渐成为少数人头脑的智力游戏,成为检验一个人智力高低的标准。这种弊端已延续到现在,达到根深蒂固的程度。脱离了需求的数学是无用的,而脱离了实践的课堂教学也是无用的,而这正是当今数学教育的严重弊端。

数学学习应该是一种较有广泛的思维空间和实践空间,是生动有趣的学习活动,学生是可以用心去体会感悟的。而以往的数学学习,常常使学生们感到离开自己的生活实践太远,枯燥乏味。其实,数学学习完全可以将学生学习范围延伸到他们力所能及的社会生活和各项活动之中,将教育和生活融为一体,让学生获得更多的直接经验和感受体验。教给学生思维方式与思维的习惯。让学生去体会感悟数学的智慧与美。

参考文献:

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数学教育的本质其实是数学思维活动的教育，重点在于培养学生的思维品质提高数学能力。在现代社会，生产力飞速发展，知识更新换代的速度越来越快。教育工作者的责任是重大的，教给学生数学知识和解题法则都不是重要的，为了适应时代的需求，我们应该教给他们数学的思维方式。在学习过程中，智能资源起着至关重要的作用，而智能资源的核心是思维能力。

现如今我们要切实推行素质教育，素质教育重在开发学生的智力，培养学生的能力。在这一过程中，我们要改变以往的题海战术，真正做到精讲精练，给学生自由的充分的思索空间。我们开发数学智能思维，关键在于建立数学思想。如果只是一味地读死书、死读书，在题海中摸爬滚打，而没有思想，那无外乎像是一个被人牵制的木偶。有的时候在做题时，学生们会偶然出现一些非常巧妙的解题技巧，这些技巧或者来自偶然看到的课外读物，或者来自一些优等生刹那间灵感的闪现。对于这种情况教师绝不能掉以轻心，不能够批评他们的方法，也不能够一味地沉浸在学生成长的喜悦中，要调动自己的积极性，谨慎思考分析。在恰当的表扬鼓励之后，我们就要开始分析这种偶然的技巧在哪些条件下才是适用的。我们对于那些常规的通用的应给予肯定，并讲解后指导运用，但是不排除有一些技巧确实只是一种偶然的巧合而已。对于这种极为特殊化的技巧，我们也要详细地向学生讲解清楚，以免以后乱用导致错误。我们应该把重点放在那些通用的适用范围宽泛的“通性通法”上，还要以练代讲，让学生在练习中将这种技巧的熟练程度上升到接近于自动化的程度，就形成了比技巧更高一个层次的技能了。数学学习虽然主要依靠的是间接思维，但是天才在于积累，我们先要进行知识储备，把教材中最基本的知识点和公式定理掌握好，学习前人的间接经验。在这一基础上，我们可以发现在数学学习中记忆也是非常重要的。一些数学概念往往和字面的意思有很大的关系。更为重要的是理解其内涵和外延。我们要根据学生的心理特征，给他们科学的记忆方法的指导，还要结合数学学科的学习特点，指导学生观察现象、合理推理，从而在理解的基础上达到最好的记忆。

在给予学习方法指导的同时，我们要指导学生养成良好的学习习惯。叶圣陶说：“什么是教育？教育就是要养成习惯。”学习是一个终身的过程，活到老学到老，学习习惯养得好，终身受益；学习习惯养不好，终身受其累。养成良好的学习习惯，是成功的保证，这是目前很多成功者共同的观点，只要没有特殊的身体残疾，像脑瘫、先天愚型等，大部分的人在智商上是没有多少差别的。但是学生们在智商上却有不少的差别，究其原因，应该是学习习惯的差异造成的。好的学习习惯不仅可以很快地提高学习成绩，而且可以让学习充满乐趣。首先我们要让学生在学习新课之前进行预习，这样可以对明天所要学的内容做到心中有数。看看新知识的理解记忆需要联系前面的哪些知识，是否掌握了；自己根据已有知识是不是可以很好地理解掌握新知识点，如果可以完全理解，就可以继续做一两道题练习，如果不能，就要仔细标记看看问题出在哪里，待到上课的时候再认真听老师讲解，这样就更有针对性和目的性了。这样做对于提高课堂教学效率有很好的帮助作用。还要养成专心听讲的习惯。课上一分钟等于课后一小时，要向课堂四十五分钟要效益。在上课铃响起的时候就要安安静静地坐好，等待老师的到来。老师到来后要停止一切与上课无关的活动和思绪。对于老师的讲解，同学的回答，都要做到入耳入心，做好笔记，认真思索，提出疑问，及时做好老师课上的练习。良好习惯的养成是一个循序渐进的过程，只有长期坚持，才能形成良好的习惯。

我们不能进行题海战术，但是学习数学必须做题。在学习数学时，我们首先要把基础打好，像课本上的基础题型，这些基础一定要打好，只要把课本上的学会了，就可以以不变应万变了。其他资料中的题目要么和这类题型差不多，要么就是在此基础上加深一点，进行多一步的思考就可以了。总之，课本是基础，没有基础，是不可能做好题目。在做好基础题以后再做一些课外练习，就可以开阔视野，开拓做题思路和思考方式。对于自己的易错题，可以准备一个错题本，把题型和自己出错的原因都详细记录下来，还要附上完整的正确解题方案，以供日后参考。

由此可见，我们要学好数学，就得找到适合自己的学习方法。了解数学学科的特点，掌握好课本上的基础知识点及基本题型的解题技巧，学起来就很简单了。在学习中要善于发现问题，敢于提出问题，增加主体意识，敢于发表自己的看法，把自己的观点准确提出来和老师同学共同解决，以获得最佳答案。在数学学习中应该始终保持较高的学习兴趣，兴趣是最好的老师，高昂的学习情绪会让我们不感觉疲惫，点滴成功会使我们快乐、建立自信，使数学学习简单易行。

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在过去的几十年中，大部分的教育学家、研究者及教育从业者更多地关注于教师的知识水平对于提升课堂教学质量的作用。目前，教师如何获得并丰富知识在教育界也已经成为一个热门的讨论话题。然而，回答这些问题需要大量的研究证据，并联合教师招聘、教育、职业发展等校内实践而获得。本书以在数学教育中教师如何丰富知识为核心，介绍了两种教育学研究方法，分别为“芝加哥研究”，与“新加坡研究”。这两种研究针对不同的社会、文化、教育背景提出了两个相同的问题，第一，教师获取的教学知识是否来自不同的来源？第二，如果答案肯定，这些不同的资源如何促进其教学知识的发展？

在编写内容上，本书共分两个部分11章。第1部分的“芝加哥研究”包含9章：1.概述，介绍了此项研究的背景、目的与意义；2.文献综述，首次概述了认知论背景下“知识”的概念，并提供了三方面的文献综述，包括教师需要什么知识？教师拥有哪些知识？ 教师如何丰富自身知识？3.学习的框架，建立了一个框架，用于检验教师的教学知识以及教师传授知识的不同来源；4.研究的设计与过程，此章节包括研究中收集的三所学校77位教师的调查问卷、课堂旁听记录与面试问题等；第5-7章展示了芝加哥研究的结果，包括教育学中课程内容与教学内容等；8.芝加哥研究结果中的一些其他问题；9.总结及建议，本章总结了芝加哥研究的结果，并且讨论了本次研究结果对于教师、学校管理者、教育学家蕴含的意义。对如何丰富教师的教学知识提出了建议。本书第2部分“新加坡研究”包含第10-11章：10.新加坡研究，着重强调了在不同社会、文化、教育背景下的研究方法；11.比较与总结，比较了芝加哥与新加坡研究的相似处与不同点。

本书不仅详细形象地阐述了两种教学研究的背景与方法，更突出展示了研究的结果并详细讨论了针对教育界不同领域人群的意义。本书的写作深入浅出、通俗易懂，涵盖大量的实例方便读者理解此研究的精髓。本书作为全面介绍教学研究的专业教材，既满足各高等学校教育类学科本科教学的需求，同时也满足教育界不同层次和其他相关专业研究生的教学需要。

马雪征，硕士，助理研究员

（中国检验检疫科学研究院，卫生检疫研究所）

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【关键词】数学史德育智育

数学是真、善、美的统一体，数学的人文精神对于求真，持善形成完美的人格，促进德育智育，美育全面

发展和终身教育具有重大作用。

而数学史对于数学教育的意义早在19世纪就被西方数学史家和数学教育工作者所认识。这种认识似乎又与

18世纪的一种教育理念密切相关: 法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德(te,1798～1857)提出,对

孩子的教育在方式和顺序上都必须符合历史上人类的教育,因为个体知识的发生与历史上人类知识的发生是

一致的［1］。这种理念使后世数学教育家相信:数学史对于数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的

工具。到20世纪70年代,数学史对数学教育的意义已经是许多西方数学教育家的共识:利用它可以激发学生

的学习兴趣、培养学生的数学精神、启发学生的人格成长、预见学生的认知发展等等。

于是,我们看到了西方中学数学课本中数学史内容的增加。丹麦的一套中学教材即由女数学史家安德逊(K.

Anderson)主编,数学史完全融入了教材内容本身。再者学生学习数学的过程也是继承人类文化的

过程,因为人在本质上是文化遗传物,世世代代积累的文化要由人来继承。所以数学史知识在中学教育中的

充分发挥，会给学生的数学学习带来事半功倍的效果，基于这一点，提出几点思考愿于大家共同讨论。

1数学史在德育方面所起的作用

1.1弘扬爱国主义精神

中华民族是智慧的民族，中国古代数学硕果累累，许多成果传入世界其他地区，对整个世界数学的发展，

有着不可低估的推动作用。

在春秋战国时期，我国已普遍使用算筹这一有效的计算工具，这是我们祖先极出色的创造，使我国成为世

界上最早使用十进位制的国家。先进的计算方法使我国古代数学在计算方面取得一系列出色的成就：秦汉

时期的分数运算法则、负数引进、比例算法、线行方程组消元解法、勾股术、阳马术等；5世纪的圆周率精

确测算；7-8世纪的三次方程组的数值解法和二次内插法；11-14世纪的贾宪三角、勾股测圆术等14-15世纪

的珠算。这些成就都具有世界意义。

通过对我国数学史的学习，能激发学生的民族自豪感和爱国热情，唤起他们振兴中华的雄心壮志，随着改

革开放，如今的学生更要了解中国的数学史，了解中华几千年的科技文明，否则青年一代可能丧失民族自

尊心、自信心，这是很危险的。

1.2培养优良的道德品质

数学史可以培养人的优良的道德品质，特别是优秀数学家的事迹，这种作用更加明显。爱因斯坦在悼念居

里夫人时说："第一流人物对于时代和进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就方面还要大

。"数学史对人品质的陶冶是多方面的，对人的发展有很大的影响。

我国近代人所皆知的数学家华罗庚、以初中学历成为世界级的数学家和美、德等多国科学院的院士。他在

解析数论、代数学、多复变函数论、数值分析等领域作出了一系列的重大贡献,为祖国赢得了荣誉。如果没

有坚强的意志和顽强的毅力,没有为国争光的奋斗目标和为科学献身的精神,他怎么可能自学成才而取得如

此伟大的成就。没有热爱祖国的赤子之心,他怎么会放弃国外的优厚待遇,回到祖国,为祖国培养了一批又一

批年轻的数学家。华罗庚教授的优秀品质以及他"聪明在于学习,天才在于积累"的至理名言将会永远激励学

生努力学习,积极进取。

2数学史在智育方面所起的作用

2.1活跃课堂气氛，增加学习兴趣，激发学生的求知欲

著名的教育家皮亚杰所说："所有的智力方面的工作要依赖于兴趣。"一个能激起学生学习兴趣，使学生对

数学着迷的教师才是最优秀的教师，兴趣是推动学生学习的内在动力，它决定着学生能否积极、主动地参

与学习活动。在新的教育理念下，进行数学史教育，能培养学生学习数学的兴趣，使其变被动学习为主动

学习。

讲二项式定理时,作为二项展开式的系数表,教材中出现了"杨辉三角"。教师不妨让学生多了解一些关于它

的知识。世界上最早发现并应用这一"三角"的人,并不是杨辉,而是我国北宋时期的著名数学家贾宪。此图

原名为"开方作法本源"。运用此图既可求得任意高次展开式系数,又可进行任意高次幂的开方,它还是研究

任意高次方程数值解法的基础。在欧洲人们称它为"帕斯卡三角"。虽然帕斯卡在距贾宪几百年以后才发现

了它,但他对它进行了更进一步的研究,建立了正整数次幂的二项式定理:（a+b）n=an+C1nan-1b+ Cn2an-

2b2+…+ Cnn-1abn-1+bn(n∈N)帕斯卡还把这一"三角"用于高阶等差数列求和,并成功地应用它解决了赌博

过程中的赌金分配的难题——点数问题,以此成为概率论的创始人。

2.2有助于学生非智力因素的培养

数学史教学中不仅要有具体的数学史料的教学,更要注意数学精神的宣传。数学精神就涉及到学生非智力因

素的培养,这种精神包括两个要素,即对理性(真理)与完美的追求。教学中要注意整个数学成果的产生及其

背景的介绍,使学生了解探索数学观念的历程,树立正确的科学观和方法论。例如,数学一贯被认为是严密精

细的科学,学生也从来不怀疑所学知识是否存在问题,但数学的严谨性是逐步建立起来的,目前仍存在巩固数

学基础、探索数学意义等问题。让学生了解这些,对启发思维、培养创新是大有好处的。再者，以数学家追

求数学真理的事迹来感染学生,这样可以使人文精神教育在数学史教学中顺利自然地得到贯彻。

数学史是人类的认识史、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富。如何充分利用这些财

富为现代教育服务,应当引起我国教育界足够的重视。在科技竞争日益激烈的今天,世界各国都在寻求有效

的人才培养途径,力求造就高质量的人才,以满足社会发展的需要。有人说,古代是通才取胜,近代是专才取

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1、开学初集中讲。学生刚入中学，对什么都有新鲜感。教师要抓住第一堂数学课的机会，生动、具体、真实地介绍我国古今数学成就，为学生学习数学营造良好的氛围。中国是世界上最早的文明古国，数学成就显著。计算圆周率，自西汉刘备、东汉张衡，三国时刘徽、直到南北朝祖冲之等多位数学家，为之进行艰苦探索，得出了当时世界上最为准确的圆周率。南宋数学家秦九韶1247年就编著《数学九章》，同代数学家杨辉揭示了二项式展开式系数的规律，比法国数学家早四百多年。

祖冲之的儿子祖恒对求几何体积有独特创见，比意大利数学家早一千多年。比刘，近代的徐光启、李善兰及当代的华罗庚、陈景润，在他们所研究的领域中都对数学做出了独特的贡献。通过宣讲，增强学生的民族自豪感和爱国主义热情。

2、组织讲座专门讲。对初一学生还可借助“华罗庚金杯赛”的机会，进行题为《如何自学成才》的专题讲座，介绍我国著名数学家华罗庚的生平事迹。华罗庚学历是“初中毕业”，可他深钻细研，成为当代国内外闻名的伟大数学家。通过讲座，使学生懂得学习好坏关键在于本人的学习态度和努力，明白“外因是变化的条件，内因是变化的根据，外因要通过内因而起作用”的哲学道理。进而发奋学习，将来为国家做贡献。

二、结合传授数学知识，对学生进行辩证唯物主义教育

1、实践的观点。数学是从现实世界中抽象概括出来的科学，教学中要揭示数学本身的物质基矗如讲直角三角形“勾股定理”时，教师要说明早在公元一世纪，我国古代数学家在多次实践的基础上总结出了“勾广三，股修四、经偶五”的规律（即勾三、股四、弦五），并且借助图形对该定理进行了两种巧妙的证明。让学生明确，任何一个定理、公式的形成均来自实践，“实践、认识、再实践、再认识”是人类掌握自然规律的正确途径。从而培养学生善于从客观事物中发现、规律、掌握规律的能力。

2、辩证的观点。恩格期指出“数学是辩证的辅助工具和表现形式，连初等数学也充满着矛盾。”数学概念正数与负数、常量与变量等，都表现对立的形式，又各以它的对立而存在。在数学中要揭示这一关系。直线与圆的位置关系，当直线与圆心的距离小于圆半径时，直线与圆的位置处于两个交点状态（相交）；当距离与半径相等时，发生质变，直线与圆只有一个交点（相切）；当距离大于半径时，再次发生质变，直线与圆没有交点（距离）。讲这一关系时，要启发学生认识到“事物发展是一个由量变到质变的过程”。数学中充满着辩证法，教师应不失时机地予以启示，加深学生对数学知识的认识，同时为学生树立辩证唯物主义观点打好基矗3、发展的观点。世上任何事物都不是孤立的、静止的，它是在不断地从低级阶段向高级阶段发展。数学也是这样，整数到分数，有理数到无理数，实数到负数，有限到无限等，都遵循着这一规律。在这个数学过程中，要使学生认识到一切事物都不是断发展变化的，培养学生超越旧事物，创造新颖，独特新事物的能力。

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在教学改革的研究中，应当把如何加强学生的基础课程教学放在重要位置上。本文仅就为高等教育中基础课程之一的数学教学改革，谈几点粗浅的思考。

一、数学素质教育

严士健教授曾强调说：“数学将成为21世纪的每一个合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组成部分。”此语折射出数学素质的重要性和必要性。数学素质应从知识观念、创造能力、思维品质、科学语言几个方面考虑，相应的包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流四个层面。更新观念，树立数学教学的素质观，对大学生进行数学素质教育就是要面向全体学生，不仅要培养他们的数学素质，更要提高学生的综合素质，使之成为具有一定创造性的人才。

二、理想化的数学素质

我们要着眼于学生的将来，学生的适应性、竞争能力和潜力，努力提高大学生的数学素质。这种素质，至少应包括理解、抽象、见识、体验这几个方面。数学是逻辑性很强的学问，所谓理解力，当然包括逻辑推理的能力，还应包括数学中分析、代数、几何等不同语言对应转换的能力，几何想象的能力等。抽象能力，是指一种洞察力，灵活的联想类比，举一反三的能力，特别是把实际问题转化为数学问题的能力。要让学生见识一些重要的数学思想、数学方法，以及用数学解决问题的著名事例。不但要让他们知道数学宝库中的先进武器，而且要使他们了解数学在人类文明史中的独特贡献。有了这样的见识，才会思路宽、办法多，遇到困难时才会自觉地求助于数学。数学是一种分析问题、解决问题的实践活动，像转换观点、选择方法、熟悉软件、检验结果、发现毛病、寻找原因等环节，只有亲身经历才能学到手。

三、进行数学素质教育

高校的数学素质教育应根据学生情况因材施教，通过教师在课堂教学中有意识地挖掘、创造性地发挥、潜移默化地渗透来达到目的。以下是教学中进行数学素质教育的想法和尝试。

1.培养学生的学习能力。素质教育是传统数学教育的现展，是历史的必然定位。数学的概念是最精炼，最严密也是最抽象的。这就要求学生不能再像背文科知识那样去死记硬背，对数学概念的掌握关键是理解，要提取关键词，能够用自己的语言描述出来，才能够掌握它。要理解透彻。要求学生学习数学要善于理解、琢磨、多思考。

2.加强思想方法的教学。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型、逻辑型、宏观型。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般的规律，做出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观做出估算，先有猜想，再有严密的数学证明。

3.注重数学实质教学。数学是一门抽象、严密的科学，它有大量形式化表示方式及严谨的文字叙述，这些形式化数学对数学的研究、交流和发展起到重要的作用，但它并不是数学的本质，更不应该成为数学教学的重点。在数学教学过程中应避免过分强调数学的表达形式、咬文嚼字追求概念严谨的教法，要把教学的重点及时间放在数学概念实质的理解和整体数学观念的形成上。“淡化形式，注重实质”的教学主张就是要求教师在数学教学中抓住主要矛盾、紧扣数学内容的主题，引导学生把注意力放在数学实质上，提高教与学的效率。

数学教育通过逻辑理解、抽象概括、对称表象、联想变化等数字思维方式，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。它是一个由浅入深、由表及里的数学能力教育过程，也是个数学素质的培养过程。在高度抽象、奇异变化的数学世界里，使学生渐进积累变换的、敏锐的、独特的和创新的思维素质。

参考文献

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陈省身先生在谈到兴趣的时候说：“数学是很有意思的学科，所以我给孩子们题词：‘数学好玩’，数学课要讲得孩子们有兴趣，孩子们都是有好奇心的，他们对数学本来也有好奇心的，可是教得不好，把数学讲得干巴巴的，扼杀了好奇心，数学就难了.”［1］

2002年8月21日，国际数学家大会在北京举行的时候, 大会组织委员会、小国数学会、中国教育学会以及“少年科学院”联合举办“走进美妙的数学家园”的中国少年数学论坛. 开幕式在全国政协礼堂举行. 已经91岁高龄的陈省身出席开幕式并为论坛题词“数学好玩”，因为数学会给正在成长的少年带来美好的想象、无限的暇想、创造的冲动、理性的魅力. 所以学数学首先讲求的是兴趣，数学教育者如何保护好孩子们在一开始萌发的数学兴趣非常重要，因为这兴趣可能会影响或者改变孩子的一生. 陈先生告诉我们“数学好玩”，数学教育者们需要仔细琢磨的就是如何让学生觉得“数学好玩”而不是“数学好难”.

那么对数学的兴趣是如何产生的呢？学生为什么会对抽象的数学感兴趣？杨乐院士针对现在教育大众化现象提出：“要让学生对数学有兴趣，第一条，应该从广大学生出发，中小学的数学教育要贯彻少而精的原则，不要让学生负担太重，不能只面向尖子学生. 第二条，兴趣的养成要从比较轻松地学习和经常接触它开始.”［2］杨院士进一步指出，当今许多中小学生对数学很厌烦主要归为两个原因：第一是学校负担太重，要求很高. 如果学生老觉得是沉重的负担，老觉得压得透不过气来，是没有办法引起兴趣的；第二是有些学生从小就把数学作为负担，没有主动地接触数学这门课.［3］关于这点笔者也有很深的体会，兴趣往往是培养起来的. 许多好学生只知道埋头苦读，好成绩也往往是通过大量的做题和反复练习取得的，这样的学生往往会感到：“学数学真的好累啊！”数学学习是一个持续的过程，其中对数学的兴趣是学生坚持不懈的动力，这就需要教师以学生的兴趣为出发点来安排教学，而并非只是为了应对考试，让学生在浩瀚的数学知识殿堂中畅游，真正感受着数学学习所带来的无穷乐趣，这样的教学才是可持续的.

2 做“好老师”的标准

陈省身先生认为好的教师一席话，往往胜读十年书，陈先生回忆在巴黎追随数学家嘉当的时光时说，“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”.［4］刚才第一点已经提到陈省身先生认为“好的老师”在教学中应该把数学教的生动有趣，让学生觉得数学好玩，有进一步学习的欲望. 概括起来，陈省身先生认为作为一个“好老师”既要有一定的学术水平，又要具备良好的教学能力.

杨乐院士认为“好老师关键在学术水平”. “现在有这种倾向，搞教育的人认为培养中学老师要注重教育的观点与方法. 其实我和许多学者的看法并不太以为然. 就是说要当一个好的中学老师，能不能很好地启发学生，课讲得比较精彩，让同学们听得有兴趣，主要不在于他是不是掌握教育思想、教学法，或者是对数学教育有什么深刻的体会，关键还是在于他自己学术水平的高低，在于他本身对这个问题理解的程度.”［5］杨乐院士这么说并不代表不重视教学方法，而是强调了教学法的运用是建立在数学学术水平基础上的，建立在教师对数学知识的理解运用、融会贯通的基础上的，运用教学法的目的是为了让学生对数学感兴趣，更好地掌握相应的数学知识，而不是为了教学而教学.

杨乐院士的看法让笔者想起了教学名师北京二十二中的孙维刚老师，他在授课之前自己总要钻研一大堆题目，总结出方法、规律和心得，然后再教给学生. 在解题的时候讲求一题多解，一解多题，注重训练学生的数学思维能力，并争取让每一位学生都能真正理解数学，发现数学中的美. 就这样，孙老师和学生们创造了一个又一个奇迹.

所以，作为一位“好”的数学老师，不仅要“学得好”、“教得好”，还得“做得好”. “学得好”就是教师对数学的理解程度，对知识的融会贯通能力；“教得好”就是教师能把自己所理解的数学知识通过一种适合学生理解的教学方式让学生掌握；“做得好”就是教师能以身作则，亲自示范如何学数学，充分认识每一位学生，了解他们存在的困难，有针对性地引导. 就像孙维刚老师所坚持的那样“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明. ”

3 数学教学不在乎形式

当张奠宙先生在对陈省身先生访谈中，提到现在中小学数学教育中对“发现学习”和“合作学习”的热衷时，并举了这样一个例子：“有一堂小学生的关于加法、乘法交换律的教案. 就要求学生自己‘猜想’和‘发现’交换律，并把它和‘四色猜想’相比拟. ‘发现’之后，还举例说明交换律的日常应用：‘当用很长的柄的勺子自己无法给自己喝水时，可以两个人交换地给对方喝’. ”陈省身先生对此问题的看法是：认为能够让学生发现确实很好，但关键要看发现什么和如何发现. 并且主张交换律在小学不要教，认为加法、乘法服从交换律，无须去猜想、发现，“做”就是了. 只有到出现“非交换”情形时，才需要认识交换律的重要性. 交换律的本质是“交换次序”后，“和”与“积”不改变. 至于给对方喝水,那是胡闹, 与数学交换律无关.［6］

同样，当沙柳先生在对杨乐院士的访谈中也提出了类似的问题：“现在一些小学里面搞教改，要求老师授课要贴近学生生活. 比如老师教长度的课,课堂上要带孩子到操场实地测量,这有必要吗?”杨乐院士也给出了自己的看法：“偶然这样教学,可以启发学生的兴趣. 但数学主要不是靠这些,数学是要上升到理性得多的东西. 而过去中国的数学在历史上曾经有过出色的发展,最主要的问题就是自己不能形成很好的理论体系. 最明显的例子, 拿平面几何来讲,虽然早已知道勾三股四弦五,知道直角三角形的最重要的性质. 但是并没有把这个变成直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方,没有上升到这个理论的高度……. 而欧几里得在希腊时代,两千几百年以前,就能够从几条公理出发形成一个庞大的理论体系. 这正是过去中国数学发展的局限. 这是很不够的地方.”［7］

从上述两位数学家对数学教学形式的见解来看，数学学科有其自身的特殊性. 数学是一门逻辑性很强的训练思维的学科，具有很强的抽象性、概括性，相对于直观性教学来说更偏重于抽象和理性. 在教学中，数学和其它学科比起来就显得枯燥乏味，缺少生动的一面. 所以教师就想办法引入一些生动的因素，比如举行“走出课堂”、“发现身边的数学”或者将适于其它学科的方法移植到数学教学中来等等. 这样做确实可能会使一堂数学课上的热热闹闹的，学生快快乐乐的，但学生是否从中受到了数学教育，思维能力是否得到了锻炼，这堂数学课是否上的“高效”，我们不得而知. 当然，如果教师能根据教学的需要以及本班学生的具体情况将课堂效率和教学形式有效地结合起来，这是应该值得学习的.

其实，数学本身具有独特的魅力，比如它完美的符号语言、特有的抽象艺术、严密的逻辑体系、永恒的创新动力，以及它的简洁美、对称美、和谐美、奇异美等. 文学家徐迟先生曾经说过一个比喻：“数学里美的概念、定理、公式、问题、理论、思想等等简直就是一座大花园. 开的都是人类思维的花朵. 它们中有空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹. ”数学中的美需要教师和学生一起去挖掘和体味，相信通过师生的共同努力，数学学习的过程将会变成十分快乐的体验.

参考文献

［1］［6］ 张奠宙.陈省身教授谈数学教育［J］.高等数学研究，2005，8（2）：2-4.

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数学写作是指将写作活动融入数学教育之中，以促使学生在写作过程中将自己接收和储存的数学信息做诠释、反思、内化、组织、联系，并进行整合的活动．学生数学学习的活动大致包括解题的活动、表征的活动、建构知识的活动及产生反思与分析的活动，而数学写作与这些活动密不可分．数学写作所追寻的是基于这些数学学习活动，引导学生将所学的专业术语、数学概念应用于写作文本中，并清晰地将解释、推理、图象、算式呈现给读者，以拓展学生对数学知识的理解与应用．

2.数学写作的类型

数学写作的类型是多样的，大致可分为五种类型:阐释性写作、总结性写作、纠错性写作、应用性写作、学术性写作．阐释性写作针对一些特定的数学名词、数学概念、解题程序，让学生根据自己的理解，用自己的话把它解释或者阐述出来．此写作过程有助于培养学生独立思考的能力．总结性写作针对师生共同完成一个单元的教学后，让学生写下对这一单元的学习心得，包括领悟、发现及末完成的问题，归纳并总结所掌握的题型和方法．此写作过程有助于学生巩固知识及后设认知能力的发展．纠错性写作针对学生判断问题的真伪，条件是否缺漏?答案是否存在?过程是否严密?让学生找出错误的根源，达到改进错误的目的．此写作过程有助于培养学生严密的逻辑思维能力．应用性写作针对学生运用所学知识解决相关的问题．例如让学生编拟一道数学题甚或一份数学试卷、解决生活中的实际问题或者其他学科的问题．此写作过程有助于加深学生对知识的理解，培养学生数学应用能力．学术性写作针对学生深入某一数学专题，发现新的结论或者获得新的解决问题的方法，让学生将研究所得写成严格的学术论文．此写作过程有助于培养学生的科研能力．上述五种类型的写作，其文体可以是数学日记、札记、随笔、故事、诗、辩论稿、报告、结构图、学术论文等．对于不同类型的写作，需要选择恰当的文体，才能达到内容和形式的统一．同时，写作前要考虑读者群体，对象不同就需要学生在写作过程中考虑对象的知识背景．写作的完成可以是学生个人完成，也可以是小组合作甚至是全班完成．

二、数学写作的教育功能

V．A．Howard提出了“写作为思想之父”的概念，明确地指出教师如能在教学上应用写作活动，可达到两个重要的功能，即不仅能观察学生学习某事增进知识的理解，也能够引出学生对某事的反映．例如澄清理念或者建构知识，以达到沟通的目的．Emig认为，写作是一种独特的学习方式，使学习者能按自己的步伐前进，它提供了独特的反馈信息，因为写作者能马上读到写在纸上的思维，因此，数学写作还具有如下几个方面的教育功能．

第一，数学写作能帮助学生建构数学知识，培养数学能力．Countryman指出，了解数学就是要做数学，我们需要创造一个使学生可以主动的、具创造性的而反映到真实世界的情境．Countryman还指出，写作能为学生提供机会，建构他们自己的数学知识，能帮助学生解释他们不熟悉的内容，弄懂以前没有弄懂的知识或者一知半解的知识，理解复杂的知识体系．学生在数学写作过程中，通过探索、表征(具体实物的表征、图像的表征、文字的表征、符号的表征、心理的表征)、猜测、讨论、反思、纠错、完善等，使思维灵活自如地转换和认识不断地递进;进而联系直觉想法、抽象符号与数学语言，甚至贯通数学不同分支与现实世界．Bruner认为，写作有助于思维．从容而又理性的写作可以提供学生再尝试、再探究、再发现的思维空间，使学生思考问题更具有发散性，能使学生做到一题多解、一题多变、提高学生解决数学问题的技巧和能力．

第二，数学写作有利于提高学生“元认知”水平．数学写作前，学生要明确写作目的与写作任务，有时还要制订写作计划．数学写作的过程中，学生要描写所研究的数学问题何以是困难的或是简单的原因，解析答案为何是合理的，分析自己文章的品质和层次，分析不同的解题思路并分析它们对答案造成的冲击，讨论不同问题的相同之处或相同问题的相异之处．这些习惯和行为的坚持与迁移，能促进学生在新的学习之前自觉地制订学习计划，籍以达到数学学习的目标;在学习的过程中善于寻找最适合自己的学习方法，期望获得理想的学习效果．尤其当学习出现偏差时，能及时反省找到问题的症结并纠正之，在学习任务完成之后善于总结学习中的经验和教训，能对自己的学习动机、态度和认知水平作出合理的评价，能根据各种情况控制、调节自己的学习．正如Paugalee研究的那样，数学写作有利于学生“元认知”技能的发展，并成为“元认知”能力发展的有用工具．

第三，数学写作能培养学生数学阅读习惯和阅读能力．L．Bloonfield说:“数学不过是语言所能达到的最高境界．”写作就是用数学语言和相应文体将这种最高境界呈现出来，让学生自己或同学阅读和思考．从认知心理学的角度来讲，写作和阅读都是一种复杂的认知过程，是一个不断假设、证明、推理、想象的心理认知活动．数学阅读是对语言符号(文字、方程、术语、公式、图表)的感知与认识，对新概念的接受与同化，对数学教材的理解与记忆．数学写作与数学阅读是相辅相成的两种学习方式，通过数学写作，也可以加深学生对原理、公式、法则的理解与记忆．有时教材为求简约，不少的推理与证明过程被简化了，不少的图形与表格被隐藏了，前后知识的链接有了不小的跨度，通过数学写作，可以使课本中被简化的过程变得详尽，被隐藏的图表显得清晰，跨度大的知识链条易于衔接，从而使数学阅读变得流畅而又从容．由于数学语言是抽象的，数学逻辑是严密的，使得在数学阅读时，“内部言语转化”不灵活，对数学知识的理解有困难，数学写作能使抽象的数学语言由具体的情境来解释，严密的逻辑可由浅显的算式来承载，从而使得数学阅读时语意转换频繁而灵活，使得数学阅读变成轻松而快乐，最终使得阅读的技巧和能力不断提高．

第四，数学写作能促进数学交流．学生写出来的数学作品不少是拿来给老师和同学看的，这是一种独特的也是重要的数学交流形式．数学写作就是通过数学文本外显作者对数学概念、数学关系、数学问题、数学方法、数学思想领悟和掌握的深度与广度，以及对数学学习的情感．各个学习个体通过阅读他人的数学作品，可以共享他人的观点，超越自己的认识，从而形成更加丰富的理解，达到广泛的数学知识迁移．学习个体与教师的数学交流，能提升数学交流的知识价值和思维品质，并能及时形成教师与学生对教与学的双向反馈．

三、数学写作实施的策略与建议

数学教师怎样有效地将数学写作融入数学课堂之中，以利于学生对数学概念、数学问题的整理与表达?国外的相关专家在这方面作了不少的尝试与研究，从理论到实践积累了许多的经验与方法，其中，Paugalee的研究最为突出，影响最广．他将数学写作的目的和作用分为五类，相应地指出了每类可以从哪些方面入手进行数学写作，教师可根据课程的侧重点不同来选择不同的写作内容协助教学．笔者近十年来在课内和课外的教学实践活动中，做了不少有关数学写作实证研究．下面从两个方面来介绍:

1.数学写作的实施策略

归纳起来，笔者常用的数学写作实施策略有以下两种:(1)“问题引导式”的写作策略数学问题的来源可能是教师事先给出的，也可能是学生在学习和研究中碰到的．具体实施的步骤为:①师生一起弄清楚数学问题的内涵与外延．②了解班上有没有同学研究过这个问题，如果是难度比较大涉及的知识点又比较多的问题，可以上网搜索，看有没有专家学者研究过这个问题，研究的进展如何，评估一下自己还有没有写作的空间．③根据具体的问题选择恰当的文体．如果涉及到的是有关数学概念的理解，自己作业出现的问题，讨论公式法则及其重要性，思考同一个问题的不同解法，描述某类问题的相同解法，对一个问题情境提出解决的策略和方案等，可采用数学日记、札记、随笔、辩论稿等文体来写作．如果是属于学术性写作，不但要明确写作的目的和任务，还要制订写作计划．如果学生的知识水平还不足以解决问题的话，教师应视具体情况指导学生看一些课外书籍或大学教材，以满足写作的需要．④对写出来的初稿进行反思，或者与同学多次讨论．⑤根据反思与讨论对文章反复修改和润色，最后定稿．⑥对定稿后的文章用发散思维思考，看有没有哪一点能引起自己触类旁通，说不定可以寻找到新的写作方向．(2)“监控反思式”的写作策略这种策略就是通过写作来有效地监控学生的学习过程与学习效果，也方便教师诊断和把握学生的“数学现实”和内心世界．具体实施的步骤为:①叙述当天的上课内容，或者写出一个章节的摘要，或者分析自己的作业质量和层次，或者回忆与同学讨论问题的要点．②列出理解或未理解的知识点，探讨自己弄不明白的原因，比较自己与同学学习上的差距．③找到解决困难的方法，总结自己的学习情况，明白哪些是该坚持的，哪些是该发扬的，哪些是该避免不再发生的．④写出解决困难或者学习数学的感受，用恰当的文体呈现．⑤将初稿交教师批阅或者与同学反复讨论，最后定稿．