逻辑学导论论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇逻辑学导论论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

Mathematica

Bertrand Russell’s Manuscripts and Notes for the 2nd Edition

2011，407pp

Hardback

ISBN9781107003279

B. Linsky著

本书是对哲学家、逻辑学家、数学家、历史学家、社会评论家勃兰特·罗素（1872-1970）关于《数学原理》第2版的手稿和笔记的整理和解读。

1910年罗素的《数学原理》第1版出版，该书促使了数理逻辑和计算机科学的发展，从而推动了信息科学的进步。它成为现代分析哲学的模型，至今仍然占据着重要的地位。1925-1927年间，A. N.怀特黑德（Whitehead）和罗素出版了该书的第2版。第2版分为三卷，由剑桥大学出版社出版，其中包含了第1版的内容，同时增加了由罗素独立撰写的新导论、三个附录（附录A，B和C）和一个定义列表。虽然新增的这些内容只有短短66页的篇幅，但是它却完全改变了《数学原理》的体系结构，有些地方甚至需要深层次地重新思考逻辑的本质。在20世纪60年代后期，加拿大麦克马斯特大学（McMaster）的勃兰特·罗素档案馆得到了罗素的论文，信件及藏书。这些档案里面包含了罗素在1925年向第2版新增的新导论和三个附录的手稿，还有关于《命题和功能的层次结构》一文的手稿，该文是最后修改《数学原理》第2版的主要内容。这些文档展示出罗素非凡的洞察力，如附录B中罗素尝试求解有问题的理论“归纳法”。

本书共8章：1.导论；2.关于第2版的写作；3.第1版的逻辑；4.记号和逻辑；5.新版本的改进；6.在附录B中的归纳法和类型；7.第2版收到的评价；8.罗素写给卡尔纳普（Carnap）的定义列表。

本书作者B. Linsky是加拿大阿尔伯塔大学的哲学系教授，研究有关形而上学的哲学逻辑领域，出版专著4部，40余篇。2003年开始访问罗素档案馆，研究罗素手稿和书信，编辑整理罗素关于《数学原理》第2版的笔记和手稿，并写出一系列的研究论文。

本书适合于研究哲学、逻辑学、逻辑数学等相关领域的人员阅读。

陈涛，

博士生

篇（2）

在逻辑教学初步实现现代化的过程中，在这些具有时代特色的教材中，我们到底有哪些成功经验值得总结和推广，有哪些问题需要反思和改进?这就是本文中讨论的主题。

1坚定不移地走逻辑教学现代化之路

在20世纪70年代末期，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，特别是我国大学逻辑教学中所用的逻辑教材内容比较贫乏、陈旧的状况所提出的“形式逻辑要现代化”的口号，主张逻辑教学和研究要现代化，要大量吸收数理逻辑的成果，编写现代化的逻辑教科书。然而，对于这个反映时代要求的口号，逻辑学界不少人并不是完全赞同的。在什么是逻辑教学和研究现代化，如何实现逻辑教学和研究现代化等等问题上，逻辑学界曾经展开了3次较大的争论。在许多次逻辑学讨论会上，双方展开激烈争辩的情景至今仍历历在目，令人难以忘怀。

经过多次激烈的争论，在逻辑教学是否应当现代化的问题上，逻辑学界基本取得了共识，这就是在中国的高等教育中，逻辑教学也要与国际接轨，坚定不移地走逻辑教学现代化之路。上述这些教材，就是中国的逻辑教学与国际初步接轨的一批成果中的典型代表。由于使用了这些教材，在中国的逻辑教学中，特别是大多数高校哲学系的逻辑教学中，现代逻辑已经成为学生的必修课，也已经和正在成为许多高校非哲学专业的文科学生的公共基础课或者公共选修课。现代逻辑正在大踏步地走进我国高等学校课堂，逐渐成为逻辑教学的主流。因此，张家龙先生认为我国的逻辑教学已经初步实现了现代化，这是一个不容争辩的事实。

正是基于我国的逻辑教学已经初步实现了现代化这一基本事实，张家龙会长发出了这样的号召:“我们不能满足于已经取得的成绩，我们要继续前进，在21世纪经过几十年奋斗，中国逻辑学者完全有能力全面实现我国逻辑教学与研究的现代化、与国际逻辑教学和研究水平全面接轨。”

2树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革

王路教授在《逻辑基础》一书的“序”中谈到学习逻辑可以有许多目的。他把这些目的大体上分为3类:一类是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题;另一类是是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用;第三类则是通过有关的逻辑知识树立逻辑的观念。“就这三个目的而言，最重要的是逻辑的观念。因为逻辑的技术方法，逻辑的眼界和意识都是围绕逻辑的观念展开的。”[1]

那么，在逻辑教学，特别是现代逻辑教学中，我们应当用什么样的逻辑的观念去指导逻辑学的教学改革呢?

在《逻辑的观念》一书以及一系列的论文中，通过对历史上亚里士多德逻辑和现代逻辑的详尽考察，王路教授认为，从逻辑的内在机制看，逻辑是研究必然性推理即研究推理的前提和结论之间“必然地得出”的关系的:“从亚里士多德到现代逻辑，始终贯穿了一条基本的精神，这就是‘必然地得出’。”[10]王路详尽地讨论了亚里士多德和现代逻辑对于“什么是必然地得出”和“如何才能必然地得出”的问题的解答，树立了一种逻辑的观念，一种对逻辑科学或者逻辑学科的内在机制和根本性质的观念。并且，他反复强调现代逻辑通过构造形式语言和逻辑演算，得到具体的可以操作的方法，以保证我们可以达到“必然地得出”。李小五教授在《什么是逻辑》中指出:“逻辑就是对形式正确的推理关系进行可靠且完全刻画的形式推演系统。”[11]并且，他给逻辑下了这么一个形式定义:“我们称L是一个C--逻辑当且仅当L是一个三元组<Form(L)，|=C，├L>使得下面的(1)～(5)成立:(1)Form(L)是语言的公式类:(2)|=C是语义推论关系;(3)├L是语法推论关系;(4)(可靠性)├LΑ|=C;(5)(完全性)|=CΑ├L。”[11]王路和李小五对逻辑(严格地说是演绎逻辑)这门学科或者科学的观念虽然引起了中国逻辑学界一些人的质疑或批评，甚至被扣上“小逻辑观”的帽子。①然而，我认为，这些观念从不同的方面抓住了逻辑这门学科的本质。王路用“必然性”来概括逻辑推理的性质无疑是正确的，李小五从形式语言的语法和语义方面对“必然性”进行了深入、系统的展开。在我参与编著的《逻辑学教程》[7]中，我认为，逻辑这门学科或科学，特别是其最成熟的一阶逻辑，是研究关于某些逻辑词，例如联结词和量词的推理和论文论证中的推出关系或者推理的形式规律即逻辑规律的。从本源上讲，所谓规律，就是事物之间内在的、稳定的、必然的关系。推出关系或者逻辑规律就是推理的前提和结论之间的内在的、稳定的、必然的联系。对于一定范围内的逻辑规律，我们可以在形式语言L中通过定义有前提的形式推演，从形式语言L的句法(语法)方面来刻画这种推出关系(├L)，还可以从形式语言L的语义(解释)方面刻画它(|=C)，并且证明语法推出关系和语义推出关系的重合性，从而以一系列可操作的规则来保证前提和结论之间的这种推出关系的，保证“必然地得出”。以推理的规则来定义前提和结论之间的语法推出关系，以模型中的指派和赋值来确立前提和结论之间的语义推出关系，并且讨论系统的完全性和可靠性，以明确逻辑的出发点是语义推出关系，逻辑的表现形态是语法推出关系，这就非常自然地刻画了逻辑是研究有效推理的规则的这个思想。而逻辑是研究有效推理的规则的这个根本观念，确实是国际上许多逻辑学家的共识。②

3构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识

中国逻辑学会副会长马钦荣教授认为:“有一种现象值得深思，逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多。这里有队伍的问题，也有课程的开发与建设的问题。我们需要有可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材和一批胜任的教师，这是应当引起重视并扎扎实实去做的工作。”[14]。马钦荣教授在这里所谈到的这种现象后面的深层次的原因是什么?怎么建设现代逻辑的教学队伍?特别是怎么建设可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材?这些问题，的确是事关逻辑教学改革成败的关键问题。

1999年6月，在纪念《普通逻辑》出版20周年座谈会上，对于怎样进一步改革我国高校的逻辑教学和逻辑教材，苏天辅先生提出了“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”2条指导性意见[15]。根据我的理解，所谓“普通逻辑数理逻辑化”，是指在高校讲授的逻辑基础知识的导论课程即“普通逻辑”中以数理逻辑为主要内容，走逻辑教学现代化之路;而“数理逻辑普通逻辑化”，是指必须将数理逻辑这门学科的基础知识，主要是一阶逻辑的基本内容，按照教学规律，特别是学生的认知规律，以深入浅出、通俗易懂的方式表述出来，使之符合导论课的性质和要求。因此，数理逻辑普通逻辑化就是建设教师好教、学生易学的逻辑教材的原则和方法。

那么，怎么才能建设好教易学的现代逻辑教材，实现“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”，在中国的高校中普及和推广现代逻辑呢?这是每一个关心中国逻辑教学现代化的人不得不认真思考的问题。结合20多年中国逻辑教学现代化的历程，并且对逻辑学的研究方法进行客观的、深入的分析和评价，我们不难找出正确的答案。

在研究各种逻辑词的推理规律的过程中，我们可以采取不同的研究方法。例如，可以通过公理方法从一个公理(或者公理模式)集合和一个推理规则集合来建立逻辑演算;还可以运用自然推理方法从一个推理规则集合出发来构造逻辑的形式系统，把关于某些逻辑词的推出关系纳入这个系统;还可以通过表列(语义图)方法运用一个规则集合来逐个构造某个公式或公式集的反驳，以研究这个公式或公式集是否存在推出关系;还可以通过范式方法来研究一个公式或公式集合的各种性质，特别是该公式或该公式集合的所有逻辑后承，等等。

从理论上讲，在逻辑系统中，例如在命题逻辑中，对于包括否定词、合取词、析取词、蕴涵词和等值词为研究对象的一个形式语言中，这些研究方法得到的推出关系的集合可以是相同的或者等价的。但是，在建立关于某些逻辑词的全体推出关系形成的集合的推演过程中，不同的研究方法具有相当不同的特点，例如，推演的出发点不同，推演的复杂程度不同，特别在是否有明确的推演目标，是否有明确的推演步骤等方面，这些方法是大异其趣的。

就逻辑学的研究方式而言，运用公理方法构建逻辑的形式系统，研究一类类的逻辑词的推理规律，是从现代逻辑创立以来直到今天最常见的研究方式。在历史上，一阶逻辑的形式系统最早是由弗雷格用公理方法建立起来的。其后，罗素、希尔伯特以及海廷所构造的逻辑主义、形式主义和直觉主义的逻辑系统都是公理系统。逻辑的公理系统无疑具有种种优点，特别是在研究某些逻辑词特有的推出规律时，公理系统是十分严谨的，而且在讨论系统的元逻辑性质方面，公理系统更表现出了种种优点。至今，尽管已经发展出了其它构建逻辑系统的方式，然而，公理方法仍然是人们构建种种逻辑的形式系统时最常用的方法，公理系统对逻辑研究的作用是任何人都不可否认的。

但是，在逻辑教学中，我们是不是一定要采用公理方法来构建逻辑的教学系统呢?用公理方法构建的逻辑系统，对于文科学生是否是好教易学的教学系统呢?回答这个问题，必须从公理系统的特征出发进行分析。从公理系统推演出定理的复杂程度和推演的目标、推演技巧方面来看，要求没有受到公理方法训练的学生，尤其是文科学生以逻辑的公理系统为学习对象，是有相当的难度的。逻辑的公理系统是以推导逻辑定理为己任的。由于公理(或公理模式)和/或推导规则的数目不同，从公理推出定理的技术复杂程度也是不相同的。虽然可以采用演绎定理等方式来简化逻辑定理的推演，但是，从技术上讲，公理系统的推演还是比较复杂的。就推演目标而言，从公理推出定理的过程往往是探索性的、试错性的，我们往往没有能行的方式进行定理的推演，特别是用代入规则推演时这个问题就更为突出;就逻辑的核心任务———对推出关系的刻画而言，公理和定理是以逻辑定理或者逻辑真这种不自然的方式刻画前提和结论之间的推出关系的。因此，以公理方法构建的逻辑系统被称为“不自然的逻辑”。①

20世纪80年代在中国的高校中普及和推广现代逻辑时，一些教材，特别是翻译过来的教材采用公理系统作为逻辑学的教学系统。由于对公理系统复杂的逻辑定理的推演过程产生了畏难情绪，许多人对现代逻辑的教学和研究不是采取积极探索而是采取了消极后退的方针，并且产生了对现代逻辑的种种误解和非难，特别是认为现代逻辑不适合中国国情、对人们的思维实践没有什么作用等等。这些误解和非难，就其实质来讲，是不正确的。但是，就教学对象讲，在以大学文科学生，特别是非哲学专业的大学一年级本科生为教学对象时，以公理系统作为基础构建的教学系统似乎并不是最好的选择，这就是马钦荣教授谈到的“逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多”这种现象的深层次的原因。

作为逻辑学的教学系统中，在一阶逻辑，特别是其基础的命题逻辑部分，当然还可以采用范式方法或者表列(语义图)方法判定任一公式A是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是否常真式等。然而，以范式方法求取一个公式集合的所有的结论时，常常要使用交换律、分配律、吸收律、幂等律、归约律等逻辑规律进行等值替换，推演过程并不直观、明显。表列(语义图)方法是按一组可行的规则构造一个树形图，以判定某个公式是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是不是重言式。跟公理方法和范式方法相比，表列方法无疑具有推演目标明确、推演方法机械和推演步骤简洁、比真值表快速有效等等优点。可是，在实际思维中，人们一般不会通过划真值表、求取范式、构造反驳等等方法来判定前提和结论之间是否有逻辑推论关系的。因此，我们可以在理论研究或者在有逻辑知识的人们中间以这些方法讨论推理的规律，但是，我们不能指望以这些方法来指导人们在日常实际思维中进行具体的推理和论证。

20世纪30年代，自根芩和其他逻辑学家提出了完全以推理规则集合代替公理来建立逻辑的形式系统以来，构造自然推理系统或者自然演算成为构造逻辑演算的另一种选择。跟用公理和定理表示前提和结论之间的推出关系或推理规律相比，以推理规则来表示前提和结论之间的推出关系或推理规律更接近人们的实际思维过程，因此，逻辑学家以不同的方式构建了许多自然推理系统，自然推理系统得到巨大的发展。在自然推理系统中，我们可以从证明论的角度，以推理规则从符号与符号的关系方面建立语法推论关系，而且，我们还可以从模型论的角度，根据指派、赋值讨论公式和公式集的可满足性、有效性，特别是前提集和结论的语义推论关系，并在讨论语法推论关系和语义推论关系的基础上研究系统的种种元逻辑性质如可靠性、完全性等等性质。而且，自然推理系统恢复了逻辑推论关系在逻辑学中的崇高地位，不再把逻辑真作为逻辑学的核心概念，而是把逻辑真看成前提为空的推论关系的一种特殊情况，一种不自然的逻辑推论关系。由于自然演算所具有的种种优点，在构造逻辑的教学系统时，采用这种方法所构造的逻辑系统是适合教学要求，符合教学规律的。

20世纪80年代初期，为了培养现代逻辑方面的教学和研究人员，教育部委托南京大学开办了数理逻辑学习班。在这个学习班上使用了美国著名逻辑学家苏佩斯的《逻辑导论》[17]作为教材。该教材以自然推论方法来建立一阶逻辑的知识系统，不但逻辑知识讲述得非常清楚、明白，而且，还以许多事例来说明逻辑原理的广泛应用，因此是一本非常优秀的教材。但是，该教材是以重言式作为命题逻辑的推出规则的，从证明论的角度讲，以这种方式处理语法推论关系是不够妥当的。而且，该教材没有讨论一阶逻辑的元逻辑性质，这不能说不是一个令人遗憾的问题。其后，北京大学出版社出版了另一位美国著名逻辑学家科庇的教科书《符号逻辑》[18]。这本教材介绍了一阶逻辑的自然演绎系统，也构建了一阶逻辑的公理系统。在讨论自然推理时，该书以真值表为基础，引入了命题逻辑的若干推理规则，详细研究了关于联结词的演绎方法，并且在此基础上介绍了量化理论、关系逻辑，以及命题逻辑和一阶函项演算的公理系统以及它们的元逻辑性质，内容丰富，论述清晰。这2部国际一流的逻辑教材和其它翻译出版的教材，对我国逻辑教材的改革，产生了深刻而且广泛的影响。例如，从人大版的《逻辑学》和以及其它优秀教材如毕富生的《数理逻辑》[19]中，可以看得到这些国外教材的影响。

从传统形式逻辑传入我国开始，我国逻辑教材经历了翻译介绍、消化吸收、自主创新的发展过程。当然，现代逻辑教材的发展也经历了这个过程。上述以现代逻辑为主的教材中，许多教材已经发展到了结合中国大学生，特别是文科大学生的特点讲述现代逻辑的知识，达到了自主创新的阶段。其中，王路的《逻辑基础》特别突出。在《逻辑基础》中，王路以非形式的方法讨论了命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、基本原理和基本方法，其论述之清楚、事例之生动、方法之详尽、思路之清晰，在众多逻辑教材中可谓独树一帜。即使是自学者，只要用心一些，也可以轻松地跟随作者一起在一阶逻辑形式证明的大海中遨游。逻辑教材，特别是符号逻辑教材能够写到这个地步，的确是非常难得的了。这本教材，是对逻辑教材创新发展的一个典范，值得所有在大学教授现代逻辑的教师学习和借鉴。

根据我们的教学经验，在以大学文科学生为对象的逻辑教材中，以什么方式讲述现代逻辑的基础知识，培养学生什么样的眼界和意识，特别是树立什么样的逻辑观念，是关系到逻辑教学是否有成效的大问题，也是关系逻辑教学改革是否成功的大问题。王路的教材，虽然没有构建一阶逻辑的形式系统，更没有讨论系统的元逻辑性质，但是，他却通过与人们直观更为接近的方式，分析命题和推理的构成成分，运用有效推理的规则，去分析和解决人们实际思维中的关于联结词和量词的推理和证明的问题，并在这个过程中培养学生逻辑的意识和眼界，树立正确的逻辑的观念。因此，王路把逻辑理论和逻辑的应用紧密地结合在一起，以培养学生的逻辑的观念作为逻辑教学的根本目的。逻辑的具体的推演技术和方法可以上升为学生自觉的习惯，更为重要的是，通过这些推演技术和方法所养成的逻辑的意识和眼界可以内化为学生的素质。学生有了这种素质，也就培养了逻辑精神。而有了逻辑精神，那么，在求知求真的过程中他们就会思索前提和结论、论据和论题之间的联系是否是必然的，是否具有推出关系，是否符合逻辑规律，逻辑的观念从而就根深蒂固地扎进学生的思想深处，成为他们的根深蒂固的思维习惯。

王路在《逻辑基础》中提出了教材的2个使用目的:“一是搞好课堂教学，使之好教、好学、好用;二是便于自学，使之好读、好理解、好掌握。”[1]并为此采取了一系列的措施来落实这6个“好”，特别是不构建逻辑系统，只给出从前提推出结论的推理规则，让学生通过运用推理规则去进行形式证明，从而极大地简化了一阶逻辑的复杂程度。这些措施，真正体现了“数理逻辑普通逻辑化”的原则和方法。笔者认为，王路在《逻辑基础》中所做的有益的探索，就是试图让中国的逻辑教学再上一个新的台阶，达到又一个新的境界的探索。

4培养逻辑精神，突出逻辑学的社会功能就其来源来说，逻辑学来源于哲学论证、法庭辩论、数学推理等等人类的实践活动，是为人类求知求真的服务的工具。逻辑学，包括现代逻辑，也是来源于人类的实践活动，它也应当能够指导人类的实践活动，服务于人类的实践活动。更为重要的是，在逻辑学应用于人类实践活动的过程中，可以培养学生的逻辑意识或者逻辑精神，树立逻辑的观念。

实践性教学是课堂教学的延伸。实践性教学是为巩固、加深和扩展逻辑理论和逻辑应用的知识，通过各种方式使学生在思维实践中运用所学到的逻辑知识去分析问题、讨论问题、解决问题的教学方式。这种教学方式，主要由学生自主进行。通过这种教学方式，可以使学生深刻体会到逻辑学求知求真的精神实质，提高学生的学习能力和科研能力。这种教学方式，可以有如下种种表现形式。

通过组织或参与组织学生运用讲演会或论辩会的形式进行的教学活动。教师让学生自主策划讲演或论辩的题目，设计逻辑框架，寻找论据对论题进行论证、反驳和辩护，对论证进行分析、评估，教师只在必要时加以指导。这种实践性教学方式，非常有利于培养学生在实践中把逻辑知识创造性地进行应用的能力，非常有利于培养和提高学生的逻辑思维素质，树立逻辑的观念，培养求知求真的逻辑精神。

进行案例教学，也是进行实践性教学的有效方式。通过来自社会生活，主要是来自报刊杂志和互联网上的实际事例中包含的逻辑问题的分析，可以使学生深刻体会逻辑学的作用，充分理解逻辑学的社会功能。

篇（3）

中图分类号：B819;B804;G423.07 文献标识码：A DOI：10.3963/j.issn.1671-6477.2012.05.028

20世纪60年代末 70年代初，北美大陆兴起了“非形式逻辑与批判性思维”的运动，这一运动也波及了中国的学术界。关于“非形式逻辑”与“批判性思维”，有人认为二者既有联系又有区别，也有人则认为二者实为一体。尽管迄今为止，关于非形式逻辑与批判性思维的确切的定义或者一个广为国内学术界认可的界定尚未达成共识，但关于 “非形式逻辑”与“批判性思维”的大致内容、性质和特征还是形成了较为一致的看法。

非形式逻辑与批判性思维都十分关注实际的论证。非形式逻辑“虽然以经验的和用自然语言表述的实际论证为对象，但它的重心和基点在于对实际论证的一般进程及一般形式的明确认识、抽取与建构。批判性思维则不然，它对论证的关注是多角度的和批判性的。所谓角度，是指它不限于逻辑学，还涉及伦理学、认识论、辩证法，乃至论证所牵涉的具体知识领域；它不限于客观因素，也涉及前文谈到的一些主观因素。所谓批判性，是指它更多地不是从正面去识别、抽取、重建论证以及分析评价论证；它关注对论证作多方面的、反思性的分析与考察”[1] 。

非形式逻辑与批判性思维还有其他的一些称谓，诸如“实用逻辑”、“逻辑自卫”（Logical self-Defense）、“日常逻辑”、“论证逻辑”、“自然语言逻辑”、“论辩逻辑”等等，非形式逻辑与批判性思维被看作是与形式逻辑乃至形式化逻辑并行不悖的又一种逻辑，它的兴起源于反对不恰当地夸大形式化方法尤其是符号逻辑的倾向。

一

逻辑学作为一种学说，从一开始就与人们的日常论证活动关系紧密。早在亚里士多德的巨著《工具论》里，业已大量论及非形式逻辑与批判性思维的内容。通过对《工具论》进行认真地分析，我们不难发现，在亚里士多德那里，非形式逻辑的内容多于形式逻辑的内容：《范畴篇》阐述了作为谓词以及实体的规定性的种类的范畴的性质、数量等等的特性问题，广泛讨论了同义词、引申词等语言学问题；《解释篇》论及名词、动词以及语句的定义问题，并阐述了命题之间的各种关系；《前分析篇》讨论的是推理有效性问题；《后分析篇》主要研究证明的问题；《论辩篇》讨论了谓词分类和定义等问题，认为其目的就是探寻一种对一些普遍接受的思想进行论证的方法，而这也正是非形式逻辑与批判性思维要解决的问题；《辩谬篇》还广泛地讨论了歧义、双关、含混、以偏概全、误为因果等非形式谬误，总结了各种反驳的形式，提出了揭穿诡辩的不同方法。纵观逻辑学的历史，不仅是亚里士多德逻辑及古希腊其他逻辑学说，中国古代的名辩学说和古代印度的因明学，也都是应论辩的需要而产生发展的。尤其是在中国先秦时期，不同阶层及学派的代表，为了各自的利益，著书立说、演讲辩论，发表自己的观点和见解，故而产生了专门为提高论证说服力，以阐释说理论证方法为目的的演说术与雄辩术。由此可见，非形式逻辑与批判性思维由来已久。

非形式逻辑与批判性思维都源于实际思维的需要，也因实际的思维实践而受到挑战和得到发展，这在当下的实际思维活动中尤为突出。柯亨在《逻辑与当代修辞学》一书前言中论及自己对批判性思维的切身经历：“在几年前的一次课上，正当我要讲授那些吸引人的（对我来说），复杂的谓词逻辑的量词规则的时候，一个学生反感地问我，他花了整整一个学期的时间所学的那些东西与约翰逊总统的对越战争升级的决定究竟有什么关系。我说了一些约翰逊政策的坏话，然后又说逻辑导论这门课程不处理这类问题。他又问，究竟哪一门课程处理这一类问题。我不得不承认，到目前我还不知道这样的课程”。“他和大多数学生一样，要学一门与日常说理有关，与他们每天听到、读到的种族歧视、污染、穷困、性犯罪、核战争、人炸，以及人类在20世纪后半叶所面临的其他问题有关的课程”[2] 。

无独有偶，弗舍也说过：“我希望实际论证的逻辑通过讲授逻辑能够帮助我的学生能够更好地论证。但我的这种希望常归于破灭。因为能够很好地掌握逻辑技巧的学生们，似乎发现这些技巧在实际论辩中几乎没有太多的帮助。”[3]这种感受，正是说明了非形式逻辑与批判性思维的现实化迫切性。

这是两位逻辑学家的感受，也是诸多逻辑学教育工作者的共同的经历和感受，正如弗舍所言：“在过去的20年间，许多逻辑学者和哲学教师都有着非常相同的经历。”[3]这种经历让大家意识到，在具体的教学过程中，学生们更急于了解和掌握那些和工作、学习和生活息息相关的实际论证。正因为有着大量的这样的需要和渴求，才推动了非形式逻辑和批判性思维运动的兴起和发展。

正因为非形式逻辑与批判性思维在人们的日常思维中须臾不离，在人们的自然语言中比比皆是，故而三大传统逻辑都不同程度地探讨了非形式逻辑与批判性思维的特点及内容，尤其是亚里士多德还广泛而深入地探讨了非形式逻辑与批判性思维的具体内容，也充分说明了何以在20世纪中后叶北美又兴起了非形式逻辑与批判性思维运动乃至影响了整个世界。对非形式逻辑与批判性思维的具体问题的分析和研究，无疑会增加逻辑学的活力，拓宽逻辑学的研究范围，使逻辑成为人们生活及思维实践的便利并且有利的工具。回顾国内逻辑学教学与研究从改革开放到如今的际遇，我们更深切地体会到深化非形式逻辑与批判性思维研究的迫切性与必要性。

篇（4）

从我国12所院校博士培养方案看（表7），不同的二级学科在选修课程内容侧重不同。北京体育大学和上海体育学院作为体育学一级学科培养单位，在选修课程的设置上具有灵活性，北京体育大学在博士生培养方案中，提出选修的指导原则，要求选学与研究方向有关的相应学科的基础理论和新思维新方法，以丰富和扩大知识面，提高科研能力，根据本专业和研究方向需要，学校又无力开设的课程，博士生可到有条件的外校选学1～2门相关课程，博士生的课程选择自由度大，从具体选修的课程分析，课程的内容丰富、范围广泛。上海体育学院选修课程通过体育科学技术前沿探索专题讲座形式完成2学分，每个学生至少参加4个专题讲座，经导师批阅合格后，才能获得学分。

表7　我国12所院校体育学博士选修课程设置情况一览表

选修课程名称

北京体育大学

运动训练学理论、体育社会学理论、运动生理学、运动生物化学、运动心理学、运动生物力学、学校体育

学、体育管理学、运动解剖学、计算机、体育统计、体育测量、体育科研方法、逻辑学、导引养生功、第二外

语、生物实验课、外聘专家讲座、可外校选学1～2门相关课程

上海体育学院

体育科学技术前沿探索专题

华东师范大学

运动生理学、体育运动与心理健康、运动营养与促力辅助剂、第二外语

福建师范大学

体育科学导论、体育科研方法论、逻辑学、运动训练学、体育统计与SPSS、国内外前沿知识专题

苏州大学

体育社会学、体育经济学、体育产业学、分子免疫学、高级生物化学与分子生物学研究、医学文献检索、

社会研究方法选讲、运动心理学理论与方法

华南师范大学

管理学概论、社会学概论、经济学概论、文化学概论、社会心理学概论、哲学史、休闲娱乐概论、体育原理

清华大学

根据研究课题需要，选修校内其他研究生课程

山西大学

体能训练、体育教学论、神经生理学、体育实验设计方法、运动选修

河北师范大学

体育学研究、健身理论与方法、运动生物力学科研方法、跨学科选课（2门）

东北师范大学

体育科学实验研究设计与方法、网球运动、高尔夫球运动

北京师范大学

8次前沿讲座

浙江大学

国际体育体制比较、休闲体育文化、国际体育资本的投融资策略、国内外体育法案例分析、体育市场营

销策略和策划、行政法学、项目管理

综合性大学体育学博士点选修课程设置具有其特色。例如福建师范大学侧重工具和方法类课程，提高博士生的科研能力和实践能力；苏州大学开设了拓展研究生知识的社会学、经济学和生物学课程和提高科研能力的方法类课程；东北师范大学开设网球运动、高尔夫球运动等有利于博士生未来社会交往需要的课程；华南师范大学和浙江大学开设了涉及管理学、社会学、经济学、文化学、心理学、哲学等跨学科的人文社会学课程，扩大学生的视野，体现综合性大学的课程资源优势。

总之，我国体育学博士选修课程的设置以跨学科为原则，充分利用优质教育资源，特别是综合性大学的课程资源优势，设置符合博士研究生培养要求的选修课程。

4.4　课程学分

教育部《关于加强和改进研究生培养工作的几点意见》（教研[2001]1号文件）指出：“改革研究生培养制度和培养模式，形成有利于高层次人才成长的培养机制”。“实行弹性学制。硕士生学习年限一般为2～3年，博士生学习年限一般为3～4年，具体由培养单位自行确定，允许研究生分段完成学业，并规定学年累计在校的最长年限”[10]。就世界各国高等学校教学管理制度而言，一般有学年制、学年学分制和学分制3种。从我国12所院校体育学博士培养方案可见，除了北京师范大学没有实行学分制外，其他的大学都实行学分制，这不仅有利于博士研究生教育个性化的发展和培养，有利于研究生教育多样化管理模式的发展，而且有利于国际、国内校际间博士研究生教育的相互交融、学分互认，加速博士研究生教育的国际化进程。学分制的完善是时展的召唤，学分制具有弹性学制的优点，也是研究生教育发展的必然趋势。

从图3可见，我国11所院校博士研究生所修规定总学分存在差异性，北京体育大学和上海体育学院所规定的学分最高，分别达26学分和23学分，华南师范大学规定学分最低，为12学分，其他大学的规定学分一般控制在18学分左右。在不同大学的课程体系中，不同模块课程学分的分配也存在差异。在公共课程中，我国体育学博士外语课的设置大部分为2～3学分，但是上海体育学院的外语课程学分为9学分，占所修学分的39.1％，山西大学把第二外语作为公共基础课，而东北师范大学的外语课程学分为3学分，占所修学分的16.7％；在专业学位课程中，河北师范大学开设4门课程12学分，占所修学分的63.2％，浙江大学只开设体育管理的理论与实践1门课程2学分，占所修学分的11.8％；在选修课程中，北京体育大学选修课程学分为12学分，占所修学分的46.2％，苏州大学开设了9门18学分的选修课程，浙江大学开设了7门选修课程11学分，东北师范大学只开设了3门选修课程7学分。选修课程是学分制的基础，没有健全的选修制，就很难有真正意义上的学分制。课程的选修化是世界课程发展的趋势，符合我国体育学高层次人才培养的需求。因此，要优化体育学博士研究生培养方案，减少必修课比重，适当增加选修课比重，为实行更加灵活的学分制创造条件。

附图

篇（5）

中图分类号.B81-0文献标识码：A文章编号：1000-5099（2020）02-0001-10

莱布尼茨不仅在西方哲学史上享有崇高的地位，而且在西方逻辑史上也享有崇高的地位。鉴于我国莱布尼茨逻辑思想研究长期存在有“一手文献太少”“缺乏理论系统和理论深度”等弊端，本文将尽可能多地依据有关原始资料，努力从西方逻辑史的维度对莱布尼茨逻辑学的学术成就、历史影响和理论得失做一总体的纲要式的较为系统和较为深入的说明。

一

莱布尼茨既是西方古典形式逻辑的继承者和改革者，又是现代符号逻辑或数理逻辑的开创者和奠基人。鉴于此，笔者对莱布尼茨逻辑学成就的讨论，就从他改革和发展西方古典形式逻辑谈起。

莱布尼茨生活在亚里士多德所开创的古典形式逻辑横遭非议的时代，不仅英国经验论者培根和洛克对亚里士多德的逻辑学进行了非常严厉地批评，而且大陆理性派创始人笛卡尔也极力贬低它，说它对“发现真理”“毫无价值”。在这种情势下，莱布尼茨在继承亚里士多德所开创的古典形式逻辑的基础上对之做了多方面的改革。

莱布尼茨对古典形式逻辑的改革和完善主要表现在下述几个方面：

首先，莱布尼茨在继承亚里士多德词项逻辑思想的基础上提出和阐述了他的主谓词学说，也就是他的“谓词包含在主词之中”的学说。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》中明确指出：“每个直言命题都有两个词项”，它们在任何情况下都是“包含”和“被包含”的关系。后来，他在《形而上学谈》中进一步明确指出：“主词的项必定包含其谓词的项。”现代数理逻辑大家罗素不仅将莱布尼茨的主谓词逻辑视为莱布尼茨逻辑学的一项基本原则，还进而将其视为莱布尼茨构建其整个哲学或形而上学的一项基本原则。

其次，莱布尼茨充实和发展了亚里士多德的三段论理论。亚里士多德虽然重视意义理论，却把它的逻辑学的重心放在三段论上，并将发现三段论推理视为自己的一项重要功绩，宣称：“在推理上，我没有找到任何前人的著述。”莱布尼茨虽然称赞亚里士多德的三段论理论是“人类精神最美妙的发现之一”，却还是对之做了充实和发展。亚里士多德把三段论划分为三个格十四个式。后来，他的学生德奥弗拉斯特（公元前371-前286）在第一格中增补了五个后来属于第四格的式。莱布尼茨则证明出三段论四个格二十四个有效式的存在。早在1666年，他就在《论组合术》一文中证明有直言三段论第四格的存在，稍后他又给出了完全正确的二十四个三段论式的表，并且运用亚里士多德的化归程序从第一格的那些式中演绎出第二格和第三格的诸有效式。

第三，莱布尼茨改革和完善了古典形式逻辑的逻辑规律理论。这首先表现为他对同一律的提出、论证和强调。亚里士多德虽然曾对矛盾律和排中律做过比较明确和详尽的阐述，但对同一律的表述则比较含混，至少未明确地将其提升到“律”的高度。莱布尼茨则不仅明确地提出了“同一性原则”的概念，而且将其提升到了“律”的高度，“同一律”之所以被称作“莱布尼茨律”（Leibniz’sLaw），即是谓此。其次表现为莱布尼茨首次提出了充足理由律，并将其规定为思维和推理所依据的一项主要原则。传统逻辑从亚里士多德起，一向推崇矛盾律和排中律，将其视作必然真理或关于本质的真理提供推理的原则或基础，而对关于存在的真理或关于偶然事物的真理则一向不予重视，即使在莱布尼茨时代，多数哲学家，尤其是霍布斯和斯宾诺莎，依然否定偶然事物和偶然真理的存在，莱布尼茨不僅承认偶然事物和偶然真理的存在，而且还在西方逻辑学史上首次提出充足理由律作为偶然事物存在的根据。早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》一文中将充足理由律称作“原初命题”，并把它说成是关于“某物存在”的“偶然命题的基础”。1668年，莱布尼茨首次使用了“充足理由原则”这一概念。1679年，莱布尼茨将其视为“所有人类知识中一条最伟大也最富于成果的一条公理”（intermaximaetfoecundissimacensendumesttotiushumanaecogni-tionis）。1714年，莱布尼茨明确地将充足理由原则称作“事实真理”或“偶然真理”“推理”的一项“大原则”。1716年，莱布尼茨不仅强调了充足理由“这一大原则的坚实性和重要性”，而且还把它说成是“理性的最本质性的主要原则之一”，“推翻这条原则就会推翻整个哲学的最好部分”。

最后，莱布尼茨推动了盖然性逻辑的问世。与亚里士多德比较偏重于证明技术不同，莱布尼茨则更加注重发明技术或发现技术。他认为：“需要有一种新的逻辑，来处理概率问题”。早在1680年，他就曾指出：盖然性问题或概率问题是逻辑学中“最有用的部分”（eettepartiedelaLogiqueutile）。1714年，他在其致布尔盖的一封信中又强调了“后天经验”在解决盖然性问题或概率问题上的重要性。应该说，莱布尼茨的这些努力在盖然性逻辑或概率论的后来发展中是发挥了积极作用的，无论是使概率论成为数学一门独立分支学科的伯努利（1654-1705），还是分析概率论的创始人拉普拉斯（1749-1827）都或多或少地受惠于莱布尼茨。

二

莱布尼茨在逻辑学领域所取得的成就不仅表现为他改革和发展了古典形式逻辑，更重要的还在于他倡导和设计了符号逻辑，成为数理逻辑的开创者和奠基人。

这首先表现在莱布尼茨首次比较系统和深入地探讨了“普遍字符”问题。符号逻辑或数理逻辑与古典形式逻辑最显著的区别就在于一个使用直接代表声音间接代表概念的表音文字，一个则使用直接代表概念或语素的表意符号。因此之故，倡导和设计“普遍字符”不仅成了莱布尼茨符号逻辑设计的一项首要的和基础性的工作，而且在莱布尼茨看来，也是一项可以使他自己“永垂不朽”的伟大“工程”。此前，无论是吕里，还是霍布斯和笛卡尔，都在一定范围内触及了普遍字符问题，但他们的工作不是缺乏理论深度，就是缺乏理论广度和理论系统。莱布尼茨则不同，他从一开始就将普遍字符的讨论奠放到本体论和宇宙论的基础之上。

早在1666年，莱布尼茨在《论组合术》一文中对普遍字符的讨论就不仅从“对上帝存在的推证”入手，而且还广泛涉及“逻辑学”“形而上学”“物理学”（自然哲学）和“实践科学”。其视野之深邃和宽广，可谓前所未有。而他将普遍字符称作组合成作为“整体”的复合概念乃至所有科学的“部分”、简单概念、“原初概念”乃至不可分的“单元”（unitatum）的做法更是将普遍字符“科学之基”和“科学之母”的地位和功能一目了然地昭示出来了。

之后，莱布尼茨在《普遍科学序言》《达致普遍字符》和《人类学说的视域》等论文中对普遍字符做了多方位的考察。例如，在《普遍科学序言》（1677年）一文中，莱布尼茨指出，他构建普遍字符的目标即在于“找到一些字符或符号适合于表达我们的全部思想”，并且使“那些表达我们全部思想的字符…‘构成一种既能够写作也能够言说的新语言”。他还进而断言：这种“新语言”乃“理性最伟大的工具”，“人类心灵的最高成就”。再如，在《达致普遍字符》（约1679年）一文中，莱布尼茨不仅将“普遍字符”直接判定为“普遍语言”（LinguamUniversalem），而且还宣称普遍字符学既涵盖“发现新命题的技术”，又发现“对这些命题进行批判考察的技术”，而创建“人类思想的字母表”乃达致“普遍字符”的第一步。在《人类学说的视域》（1690年之后）一文中，莱布尼茨不仅提出了普遍字符即是“各门科学的整体”的思想，强调“当各个字母或其它字符标示字母表或语言的实际字母时，组合术连同语言研究便产生出密码破译术”，而且甚至还进一步非常自信地强调我们凭借普遍字符便可以“认识一切”。

最后，在《人类理智新论》（1704年）里，针对洛克关于一般真理只有藉语词才能设想和表现的观点，莱布尼茨针锋相对地指出：借“其他标志”也同样能够“设想”和“表现”。他举例说，除西方的表音文字外，中国的表意文字就行。但他认为，他的普遍字符（CaractereUniverse）甚至比中国的表意文字更“通俗”、能“更好地”“设想”和“表现”一般真理或普遍真理。因为这种符号“自身就能表示意义”（desfiguressignifieantes）。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第二项重大工程在于他比较系统和深入地讨论了“数学科学”或逻辑演算问题。如前所述，在莱布尼茨之前，笛卡尔就提出了“数学科学”概念，但莱布尼茨不是“照着讲”，而是“接着讲”，他的数学科学在内容上不仅丰富了许多而且也深刻了许多。莱布尼茨的“数学科学”，如他自己所说，不仅有许多“美妙的方法”，而且还有派生这些“美妙方法”的“比数学还要广泛的分析技术”，有它的“形而上学基础”。早在1666年，莱布尼茨就在《论组合术》中强调指出：“数是某种具有最大普遍性的东西，……它正确地属于形而上学”。后来，莱布尼茨在《达致普遍字符》一文中，进一步把“数”说成是“一种形而上学模型”（fidurametaphysiea），把算术说成是“一种宇宙静力学”（StatieaUniversi），强调“在数里面隐藏了最深奥的秘密（maximainnumerismysteria）”。鉴于此，莱布尼茨提出了“按照一种新的方法，创立一种数学一哲学的研究路线”的设想。1678年，莱布尼茨在致契尔恩豪斯的一封信中阐明了他的“数学科学”与普通数学学科或代数学的原则区别。他指出：前者是“一门关于形式的科学或者说是一门关于相似与不相似的科学”，而后者则是“一门关于量（大小）的科学，或者说是一门关于相等和不等的科学”。因此，“数学科学”非但不隶属于代数学，代数学甚至逻辑学本身反而应隶属于前者。

逻辑演算是莱布尼茨数学科学中的一项重要内容。莱布尼茨在《对逻辑演算的两个研究》《逻辑演算研究》和《位置几何学研究》等论文里比较具体深入地探讨了这一问题。

在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）一文中，莱布尼茨明确提出了“素数”（primenumber）概念，并开始以代表其因子的素数的乘积来表达复合概念。他举例说：既然人是一个理性的动物，倘若动物的特征数是a，如2，而理性的特征数为r，如3，则人的特征数或h，就将是2x3或6。在该文的第二部分（即“普遍演算样本”）中，莱布尼茨还试图藉对普通命题的经验分析来构设代数逻辑。他以全称肯定命题“a是b，或（所有的）人是动物”，即每一个a都是b的形式为基础，提出并论证了逻辑演算的多项基本原则：如“ab是a，或者（所有的）理性动物是动物。ab是b，或者（所有的）理性动物是理性（的）。”“或者省略掉b，即（所有的）动物是动物”，亦即“a是a”等。

《逻辑演算研究》（1690年）一文對于我们了解莱布尼茨的逻辑演算思想尤其重要。该文内容非常丰富，在其阐述的6个定义、2条公理和24个命题中，不仅提出了“求特征数术”或“字符术”，而且还新提出和阐释了“次级词项”“全异词项”“伴同要素”和“伴同成员”等概念。值得注意的是，莱布尼茨在对其提出的定义和公理的“注释”中，对他的逻辑演算规则的形而上学意义做出了更为深入的说明。例如，在对有关定义的注释中，莱布尼茨不仅从概念的内涵上而且还从概念的外延上阐述了属相与种相的关系，指出：“一个属相的概念存在于一个种相的概念之中，但该种相的个体事物却存在于该属相的个体事物之中”。这里所涉及的内涵逻辑与外延逻辑的关系问题，后文还将论及。

莱布尼茨在《位置几何学研究》（1679年）一文中提出了一种新的“演算类型”，这就是在“代数演算”之外新提出了“位置演算”。莱布尼茨的位置几何学有两条基本原理，这就是“全等关系”和“相似关系”。凭借这两条原理，莱布尼茨赋予位置演算一种形而上学的意义，使几何学由传统的关于量的科学转变成一门“关于质的或形式的科学”。莱布尼茨对此非常自信。他写道：“凭借”位置演算这样一种“普遍的方法”，“我们就能够使代数远远超出韦达和笛卡尔，就像韦达和笛卡尔曾经使代数远远超越古人一样”。

莱布尼茨设计和筹划现代符号逻辑的第三项重大工程在于他提出和阐释了“普遍科学”（lasciencegenerale）概念。他之所以提出“普遍科学”概念，其根本目标在于赋予他的逻辑学和语言哲学一种百科全书乃至形而上学的意蕴。

早在1677年，莱布尼茨就在《普遍科学序言》中提出并阐释了“普遍科学”概念，将其解释成一门帮助我们“获得真正幸福”、获得“心灵宁静”的科学。在莱布尼茨看来，这门科学不仅包含数学、形而上学、伦理学、灵魂学说和神学，而且还包含运动科学、物理学、医学等学科。毫无疑问，我们前面提到的“普遍字符”和“普遍数学”即是其不可或缺的内容。此后，莱布尼茨又将普遍科学区分为“量的普遍科学”和“质的普遍科学”或“形式的普遍科学”。

1679年，莱布尼茨在《奥秘的百科全书导论》一文中不仅将“普遍科学本身”规定为“奥秘的百科全書”的“主题”，而且将普遍科学界定为“那种关于就其本身而言可普遍思想的东西的科学”；此外，莱布尼茨还在将普遍科学的原则区分为“理性原则”和“事实原则”的基础上，将“先验第一原则”“属于后验知识的第一原则”“道德确定性原则”和“物理确定性原则”宣布为普遍科学的“形而上学确定性原则”。

随后，莱布尼茨在《推进科学的规则》（1680年）中，不仅将普遍科学界定成“更高等级的科学”（sciencesuperieure），而且还将其界定成一门“发现的技术”（I’and’inventer）。他强调说，每门科学固然都有它自己的“发现原则”（1esprincippesinvention），但仍然需要同普遍科学所提供的“发现技术”相结合，也就是说，仍然需要得到普遍科学的指导和规范。

莱布尼茨在大约写于17世纪80年代的《论确定性的方法和发现的技术》一文中从两种真理或两种技术的角度阐述了普遍科学的目标或旨趣。他指出：普遍科学不仅蕴含有推理真理和推证技术，尤其蕴含有事实真理和发现技术。他写道：“在所有类型问题上的长期实践和反思伴随着发明和发现的重大成功，已然使我懂得在思想技术方面，也和其他技术领域一样，存在有秘密。而这正是我承诺予以探讨的普遍科学的旨趣。”

至17世纪90年代，莱布尼茨继续探讨和阐述他的“普遍科学”概念。在《论智慧》（约1693年）一文中，莱布尼茨事实上将他的普遍科学称作一种“智慧学”，宣称：“智慧是关于所有科学原理以及应用它们的技术的完满知识。”他进而写道：“所谓原理，我指的是所有的基本真理，通过某种发挥和某种小规模的应用，就足以使我们得出我们所需要的任何结论。”1696年，在其致瓦格纳的一封信中，莱布尼茨一方面将普遍科学说成是一门逻辑学“与之密切相关的学科”，另一方面又使用了“普遍科学或形而上学”（dergemeinlichenWissenschafftoderMetaphhisik）的措辞，径直将普遍科学等同于形而上学。

莱布尼茨设计和筹划符号逻辑的第四项重大工程是他的“分析一综合”方法论。严格地讲，方法论是一个近代才出现的问题。诚然，传统逻辑中也有一些方法论内容，例如亚里士多德就曾论及理性演绎和经验归纳，但阐述得不够明确也不够深入和系统，只是到了近代，随着认识论取代本体论成为哲学的中心问题，方法论才形成一种理论系统，构成哲学（认识论）和逻辑学的一项重要内容。英国经验主义创始人培根首次提出了系统的经验归纳法，即“三表法”，而大陆理性主义的创始人笛卡尔则提出了系统的理性演绎法。但在莱布尼茨看来，培根的经验归纳法是一种“外在的归纳”，带有心理主义的色彩；笛卡尔的理性演绎法虽然看起来冠冕堂皇，却缺乏根基，因为笛卡尔虽然将“清楚明白”的东西规定为他的方法论的起点，他却既没有提供清楚明白的“标准”，也没有提供达到清楚明白东西的“途径”。基于对培根和笛卡尔方法论的反思，莱布尼茨提出了他自己的方法论。莱布尼茨的方法论包含着相反相成的两个基本层面或两个基本阶段：第一个层面或第一个阶段是将概念和判断批判分析成作为其构件的各个部分，第二个层面或第二个阶段是对表象实在的真理的构建性综合。在莱布尼茨看来，所谓分析，就是去发现蕴含在复合概念中的最简单概念和蕴含在特殊原则中的最普遍原则：因此，分析并非培根的“外在的归纳”，而是一种“内在的归纳”，一种从复杂的既定的事实或关系进展到内蕴于它们之中的更为普遍和更为抽象的概念和原则。综合则是构建性的，是由简单的抽象的真理构建出具体的真理。因此，一般来说，与综合相对应的是演绎，从而是一种相加或积聚的过程。如果说分析是一个从复杂到简单、从个别到一般、从具体到抽象的过程的话，综合便是一个从简单到复杂、从一般到个别、从抽象到具体的过程。莱布尼茨的“分析一综合”法或“分析一综合”逻辑所内蕴的就是这样两个相反相成的推理过程。莱布尼茨的普遍字符、普遍数学和普遍科学所运用的无一不是他的“分析一综合”法。

其实，莱布尼茨在《论组合术》中所运用的就是他的“分析一综合”法。莱布尼茨在讨论“组合术”的“预设”时，特别讨论了“部分”（partium）和“整体”（Totum），绝非偶然。因为他的“分析一综合”法所关涉的核心关系就是部分与整体的关系：所谓分析就是从整体到部分，所谓综合就是从部分到整体。在莱布尼茨看来，综合与分析密不可分。莱布尼茨的“组合术”虽然讨论的是“综合法”，但他既然将“组合的基础”说成是“整体本身（以及因此数或总体）能够分解成部分，这些部分可以说是一些更小的整体”，这就表明，莱布尼茨在《论组合术》里既运用了“综合”法，也运用了“分析”法，换言之，他运用了他的“分析一综合”法。

1674年，莱布尼茨在《论普遍性方法》一文中，事实上提出了两种类型的“分析或综合”：一种是“特殊的分析或综合”，另一种是“普遍的分析或综合”。他在这篇论文中倡导的是一种“普遍性的方法”，也就是一种“普遍的分析或综合”，亦即他所谓的“字符学”（“普遍字符学”）。莱布尼茨将这种普遍方法或这门科学归结为下述两点：“第一点，是将若干不同事例还原成单一的程式、规则、方程或结构；第二点，是将各种不同的符号还原成一种和谐，以便普遍地推证或解析许多有关它们的问题或定理。”

在《分析一综合逻辑的形而上学基础》（1676年）一文中，莱布尼茨不仅广泛涉及事物的可能存在与现实存在问题、二元论与一元论问题、虚空或真空问题、时空无限问题、连续体组合的迷宫问题、实无限（无定限）与潜无限问题和心灵不朽问题，而且还广泛涉及复合形式与简单形式问题、主词与形式的关系问题、心灵的反省或自我体验问题、反省与记忆和人的同一性与人格的同一性问题、字符的认识论价值问题以及上帝之为简单形式的主体以及第一理智问题等。尽管该文的一些观点值得斟酌，其表达也不够系统和连贯一致，却足以说明在旅居巴黎期间，莱布尼茨就已经开始从形而上学或本体论的高度或深度来理解和阐释他的分析一综合法了。

在《论普遍综合与分析，或论发现术与判断》（约1679年）一文中针对笛卡尔片面推崇分析法的理论倾向，莱布尼茨特别强调了综合在发现真理方面的特殊功能。他指出：综合使我们“能够发现所出现的各种问题的答案”，而分析则只能“解决各种既定的问题”。由此，他提出了“建立综合更为卓越”（Praestantiusestsynthesimcondere）的口号，断言：“组合或综合是发现一些事物用法或应用的更好的手段。”

三

莱布尼茨逻辑学在西方逻辑史上产生了深广影响。

莱布尼茨对西方古典形式逻辑的影响相当深广。充足理由律和莱布尼茨律（同一律）的流行，即可见一斑。莱布尼茨在盖然性逻辑或概率论领域，如上所述，有开创之功。此外，在三段论的格一式理论领域.莱布尼茨在对四个格的确定、无效式的排除和“三段论”的还原或三段论演绎系统的构建方面发挥了至关重要的作用。在一定意义上，我们可以说，莱布尼茨在莱布尼茨律（同一律）的基础上构建了西方逻辑史上第一个内容广泛、结构严谨的公理化和形式化演绎系统。其对古典形式逻辑的改革之功和发展之功，迄今为止，鲜有出其右者。有人称其为“逻辑史上最伟大的逻辑学家之一”此言不诬也。

莱布尼茨对现代符号逻辑或数理逻辑的影响甚至更为深广。可以说，凡谈论符号逻辑史或数理逻辑史的几乎没有不说到莱布尼茨的.他们不是把莱布尼茨说成是符号逻辑或数理逻辑的“先驱”，就是明确地将其说成符号逻辑或數理逻辑的“创始人”或“奠基人”。德国逻辑学家肖尔兹之所以说莱布尼茨使亚里士多德“开始了新生”，乃是因为在他看来，莱布尼茨“发现了某些本质上全新的东西”.提出了“把逻辑加以数学化的伟大思想”，以至于“人们说起莱布尼茨的名字就好像是谈到日出一样”。

事实上，莱布尼茨的符号逻辑思想或者说他的“字符游戏”不仅哺育了布尔的逻辑代数和弗雷格的逻辑演算，而且还直接哺育了罗素的逻辑演算。众所周知，早年的罗素原本是一个对数学持怀疑立场、对逻辑也并不怎么感兴趣的“羽翼丰满的黑格尔主义者”。但1899年春剑桥大学三一学院意外地安排他代人开设了莱布尼茨哲学课程，使他对莱布尼茨哲学和逻辑学产生了浓厚的兴趣，随后便撰写并于1900年出版了西方哲学史和西方逻辑史上第一部深入阐述莱布尼茨哲学和逻辑学思想的重要著作《对莱布尼茨哲学的平行解释》，吃惊地发现“莱布尼茨哲学大厦的最幽深处”竟是他的“逻辑学”，于是罗素本人对逻辑学产生了浓厚的兴趣，并最终走上了探究数理逻辑的道路。晚年，罗素在回忆自己的学术生涯时，也坦然承认他是在写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》时萌生了新的“看法”“以后”，才“发现了皮亚诺在数理逻辑中的研究”的，才“在1899-1900这两年中”实现了他一生中具有“革命”性质的“改变”的。

尤其值得注意的是：罗素不仅是莱布尼茨的逻辑学思想的发现者和继承者（批判性继承者），而且在一定意义上还可以说是“莱布尼茨逻辑系统”的“完成”者。肖尔兹就曾非常形象地将莱布尼茨的符号逻辑说成是一个未完成的“逻辑系统”，“一些卓越的残篇”，而将罗素与人合著并于1910-1913年出版的《数学原理》视为莱布尼茨逻辑系统的“完成”。而罗素本人也毫不掩饰自己作为莱布尼茨“逻辑系统”的发现者、继承者和完成者的学术身份：一方面他非常难能地坦然承认莱布尼茨“数理逻辑始祖”的地位，断言：莱布尼茨的数理逻辑的研究成果“当初假使发表了，会重要之至；那么，他就会成为数理逻辑的始祖，而这门科学也就比实际上提早一个半世纪问世”：另一方面，他又在事实上将自己说成是促使莱布尼茨逻辑系统“完成”和“梦想成真”的一个“推手”。他写道：“由于数理逻辑的发展，也由于他（指莱布尼茨——引者注）在这一学科及其相近学科的手稿的同时发现，莱布尼茨作为一位哲学家的意义比那个时候（指罗素写作《对莱布尼茨哲学的批评性解释》的1900年——引者注）更其昭然了。……在逻辑学和数学原理领域，他的许多理想已经成真；而且已经最终表明，它们绝不是一种异想天开的幻想。第二版序加

就我国逻辑学界的情况看，事情也同样如此。我国老一辈西方逻辑史家，从王宪钧到张家龙，几乎众口一词地肯定莱布尼茨在数理逻辑史上的奠基地位和创始人地位。王宪钧（1910-1993）不仅宣布莱布尼茨是“数理逻辑的创始人”，而且还断言“现代逻辑的发展可以说是符合和实现了他所设想的精神的”。《西方逻辑史研究》一书的主编江天骥（1915-2006）称莱布尼茨为“数理逻辑的创始人”，断言：在逻辑史上，莱布尼茨与作为“逻辑之父”的亚里士多德和作为“实验科学始祖”的培根，享有同样的“声誉”。《西方逻辑史》一书的主编马玉珂称莱布尼茨是“现代形式逻辑的构设者与初步奠基者”，是“逻辑史上继亚里士多德之后伟大的逻辑学家之一”。《数理逻辑发展史》一书的作者张家龙（1938一）批评了少数西方逻辑史家将莱布尼茨视为数理逻辑“先驱者”和“前史时期”代表人物的做法，强调了莱布尼茨数理逻辑创始人的历史地位，断言：“从现有的资料来看，莱布尼茨关于逻辑的论述足以表明，他是当之无愧的数理逻辑创始人。”

四

莱布尼茨的逻辑学思想，特别是他的符号逻辑思想虽然在西方逻辑史上享有崇高的地位，但也有一些不容否认的缺失。

首先，莱布尼茨的逻辑学，包括他的符号逻辑思想，总的来说，未能超越内涵逻辑的范畴。诚然，莱布尼茨也曾思考过外延逻辑问题。例如，他在《对逻辑演算的两个研究》（1679年）一文中就曾指出，如果从外延逻辑出发，也就是从构成概念的外延维度，即“个体事物”或“普遍概念的例证”出发，我们不仅可以对概念之间的关系得出完全不同的结论，而且还能够由此“推证出所有的逻辑规则”。但莱布尼茨本人之所以不愿意采用“外延逻辑”。其理由在于外延逻辑“考虑的不是概念，而是归入普遍概念的例证”。在莱布尼茨看来，普遍字符科学也好，数学科学和普遍科学也好都“不依赖于个体事物的存在”，都只不过是“普遍概念的组合”而已。但既然任何概念既都有内涵也都有外延，既然“个体事物的存在”是一个人人都能感知得到的不争的事实，则内涵逻辑对个体事物的贬低和排拒，自然遭到了经验主义哲学家和逻辑学家的抵制。波兰逻辑学家卢卡西维茨（1878-1956）就曾说过：亚里士多德所开创、且为莱布尼茨所继承和发展了的内涵逻辑的“最大缺点”就是“单一词项和单称命题在其中没有地位”，可谓一语中的。而在一定意义上，我们可以说，现代数理逻辑正是在由内涵逻辑向外延逻辑转型的基础上产生和发展起来的。现代的数理逻辑理论，如弗雷格（1848-1925）的“量词理论”以及罗素的“摹状词理论”等，说到底都是为了实现现代逻辑的这样一种转型提出来的。一些西方逻辑史家，如波亨斯基（1902-1995），之所以不肯承认莱布尼茨现代数理逻辑的创始人和奠基人地位，与莱布尼茨之拘泥于内涵逻辑也不无关系。

莱布尼茨逻辑学的另一个显著缺陷在于他之拘泥于“内在关系说”。毋庸讳言，莱布尼茨不仅承认关系问题和关系命题，而且还不厌其烦地讨论和阐释了关系命题的主要类型。莱布尼茨认为存在有“两种关系”：其中一种是“比较的”，另一种是“和谐的”。他所谓“比较关系”，指的是那些“关于相合或不相合的”关系，如“相似、相等、不相等，等等”。他所谓“和谐关系”，指的是“包括有某种联结”的关系，如“原因和结果、全体和部分、位置和秩序等等”。问题在于在莱布尼茨看来，无论哪一种关系都不过是心灵的观念或观念的组合，其本身都不具有实在性，而都源于心灵的知觉属性，源于“某种具有理性本质的东西”，归根到底都源于“最高理性”。罗素反驳道：“假定甲和乙是两件事，甲先于乙。我不认为，这意味着甲里有一种东西，使甲（完全不牵涉到乙）具有一种特性，我们若提到乙来表示这种特性，就不正确了。”罗素自己还特别强调说，他正是在对莱布尼茨内在关系说的反思中，“认识到关系问题的重要性”，达到了“关系外在说”和“关系逻辑”的。他写道：“我第一次意识到关系问题的重要性是我研究莱布尼茨的时候。”因为他正是在阅读和研究莱布尼茨的过程中，认识到了内在关系说的症结所在，使他最终从黑格尔思想的枷锁中“解放”了出来，达到他的逻辑思想中“最重要”并且在他“后来的哲学中占优势”的“外在关系说”。罗素还进一步强调说，他在《对莱布尼茨哲学的批评性解释》里就曾讨论过内在关系说，“发现”莱布尼茨、布尔和皮尔士对关系所持的“偏见”“在哲学和数学里发生了不良影响”。在罗素看来，“关系逻辑里重要的东西是与类逻辑不同的东西”，不仅莱布尼茨和布尔，即使皮尔士也未曾注意到这一点。而罗素正是凭借其在对莱布尼茨关系理论的批判性反思中领悟到的“与类逻辑不同的东西”，革新和完善了德摩根（1806-1871）和皮尔士（1839-1914）的关系逻辑，比他们“更严格、更形式、更科学地表达了关系演算”，使数理逻辑“这门年轻的科学由于有了新的工具即抽象的关系理论而丰富起来了”。

在其他方面，莱布尼茨的逻辑思想也有这样那样的缺陷，如在学理结构层面的神学预设以及在其逻辑体系构建进度设计层面的乌托邦倾向等，但无论如何，拘泥于内涵逻辑和内在关系说，都是莱布尼茨逻辑思想的两项比较基本的缺陷。然而，当我们这样说时，我们是就现代数理逻辑的生成和发展而言的，是说不破除莱布尼茨的内涵逻辑和内在关系说，奠基于外延逻辑和外在关系说的现代数理逻辑就不可能顺利产生和发展。但倘若我们换一个视角看问题，倘若我们用长时段的眼光看问题，便会别有一番天地。就莱布尼茨的内涵逻辑来说，既然凡概念都有内涵和外延两个层面，则内涵逻辑就和外延逻辑一样永远不会过时，如果说作为主外延逻辑的现代数理逻辑必须超越传统内涵逻辑才得以建立和发展起来，则内涵逻辑也同样有望在超越现代数理逻辑的外延逻辑的基础上重新建立和构建起来。而这样的内涵逻辑无疑将是莱布尼茨所主张的内涵逻辑的一种“复辟”或“新生”，尽管这样一种“复辟”或“新生”并不是對它的简单重申，而是增添了各色各样的新的合乎时代的内容。毋庸讳言，也许有朝一日，当代的内涵逻辑也会重蹈莱布尼茨内涵逻辑的覆辙，但同样可以相信的是，总有一天，更新形态的内涵逻辑终将再次复辟和新生。由此看来，莱布尼茨所主张的内涵逻辑作为逻辑的一种存在形态，是永远消灭不了的，是永远有其存在依据和逻辑价值的。

对莱布尼茨所主张的内在关系说，也可以作如是观。因为“关系”从来不可能是无缘无故的，关系固然必定涉及两个关系项（两个主体或两个事件）的外在关联，但也必定涉及具有外在关联的两个关系项，必定与这两个关系项的某种性质或属性有一定的关联。因此，内在关系说和外在关系说一样，也具有一定程度的合理性。现代数理逻辑所主张的外在关系说或关系逻辑固然具有片面的真理，但莱布尼茨所主张的内在关系说也同样具有一种片面的真理。因此之故，正如现代数理逻辑在一段时间里可以用它自己的“外在关系说”取代莱布尼茨所主张的“内在关系说”一样，可以预见，他们所主张的“外在关系说”有朝一日终将为一种新的形态的“内在关系说”所取代。从这个意义上，我们可以说莱布尼茨所主张的“内在关系说”也是永远消灭不了的，也同样具有某种永恒的意义。

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阅读概括是指在阅读中简明扼要地写出所读材料的内容梗概，它是对原读物的浓缩，反映了原文章的主旨。在阅读中运用概括，有利于促进分析加工和整合加工的认知活动。因为要概括文章的信息，需要对文章内容进行取舍和浓缩，取舍和浓缩文章信息的过程也就是对所读文章进行深入而全面的分析加工和整合加工的过程，因此，它能提高读者对文章的理解和记忆。

一、方法探导

概括时，宏观上要对全篇文章整合把握，微观上要对精彩关键词句的局部感知。就考试而言，概括段意层意是较常见的题型，归纳段意、层意的语言要注意：角度要一致，结构要基本一致，语言要简练。无论哪种文体，做这类题可以从以下两个方面着手：一是寻找段落层次的中心句，过渡句，摘录和压缩中心句，概括重点；二是尝试添加中心句。有了中心句最好，否则便可以采取如下方法进行概括。

1.关键词组句法。文章总是围绕着主题来写的，文段亦然。所以，凡文段必有一个核心的存在，如圆心。而这以外的“半径”就是直接间接指向“圆心”的若干个句子。从句子（单句）中寻找关键词进行排列、比较、筛选、整合，然后适当地增删组句，就可以得出其核心。

需指出的是，一些句子往往从反面来说，可以理解为对中心语意的强调，不必在这些句子上找关键词。

2.归纳归类法。归纳是一种推理方法，运用简单枚举归纳推理方法可以概括出文段中心。中国文人画家笔下的渔樵之乐，是象征着中国人对出世隐逸生活的一种向往。正如欧阳修说“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”，垂钓的目的不在垂钓，而在远离尘寰的嚣攘争夺，是亦在“山水之间”也。

3.情线法。此法的适用于抒情性很强的文体。这类文章常常有这样的思路走向：由实而虚、由表及里、由形到神、由物至情、由吟咏而升华。概括时，可抓住表现作者感情的句子，循着作者的情线寻找中心。

4.合并法。同类项合并是数学中常用到的一种方法，合并的结果是最简式，代换前后两者的关系是同一概念的外延和内涵关系。语文的概括同样可以用一个短语或一个语词代表一个甚至几个长句代表一个意思，所选文段又大都来自现用的各版本九义教材，便于初中生入门所用。

二、概括不当的原因及纠正

需要补充说明的是，由于思维程度的深浅不同，学生在概括时往往存在诸多的问题，分析原因，及时纠正，以达到最高水平。

1.内容上：不沾边、不全面、过繁。这种毛病的存在有学生主观性的不认真以及客观上的阅读量、方法、习惯、品质原因造成的，如：没有认真阅读，主观地改变原材料的内容，只注意到原材料中一方面的内容，忽视了另一面，没有弄清二者的联系和区别；只看到了过程现象，没有深入探究事物的本质等。对此，可加强对学生阅读方式的训练，比如略读与精读相结合、朗读与默读结合、主题与题材的思考，并延伸到语文实践活动中去，以一定的量为基础，形成一定的语感之后，其概括能力自然会日趋提高的。

2.表达形式：句式不当和语体色彩不当。一般说来概括出来的句子多是理性较强的陈述句，而不是感叹句、疑问句或祈使句。因为文体的不同，使用的术语往往有“专用化”色彩，如叙事类的常用“记叙了……的过程”“描写了、刻画了……形象”等术语，抒情类的常用“抒发了……感情”，说明类的常用“说明了”，议论文常用“阐明了”“论述了”。把握好这些语体色彩，一方面可以使概括的语体得当，另一方面也让学生有了一个思考的范围，避免思维的弥散性而具一定的集中性和指向性。

总之，概括能力是一个人语文素质的反映，对初中生阅读概括能力的培养应遵照循序渐进的原则，从心理上考虑到年龄特征所具备的能力，从方法上提供一定的范例，要求学生：①回答内容尽量宽一些，并且准确、灵活；②把回答的内容分类整理，按逻辑顺序排列；③在语言组织上努力做到逻辑清晰，用词恰当、能贴切地表达自己的思想。这样，反复多次，日积月累，掌握一定的要领之后，学生的概括能力会逐渐形成并会提高。

参考文献：

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中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1672-5913 (2007) 24-0062-03

1引言

“离散数学课程”是介绍“离散数学”各分支的基本概念、基本理论和基本研究方法、研究工具的基础课程，现已成为计算机科学与技术专业的核心基础课程，IEEE&ACM的CC2001教程更是以十分显著的方式强调了这一点。离散数学课程所涉及的概念、方法和理论，大量地应用在"数字电路"、"编译原理"、"数据结构"、"操作系统"、"数据库系统"、"算法的分析与设计"、"软件工程"、"人工智能"、"多媒体技术"、"计算机网络"等专业课程以及"信息管理"、"信号处理"、"模式识别"、"数据加密"等相关课程中；它所提供的训练，十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。这些能力与态度是一切软、硬件计算机科学工作者所不可缺少的。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在计算机科学技术及相关专业的诸领域，从科学计算到信息处理，从理论计算机科学到计算机应用技术，从计算机软件到计算机硬件，从人工智能到分布式系统，无不与离散数学密切相关。

2离散数学的教学内容

由于计算机无论多么先进，都只能处理有限的离散数据，正因为如此，才使得离散数学和计算机有了莫大的联系。那么，是不是所有研究离散结构的数学都归于离散数学呢？基于各种原因，许多具有离散结构的数学，并不一定属于离散数学。离散数学可以说是和计算机一起发展起来的学科，是一门新兴的学科，对于究竟什么属于离散数学，人们也没有完全一致的看法。如同我们的教材，把数理逻辑、集合论、群论、图论都归为离散数学。另外，不少学者把组合学、计数、排列也归为离散数学。其实，数学本一家，精确划分没有必要。但我认为，离散数学的核心应是组合数学和图论。只可惜，我们的教材中几乎没有组合数学，这一点，实在是一大缺憾。

离散数学包括的教学内容，对每一个从事计算机技术的人都要求掌握和了解。因为在形式证明、验证、密码学的研究与学习中要有理解形式证明的能力；图论的概念被用于计算机网络、操作系统和程序设计语言的编译系统等领域；集合论的概念、关系代数等在软件工程和数据库中也会用到。总之，为了适应计算技术的要求及将来的发展，学生需要对离散结构有比较深入的理解。

3离散数学的教学方法

离散数学作为一门计算机专业的核心基础课，往往开设的比较早，所以很多同学在学习这门课的时侯还缺乏对其价值的认识。再加上对数学的敏感性，所以很排斥它。如何教好这门课，除了让学生对这些内容感兴趣外，还要让他们对其在计算机中的应用有些感性认识。因此，在介绍离散数学的每一分支时，都要分三步走：

第一，先要了解这一分支的悠久历史；

第二，学习它的基本概念、基本理论和基本研究方法；

第三，了解它在计算机科学中的应用。

(1) 各分支的悠久历史

数学推理与逻辑之间，有着密切的联系，早在两千多年前的古希腊，就有了逻辑学的萌芽。不过那时的逻辑称为古典逻辑，属于哲学的范畴。数理逻辑诞生于十九世纪中叶，源于古典逻辑。

群论诞生于十九世纪二十年代，由法国天才数学家伽罗华创立。有趣的是，他创立群论的目的是为了解决高次方程求根问题，如果他知道群论与现代的计算机学科联系如此紧密，一定会惊叹不已。

图论最早起源于一些数学游戏，相信对数学感兴趣的同学一定都听说过哥尼斯堡的七桥问题。图论与几何不同，几何讨论图的长短大小，而图论是讨论图的边和顶点之间的位置关系，正因为如此，莱布尼兹把她称为“位置几何学”。图论的问题非常有趣，往往答案很简单，但却非常非常难以想到。尤其是其分支拓扑学，更是如此。你知道九联环也是图论问题吗？

集合论起源于十六世纪末期，开始是为了追寻微积分的坚实基础，后来，德国的数学家康托教授发表了一系列有关集合论的文章，奠定了集合论的基础，集合论也从此发展起来。现在，集合论已经渗透到泛函、概率、函数论等各门学科。

(2) 各分支的基本概念、基本理论和基本研究方法

数理逻辑又名符号逻辑，是一门用数学方法研究推理过程的科学。主要目的在于探索出一套完整的规则，按照这些规则，就可以确定任何特定论证是否有效。这些规则，通常称为推理规则。在逻辑学中，与其说注重的是论证本身，不如说注重的是论证形式。

集合论主要研究了集合的基本概念和运算，关系的基本概念以及全序、偏序等概念，函数的定义与性质。重点研究了关系矩阵和关系图的表示，关系的性质及判别方法；复合关系和逆关系的概念及其求法，关系的自反、对称、传递闭包的概念及其求法；等价关系的判定与相关等价类的求法、偏序关系的判定以及哈斯图的表示法。

代数系统部分需要了解代数系统以及同态、同构的概念，掌握代数系统运算的性质及各种特殊元素，几种特殊代数系统的判定及其性质和简单运算。

图论部分了解有关图的基本概念、图的同构，掌握图的表示方法，欧拉图及哈密顿图的判别方法，最小生成树的求解方法。

(3) 各分支在计算机科学中的应用

数理逻辑的学习，可以在形式证明、验证、密码学的研究与学习中增强理解形式证明的能力；用关系代数、谓词逻辑研究数据库等。

集合论的概念、关系代数等在软件工程和数据库中也会用到。

图论的概念被用于计算机网络、操作系统和程序设计语言的编译系统等领域；近期，还研究用图论研究数据结构、操作系统的结构和死锁问题。

在计算机发展初期，利用命题逻辑，布尔代数理论研究开关电路，从而建立起一门完整的数字逻辑理论，对计算机的逻辑设计起了很大作用。在近期，利用代数结构研究编码理论，利用谓词逻辑研究程序正确性问题，利用能行性理论(如递归函数论)研究计算机中的可计算性理论。

4离散数学的学习

作为计算机系的一门课程，离散数学有与其它课程相通相似的部分，当然也有它自身的特点，现在我们就这门课的特点做一个简要的分析。

(1) 定义和定理多

离散数学是建立在大量定义上面的逻辑推理学科。因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。在这些概念的基础上，特别要注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。

离散数学的定义主要分布在集合论的关系和函数部分，还有代数系统的群、环、域、格和布尔代数中。一定要很好地识记和理解。

(2) 方法性强

离散数学的证明题中，方法性是非常强的，如果知道一道题用怎样的方法证明，很轻易就可以证出来，反之则事倍功半。所以在平常复习中，要善于总结，那么遇到比较陌生的题也可以游刃有余了。

(3) 有穷性

由于离散数学较为“呆板”，出新题比较困难，不管什么考试，许多题目是陈题，或者稍作变化得来的。“熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。”因此，要学好离散数学，就应该在平时多做些题目，强化对知识的理解。

5 结束语

以上是我关于离散数学这门课的一点教学心得，几轮的教学下来，我深深觉得我们要注意培养学生掌握获取知识、科学研究和发现新知识三种方法。在传授知识的过程中，要教会学生学习的方法和研究问题的方法，同时还要通过课内课外的各种教学活动来提高学生的能力，培养学生的素质。关于离散数学这门课程，可以让学生完成离散数学在计算机科学中的应用的相关论文，内容选择

• 可以是下列应用介绍之一:

C 群与编码.

C 鸽笼原理(pigeonhole principle)

C 传递闭包和Warshall 算法

C 布尔代数和电路设计

C 图和运输网

C 半群与机器简化

C 使用数论理论解释公共密钥技术(public key cryptography)

• 可以是离散数学难题, 如: 较难的思考题的解答

• 可以是与离散数学有关的趣味问题的考察

• 可以是任何您高兴研究的离散数学相关问题

这样，才能将僵化的知识与实践结合起来，才能激发学生的创造力，从而使学生真正认识到它的重要意义。

Talk About Discrete mathematical Teach And Study

Abstract: This paper discusses the important of Discrete Mathematics mainly from there aspects: teaching methods

teaching content and how to study. Based on this, Author proposes combine knowledge and ability, stimulating students' interest in learning and improves student’s creativity.

Keyboard:Discrete mathematics, base, study

参考文献

[1] 徐洁磐，惠永涛编著. 离散数学及其在计算机中的应用[M]. 北京：人民邮电出版社，1988.

[2] 徐洁磐. 离散数学导论[M]. 北京：人民教育出版社，1982.

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法哲学与哲学的其它分支相区别，不在于其有什么特殊性，要害是，它以哲学的方式去反映、讨论法的原理和法的基本问题，并尽可能给出答案。通俗地说，法哲学是法学家问，哲学家答。因此，一位训练有素的法哲学家必须兼通法学，哲学两门学问，对于那个经常被提到的问题：是“纯哲学家”的法哲学和还是“纯法学家”的法哲学哪个更糟，应该说，二者都不怎么样。

法哲学并非法学，更非法律教义学。据康德，教义学是“对自身能力未先予批判的纯粹理性的独断过程”，（注：康德：《纯粹理性批判》，B版，第35章。还可参见埃克。冯。萨维尼：《教义学的作用-科学的审视》，载U.诺伊曼等著：《法律教义学和科学理论》，1976年，第100页及以下。）教义学者从某些未加检验就被当作真实的、先予的前提出发，法律教义学者不问法究竟是什么，法律认识在何种情况下，在何种范围中，以何种方式存在。这不意指法律教义学必然诱使无批判，但即便它是在批判，如对法律规范进行批判性拷问，（注：参见《联邦最高法院刑事判例》第24卷，第40页及以下：关于“法律秩序之维护”（刑法典第47条第1款、第56条第3款）-此判决虽具有十足的批判性，但完全是教义性的。）也总是在系统内部，并不触及现实的体制。在法律教义学的定式里，这种态度完全正确，只是当它以不必要、“纯理论”、甚至非科学为名，拒绝法哲学和法律理论的非教义学（超教义学）思维方式时，危险便显示出来。

当然，这也不意味着，哲学，法哲学能完全无条件地开展研究。人们自能明了那个被帕斯卡在《波尔。罗亚尔的逻辑学》（1662）一书中形容为无法获得的“完美无缺的方法”：不允许使用未被明确定义的概念，不允许提出其真实性未经证明的主张。在此，无须赘述，这两个要求无法实现，因为它们必定导致无穷复归。

但不同于教义学，哲学至少必须尝试对科学和体制的基本问题和基本前提，（象今人喜欢说的）进行深层次探讨。易言之，哲学必须采取超越体制的立场。（注：参见科英：《法哲学纲要》第5版，1993年，第3页：“在不摒弃法学在其领域内已获得知识情况下，法哲学也必须超越其界限，法哲学将由法文化现象提出的特殊问题，与哲学上的一般和基本问题结合起来。”）这种立场不是空洞无物的，正如新近的诠释学所指出的，“前判断”或“前理解”是理解意义的先决条件，其之于语言学尤为重要（法学亦属语言学，因为它在本质上与语言文本有关（注：尤见伽德默尔：《真理与方法》，第5版，1986年，第270页及以下，第330页及以下；埃塞尔：《法律发现中前理解与方法选择》，第2版，1972年，特别是第136页及以下。另参见阿图尔。考夫曼：《法律诠释学文集》，第2版，1993年，第51页，第74页及以下，第86页，第92页及以下。最新的叙述清楚的基础读物是J.施泰尔马赫：《法哲学的诠释学理解》，1991年。））。但哲学决不可停留在此种预设中，而是必须“通过进一步的意义之探究所产生的事物，去不断地修正预设”。（注：注5，伽德默尔：《真理与方法》，第271页。）在哲学中，同样，在法哲学中，不可能存在无疑的东西，它们自身的本质也概莫能外。原则上，哲学家不可毫无疑问地承认什么。在这点上，事实上可以说，哲学要比其它具体学科更“根本地”去研究问题，但不能由此推出哲学解决的问题比教义学的重要这种结论，例如，医学中癌症研究的重要性并不亚于法哲学中正当法的标准之探讨。哲学与教义学不是“多与少”、“重要与不重要”，而是不同种类的关系，因此，不能以一方取代另一方。

二 法哲学的对象

如上所述，法哲学与法律教义学的区别在于对象的不同。在科学理论中，实义客体是指科学所研究的具体对象之整体。相反，形式客体则指研究这个整体的特殊视角（因此，形式客体有时被称为“研究客体”）。对每一种科学来说，形式客体是其独特之处，而实义客体则为多种科学共有。譬如，“法”是全部法学学科共同的实义客体，民法，国家法，行政法，刑法是在各自的形式客体上相异的。最近还可以看到，实义客体一直在不停地分裂成许多形式客体（如犯罪学已成为与刑法学比肩并立的独立学科，其本身又分化成几个专业），这导致了科学进一步的专门化。此一难以遏制的进程，必然会产生将目光死盯在“专业”上之危险，结果是联系、整体和基础在视野中消失。愈是如此，愈将显出哲学的重要。

如其名所示，假如说单个科学的本质建诸于个别事物之上，从未以自身整体的存在为目的，那么，哲学的本质就是以形式客体的总体性为特征。众所周知，哲学从不关注个别，也不以个别的集合为对象，它要研究的是整体、联系和基础，哲学最困难的问题就在于此。

单个科学与一个特定的实义客体，即一个具体的存在相连，它从一个特定的视角，即从形式客体上去考察这个具体的存在。但在哲学上我们不再受实义和形式客体的双重约束。哲学真的有自己的“对象”吗？它完全没有一个什么特定的实义客体，它赖以存在的形式客体也是不特定的：“根本的在”。一方面缺乏特定的实义客体，另一方面形式客体具有普遍性，遂使得哲学的认识和方法充满了难题。即便哲学可以从可感知的个别事物出发（如某一特定的法律规范），但哲学原本的对象并非是此种或彼种个别事物，而是探求事物背后之理，达到“超验”之境界的方法（比如问，法律规范“究竟”是什么）。

由于哲学没有特定的实义客体，相反有一个具有普遍性的形式客体，因而哲学应有些思辨的成份。哲学家当认识整体，但人的理解总是只能从关注个别事物开始。我们从未直接把握过存在的整体或法的整体。因此，哲学绝不能直接和一般地把握其“对象”，相反，它必须从个别事物出发，这自然就要不断地展望和考虑全部哲学研究的目标：整体。用雅斯贝尔斯的话来说就是：“作为科学，哲学关注的是整体，但哲学的实现却发生在个别事物之中”。（注：雅斯贝尔斯：《哲学》，第3版，1956年，第1卷，第322页。）

正因为单个科学关注的是个别事物，原则上，一个此类学科的独立的研究者，能在其研究室或实验室里进行科学创造，但在哲学领域则不可能。惟有从诸多部分中，人们才能识得整体。因此，哲学的目的只能在许多哲学家的共同努力，即在“论辩”中实现。基于此，沟通，“意思传递共同体”，（注：参见注1，雅斯贝尔斯：《哲学导论》，第21页及以下。又见阿图尔。考夫曼：《正义-被遗忘的通向和平之路》，1986年，尤其是第122页及以下。）在哲学中发挥着如此大的作用，以致哲学比其他单个科学更倚赖于交互作用、主体间性、一致和相互接近。（注：详见阿图尔。考夫曼：《转折中的法哲学》，第2版，1984年，第57页及以下。）如果正确地理解观点的多样性、学说的多元主义的话，对于哲学，它们决不是障碍或死胡同，恰恰相反，而是其充分发展的必要条件。

由此又引出（法）哲学相对主义问题。谁要是把不同的哲学观看作是个别的，似乎每一个别必须独自去获取整体，那他必定会得出极端的相对主义支配着哲学之结论。惟有从千百年来许多人的共同作用角度来理解哲学的人，惟有能从分歧中看到一致的人，方可挣脱相对主义。

三 法哲学中的正确问题

在（教义学的）单个科学中，问题的方向由其对象决定，因其只从个别事物入手，故问题的提出直接与个别事物相连。具体而言，给法律人提出何种问题，直接产生于各自的形式客体，例如，侵权行为导致损害赔偿，自然就出现德国民法典第823条及以下条文是否适用的问题。

但在哲学和法哲学中情况就完全不同。它们的对象是存在及法的整体。然而，一如前述，由于我们的思维不能立即和一般地获得这个整体，而必须从个别，从整体的某一部份开始，因此，从方法上看，哲学中问题的提出不取决于其对象。虽然我们能问：什么是整体的存在？什么是整体的法？但在方法上，除此问题本身外，我们在哲学和法哲学中毫无进展。我们必须从具象入手，提出诸如法的目的和目标，法律实证主义的意义，法与伦理的关系，法律规范的功能，法的历史性，实然和应然的“二元方法论”，“一般原则”与“规则”的关系等问题。只有由这许许多多的具象才能-当然是大体上-组合成整体。没有一种科学的哲学能放弃分析方法，无疑，它也须遵循综合方法。

但什么决定着哲学中正确问题的提出呢？这难以回答，因为在哲学中不存在什么强制沿着某一特定方向去提问的力量。原则上，只要举措得当，人们就能从具象达到整体（但正如“诠释学循环”的部分—整体关系说所指明的：没有对整体的（前）理解，便不可能知晓部分是什么，但整体只有在对部分有了认识的基础上才显现出来）。在死刑、责任、德国民法典第242条规定的一般条款，抑或法人制度方面，都可生发出很好的法哲学问题。甚至象“右行！”这样的技术性规则，也完全可能作为回答诸如“根本性法律规范”的意义、本质和含意这些法哲学问题的出发点。

尽管一切哲学最终总是关注诸如存在的整体，事实的整体，法的整体这类自身的目标，但可能提出的哲学问题或难点，如前述，原则上是无数的。藉此，哲学再次区别于单个科学，后者的问题数量原则上是有限的。因而，只涉及特定研究对象的单个科学能一次实现其目标，而哲学由于其研究的是“事物的本质”，则无法做到这一点。

然而，一个特定时期的哲学从未看到整体，而总是关注整体的某一个别方面，这就意味着必然忽视其他方面。对新的哲学而言，由此便产生了将被忽视的其他方面纳入视野并把握它的使命。虽然新哲学的目标在终极上总是与前毫无二致，但由于历史性，也即历史情势中不断涌现出新的变化了的任务，（注：拉德布鲁赫曾说过：“每个时代必须重书法学”，此言尤适于法哲学（《法哲学》，第9版，1983年，第222页；《拉德布鲁赫全集》，第2卷，1993年）。参见注1，雅斯贝尔斯：《哲学导论》，第109页：“把逝去的时代当作是我们的时代，就象要重塑古艺术品一样，几乎不可能。”）由此，哲学便成长起来。具体地看，为17和18世纪理性的和唯心的自然法学说所片面强调的法的理性和理念因素，不得不被历史法学派，最终被法律实证主义所抛弃，19世纪的法律实证主义因此肩负着一项历史使命：它必须重新思考法的实际存在，即法的实证性，但在经历了极端的法律实证主义在20世纪造成的可怕的法律滥用之后，我们的当务之急，是去努力发现限制立法和法之发现中恣意妄为的“不可把握性”，但不应在抽象的价值王国里，而须在法的现实中去寻找。（注：参见W.哈贝马斯：《刑事程序中的不可把握性》，载《法治国与人的尊严-W.迈霍菲尔纪念文集》，1988年，第183页及以下。）从上述示例中也可见，一个哲学家完全可能对自己时代的问题不闻不问。（注：详见注9，阿图尔。考夫曼：《转折中的法哲学》，尤其是第69页及以下，第110页及以下。）

应于明确上述所言是指，正确地提出哲学问题是一个极具影响和有着重大科学责任的难题，还应指明，一种特定的哲学只有从其问题的提出上才可能被理解。倘若人们不了解有关哲学家如何提出问题来探讨事物，未把握引发有关哲学家提出特定问题的历史情势，没有一种哲学思想是可以理解的。一切有关哲学学说的知识尚不是哲学，一如海德格尔所确言：“充其量只是哲学学。”（注：海德格尔：《形而上学导论》，1953年，第9页。）

四 科学主义、哲学主义的谬误与误待哲学

前已指出，“纯哲学家”的法哲学象“纯法学家”的法哲学一样糟糕。先说后者，纯法学倾向的法哲学家落入科学主义的误区，其谬误之处，一为高估（教义学的个别）科学，一为片面醉心于（法律）科学思维。此种法哲学家企图离开哲学，主要是脱离哲学知识去回答法哲学问题，特别是法的基本问题，持此态度的人越来越多。雅斯贝尔斯一针见血地指出：“几乎每个人都认为自己拥有对哲学问题的判断力。人们一方面承认在科学中学习、传授和方法是理解的条件，但另一方面却主张在讨论哲学问题时无需其他条件，只要能谈得拢即可”。（注：注1，雅斯贝尔斯：《哲学导论》，第10页。）法学家正是如此，几乎每个人都认为自己有资格论说法哲学事务，纵使他从未严肃地探讨过哲学。这种法律科学主义，在被称为“法哲学的安乐死”（注：注10，拉德布鲁赫：《法哲学》，第114页。）的19至20世纪之交的所谓一般法律学说身上表现最甚，在那里，法律“专家”欲把持哲学事务，并想将法哲学解说成“法学家哲学”。一般法律学说这种法学近亲繁殖的结果，至多是一种粗俗哲学，它或许本能地碰对一回，但不知自己在干什么，一般而言，只是平庸的半瓶子醋。

相反，哲学主义是那些只受哲学激励和引导的法哲学家的误区，他们不关心本身的法律问题，不关心法学此时此刻对哲学提出的问题。一旦人们将这样或那样的哲学思潮转换成法哲学语言，他们有点怪异地提供给我们关于来源的深层考察，但他们在这里所“回答”的问题与特定的历史情势毫不相干，因而它们在此时此刻（et nunc）完全不是问题，即不具发问的价值。

非哲学家误待哲学的一种常见的缺陷是，企图将任一哲学思想、学说、理论搬到自己的领域，即象使用处方一样“应用”哲学。由此在法哲学中出现许多著名流派：托马斯主义、康德主义、黑格尔主义、以及所有其他类似学派。对此，首先应予反驳，哲学思想从未提供一个现成的专利配方式的答案，就象接受数学公式一样，人们能简单地适用之。相反，哲学“仅仅”研究立于特定时空之场的自认为是根本性的视角、观察方向。不幸的是，哲学必须听任人们指责它经常是未尽职责，但在事实上，这种未尽职责起因于不假思索、未经批判地接受哲学这一作法。只有通过积极的领会和“亲自”参与思考，人们才能拥有一种哲学学说。但这种占有与外部接受有着本质的差别：“惟有那种将获得的东西，通过自身的行为加以转化的摄取，才不是剽窃”。（注：注7，雅斯贝尔斯：《哲学》，第1卷，第285页。另，在第287页及以下，他论及并反对哲学中的传授方式。）

从上述还可得知，传授方式与哲学的本质相悖。此种传授方式还仍可能斩获颇多，但它迟早会蜕化为教条主义，教条主义再也没有能力展开事物的其他方面，只会导致“所传授的思想”的僵化、硬化和绝对化。所有的绝对化观点，所有能轻松运用的精致公式，如“命令就是命令”，“法律就是法律”，甚至“法就是正义”，这一切一切的核心都是不真实和呆滞的。只有那些开放的、未完结的、尚有疑问的东西才具活力。究其根本，埃迪特。施泰因所言极是：“人完全不可教授和学习哲学，只能探讨哲学”。（注：注1，埃迪特。施泰因：《哲学导论》，第21页。）

五 法哲学与法律理论

相对而言，揭示哲学和教义学的关系要容易一些。但如何区分法哲学与法律理论，尚无一个令人满意的答案。这由外在形式可以看出，刊载于《法哲学和社会哲学文汇》杂志中的论文，就主题看，也能在《法律理论》杂志上发表，反之亦然。

对在法哲学旁还存在着法律理论这一现象，只能作历史解释。虽然“法律理论”是一旧语，但被用来指称法学中的一个专门学科，不长于30年。当然，法律理论也不是一个全新的学科，因为十九至二十世纪初“一般法律学说”所说的，与今天的法律理论虽非完全是一回事，但极为相似。

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星期五（4月15日）

星期六（4月16日）

星期日（4月17日）

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本

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计算机及其应用080702

02324离散数学

02318计算机组成原理

03708中国近现代史纲要　 02326操作系统

03709基本原理概论

02325计算机系统结构

02197概率论与数理统计（二）　 04741计算机网络原理

00023高等数学（工本）

00015英语（二）

计算机网络

080709　 02318计算机组成原理

02335网络操作系统

03708中国近现代史纲要

03709基本原理概论

04751计算机网络安全　 00023高等数学（工本）

04741计算机网络原理

04742通信概论

00015英语（二）

建筑工程

080806　 02439结构力学（二）

03708中国近现代史纲要　 03709基本原理概论

02198线性代数　 02197概率论与数理统计（二）

02275计算机基础与程序设计　 02442钢结构

00015英语（二）

汉语言文学

050105　 00037美学

03708中国近现代史纲要　 00813外国作家作品专题研究

00819训诂学

03709基本原理概论　 00538中国古代文学史（一）　 00537中国现代文学史

00814中国古代文论选读

00015英语（二）

英语语言文学

050201　 00087英语翻译

03708中国近现代史纲要　 03709基本原理概论

00831英语语法　 00832英语词汇学

00016日语　 00604英美文学选读

会计

020204　 00058市场营销学

00139西方经济学

03708中国近现代史纲要

00051管理系统中计算机应用　 00150金融理论与实务

00054管理学原理

04184线性代数（经管类）

00061国家税收

03709基本原理概论　 00160审计学

04183概率论与数理统计（经管类）　 00158资产评估

00015英语（二）

工商企业管理

020202　 01051企业经营战略

00139西方经济学

03708中国近现代史纲要

00051管理系统中计算机应用

00054管理学原理

04184线性代数（经管类）

00150金融理论与实务

00061国家税收

03709基本原理概论　 00153质量管理（一）

04183概率论与数理统计（经管类）　 00152组织行为学

00015英语（二）

金融

020106　 00139西方经济学

00058市场营销学

03708中国近现代史纲要

00051管理系统中计算机应用

00054管理学原理

00061国家税收

04184线性代数（经管类）

00150金融理论与实务

03709基本原理概论

0078银行会计

4183概率论与数理统计（经管类）　 0079保险学原理

0015英语（二）

市场营销

020208　 00139西方经济学

03708中国近现代史纲要

00185商品流通概论

00051管理系统中计算机应用　 00061国家税收

04184线性代数（经管类）

00150金融理论与实务

03709基本原理概论　 00184市场营销策划

04183概率论与数理统计（经管类）　 00183消费经济学

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国际贸易

020110　 03708中国近现代史纲要00097外贸英语写作

00051管理系统中计算机应用　 05844国际商务英语

03709基本原理概论04184线性代数（经管类）　 00096外刊经贸知识选读

04183概率论与数理统计（经管类）　 00099涉外经济法

物流管理

020229　 03708中国近现代史纲要　 04184线性代数（经管类）

03709基本原理概论　 04183概率论与数理统计（经管类）　 00015英语（二）

法律

030106　 00264中国法律思想史

00249 国际私法

03708中国近现代史纲要　 03709基本原理概论

00246国际经济法概论

00265西方法律思想史　 00258保险法

00167 劳动法　 00226知识产权法

00233税法

00015英语（二）

民商法

030116　 08957法律逻辑　 03709基本原理概论

05561世界贸易组织法　 00865证劵法　 05557物权法

05560破产法

公安管理

030401　 00369警察伦理学

03708中国近现代史纲要　 00370刑事证据学

03709基本原理概论

00861刑事侦查情报学

00371公安决策学

00859警察组织行为学

00015英语（二）

04729大学语文

监所管理

030109　 00929劳动教养学　 00931矫正教育学　 00934中国监狱史

00930监所法律文书　 00927中国司法制度

00923行政法与行政诉讼法（一）

行政管理

030302　 03708中国近现代史纲要

00318公共政策

00024普通逻辑学　 00315当代中国政治制度

03709基本原理概论　 01848公务员制度　 00034社会学概论

00923行政法与行政诉讼法（一）

00015英语（二）

教育管理

040107　 00452教育统计与测量

03708中国近现代史纲要　 00455教育管理心理学

03709基本原理概论　 00445中外教育管理史

00459高等教育管理　 00453教育法学

00450教育评估与督导

00015英语（二）

教育学

040108　 00452教育统计与测量

03708中国近现代史纲要

0471认知心理　 00465心理卫生与心理辅导

03709基本原理概论　 00468德育原理

00472比较教育　 00453教育法学

00467课程与教学论

00015英语（二）

小学教育

040112　 06230小学艺术教育　 00542文学概论（二）

03709基本原理概论　 00472比较教育　 03329小学语文教学研究

学前教育

040102　 00398学前教育原理

03708中国近现代史纲要

00024普通逻辑　 03709基本原理概论

00881学前教育科学研究与论文写作　 00885学前教育诊断与咨询

00402学前教育史　 00467课程与教学论

00015英语（二）

人力资源管理

020218　 03708中国近现代史纲要

06092工作分析　 00054管理学原理

03709基本原理概论　 00041基础会计学

06088管理思想史　 00034社会学概论

06090人员素质测评理论与方法00015英语（二）

机电一体化

080307　 03708中国近现代史纲要

02199复变函数与积分变换

02245机电一体化系统设计　 02243计算机软件基础（一）

03709基本原理概论

02200现代设计方法

02197概率论与数理统计（二）　 02238模拟、数字及电力电子技术00015英语（二）

护理学

100702　 03202内科护理学（二）

03708中国近现代史纲要

03200预防医学（二）

00018计算机应用基础

03709基本原理概论

03201护理学导论

04435老年护理学　 03007急救护理学

03004社区护理学（一）

00015英语（二）

旅游管理

020210　 06011旅游学概论　 01868民族文化概论　 00198旅游企业投资与管理

基础教育

040120　 00266社会心理学（一）

03709基本原理概论

04578中国小说史

04577中国通史

应用化学

081209　 02521食品分析与检验　 03709基本原理概论

.08306环境分析与监测　 08291环境影响评价

软件工程

080720　 07028软件测试技术　 03709基本原理概论

07172信息安全　 07169软件开发工具与环境　 07171项目管理软件

道路与桥梁工程

080807　 06076结构设计原理

06078交通工程

03709基本原理概论

06082筑路机械及施工　 06081隧道工程

06080高速公路

汉语言文学教育050113　 06414汉语言文学教育学　 00539中国古代文学（二）　 03708中国近现代史纲要　 00541语言学概论 00538中国古代文学史（一）

英语教育

050206　 00830现代语言学　 06425中学英语教学研究　 03709基本原理概论　 00456教育科学研究方法（二）

00832英语词汇学　 00600高级英语

地理教育

070702　 02099经济地理学导论　 02102遥感概论　 02105地理教育学　 00413现代教育技术

03709基本原理概论　 00456教育科学研究方法（二）

02099经济地理学导论　 02101区域科学原理

00015英语（二）

思想政治教

040202育　 00481现代科学技术与当代社会

00033当代世界政治经济与国际关系

00312政治学概论　 00321中国文化概论　 00413现代教育技术

03709基本原理概论　 00479当代资本主义

00456教育科学研究方法（二）　 00034社会学概论

00480中国传统道德

历史教育

060102　 00771中国现（当）代史专题　 00773世界现（当）代史专题　 00321中国文化概论

00768中国古代经济史　 00413现代教育技术

06427西方文化史　 00456教育科学研究方法（二）　 00770中国近代史专题

00775历史教育学

生物教育

070402　 02084 组织胚胎学　 02088 生物教育学　 03708中国近现代史纲要　 03709基本原理概论

02081进化生物学　 02077 中学生物教学法　 00015英语（二）

02076 遗传学（一）

法律教育

030113　 04336教育法规概论　 00227公司法　 00249国际私法

00264中国法制思想史　 00246国际经济法概论　 00167劳动法　 00226知识产权法

信息技术教育080713　 04345信息技术教育与研究方　 01141信息技术与当代社会　 04342多媒体教学软件设计与　 05181计算机网络与远程教育

计算机科学教育080745　 　 02339计算机网络与通信　 02328面向对象程序设计　 02326操作系统　 02336数据库原理　 00015英语（二）

数学教育

070102　 02013初等数论　 02011复变函数　 02014微分几何　 00015英语（二）

物理教育

070202　 02033数学物理方法　 03218中学物理实验研究　 03709基本原理概论　 00456教育科学研究方法（二）

化学教育学

070302　 02056仪器分析　 00413现代教育技　 02059化学教育学

音乐教育

050408　 00733音乐分析与创作　 00735音乐教育学　 00732简明配器法　 07976音乐欣赏（二）

美术教育

050410　 00745中国画论　 00742美术技法理论　 02200现代设计方法

体育教育

040302　 00503体育教育学

应用电子技术

080735　 03708中国近现代史纲要

05694制冷技术与控制　 03709基本原理概论

02358单片机原理及应用　 02141计算机网络技术

00015英语（二）

06541现代通信技术

英语翻译

050134　 05350中级英语笔译　 05384科技英语翻译

03709基本原理概论　 05355商务英语翻译　 05351高级英语笔译

汽车服务工程

082232　 06904汽车保险与理赔　 04444汽车鉴定与评估

03709基本原理概论　 04447汽车维修工程　 04946汽车发电机原理与汽车理论

制药科学与工程

081204　 03031药物分析　 03709基本原理概论

0029药剂学　 03026药理学（二）　 07781药事管理（一）

药学

100805　 03708中国近现代史纲要

03709基本原理概论

义务教育

篇（10）

中图分类号：H083；N04 文献标识码：A 文章编号：1673-8578（2013）06-0015-04

Analysis of the Austrian Terminology School

QIU Bihua

Abstract： The Austrian Terminological School has the great influence on the terminology field all around this world The view of Austrian Terminological School has been pointed towards the whole world from the beginning of its birth Due to its founder Mr Eugen Wüster’s hard work， the General Theory of Terminology was built up as an independent interdisciplinary science This paper tries to analysize the basic theoretical views comparing to other terminological Schools， especially those until the end of 1990s

Keywords： concepts， appellations， concepts and appellations， system of nomenclatures， language planning and standardization

一 概 况

奥地利有着进行哲学和自然科学理论探讨的民族传统[1]。20世纪在维也纳产生的哲学和语言批评思潮，是维也纳术语学派形成的渊源。当时所出现的哲学和科学理论，极大推动了哲学逻辑实证主义维也纳学派的理论探讨，也把一些对“科学中的语言”共同感兴趣的语言哲学家和自然科学家聚拢了起来。当时科学的发展已经到了高度专业化的程度，这也要求各学科的科学语言要相应地发展起来。当时的语言批评在数学、物理和机械领域中开展得最为有效。就是在这种文化思潮之下，欧根·维斯特（Eugen Wüster）开始了他逐渐形成的术语学理论的探索。词典学家和工程师施尔曼（Alfred Schlomann） 和语言大师魏斯格贝尔（Leo Weisgerber），都跟维斯特有过合作，并对他产生过影响。他也研读过语言学家索绪尔（Saussure）和布拉格语言学派的语言学思想[2]。

维斯特个人对世界术语学理论的形成起过划时代的影响[1]。他1931年发表了《技术中的国际语言标准化；特别在电工技术领域中》的博士论文，这是一本蕴涵着普通术语学萌芽思想的基本书籍。他既是一名工程师，又是一位有着深厚语言知识的著名世界语学家。他还深入研究语言哲学的问题，在这点上，他的思想与哲学逻辑实证主义维也纳学派代表人物之一卡纳普 （Carnap）的观点接近[3]。

在1931年他指出：“应用物理技术是‘语言技术’，为了更好地把语言技术推广到工程领域，需要哲学家掌握科技知识，或者工程师哲学化。”[1]

这种思路像一条红线贯穿他一生的工作。1972年，他关于普通术语学的总体思想已经成熟，而向全世界提出了“普通术语学是一门跨语言学、逻辑学、本体论、信息科学和各门具体科学的边缘学科（交叉学科）”的论断，标志着普通术语学作为独立学科的形成[4]。他在1974年左右写出《普通术语学和术语词典编纂导论》的大学教材，在维也纳大学进行讲授。

维斯特一生对术语学具有里程碑性质的理论贡献有[4]：他在1960年前后发表《从术语角度直观描述的世界话语》一文中展示的“维斯特的认知理论模型”[4]；《机器工具》（1968）和《语言概念世界的结构和它在词典中的描述》；他对信息和文献专业领域与术语学之间联系的论述——《信息服务中的国际术语学》（1970），《概念分类和主题分类·其本质和应用的区别》（1971）。

维斯特于1977年逝世。他的思想对他身后的术语学实践和理论的发展依然影响深远。但他的思想必然有它的历史局限性，这也为他的后继者们所共识，随着科技的发展和国际化潮流的影响，奥地利维也纳术语学派在新一代术语学实践家和学者的共同耕耘下，又有丰硕成果，鉴于笔者资料有限，本文只对至20世纪末的理论要点进行粗浅归纳。

二 理论要点 1概念

鉴于维也纳的语言哲学和自然科学传统，也就不难理解概念会成为理论探讨的起点[6]。依维斯特的观点，概念是术语学理论的核心[7]。从概念的思考方法出发，维也纳术语学派以维斯特的认知理论模型为起点（这个模型是基于语义学的三部分模型发展起来的）[8]。在这个模型中，对“语言”（language）和“言语”（parole），以及“符号”和“含义”之间做了区分。符号的概念可以是一个语音概念，也可以是一个书写符号概念。概念从来都不是孤立的，它总是作为概念系统的一部分进行考察的。依据维也纳术语学派的见解，概念作为“思维要素”不能单独出现，而要一直处于与其他概念的关系之中。

至20世纪末，维也纳术语学派已将维斯特静态的、基于各种关系的词语模型，发展到了基于过程的动力学模型[5]。这个稍做修改过的模型，反映了人们认识发展的自然阶段。而实际上，维斯特的思想，也注意到了个体层面上的动力学要素，他曾谈到概念如何在孩子那里出现，又如何在语言共同体中形成[8]。在术语学工作中，人们从概念出发，强调概念可以独立于语言表达而存在，这种思考方法在语言学那里是从来没有过的。

维斯特对“概念”这个概念有过如下论述[8]：

“这里撇开个体概念不谈，概念是一个共同体，是人们基于多数对象客体确定的，作为思想秩序排列的手段（理解、领悟），为实现理解沟通服务的。概念是一种思维要素，在对概念进行分析时，在其总体中，作为个别特征而起确定作用的部分是概念的内涵。就这点而言，概念与它的内涵是完全一致的。为识别和固定一个概念，名称或者另一种符号是必不可少的。反而言之，从概念的符号出发，这个概念称为这个符号的含义或者意义。”

2名称

在维斯特的四部分词语模型（认知理论模型）中，语言表达落在命名为“符号”和“含义”的语言系统层面（维斯特命名为“概念”），由此，在这个模型的符号层面（或者名称层面）不只存在着由个体实现的语言表达，而且存在着抽象的语言表达。就抽象的语言表达而言，这个模型的缺陷在于，个体以书写形式或者口头形式实现的语言表达，缺少一些独立于说话者或者书写者自身特点、其所处情景的特色。

80年代末，学者厄泽尔（Oesers）给维斯特的认知理论模型添加进动力学的因素[5]。在维也纳术语学派理论中，与语音形式相比，人们自然要给书写形式以更大的关注；在术语标准化过程中，人们对概念层面上的符号更有兴趣。一般认为，名称是不能与一种语言符号（专业语言中有特例）相区别的[6]。

跨越国际交流的障碍，一直是维也纳术语学派甚为关注的事；因此，这个学派一直对制定国际上通用的名称深为重视[7]。为了实现国际层面的有效交流，甚至有学者推荐对名称采用相同的外在形式，譬如采用带有确定含义的希腊语或拉丁语的构词要素；维斯特著名的“术语学钥匙”就是一份带有确定含义的希腊语和拉丁语构词要素表。虽然把它作为原则让全世界都采用不太可能，但是在实践中，把它在有着共同起源或者受着共同影响的几种语言中推广，则是可行的[11]。

1969年国际标准化组织的推荐标准ISO/R 860《概念和术语的国际一元化》，就是有关名称国际化方面最大的文献；它很好地反映了维也纳术语学派的理论传统。在这套标准的修订版中，人们补充进在专业语言中实现真正名称国际化的理念，这套标准目前还在修订中。

维斯特还推断，“术语学钥匙”是可以扩充为一种计划语言的[11]。但他的这种思想还未由这个术语学派的后继者们进一步深化。

3概念和名称的关系

维斯特的认知理论模型[4]从理论层面上阐明了概念和名称的关系。维斯特给概念引入了意义形式。这种意义形式是一个符号复合体的形态语义学含义，或者是一个符号（这个符号有着转义含义）的形态语义学含义；在最佳状态下，它反映了概念的若干特征。在这种情况下，名称具有很高的自我解释价值，对语言使用者很有帮助，因为它便于理解和记忆。在国际交流中，如果使用同一种语言表达不可行，意义形式的统一则是第二种最好的解决方案。在像芬兰语这样的语言中，由于有语言维护的传统而排斥希腊语或拉丁语的构词要素，它们采取直接接受这个名称，同时又进行借译的策略。电子技术领域中的名称就是如此。维也纳术语学派对这种方法予以承认，在术语标准中把它作为同义现象的特例看待。

4概念系统和名称系统

维也纳术语学派的普通术语学理论中，分别谈到名称系统和概念系统；在这两个系统中，概念系统都处于中心角色。一个概念只有在它所属的概念系统框架内，才能阐述清楚。概念间的相互关系，只有借助特征，才能表达明白。一个概念只能属于一个概念系统，而落在某一个概念下的对象客体，则可以在不同的系统中出现[12]。

神经科学家已经证实，在人类的思维过程中，概念系统起着根本性作用。概念系统是术语学家、专业人员和从事知识加工的专家们进行工作的工具[13]。维也纳术语学派理论中所探讨的概念系统的类型，最初首先考虑的是它们在自然科学和技术领域中的应用。今日，人们更注意为非技术的知识领域开发相应的辅助工具。概念优先于名称，强调概念的首要地位，意味着概念系统与名称系统相比，概念系统的存在更具有必要性[7]。

依据维也纳术语学派倡导的“系统”思想，在此得到的逻辑结论是：撇开关系，或曰“名称应该反映概念的内涵”不谈，名称还应该作为一个整体，形成一个具有透明度的名称系统，以便于语言使用者的使用。因为这个学派一直具有国际化的眼光，这个结论也适用于国际命名系统[7]。

5术语学与语言维护、语言文化、语言规划和标准化的关系

维也纳术语学派一直考虑对专业语言中名称的命名施加影响。它很旗帜鲜明地主张，要在标准语言和专业语言之间做明晰区分。因为语言的自由发展是标准语言的特色，但是对于专业语言则不合适，它不能保证专业语言的良性发展，不能保证专业语言的准确性。因此，标准语言的“是-标准”（IstNorm）转变成专业语言中的“应该-标准”（SollNorm）是必需的。而专业语言中的“应该-标准”（SollNorm）转变成“是-标准”（IstNorm）则容易得多[7]。

专业语言实现国际化，这一直是维也纳术语学派追求的目标；它其实是一种很进步的语言规划活动。像语言维护和语言文化这种传统上旨在捍卫本民族语言和文化的概念，在这个学派的理论里可能没有占据很重要的位置。但在国家层面上的语言标准化活动，正如它在国际层面上一样，却是这个学派的中心工作[6]。

维也纳术语学派在术语领域里，对国际标准化工作的影响主要通过下述三个机构实施：（1）由奥地利标准化研究所代管的国际标准化组织第37技术委员会（ISO/TC37）（负责制定标准化术语方针的技术委员会）秘书处；（2）国际术语信息中心（Infoterm），负责收藏术语文献、进行国际术语信息协调等工作；（3）国际术语网（TermNet），是一个国际术语合作论坛，成员来自世界各地的公司、大学、研究所和协会，负责开拓全球术语市场，协助完成术语产品在信息交流、信息分类和翻译领域中的服务功能和本地化任务。

三 结 语 现今维也纳术语学派的学者比维斯特本人更加强调：术语学是一门多学科、跨学科的知识领域。普通术语学融合了哲学（尤其是逻辑学、本体论和认识理论）、科学理论、应用语言学、交流理论和信息科学的方法。在这门学问里，信息、文献和标准化同样起着重要作用。它是各门具体科学研究领域不可缺少的部分。

正如任何一种研究领域一样，术语学的发展也受着新生学科的冲击和影响，从中，它自身不断得到充实、更新和完善。20世纪末，普通术语学所涉及的基本要素或者知识领域如下：

科学理论和认识理论；逻辑学和本体论；对象客体和概念；概念关系和对象客体关系；术语编纂学；知识技术；信息学（Informatik）；信息科学（Informationswissenschaft）；标准化和术语规划；术语管理。

这些要素之间的关系不是简单的量的累积，也不是折中主义的调和或者支离破碎的关系；它们之间是一种共生关系，也是一种将原本没有直接联系的学科融合成一门边缘学科的关系[8]。

由欧根·维斯特创立的奥地利维也纳术语学派，必将在人类知识发展的长河中，不断摆脱其理论旧有的历史局限性，而与时俱进地发展自身，让其内在的科学光芒经得起时间的考验。

参 考 文 献

[1]Felber HIn memory of Eugen Wüster， founder of the General Theory of Terminology[J] International Journal of the Society of Language（1980）：25-27

[2]Wüster EBenennungsund WrterbuchGrundsaetzeIhre Anfaenge in Deutschland[M] Muttersprache，1973

[3]Nedobity WEugen Wüster und die Sprachkritiker des Wiener Kreises[J] Muttersprache， 1985：1-2

[4]Felber H，Budin GTerminologie in Theorie und Praxis[M]Tübingen，1989

[5]Oeser ETerminologie als Voraussetzung der WissenstechnikTerminology and Knowlwdage Engineering， Supplement[M] Frankfurt a M，1988

[6]Galinski C The Vienna General Theory of Terminology[M] Wien：Inforterm，1987

[7]Wüster EDie Allgemeine Terminologielehreein Grenzgebiet zwischen Sprachwissenschaft，Logik，Ontologie，Informatik und den Sachwissenschaften[M]Wien：Inforterm，1974

[8]Picht H，Laurén CAusgewhlte Texte zur Terminologie[M]IITF Infoterm，1993

[9]DROZD LZum Gegenstand und zur Methode der Termonologielehre[M]Wien：Infoterm，1975

[10]Picht H，Schmitz KAusgewhlte Schriften aus dem Gesamtwerk von Eugen WüsterTerminologie und Wissensordnung[M]Vienna： TermNet Publisher， 2001