角的初步认识教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇角的初步认识教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

数学

课题

角的初步认识

课型

新授

课时

1

教材分析

《角的认识》是人教版小学二年级上册第三单元的内容，是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的。这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要内容之一。

学情分析

在生活中，由于学生已经具备了有关角的感性经验，所以联系生活实际开展教学有助于他们更好地学习。教学时，结合学生已有的知识背景，从学过的平面图形出发，多组织学生进行一些活动，丰富学生对角的认识。

教学目标

1、结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称及它的特点，初步学会画角。

2、在丰富多样的活动中，丰富对角的直观认识，培养空间观念。

3、积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重点

1、形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。

2、掌握画角的方法，通过直观演示，初步感知角有大有小。

教学难点

知道角的大小与边的长短无关，与边张开的大小有关。

教具准备

PPT、尺子、练习纸、圆纸片、小棒

教学步骤

一、开门见山，揭示课题。

昨天同学们观看了微课视频，认识了一个新的图形，叫做什么？（角）

这节课我们就来认识和研究角。（板书：角的初步认识）

二、回顾微课，探究新知。

1、猜一猜，从常见的平面图形引出“角”。

同学们，屏幕上的这些图形被纸片遮住了，你能猜出它们分别是什么图形吗？

生一一说出。

师：你是凭什么猜出这些图形的？

生：根据露出来的角。

2、引导学生归纳角的共同特征。

师：这些角有什么共同的地方？

生：有一个顶点和两条边。

3、（课件）出示：判断下面哪些图形是角。是的请画“√”，不是的画“×”。

生独立完成，同桌交流，全班汇报。

三、学会画角，加深认识。

1、课件演示画角的方法。

2、画角应该注意什么？

生1：用尺子画。

生2：先画一个顶点，再画两条边。

3、生独立尝试画角。

师巡视，投影学生作品，其他同学评价学生作品。

四、初步感知角的大小。

1、每个同学从学具盒里拿一个角，你拿到的角是长方形上的角吗？

指名学生到讲台比一比，引导学生感知角有大有小。

2、比较下面两个角的大小，大的画√。

引导学生如何比较角的大小，初步感知角的大小跟边张开的大小有关。

3、角的大小和边的长短有关系吗？

观看小故事：红角和蓝角之争。

小结：角的大小与两边张开的大小有关系，与边的长短没有关系。

五、操作活动，进一步深化角的认识。

1、请同学们拿出两根小棒，自己做一个角，并跟同桌说说顶点和边。

你能将角变大吗？能将角再变小吗？

2、请同学们拿出圆纸片折一个角，再跟同桌比一比大小。

六、归纳总结。

同学们，这节课你们学到了什么知识？谁愿意给大家说一说。

歌谣总结：我是一个小小角，一个顶点两条边。

画角时，要牢记先画顶点再画边。

想知我的大与小，只看张口不看边。

七、欣赏生活中的角。

板书设计

角的初步认识

边

顶点

边

篇（2）

角的初步认识

教学目标：

1.结合现实生活初步认识角，能用语言描述角的特征。知道角各部分的名称，初步学会用直尺画角。知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2.通过动手操作，培养学生观察、实践和空间想象能力。

3.进一步感受数学知识与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣。

教学重点：初步认识角，形成角的正确表象。

教学难点：角的正确表象的形成

,知道角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

教学准备：多媒体课件、小棒、吸管、圆形纸、活动角，

教学过程：

一、创设情境，引入新课:

1.板书：角

见到这个字，你们想到了什么？

预设：生1：三角形

生2：动物的犄角

生3：几角钱

生4：墙角、桌角......

2.你想了解角的哪些知识？

预设：角的种类、大小、组成......

3.这节课我们就来探究角的初步认识，来解决你们提出的一些问题。

设计意图：从生活经验中引入角，并让学生提出关于角的知识的问题，在问题引领下引入新课，激发学生的学习兴趣。

二、指出角，完善“角”的表象

1.出示三角板：请生指出三角板上的角。学生根据生活经验指角时，都会指一个点，我借助课件，脱去角的外衣，使学生发现他们所指的角变成了点，不是角了。

2.那角在哪儿呢？想想你心中的角什么样？谁能再指指角吗？

学生再次指角，引出指角时要摸出角的边。让学生同桌摸出三角板上的角，感受到角有一个尖和两条边。

3.借助课件，指出三角板上的三个角。

4.脱去角的外衣看到角。

5.同桌指出学习单上物体的角，然后每人在自己的学习单上描出一个角，再全班汇报交流，检查所指的角对不对。

6.借助课件，指出物体表面上的角。

7.去掉角的外衣，抽象出角。

8.老师把记在纸上的角张贴在黑板上。

设计意图：让学生观察后，运用动作语言表达自己的想法，通过学生的动作语言的表达与静态图形特征的不一致，引发他们的矛盾冲突，从而产生对原有认知的不满，使学生自觉、自愿地改变原有认识，在这个基础上再一次引发他们的观察、思考、把角的表象印在头脑中。让他们在经历错误中不断完善认识，正确建构了“角”的表象。

三、创造角，体验角的特征

（一）角的组成

1.出示学具：小棒、吸管、毛线、圆形纸

请同学们以小组为单位（四人一小组），每人任选桌上一种学具创造一个角，然后小组同学交流，你用什么怎样创造出了角。

2.谁来把你们小组创造的角来和大家交流交流。

（1）用两根小棒创造的角，要追问为什么头儿往一块对？

突出角的尖。

（2）用吸管创造的角要折，也是要折出尖。

（3）用线创造的角为什么要请人帮呀？如果这个线不拉起来边不直，突出角的边要直

3.提炼角的特征

：仔细观察这些角，你发现它们有什么共同的特点吗？

（角是由一个顶点和两条直直的边组成的）

4.师先借助三角板边摸边说角的组成。然后请学生边摸边说角的组成。

5.及时巩固角的概念

判断，并说明理由。下面的图形，哪些是角？哪些不是角？

设计意图：学生使用学具创造角的过程中，把握住角的本质特征，建立了“角”的表象。

（二）角的大小与两边的关系

1.游戏：小组比赛，哪组创造的角最大。规则：用黑板上长短不同的磁力贴摆出最大的角。

先确定谁先选，然后比赛，发现角的大小与两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关系。两边叉开得越大，角就越大；叉开得越小，角就越小。

2.出示：小儿歌巩固

小小角，真简单；

一个顶点两条边；

想知角的大与小；

要看开口不看边。

设计意图：通过游戏活动，激发学生学习兴趣，突破了角的大小与边的关系这一教学难点。

四、强化特征，体验画角

（一）画角

完任务单

任务一：试着画一个角，然后跟小组内的同学说说画角的步骤。

预设学生画角的方法：

生汇报画角的步骤：

生1：我先画一条线，再画一条线。

生2：我先画一条线，再从它的一端挨住，画另一条线。

生3：我先画一个顶点，从顶点出发，向不同方向画两条线。

任务二：试着画出3个不同的角。

设计意图：在画角中巩固了角的组成，强化了角的特征。

（二）

给角起名：

为了方便叫角，我们可以给他们起名字。

1.我们怎么标注角的名字呢？从一条边到另一条边画一条弧线，要离顶点近一些，最后在弧线的旁边写上它的名字。（在黑板上标注）

这个角读作：角1（板书）

2.一般我们除了用数字给角起名字，还可以用字母，比如：角A，角B等

3.角有了名字，我们怎么记录呢？

数学讲究简洁，对于角，我们除了能用文字表示它，还能用符号来表示。

表示角的符号“∠”。这个符号与＜的相比，有什么不同呢？

那么这个角就可以记作：∠1

（板书：写作：∠1

）

4.

给你刚才画的角起个名字吧？把读作和写作写出来。

设计意图：学会记角。

五、回归生活，深化认识

1.我们的生活中，许多物体的表面都有角，你们发现了吗？指名说一说。

篇（3）

1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,会判断角,知道角的各部分名称。

2.初步学会用三角板或直尺画角;使学生知道角有大有小,初步学会比较角的大小。

3.经历观察、操作等数学活动,培养学生的操作能力和初步的空间观念。

4.通过小组合作、集体交流等活动形式,学会与人合作,与人交流,初步形成评价意识。

教学重点:认识角及其各部分的名称,知道角有大有小。

教学难点:比较角的大小

教具准备:大的活动角、三角板、任意形状的纸、课件。

学具准备:活动角、折角用的纸、三角板、直尺。

教学过程:

(一)创设情境,引入新课

师:(师手举五角星)这是什么?它为什么叫五角星?师:对!因为它有5个角。(师指5个角)板书课题:角

在我们的生活中像这样的角还有很多很多,今天我们就来认识角。

(评析:课一开始就举示五角星,让学生认识、猜想其名称来由,一开始就抓住了童心,简洁明快地把学生带入了新知的大门)

(二)联系实际感知角

1.课件出示38页主题图

(1)出示校园图并配上音乐

师:这是我们美丽的校园图,其实这幅图就在书上,请小朋友打开书,翻到38页。

师:在这幅图中,哪些物体的表面有角?请同桌的小朋友互相说一说,然后再说给全班的小朋友听。

(2)学生汇报。(做操同学伸开的双臂、足球门……)根据学生的回答用课件依次闪烁这些角。

(3)学生回答完后把校园图的剪刀、红旗和钟面放大,课件依次把藏在这三个物体身上的角平移下来,并闪烁。

(评析:本节课中,从直观感知抽象出角的几何图形是教学的关键,注意充分发挥了多媒体计算机的教学功能,直观、形象的展现知识的形成过程。)

2.找生活中的角。

小朋友会从图上找角了,那你能从学习用具中、教室的周围找到角吗?请把你找到的角指给同桌的小朋友看。

(通过找生活中的角,丰富学生对角的感性认识,体会到生活中处处有数学。)

(三)操作探究,认识角

1.利用实物轮廓描出角的图形

(1)根据学生回答生活中的角,老师顺势选几个实物,把实物的角描在黑板上(分别描锐角、直角和钝角,学生找一个描一个)。

(2)师:请小朋友也利用你们桌上的学习用具在白纸上描出一个角。

在展示台上展示学生描的不同大小的角。

(评析:通过描角很自然地把实物中的角与角的几何图形联系起来,增强了角是源于生活的认识,实现了由形象思维向抽象思维的过渡。)

2.定义角的特征

(1)师:小朋友从图中和生活中找到这么多的角了,那这些角是什么样子的呢?把它说给同桌的小朋友听一听。

汇报:有一个尖尖。有2条直直的线。

(2)定义边和顶点。

在板书的第一个角上写出角的各部分。

(评析:由于有大量的感性材料作支撑,形成了角的正确表象,学生很自然地掌握了角的本质特征。)

3.练习

师:今天小精灵也来参加我们的学习。课件出示小精灵跑出来说:嘿!小朋友,大家好!我是小精灵。我也学会了角的知识,下面是我画的角,我画对了吗?

(评析:练习中用拟人化手法创设情景,使练习生动有趣,调动学生的学习热情。)

4.学生折一折角

(1)师:小朋友会判断什么是角了,那你们能用这张纸折出一个角吗?比一比谁折得又对又快。

(2)在展示台上展示小朋友折的角。(把你折的角指给小朋友看一看。抽3个小朋友折的3种类型的角。)A.判断折出的角是否是角。B.那你能指出这个角的顶点和两条边吗?

(3)请把你们折的角举给老师看一看!

(评析:在动手操作中观察,在手脑并用中获得感性知识,形成角的正确表象,从而亲身感受学习的乐趣,成为学习的主人。)

(四)画角

1.师:小朋友!你们已经会描角和折角了,一个角有几个顶点?几条边?

课件随着学生的回答用铅笔在屏幕上点一点,闪动几下,然后从这一点用直尺和铅笔向不同的方向画两条线画成一个角。

师:小朋友你们能用直尺像这样画一个角吗?在白纸上试一试。

2.展示学生画的角。师:先画什么?再画什么?

(五)教学角的大小

1.感知角的大小

(1)师:小朋友会画角了,那你们能用桌上(老师手提袋子)两根塑料棒做一个角吗?

学生操作做角并展示。

(2)操作活动角

师:你能把手中的角变大一点吗?再大一点,把角变小一点,再小一点。

(3)师:如果要把老师的角变大点怎么办呢?对,拉开一点。再变大点怎么办?变小点怎么办?

小结:看来角是有大小的,两边拉得越开,角越大,两边合得越拢,角就越小。(师拿活动角)

那么我们来看小精灵和小山羊做的角谁大。

2.比较两个角的大小。

(1)师:谁的角大呢?

(2)后来小山羊又画了一个角。

课件出示小山羊跑出来说:我画了一个角,这个角与三角板上的一个角一样大。

师:你们知道是三角板上的哪个角吗?(老师手举三角板)用三角板比一比。

学生指出是三角板的哪个角。

师:小精灵也画了一个角,这两个角谁大呢?猜猜看。

(3)师:那好,我们一起来比一比,(课件移动三角板的一个角去比)小山羊画的角与三角板的这个角(一样大,学生回答。),小精灵画的角也和三角板的这个角(一样大),小山羊和小精灵画的角怎样?(一样大。)

老师小结:虽然这2个角的边长短不同,但是大小是一样的。

(评析:让学生理解角的大小与边的长短无关,是教学的一个难点。因为学生认知水平还处于具体形象阶段,其思维活动需要一定的感性材料作支持。于是,在教学这一环节时,先让学生通过活动角感知角的大小跟两根塑料棒张开的大小有关,再出示两组小山羊和小精灵画的角,第一组是一眼就能判断两个角的大小,第二组不能一眼判断出两个角的大小,通过课件移动三角板的一个角去比这两个角,得出它们画的角一样大,从而理解了角的大小与边的长短无关,只与两边叉开的大小有关,这样就达到了变抽象为直观,变静为动,化难为易的目的。)

(六)练习

师:小精灵还有一些问题要和小朋友讨论

1.(出示课件)小精灵跑出来说:通过这节课的学习,我发现小朋友学的真不错!我还想和小朋友一起讨论一个问题,下面的图形有几个角?

(2)小精灵还有1个问题要和小朋友讨论,下面的图形有几个角。

学生回答,可能1个、2个、3个的都有。师:那究竟有几个角呢?请把你看到的角指给同桌的小朋友看。

汇报,用课件分别闪烁这3个角。

小结:其实从一点引出2条直直的线就是一个角。

(评析:学生在各自独立思考的基础上,一起讨论,互相帮助,共同解决问题。最大限度地给学生以活动的空间,使知识的获得有活力、有创造力。)

(七)课堂总结

小结:这一节课我们学习了什么?通过学习,你学会了什么?

篇（4）

《角的初步认识》这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折（纸、制）角、画角、用三角板确定直角角等，以促进学生空间观念的发展。在整堂课中，我除充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维；还想方设法，创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在“好奇”、“好学”的高昂学习情绪中， 按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律。角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了（从）感知（经）表象（到）概念这一认知规律，采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、画一画、想一想、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

教学实况描述：

教学目标：

知识与能力目标：初步认识角，知道角的各部分名称；学会用尺子画角；会用直角符号表示直角。

过程与方法目标： 引导学生从生活中的角过渡到对数学意义上角的认识；通过让学生观察、操作分析、比较来培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。

情感态度与价值观：通过学习，让学生感受生活中处处有数学，充分体验数学与自然及人类社会的密切联系，增强对数学的理解和学好数学的信心，增强学生的数学应用意识，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神。

教学重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。

教学难点：引导学生画角的方法，使学生通过直观感知理解角和直角。

教具准备：课件 三角板

教学过程：

一、创设情境、导入新课

同学们，你们喜欢手工制作吗？“喜欢”，学生回答。老师也非常喜欢，快来看，这是我的作品……（出示五角星）同学们观察一下，五角星上有许多的……角。

对有许多的角，同学们观察的真仔细。这节课我们就一起来研究一下角的知识吧！（板书课题：角的初步认识）

（设计意图：通过这个环节，让学生直观感受生活中的角。）

二、操作实践，感受新知

1.找角

（出示情境图第1页）在这里我们还能发现哪儿有角，你能找一下吗？

学生自由发言（电视上有角，三角板上有角，扇子上有角……）

他的教室里藏着许多的角，那我们教室里有哪些角，你能找一下吗？

（学生发言，找教室里的角）

“角”有时非常的淘气，常常藏在我们周围的事物中，你能把这些物品中的角找出来吗？（课件第2页）学生汇报。

（设计意图：再一次让学生直观感知生活中处处有角。）

2.指角

出示三角板，让学生用手来摸一摸角。学生由于只对实物中的角有感知，可能用手指这个尖尖的“点”。

老师要明确：这个点不是角，只是角的一部分。通过引导，让学生能完整的指出一个角（指出尖尖的点，直直的边），让学生拿出三角板自己动手完整的指出一个角。

3.认识角的形状和组成

通过指角，让学生总结角的形状。这时学生对角有了初步认识能初步总结出角是“尖尖的，直直的”（出示课件第2页，把角从实物图中表示出来，把实物去掉抽象出数学上的角），并告诉学生，像这样的图形都是角。（出示课件第3页）让学生总结角的组成：角是有1个尖尖的顶点和2条直直的边组成的。（小小角真简单，一个顶点两条边。）

4.画角

怎样画一个角呢？先画什么？再画什么？教师边说边示范画角。（课件第4页）把学生花的角通过大屏幕展示给学生，对画得不规范的学生给予指导，规范画角过程。然后先让让学生总结画角的步骤，老师引导。（画角时要牢记，先画顶点再画边。）

（课件第5页） 出示儿歌：

小小角真简单，一个顶点两条边，

画角时要牢记，先画顶点再画边。

5.折角

（课件第6页）让学生动手操作亲手折一个角，展示学生的作品，激发学生学习的兴趣，培养学生的动手操作能力。出示扇形角，让学生明确扇形角只有一角。通过扇形角，让学生进一步明确：角是有1个顶点和2条直直的边组成的。

（设计意图：通过以上各个活动，让学生清晰的认识角的形状，角的组成，把认识的生活中的角提升到对数学意义上角的认识，从而抓住了本节课的重点。）

三、自主训练（一）

（课件第7页）出示练习题1，让学生分析出示的图形是否是角，不是角的，要求是学生说出原因，巩固学生对角的认识。

（设计意图：通过自主练习，让学生辨析角，达到巩固新知的目的。）

四、认识直角

把巩固训练中出现的角让学生分类，（课件第7、8页，出示分类后的直角）学生很自然的会把直角分成一类，这类角和三角板上其中的一个角一样，我们把这样的角叫做直角。让学生寻找我们周围的直角，加深学生对于直角的印象。为了便于把直角和其他角区分开来要给学生标上直角符号（课件第9页），展示标出直角符号的直角。展示钟表上时针、分针构成直角的情况，加深学生对直角的认识（课件第10页）。

（设计意图：通过这个环节，让学生认识特殊的角——直角，既巩固了对角的认识，也为以后角的分类做好了准备。）

五、自主训练（二）

（课件第11页）出示课本25页自主练习2，让学生找图中的直角，并用直角符号表示出来。给学生总结，可以用三角板上的直角来对比判断一个角是否是直角。

（设计意图：这个环节巩固对直角的认识。）

六、课堂小结

今天同学们在角的乐园里玩得开心吗？你有什么收获？

（设计意图：谈收获，梳理知识，总结提升认识。）

七、欣赏生活中美丽的角

钟表、凳子、摩天轮、央视大厦、鸟巢、卢浮宫、风车………

（设计意图：通过展示生活中各种各样美丽的角，让学生体会到生活中处处有数学，感受到数学的魅力，增强对数学的理解和学好数学的信心，增强学生的数学应用意识，创设平等和谐、积极向上的学习氛围。）

教学预设与实践的对比分析：

教学预设符合学生观察能力的培养。在唤起学生已有经验的基础上，教学实践表明通过动态的过程把这些角抽象出来，学生通过仔细观察，感知数学上的“角”的形象。

观察与动手有机结合。动手做角，加深对角的认识与理解。小组活动时提供给学生材料，学生可以借助这些材料做出角，学生展开活动时，我参与学生中间，及时采集有用信息，这个过程也是学生思维层次的展示天地，也看到了孩子们多向思维的火花在课堂中不断地闪现。这样， 学生在“做”中学，对开发学生的智力、培学生学习的能力是十分有益的。

教学环节符合学生认知规律。是有效的教学，教学预设与学生的活动能有效结合。

教学反思与感悟：

一、首先这节课所确定的教学目标都基本完成。

第一个环节老师出示手工制作“五角星”，学生通过观察，很轻松的发现“角”，知道这是角。这是最直观的认识。第二个环节，在信息窗中，生活中找角，这里有好多不同的角，再一次直观认识不同的角。这时对角的认识，形成的印象还是模糊地。第三个环节，感受角，也就是摸三角板上的角，感知角的样子，感知角的组成，此时学生对角的认识和理解，已经是由“物”到“形”，第四个环节，用语言描述角，在三角板上摸出一个完整的角，此时，学生对角的认识已经走向明朗化。第五环节的画角，第六个环节的折角，第七个环节的认识特殊的角——直角，通过各个环节的展开，“角”在学生的头脑中的印象走向清晰化。

最后，通过课堂小结，欣赏生活中的角，在美感教育中完成本节课。

这样设计符合学生的循序渐进的认知规律。

二、整个课堂立足于学生的主体发展，体现了“以生为本”，重视学生的主体参与，遵循学生的认知规律，使学生在轻松的自主探究中获得新知。

教学流程设计清晰。先用手工制作引入课题激发学生探知生活中数学的兴趣，通过学生已有的生活经验，丰富他们对图形特别是角的感性认识；其次，从生活实物中抽象出平面的角，引导学生把原始概念提升成为数学概念，掌握角的特征，并能够根据一定的标准对角进行判断并分类；最后，动手实践，巩固新知。整个过程，环环相扣，点拨到位而不越位，学生的学习气氛浓而融洽。

此外，整个教学过程于老师都注意与学生的互动，让学生在活动中逐渐体会到数学的本质，体验了学习的快乐。

篇（5）

师：出示一把勺子和一把小刀

“比比，它们前面这儿有什么不同？”（师分别指着勺子和小刀的前端）

（生：大多数神情茫然）

生1：小刀前面尖尖的，勺子前面圆圆的。

生2：小刀前面容易划破手，勺子前面不戳手。

（2分钟过去了，无果。）

师：（哭笑不得，只好自我圆场）

小刀前面有个尖尖的角吧！勺子前面有吗？今天我们就一起来认识角（板书：认识角）

……

这一次设计，让学生从生活中寻找有角与无角的事物，并作对比，试图从这一过程中引出角这个概念。本以为这样既贴近了学生的生活，又培养了他们观察比较的能力。可实际情况事与愿违。“他们前面这儿有什么不同？”提问的目的是想以此引出下一个环节，导出角。不料学生回答说“尖尖的”、“圆圆的”、“划破手”、“不戳手”，其实这是正常现象，我却未能想到！至于学生是怎样想的，即有怎样的思考过程，根本顾不上理睬了，只是焦急地与学生纠缠。其实学生有一定生活经验，课后反思时，我发现：他们的每一种回答，是经过了一定的思考、有某种理由的。问题的关键是设计提问时我预见到了什么！

事实证明：学生对勺柄和刀口的直接感性了解，往往是从外形特点或是不同的使用特性去看，看来不大会和角联系在一起。况且角为平面图形，从立体实物中导入也是不可取的。由于考虑不周，对学生了解不深，产生以上情况就不足为奇了！

方案二：

师：（电脑演示：伴随《小星星》的音乐，出现夜空星星闪烁的画面。）

小朋友们注意到没有？平时我们画的小星星有几个角啊？

生1：5个。

生2：10个。（数人附和，指出凹在里面的还有五个角。）

师：（一时语塞）我们就看突出来的角，谁愿意上来指一指。

生3：（手点角尖）

师：点了一下就是一个角吗？（师示范指角：一个点两条边）谁愿意再来试试？

生4：（仍然手指角尖）

……

这一次试教，想从平面图形五角星导入。伴随《小星星》有节奏的音乐起，创设了一幅美丽的星空图，而后导出五角星。教后想想实有小题大做之嫌。况且一开始就选五角星为例找角，也有不妥之处，五角星上可不止五个角啊！尚未有正确完整的角的概念就让孩子去指角，又一次忽略了二年级学生的认知特点，实施效果不尽人意！

方案三：

师：（电脑出示：5个平面图形）

每组桌上都有个布袋子，里面放有以上5个图形。认识吗？

师：如果不用眼睛看，你能很快从布袋里把圆片给摸出来吗？

生：（情绪激动，异口同声）能！

师：好！一起试试！

听清楚要求：组长拿布袋，其他组员摸。准备，开始！

（各小组积极尝试，师巡视，不断激励：加油！快点！摸到啦？摸到就举起来！）

师：（对完成任务的小组）你们怎么那么快就摸出圆片啦？有什么小窍门哪？

生1：圆弯弯的，其它图形的边直直的。

生2：圆边上滑滑的，其它图形会戳手呢！

生3：圆上没有角，其它图形上都有角。

师：（引导再次对比观察，验证与其它图形的区别圆上确实没有角！）

是吗？真棒！大家不仅能看出，还能通过手模，把有角和没角的图形区分开来，你们真了不起！今天我们就一起来《认识角》（板书课题）……

“我听过了，就忘记了；我看见了，就记住了；我去做了，就理解了。”

这句话从一个侧面说明了动手操作的重要性，它能促使学生在“做数学”的过程中，对所学知识产生深刻的体验，便于知识的再创造。对于小学低年级学生来说，在把握他们年龄特征的基础上如果能引导他们通过观察、操作，参与各种活动去感受、接触、体验，学生就会更具体深刻同时准确地把握、建立概念了。

再次执教时，重在让学生先在感受中再认角。感受，一如朱小蔓教授所说，是一种特殊的感知，它既不是单纯的听，也不是单纯的看，而是各种感官作用所产生的一种综合效应。教学的过程也就是儿童的感官共同作用的过程。在老师的引领下，让学生看屏幕再认五个不同图形的表象，然后不看或闭上眼睛，在小组合作中充分触摸，感知带有角的图形与无角的图形的区别，在强烈的对比中将角的形象清晰化。尔后，对照5个图形，将触摸的感觉通过视觉作用再一次验证和强化。

篇（6）

【教学目标】

（1）知识与技能：直观认识分数，形成关于分数的表象，会读写分数。

（2）过程与方法：经历从日常生活中抽象出数的过程，通过一系列操作、讨论等数学学习活动，体会到认识分数的基本途径和方法。

（3）情感态度与价值观：能积极主动参与生动直观的教学活动，体验数学活动充满探索与创造；能克服困难，获得成功的体验；理解数学知识来源于生活。

【教学重点】会读写分数。

【教学难点】理解几分之一的意义。

【教具准备】课件。

【学具准备】学具纸。

【教学设计】

一、故事引入

1.谈话出示情境图：猴妈妈拿着4个桃子要分给两个孩子，一个给了1个，另一个给了3个，拿一个桃子的猴子在大哭，你知道为什么吗？如果你是猴妈妈，你会怎样分？为什么？

2.现在猴妈妈只拿了1个桃子，该怎么分？如何表示呢？

今天我们就来初步认识这个新朋友――分数（板书：分数的初步认识）。

设计意图：让学生在熟悉的生活情境中经历由整数到分数的过程，着眼一个“探”字，抓住新旧知识间的连接点，知道学习“分数”的必要性。

二、探究新知

1.互动探究，认识1/2。

（1）体会分数的实际意义。

大家想想，半个桃子可以是1/2，生活中还有哪些东西可以是这样分的？

一个苹果、一个蛋糕……（用生活实例完整地说一说1/2所表示的具体含义。）

设计意图：使学生进一步感受到数学与生活的紧密联系。

（2）动手折一折。

我们的长方形、正方形、圆形纸片上也都藏着 1/2，想不想把它找出来？请看要求（课件出示：先折一折，再把它的1/2涂上颜色）。

动手操作，动口说含义。

做完的同学同桌互相小声说说，你是怎样得到这张纸的 1/2 的？（学生把自己的作品贴在黑板上。）

设计意图：主要是让学生在动手操作中发展自己，可以从各种不同的角度去进一步认识1/2，丰富1/2的表象，着眼一个“动”字。要通过有意识的追问，使学生感受到：只要把一个图形平均分成两份，每份就是它的1/2。

（3）判断：下面哪些图形（略）里的涂色部分可以用1/2表示？（通过反例没有平均分的情况来加深学生的理解。）

设计意图：进一步突出“平均分”在分数概念中的核心作用。

2.类比迁移，认识1/4。

联想：课件播放，走进生活，看到这些图片（略），你想到了几分之一？说说你是从哪张图片想到的？

设计意图：再次提供给学生自主创造的机会，在动手操作中主动拓宽知识，认识新的分数；初步感受分子、分母所表示的意义。

3.读写分数。

三、拓展应用

1.联想：五角星、巧克力让你联想到了几分之一？

2.估计：婴儿、成人、十岁左右的儿童的头部占身体的几分之一？

3.拓展：播放广告，引导学生观察并思考：广告中动态的画面让你联想到了几分之一？

设计意图：通过多种形式的综合练习，巩固本课基本知识点。通过寻找身边的分数再次让数学知识回归到实际生活中，从头部占人体几分之一的估计中，还能有效培养学生的数感。

四、总结升华

篇（7）

(二)认识“＋”号、“=”号，会读加法算式．

(三)初步渗透应用题的基本结构．

教学重点和难点

重点：初步建立加法的概念．

难点：会用数的组成，正确计算3以内的加法．

课前准备

(一)教具：计数器、气球图、游戏图、小猫图．

(二)学具：小圆片、小鹿卡片各3个．

教学过程设计

(一)复习准备

1．拨珠说数的组成．(老师拨珠学生说)

指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？

指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？

指名回答：左边几个？右边几个？一共几个？

2．出示小黑板，说数的组成．

学生说，老师板书．

(二)学习新课

通过直观演示，引入新课：

师说：请同学们从铅笔盒里拿出1支铅笔放在桌子的左边，再拿出1支放在右边．现在请把这2支铅笔合并在一起，(让学生做合并的动作)一共是几支铅笔？(一共是2支铅笔)

师说：对，1和1组成2，一共是2支铅笔．

1．教学1＋1=2

(1)出示：小朋友拿气球图(一)．

引导学生看图后回答问题：

小朋友左手有几个气球？(小朋友左手有1个气球)(板书1)

小朋友右手有几个气球？(小朋友右手有1个气球)(板书1)

(2)出示图(二)：

师问：把这两个气球合并在一起，求一共有几个气球？(一共有2个气球)(板书2)

指名学生叙述图意：小朋友左手有1个气球，右手有1个气球，把两个气球合并在一起，一共有2个气球．

(3)出现加法算式：

师说：把左手的1个气球和右手的1个气球合并在一起，求一共是多少？就是要把两个数(指1和1)加起来．用加法算式表示：

先写1(指板书1)，表示左手的1个气球，再写1(指板书1)，表示右手的1个气球，求一共是多少个气球，在两个数中间写加号(板书加号)．写加号时，先写一横，再写一竖．1＋1得2，最后写等号和2．板书：

师说：这个加法算式读作：1加1等于2．

指名读加法算式，齐读．

指名说：算式中的两个1和2各表示什么？

2．教学2＋1=3．

出示游戏图．学生观察后，回答问题：

这幅图上画的是什么？(同学们在做拍手游戏)

你们看图思考：原来有几个小朋友？又来了几个小朋友？一共是几个小朋友？

要求学生把这3个问题连起来回答．

先自己小声练习回答以上3个问题．

指名回答：原来有2个小朋友，又来了1个小朋友，一共有3个小朋友．(学生边说，老师边画上集合圈)

师说：要求一共有多少个小朋友，就要把这两个圈里的小朋友合并在一起，(在三个小朋友的外面画一个大圆圈)也就是把2和1加起来，算式怎么写？指名说算式，老师板书：

2＋1=3

谁能把这个算式读一读？

谁能说说2，1，3在这个算式里各表示什么？3是怎么得来的？(3是2和1合起来的．)

师说：因为2和1组成3，所以2＋1=3．(指名说)

3．教学1＋2=3．

(1)出示小猫图．

引导学生看图，然后用三句话叙述图意：(原来有几只小猫？又跑来几只？一共有几只小猫？)

先自己小声练习说，再两人一组互相说，最后指名2～4人说图意．

师说：原来有1只小猫，又跑来2只，要求一共有几只小猫？应该用什么方法计算？谁会列算式？老师板书：

1＋2=3

师问：为什么用加法计算？(因为要求一共有几只小猫，就是把1只和2只合起来，所以用加法计算)

指名读算式、指名说算式中的1，2，3各表示什么？

(2)师问：我们不看图，计算1＋2时，怎么想得数？(想1和2组成3，所以1加2等于3)还可以怎么想？(想2加1等于3，1加2也等于3)

师说：你们说得对，计算加法时，可以利用数的组成来想得数．刚才我们看过的图都是把两个数合并在一起，求一共是多少，都要用加法计算．计算时，可以根据数的组成想它的得数．

(三)巩固反馈

1．摆一摆，算一算．

(1)请同学们在桌子的左边摆1个圆片，右边摆2个圆片，一共有几个圆片？用什么方法计算？(加法)为什么？

请同学们在圆片的下边用数字卡片摆出加法算式：1＋2=3．

(2)在桌子左边摆2只小鹿图片，右边摆1只，一共有几只？在小鹿图片下面摆算式：老师行间巡视，及时指导．

指名读算式，说一说为什么用加法计算？(因为这是把2只小鹿和1只小鹿合起来，所以用加法计算．)

2．看图说算式：

3．看算式说得数，说出你是怎样算的．

2＋1=

1＋1=

1＋2=

4．做一做：

做教科书第12页的第1题时，要求学生先叙述图意，再填算式．第2题，要求直接填得数．

小结这节课我们知道了把两个数合并在一起用加法计算．计算时，可根据数的组成来想得数．今天学的就是“加法的初步认识”，(贴出课题)

课堂教学设计说明

这节课是教学加法的初步认识，是学生学习加法运算的开始，也是应用题的启蒙．计算虽然简单，但它在本单元中起着较重要的作用，为以后学好10以内的加法打好基础．因此要精心设计课堂教学，这节课是这样设计的：

一、注意新旧知识的联系．在复习准备阶段的拨珠说2，3的组成、看卡片口答数的组成都是为新课铺垫的．

二、通过实物演示、动手操作、看图叙述图意，使学生初步理解加法的意义．在新课前安排了让学生自己动手摆铅笔，目的是让学生对“把两个数合并在一起”有个感性的认识．最后在巩固反馈阶段，又安排了自己摆一摆，算一算，也是为了使学生进一步理解加法的含义．

篇（8）

课题：认识几分之一

第

1

课时

教学目标：

1.在具体的情境中进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体，并将其平均分成若干份，其中的一份表示这些物体的几分之一。

2.体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

教学重点：初步认识一些物体的几分之一。

教学难点：理解几分之一的意义。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1.同学们，你们看过动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？村长今天带了一些饼干要分给羊村的小羊们。请同学们帮村长算一算。

（1）村长把2块饼干平均分给喜羊羊和美羊羊，他们每人得几块？（1块）

（2）如果把1块饼干平均分给喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊，他们每人得到几块？（块）

（3）如果把1块饼干平均分给喜羊羊和美羊羊，每人得到几个？（）

小结：1块饼干我们可以用数字“1”来表示，把“1”平均分成几份，表示这样的1份，就是几分之一。

2.揭题：今天我们将继续来认识分数。

二、交流共享

1.教学例1。

（1）讲述：一天，羊村来了小猴一家——猴妈妈和一对可爱的小猴，村长特意买了桃子招待它们。

出示一盘6个桃子图，提问：6个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃子的几分之几呢？

学生独立思考，分组汇报讨论交流结果。

指名汇报，说出想法。

师小结：把6个桃平均分给2只小猴，就是把这6个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的。

（2）提问：如果是4个桃，你会表示图中一盘桃的吗？

让学生把4个桃平均分成2份，表示出。

（3）追问：如果是8个桃，你会表示图中一盘桃的吗？

得出：把8个桃看成一个整体，把它平均分成2份，每只小猴分得一份，就是这盘桃的。

（4）思考：对比上面三道题，每份的个数不同，为什么都可以用来表示？

小组讨论，指名回答。

明确：把一盘桃平均分给2只小猴，就是把这盘桃看成一个整体，平均分成2份，每份就是。

2.教学例2。

谈话：如果村长要把这6个桃平均分给猴妈妈、猴哥哥和猴弟弟，那么每份是这盘桃的几分之几？

出示6个桃图，让学生先分一分，再填一填。教师巡视，了解学生分的情况。

交流反馈学生分出的图形，指名说说是怎么分的，并解释表示什么意思。

3.试一试。

出示教材第77页“试一试”题目，谈话：那12个桃可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？先分一分、填一填，再和同学交流。绿色圃中小学教育m学生动手分，教师巡视，了解学生分的情况。

学生交流反馈，说说是怎么分的。

讨论：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？

指名回答，教师小结：因为平均分的份数不同，把一些物体和整体平均分成几份，其中一份就是它的几分之一。

三、反馈完善

1.完成教材第77页“想想做做”第1、2题。

（1）第1题：让学生仔细观察，思考要把几个看成1份，每个是这个整体的几分之一。

（2）第2题：让学生填写分数，说说把什么看成一个整体，平均分成几份，表示这样的一份，是几分之一。

小结：只要把一些物体看成一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是几分之一。

2.完成教材第78页“想想做做”第3题。

让学生先根据分数，在每个图里分一分，并涂色表示。然后说说分数表示的意义，再独立填写，集体反馈。

3.完成教材第78页“想想做做”第4题。

（1）学生拿出准备好的小棒。

（2）教师提出要求：分别拿出这堆小棒的和。

（3）提问：你还能拿出这堆小棒的几分之几？

学生两人一组，一人提要求，另一人拿小棒。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

认识分数教学反思

今天这节课主要教学把一些物体看作一个整体，然后平均分的问题，主要是借助对图形的观察，引导学生通过动手操作，认识、理解一个整体的几分之一。我并没有直接利用课本例题，而是通过复习上学期的分数知识，把一个圆平均分成两份，每份是这个圆的1/2。进而引出把一些圆平均分，也可以得到分数这一个新的知识。我这样做是想将新旧知识作一个衔接，分圆片比分桃子更容易让孩子接受。然后再进行新旧知识的比较。在分圆的过程中，让学生亲自动手分一分，涂一涂，说一说，通过这些活动让他们真正理解把一些圆看作一个整体在平均分。

篇（9）

2.学生会正确地读、写正负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3.引导学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

教学重点：

理解负数的意义和会正确地读、写负数。

教学难点：

理解0既不是正数，也不是负数。

教学过程：

一、游戏导入

师：我们来做一个说话游戏，老师说一句话，请你说出与它意义相反的话。

师：你还能举出生活中表示相反意义的例子吗？

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在有趣的游戏中初步感知相反意义的量，促进学生对负数的认识。】

二、认识负数

1.了解生活中表示相反意义的量。

（1）凤冈到六里的1号公交车下去了5人，2号公交车上来了5人。

师：老师进行这样简单的记录，你们觉得这样的记录清楚吗？（指名汇报）

（2）课件出示表格，学生讨论。

师（小结）：“上车5人”和“下车5人”是一组相反意义的量，老师这样表示没有区别开，你能创造一个既简单又明了的方式来记录吗？同时，让别人一看就能明白你所表达的意思。

（3）学生动手操作。

（4）指名学生汇报自己的记录方法。（生上台展示）

师：同学们想出了这么多的方法来记录，很好。怎样表示相反意义的量，数学家们也进行了长期的探索。早在1700多年前，中国的数学家刘徽就首创了两种方法来表示相反意义的量，开始时用颜色来区别，后来用摆放位置的正与斜来区别。

（5）比较学生的记录方法。

师：这些记录方法，哪一种数学味最浓？

师（把加符号的两个数字板书在黑板上）：加符号的这种方法，和数学家的想法不谋而合。400多年前的法国数学家吉拉尔创造了“+5、-5”这种方法，一出现就得到了大家的认可，一直沿用到现在。

【设计意图：鼓励学生自己创造一个简单明了的记录方法，让学生亲身经历知识的习得过程，并在创造中品尝到成功的快乐。同时，介绍数学家的故事，让学生了解用加符号的方法进行记录的探索过程，拓宽学生的知识面。】

2.用符号表示相反意义的量。

师：现在我们也用加符号的这种方法来记录一些相反意义的量。

（2）一生说例子，其他学生记录。

3.引入正负数。

（1）师引导学生观察黑板上的数并思考：黑板上写的这些还是数吗？如果是数，它们是什么数？

（2）师板书课题：负数的初步认识。

（3）课件出示数的读法。

（可以指名学生试读，师根据学生的理解进行讲解）

上车5人：记作+5，读作正五（这是正数）。

下车5人：记作-5，读作负三（这是负数）。

（4）介绍正负号。

师：+5前面的符号叫正号，-5前面的符号叫负号。

师：这些数的正号，通常可以省略不写。那负号可不可以也省略不写？

（5）板书正负数。

师：正数只有黑板上的这些吗？说得完吗？说不完时加省略号。

师：负数是不是只有这些？说得完吗？说不完时加上——（省略号）

（6）学生交流。

师：我们对黑板上的数有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正负数的运用。

（1）师：由于生活的需要，我们认识了负数，现在我们来看看负数在我们身边的应用。

（2）表示零上温度和零下温度。

出示：零上20摄氏度，零下5摄氏度。

（让学生在温度计上找相应的温度并记一记）

师（出示温度计）：零下5℃在哪里？它肯定在谁之下？我们要找零度以下的温度，肯定在0℃以下去找。（引导学生思考零下的温度该怎样表示）

【设计意图：数学源于生活，运用于生活。这个环节，引导学生从现实的、有意义的生活情景中抽取出数学问题，加深对数学知识的理解。同时，通过列举生活中的大量例子，让学生深入理解负数的意义，使他们深刻感受到数学知识与现实生活的密切联系，体会数学学习的价值。】

5.思考0。

师：我们把0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。那么，0是正数还是负数？（学生分组发表自己的想法）

师：0这个数比较特殊，是正负数的分界点。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于，但对于正数和负数来说却必不可少。所以，0既不是正数，也不是负数。

师：以前学习的0表示没有或表示一个起点，这里的0℃是不是也表示没有？什么时候的温度表示0℃？

【设计意图：让学生在温度计上寻找零上温度和零下温度，并通过设疑，巧妙地引导学生理解0的归属问题。】

6.用正负数表示海拔的高度。

师（出示插图）：我们要用正负数表示地貌的高度，你们觉得应该拿什么作为它们的分界点？换句话说，就是把什么看作0？（学生用正负数表示地貌的高度）

师（小结）：以海平面为界线，高于海平面用正数来表示，低于海平面用负数来表示。

三、巩固练习

1.填空。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作____℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_____℃；华山比海平面高2000米，记作______米，死海比海平面低392米，记作______米；哈尔滨的温度为零下15摄氏度到零下3摄氏度，记作______℃。

2.生活中的负数。

（1）我国发射的嫦娥卫星在太空中向阳面的温度会达到（ ），而背阳面的温度会低于（ ）；通过隔热和控制，太空舱中的温度能始终保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每个足球都规定了标准重量，有三个足球分别称重后与标准重量相比，做了以下的记录，说一说这样记录的意思。

1号球：+2克 2号球：0克 3号球：-3克

（3）食品包装袋上有“500+2g”这样的标记，你是怎样理解的？

3.动脑思考。

原来王叔叔在5楼，他从5楼往上2层，记作+2层，那么从5楼往下1层，记作_____层。这里把（ ）看作0层，如果王叔叔现在2楼，他往上2层记作_____层。同样是4楼，为什么一会儿记作-1层，一会儿记作+2层？

篇（10）

第1课时

认识几分之一

教学目标：

1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较几分之一的大小。

2、让学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象概括等思维能力。

3、让学生体会分数来自生活实际的需要，初步体会数的发展过程。

教学重点：

初步认识几分之一，会读会写几分之一。

教学难点：

比较几分之一的大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

出示例1主题图

提问：观察野餐活动图，你看到些什么？

把每种视频都平均分成2份，每人各分得多少？

学生说出想法后，教师板书：平均分。

把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？板书：1

把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？

把一个蛋糕平均分成2份，不满1个，只能说每份分得“半个”。这“半个”用怎样的数来表示呢？

二、认识几分之一

1、平均分蛋糕

引导：把1个蛋糕怎样分可以得到半个呢？

（学生操作平均分，教师巡视指导）

交流：怎样分的，每人分得其中的多少？

说明：把一个蛋糕平均分成2份，每人分得半个，是这2份中的1份，这1份就是这个蛋糕的二分之一，可以写成1/2。

2、教学读写二分之一

先写短横线；平均分成2份，在横线下面写2；横线上面写1，表示这样的1份。读作：二分之一问：蛋糕的另一份可以用哪个数表示？每份是谁的1/2？

3、介绍分数各部分名称

4、教学“试一试”

学生动手折正方形纸的1/2并展示。

指出：不管怎样折，也不管折出的这1份形状是怎样的，只要是把一张纸平均分成2份，这样的1份就是它的1/2

进一步要求：你还能折出一张纸的1/4吗？折一折，再互相交流。

三、比较几分之一的大小出示例2

1、同桌两人合作，用两张同样大的圆形纸片折一折，分别涂出它们的1/2和1/4试着比较它们的大小，并说明理由

2、再折一折并涂出它的1/8，然后把1/8与上面的两个分数分别比一比大小。讨论并小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分成的份数越多，每一份自然就越小。

3、做“想想做做”第4题

四、实践应用

1、做“想想做做”第3题

2、做“想想做做”第5题