小学三年级数学应用题汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇小学三年级数学应用题范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、从方法入手，掌握解题步骤

具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤可以细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容；②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。在这一过程中，应当将题目中的关键词进去圈注。如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也应当特别注意单位的统一。③析题。就是要将题目中的数量关系进行分析，这也是正确解答数学应用题的关键所在，这一步骤中对学生的逻辑思维能力的要求特别高。一般来说，三年级学生分析解答应用题的最基本的两种思路分别是综合法以及分析法。而所谓综合法，就是根据题目的已知条件，根据已知的运算知识或者运算法则，分步骤的分析问题，最后求得答案。较为常见的引导式用语有“已知……和……，可推得……？”而与综合法相反，分析法是从应用题的问题出发，分析要得出答案需要什么样的已知条件。若所需的已知条件，题目中全部具备，则可以直接作答，否则还要先求出所需条件。这种分析法常见的引导语有：“若要求得这个问题的答案，那么我们还需要什么条件呢？”“题目中给出了什么已知条件？例如，在实际教学过程中，教学生通过两步计算实际问题时，有这样一道应用题：“小红叠了23个飞机，小明比小红多叠了4个，小李比小明少叠了5个，问小李叠了多少个？”若是用分析法解答上述问题，可以问：“若要求得小李叠了多少个，那么必须知道谁叠的个数？”“小明叠了多少个不知道，那求小明叠的飞机的个数该怎么列式？”通过以上分析后得出：要想知道小李叠了多少个分级就必须先知道小明叠了多少个，而要求得小明叠了多少个，就必须知道小红叠的飞机的个数，小红的个数题干中已经给出，便可开始解答。④答题。根据上述分析列出算式，最后算出答案，若有单位一定要注意写明单位。⑤思题。即分析题目的解答思路以及考察的知识点，若该题做错，那么一定要分析出现错误的原因所在。

二、从经验入手，丰富生活体验

现在教材中的一些应用题，越来越与实际生活相符，大部分都能在生活当中找到原型。如，苏教的三年级教材的上册，就经常会考察购物问题，若学生没有单独购物过，就对“总价=单价×数量”的关系式很难理解。在学习“千克和克”这一章时，若学生的生活经验不足，就不能够准确理解“净含量”的含义。在解答一些关于乘坐出租车的应用题中，若学生没有乘坐过出租车，就对这种问题比较难以下手。如，苏版教材三年级上册实验教科书补充习题的第33页第三题：“根据表格，求得甲乙两队下半场各得了多少分？”有很多三年级的学生对这样的问题很难理解，主要是因为他们对篮球的计分规则不够了解。为有效提高学生对应用题的题意的理解能力，应当且必要引导学生们多观察周边世界，发现身边的数学，让他们了解应用题实际上并不难。我们应当让学生发现身边的数学，让数学生活化，生活数学化，以提高学生们的数学素质。

三、从情境入手，增强解题兴趣

作为三年级小学数学教学的重难点之一，应用题与其他题型相比，其解题步骤更繁琐，许多同学因此对其兴趣不大。但是，如果能够巧妙的丰富应用题的情景，使应用题更生活化，那么学生会不会就由被动学习转变为主动学习呢？那么解答应用题还会被学生当作是一种负担吗？笔者认为，答案是否定的，反而可能会因此让学生乐于解答应用题。但是，如何为应用题创设情景呢？

（1）情境应当贴近小学生的生活。例如一道应用题本来是这样问“36元可以买多少块标价为3元的蛋糕？”若教师能够为学生创设这样的情境：“今天老师过生日，带你们到蛋糕店买蛋糕，我一共有36元，能给你们买多少块3块钱的蛋糕啊？”这就能够紧紧抓住学生爱吃的心理，使得学生们解答应用题的积极性更高。

（2）可以适当借助先进的教学设备描述那些难以通过语言描述的应用题。例如，根据苏版教材的第35页的第四题：“称一杯水，算算里面的有多少克水。”教师能够通过多媒体的演示教学，让学生直观的感受到空杯在加水后，重量慢慢增加的过程。学生也就更易接受“杯子里水的重量=水和杯子的总重量-空杯重量”，这种教学模式就更加直观生动，学生也更容易理解。

四、结语

综上所述，小学数学应用题的教学是小学数学教学过程中的重难点之一。小学数学教师可以对本文的一些拙见予以参考，应用到实际教学过程中，并根据实际教学情况，进行教学方法的再创新。相信通过全体教师与学生的共同努力，应用题这一重难点一定会被我们攻克。

篇（2）

第一，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是“不定项选择题”要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已学过的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。

第二，多题对比，让学生在迷糊中清醒。教师尽可能简单地给出分析过程，教他们分析，再者抓好落实。过去对于应用题的教学只是学生在教师的指导下展开学习，希望学生按所规定的路线去完成所学的内容，并且所学的内容不能随意调换，更不能添加一些生活中所遇到的现实问题。这样一来，不能充分发挥学生的主体作用，束缚了学生的思维，更不能适应21世纪对精英人才的需要。为此，数学应用题教学办法的创新对训练学生的思维，培养学生分析、解决问题的能力以及开发学生的智力，促使学生长知识、长智慧，都具有十分重要的意义。

第三，把应用题目当故事讲给他们听，让他们真正明白其中讲的是什么，再一点点的分析讲解，拿具体实物演示，并教给他们解题思路。如果这次能做出来，再找几道相同类型的题目加以巩固，从而使学生树立信心，加强他们的自信显得很重要。

二、前后联系，纵横贯通。

第一，在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能“傻做”。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到“触类旁通”的效果。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。

第二，教学生审题，此处指的是让学生知道问什么，等量关系有什么。多年来的应用题教学，教师只局限于让学生能较好地理解、掌握书本所学知识，能将书中所涉及的问题弄清，尽量达到举一反三，这样做表面上看来学生对所知识掌握得较好，但实质上学生对所学知识缺乏应用能力，若遇到了现实生活中的某类问题就不能很好地去解决。如何解决这个问题，做到学生既学到了知识，又能将所学知识去应用。为此，适当开展与课内有关的补充内容，变“只教书本知识”为“学用结合”，这样能较好地解决这一难题。例如在教学完“圆柱的体积后，我针对学生的年龄特点，开展了“人人争当小能手”的活动，用铁皮为自己设计一个既节省材料，又能满足自己在校一天饮水的水壶。又如在教学完“比例的应用”后，我让学生讨论怎样计算出金字塔的高度，并让学生展开想象，设计求解金字塔的高度。通过这些活动，让学生体会到生活中处处有数学，只有认真学习和应用书本上的知识，才能具备把现实生活中的现实问题转化为数学问题，从而提高学生学习数学的兴趣和应用知识解决现实问题的能力。

三、让学生自己出题，然后互相交换完成。

篇（3）

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第一，小学应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际。使得许多学生在它面前自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。要想学好小学数学打好基础，就要多看、多想、多说，多动手，理论联系实际，在做应用题的时候，学生要仔细观察应用题，运用数数等已有知识直接获取一些表层信息。审题前必先通读题中文字，理解在图画应用题中主要是通过观察获得表层信息，而对于图文表格应用题及文字应用题则看不出所以然，多读既可集中学生注意力，又可加深对结构的印象和题意的理解。学会举一反三的思路，这样，既可以培养学生的数学应用意识和解决简单实际问题的能力，又可以培养学生探究精神，思维的灵活性和求异性。

篇（4）

小学三年级数学学期工作总结范文一恰当地引入新知，展示知识的价值取向，有助于学生明确学习目的，激发学习兴趣;通过引入、创设情景，刺激学生的求知需要，调动学生积极的情感因素，引发学生的学习兴趣。

小学数学课堂教学中应如何引入新知?可用如下七法:

一、从数学本身发展的需要来引入新知

教学中，教师要善于从现有知识出发，展示新旧知识之间的矛盾，引起学生的认识冲突，让学生在需要中进入新知学习。

例如“分数初步认识”的教学，先让学生做等分除法，4个饼平均分给两个小朋友，每人几个?2个饼平均分给两个小朋友，每人几个?当学生列式解答说出算法后，老师提出:把一个饼平均分给两个小朋友，每人几个?怎么表示?在学生寻求解决问题的需要中，引入“分数”。

二、从知识的类比中引入新知

类比法是由旧知去获取新知的一种重要方法。小学数学中的很多知识是与已有知识进行类比而产生的。教学中，在引入这类知识时，教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素。在类比中萌发推出新知的思路。

例如，“三角形的面积计算公式”的教学，先引导学生复习正方形、长方形、平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积计算公式，再要求学生说出平行四边形面积公式的推导过程，强化面积计算中的转化法。然后让学生思考:能否象寻求平行四边形的面积计算公式一样，通过割补(或拼接)把三角形的面积转化为我们已经学过的几何图形的面积来计算?学生不难由推导方法的类比而获得公式。

三、运用归纳法引入新知

在引入新知时，提供学生新知背景中的一些个别对象，让学生去观察、比较、分析、综合。诱使学生萌发猜想，引出规律。这样引入，体现了编者的意图，符合学生认知特点。小学数学中的定律、法则、性质等规律的教学常常沿着这种思路来引入。

例如:“加法结合律”的教学，先出示如下两组练习。

第一组第二组

(1)(8+27)+13(1)8+(27+13)

(2)85+17+83(2)85+(17+83)

(3)72+(28+57)(3)(72+28)+57

把全班同学分成甲乙两个比赛组，分别作第一、二组连加练习比赛。当乙组获胜甲组不服时，师生讨论:第一组算式到底能否象第二组算式那样进行简算?当学生发现，每组的第(1)题、(2)题、(3)题结果分别相等时，教师提出如下问题:结果相同的两个算式之间有什么相同点和不同点?进而提出:通过比较，你发现了什么?

四、在知识分类中引入新知

从上可知，在教学相比较而存在于某属概念之中的种概念时，常常先让学生对属概念进行分类，然后分别对各类知识进行比较、分析。在学生全面感知各概念的发生、发展和形成过程的基础上引入概念。这样引入背景突出，整体性强，学生思维连贯，认识自然。因而对所学的知识理解最深刻，知识结构最完整。

例如“质数、合数的概念”教学，这样引入:让学生求出1，2，6，7，9，11，14，各数的约数换引导学生按约数个数把上述各数分类(教师提示分类标准)学生列举一些分属于各类的其它自然数引导学生分析比较每一类中各数之间有什么共同点(都是自然数且约数个数相同)，不同类别中的数之间有什么不同(约数个数不同)，比较中引出质数、合数概念。

五、从学生的生活经验中引入新知

儿童心理学研究表明:儿童学习新知总是建立在一定的知识经验之上。尤其是小学数学中那些相对独立、前后联系少、本质属性较隐蔽的知识的学习，更是依赖于儿童的生活经验。教学中，教师善于提供多种感性材料，丰富学生的生活经验，激发学生的记忆表象。从中提炼出新知“生长点”。让学生在观察、分析、比较中引入新知。

例如“圆的认识”的教学，学生认识“两定”即定点(圆心)、定长(半径)是重点，也是难点。一位老师这样引入:

让学生举出生活中的圆形物体(硬币、钟面、饼干、车轮……)从中设疑:所列举的物体哪些一定要做成圆的?为什么车轮一定要做成圆的?(学生为难)提供学生正、反面体验材料，国外为了训练自行车运动员，设计出前后轮均为椭圆的自行车(出示示意图)。假如你骑上这种自行车会有什么感觉(学生体验到:会产生上下颠簸。进一步分析颠簸原因是:车轴心到地面的高度随车轮转动而不断变动，即轴心到轮边各点线段长短不一)。骑上圆形车轮的自行车为什么平稳(轴心到车轮上的距离处处相等)。在释疑中引入圆心、半径的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的数学知识广泛地存在于客观事物之中。数学的这一特点，决定了数学教学中引入操作演示的可能和必要。教学中，充分利用现有条件，把新知的发生、发展过程寓于学生的操作或者教师的演示之中来引入新知，符合学生的认识心理特点，以及情感需要。

例如“三角形的认识”的教学，让学生说说日常生活中三角?a href='//xuexila.com/shouyou/wendao/' target='_blank'>问道胙米员傅?根小棒搭三角形(要求搭出各种形状的三角形)，并说出搭的方法让学生画三角形并说出画的过程比较所画出的各种三角形的异同在分析比较中引出三角形的本质属性。

七、在创设情景中引入新知

小学生的学习带有浓重的情绪色彩。数学教学中因数学知识抽象，情感因素隐蔽而容易使学生感到枯燥、单调。要克服这一不利因素，从新知引入起，教师要善于根据学生年龄特征，把知识发生的背景，置于一幕幕使学生喜爱、令学生惊奇的情景之中，从而先声夺人，引发学生兴趣，启发学生思维。

例如一个教师在教“求平均数应用题”时，这样来设计“引入”:

师:同学们喜欢唱歌，谁为大家唱首歌?(同学们兴致很高推选了一位同学唱歌)。

师:这位歌手唱得怎么样?怎样来衡量她的唱歌水平?(生:让评委来打分)对，老师请4个小朋友和老师一起担任评委，给这位歌手打个分数(4个小评委把打好的分数分别写在黑板上，老师也打了个分数)。

师:同学们看，5个评委意见一致吗?按谁的意见办?(有些学生说:听老师的。另一些同学说:不行，那么还要其它评委干什么?)

师:对，不能仅凭老师说了算。要解决这个问题，等学完“求平均数应用题”之后，大家就知道用什么办法来给这位歌手定分了。……

这里通过模拟电视上歌手大赛评委评分的情景，使学生兴致高涨，同时在情景中揭示了“求平均数”的必要性，使学生以渴求的心理进入新知的学习。

引入新知没有固定的模式。这里从小学数学知识的形成方式给出七种引入新知的方法，仅仅是一个示例，旨在通过示例，展示小学数学新知教学中新知引入的一般途径。具体应用中还要求教师根据教材特点、学生认识规律及年龄特征，精心设计，灵活运用。

小学三年级数学学期工作总结范文二时间过的很快，转眼结束了三年级的教学工作，本期的数学教学工作，在紧张忙碌中，也有许多的收获。三年级数学是小学阶段的一个过度阶段，有着非常重要的位置，现将这期的工作总结如下，以便总结经验，找出不足，完善提高。

一、以高尚的师德育人

我热爱和忠诚人民的教育事业，自觉遵守教师职业道德，全心全意为教育事业服务，关注教育改革。勤奋学习，刻苦钻研，及时更新知识，不断提高教育和教学能力。以认真负责的态度上好每堂课;用满腔的爱关心学生，关心学生的学习，生活，积极做好学生的思想工作，循循善诱，既教书又育人。能主动、认真地服从和配合学校各级领导安排的工作，与同事们团结协作，相互帮助，共同完成学校交给的各项工作任务。

二、以认真的态度学习

新时代要求教师要不断更新充实自己的学识，要有终身学习的观念，具备渊博的知识和多方面的才能对每一位教师来说很重要。因为我们的产品会说话，会思考，他们什么问题都会提出来，而且往往“打破沙锅问到底”。没有广博的知识，就不能很好地解学生之“惑”，传为人之“道”。所以我认真参加学校组织的各种教研活动，我努力学习别人先进的教学经验，改变旧的教学观念，把新的教学理念运用在自己教育教学之上。

三、以满腔的热情教学

著名教育心理学家布鲁纳认为:“认知是一个过程，而不是一个结果。"因此，他强调“教一个人某门学科，不是要他把一些结果记下来，而是教他参与把知识建立起来的过程。”我在教学课堂教学中正确处理好教与学的关系，学与导的关系，把教与学的重点放在学生的学上，在教法上着眼于导，以学生发展为本，激发学生的求知欲，引导学生主动探索、主动参与构建知识的过程，促使学生乐学，会学，善学。

本期完成了两位数乘两位数，长方形和正方形的面积，三位数除以一位数的除法，统计，小数的初步认识轴对称，实践活动，总复习这七个单元的教学目标。主要达成了如下教学目标:

1.会笔算三位数除除以一位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和笔算。

2.会口算三位数除以一位数，商是整十、整百的数。

会口算整十数乘整十数，两位数乘整十数。

3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法

4.认识面积的含义，能估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)，会进行简单的单位换算;

掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积，会利用公式解决简单的实际问题。

5.了解统计图，初步学会简单的数据分析;

能初步体会统计在现实生活中的作用。

6。初步认识轴对称，知道生活中的对称现象和轴对称图形，了解生活中的对称美，感受数学来源于生活。

7.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

总之，在整个教学工作只，我认真地备好每一节课，在备课中，我认真钻研教材、教学用书。学习好新教学大纲，虚心地学习别人的先进经验。力求吃透教材，找准重点、难点。认真的上好每一节课，上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点。运用多种教学方法。从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性。在教学中，有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景来激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识构建的过程。

小学三年级数学学期工作总结范文三本学期，我担任三年级数学教学工作。在教学期间我努力根据学生的实际情况，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯。不过在与学生们一起相处、教学相长过程中，也有着不少的收获。现对本学期的工作情况作出总结如下:

一.加强业务学习，切实转变教育教学观念，不断完善教学思想，提高自己的理论水平和实践水平。

二。以课堂教学为载体，实施新课程标准精神

1.备课认真仔细，尽力做到科学、准确、严密。

备课时力求深入理解教材，准确把握重点和难点。认真编写教案，力争突出新教材、新思路、新方法。后及时对该课作出总结，写好教学反思。

2.教学工作中，我立足于课堂，努力将新课标的精神体现于每节课中。

(1)在平时的教学过程中，坚持学生为主体，教师为主导的教学思路，针对不同的数学内容和孩子的年龄特点，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究、合作交流数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，注重对学生数学能力的培养，发挥学生的独创性。

(2)创设生活情境，激发探究欲望。教学中始终围绕学生的日常生活，创设大家熟悉的情境，这样消除了学生对知识的陌生感，让他们感到数学就在我们的身边，激起他们学数学的欲望。

三.教学管理系统化，学生每单元的测试成绩及一些重要的能力指标都及时加以记录，并对学生的知识的掌握和能力提高进行理性的分析，从分析中得出，本学期学生数学基础知识与计算能力有较大幅度的上升，而逻辑思维能力也有一定程度的进步。

四.作业，做到精讲多练，有针对性，同时对学生的作业及时批改。加强作业完成的管理，每组设数学小组长一名，负责检查、指导、督促本组同学完成作业。在每次作业批改中，均对存在问题进行记录，针对学生的薄弱环节进行辅导，对后进生进行单独辅导跟踪记录，发现有进步立即表扬。

篇（5）

一、利用判断题，培养学生逻辑思维能力

判断题是让学生利用所学的数学概念，对命题进行评判的题。做题时不需要写出解题步骤，只需画出“×”或“∨”号。这就为培养学生逻辑思维能力创造了前提条件，学生的逻辑思维能力提高了，解答判断题的能力也就随之提高。

如：边长是4厘米的正方形周长和面积相等。（ ）这道题乍一看是正确的，因为它们的结果都是“16”。这时，教师可拿16厘米的细线与16平方厘米的正方形面积进行比较，使学生明白面积单位和长度单位是不同的计量单位，不能比较大小，所以这种命题是错误的，从而使学生从根本上理解了面积单位和长度单位是两个意义绝对不同的概念。

二、利用课堂教学，培养学生逻辑思维能力

数学是一门逻辑性很强的学科，具有培养学生逻辑思维的丰富内容。作为教师就要深入钻研教材，认真备课，结合学生实际优化课堂教学的每一个过程，精心设计教学环节，并创设情景，培养逻辑思维能力。如在讲小学数学第6册“乘数末尾有0的乘法”时，调整讲课顺序，先讲例7，用学生在二年级已经掌握的“乘数是两位数末尾有0的乘法”知识引导，让学生大胆尝试，顺利得出乘数是三位数末尾有零的乘法计算方法。老师再巧妙地提出问题，为什么因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0呢？激发学生探究的欲望，促使学生以极大的热情投入到例6的学习。教学例6时，对教材内容做适当调整，以16×2=32为标准，设计两组题型：

让学生通过计算并进行观察比较，学生很快发现：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数，使学生对例6遗留的问题豁然开朗。由此可见，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构，这样不但使学生掌握了知识，同时还培养了学生抽象概括的逻辑思维能力。

三、利用应用题，培养学生的逻辑思维能力

在解答应用题时，着重引导学生分析数量关系，确定先算什么，再算什么，每一步算的是什么，留给学生想与说的时间，使学生数学语言能力的表达得到锻炼。分步解答之后，把综合算式留给学生去做，这样，有目的、有步骤、有层次地培养了学生的分析、比较、综合能力，从而使学生的逻辑思维能力得以提高。如三年级数学课本第6册P131例5：华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵，五年级栽树多少棵？这是一道三步计算应用题，首先引导学生弄清题意，然后分析题里的数量关系，从问题入手，用分析法分析，其思路如下：

篇（6）

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2014）20-0042-01

小学中年级的数学在教材结构上相对低年级（如一、二年级）来说，逻辑性、系统性更为强烈，且它教学的容量也比低年级的要大。其实，中年级的数学与低年级的数学还有许多不同的地方：学生自小学三年级开始，便进入了中年级阶段的学习和生活，也是学生从儿童期转入少年期的过渡阶段，最重要的表现是学生的学习任务与活动范围无论是深度还是广度都比低年级有了很明显地变化：学习活动的游戏性减少，而学习过程的组织性、认知过程的规范性和严谨性增强了。也就是说，中年级阶段学生正处于由直观形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的关键期。

学生从低年级过渡到中年级，在认知结构上还没有足够大的发展空间，很容易造成部分学生在认知过程中因知识的“内存不够”而无法有效掌握新知识，把新知识吸纳到自身原有的认知结构中去的问题，导致学生认知过程中出现难以吸收的现象，出现因承载量的不足而使认知结构的“瘫痪”。因此，中年级阶段的数学教师的教学设计要有利于学生认知中的吸纳新知识，教学中要注重创设问题情景，引导学生围绕情景中的问题展开思索，这样让学生利用已有的知识经验，积极开展小组学习，从而进行有效的尝试探究和解决这些实际问题。并能通过对这些生活问题的思考和探究，把这些经验提炼为数学，充实和完善自己的数学认知结构。数学教师要在教学中提供给学生的教学内容，是建立在符合学生年龄特征和认知发展水平之上具有一定的趣味性和挑战性，充分激发他们学习的兴趣，建立起学习数学的信心。

新的数学课程标准将数学教材的教学内容分成了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四个板块，交叉安排呈现在学生面前。这样的安排，一方面是有利于不断激发并维持学生学习的兴趣；另一方面是可以让各领域的教学内容相互支持，各种思维方法交叉应用。而从教学内容的特点来看，中年级的教材在编排上仍然借助了学生已有的学习经验与认知水平。如从三年级数学教学内容来看，教师要最大限度地保障教学目标的实现，一定要解决好数学基础知识、基本技能与解决实际问题紧密联系在一起的问题。这样将知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等有机结合在一起，教给学生的知识才会有活力。

新的数学课程标准要求学生主动探究学习，倡导将“关注知识结果”转向为“关注学习过程”。这就要求教师在设计教学案例时，应考虑到学生的动手实践、自主探索与合作交流有机地结合在一起，以发展学生的能力。这样学生的学习活动经历了自己的形体、思维活动、经过体验后，才能提高学生对数学学习内容的兴趣。

如小学中年级数学教材中，安排“先乘后加、先乘后减的两步应用题”的教学内容，既是数学教材教学的重点，又是难点，这部分的知识是学生由一步解答的应用题向多步解答的应用题的过渡，是学生逻辑思维能力发展的起步阶段，在应用题教学中是起着“承先启后”的作用。因此，学生要掌握好这一阶段的学习内容，对他们今后的发展尤为重要。由于小学中年级学生在认知方面是停留在以直观形象为主，思维也停留在简单应用题数量关系的解答上，有的基础较差的学生连解答起码的简单应用题的方法都还掌握的补牢固。因此，教师在教学这部分教学内容的时候，要尽量地把能抓住学生思维的教学内容呈现给学生，让学生积极参与思考，这样才能取得良好的教学效果。基于以上考虑，教师在教学这部分内容时可以做如下尝试：

1.注重整理和复习。例如，“先乘后加、先乘后减的两步应用题”教学，需要安排在学生学习了笔算乘法之后，学生已经理解和掌握了用乘法计算的数量关系。教学前，安排学生先预习，收集学过的用乘法计算的数量关系；教学例题时，可先让学生汇报预习的情况，展示自己可以用乘法计算的数量关系，然后教师再将学生收集的内容呈现在黑板上，让学生对要求用乘法计算的数量关系加深了解之后，最后由浅入深一步一步地引入教学。

2.分解教学难度，引导学生主动学习。一般来说，两步计算应用题是由两个简单的应用题联接而成，之间都有两个数量关系和一个所需的中间隐蔽量，学生有时把握不准。教学这部分知识的时候，教师不是把例题直接呈现给学生。在学生解答完题目以后再用出示例题让学生朗读，比较两道题的异、同点，使学生明确例题和前面的题比较：例题中隐蔽了一个数量（问题），解答时，要把它先找出来，从中发现规律，接着让学生独立完成例题的解答。通过这样的训练，让学生的能力逐步提高。学生完成练习后，教师要及时组织学生开展讨论、交流活动，让学生说出自己的收获。通过这种的式让学生主动参与学习，获得思维的锻炼和能力的提高。

篇（7）

〔中图分类号〕G44 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671-2684（2016）06-0012-06

一、问题提出

数学学习不良（MD）是学龄儿童中较为普遍的学习不良类型。美国一项大规模研究发现：约有6%的小学生和初中生被诊断为MD，另外约有5%的儿童被诊断为有阅读困难（RD）[1]。在另一项研究中，美国的教师报告：在他们的学生里，有26%的学生由于数学学习困难而接受特殊教育[2]。虽然数学学习困难对学生来说是普遍的，但是，在学习困难研究领域，与阅读困难研究相比较，关于数学学习困难的研究是较少的[3]。

应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，它是初等数学学习中的重点和难点。许多研究表明，大多数数学学习困难学生都表现为在解应用题上有困难，而且这一问题随着年级的升高会越来越严重[4]。

近一二十年来，国外相关领域的研究兴趣逐渐转向对有数学学习困难学生的认知分析和教育干预，其中尤以研究数学学习困难学生问题解决过程为这个领域的热门话题。原因是它可以帮助数学学习困难儿童更好地完成学校教育的任务，而且有助于更深入地揭示学生学习和解决问题的过程，对认知心理学和教育心理学的发展都有促进作用。

综合关于数学应用题解题影响因素的研究成果，可以总结出如下一些结论：当应用题中包含了一些额外的信息或者出现了语句陈述不一致的条件时，学生的解题表现就会较差；数学解题图式的形成和发展直接影响学生对问题类型的识别和问题的正确表征；元认知因素则贯穿学生解应用题的全过程，影响学生的解题行为[5-8]。

但另一方面，我们也可以看到，目前国内应用题解决的研究主体主要包括心理学科研人员和教学一线的数学教师。心理学科研人员关注的领域比较有限和微观，而教师的科研报告往往比较宏观和经验化，二者存在脱节。因此，本研究拟通过现场实验，采用目前已被证明比较有效的错误类型分析方法，比较数优生与数困生的共性和差异，从而得出既有科学的理论基础又直接指向实践的结论。

在课题组的前期研究中发现，在面对不同的试题类型、题目类型和难度附加条件时，四年级和五年级的数优生和数困生既表现出了阶段性特点，又表现出连续性特点。因此，本研究拟以六年级学生为研究对象，继续探究进一步的规律。

本研究的基本设计为：2（学生类别：数优生、数困生）*2（试卷类型：常规试题、非常规试题）*3（题目类型：变化题、合并题、比较题）。非常规试题中包含四种难度类型（隐蔽条件、概化思维、具体化思维、不一致比较）。学生类型和试卷类型为被试间设计，题目类型为被试内设计，难度类型为不完全被试内设计。最后测量的因变量为所分错误的类型和数量。通过分析数优生和数困生在不同试卷类型、不同题目类型和不同难度类型之下的错误类型和数量差异，探讨小学六年级学生数学应用题错误的特点和影响因素等。

二、研究过程

（一）被试的选择

在某小学六年级随机选取由同一数学教师任教的两个自然班作为实验班。根据数学学习困难的操作定义：学生的数学学业成绩比根据其智力潜能达到的水平显著落后，而且他们可能同时在学习、品德和社会性上存在问题。这样，本研究选择数困生的标准为：（1）本学期三次重要数学考试的平均成绩居全班后20%；（2）让科任教师根据MD的操作定义和特点，对学生作出综合评价，指出班内哪些学生属于MD；（3）满足两条排除性标准：排除智力落后（IQ130）；排除明显躯体或精神疾病。于是，在两个班中各挑出10名数困生（人数：男，10；女，10）。同时，相应选出了各10名数优生（人数：男，11；女，9）。共得到被试40人。

（二）研究材料和工具

1.智力量表

采用张厚粲等人修订的《瑞文标准推理测验》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices）。该量表经国内多次使用，已被证明有较高的信度和效度。

2.数学成绩

采用被试本学期三次重要考试的数学成绩的平均分为学生类别的划分指标。

3.应用题测验

在小学阶段，学生接触到的算术应用题主要分为变化题、合并题和比较题三种类型。据此，自编小学数学应用题两套（A卷和B卷），经小学六年级的数学教师共同讨论和小规模试测，删除了过难的题目和没有学到的内容，并对题目的文字表述进行了较大修改，最后每套各保留了10道相对应的题目。其中1、2、4是变化题，3、6、8是合并题，5、7、9、10是比较题。

A卷是常规类型题，即问题表述与教材和平时练习题目相同。B卷的题目在题目内容、基本数量关系和计算难度上与A卷保持一致，但题干表述与常规类型题目不同，这无疑增加了题目的难度。具体而言，与A卷的相应题目相比，在B卷的10道题当中，1、8题包含了隐蔽条件，2、6题增加了对概化思维能力的考查，3、4题增加了对具体化思维的考查，5、7、9、10是比较类应用题中的不一致型问题。隐蔽条件是指对题目中的数量关系不以直接的形式呈现，如7天以“一周”这个词来代替。概化思维意在考查学生是否形成了整体概念，如在第二题（同学们去公园划船，三年级比四年级少去18人，少租了3条船。问平均每条船坐几人？）中，如果学生说由于不知道三年级和四年级各自有多少人，无法解答此题，则意味着学生没有把这两个班级作为一个整体来看，没有充分理解题意。具体化思维是考查学生在解决实际问题上的能力。根据文字表达和数量关系是否一致可将比较问题分为两类：一致问题和不一致问题。一致问题即问题中的关键词与正确的解决计划相一致，比如：小明有5个苹果，小强比小明多1个苹果，小强有几个？关键词是“多”，而正确的解法也是加法；不一致问题即问题中的关键词与正确的解题计划不一致，比如：小明有5个苹果，他比小强多1个苹果，小强有几个？关键词是“多”，正确的解法却是减法。这与小学生的语意理解能力有关联。一致题与学生思维习惯和平时练习相同，不一致题对小学生而言则增加了解题的难度。

在每一道应用题下面有五个小问题，分别是：（1）你认为已知条件充分吗？给出了三个备选答案：刚好充足、缺少条件、充足但有多余条件。（2）你认为解这道题的关键是什么？（3）列式计算。（4）列竖式、画图、演算等的区域（专门预留了一定的空间）。（5）如果你不会也没有关系，告诉我们原因是什么？这五个问题拟从学生的审题、找到解题关键、列式和结果的计算等方面考查小学生的解题过程。同时，要求做题过程中写出尽量详尽的步骤报告，包括所有演算、推理过程。解题前后的问题设置都是为了在大样本的测验中尽可能地外化解题的思维过程。

正式施测前的小规模预测表明两套题目都具有较好的区分度。

（三）研究程序

1.自编数学应用题测验的施测

两个班同时进行测验，随机选取一个班施测A卷，另一个班施测B卷。每个学生一份测试题，独立完成，时间为50分钟。指导语中强调不是考试，是为了消除学生的紧张感，以利于更好地解题。正式计时前先由主试以一道应用题的解答为例详细讲解做题要求和基本步骤。测验时，每班都有一名主试（心理学专业的硕士研究生）和本班的班主任在场维持秩序，以保证测验的顺利进行。

测验后根据每道题目中五个小问题的回答情况统计所犯错误的类型和各类型错误的数量。

2.以自然班为单位进行瑞文智力测验

同时，查阅学生成绩档案，选取被试本学期三次重要数学考试成绩，以平均分作为学生数学能力的标准；访谈每个班的数学科任教师，请他们根据MD的操作定义确定数困生，并了解学生的基本情况；根据同样选择标准确定数优生。

以自然班为单位全体施测是为了营造自然氛围，避免单独抽出数优生和数困生带来的实验效应。智力测验和数困生、数优生的选择最后进行，并要求该班数学教师回避测验整个过程等，避免实验者效应和教师期望效应。

（四）数据处理

用SPSS19.0统计软件包对收集的数据进行处理和分析。

三、结果与分析

（一）错误类型统计

在本研究中，小学生解决应用题所犯的错误可总结为七种类型：第一类是审题错误，指将条件充足的题目错误地判断为条件缺乏或条件多余，从而没有作答；第二类是转换错误，指由于对第一步表示关系的运算产生了错误的表征，因而运算用了相反的运算（即应该用加法时用了减法，应用减法时用了加法，应用乘法时用了除法，应用除法时用了乘法）；第三类是目标监控错误，指错误理解题目要求、只算了一步或只用了一个条件；第四类是计算错误；第五类是知识错误，指学生把不相关的数字进行运算；第六类上数字抄写错误，属于粗心或马虎；第七类是什么也没有作答的，原因比较复杂，可能是难度过大，根本不会无法下手，也可能是时间分配不合理没能做完。也就是说，“没做”的错误应该反映的是认知策略搜寻和元认知策略的缺失。

这七类错误除“没做”反映整体应用题解题能力最低外，其余六类按照其对未能完成题目的严重程度从高到低的大致顺序为：审题错误、转换错误、知识错误、目标监控错误、计算错误、数字抄写错误。越排在前面的错误越反映出学生对题目的理解越差，对题目的把握越表浅。

（二）数优生和数困生的错误分析

从两类学生在常规试题（A卷）上所犯错误的总数来看，相对前期研究的四、五年级而言，六年级数困生与数优生的错误都非常少，甚至出现了在较简单的题型上数优生的错误数略微高于数困生的情况。这表明，对于六年级的学生而言，A卷已非常简单，数优生、数困生都能较好地完成，数优生甚至出现了马虎、轻视的情况。

较少的错误中，在变化题和合并题上主要犯目标监控错误，在比较题上主要为没做和犯计算错误。

从两类学生在非常规试题（B卷）上所犯错误的总数来看，数困生的错误非常显著地多于数优生，统计检验的结果分别为χ2（1）=14.7275，p=0.000，χ2（1）=6.429，p=0.011和χ2（1）=9.000，p=0.003。

在三类题型上的卡方检验结果表明，学生类别与错误类型的关联均不显著。变化题：χ2（4）=5.194，p=0.268；合并题：χ2（3）=2.910，p=0.406；比较题：χ2（5）=7.143，p=0.210。这表明，对于B卷而言，六年级不同类别学生的错误的特点没有显著性差异。

题目类型与错误类型的卡方检验结果表明，χ2（10）=44.201，p=0.000，二者有非常显著的关联，即学生在不同类型题目上所犯错误的特点有显著不同。

结合具体数据可以看出，在变化题上主要是犯审题错误和没做，在合并题上犯目标监控和知识错误较多，而在比较题上没做和知识错误占了相当的比例。

从所犯错误的总数来看，与前期研究中五年级在同样试题中的表现相比，数优生所犯错误的数量有明显下降，但数困生只是总体略有下降。

对数优生而言，附加条件类型与错误类型关联非常显著（χ2（12）=42.689，p=0.000）。主要体现为“隐蔽条件”下的“知识”错误，“具体化思维”上的“目标监控”错误，“不一致比较”题上的“没做”，不过数量较小。

对数困生而言，附加条件类型与错误类型也存在非常显著的关联（χ2（15）=51.334，p=0.000）。除在“概化思维”上犯“审题”错误较多外，其他条件下的特点与本年级数优生相同。

四、讨论

针对六年级数优生与数困生在应用题解决过程中可能存在的试题适应性、难度适应性和错误类型的共同特点和差异情况等进行了详尽分析，主要是为了通过对数优生与数困生的比较，发现六年级学生应用题解题能力的总体特点，为该年级阶段小学数学应用题教学，特别是为数困生的补救训练提供参考。

第一，从A、B两卷的错误总数看，在常规试题上，六年级数困生与数优生的错误都非常少，错误数不相上下，表现出了“高限效应”，试题没有了良好的区分度。在非常规试题上，数困生的错误显著地多于数优生。可见，到了六年级，数优生、数困生的差距主要体现在非常规试题上。也就是说，如果说常规题目可以通过思维成熟、年级升高和不断重复接触而自然提高的话，那么包含附加条件的非常规题目训练对于六年级数困生还是必须加强的。

第二，从不同题型看，在A卷中，数困生与数优生在变化题和合并题上主要犯“目标监控错误”，在比较题上主要犯“计算错误”和“没做”。一方面表明，六年级学生已全面掌握三种题型的常规解答；另一方面表明，目标监控、时间分配的元认知失误和能力欠缺依然存在。

在B卷上，六年级两类学生错误的特点一致，表现为变化题上主要是犯“审题错误”和“没做”，在合并题上犯“目标监控错误”和“知识错误”较多，而在比较题上“没做”和“知识错误”占了相当的比例。这一特点与前期研究中的五年级非常相似，但六年级“没做”的比例较高，显示了时间分配的不足和解题能力，特别是解比较题能力上的欠缺。

第三，从不同的附加条件看，与前期研究中的五年级相比，六年级数优生所犯错误的数量有明显下降，但数困生只是总体略有下降。这进一步验证了关键时期的推测，可以看出五年级没有得到很好训练的数困生在升入六年级后依然不会有太大提高。

对六年级数优生而言，主要体现为“隐蔽条件”下的“知识错误”，“具体化思维”上的“目标监控错误”，“不一致比较”题上的“没做”，不过数量较小。对数困生而言，除在“概化思维”上犯“审题错误”较多外，其他条件下的特点与同年级数优生相同。可见，在相应题型的主要错误类型上，六年级学生基本是一致的，只是数困生依然没有很好地解决概化思维的问题。

五、结论

第一，测题类型上，六年级学生在常规应用题上表现出“高限效应”，非常规试题训练对于数困生尤为重要。

第二，题目类型上，常规试题中面对三种题型的目标监控和元认知能力需要加强；而非常规试题中对于变化类应用题要防范“审题错误”和“元认知策略缺失”等，合并类应用题要加强“目标监控错误”和“知识错误”的预防，比较题主要在于重视认知策略和元认知策略的提高问题。

第三，从思维能力训练上，六年级之前是相关训练的关键时期。针对全体学生，特别是数困生需要全面加强概化思维和具体化思维训练、“不一致比较”题目训练和元认知能力培养。

参考文献

[1]Ginsberg H P. Mathematics learning disabilities：a view from develop- mental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30（1）：20-33.

[2]McLeod T M，Armstrong S W. Learning disabilities in mathematics：skill deficits and remedial approaches at the intermediate and secondary level[J]. Quarterly，1982，17：169-185.

[3]Ginsburg H P. Mathematics learning disabilities：A view from developmental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30：20-33.

[4]Diane P B，Brain R B，Donald D H. Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weakness[J]. Journal of Learning Disabilities，1999，33（2）：168-177.

[5]李晓东，张向葵，沃建中. 小学三年级数学学优生与学困生解决比较问题的差异[J]. 心理学报，2002，34（4）：400-406.

[6]Fuchs L S，Fuchs D. Mathematical problem-solving profiles of students with mathematics disabilities with and without comorbid reading disabilities[J]. Journal of Learning Disabilities，2002，35（6）：563-573.

篇（8）

中图分类号：G628文献标识码：A文章编号：1671—1580（2013）08—0074—02

自实施新课程改革以来，民族地区的小学生数学学业成绩如何？具不具有数学新课标中所应达到的要求？为了回答这两个问题，本研究以该地区小学三年级学生为例进行小学生数学学业纸笔测试。通过测试了解学生的数学学业状况，进而从某个侧面了解该地区小学数学课程改革的状况。

一、测试对象

云南省红河哈尼族、彝族自治州地处滇南边陲，辖3市10县。州内居住着哈尼、彝、汉等10个世居民族和尚未确定族别的芒人。2008年全州有普通小学1611所，在校学生419132人，其中少数民族学生264401人，占学生总人数的63.08%。[1]

考虑到红河州地域的特殊性，本次测试的对象选择在云南省红河州3个内地市（蒙自、个旧、开远）和3个边疆县（元阳、红河、绿春）的21所小学的三年级学生，共发放测试卷490份，收回464份，有效问卷464份，回收率94.7%，有效率100%。

二、测试题的编制

1.测试题的内容。测试题按照数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践等四个学习领域进行设计，由10道题组成，涵盖了小学数学6个核心概念。它主要借鉴了马云鹏、李广和刘学智三位学者编制的《小学三年级数学素养评价试卷》。测试题的设计遵循了有关测试题编制的程序，在编制过程中请教了有关专家、优秀小学数学教研员和小学一线数学老师，听取他们的一些宝贵意见，最终形成了正式的测试题。

表1 测试题中题目分布情况表

学习领域测试知识点所属核心概念题号题型数与代数估算符号感3计算题逻辑推理推理能力4单选题分数的意义数的大小数的运算数感158单选题判断题计算题图形与几何物体的变换物体的方位空间观念27单选题填空题统计与概率数据的统计统计观念9作图、填空综合与实践简单的数学应用解决实际情境问题应用意识610填空题问题解决2.测试题的信效度。测试题编制完成后，在红河州蒙自市第三小学进行了试测，利用测试结果检测拆半信度的信度系数，并用Spearman-Brown 公式进行校正，测试题信度=0.885，平均难度P=0.52。说明这两份测试题都有较高的信度，难易适中。我们以班级为单位进行测试，测试时间约为40分钟。测试题的信度及测试数据的分析均采用统计软件SPSS13.0。

三、测试结果与分析

1.学生数学学业成绩的总体表现

从调查数据看，红河、元阳、绿春3县学生的总成绩明显低于其他3个市。学生的成绩均值和及格率均存在显著差异。从区域看，红河、元阳、绿春3县为同一齐性子集，所对应的组内P=0.523>0.05（显著性水平），说明三县之间的差异不显著；个旧、开远、蒙自3个市为同一齐性子集，所对应的组内P=0.212>0.05（显著性水平），说明3个市之间的差异不显著。从分数标准差可以看到：个旧、开远、蒙自3个市的标准差较其他3县较小，说明这3个市的学生成绩优于其他地区，且学生成绩较为均衡。

2.学生在数学不同领域、项目上的表现

测试题中每道题属于不同的核心概念和类型，反映了学生在相应方面的学习情况，进而了解学生的基本数学学业情况。

（1）数学概念题。第1题是基本概念题，考察学生对分数意义的理解程度，总体答对率达到86.2%，说明学生能较好地解答这道题；第2题是关于物体的平移和旋转的问题。此题除了红河县只有37.8%的答对率以外，其余各市县的答对率都76.0%以上，总体答对率达到了82.4%，说明学生对这个问题掌握得较好。

（2）计算类题目。第3题是估算，除了红河县的答对率低于75.0%以外，其余各市县都在90.0%以上，说明学生对估算的掌握比较好；第8题属于纯计算题，答对率为86.3%，说明学生对传统的纯计算技能掌握得较好。

（3）逻辑判断题。第4题是简单的逻辑判断题，总体答对率达到93.6%，可见，大部分学生都已经具备了基本的逻辑推理能力。

（4）知识与简单应用题。第5题属于基础知识的内容，用来考察学生能否准确使用数学单位。除红河县的答对率不及70.0%，其余各市县都在75.0%以上，全州总体答对率达到了84.5%，说明学生较好地掌握了应用性问题的解决方法；第6题是人民币的认识和应用，只有内地地区学生的错误率低于20.0%，边疆地区学生的错误率低于30.0%，可见，内地和边疆地区学生在掌握人民币使用的知识和方法上有一定差异，内地学生要好于边疆地区。导致这种结果的可能性是内地经济发展比边疆地区好，内地学生使用人民币的机会比边疆多，因此内地学生使用人民币的生活经验较边疆学生丰富。

（5）方位判断题。第7题是从不同的角度看物体，这是课程标准中新的内容，边疆地区三县学生的正确率都不超过65.0%，内地地区学生的正确率都超过87.0%，可见，边疆地区学生对这个问题掌握得很不好，是在不可接受的水平，而内地地区学生则掌握得很好。

（6）统计题。第9题是有关统计方面的问题，主要考察学生能否根据提供的数据作出相应的统计图表，并回答一些与数据有关联的问题。学生解答此类问题需要掌握一定的要统计方法，并可以把一些具体问题用统计图表表达出来。本题的错误率最高的红河县也控制在20%左右，其余市县的错误率都低于20.0%，总体正确率达到86.6%，这说明学生都具备了基本的统计知识和能力。

（7）解决实际问题的题目。第10题是考察学生解决实际问题能力的题目，这个题目是一道情境题，让学生计算客厅的面积（给出一块砖的边长和砖的块数），不要求学生直接计算。正确率最高的蒙自市也只有62.7%，而正确率最低的绿春县则只有25.2%，总体而言，正确率也只有42.3%，可见，这道题的失分率都很高，这说明在解决实际问题方面，学生的能力都很低。

四、结论与建议

综上所述，红河州小学三年级学生具备较好的数学素养，教学基本达到了数学课程所确定的培养目标。学生的计算能力、解决一般性问题的能力和基本的统计知识和能力方面尚好，但是在解决应用性问题和具有现实背景的问题上，学生表现不太好，还有较大的提高余地。另外，由于边疆地区和内地地区的社会经济和教育发展差距较大，因此，内地学生的测试成绩要明显好于边疆地区学生测试成绩。

为此，我们提出如下建议：

1.创造性使用教材，使教学内容更贴近学生的实际； 2.创设问题情境，培养学生的问题意识； 3.现实问题数学化，培养学生问题解决的能力。首先教师应充分挖掘符合学生实际的、包含数学思想和方法的素材，激发学生解决问题的兴趣，使学生养成运用数学知识解决现实问题的习惯。其次，让学生全身心参与教学活动，充分体验用数学知识解决问题的过程，引导学生用已学的知识尝试提出问题，并用自己已有的经验方法去解决问题，形成初步解决问题的能力。最后，鼓励学生认真反思和评价解决问题的过程，优化解决问题的方案，使学生解决问题的能力得到进一步提升。

[参考文献]

[1]马云鹏，李广，刘学智.新课程理念下学科素养评价研究[M].长春：东北师范大学出版社，2006.

篇（9）

二、学生得失分情况及原因

第一题、我会算，失分不多，有个别学生计算马虎，简算部分出现错误，多数学生计算准确率较高。

第二题，我会填，第三小题出现问题，个别学生对有余数的除法中余数必须比除数小这一感念理解模糊，最大能填几，审题不够清晰。

第三题，选择题，失分较少。主要是平时练习的多，以后还要继续发扬。

第四题，判断对错，第二，三小题失分较多，把10000看成1000，忽略两个数相乘的积和两数相加的和有相等的情况

第五题我会画，素质教育卷有这样的题，做的时候要求比较严格，所以这次有个别人不够认真，数差了格，以至丢了分。第六题，应用题，解应用题我平时注重指导学生找问题，找信息，根据信息思考先求出什么，再求出什么，对于个别理解能力弱的学生，要求他们用笔划出题目中的数学信息，然后再解答。考试做题时要采取先易后难的原则，先做自己比较熟悉有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目时，如长时间思考不出，可以转换别的方法去进行思考，实在想不出来可以先放一放，也许在你思考别的题目的时候产生灵感。此外尽量不要空着，不会做最好也试着写几步，或许还能写对。

今后的教学方向：

1.低年级学生加强学习习惯和主动学习能力的培养。

如果只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，会真，计算不细心，反映出学生学习态度不端正，做事浮躁，责任意识淡薄。因此，教师在教学中要加强书写训练，格式指导，严格要求，严格监控，让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。还有就是在考试前要在学生心理上来一次大冲浪，让每一个学生都充满自信，相信自己，充分发挥他们的非智力因素。

2.加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。

传统教学中“重结果，轻过程”的问题现在还没有得到根本解决。本次考试学生的答题也反映出了教师在教学中只重视学生对知识结果的记忆，忽视让学生经历知识的形成过程的问题。如学生在做填空题第8题时，就需要我们建立起“克”、“千克”的实际观念。这与学生在学习量与计量时是否经历观察、操作等活动，是否亲身体验实际大小有密切关系。我们在教学中要努力做到“结果与过程”并重，真正落实“三维目标”。

3、继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练。

教学中，教师要切实加强基础知识的教学和基本技能的训练，力争做到人人过关。低段数学要努力抓好学生的计算，把握计算的准确度和速度，为以后计算的更进一步学习打好基础。

4、教师应多从答题错误中深层次反思学生的学习方式、思维的灵活性，联系生活、做数学能力等方面的差距，做到既面向全体，又因才施教。

培养学生的数学应用意识和解决问题的能力是小学数学教学的重要任务。老师们在今后的教学中要重视应用题解题思路和分析数量关系的训练，在应用题的条件和问题之间建立起有效的联系。加强基础知识的教学，争取保证大部分同学做出此次试卷中的应用题，这里就要做到熟能生巧，多做多练，让学生看到这些题目不陌生。另外重视数学与生活的联系，向现实生活延伸，把培养学生的数学应用意识落到实处。这次考试中应用题都是和生活相联系的。是数学教育的严重失误。学生答题字迹潦草，格式混乱，审题不认真。

小学三年级数学试卷分析（二）

这次期中考试的试题考察知识面比较全面，比较广，难度也比较适中，符合三年级学生的知识水平。现在我具体分析一下这次期中考试我班的得与失。

一、计算部分。今次测验卷计算题部分分两类，第一是口算，题目难度适中并偏向容易，所以学生得分都比较高，第二是笔算，分两类，第一类列竖式，第二类是脱式计算。这两道题得分比较高，但也有很多同学在计算过程中由于不仔细，出现了这样那样的问题，尤其是末尾带零的题失分较多。

二、基础知识部分。

试卷第三大题是看立体图形题，主要考查学生观察立体图形的知识。这题失分也很多，有许多孩子会看，会区别可是，却不会把看到的图形画在纸上，这样就给我们任课教师提出更高的要求，不但要会看，会区分，还要会画，只有画出来了，才是真的会了。

第四大题是选择题。考察了学生平面图形和空间图形知识，乘法的估算知识，闰年二月天数知识。其中第5题出错率比较高，部分学生选择了“两个图形的面积一样大”，主要没有发现第二个图形多出一小格。

三、判断题。

主要考察了重量单位立体图形，乘法等知识，第一小题失分较多，有很多学生总觉得羽毛是很轻的，而石头很重，就想当然的认为一千克的羽毛比1000克的石头轻，这时我们教师还应强调，

一千克=1000克，所以他们是相等的。

四、解决问题部分。

这一部分共有五道题，考察的比较全面，而且难易程度也适中，不但很好的考察了学生对知识的掌握程度，而且，也能够通过这几道题，看出学生的智力水平，以及考虑问题是否全面。

这几道题中，第一小题，学生会做，但是有一些粗心的孩子在列式时忘记加小括号，使整个题意发生了转变。第二三小题比较简单，学生得分率较高，只有少数同学计算过程中有失分现象。毛病最大的是最后一道题，题并不难，但是学生没有仔细考虑张、王老师的含义，有很多的同学按照一位老师去做，这一来是由于孩子们，生活经验较少，二则是因为孩子们审题不仔细，不能认真读题，才出现这样的现象。

总的来说，今次期中考试，我班基本上完成任务，取得的成绩也比较理想。复习工作也比较到位，很多类似的题型都在复习中提到。但部分知识也不较扎实，尤其是后进生还没有完全转化，仍然有一个学生不及格，这是下阶段要努力的。下一学年，我们班将再接再厉，争取有更大的突破。

小学三年级数学试卷分析（三）

一、综合评价

本次试卷的大部分试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性和实践性。突出了学科特点，体现了《数学课程标准》的精神。重点考察了本学期学生所学的内容。

二、试题分析：

从学生的答题分析，对基础知识，学生掌握的比较牢固，但不够灵活。综合运用知识的能力较弱，最大的失误是学生对知识的延伸性没有掌握。从部分题来看，教师关注少的方面，失分还是比较严重。可见学生更多的时候只会简单的模仿，没有深层次的形成知识体系。例如：

第1题大题：口算和笔算

口算有12小题，加减乘除算式都有，考察了学生的口算能力，从卷面看，学生正确率比较高。笔算部分大多数同学能计算正确，个别不认真导致计算错误。

第2大题：填空

此题考察内容覆盖面广、且具有典型性，全面考查了学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。但个别题目对中下水平的的学生过难，如3、4题，错误较多。

第3大题：选择

本题有4个小题，这4个小题出得较好，能考察学生的能力，这几个题如果学生不去认真观察，不去动脑想，就很容易错误理解，尤其是第2小题、第4小题不认真思考错的多。

第4大题：观察与操作

这个题考察学生动手操作能力，按要求画长方形和正方形，多数学生都能画对，掌握的不错。

第5大题：解决问题

此题是考察学生的理解能力，并与现实生活联系起来了，培养了学生的观察能力和生活应用能力，可从卷面看得满分的学生较少，中下水平的学生出错较多，主要原因是：学生不认真审题，计算错误等。如第1题这块地一共要种多少颗白菜？本来是要列乘法算式，可有的不认真审题，列成除法算式，第5题计算不认真，导致计算结果错误。

三、今后措施：

1、对学生进行养成教育，培养学生“做前仔细审题，做后认真检查的好习惯”。

篇（10）

众所周知，爱玩是儿童的天性，是他们的兴趣所在。在教学中创设游戏情境，不仅可以使枯燥乏味的数学课堂教学变得妙趣横生，而且在游戏中可以激活学生的创造力和想象力，真正实现寓教于乐。

例如，在复习苏教版小学三年级的数学时，因为一些应用题计算课比较单调、乏味，一味地让学生做题很难激起学生参与的兴趣。因此我就采用游戏的方式，让学生在游戏中学习和思考，最大限度地调动学生参与计算的激情。我让一位学生扮演邮局的订报员，然后让他随机到两位同学那儿收取订报费（订一份《小学数学报》每月12元，订一份《电视节目报》每个季度24元），被“征订”的同学在纸条上写上金额即可，问：分别订阅一份《小学数学报》和一份《电视节目报》全年应收取多少费用？看看是订报员算得又快又准，还是被“征订”的同学算得又快又准。通过游戏的方式进行教学，使课堂变得生动而富有趣味，使复习教学取得了事半功倍的效果。

二、创设问题情境，激发学生的探究欲望

小学生有着强烈的好奇心，更希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在小学数学教学中创设良好的问题情境，使学生产生“心求通而未达，口欲言而未能”的状态，再由教师引导学生逐渐地去独立发现和提出问题，促发学生强烈的问题意识和探究动机，引发学生对所发现问题的思考与探究。

例如，在学习苏教版小学五年级数学的《圆的周长》这一内容时，我先让男女生进行剪圆比赛，男生剪半径为6厘米的圆，而女生剪直径为6厘米的圆，比赛结果是女生获胜，此时，男生大喊不公平。我顺势追问：“为什么不公平？”轻松导入了圆周长的概念。然后，我又让学生进行小组讨论如何测出圆的周长，学生提出了直接用软尺测量；用绳子绕着圆一周，然后再测出绳子的长度等解决方案。我顺势再提问：“如果测量一些非常大的圆形实物你觉得这个方法方便、精确吗？如果是摸不着的虚拟的并非实物的圆呢？有没有一种既快又准确的计算圆的周长的方法？”学生发现之前的方法存在一定的局限性，心中也产生了疑问。接下来我再因势利导，进入本课的重难点处：圆周长的计算公式。这样，通过创设问题情境引发了学生的认知冲突，　使学生带着强烈的求知欲与探究欲望积极主动地参与到教学中来。

三、创设操作情境，提高学生的理解能力

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”操作是思维的基础和源泉。数学素有“思维的体操”之称，让学生动手操作是激发学生主动探究、获取新知的良好方法。俗话说“眼见百遍，不如手做一遍”正是这个道理。小学阶段的学生以形象思维为主，而数学具有抽象性、逻辑性，学生学起来也就具有一定的难度。因此，教师要为学生创设操作情境，让学生通过动手操作，加深对抽象的数学知识的理解和记忆，同时促进学生数学思维能力的发展。

例如，在学习苏教版小学数学六年级的《圆锥体积》时，我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验让学生自己动手操作：用事先准备好的空圆锥盛满沙后倒入等底等高的空圆柱中。经过多次实验，学生自己发现“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一”。利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用。这不仅让学生加深了对圆锥体积公式的认识，而且运用起公式来也不会出现漏乘三分之一的现象，使得教学效果事半功倍；有助于发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。

四、创设生活情境，提升学生的思维品质

《小学数学新课程标准》对第二学段4-6年级的数学教学提出了相应的教学建议：“数学教学，要紧密联系学生的环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境……”因此，教师应创设学生熟悉的、生动形象的生活情境，加强数学与生活间的联系，让学生体会到数学源于生活，又服务于生活，数学时刻都在自己的身边，让学生享受到应用数学的乐趣，调动学生学习的积极性。