中学思想汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇中学思想范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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一、数学思想方法教学的心理学意义

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指，“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分，下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

1.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去，学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

2.有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的，无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

3.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

4.强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

二、中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。

那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

三、中学数学中的主要数学思想和方法

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容。（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握。（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多。（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。

此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识、经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法，数形结合法，变换法，函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。

四、数学思想方法的教学模式

数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操作—掌握—领悟。

对此模式作如下说明：（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。（3）“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提。（4）“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会。数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确一种数学思想或方法，效果可能更好些。

参考文献：

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“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。

通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。实际上也确实如此，例如，有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写，有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果，还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异，但笔者认为，只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想，那么所得的结论总是可能做到并行不悖、互为补充的，总是能在中学数学教材中起到积极的促进作用的。

关于这个概念的外延，从量的方面讲有宏观、中观和微观之分。属于宏观的，有数学观(数学的起源与发展、数学的本能和特征、数学与现实世界的关系)，数学在科学中的文化地位，数学方法的认识论、方法论价值等；属于中观的，有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果，各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统一的相克相生的关系等；属于微观结构的，则包含着对各个分支及各种体系结构定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识。从质的方面说，还可分成表层认识与深层认识、片面认识与完全认识、局部认识与全面认识、孤立认识与整体认识、静态认识与动态认识、唯心认识与唯物认识、谬误认识和正确认识等。

二、数学思想的特性和作用

(一)数学思想凝聚成数学概念和命题，原则和方法

我们知道，不同层次的思想，凝聚成不同层次的数学模型和数学结构，从而构成数学的知识系统与结构。在这个系统与结构中，数学思想起着统帅的作用。

(二)数学思想深刻而概括，富有哲理性

各种各样的具体的数学思想，是从众多的具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性。它比某个具体的数学问题(定理法则等)更具有一般性，其概括程度相对较高。现实生活中普遍存在的运动和变化、相辅相成、对立统一等“事实”，都可作为数学思想进行哲学概括的材料，这样的概括能促使人们形成科学的世界观和方法论。

三、数学思想的教学功能

(一)数学思想是教材体系的灵魂

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二、深入挖掘教材内容，实现生活化教学

在中学思想品德教学中，教师要深入探究教材内容，合理有效地对教材内容进行整合，改变传统教学中生搬硬套教材的做法，要灵活运用教材，并联系和学习内容相关的社会、生活事件创设生活化的教学情境。教师要通过教学和实际生活的联系让学生在课堂学习中接触到更多方面的知识，使他们在探究中对社会、生活素材进行分析和探究，并从中得到深刻的体验和感受。教师要让学生对国家大事和时政新闻进行关注，增加他们对社会的了解，通过让他们对社会现象的分析来强化学生的思想道德素养。

三、丰富教学形式，提高学生的学习积极性

在新的教学模式下，教师需要改变传统的教学模式，让学生从被动、压抑的学习氛围中解脱出来，给他们创设一个活跃、轻松的学习环境，让学生在丰富多彩的教学形式下充分发挥探究积极性，实现高效的课堂教学。对于教学形式的选择，教师要根据教学内容来决定，不同的内容采用不同的教学方式，这样才能激发学生的学习兴趣。例如，在教学《生活中的各行各业》时，教师可以让学生对各行各业的人进行采访，并让学生针对自己在采访中的所见所闻和收获进行分享交流，以提高学生对各个行业的认识，使他们意识到：无论在什么岗位，只要对社会在做贡献，就是有用之才。

四、注重学生的情感体验，提高他们的道德品质

在中学思想品德教学中，教师要注重学生的情感体验，使他们在学习和探究中加深对道德行为的理解，使学生养成良好的习惯并反映在实际行动中。教师要结合教学内容来抓好对学生的教育契机，使学生在课堂活动中提高行为道德评价能力，促进其道德素质的提高，使学生在体验中获得成长，形成正确的道德观念，实现高质量的中学思想品德教学。首先，通过对比加强学生的体验。在教学中，教师可以针对同一环境下不同人物的做法来让学生进行分析，使他们通过已有的生活经验和道德观念来对不同的行为进行分析，获得对行为的正确评价，加强他们的体验，促进学生良好道德品质的形成。例如，在教学《爱护花草树木》时，教师可以通过多媒体播放两幅画：第一幅是两个小朋友在开满鲜花的公园中，一个小朋友在给小花浇水，另一个小朋友采下一朵花插到头上。第二幅是两个小朋友把快要折断的小树用绳子加固，另外两个小朋友一起摇晃小树玩。教师要通过让学生对比图上小朋友的不同做法，让他们更深刻地理解如何做才是对花草树木的爱护，并让他们在实际行动中养成爱护花草树木的好习惯。其次，利用换位思考加强学生的体验。换位思考是让学生从客观角度出发，对人所处的环境和行为进行体验和思考。在教学中，教师要用换位思考的方式来增加学生的体验，让他们通过亲身感受提高道德认识，能够设身处地为他人着想，有效提高其思想道德素质。例如，在教学《同情帮助残疾人》时，教师可以针对一些人对残疾人进行嘲笑的现象让学生进行换位体验，让他们思考：如果自己是残疾人会是怎样的心情？在换位体验和思考中，学生认识到对残疾人的嘲笑是不对的，要主动帮助残疾人，学会正确对待残疾人。

五、开展丰富的实践活动，促进学生道德品质的提高

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函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；

应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；

函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。

二 、数形结合思想

数形结合是中学数学中四种重要思想方法之一，对于所研究的代数问题，有时可研究其对应几何的性质使问题得以解决（以形助数）；或者对于所研究的几何问题，可借助于对应图形的数量关系使问题得以解决（以数助形），这种解决问题的方法称之为数形结合。

数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的生动性和直观性，发挥数的思路的规范性与严密性，两者相辅相成，扬长避短。

恩格斯是这样来定义数学的：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学”。这就是说：数形结合是数学的本质特征，宇宙间万事万物无不是数和形的和谐的统一。因此，数学学习中突出数形结合思想正是充分把握住了数学的精髓和灵魂。

数形结合的本质是：几何图形的性质反映了数量关系，数量关系决定了几何图形的性质。

华罗庚先生曾指出：“数缺性时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非。”数形结合作为一种数学思想方法的应用大致分为两种情形：或借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。

把数作为手段的数形结合主要体现在解析几何中，历年高考的解答题都有关于这个方面的考查（即用代数方法研究几何问题）。而以形为手段的数形结合在高考客观题中体现。

我们要抓住以下几点数形结合的解题要领：

（1） 对于研究距离、角或面积的问题，可直接从几何图形入手进行求解即可；

（2） 对于研究函数、方程或不等式（最值）的问题，可通过函数的图象求解（函数的零点，顶点是关键点），作好知识的迁移与综合运用；

（3） 对于以下类型的问题需要注意： 可分别通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x2+y2=1上的点 及余弦定理进行转化达到解题目的。

三、 分类讨论的数学思想

分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，给出每一类的结果，最终综合各类结果得到整个问题的解答。 有关分类讨论的数学问题需要运用分类讨论思想来解决，引起分类讨论的原因大致可归纳为如下几种：

（1）涉及的数学概念是分类讨论的；

（2）运用的数学定理、公式、或运算性质、法则是分类给出的；

（3）求解的数学问题的结论有多种情况或多种可能性；

（4）数学问题中含有参变量，这些参变量的不同取值导致不同的结果的；

（5）较复杂或非常规的数学问题，需要采取分类讨论的解题策略来解决的。

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3.教育者水平有限。教育工作者的道德水平参差不齐，对思想品德教育不够重视，加之受市场经济的影响，思想品德教育意识淡薄，在言谈和行为中都流露出对品德的轻视，久而久之就会对学生的思想品德形成负面的影响。

4.教育手段的单一，教育内容滞后。我国中学的思想品德教育主要是通过思想政治课的课堂教育来完成的。思想政治教育局限在思想政治课堂上的说教和灌输，即使搞活动的话，也仅仅是流于形式。整个思想品德教育过程没有任何挑战性，也唤不起中学生对思想品德教育的兴趣。另外，教科书的内容跟不上时代的发展，从小学的思想政治教育到中学的思想政治教育甚至到大学的思想政治教育的内容大同小异，而且思想政治教育内容往往不能与社会现实相连接，使得受教育者对思想品德教育产生逆反心理。

5.中学生的思想品德具有很强的可塑性，容易受到社会、家庭等各方面的影响。中学时期是青少年的道德信念和理想逐步形成时期，开始具有初步的道德评价和道德判断能力，但是这一时期，学生的思想道德还不成熟，容易受到周边环境的影响和左右，日常生活中的每一个环节都可能改变他们的道德信念和道德标准。从而来自社会、家庭的各种负面信息都会给他们的思想品德带来不好的影响。

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1.何谓终身教育。终身教育是各类教育培养的综合，强调给予人从出生到死亡的连续教育，属于教育的子系统。从大体上而言，终身体育是由两个部分有机组成的，第一部分即从生命开始到结束的过程中，倡导学生不断参与各种类型的健身和锻炼活动，提升他们的健康水平，强化体质，让体育成为他们生命中的重要内容；第二部分就是强调在终身体育思想下，将体育整体化、体系化以及科学化作为最终目标，为各个领域的群众提供体育实践过程。

2.终身教育对于学生而言的意义。中学阶段是学生身心发展的关键阶段，也是人一生中接触时间最长的体育教育阶段。在这一阶段，根据学生的性别、年龄、身心特点有计划地开展体育锻炼，既可以提升学生体质，又可以帮助他们掌握锻炼方法，为终身体育概念的践行奠定好坚实的基础。终身教育是体育教学的根本目标，这属于一种意识上的问题，只有学生对此有正确的认识，努力将其践行到日常生活中，才能够充分发挥出体育这门学科的价值。同时，体育有着极强的操作性，学生只有充分遵循相关的规律来锻炼才能够得到益处，因此，科学的锻炼方式尤为重要，而终身体育的培养目标不仅是要帮助学生养成健康的理念，还要形成科学的锻炼方式。

二、中学体育中如何落实终身体育教育

1.革新传统落后理念。体育教学中，教学模式是其中的关键性因素，只要教学模式科学，符合学生兴趣与发展需求，必然可以取得事半功倍的教学成效。要将终身体育思想融入到中学体育中，就需要注重学生的健康发展、个性发展与个性差异，为此，教师必须要改变“传统讲解+示范”的教学模式，多利用宣传、视频等方法让学生知晓终身体育锻炼的重要性，让他们知道，进行终身锻炼可以显著提升自己的健康水平和体质，帮助自己养成积极向上的锻炼习惯和运动能力，从而促进自己的全面发展。

2.转变落后教学思想。在传统模式下，体育教师是体育课上的主导，很多教师也没有注意到开展体育教学的重要意义，往往为了完成任务敷衍了事，更加没有深入践行终身教育的思想观念，这严重影响了学生锻炼的积极性。在未来，教师需要转变这一落后的理念，从全局角度来看待体育教学，努力更新知识，把握好体育学科新态势、新型教学方法，在自己心目中树立起终身体育的思想，与学生建立起平等、互信的关系，做学生的引导者，而不是高高在上只会照本宣科的老师，还可以采用课外活动、宣传栏、体育课、课题专栏的形式为学生灌输终身体育的思想，让他们积极践行这一思想观念。

3.注意锻炼综合技能水平。运动技能可以让学生产生源源不断的愉悦感，唤醒学生的运动热情，让他们产生长期锻炼的意识，要想长期进行体育锻炼，必须要拥有长期锻炼的意识。中学体育教学不仅要提升快乐教学，还要让学生对体育产生兴趣，注重理论学习，掌握各类运动的原理和作用，反复训练，将理论转化为行动。此外，在体育考核中，不能采用传统的评价方式，应该改革传统评价模式，不仅要重视技能和技术的考核，更要重视学生综合水平的考核。

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一、引言

函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。函数是中学数学的一个重要概念，它渗透在数学的各部分内容中，一直是高考的热点、重点内容。函数的思想，就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决.这种思想方法在于揭示问题的数量关系的本质特征，重在对问题的变量的动态研究，从变量的运动变化，联系和发展角度拓宽解题思路。函数的思想方法是贯穿于整个高中数学的一条主线.是中学数学最重要的、最基本的数学思想方法之一，故有“函数乃高中数学之纲”说法。函数的思想方法就是运用运动和变化的观点, 集合和对应的思想, 去分析问题的数量关系, 通过类比、联想、转化合理地构造函数, 运用函数的图象和性质, 使问题获得解决.

函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。

用函数的观点、方法研究问题的方法：

将非函数问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。 实

际上，函数方法就是RMI（关系映射反演则）的一个具体体现，应用函数思想方法解答数学习题的过程可用框图表示为：

二、中学数学中的函数思想

中学数学主要学习初等函数，由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且在定义域上能用一个解析式表示的函数。一般来说，分段函数不是初等函数，因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示，但y=|x|是初等函数。

高中函数定义：设 ， 是非空的数集，如果按照某种确定的关系 ，使对于集合中的任意一个数 ，在集合 中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称为集合到集合 的一个函数 。

函数思想方法，不仅仅是使用函数的方法来研究解决函数的问题。构建函数关系式，使用函数的方法来研究解决非函数的问题应该是函数思想的核心。因此，可以认为函数思想的精髓是构建函数关系，产生使用函数方法来解决问题的思路。中学数学中，代数式、方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；特别是高中数学教材中，函数思想的内容相当广泛。

三、函数思想方法在中学数学解题中的应用

函数思想方法的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题。二是通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的。有些方程问题可以用函数的方法解答，反之，许多函数问题也可以用方程的方法来解决，而且要常常借助函数的图象进行转化。常用有以下一些方法：

（一）、利用函数的定义域,值域思想方法

例1．已知函数 的定义域为R，求实数 的取值范围。

分析：“函数的定义域是指使函数解析式有意义的自变量取值的最大范围”，

解：依题设， ，解析式有意义即“对任意x∈R都有 成立”即方程 无实根成立，分类讨论，

当 时， 满足要求；

当 时，则有 ，即 时满足要求。

综上：

例2．已知 的定义域为 ，求函数 的定义域。

解：由 的定义域为 可得 的定义域为 ，由 ，解得 或

的定义域为

（二）、利用函数的单调性思想方法

例3．已知函数 在上是增函数，求的取值范围。

分析：一元二次函数应抓住开口方向以及对称轴与给定区间端点的位置关系，特别注意对称轴与端点重合也是满足的。

解： 的对称轴为：

由题意可知：所以

例4． 比较 三者的大小.

解：

由于幂函数 在 上是严格单调增函数，所以

（三）、利用函数的奇偶性思想方法

例5. 函数 是偶函数，则函数 的对称轴是（ ）

A、 B、C、 D、

解：由 为偶函数可知对称轴为 ，由转化为

是将函数图像向左平移了 个单位， 的对称轴为

例6. 求证：

分析与证明：设 .因为

，

所以 是偶函数，图象关于 轴相对称。因为当 时， ，

所以 ，即 。

（四）、利用函数的周期性思想方法

例7．设定义在R上的奇函数且满足 ,当 时,,求 .

解： ， ，

（五）、利用一次函数、二次函数的性质思想方法

由于等差数列的通项公式是关于 的一次函数，等差数列的求和公式是关于 的二次函数（缺常数项），故可利用函数求 .

例 8.已知 是等差数列， ，求 的值.

解析：由于等差数列的前 项和是关于 的二次函数且缺常数项, 于是可设 ，则有

① -②得： ，即

∋

（六）、利用函数图象的思想方法

例9．设 ，

若 ,求实数 、 得取值范围

解：化简集合A得 , 设，， ，则 ,由 得 且 ，即区间 应分别被集合 ， 对应的区间所覆盖，作， 的图象，有

且 解得 ，

培养、提高学生解决数学问题的能力，是我们中学数学的重要任务之一。应用函数思想方法对培养、提高学生解决数学问题的能力有极大的帮助。从前面各个例题中可以看到，函数思想的精髓是构建函数关系，通过引入函数，将数学问题转化为一个函数问题，并利用函数知识和方法来处理它。

附录：【参考文献】

・ 莫里斯・克莱因,《古今数学思想》（第二册），上海科学技术出版社

・ 叶立军,《数学方法论》，浙江大学出版社

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一、创境动人，穿插生活与德育

在初中思想品德教学中有效地运用情境教学法，不仅能够着眼于“发展”，激发学生愉快的情感体验，调动学生积极参与的自主性，而且能够有效地将生活教学与德育教学渗透到思品教学中。调动学生已有的生活实践经验与知识文化背景，提高学生的思想品德修养，提高学生的思想道德品质，使思想品德学习变得丰富多元，精彩纷呈。由此，笔者以为，在日常的思想品德教学中，教师应该从所带班级学生的实际认知水平与发展需求出发，根据教材内容、教学场地与教学设施的实际情况，创设内容与形式都丰富多彩的教学情境，巧妙地将思想品德文化知识融入到情境中，让学生在熟悉、真实的教学情境中，感悟思想品德知识在人们日常生活中的重要性，加深学生对于所学知识的记忆与理解。在教授苏教版八年级上册“承诺的分量”一课时，为了让学生深刻地理解承诺的含义，让学生以探索和发现的眼光挖掘出生活中的承诺，笔者设计了如下教学情境：首先，笔者在导入环节播放了2010年感动中国信义兄弟———孙水林、孙东林的颁奖词与感人事迹，激发学生对“诚信、承诺”的情感体验，帮助学生快速地进入到课堂学习的最佳状态。在视频播放后，笔者引导学生就“什么是承诺，什么是言忠信、行笃敬”开展了深入的探讨，并邀请学生上台发言，畅谈自己的理解与看法。在讨论过后，笔者利用PPT补充了几则有关诚信的小故事，引导学生从教材和案例过渡到自己的实际生活，谈谈生活中有哪些承诺？如政府官员对人们的承诺、教师对学生的承诺、医生对病人的承诺、建筑工人对房子的承诺，等等。通过材料补充、小组讨论与班级交流的形式，不仅能够激发学生的情感体验，引导学生积极地加入到讨论中，加深学生对承诺的理解，而且还能有效地渗透德育教学，帮助学生形成言必信、行必果的良好品质。

二、探究塑人，灵动活动与作业

美国著名心理学家加德纳的多元智力理论中指出，教师应针对学生的个性特征施教。因此，教师在初中思想品德教学的过程中，要考虑到初中学生正处于身心发展的加速阶段，学生之间的发展水平存在较大的差异性。由此，在如何有效地尊重学生之间的个性差异，促进学生之间的优势互补是广大思品教师值得思考探索的问题。笔者以为，在初中思想品德课堂教学与作业设计中，应该采用问题探究式的教学模式，一方面要创设探究性的教学实践活动，把课堂的“指挥大权”适当地交给学生，为培养学生的创造性思维品质提供平台；另一方面，要创造性设计思想品德课后作业，提高作业的探究性与实践性，适当地布置一些活动合作型作业，引导学生以小组活动的方式，扬长避短，共同完成学习任务，力求共同进步，寻求自身的发展，并以此渗透德育教学，提高学生的团队协作能力与集体荣誉感。在教授苏教版七年级下册第一单元第一课“独特的自我生命”时，笔者考虑到初一学生对于生命这个话题，并不陌生，大多数学生都已经明白生命可贵、人的生命只有一次这些道理。但是，由于初一学生的抽象逻辑思维还不成熟，对于“人的生命是独特的”这个抽象概念还不甚理解。因此，笔者在教学中创设了这样一个探究性活动，首先笔者“由物及人”让学生以小组为单位，就人和动植物有什么不同展开了探究讨论（如人具有语言系统、创造性、想象力，等等），在学生进行探索的过程中，教师就学生的观点加以评价、鼓励与完善，让学生们深刻地感受到人类生命的独特性。随后，教师再次深入，引导学生以“个体的独特性”为主题，引导学生再次展开小组探究活动，深入学生对于人类生命个体性的理解。同时，在课堂活动结束后，笔者还设计了一项特别的作业，让每个学生设计一张“个性名片”，以文字、图画配以剪裁、折纸等创造性形式，亮出自己的特点，发扬自己的个性，并在下节课中进行展示。总之，推进初中思想品德课程改革与发展，优化课堂教学与作业设计，以提高学生的思想品德文化素养、陶冶学生的思想品德修养、促进学生全面发展是每一位思品教师的责任与愿望。笔者认为，作为一名新时代下的思品教师，应该站在时代的端口，做学生与社会生活、前沿知识的桥梁，激发学生对思品学习的积极性与主动性，帮助学生塑造健全的人格与正确的“三观”，促进学生思想品德水平的发展。

作者：邢春 单位：江苏省南通市通州区杨港初级中学

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中图分类号：G631文献标志码：A

Humanistic Ideas and Moral Education in Middle Schools

SUN Haibo

(Mingguang No.2 Middle School, Mingguang, Anhui 239400)

AbstractAs the West's important ideological trend, humanistic educational ideas had a profound impact on China's ideological and political education. Humanistic educational ideas comply with the student-centered ideas, as the main laws of modern education, as educators, who must be thinking of abandoning the doctrine of education, drawing on its rational part, make the ideological education as a student self-education process.

Key wordshumanistic ideas; people-oriented; quality education; moral education

人本主义教育思想重视人的价值,在对于受教育者地位的界定方面，一直强调受教育者在整个过程中处于主体地位，基于主体地位，对于每一个个人的个性、品质、人性、潜在力能的发展都给予较大的关注。自20世纪中期一直到现在，人本主义思潮以及其产生的一系列成果，对西方世界的教育理念和观念、教育目的和宗旨、教育方式方法都产生了深远而又不可忽视的影响。随着中国对外交往的大门敞开，人本主义思想也对于古老中国的各个领域都产生的影响，就教育而言，受其影响也是较大的，尤其是对素质教育的提出和开展产生了积极的影响。梳理人本主义的教育思想对于我们今天开展素质教育有着积极的意义。

1 人本主义教育思想的发展轨迹

进行追根溯源式的研究，可以发现西方人本主义教育思想的萌芽最早可追溯至古希腊时期的苏格拉底、柏拉图等先贤们的思想，后经文艺复兴的影响，从夸美纽斯到卢梭、费希特等人，一直到裴斯泰洛齐，古典人本主义教育思想的发展达到了最为繁盛的时期。而现代人本主义教育思想的肇起马斯洛、罗杰斯等人为起源的的人本主义心理学思想的兴起和发展为开端的。

2 现代人本主义教育思想的主要内容

人本主义教育思想从人本主义心理思想中经改良变化发展而兴起的，经过长时间的发展和众多学者的奋力研究和钻研，形成了比较完整的、具有科学性的教育思想理论体系，其内容涉及到教育的各个层面，研究的深度也为我们所不可忽视，研究的广度更是值得借鉴，其主要的思想内容有：

2.1 人本主义教育思想的目的和宗旨

人本主义教育思想强调教育的宗旨是竭力促进每一个人的个性的张扬和发展，培养有个性品质的人。由于每个人的家庭背景、社会经历和个人感悟的都有差异，学生之间是存在有个别差异的。正因为如此，人本主义教育思想重视学生的个体差异和个人价值观的不同，认为教育和教学的目的是使学生成长和发展得更像他们自己，使他们自己具有个性，而不是相互类似，一个面孔。

2.2 人本主义教育思想的课程观

在课程观上，人本主义教育思想主张课程的重点应该是个人，而非传统意义上的教材，在此情景之下，就可以把学生的学习和生活紧密联系起来，以学生的综合能力发展为目的。就课程的具体安排而言，人本主义教育思想认为课程安排要学习者的兴趣、积极性、能力及需要相适合，要与学生的生活经历、受教育背景和社会实际状态密切结合。

2.3 人本主义教育思想的师生观

教师与学生之间的关系该如何定位，二者又如何以及沿着何种轨迹发展，是师生观的主要内容，师生观是任何教育思想都必须具有的重要内容，人本主义教育思想提出了与以往不同的、具有全新内涵的师生关系观。人本主义教育思想的学生观认为，学生在整个教育过程中是处于教育的中心位置的，每一个学生都有其个性，具有自己独特的实际状况和个性品质。在教育过程中，将每一个学生都当做发展变化着的人看待，而不是将学生看作是被授予某些理论和只是的物体。教师的角色定位也有别于传统意义上的、只是教授知识的教师，在现代人本主义教育思想看来，教师并不掌握所谓的“正确答案”，也不是知晓一切的“圣人”，他只不过是愿意帮助学生探索如何找寻可能正确答案的人，是引路人。正如著名的教育家同罗杰斯所描述的一样，在教育过程中，教师的任务不是教育过程中对学生的“训练”或“教导”，而应是学生学习知识、增长能力的促进者、鼓励者和帮助者。

3 我国思想教育现状分析及建议

我国的思想教育长期以来大多流于形式，成效甚微。政治学科是负担思想教育的主阵地，为什么倍受国家重视却收效甚微？根本还出在人的问题上。一方面，教学大纲成了教师授课的指挥棒和法宝，各种要求过多且有的不切实际。另一方面，因受应试教育操纵，学校教育陷入怪圈。越是呼吁重视的学科越是不受重视，学校内重理轻文的现象愈演愈烈，政史学科皆难脱冷宫。从教育者来看，名目繁多的要求已将教师的手脚束缚起来，动弹不得。从受教育者来看，并不在于他们不明是非，而在于他们总处于被动接受的地位，久而久之，主观能动性丧失。高中学生大多是未成年人，其辨别是非的能力、自我控制的能力以及心理承受能力等都是比较低的，如此情况却要面对大千世界的各种诱惑，困难和问题，对他们来说真是比较艰难的事情。如果教育者仍然运用那种脱离实际的空洞性说教的落后的教育方法，是不可能解决当代中学生存在的思想和心理问题的。因此思想教育工作必须坚持以人为本的主旨，必须突出以学生为本的教育理念。

在当前，素质教育思想已确立为教育改革的指导思想。素质教育是一个庞大的系统工程，而人本教育是素质教育的主体工程，素质教育及思想教育只有依托于人本主义教育才能有效地提高中华民族的整体素质。我们把人本主义教育与素质教育比较一下，就不难发现，二者有着许多共通之处，首先它们都强调开发个体的潜能，其次它们都重视培养个体完整的人格，再次它们都认为学生是学习的主体。人本主义教育坚持以“人”为核心，尊重人，肯定人的创造力，体现为人服务的原则。而思想教育也是以人为中心的情感教育，因此实施人本教育必须立足于思想教育，将二者有机地结合，因地制宜地制定可行决策方案。人是生产力、生产关系最积极活跃的因素，有效实施思想教育必须调动人的积极性，这是人本主义教育的内在要求。而调动人的积极性应该是两方面的：一是教师；二是学生。其关键在于调整与当前教育改革不相适应的部分，这包括教育管理体系内部的以及教师与学生之间的，而核心问题就在于如何赋予教育以人本主义精神。为此要做到：

（1）转变教育者的思想观念，努力提高教育者的思想道德素质。时代在变，社会在变，教育环境在变，学生的情况在变，学生的要求在变，我们所面临的一切都在变，学生和社会在不断地改变我们，我们也就必须得变、得创新。创新就是不断地否定自我、战胜自我，必须对原来的经验进行辨证地否定，必须不断地学习新理论、新方法、新经验，才能不断提高思想教育工作的针对性和实效性。

（2）用健康的校园文化环境熏陶学生。环境可以教育人、感化人、陶冶人、改变人。校园文化是学校最好的育人环境，名人名言、黑板报、报栏、文化墙、校风校训、各种展览、网上论坛等人文精神载体和竹木园林、益虫花草、艺术设施等都是很好的校园文化。学生在这种这充满诗情画意的氛围中学习生活，心灵能够得到净化，智慧能够得到启迪，情操能够得到陶冶，既有益于身心健康，又能受到文化熏陶，精神上得到享受，体力上得到调剂，道德上得到升华。这种具有渐进性渗透性特点的教育，会使学生耳濡目染，在潜移默化中受到良性熏陶。

（3）建立和谐、民主的师生关系，促使教师与学生，思想教育与人本教育的有机结合。要变教师中心为学生中心，教师与学生的关系应该是和谐的，民主的。在具体的教育活动中应把握好尺度。人本主义教育倡导的“以人为核心，尊重人，服务人。”并不是无原则地迁就学生，所以教师的角色定位非常重要，为此教育者要扮演好“教师、家长、朋友、学生”四种角色，首先是教师，要严格要求学生；其实是家长，要关爱、关心学生；再次是朋友，与学生平等相处；最后是学生，要向学生学习，促使教学相长。

（4）以人为本，让学校成为学生实现人生价值的舞台。每个学生都是鲜活的、有主观能动性的个体，它们有思想、有感情、有独立的人格。教育者要尊重它们追求进步与发展的权利，用发展的眼光看待它们。要善于发现学生的价值，并尽可能的调动学生的积极性，激发学生的潜能，使其在主动参与中体验自身价值实现的快乐。

在我国，人本主义教育理论还没有成为广大教师的普遍的教育理念，在教育实践中还是比较零散的，以人为本的思想教育方法模式尚未形成。总之，思想教育工作是一项系统工程，它不仅要靠学校方方面面的工作，还要依靠全社会的力量，调动各方面的积极性，齐抓共管，形成合力，才能推动学生健康成长和全面发展。

参考文献

[1]汪潮.人本心理学的教育思想述评.上海师范大学学报.

篇（10）

【中图分类号】G633.9

体育教育思想是体育教学行为反映在头脑中,经过思维形成的理念。教学思想对教学行为起导向作用,教学行为体现教学思想。所有的教学活动、教学改革都发端于教学思想。教学发展取决于教学思想,教学效果和质量取决于教学思想的正确性研究,体育教学思想对改革中学体育教学、优化教学行为具有先决作用。

1 体育教学思想的形成过程

学校体育教学思想,是指在体育教学的实践活动中,直接或间接形成的对学校体育教学的认识或观点,并对其教学活动起方向指导作用。教学思想即呈现五彩缤纷,却又受体育教学内在规律的引导和约束。反观其体育教学特点的多元性,似乎引领着不同教学思想之间看似矛盾和冲突,但在人才培养的层次上,它们内在之间又是统一的。一方面说明了各种教学思想均非单一的在教学中起作用,任何单一教学思想都只能给我们以启示,却不可能完全把握住教学的本质；另方面也似乎规定了体育教学可以享有多种教学思想,在互补中使不同地区不同层次的学校体育教学在设计教学和操作教材方面,以得到小范围的满足和统一。

2 体育教学思想的形成与完善

2.1体育教学思想的形成过程体育教学思想形成的过程是认识过程、积累过程、筛选过程,具体为对已有教学思想的继承；总结教学经验,研究领域创新；通过教学信息流通学习借鉴；在实践中检验。

2.2体育教学思想的确立原则适应社会发展,服从于教育和体育任务、目标；有效地实现体育教学目标；符合体育教学规律和教学原则；切合教学实际,适应教学条件；切合教学实际,适应教学条件；社会、家长、教师、学生认同。

2.3防止体育教学思想偏颇体育教学中往往出现教学思想超前、滞后、不当、偏激等现象。偏颇的教学思想往往脱离实际,影响教学实效。要防止中学体育教学思想偏颇通常要作到:善于学习,对教学新情况要深入了解,对新思想、新理念、新主张积极探讨,防止观念陈旧、墨守成规。

3.体育教学思想应遵循的思路

体育教学实践微观思想的很多内容融贯于教学实践有关的活动之中,必须分辨、认清、加以领会、健康引导,发展科学教学,遵循教育原理、教学规律、运动规律、身心发展规律,在教学内容、教学方法手段、教学评估各方面严格区别学教性质,在提高学生认知水平和锻炼意识的基础上,培养学生自觉运动、自会运动的习惯,避免影响健康和引起伤害的现象出现和发生。注重培养学生终身体育意识、习惯和能力,要使学生有专长运动项目；教学内容、教学方法手段、考核办法和要求要适合青少年学生大众健身化,以改变竞技运动方法和规则要求的办法,淡化竞技运动,使竞技体育教材化；教学和教学各环节既要有继承发扬,也要注意学习接纳,更要重视改革创新。教学条件既要追求现代化,也要考虑实际情况,基于创新性的就地开发；从结果和过程全面综合评价教学。对学生学习考评,既要有终结技评达标评定,更要有过程发展评价,逐步加大发展评价幅度和比例；教学过程中充分发挥教师主导、学生主体双主作用。施教过程中尽快转化主导为主体,最终成为主体自主学习行为；从中学教育的特点出发,开展特色体育。

4.中学体育教学改革

4.1教学内容改革

体育教学内容是体育教学所用的理论知识和运动实践材料。教学内容的科学水平、合理程度直接关系教学成效,教学内容的选择和运用与教学思想有关,由教学思想决定。筛选教学内容是一项极其慎重而重要的工作。选择教学内容的指导思想应坚持教材内容原则；根据贯彻健康第一思想和提高体育文化素养的要求,适宜扩大健康知识内容；本着有利于全体学生同动和促进全身活动特性精神,选择运动实践内容。我国学生体质心肺功能较差,对于有助于发展心肺功能的耐力跑等项目,尽管枯燥,但必须加强,不可缩减,尽可能改变其运动表现形式,使教学主体在得到锻炼的同时体验运动的乐趣；竞技运动的人文性和其自身魅力及其项目的宽广性,是体育教学必须坚持所在,但应在运动方式、规则要求等方面加以改造,使竞技运动教材化,使体育教学达到良好效果。

4.2教学方法改革

教学思想无论于谁为主“似乎都有各自的困惑”。这一困惑；一方面源自学校体育教学本身亦是一种文化现象,体育教学方法是实施体育教学的途径、方式和手段。教学方法关系教学效果, 反映教学思想。体育教学方法极多,有普通的教学方法,也有体育特有的教学方法。法无定法,重在得法。为卓有成效地施教,必须根据紧密结合教学内容,有利于实现教学目标,切合学生和教学条件实际,有利调动师生积极主动性等原则,优选教学方法。既要用好传统方法,也要吸收他人经验,更要注重研究创新。要重视启发和激励,在提高学生认知水平上下功夫,使学生明白运动行为的社会价值和个体身心发展价值,激发动机和兴趣,萌生自发积极性。

4.3教学法探索

教学法即教学方法模式,是教学活动程式。教学法关系教学效果和质量,反映教学思想。应根据教学目标任务,围绕教学内容,结合学生和教学条件等实际选择运用。既要对传统模式的继承,也要注意对先进新理念的学习,更要重视教学模式的研究创新。

总之,我们必须坚持“健康第一”的指导思想,积极推动阳光体育运动,深化教学改革,不断提高教学质量,通过体育教学,使中学体育教学更加体现体育育人的价值。

参考文献: