高中数学学习方法汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学学习方法范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

新课改以来，高中数学教学发生了较大的变化，学生的学习主体地位得到进一步体现，学生能够更加自主、积极地参与到学习过程中，通过探究式学习，提高学习的效率。学生在学习过程中，通过掌握适当的学习方法，可以减轻数学学习压力，提高数学学习的积极性，实现高效课堂。

一、复习高中数学中常用的重要的初中知识

近几年来，由于全国各地新课标的普遍实施，很多从事高中教育多年的数学老师在没有亲身经历初中教学的情况下，不了解初中的教学内容，在进行高中教学时，尤其是高一的过渡期，如果不能及时的引导学生找到正确学习方法，可能导致学生学习跟不上教学的步伐。这就要求老师做好初中与高中数学教学的衔接工作，在进入高中生活的初期，老师就要要求学生对高中要用到的初中知识进行复习，学生也要及时对初中知识点进行复习。例如平方差公式、二次函数图像及其应用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中数学中没有出现过的但是高中教学中还要用到的知识，学生要及时回过头来进行复习。

由于高中和初中的教学内容紧密联系在一起，高中数学尤其是高一的数学知识，基本上每个章节的内容都是由初中的知识演变过来的，这就要求老师在讲解新知识的时候，更要注重对初中知识的复习，以初中数学知识逐步深入到高中数学的教学内容。高一数学老师在讲解一些典型的例题时，更要注重其内容的横向难度与纵向深度，故高一前期教学时学生要重视对基础知识的加强，通过典型例题深刻理解高中数学知识和初中知识的相互联系。由于高中数学的内容是初中数学知识的进一步扩展和深入，所以更要处理好这两者之间的关系，做好衔接工作。

二、 养成良好的数学学习习惯

1.学生要养成提前对知识点进行预习的习惯，不能过多的占用课余时间，需要学生自己调整。2.在上课时可以让学生积极主动的发言，有什么不懂得可以一起讨论一下，让学生自主的去思考，有自己的想法。3.课上讲解试题时，可以让学生在黑板上写下自己的算法过程，担任老师的义务，给其他学生进行讲解。4.在课后，要引导学生对学过的内容认真的复习，深化记忆，将没有弄懂的问题接着弄明白，完整知识体系。5.学生在完成课后作业时一定要独立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的问题就请教老师或别的同学。6.要指导学生及时对知识点进行总结，自己将新知识不断的融进自己的知识体系。

三、注意激发对数学学习的兴趣

要想学好数学，很重要的一点就是要有兴趣，兴趣是最好的老师，可以让学生自主的参与到数学的学习中，积极的配合老师，完成教学任务。想要初、高等数学衔接的更好，一方面需要将教学环节得到优化，一方面还要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的数学教学中，老师要学会发挥这个方面的功能，让学生的热情调动起来，更好的激发学生的学习积极性与兴趣。在课堂上进行教学环节时，一定要做好铺垫工作，有目的性的来设置跟本节知识点有关系的课堂问题，最好可以有一些趣味性，或与生活有关，让学生有兴趣回答，激发学生热情，让学生勇敢的表达自己的想法，增加自信，还可以让他们的思考、分析能力得到锻炼。授课教师还可以将数学的v史、数学名人的事迹进行介绍，让学生了解到数学的起源，领略伟人的成就，让学生认识到数学在各个领域的重要作用，让他们认识到学习数学的重要性，特别是日常生活、军事以及生产中等方面，这样可以让学生萌生学好数学的想法，激发兴趣。在学习过程中通过配备先进的一些设备与课件，如多媒体等，制作出形象具体、图文并茂、容易理解的课件，营造一个轻松的学习氛围，在放松的状态下吸收知识点，在课堂上还可以配合一些跟知识点相关的趣味游戏，改变传统的古板的板书教学方法，让学生更好的进行学习。总而言之，要想使初、高等数学衔接的更完美，还是需要老师与学生的共同努力，最重要的是需要老师不断的总结，进行创新。

四、利用函数思想解决高中数学方程式问题

在高中数学解题中，最常见、涉及面最广的一类问题就是高中数学方程式。在高中数学的方程式中可以有一个或者许多个未知数，它可以直接描述已知量与未知量之间的数量关系。在对数学问题进行解决时，函数可以直接应用解析式来表示，此解析式即为方程式。在求解方程式时，可以使用函数思想对求解过程进行指导，为了使解析式能够转化为方程式，我们可以将函数式用一个已知为零的量进行代替，或者通过对方程式的两端进行简化，从而获得两个一模一样的函数式。对于比较复杂的高中数学方程式，仅仅只想通过分解方程式的方式去解决此问题，并获得有效解是完全不可能的，因为有些问题在解决的过程中，采用分解方式的方法进行求解会使问题变得更加复杂、更加困难，所以，我们需要通过函数思想的指导，比如，对于方程式lgx+x=2，已知其解为 ，对于方程式 其解为 ，问题为： + 的总和，在对这两个未知数的和进行求解时，如果仅仅只是通过对两个方程式分别进行化简来实现，此过程是非常复杂的，如果将函数思想进入到解题的过程中，并画出相应的函数图像，那么求解的过程会简化很多，其具体的解决方法为：通过移项的方式，将方程式lgx+x=2转化为方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2转化为方程式 ，通过直角坐标系的建立，对两曲线的交点进行求解，然后对求得的交点进行相加，求得两个解的总和。

参考文献：

[1]花奎. 数学学习 贵在得法――高一数学学习方法指导探析[J]. 高中数学教与学， 2013（6）.

[2]陈娅红. 高师院校数学专业学生数学学习方法指导探析[J]. 教育与职业， 2007（17）：148-149.

篇（2）

一、成绩下滑原因

很多初中学习优异的学生到了高中却成绩严重滑坡有如下几点原因：

1、懒于思考

初中生在学习数学的时候通常是模仿做题，进行机械的训练，他们基本上是模仿老师的思维来进行推理。其实学校教授学生数学的目的除了拥有计算能力以外，更重要的是能够拥有自己利用数学解决实际的问题和探索数学体验的能力，拥有创造性的思考能力，拥有执着追求科学的态度和尊重客观事实的理性精神。

2、不会自学

学生自学的能力较差，在初中阶段，只要是考试当中会涉及到的数学思想和解题方法，教师都会带领学生进行反复的训练，一些需要学生自己去理解领悟的问题都集中的表现在了大量的训练和教师的耐心的讲解当中，而且通常情况下，学生在听课的过程当中只要背熟推导出来的结论就能够做题了，不需学生自学。然而高中阶段的能力要求较高，知识面更为广泛，只有通过讲解几道较典型的、较少的例题去融会贯通一个类型的习题，学生如果不练习、不自学，就无法掌握这一类型题的解法。而且，考试制度在不断的改革，科学也在持续发展，高考制度也随着改革在不断的进行深入，数学的题型越来越多样化，近些年来还提出了开放型题、探索型题和应用型题，目的就是考验学生自己解决分析问题的能力。

3、学法不当

教师在上课的时候通常会分析难点重点，剖析概念的内涵，突出思想方法，讲清知识的来龙去脉。而一些同学在课堂上不专心听讲，听不全或听不到要点，记了很多笔记，也有很多问题，课后还不及时的进行总结、巩固，只是着急完成老师布置的作业，对定理、公式、法则、概念一知半解，死记硬背，机械模仿，还有半夜挑灯夜战，白天没有精神，根本就听不清课堂内容，结果事倍功半，得不到理想的效果。

4、被动学习

很多同学步入了高中以后依然像初中一样，依赖心理较强，掌握不了学习的主动权，只是惯性的跟随老师运转。表现在课前不预习，坐等上课，不定计划，不了解老师课上要讲解的内容，没听到“门道”，只是忙于记笔记，没有理解学习的内容。

二、学习方法

要想学好数学要使用适合自己的方法，下面一些方法供大家思考：

1、以我为主的学习模式

数学不是只靠教师教就能学好的，它是通过教师的引导，加上自己的主动思维活动来取得的。要想学好数学应该做到主动积极地参与到学习当中，养成勇于探索、独立思考的创新精神和实事求是的学习态度，勇敢的面对学习中的挫折和困难，胜不骄，败不馁，养成耐挫折、不屈不挠、积极进取的良好心理品质；在学习数学的时候，要善于开动脑筋，遵循认识的规律，主动积极的去找出问题，对现成的结论和思路不应感到满足，从多角度、多侧面的去思考问题。不能只看书而不做题，也不能只做题而不积累总结。结合自身的特点，找出最适合自己的学习方法。

2、及时掌握、了解常用的数学方法和思想

要想学好高中的数学，我们应当从数学的方法与思想高度去掌握它。高中重点掌握的数学思想有：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想、归纳与推理思想、有限与无限思想等。还有具体的方法，例如：反证法、综合法、分析法、数学归纳法、待定系数法、换元法等。在解题的时侯，还要经常思考：应当遵循怎样的原则性的东西，选择怎样的角度来进入。在高中数学的学习中经常会用到的思维策略有：分合相辅、动静转换、倒顺相还、正难则反、化生为熟、进退互用、数形结合、以简驭繁等。

3、培养自己各方面的能力

数学能力主要有五大能力，分别是：分析解决问题能力、空间想象能力、计算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。要想培养自己的这些能力需要不同的学习环境。可以多参与对学习数学有益处的实践活动，比如智力竞赛、数学竞赛、数学第二课堂等活动。平时的时候注意对周围的事物多观察，在大脑当中进行推理和分析。要培养这些能力都必须在应用、训练、理解、学习中发展。

4、培养良好的数学学习习惯

培养良好的数学学习习惯，可以让学生在学习的时候感到轻松而有序。这些良好的习惯包括：注意应用、重归纳、好动手、勤思考、多质疑以及课外学习、系统小结、解决疑难、独立作业、及时复习、专心上课和课前自学几个方面。学生学习数学的时候，应当用自己特殊的语言翻译教师传授的知识，并一直记住它。

5、培养学习数学的兴趣

兴趣是人们从内心深处自发的倾向于掌握、认识某种事物，兴趣可以转化成学习的动力。一旦学生有高度的热情去学习数学，就会不知疲倦、津津有味地去学习，使学习效率得到大大的提高。教师在传授数学知识时，可以运用较为直观的手段去创设情境、设置疑问，让学生以疑获知、以疑激思；或组织竞赛、游戏等数学活动，提高学生的数学学习兴趣。

三、总结

总之，高中的学生要想学好数学，良好的心态以及浓厚的兴趣是必不可少的，同时，还要主动参与到数学学习的过程中，有效愉快地学习数学。另外，学生的学习方法要正确，可以转变学习方式，能够学会采用体验学习、合作学习、探究学习、接受学习等方式学习数学。还要系统全面地进行心理训练，有恒心、信心、决心，还有平常心。

参考文献：

[1]聂佑林.方法至上，主动学习——浅谈高中数学学习方法[J].黄金时代（学生族，2009年10期

[2]姜昕.高中数学学习方法与策略[J].教书育人（学术理论），2005年01期

篇（3）

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。

3.知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成(如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等)，经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习的着力点。

二、如何学好高中数学

1.养成良好的学习数学习惯。良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

篇（4）

一、被动学习

许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容．

二、学不得法

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结，寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微．

三、不会自学

学生自学能力低，在初中大凡考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复训练，老师把要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学．但高中的知识面广，能力要求高，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通某一类型习题，如果不自学、不练习，学生掌握不了这一类型习题的解法．另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，考的就是学生自己分析解决问题的能力．

四、懒于思考

初中学生学习数学许多是机械的训练，模仿做题，他们模仿老师思维推理较多．学生在学校学习数学的目的，不仅仅是获得计算能力，而重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力，获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执着追求的态度，获得创造性的思考能力．

要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，使自己进入数学的广阔天地中去．以下为笔者的一些见解：

一、培养数学学习兴趣

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．” 兴趣是人们经常倾向于认识、掌握某种事物，并力求参与该种活动的心理特征，兴趣能直接转化为学习动机，成为激励学生学习的内在动力．如果学生对数学具有高度的学习热情，就会津津有味、不知疲倦地进行学习，这就会大大的提高学习效率．教师在数学教学过程中，可通过介绍古今中外数学家的成才之路等数学史料及数学的广泛应用；或运用直观手段创设情境、精心设疑，让学生以疑激思、以疑获知；或组织游戏、竞赛等丰富多彩的数学活动，培养学生学习数学的浓厚兴趣，并努力使这种兴趣逐步稳定．

二、 建立良好的学习数学习惯

良好的学习数学习惯，会使学生学习感到有序而轻松．高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用．良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面．学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中．

三、 有意识培养自己的各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力．这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的．在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动．平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理．其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展．比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入，全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展．

四、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它．中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以下几个：集合与对应思想、分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、变换思想．还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等．解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西．高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等．

五、逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的．学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的学习态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取、不屈不挠、耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解、一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质．学习数学一定要 “活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行．对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法．

针对自己的学习情况，采取一些具体的措施．

1. 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩展的课外知识．

记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上．

2. 建立数学纠错本．

把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯．争取做到找错、析错、改错、防错．达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便对症下药；解答问题完整、推理严密．

3. 熟记一些数学规律和数学小结论，提高自己运算速度．

4. 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”．

如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法．

5. 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面．

6. 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘．

7. 学会从多角度、多层次地进行总结归类．

从数学思想分类、解题方法归类、知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化．

8. 经常在做题后进行一定的“反思”．

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(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，积极归因，防止急躁。

由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力;遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。

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中图分类号：G633.6 文献标识码：A

0引言

学生是否掌握正确的学习方法，关系到学习水平能否提高。对学生数学学习难的原因进行分析发现，缺乏正确的学习方法，使得学生无法灵活运用所学知识解决实际问题，是阻碍学生数学水平提高的关键性因素。而且缺乏科学学习方法的指导，使得学生对学习数学的兴趣大大折扣。关于高中数学学习方法的研究，已经成为高中教学探讨的重要课题。

1注重课前预习

课前预习是学生自主探索、思考的学习过程，可以培养学生自主学习能力。课前预习在学生学习过程中发挥着非常重要的作用，在课前预习阶段，学生按照教师的任务要求和自己的学习习惯提前认识教材内容，有利于学生在课堂学习过程中紧随教师的节奏，也可以使学生更加容易理解和掌握教学内容。所以，课前预习作为重要的学习过程，高中数学教学中，教师应该引导学生形成课前预习的良好学习习惯，促使学生掌握正确的学习方法，从而不断提高学生的数学水平。现以教师引导学生学习习题1为例，

习题1：已知ABC中，a=7，b=3，c=5，求三角形中的最大角及角C的正弦值。

在教学正弦定理时，教师要求学生进行课前预习，并结合对教材内容的了解，完成基础预习任务。在学习任务的要求下，学生开展课前预习活动，通过对教材内容的分析，对教材内容形成初步的认识，并通过完成预习学习任务，进一步加深学生对教材内容的认识。学生结合预习对教材内容的了解，就可以得出准确的答案，其解题思路为：

解：a值最大，A为最大角，cosA=（b2+c2-a2）/2bc= -1/2，

A=120？

由正弦定理得，c/sinC=a/sinA， 即5/sinC=7/（√3/2），得 sinC=5√3/14

由此可见，高中数学教学中，教师对课前预习重要性形成足够的认识，并培养学生课前预习的良好学习习惯，让学生跟上教师的教学节奏，自然而然就可以激发学生学习数学的兴趣，不断提高学生的数学水平。同时，学生长此以往自觉进行课前预习活动，也有助于培养学生自主学习能力，对实现素质教育背景下高中数学教学目标具有十分重要的意义。

2提高听课质量

课堂学习是学生学习过程中的重要环节，直接影响学生的学习水平。主要是因为课堂教学过程中教师集中对重难点知识进行解析，学生认真听讲，理解教师传授的教学内容，就可以不断提高学生的学习水平。纵观高中生数学课堂学习情况可见，学生一知半解的理解教学内容，且不容易对理解不透彻的数学内容深入探究，使得学生无法灵活运用所学知识解决实际问题，缺乏科学有效的学习方法，对提高学生数学水平形成了非常严重的阻碍作用。探究高中数学学习方法，要求教师必须关注学生的听课质量。现以教师引导学生学习习题2为例。

习题2：已知ABC中， A=60埃畲蟊吆妥钚”呤欠匠x2-9x+8=0的两个正实数根，那么BC边长是多少？

课堂教学过程中，教师为了让学生对“正弦定理（余弦定理）”形成更加深刻的认识，并且学会灵活运用所学知识解决实际问题，特意选择综合应用题，引导学生分析题意，找出正确的解题思路。通过分析题目，学生明确问题的考点在于余弦定理、一元二次方程根与系数的关系，由此学生得出解题过程：

A=60埃嘧畲蟊吆妥钚”咚械慕俏A，AB、AC为x2-9x+8=0的两个正实数根，则AB+AC=9，ABAC=8

BC2=AB2+AC2-2ACABcosA

=（AB+AC）2-2ACAB？1+cosA）

=92-2？？/2=57

由此可见，高中数学教学中促使学生掌握正确的学习方法，教师必须引导学生从听课中找到诀窍，增强学生的课堂注意力，通过教师与学生的有效互动，让学生真正参与到课堂教学活动中，不断提高学生的数学水平。

3加强课后复习

课后复习也是学生学习数学必须具备的学习方法之一，通过课后复习可以让学生认识到数学知识之间的联系，实现对数学知识的巩固，帮助学生形成完整的知识体系，不断提高学生的数学水平。就目前高中数学教学特征而言，为了让学生从课后复习中获益，并且提高学生课后复习的效果，教师可以以专项例题的方式，让学生在探究数学问题中，不断提高数学水平。现以教师引导学生学习习题3为例。

习题3：在ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，则∠C等于多少？

学生结合所学知识，综合分析题意，就可以找出解题思路，其解题过程为：

解：由c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，得（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=a2b2，

（a2+b2-c2）2=a2b2，

a2+b2-c2=ab，

cosC=a2-b2-c2/2ab=？/2

∠C=120盎？0？

从课后复习中，实现对所学知识的巩固，就可以帮助学生形成完整的知识体系，从而逐步提高数学水平。

4结论

古人言：“授人以鱼不如授人以渔”，要想提高高中数学教学水平，必须重视培养学生正确的学习方法，让学生产生自主探究数学的兴趣，不断提高学生自主学习能力。

参考文献

[1] 张伦福.论如何在教学中培养学生的学习方法――以高中数学为例[J].时代教育，2014（10）：168.

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2.要提高自我调控的“适教”能力。一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、能力品质、教学观念、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、鲜明的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根据教的特点,从适应教的目的出发,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适应老师的教法,从而使自己学得好、学得快。

3.要养成良好的审题习惯,提高阅读能力。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,逐字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,将隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。

4.要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力。解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。

5.要养成勤学善思的习惯,提高创新能力。“学而不思则罔,思而不学则贻”。在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑,只有思索才能透彻明悟。一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。

6.要养成归纳总结的习惯,提高概括能力。每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。

7.要养成做笔记的习惯,提高理解力。 为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力。

篇（8）

1、数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的行数语言、空间立体几何等。

2、思维方法向理性层次跃迁。学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解方程分几步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需逐步形成辩证型思维。

3、知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

这就要求做好以下几点：

（1）做好课后的复习工作，记牢大量的知识；

（2）理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；

（3）因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。如：表格化，使知识结构一目了然；类别化，由一例到一类，由多类再到统一，使几类问题同构于同一知识方法；

（4）多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。

4、知识的深度、广度，能力要求都不一样。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，若不采取措施，查缺补漏，就必然跟不上高中学习的要求。

二、如何学好高中数学

高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、制订计划。这样才能使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。

2、课前自学。这是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

3、专心上课。“学然后知不足”，这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课，他们知道什么地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。

4、及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，边复习边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

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1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别，实践的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，而高中数学一下子就触及非常抽象的语言、逻辑运算语言、函数语言等。

2.思维方法向更改层次跃迁

高中学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与实践阶段大不相同，初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，习惯于机械的便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高中生感到不适应，故而导致成绩下降。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学与实践数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

实践知识的系统性是较严谨的，给我们很大的方便，因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成，经常是一个知识点刚觉得有点入门，马上又有新的知识出现。因为，注意它们内部的小系统和各系统联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、学习高中数学的注意事项

1.养成良好的学习数学习惯

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松，高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的教程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统上结和课外学习几个方面。

2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想、数形结合思想、运动思想、转化思想、函数方程思想、变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，要遵循什么原则性的东西。

3.逐步形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在教师的引导下，靠自己主动的思维活动云获取的。学习数学就是积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考，勇于探索后来创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质，在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动云发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面，多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4.针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反而入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出，以便宜对症下药；解答问题完整、推理严密。

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的变换解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地云追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。

三、学习数学的实施步骤

受传统教育的影响，使得不少教师在教学时往往过分强调掌握和记忆已有的知识，很少引导学生发掘和运用知识，从而导致大多数学生参与的积极性不高，不利于学生的发展。因此，传统课堂教学应注入时代活水，使学生真正成为课堂的主人。我结合实际，就如何具体学好高中数学，略陈浅见。

（一）创设平等，和谐的课堂气氛，激发学生探究性学习的动力

由于过去已经形成的被动接受习惯，往往导致学生主动参与的积极性不高。因此课堂上教师要抛弃“我在给学生上课”的观念，形成我与学生一起上课的氛围。通过创设具有启发性、趣味性的学习情景，促使学生提出问题，激发学生探求知识与真理的强烈欲望。

如讲双曲线定义前，我先让学生用图钉、拉链、铅笔等用具，按照教师的要求画图，并思考、回答如下问题：

（1）所画图形是什么样的点的集合？能类比椭圆给双曲线下定吗？

（2）图钉距离的远近变化时，对双曲线开口的开阔程度带来什么影响？

（3）在什么情况下画不出双曲线

然后让学生作进一步思考：到两个定点距离之差的绝对值①大于这两个定点之间的距离时，点的轨迹是什么？②等于这两个定点之间的距离时，点的轨迹又是什么？通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握双曲线的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之差的绝对值等于（或大于）这两个定点之间的距离的点的轨迹，是连结这两个定点的直线上两点以外的射线（或不存在）。这样通过创设实验型问题情境，直接刺激大脑进行积极思维，激发自主探究兴趣，学生通过实验，眼、手、脑并用的方式，清楚地掌握了知识的发生过程，也学会了探究性思维的方法。

以上设计贴近生活，贴近实际，容易产生明显的意识倾向和情感共鸣，激发学生探究性学习的欲望。

（二）改变传统教学方式，还学生“探究权”

在传统的课堂教学中，教师是课堂的主人，是教学过程的表演者，对学生开展灌输式教育。学生是知识的被动接受者，教师的奴隶，这种单一的教学模式使学生参与探究的积极性不高，严重束缚了学生的个性发展。

新课程标准强调的是在数学教学中实行自主探索，合作交流，变“灌输式”为“探究式”，引导学生自主学习。学生应成为求知过程的探究者，教师也不再是居高临下的传授者，而是作为教学过程的组织者，平等的参与者。师生共同在一个开放的学习环境中进行实践活动，师生关系也发生了显著的变化，学生可以质疑老师的答案，通过共同学习和相互合作，学生的潜能逐渐被激发。

例如：如讲解二分法时，设置以下问题：观察二次函数的图象，发现在区间[-2，0]上有零点，

（1）计算f（-2）与f（0）的乘积，你能发现这个乘积有什么特点

（2）f（x）在区间[2，4]上是否也具有这种特点呢？

以一个学生所熟悉的二次函数入手，引导学生探究二次函数的两个零点-1、3所对应的区间[-2，-0]、[2，4]，通过计算函数在区间两端点处乘积的值，发现了乘积均为负数的规律（由图象也可得出）。这个规律促使学生猜想，是否所有的零点所在的区间[a，b]都有？类似的结论？，他们画出自己所熟悉的各类函数图象，通过自己动手实践，得出了方程的根存在的条件。虽然没有严格证明（教材没做要求），但学生通过分析、探究、处理相应的信息，自己去体验、感受、发现了知识的发生发展过程，使他们感受到探究的喜悦。

（三）建立生活模型，培养学生的探究意识

数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。在数学教学中尽可能地接近学生的现实生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型，有利于培养学生用数学知识解决问题的能力，唤起学生迫切需要学习的激情。

如学习解三角形这一部分内容时，可以大胆尝试让学生走出课室，以小组或个人为单位，带上简单的测量工具，在校园内自己寻找一个测量目标（有障碍物或不便于直接测量的两点间距离），利用所学的解斜三角形的知识，自己设计测量方案，转化为数学模型计算。然后互相交流学习方法和体会。让同学们真正体会到数学的“有用”和“用数学”的方法。实践证明，数学问题联系生活实际深受学生欢迎，学生的创造潜能实在不能低估。

（四）通过一题多解，指导学生开展探究性学习

在例题教学中，哪怕学生对问题已作出一种解答，也不应让其浅尝辄止，应启发学生在掌握通法的前提下，去寻找更好、更简捷的解法，从而引起学生探求知识的强烈愿望，使课堂教学焕发出生命力。

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数学，作为一个重要的学科，具有很强的逻辑性。从小学到高中同学们对它都很重视，投入了大量的时间与精力。相对于初中数学来说，高中数学明显难了很多。因此，很多原本在初中数学成绩很好的同学，到了高中就感到吃力了。怎样才能学好高中数学呢？笔者根据多年的教学实践，总结了几条建议：

一、树信心

进入高中就必须树立正确的学习目标和远大的理想。学生可以阅读一些数学历史，体会数学家的创造所经历的种种挫折、数学家成长的故事和他们在科学技术进步中的卓越贡献，也可请优秀的学姐学哥讲讲他们学习数学的方法，以此激励自己积极思维，勇于进取，培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

二、重基础

知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习、定理公式学习以及解题学习三个方面，一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。

三、寻规律

各种各样的题中，找到规律，同一类型的题目，这次错了，下次就会做了。规律是总结出来的。比如说，证明一些平行，垂直的几何题，似乎每次找到了中点，连接，便迎刃而解，这就是一种规律。我们可以从练习册，课本的例题中熟悉总结。还有一些经典易错题，更是要重点留意。

可方法规律一多，面对题就不知用什么方法了，这就说明还没有根本地掌握方法。这时就要把例题再拿出来，自己再做一遍，直到“哗”一声恍然大悟。有时适当地结合条件，也可以快速地找到方法。这样又可以总结出一条大规律，便是不要死钻牛角尖，这种规律一不行，就马上换下一种，让思路转得快一点。而坚持到底反而可能失败。

总而言之，出题者肯定为你留下一条路，通过规律，可以找到它。我们也可以把它当后路，去寻找一条更好的新路。如果失败，就走后路。题目是死的，人是活的。

规律是靠自己总结的。别人给你总结好了，你要再总结一次，因为这样，它才能成为你的，我们的数学就建立在以前数学家总结的规律上。

四、建错题集

整理错题集就是把自己平时和考试时做错过的题目抄下来，不仅要把正确的答案写上去，还要把错误的答案加上，然后分析做错的原因，是知识点没掌握，还是忽略了使用的条件范围，或者因为粗心计算错误。数学的知识点繁多而且相对独立，考试前复习时总是不知道从哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理 都懂了，但考试要用到时却总是想不起来。而错题集，就像一张药方，既有“症状描述”，还有对症下的药。对比错题集，能够很快找到自己的不足，加以巩固，避免再犯同样的错误。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一个地方连续跌倒两次。

错题集的升级版就是不仅有错题，还有“好题”。相信阅尽题海的同学都会对一些题记忆深刻。有的需要全面细致的分类讨论，稍微考虑不周就会坠入陷阱；有 的看似计算量庞大得吓人，其实反向思维，将答案代入其中也不过小菜一碟（这种情况在选择题中尤为突出）；有的条件众多，刁钻古怪，不知道从何下手（如最后的附加题），其实放下畏惧，步步为营，也可以得到大部分的步骤分。收集好题可以让你摸清出题者的思路和惯用的考查手法，识破其中的陷阱和伎俩。当你能够出一道复杂的题难倒同学时，还有什么难题能难倒你呢？

五、会考试

答卷时应注意的主要问题是：①认真审题。拿到试卷后，对每一个题目要认真阅读，看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。③仔细检查，更正错误。试卷答完以后，如果还有时间，就要抓紧时间进行检查和验证。先检查容易的、省时间的、错误率高的题目，后检查难的、费时间的、错误率低的题目。④卷面要整洁，书写要工整，答题步骤要完整。

重视考后分析。拿到老师批阅的试卷后，不仅要看成绩，而且要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。看看因审题、运算、表达、原理、思路、马虎等因素各扣了多少分；经过分析统计，找出自己学习上存在的问题。对做对了的题目也要进行分析，检查自己对题目的表达是否严密，解题方法是否简便等。

六、结语

数学是讲理的学科，做完题后想一想，你这样做是不是有道理。数学有三种表现形式，汉语言文字、符号语言和图形。如果能把数学的这三中表现形式在思维中统一起来，那就说明在你脑海中已经形成了数学思维。在学习数学的过程中要学会听、看、画、写、算，充分利用各种感官，架构数学思维，才能够学好高中数学。只要同学们增强信心，再掌握正确的高中数学学习方法，付出的努力一定会有回报。

参考文献：