整数规划汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇整数规划范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

引言

随着我国经济的持续高速增长，作为基础能源的电力行业也处于高速增长的时期。电网规模不断扩大、输变电设备不断增多，一方面提高电网输送能力、增加了供电的可靠性，为经济社会发展提供了支撑；另一方面，设备数量的迅猛增长也使维护难度增大，设备数量的不断增多，维护人员数量却不变甚至减少，这使人员不足的矛盾更加凸显。

随着电网规模的不断扩大，检修工作的数量逐年增多，但专业人员数量基本维持不变，逐年递增的检修工作和稳定不变的检修人员数量必然会增大检修计划的安排难度。

1、数学建模

1.1检修计划现状分析

检修计划是由供电公司的生产调度主管组织多个部门共同讨论确定，如图1.1表示，检修计划的制定受很多因素制约，本研究中只选取专业检修人员、仪器仪表、车辆等经常短缺的资源，这些资源一般数量稳定，规律性较强，不考虑电网运行方式、保电任务这类随机性较强，较为不确定的因素，使其更适合数学分析和计算机实现。

1.2数学模型的建立

对实际工作的分析可以看出，检修工作的目的是为了消除电力设备存在的缺陷，使电力设备安全运行，而电力设备的缺陷是根据严重程度可以划分为不同的紧急程度的，消除了越紧急的缺陷，对电网的帮助越大，所以可以将检修计划制定的目标理解为：执行的检修计划紧急程度之和最大。

为了进行定量分析，将各类资源、所有等待安排的检修计划以及紧急程度绘制成下面的表1.1：

以每列的计划作为决策变量，记为Xa，Xb，Xc，……，以可调配人员作为约束条件，以完成的紧急程度数值最大为目标，这样这个问题就变成了

目标函数：

2、整数规划算法简述

2.1完全枚举法

完全枚举法又被称为穷举法，是将所有可能的组合全部列出，逐一进行目标约束条件比较和目标函数比较，算法的时间复杂度很高，达到2n，对于n较大的情况不使用，考虑到本研究中的数据规模较小，可以尝试使用完全枚举法进行求解。

2.2分支定界法

分支定界法是一种求解整数规划问题的常用算法。如果将决策变量的范围限定为{0，1}，则可以进行0-1规划的计算。

第1步：求该问题线性规划的最优解，若最优解为整数，计算结束。否则进行下一步。

第2步：选取任意非整数变量x01进行分支，分别在松弛问题中加上约束x1≤x01和x1≥x01，组成两个新的松弛问题。

第3步：检查所有分支的解和目标值，如果出现某分支的解的目标值大于等于其他分支的目标值并且为整数，则找到最优解，若不存在则继续分支。

2.3隐枚举法

隐枚举法的计算过程与完全枚举法类似，也是将所有的可能解一一验证，不同的是将约束条件逐一进行判断，如果出现一个约束条件不满足资源限量时，当前解的计算结束，开始验证下一个解。隐枚举法在约束条件较多、资源限量较低的情况下，可以有效减少计算时间。

3、算法性能对比

本文采用完全枚举法、分支定界法、隐枚举法等三种算法，对地市公司4个季节选取的检修计划数据进行计算，通过分析实验数据，讨论每种算法的效率，从而选择适合的算法进行计算。

实验采用MATLAB作为实验工具，主要利用其统计功能进行数据分析，实验对3种常用的0-1规划算法进行比较，分别是完全枚举法、分支定界法、隐枚举发，将从计算精度、计算用时两方面进行比较。

参与计算的数据选取4个不同时段的日检修计划进行，代表了电力企业生产的几类典型工作，第一组选取检修工作量较少的冬天，包含6项检修工作，用于测试小数据量的算法效率；第二组选取春季，选取预防性试验的检修工作，该工作持续时间较长，包含13项检修工作，并且涉及专业较多；第三组选取夏季大负荷时段，该时段危急缺陷较多，存在部分必须处理的缺陷，包含11项检修工作；第四组选取秋冬季节，设备改造为主的检修工作，共17项。

通过实验发现，三种算法均能够正确的计算出紧急程度最高的解决方案，但是在面对不同的数据量时，三种算法的计算效率略有不同，表3.2汇总了4组数据使用不同算法的数据。

第一组数据的数据量较少，n=6，三种算法计算效率均很高。

第二组数据n=13，代表了地市供电公司春季最繁忙的工作状态，分支定界法的计算时间稍长，其他两种算法用时相近，总体用时可以接受。

第三组数据n=11，数据取自地市供电公司夏季大负荷时段较典型的工作内容，其中包括对危急缺陷的处理，三种算法均很好的完成了计算，值得注意的是分支定界法的计算用时很少，主要原因是访问节点数量减少。

篇（2）

中图分类号：O246 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）24-0028-03

Abstact： Variables （all or part） is limited to an integer， called integer programming. If the linear model， limited to an integer variable， is called linear integer programming. Branch and bound algorithm is an important method to solve integer programming. However， the efficiency of the algorithm needs to be improved. The paper elaborates the steps of solving linear integer programming problem by the method of branch and bound， then through then achieve branch and bound method for parallelization of algorithms in the use of parallelism supported by matlab. Analysis the running time of both before and after parallel to study the parallelization algorithms for efficiency.

Key words： linear integer programming； branch and bound； matlab； algorithm efficiency； parallel processing

1 分支定界法简介

在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常常会遇到一些变量的解必须是整数。例如，变化量表示的是机器的台数，工作的人数或装货的车数等。为了满足整数解的需求，一般来说只要化整已经得到了的非整数解。但是事实上化整也不一定能得到可行解和最优解，因此需要有特定的方法来求解整数规划[1]。

上个世纪60年代LandDoig和Dakin等人提出了可以求解整数或者是混合整数线性规划问题的分支定界算法。

该算法的思想是把有约束条件的最优化问题所拥有的所有可行的解空间进行搜索。具体执行算法时，会不断地分割所有可行的解空间成为越来越小的子集，然后将每个分割出的子集里面的目标函数值计算一个下界或上界。在每次分支之后，对所有界限超过了已知的可行解的值的那些子集不再分支。这样就可以去掉许多的子集，因此缩小了搜索的范围。重复这一过程一直到找出可行解的值不大于任何子集界限的可行解的位置。所以这个算法一般可以求得最优解[1]。

要将分支定界算法由串行计算转换为并行计算，难点在于要解决对二叉树的每个左右分支都实施并行计算所面临的计算数据组织、通信处理问题[2]。

接下来以下例来阐述分支定界法解线性整数规划的步骤。

由此可知，分支定界就是根据现有解不断将问题化为子问题，并更新上下界，直到求得我们需要的答案的过程。

2 在matlab中并行化的实现

2.1 Matlab并行计算的基本概念

Matlab依赖以下两个工具来实现并行计算架构：Matlab并行计算工具箱和分布式程序。用户使用Matlab提供的并行计算工具可以更加专注于并行计算算法的设计，很大程度上减少了用户用于解决网络通信等问题上投入的工作和精力[3]。

Matlab并行计算可以分为两类问题：第一类是distributed任务，各个作业之间完全独立，不需要进行数据通信，各个作业可以异步执行；第二类是parallel任务，任务的各个作业之间需要进行数据通信，必须同步执行[4]。

进行并行计算时，工作单元有job、task、client、worker。其中client相当于计算机的界面，负责完成几乎所有的用户交互操作；job负责管理worker和分配task，每一个job包含多个task，每个task都要通过job分配给worker执行，并将执行结果返回[5]。client、job、worker运行在同一台或者是多台网络上的计算机上。

程序执行时，task是Matlab处理待完成的并行计算的基本单元，每个任务都是由一个或者是多个task组成的。由用户编写并行程序来创建和划分job和task来完成待解决的并行计算任务。

开发Matlab并行程序首先要采用串行方法运行程序；然后选择合适的并行方法，采用Matlab并行结构或者创建通用的并行计算程序；之后再控制数据和任务分配；然后采用pmode调试并行功能；配置local，在本地多核计算机执行并行任务[6]。

2.2 Matlab中的并行计算支持

为了支持并行计算，Matlab为开发者提供了许多的并行结构，这些结构中包括了Parfor循环结构，SPMD并行结构，分布式阵列，分布式数值处理算法和消息传递函数等。本文采用的是Parfor循环结构来实现分支定界法解线性规划问题的并行化。

由for关键字表示的循环可以通过使用parfor关键字代替进行并行。Matlab执行代码过程中，如果循环体使用的是for关键字，则采用串行方式执行；如果循环体使用的是parfor关键字，则采用并行方式执行。

在使用parfor关键字代替for关键字并行执行循环时，会将循环分为很多部分，每个部分交给不同的worker执行。因此对于执行效率来说，假设使用的worker的数量为n，循环次数为m，则m如果能被n整除的话，则将循环均匀划分；如果不能被整除的话，则将循环非均匀划分，其中某些worker会执行较多的循环次数。

默认情况matlab启动时只有一个进程，因此默认情况下执行parfor关键字标志的循环时是串行执行的。因此在执行前必须先打开Matlab并行计算池。

Matlab并行计算池管理很多个worker，每个worker都可以执行分配的并行计算任务，其对应的物理单元即处理器或处理器核。

Parfor循环将for循环分解为子循环，分解后得到的子循环由不同的处理单元处理，用此来减少整个循环执行所需要的时间，提高计算效率。而在使用Parfor循环代替for循环之前一定要先使用matlabpool命令启动所需要的处理单元，然后将循环体中的for关键字修改为parfor关键字，通过Matlab的程序解释器将此循环交由matlabpool启动的多个处理单元完成[7]。

3 用matlab实现分支定界法解线性规划并行化

解决线性规划问题时，分支定界法是一项相当重要的方法。因此，研究该算法的并行化对于提高解决线性规划问题而言是特别有意义的。

在使用分支定界法时，最重要的就是分支和剪枝。并且耗时最长循环最多的地方也是这里，因此我们选择将这一部分并行处理。

我们仍然用开头所用的例子来进行测试，比较使用了并行和未并行的情况下计算出结果分别所使用的时间。

因为使用了matlab所提供的计算线性规划的函数linprog，因此我们需要将求解最大值问题转换为求解最小值问题。只需要将函数加负号就能解决，而且这并不影响我们的测试[8]。

用matlab提供的时间函数来记录程序运行的时间，分别记录开启并行时和未开启时分别的运行速度来进行比较。

测试使用的是一台四核计算机，理论来说的话上可以将计算速度提高四倍，然而实际效果却达不到这个效果。这是由于该算法对二叉树的每个左右分支实施并行计算及并行计算数据组织、通信与处理时对算法运行效率影响较高，因此达不到理想效果。但是从测试结果来看，并行化后的程序的确大大提升了运行效率。

参考文献：

[1] 孙小玲， 李端. 整数规划新进展[J]. 运筹学学报， 2014， 18（1）： 40-65.

[2] Jack Dongarra.并行计算综论[M]. 北京： 电子工业出版社， 2005

[3] 胡良剑， 孙晓君. Matlab 数学实验[M]. 北京： 高等教育出版社， 2006.

[4] 陈国良. 并行算法实践[M]. 北京： 高等教育出版社， 2004.

[5] 楼顺天. Matlab程序设计语言[M]. 西安： 西安电子科技大学出版社， 1997.

篇（3）

Research of Flow Allocation Under Multi-airport System on Mixed-integer Program

Chen Xiang 1 Li Yu-sheng 2

（1. China's Civil Aviation Air Traffic Management Bureau of Fujian Sub-Bureau FujianFuzhou 350000；

2. University of Science and Technology of China AnhuiHefei 230000）

【 Abstract 】 With the rapid development of the national air traffic，the air traffic flow is increasing day by day，and it becomes the main reason of flight delay. How to allocate air traffic flow reasonably has become an important issue in recent years. In this paper， we consider the problem of typical traffic allocation problem based on the airport and route point constraints. By introducing the traditional scheduling problem， the problem is transformed into a mixed integer programming problem and the global optimal solutions are obtained. Finally， the validity of the model is verified by the numerical tests.

【 Keywords 】 multi-airport； air traffic flow allocation； mixed-integer program； time slot allocation； job shop

1 引言

随着经济发展，伴随着日益增长的交通运输需求，航空交通的规模和复杂性日益加大。2010年，我国境内民用航空（颁证）机场共有175个（不含香港和澳门），其中定期航班通航机场175个，定期航班通航城市172个。我国民航业已保持了30多年17.6%的年均增长率，创造了全球航空运输业的奇迹。

《中国民航十二五发展规划》指出，到2015年，我国运输总周转量达990亿吨公里，旅客运输量达4.5亿人次，货邮运输量达900万吨，年均分别增长13%、11%和10%，航班正常率高于80%。我国经济发达地区，如北上广深地区，出现了几个多机场的终端区域，以往简单的放行策略已经无法满足如今繁忙的空域状况，建立多机场终端区的协同决策系统迫在眉睫。为航班分配合理的放行时隙是该系统的核心模块之一，也是减少航班延误的关键因素。

多机场系统这一概念最早由美国德克萨斯州委员会与20世纪50年代提出，随着都市群的不断壮大，多机场系统的涌现以及美国NextGen计划的发展，美国众多学者对多机场展开深入研究。多机场终端区域联合放行，是指通过调整终端区域内航班的起降时刻，以达到满足终端区跑道，移交点等流量约束要求，并尽可能少得减少航班延误，尽早放飞未起飞航班。

多机场系统中涉及多个机场、多个航空公司和多元运行限制，且多机场系统运行极易受到外界干扰和波动，如何合理科学地分配放行时隙，统筹安排航班放行，增强多机场系统运行保障能力和抗干扰能力，是研究的关键。解决基于航班时刻优化的多机场联合放行问题，可有效地提高机场运营效率和安全性，所以此问题是近期研究的热点问题。

2 多机场流量调配建模

2.1 问题描述

考虑同一终端区内所有要起飞的航班，其中部分航班使用相同的跑道和多个公共离场定位点，从而在这些地方形成资源上的竞争，这些关键点有一定的间隔要求，如何合理安排起飞次序是充分利用资源的保证。尽管各国学者在航班离场排序问题上进行了大量研究，但以往的很多研究多集中于单机场离场航班排序策略问题，协调同一终端区内多机场系统的离场放行策略研究比较少，即使有很多技术上也不成熟，而且国外研究的具体条件和国内环境有一定的差别。多机场系统航班离场排序问题又是NP难问题，这也在一定程度上增加了研究的难度，只能提出一些近似算法，得到问题的近似解。

建模之前先做一些符号说明。考虑一系列要排序的航班F={f1，...，fn}，分属于AN个机场，所有机场的跑道共RN个，航班经过的移交点个数为PN。各个跑道之间的最小间隔要求分别为TR1，...，TRRN，移交点之间最小间隔要求分别为TP1，...，TPPN。航班的预定起飞时刻为r1，...，rn。第i架航班从起飞到达第a个移交点的时间为ta，i。假设在一次排序中，航班不能提前起飞，航班到各个移交点的时间固定且已知。

现在问题变为如何给航班分配合理的放行时刻使得航班晚于预定起飞时刻，且在跑道和移交点上满足相应的间隔要求，我们这里的目标是希望尽可能早得放飞所有航班。不同的目的要求，模型可以有不用的目标，比如加上延误成本等因素，可以得到更为复杂的目标函数，这里只对时间要素进行优化，使得最后起飞的航班的起飞时刻尽可能早。

2.2 车间作业调度问题

调度（Scheduling）问题是在工业界应用比较广泛的一类优化问题，有着比较长的研究历史。车间调度就是对一个可用的加工机床集在时间上进行加工任务集分配，以满足一个性能指标集。典型的车间调度问题包括一个要完成的作业集，每个作业由一个操作集所组成，各操作的加工需要占用机床或其它资源，并且必须按一些可行的工艺次序进行加工；每台机床可加工工件的若干操作，并且在不同的机床上能加工的操作集可以不同。调度的目标是将作业合理地安排到各机床，并合理安排作业的加工次序和加工开始时间，使约束条件被满足，同时优化一些性能指标。

在调度问题中，有一类很经典的问题――Job Shop问题，即车间作业调度问题。Job Shop问题是著名的组合优化问题，是调度问题中的典型难题。解决这样的问题既有重要的科研价值，又有重大的实际工程意义。Job Shop问题是指，加工车间有n个不同的需要加工的工件和m台机器，不同工件可以有不同的加工工序，即不同工件经过不同的机器进行加工并完工。不同的工件在不同的机器上的加工时间不同，每个工件可以有最早开始加工时间要求，即工件不能早于某一时间开始加工；工件可以有从一台机器运输到下一台机器上的运输时间，运输时间一般是固定的；工件加工过程中可以要求中断再继续加工也可以要求不允许中断；同一台机器在同一时刻只能加工一个工件，即工件之间不能有时间上的冲突。

如图1就表示了一种Job Shop调度问题，经常用来描述调度问题，被称为甘特图（Gantt Chart）。如图1所示，共5台机器3个工件，不同颜色方块代表不同的工件，不同方块的长度表示该工件在该机器上加工时间的长短。同一个工件只能在完成上道工序之后才能加工下一道工序。该问题的目标函数可以是最后一个工件的完成时间尽可能的早，也可以是加入权重的平均完成时间最少，或者其他想要达到的目标。达到目标的同时满足一系列的约束条件，如不能早于最早开始时间，同一台机器只能同时加工一个工件等约束条件。

Job Shop问题已经有比较长的研究历史，但是问题本身是NP难的。为了解决问题，很多研究者提出了一些近似算法，如遗传算法，禁忌搜索算法等，参考文献[1]，同时也有些给出了一些精确求解的模型，参考文献[2]。

2.3 流量调配问题建模

流量调配问题与Job Shop问题相似的地方是，我们可以将所有的跑道和移交点当做Job Shop问题中的机器，要排序的航班当做要加工的工件。预定起飞时刻为Job Shop问题约束条件中的最早开始加工时间；航班从一台“机器”到另一台“机器”的时间为工件从一台机器运输到另一台机器的运输时间；跑道和移交点间隔要求可以看作每个工件在每台机器的加工时间；并且要求一旦工件开始加工中间无法停止，知道加工结束。我们这里的目标是希望尽可能早得放飞所有航班，描述为最后放飞的一架航班的起飞时间尽量的早。

这样问题的数学模型可以表述为：

（1）

其中Cmax表示所有跑道上最后一架航班起飞的时刻；xi为分配好的第i架航班起飞时刻；ri为第i架航班的预定起飞时刻；ta，i为第i架航班从起飞到跑道或移交点a的时间，如果其为跑道则ta，i=0；pa为第a个跑道或移交点上要求的最小间隔。第一个表达式表示其他航班都早于最后一家航班起飞；最后一个表达式的意思是，经过同一个跑道或者移交点a的航班两两之间的间隔都要大于pa，即两两之间的不能小于间隔要求。

3 多机场流量调配模型求解

3.1 混合线性整数规划模型

上一节中得到的数学模型虽然比较简洁易于理解，但是最后一个表达式是非线性且非凸的，这样会导致问题有许多局部最优解，实际上该问题的局部最优解特别多，全局最优解也不止一个。所以上述问题无法用常规算法求解，但是大部分可用的全局的求解算法效率都比较低。为了提高求解上的效率，现对上述模型进行调整和修改。

我们知道所有航班放行的时间不可能到无穷大，所以对最后一个不等式加入上界，为了将问题变为线性的，并引入整数0-1变量。具体做法是（1）中最后一个不等式中（xi-ta，i）-（xj-ta，j）的取值区间分为两段，[pa-M，-pa]和[pa，M-pa]。再引入整形变量z，则取值区间变为[pa-z*M，-pa+（1-z）*M]。M为一个足够大的数，在实际应用中只要能满足具体实用要求的比较大的整数就可以了。

这样模型可以变为：

（2）

其中x1表示最迟起飞航班起飞时刻变量，相当于（1）中的Cmax，这么做主要为了统一变量的命名，为模型求解带来方便。xi为第i-1架航班的起飞时刻，i=2，...，n+1。z用来表示在a上i和j的先后顺序。

这样就将模型（1）转化为了混合线性整数规划模型（2），可以通过求解线性整数规划问题比较有效的算法对其进行求解，比如说分支定界算法，或者割平面法等。同时有一些现成的软件或者代码包，如Cplex，GLPK，Gurobi，Lpsolve，SCIP等。这里使用开源算法包SCIP（[3]）进行求解。

SCIP（Solving Constraint Integer Programs）是开源的混合整数规划求解器，是Branch and cut和Branch and price算法框架下搭建的，由Zuse Institute Berlin负责组织进行，目前版本为3.1.1。SCIP除了开发自己的框架外，还将市面上比较有效的开源包包括进来，同时提供了商业软件的接口，也就是说只要你的PC上装有相应的商业软件，如Cplex，你可以在SCIP框架下调用Cplex的算法和求解器。SCIP还提供了常用的优化数据的读取接口，如ZIMPL模型、MPS、OPB等数据格式。SCIP提供了大约20种约束类型的优化问题，使得它能解决包括混合线性整数规划，混合非线性整数规划，混合整数二次规划，甚至一些全局优化的算法也可以进行求解。SCIP是由C语言编写的，为了方便使用，开发者提供了C++的包，同时matlab和AMPL软件接口也进行了包装。据数值测试，SCIP是目前世界上最快的非商业混合整数线性规划求解软件，这是我们之所以选择SCIP的原因。

3.2 启发式算法

为了和上一节中混合整数规划模型的结果进行对比，这里还给出一个比较简单的启发式算法。算法的思想比较简单，按照原先给出的航班的优先级从高到低进行遍历，对每一架航班首先按照预订起飞时刻起飞，假如不满足跑道和移交点的约束条件就将其起飞时刻向后移，直到满足所有约束为止，将此时刻定为航班的起飞时刻。

算法流程如下：

启发式算法框架：

输入：航班列表（按照优先级排好序），航班经过的移交点等，机场、移交点等容量约束；

For i=1，...，n ：n为航班个数

为每个航班fi安排离场时刻，判断它是否满足机场、移交点容量约束：

If满足：按照这个时刻离场

Else If不满足：调整离场时刻，在现有基础上加上一个量Δ

End For

算法中每次增加的Δ是可以让航班起飞的最小时间段，这样就保证了上述算法得到的解是具有局部最优性质的解。而通过模型求得的则是问题的全局最优解，即保证放飞所有的航班锁用的时间最少。

我们通过了大量的数值实验表明了该问题有很多的全局最优解和局部最优解，并且通过启发式算法求得的局部解与数学模型求得的全局最优解之间的差距并不大，约束条件越是宽松，即间隔要求越短，两者的差距就越小，这是符合常识的结果。接下来一节就展示了我们的一些数值实验的结果。

4 数值实验

数值实验采用数据为我国华北管制区多机场系统不同时段的实际数据。混合线性整数规划使用算法包SCIP进行求解，为了求解方便，我们使用SCIP的matlab配置版本，启发式算法同样使用matlab编程实现。所有程序运行环境MATLAB 8.0，处理器主频3.3GHz，双核，运行内存8GB，系统Windows7 32位个人电脑平台上。

实验共进行5组，为便于结果比较，航班时刻归一化为从0时刻开始，时间单位化为秒（s）。

实验一：共50架航班，共6个机场，8个跑道和19个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为240s。混合线性整数模型中0-1变量个数为582个，相关的线性不等式约束1164个。

实验二：共60架航班，共6个机场，8个跑道和21个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为696个，相关的线性不等式约束1392个。

实验三：共40架航班，共6个机场，8个跑道和19个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为314个，相关的线性不等式约束628个。

实验四：共80架航班，共6个机场，8个跑道和15个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为1390个，相关的线性不等式约束2780个。

实验五：共90架航班，共6个机场，8个跑道和21个移交点，跑道间隔要求为90s，移交点间隔要求分别为180s。混合线性整数模型中0-1变量个数为1896个，相关的线性不等式约束3792个。

从上述数值实验中可以得出四个结论。

（1）随着航班量的增加，0-1变量的数量和线性约束不等式的量不只是成倍增加的，所以如何减少无效的0-1变量的个数是提高算法效率的关键。

（2）当跑道或移交点间隔要求比较宽松时，启发式算法求得的解与全局最优解之间的差距会更小，如实验2，实验4和实验5；相反要求比较严格时，两者的差距是比较大的，如实验1和实验3。

（3）基于数学模型求解的算法效率相对较低一些，这一方面和使用的软件包有一定关系，基于C语言的实现效率会更高一些。也与建立的模型有很大关系。如何提高求解效率是我们以后需要深入研究的重点。

（4）基于模型求解的结果的确在一定程度上能够缩短放行航班的时间，达到充分利用空域资源的目标。

5 结束语

本文通过引入经典的调度问题将多机场航空流量调配问题进行建模并转化为混合线性整数规划问题，最后利用经典的求解混合线性整数规划问题的算法求解得到全局最优解，为多机场流量调配问题提供了一种解决思路。但是如果每次放飞的航班量比较大且移交点数量较多时，模型求解效率会随之降低，达不到实时求解的目的。我们希望后期会再进行一些深入的研究，发展更为快速的求解算法或者对模型进行一些更有效的改进，以达到更加快速求解得目的。

参考文献

[1] Michael L.Pinedo Scheduling：Theory，Algorithm，andSystems[M].NY：Springer， 2011：183-220.

[2] David Applegate，William Cook A computational study of the Job-Shop scheduling problem[J].ORSA Journal on Computing，1991，3（2）：151-156.

[3] SCIP[EB/OL].http：//scip.zib.de/.

篇（4）

中图分类号：O224；TP183 文献标识码：B 文章编号：1004-373X(2008)10-129-03オ

Method of Estimation Distribution Algorithm for Solving Nonlinear Integer Programming

XIONG Shengwu1,LIU Mingfang1,LIU Xinliang2

(1.School of Computer Science and Technology,Wuhan University of Technology,Wuhan,430070,China;

2.Information System and Management College,National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)オ

Abstract：Estimation of Distribution Algorithms (EDAs) acquire solutions by statistically learning and sampling the probability distribution of the best individuals of the population at each iteration of the algorithm.An estimation distribution algorithm is developed for nonlinear integer programming in this paper.It is shown that the method is efficient by the numerical experiment.

Keywords：estimation of distribution algorithms;nonlinear integer programming;probability model;solution space

1 引 言

整数规划是数学规划中较复杂的一大类问题。Murty[1]证明了非线性规划问题为NP-hard问题,作为其子集的非线性整数规划也必为NP-hard问题,求解该问题精确解的算法具有指数复杂度。整数规划广泛应用于许多工程领域,如资源管理、生产调度、可靠性优化、目标分配、超大规模集成电路设计等。对于变量规模较小的整数规划,传统的求解方法有分支定界法、割平面法和隐枚举法等。但对于较大规模的问题,传统的方法比较耗时,近年来随着进化计算的发展,许多学者运用遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)、微粒群算法(PSO)、蚁群算法(AA)等方法来求解整数规划问题[2-6]。遗传算法吸取了生物进化和遗传变异论的研究成果,是一种群体性全局寻优方法,但算法执行到一定阶段后向最优解收敛速度缓慢,且遗传算法的性能依赖于遗传因子（选择概率、交叉概率、变异概率、种群规模、染色体长度等）的取值,并且会出现早熟收敛情况。模拟退火算法模拟物质材料的冷却与结晶过程,通过退火温度控制搜索过程,但当问题规模较大时,系统进入热平衡状态(对应于最优解)的时间较长。粒子群算法和蚁群算法性能也依赖于设定参数（如强度的衰减系数等）,参数设定的优劣直接影响算法的运算效果。分布估计算法提出一种全新的进化模式,通过统计学习的手段建立解空间内个体分布的概率模型,然后对概率模型随机采样产生新的群体,如此反复进行,实现群体的进化。本文将分布估计算法推广应用到整数规划的解空间中,提出一种求解整数规划的新算法。

2 分布估计算法

分布估计算法（Estimation of Distribution Algorithms,EDAs）[7-9]是在进化计算领域兴起了一类新型的优化算法,是一种全新的进化模式。EDAs是在1996年由M[AKu¨]hlenbein 和Paaβ提出的一种广义型求解法。相对于传统的GA,在EDAs生成后代种群的过程中不需要交叉、变异操作,取而代之的是从一个概率分布中采样新的个体生成新的种群,而此概率模型是根据包含有从前代种群中挑选出来的个体的数据集估计而来。分布估计算法通过一个概率模型描述候选解在空间的分布,采用统计学习手段从群体宏观的角度建立一个描述解分布的概率模型,然后对概率模型随机采样产生新的种群,如此反复进行,实现种群的进化,直到满足停止准则。

根据概率模型的复杂程度以及不同的采样方法,分布估计算法发展很多不同的具体实现方法,但是都可以归纳为下面的基本步骤：首先随机生成M个个体,并有这些个体决定初始群体D0,并且对所有的个体进行评估。然后执行第一步,挑选N（N≤M）个个体（通称他们都拥有最好的目标函数值）。然后生成一个能最好的反映出n个变量相互依赖关系的n维概率模型。在根据上一步所得的概率分布获得M个新的个体组成新的种群。然后循环这3步,直到满足停止准则。И

其伪代码形式如下：

Pseudo-code of EDAs：

D0：Generate M individuals (the initial population) at random

Repeat for t=1,2,… until the stopping criterion is met

Dst－1：SelectN≤Mindividuals from Dt－1according to the selection method

Pt(x)=P(xDst－1)：Estimate the probability distribution of an individual being among the selected individuals

Dt：Sample M individuals (the new population) from Pt(x)

3 非线性整数规划问题

有约束的整数规划模数学模型为：

И[WB]Minimizef(X)=f(x1,x2,…,xn)

Subjecttoli≤xi≤ui i=1,2,…,n

xi∈Z i=1,2,…,nИ

上式中：[WTHZ]Z为整数空间；变量xi的下、上限li,ui为整数,w=ui－li+1为xi的可能取的个数。对很多类实际应用组合优化问题,xi的可行域可以枚举。

可行解空间如图1所示,xi有ai个节点,每个变量取一个值就构成空间一个解。如xi取第mi个节点,则对应的解为(x1,x2,…,xn)=(l1+m1－1,l2+m2－1,…,ln+mn－1)。И

图1 可行解空间

对于有约束的整数规划可以把原约束方程作为罚函数项加入到原目标中,变成无约束的优化问题。基于此,本文主要研究无约束整数规划问题的求解方法。

4 整数规划的分布估计算法

4.1 解空间的概率模型

在讨论的非线性整数规划问题中,描述解空间的概率模型用简单的概率向量p=(p1,p2,…,pn)表示,p表示群体的概率分布。

4.2 初始化群体

初始群体D0在解空间按照均匀分布随机抽样产生。即概率向量p0(x)=p0(x1,x2,…,xn)=∏ni=1p0(xi),其中p0(xi=li+mj－1)=1w,i=1,2,…,n；j=1,2,…,ui-li+1。群体规模为2s,通过适应值函数f(x)计算各个个体的适应值。

4.3 新解产生

在此选择截断方法作为选择策略,选择种群的一半,即选择适应值较高的s个个体,Dsl。因此Dsl表示第l代选择后的优势群体。概率向量p通过表达式p1(x)=p1(x1,x2,…,xn)=∏ni=1p(xi|Dsl-1)更新。根据这个概率向量p通过随机采样的方法产生新一代群体,至此分布估计算法完成了一个周期。可见在不断重复产生新解的过程中,适应值高的个体的出现概率越来越大。按照这个步骤改变个体在解空间的概率分布,使适应值高的个体分布概率变大,适应值低的个体分布概率变小,如此反复进化,最终将产生问题的最优解。

4.4 停止准则

由于概率向量p的作用,当迭代次数足够多时,概率向量p会逐渐增大到1,这时产生问题的最优解。即停止准则为p=1。

4.5 算法步骤

算法步骤为：

（1） 随机产生2s个个体（即初始群体）D0；

（2） 通过适应值函数f(x)计算各个个体的适应值；

（3） 以截断方法作为选择策略,选择种群的一半,即选择适应值较高的s个个体,Dsl-1；

（4） 估计选择的s个个体中每个个体的概率分布pl(x)=p(x|Dsl－1),并通过这个表达式更新概率向量p；

（5） 根据概率向量p通过随机采样的方法产生新一代群体Dsl；

（6） 如果没有满足停止准则,返回第（2）步。И

5 算 例

为了验证上述分布估计算法求解非线性整数规划的有效性,用EDAs解下列算例[10]：

算例F1： min F1=|x1|+|x2|+…+|x10|И

St.В10≤xi≤10,xi∈Z(i=1,2,…,10)И

算例F2： min F2=x21+x22+…+x210И

St.В10≤xi≤10,xi∈Z(i=1,2,…,10)И

算例F3： min F3=(x1－10x2)2+5(x3－x4)2+(x2－2x3)4+10(x1－10x4)4И

St.В10≤xi≤10,xi∈Z(i=1,2,…,4)И

采用本文所提出的算法,利用Java语言编程求解算例。随机产生100个个体组成初始种群D0（s=50）,计算适应值之后以截断方法作为选择策略,选取适应值较高的50个个体,估计这50个个体的概率分布更新向量p,在根据p[WTBZ]通过随机采样的方法产生100个个体的新一代群体。反复执行直到满足停止准则,求得全局最优解,最优解取值如表1所示。

图2 采用EDA算法的算例计算结果图

6 结 语

分布估计算法是进化计算领域内一个崭新的分支,他通过对整个群体建立数学模型,直接描述整个群体的进化趋势,是对生物进化“宏观”层面上的数学建模。分布估计算法通过概率模型可以描述变量之间的相互关系,对于解决非线性整数问题更加有效。通过算例,说明本文给出的算法有效。

参 考 文 献

［1］Katta G Murty.Some NP-complete Problem in Quadratic and Nonlinear Programming［J］.Mathematical Programming.1987(39):117-129.

［2］Rudolph G．An Evolutionary Algorithm for Integer Programming．Parallel Problem Solving from Natures―PPSN Ⅲ［M］.Lecture Notes in Computer Science,Springer,Berlin.1994．

［3］丰建荣,刘志河,刘正和.混合整数规划问题遗传算法的研究及仿真实现［J］.系统仿真学报,2004,16(4):845-848．

［4］谢云．用模拟退火算法并行求解整数规划问题［J］．高技术通讯,1991,1(10):21-26.

［5］谭瑛,高慧敏,曾建潮.求解整数规划问题的微粒群算法［J］.系统工程理论与实践,2004,24(5):126-129.

［6］黄樟灿,吴方才,胡晓林.基于信息素的整数规划的演化求解［J］.计算机应用研究,2001,18(7):27-29.

［7］Bengoetxea E,Larra[AKnˇ]aga P,Bloch I,et al.Solving graph Matching with EDAs Using a Permutation-based Representation.Estimation of Distribution Algorithms.A New Tool for Evolutionary Computation.Kluwer Academic Publishers,2002.

［8］Zhang Qingfu,Sun Jianyong,Edward Tsang,et al.Estimation of Distribution Algorithm with′2-opt Local Search for the Quadratic Assignment Problem.StudFuzz,2006:281-292.

［9］Jiri Oceanasek.Entropy-based Convergence Measurement in Discrete Estimation of Distribution Algorithms.StudFuzz,2006:39-50.

［10］Pearl J.Probabilistic Reasoning in Intelligent System[M].Morgan Kaufmann Publishers,1988.

作者简介 熊盛武 男，1967年出生,湖北武汉人,博士,教授,武汉理工大学计算机科学与技术学院。主要研究方向为智能计算、机器学习。

篇（5）

伴随着经济的发展，我国零售业诞生了许多不同形式的连锁零售业态，同时，也将零售业市场推到白热化竞争状态。如今，连锁零售业的竞争已由店前发展到店后，变成物流配送体系的竞争。而在物流体系中，仓库作为衔接供应链上下游的环节，起到了至关重要的作用，所有的物流活动几乎都是围绕它来进行。合理的仓库选址可以有效地节省企业经营的各项费用，保证物流系统的高效运作。因此，通过合理的优化算法来选择仓库地址具有十分重要的意义和应用价值。

一、广西南宁市A便利店有限公司仓库选址现状

1.公司现状简介

广西南宁市A便利店有限公司是一家从事商业贸易、连锁管理、信息咨询及相关培训业务的连锁企业，公司以特许加盟连锁方式发展分店，至今旗下拥有二十多家便利门店，其中公司直营12家。公司各门店分布如图1：

2.公司仓库现状分析

便利店在选址时，一般选择在居民区和办公区的要道，以为居民提供便利为宗旨。所以，公司能否保证店面的持续供货是发展的关键因素。为了满足各门店商品需求，企业仓库选址一般优先选择在可以辐射到各个门店的地方。

广西南宁市A便利店有限公司目前在南宁市建政路租有一个仓库（如图1绿色标注所示），仓库为企业老板之前租住的公寓套房改用而成，供旗下12家门店的货物配送。仓库地处一个居民小区内，面积为70平米的一房一厅套房，仓库内布局混乱，没有作业功能区域划分，仓库的设备设施相对落后，仓库货物不分区存储，储存物品品种繁多，单品种货量存储少，货物堆放凌乱。

公司目前配送分为单双期配送，将12家门店按所在区域不同划分为两条路线配送，其操作流程为：首先，各门店店长依据销售情况按公司要求在规定的配送日前一天通过系统向仓库发送商品需求信息；其次，仓库接到信息，整理信息，汇总各门店订货数量，再根据仓库库存量分拣各门店的商品数量；最后，次日下午联系司机安排货物配送。若门店错过发送商品信息时间，便只能等待下一个配送日配送，或者商品量很大的情况下单独配送，或者门店自行到仓库提货。部分门店经常出现缺货现象。

3.公司仓库选址存在的问题

（1）随意性较强

在仓库选址前，公司没有综合的考虑门店的日均货物需求量、门店的分布情况等因素，选择较为轻率，仅凭公司领导的感觉，将仓库设立在自身周围闲余的空间内，将其仅仅当作一个单纯的收发货地，尚未认识到其真正的存在价值。

（2）租金成本较高

仓库建设费用为仓库选址主要考虑的因素之一，在满足仓库需求的情况下应该尽量选择建设费用低的地段。A公司将仓库选择在居民住宅小区内，租金成本偏高。

（3）交通便捷性较差

在连锁企业的物流体系中，每天具有出入库、交货等交通的压力，交通条件对物流的配送效率具有重要的影响，交通的不便将直接影响车辆配送的效率，从而导致门店的缺货。A公司仓库所在路段来往车辆频繁，路况严重拥堵，货车只能在规定的时间段通行，对门店需求的及时配送以及供应商对其的货物配送具有一定的影响。

（4）作业便捷性较差

仓库作为企业物流运作体系中的枢纽，每天都得处理大批量的货物，因此，需要给货物的存储、装卸搬运以及配送车辆停靠留有空余的空间。仓库地处居民小区内，货车的经常出入o周边居民带来诸多不便。

（5）扩展性差

连锁便利店仓库不仅要满足当下各门店供货需求，还应满足连锁店扩张的需要，即要求仓库要有好的扩展性。A便利店有限公司仓库处于居民小区楼内，面积小，仅为70平米，储存物品品种繁多，单品种货量存储少，难以满足各门店的供货需求，周边没有空置房源，仓库没有扩展空间，不能满足门店供货扩张的需求。这些都制约着A公司的经济效益的提升，长远来看，将成为阻碍公司发展的重要因素之一。

公司现有的仓储设施的不足将影响其为各门店提供优质的服务，重新规划企业仓库的选址变得尤为重要，合理的仓库选址对于提高门店服务水平和经济增长有着重要的意义。

二、混合整数规划法选址模型建立

通过对连锁便利店仓库的业务和数据分析可知，其物流配送一般具有以下特点：商品品种繁多、单店商品需求量小、物流配送频率高、配送点多且散、配送时间快等。鉴于以上特点，连锁便利店企业仓库辐射范围小，其通常和需求点的距离较近，其服务主要是能及时满足各个便利门店的供货需求。因此，这类仓库在选址时，不仅仅只考虑物流成本的降低，还得考虑是否能及时为其服务的各个门店提供服务。本文只针对考虑企业仓库到需求点的单因素配送情况进行分析，这过程涉及的影响因素主要考虑从仓库到门店的运输费用和仓库固定建设费用两个部分以及配送时间的长短。

为了寻求合适A便利店有限公司仓库的地址，笔者通过调查分析，综合考虑了四个层面：（1）门店的分布状况，门店的分布区域是选址的重要因素之一，选址应尽量靠近门店一些，特别是在门店比较集中的地方设置仓库；（2）配送服务条件及成本，依据门店供货时间要求，计算从仓库到门店的距离和时间，保证配送及时，满足门店货源需求，为顾客提供及时便捷的服务，同时保证配送成本的控制；（3）仓库租金费用，同一地区不同地段房源各不相同，租金也不一样，此外，还得考虑周边是否留有未来发展的空间；（4）交通条件，一方面在选址时要充分考虑周边的交通运输条件的便利性，以提高配送效率，缩短配送运输时间，另一方面还要考虑仓库与周边交通条件的协调性，因为连锁便利店仓库每天输送货物的频率较大，对周边的交通道路会有一定的影响。最终选取了3个备选地址，为了在这3个备选地中选出最合适的地址作为公司的仓库地址，收集了一些相关的数据，对3个备选地和目前仓库做一个定量比较分析，希望从中选出一个合适的地址。

1.问题描述

广西南宁市A便利店有限公司，旗下设有12个连锁门店（如图1红色标注所示），用j1-j12表示，其坐标及门店日需求量（将各种不同的商品均转化为重量来记）如下表1所示。1个现有仓库（如图1绿色标注所示）、3个仓库备选点（如图1蓝色标注所示），分别用i1-i4表示，其坐标及现有仓库和备选仓库的固定投资费用如下表2所示。单位产品从仓库到门店的运价因为都在市内，单位运价均为1，各门店到仓库备选点的距离（根据谷歌地图驾车路线实际距离为准）如表3，各门店到仓库备选点的配送时间如表4（配送时间=距离/速度，假设车辆行驶速度为35km/h）。要求在备选仓库中选择一个仓库，在能够及时满足所有门店需求的前提下，使得总费用最小以及所用时间最小。

（3）符号说明

与上一模型相同的字母表示相同的意义

L――供应商的数量；

Wki――从供应商k到仓库i的运输量；

Ak――供应商k的供应量；

Cki――单位产品从供应商k到仓库i的配送费用；

gi――仓库i单位流转量的管理费用；

Tki――供应商k到仓库i的配送时间；

Tij――仓库i到门店j的配送时间。

（4）模型解释

式（1）表示供应商到仓库到门店的运输成本和固定建设成本之和最小；

式（2）表示供应商到仓库到各门店配送的时间之和最小；

式（3）表示从供应商k向仓库提供的产品量不能超过其自身的供应能力；

式（4）表示仓库配送出的产品量与其从供应商的进货量相等；

式（5）表示所有需求点的需求都能得到满足；

式（6）表示仓库i向外配送的物资总量不能超过其自身容量；

式（7）规定了仓库建设数量的上限。

3.计算求解

将企业数据代入上式通过计算可知，选择目前的仓库i1的总成本为10722.86元，配送所需时间之和为1.36h；备选地i2的总成本为14498.33元，配送所需时间之和为1.84h；备选地i3的总成本为9546.40元，配送所需时间之和为1.20h；备选地i4的总成本为10228.33元，配送所需时间之和为1.32h。

4.广西南宁市A便利店有限公司仓库选址方案

根据计算比较分析，选择备选地i3作为公司仓库的情况下总成本最小，为9546.40元，配送花费时间也是最少，为1.2h。所以理论上i3为几个选择点中的最佳点。公司可以考虑将仓库搬到i3点处。

三、优化方案评价

现有仓库i1与三个备选地i2、i3、i4几个方面比较分析如下：

1.交通便利方面：i1处于路段拥堵地段；i2较为偏远，路况不算拥挤；i3、i4均处于大道附近，路况车辆不算拥挤，四周交通网较好。

2.仓库容量方面：i1面积太小，货物容纳量小，商品周转速度快，供应商配送次数频繁，配送成本较高；i2、i3、i4面积较大，货物容量较多，可满足门店货物的需求量。

3.与门店网络的距离情况：i1与各门店的距离较为集中，i2、i3、i4与各门店的距离较为分散。

4.成本方面：i1处于较中心地段，仓库租金成本偏高，i2、i3、i4处于较偏地段，租金成本相对较低。

连锁便利店的物流配送具有商品品种多、批量小、配送频率高、配送网点分散、适时快速配送等特点，这些特点要求企业必须有一个合理的仓库作为后盾。综合以上各方面因素分析，i3是A公司仓库最佳的选址点。

四、结论

仓库是连接连锁企业总部和各个门店的商品业务纽带，在连锁企业中起着承上启下的作用。所以在企业物流系统分析中，仓库选址是核心内容，仓库合理的选址能够减少运输成本，降低营运成本，从而提高利润。同时，合理的配送仓库可以使企业物流系统有效运转，为企业提供优质服务。

参考文献：

篇（6）

［中图分类号］F713［文献标识码］B［文章编号］1002-2880(2011)03-0054-02

作者简介：王怀亮(1981-)，男，汉族，山东曹县人，菏泽学院经济系助教，硕士，研究方向：计量经济统计。在方案众多的情况下，方案间相关关系可能包括多种类型，称之为混合方案，传统的混合方案选择的程序如下：1.按组际间的方案互相独立、组内方案互相排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合；2.以互斥型方案比选的原则筛选组内方案；3.在总的投资有限额下，以独立型方案比选原则选择最优的方案组合；一般来说比较复杂，很繁琐，容易出错；如果借助于0-1整数规划模型——万加特纳优化选择模型并结合R程序则简单容易操作。

一、0-1整数规划模型

0-1整数规划模型——万加特纳优化选择模型以净现值最大为目标函数。在该目标函数及一定的约束条件下，力图寻求某一项目组合方案，使其净现值比其他任何可能的组合方案的净现值都大。

该模型将影响项目方案相关性的各种因素以约束方程的形式表达出来，这些因素有六类：

1.资金、人力、物力等资源可用量限制

2.方案之间的互斥性

3.方案之间的依存关系

4.方案之间的紧密互补关系

5.方案之间的非紧密互补性

6.方案的不可分性

模型的目标函数：所选方案的净现值最大，即

maxZ=nj=1NPVjXj

其中， j—项目方案序号，Xj—决策变量，

Xj=0,拓绝，j项目

1，接受，j项目

二、有关R语言程序

混合方案简化为数学语言如下：

max(或min)Z=CX

使得AX≤(或≥，或=)b

X≥0

X中的元素取整数或0-1整数(Ⅰ)

利用Rglpk包可求解(I)形式的整数规划或0—1整数规划——万加特纳优化选择模型

Rglpk_solve_LP(obj，mat，dir，rhs，types=NULL，max=FALSE，Bounds=NULL，verbose=FALSE)

其中，obj为(I)中的向量C，mat为(I)中的矩阵A，dir为矩阵A右边的符号，rhs为(I)中的向量b，types为变量类型，可选“B”、“I”，分别表示为0-1整数变量和正整数，默认为正整数。当max为TRUE时，求目标函数的最大值，当max为FALSE时，求目标函数的最小值。Bounds为X的额外约束。Verbose为是否输出中间过程的控制参数，默认为FALSE。

三、实例分析

例1：现有A，B，C，D四个项目，每个项目仅有一个项目方案，其净现金流量如下表所示，当全部投资的限额为2400万元时，应当如何根据经济效益最佳原则进行决策(基准折现率为12%)。

四个项目A，B，C，D的经济数据及净现值

单位：万元

项目第0年初始投资第1-10年净收益净现值(i0=12%)A-800160104B-1000200130C-1100220143D-1500300195如果按照传统的做法，需先列出由这四个项目所组成的15个互斥项目群方案，然后逐一检查各组合方案投资总额是否在允许的范围之内，再对不超出规定总额的方案逐一计算净现值，并按净现值最大化原则选择组合方案。一般来说这样处理很繁琐，也很费时间，容易出错。

如果我们把此类问题抽象为0-1整数数学规划模型，利用Rglpk包处理则比较简单、容易得多。

根据所给条件，目标函数即

maxNPV=［-800+160(P/A，12%，10)］XA+［-1000+200(P/A，12%，10)］XB+［-1100+220(P/A，12%，10)］XC+［-1100+220(P/A，12%，10)］XD

即

maxNPV=104XA+130XB+143XC+195XD

条件：800XA+1000XB+100XC+1500XD≤2400万元

XA，XB，XC，XD均为0-1决策变量

R代码如下：

>utils:::menuInstallPkgs()

>library(Rglpk)

>obj

>mat

>dir

>rhs

>types

>Rglpk_solve_LP(obj，mat，dir，rhs，types，max=TRUE)

王怀亮:0-1整数规划模型在混合方案的经济性比选中的应用运行结果如下：

$optimum

［1］299

$solution

［1］1 0 0 1

$status

［1］0

结果分析:

输出结果中，$optimum为目标函数的最大值，即为NPV=299万元；$solution表示决策变量的最优解，XA，XB，XC，XD的最优解分别为1，0，0，1；$status为0，表示最优解已经找到。

［参考文献］

［1］陈立文，陈敬武．技术经济学概论［M］．北京：机械工业出版社，2009．

［2］汤银才．R语言与统计分析［M］．北京：高等教育出版社，2008．

［3］薛毅．数学建模基础［M］．北京：北京工业大学出版社，2004．(责任编辑：马琳)(上接第53页)

图3通货膨胀下的宏观调控

然而，紧缩的宏观调控也有调控不到的地方，李英在抑制通货膨胀中的货币政策的分析中，发现其作用在不断弱化。

四、应对措施

(一)对个别垄断商品实行最高限价政策

对垄断商品进行限价，可以在一定程度控制价格的疯涨。垄断商品的供需往往不能达到完全竞争市场的高效率、高平衡状态；面临整个市场物价上涨的趋势，垄断部门保持价格的不变，可以在一定程度上稳定物价(垄断部门在国民经济中所占比重较大)。

(二)规范市场运作，引导商品生产方向

严格规范市场的运作，打击投机(囤积居奇)的行为，以进一步稳定物价。对于供给短缺的商品生产部门，政府引导企业、农民的投资、生产行为，并给予一定的优惠政策扶持，从生产的微观角度调节供需平衡，在一定程度上能够缓解物价上涨的趋势。

(三)发放政府库存粮食

发放库存的粮食，可以从微观角度参与供需调节；因此，平时应当适时、适度地补充库存，使库存粮食能够在关键情形下平抑物价。

［参考文献］

［1］高鸿业．西方经济学(宏观经济学)［M］．北京：中国人民大学出版社，2004:535-537．

篇（7）

文不对题。乡、镇行政文书主要有两种：一是行政处理决定书，二是行政处罚决定书。前者是行政机关因当事人的某项权属争议或权益被他人侵犯而作出的处理决定，后者是因被处罚对象违犯有关行政法规而对其进行行政处罚的文书。在现实中，乡、镇政府往往混淆了两种决定书的性质和区别，导致张冠李戴。有的甚至袭用人民法院专用的“行政裁定书”等来代替行政裁决。

内容不全、表述不清。乡镇作出的行政裁决书往往多数只有名称、当事人、查明的事、处理结果几部分。就是这样简单的裁决书，有的事实部分只寥寥数语。如乡制作的征收计划外生育费决定书，在查明事实部分仅用“超生一孩”一笔带过。何时何地出身，是男是女等都未予说明。

错盖、滥盖印章。以乡、镇政府名义制作的行政裁决书，应加盖乡、镇政府的印章，但有的乡、镇政府一些具体承办的站、所都只盖了承办职能部门的印章，从而导致行政处理、处罚决定不具备法律效力。

适用法律、法规错误。一是法律法规混淆。如XX镇政府在处理责任山权属争议时本应适用森林法，却适用国土法。二是引用具体条文错误。三是未引用法律法规或规范性文件，而是引用领导的讲话材料。如乡政府制作的一份计划生育处罚决定，其依据是X×县领导的会议讲话材料。

问题产生的原因

乡、镇干部整体文化素质偏低。乡镇干部中有较大一批是直接从农村村组干部中聘用的，相对来说文化素质较低，大多未经过专业培训。而制作一份形式规范、质量较高的行政裁决文书，不仅需要熟练掌握公文的写作要求，同时还要具备一定的文字功夫，当前，多数乡、镇干部未达到这一要求。

法律知识欠缺。许多乡、镇干部往往忙于政务，疏于对法律知识的学习，加上行政法律法规多，新法又不断颁布。相当一部分乡镇干部对其行政管理涉及的法律、法规不熟悉。有些人仍习惯用行政命令管理，有些人甚至仍然按照过去早已废止的法律来处理行政违法行为。

“重实体、轻程序”的错误观念仍然严重。部分乡镇干部认为只要实体处理正确，文书制作法规不规范无关大局；还有的认为被处罚的对象是边远山区的农民，文化低，对文书制作的要求不清楚。如果当事人不申请复议、不，也就万事大吉，即使当事人申请复议或向法院，文书被撤销还可以重新再改。

缺乏必要的培训。对一些专业人员未进行专业培训，也很少组织对干部的全面执法培训，乡、镇政府干部中很少有人系统学习过文秘、法律等专业知识。同时乡镇也很少组织干部进行全面的行政执法培训。

解决问题的对策

1、提高认识。文书制作看似事小，实则事大，这就要求干部特别是乡、镇的领导干部必须高度重视，把文书制作当成政府的一项形象工程常抓不懈。

2、加强培训，切实掌握文书制作的要求。乡、镇干部应加强学习培训，正确掌握文书的制作。一份规范的行政裁决书应做到：(1)各项内容齐全，包括文书名称、当事人基本情况、争议事项或者违法事实、查明的事实和证据、对事实的分析认定、处理结果、诉权告知等；(2)表述清楚，说理充分；(3)适用法律正确；(4)尽量避免格式文书。

3、加强法律学习。乡、镇政府应组织其工作人员对行政执法过程中涉及的相关法律法规进行全面系统地学习，特别是新出台的法律规范的学习。要力戒那种应付上级检查，而采取对照答案填写试卷搞“人人过关”的形式主义。

篇（8）

论文摘要：介绍了河道整治规划的定义、类型、基本原则、主要内容及设计标准。

1河道整治规划的定义

河道整治规划是指：根据河道演变 规律 和兴利除害要求，为治理、改造河道所进行的水利工程规划及航道整治规划。河道在挟移泥沙的水流作用下，常处于变化状态；在流域治理开发过程中，某些工程的实施也常改变河道的水文情势，并影响其上下游、左右岸。河道整治规划通常要在流域规划的基础上进行，并成为流域治理工作的一部分。

2类型

2．1按河道 自然 条件，分为山区河道整治规划、平原河道整治规划和河口整治规划

①山区河道的两岸多为基岩，河床多由基岩或粗沙、卵石组成，河床坡度陡、流速大、水位涨落快，但河床变形强度较小。山区河道整治规划的主要目标是航运、工农业取水等，规划中应根据要求对渠化、治导等工程措施作出全面安排。②平原河道两岸多为冲积土壤，由于河道水沙作用和河岸土质的差异，形成微弯、蜿蜒、分叉和游荡等4种基本河型。平原河道整治规划的主要目标是防洪、航运、工农业取水和城市建设等，规划要根据不同河型和整治目标提出工程措施。对蜿蜒型河道，要力求通过整治使其成为微弯河道；对过度弯曲的河段，可考虑实施人工裁弯；对分叉型河道可考虑堵汉并流，将其整治成单一微弯河道，或使其形成稳定的汊道河段；对游荡型河道可护滩定弯，以弯导流，稳定河槽，控制流势。如黑龙江省东部地区典型的裁弯取直治理的河道有：蜿蜒河(36．3kni)、七星河(140．5km)等。③河口段受径流和潮流的共同影响，河床演变复杂。整治的主要目标是防洪、航运、工农业取水和滩地利用等。规划可研究采用固滩护岸、堵汊并流、疏浚导流等工程措施。

2．2按水利枢纽对河道的影响，分为库区河段整治规划、坝区河段整治规划和坝下游河段整治规划

①库区河段整治规划主要是研究水库回水变动区的整治。水库回水变动区具有天然河道和水库的两重特性。汛期受回水影响的河段发生累积性泥沙淤积，使原河床边界对水流的控制作用减弱，局部河段河势发生变化，河道向单一、规顺、微弯方向 发展 ，航道、港口码头和取水口的条件将有所改善；某些港口码头和取水口可能因泥沙淤积而受到影响。规划中可以采取修建整治建筑物、疏浚等工程措施。②坝区河段整治规划是配合水利枢纽工程设计，研究枢纽上下游局部河段的整治措施，控制枢纽上游近坝段的河势，保证泄水建筑物、电站的正常运行和通航建筑物引航道的畅通，充分发挥水利枢纽的防洪、航运和发电等效益。这项规划对于具有综合利用效益的径流式枢纽或航运枢纽尤为重要。⑧坝下游河段整治规划研究针对建坝引起的下游河道变化所采取的整治措施。由于建坝后水沙条件的改变，坝下游河道一般发生冲刷，水位下降，河势也有变化，这些对下游河段的防洪、航运、工农业取水、港口码头建设都可能带来影响。规划中要对上述变化作出预测，并提出整治方案及措施。

2．3按整治程序，分为河势控制规划和局部河段整治规划。对于整治工程量大，或情况比较复杂的河道，特别是大江大河，整治工程只能分阶段实施。河势控制规划是通过分析河段的演变过程，研究促成和稳定有利河势的工程措施。通常采用护岸工程，辅以其他措施。局部河段整治规划是在有利河势基本稳定的基础上，研究对局部河段进一步整治的方案，以满足防洪、航运、工农业取水以及港口码头建设的要求。

2．4按各部门的要求，分为航道整治规划、桥渡河段整治规划、取水口河段整治规划、堤防护岸工程规划等。这些以某一部门要求为主的河道整治规划，也需兼顾其他部门的要求，最大限度地发挥工程的综合效益。

3基本原则

主要是全面规划、综合利用；因势利导、因地制宜；远近结合、分期实施。全面规划、综合利用是统筹考虑各方面要求，妥善处理上下游、左右岸、各地区、各部门之间的关系，明确重点，兼顾一般，以达到综合利用水资源的目的。因势利导、因地制宜是具体分析本河段的特性及其演变规律，预测其发展趋势，并 总结 本河段已往整治的经验教训，提出适合本河段的整治工程措施。远近结合、分期实施是指规划中需包括整治的远景目标和近期要求，分清轻重缓急，有计划地实施。

4主要内容

4．1河道基本特性及演变趋势分析包括对河道 自然 地理概况，来水、来沙特性，河岸土质、河床形态、 历史 演变、近期演变等特点和 规律 的分析，以及对河道演变趋势的预测。对拟建水利枢纽的河道上下游，还要尽量就可能引起的变化作出定量估计。这项工作一般采用实测资料分析、数学模型 计算 、实体模型试验相结合的方法。

4．2河道两岸社会 经济 、生态环境情况调查分析包括对沿岸城镇、工农业生产、堤防、航运等建设现状和 发展 规划的了解与分析。

4．3河道整治现状调查及问题分析通过对已建整治工程现状的调查，探讨其实施过程、工程效果与主要的经验教训。

4．4河道整治任务与整治措施的确定根据各方面提出的要求，结合河道特点，确定本河段整治的基本任务，并拟定整治的主要工程措施。

4．5整治工程的经济效益和社会效益、环境效益分析包括分析整治后可能减少的淹没损失，论证防洪经济效益；sk整治后增加的航道和港口水深、改善航运水流条件、增加单位功率的拖载量、缩短船舶运输周期、提高航行安全保证率等方面，论证航运经济效益。此外，还应分析对取水、城市建设等方面的效益。

4．6规划实施程序的安排治河工程是动态工程，具有很强的时机性。应在分析治河有利时机的基础上，对整个实施程序作出轮廓安排，以减少整治难度，节约投资。

5设计标准

5．1设计流量和设计水位。整治洪水河槽的设计流量，需根据保护地区的重要性，选取相当其防洪标准的洪水流量，其相应的水位即为设计水位；整治中水河槽的设计流量可采用造床流量或平滩流量，其相应的水位即为设计水位；整治枯水河槽的设计水位可根据通航等级或其他整治要求，采用不同保证率的最低水位，其相应的流量即设计流量。

5．2整治线。河道整治后在设计流量下的平面轮廓线，称河道整治线。平原河道整治线分洪水河槽整治线、中水河槽整治线和枯水河槽整治线，其中对河势起控制作用的是中水河槽整治线。洪水河槽整治线即两岸堤防的平面轮廓线。堤线与主河槽岸线之间需根据宣泄设计洪水和防止堤岸冲刷的需要留足滩地宽度。

篇（9）

1.1信息的极速增长

伴随财政业务的多项改革开展，财政信息化的不断推进，财政内部大量信息系统的投入应用，特别是部门预算、国库集中支付、工资统发、财政供养、清产核资等业务系统的应用，使财政内部信息量爆发性增长，这些信息存在大量冗余和数据不一致问题，增加了有效信息获取的难度，在信息极大丰富的同时产生了信息饥渴现象，而信息的不完全性也使得政府与企业不得不重复搜集大量的信息。

1.2信息孤岛问题日益凸显

在财政信息化建设过程中，由于缺乏统筹规划，应用系统之间缺乏标准化数据接口定义，不同的应用系统之间形成了相对孤立的格局。目前，像预算、国库、基建等多个不同部门均拥有各自独立的应用系统，不同系统提供的数据来自不同口径，其数据内容、格式和质量千差万别，常常遇到数据格式不能转换或数据转换格式后丢失信息等棘手问题，严重阻碍了数据在各应用系统中的流动与共享，形成了信息孤岛。

1.3决策支持的信息需求增强

政府部门决策者面临着如何从海量信息中获得用以决策支持的准确有效的信息。对于政府而言，需要从大量的文件信息和数据信息中提炼、分析加工，为决策者提供制定战略决策的必要信息依据和保障。

2信息整合概念及目标

2.1信息整合的概念

顾名思义，信息整合就是通过各种有效的手段和工具，将业务应用系统的数据进行有机整合集成而实现对业务应用系统的信息数据共享的过程，生成满足不同用户需求的新的信息集合体，在已有信息的基础上实现信息价值的增值。

2.2信息整合目标

通过整合财政信息，建设财政综合信息平台来实现以下目标：①促进信息沟通、消除信息孤岛；②建设财政数据仓库、统一数据管理；③重复利用历史数据；④建设分析系统、提高决策能力；⑤建设财政信息门户、方便信息获取。

3信息整合体系架构

财政综合信息系统采用J2EE技术与Oracle10g数据库技术相结合的技术模式构建，如图，系统分为数据存储层、数据同步层、应用展现层和信息门户四个部分。

3.1数据存储层

数据存储层对预算库、执行库、其他数据库及外部数据源的元数据，按照数据仓库模式设计要求进行归类，并建成元数据库，相对应的数据经过数据同步、迁移后加载到数据仓库中；当用户需要查询数据时，先通过信息展现工具了解元数据或者直接浏览元数据库，再发起数据查询请求得到所需数据。

3.2数据同步层

数据同步层是将业务系统的数据整合到数据存储层当中。一般业务数据要经过清洗、过滤、归并、拆分、抽取、转换等多种方式进入数据仓库。数据同步层要支持多种转换方式。同时，还要支持数据能够以不同频率进入系统，比如：对于历史性数据一次同步即可；对正在发生的关键业务数据每天同步一次；对于变化频率不高的业务数据每月同步一次；对于关键性的业务数据需要即时同步；对于特殊类型的业务数据需要指定同步的具体时间。因此数据同步层的数理逻辑相对比较复杂，首先要选择功能较强的ETL工具，另外在数据处理过程中需要投入的人力成本也比较大，有些特殊业务的数据需要人工清理。

3.3应用展现层

用户最终通过应用展现层获取所需要的信息结果，根据对信息获取需求的不同分成OLAP(联机分析处理)、数据挖掘、统计报表、通用查询等几部分。

3.4信息门户

这一应用将政府信息化建设息息相关的各种核心业务应用，及多种结构化和非结构化信息，通过Web方式整合在一起，对内、对外分别实现协同办公，政府与其服务对象之间的交互服务能通过多种途径以唯一的接入点，访问与之相关应用，获取有针对性的信息，从而达到信息、数据与应用资源的共享及政府服务的便捷应用。

结束语

财政信息整合是一个复杂的系统工程，它涉及管理、技术等诸多方面因素，需要具有极强的专业性和前瞻性的专业规划，否则会在消除一部分信息孤岛的过程中产生出一个更大的信息孤岛。只有各个方面结合起来，相互弥补，不断完善，才能有效地实现财政信息整合。

参考文献

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中图分类号：TU984 文献标识码：A 文章编号：

一、引言

在最近的一些年以来，我国的城市规划行业越来越关注城市规划管理中公共政策属性的体现。然而，当前城市规划的公共政策属性的掌控仍然不是非常明确。在如今我国政治体制改革持续深化以及我国政府向服务型政府转变的新形势下，深入地探索城市规划管理中公共政策属性的体现是非常必要的。

二、城市规划的公共政策属性

公共政策存在着政治性与公共性、合法性和权威性、动态性和静态性、目的性和价值性等一系列的特点。城市规划作为典型的公共政策，既存在着公共政策的共性特征，又存在着其个性特点。具体如下所述。

(一)城市规划的空间性

在城市规划的过程中，最为直观的元素就是空间，只有通过空间才能够更加深刻地体现出城市规划的各个方面的目标。城市规划属于应用科学，它的关键作用就是在进行资源分配特别是在分配土地资源和空间资源的过程中，能够体现出社会的需要，能够在不同的利益相关者之中，在不同的时代背景下都能够实现平衡。所以，城市规划的空间性要求实现不同的空间的统一。

(二)城市规划的综合性

城市规划是一种综合性的公共政策。例如，在时间方面，城市规划一方面必须对将来的发展进行总体的规划设计，另一方面，也必须对于城市当前的状况做出适当的设计。另外，在价值观念方面，城市规划必须综合权衡效率和公平的关系，一方面必须想方设法赢得更多的经济利润，另一方面，也必须通过各种各样的途径来最大限度地维护好城市中的每一个居民的公共利益。与此同时，在城市规划的作用范围方面，必须综合考虑到整个城市，做好城市的分区规划。

(三)城市规划的过程性

进行公共政策的制定的过程主要涵盖了以下的几个方面：提出问题、设置议程、设置目标、设计方案、决策方案、执行政策、监督和反馈。公共政策的关键环节就是“过程”，必须加强对于城市规划的整个过程的全面监控。

(四)城市规划的公益性

作为公共政策的城市规划，必须能够综合地反映出公共利益。城市规划一定要展示出维护公共利益的特点，就应该在城市规划管理工作对于各方的利益主体加以协调，切实保证这些利益主体都能够获取它们应得的利益。

(五)城市规划的权威性与强制性

在当今中国政治体制的改革日益推进的新形势下，也日益展示出城市规划的权威性和强制性。只有借助于合法的方式，才能够更好地做好城市规划工作。

三、城市规划管理中公共政策属性的体现

(一)现状调研环节公共政策属性的体现

1、现场勘察。现场勘察工作是城市规划设计人员深入地掌控城市规划的具体情况的关键举措。基于公共政策属性的城市规划工作必须从以城市为中心转变为同时重视城乡，达到统筹城乡发展的目的。在现场勘察的过程中，城市规划管理工作者必须结合他们所掌握的的城市规划相关的理论常识，综合、全面、客观、合理、准确地审查城市规划，保证现场勘察的效果。

2、资料收集。城市规划作为一项综合性的工作，资料收集涵盖了城市规划的整个过程。对于中国来说，与城市规划相关政府机构存放着涉及到城市的历史沿革、发展状况以及将来的前景的文档等等。与此同时，在当前我国经济飞速发展的新形势下，广大的人民群众对于我国不同的地区的经济状况以及城市发展程度都具备了相应的个人见解，这也就产生了一定的关于城市规划发展状况的书面材料。由此看来，搜集城市规划资料的过程一方面涵盖了与城市规划相关政府机构所存储的资料，另一方面，也涵盖了与城市规划相关的广大的人民群众所关心和关注的问题，通过对于这两个方面的资料的搜集，能够在不同的角度来更加深入地掌控城市规划的状况，以便更好地做好城市规划工作。

3、访谈调查。决定着城市将来的发展趋势的一个非常关键的内容就是城市规划目标，这就要求城市规划管理工作者能够设计出一个能够赢得所有人认可的城市规划目标，能够对于与城市规划密切相关的所有人的现实需求以及看法建议给予综合的权衡和考量，只有这样，才能够确保所设计出来的城市规划目标能够反映出与城市规划密切相关的所有人的现实需求以及看法建议，特别是能够满足与城市规划密切相关的所有人的利益。城市规划管理工作者必须对于与城市规划密切相关的所有人进行抽样调查和访谈，设计出较为具体详细的访谈和问卷调查材料。具体来说，进行访谈和问卷调查的对象涵盖了政府(包括领导班子和行政职能部门)、企业主和投资商、公众等等与城市规划密切相关的所有人，对于这些人群，也一定要设计出相应的访谈和问卷调查内容，从而能够更加深入地掌控与城市规划密切相关的所有人的现实需求以及看法建议。

4、问题评估及利益协调。在进行了以上的城市规划管理环节的基础上，城市规划管理工作者必须深入地分析城市规划对象所存在的问题，协调处理好与城市规划密切相关的所有人的现实需求以及看法建议，为后一个环节的规划目标制定奠定坚实的基础。

(二)规划方案比选环节公共政策属性的体现

1、服从区域宏观战略的需求。城市规划管理存在着全局性和统筹性的特征，对于涉及到城市性质的定位、城市发展目标的确定以及城市空间的合理划分利用等一系列的关键举措的内容，一定要保证下一层次的规划能够满足上一层次规划的要求，只有这样，才会实现城市中的不同的区域发展的协调性，才能够防止在城市规划管理的过程中出现不必要的矛盾和纠纷。

2、理性分析城市自身基础和发展的潜力。对于城市自身基础和发展的潜力，必须做到科学、合理地分析，结合城市的自身情况来合理地确定城市规划的规模，确保城市规划方案能够得到科学、有效地执行。

3、对于各方利益诉求进行协调，产生统一的发展目标。因为城市规划方案涉及到众多的理论知识，因此，普通的老百姓是不容易理解的，而要确保城市规划的顺利就那些，必须各方利益诉求进行协调，产生统一的发展目标，可以请相关的城市规划管理工作者对于广大的与城市规划密切相关的所有人进行解释，以便帮助与城市规划密切相关的所有人选取最为合适的城市规划管理方案。

(三)规划纲要讨论环节公共政策属性的体现

1、明确规划主体内容以确定空间方案。城市在各种各样的发展环节中，必须协调处理好各种各样的矛盾，所以，在进行城市发展目标的制定、城市性质的定位、城市空间的划分等一系列的工作的过程中，存在着非常显著的地域性和时代性，这就要求城市规划管理工作者必须明确规划主体内容以确定空间方案。

2、分解总体发展目标以形成专项发展目标与规划。在分解总体发展目标的过程中，首先必须对于国家政府、利益集团和其他与城市规划密切相关的所有人等利益相关者的利益诉求进行有效地处理，在此基础上，也必须对于政府内部各个职能部门、各个利益集团之间以及与城市居住者之间的矛盾进行科学有效地处理。

3、设计出强制性的公共政策内容框架。可以借助于对城市空间进行管制的方式来实现城市规划中公共政策的空间化。在城市规划的过程中，必须对于一系列的发展目标和与城市规划密切相关的所有人的看法建议进行全盘考虑，将其真正落实到城市规划区空间范围之中，得到城市规划管理图，对于城市居住者的住房、城市工业空间、城市排水系统、城市公共交通系统、城市绿化空间等等都进行详细的设计。

(四)城市规划成果制作与公共政策制定环节公共政策属性的体现

在进行了以上的城市规划管理环节的基础上，城市规划管理工作者必须进行城市规划成果的制作与公共政策的制定。具体来说，城市规划成果的制作环节主要涵盖了两部分的内容：第一部分是对纲要环节形成的各专项内容的适度修改，并在此基础上，根据城市规划管理的现实需要来进行进一步的深化与完善，从而得到对城市规划文本具有解释作用的说明书。第二部分内容是根据确定的各项城市规划内容来设计出城市规划文本，作为最终具有法律效力的条文性文件。在关于城市规划内容的工作完成的基础上，更为重要的工作是需要城市规划管理工作者制定出城市规划实施策略与保障措施，只有在具有针对性的实施策略和强有力的保障措施的基础上，才能保证城市规划的顺利实施。在设计城市规划实施保障措施的过程中，政府相关职能部门、城市规划管理工作者都必须密切联系、齐心协力，共同设计出政府部门、城市居住者认可并且具备较强的可操作性的实施实则，通过这种方式，确保城市规划管理工作的正常开展。

(五)城市规划实施环节公共政策属性的体现

为保证城市规划实施，城市规划实施管理必须贯穿于城市建设活动的全过程，从建设项目立项、可行性研究报告到选址定点；从建设用地和建设工程报建审批，到发证、放线验线，进行规划建设的监督检查和竣工验收等，已经建立了一整套行之有效的城市规划实施管理程序制度。归纳起来，可分为三个步骤：一是建立依据，二是报建审批，三是批后管理。

（1）建立依据

建立科学的合法的依据是城市规划能够顺利实施的第一道程序。

（2）报建审批

报建审批是城市规划实施管理的关键程序。主要是对建设用地和建设工程的超前服务，受理审查，现场踏勘，征询环保、消防、文物、土地、防疫等有关部门的意见，上报市政府和有关领导审批，核发建设用地规划许可证和建设工程规划许可证等。

（3）批后管理

签发建设用地规划许可证和建设工程规划许可证，绝非城市规划实施管理的终结，城市规划行政主管部门还必须负责对建设项目规划审批后的检验和监督检查工作。

(六)城市规划监督、反馈环节公共政策属性的体现

城市规划的整个过程中，都存在着公共权力的应用，特别是一些强势权力的存在，使得规划的合法性常常受到威胁，因此在规划过程中应该建立相应的监督机制。监督的对象一方面是城市规划中的主体行为，特别是一些拥有权力的个人或组织，防止其在规划过程中的规范行为和谋取私利的行为；另一方面是对事件的约束，将事件的发生约束在特定的规范和程序之中，减少人为产生的任意性。

城市规划中的反馈包含两个层次，一个是对问题的反馈，一个是对结果的反馈。

（1）对问题的反馈是指在规划的过程中，当某个环节发现新的问题或者出现新的状况，必然要反馈到上一个或上几个环节进行调整，以使其在解决问题的框架中得以体现。

（2）对结果的反馈是指在规划的过程中，规划的制定者应该适时地掌握规划实施的结果，并进行连续的规划对策研究。规划设计和实施的分离使得是理想与现实的脱节，如果不能通过某种机制将二者联系起来，那么规划是否有用将继续受到质疑。

四、结束语

综上所述，公共政策学是社会学领域中发展最快速、影响面最大、应用领域最广、实证性最强、社会效用最为明显的科学，本文深入地研究了城市规划管理中公共政策属性的体现，在今后的城市规划管理过程中，还会进一步向公共政策转变，实现城市规划管理的不断发展和变革。

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