曹冲称象教学反思汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇曹冲称象教学反思范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

指导思想：

1、以学生的发展为中心，通过自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展。

2、通过信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，使信息技术与学科课程达到深层次整合。

3、注重培养学生的自主性，引导学生质疑、探究，促进学生主动地、富有个性地学习。

理论依据：

1、“语言是思维的物质外壳”，教学中要将语言能力的培养和思维能力的训练结合起来。创新“称象”办法、打写设计等均基于此理念。

2、在主客观相统一的新型建构主义理论的指导下，尝试“主导—主体”的教学结构，通过对教学内容、教学媒体、学习活动等的设计使学生处于一种自主开放的学习环境中，有利于创新精神和实践能力的培养。同时适应学生的不同需求，还能在适当的时候得到教师或伙伴的指导。本课资源、教学过程的设计等力求体现教师的主导和学生的主体作用。

3、学生发展性评价理论，促进学生潜能和创造性的发挥，使每一个学生具有自信心和持续发展的能力。如教师和学生口头激励点评、利用平台互动评价等。

二、教学背景分析

学生情况分析

以下分析是根据教师对学生平时的了解和学生日常的学习表现而做出的。

1、学生能根据课文内容结合生活积累归纳语言,有一定的表达能力，发言积极主动。

2、学生能够结合课文内容提出一些不懂的问题,并在小组活动时进行交流。

3、学生能借助资源进行自主学习,在阅读材料选择自己感兴趣的文章进行浏览，大部分学生在8-10分钟能够阅读完成8篇拓展阅读材料，有一定的阅读速度，并能够进行简单复述。

4、学生能够熟练利用论坛进行交流和汇报。

5、学生能够从不同角度进行思考，自己想办法解决一些问题，并有一定的打写速度，能够通过打写来表达自己的想法和内心感受。

教学方式与教学手段说明

充分利用信息技术整合各种资源,指导学生自主学习、合作学习、探究学习，利用观看演示、小组讨论、打写表达等方法,发展学生的想象力和发散思维能力。引导学生进行感悟理解的基础上培养学生在网络上大量阅读的能力,在此基础上鼓励学生写作表达,促使学生听说读写能力的全面发展,提高课堂教学效率。

学习资源、设施环境、技术准备

1、教室环境：教师及学生每人一机的网络教室；

2、平台与系统：跨越式教学资源平台；苏亚星多媒体教室控制系统；多媒体整体系统设备；

3、课程资源：根据课堂学习所需制作的网络型资源，包括小喇叭、识字通、资料城、小作家、网络链接五部分；教学演示文稿；演示称象过程的应用程序。

前期教学情况

本课需要两课时，第一课时学生掌握课本中生字及新词，通过资源中识字通和资料城第一课时的阅读，使学生巩固对生字的认识、理解、使用，在增加学生阅读量的同时，提高学生的识字量；初步了解课文内容，知道曹冲称象的办法；学习资源中课文背景资料的阅读使学生简单了解人物曹操和曹冲；学生对称象方法有初步的了解，但还不够深入。本课时教学设计为第二课时。

三、教学目标设计

1、知识技能：

（1）、能够结合句子理解“直”和“才”的意思。

（2）、了解曹冲称象的方法步骤。（重点、难点）

2、知识技能、过程方法：

（1）、学习边读边思考提出不懂的问题。（重点）

（2）、通过学习了解曹冲善于从别人的讲话中受到启发，想出好办法。（难点）

（3）、通过网络资源的扩展阅读使学生了解更多善于观察，遇到问题要善于动脑筋想办法的故事，从中受到启发。（重点）

（4）、通过为学生在资源平台留言板上创设情景进行打写，使学生能够从不同角度开动脑筋想办法解决问题。（难点）

（5）、通过学生熟练利用论坛进行反馈，增强了互动性。

3、情感、态度、价值观：

（1）、知道曹冲是个聪明、爱动脑筋的孩子，懂得遇到问题要善于动脑筋。

（2）、通过资源平台拓展阅读，开拓学生眼界，使学生深入理解遇到问题要善于动脑筋想办法。

（3）、通过小组协作学习，培养学生注意倾听的习惯和乐于与人沟通的意识。

4、教学内容安排

深入理解课文内容，感受曹冲是个聪明、善于动脑的孩子；

进行符合学科特点，与教学目标相关的拓展资源的阅读，扩大学生认知范围；

在资源平台留言板上创设情景进行打写，既是对课文主旨的升华，又将所学转化为自我认知体验。

四、教学过程与教学资源设计

（本课时为第二课时）

第一阶段：导入-看图揭题

今天我给同学们带来一位动物朋友，（ppt出示图片）谁来说一说这头大象什么样？这就是我们班的安佳媛同学，你们看，她和大象在一起，怎么样?

【目的：通过出示大象以及学生和大象的对比图片，使学生感知大象的高大，解决课文第二自然段的知识内容。】

第二阶段：整体感知，初步了解曹冲的聪明

要想称这样一头大象在1800多年前的古代可太难了。今天我们来继续学习第五课“称象”，边读边思考，课文中谁想出好办法称出了大象的重量？追问：你是从哪个词语知道的？课文中为什么用“果然”一词？

【目的：整体感知课文，初步体会曹冲的聪明，通过追问，解决第五自然段内容，使学生感受到称象的成功。】

第三阶段：抓住重点词句，品味语言，进一步感悟曹冲的聪明才智

（一）学习第四自然段

曹冲想的好办法究竟是什么呢？我们应该读第几自然段？

1、自主学习，出示自学提示：默读第四自然段，曹冲是怎样一步步称出大象的重量的，标出步骤，不懂的地方做标记，看看你从中体会到什么？

2、小组交流，共同在论坛上发表讨论出的称象步骤，解决不懂的问题。

【目的：转变学生角色，学生自主的学习，主动去思考、建构，敢于提问质疑，以小组为单位，进行大范围深层次的讨论。而利用论坛进行小组间交流和汇报，提高了交流的效率。淡化了教师的预设与讲授】

3、全班交流，反馈，教师相机点拨，板书

赶象上船观察画线赶象上岸装石上船到线称石

4、演示称象过程，师生共同叙述称象步骤。（演示应用程序）

【目的：通过演示解决难点，使学生更清晰地了解称象的过程。教学媒体成为促进学生学习的认知工具】

5、指导朗读：练读—指名读----评读

曹冲就这样一步步称出了象的重量，那时的曹冲才七岁，“才”可以换成什么词？你体会到了什么？板书：爱动脑

曹冲这么爱动脑筋，想办法解决问题，那我们该怎样读呢？请同学们把自己的感受读出来。练读—--指名读----评读

【目的：学生不仅读出自己的感受，而且通过学生评价和教师评价更深入理解文章。】

（二）学习第三自然段

1、同学们读读第三自然段，看看这段写了什么？

“有的----有的----有的----还有的”

大臣们有的说这个，有的说那个，可以用一个什么词？（众说纷纭、各抒己见、七嘴八舌......）

【目的：拓展学生的词语积累，在语言环境中理解这些词语的意思。】

2、但曹操听了-----直摇头。

比较：曹操听了摇头。

曹操听了直摇头。

直：一个劲儿地，连续不断。多一个“直”程度不一样，语意更重了。

3、曹操为什么直摇头？为什么不赞成大臣的办法？

4、既然大臣的方法不可行，而曹冲称出了象的重量，重点介绍曹冲称象不就行了吗，把这段文字去掉行不行？为什么？小组讨论。

a曹冲的方法与大臣的办法有什么联系—--促使学生结合上下文理解文章，教师点明“以石代象以船代秤”；

b通过官员和曹冲的对比，凸显出曹冲的聪明。

【目的：通过是否去掉第三自然段的思考，突破文章的难点，渗透学生结合上下文理解文章和对比思考问题的学习方法。重视篇章的把握，强调了语言的整体感知、整体语境的理解。】

第四阶段：拓展思维

七岁的曹冲就想出这样的好办法，你们比他还大呢，有没有称象的好办法？

【目的：高层次创新思维的培养，训练学生的发散思维】

第五阶段：利用资源进行拓展阅读

你喜欢这样的故事吗？资料城里还有很多，让我们快去看看！反馈：你读到了什么故事？这些故事的主人公都是什么样的人？有什么共同特点？

【目的：大量的开放性学习资源，适应不同需求的学生，此时学生是学习活动的主体，是信息加工与情感体验的主体，是知识意义的主动建构者。通过资源使学生阅读到更多的相关主题的文章，能深入感知遇到问题动脑筋想办法解决，从而深化课文主题。】

第六阶段:平台留言板发表留言

这么多人都能够利用聪明才智想办法解决问题？你们可以动脑筋帮助小明解决个难题吗？

“有一天，小明独自在家，他想：妈妈很辛苦，我来打扫屋子吧。想到这里，就干了起来，一会儿擦擦这里，一会儿扫扫那里，忙得不亦乐乎。哎呀，只要把垃圾倒掉就可以大功告成了，小明欢呼着跑出去倒垃圾，突然，一阵风吹来，只听“咣”的一声响，门被撞上了，小明被关在了门外……”

打写后反馈交流，学生利用平台评价系统相互点评。

【目的：通过打写使学生进行多角度的思考，表达自己的想法和内心感受，培养学生解决实际问题的能力，提高写作水平。而对他人作品的欣赏评价，对自己、对他人都是反思促进的过程。】

第七阶段：总结下课

曹冲认真听别人议论，从中受到启发，用船代替秤，用石头代替大象；最主要的是他平时就注意观察事物，善于开动脑筋思考问题。同学们也像曹冲那样动脑筋，解决了生活中遇到的问题，相信在今后的生活中，遇到问题你们一定能够很好地解决。

板书设计

赶象上船

观察画线

5称象赶象上岸爱动脑

装石上船

到线称石

五、学习效果评价设计

1、学习目标达成

（1）、学生能够按照一定的方法进行自主学习，通过画批深入了解课文内容。

（2）、在小组活动中，能倾听、协作、分享。能对别人的发言给与客观评价。

（3）、在自主学习和合作学习中表现积极。

篇（2）

小学数学教材体系是按两条线索编排的：一条是写在教材上的明线索，即数学基础知识；另一条是蕴含在教材背后的暗线索，即数学思想方法. 数学基础知识容易理解，数学思想方法不易看明；数学基础知识是教材写什么，数学思想方法是明确为什么要这样写. 因此，文本解读，就要做到苏步青教授所说的：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西. ”这背面的东西，就是蕴含的数学思想方法.

解读“除数是小数的除法”这一教学内容的教材说明，我们知道它是在学生已经学习了整数除法、小数除以整数的基础上进行教学的. 教学的关键是应用商不变的规律，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算. 很明显新知的教学中隐含着转化思想，因此，在定位教学目标时，就要把渗透转化思想融入目标中. 这样，教学目标有了转化思想，教学就能以目标为导向，目标是灵魂的落实才有了可能.

二、故事引入，揭示转化思想

在课的导入环节，为了让学生对转化思想有个初步的体会，笔者把学生带入到曹冲称象的故事情境中. 当学生听了曹冲称象的故事后，笔者提出了这个问题：大象很重，当时又没有这样大的秤，怎么办呢？根据学生的回答：曹冲建议把大象带到一艘大船上，船承重之后下沉，在船的边上刻下记号，再将大象换成石块，使船沉到记号处，这样称出石块的重量就是大象的重量. 笔者在黑板上板书出如下图：

这时，我指着板书趁机设问：曹冲应用了什么方法巧妙地解决了大人们都无法解决的问题？

生：曹冲应用了转化的方法，把大象重量转化成石块的重量，从而称出了大象的重量，解决了难题.

师：曹冲聪明在哪里？

生1：曹冲应用了转化的方法，把不能直接称的大象变成能直接称的石头.

生2：曹冲善于思考.

师：是的，曹冲的聪明就在于应用了转化的思想，化难为易. 看来，转化是一个非常好的解决问题的方法，在学习数学解决问题时，我们也经常用到转化的思想. 今天的学习我们就要用到转化思想.

三、经历过程，体验转化思想

数学家华罗庚教授在总结他的学习经历时指出：对书本的某些原理、定律、公式问题，我们在学习的时候，不仅应该记住它的结论，懂得它的道理，而且应该设想一下人家是怎样想出来的，经历多少曲折，攻破多少难关，才得出这个结论. 只有经历这样的探索过程，那么数学的思想方法才能积沉、凝聚在这些数学结论上，从而使知识具有更大的智慧价值.

从华教授的总结中，我们不难看出：只有经历知识的探索过程，蕴含在知识背后的数学思想才能让学生体验得到. 过程孕育思想，出示例题列出7.98 ÷ 4.2算式后，笔者引导学生观察：这个算式和前面学过的小数除法算式有什么不同？在学生回答的基础上顺势揭示课题：除数是小数的除法.

师：这个算式新在哪里？

生：除数是小数.

师：遇到新问题，你们想到了故事中的谁？

生：曹冲.

师：你们能不能也借助曹冲的聪明，把除数是小数的除法转化为已学过的知识，然后推导出除数是小数的除法的计算方法呢？分组讨论，教师巡视，及时了解情况. 接着汇报交流：

生1：我们组是把7.98元和4.2元转化成角作单位，算式变成79.8 ÷ 42，目的是把4.2转化成42，这样变成我们已学过的知识就可以解决了.

生2：我们组是这样想的，除数4.2是一位小数，小数点向右移动一位，变成42，根据商不变的性质，被除数7.98的小数点也向右移动一位变成79.8，这样也把新的知识转化成旧的知识.

师：这两组的同学在解决这个算式时，有什么共同点？

生：他们都是运用了转化的方法把4.2转化成42.

师：你们不愧是曹冲第二，遇到新问题也能把其转化成旧问题解决. 还有不同的声音吗？

生3：我们组根据曹冲解决问题的方法画图表示：

师：你们组能运用曹冲称象中蕴含的转化方法来表示今天学习的“除数是小数的除法”的计算原理，非常ok！

从以上学生探究新知的过程来看，大部分学生已能用转化思想解决除数是小数的除法. 在交流时，教师重点凸显转化的思想，让学生从中体会转化的价值.

四、解决问题，运用转化思想

通过故事引入、经历过程两个环节的渗透，学生对转化思想应该有了一定的认识，但此时学生的认识还是比较肤浅的. 这时只有引导学生在解决问题中进一步体会，才能使学生深入地领会转化思想，把应用转化思想解决问题转化为一种有意识的行为，最终成为一种自觉的行为. 为此，本节课笔者设计了四个层次的练习，让学生在解决问题的过程中运用转化思想.

第一，专项练习. 在（ ）里填上适当的数，如0.15 ÷ 0.3 = （ ） ÷ 3，51.51 ÷ 1.7 = 515.1 ÷ （ ），专攻转化部分，体现了集中力量打歼灭战的思想.

第二，口算练习. 如3.2 ÷ 0.2，5.6 ÷ 0.07等，先让学生说口算过程，凸显转化过程.

第三，改错练习. 设计因没有转化引起错误的练习，如11.5 ÷ 4.6 = 0.25等，先让学生分析错因，感悟转化的重要性. 第四，竖式计算. 如4.83 ÷ 0.7等，先让学生说说转化的过程，再在竖式上体现出转化的过程，体验转化的重要性.

以上四层练习，紧扣转化思想这根弦，让学生在每个环节的练习中都体验到转化思想在解决问题中的重要性.

篇（3）

【关键词】策略意识过程价值思想

解决问题是数学课程的重要目标之一。《义务教育数学课程标准（2011版）》在课程总体目标的“解决问题”方面明确指出要让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。对策略教学的加强既是课标的要求，同时也是学生数学学习本身的需要。

1.素材服务策略，培养策略意识

“解决问题的策略”宜在特定的问题情境中滋生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的、适合滋生解决问题策略的问题情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟，使学生在面临所要解决的问题时实实在在地感到的确需要使用策略，而且是需要使用这样的策略，培养学生的策略意识。

1.1情境创设要服务于策略

我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验，为策略的学习服务。

例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略――转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？

显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”、“转化在变化的形式中有着不变的本质”、“转化的方式可以是多样的”。这样的处理既营造了轻松的教学氛围，又为转化策略的教学做了很好的心理准备和认知铺垫。

2.问题呈现要服务于策略

在教学解决问题的策略时，问题的呈现要服务于策略。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合，旨在不把解决某一些问题作为主要目的，而是通过这一类问题让学生体验到策略的重要性，培养策略意识。

例如，四年级上册《解决问题的策略――列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把小军的信息也一同呈现（小军：我用去42 元），从而使学生感到条件较多、信息比较复杂，认识到整理信息的重要性，产生探究解决问题策略的欲望和需要。

再如，六年级上册《解决问题的策略――替换》，教材中例题主要教学倍数关系的替换，“试一试”教学相差关系的替换。教学时，我以“素材服务于策略”为出发点，将例题做了处理，即教学倍数关系替换后（小杯的容量是大杯的1/3），通过改变替换依据，自然过渡到相差关系替换（大杯的容量比小杯多20毫升），从而让学生在比较中理解替换策略的数学内涵。

2.经历策略形成，体悟策略价值

如何形成策略？从学生长远的策略意识的养成来看，应该让其在探索中形成、在碰壁中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通过学生的自主建构。教学中，要让学生完整地经历策略的形成过程，并不断反思策略的运用过程，充分体悟策略的价值所在。

还以《解决问题的策略――替换》为例，例题的教学我是这样进行的：

图文呈现例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”？大杯和小杯容量的关系还可以怎样说？ 怎样用替换的策略来解决这个问题呢？ （生互相说）

师：选一种你喜欢的方法进行替换，画出示意图，画完图再列式算一算。

（生画图、列式计算，然后同桌交流）

师：谁能把你的方法介绍给大家？你是怎样替换的？

（学生代表在投影仪上展示和介绍）

师：求出的结果是否正确？我们可以从哪些方面入手进行检验？

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？ 刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换？替换之前和替换之后数量关系有何不同？我们是依据哪个条件进行替换的？

师：如果把题中的条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还能替换吗？同桌商量一下。 （生小组讨论）

师：请大家在练习纸上画图试一试并列式计算，注意在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。

（生在画图尝试、列式计算、检验后交流）

师：比较两题的替换，最大的不同是什么？

以上的例题教学，通过自主探索―回顾反思―变式训练―对比概括等环节，组织学生开展画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了替换策略的形成过程。替换作为策略的价值到底是什么？在学生经历了替换的具体过程之后，让学生及时回顾与反思，着力思考“为什么要替换”、“替换的依据是什么”、“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反思中逐步建构替换的数学模型。使学生初步归纳出替换策略的好处把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，使复杂的问题简单化。

3.提升数学思维，发展数学思想

篇（4）

中图分类号：G623.5

文献标识码：B

1.精研教材，是有效教学的前提

教材是新课改理念的文本体现，是一个载体，需要每一位教师去研究开发。教学实践证明，课前的教材钻研越充分、越精细、越科学，生成就越有效。如“观察物体”这一教学内容，分别安排在二年级和五年级的上册，其要求却是不同的：二年级只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体时所看到的形状是不同的，逐步培养学生的空间观念。只要求学生观察的是实物，不要求观察抽象的几何图形。而五年级通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识从不同位置观察物体时所看到的形状是不同的，并能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的位置关系和形状。教学中有了这样的精心分析，就能准确定位教学目标、教学重难点，课堂教学的有效性就更强。

2.关注教学过程，是有效课堂的保障

（1）创设情境的有效性。新课标指出，“让学生在生动具体的情境中学习数学”。如教学“平行四边形的面积计算”，可以这样创设：

师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？

生：听过。

师：怎么称象的？谁来描述一下？（生讲故事的梗概）

师：你觉得曹冲聪明在什么地方？

生：把称大象的重量转化成称石头的重量。

师：说得非常好！同样的道理，我们能否将这个图形转化成已学过的会算面积的图形呢？

这里教师巧妙地利用了“曹冲称象”的故事，学生兴趣盎然地积极参与，教师很自然地渗透了数学思想和方法，顺理成章地引导学生自主探究。

（2）合作探究的有效性。布鲁纳说过：“自主探索是数学的生命线。”教学中精心设计具有思考性或开放性的问题，先让学生独立思考 ，鼓励学生求异创新，再选择合作的契机，发挥小组合作的集体智慧，使人人有感悟，每个学生有不同程度的发展和提高。如教学“平行四边形的面积公式推导”，教师让每个学生都独立剪拼，然后再和小组同学合作探究。学生人人动手，有困难的学生可以看书或者在同伴帮助下学习。然后组织小组交流自己在动手做中的发现。学生展现了多种不同的剪法，发现了平行四边形与拼成的长方形的关系，得出了平行四边形的面积公式。这样的自主合作探究开展得扎实有效，构建了有效的数学课堂。

3.充分关注学生的质疑问难

爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。学生的质疑问难应该成为每堂课的必要环节，不要流于形式，要注重落实。课堂上不妨问一问学生：“你们还有什么问题？”“还有不明白的地方吗？”多留给学生质疑的思维空间和时间，并认真落实释疑的过程。我们教师不能完全依赖预设的教学目标和设计的教案组织教学，要善于从学生的质疑问难中去发现学生在知识、情感和心理上不断生成的需要，善于抓住教学过程中瞬时产生的生成亮点，对自己的教学预设做出调整，从而促进精彩的偶然性生成。

4.教学手段的改进和优化，是落实有效教学的催化剂

其实教学手段与课堂的有效性有着密切的关系。而现在多媒体的运用为课堂增添了魅力，为教学过程的优化提供了强有力的支持。因此教学中教师应学会结合具体数学内容编制各类教学课件，借助计算机快速、形象与及时反馈等特点，配合教师教学，使教师的指导与学生的主观能动性得到更好的发挥。教学中我应用了“平行四边形的面积计算”“相交与平行”“量的计量”等内容的多媒体课件，使课堂呈现出了多边互动、轻松愉快的氛围，学习效率和教学效果得到了很大提高。据统计，在同一单位时间内，运用现代教学手段能提高20%～30%的教学效率。

总之，新课标下的小学数学课堂教学要教得有效，学生学得愉快，更需要我们教师把新课程理念融入自己的教学工作中，不断提升自身能力，不断总结反思，不断改进教学行为，最终实现学生在数学上的全面、健康和可持续发展。

篇（5）

1.创设生活情境

案例1：等比数列前n项和

同学们，我愿意在一个月（按30天算）内每天给你们1000元，但在这个月内，你们必须：第一天给我回扣1分钱，第二天给我回扣2分钱，第三天给我回扣4分钱……即后一天回扣的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？

问题一出立即有人说“愿意”，每天1000真的很诱人啊！有的同学却开始沉默了：这真的是一笔划算的买卖吗？

案例2：分段函数

某人买西瓜，价格表是这样的：6斤以下，每斤0.4元；6斤以下9斤以上，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一个西瓜，称重后店家说5元1角，1角就不要了，给5元整数。可是这位聪明的顾客却说，你不仅没有少要，还多收了我的钱……请问，顾客是怎么知道店家坑人的呢？

总结：通过创设生动又有趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到新课学习中，激发了学生参与学习的积极性和求知欲。

2.设置推理悬疑

案例1：二项式定理的引入

今天是星期四，那么从今天开始2015天以后是星期几呢？

案例2：集合的性质引入

在一个村子里，只有一位理发师，他为自己定下了这样一条规矩：“我只为那些不给自己刮胡子的人刮胡子”。那么问题来了：理发师该不该为自己刮胡子呢？

总结：通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情。

3.参与游戏环节

案例1：“二分法”的引入

在央视“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，“一石激起千层浪”学生纷纷议论，趁机我拿出准备好的手机：大家看过来，这款通讯设备采用最先进的水滴型造型，外观精美，画质优良，哪位同学能以最快的速度竞猜价格呢？

案例2：“几何概型”的引入

拿出事先设置好的转盘游戏：规定当指针指向某区域时，甲获胜，否则乙获胜。求甲获胜的概率是多少？

总结：通过一些生动活泼、有趣简单并与本节课教学内容密切相关的游戏，创设教学情境，学生的兴趣一下子被激发出来，使得学生在轻松愉快的氛围中增强求知欲。

4.讲述有趣故事

案例1：等比数列求和的引入

据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训。他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏。国王当时整天被一群溜须拍马的大臣包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式排遣郁闷的心情。国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐？宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。“好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了宗师的这个谦卑的请求。这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？最后这个国王能不能兑现他的承诺呢？

案例2：“算法”的引入

“曹冲称象”的故事一直流传至今，当时年仅6岁的曹冲用一个极其简单的方法解决了许多大人都无法解决的问题。谁能给大家描述一下“曹冲称象”的故事？请用自然语言描述“曹冲称象”的步骤。

总结：生动的故事引入，不但点燃了学生的学习热情，还让学生真切领悟到数学来源于生活，也用于生活。这样有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度分析、解决现实问题提出了示范。

5.动手操作实验

案例1：“椭圆的概念”的引入

课前准备道具：纸板一张，图钉两个，绳子一根，铅笔一支，上课要求两个同学一组在纸板上画出椭圆。钉线法实验画椭圆，让学生研究这一曲线的定义和范围、对称及离心率对椭圆形状的影响等。

案例2：“指数”的引入

一张A4纸最多可以对折多少次？

尝试一下可以发现，无论你怎么努力，也不能令第八次折得上去，为什么呢？

总结：运用实验进行教学，往往能把学生带入问题的世界，激发其探索欲望。孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”善于运用实验操作，使学生“欲知而不得，欲说而不能”。

6.融入诗词史话

案例1：三视图的引入

题西林壁（苏轼）

横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。

“哪位同学能说说坡是怎样观察庐山的吗？都有什么感觉？”

“横看，侧看，远看，近看，高看，低看都得到不同的效果。”

坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，达到了一定的效果跨越学科界限，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识（如何观察物体）。这样，不但增强了学生的人文意识，还使学生体会到了数学中的“美”。

案例2：不等式中的恒成立问题的引入

浣溪沙（晏殊）

一曲新词酒一杯，去年天气旧亭台，夕阳西下几时回。

无可奈何花落去，似曾相识燕归来，小园香径独徘徊。

篇（6）

作为一个小学生，他们已有的知识结构很少，他们更多的是利用自己的生活经验来理解和接受新的数学知识。我们的数学学习材料往往是比较抽象的，但在这抽象的背后我们总能找到它与生活的联系，我们在创设情境时，先要对学生已有的生活经验和学习材料进行分析、比较，把握两者之间的联系，再来寻找一个合适的、有价值的、生活性的问题情境。

如在学习苏教版国标本第六册“吨的认识”时，由于“吨”在平时生活中接触较少，为了让学生感受到一吨有多重，我从“曹冲称象”的故事入手，把大象变成了小象，把石头变成了砖头，并通过预设，让学生知道船上一共装了400块砖头，然后问学生，“想不想知道这头小象的重量呢？”

学生回答是“想”，我再次追问：“怎样才能知道这头小象的重量呢？”学生由于知道故事的内容，都说把这些砖头称一下，加起来就行了，我再启发学生，“有谁愿意替曹冲打工的？”学生纷纷举手，我指派一名学生回答，“由于砖头比较多，你一次准备搬几块砖头？”学生回答一般都是两块，接着就让学生搬我事先准备好的两块砖头，称出2块砖头的重量是5千克，这时再次追问学生，“有谁能用最快的方法知道这头小象的重量？”有几个学生稍一动脑就想出了办法，我让他们当场回答，并讲清为什么，这时学生就都能知道这头小象的重量是1000千克，我并让学生结合给出的信息好好地感受1000千克的重量，学生纷纷说：“1000千克有400块砖那么重”“1000千克有10袋大米那么重”“1000千克有5桶油那么重”，这时，我才告诉学生1000千克就是1吨，并再次让学生感受“1吨”有多重，在此基础上，再让学生猜想“我们班41位学生的体重和大约是多少呢？有1吨那么重吗？”然后才让学生思考什么时候才能使用“吨”做单位，学生很快就能认识“吨”的概念了。

二、游戏激发学生求知的欲望

有些新的数学知识是学生已学知识的不断扩展、提升，它的学习是建立在学生已掌握的科学的数学知识和初步的学习能力的基础上的。作为教师，我们应全方位地了解学生以前的学习内容和学习方式，分析新的数学知识与原有认知结构之间的联系，处理好典型与个性之间的关系，准确把握学生已知冲突的临界点，结合学生熟悉的生活环境，创设障碍，激发学生的思维，促使学生产生解决问题的欲望。

篇（7）

出示曹冲称象图片。

师：看到这幅图，你们想到什么？

生：曹冲称象。

师：谁能用简单的语言描述一下，曹冲是怎样称出大象重量的？

……

师：要称出大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了这么巧妙的办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！曹冲运用了一种重要的数学思想方法——替换。

这里从小学生非常熟悉的“曹冲称象”的故事切入，通过一个故事激发学生探究的兴趣。创设问题情境，要围绕教学目标，让学生在生动有趣的情境中发现问题，进而激发探究问题和解决问题的热情。

2.提出探究问题

出示：

师：图中有两杯果汁，根据它们的容量，你能想到什么？

生：大杯容量是小杯的3倍，小杯容量是大杯的1/3 。

生：大杯容量比小杯多160毫升，小杯容量比大杯少160毫升。

生：大杯和小杯容量共320毫升。

问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

让学生独立尝试，发现条件不足，补充学生提出的三个条件分别进行研究。

1.小杯的容量是大杯的1/3 。

2.大杯容量比小杯多160毫升。

3.大杯和小杯容量共320毫升。

出示两杯果汁图，说它们之间的数量关系。学生能说出倍数关系、和差关系，为问题探究提供事例，并以此为线索，统领探究过程。学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的目标和任务都要以学生主动、有目的地获取材料来实现。

3.探索解决方案

问题1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生独立审题，理解题意。同桌之间先相互说一说自己的想法。

两种不同替换策略：大杯换小杯和小杯换大杯。

问题2：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

两种不同替换策略：大杯换小杯和小杯换大杯。

问题3：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯容量和小杯共320毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

学生独立审题，理解题意。同桌之间先相互说一说自己的想法。把一大杯和一小杯直接替换成320亳升。

让学生能够根据条件变化，思考不同的替换策略，采用个人自主探究或小组合作交流的形式，挖掘学生自身潜能，学生采用画图、列表、讨论等学习形式，以经历解决问题的全过程，学会替换法解决问题的策略。学生明确学习目的及探究的方向后，最主要的是经历探索解决方案的过程，体验思考问题的乐趣。

4.尝试问题解决

问题1：先让学生独立思考，然后全班交流，采用交互式课件演示学生思考过程。

大杯换小杯（小杯数量不变，用1个大杯换3个小杯，总量不变）

小杯换大杯（大杯数量不变，用3个小杯换1个大杯，总量不变）

引导学生检验。

师：这道题的替换过程，总量、杯子的数量有没有变化？（总量不变，杯子数量有变化）大小杯之间有什么关系？（倍数关系）

结论：倍数关系替换时，替换总量不变，物体数量会变。

问题2：先让学生独立思考，然后全班交流，根据学生不同想法，采用交互式课件演示学生思考过程。

大杯换小杯（小杯数量不变，用1个大杯换1个小杯，总量减少160毫升。）

小杯换大杯（大杯数量不变，用6个小杯换6个大杯，总量增加160×6毫升。）

引导学生检验。

师：这道题的替换过程，总量、杯子的数量有没有变化？大小杯之间有什么关系？（差数关系）

结论：已知两个数的差替换时，总量变了，物体数量不变。

问题3：让学生独立认真完成，把1个大杯和1个小杯整体替换成了320毫升这个数量。从720毫升里减去320毫升，就是剩下5小杯的容量。

1个大杯和1个小杯共320毫升，那么6个大杯和6个小杯共1920毫升，然后把6小杯和1大杯整体替换成720毫升。1920毫升里减去720毫升，就是剩下5大杯的容量。

引导学生检验。

师：这道题的替换过程，总量、杯子的数量有没有变化？大小杯之间有什么关系？（和数关系）

结论：已知两个数的和替换时，总量变了，物体数量也变了。

学生在解决问题的过程中，由于每一种类型都有两种不同思考方法。应留给学生探究问题的时间和空间，每一种类型研究之前，必须先让学生独立思考，小组交流，再通过电脑演示，理解替换策略，明白解题的道理。通过条件变化的对比，让学生明白要抓住关键，选择不同的替换策略来解决问题。

5.交流与整合

师：三种替换策略有什么不同？

第一种是倍数关系：倍数关系替换时，替换总量不变，物体数量会变。

第二种是差数关系：已知两个数的差替换时，总量变了，物体数量不变。

第三种是和数关系：已知两个数的和替换时，总量变了，物体数量也变了。

师：替换时还应注意什么？

生：要分清替换的类型，根据不同类型，采用不同的解答方法。

……

师：在实际生活中，如果遇到替换问题时，我们要学会抓住问题的关键和依据，合理地选择解题策略解决问题。

及时地总结交流，让学生明白所研究的问题类型，通过梳理知识点使学生清晰地知道替换类型及解答的方法。学生在交流过程中，教师要鼓励学生创新思维，允许标新立异，然后把各种思维方案通过梳理后清晰而生动地展示出来，引导学生分析比较，筛选出科学、合理的方案，形成解决问题的策略，使学生深入理解数学知识的发生过程。

6.拓展与反思

1.买3枝钢笔和10支铅笔共25元， 。每支钢笔和铅笔各是多少元？

（1）钢笔的单价是铅笔单价的5倍。

（2） 铅笔单价比钢笔的单价少4元。

想：把它们都看成（ ）笔，可以把（ ）支（ ）笔换成（ ）支（ ）笔。那么25元相当于（ ）支（ ）笔。

2.小明早餐吃了一小盒达能高钙饼干（200克），喝了1杯牛奶，钙含量共计1000毫克。你知道1 杯牛奶的钙含量大约是多少毫克吗？

这道题条件，播放一段电视广告，补充100克饼干等于2杯牛奶的钙含量。

学生思考计算，指名说出解题过程。

3.商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，老师为第一小组买了10瓶汽水。问：第一小组最多可以喝到多少瓶汽水？

方法一：先把10瓶汽水喝完，然后用9个空瓶子换3瓶汽水，再喝完，把3个空瓶再换1瓶汽水，这样一共喝了14瓶汽水，还剩两个空瓶。用这两个空瓶和商店借1个空瓶换1瓶汽水，喝完再还给商店，这样最多喝15瓶汽水。

方法二：3个空汽水瓶换一瓶汽水，也就是2个空汽水瓶换汽水瓶中的汽水（不含瓶），10个空瓶可换5瓶汽水瓶中的汽水（不含瓶）。这样一共也是15瓶汽水。

第1题强化语言表达训练，帮助学生较好地梳理解题思路，找准解题依据，明确解题方案，同时也能进一步拓展学生的思维能力。第2、3题把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到替换策略的趣味和作用。教师要有意识地引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用知识解决问题的习惯，真正增强学生创新思维和可持续发展的能力。

“自主探究式”教学特点：

1.从性质上看，传统教学，由于受“传道授业”思想支配，基本上属于教师牵引式，突出的是教师的教，强调的是以教师为中心。“自主探究式”教学是一种主体式教学，是学生自主探究，它突出学生的学，强调学生的主体地位和主体作用。

2.从结构上讲，传统的教学，基本上沿袭凯洛夫的“五环节”，近乎程式化，缺乏灵活性。“自主探究式”教学，从学生的学习过程出发，教学过程可以灵活多变，不拘一格，从学生的真实问题出发，体现学习的自主性和认知过程的连续性、整体性。

3.从内容上讲，传统的教学内容繁杂，每个环节教师教什么？用什么方法教？尤其是教师要设计一个又一个问题，以及学生可能出现的种种答案，都要写出来。表面看似乎结构严谨，思路清晰，实则是用教师连锁式的问题牵着学生走，严重地束缚了学生的主动性和创造性。“自主探究式”教学内容简练，教师只要引导学生自主探究，用条目形式分别在“自学策略”“探究要点”栏目里写清楚，对照提要完成训练任务。

篇（8）

一、情景中感悟转化的思想方法

转化的思想是把一个较复杂的问题和所学习的新知识点，转化为一个简单的、熟悉的问题。这样，学生一是利用旧知识来学习新知识，不会被新知识点难住；二是学生在学习新知识时，易接受、好思考、有兴趣。教师要灵活地、创造性地使用教学素材，创设有吸引力的情景。学生在观看与思考之中，感悟数学思想方法，体会数学思想方法的作用和价值。

如在教学“数学广角――等量代换”一节，在新课引入之时，以《曹冲称象》的故事激起学生思维的波涛，提出：“聪明的曹冲是利用什么方法称出大象重量的呢？”通过《曹冲称象》动画片的观看，并提出与知识点有关的问题，把学生带入情景观看与思考之中。学生体会到：石头的重量等于大象的重量，称出石头的重量就是大象的重量。小组交流之后学生说出：大象的重量转化为石头的重量；称出石块重量还原成大象重量。

然后，教师设问：遇到新问题不能解决时，就设法把它转化成已经会解决的旧问题，曹冲就是利用这种数学思想方法称出了大象的重量，你们能不能利用这种方法来解决一个新问题呢？今天我们学习“数学广角――等量代换”，就要运用转化思想去进行探讨学习。

二、活动中感受统计的思想方法

发展学生的思维，不只是给学生一个思维结果，而是指导学生运用正确的思想方法，去学习、去思考问题，真正学会用正确的思想和方法来指导自己的学习。对于低年级的学生这是比较困难的。教师在教学中，要想办法设计一些活动，让学生在实践活动中感受、体会统计的思想方法。

如在教“统计――最喜爱吃的水果”一课时，在组织学生对生活实际情况进行调查与统计的过程中，采用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果，在搭积木的实践活动中渗透统计的思想。积木要放在同一桌面上，这样能看得出哪种颜色积木搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点。哪种颜色积木搭得最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，学生在“做数学”中，学习统计的简单方法，体验成功的乐趣。问题让学生自己去发现，方法让学生自己去领悟，在学生自己的活动中，感受到统计思想和简单的统计方法。

三、探讨中发现数形结合的思想方法

数形结合思想是充分利用“形”，把一定的数量关系形象的表示出来。即通过作一些线段图、数形图、长方形面积图或集合图等等，来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。教师在教学中充分渗透数形结合的思想方法，来帮助学生发现、理解数学知识之间的关系。

四、交流中体验组合的思想方法

组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。数学课堂教学是师生互动、情感交流、信息传送的阵地，教师要充分利用这个阵地，在知识和信息的互动交流中，使学生能体验和领悟到组合的思想方法。

如：在下面的乘法算式中（图略），相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。

教师要求：四人小组为单位，讨论思考，也可以动手写一写、试一试，想好了再交流。

生1：由于五位数乘4的积还是五位数，所以被乘数的首位数字“从”只能是1或2，但如果“从”=1，“学”×4的积的个位应是1，“学”无解。所以“从”=2。

生2补充道：想出“从”代表几，是解题的突破口。

生3：在个位上，“学”×4的积的个位是2，“学”=3或8。但由于“学”又是积的首位数字，必须大于或等于8，所以“学”=8。

师：一步一步分析下来非常有道理，思路清晰，好！下面又该去想哪一位上的数字呢？

生3：在千位上，由于“小”×4不能再向万位进位，所以“小”=1 或0。若“小”=0，则十位上“数”×4+3（进位）的个位是0，这不可能，所以“小”=1。

生4：在十位上，“数”×4+3（进位）的个位是1，推出“数”=7。

生5：在百位上，“爱”×4+3（进位）的个位还是“爱”，且百位必须向千位进3，所以“爱”=9。

故欲求乘法算式为

2 1 9 7 8

× 4

──────

8 7 9 1 2

师：我们在解决这个“数字谜”问题时，用到了怎样的思考方法？

篇（9）

通过“浮力”教学，让学生了解科学研究方法，培养创新意识和实验能力。下面以“浮力”教学课为例，介绍对“学生主体、教师主导”的双主互动探究式教学设计：

一、教材分析

浮力是在前几节所学知识的基础上综合地应用液体的压强、压力、二力平衡和二力合成等知识来了解浮力产生的原因。为下一节物体的浮沉、浮力的利用奠定了理论基础。浮力知识在工业、农业、国防等各方面都有广泛的应用，如船舶工业、农业上的盐水选种，气象上的探空气球，军事上的潜水艇等等，所以浮力知识对人们的日常生活，生产技术和科学研究有着广泛的现实意义。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）知道什么是浮力及了解浮力是怎样产生的。（2）学习使用弹簧测力计测浮力大小。（3）知道影响浮力的大小因素（即阿基米德原理）。

2、过程与方法

（1）通过观察日常生活中“轻的物体都会浮上来，重的物体都会沉下去”和鸭子、轮船都能浮在水

面的现象，感知浮力的存在。（2）采用双主互动探究的学习方式，培养学生观察实验现象的能力。（3）经历探究浮力与哪些因素有关的过程，学习使用控制变量法。

3、情感态度与价值观。（1）通过双主互动探究过程，激发学生的学习兴趣，发挥学生的积极性、主动性和创造性。（2）通过探讨影响浮力大小的因素，培养学生严谨的科学态度，初步建立应用科学知识的意识，提高科学素养。（3）通过实验，培养学生合作、交流的能力与团结协作的精神。

三、教学重难点

重点：1、认识浮力，会测量浮力的大小；2、阿基米德原理

难点：探究浮力的大小与排开液体重力关系的过程

四、教学器材

小铁球、乒乓球、弹簧测力计、下半截空的矿泉水瓶、小石子、细绳、空塑料盒等。

五、教学过程

（一）什么是浮力

1、教师出示两个等大的小球：一个为白色乒乓球，一个为黑色铁球。师：把两个小球浸没在水中，会看到什么现象？生：乒乓球会浮上来，铁球会沉下去。

实验一：实验演示，验证学生的回答。把乒乓球和铁球依次放入水中，放手后乒乓球浮上来，最后漂

在水面上；铁球下沉。

通过师生互动知道乒乓球静止在水面上，受平衡力的作用，在竖直方向上受到重力作用，方向竖直向下，施力物体是地球，它还应该受到一个竖直向上的力，这个力是浮力，施力物体是水。

2、引导学生定性研究浮力

实验二：学生利用现有器材：弹簧测力计、小石块、细绳、半截装有水的矿泉水瓶做实验，教师指导。

演示实验：用细绳系住小石块，测出其在空气中的重力G，然后把小石块浸没在水中，测出小石块在水中对绳子的拉力F拉，比较物重G与F拉的大小关系。

通过师生互动教师小结：由实验我们知道，可以通过测量重力的方法来计算浮力的大小。但在生活中这样的办法可行吗？比如，我们要测量漂浮在海上的轮船受到的浮力，显然这个办法是不行的。那么还有其他计算浮力的办法吗？或者说浮力的大小等于什么？

（二） 探究：浮力的大小

1、提出问题：浮力的大小等于什么？即浮力的大小与哪些因素有关？

2、猜想和假设。实验三：（溢水杯盛满水，水面上有一空塑料盒，溢水口处下方置一烧杯）往空盒中

逐渐加入钩码（塑料盒保持漂浮状态），可看到盒子没入水中的体积增大，溢出的水越来越多。（看到钩码增多，物体总重力增大却未下沉，塑料盒处于平衡态，则说明浮力越大）交流、讨论。

学生猜想（1）浮力的大小可能与物体的重量（质量）有关；学生猜想（2）浮力的大小可能与浸没的

体积有关；学生猜想（3）浮力的大小可能与物体排开的水的体积有关。

师：这个实验是历史上“曹冲称象”的简单模型（讲述“曹冲称象”的启示）。刚才同学们的猜想（1）

浮力的大小可能与物重有关，是不是这样呢？我们用实验来说明。

实验四：逐渐用手向下按空的小矿泉水瓶，观察溢出水量，同时体会这只手受力大小的感觉。

引导学生得出结论：浮力的大小与物体的质量无关，而与排开的水的多少有关。

3、浮力大小定量分析

（三）课堂小结：

篇（10）

自主学习本质是独立学习，但当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，就需要教师的指导。余文森教授在《新课程背景下“指导——自主学习”深化研究》的教学原则中指出：“当学生不具备独立阅读教材和思考问题的时候，教师要把教学着眼点放在学生学会阅读和学会思考上面。”这条规律告诉我们：教师教的着眼点是为了不教，学生学的着力点在于自主、独立地学习，因此，老师要致力于教学生学会学习。例如：苏教版六年级上册“解决问题的策略”单元的例一，是一道较难的需要用替换策略思考的例题。在教学中，如何通过教师的导，引发学生的自主学习呢？教学中可以这样设计：第一层次用经典故事“曹冲称象”来激活学生对替换策略思考的认同。第二层次让学生联想思考，孕育替换策略思想，说出生活中见过的替换现象。学生举出了许多学习与生活中替换的例子：如商品促销活动中的有奖拉环换可乐，班级阳光少年评比中用5朵红花换一颗星等等。第三层次出示例题：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”因为在教师的指导下，学生有了充分感知、亲身参与、思维激发的基础，都能独立运用等量替换策略解决问题：用1个大杯可替换成3个小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯；3个小杯的果汁正好可以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。学生很快就求出了小杯和大杯的容量。

之所以收到十分理想的教学效果，在于教师运用化归方法指导，化生疏为熟悉，化复杂为简单，化疑难为容易。先运用经典故事“曹冲称象”，使学生理解“替换”策略，又通过引导学生用自身的生活积累和活动经验来思考，使学生初步掌握“替换”策略，尔后放手让学生自主探究，使学生会用“替换”策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，从而达到了“以教导学”的目的，宏扬了主体性教育思想。

2 动手实践，是学生自主学习的重要环节

动手实践是指学生对实物、学具、图形、表格等进行动手操作、探索规律的过程，是学生参于数学活动的重要方面。它能够使学生从中发现一些数学问题，找到一些数学规律，从而有效地提高学生自主学习能力。教育家苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”因此，教师要以培养实践能力为着力点，重视学生已有的知识和生活经验来设计富有情趣的数学实践活动，让学生多动手，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中来发现数学的规律，培养创新精神。例如：苏教版六年级下册实践课《测量物体的体积》，学生实验的过程及步骤：①测量并求出圆柱形状容器的底面积。②在容器里放适量的水，测量出水的高度。③把一个土豆放进容器里，并使它完全浸入水中，测量出水的高度。④容器中水面上升的体积就是土豆的体积，通过等积变换的方法，把土豆的体积转化成了圆柱体体积，根据V=sh求出土豆的体积。⑤用同样的方法测量出2块铁块的体积，并用天平称出它们的质量。学生通过动手实验发现：铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米，也就是说，同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。根据这个结论，测量第三块铁块的体积时，只要先称出它质量的克数，把它除以比值就可求出体积了。于是学生总结出实验结论：可以运用等积变换的方法以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法来测量和计算不规则物体的体积。

学生在动手实践中“用眼观察、用耳倾听、用脑思考、用口表达、用手操作、用心质疑”，多种感官积极参与了学习活动，学习兴趣、学习信心、以及表达能力都大大提高，在一定程度上促进了学生学习的自主性。为此，教学中只有让学生动手实践，在实践中思考，在实践中对话，才能使学生的独立学习能力不断得到表现、强化、培养。