时间:2022-10-21 11:56:57
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数学分析是高职数学教育专业的一门重要基础课程,是学生学习数学专业课的基础,特别是概率论、常微分方程及复变函数这几门课程,需要用到大量的数学分析的知识。同时,自考本、专接本、考研都要考数学分析这门课程。因此,如何让学生掌握数学分析的基础知识,特别是其中蕴涵的各种数学思想方法,具有十分重要的意义。
在高职数学教学改革的背景下,传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变,教师应树立先进的数学分析课程的教育理念。特别是在大学扩招的今天,专科学生的数学基础跟以前相比相差很多,因此帮助学生提高学习兴趣,增强自信心,培养每个学生都有参与数学分析学习活动的兴趣,并学以致用,就显得非常重要。在教学中我做了以下几个方面的尝试。
一、引入实际问题,提高高职生学习数学分析的兴趣
大一的新生,刚开学就接触数学分析,而数学分析跟高中数学有着明显的区别,其非常抽象,所以很多大一新生一开始接触数学分析时就不入门,理解不了,有的理解了也不明白这些知识到底有什么现实意义。因此,引入实际问题,有利于培养学生学习数学分析的兴趣。例如,曲线的渐近线的求法、切线方程的计算,曲面面积的计算,平均功率问题,物体体积及质量问题等方面,数学分析都能提供有效的方法来解决上述问题。同时,概率论及常微分方程等课程也用到大量的微积分理论,学生只有学好了数学分析理论,才能更好地学习其他后续课程。通过数学分析的学习,学生认识到数学分析理论的重要性、有趣性,从而提高学习兴趣。
二、恰当安排教学内容
很多高职院数学分析的教材是采用一些本科院校的教材,虽然对部分准备专接本的同学有帮助,但在实际使用过程中仍存在不少问题。因此,如何恰当地安排教学进度和教学内容就显得非常关键。在高职院校,数学分析分三个学期教学,每个学期是四节课,而本科院校是分成四学期,每学期四节课,这就决定了高职院校不可能把整本书内容都进行讲解。在教学内容上,我进行了适当的取舍。其一,重要的内容做到精讲细讲,对于第一学期新生刚接触数学分析时,宜放慢脚步。其二,对一些证明篇幅比较长的定理不必具体讲解其证明过程,通过举例子的方法来讲解定理所表达的意义,让学生学会应用该定理来做课后练习即可。其三,加*号的章节与书中比较难的例题舍弃,从课外选取一些简单的例题做代替。其四,由于课时安排较紧,适当舍弃部分不关乎整体的章节或做简单讲解,如傅里叶级数一章、二元函数的泰勒公式、含参量积分中的欧拉积分一节等。高职院的学生基础相比本科院校差,如果整本书的内容都精讲细讲,学生就会觉得内容太多,课程进行太快,远远跟不上老师的进度,从而导致学生缺乏信心进而产生厌学的情绪。
三、采用合适的教学方法与教学手段
(一)采用理论、例子、练习及作业相结合的教学方式
大一新生对大学数学的思想方法还不熟悉,如果此时老师只顾讲理论赶进度,学生的学习就会感到吃力,可能教师在讲第二节的内容时,很多学生对上一节课的内容还没弄明白。因此,作为一名教师,在讲解完课本中的理论后,应该认真地讲解例题,让学生明白这些数学理论在解决数学问题中的应用;再在课堂上给学生适当的时间进行练习,有助于学生加深对数学理论的认识;最后再布置作业作为课后巩固,否则很多学生根本不知道怎样有效地学学数学。教师通过运用这样的方式,有利于正确地引导学生学习数学知识。
(二)在教学中要重视使用数形结合教学方法
在数学分析中,有很多比较抽象的内容具有鲜明的几何特征,如导数实则就是切线的斜率,定积分则可以表示曲边梯形的面积,重积分可以表示物体的体积等等。大学数学本身就比较抽象枯燥,如果只是照本宣科,学生只会觉得越学越枯燥,甚至可能放弃对该课程的学习。因此,在教学中注重使用数形结合的方法进行教学,这有助于学生认识和理解概念、定理的本质,能收到比较好的教学效果。
(三)加强多媒体技术在教学中的应用
现在教学越来越多地应用到多媒体技术,可以让教师节省不少板书的时间,特别是在板书量比较大的章节。如涉及到多元函数、方程组以及复杂点的图形,如果应用多媒体教学,可以取得良好的效果,既节省时间,学生也能清楚地看到图形等内容。
(四)及时归纳、总结每章节的知识结构
教师应通过复习课、习题课及时将所授内容进行概括总结,对重、难点内容进行整理与强化,将所学知识的思想和方法进行提炼与延伸,引导学生理清每章节的知识结构,寻找解题的方法。例如,在上“不定积分的计算”专题习题课时,教师应先总结已学过的几种求解方法,如基本积分公式、换元积分法、分步积分法等,同时明确告诉学生基本积分公式必须牢记,换元积分法和分步积分法需要通过多做练习体会,才能灵活应用。最后,教师可通过一些典型的练习加深学生对这些方法的理解。
四、采取灵活的考核机制
期末考试以闭卷的方式进行,其内容包含课本的主要理论知识。试题内容应当突出考查学生的理解和掌握情况,以及运用所学知识分析和解决实际问题的能力。另外,对期末总成绩采取期末考成绩占70%,作业及练习卷占20%,学习态度占10%,这种评分方法有利于调动学生整学期学习的主动性。
教师应该不断地在教学中探究教学方法,同时也要根据每个班级的特点,灵活处理。同时,教师在课外时间多和学生交流,了解学生对数学分析的学习情况,并根据学生的反映,改进自己的教学方式。学生作为学习的主体,他们的建议非常重要,在师生交流过程中,也促进了师生之间的相互了解,有利于教学活动的展开。
参考文献:
[1] 华东师范大学数学系.数学分析[M],北京:高等教育出版社,2001.
[2] 刘玉链.数学分析讲义[M].北京:高等教育出版社,2008.
自新课程颁布以来,高中化学内容分为了必修和选修两个部分,而必修内容已经经过了一轮实践的检验,正在日益趋于完善。新课程无论在理念上还是在教材内容上较之旧课程都是一个新的进步,它更加符合素质教育的理念,更加强调了学生的自主性,在一年的实践中也收到了不错的教学效果。然而,新课程作为新的教学方式和方法,在实践的过程中也显露出了一些不理想的地方,在此谈谈笔者的几点感受与思考。
一、新课程教材内容涉及范围广、内容多,在实际教学中存在困难
新课程注重与生活实际的联系,从实际出发来开展教学。新课程改变了以往旧课程中的课程内容教学次序,更加强调与生活实际的联系,这本是新课程的一个重要特点,然而在实际的教学中却是存在着的一定的问题。例如,对于元素化合物知识的教学,在新课程中,元素化合物知识基本集中在化学必修1的专题2、3、4,而编排的思路也与旧教材有了很大的不同。如专题2《从海水中获得的化学物质》。教材将能从海水中提取的化学物质聚集在一起进行教学,主要是根据这些物质来源的相同,同时教材还在其中揭示了氧化还原反应和溶液中离子反应的本质。但是对于普通学生而言,这些元素化合物除了来源上的相同,在制取、性质、应用上都存在一定的差异,学生对于这些知识的学习容易死记硬背,特别是这些元素化合物知识的学习中有很多的化学方程式。
例如,教材中讲到了氧化还原反应,但在实际教学中掌握程度是很不理想的。在这样的状况下,学生会觉得化学学习要背要记的内容太多,认为化学学习是依靠死记硬背的,不利于培养学生的学习兴趣。在课程标准中,氧化还原反应的教学课时为一个课时,这是不够的。对于氧化还原反应学生很容易产生混乱,而氧化还原反应是学生书写化学方程式等其他学习的一个重要工具,掌握了氧化还原反应能让学生对其他知识的理解更加容易。因此,氧化还原的学习对于学生学习元素化合物知识有着重要的作用,也为学生学习化学方程式奠定基础,对于这部分内容的教学应当加强。同时,第一单元中讲到的几种物质都是属于卤族元素,在教学中应该加强这一点。也就是在本单元教学结束之后,应该进行总结,将这些卤素元素知识进行综合和比较,找出异同,同时也可以适当讲一些造成它们差异的原因作为拓展,便于学生理解。对于这些知识内容的学习,教师更要发挥好主导作用,同时在教学中加强对知识的总结和归纳,以免造成学生死记硬背。
二、教材知识介绍过于简略,不利于学生课前预习与课后复习
新课程注重从学生已有的经验和将要经历的社会实际出发,立足于学生适应现代生活和未来发展的需要,以进一步提高学生的科学素养为宗旨,通过以实验探究为主的探究活动来学习知识,发展兴趣。在新课程教材中设置了“你知道吗”、“活动与探究”、“交流与讨论”、“观察与思考”、“问题解决”、“信息提示”、“拓展视野”、“资料卡”等栏目,引导学生思考,进行实验探究以及介绍生产、生活中应用的相关内容,充分体现了新课程的理念。相对的,教材减少了对理论知识的讲述,更多地偏向实验与应用。而理论知识内容的减少则给学生在预习新课和课后复习上带来了一些困难,不利用学生自学。
例如,必修2专题2化学反应与能量转化中第一单元化学反应速率与反应限度。在第一部分内容化学反应速率中,教材设置了“观察与思考”、“活动与探究”、“问题解决”三个教学栏目,教材主要用实验的方式让学生来学习化学反应速率的知识。教材给出了化学反应速率的概念和定义以及单位,但是没有给出它的计算公式,而且教材内容也没有涉及到根据化学方程式计算。这两个内容是本次教学的一个重点内容,也是学生学习这个内容的一个难点。然而,学生在有关根据化学方程式计算方面是很薄弱的,化学反应速率这部分内容的学习对学生而言是有一定难度的,有必要进行课前的预习,而对学生而言,实验是没有办法事先预习的。只有当学生掌握了一定的理论之后,才能来解释实际的现象,教学可以从实际生活引入,引起学生兴趣,但是理论知识的教学仍然是重点,只有当理论能应用于实践,我们才达到了教学的目的,而理论用于实践的前提是学生掌握了一定的理论知识。同时,教材这样的编排,要求学生有较高的听课效率,而由于课时的减少,教师课堂教学的量也有所增大,但是有时学生的注意力并不能保证有45分钟的集中,学生没有课堂笔记,对学生的课后复习而言是增大了难度。同时,由于教材理论知识的减少,有部分学生花大量时间在做笔记上,而不能全心听教师讲课。所以,学生在听课方式上也要有所改变。
针对此种情况,对于学生而言,有必要准备相应的辅导教材。对教材内容讲解详细恰当,便于学生自学,补充知识。
三、教材在内容编排顺序上存在不合理
在新课程中,教材的编排也发生了重大的变化。新教材不再像老教材那样只注重理论知识的学习,而是将重点转移至培养学生的学习能力以及理论知识的应用上,教材中增加了许多与实际生活相关联的内容,而且教材顺序上的编排也按照这个方面进行归类。但是这种编排顺序也出现了一定的问题。由于新教材的编排是以生活实际为主线,将知识内容进行归类,因而有些知识出现的前后秩序出现了偏差,从而给学生的学习和对知识的理解上带来了一定的麻烦和困难。
例如,化学必修2专题一第3单元中的第三部分讲到同分异构现象。同分异构现象主要是针对有机物而言的,而按照新教材的教学安排,学生此时还未学习有机物的相关知识。教材以正丁烷和异丁烷、乙醇和二甲醚为例介绍同分异构体和同分异构现象。旨在利用上一单元中学习的有关碳的成键特点与成键方式的知识,理解组成相同分子由于原子间的成键方式、排列顺序不同可以形成不同的物质。但是对于学生而言,这时还没有学过有机物的知识,因而这个概念对于此时的学生而言,还没有真正的实用价值,这只是一个概念而已。由于没有实例具体的支撑,这个内容的学习和教学上往往会显得比较空洞。学而不能实际的应用,在一定程度上来说,也与新课程的理念相违背。
又例如,学生未学习碰撞原理,而新教材中化学反应速率的教学中对影响反应速率的条件有要求。虽然教学目标是认识为主,但是对于学生而言,不理解这部分的原理,只是知道是这样,知其然,而不知其所以然,就很容易死记硬背。
新教材将高中化学教学分为必修与选修两部分内容,必修模块全面介绍高中化学的所有内容,而选修模块再加以深入学习。这样的安排意在减轻学生的学习负担,不同的学生安排不同的教学内容,充分尊重学生的个性发展。但是,在这样安排的同时,教材在教学内容的安排上应尽量避免重复。兴趣是最好的老师,而相同内容的教学,使学生在学习中首先失去了兴趣,没有初次接触的新鲜感,从而也会导致学习效果上的不理想。例如,高中化学必修2专题2化学反应与能量变化第二单元化学反应中的热量中,教材在活动与探究中安排了氢氧化钡晶体与氯化铵的反应,而在选修教材化学反应原理中,教材在关于这部分教学中也安排了这个实验,而差别仅仅是反应物量的增加,存在重复。对学生而言,化学实验吸引人的地方在于他们对反应结果的未知,而同一个实验的重复就没有这么大的吸引力了。
新教材将必修模块分为必修1和必修2。必修1主要是对元素化合物知识的教学,而必修2是侧重对理论知识的教学。元素化合物知识的学习相对而言比较容易,而且有大量的实验作为支撑,使得学生有较高的学习兴趣,但是太多的元素化合物知识聚在一起,而没有归纳与总结,就会显得很杂乱,很多知识对学生而言只能依靠记忆。而在必修2中偏重理论知识,理论知识的学习相对比较枯燥,而且也比较难,很多知识的学习需要学生回顾前面的元素化合物知识,学习的难度上较大,容易打击学生的学习积极性,使学生产生畏难情绪。这样往往使学生产生化学学习依靠记忆,化学学习枯燥的感觉。建议可以将部分理论知识穿插在元素化合物知识中进行教学。例如,必修1专题1介绍了氯、溴、碘的相关知识,此时可以将元素周期表的相关知识穿插起来讲,这样学生学习了元素周期表,再学习后面的元素化合物知识就不会显得杂乱了。
四、教学内容与作业内容不匹配
经过一年的实践,新课程在教材、配套习题上有不断地改进,特别是在配套作业本上有很大的改进力度。第二轮的新课程实施实践中,与第一轮相比,删减了很多内容。删除了第一轮中每轮专题复习中的专题复习,只剩下专题检测;同时也减少了一些超纲的题目。但是在此次实行过程中,也发现了一些问题依旧存在。首先,作业本中某些题目依旧有一定的难度,在放置位置上存在一定的偏差。例如,在化学键部分的作业本练习题中经常会出现一些如“下列物质熔化要破坏共价键的是()”之类的题目。这类题目解答需要用到不同类型晶体中的知识。物质熔化时要破坏哪种化学键,首先应该判断这种物质属于哪种晶体,因此这类题目放在不同类型晶体中比较合适。
其次,由于新课程改革实施才进入第二年,市场上销售的相应辅导书均不同程度存在超纲或是涉及一些已删除的内容。例如,在新课程中,专题2化学反应与能量变化第二单元化学反应的热量涉及到热化学方程式的书写。新课程改革后,反应中热量变化用反应热来表示,而不再涉及到热量Q。但在市面上出售的参考书中依然可以找到很多用Q来表示的热化学方式,而且这类参考书受旧教材影响大,在许多内容上依旧沿袭旧课程的教学观念,将内容挖的过于深入,致使学生似懂非懂,甚至造成思维上的混乱。
课程改革提倡与生活实际的联系,从实际的生产、生活出发,注重对知识的应用,重视学生的发展,而作业作为学生课后巩固的重要手段,更应注重与实际的联系与应用。同时,作业的内容也要关注到学生学习后面知识所要掌握的必要知识与技能,而大量的练习与过于深入的练习是没有必要的,反而容易打击学生的自信心,减轻他们的学习热情。
在这次实习中,我付出了,所以收获了;我行动着,所以成长着。因为在这段时间我经历了很多第一次:第一次真正站在讲台上,第一次有人甜甜的叫我老师,第一次语重心长地对学生说,第一次批改学生的作业„„这些第一次将是我人生中最美好的一种回忆,将是我今后工作中最精彩的一笔财富。下面,我将从几个方面对这段实习生活进行总结。
一、教学工作篇——付出努力,收获快乐
教学工作是我们教育实习的重点之一。实践教学又是教学工作的重要环节,是教学工作水平评估的重要指标。所以在实习过程中,我们每个实习生要将所学的专业知识和师范技能应用到实际教学当中。在实践中不断提高自己的教学水平。
我的教学指导老师张老师是一中初二生物组的备课组长,也是我的一个老乡。她经验丰富,为人随和可亲,在教学工作方面给了我很多指导。还有办公室里其他的老师们。从他们身上我学到很多,也感受到学习之余的一些快乐。非常感激这些老师们。
(一)听课篇——虚心取经
实习的前段时间我一直在听课,一节新课即使听了五六遍也不觉得厌烦,因为每个老师上课的方式都不同,即使是同样的内容,一节课下来也有一些值得学习的地方。期间还有幸遇到教研员去听课评课,更是受益匪浅。
在听课前,首先我自己已经明确:这种听课和之前作为学生的听课完全不同,这一点之前在学校进行教育见习就有意识到了。我告诉自己:我们现在是以老师的身份去听课,不是为了学习老师所讲的知识,而是要学习老师怎么讲课,学习如何传授知识,如何驾驭课堂,如何控制授课时间等等。在听课时,我会认真做好听课笔记,注意老师讲解过程中的教学思路,如何引入,如何设置问题,如何调动学生的学习积极性等等。还会特别注意老师的课堂语言组织能力。 每个教师的教学风格都不同,新教师跟老教师在对课堂教学的处理上也不同,都各具特色,都有值得学习、汲取的地方。
对于听课这方面,除了自己的一些意识和感悟之外,还有师兄师姐们的一些建议。还记得师兄师姐常跟我说:“听课是很重要的学习过程。与其上很多课,还不如好好听课之后经过认真充分的准备再上课,即使上得不多。”所以我听取他们的意见,积极地去听课。不是有句话说:“博采百家之长,熔铸自身之能”。相信,站在前人的肩膀上看问题、做事情,会减少我们的所走的道路。最后,在访谈师兄的时候,他也教我一些听课的技巧。这些对我的教师成长之路都很有帮助。
(二) 备课篇——台下十年功
听课周尾声,老师根据教学进度,确定了我要上的第一节新课为《激素的调节》,这是初中生物中比较重要的一节课,很多考点。由于实习的学校没有网络,这也给了我们一个好的机会,逼自己积极去思考讲课的思路,而不是依赖网络,依赖别人的教学成果。为了备好课,我把学校发的教参和手头上的辅导书上的题目都做了一遍。和指导老师讨论确定了重难点,最后确定了教学应该与黑板板书和口头讲述为主,而多媒体只能用来展示一些动画。学生更容易接受老师一边讲一边板书,而不是由ppt直接播放。在参考老师的教学思路后,我备好自己课,不断的修改。由于我的指导老师进度比较快,在我真正试讲之前,我不能听激素这节课。第一次备课到第一次在指导老师面前试讲的时间很紧促,第一次在老师面前试讲的紧张,我第一次试讲效果并不好,于是我只能利用周末的时间再次修改,第二次试讲后有了清晰的思路,语言也通畅了。在以后的备课过程,我根据教学中出现的问题,在试讲时,我加以改进,多些和听课的人互动,放慢自己的语速,讲课多些感情,让学生跟上思路。 在备课过程中,资料的整合这方面是比较困难的。特别是生物,如果是纯粹课本的内容的话,是难以吸引学生的兴趣的。要多列举生活中一些生动活泼的例子,要融入自己的思路,运用得恰到好处。这些在备课的时候都要考虑到。总之,备课是教学环节中至关重要的一步。要做好,就要不断地努力、积累和总结。
(三)上课篇——台上十分钟
没有第一次讲课的不安,老师安排我去讲习题。讲课前,我对指导老师讲了一次题目,有点紧张。但始终安慰自己,这是第一次总会一点紧张的。讲题结束后,老师跟我说,第一次上讲台的我有了霸气。自我感觉也好,整节课比较顺利。我以为我已经有了当老师的范儿,但第一次上《激素的调节》时,我还是很紧张。第一次上课的班气氛有点闷,学生不爱回答我问题,课后指导老师指出我的问题所在,讲课声音有小,语调没有吸引力,语速快,学生跟不上。在上重复课之前,我听了两位老师的课,认真总结,第二次上课时,认真写下了知识点,也用了麦克服了声音小问题。由于学校在施工,让教室把窗户都关上,保证后面的学生能听到我的声音。放下语速,由于这个班学生比较活跃,学生回答问题也踊跃,在第二次讲课后我重拾了信心。 在以后上课的过程中,我体会了老师不是备好知识点而已,而且要更多的让学生能轻松,主动汲取知识,我还体会到了,备课组长说的,这才高中刚刚开始,要让学生喜欢上生物这门课。我感觉自己能大胆地在学生面前挥洒自如了,有了当老师的感觉和真正体会到当老师的快乐。同时,也意识到自己的一些不足之处。对一些难懂的知识点处理得还不是很好,解释得还不是很透彻。这使我觉得作为一名教师,平时还是要不断地积累,考虑多方面的因素。要多站在学生的角度去想问题,因为有时候学生想到的问题可能是我们老师自己意想不到的。还有,针对生物学科的特点,对于一些比较难懂的知识点,可以运用类比的方法,用一些直观的图解、图片,吸引学生的兴趣,并帮助学生的理解。在实习的最后一周,上了一节公开课《急救常识》。
(三) 评卷改作业篇——检验战果
第一次阶段考后便参加了评卷工作,从改卷中,我们发现了平时学生对知识的掌握欠缺,还有写错别字的习惯。从评卷中的讨论也发现了,其实平时的考试都是为高考服务的,所以都是按照高考的标准进行评卷。 由于我的指导老师教的班级比较多,一节课下来就有五个班的不同作业要改,我学会了快速改作业,并从学生的作业中找出他们的弱点,或者找到自己上课那些知识点忘记强调。
二、生活篇——有缘千里来相会
生活上,虽然我本身只是实习的一名队员,但我深深体会到办公室老师们的忙,他们和我们一样也要教学活动和班主任工作,还有跟学校的领导打交道,安排实习队的各项工作。所以平时在工作之余,我力所能及地分担队里的工作。积极和队友交流教学工作,也把我从老师学到的与队友分享。上课之余,在办公室里,可以听到了队友一声“有什么要帮忙吗”。一个人的收获,离不开实习队的支持。在和队友工作的日子里,我们进行了教育调研,在不同阶段,我们共同合作,理解支持队友的工作。 离开,天下没有不散的宴席,虽然有不舍。最后一天的告别,仍然不离本行地告诉学生要好好学习,要好好努力。没想到自己的工作可以受到这么多学生的肯定,实习给我最大的感动是,自己对学生的一点一滴的付出,在学生的心中都会被放大。他们的支持,短暂的感情,都给我了鼓励。最后和实习,和学生共勉:我们都在超越,超越自己、别人。路不平坦,而我们一直都在努力。向指导老师致谢,我将继续努力,成为一位优秀的老师。
三、教学收获——在快乐中进步
在这两个月里,收获了很多,在快乐中进步。感受了当老师的快乐和自豪,更多的是责任,对自己有了一个好的定位,随时要记住自己是一个教师,要拿出老师的姿态。在班主任工作这块学习了很多,付出了也很多,但是也看清了很多的不足,也在以后走上教师岗位奠定了基础。
四、实习反思——追求更好