七上数学知识点总结汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇七上数学知识点总结范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、序化，使知识脉络清晰

学生面对问题束手无策的主要原因是不知道问题考的是哪个知识点，所以就不知道如何去解决问题.这，就要求我们要从“序化”着手.

1.要求：引导学生用知识结构图的形式完整梳理初中阶段所学内容，最好就是结合本地的《考试说明》，对所学知识点及其能力要求逐一进行对照检查.这样做，既可以查漏补缺，又可以建立自己的知识体系，实现对整个初中阶段数学知识点的全覆盖.通过按“序”梳理，知识就会脉络清晰，不缺、不乱.

这是总复习的第一阶段，也是关键的阶段.因为只有做好“序化”，才能完成“类化”，进而实现“深化”，所以必须做好“序化”这一步.

2.做法：第一步，让学生结合本地《考试说明》和数学教材的目录，按知识结构图的编写格式进行编写和记忆.通过这一环节，学生在清理每一节知识点的同时还理清了教科书编排的逻辑顺序（这个逻辑顺序就是学生的认知顺序）.第二步，对照检查中出现的知识点漏、缺，要结合教材认真进行阅读，尤其是粗体字部分，要求在记忆必须记忆，要求理解的必须加以理解.因为这些粗体字常常是解决数学问题的依据――公式、概念、性质、公理或定理等.第三步，一定要求会推导书上出现的一些数学公式，能证明书上出现的每个定理.因为整个初中三年，公式、定理等比较多，通过公式的推导和定理的证明，学生可以做到即使忘记了公式也可以马上自己推导，同时还可以通过公式推导和定理证明，提高学生思考、解决问题的能力，形成解决数学问题的方法.

像这样，通过对知识的“序化”，学生便脉络清晰地完成了自己对整个初中阶段数学知识的建构，为知识的运用、能力的提升打下坚实基础.

二、类化，让知识条理清楚

新教材充分考虑了学生的知识结构和认知特点，将复杂知识分散编写，比如，课改前一版统天下的人教版初中数学中“统计初步”是到初三时用一章的内容讲解的，而新教材（以湘教版为例）是将其分成几个小板块安排在初一到初三进行讲解.这样编写，符合学生认知特点，降低了学习难度，但也显得相对零乱.其实，这些知识是有着严密内在逻辑的有机整体.因此，要将有着严密逻辑联系的同“类”知识进行条理化梳理，完成“类化”，从而实现知识的“小综合”，使学生综合能力得到提升.

1.要求：引导学生根据知识的内在逻辑联系，以章为单位进行归类，从而实现知识的“小综合”，提高在遇到陌生问题时能将其划“类”解决的能力.

2.做法：通常把初中数学分为数与代数、空间与图形、统计与概率三个部分.引导学生把所学的每一章归入其“类”.通过归“类”，增强对知识内在逻辑联系的理解.

以新湘教版为例，可把所学的包括七上第一章“有理数”到九下第一章“二次函数”共14章归为数与代数；包括七上第四章“图形的认识”到九下第三章“投影与视图”共11章归为空间与图形；包括七上第五章“数据的收集与统计图”到九下第四章“概率”共5章归为统计与概率.

通过类化，学生对整个初中阶段数学知识的内在逻辑联系有了进一步的认识，完成了对30章知识逻辑建构.这样做，第一个好处是学生能形成解决每“类”数学问题的大致思维，第二就是学生不再割裂看待各个知识点，综合能力由此将得到有效提升，从而产生“触类旁通”的功效.

三、深化，将知识拓展延伸并进行综合运用

各地的中考几乎都具有学业性和选拔性双重功能，一方面是对初中三年进行学业检测，另一方面要为各类高中进行人才选拔.因此，试题的设置除具有大量的基础性题目外，还设置有筛选功能的综合性题目.综合性题目的解决要求能对所学知识进行拓展延伸的综合运用.这也是常说的创新能力，创新能力的培养，即要对所学知识进行深化.

篇（2）

1.什么叫绝对值呀？学生不能理解.绝对值这个定义可不是能随意篡改的，我们就按照书上说的：“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.”还要再多追问：如果不看数轴，我们可以怎么写出绝对值？学生会总结出一些适合他们自己记忆的方法.最多的是，纯数字部分（就是正数）不涉及正负.再问，为什么都是正的呢？学生们会七嘴八舌的说一些，最具合理性的就是，因为距离没有负的.绝对的数字，此乃歪解，但是很好记.

2.为什么绝对值的符号是“| |”？怎么能记得住.学生说这多容易呀.一写起来就不知道绝对值的概念飞到哪里去了.尤其是正负数混杂在一起的时候：有人写出|+9|=-9；也有求-3的绝对值，写成-|3|=3.我仔细研究后发现，前一种错误，是学生在写了一些负数的绝对值之后，以为，“| |”要把一个数写在符号里，就是把符号变一下，所以写|2.3|=2.3 没有问题，一上符号就不知所云了；第二种是完全没有理解| |的含义，内容听一半，自己脑补一半.

可怎么记住符号呢？我们在数轴上是这样演示的：

点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度.表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0.

你看，在数轴上OA间的距离我们用“| |”表示这段距离，所以我们选用| |表示绝对值符号.因为是距离，就绝没有负数的出现.

3.谈到|a|=-a（a < 0）， 学生就问了为什么是负的呀？我问a是什么数？一定是正数么？-a一定是负数么？说清楚a没有条件的情况下可以表示任何数，究其原因学生还不能很好地理解用字母表示数，以及相反数的符号.

那么，导致上述问题的根本原因是什么，数学教学应该注意什么呢？ 学生缺乏获取数学语言的能力，无法从数学符号中获得必要的数学信息，无法正确转化信息是根本原因.一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，也就失去了与教师对话的前提条件，就没有与教师互动的动机，只能被动地接受、记忆教师的观点；另一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，就无法向教师表达自己的理解，教师就无法准确把握学生的真实水平，容易造成数学教与学的脱节，导致学不会、做不对现象的发生.那么，是什么原因导致了学生缺乏数学符号意义获得能力呢？

1.数学教师忽视了数学知识与数学符号的差异，认为只要让学生记住了教师所讲的话语和教材中的符号，掌握了所练的数学题，就完成了教学任务.当数学教师将自己的经验性知识转换为陌生的、抽象的、枯燥的数学符号讲授给学生时，学生感受到的只是符号的写法和自己对符号意义的理解.这些言语意义只描述了知识的一个侧面或部分，如果学生不能进行认真的反思和体味，很难将数学符号的意义整合为有意义的数学形象.不理解成为必然，学生似懂非懂.

2. 数学教师忽视数学语言与自然语言的差异，不注重学生数学阅读能力的培养.很多教师认为数学书中的数学符号非常简单、数量有限，没有必要进行专门的数学语言教学，学生记住这几个简单的数学符号应该没有问题；也没有想过将文字语言、符号语言、图表语言三类在数学意义的表达上是各有特点和优势的.数学语言符号与自然语言符号有不同的意义表达方式.正是由于数学语言不同于自然语言，而数学教师又忽视数学语言的教学，使学生得不能正确理解数学语言，不能从数学符号中获得所需要的数学信息，成为很多学生学习数学的最大障碍.

篇（3）

课堂小结是课堂教学中重要的一环，好的课堂小结可以起到画龙点睛的作用，不仅可以帮助学生掌握具体的知识和技能，还可以促进学生认知结构的形成.因此，在数学课堂小结中，教师要引导学生对所学知识和技能进行归纳总结和升华，通过一定的方式让学生把一节课所学习的知识点，或者加上以前学习的知识点串联起来，形成一个知识组块或者知识单元.

例如，初中数学“相交线”（人教版“义务教育课程标准实验教科书・数学”七年级下册“5.1.1 相交线”）这节课的课堂小结教学，教师用问题的形式引导学生小结，即

问题：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？你是怎样学习的？学习过程中由知识所反映的数学思想方法有哪些？

先让学生独立思考，再在同学之间交流，在学生交流的基础上，让学生自己用点线连接这些知识之间的关系得到：

这个数学概念图的构建，充分体现了知识的发展脉络和逻辑关系，反映了正确的逻辑思维过程，展示了数学知识与数学思想方法的内在联系，有利于学生加深对所学知识的理解和掌握.

二、学习了多个知识点后，引导学生进行知识网络中的“点”、“线”加工来构建数学概念图

学习了多个知识点后， 要指导学生进行点、线“加工”，讨论并编织“结点”的连线. 例如， 学习了有理数的概念后，引导学生进行如图所示的“点”、“线”加工：

对多个知识点进行“点”、“线”加工，使各个知识点的位置得到合理的分布， 也使这些知识点的关系更加完善和牢固， 从而形成知识网络系统的子系统.当提取一个知识点时， 相关的一些知识点也被激活.

三、在单元复习课的教学中，引导学生构建数学概念图

学生每天在课堂上学习的知识往往是“单个”的，多个知识点的“点”、“线”加工也是“小局部”的，到章节复习时，必须把“单个的”和“小局部”的知识编织成一个较大的数学概念图.

在单元复习课的教学中，可以通过“由理到题”（即按本单元的概念法则原理，逐一举例）或“由题到理”（可通过解题，总结本单元的概念法则原理）的复习方式来引导学生对已学知识进行回顾，在此基础上，放手让学生通过建构网络化的数学概念图、也可以让学生借助目录回忆本章学习了哪些知识， 讲了些什么定理等. 再让学生把该章的知识点科学地、有序地、有机地联系起来，以建构数学概念图，等等.

例如， 在初中数学“几何图形”的章节复习中，教师引导学生构建如下的数学概念图：

篇（4）

自信心是培养学生良好心理素质的重要方面。激发学生学数学的兴趣，消除他们的自卑心理，在教学中，要让学生了解到生活中处处有数学，引导学生把数学知识用于生活实际中，增强学习数学的自信心，感受学习数学的重要性和必要性，这样就能激起他们学习数学的兴趣。同时也要给学生成功的体验提供机会。研究表明，一个人的自信成功次数越多，自信心就越强。因此，要根据学生的认知规律和掌握数学知识的程度，尽可能让每一位学生都有成功的体验，使他们对数学产生浓厚的兴趣。

二、提高学习意识

初中数学的一些概念、公式、定理、公理以及一些重要性质的学习，对学生的抽象思维、概括推理能力的挑战很大，最难的是综合运用所学知识进行分析、归纳，这就要求学生提高学习意识，有意识地加大这些方面的知识训练，力争做到熟能生巧，能够灵活运用，达到学以致用的目的。学生应清楚教师每天讲了哪些知识点，这些知识点在例题上是如何运用的。学生可以将存在困惑的题目及时记在本子上，争取以后能够完全掌握。

三、要培养学生良好的意志品质

良好的意志品质具有独立性、坚持性，是学好数学的必要条件。教师要对学生开展学习目的性教育，专门安排时间让学生结合自身学习情况，谈谈自己在学习数学过程中遇到的困难，以及准备采取什么方法来解决此困难，磨炼学生的意志，从而培养他们良好的品质，引导学生树立远大的理想，渗透爱国主义教育，激发学生学习的责任心和民族自豪感。

四、掌握学生学习情况，精选例题

1.掌握学生的学习情况

教师要把握好整个初中阶段数学教学的基本知识和基本技能，了解学生掌握知识的实际情况，同时对学生做到全方位地了解和关心。了解学生的参与状态，了解学生的情绪状态，看学生是否对后续的学习更有信心，了解学生思维状态，全面掌握学生的动态，对数学复习及时做出调整。

2.精选例题

教师应引导学生对初中所学数学知识进行归纳和总结，精选一些典型例题，让学生自己做，自己思考。如果完成起来有困难，教师要进行详细的分析、讲解，要求学生不仅听得懂，还要掌握解题思路和方法。教师尽量讲透涉及的知识点，在如何分析问题、解决问题方面给予学生正确的引导。初中阶段重要的内容，如二次函数的图像和性质及应用、一元二次方程的解法及应用、分式的运算、圆的有关概念和分式的应用等，既是学习的重点，也是学习的难点，因此教师应相应地加大这些方面的训练力度。

五、要有良好的复习方法

教师要根据学生的复习情况，有针对性地调整教学方法，引导学生总结并灵活运用多种解题方法，如分类法、数形结合法、整体法、配方法、待定系数法、换元法、化未知为已知等方法。学生掌握了多种解题方法，一定能达到事半功倍的教学效果，提高学习效率，经常与同学交流学习方法，取长补短，不断地完善自己的数学复习方法，不断总结经验和教训。

六、联系实际

在复习中，应用现代教育技术能够使课堂气氛更加活跃，有利于教学情境的创设。同时，加大教学内容的容量，扩大教学的空间，有利于学生的自主复习、探究学习和个性发展，从而提高学生的学习兴趣，使其更快、更好地掌握科学文化知识。

篇（5）

数学新课程标准提出了必须以科学探究为主要的学习方式，学生从事探究的过程中会对自然界有所认识，其目的是培养学生的科学素养和一定的科学探究能力、探究意识，作为新课程下的数学教学，教师要明确探究活动是新课程的主线之一。

一方面：要不失时机的对学生进行探究和实践指导，使其形成良好的探究习惯和意识。例如，“函数的单调性”一课中，教师要注意有意识地进行探究活动步骤和方法的指导。

二、使抽象的数学知识形象化

职中数学知识抽象化程度很高，有很多知识与生活脱离比较远，职中学生从初中的简单形象数学到复杂抽象的数学往往难以适应，如在职中数学教学中设置一些情境使知识形象化来进行学习，教学效果将会明显提高。德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。情境创设有着其重要的作用，不仅可以让学生更加容易地掌握所学过的知识，更能加深对这些知识点的认识，而且可以通过师生互动使原本枯燥、抽象的数学知识变成学生所希望了解的、生动的知识。因此，如何更有效地创设情境就显得尤其重要了。

三、进一步转变教学观念，充分认识数学交流的重要性

基于数学学习理论的考查，使我们认识到数学学习的目的是促进个体获得对数学知识的理解，形成解决问题的能力，促进包括情感、实践能力和创新意识在内的全面发展与个性发展。

四、合理使用多媒体辅助教学，优化数学课堂教学

随着科学技术的不断发展，教学手段也要不断更新。多媒体辅助教学作为现代化教学手段之一，已越来越为人们重视。其优势在于它能把文字、声音、图形、图像、动画等融为一体，活化教材，使教学内容形象化。更加符合学生的年龄特征和思维特点。在职中数学课堂教学中。根据实际需要，正确合理地使用多媒体辅助教学，可显著地提高教学效率，以达到课堂教学最优化的目的。

五、在例题教学中揭示数学思想方法

解题的过程实质上是在化归恩想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小已知条件与所求结论间的差异过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间；优化解题策略。

六、在复习归纳总结中概括数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个数学教材的知识点中，以内隐的方式融于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把备种知识所表现出来的数学思想适时地作出归纳概括。概括数学思想方法要纳入教学计划，要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程，特别是章节复习时在对知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，以增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。

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中图分类号：g4 文献标识码：a doi：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.117

初中数学在初中教学中作为一门重要科目出现，但对于初中生来说，初中数学的难度较大，且由于其中的很多知识点较为抽象，比较偏离学生的实际生活，所以很多学生不喜欢学习数学，其数学成绩也不太理想。为了克服这种情况，很多初中数学教师认为，可以通过增加学生的数学作业量来弥补，所以许多教师在课下给学生布置很多的作业。但这种“题海”战术，对于刚刚结束小学阶段的学生来说，不仅仅不能提高他们的数学成绩，反而会使学生产生厌恶数学的情绪，且大量的作业，占用了学生的休息时间，及其不利于学生的健康成长。

那么，如何通过作业来提高初中生的数学成绩呢？笔者通过多年的教学经验，结合当前初中数学教学中存在的问题，提出以下提高初中数学作业有效性的措施：

一、充分了解所有学生的实际学习情况，有针对性地布置作业

初中数学新课改后，要求教师要根据学生的实际发展情况来进行教学，所以，作为初中数学教师，我们除了要按时完成规定的教学任务外，还要充分了解所有学生的实际学习情况，针对不同阶段的学生布置不同的作业，这样不仅仅能够通过难度适中的作业内容来调动起学生学习数学的积极性，更能鼓励学生向更高、更快的做题效率发展。例如，在布置作业之前，教师可以将全部学生按照数学成绩的好坏来进行分类，将学生分为接受知识较快、适中、较慢三个部分，然后根据每部分学生对知识的实际掌握情况，来进行作业的布置。在这方面，笔者一般选择将作业内容分为：知识基础部分、知识拓展部分、知识提高部分，对于接受知识较慢的学生，则建议他们完成知识基础部分的作业即可，而接受知识适中的学生，则建议其完成知识基础部分和知识拓展部分的题目，对于接受知识较快的学生，则鼓励其完成所有的作业题目，但对于所有的学生，只要其学有余力，都可以选择完成所有的作业题目。这种针对不同阶段的学生来布置作业的方式，不仅仅能帮助学生提高学习数学的兴趣，更能鼓励学生挑战高难度的作业题目。

二、帮助学生回顾以前的作业题目，提高学生的学习成绩

“温故而知新”，作业的布置不仅仅是来帮助学生完成对今天所需知识的复习，更重要的是通过作业来整天提高学生的数学成绩，所以作为数学教师，我们应该帮助学生回顾以前的作业题目，复习以前的数学知识点。学生每天的作业情况是学生对这部分知识点的最真实反馈，所以，当教学进行了一段时间后，数学教师应有计划地将这段时间内的数学作业整理出来，让学生再次了解自己对知识点的掌握情况，帮助学生来提高数学成绩。

三、适时帮助学生对解题思路进行复习，完善学生的做题方法

对于初中数学作业来说，学生需要掌握的不仅仅是这道题怎么做，更多的是掌握这系列的题目怎么解答。我们都知道，初中数学的很多知识点，可以用不同的解题方法来完成，但学生在学习每一个知识点时，只能学习到其中的一个解题方法，所以教师可以在完成一部分教学后，适时帮助学生对解题思路进行复习，来完善学生的做题方法。例如，在学习一元二次方程的解法时，学生会先后学习到四种解法：1.直接开平方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。所以，在完成所有一元二次方程的知识点的学习后，笔者让学生将这段时间的作业全部整理出来，再次总结了所有作业上学生所用的解题方法，从而帮助学生总结了一元二次方程的解法。

四、批改作业时，注意批改方式，保护学生的自信心

在传统的初中数学作业的批改中，教师总是选择以“对号”、“错号”来判断学生的作业完成情况，但这种作业批改方式，不仅不能提高作业的有效性，更会由于这种较为直接的批改作业方式，打击学生的自信心。所以，在批改作业时，数学教师应注意保护学生的自信心，让学生在作业中认识到

己存在的问题，并在批改作业时，将批阅的重点放在学生完成作业的过程中，而不应将注意力集中在作业的答案上，并在批改作业过程中，及时发现学生的闪光点，并提出表扬，让学生品尝到成功的喜悦，进而提高学生学习数学的兴趣，提高其数学成绩。

五、通过学习小组内学生之间的相互批改作业，让学生发现自己存在的问题

学习小组的创建，是初中数学新课标所提出的，通过学习小组，学生能够在小组内相互学习，不仅能够帮助学生认识到自己对数学知识点的掌握情况，更能鼓励学生参与到团队合作中来，提高学生的语言表达能力和与人交际能力。学生互批作业，是学习小组内部的成员对本小组学生的作业进行批改，学生通过作业互批，其自主学习能力和团队合作能力得到培养，其学习成绩也会得到提高，同时也减轻了教师的工作负担，使教师更好进行新课的准备。通过小组内学生作业互批，笔者发现学生可以通过这种批改作业的方式，发现其他同学的做题方式，进而学习到更多的数学知识，帮助学生全面、统一发展。

六、选择多样的作业布置形式，培养学生的逻辑判断能力，发散学生的思维

传统的作业布置形式主要集中在应用题、填空题等，但通过教学，笔者发现在进行作业布置时，如果选择多样的作业布置形式，则能很好的培养学生的逻辑判断能力，帮助学生发散思维，为其今后学习数学打下基础。

篇（7）

这样合作探究的教学方法就是指教师在教学过程中，把学生分成几个小组，在教师的认真帮助和指导下，努力营造师生互动、生生互动，生动活泼的课堂气氛。在喜闻乐见、生动有趣的教学活动中，有效的数学活动中引导学生在讨论中发现、在讨论中合作、在合作中学得数学知识，在探究中发展数学能力，以此来激发学生的学习热情，使学生真正成为学习的主人，对培养素质教育、促进教育工作的全面发展具有十分重要的指导意义。

一、在讲解新课时，科学利用合作探究法

教师的本质是老师讲解新知识的一个过程，在这个过程中，教师可以利用很多方法，比如可以通过师生谈话法、演示法等现代教学方法，如利用一些教学教具小卡片、多媒体等方法去讲解新知识。还可以利用小组间的合作探究，把新知识讲解出来，每一种方法都有它的优点，我在这里重点讲解一下合作探究法在教学中所起的作用。

我在讲解《比较小数大小》这节课时，为了让学生较深刻的了解小数大小比较的方法，首先让学生说出两组小数来，共同探究。①4.36和3.94元②5.72和5.83元。在做这两道题时，你的思路是怎么样的呢？全班同学分成几个小组，先小组之间进行讨论，然后再以小组的方式汇报交流结果。在第一组中：4.36元和3.94元，它们都是我们学习的小数，要想比较它们的大小，先看整数部分，因为4>3，所以4.36>3.94。在第二组中：5.72元和5.83元，它们也是我们见过的小数，要想比较它们的大小，也要先看整数部分，整数部分都是5，然后在比较小数部分，也就是十分位上的数，十分位分别是7和8，7

二、让学生认识到数学知识来源于生活，组织小组合作探究

小学数学的一些知识在生活中都能找到原型，这时教师会从生活情境入手，让学生身临其境，积极地投入到学习中去，使数学问题生活化，让学生体验数学知识就在我们的身边，也让学生体验到数学知识在现实生活中存在的重要意义。这样做不但教师教的轻松了，而且学生更愿意学习了，也体现了以人为本的新时代教学观。

老师在讲解《毫米、分米的认识》这节课时，讲完基本知识点后，为了让学生更清楚地认识到1毫米、1分米到底有多长，把全班学生分成七个小组，六个人一组。让他们从日常生活中的物品中找一找厚度为1毫米的物体，找到后共同探究小组合作的结果。例如厚度为1毫米的物品有1分硬币、淘宝卡、学生用的直尺等。然后在我们生活中常用的材料里找一找长度接近一分米的物体。小组交流后，共同探究交流的结果。如一块砖的厚度、蜡笔的长度、吸管的长度等。师生有了这次合作的体验，既加深了学生知识的积累，同时也帮助他们更清楚地认识到长度知识在生活中处处存在。

三、在探究多种答案时，组织学生探究

社会的发展要培养有创新能力的学生，教师要鼓励学生用不同的方法去计算，每一种算法都是学生不同的思维过程。在这个过程中培养了学生在想同一个问题时，思维是多元化的，也激发了学生的创新意识，其次要充分发挥小组合作精神，在这种互动与交流的过程中，体现了学生的创新能力，激发了学习的热情。假如教师在提出一个问题时，学生不但自己能认真地去思考，还有很强烈的好奇心想知道别的同学是怎么想的。在这样一次次的探究中，养成了学生良好的行为习惯。现在的生活条件好了，摩托车和助力车在我们的生活中经常见到。它是我们出行的一种交通工具。那么你们和老师一起算一下这道题。助力车2小时行驶了100千米，摩托车3小时行驶了180千米。哪辆车跑得快？（学生先自己思索，然后进行小组讨论）在讨论中，一共说出了3种方法。第一组讨论的结果：先求出助力车每小时行驶多少千米？100÷2=50（千米），再求出助力车3小时行驶多少千米？50×3=150（千米），题中说道摩托车3小时行驶了180千米，所以说摩托车行驶的快。第二组讨论的结果：我们要先求出摩托车每小时行驶多少千米？180÷3=60（千米），在求出摩托车2小时行驶了多少千米？60×2=120（千米），题中说道助力车2小时行驶了100千米。所以根据题意，摩托车行驶的速度快。第三小组讨论的结果是：我们先求两辆车每小时行驶的速度分别是多少？助力车每小时行驶的速度是：100÷2=50（千米），摩托车每小时行驶的速度是180÷3=60（千米），这样很明显就比较出了摩托车的速度比助力车的速度快。由此可见，同样一道习题，每个学生的思维不一样，解题的过程就不一样，但最后的答案终究是相同的，也体现了教师在教学时，能够及时做到小组探究所展现的作用。

四、再归纳知识点时组织小组合作探究

篇（8）

七年级数学知识点三角形

1、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)

②a-b

3、第三边取值范围：a-b

4、对应周长取值范围

若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是14

5、三角形中三角的关系

(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。

n边行内角和公式(n-2)

(2)、三角形按内角的大小可分为三类：

(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;

(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。

注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。

(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。

(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。

(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。

6、三角形的三条重要线段

(1)、三角形的角平分线：

1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。

(内心)

(2)、三角形的中线：

1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。

(重心)

3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形

(3)、三角形的高线：

1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。

2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。

(垂心)

3、注意等底等高知识的考试

7、相关命题：

1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X

3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。

初一下册数学《三角形》知识点一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

初一数学学习方法一预习

对于理科学习，预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍，尽力去理解，对解决不了的问题适当作出标记，请教老师或课上听讲解决，并试着做一做书后的习题检验预习效果。

二听讲

这一环节最为重要，因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上，听数学课时应做到抓住老师讲题的思路，方法。有问题记下来，课下整理，解决，数学课上一定要积极思考，跟着老师的思路走。

三复习

体会老师课上的例题，整理思维，想想自己是怎么想的，与老师的思路有何异同，想想每一道题的考点，并试着一题多解，做到举一反三。

四作业

认真完成老师留的习题，适当挑选一些课外习题作为练习，但切忌一味追求偏题，怪题，更不要打“题海战术”。

篇（9）

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0165-02

处于小学低年级阶段的学生，其逻辑能力和思维能力也都相对较弱。而对于知识的学习和认识是建立在兴趣的基础上，因此应该针对小学低年级学生的这一教学特点，在教学过程中将趣味性教学为切入点，通过引入趣味性因素来达到提高学生学习兴趣的目的，在玩乐中增强学生的思维能力与创造能力，使教学质量获得根本性的改变。

一、情境教学方法提高学生学习兴趣

小学低年级学生的年龄段特点使学生在上课时不容易集中注意力，因此，如果在教学过程中缺乏趣味性的因素（例如传统的讲台是教学方法等），会使小学生更加难以接受知识和课堂内容，大大挫伤学生学习的动力，教学质量也就会因此大打折扣。从这一点出发，授课老师应该根据小学低年级学生的性格特点，为其在教学过程中创造出富有趣味性的教学气氛，通过情境教学手段引入教学知识，带动学生们对学习的兴趣。

例如在上加减法运算意义教学过程中，授课老师可以采用故事教学的方式，将教学内容融入到趣味性的故事中，以层层递进的方式进行讲述，既有故事情节，又不会失去教学要点，这样不但增加了学生的学习兴趣，还能提高课堂效率，达到教学目的。

二、动手实践教学方法培养学生思维能力

好动是学生的天性之一，尤其是对于小学低年级学生来说，贪玩和好动更是其突出的特征表现，如果授课老师能够充分利用学生的这一性格特征，以“玩”为出发点，就能够最大限度地将学生的注意力转移到学习中来，可以获得事半功倍的效果，因此在实际教学工作过程中，可以根据教学内容设置各种动手实践活动，学生们不但可以在活动中充分调动学习兴趣，还能增强动手实践能力，使其在实际操作过程中加深对知识的理解。

例如在进行七巧板的教学过程中，授课老师可以先向学生讲述曹冲称象这个故事，调动学生对学习的兴趣，然后向每个学生发放一套七巧板教学工具，学生开启后，会发现七巧板只不过是由数量不一的正方形平行四边形和三角形等普通图形拼凑而来，并没有特殊之处，此时授课老师可以在故事引导的基础上教导到同学们模拟曹冲称象的情景，学生们便会立刻埋头动起手来，在动手过程中不时传出惊呼声和阵阵的笑声，使课堂氛围得到充分的活跃，通过动手实践教学使教学工作更具有趣味性和实际意义，使学生们发现了七巧板中这些看似简单图形可以拼凑出很多精美的图案，授课老师也可以将学生进行分组交流，展示自己的发现，进而提高小学低年级学生学习数学的兴趣，为今后的数学教学工作打下基础。

三、游戏教学法提高学生的学习兴趣

小学低年级学生，的性格特点，非常适合运用游戏教学法，进行教学，即将，数学中的，相关知识点，融入到哦，互动的游戏当中，使学生在，快乐的游戏中，接受，数学知识，。传统的数学教学模式，是将，知识点，分批灌输给学生，但是数学是一门具有极强理论性和逻辑性的，学科，仅仅依靠这种传统的讲台是教学模式，难免会使学生感到枯燥，无谓，难以越来越难以接受，因此啊，将数学知识通过游戏的方式，展现给学生，不但能使数学知识点变的，容易理解，而且能，增加学生在学习数学过程中的，想象力和创造力。

例如在教授一元钱价值这一课程内容时，授课老师可以暂且不照本宣科的讲授教学知识，而是要将教学内容和教学目的融入到课堂游戏中，使学生共同参与游戏。在教学游戏进行之前，老师首先赋予学生消费者和售货员的两个角色，让学生扮演实际生活中的购买和消费过程，使学生能够寻找到一元钱所能购买的物品，进而加深其对一元钱购买能力的理解。最后在游戏结束之时，授课老师可以总结和引导学生讲述在游戏过程中的心得体会，通过这种游戏教学方式，不但使学生切实了解到一元钱的价值，而且也达到增强学生思维能力的目的。

四、以教师的感染力增加学生学习的动力

老师的一举一动、一言一行都可能会影响学生学习的情绪，因此，授课老师在小学数学的教学过程中要注重与学生进行情绪交换，注重自己的语气和声调，动作既要有分寸也要注意不失风趣感，使学生感觉不到上课的拘束。

在小学低年级数学趣味性教学过程中，授课老师应，注重充分与学生进行情绪交换，增强，教师的感染力，在向小学生提出要求时，使学生能够感到善意，和亲切，这样老师提出的要求也很容易被学生接受，并且成为推动他们，努力学习的动力，另外在教学过程中，教师还应该尽量使学生感受到，老师和学生站在一起需要共同解决，数学问题，建立也有爱的，师生合作关系，

五、总结

总而言之，数学对于低年级小学生而言虽是一门逻辑性过强的学科，但只要在教学当中适当引入趣味元素，就能将枯燥乏味的知识变得活泼而富有趣味性。教师通过设立情境、动手实践和游戏等趣味教学方式，可营造出轻松愉快的教学氛围，在这种气氛下，学生不知不觉将知识点完全吸收并牢牢记住，令教学质量得到最大限度地提升。

参考文献：

篇（10）

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-03-0085-01

初中数学是一个整体。八年级的难点最多，九年级的考点最多。相对而言，七年级数学知识点虽然很多，但都比较简单。教学中实践中，有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性，重视不够。

一、理清七年级数学学习中经常出现的几个问题

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力。

3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题。

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。

5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。

以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。

二、力争解决好七年级的数学基础呢

1.细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

2.总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3.收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我建议：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

4.就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我建议：“勤学”是基础，“好问”是关键。

三、注重实战（考试）经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我建议：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。加强训练才是解决问题和建立数学基础的很好办法。

但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。

因此，通过上述办法我们就一定能够解决好七年级数学经常出现的问题，并营造和能建立好七年级数学基础。