数学四年级论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学四年级论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

妈妈把糖放到我的面前，说：“这里有20块糖，每次最少拿一颗。最多拿三颗，看谁能拿到最后一颗谁就赢。”“好啊好啊！”我好不容易把目光从糖上移开，“一言为定，我先拿！”我们两人你拿一次，我拿一次，每次都是妈妈拿到最后一块糖。

“怎么每次都是你拿到最后一块？”我特不服气的说。

这时在旁边观战的爸爸忍不住发话了：“你妈妈每次都拿到第16块糖，所以肯定能拿到第20块糖啦！你没有注意到是有规律的吗？”

我仔细一想，还真是，每次我拿一颗，妈妈就拿3颗；我拿两颗，妈妈就拿两颗，我拿三颗妈妈反而拿一颗，我和他每次一共拿4颗，照这样算，妈妈稳稳地拿到了第四，第八，第十二，第十六，第二十！我不输才怪！

经过老爸的提醒，我终于想通了。“不公平！这样每次都是后拿的人赢！”

“这次你先拿！”我想吃糖的心依然不改。“愿赌服输，再说睡前不吃糖，时间不早了，明天还要上学，上床睡觉吧！”我恋恋不舍的看了糖最后一眼，睡觉了。

四年级数学小论文2数学来源于生活，也服务于生活。下面是我的一些亲身经历，它都证明了这是条真理。

有一次，我和妈妈一起去超市购物，妈妈说：要有计划地把这些购物券用完，所以每买一件东西都要算一算用了多少钱，当我们买完所需的东西之后，刚要离开，我看见货架上正好摆着火腿肠，于是我让妈妈买些火腿肠，妈妈同意了。可是刚走几步，我又看见货架上摆着一包一包的，同样品牌，同样重量，里面有10根，每包4。30元。到底买一包一包的呢，还是买一根一根的？我犹豫了。突然，我的脑子一转，有了，只要比较一下，哪一种合算就买哪一种。于是我开始算起来：零卖的如果买10根，每根4角，共是4元，而整包的要4。30元，多了3毛钱，所以我决定买散装的。我把我计算的过程说给妈妈听，妈妈听了直夸我爱动脑，因此我也就成为了妈妈的小会计。

在我们的生活中还有许多平面图形和立体图形。我家的桌子的面是正方形，钟的面是正方形，我家的床面是长方形，门的面也是长方形，我们用的三角板是三角形的…… 冰箱是长方体，牙膏盒是长方体，我家的电脑外包装箱是一个正方体……现在我已经学会了计算各种平面图形的面积，也学会了长方体、正方体的表面积的体积的有关计算，还能灵活地运用，解决我们生活中的实际问题。

比如：上星期，妈妈带我们去郑州的一个游泳馆，妈妈说：小语，你现在已经上五年级了，看我们面前的这个游泳池，你知道这个池内贴瓷片的面积和它能容纳多少水吗？我得意地说：这个当然没有问题，其实就是计算它的表面积和容积，需要知道它们的长、宽和高。首先，我来解决第一个问题，就是求它的表面积，我们要特别注意一个问题：这个游泳池没有上面，也就是要求5个面的总面积，就是用长×宽+（长×高+宽×高）×2，求出来的就是这个游泳池的表面积，最后要用面积单位;第二个问题是求它的容积，是用它的长×宽×高，但注意最后要用体积单位。我讲得津津有味，似乎有点我们老师的味道，想着想着我就更加得意了。站在一旁的爸爸和妈妈都夸我讲得好，这时别提我有多高兴了。

同学们，数学是很奥妙的，也是很灵活的，除了我刚才提到的以外，生活中的数学还有很多种呢！所以学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

怎么样，数学是不是很重要？ 所以，我要提醒你一定要学好数学哦！

四年级数学小论文3在生活中，我们可以发现有许许多多的数学知识。例如有三角形、植树问题、位置与方向只要我们细细观察，多多去想。现在就让我给大家详细讲一下三角形吧。

在这周的星期二，爸爸带我去了宿舍楼下打篮球。爸爸问我：你知道篮球板支架是什么形的吗？三角形是怎么来的呢？我说支架是三角形的。但不知道三角形是怎么来的？爸爸说：三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形叫做三角形。三条直线所围成的图形叫平面三角形。我会意的点点头。

在周三，我要回广州了。在机场里，我看见有个卖小木制品的地方。我看见部分东西都带有三角形，如：小房子的房檐，自行车的的三脚架，古时侯的相机的三条支架围成了个三角形可是标价太贵，我没舍得买。可是看到这些小物品，我的心里又有了一个疑问，为什么它们都带有三角形呢？哦，是原来三角形具有稳定性。三角形可以使它们更坚固。出机场后，我又发现三角形了。是一个小女孩叠的小帽子我坐在爸爸派的车上，一遍遍想着那天学到的知识。就觉得很开心。

四年级数学小论文4一、对离散数学的理解

由于《离散数学》是一门数学课，且是由几个数学分支综合在一起的，内容繁多，非常抽象，因此即使是数学系的学生学起来都会倍感困难，对计算科学专业的学生来说就更是如此。大家普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。离散数学是计算机科学基础理论的核心课程之一，是计算机及应用、通信等专业的一门重要的基础课。它以研究量的结构和相互关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，充分体现了计算机科学离散性的特点。学习离散数学的目的是为学习计算机、通信等专业各后续课程做好必要的知识准备，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力，为计算机的应用提供必要的描述工具和理论基础。 1。定义和定理多 离散数学是建立在大量定义、定理之上的逻辑推理学科，因此对概念的理解是学习这门课程的核心。在学习这些概念的基础上，要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的实体则是大量的定理和性质。在考试中有一部分内容是考查学生对定义和定理的识记、理解和运用，因此要真正理解离散数学中所给出的每个基本概念的真正的含义。比如，命题的定义、五个基本联结词、公式的主析取范式和主合取范式、三个推理规则以及反证法;集合的五种运算的定义;关系的定义和关系的四个性质;函数（映射）和几种特殊函数（映射）的定义;图、完全图、简单图、子图、补图的定义;图中简单路、基本路的定义以及两个图同构的定义;

树与最小生成树的定义。掌握和理解这些概念对于学好离散数学是至关重要的。 2。 方法性强 在离散数学的学习过程中，一定要注重和掌握离散数学处理问题的方法，在做题时，找到一个合适的解题思路和方法是极为重要的。如果知道了一道题用怎样的方法去做或证明，就能很容易地做或证出来。反之，则事倍功半。在离散数学中，虽然各种各样的题种类繁多，但每类题的解法均有规律可循。所以在听课和平时的复习中，要善于总结和归纳具有规律性的内容。在平时的讲课和复习中，老师会总结各类解题思路和方法。作为学生，首先应该熟悉并且会用这些方法，同时，还要勤于思考，对于一道题，进可能地多探讨几种解法。 3。 抽象性强 离散数学的特点是知识点集中，对抽象思维能力的要求较高。由于这些定义的抽象性，使初学者往往不能在脑海中直接建立起它们与现实世界中客观事物的联系。不管是哪本离散数学教材，都会在每一章中首先列出若干个定义和定理，接着就是这些定义和定理的直接应用，如果没有较好的抽象思维能力，学习离散数学确实具有一定的困难。因此，在离散数学的学习中，要注重抽象思维能力、逻辑推理能力的培养和训练，这种能力的培养对今后从事各种工作都是极其重要的。 在学习离散数学中所遇到的这些困难，可以通过多学、多看、认真分析讲课中所给出的典型例题的解题过程，再加上多练，从而逐步得到解决。在学习《离散数学》时，大家最应该注意学习过程是一个扎扎实实积累的过程，不能打马虎眼。离散数学是理论性较强的学科，学习离散数学的关键是对离散数学集合论、数理逻辑和图论有关基本概念的准确掌握，对基本原理及

基本运算的运用，并要多做练习。在此特别强调一点：深入地理解和掌握离散数学的基本概念、基本定理和结论，是学好离散数学的重要前提之一。所以，同学们要准确、全面、完整地记忆和理解所有这些基本定义和定理。 4。 内在联系性 离散数学的三大体系虽然来自于不同的学科，但是这三大体系前后贯通，形成一个有机的整体。通过认真的分析可寻找出三大部分之间知识的内在联系性和规律性。如：集合论、函数、关系和图论，其解题思路和证明方法均有相同或相似之处。5。知识点集中，概念和定理多：《离散数学》是建立在大量概念之上的逻辑推理学科，概念的理解是我们学习这门学科的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义和定理，接着就是这些定义定理的直接应用。掌握、理解和运用这些概念和定理是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。

二、对离散数学的建议

数理逻辑、集合论、代数系统、图论是《离散数学》在教学过程中，应穿插介绍一些知识点在计算机科学中的应用，将之与离散数学理论结合介绍给学生，使学生重视这一课程的学习，产生学习兴趣，主动地进行学习。这将有利于学生理解理论知识，又为后续课程的学习奠定基础。 在学习《离 散数学》的过程，对概念的理解是学习的重中之重。一般来说，由于这些概念（定义）非常抽象（学习《线性代数》时会有这样的经历），往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系。这是《离散数学》学习过程中要面临的第一个

篇（2）

全日制义务教育数学课程标准(实验稿)在基本理念中指出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。传统的课堂教学，导致学生学习方式单一，表现为以教为中心，以教案为本，学围绕着教，就是你讲我听，你问我答，课堂气氛较沉闷。为了让学生自主探索，合作学习，独立获取知识，我从以下几方面进行了尝试。

一、创设情境，激发学生自主地学习

教学的艺术不在于传授本领，更重要是在于激励，唤醒，鼓舞。根据一年级学生的认知年龄特征，认知规律和生活经验，抓住学生活动的兴奋点，按学生认知的“最近发展区”，为学生提供丰富的背景材料。从学生喜欢听的，喜欢看的实情，实物，实事入手，采用讲故事，做游戏，模拟场景，比赛等形式创设生动，有趣的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望，发现问题，自主学习。如教学12—9，由具体情景引入后，先让学生想，想不出来，就拿出学具来摆，摆明白之后再互相交流，在比较，吸收的基础上完善自己的想法，学会计算方法。在练习的初始阶段，也要强调多摆，多圈，多说，以表象来支持学生的思维。这样让学生动手动脑的学习，伴随学生自身的情感成为他们自主学习的需要。数学是充满乐趣的“学问”，在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。

二、创设情景，营造与人合作的学习氛围。

合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力。学会共同学习、生活，培养在人类活动中的参与合作精神是教学中改变学生学习方式的重要的一环。在一年级课堂教学中，建立合作学习机制，营造和谐轻松的学习氛围，改变传统单一的交流形式，变“双向交流”为“多向交流”，使学生感到自由，轻松，学生成为交流的主体。

教学片段：得数是10的加法

师：同学们想不想分苹果比赛？

教师提要求：

A、每4个人一组（每组一捆“小棒”）同学之间要合作，一个同学负责分，两个同学分别说怎样分两堆，一个负责记录。

B、把10个苹果分成两堆，有几种方法？

师：请同学们按小组汇报的情况。

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师：我们把10个苹果分成9和1，你想到什么算式？10分成8和2，你想到了什么算式？

请同学们在小组里说一说。

在这一过程中，学生的主体地位得到了尊重，每个学生都有机会参与讨论，在讨论中，可以自己发表见解，将自己的想法，告诉其他的同学，倾听其他同学的意见。如：上述学生在小组讨论时，有的学生说我想到了：9+1=10，10—9=1。马上有学生补充说：还有1+9=10，10—1=9；接着学生七嘴八舌地说想到：8+2=10，2+8=10。老师接着问通过这些算式，你还想到什么算式？学生说：想到10+0=10，又有学生说，想到10—10=0，还有0+10=10。这种合作学习，增加了信息交流量，丰富了自己的见解。被同伴认可，一次认可就是一次成功。成功可使学生产生自信，学生获得自信，自我肯定等一系列的情感体验。这种良好的情感体验的不断实现，能激起学生强烈的内在学习动力。

三、创设情境，让学生发现问题

“问题是数学的心脏”。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。民主和谐的教学氛围是学生积极主动发挥的前提，根据一年级学生正处于学习启蒙阶段的特点，我在教学时有意识创设问题情境，引导和培养学生的问题情境中去发现问题。

教学片段：操场上（一）

师：同学们你们喜欢玩吗？你最喜欢什么运动？

生：我喜欢羽毛球；我喜欢体操；我喜欢跑步；我喜欢足球。

师：同学们的兴趣爱好真广泛，现在我们到操场上去看一看，这些同学在干什么？

（出示场景图，并揭示课题：“操场上”）

师：根据这幅图，你想提出什么问题？

生：A男生有（）人；B女生有（）人；C一共有（）人；D男生比女生多（）人；E女生比男生少（）人；F是女生多还是男生多？G带帽子比不带帽子的少（）人……

没有牛顿对落地苹果观察和发现，如何产生“万有引力”定律，没有阿基米德在浴缸洗澡的体验和发现，也不会有对浮力的认识。这些都是从发现问题开始的，让学生在问题情境中去发现问题，提出他们想提的问题，提出他们感兴趣的问题。问题情境是促进学生建构良好认知结构的推动力，同时也是引导学生自主学习的重要方式。

四、以人的发展为本，给学生留下学习与探索的时空

阳光雨露禾苗壮。就像生命离不开水，离不开阳光和空气，学生的学习不能没有时间和空间。留足思维的时空，让学生自由的发展，想象就能张开翅膀，在学习的蓝天翱翔。课堂教学不该由教师主宰，应以学生为本，以学生为中心，创造一个有利于学生主动发展的时间和空间。教师要给学生提供丰富、直观的背景材料，构建解决问题的模型，如教学片段：操场上（二）

师：大家提出了这么多问题，你们会解答吗？你是怎样解答的？把你的方法在小组里跟同学说一说。

师：一共有（）人，这个问题，哪个小组来回答？

生：一共有10人。

师：你们是怎样想的？把你们的想法告诉大家。

生：我们这组是把男生的人数和女生的人数加起来的8+2=10。

师：男生比女生多（）人，这个问题哪个小组来回答？

生：男生比女生多6人。

师：你们是怎样想的？能把你们的想法说给全班同学听吗？

生：我们是一个男生对一个女生，剩下的就是多的。

生：从图中这两个男生和这两个女生一比，剩下就是6个男生。

生：我们是算出来的，男生有8人，女生有2人，8—2=6。

生：我们是比出来的，8比2多6个。

生：女生人数只有男生中的一部分，一看就知道男生比女生多6人。

波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系。”对知识而言，把学习和探索的时空留给学生，让学生在学习中享受乐趣，同学，教师成为交流学习的亲密伙伴，使数学课堂成为学生的天地。在课堂上，学生通过实践活动，小组合作，简单数据调查和游戏活动等多种形式，自主地积累知识，获得信息，解决问题，培养能力。

课堂教学改革呈现出一派繁荣的景象，这是相当可喜的。但是，认真审视一下我们的课堂教学，也有一些现象值得我们深思。

1、学习方式提倡“探究式”，还要不要“接受式”

我们知道，学习方式的选择应用，要受到教学内容，学生水平，个性特点等多种因素的制约。并不是所有的学习内容都适合让学生通过探究去解决，“探究式”适合智力好，主动性强的学生，而学生的智力发展，知识水平不平衡是客观现实，如果一味地追求“探究”，就会严重脱离一些学生的实际，挫伤他们的积极性。学生个性不同，所以，“探究”也好，“接受”也罢，适合学生个体特点的学习方式才是有效的。如果我们教师不顾实际，对于明明是简单而不需探究的，或者学生没有能力探究的的那些知识，也去搞形式，追求探究的“时髦”，那可能会事倍功半，得不偿失。

2、教学注重“过程”，还要不要“结果”

教学“重过程”也已成为广大教育工作者的共识。但是，随之而来，又一种声音似乎越来越流行，认为知识已经不重要了，重要的是掌握获取知识的方法。我们应当做的是改变过去轻“过程”甚至无“过程”的现象，不仅使学生“孤零零地掌握，记忆，再现”知识，而且是学生弄清知识发生过程的“来龙去脉”，促使学生深入地“理解，重构，质疑，批判”知识。“结果”与“过程”并非是对立的关系，而是一种统一的关系。

篇（3）

关键词：信息技术 信息交流多元化 基本能力和信息素养 整合的思想、理念、观念

信息技术进入数学教学是国际发展趋势，信息技术作为一种现代教育技术时，对传统教学手段来说是一场革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比具有很多优势。这优势是非常明显的，英国数学课程标准指出：提供适当机会来发展应用信息技术学习数学的能力，可以帮助学生快速形象的接受更多的知识。法国提出：信息技术要真正整合到数学中去，并声明这种整合是必要的；德国提到用计算机表示曲线族，用计算机模拟概率，建立程序考察序列等，并开设“信息学”的必修课程。

在我国的教学提纲和目标中也明确提出，信息技术作为科学的发展产物。我们必须尽快的加大利用其功能，有效的提高我们的教学手段。而对于传统教学手段来说，无论是物质形态的手段，还是智能形态的手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能。信息技术不可能简单地、完全地取代传统教学手段。在现代信息技术教学中学生利用信息技术解决问题的过程，是一个充满想象、不断创新的过程，同时又是一个科学严谨、有计划的动手实践过程，它有助于培养学生的创新精神和实践能力。这就要我们注意两者不是简单的混合，而是充分的融合。把两者融合在 一起，成为不可分割的整体思想和理念。有了正确的思想理念和观念作为前提。它的整合才能发生真正的效率。否则变成了华而不实的产物。

一．信息技术与初中数学课程教学整合的思想.

现代 信息时代是课程教学深化改革的需要 ,是人才培养的需要 ,也是自身发展的需要.它以其本身特有的功能而具备了趣味性的特点，对激发学生的学习兴趣有着极高的价值。利用信息技术的动画、图像、解说、文字、音乐等多种信息，能使学生通过电脑手段，观其境、闻其声、触景生情，充分调动了积极性、主动性，能更好、更快、更有效地把握教学中的重点、难点。通过信息技术中的多媒体技术、网络技术，课件等来丰富初中数学教学的内容；改革的传统教学形式，构建高度交互的课堂教学模式；丰富教学媒体，使学生在轻松、愉快与和谐的教学环境下获取知识，并培养学生自主探究学习的能力；培养学生的信息意识和信息素养，提高学生处理信息的能力；学生利用网络和信息资源进行学习，培养学生的自主学习能力、合作精神和创新精神。

结合现代教育技术基本理论与教学中的实践，现代信息技术整合于学科教学的理论基础和基本要求。信息技术与初中数学课程教学整合的思想存在这几点。1、现代信息技术整合于中学数学教学过程是时代的要求和必然趋势，它将使数学教学手段更加丰富、生动、多样化；使数学教学组织形式、教学方法更加多样化。 2、使数学教学过程的信息交流多元化，认知方式多元化；为实现数学教学过程与教学目标的最优化提供了一种全新的教学方式。3、如何实现现代信息技术与数学学科教学的整合，它包括基本思想、目标、原则、策略、方式和教学设计；课堂教学模式、数学教学模式以及学生的数学学习模式。4．如何科学、合理、高效、充分地将信息技术应用于学科教学之中，实现培养学生基本能力和信息素养的综合教育目标，也是我国基础教育研究亟待解决的现实课题。

二．信息技术与初中数学课程教学整合的理念。

加强信息技术与初中数学课程的整合，对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义. 把信息技术融入到初中数学教学中，就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，这就是“课程整合”的核心。充分利用互联网络开放性、交互性、平等性等的特点，学生在网络环境下实现真正意义上的“自主学习”、“合作学习”和“研究性学习”，体现教师为主导，学生为主体 ;能满足个体的需要，使学习具有个性化 ;学习方式要以问题为中心的，以任务来驱动 ;学习过程要有充分的讨论交流，协商合作的机会 ;学习是具有创造性和生产性的.学生主动探寻，发现自己所需要的知识和信息，为学生创造思维的发展提供广阔的空间，充分突出学生学习主体作用，提高学生的学习兴趣和主动性，有效地提高课堂效率和学习效率，促进教学质量的提高。

培养学生的合作精神、创新精神“课程整合”教学模式的研究与实施学生主体性、创造性的发挥创设了良好的基础，使数学教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展，同时信息技术教育应当培养学生开放的性格、与人合作的能力、创新能力以及把握未来变化的能力等，要把学生的学习与其今后谋生和发展紧密联系起来。

在教学结构中，现代信息技术是完成教学目标的手段，在应用现代信息技术的过程中，应注意现代技术手段对落实教学目的要求所起到的作用.将信息技术以工具的形式与课程融合.以促进学生的学习.何数学的“教”与“学”，都是在一定的情境中进行的，好的情境对于学生产生良好的情绪具有重要的作用。教师富有激情的讲解，生动的、富有感染力的语言，可以使学生激情焕发，这是数学课件所不能代替的。既现代化的教学技术手段不能完全取代传统的教学手段。

以计算机为核心的信息技术主要指的是多媒体计算机、教室网络、校园网和因特网等，它为新课程理念下的课堂教学提供了一个理想的环境和广阔的空间，改变学生在传统教学过程中的认知程序，从根本上促进学习方式的转变，体现“一切为了学生发展”的核心理念。

三．信息技术与初中数学课程教学整合的观念。

现代信息技术与数学教学整合的关键是教师，教师教学观念的更新又是教学行为改变的前提。一些教师对新的教育教学观念学习领会不够，对于这项改革缺乏积极性，有的教师虽然使用的是新教材、新技术，但是旧的教育思想没变，“穿新鞋,走老路”,很难真正地做到现代信息技术与中学数学教学整合。一些虽然更新了教育教学观念，但是由于高考、中考指挥棒的约束，给教学改革带上了枷锁，使这项教学改革缺乏内动力。

基于网络环境下的教学资源具有信息资源开放、跨越时空限制、传递系统是多媒体的、传播媒介可多向交流等特点。这就决定了网络环境下的学习过程的开放性、全球性、可交流性，学习者对学习内容选择的自主性和个性化，内容形式的多媒体化等。将信息技术融入课程教学系统各要素中，使之成为教师的教学工具、学生的认知工具、重要的教材形态、主要的教学媒.数学教学真正达到了因材施教、发展个性的目的，学生是按照自己的认知水平来学习和提高的，学习是学生主动参与完成的，这种学习使学生获得的不仅仅是知识，还有自己主动建构知识及意义的能力，这正是传统教学所不能比拟的。同时教学设计具有超链接功能，可以使学生用多种方式探索同一专题，有利于实现认知的灵活性。同时给予了学生较大的自由度，学习者可以完全控制自己的学习，可以任意选择学习内容、学习方式以及各种工具，最大程度地支持了学生的主动学习，实现了真正的个别化学习。

接受知识的方式跟以往发生了很大的改变，教育的内涵和功能都要做相对应的转变，教育要从原来的“传道、授业、解惑”向“知识的继承、传播、使用与创新等”的转变；教学不再是单纯的知识传授与灌输。教师的角色主要是教学信息资源的设计者、学生学习促进者，教师从前台走到了后台。教师的地位受到了挑战，但是教师在教学当中不可能被计算机或计算机网络所取代，相反教师在这种模式下的重要性更大了，计算机只是一种信息加工和呈现的工具，教师惟一选择是需要不断地更新知识和扩大知识面，教学组织者需要跨学科的知识结构，需要教师的群体协作，网络化的教学设计需要解决的重大课题是如何制作教学课件、如何把它们组织成为符合教学要求的教学资源形式。

篇（4）

课堂的教学应该是一个动态生成的过程，在这个过程中，成长的不仅仅是学生，教师也应该在整个过程中获得成长。尤其是对于小学数学教学而言，由于数学科目的特殊性以及学生年龄层次，直接决定了授课的方式和理念。《小学数学课程标准》就提到：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的一个更加重要和可行的方式。”根据这一基本理念，在教学的整个过程中，教师应该对课堂教学内容进行充分的课前设计，在教学的过程中与学生进行心灵的沟通，通过创设出一个民主、自由而和谐的教学氛围，借此来充分的调动学生的自主学习能力，使得学生积极的参与到教学过程中来，成为学习的主人，这样能使得小学数学教学达到事半功倍的效果。

下面主要从自主探究教学的几个基本程式并结合相应的案例对教学方式予以论述。

1、创设一个良好的学习情境

学习情境及课堂的学习氛围，良好的学习氛围能直接对学生的学习加以引导，一个良好的学习氛围是学生学习的基础。尤其是对于小学生而言，其行为受周围环境的影响较大，同时小学生的思维方式也是以形象思维为主，在进行教学的过程中就要求教师针对所教的内容创设出一个有利于学生学习的课堂情境。

对于小学的数学教学而言，教师要从学生所熟悉的生活情境或者是比较感兴趣的事物出发，给学生创设出具有“现实的、有意义的”、“有用的”或者是“有趣的”具体实例作为教学的情境。这样就能保证学生能从生活情境中去发现数学的存在，在发现问题的基础上通过所学的数学知识来分析并解决实际的问题。这样，学生就发现数学在生活中无处不在，而且还大有用处，极大的增加了他们学习的兴趣，调动了他们学习的主动性，为自主探究式的教学方式打下了一个最重要的基础。

例如，讲授“圆柱体的体积”知识时，教师可以创设这样一个逐层递进的问题情境：(1)圆的面积怎样求解，它是怎样推导出来的呢？(2)展示出一个圆柱体实体模型，让学生想想圆柱体的体积求解方法。(3)当学生有困难时，可以提示他们能不能将圆柱体化为我们已经学过的立体图形，之后模仿圆的面积推导过程来得到圆柱体的体积公式呢?

在整个过程中教师要注意“探究”这个关键点，要对学生加以鼓励，即使学生回答错误也要进行表扬，不能增加学生的挫败感，这样整个教学的氛围将更加活跃、自由和轻松。

2、提出问题

在新的课程教学理念下，教师的角色更多的是作为教学的一个组织、引导和参与者，在教学的过程与学生进行自主、合作、探究的双边学习活动。在整个过程中，教师主要起到一个引导的关键作用，即通过创设疑问的方式来引导学生思考。通过这种引导的方式能很好的促进师生之间以及学生之间的交流与反馈，进一步的诱发学生勤于思考的习惯。

例如，笔者在讲授两位数加三位数进数的内容时，就有学生突然提出：“老师，计算时能不能从百位数开始算呢?”当时笔者也是楞了一下，但没有对学生的整个问题直接进行否定，而是就势向其他的学生提出这个问题，让学生进行讨论和解答。这样，学生都得到了锻炼的机会，问题也得到了解决。

3、探究的方式

探究的一个重点就是要让学生尝试着从各个不同的角度来寻求解决问题的不同方法，在解决问题的过程中可以与锻炼学生的动手能力结合起来。这样不但能有效的调动学生的积极性与主动性，同时还利于学生探讨问题的习惯与能力的培养，有利于全面提高数学的教学质量。

以苏教版教材为例，教材在很多方面都积极的挖掘学生的“动手实践”这一学习方式的价值。例如，在小学数学四年级上册中学习“游戏规则的公平性”的内容时，口袋内有4个红球及2个黄球，每次可以任意的摸出一个球，摸后再放回，一共可以摸30次。若摸到红球的次数较多，则算小明赢；若摸到黄球的次数较多，则算小玲赢。问题随之而生：“上面的这个游戏规则是公平的吗?为什么?”这样，学生就有一种想通过具体的操作实践来对问题进行验证的冲动，通过几次操作之后，学生自然就发现了问题，进而对出现这种结果所存在的原因进行分析和讨论，在教师的帮助和提示下最终得到结论。

4、明确结论

对结论进行明确是探究式教学的一个重要环节，直接影响到学生是否能够获取正确的知识。在课堂中，学生以小组汇报的形式得到讨论的结果，然后在小组之间进行相互的评议与补充，最终形成一个公认的结论。在这个基础上，教师在对这个结论加以完善和总结，得到解决问题的最佳方案。之后，教师可以通过引导学生练习实际，在生活中寻找相类似的实际问题，然后可以以作业的形式给学生布置任务，获得反馈之后对学生的整体学习情况进行把握，对教学方式进行完善，最终达到以教促改的良性循环。

5、回顾与反思

通过对整个探究过程进行反思，得到解决问题的经验和方法，引导学生对获取知识的过程和方法进行总结。这样能有效的培养学生的总结能力及理性思维方式。

6、结语

教学是本就是一门科学，更是一种艺术。尤其是对于小学数学教学而言，更加具有其自身的特点，教师在教学的过程中只有进行孜孜不倦的“上下求索”，对自主探究式教学模式进行不断的完善，做到扬长避短，日臻完善，这样才能提高教学的整体质量。

篇（5）

【中图分类号】G630

《在综合实践活动课指导纲要》中指出："在新的基础教育课程体系中，综合实践活动和其它各学科领域形成一个有机整体，二者既有其相对独立性，又有紧密的联系。"各学科的知识，都来源于生活，也用于生活。而"综合实践活动"，其特质就是能整合与超越多个学科的知识而进行的一项有效性的活动，所以学科与综合实践活动的整合是必需的。《数学课程标准（2011年版）》中也已将"综合与实践"作为四大内容之一，显见综合实践活动与数学课程整合的重要性。所以作为一名专职的数学教师，我十分关注综合实践活动与小学数学课程有效整合的实施策略，并对其进行了研究与探讨。

一、综合实践活动与小学数学课程整合实施过程中的存在问题

虽然《数学课程标准（2011年版）》中强调了"综合与实践"内容的重要性与必要性，但综合实践活动与小学数学课程整合并没有得到有效的开展。

1、开展难度较大

综合实践学科是一门新兴起的学科，其教学模式、教学理念都较新，对综合实践课程理解较深的一般都是搞这方面科研的部分领导层及部分学校里面的极个别老师，这种以点带面的速度并不是很快，所以综合实践课程的开展及普及并没能得到很好地落实。而很多学校都把综合实践课程安排给语文老师上，所以数学老师对综合实践课程的认识更为肤浅，更不用谈综合实践活动与数学课程的整合了，因此开展难度较大。

2、重视程度不够

教育理念比较新的地区都是些经济较好的城市，由于待遇较好，教师的流动也就少，所以这些城市对新教师的需求量比较少，教师队伍中老龄的居多。而综合实践活动的全面开展也是近几年才开始推广开来，教师传统教学思想没能很好地转变过来，在他们的意识当中，小学数学的学习就是把课本的知识学好，考个好的成绩就行，而在数学学习中开展综合实践活动不但耗时，而且还没能看出有多大的成效，他们就会产生一种抵触的思想，对综合实践活动的开展不闻不问，对其与数学知识的整合更不予重视。

二、综合实践活动与小学数学课程整合的有效实施策略

综合实践活动是在各学科领域知识综合与融合的基础上展开的，同时学科领域知识也可以在综合实践中得到延伸、综合、重组与提升。所以综合实践活动与小学数学课程整合是必然的，针对存在的问题，我们要寻找整合的有效策略。

（一）加强教师的培训力度，提高教师的认识与重视

学校应成立一个除了吸纳语文老师、也同时吸纳数学等其他学科老师的综合实践活动教研组，加强对该教研组的行政管理，完善教科研制度，加强对教师的培训力度。

1、专家引领

由于大部分学校综合实践活动课程的开展都还在摸索当中，所以这时需要聘请这方面的专家来引领学校综合实践活动与学科课程有效整合的实施。在专家的指导下，老师们通过"理论学习--课堂实践尝试--总结反思"这种循环模式，不断提升自身的综合知识、综合素质及综合运用能力。

2、外出学习

在教师外出学习方面，学校要大力支持，让老师们到其他示范学校学习别人好的经验，并把经验带回来分享、学习，取人之长补己之短，创建更浓厚的综合实践学习氛围，提高教师对综合实践活动的认识与重视，从而更有效地开展综合实践活动与数学学科知识的整合。

（二）资源多元化的开发，促使综合实践活动与数学学科知识的整合走向"常态化"

要有效实施综合实践活动与数学学科知识的整合，除了教师这一主导元素外，学生、家长及社会人士也是缺一不可的元素。

学生是学习的主体，我们首先要以点带面，先培养活动小组长，让小组长带领同学们尝试开展活动，并向他们传播学习方法，其次是在活动过程中对学生的进行细致的指导，实现"做中学"。我们还能利用家长和社会人士的职业和特长，有针对性地培养学生各种能力。

我们要立足校本特色，通过资源多元化的开发，以数学问题为载体，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解，从而帮助学生积累数学活动经验，培养学生自主参与意识、应用意识和创新意识，促使综合实践活动与数学学科知识的整合走向"常态化"。

（三）以贴近生活的数学知识为载体，创建有效数学综合实践活动课堂

数学学科教材本身就是一个取之不尽的"问题库"，在数学学科中隐藏着大量与自然、社会、生活有关，值得研究的问题。但长期以来，数学学科的教学，存在着"死气沉沉，枯燥乏味"、学生缺乏学习兴趣的问题。而综合实践活动是一种基于学生直接经验，密切联系学生生活和社会生活的开放型的教学活动，它打破知识界限，体现对知识的综合应用，有利于吸取最新知识。所以我们要以贴近生活的数学知识为载体，通过开展综合实践活动来创建有效的数学课堂。

如人教版小学数学四年级下册第三单元的《营养午餐》这一数学知识非常地贴近学生生活，通过开展数学综合实践活动，激发了学生主动使用已学的数学知识解决问题的兴趣，如综合运用简单的排列组合、统计、计算等相关知识解决问题，从而体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识；另一方面，学生通过了解各份菜中的热量、脂肪、蛋白质的含量和营养午餐的一些基本指标，还能促使学生偏食、挑食的毛病，养成科学饮食的习惯。这样的数学课堂是实用的，有效的，是值得推广的。

（四）创建多元化评价机制，激励学生主动参与数学实践活动

创建多元化评价机制，制定对教师、活动小组和学生个体的评价标准和激励制度，组织好教师、家长、社会指导人员和学生之间的多元化评价。对实践活动小组的评价主要体现在过程评价，档案评价，成效评价；对教师的评价主要是教学的准备、教学的方式、教学的态度、教学的能力等方面的评价；对学生的评价主要对知识、技能、情感、态度、价值观、学习方法等方面取得的成绩作出评价。通过这种多元化评价机制，大大激发学生主动参与数学实践活动的积极性。

通过这样把综合实践活动与数学学科教学活动整合起来，实现了活动课程化，在理论知识与学生生活实际之间搭起桥梁，让学生应用所学数学知识，通过综合实践活动来感受数学知识的价值和魅力，促使学生以积极心态投入到学习中，让学生在"活动中学会学习"、"在活动中体验成长"，为数学学科教学注入一股活水，带来了新的生机和活力。

综合实践活动与小学数学课程的整合还是一门新的课程，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中实现"人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展"的数学教育理念。

参考文献：

【1】《数学课程标准（2011年版）》，北京师范大学出版社，2012年2月第1版

【2】郭元祥：《综合实践活动课程的理念与实践》，首都师范大学出版社，2002年6月

篇（6）

数学处处有生活

数学是一门实践性很强的学科，与我们的生活息息相关。因此，在教学中，龙入云总会想方设法通过各种方式使自己的课堂教学变得生活化。

创设生活化的教学情境是龙入云活跃课堂氛围的重要手段。他说：“在教学中，我们应该创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，使学生感觉到学习数学就像是在处理日常生活中遇到的问题一样。”

在教学“元角分的认识”这章内容时，龙入云设计了一个“我是一位出色的售货员”的活动，让学生模拟在生活中买东西的情景。首先，他在教室的一角布置了一个小商店，货架上摆满明码标价的商品，并公开招聘售货员。然后他让每个小组长给本组成员每人发一块钱，学生拿着钱到小商店购买自己需要的东西。在活动中，学生根据手上的现金和商品的价格，选择购买自己喜欢的商品，使教学充满了生活的趣味。学生在这样的情景模拟中，对人民币的使用有了更深的理解，从中也体验到了成功运用数学知识解决实际问题的喜悦。

在“空间与图形”的教学中，龙入云组织学生来到操场，让学生各自选定一个建筑物，试着站在不同的角度观察同一个物体，根据所看到的物体形状的变化，画出简单的图形，让学生感受空间与图形的关系。他还让学生做这样的假设：图书馆在学校的正东方向200米处，小红家在学校的正北方向500米处，医院在学校的正南方向1 000米处，车站在学校的正西方向800米处，我们要如何画这个方位图呢？在他的指导下，学生根据已有的信息，在方格纸上确定适当的单位距离，很快画出了方位图。

龙入云常常采用情景模拟的方法，根据学生已有的生活经验，创设生活化的教学情境，用具体的生活事例把抽象的数学内容形象化，既活跃了课堂氛围，又高效地完成了教学任务。

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”教学中的师生交流，主要通过言语来实现。然而，由于数学本身概念性比较强，数学语言往往比较抽象，学生学习起来会感觉比较吃力。所以，一名优秀的数学教师应当具备将抽象语言生活化的能力，使学生易于接受、易于理解数学知识。在教学中，龙入云就特别注意使用生活化的语言。他说：“生活化的数学语言，是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。教师要结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征，在不影响知识教学的前提下，对数学语言进行加工、修饰，使其变得通俗易懂、富有情趣。”

在教学“‘’”的内容时，龙入云将概念性的语言生活化，把知识传授给学生：

（认识“>”）

师：一天，大于号和小于号结伴出行，它们来到了美丽的公园。（出示课件）

师：请小朋友们数一数，树上有几只鸟？有几只蜻蜓？

生：有3只鸟、1只蜻蜓。

师：我们已经学过等于号，能不能在数字3和数字1之间放等于号呢？

生：不能。

师：（出示“>”卡片，以大于号的口吻引导学生学习运用大于号）嘿！大家好，我是大于号。大大嘴巴朝前的就是我，站在我前面的数比后面的数大。

……

（认识“

师：公园里这么热闹，小鱼也游出来凑热闹了，谁能告诉大家有几条小鱼？有几只青蛙？

生：有2条小鱼、4只青蛙。

师：（出示课件，以小于号的口吻引导学生学习运用小于号）嘿！同学们好！我的名字叫小于号。当谁的数量少时，我就要向它伸出尖尖角，尖尖角朝前的就是我，站在我前面的数比后面的数小。

……

为了让学生易于辨认“”，龙入云还创编了顺口溜：“大于号，张大嘴巴朝着大数笑；小于号，屁股撅给小数瞧”“大于号、小于号，两个兄弟一起到，尖角在前是小于，开口在前是大于，两个数字中间站，谁大对谁开口笑”。他还在课堂上带领学生用肢体语言将顺口溜演示出来。他的一名学生说：“龙老师的数学课真是太好玩了！他一边给我们看图片，一边扭屁股做动作，特别生动形象。”

龙入云在布置作业时，也注意凸显数学知识在解决生活问题中的作用。比如，他会布置学生把家里一天的生活开销记录下来，制成表格，然后进行支出计算，根据费用的支出情况向父母提一些家庭收支安排的建议。又如，他会布置学生估算从家里到学校的距离，计算上学所需的时间，并据此合理安排自己的作息时间。龙入云就是这样把抽象的数学知识具体化，让学生在真实生动的情境中理解数学知识，让学生运用所学的知识解释生活中的现象，从而培养他们收集信息、处理信息的习惯，提高观察能力和实践能力。

生活处处是数学

师：小明想请妈妈买块桌布，你觉得妈妈该了解些什么呢？

生：要了解桌子的长和宽。

师：如果小明妈妈手上刚好没有尺子，那么她该如何测量桌子的长和宽？请同学们帮帮小明妈妈好不好？请你把课桌当做是小明的桌子，用身边的物品估算一下桌子的长度和宽度。

（学生有的用手丈量，有的用铅笔丈量，有的用书本丈量……）

师：你用了什么工具测量？结果怎么样？

生1：我用手掌量，我的桌子有6掌多长。

生2：我用铅笔量，桌子差不多有4支铅笔那么长。

……

这是龙入云在教学“长度单位知识”时，给学生设计的一个估算题目。他说：“估算很重要，生活中我们常常用到估算。在教学中，我们要善于提炼出生活中的数学问题，并用学生感兴趣的生活素材设计相关问题，引导学生从已有的生活经验出发，自觉地把数学问题与日常生活联系起来，做到举一反三，进而解决其他类似的数学问题。”

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调学生要用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，探索数学规律，主动运用数学知识分析生活现象，拥有自主解决生活实际问题的能力。龙入云在教学中一直践行着这样的课程理念。比如“五一”黄金周放假前，很多学生都有和家人出游的计划，他便借此契机，设计了一个“理财小能手”实践活动：旅行社提供了一个“桂林─阳朔”三日游的路线，并标注了旅行中所需的各项费用——旅行社费用（不含餐）238元，餐费115元，自选景点海底世界门票100元，然后让学生估算这次出游应该带多少钱。学生根据给出的信息，很快估算出这次旅游的费用大约是460元，甚至有学生建议：“出门在外应该多带点钱，带500元。”又如，为了让学生运用数学知识解决生活中的消费问题，龙入云设计了这样一个问题：在游乐园里，大家玩得可开心了。中午，大家肚子都饿了，需要用餐，我们应该如何使用手上的钱，吃到一顿既物美价廉又有营养的午餐呢？首先，他出示菜谱的课件（见下表），然后引导学生在节约费用且保证食物有营养的前提下选择午餐。在他的引导下，学生根据喜好和食量选择午餐：有的学生选择了一饭一汤，有的学生选择了面食和烧茄子，有的学生选择了馅饼和水果沙拉。

龙入云常把生活中的数学问题搬进课堂，并在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，让学生切实学到解决实际问题的办法。一位学生家长说：“过去，我带小孩出去玩，吃饭的时候他总是看到好看的菜就点，不管自己能不能吃完，太浪费了。现在，他不仅会根据自己的需要点菜，还抢着帮我做选择呢。他跟我说：‘妈妈，我们老师说了，在外面吃饭既要省钱又要注重营养。’”