中学数学教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇中学数学教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

美国哈佛大学首创的案例教学法在20世纪五六十年代广泛运用.起初案例教学法用于管理、法学、经贸等学科，效果明显.在20 世纪70 年代以后，案例教学法也开始运用在教师的培训.顾名思义，案例教学法就是指老师采用教学案例为基础，使学生在课堂学习中能够有效掌握特定知识的教学方法.其所说的案例，即指拥有普遍性抑或代表性的特征事例，其围绕事件而展开，并对其进行陈述.案例必须适合教学的最终目的，师生围绕着该案例进行审查、深度阅读、思考分析和讨论交流.所以，应用的案例中每一个步骤都具备较强的针对性，并能清晰见证其背后隐藏的教学任务.实施案例教学，师生间能紧密联系，加深学生掌握知识，提高学生思考、解决问题的能力，更重要的是能够同时培养学生间的团队合作以及创新思维能力，效果显著.

二、初中数学教学于案例教学法的必要性分析与意义

作为一种对学生逻辑思维、推理和判断要求非常高的数学科目，与文科科目不同.文科类科目大多需要的是大脑的记忆，例如语文、英语等，但数学要求更多探究与创新能力，并且是手脑并用.中小学新课改中明确指出，老师的任务不仅在于“教”，更在于对学生的导向工作.“学”不仅要满足于“会”，更要引导学生学习的“法”.学会学习嘛，也就是让学生变得会学，充分调动学生学习的积极性，让学生发挥学生的主动性.案例教学法，其对于激发学生的学习积极主动性，加强并提高学习能力是很有好处的.缘由是，案例教学法中的事例，大多是从实际问题中提炼出来的精髓，内容提到的都是学生所熟悉的平时生活和日常学习里的某方面.因此，人们谈到：好案例是学习数学知识的有效载体，其将数学的思想方法融入其中，得以能够让数学的“实用性”鲜明地表现出来.结合案例教学法，以教学目的和教学内容为引导教师教学，学生快速地就会对抽象的理论和生活生产的实际结合感到兴趣，从而渐渐开始变得乐于好学、探究问题.所以，案例教学法很有效地改进了学生对“灌输式”教学法带来的倦怠现象.

三、案例教学法在初中数学中的运用

1.调动典型案例的激励性，使学生树立良好的学习情感

教学过程本质是老师和学生之间感情进行相互交融，共同提高、发展的双方互动的过程.案例为教学进行中知识的重要载体，要求老师和学生彼此有良好的情感基础，采用引导学生感悟问题内涵的同时，深切感受数学知识内容，使教学问题生活化，进而让学生建立起基本的学习兴趣和重要性，从而能够为更好地开展问答活动打下必要的基础.明确要求，中小学数学老师在进行典型案例挑选和设置时，将生活中与学生密切相关的现象，结合数学问题，有效地实现学生学习积极情感的建立.例如在讲“一元二次方程”知识过程中，老师在选择题目时，联系学生“最近发展区”与情感发展的规律，把数学问题和现实中的“建仓库”现象合理结合，设定了“某单位计划在长20米、宽12米的空地中划出一块长方形的平地建间仓库，使仓库四周的剩余部分一样宽，且余下的面积占总面积的12，求此宽度.”让学生在感受和理解问题条件内容的过程中，切实感受数学知识的无穷魅力，有效地增强学生主动解决问题的意识，有效推进数学问题的教学进程，为陶冶良好学习情操打下基础.

2.体现典型事例的创新特点，增强学生积极创新思维能力

实践教学表明，对知识进行整理、消化、传授的过程，教师开展知识传授和讲解，教师通过“创新”的思想，对教学资源开展“二次加工”，设计出与学生实际相结合的问题类型，才可以促成学生学习能力的进步.所以，教师在开展问题教学活动时，联系学生的学习要求与课堂教学内容目标，采用创新、甄别的求变制度，对现存在数学问题开展有效的“改造”，然后把典型案例运用到教学重难点，创造出能很好激发学生创新求异的意境，让学生在解答与分析问题中，思路变宽，思维活跃，方法多种，提高学生的思维创新能力.

例题已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1x （m≠-1）图象在第一象限内的交点为P（x0，3）.（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

此例题是教师在教学过程中，所设定的一道与“一次函数”知识点内容相关的具有开放性的数学问题.教师在此问题设定前，已对数学问题进行了有效地整理，结合课堂知识点内容与其他知识点内容的内在关联，将现存问题进行加工整合，然后设置出有效激发学生创新思维能力的问题.一系列教学实践表明，此问题在教学过程中，不但能够将知识点内容得到有效传授，还可以使学生在问题条件辨析时，明白此知识点内容和其他章节的联系，从而有效地提升了学生的创新思维能力，实现“一石二鸟”的教学效果.

3.重视互动性，设定辨析特性问题例子，提高学生解答问题效率

案例九年级一班进行现场教学.他们组织课外活动小组使用标杆测量了学校旗杆的高度，并画出了比例图.图中，标杆的高度为CD=3 m，标杆和旗杆之间的水平距离为BD=15 m，人眼距离地面的高度是EF=1.6 m，人和标杆的水平距离为DF=2 m.求旗杆AB的高度.

某学生是这样求解的：

因为CDFB，ABFB，

所以CD∥AB，所以CGE∽AHE，

以上只是重表层的口头回答形式，轻深层的思维活动的过程.众所周知测量在实际的操作中带有一定的误差，而要得出：“三角形中两边之和大于第三边”这一千真万确的定理，又岂能仅仅只是这带有误差的工具所能阐释的呢？因此，我认为问题的症结在于老师“只关注答案，而没有倾听学生的思维过程”，是忽略了对学生思考方式进行教学指导的单向的做法.因为只让学生知道答案或结果，老师无法看出其思维过程是否恰当或考虑是否全面；老师没有给出具体解决问题的方法、思路，学生是不能真正解决问题、学会学习的；同时也约束了学生，限制了学生的思维.

四、提问实质不清

在初三复习教学中，老师在讲述专题内容时，是直接告诉学生已有的结论或解决问题的程序，而不是启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程，因此在许多课堂教学中问题教学的偏差仍普遍存在，使得数学问题教学的误区在不同程度上影响着学生的潜能的开发.

例如，在一节有关“一元二次方程”的中考专题复习课中，老师的做法是先帮助学生梳理一元二次方程的四种解法：（1）直接开平方法，（2）配方法，（3）公式法，（4）分解因式法，紧接着老师出示了四道习题：

按要求分别解下列方程：（1） （x-2）2=9 （直接开平方法），（2）2x2-4x-9=0 （配方法），（3） 3x2=4x-1 （公式法），（4） 3x-2=（3x-2）x （分解因式法）.

很明显，上述老师的执教在方法上存在着一定的问题：若将上述四个问题改为：

（1） （x-2）2=9（2） 2x2-6x-9991=0

篇（2）

2．学习动机培养(1)动机在学习过程中的作用探析作为学习压力最大的求学阶段，中学教育是个人成长教育中的转折点，对个人学习理解能力要求颇高，繁琐的学习令学生不感兴趣，厌烦学习最终讨厌教育．要使学生受教育阶段能最大化吸收知识，将知识转化为个人能力必须通过自主性学习．学习动机和自主学习的养成将个人能力最大化，通过自主学习，主动学习，寓教于乐，可以在学习过程中给我们带来乐趣，最终热爱学习．根据最新科学研究表明，学习动机与教学成果之间成正比例，自主学习者比被动学习者学习能力和接受能力强57%．学习动机越强，取得的学习成果越突出，突出的成绩反过来也能促进学习动机的加强，两者相辅相成，缺一不可，并且动机越积极，对知识掌握越持久．根据现代教育学表明，教育有“好奇阶段”和“求知阶段”，而动机则有“迫动性”“导向型”和“持续性”．在实际学习中，学习动机有助学生提高自身学习能力，提升自身竞技水平，树立远大目标，在中学阶段取得优良成绩．积极投身到教学活动中，积极回答老师问题，增强自身知识全面性．学习不光是理性教学过程，感性因素也是决定学习成败的重要成份．教师可以将书本知识通过肢体语言或幽默笑话等感情因素展现出来，形成自己独特教学风格，会使学生产生积极的心态，为学习知识创造良好环境．根据笔者多年经验，大多数学生小学阶段学习动机较强烈，对知识极为渴望，中学阶段反而呈现低迷状态，厌倦学习．既然学习动机如此重要，那么如何更好的激发学生学习动机?(2)如何激发学生学习动机动机学习有如此的促进作用，学习动机的激发是整个事件的关键，如何进行有效化开发至关重要，应有益于数学教学体系朝积极化方向变革．①改革课堂教育体系．多元化社会的出现，极其吸引学生眼球，学生逃课上网等一系列厌学现象的出现，真的只是学生自己不想学了吗?答案是否定的．根据研究表明，教师的课堂行为被认为是激发学生学习动机最主要影响因素，教师起到引导性作用，课堂讲学占据重要影响比重．中学学生思维还未定向，受教师影响较大，现代课堂教育应以教师为主导，学生为主体，学生动机激发必须建立在优良教师表率下．现代课堂教学需采用“以学生为主体，以自主学习为主导，以活动为根本”的新型教学模式，开创情景化教学取代课堂严谨教学的新篇章．以学生自主性学习作为课堂教育主体因素，中学阶段老师起到指导作用，学生积极思考，提出问题，教师起到答疑解惑作用．并非传统教学中教师占据主体地位的迂腐教育模式，让学生主动参与，主动思考，主动探索，主动解决．②营造良好教学氛围．减少对中学学生思维控制，提供轻松，好学的氛围是教育学家普遍认同的观念．教师主导性作用在提供给学生自由主动发言，表达方面尤为重要．让学生自主发现，解决问题，吸引学生向更深层探索是当下激发学生学习动机最直接有效方式．科学研究表明，学生更易于在轻松氛围中吸取知识．应该将问题情景化，营造一种舒心，舒适，轻松和有利于学生学习之氛围，令学生更容易吸收知识养分，在掌握必要知识的同时提高对学习的兴趣，一举两得．学习过程难免出现差错，利用寓教于乐方式可以避免无形中学习过程中出现的差错导致害怕开口甚至不敢开口所造成的尴尬．敢于大声说出数学，乐于勇于参加各大交流活动，有利于学生自信心养成，启发学生积极思维，进一步激发学习动机．③设立表扬制度．“没有一个不想当将军的士兵”．采用多样化，多形式表扬机制，对教学过程中学生的表现采取积分制，每隔一个月奖励优秀个人．抓住人性中好学上进的求学性格，合适的表扬制度会令其他学生积极学习，形成学习攀比之势．采用评价积分制保证了评选的公平公正性，不会参杂任何人为主观因素，无形中告诉学生只要你肯努力就能成功，受到大家表扬．表扬制度的成立实际上是一种巨大的造星制度，学习好，表现好就会受到全班甚至全校表扬，中学生在强烈虚荣心的影响下定会激发自主学习，不断学习之兴趣．④开展中学数学竞赛．这是升级版的表扬制度，只是竞赛更难于平时表扬．竞赛是最有效也是最高效激发顶尖学生学习动机，调整自主学习，积极学习的手段之一．凌驾于题目的优越感和凌驾于同届学生之上的虚荣感会满足众多学生的心里需求．根据心理学家研究表示，在竞赛过程中，对解决问题的渴望和赢取对手获得尊重的心里会更加强烈．由于竞赛过程中精神处于高度集中状态，自主学习，自主探索的兴趣较平时更为强烈，因此，竞技水平会好于平时学习状态．再次，任何形式的竞赛，奖励制度实质都是造星运动，任何人都想被尊重，这是抓住中学生强烈虚荣心而设置的激发动机方式．

二、树立正确教育理念

篇（3）

素质教育的基本特征之一就是以学生为本，即以学生为主体，教育的最终成效不是教师教了什么，而是学生学了什么，对学生的素质产生了什么影响来衡量，所以课堂教学理所当然地要转向以学习者为中心的教学模式。多年来，教师习惯了“我讲你听”的教学方法，课堂教学中的信息传递大多是单向的，学生并没有真正参与到课堂教学中，在课堂上学生只是机械地听、记，是消极的，被动的适应者。由于我校学生的数学基础薄落，学习习惯也较差，大多数学生对数学的学习兴趣不高，不大有预习的习惯，即使有预习，也不知道怎样去预习，上课时不能积极参与等情况，以致造成老师教得累、学生学得更累的现象，如果再不进行教学改革对学生将是不负责任的。因此，我们结合我校的实际情况，以培养学生的自主学习、合作交流为目的，在新高一进行利用数学学案来教学的教学实验。“学案教学”以实用主义为原则，以我们学校当前的教学实际为出发点，以发挥学生在学习中的主体作用为根本目的，力求知识与能力并重，素质与应试兼顾。“学案教学”把教师的教与学生的学紧密地结合起来，教师通过有计划、有目的的“学案”，从基础知识结构的掌握、解题技能的培养到研究和创新能力的开发，对学生学习进行系统的指导。学生借助“学案”自主学习，在此基础上突出个性和创新，通过师生的教学互动，达到共同提高。在具体操作中，我们从以下几个方面展开我们的学案教学法：

一、学案教学的基本环节

①组织全体课题组长进行理论学习，重点学习新课改的理念和有关学案教学的理论；②积极宣传利用学案来进行教学的优点，激发学生使用学案进行主动学习的热情；③集体备课，参与学案的编写；④实施学案教学；⑤根据学生的反馈情况，即使调整、完善学案教学；⑥对学案进行汇总、修改和完善；⑦对学案教学的实践进行总结、反思，并不断深入研究。

二、从教案到“学案”的转变

传统教案教学普遍存在两种倾向：一是教学的单向性，即以老师和课本为中心，更多考虑教师如何把课本知识内容讲得精彩完美，而忽视了学生自主学习技能和意识的培养；二是教案的封闭性，即教案是老师自备、自用，没让学生参与，缺少公开性和透明度，学生在课上只能被动学习，无从体验到自主学习的过程，更无法看清自主学习的学习策略。从“教案”到“学案”的转变，必须把教学重心由老师如何教转移到如何让学生会学，用具有公开性和透明度的“学案”来沟通师生之间的教学关系，增强了师生间的双向交流性。具体做法是：根据学生现有知识，自学能力水平和教学、考试的要求，编制出指导学生每一课时的助学方案，称之为“学案”，它不是“教案”的简单翻版，它需要教师从帮助学生学会学习出发，按照从易到难，从表面到本质，从特殊到一般的认识规律，有层次地安排所研究的内容。同时，学案的编写也可以让学生参与进来，我们不光要知道他们用好学案后的感想和建议，我们也可以事先结合学生的预习情况及时调整知识点的顺序和问题的难易，达到事半功倍的效果。“学案”通常要提前一周印制完成，发放到学生手中。学生借助“学案”自主学习，初步掌握基础知识、概念、理清知识线索，并尝试用掌握的知识解答“学案”中的问题，进行自我能力训练或讨论交流，并在“学案”上作相关的学习记录。学生能自主完成的内容，就可以先学习掌握；剩余部分在课堂教学讨论中解决，从而提高课堂教学效率。而且“学案”还鼓励学生在自学中探索发现新的问题，提出新的思考，又反过来促进老师的教学。这样学生在学案的指导下，完成了自学的全部过程。在课堂上，教师要从主演变为导演，把学生的自主学习同教师的辅助指导有机结合起来,做到教与学契合互动。

三、“学案”的基本结构和内容

“学案”的编制依据循序渐进的原则，有步骤、分层次地从知识、技能到理论及运用逐步加深。不同层次的学生可根据不同层次目标指导进行自主学习。笔者在教学中的“学案”尝试一般分为以下四个部分：

知识要点：包括学习目的、学习重难点和本课内容简析。通过不长的篇幅，让学生知道要学什么，以及在自学时，哪些是重点，哪些是难点，学了这课内容后，可以让自己学到哪些新的知识等等。

自学过程：包括复习引入、新课和例题讲解等。根据每一节的教学内容和要求，设计不同的引入，引入可以和课本相同，也可以选自课外，但关键要简单易懂，生活化，适合本地的学生。在对公理、概念和定理的内涵的处理上，将这些要素分点列出，后面预留空格，作为学生自学笔记。学生以此指导自学，在理解的基础上，将教材相关内容加工浓缩，整理记录在“学案”相关条目上，巩固掌握知识的效果。

运用能力训练：训练内容以本节内容为中心，适当联系其它章节相关内容，运用能力训练应体现难度层次的递进，学生自学时按照自己能力水平，不同程度地完成训练。

小结与反馈：从创造力开发的角度看，提出新问题比解决旧问题更具深远意义。在“学案”的最后预留一部分空间，作为学生自学中探究、反馈和讨论的记录。学生可以把自己发现或设想的新问题记录在“学案”上面，在课前或课堂上提出，供师生在教学中交流、讨论。

四、“学案”教学中需要注意的几个问题

①教师编写的数学学案难易程度要控制适当，太难容易挫伤学生的积极性，太简单又不能激起学生主动探索的热情，这需要我们在具体的操作中不断调整；②教师在编写学案时，学生如何参与及参与的程度怎么安排；学生在使用学案学习时，教师如何改进先前的教学模式以协调学案教学；③学生的反馈是否落到实处，同样，教师对反馈的处理是否及时和有效；④学生在使用学案后是否在学习习惯、方法、能力等方面有了一定的改善和提高；⑤通过参与数学学案的编写，教师自身的素质是否有提高。

篇（4）

所有的高中教学都是为了高考服务，而高考考试题目在设计上要保证大部分考生会做，只存在极少数难、偏、繁的题目.我们在做高考试卷时往往都有一种似曾相识的感觉，但是，真正去做又无法下手.这与我们平常数学教学方式有很大关联，传统的数学教学方式主要就是对照教材讲解，教材以外的东西老师很少讲解，在这样的教学中，学生当时是学会了，但是，拿到一个有点变化的题目就瞬间蒙了，不知该如何着手，题目要考查的知识点是什么都不甚清楚.本文就最近高中教学中新兴的变式教学模式进行探讨，将变式教学理念融入到教学课案设计中去.

一、变式教学的概念

变式教学就是相对于传统教学中范式教学的一种变化形式，而范式就是老师只教授高中书本中现成的教学素材，并不对相关的知识进行拓展延伸，可以说范式教学就是一种书本本身的教学.对于那些领悟能力较高的学生而言，可能并不需要老师的多加讲解就可以理解，但对于那些成绩较差的学生而言，并不能真正理解该概念，更不用说具体应用.

基于上述情况的存在，一些教育学家纷纷探索新的教学方式，其中一种就是本文所说的变式教学.而对于什么是变式，从大多数学者的定义中，我们可以得出变式的本质，它是在保持某项事物本质不变的前提下，对该事物的具体表现形式的一种改变，并且这种改变关键是万变不离其宗.具体到高中数学教学中的变式教学，是指在高中数学教学过程中对高中数学教材中现有的概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情境出发，将概念、性质、定理、公式等做出相应的变化，从一个基本的出发演变多种本质上相同的变式.通过这种“变式”，让学生对教材中的概念、定理公式从多角度、多层次进行更深入的理解.

二、高中数学变式教学课案设计的原则

变式教学需要老师在现有高中数学教材的基础上，对相关概念、定理、公式以及例题、课后训练等尽可能地进行变式.故老师在课前必须做好备课准备，对课堂中哪些知识点进行相应的变式，对课案进行设计，而在课案设计中必须遵循以下的原则：

（一）目标导向原则

每一个教学活动都有相应的教学目标，故教学目标的确定对一个教学效果的影响至关重要.因此教师首先要根据教学内容和学生的实际需要去制定出一个具体明确、 切实可行的教学目标. 老师做到有目的地教，学生有目的地学，这样才能教学相长.

（二）启迪思维原则

变式教学的根本目的是增强学生的思维逻辑性，在变式教学中，通过老师的循循善诱、多角度的启发、不同问题情境的设置，让学生在问题的指引下去学习.因此，老师在进行变式教学课案设计的时候就必须考虑对学生逻辑思维的培养，以启迪思维作为变式教学的一个基本原则.

（三） 探索创新原则

在进行变式教学课案设计时，一定要注意变式教学中相关的变式要具有一定的新颖性，注重学生自身对新型变式的探索，要学生自主能动地学习，为学生变式探索提供良好的教学氛围.老师要尽量就教材本身挖掘出更多潜在的知识，引入问题式、情境式、小组探讨合作等多种新的教学方式，尽可能地激发学生的学习兴趣.

（四）循序渐进原则

每个新事物的产生都是一个螺旋式前进的过程.正如变式教学这样一个新兴的教学模式而言，由于学生一直以来受到的都是范式教学，对变式教学这样一种新的教学模式必然有一个接受的过程，需要循序渐进地进行.老师在高中数学变式教学课案设计时，对变式本身进行一个难易程度的衡量，遵循由易到难这样一个顺序进行.

（五）学生主动参与原则

教学是师生之间相互学习、相互成长的一个过程.我们必须坚持以学生为主体的教学理念，发挥学生学习的能动性，提高教学效率.所以，在教学课案设计时，应该在课案中将学生的积极参与考虑进来，教师和学生一起进行变式教学.

三、变式教学课案设计的具体操作

高中数学教材对每一个知识点的教授都按照定理（公式）——示例——练习这样的一个模式编排的，为了方便学生的预习、理解，教师在具体的课案设计中同样遵循这样的一个编排模式，按照概念、示例、练习三个板块对每个板块进行相应的变式设计.

（一）概念变式设计

数学是一个抽象思维的运用过程，高中数学教材中出现的各种数学概念也都具有抽象性的特点.故教师在教学过程中有必要引入变式教学，通过对教材中数学概念的变式加深学生对该定义的理解.

概念的变式设计包括概念的引入、辨析和深化.在进行课案概念变式设计时，老师应该注意知识点之间的衔接，为学生的思维逻辑过渡提供一个桥梁，顺利地引入新的概念，这样的一个引入变式不仅可以缓解学生对新事物的接受程度，也对概念的背景有一个全面的认识，有助于加深对该概念的理解.通过不同情境下抽象出一个概念的本质，并予以运用.

比如，在对棱柱进行定义时，我们可以先让学生观察长方体、立方体等物，通过各实物的观察得出，棱柱有两个面是平行的，其他各面都是四边形，每相邻两个面的公共边都相互平行.老师可以说棱柱是有两个面是平行的，其他各个面都是平行四边形，反过来又提问能否说两个面平行，其他各面是平行四边形的几何体一定是棱柱.通过这样的一个变式的对比让学生对棱柱有一个更深刻的理解.又如学生对古典概型和几何概型的概念不清，可引入这两个小题：①在区间 [0，10]上任意取一个整数，求这个整数大于5的概率.②在区间 [0，10]上任意取一个实数，求这个实数大于5的概率.分清前者是古典概型，后者为几何概型.又如学习数列单调性时可引入下面题目：①若函数f（x）=x2-ax+1 在 [1，+∞） 递增，求实数a的范围.②若数列an=n2-λn+1 为递增数列，求实数 λ 的范围.注意区别数列与函数单调性的不完全相同.第一问中a≤2，第二问中只要由an

（二）示例变式设计

在数学教材中，教师在进行教学课案变式设计时，要注意对变式示例的选择，在挑选示例的过程中，要综合考虑示例的针对性、系统性、灵活性.

比如说，教材中出现的，已知函数 f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的单调减区间.针对这样的一个例子，我们可以设计出以下几个变式：

1.求函数 f（x）=0.5x2-lnx的单调区间.

2.若函数f（x）=x3-3ax+2的单调递减区间为（0，2），求实数a的范围.

3.若函数f（x）=x3-3ax+2在区间（0，2）上单调递减，求实数a的范围.

通过这样的几个变式，让学生彻底明白如何去求单调区间，单调区间应该是定义域的子集，以及理解“函数的单调减区间是某区间”和“函数在某区间内单调减”之间的区别，明确后者是前者的子集.又如教材中题目：已知曲线

y=13x3+43，求在该曲线上一点P（2，4）处的切线方程.学生很容易求出切线方程为y=4x-4.但把题目改成：已知曲线y=13x3+43 ，求过点P（2，4）的曲线的所有切线方程.学生认为题目没变，实际上P点可以是切点，也可以不为切点，经计算有两条，方程为y=4x-4，y=x+2.又如：（1）已知函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，f（x）在（0，+∞）上递增，且f（4）=0，求 f（x）>0的解集.（2）已知函数y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x>0时，满足f（x）+xf′（x）>0，且 f（4）=0 ，求 xf（x）>0的解集.只要记F（x）=xf（x）， 当x>0，F′（x）>0 ，即 F（x）在（0，+∞）递增，且 F（x）为偶函数，学生就明白了.

（三）习题的变式设计

学生在了解了基本数学概念以后，关键是进行练习，目的就是希望学生通过不断地练习训练加深对数学教材中概念的理解、公式的运用、解题方法的掌握，进而整体提高学生数学解题的效率.

例如：ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-3，0） 和（3，0），边 CA，CB所在的直线的斜率之积为49，求顶点C的轨迹.

在学生解出答案后，老师紧接着可以出以下的变式，让学生进行解答：

1.ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-3，0）和（3，0），边CA，CB所在的直线的斜率之积为-49， 求顶点C的轨迹.

2.ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（0，-3） 和（0，3），边 CA，CB所在的直线的斜率之积为49 ，求顶点C的轨迹.

3.ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-3，0）和（3，0），边 CA，CB所在的直线的斜率之积为1， 求顶点C的轨迹.

通过上述变式，让学生理解如何去求一个点的轨迹，将所求之点的位置互换得出不同的轨迹，改变直线斜率之积，得出双曲线的轨迹，这样，就可以理解直线斜率之积的重要作用，同时在进行这个习题变式设计的时候还可以让学生自己去进行第四个变式的设计，看学生能否开动脑筋，将直线斜率之积变为负数，得到一个椭圆的运动轨迹.

又如，在基本不等式中，已知x>0，求y=x+4x的最小值.

老师紧接着可以出以下的变式：

1.已知x>1，求y=x+4x-1的最小值.

2.已知x>0，求y=2xx2+1的最大值.

3.求y=4x2-72-x，x∈[0，1]的值域.

通过上述变式，让学生能结合换元法等方法熟练地利用基本不等式解决函数的最值问题.

四、结 论

从上述对高中数学变式教学课案设计的原则和具体操作可知，变式教学是一个很复杂的工程，需要老师花费大量的时间精力去投入到教学备案中去，对数学教师自身的要求也极高，不仅要求老师要理解教材上的东西，还能够自己对相关知识进行变式，拔高学习难度和深度.当然，对于学生而言，主要就是将简单的教材中例题的理解化作了具体的应用，对学生的发散能力要求较高，要求能够跟上老师的教学步伐，紧跟老师教学思维，在学习的过程中，逐渐形成自己的思维模式，对一个概念、公式做到熟记于心、灵活运用.

【参考文献】

[1]严敏东.对高中数学习题变式教学有效性的几点思考[J].教学研究，2011（4）：72-73.

[2]李春满.高中数学课堂之变式教学[J].数理化学习，2012（10）：63-64.

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【中图分类号】G71 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0133-01

一、中职数学教学中“学案导学”教学模式应用的必要性

“学案导学”的教学模式就是教师根据学生的特点和学习情况，制定出一套适合学生的学习方法。在学习的过程中，教师要将学生看成是学习的主体，在指导学生进行学习的基础上，充分调动学生的积极性，鼓励学生进行探究和学习，最后通过教师和学生的共同合作完成教学任务。而在中职数学教学中，很有必要实施“学案导学”的教学模式，其主要原因表现为以下两点：

第一，适应新课标中的将学生看作是学习的主体这一要求。过去的中职数学教学采用的是“满堂灌”式的传统教学模式，并没有发挥学生的主体性作用，这种教学模式不仅不能满足学生的需要，还不利于教学质量的提高。而中职学校在近些年来根据新课程标准的要求，对教学模式进行了改革和创新，将学生看成是学习的主体，注重培养学生的自主探究意识和思维能力。而“学案导学”的教学模式也是将学生看作是学习的主体，旨在培养学生的自主学习能力，培养学生的学习兴趣，最终提高学生的学习效率。所以，“学案导学”的教学模式非常有必要应用于中职数学教学中来。

第二，有利于促进中职数学教学的进一步创新和发展。随着社会的发展和新课程改革的不断推进，对学生数学能力的要求也越来越高。但是传统的教学模式阻碍了学生数学能力的提高，所以必须对传统的教学模式进行改革和创新，使其适应社会发展的要求。而“学案导学”的教学模式不仅能够提高学生的学习效率，还能够适应当代社会对人才培养的需求，在提高教学质量的基础上，推动我国中职数学教学的进一步创新和发展。

二、优化中职数学“学案导学”教学模式的措施

（一）明确教学目标

教师在上课之前首先要明确本节课的重点和学生应该掌握的知识点，并在学生学习的过程中，按照教学目标的制定引导学生进行学习。如在学习“一元二次方程”时，教师可以制定以下的教学目标：1.了解一元二次方程的概念。2.掌握一元二次方程的一般形式，能准确认识二次项系数、一次项系数及常数项。并通过让学生合作、探究等方式进行师生间讨论，最终完成教学目标的要求。此外，教师应该围绕教学目标为学生创设合理的问题情境，引导学生自主解决问题，从而让学生在自主探究的过程中了解一元二次方程的概念及其一般形式。这样才能使得学生在学习的过程中，构建出适合自己的知识框架，并将所学知识联系起来，便于学生把握数学的学习规律。

（二）创新教学方式

数学课堂比较枯燥，学生在学习的过程中容易产生厌倦心理，再加上中职学生的文化素质比较查，更加导致学生难以接受这种枯燥的学习。所以教师在设计教学的时候，要制定合理的学案，采用生动活泼的教学方式，从而激发学生对数学学习的兴趣。如在讲解“同位角相等，两直线平行。”这个定理的时候，如果教师直接在黑板上画出来再进行讲解的话，整节课就会显得比较枯燥。而教师通过游戏的方式展开这节课：将学生分为三队，然后在黑板上画出两组平行线和一条穿过两平行线的直线，让学生根据黑板上出示的图形排列队形，排列整齐后让学生说出自己的发现。在此过程中，教师还指导学生进行质疑，如在这个位置上同位角相等两直线平行，而换一个方向是不是也是呢？学生则可以根据这个质疑变换位置再进行观察，最后得出结论。这样的课堂组织形式，不仅激发了学生的学习兴趣，还帮助学生更好的掌握了知识点，使学生记得更牢。

（三）重视学生的反馈，及时纠正错误

在实施“学案导学”教学模式时，教师要将知识的讲解与巩固练习放在一节课中完成，重视学生的反馈。当学生在课堂中将自己的学习情况反馈给教师的时候，教师则要在以后的教学中重点解决这类问题，做到有的放矢，调整教学中一些不恰当的教学方法。而在最后的总结中，教师则尽量让学生自己来总结，在总结的过程中要注意这里所说的总结并不是对所学内容做一简单的概括，而是要让学生说出自己在学习过程中的收获和不足之处以及今后的努力方向，达到“学案导学”教学模式的最终目的。

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下面谈谈自己的体会。

一、合理设计学案

学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案。学案以教师为主体，也可以有学生参与，让学生与教师共同编写完成。学案不仅要能够沟通教与学的关系，还承担着引导和培养学生自主学习能力的作用，也就是引导学生在预习、听课、复习和巩固过程确立和使用适当的学习目标和学习方法，这也可以说是当前人们极为重视的自主学习能力的培养。

在设计编写学案时，我们重视遵循以下原则。

1．转变教育观念

在编写学案时，我们更多地关注学生要如何学，树立全程指导学生自学的思想。我们充分考虑学生原有的知识结构、现阶段的认知水平，编写出学案。教师要有针对性地加工教材，科学补充教材，合理拓展教材，编写出有利于学生自主学习的学案。

2．集体协作备课

在编写学案时，我们充分发挥备课组的作用，由备课组长牵头，组织同年级数学教师就教材处理，教程设计，题例选用，进行广泛的讨论，由一人主备形成初稿，经大家审阅提出修改意见，再根据本班的具体情况单独修改，然后付之于教学。这样，教师集思广益，集中备课，能够保证学案的基本质量要求。

二、科学利用学案

1．以学案为指导，自主学习教学内容

在研究实践中，针对我校生源状况，有些学生自觉性不够，也有学生不会预习，教师利用课堂时间带着学生一起预习，使学生掌握预习的基本方法。只有教会学生学习的方法，学生才能学好数学。现在学生已经养成课前预习的习惯。学生通过自主学习，在课前领会每节课要掌握的主要内容，整理出数学公式、概念，并力争记住；学会分析其中的关键词；尝试研究例题，找出例题中的关键步骤或易发生错误的步骤，仿照例题完成随堂练习。在预习中遇到问题，学生也会相互探索或者做好标记争取在课上向老师请教，提高学习效率和学习积极性。

2．以学定教

在课前，教师充分调动学生预习的积极性，并布置一些通过预习能解决的题目，针对预习中出现的难点问题和作业情况课堂上分组交流讨论，在分组时每组按排“小老师”，采用“兵教兵”的方法，充分发挥学生的主体性和能动性。

学生在预习和讨论交流学习之后仍然会有难点或者疑点，这时教师要发挥主导作用，在有限的时间内对疑点和难点进行精讲和点拨。对于难度较大的倾向性问题，教师可举典型的例题，例题也可设置一定的梯度，当然这些在备课时教师都要有预案。教师在课堂上只讲学生不会的，提高了教学效率。

很多学校在学案制教学中已经取得了非常不错的成绩，如东庐中学、洋思中学等。这些学校对授课时间都有明确的规定，强调学生“练”，保证学生有时间巩固刚学的新知识。教师以“精练”代替“灌输式讲解”。一般课上会当堂进行达标训练，要求学生独立地在规定的时间内完成定量训练，教师巡视全班，进行讲评，重点展示解题的思维过程，并当堂有效反馈学生的学习情况。

三、“学案制”教学模式产生的意

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为了深化课程改革，转变学生被动应付的学习方式，我们实施了“学案导学”教学模式，它通过课堂的组织和设计问题，确立了“学教合一”课堂教学方案，让学生能充分经历学习的全过程，体验到课堂的乐趣，从而融入其中，激发他们对知识的渴望，对自身的完善. 在“学案导学”教学中，教师的启发是主导，学生的自主学习是主体，学生的知识构建是主线，是一种师生合作的教学模式.

一、“学案导学”教学模式的基本内涵

所谓“学案导学”即“学案”和“导学”有机结合起来. 这种教学模式不再是老师单纯地讲，学生被动地听，而是充分体现了教师的“导学”和学生的主体作用，使两者和谐统一，发挥最大的效益. 与传统“满堂灌”的教学方式有很大的区别，学案指导下的数学教学模式多次强调要注重培养学生提高自我发展能力和更好地实现人生价值. 主要表现为以下三方面的特征：

1. “先学后教”的思想

学案教学一改原先的作风，教师不是主体者，而是主导者，教师只负责给予学生学习思路，然后鼓励学生利用现有的知识结构进行解答，从而体验到数学思考的乐趣和得出最后正确答案的成就感，形成正确的知识规律，让学生由最初的被动者变为主动获取者，不断提高他们的探索、学习能力.

2. 教、学相结合

按照学案导学的教学引导，教学活动的工作重心就由单方向的“教”转为“教”“学”双主动，学生借助方案能更好地自主学习，发现问题，思考问题，解决问题，总结规律，就此，学生的主体作用和教师的主导地位实现高度的统一.

3. 凸显差异化教学的新教育理念

学案设计可按照课程教学的难重点依次划分为基础入门部分、巩固强化部分、拓展创新部分，通过梯度层次化教学使班级内不同阶段的学生能自由地选择学习层次，突破“吃不了”或“吃不饱”的教学难题.

二、“学案导学”教学模式在初中数学教学中的意义

1. 实行学案教学对学生记笔记、查阅文献和复习带来了很大的便利，学生通过学案可以清晰地回忆起课堂上的学习目标.

2. 实行学案教学可以提高课堂效率，激发学生的兴趣，减少学生分神的机会. 学生在课堂上通过教师的引导作用时而听，时而读，时而记，时而思，时而答，可谓动员了多种感官，使学生全神贯注地融入课堂中.

3. 学案教学使学生更明确教师的授课方式和教学目标，使学生既学会了学习又学到了知识. 学案教学变“教”为“诱”，变“学”为“思”，以“诱”达“思”，促进发展，改变了“教师灌”“学生装”的传统教学模式.

三、“学案导学”教学模式在初中数学教学中的应用

1. 展示学案，明确每章的学习目标

数学教学应按照“一课时一学案”的标准进行课堂设计，组织学生进行课前预习，引导学生对新授课内容的重难点进行思考，使学生明确每章课程的学习方向，为后续的学习奠定基础. 例如，在新授课“勾股定理（1）”这一课时，学生课前提出这样几个问题：

（1）证明勾股定理.

（2）一个门框的长为5 m，宽为4 m，一个长为2 m，宽为1 m的箱子能否从门框中通过？为什么？

（3）一个长为10 m的梯子斜靠在笔直的墙上，这时梯子底端离墙的距离为6 m. 若梯子的顶端沿墙下滑2 m，那么梯子的底部也向外移2 m吗？为什么？

由上面设计的问题可看出，学生在思考问题时重点放在了勾股定理的证明和应用上了. 但需要指出的是这节课是勾股定理的第一学时，学生应该通过正方形面积的计算猜想出结论，体验定理的探索过程，发展合理的推理能力，然而学生却忽视了这一点. 在证明了该定理后，学生没能设计出适当的题目对该定理进行简单的应用和变式训练，这是不合理的. 针对这些情况，用“导学案”教学模式来设计问题，就会对学生设计的方案进行适当的增补. 充分运用导学案教学模式，不仅能发挥学生的主体优势，让学生成为知识的构建者，还可以使教师成为学生知识构建的引导者.

2. 精讲总结，完善学生的知识构建

教师要给学生创造自主学习的课堂环境，放开手让学生自己寻求答案，但这并不意味着教师要放弃对教学的主导作用. 教师的任务除了对学生探讨问题的过程加以指导外，对学生模糊、存在争议或纰漏的问题也要进一步地分析，讲清讲透，带领学生对探讨的结论进行归纳、总结和修改，使学生能更清晰地认识到知识点间的脉络联系，准确地完善知识构建. 就一元二次方程这一章节来讲，教师应结合通式ax2 + bx + c = 0（a > 0）及根的判别式定理的逆命题做进一步的讲解，使学生对根的判别式定理和逆定理之间的区别及应用有明确的认识，掌握方程的实数根在Δ > 0，Δ < 0，Δ = 0三种情况下的分布.

总之，“学案导学”教学模式的应用，在教师教学方式、学生学习方法和师生角色转换等方面实现了巨大的突破. 把教师的教和学生的学有效地结合起来，提高教师“导”的技能和增加学生“演”的活动，这对于学生学习能力的提高和自学能力的形成具有重要的意义.

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中等职业教育是国家教育体系的重要组成部分，是培养技术技能人才的重要基地。中职教学大纲也明确要求：“应着重培养中职生的创新能力和社会实践能力。”由于数学的学习较为抽象和枯燥，中职学生的数学基础较为薄弱，再加上“满堂灌”、“注入式”和“一刀切”等落后的课堂教学方式和教育模式，使得中职数学教学开展起来困难重重，效果较差。因此，迫切需要建立起一种从中职生实际出发，适合其心理和生理特点，有助于培养其自学能力的数学教学模式，促使中职学生学会学习、学会发现、学会创造。

1.学案导学的概念

学案即学习方案，是相对于教案而言。学案是给学生看的，是学生自己的学习方案。它是教师在素质教育思想的指导下，按照新课程标准的要求，依据学习理论和教学理论，从教学目的和学生认知结构的特点出发，以课时、课题或具体任务、案例为单位，把教学内容按照学生的认知水平，模拟问题的发现过程，精心设计递推性问题系列，以引导学生沿着问题的阶梯完成自主探索真知的学习方案。

所谓“学案导学”，是指以学案为载体，导学为方法，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生合作共同完成教学任务的一种教学模式。在“学案导学”中，教师指导学生先学，教师再教，“学案”与“导学”密切结合，“学案”指导“导学”、“导学”依据“学案”，重点在“导”，一切“导”都以学生的学习为中心，围绕学生的“学”而“导”，变传统教师的“要我学”为学生的“我要学”。

而中职数学“学案导学”就是针对中职生在数学学习过程中存在的问题，依据数学教育规律和中职生的认知规律而提出的一种以数学学案为操作材料，以中职生自学、教师导学为手段，以培养中职生数学自学能力和学习情感、提高数学学习热情为目的，注重学法指导的数学教学模式。

2.学案导学的理论依据

2.1人本主义学习观。人本主义学习观认为，教育的目的是培养全面发展的人，主张以学生为中心开展教学，促进学生的自主学习、自我实现，培养学生的独立性、自主性和创造精神；主张情意教学，和谐师生感情，创造丰富多彩的教学情境，促进学生身心的全面发展。马斯洛认为学生生而具有潜在的探究动机，教师不能强制学生学习，学习活动应有学生自己选择和决定。教师的任务不是教学生学知识，而是为学生设置良好的学习环境，让学生自由选择，自行决定，学生就会学到他所需要的一切。罗杰斯也提出了以学生为中心，教师在安排学习活动时，只须提供学习活动的范围，让学生自由选择、决定他们的方向，去探索发现结果，教师从旁协助并唤醒学生的主体意识，充当学生的引路人和帮助者，以减少阻力和挫折的自由学习原则。中职数学“学案导学”教学模式正是根据这一理论，树立了民主平等的教学观，积极引导中职生，切实做到了“导而弗牵，励而弗强，开而弗达”。

2.2建构主义学习观。建构主义学习理论认为，知识是学习者在一定的情境下，借助学习过程中的其他人（教师和同学）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。建构主义在学习观上，强调学习不是老师向学生传递信息、学习者被动接收知识，而是学习者主动地建构知识的过程。这一过程不可能由他人代替，每个学习者都是在其现有的知识经验和信念的基础上，对新的信息主地进行选择加工，从而建构起自己的认知结构，而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生调整和改变。学生不是一张“白纸”，他们对知识的学习往往是以自己的经验信息为基础批判地吸收、借鉴，而不是简单地套用。基于这样的认知，建构主义的教学模式可以概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中由教师利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的”。而在中职数学“学案导学”教学模式中，学习内容是学生主动建构意义的对象，媒体是创设情境、协作学习、会话交流即学生主动学习、协作探索的认知工具，学生是知识意义的主动建构者，教师是教学过程的组织者、指导者和意义建构的帮助者、促进者。

（3）“发现学习”理论。“发现学习”理论认为学习的最佳方式是发现学习，学生的学习应是主动发现的过程，而不是被动地接受知识的过程，即学生利用教材或教师提供的条件自己独立思考，自行发现知识，掌握原理和规律。教师要为学生提供一定的材料，创设问题情景，引导学生独立地发现解决问题的方法，引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，产生一种需要学习的心理倾向，激发学生自主探究的学习动机，而不是包办代替。中职数学“学案导学”教学模式要根据“发现式”教学理论，为中职生创造了一个宽松和谐的学习环境，营造了一个主动发现学习的浓厚氛围。该教学模式主张让中职生充当课堂的主角，教师由主演变为导演，变原来的“教师牵着学生走”为现在的“学生赶着老师走”，让中职生自己思考学案，发现问题并寻找解决问题的办法。中职生在整个学习过程当中，始终处于“主体”地位，他们在不断地讨论、交流、合作中获取了知识、掌握了方法、激发创造力。

3.中职数学学案的设计和编写

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二、学案与教案的区别

教案是给老师用的，学案是老师和学生都可以用的，在学案中可以在适当的地方添加学生动手填写的部分．学案和教案的区别主要在目的、性质、角色、表达等方面，具体来说:教案的目的是为教师上好课做准备，学案是为学生自学提供指导;教案的性质以教师为中心，单向性，封闭性，学案的性质以学生为中心，互动性，开放性;从角色来看，教案是教师自导自演，学生是听众，学案是教师组织调节，学生是主角;从表达形式来看，教案表述严整周密，多用书面语，学案表述生动活泼，多用口语．我认为从教案到学案，那是教学上质的飞跃，教案的着眼点和侧重点在于教师讲什么和怎么讲，而学案的着眼点和侧重点在于开启学生智慧，调动学生积极性，发展学生的知识和能力，前者重在教，后者重在学，前者以教师为中心，后者以学生为中心，前者强调“给予”，后者强调“拿来”，前者侧重“学会”，后者侧重“会学”，前者追求的境界是“谆谆教诲，诲人不倦”，后者追求的最高境界是“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，虽然只有一字之差，但教师和学生的角色却彻底变换了．

三、学案的编写

“学案”，顾名思义，就是学生学习的方案，它的内容一般为学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评，学案在设计时应遵循以下原则:目标性原则、启发性原则、渐进性原则、挑战性原则、指导性原则和评价性原则．

1．目标性原则学案设计应紧紧围绕学习目标进行．从教材的理解到练习题的设计和学生的反思小结都应以目标的达成为宗旨．学案，作为引导和帮助学生自学、探究的方案，在学生学习的过程中起着启动、引导和组织的作用．

2．启发性原则对教材中学生难以理解的内容，学案设计的时候应作适当的提示，并配以一定数量的思考问题，以引导学生自组学习、探究．学案要能够为学生的学习提供一个合适的平台，要有利于激活学生的旧知识，开展丰富的联想，构建较为明晰的个人意义，要有利于学生开展对知识的研究，经历抽象概括、归纳猜想、实验验证、演绎证明等过程，让每个学生都会用自己的内心的体验去学习数学．

3．渐进性原则学案中问题的设计应有一定的层次和梯度，应根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，以引导学生逐渐走向深入．

4．挑战性原则学案设计时，所设计的问题要有一定的挑战性，以引导学生去深入地研读教材，开展探究性学习，培养学生的归纳发现能力．

5．指导性原则由于学案是“引导”和“帮助”学生自主学习、探究的方案，是连接“教”与“学”的最佳结合点，是教师主导和学生主体的和谐统一．

6．评价性原则学生在学案的的引导下进行学习，其效果如何需要及时地予以评价，而且对有些学习内容的真正理解是在相互评价中完成的．除了以上原则，我个人觉得在学案编写时还应注意以下这些问题:(1)使学生学习有路．学案对于那些盲目不知如何预习的学生来说，应该是一条容易通过的学习之路．(2)使学生学习有劲．“学案”的编写应做到“低起点，小台阶”，既能使学生在学习中感到轻松，又能增强登上下一个台阶的勇气．(3)使学生学习有法．学案要尽量教会学生如何读书，如何思考等学习方法．

四、学案的使用

由于“学案”的编写还不是很完善，并且教学时课堂也在不断变化，因此在使用时要因材施教，合理运用，灵活对待．

1．自主探究．依据学案，让学生带着问题对学习内容进行自主探究．教师在学生预习、自学过程中应根据学生之“疑”，巧用“导”术，启发思维，引导学生解释疑团，从而扫清预习障碍，帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．

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新课标提出要将学生由外部刺激或知识的被动接受者转化为知识意义的主动建构者与信息加工的主体。“学案教学”正是在布鲁纳发现法、探究问题训练法等诸多现代教育理论的基础上，将知识建构、智能开发、能力培养、人格健全熔为一炉，依据学生认知规律，按标准课时单位设计出学生学习方案，进而激发学生自主学习、探究的学习兴趣，推动学生学习方式的转变，最终完成学生角色地位的切实转换。笔者仅结合自身在初中美术教学中学案教学的若干体会，联系教学实践，对此问题做一些初步的思考与探讨，以期抛砖引玉，共勉共进。

一、明晰教学标准，制订学案目标

《全日制义务教育美术标准》指出，初中美术教学正处于“综合探索”学习领域，将此前的“造型表现”“设计应用”和“欣赏评述”进行融汇综合，是此阶段美术学习的重点，学案教学也应遵循此原则。在具体的学案设计中，教师要遵循三个基本步骤：学案主客体分析―学案目标制订―教学活动设计。在学案主体分析中，教师应就初中学生整体的知识理解能力及生活体验，联系教学重难点和衔接要素，找准理论迁移、动手实践与学习主体间的最佳结合点；在学案目标的制定上也应做到智力目标、非智力目标相兼顾，如“实用美观的家具”一课，教师可在基本操作上要求学生掌握纸板制作的基本技法，其次就是要学生在“纸板坐椅的设计和制作”的应用课程锻炼培养立体造型的设计能力；学习活动设计或目标呈现，教师要依据学案目标，从知识线、学法线与能力线三方面对教学任务的完成及质量反馈做有层次地方式方法设计。学习活动设计应尽可能最大限度地培养学生的自学能力，把讲堂变为学堂，真正做到把时间交给学生。

二、诊断学生认知状况，导入新课

美术教学的人文性质较为明显，在陶冶情操、提升审美能力和形象思维能力之外，还需要学生联系生活体验对于将要学习的知识作出清晰的认识。换言之，教师就是要通过思考题、填空题等形式，对学生关于新旧知识点衔接的认知状况进行诊断，并就学生知识结构中存在的问题有针对性地开展补偿教学，扫清新知学习中的障碍，同时也有利于导入新课，起到激趣导思的作用。譬如在“实用美观的家具”一课中，教师可通过课件展示多类现代风格坐椅的图片，再组织学生按小组讨论答案的形式完成以下思考题：1.座椅都是用什么材料制作的？2.现代风格座椅社会功能有哪些？“兴趣是学生思维能力发展的巨大推动力。”教师要通过课件中传统座椅与现代座椅风格的比较，再以思考题激发学生对于现代座椅美观、实用社会功能的思考，为学生自主探究学习奠定良好的情感基础。

三、图例分析，引导学生自主探究

学案教学中首先应树立“先学后教”的理念，以教学重难点为中心预设教案。同时，在学案设计中，教师应注意以学生的眼光看待、分析教材，即备课备学生，以学生的认识经验、思维感知和研究教材，以更好地帮助学生解决探究学习中可能遇到的思维问题。在“实用美观的家具”一课的教学中，教师可在课件中利用图例对纸板座椅做详细的制作图解，并可在具体的动手实践环节中，提供多个图例，将学生小组按单、双数号加以区分，要求单号组与双号组选择不同的图例制作，允许小组内可交流讨论完成。在各组同学制作完成后，应就其卡纸坐椅的制作方法进行讨论总结，考查学生对于坐椅制作技法如折、剪、插、粘、卷的应用与思考，同时也为学案教学的下一环节设计再创造做好了理论铺垫。

四、设计制作，综合评价学生的学习效果