四下数学知识总结汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇四下数学知识总结范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

二、取得的成绩和经验：

1．学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2.学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

3．学生初步形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

4．学生养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

其他的经验和总结：

1、运用恰当的教具、学具。让学生在实践中去获得知识。直观有效地利用多媒体的声、像、色，把抽象的数学知识变成生动活泼的具体形象，以激发学生的学习数学的兴趣。在数学课教学中，教具和学具的选用是否恰当，对于学生获取知识的影响，体现的很明显。让学生用学具盆中的数字卡片摆出算式，比让学生在作业本上写出结果要方便，而且组成一个数时，更能显示“摆”的优越性，注重微机在课堂中的使用，用各种有趣的动画形象来激发学生的兴趣，提高活动效果。

2、数学课上，强化了知识的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生；结合事例和史料对学生进行了学习目的的教育，如：数学家的故事，让学生通过学习知道了任何一个数学家的成功后面都包含着他的辛勤汗水。培养了学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。因此，在上学期我注意了课内容丰富多采，形式多样，富有吸引力，激发了学生参与的兴趣，学生在数学课中感到新颖有趣。并得到成功的满足，培养对数学的兴趣，学生乐在其中，坚定学生学好数学的信心，增强了学生的意志力，养成了良好的习惯。

3、挖掘数学中知识美的因素，数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥，没有艺术性，这种看法是错误的。数学知识的内在魅力，可以诱发学生热爱数学的情感。因此，我在教学过程中充分利用数学符号、公式的抽象美，数学知识的协调美，数学语言的逻辑美，数学比例的技巧美，引导学生去探索数学知识的规律，收到了良好效果。

4、通过数学游戏培养兴趣的目的，爱游戏是儿童的天性，绝大多数学生对数学游戏都有浓厚的兴趣。例如：扑克、幻方、火柴等都可纳入数学游戏中，学生在玩中学，培养了学生的兴趣，同时发现有一部分同学很善于动脑。

5、把书本知识与实际生活相联系，发展思维，培养能力，当学生掌握了基本知识后，把学生的实际生活与学习的知识联系起来，提高了学生的学习兴趣，又发展了学生的思维能力和推理能力，使学生立足实际，面向未来，进一步实现素质教育。

三、存在的不足之处：

1、一部分学生对学习的目的不够明确，方法不对，主要表现在：上课听讲不认真，家庭作业经常完不成；加上学生家庭的不配合，造成了学习差。还有一部分是，反映问题慢，基础太差。

2、在教学中，不注意学生知识面的扩展，只是一味的教学课本内容，教学太死板，不够灵活，不注意学生创新能力和实践能力的培养。

3、教师运用现代教育技术的能力还比较差，有待于进一步加强。

4、在上课时，有时会留下一些小问题，比如说，有个别的落后生不能作到当堂内容当堂掌握，还需要课下辅导。

5、教师的教育思想有待于进一步更新，要多掌握一些现代教育理念，并把这种理念转化为自身的思想，切实的知道自己的教育行为。

四、今后努力的方向：

1、针对我们班学困生比较多的特点，我主要是课上多提问，课下多辅导，和家长取得联系，争取家长的配合，不冷眼对待学困生，再就是利用星期四下午给差生补课的时间进行辅导，及时对学生进行家访，发现问题及时解决。课后练习要把握训练的要求和重点，要注意调动学生的积极性和主动性，再明确要求的前提下，尽可能让学生独立完成练习内容。继续抓好常规管理，使学生明确学习的目的和意义，以便更好的把全部精力投入到学习中去。

2、适当加强口算，提前口算教学

口算在日常生活中有着广泛的应用。学生掌握这些口算可以为学习本册的笔算打下基础，对以后学法试商、简便算法等也有重要作用。为了使学生较好的掌握这些口算，并为笔算作好准备，在教材中分别把口算提到笔算之前教学。

3、加强几何初步知识的教学，发展学生的空间观念

让学生运用七巧板拼图形，初步理解所学的图形之间的关系，发展学生的空间观念。

篇（2）

二、取得的成绩和经验：

1．学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

2.学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

3．学生初步形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

4．学生养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

其他的经验和总结：

1、运用恰当的教具、学具。让学生在实践中去获得知识。直观有效地利用多媒体的声、像、色，把抽象的数学知识变成生动活泼的具体形象，以激发学生的学习数学的兴趣。在数学课教学中，教具和学具的选用是否恰当，对于学生获取知识的影响，体现的很明显。让学生用学具盆中的数字卡片摆出算式，比让学生在作业本上写出结果要方便，而且组成一个数时，更能显示“摆”的优越性，注重微机在课堂中的使用，用各种有趣的动画形象来激发学生的兴趣，提高活动效果。

2、数学课上，强化了知识的趣味性，以数学知识本身的魅力去吸引学生、感染学生；结合事例和史料对学生进行了学习目的的教育，如：数学家的故事，让学生通过学习知道了任何一个数学家的成功后面都包含着他的辛勤汗水。培养了学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。因此，在上学期我注意了课内容丰富多采，形式多样，富有吸引力，激发了学生参与的兴趣，学生在数学课中感到新颖有趣。并得到成功的满足，培养对数学的兴趣，学生乐在其中，坚定学生学好数学的信心，增强了学生的意志力，养成了良好的习惯。

3、挖掘数学中知识美的因素，数学本身具有无穷的美妙，认为数学枯燥，没有艺术性，这种看法是错误的。数学知识的内在魅力，可以诱发学生热爱数学的情感。因此，我在教学过程中充分利用数学符号、公式的抽象美，数学知识的协调美，数学语言的逻辑美，数学比例的技巧美，引导学生去探索数学知识的规律，收到了良好效果。

4、通过数学游戏培养兴趣的目的，爱游戏是儿童的天性，绝大多数学生对数学游戏都有浓厚的兴趣。例如：扑克、幻方、火柴等都可纳入数学游戏中，学生在玩中学，培养了学生的兴趣，同时发现有一部分同学很善于动脑。

5、把书本知识与实际生活相联系，发展思维，培养能力，当学生掌握了基本知识后，把学生的实际生活与学习的知识联系起来，提高了学生的学习兴趣，又发展了学生的思维能力和推理能力，使学生立足实际，面向未来，进一步实现素质教育。

三、存在的不足之处：

1、一部分学生对学习的目的不够明确，方法不对，主要表现在：上课听讲不认真，家庭作业经常完不成；加上学生家庭的不配合，造成了学习差。还有一部分是，反映问题慢，基础太差。

2、在教学中，不注意学生知识面的扩展，只是一味的教学课本内容，教学太死板，不够灵活，不注意学生创新能力和实践能力的培养。

3、教师运用现代教育技术的能力还比较差，有待于进一步加强。

4、在上课时，有时会留下一些小问题，比如说，有个别的落后生不能作到当堂内容当堂掌握，还需要课下辅导。

5、教师的教育思想有待于进一步更新，要多掌握一些现代教育理念，并把这种理念转化为自身的思想，切实的知道自己的教育行为。

四、今后努力的方向：

1、针对我们班学困生比较多的特点，我主要是课上多提问，课下多辅导，和家长取得联系，争取家长的配合，不冷眼对待学困生，再就是利用星期四下午给差生补课的时间进行辅导，及时对学生进行家访，发现问题及时解决。课后练习要把握训练的要求和重点，要注意调动学生的积极性和主动性，再明确要求的前提下，尽可能让学生独立完成练习内容。继续抓好常规管理，使学生明确学习的目的和意义，以便更好的把全部精力投入到学习中去。

2、适当加强口算，提前口算教学

口算在日常生活中有着广泛的应用。学生掌握这些口算可以为学习本册的笔算打下基础，对以后学法试商、简便算法等也有重要作用。为了使学生较好的掌握这些口算，并为笔算作好准备，在教材中分别把口算提到笔算之前教学。

3、加强几何初步知识的教学，发展学生的空间观念

让学生运用七巧板拼图形，初步理解所学的图形之间的关系，发展学生的空间观念。

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例如，在教学射线的知识时。教师：“把线段的一端无限延长，就得到了一条射线，那么，在日常生活中，你见到过射线的例子吗？”学生经过思索，马上就联想到手电筒的光线、太阳的光线、汽车车灯的光线、公园的射灯等都是射线。从而，学生很容易理解射线只有一个端点，并向一端无限延长的特点。又如，教学“百分数的认识”的内容，课前，教师布置任务，让学生去寻找生活中的百分数。上课时，学生带来了各种各样饮料的瓶子、衣服的标签等，有的甚至还带二、转变教学方式，探索生活中的数学

传统课堂教学过于强调接受式学习。在这种学习模式下，学生更像工厂制作出来的统一商品，他们的学习缺乏主动性，过于强调共性，使学生个性得不到充分解放。在学习过程中，除了要求学生认真听讲、积极思考外，动手实践、自主探索、小组合作等探究式学习也应当作为学习方式的重要补充，教师的设计应给学生充分的时间和空间，从学生自己的生活经验出发，让他们经历由“观察实验、猜想计算、推理验证”的过程，在探究过程中形成自己独特的学习方法。

美国的“木匠教学法”之所以能成功地培养出一批具有创新意识的人才，源于该教育模式摆脱了应试教育的束缚，善于从实践中获取知识，进而发现问题和解决问题。具体说来，该教育方法就是在学校开辟一间手工教室，给学生们一些木块和量尺，由他们去量木块的长、宽、高等数据，然后拼出一些简单的物体。这和我们教学时让学生在本子上量线段的长短有着较大的区别。我们未必需要开设手工教室，但却可以利用身边的实物，为学生提供进行操作的平台，让其经历操作、计算、探究、发现与总结的过程，将数学知识充分地与生活紧密联系起来，从而使学生更加亲近数学。

三、洞察生活，发现生活中的数学

知识是前人在生活中积累的经验总结，而我们的教学目标不仅仅是为了获取前人的经验，更重要的是要学习前人发现规律的方法。因此教师要引导学生善于捕捉、获取、积累生活中的数学知识。

1. 要挖掘教材中的生活资源。

心理学研究表明：当学生学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近时，学生自觉接纳知识的程度就越高。现行教材最大的特点是，教材中每个例题均配有主题图或情境图，这些图案和学生的生活联系得特别密切。因此，挖掘教材中的生活资源，就是要充分挖掘教材中的主题图或情境图所蕴含的生活资源。

例如，教学“垂线和平行线”的知识。笔者便出示了校园运动场的主题图，图上有各种各样的体育器械，如单杠、双杠、跑道、爬杆、平梯等。“如果把双杠上面的两根铁管看作两条直线，它们有什么位置关系？”“如果把单杠的柱子和横杆也看作两条直线，它们又有什么位置关系呢？”创设这样的情境，用来引入新课，待学生初步认识了平行线和垂线后，再回过头来找一找运动场上哪些是平行线的例子，哪些是垂线的例子，学生会觉得特别亲切，自觉接纳知识的程度也就越高。

2. 指导学生观察生活中的数学。

教师要根据不同的年级、不同的知识，在学习一个内容后，都要布置与之相关的观察体验任务。例如，教学“单价、数量、总价”之间的关系时，要求学生去商店、超市逛一逛，了解“什么叫单价”，也可帮家长买一些东西，体验一下“单价、数量、总价”之间的关系。又如，教学“千克的认识”，教师可让学生掂一掂1千克的白糖有多重，拎一拎5千克的大米有多重，估一估同学的体重有多少千克。在上述活动的基础上再去称一称，看自己估测的结果和实际相差多少千克，达到培养学生数感的目的。

四、渗透数学思想方法，培养学生解决问题的能力

《课程标准》指出：培养学生用数学知识解决问题能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。教师在课堂上基于学生直接的生活经验起点，将其逐步提升为数学的思想方法，深入挖掘数学的思想从生活中来又运用到生活中去，在这样周而复始地、不断螺旋式上升的过程中，提升学生的数学素养。

篇（4）

美籍匈牙利数学家波利亚曾精辟地指出：数学既像一门系统的演绎科学，又像一门实验性的归纳科学。瑞士数学家欧拉更直接地点出：数学不但需要观察，也需要实验。当前，在我国高等教育和中学教育中，数学实验引起了广大教学研究者和教师的积极关注，人们进行了大量的理论研究与教学实践，可在小学数学教学中还没有得到应有的重视。

一、小学数学实验的意蕴与价值

1.实验，让儿童从看客向创客转变。

一般意义上的数学课堂教学都是教师的演示居多，儿童扮演看客，看似节省时间效率高，实则儿童没有亲身经历数学学习过程，很难提升他们的核心能力。数学实验可以满足儿童的个别化学习需要，让每个儿童全程参与到研究活动中，呈现自己的观点，经历规律与知识的再创造过程，让儿童从问题的看客变成新知探索的创客。

2.实验，让逻辑思维与非逻辑思维相结合。

德国数学家希尔伯特曾说：“要获得科学的认识，某些直观的想象和判断力是不可缺少的先决条件，单凭逻辑是不够的。”数学家在进行创造性活动的过程中，非逻辑思维起到极其关键的作用。在数学教学中开展数学实验，可以让儿童通过动手做、动脑思、动口说，使数学直觉、猜想、类比、顿悟等一系列非逻辑思维自然生成。

3.实验，让儿童的经历和经验相长。

数学实验的出现使数学学习的形式与数学教学的手段发生了很大改变。儿童可以真切地经历数学学习的过程，体验数学学习的乐趣，获得必要的数学基本活动经验。无论是通过何种手段进行数学实验，都强调实践、操作和探究行为，注重对数学思想方法的领悟，重视合作交流与情感体验。

二、小学数学实验的本质与内涵

1.数学实验的直观性与多元性。

数学实验的最大优点是能够化难为易、化繁为简，通过直观地演示教具感受数学知识的形成过程。在研究“一个饼的四分之三和三个饼的四分之一的关系”时，学生通常会制作四个圆当作四个饼，把其中一个饼平均分成四份，取其中的三份，即。把另外三个饼平均分成四份，取其中的一份，即。接着把这个重新拼一拼，学生会发现它就是一个饼的四分之三，得出结论：一个饼的四分之三和三个饼的四分之一是相等的。复杂的知识在学生的操作演示中得以理解、深化、吸收。

2.数学实验的操作性与探究性。

在数学学习中，操作是学生动手、动脑探索知识、寻找知识之间联系的有效方法。数学实验是为了探索数学规律、构建数学概念或解决数学问题，在数学思维活动的参与下，基于特定的物质条件，通过操作进行的一种探索、研究活动。数学实验在特定的物质条件下需要借助数学操作开展活动，数学操作是达成数学实验的一种手段。

3.数学实验的抽象性与模型性。

学生如何开展数学实验探索“一个饼的四分之三和三个饼的四分之一的关系”呢？首先是大胆猜测：它们会有怎样的关系呢？学生会结合已有经验进行猜测，然后有目的地展开验证过程，通过观察、交流得出结论，最后回顾反思实验过程，畅谈体会与收获。这样，学生经历了完整的猜想、验证、得出结论、回顾反思的实验过程，不仅获得了数学知识与技能，更积累了数学活动经验，感悟了数学思想。

小学数学教学中的实验，是在数学思想和数学教学理论指导下，让小学生借助一定的物质仪器或技术手段，通过对实验素材进行“数学化”的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。

三、小学数学实验的结构要素

数学实验的设计应关注数学知识的掌握，更应关注过程与方法，让学生在实验活动中发现、提出并解决问题，把学生的发展作为核心贯穿实验活动始终，使教学生动形象。因此，数学实验应具有以下基本特征：

1.鲜明的实验目标。

实验目标如同教学目标，是指实验活动实施的方向和预期得到的结果，是实验活动的出发点和最终归宿。每一个实验课例都应具有鲜明的实验目标，如在设计苏教版三上《制作轴对称图形》这一实验活动时，应先明确实验目标：通过制作轴对称图形，感受轴对称图形的特点。鲜明的实验目标是实验的核心，决定着实验的成败。因此，在设计实验活动时，一定要读透教材，依据教材制定合理的目标。

2.合理的实验设计。

实验设计如同教学过程，是指实验活动的展开过程，实验过程设计得合理、有序，将有助于学生主动参与学习活动、更好地理解数学。苏教版五上《平行四边形的转化》一课的实验设计包括三个环节：一是提问思考，通过想一想、说一说、比一比，掌握把平行四边形转化成长方形的方法；二是操作发现，通过拼一拼、算一算、议一议等实验活动，发现转化后的长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式；三是回顾反思，通过反思实验过程，进一步总结实验活动的收获与体会。每一个环节都有清晰的过程以及要达成的目标，促使学生有理有据地开展实验。

3.规范的实验操作。

实验操作是进行探究的过程，规范的实验操作是正确、快速地获得可靠的实验结果的保障。教学苏教版五上“动手做”――《图形的分割》，学生通过两次对折寻找正方形或长方形的中心点时，必须明确对折后两部分要完全重合，才能精确地找到两次对折的交点（图形的中心点）。

4.数学化的实验分析。

规范地完成实验后，学生需要具备数学化的实验分析能力，用数学的眼光看待实验过程，用数学的语言分析实验过程。教学苏教版二上“动手做”――《图形的拼组》，学生用8个小正方形一次又一次拼成长方形后，在组内交流实验过程。有的学生理清思路后能有序交流：第一次拼成1排，每排8个；第二次拼成2排，每排4个……这个学生显然能抓住实验的核心进行分析表述。而有的学生在分析实验过程时描述无关紧要的话语，如：我是一个一个拼的，先拼在最上面……数学化的分析要善于观察，抓住重点特征进行表述。

5.科学的实验结论。

有了数学化的实验分析，才能得出科学的实验结论。教学《图形的拼组》，学生经历了用8个（12个）小正方形拼成长方形的过程并进行了数学化的实验分析后，提问：仔细观察黑板上的数据，你有什么发现？学生聚焦于得出的一串数据进行思考，他们会说：这些数据是有序排列的；两个数相乘都等于8（12）；总个数不变，每排个数、排数在变化。最后得出科学的实验结论：每排个数×排数=总个数。

四、小学数学实验的实践模式

数学是锻炼思维的体操，小学数学实验是涵养思维的“能量场”。那么，小学数学实验有着怎样的实践模式呢？

1.非连续的片段式“小实验”。

片段式实验是指穿插在数学课堂教学中，可以根据教学需要，在课前、课中或课尾开展的，与主题内容有关的，通过师生演示与操作，可以在短时间内完成的实验。从实验规模来讲，可以理解为“小实验”。

（1）在实验中分析归纳，培育聚合思维

教学苏教版三下《算“24点”》，整节课围绕一个问题：你能用下面扑克牌上的数算出24吗？第一个层次是“任意三张牌算24点”，引导学生观察三张牌上的数计算出24；第二个层次是“任意四张牌算24点”，引导学生归纳计算24的方法；最后安排“比一比”，激发学生巩固运用方法。学生在观察、实验、分析、归纳的过程中，探索计算24点的小技巧，更是锻炼学生的聚合思维。

（2）在实验中观察分类，培育发散思维

在教学苏教版一下《图形的观察与思考》时，其中有一个环节――出示图1，问学生：一共有几个图形？你能用算式表示吗？学生在观察、思考后，会呈现多种不同分类计算的资源：按颜色、按形状、按顺序排列……开放的问题让学生的思维变得活跃起来，有效训练了学生的发散思维。教学的重难点以实验的方式直观呈现，有助于引导学生通过观察、分析和思考理解数学知识。

2.完整的主题性“大实验”。

完整的主题性实验是指围绕一个数学主题组织的专项实验，从实验规模上来讲，可以理解为“大实验”。主题性实验需要制定实验计划，分组开展实验，讨论实验中出现的现象或分析数据，得出结论，再进行交流与反思，最后形成完整的实验报告，其基本模式如图2所示。

（1）整体设计实验，积累活动经验

实验设计是数学实验的核心，可以使学生经历知识的生成过程，感悟和运用数学思想方法，为获得数学基本活动经验搭建合适的平台。教学苏教版四下《多边形的内角和》，先复习三角形的内角和，逐渐上升到学习四边形、五边形、六边形的内角和，然后出示：十五边形的内角和指的是什么？是多少度？让学生感受到这是一个复杂问题，需要从简单问题入手探索规律，逐步过渡到解决复杂问题。学生在一步步实验过程中，又经历了观察、猜想、验证、得出结论的过程，最终掌握了多边形的内角和的计算方法。

（2）优化实验过程，渗透数学思想

在教学苏教版一下《图形的观察与思考》时，学生用4个同样大小的三角形拼成不同的图形（如图3）后，教师追问：仔细观察这些图形，什么变了？什么没变？通过观察、思考、交流，学生会发现：这些图形的形状变了，大小不变。从而初步感悟“变与不变”的数学思想。

（3）注重实验反思，提升表征能力

数学实验的反思过程，包括引导学生回顾实验的过程，谈一谈有什么体会与收获。学生在反思、交流的过程中，对知识或活动内容的理解会更丰富、更全面，思维也会实现质的飞跃。同时，这一过程可以引导学生用不同的形式如书面符号、图形（表）、文字等表达自己的收获，能有效地提升他们的数学表征能力。例如：学完《算“24点”》后，可以引导学生运用文字表征，总结经验。

小小的数学实验带给学生无限的探究乐趣，把课堂延伸到课外，将课堂交流延展到课外日记，学生的学科核心能力将得到发展。

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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）01-0023-03

【作者简介】武建军，江苏省连云港市墟沟中心小学（江苏连云港，222042）副校长，中学高级教师，江苏省数学特级教师。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断……教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。”

一、数学实验客观存在于小学数学教学中

数学实验是数学教学的一种模式，在信息技术日益发达的今天越来越受到重视。小学数学教学包含数学实验的成分，数学实验在小学阶段是客观存在的。

1.客观存在的物质基础――教材内容。

笔者对苏教版小学数学教材中的实验内容进行了初步统计，发现：十二册教材中，实验课时数约55节，占课时总数的7.9%;实验课分布在数学教学的四个课程领域之中，“综合与实践”领域实验比重较大，占这个领域内容的36%。所以，在小学数学教学中开展实验教学及其相关研究是现实和必要的。

2.客观存在的行为方式――教学过程。

数学实验不仅在教材中得到了呈现，在教学过程中也客观存在着。利用实物模型或数学教具进行实验，通过计算机模拟、自我设计、动手制作、体验问题解决的过程、探索发现规律等，都体现了数学实验在教学过程中作为行为方式的客观存在。

二、数学实验的内涵诠释及其价值寻绎

（一）数学实验的内涵

数学实验，是指为了探索数学规律、构建数学概念或解决数学问题，在数学思维活动的参与下，通过操作，基于所创设的特定物质条件进行的一种数学探索、研究活动。小学数学实验，是让小学生借助于一定的物质仪器或技术手段，通过对实验素材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动。它分为推理验证、观察记录、探究规律、专题模拟等类型，具有学段性、操作性、体验性、探究性、创造性等特点。

（二）数学实验的价值

数学实验是让学生在实验主题引领下，通过自己经历与体验发现数学、理解数学，培养学生的探究能力和思维能力。

1.主题突出，揭示现实内容的数学本质。

小学数学教材中的实验内容都有明确的主题，教师和学生根据主题组织材料和设计活动程序，其实质是借助实验将客观现实数学化，学生在实验操作中观察、分析、探索、猜想和归纳，将更多的时间集中在实质性的数学思考上，通过建构知识逐渐接近数学本质。

2.情境深刻，促进学生转变学习的方式。

数学实验体现了“做中学”的现代数学教育理念。在实验中，学生的问题意识和探索能力能得到强化。感性、直观的材料，使学生投入的精力与其他课堂教学方式有很大差别。

3.过程开放，拓展学生探究问题的空间。

数学实验为学生提供了一个开放的学习空间，能很好地引导学生由直观现象去归纳、探索数学知识或通过使数学可视化去验证数学结论，经历重新建构数学的过程，以达到学好数学和应用数学解决问题的目的。

4.结论合理，助推学生思维能力的提升。

在数学实验活动中，学生以发现者的身份去观察、实验、分析、猜想、归纳、验证数学，使数学教学成为再创造、再发现的过程，在这一过程中，学生的创造性思维能力将得到提高。

三、数学实验促进数学思维的发展机制

数学课程观的核心价值是获得数学知识，培养数学技能，发展数学思维，引导数学探究，丰富数学涵养。这就要求数学教学既要体现数学内容形式化、抽象化的属性，又要重视发现、创造过程中具体化、经验化的属性，让数学学习成为对既有事实、定律、猜想等进行探究、实验的过程，让数学实验成为促进数学教学发展的平台。

1.情境再造：让经验与思维链接。

杜威指出：“情境应该具有引起思维的性质，发展中的经验就是所谓的思维。”数学实验是以问题为链接点的连续的活动，活动过程体现了思维的深层次递进，学生不仅能在实验中获得数学经验，还能在经验积累中促进思维的发展。

2.问题导引：让知识与思维融合。

数学实验的基本模式是“问题―实验―交流―猜想―验证”，其过程中，知识的呈现是在问题导引下逐步展开的，学生的实践操作伴随着问题的发生与解决，数学思维自然植入其中，实验成为知识与思维融合的媒介，成为感性向理性升华的平台。

3.形式多元：让创造与思维共生。

数学实验的本质，是让学生在“动手做”的历程中打开被掩盖的思维轨迹。学生观察、体验、感受、推理、想象等多种学习心理的参与，测量、剪拼、绘制、解决、发现等多种学习方式的参与，有利于增强他们对目标任务的融入程度，激发他们的创造力。

四、数学实验的课堂实践策略

1.融情境于逻辑程序，发现数学实验之理。

教学苏教版六上《长方体的表面》一课，“拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。”教材中“试一试”的题目，易被教师简单处理，忽视其中的数学逻辑，导致学生对长方体表面的展开图认识不全面。改进的教学设计为：（1）做长方体（用事先准备好的长方形图片）。（2）剪长方体（沿不同的棱剪开）。（3）演示展开图（不同形式、不同情况的展开图）。（4）归类整理（将展开图按数学程序适当归类）。（5）总结提炼（展开图的研究方法）。

教学中只通过课件展示图形或让学生简单地操作都可以完成教学任务，这是常规教学中的常态做法。学生认知的展开图有两种形式（如图1），这两种展开图约束了学生的数学思维，导致学生对多种展开图形式的概念模糊，不能有效地达成学习目标。改进的教学设计，从数学实验的角度出发，选用长方形图片这个简单的素材，通过“操作―思考―再操作”的实验方式，让学生在“做中学”。剪和演示又具有实验教学中的“异曲同工”之妙，不同的剪法形成不同的展开图（如图2），几种情况的归类整理，将实验情境与数学逻辑有效地结合起来，形成新的“视界融合”。

2.让想象在指尖舞动，欣赏数学实验之美。

特级教师华应龙教学《神奇的莫比乌斯带》一课，设计了四个实验步骤：（1）做“莫比乌斯带”。（2）剪纸圈。在纸圈中沿线剪开;在纸圈中沿线剪开。（3）猜想与验证：这样等分剪下去会是怎样的结果？（4）将完成的作品展示出来。

课堂教学内容与数学实验有机整合在一起，课堂教学顺利开展，教师调动了学生学习的积极性和创造性。通过操作、实验，学生获得了知识;通过剪纸圈，数学概念、符号变得具体化、形象化。通过数学实验，学生不仅学习到了知识，还感受到了数学的美妙与神奇。特别地，让学生自己制作“莫比乌斯带”，使学生的想象力得以发挥，数学之美在课堂上有了现实的载体。

3.化抽象为实物呈现，凸显数学实验之态。

教学苏教版四上《认识平行》一课，旨在让学生明晰“同一平面内，两条不相交的直线互相平行”。学生对“同一平面内”的理解并不是本节课的重点，却是学生理解上的难点。化解难点最好的方法是通过学具模拟，将虚拟的平面情境还原为真实可视的情境，让学生在现实情境中认识“同一平面内”和“平行”。教师为学生准备学具材料，分组进行实际制作，将“同一平面内”这一具有“空灵”意味的概念具体化地体现在教具制作中。

教具装置及工作原理图示如下：

这次教学活动是数学教学中“虚拟与现实”的情境转化，通过“空间想象―实物操作―数学抽象―数学模型”这样的过程，反映了数学实验的重要性，也明确了实践操作对认知的促进作用。学生在具体的实验过程中，不仅习得了知识，而且对知识的形成过程有了完整的认识，使教学活动成为知识、能力、思维生长的过程。

4.由稳定到思维变式，呈现数学实验之序。

教学苏教版四下《三角形边的认识》一课，教材给定长度分别为10cm、5cm、6cm和4cm的四根小棒，要求学生任意选三根小棒围成三角形，先围一围，再在小组里交流。下面是两位教师的教学流程：

教师1：（1）学生用小棒围三角形。（2）观察围成的三角形的形状（或不能围成三角形的情况）。（3）总结：哪些小棒的组合可以围成三角形？哪些不能围成三角形？

教师2：（1）教师拿出一条线段，让学生认一认，并测量这条线段的长度（12cm）。（2）说一说：按照你的想法，线段可以分为怎样的三段（分成整数段）？（3）围一围：分好的线段可以围成一个三角形吗？试试看。（4）分一分：哪些同学分成的线段围成了三角形？哪些没有围成？（5）列一列：将围成三角形的三条线段列出来，不能围成三角形的三条线段也列出来。（6）比一比：从实验过程和实验数据中你有什么发现？（7）试一试：再给你一条线段试一试，让分成的三条线段能围成三角形。

两位教师的课堂活动，体现了实践操作在理解问题、解决问题过程中的重要性，说明了活动是学生积累数学经验、形成数学认知的最好途径。教师1的设计，程序性强，与知识板块结合紧密，活动容易开展，讨论容易进行，结论容易得出。然而，从数学活动过程来看，流程设计“活动性”强，“数学味”弱，思维被设计路径所“捆绑”，失去了自然发生的特性。教师2的设计，也有一定的程序，但是，程序是围绕学生的认知起点和年龄特点展开的，所以，两“序”不同，教师2的设计属于“数学活动”，其注重学生活动过程中“思维生长”的力量，突出了“材料”“数学意义”“经验重组”的深度融合，是真正意义上的操作活动范式。

德国哲学家伽达默尔说过：视界是理解的起点、角度和可能的前景。视界是一个不断形成与变化的过程，它永远都不会固定，我们的视界是同过去的视界相接触而不断形成的，这个过程也就是我们的视界与传统的视界不断融合的过程，理解的产生和出现便是这两种视界的交融，叫“视界融合”。数学实验教学，将资源、素材、主客体在活动情境中有机地组合在一起，使固有的课本知识向人文知识智慧地迁移，其实质，就体现了实验操作与思维生长的“视界融合”。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

篇（6）

一、预设关注经验“生长点”

作为数学教师，我们应该站在系统的数学体系中，高度整体地看待学生前期中蕴涵的经验“生长点”，适当组织学生开展数学活动。在平面图形的面积教学中，转化的思想非常重要，尤其是接触转化思想第一课五上的《平行四边形的面积》。将平行四边形转化成已经学过的长方形，剪拼法发挥极为重要的桥梁作用。然而，剪拼法的出现要么是由教师直接提出，甚至由教师大谈如何剪拼；要么是经过课堂上多方暗示由个别学生提出，显然剪拼法不是发自学生的内在经验，而是“被发现”的结果。

为什么学生明显缺乏剪拼的经验呢？我进一步分析，教材在四上《平行四边形的认识》没有安排剪拼图形的活动，只在四下第五单元《三角形》中利用三角形进行《图形拼组》的活动，活动课往往是教师们最容易忽视的，再加上知识的时间跨度长，学生容易遗忘，甚至连最基本的数方格方法也忘记了。缺少这样的前期铺垫造成学生推导平行四边形面积想不到剪拼法。在五上《多边形的面积》这个单元，平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积，都是利用了转化的思想。其中把一个图形剪拼成另一个图形的活动能够帮助学生把这种形象操作经验留下来，在头脑中容易形成动态表象，能让学生对这个单元的转化思想根深蒂固。学生的知识生长点能否对新知学习进行正迁移，关键在于教师能否正确预设，是否了解学生知识经验的生长点。

二、课堂体验情境“展开点”

创设有效的情境是提高小学数学课堂教学有效性的重要条件。《义务教育数学课程标准》指出：“要让学生在生动具体的、现实的生活情景中学习数学、体验和理解数学，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得学习情感体验，感受数学力量。”但有时情景创设到导入课题的时间过长，情景太过花哨复杂，让课堂很难做到实效。教师只有准确地分析教材呈现的内容，精心设计教学环节，教学中才能有的放矢，才能把教材创造性地使用，从而事半功倍。如在找次品的一节课中，教师出示这样的情境：在243个零件中混入1个次品，次品质量比正品重，肉眼看不出来。用一架天平最少称几次才能找出那个次品？老师放手让全班分组讨论在全班汇报，结果问题太难，没有小组能解决。

充分参与数学，就能让学生“自由地”活动吗？显然不是。缺少规划的数学教学，往往是低下杂乱的课。要克服这种弊病，就要增强规划意识，选准数学教学情境的“展开点”。我感觉找次品要分五个“展开点”进行教学：

三、练习注重知识“深化点”

有效课堂要精心设计练习，练习要注重知识的多样性，更要把握知识的那个深化点。教师帮助学生达到积累数学的深化点，是学生不断经历、体验的过程，它不可能一蹴而就，也不会一帆风顺，需要在“做”的过程和“思考”的磨炼中慢慢沉淀、逐步积累、渐渐深化。可以说，有效的教学肯定存在学生思考的空间。没有学生自主的探索，就不会有学生的进步。在课堂教学中，我们一定要留出合理的时间让学生独立思考，自主钻研。

在多边形面积的复习上，教师能够抓住转化的数学思想方法这根线，就可以将很多知识点串成一条美丽的珍珠项链。先复习平面图形面积如何推导出来，再分析计算时注意点，然后深入转化思想，利用等积变化解决各类组合图形的面积计算。如下图：

图1可以利用分割、填补的方法进行多种方法思维训练，以达到举一反三，触类旁通的深化练习效果，图2添加辅助线，利用等积变化的原理加强思维训练。

四、总结激活数学“反思点”

数学是思维体操，有效课堂不仅仅让学生学会做数学题，还要让学生学会思考，善于反思自己的学习。弗赖登塔尔说：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”当学生的数学学习经验积累到一定程度后，教师应引导学生在回顾的基础上进行反思，这样既可以发挥经验因素在数学学习中的积极作用，又可以使学生有意识地避免经验因素的消极作用，能更好为学生所用。

如：通过对圆周率的研究，你有哪些感悟？

学生一说：一开始，我用滚动法、绕绳法测量圆的周长时，心里想“差不多就行了”，测得也不认真，还嫌麻烦！后来看到祖冲之用割圆术把圆内接正多边形分到24576条边时，我被祖冲之的研究深深震撼了，感到特别惭愧！

学生二说：我觉得祖冲之得出的圆周率已经够精确了，可是人们还不满足，现在把它推算到小数点后10万亿位了，太了不起了！

篇（7）

二、工作目标：

1、重视教研活动的组织与开展，做到教研活动主题化。本学期围绕“如何有效开发文本教学资源”为主题，开展校内教学研讨活动。

2、把好教学质量关，重视基础知识的过关测试，做好教学质量的监控工作，力争各科成绩排在镇属学校前列。

3、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。

4、继续一人一课、随堂听课等形式，关注教师的业务成长。确定好每科的课堂有效教学模式。

5、做好各级立项课题的检查准备工作。

三、工作具体措施：

（一）、规范教学行为，抓好教学常规管理。

根据学校统一的要求及学生的实际情况编写好教案；严格按照课程表、教学进度及内容上课；作业设计上能抓重难点并及时批改；认真辅导学生、及时总结教学心得。

1、每位教师期初定好各学科的教学计划。各学科组长根据学校工作计划、结合本学科特点，制订教研活动计划。及时上交教导处。

2、抓好教师的备课。备课时要考虑学生的实际情况，做到因材施教，教学过程要详细、具体，要体现教法和学法；练习作业要有针对性；及时写出课后教学评价。

3、每星期都要组织教师分科、段进行集体备课，定时、定点、采用专题讨论、了解每级科知识之间的联系等形式互相交流、共同探讨。集体备课每周时间安排如下：

语文科：星期一下午第一节

数学科：星期四下午第一节

英语科：星期三上午第三节

体艺科：星期五上午第二节

4、抓好学生作业质量，特别注重培养学生良好的作业习惯。老师作业布置精当适量，不能变相体罚学生，书写格式要求统

一、规范，以及爱护好作业部，保持清洁和齐全。教师批改及时、认真。学生作业有错要及时更正。

5、落实教学检查制度。

（1）单元知识检测尽量按计划（不能超过一星期）同科同时进行，语文一周、数学三天内做好批改、分析、评讲、记分等工作，并交教导处检阅。

（2）同级科的教师平时互检备课本及学生作业本，以便互相评议，互相促进。本期各科组长每月检查1次，学校平时抽检及期末全面检查，检查情况及时向教师反映，并做好书面记录。

（二）抓好教研组建设，扎实有效开展教研活动。

1、抓好教研组建设，健全并重视教研组资料积累。要求教师平时资料收集后交给科组长入档。

2、以“如何有效性课堂教学”为主题，开展校内研讨活动，形成有效的课堂教学模式，以及征集相关案例并开展评比活动。

3、加强教师间的课堂教学交流，开展教研组内听课、评课活动。一学期科组长听课不少于15节，其他教师不少于10节。要求记录齐全，有听后思考记录，期末上交听课记录本。

4、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。本学期要求所有资料电子存档。

5、为教师成长搭建平台，通过理论学习、骨干教师示范、体验实践、教学反思、专题研讨等形式，提高教师的专业水平。

（三）、学科教学质量，坚持常抓不懈。

1、各任课教师认真抓好教学质量关，团结整个年级段的力量，做好培优补差工作，建立学困生、优秀生档案。

2、做好学科质量过关、考查、分析工作。

3、抓学生基本能力的形式

（1）组织力量做好一年级学生汉语拼音过关测试工作。

二、三年级写话比赛。

（2）阅读能力。注重课外阅读，培养学生广泛的阅读兴趣，利用好学校图书馆，扩大学生阅读量，要求做好记录。本学期准备在4-6年级进行语文课外阅读能力的竞赛。

篇（8）

二、工作目标：

1、重视教研活动的组织与开展，做到教研活动主题化。本学期围绕“如何有效开发文本教学资源”为主题，开展校内教学研讨活动。

2、把好教学质量关，重视基础知识的过关测试，做好教学质量的监控工作，力争各科成绩排在镇属学校前列。

3、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。

4、继续一人一课、随堂听课等形式，关注教师的业务成长。确定好每科的课堂有效教学模式。

5、做好各级立项课题的检查准备工作。

三、工作具体措施：

（一）、规范教学行为，抓好教学常规管理。

根据学校统一的要求及学生的实际情况编写好教案；严格按照课程表、教学进度及内容上课；作业设计上能抓重难点并及时批改；认真辅导学生、及时总结教学心得。

1、每位教师期初定好各学科的教学计划。各学科组长根据学校工作计划、结合本学科特点，制订教研活动计划。及时上交教导处。

2、抓好教师的备课。备课时要考虑学生的实际情况，做到因材施教，教学过程要详细、具体，要体现教法和学法；练习作业要有针对性；及时写出课后教学评价。

3、每星期都要组织教师分科、段进行集体备课，定时、定点、采用专题讨论、了解每级科知识之间的联系等形式互相交流、共同探讨。集体备课每周时间安排如下：

语文科：星期一下午第一节

数学科：星期四下午第一节

英语科：星期三上午第三节

体艺科：星期五上午第二节

4、抓好学生作业质量，特别注重培养学生良好的作业习惯。老师作业布置精当适量，不能变相体罚学生，书写格式要求统一、规范，以及爱护好作业部，保持清洁和齐全。教师批改及时、认真。学生作业有错要及时更正。

5、落实教学检查制度。

（1）单元知识检测尽量按计划（不能超过一星期）同科同时进行，语文一周、数学三天内做好批改、分析、评讲、记分等工作，并交教导处检阅。

（2）同级科的教师平时互检备课本及学生作业本，以便互相评议，互相促进。本期各科组长每月检查1次，学校平时抽检及期末全面检查，检查情况及时向教师反映，并做好书面记录。

（二）抓好教研组建设，扎实有效开展教研活动。

1、抓好教研组建设，健全并重视教研组资料积累。要求教师平时资料收集后交给科组长入档。

2、以“如何有效性课堂教学”为主题，开展校内研讨活动，形成有效的课堂教学模式，以及征集相关案例并开展评比活动。

3、加强教师间的课堂教学交流，开展教研组内听课、评课活动。一学期科组长听课不少于15节，其他教师不少于10节。要求记录齐全，有听后思考记录，期末上交听课记录本。

4、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。本学期要求所有资料电子存档。

5、为教师成长搭建平台，通过理论学习、骨干教师示范、体验实践、教学反思、专题研讨等形式，提高教师的专业水平。

（三）、学科教学质量，坚持常抓不懈。

1、各任课教师认真抓好教学质量关，团结整个年级段的力量，做好培优补差工作，建立学困生、优秀生档案。

2、做好学科质量过关、考查、分析工作。

3、抓学生基本能力的形式

（1）组织力量做好一年级学生汉语拼音过关测试工作。二、三年级写话比赛。

（2）阅读能力。注重课外阅读，培养学生广泛的阅读兴趣，利用好学校图书馆，扩大学生阅读量，要求做好记录。本学期准备在4-6年级进行语文课外阅读能力的竞赛。

篇（9）

二、工作目标：

1、重视教研活动的组织与开展，做到教研活动主题化。本学期围绕“如何有效开发文本教学资源”为主题，开展校内教学研讨活动。

2、把好教学质量关，重视基础知识的过关测试，做好教学质量的监控工作，力争各科成绩排在镇属学校前列。

3、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。

4、继续一人一课、随堂听课等形式，关注教师的业务成长。确定好每科的课堂有效教学模式。

5、做好各级立项课题的检查准备工作。

三、工作具体措施：

（一）、规范教学行为，抓好教学常规管理。

根据学校统一的要求及学生的实际情况编写好教案；严格按照课程表、教学进度及内容上课；作业设计上能抓重难点并及时批改；认真辅导学生、及时总结教学心得。

1、每位教师期初定好各学科的教学计划。各学科组长根据学校工作计划、结合本学科特点，制订教研活动计划。及时上交教导处。

2、抓好教师的备课。备课时要考虑学生的实际情况，做到因材施教，教学过程要详细、具体，要体现教法和学法；练习作业要有针对性；及时写出课后教学评价。

3、每星期都要组织教师分科、段进行集体备课，定时、定点、采用专题讨论、了解每级科知识之间的联系等形式互相交流、共同探讨。集体备课每周时间安排如下：

语文科：星期一下午第一节

数学科：星期四下午第一节

英语科：星期三上午第三节

体艺科：星期五上午第二节

4、抓好学生作业质量，特别注重培养学生良好的作业习惯。老师作业布置精当适量，不能变相体罚学生，书写格式要求统

一、规范，以及爱护好作业部，保持清洁和齐全。教师批改及时、认真。学生作业有错要及时更正。

5、落实教学检查制度。

（1）单元知识检测尽量按计划（不能超过一星期）同科同时进行，语文一周、数学三天内做好批改、分析、评讲、记分等工作，并交教导处检阅。

（2）同级科的教师平时互检备课本及学生作业本，以便互相评议，互相促进。本期各科组长每月检查1次，学校平时抽检及期末全面检查，检查情况及时向教师反映，并做好书面记录。

（二）抓好教研组建设，扎实有效开展教研活动。

1、抓好教研组建设，健全并重视教研组资料积累。要求教师平时资料收集后交给科组长入档。

2、以“如何有效性课堂教学”为主题，开展校内研讨活动，形成有效的课堂教学模式，以及征集相关案例并开展评比活动。

3、加强教师间的课堂教学交流，开展教研组内听课、评课活动。一学期科组长听课不少于15节，其他教师不少于10节。要求记录齐全，有听后思考记录，期末上交听课记录本。

4、积极开展校本教研活动，以一堂课为切入点，引导教师对自己的教学进行反思，在反思中提高教师的专业水平。本学期要求所有资料电子存档。

5、为教师成长搭建平台，通过理论学习、骨干教师示范、体验实践、教学反思、专题研讨等形式，提高教师的专业水平。

（三）、学科教学质量，坚持常抓不懈。

1、各任课教师认真抓好教学质量关，团结整个年级段的力量，做好培优补差工作，建立学困生、优秀生档案。

2、做好学科质量过关、考查、分析工作。

3、抓学生基本能力的形式

（1）组织力量做好一年级学生汉语拼音过关测试工作。

二、三年级写话比赛。

（2）阅读能力。注重课外阅读，培养学生广泛的阅读兴趣，利用好学校图书馆，扩大学生阅读量，要求做好记录。本学期准备在4-6年级进行语文课外阅读能力的竞赛。

篇（10）

一、课题的提出

（一）背景及意义

新课程理念告诉我们：有效的数学教学是以学生的进步和发展为宗旨，教师必须具有一切为学生发展的思想，运用科学的教学策略，尽量让学生自己去发现问题、解决问题，通过自己的猜想，再经过自己的验证，不断产生探究的欲望，不断获得成功的体验，使他们乐学、学会、会学，从而促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。小学生学习数学是与具体的动手实践活动分不开的，动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。那如何让课堂成为一个师生互动、生生互动、互教互学的操作活动场面，让学生在愉快的活动中有效学习，是数学教学值得探究的重要课题。

心理学家认为，在课堂教学中，让孩子动手操作，符合孩子从形象思维向逻辑思维逐步过渡的发展过程。著名的儿童心理学家、数学家皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。”低年级小学生主要是以形象思维为主，在认知过程中很难从教师的讲授和结论中获取其中蕴含的数学思维方法。因此，在小学数学，特别是低段数学教学过程中，教师更应该加强学生的动手能力，让学生在实践中感知，充分发挥学生的潜力，让学生通过自己的探究发现来解决问题获取知识，培养学生的数学能力。“好动”是孩子的天性，“动手实践”是儿童非常重要的活动形式，所谓“受之以鱼，不如授之以渔”，在教学中让学生经历观察、操作、实验等活动，可以帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，获得一定的学习经验，从而学会寻求解决问题的一些基本策略、领会解决问题策略的多样性，以此提高学生的素质。

小学数学新教材的特点之一，更注重直观教学，增加了学生的动手实践内容。新课标中设计了大量便于学生进行操作的内容，如用摆小棒、分图片来理解“10以内数的组成”；用搭积木、剪贴等方式，理解立体图形、立体图形与平面图形之间的关系；另外还有收集数据、进行摸球游戏等。动手实践是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。动手实践作为对传统教学形式的一种补充，已被一线教师越来越广泛地在课堂教学之中所采用，这也是新一轮课程改革所提倡的教学方式。让学生学会动手，从而培养学生自主探索和大胆实践的能力是当前小学教育中必不可少的一个环节。新课标中明确指出在小学数学教学中增设“实践活动”课，这既是适应教育改革发展的需要，也是小学数学教育改革的必然。

因此，教师在课堂教学时需要为学生创设和提供自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，力争让每个学生都有机会动手实践，使他们在实践中思维，在实践中探索，在探索中创新、在实践中建构数学知识，锻炼学生的创新与实践能力。

（二）现状分析

课堂上让学生动手操作，让学生参与实践活动已成为目前小学数学教师首选的教学手段。但在实践操作中，多数教师们都想到要动手操作，要有很多的教具和学具，要有现成的课程资源。而大部分小学都很难找到和新教材相配套的教学用具及可以借鉴学习的实践与综合应用教学的相关材料或者光盘。由于老师和学生对实践与综合应用的内容体验少、感受少，因此解决问题时缺乏方法；加上师生的互动面窄，很多教师面对实践活动课一筹莫展，于是就上成某单元的小结课、练习课或复习课。从1―6年级的教材中我们可以看到，实践与综合应用的教学内容一般来自于现实生活，是其他三个知识领域的延伸，并通过活动进行拓展。但有些内容离学生的实际有差距。如六年级上册的《合理存款》，农村孩子对储蓄存款不熟悉，更别提国债利息等。对于四下的《小小营养师》，学生根本没有这方面的体验，教学只能成为看图学习。

小学生刚开始面临问题时，并不知道选择何种解题策略，即使想“动手实践”也常苦于不知道怎么做；而且做也不是万能的，做的结果也不一定都是正确的，在动手操作的过程中有时会出现一些假象，产生偏差。因此，我们应该从一年级开始，就注重有意识地结合具体内容，教给学生“动手实践”的方法，从他们经验出发，在教师的帮助下自己动手、动脑“做数学”，并经常鼓励学生“动手实践”，时刻关注学生“实践”的过程，同时给予必要的指导，使学生及时认清实践中出现的假象，校正出现的误差，从而少走弯路解决问题。随着动手经验的积累，抽象逻辑思维能力逐步发展，他们应该也完全可以主动运用类比、推理等策略解决问题，以提高问题解决的质量和效率，进而满足学生多样化的学习需求。

基于以上的想法，低段数学课题组成员在新课程理念指引下，进行了小学低段数学教学中动手实践有效性的实验研究，试图以教研组为载体，构建小学低段数学课堂中学生动手实践学习模式，为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使每个学生在操作活动中学习数学，理解知识、掌握方法、学会思考、懂得交流、获得情感体验，使学生的实践活动发挥真正的有效性。

（三）发展趋势

经过精心设计，合乎逻辑联系的动手实践方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。因此，它是目前课堂教学改革急需解决的问题之一。

二、相关概念界定

“动手实践”是数学教学的重要内容之一，包括学生在理解数学知识，建立数学概念的过程中自己进行的动手、动脑、动口等一切操作活动，泛指制作学具、感知体验（看、摸、拉、摆、分等）、实物测量、画统计图统计表、设计游戏等。

三、课题研究的预期目标及主要特点及创新点

预期目标：

（一）探索“动手实践活动”有效的教学方法

1.通过翻阅书籍、查阅网上信息等收集有关“动手实践”的教育理论知识，教师进行集体学习。

2.选择适合“动手实践”的教学内容，集体备课，推选教师上公开课，讨论怎样的动手操作更能有效地提高学生的数学能力；

3.全体教师观看课堂实录，进行课后调查，再次证实动手操作是否真正发挥作用；

4.对不同的课型：数与代数、空间图形、统计概率、综合实践进行研究，概括出有效的教学方法。

（二）探索怎样培养学生的动手操作能力

1.教师尽量使用身边的操作工具，唤起学生生活经验，让学生感受到生活中许多物体可以当作数学学习的工具，培养敏锐地收集“动手实践”所需的工具；

2.注意培养操作的良好习惯，引导学生动手操作时要眼到，脑到，嘴到；小组合作要先独立思考，再分工合作，最后评价、小结。

特点及创新点：

1.本文是经过调查、实验及实际案例分析对比后撰写的，力图从理论到具体操作等多方面展示动手实践的不足及有效性，从存在动手实践，无效动手实践，有效动手实践等各种不同的角度加以分析研究；

2.提出的建议和措施，开拓了原有关动手实践相关措施，根据新课标理念下在小学地段设计有效地动手实践活动的相关内容，包括实践内容；

3.所涉及的动手实践活动分为教师活动和学生活动两方面。

由于本人水平有限，研究还比较粗浅，在理论方面还有待于加强。本人只能根据现状提出自己一些建设性建议，本设计由于尚未真正进行实验，提出的设计难免存在问题，期待能在实验中得到进一步改善。

四、课题研究的理论依据

1.活动教学理论。活动教学理论十分强调：让每位学生通过动手、观察、动脑、讨论、试验，亲身体验数学知识的形成与发展过程，让每位学生在愉快的实践体验中身心得到全面和谐的发展。

2.教育学理论。教育学研究认为，在数学教学中，儿童通过画、折、剪、摆等动手的活动，可以帮助儿童获得直观感受，再经过手脑并用，便可建立清晰鲜明的表象，进而培养儿童抽象思维能力和空间能力。

3.心理学理论。培养学生的逻辑思维能力一般要经过动作感知――表象――概念这样一个从具体到抽象的过程，从认知心理学讲，这也是一个从物化到内化的过程，动手操作是一种外部的活动，是一种特殊的认识活动，其特殊性在于操作活动能引起学生把外显的动作与内隐的思维活动紧密结合起来，学生借助于手的活动，能够实现和反映其内部的思维活动。

五、课题研究遵循的基本原则

1.主体性原则

在教学过程中，始终尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，调动学生的主体积极性。每个学生都是活生生的个体，而每个主体又都有活生生的个性。没有无主体的个性，主体是个性的承担者；也没有无个性的主体，个性是主体的表现物。

2.现实性原则

从学生已有的生活经验和知识背景出发，尽可能把课堂中老师要提出的问题或要给出的概念等变得可以操作，为学生提供解决数学问题具有现实意义和有趣的材料，通过动手实践、填表、讨论、发现等方式达到每个学生都参与到课堂中来的目的。

3.合作互原则

以小组为单位进行动手操作实践活动时，要有合作互补、共同制作、互助操作的意识和行为，养成合作共事的习惯和集体荣誉感。

六、课题研究的基本方法

1.调查实验法。应用调查实验法来研究“动手实践”教学方法的开展对学生参与课堂教学，掌握自主、合作、探究学习方式的影响，并通过一系列量来反映。

2.行动研究法。运用行动研究法来研究教师如何开展“动手实践”的教学方法和学生对新课堂的兴趣、态度及参与度。

3.经验总结法。运用经验总结来更新“动手实践”的教学方法，提高课堂教学的有效性。

七、课题研究的对象

本课题分别在1、2年级进行研究实验。

八、课题研究策略

1.创设问题情境，明确操作目的、有程序操作，在操作中理解数学知识、体会数学思想方法。

例如设计：怎样让别人一眼看出红枫叶和绿枫叶谁多谁少？学生通过讨论、思考，在摆的过程中很好的渗透了“一一对应”数学思想。同样是“比多少”的问题，本期因为数量增大学生就需要通过。

2.精心设计，把握动手操作的时机。

（1）在认知的生长处，实施动手操作。

认知的生长点起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。例如：“9加几”既是10以内加法的延伸，是后面学习8加几及以后学习多位数加法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点。我在教学这一内容时，充分利用学具（小棒），理解应用“凑十法”，动手操作帮助学生理解算理、建立表象，发展思维。

（2）在智慧的发展处，加强动手操作。

也许学生对 9加几记忆太深刻，后来教学中发生了8+7=16 8+5=14 的情况。我再次应用红绿小棒，通过加强操作、观察发现绿小棒的变化规律，理解算理、探索8加几的计算规律。可喜的是有的孩子通过操作还总结出了见9想1、见8想2、见7想3……的计算规律。