五年级上册数学汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇五年级上册数学范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

二、复习重难点：

多边形面积的计算与用方程解应用题。

三、复习内容：

1、小数乘、除法的计算方法，整、小数四则混合运算。

2、方程及用方程解应用题。

3、多边形的面积计算。

4、位置。

5、可能性。

6、数学广角—植树问题。

四、复习要求与做法：

1、根据教材的重点和知识间的内在联系，加深学生理解所学知识，提高学生综合运用知识的能力。

2、复习小数乘除法的意义和计算方法时，先使学生进一步明确小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有什么联系和区别。然后着重复习小数乘除法的计算方法，使学生能够按照计算法则比较熟练地进行小数乘除法运算。注意出现一些判断题，检查学生对所学概念、法则理解得是否正确，培养学生的判断能力。

3、复习整、小数四则混合运算时，先让学生回忆一下混合运算的运算顺序，以及中括号和小括号的使用，然后着重通过具体题目进行练习。注意提醒学生认真审题，确定先算什么再算什么，计算时要认真细致，保证每步正确，可以用简便方法计算的，要注意随时使用简便方法。

4、复习多边形面积时，不要只背公式和计算习题，注意引导学生回忆这些公式是怎样得来的。才能使学生正确无误的记住和应用这些公式。

5、复习简易方程时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义以及一些特殊的写法。

6、复习应用题时要注意通过具体的题目，既能按照一般的分析思路进行解答，又能根据题里已知条件间的特殊数量关系选用简便方法解答。有些题还可以通过改条件、改问题再让学生解答，培养学生灵活解题的能力。

五、复习措施

1、逐单元、有重点进行复习

采用“看、读、想、练、说、评”的方法进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。读，读这些词句，做到对本单元心中有数。想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，理清思路。评，通过学生自评、互评，加深对题的印象。

2、抓薄弱环节，进行集中练习

针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。

3、做综合试卷，形成综合处理能力

用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解学生的不足，采取个别有针对性的复习。

4、抓住个别落后生，采取一对一的复习

抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生，采取一对一式的复习。让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。

六、复习时间与内容安排：

时 间

复 习内容

12月31日前

结束新课

1月4日-8日

计算　简易方程 位置

1月11日-15日

篇（2）

备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，既突出了本节课的难点，又突破了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。

二、注重课堂

教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

三、创新评价，激励促进学生全面发展

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

四、认真批改作业

布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢

五、做好课后辅导工作，注意分层教学

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本班50名学生中，学习中下者将近占一小半，所以“抓差补阙”工作认真尤为重要本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们“开小灶”：

首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；

其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。

通过一学期“时间、地点、内容、人物、措施”五落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

小学五年级上册数学教学工作总结在刚刚过去的一学期里，我担任五年级的数学教学工作。我从各方面严格要求自己，结合学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，做到认真备课、上课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。圆满地完成了教学任务。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期的教学工作作出总结，如下：

一、以课堂教学为核心，努力做好教学工作。

我认真钻研了数学教材，教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。不但备教材备教法而且备学生，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定合适的教学方法，思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习教程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课做总结。

上课创设各种情境，激发学生思考。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快，注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。相信学生的能力，大胆地放手让学生探究，动手，动口，动脑。

针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。有意识地通过生活、实例、活动、游戏等形式引入新知识点，让学生感受数学知识在日常生活中处处存在。并通过学生的亲身感受、操作、实践、体验、讨论等方法，创设情景来激发学生的学习兴趣，实现了学生感知知识形成的过程。

让学生进行不同坡度练习，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学感兴趣，参与性高，这为学好数学迈出了坚实的一步。

及时复习。根据爱宾浩斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后逐渐延长复习时间。这项措施非常适合中年级学生遗忘快、不会复习的特点。

努力建构知识网络。一般做到一小节一理，形成每节知识串；每单元整理复习形成每单元知识串;每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既形成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践提供了可能。

二、适时给自己“充电”

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

三、认真批改作业

从一开始，我就对学生作业严格要求，布置作业做到有布置有检查；有针对性，有层次性。要求学生要认真做作业，尽量做到不出错，提高正确率。将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、注重对后进生的辅导

对后进生的辅导，并不限于学习知识的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的。从而自觉地把身心投入到学习中去。对后进生分层要求，在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，这样，使学生敢于回答问题，乐于思考，会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

篇（3）

1.一张平行四边形纸片的底是30厘米,高是14厘米,它的面积是( )平方厘米。如果将这张纸片剪成两个大小相等的三角形,每个三角形的面积是( )平方厘米。

2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是54平方分米,那么这个平行四边形的面积是( )平方分米。

3.一个梯形的上底与下底的和是10厘米,高是4厘米,它的面积是( )平方厘米。

4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是16厘米,高是5厘米,每个梯形的面积是( )平方厘米。

5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是270平方米,底是30米,高是( )米。

二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,它的面积( )。

A.比原来小 B.和原来相等

C.比原来大 D.无法确定

2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果平行四边形的高是12厘米,那么三角形的高是( )厘米。

A.6 B.12 C.24 D.144

3.①和②都是平行四边形,那么( )。

A.①的面积>②的面积

B.①的面积=②的面积

C.①的面积

D.无法判断谁的面积大

4.一个梯形的上底是20米,高是15米,下底是上底的2倍,这个梯形的面积是( )平方米。

A.900 B.600 C.450 D.300

5.求下图三角形面积的算式中,不正确的是( )。

A. a×b÷2 B. c×h÷2

C. c×a÷2 D. b×a÷2

三、在下面的括号里填上合适的数。

5平方千米=( )公顷

9000公顷=( )平方千米

2500平方分米=( )平方米

70000平方米=( )公顷

四、按要求计算图形的面积。

1.计算下面各图形的面积。

2.计算下图的面积。

五、下面每个小方格表示1平方厘米,在图中画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。

六、解决问题。

1.一块平行四边形玻璃的底为3米,高为2米,每平方米玻璃售价98元。买这块玻璃需要多少元?

2.一架直升机在一片梯形松树林上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米?合多少公顷?

3.一个梯形的上底是9厘米,比下底短3厘米,高是10厘米,它的面积是多少平方厘米?

4.一个梯形的面积是80平方厘米,上底与下底的和是20厘米,这个梯形的高是多少厘米?

5. 这堆圆木一共有多少根?

6.沙漏是古代的一种计量时间的工具。你能算出沙漏截面的面积吗?(单位:毫米)

七、动脑筋,做一做。

下图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积小多少平方厘米?(单位:厘米)

苏教版五年级上册数学第二单元测试卷答案

一、1. 420 210 2. 108 3. 20 4. 40 5. 9

二、1.A 2.C 3.B 4.C 5.C

三、500 90 25 7

四、1.30cm2 154cm2 2.75m2

五、略

六、1. 3×2×98=588(元)

2.(6+4)×3÷2=15(平方千米)

15平方千米=1500公顷

3. (9+3+9)×10÷2=105(平方厘米)

4. 80×2÷20=8(厘米)

5. (4+10)×7÷2=49(根)

篇（4）

二、学情分析

同学们经过四年实验教材的使用，已经比较习惯于新教材的学习思路和方法，大多数学生认识到数学知识无处不在，生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。但随着年级的提高，内容的加深，孩子们已呈现出了两级分化的趋势。

三、教材分析

本册教材共分四个领域，六个单元。

（一）数与代数

1、第一单元“倍数与因数”。

本单元是学生对整数有一定的认识、会计算整数的四则混合运算的基础上进行学习的，学习的主要内容有：自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。本单元具体安排了6个情境：在“数的世界”活动中，学生将认识倍数与因数，并能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数；在“探索活动（一）中，学生将经历探索2，5的倍数的特征的过程，了解2，5的倍数的特征，了解奇数、偶数的含义；在“探索活动（二）中，学生将经历探索3的倍数的特征的过程，了解3的倍数的特征；在“找因数”活动中，利用直观的拼图游戏，学生将学习找因数的方法；在“找质数”活动中，理解质数和合数的含义；在“数的奇偶性”活动中，尝试运用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性的知识解决生活中的一些简单问题。

解决问题通过本单元的学习，将经历探索数的有关特征的活动2，5，3的倍数的特征的探索过程，知道2，5，3的倍数特征，了解奇数和偶数。在探索非零自然数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证的过程，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。

2、第三单元“分数”。

在学习本单元内容前，学生一初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数的加减运算，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步理解分数的意义，对分数进行再认识，学习分数与除法的关系、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、公因数、约分、公倍数、通分、分数的大小比较等知识。这些知识是进一步学习分数四则运算、运用分数解决实际问题的基础。

通过本单元的学习，学生将进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的或简单的生活现象；认识真分数、假分数和带分数，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较；能在1—100的自然数内，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

3、第四单元“分数加减法”。

本单元学习的主要内容有：异分母分数的加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的互化。通过本单元的学习，学生将能进行异分母分数加减法的计算；能理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单的有关分数加减法的实际问题。

（二）空间与图形

1、第二单元“图形的面积（一）”。

本单元学习的主要内容有：平面图形面积大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识及相应面积的计算。根据学生学习的特点，本单元具体分为6个情境：在“比较图形的面积”中，主要是一方格纸为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积大小有多种方法；在“地毯上的图形面积”中，通过动手操作，让学生认识平行四边形、三角形与梯形的底和高，会画图形的高；在“探索活动（一）”“探索活动（二）”“探索活动三”中，教材首先由一个实际问题引入相应图形的面积计算问题，学生可以利用已经学过的图形的面积计算方法来探索所求图形的面积。在利用不同方法进行转化后，教材引导学生比较转化前后的图形有什么关系，以启发学生得出计算平行四边形、三角形与梯形面积的方法，并用语言和符号加以表达。最后，利用探索到的面积计算公式来解决前面提到的以及一些新的实际问题。

通过本单元的学习，学生将体会比较面积大小的多种方法；认识平行四边形、三角形的底和高；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用面积公式解决生活中一些简单问题；在探索图形面积的计算方法中，获得数学探索的经验。

篇（5）

1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。

2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

【教学重点】

从统计的角度认识平均数，体会平均数的作用，会计算一组数据的平均数。

【教学难点】理解平均数的意义。

【教学准备】多媒体课件、习题单等。

【课前准备】

课前交流，了解学生现状，拉近师生距离，为课堂引入作好铺垫。

1．同学们，有认识我的同学吗？

2．今天和大家一起学习，有没有感到新鲜好奇的同学？你们有没有什么疑问想问问老师？（好奇心是学习者的第一美德，我喜欢向我提问的学生。）

3.玩游戏

同学们，大家既然这么把我当熟人和朋友，那我们一齐来玩个游戏，好吗？游戏的名字叫做：相反的游戏。（介绍方法）什么意思呢？老师让你举左手，你就举右手，老师让你起立，你就坐下，明白了吗？

第一轮：举左手；举右手；举双手

第二轮：举左手；举右手；举双手；起立（别被老师误导了）；坐下（这下大家反应够神速，老师佩服大家，好！坐下）；（我就知道有人会上当）起立！这就对了嘛。

第三轮：好玩吗?有意思吗？还玩吗？

同学们，刚才这个游戏主要目的为了活跃课堂氛围，让我们可以轻松自由的进入课堂。不过在接下来的学习中，我们就不用这个规则啦，老师让你们干什么你们还得干什么。（也就是老师让你举手就得举手，让你回答问题就得…）明白了吗？那么现在准备上课。

询问学习小学建设情况

【教学过程】

一、课堂引入

1.开场语：同学们，课前玩游戏的时候，老师一共出了10个口令，如果每做对一次计一分的话，回想一下，你得了几分？

（评价：老师真佩服大家的反应速度；老师喜欢你这种实事求是的风格；）

2.过渡语：老师在来给大家上课以前，也在我自己的班上做过这样的测试，并用收集了部分同学的成绩，仔细观察，你能从图中读出哪些数学信息？

3.提出问题：

根据这几个抽样信息，你觉得，老师班的同学是男生反应快？还是女生反应快呢？说说你的理由。

二、合作探究

（一）师生互动、激活思考

1.注意点拨：个人、人数、总分、平均分。（适时板书）

2.大家的想法都挺有道理的，究竟哪种比较方法更加科学合理呢？说说你的看法。

比总分为什么不行？（人数不同、不公平）

个人成绩能代表男生的综合实力吗？

3.比较平均分有什么好处呢？

平均分是综合所有数据进行考虑的，能较为客观地反映出男、女生各自的综合水平。

大家的分析已经接近了数学家的思考，在日常生产和生活中，人们在对一组组大小不一的数据进行统计（板书：统计）分析时，总想找到一个同样多（板书：同样多）的数据，从而反映出这组数据的一般规律。

（二）移多补少、求和平分

1.男生数据

大家把目光关注到男生的统计图上，谁能通过移动这些小方块，让每个人的成绩看起来同样多呢？

数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”（板书）。移完后，男生组每人看起来都得了几分?（课件）

大家知道由这三个数据内部移多补少后产生的新的数据6，叫什么名称吗？

对，在数据分析时，人们最常用的一个统计量正是平均数。（板书：平均数）

准确的说，6是2、10、6这三个数的平均数。（和老师一起说一遍……）

当然，我们完全可以根据已有的经验，通过计算来完成，谁再来说说这种方法？（板书算式）

这个计算，我们经历了两个程序，先求出这三个同学的总分，再平均分给这三个同学，我们把这一方法称之为求和平分(板书：求和平分)，也能得得到2、10、6这三个数的平均数是6。

2.女生数据

谁能用移多补少的方法，找到女生的平均数呢？（课件）

如果用求和平分的计算方法，请一个同学说算式，老师来板书（板书算式），唉，这里为什么要除以4呢？这个7又叫什么名称呢？谁能准确的说一说，这里的7是哪些数的平均数呢？

咱们一起说一说。

（三）深度对话、理解意义

其实，无论合并平分也好，移多补少也罢，我们的目的只有一个，那就是让这一组数据看起来一样多，这个同样多的数就是这一组数据的平均数。

1.提出问题

现在让我们抬头看看我们的杰作吧！如此的整齐，好看吗？好看之中，你能发现什么不合理的问题吗？或者说，这反映的是每个人的真实情况吗？真实的情况是什么样儿？

这分真的说给就给吗？是真给还是假给？对，这9分天经地义地就属于刘英，而陈心语即使是死皮赖脸，也只能接受2分的现实。同样的道理……

通过还原，此时，你对平均数又有什么新的理解呢？说实在的，这个问题非常困难，为了降低难度，老师给大家一点提示：

（1）平均数是怎样产生的？

（2）平均数反映地是谁的水平？

（3）平均数是真实的数？还是虚拟的数？

2.讨论交流

（学生讨论，教师巡视）

对，平均数是通过数据内部的移多补少得到的一般水平。

它反映地是这组数据的整体水平。（板书：整体水平）

由此，我们完全能体会：这里的平均只是数据统计上的平均，而不是现实意义上的平均分，大家能体会吗？

打个比方，我们看男生组的平均数是6，而李平的得分也正好是6，你个人觉得哪个数据是真实的？哪个数据是虚拟的呢？（课件）

同意吗？对，我们统计出的平均数彻头彻尾的是一个虚数。（板书：虚数）但这个虚拟的平均数却能较为客观地反映出一组数据的整体水平。

3.深入理解

通过研究，我们发现，当人数或者数据的个数不一样时，用平均数进行比较是公平合理的，从这几个数据分析，王老师班上的男生反应快，还是女生反应快一些？

说到公平，我想采访一下男生，这样做真的就非常公平吗？你有什么建议？

对呀！要做到更公平，似乎我也应该再调查一位男生才行？王老师当然有备而来？我一下找来了三个男生成绩，你想把谁的成绩纳入来次统计之中呢子？

（学生选择）

这种情况下，不计算，猜一猜，这时候他们的平均数大概是多少？

这个不难，聪明的孩子一合计就准，不过，我想采访一下大家，你会猜此时的平均数是2吗？10呢？你有什么发现？能解释一下为什么吗?

其实，这是平均数的又一个重要特点，它一定介于这组数据中最大数与最小数之间。

你能列式算出这种情况下的平均数吗？

如果选择的是别的同学，又是什么情况呢？你想抽谁？你是怎样得到此时的平均数的？

现在，请大家组合这幅图，对比一下这三个算式，你有什么发现?

难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的又一个重要特点。

因此，为了克服这一缺点，人们往往增加抽样的数据，从而让平均数更加的准确、可信。这不，老师又找了一些数据，请大家练习计算，此时男女生的平均数分别是多少？

根据这一结果，你能大胆猜测出老师班上男女生的反应水平吗？

你的悟性太高了，对，同一年段的男女生，他们的反应力或聪明程度是差不多的，这也是儿童成长的一般规律，所以平均数既代表一组数据的整体水平，又能较为准确地反映出数据背后的一般规律。（板书：一般水平），这正是平均数最显著的作用和特点。

4.数学文化

其实平均产生的历史非常久远，早在三千年前，我国《周易》即已产生了平均数的思想。《周易》“谦”卦说：“谦，君子以裒（póu）多益寡（guǎ），称物平施。”（课件）

裒（póu）多益寡（guǎ），称物平施削的意思是：减多余，用来增补不足，根据物品的多少，做到施与均衡。其实就是咱们今天所讲的移多补少的思想。

有这种认识，我想解决下面两个问题一定不在话下：

三、导练提高（8分）

先独立思考，再同桌讨论，下面的说法正解吗？为什么？

1.平均身高

生：有可能。

师：不对呀!不是说队员的平均身高是160厘米吗?

生：平均身高160厘米，并不表示每个人的身高都是160厘米。万一李强是队里最矮的一个，当然有可能是155厘米了。

生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170

厘米。

师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国女排的合影)这是去年勇夺奥运金牌的中国女子排球队，他们的平均身高为189厘米，大多数的队员都等于或接近这个高度，可是队里最高的队员有199厘米，最矮的仅为171厘米。因为平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。所以这种说法是……

2.平均水深

生：不对!

师：怎么不对?小强的身高不是已经超过平均水深了吗?

生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。

师：说得真好!我们到现场去看看！

生：原来是这样，真的有危险!

师：以前老师告诉我们不要下河塘游泳，我们只知道危险，却不知道危险里面原来蕴藏着平均数的奥秘，你们会去冒这个险吗？

四、拓展延升

调皮的平均数

马腾是一位刚毕业的大学生，和所有大学生一样，他迫切的希望找到一份工作，学业优秀而喜欢创新的他，特别希望进入IT行业，经过四处奔走，他找到了两家条件差不多的公司，唯一不同的是……

如果是你，你会怎样选择？为什么？

部分同学已经感觉到这里面的蹊跷，这正是平均数又一特点，也是它的缺点，今天就让我们带着问题离开课堂，自己去探寻里面的奥秘。

五、结束语

说一说，这节课你有哪些收获？

说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。下课!

【板书设计】

平均数

移多补少

同样多

（虚数）

篇（6）

1、小数的乘法和除法。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。

2、简易方程。在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

3、多边形。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

4、统计与概率。本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

（来源：文章屋网 ）

篇（7）

P49

教学目标：

1、初步认识等式、方程，了解它们之间的关系。

2、感受生活中的等量关系，体会数学与生活的密切联系，会用方程来表示简单的等量关系。

3.在学习过程中，加强概括、归纳的能力。

教学重点：初步认识方程的意义，与等式之间的关系。

教学难点：了解方程与等式之间的关系。

教学过程：

一、故事引入、激发兴趣。

1、曹冲称象的故事

同学们,曹冲称象的故事你们都听说过吗？

他是利用同水位测量得出：大象的重量＝石头的重量（等重）

2、如果拿走添加上一块石头：大象的重量

3、如果拿走一些石头：大象的重量>石头的重量

其实生活有各种仪器来表示两个物体的重量关系。

（二)

教学新课

1、方程的意义

(1)认识天平：

今天我们要借助天平来学习《方程》。(板书)

(2)操作天平：

当天平的一边放一个10克物体后，有什么现象？

用一个式子表示：

（3）继续在左边盘内放20克的物体，天平会继续

算式？【10+20＞0】

（4）这时在右边的托盘内放50克砝码？你观察到了什么？说明了什么？

算式？【10+20＜50】

（5）要想让天平，该怎么办？

你会用一个式子来表示这种关系？【10+20+20=50】

（6）看图，左盘放一个20克草莓和80克的苹果,另一边放100克砝码，天平平衡。用一个式子表示：【20+80=100】

2、观察两边算式，你有什么发现？说出你的理由。

指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做【不等式】。

如：10>0；10+20>0；10+20

这些用等号连接成的表示【两边相等关系的式子都叫等式】。

如：10+20+20=50；20+80=100

3、继续观察天平：左盘有2个同样重量的积木，用字母x表示，右盘放了（100+50）克砝码，猜一猜天平哪边重？

（1）用式子表示这种关系：2x=100+50

2x＞100+50

2x＜100+50

(2)看图，用式子表示：

90+60=100+50；60+x=100；

90+2x

100+2x=50×3

这几个算式写到板书上哪个部分合理？说说你的依据？

（3）观察这几个等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准?

10+20+20=50；20+80=100；90+60=100+50

2x=100+50；60+x=100；100+2x=50×3

这些等式中都含有“未知数”，我们把【含有未知数的等式叫做方程】。

（二）、巩固练习

1、判断：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？手势表示

①35+65=100

②175+3m=382

③5x÷32=47

④n+24

⑤x–14>72

⑥c+24+y=100

⑦x=29

2、学了今天的知识，小胖认为等式一定是方程。小巧认为方程一定是等式。你认为呢？

3、填入相应的圈内：

①135+65=200②178-4k=382

③320÷5t=47

④n–136

⑤78-14x

⑥1.6x=6.4

方程：（

）

等式：（

）

(2)再次验证（师板演）

（3）小胖列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）6X

+

（

）

=78

（2）36

+

（

）

=42

3、了解方程的知识

4、先说图意，再列方程：

（1）小丁丁站上木凳后，就和爸爸一样高了。如果小丁丁的身高是y厘米，能否列出相应的方程呢？

(2)积木图，根据图意列出方程。

12

x

7

(四)

全课小结

通过今天的学习,同学们有哪些收获?

拓展：

方程

等式:表示

两边

相等关系的式子。

不等式

左

右

10+20+20=50

10＞0

20+80=100

10+20＞0

90+60=100+50

10+20＜50

含有未知数的

2x=100+50

2x＞100+50

等式叫方程。

60+x=100

篇（8）

姓名：

得分：

出卷人：

审卷人：

一．

口算。

5.6+2.3=

2.6+1.6=

6.5×7=

10－5.7=

3.6×0.9=

2.5÷0.5=

0.32÷2=

0.48÷4=

0.15×0.3=

0.25÷5=

0.72＋0.28=

0.2×0.4=

0.01×99=

0.36÷0.4=

6.3÷7=

7.2÷3=

12.5×8=

0.78－0.28=

0.01＋0.1=

5.2+0.48=

二．填一填。

1．我能填得准。

（1）说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

14×2=28

23×3=69

（2）因为49=（

）×（

）=（

）×（

），所以49的因数是（

），有（

）个。

（3）个位上是（

）的数是5的倍数，个位上是（

）的数是2和5的倍数，是（

）的倍数的数叫作偶数。一个数各个数位上的数字加起来，如果是（

）的倍数，那么这个数是3的倍数。

（4）一个合数最少有（

）个因数，一个质数只有（

）个因数。

（5）（

）既不是质数也不是合数。

（6）最小的奇数是（

），最小的质数是（

），最小的合数是（

）。

（7）在20以内（不包括0和20）的质数中，偶数是（

）；奇数是（

）。

（8）一个数既是18的因数，又是6的倍数，这个数是（

）。

（9）有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（

）。

（10）50以内且同时是3和5的倍数的数有（

）。

（11）863至少减去（

）才是3的倍数，至少要加上（

）才是5的倍数。

(12)三个连续奇数的和是75，这三个连续奇数分别是（

），（

），（

）。

（13）下面算式的结果是奇数还是偶数。

2497－1008

（

）

36×25（

）

2008÷4

（

）

245＋198（

）

2．按要求做一做。

（1）把下列数按要求填入圈内。

49

998

14

987

520

180

36

285

43

72

145

306

40

2的倍数

3的倍数

5的倍数

3的倍数

5的倍数

（2）分一分。

3，12，0，5，15，2，67，187，69，81，49，93，150

合数：

质数：

偶数：

奇数：

3．按要求写数。

（1）既是质数又是奇数的数

（

）

（写2个）

（2）既是质数又是偶数的数。（

）

（3）既不是质数，也不是偶数的数。

（

）

（4）两个相邻的质数。

（

）

（5）20以内所有的质数有（

）

（6）30—40之间所有的奇数有（

）

（7）同时是3和5的倍数的奇数有（

）（写2个）

（8）比18大，比22小的质数有（

）

4．从0、5、7、9中任意选出3个数字，组成三位数：（每个写出2个）

（1）质数有：

合数有：

（2）同时是2、3、5的倍数又是合数的有：

三、判断。

（1）36÷4=9，所以36是倍数，4是因数。

（

）

（2）质数就是奇数。

（

）

（3）1是任何自然数（零除外）的因数。

（

）

（4）同时是2、5的倍数的数一定是偶数。

（

）

（5）一个数的因数个数和倍数个数都是有限的。

（

）

（6）任何一个非零自然数的因数至少有两个。

（

）

（7）两个自然数相乘，积一定是合数。

（

）

（8）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。（

）

四、选择。

（1）一个质数（

）。

A．没有因数

B．只有一个因数

C．只有两个因数

（2）任何一个合数，至少有（

）个因数。

A．1

B．2

C．3

（3）40以内7的倍数有（

）个。

A．3

B．4

C．5

（4）24÷3=8，下列说法错误的是（

）。

A．24是3的倍数

B．8是24的因数

C．8是3的倍数

（5）两个不同质数的积一定是（

）。

A．质数

B．合数

C．无法确定

五．解决问题。

1．有一箱饮料，不论分给7个人还是9个人，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？

2．

商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？（第2个问列表）

3、65瓶牛奶，应该选哪种包装刚好合数？

15瓶装一盒

5瓶装一盒

3瓶装一盒

4、书法活动小组的人数在40——50之间，如果每6人一组，或每8人一组都刚好合适，书法小组共多少人？

拓展练习：

1、在括号里填上不同的质数。

26=（

）+（

）=（

）+（

）

90=（

）+（

）=（

）+（

）+（

）

篇（9）

二、教材分析

本册教学内容包括，小数乘法，位置，小数除法，可能性，简易方程，多边形的面积，数学广角和总复习。

在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了位置和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

三、教学目标

(一)比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

(二)在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

(三)探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

(四)能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

(五)理解中位数的意义，会求数据的中位数。

(六) 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

(七)经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

(八) 初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

(九)体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

(十) 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点

（一）教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

（二）教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

五、教学措施

(一)创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

(二)提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

(三)课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

(四)加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

(五)学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

(六)教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

(七)利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

(八)培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

(九)体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。

(十)教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。

六、教学进度

周次

起讫时间

教学内容

课时安排

备注

1

8月26日-8月30日

小数乘整数、小数乘小数、小数乘法练习课1、2及练习

5

2

9月2日—9月6日

积的近似数及练习、整数乘法运算定律推广到小数，解决问题

5

3

9月9日-9月13日

整理复习1、2；第一单元检测

5

中秋节

4

9月16日-9月20日

位置，复习课1、2、3，除数是整数的小数除法，

4

中秋节

5

9月23日-9月27日

一个数除以小数，整理复习、九月月考

5

月考

6

9月30号-10月4号

商的近似数，循环小数，

2

国庆节

7

10月7日-10月11日

用计算器探索规律，解决问题，练习课

单元检测

5

8

10月14日-10月18日

可能性，掷一掷，用字母表示数1,2

5

9

10月21日-10月25日

用字母表示数3,4,5、整理与复习、期中检测

5

期中

10

10月28日-11月1日

解简易方程（1）

5

11

11月4日-11月8日

解简易方程（2）

5

12

11月11日-11月15日

练习，整理复习，单元检测

5

13

11月28日-11月22日

多边形的面积

5

14

11月25日-11月29日

整理与复习、单元检测、月考

5

月考

15

12月2日-12月6日

植树问题及综合实践

5

16

12月9日-12月13日

单元复习1、2、3、4、5、6、7

5

17

12月16日-12月20日

专项复习1、2、3、4、5、

5

18

12月23日-12月27日

模拟考试1、2、3、4、5

5

19

12月30日-1月3日

期末考试

3

元旦节

20

篇（10）

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、使学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣、创新意识和合作精神。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教具准备：课件、两个完全相同的三角形等。

学具准备:

导学案、每个小组准备完全一样的三角形两个，剪刀。

教学过程：

一、猜想公式，导入新课。

1、复习旧课：怎样计算下面图形的面积？

2、谈话引入：同学们，老师变个魔术，想看吗？请看屏幕，认真观察，你发现了什么？

蓝色

红色

之后，让学生猜想，红色三角形的面积，可以怎么计算？然后揭示课题。

二、探究新知，汇报交流。

（1）创设情境，设疑引思

创设情境：老师让大家看一样东西，这是什么？（红领巾）你们知道它的面积是多少吗？（不知道）怎样计算红领巾的面积呢？你想到什么办法？

引导学生想出用转化的方法进行思考。

（2）应用学具，自主操作。

活动一：用两个完全一样的三角形可以拼成一个我们学过的什么图形？（屏幕出示）

让学生拿出三角形学具，根据导学案的提示操作。

（3）反馈交流，感受转化。

请学生拿着三角形学生上台展示，并介绍自己的操作方法。注意着重理解什么是“完全一样”的两个三角形。

（4）发现联系，推导公式。

1、拼接法。

观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，思考：

活动二：拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积有什么关系？它们的底与底、高与高又有什么关系呢？

通过操作和讨论，引导学生发现：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高也等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，平行四边形的面积底×高，所以三角形的面积

=底×高÷2。

让学生自己用字母来表示这条面积公式吗?（S＝ah÷2）。

齐读公式。

2、剪拼法。（略讲）

让学生边看课件演示边理解，用剪拼的方法把两个完全一样的三角形转化成长方形，同样可以推导出三角形的面积公式。

因为长方形的长等于三角形的底，宽等于三角形的高，三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半，长方形的面积＝长×宽，所以

三角形的面积＝长×宽÷2

＝底×高÷2

三、回顾小结，验证猜想。

小结：不管是拼接，还是剪拼，都可以把三角形转化成我们学过的平行四边形或是长方形，从而推导出三角形的面积公式。渗透转化思想。让学生请阅读课本56页的内容，把公式写在横线上。

让学生自己试着计算出红领巾的面积了在导学案上解答。

然后，验证了学生前面的猜想是否正确。

四、训练检测，巩固提高。

1、计算下面图形的面积。（单位：cm）

计算三角形的面积，强调要找到对应的底和高。

2、填空。

（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方分米，拼成的平行四边形的面积是（

）平方分米。

（2）已知平行四边的面积是50平方厘米，和它底等高的三角形的面积是（

）平方厘米。。

3、判断。

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（

）

（2）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（

）

（3）一个三角形高是6米、底是4米，面积是24平方米。（

）

（4）平行四边形的面积大于三角形的面积。

（

）