四边形教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇四边形教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.

2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.

3.关于平行四边形判定的教法建议

本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一.

1.教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来.

2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.

3.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

教学设计示例1

[教学目标]通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

[教学过程]

一、准备题系列

1.复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下。(答对者记分，答错的另点同学补充)

2.小实验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如图所示)，同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B;⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA;⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。

三、尝试议练

1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。

2.现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想，一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形)

3.再看第三种画法，在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证，请两位学生上台证明，其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)

完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)

四、变式练习

1.再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线互相一平分，这种情况下它是不平行四边形?

阅读课本上的判定定理之后，要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一)2.变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明，不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考，然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)

⑷自学课本例1思考：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?

观察下图：

平行四边形ABCD中，

五、课堂小结

篇（2）

平行四边形的性质（第一课时）公安县胡家场中学刘小平教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册），第四章四边形性质探索第一节平行四边形的性质。教学目标:[知识目标]了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。[能力目标]经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。[情感目标]在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。教学重点：探究平行四边形的概念及对边相等、对角相等的性质。教学难点：平行四边形性质的探究。教学用具：CAI课件、剪刀、学生用三角板、透明胶布等。教学过程：一、创设情境播放投影：让学生走进央视栏目“开心辞典”节目现场，观察图形。[学生活动]观看影片后抢答问题：你看到了哪些常见的几何图形？师：是的，各式各样的图案装点着我们的生活，使我们生活的这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？[学生活动]小组合作交流，拼出下列图案：

师：同学们所拼的图形中，除了有我们刚学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。二、合作交流，探求新知1、问题（1）：你能用同样的方法得到四边形的纸片吗？[教师活动]演示课件，将一张纸对折，剪下两个叠放的三角形纸板。[学生活动]按照课件的演示，两个同学合作，叠、剪、拼。2、问题（2）：你拼出了怎样的四边形？[学生活动]小组交流合作，展示交流的结果。[教师活动]选择具有代表性的图形：（甲）（乙）3、问题（3）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？[学生活动]认真观察、讨论、思考、推理。[教师活动]鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形。并指出：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。记作：ABCD。读作：平行四边形ABCD。师生共同讨论，得出如何用符号语言表示平行四边形的概念。4、做一做：先复制一个刚才拼的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合？你能得到什么结论。[学生活动]动手操作，积极探究，得出平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、平行，对角相等，邻角互补等。[教师活动]鼓励学生用多种方法探究。三、运用新知，反馈练习例、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度？[学生活动]作尝试性解答。[教师活动]引导学生建立数学模型，并要求学生学好几何，设计更多更好的图案，美化我们的家园。A30C随堂练习：1、填空：如图，ABCD中∠B=560，AB=­­­­（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四条边中，哪些线段可以通过平移而相互得到？四、课堂小结请同学们回忆一下，这节课有哪些收获？五、快乐套餐1、P85习题4.1T1、2、3；2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并制作成网页在互连网上；3、数学日记（小组交流，口头完成）

本节课我最感兴趣的部分本节课我解决的问题本节课我学会的方法本节课我感到疑惑的部分我还想知道

篇（3）

探索并掌握平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

⒉能力目标：

⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：

⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。

⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点分析：

教学重点:平行四边形的识别方法1、2。

教学难点:平行四边形识别方法的应用。

三、教学策略及教法设计：

【活动策略】

课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略：借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。

【教法】

探索法：让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法：精心设计随堂变式练习，巩固和提高学生的认知水平。

四、课前准备：

由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。

五、教学过程设计：

一、复习

复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

二、新课

[1]小实验:

有一块平行四边形的玻璃片,假如不小心碰碎了部分,现如图所示,同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来呢?

让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有：1。分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；2。过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA；3。连结AC，取AC的中点O，再连结DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。4。分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB；

提问：上面作出的图形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。这就是我们今天要研究的问题：《平行四边形的识别》

第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。

第二种方法，CB∥DA，即把DA平移至CB，由平移特征，有

CB∥DA，AB∥DC，

根据平行四边形的定义，我们知道四边形ABCD是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

第三种方法，

由画图知,BO=DO,AO=CO,可以看到A与C、B与D是关于点O成中心对称的对应点，AB与CD、BC与DA是对应线段，∠BAC与∠DCA，∠BCA与∠DAC是对应角，根据中心对称的特征，有

∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC。

从而AB∥DC，CB∥DA，

由此可以确定这一四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形

[2]实践乐园

1.给你一根细铁丝，你能很快折一个平行四边形吗？把你的方法告诉你的同伴。

2.做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的一平行四边形的玻璃材料，问利用哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形。

[3]热身练习

1．下列两个图形，可以组成平行四边形的是（）

A.两个等腰三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形D.两个全等三角形

2．已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件

是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。

3．下列给你的条件中，能判别一个四边形为平行四边形的是（）

A．一组对边平行B．一组对边相等

C．两条对角线互相平分．D．两条对角线互相垂直

[3]例题讲解

如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF。试说明四边形AFCE是平行四边形。

AED

BFC

[4]随堂练习

1．如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形。

2．如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.

(1)OA与OC、OB与OD相等吗？

(2)四边形BFDE是平行四边形吗？

⑶若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？

[5]思维训练

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出两个条件，据此能判断出四边形ABCD是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号

语言表示）

[6]课堂小结

平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[7]作业

见作业本

篇（4）

1、理解、掌握平行四边形面积的计算公式形成过程，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动，经历平行四边形面积计算的推导，体验转化的数学思想和方法。

3、在探究和尝试过程中培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算的方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、引入

1、出示

2、问：如果我想计算平行四边形的面积，你想知道哪些数据？

二、探究

（一）、猜测平行四边形面积计算方法

1、学生猜测

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小组合作验证猜想

1、小组借助工具验证猜想

2、交流汇报

3、三次修正猜想

4、借助课件进一步理解

（三）自主验证任意一个平行四边形都可以用底×高求面积

（四）得出结论

结：如果用S

表示平行四边形的面积，

用a

表示平行四边形的底，

用h

表示平行四边形的高，

平行四边形面积的计算公式是:S＝ah

三、巩固练习

1、平行四边形面积如何计算？

2、3、你能想办法求出平行四边形的面积吗？（机动）

四、总结

板书：

平行四边形的面积

猜想：

拉动（面积变化）

转化（面积不变）

篇（5）

四边形分类：

1、一般四边形：是指四条边都不相等，四个角也都不相等的四边形；

2、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。平行四边形包括矩形、菱形、正方形；

3、梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边。梯形包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

（来源：文章屋网 ）

篇（6）

古人云：“智者千虑，必有一失。”尽管课前对教案做了精心的设计，但是仍会存在一些课前没有考虑到的因素，课堂教学中仍会有突发事件产生。这时如果我们觉得学生未按自己设计的思路走，强行打断，处理不当，急于推出自己的思路，就会造成学生思维能力得不到发展，又因心中的疑问没有解决，影响下面的学习，使学生的学习热情降低，学生没有主见，更谈不上创新，失去个性，只会被动接受。如：我曾经上过一节与三角形中位线的应用有关的课，这是一堂练习课，本堂课以下面一道证明题（课本中的一道习题）为例。证明：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。一上课，我既不对三角形中位线的性质进行复习，又不回顾特殊四边形的有关判断，而是单刀直入地写出上面的命题，我想学生该不会觉得太难吧。谁知这只是我的一厢情愿，几分钟后，我发现情况不妙，学生愁眉未展，这时我才意识到这道题对学生来说不简单。该怎么办呢？教案上可没有备这种情况啊，怎么办呢？为了解决学生无从下手的情况，当时我试图提出几个问题：

（1）要证明一个命题应有那些步骤？

（2）平行四边形有哪些判定方法？

（3）题目中已知线段中点，会让你想到哪些方面的知识吗？

（4）从这道题的条件看，你觉得判定平行四边形从边、角还是对角线考虑更合适？

经过一番引导，分解了问题的难度，很快就有学生解答出来，我想大家要完成这道题只是举手之劳。

二、例题变式，活用教材

接着我按照教案的设计进行变式训练，学生动手实践、自主学习和合作探究的学习方式落实到位。在探索特殊四边形的中点四边形特征时，我对特殊四边形进行分类变式。

变式一：四边形分成了平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形六种情况，进行变式；

变式二：顺次连接怎样的四边形各边中点所得的四边形是菱形、矩形、正方形？

采取小组合作探究的形式进行，要求画出图形、作出判断、给出证明。为了小组的利益，同学们的积极性很高，小组同学一起画图、思考……最后由小组汇报探索的结果，大部分小组都能得出正确的结果，老师只需作适当的补充和完善。

两组变式训练都是由学生互相讨论、共同探究结论的。变式一的设计目的在于以习题为前提进行变式，借一题变多题熟练对三角形中位线的应用；变式二是通过变式一进行探索、总结规律。我设计这堂再平常不过的练习课的初衷是尝试活用教材、把常规题改为开放题，为学生创造更广阔的探索空间，由于当时感觉课堂气氛还不错，我也就不太在意。过了一段时间，终于有机会检查这节课的效果时，我才槿淮笪颍涸来，当时的气氛是在个别尖子生的带动下而随声附和的结果。真正能从这节课中受益的只是极少数学生，真是太失败了。我很想知道这节课存在的问题在哪里。

三、电脑辅助，形象直观

带着问题，我的脑中反复重现这节课当时的情景，经过细心分析，我终于找到这堂课的不足之处：首先开头太难，有想置学生于死地之势。虽说发现学生不能顺利完成时，我以步步设问来做补救，但这时候学生参与的积极性已受打击，他们只是被老师牵着鼻子走，非常被动。我想如果当时先设计一些不同层次的问题，为这道题做好铺垫，由浅入深，让更多的同学有能力参与到课堂活动中，效果应该会更好。其次在变式训练时，未能真正给学生留下深刻的印象，没有机会让学生更仔细地观察图形的变化而产生的结果。我想如果当时利用电脑演示，顺次连接形状、大小不断变化的四边形各边中点，提出两个问题：

（1）所得的四边形是怎样的特殊四边形？

（2）这些四边形随着什么变化而变化？

篇（7）

学生分为8组，每组讨论都很激烈，他们很快得出结论：

图1

①②组合：一组对边平行，一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可能是等腰梯形，

如图1，AD∥BC，AB=CD.

①③组合：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，并给予了证明.

②③组合：一组对边相等，一组对角相等的四边形是不是平行四边形，各组都拿不定主意，有了分歧，有的组认为是平行四边形，有的组认为不是平行四边形.

图2

基于平时的教学经验，我总结时，画了一个草图，如图2，说明它不是平行四边形，这时立即有一个同学A起来反驳我说：“老师，我能证明它是平行四边形.”于是我顺水推舟，让他说明理由.他说：“假设AD=BC，∠B=∠D.

图3

如图3，连接AC，因为AD=BC,AC=CA,∠B=∠D，则ABC≌CDA.所以AB=CD.所以四边形ABCD是平行四边形.”

未等我评判，B同学就指出了A同学犯的错误是用了“SSA”的判定方法.

教室里很寂静，好像大家都公认了这个结论，突然C同学又站了起来，他说：“不用上面的方法，我也能证明它是平行四边形.”我没有打断他的思维，给了他展示风采的机会.

可作AECD于E，CFAB于F，连接AC，如图3，

先证BCF≌DAE（AAS），得到CF=AE，BF=DE，然后再证RtACE≌RtCAF,（HL）得AF=CE.

BF+AF=DE+CE.

AB=CD.

四边形ABCD是平行四边形.

教室里一片沸腾，好多同学认为老师出错了，表现出胜利的喜悦，这时心里最紧张的是我.教学经验告诉我，必须给学生一个明确的答复，否则将会严重挫伤学生探究的积极性.由于课前未作准备，我让学生继续讨论，问题究竟出在何处，是结论的错误，还是证明的错误，同时要给自己一个思考的空间.

讨论3分钟，没有人找出错误，C同学高兴地说：“也许以前的结论是错误的，老师，您不是常说，让我们要敢于否定前人吗？是不是我们发现了一个新定理.”教室里一片欢呼.

这时的我已经轻松了很多，因为我已经知道了问题出在何处.我给同学们解释，你是否考虑了ABC或ACD是钝角三角形呢？这样AE与CF就在四边形ABCD内相交，就不能得到AB=CD，四边形ABCD就不是平行四边形.

这时仍然有部分同学很茫然，而对这种情况，我又用构造等腰三角形的方法来证明.

图4

在等腰ABC中，AB=AC，在BC上取一点D，使BD＞DC，

如图4，作∠1=∠2，DE=AC.

ACD≌DEA（SAS）.

∠E=∠C=∠B，AE=CD＜BD.

四边形ABDE不是平行四边形.

篇（8）

    学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。”

    小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。

    前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。

    这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。

    问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。

    翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如:

    要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:长和宽)   

    圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高)

    要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。

    为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。

    从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。

    平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖与制约关系,体现的是当自变量确定的时候,因变量随之确定。反过来却不一定成立,就是说当因变量确定的时候,自变量未必随之确定。

    在“面积=底×高”这一函数关系中,底和高是自变量,面积是因变量,当底和高确定的时候,则面积随之确定;反过来,当面积确定的情况下,底和高未必能够确定。

    教师在课堂上提问,其根本目的在于促进学生思考。因此不妨把提问设计得宽泛一些,让学生有充分的思考空间。在教学平行四边形的面积公式之后,如果提出如下问题供学生思考,也许会得到更好的效果。

    1.如果两个平行四边形等底等高,那么这两个平行四边形的面积具有什么样的关系?

    2.如果两个平行四边形面积相等,那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?

篇（9）

为贯彻落实从严治党新要求，切实加强党风党纪教育，结合“两学一做”学习教育，提高党员干部廉洁自律和遵章守纪意识，增强拒腐防变能力，按照县纪委“510思廉日”活动要求，决定在全县司法行政系统开展以“明德崇廉、明辨笃行”为主题的“510思廉日”系列教育活动。现将有关事项通知如下：

一、活动时间

2017年5月份。

二、活动对象

司法行政系统全体工作人员。

三、活动内容

（一）举办党风廉政讲座。邀请有关专家学者来我局作党风廉政建设专题辅导报告会，引导我局党员干部切实增强纪律观念和强化廉洁从政意识。

（二）组织参加相关竞赛。积极组织干部职工参加全县“我爱记廉词”知识竞赛，进一步强化学习廉zd规的自觉性和坚定性，树立党员干部不越“红线”、不触“底线”、不碰“高压线”意识，带头践行廉洁自律规范。积极组织党员干部参加全县“强责任敢担当、治顽疾优环境”微党课宣讲比赛，进一步增强党员干部学廉、思廉、践廉的主观能动性，弘扬廉政文化。

（三）推荐读书思廉书籍。开展“清风作伴，读书思廉”活动，向全局干部职工推荐一批读书思廉书目，旨在激发大家读书学习的热情，引导干部职工多读书，读勤政廉政的书。

（四）加强机关廉政文化建设。加强廉政文化园地建设，坚持用廉政文化塑造人、培养人，不断丰富教育载体，深层次发掘廉政文化内涵，警醒党员时刻筑牢廉政防线，增强拒腐防变能力。

四、活动要求

篇（10）

师：请同学们观察这个等腰梯形，它有哪些特征？

（学生小组讨论。）

生1：两腰相等。

生2：是一个轴对称图形。

生3：底角相等。

（对于生2，教师拿出等腰梯形的纸片进行演示，让他说明对称轴的位置；对于生3，纠正应该是同一底边的两个底角相等。）

师：如何验证同一底边上的两个底角相等呢？

生4：在将等腰梯形对折时，发现了两个底角是相等的。

生5：通过测量可以得到。

师：你们都说得非常好，测量或操作是我们发现一些命题常用的方法，但并不能作为证明命题成立的方法。请同学们继续思考，如何证明出这个结论呢？

（一段时间后，学生举手回答。）

生6：过上底的两个顶点分别作下底的高，然后通过三角形全等进行证明。

生7：过上底的一个顶点作一腰的平行线，可以运用平行四边形和等腰三角形的知识来证明。

师：刚才两个同学给了我们一些有益的启发，你能根据他们的叙述，完整地将证明过程写下来吗？你还有其他的方法吗？这些证明方法都有什么共同点？请同学们拿出练习本写下你们的证明过程。

（学生书写证明过程，教师巡视。）

在整个教学过程中，教师不仅传授了知识，还在数学课堂活动中展示了“直觉发现、推理证明”的过程。直觉发现是培养学生发现命题的重要方式，针对八年级学生的心理特点，这个过程是非常重要且必要的。教师不仅让学生口述证明的过程，还让学生动笔写下证明过程，这样做能让学生在理解的基础上梳理思路、准确表达，突破几何证明在书写上的难点。

案例2：避免“零起点”教学，高效培养学生的证明能力。

师：（展示多媒体课件提出问题）

问题1：怎样的四边形是平行四边形？

问题2：平行四边形有哪些性质？

问题3：如何判断一个四边形是平行四边形？有几种判定方法？

生：口答（略）

师：李芳同学用“①边、直角；②直角、边；③边、直角；④直角、边”这样四步画出了一个四边形，她说这个四边形是矩形，对吗？李芳同学画得四边形不是矩形，大家想不想知道呢？好，只要我们认真学习了今天的内容，一定会找到答案的。

（引出课题――“矩形的判定”。）

师：矩形的边相对于平行四边形有特殊性质吗？

生：没有。

师：那我们从角的角度来探究“最少有几个直角的四边形是矩形”。

（教师指定一名学生板演，画出反例图形，然后教师点评。）

师：我们猜想，有三个角是直角的四边形是矩形。

（出示命题：有三个角是直角的四边形是矩形。）

师：如何证明一个文字命题呢？

教师叙述几何证明的一般过程：1.根据题意，画出图形；2.分清命题的题设和结论，结合图形，写出已知和求证；3.写出证明过程（有时需要写证明依据）；4.归纳结论。

学生说出已知和求证，并尝试证明。

师：通过证明发现我们的猜想是正确的，李芳的画法也是正确的，所以我们把“有三个角是直角的四边形是矩形”作为矩形的判定定理1。

本案例是“矩形的判定”的第一课时。在前期，学生已经具有了平行四边形的研究经验，但本案例的教学忽视了学生的这些经验，让学生对矩形判定的学习回到“零起点”。