五年级下册数学汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇五年级下册数学范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一学期来本人认真制定教学计划，注重研究教学理论，认真备课和教学，积极参加科组活动和备课组活动，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水平。教育是爱心事业，为培养高素质的下一代，本人时刻从现实身心健康，根据学生的个性特点去点拔引导，对于个别差生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学习态度，积极面对人生，而对优生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。通过现实生活中的典范，让学生树立自觉地从德，智，体，美，劳全方面去发展自己的观念，树立崇高远大的理想。

一、激发学生学习兴趣，让他们体验到学习的快乐

本班学生基础薄弱，这个学年，我先是从培养学生的习惯入手，。，我进一步了解到学生的思想现状，以及一些学生的知识缺陷所在，逐渐摸清了每个学生的基础特点。接着，我有的放矢地根据本班学生的特点，开展一些丰富多彩的教学活动，如讲数学家的故事，搞一些数学小竞赛，等等，努力营造一个学生的良好氛围，使学生从思想上逐步扭转对学习的枯燥印象，激发学生学习的兴趣。最后，我利用各种机会，经常给不同层次学生以成就感，使学生喜欢学习，让每一位同学都能体验到学习的成功与快乐。

二、认真钻研业务，努力提高课堂教学效率

在业务上，本人从不以自己多年教学的"丰富经验"自居。本人积极利用各种机会，学习教育教学新理念，钻研教材教法，坚持不懈地进行"自我充电"，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高；我还在网站上，建立自己的博客，从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个"主阵地"的作用，提高课堂效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。

三、关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步

篇（2）

五年级下册数学教学计划1一、教材分析

本册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数与合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加减法，长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动想学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

二、教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会

进行整数、小数的互化，能够比较熟练的进行约分和通分。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;

会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。

3、理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算方法，比较熟练的计算简单的分数加减法，会解决有关分数加减法的简单实际问题。

4、知道容积和体积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受一个体积和容积单位的实际意义。

5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，感受某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转、和对称在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

三、教学措施

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。

(一)让学生在现实情境中体验和理解数学

(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

(四)重视培养学生应用数学的意识和能力

本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

四、教学中应注意的问题

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

五、教学课时安排

第一单元、图形的变换(4课时)

第二单元、因数与倍数(6课时)

1、因数和倍数……………………………………………………2课时左右

2、2、5、3的倍数的特征………………………………………3课时左右

3、质数和合数……………………………………………………1课时左右

第三单元、长方体和正方体(12课时左右)

1、长方体和正方体的认识………………………………………2课时左右

2、长方体和正方体的表面积……………………………………2课时左右

3、长方体和正方体的体积………………………………………7课时左右

整理和复习…………………………………………………………1课时

粉刷围墙……………………………………………………………1课时

第四单元、粉刷都意义和性质(20课时)

1、分数的意义……………………………………………………4课时左右

2、真分数和假分数………………………………………………3课时左右

3、分数的基本性质………………………………………………2课时左右

4、约分……………………………………………………………4课时左右

5、通分……………………………………………………………4课时左右

6、分数与小数的互化……………………………………………2课时左右

整理和复习…………………………………………………………1课时

第五单元、分数的加法和减法(7课时)

1、同分母分数的加、减法………………………………………2课时左右

2、异分母分数的加、减法………………………………………3课时左右

3、分数加减混合运算……………………………………………2课时左右

第六单元、统计(3课时)

打电话………………………………………………………………1课时

第七单元、数学广角(2课时)

第八单元、总复习(4课时)

五年级下册数学教学计划2一、教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或

整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分

数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;

会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容

教学措施

1.改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养

在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容

本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个独立的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"(刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读》第204页，北京师范大学出版社2002年5月第1版)

本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：

(1)精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗?"中介绍

(2)增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关;从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图;用铺地砖的问题情境引出公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力

(3)增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力

(4)加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗?""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数(第14页)、互质数(第83页)的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数(第81页)等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣

综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的最基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养

2.改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：

(1)加强直观，加深学生对分数意义的理解。

在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解;"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义(可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4)，在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。

(2)对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。

(3)加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或最小公倍数，不再采用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多种方法"找"公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。

(4)加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。

"图形的变换"的内容是在第一学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。

"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到;通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形;在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法;在练习中适当增加了解决实际问题的题目(如第32页第6、7题);等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间

4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征;其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念

在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的;复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法(如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等)，动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与引导在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案;数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"(M.克莱因)这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好

(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了14个"你知道吗?"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心

结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验;再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

三、课时安排

五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、图形的变换(4课时)

二、因数与倍数(6课时)

1、因数和倍数2课时左右

2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右

3、质数和合数

…………………………………………………………………1课时左右

三、长方体和正方体(12课时)

1、长方体和正方体的熟悉

……………………………………………………2课时左右

2、长方体和正方体的表面积

…………………………………………………2课时左右

3、长方体和正方体的体积

……………………………………………………7课时左右

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

四、分数的意义和性质(20课时)

1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右

2、真分数和假分数……………………………………………………………3课时左右

3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右

4、约分…………………………………………………………………………4课时左右

5、通分…………………………………………………………………………4课时左右

6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右

整理和复习1课时

五、分数的加法和减法(7课时)

1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右

2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右

3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右

六、统计(3课时)

打电话…………………………………………………………………………1课时

七、数学广角(2课时)

八、总复习(4课时)

五年级下册数学教学计划3一、班级学生情况分析

全班共有学生52人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、教材分析

1.“简单的统计(一)”

2.“约数和倍数”部分的调整。

由于目前在实际教学中奎逊耐彩条的运用并不是很广泛，根据教学反馈的情况来看，用图解的方式也完全可以使学生理解分解质因数的原理，奎逊耐彩条在此的作用并不十分显著。因此，此次修订把利用奎逊耐彩条来分解质因数的有关内容删去了。但是在讲约数、倍数、公约数等内容时，仍保留奎逊耐彩条的形式，帮助学生借助直观进行理解。

3.“分数的意义和性质”部分的调整。

根据《大纲(试用修订版)》的要求，删去“分数的加法和减法”单元中的“分数、小数加减混合运算”。但是，我们认为分数和小数的互化仍是一个很重要的内容，需要让学生掌握，故把这部分内容移至本单元。

4.“分数的加法和减法”部分的调整。

(1)根据《大纲(试用修订版)》的要求，删去“同分母的带分数加、减法”、“异分母的带分数加、减法”、“分数、小数加减混合运算”三部分内容(“分数和小数的互化”移至上一单元)，并对有关例题和练习题中的数据进行修改。

(2)删去“异分母分数加、减法”中的“连加、连减”内容及相关练习题。

5.增加“数学实践活动”。

高年级的数学实践活动逐步转向培养学生初步的课题研究能力。本册教材中的两个数学实践活动就很好地体现了这一点。

(1)你喜欢什么电视节目?

这个活动通过让学生了解周围的人喜欢什么电视节目，初步体会到用收集、整理信息的方式可以帮助我们了解某些具有倾向性的现象，例如，男生比女生更喜欢体育节目，家长比学生更喜欢新闻节目，等等。

在这个活动中，首先要使学生通过调查，提高收集信息的能力。其次，要让学生学会对收集到的信息进行整理，并从统计的结果中获得尽可能多的信息。第三，要让学生在讨论过程中提高数学交流的能力。

(2)数字与编码

这个活动主要由三部分组成。首先，让学生通过调查了解邮政编码的有关信息。其次，共同交流了解到的邮政编码及生活中其他数字编码的知识。最后，以小组合作的方式探讨给学校的每个学生编号的方法。

通过以上活动，学生可以进一步认识数学在生活中的广泛应用，提高收集、分析信息的能力。通过让学生探讨一种全新的编码规则，可以培养学生的实践能力、探索精神，以及简单的课题研究能力

三、教学目标

知识与技能

经历收集、整理、描述和分析数据的过 程，掌握一些数据处理技能;体验事件发 生的等可能性、游戏规则的公平性，能计 算一些简单事件发生的可能性。

数学思考

能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。

在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

解决问题

能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。

能探索出解决问题的有效方法、并试图寻找其他方法。

能借助计算器解决问题。

在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

具有回顾与分析解决问题过程的意识。

四、教学措施

教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。

(一)让学生在现实情境中体验和理解数学

(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

(三)加强估算，鼓励解决问题策略的多样化

估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

(四)重视培养学生应用数学的意识和能力

本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过下面案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力。

教学目的：让学生通过统计活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，加深对不同统计量意义的理解，并且在活动中综合运用所学的知识和技能，感受到丢弃塑料袋的行为会对大自然造成污染，以唤起他们的环保意识。

五、教学进度表

单元教学内容

总课时

时间安排

一 简单的统计(一)

8

第一至第二周

二 长方体和正方体

15

第三至第五周

三 约数和倍数

17

第六至第十周

四 分数的意义和性质

20

第十一至第十四周

五 分数的加法和减法

10

第十五至第十七周

六 总复习

10

第十八至第十九周

五年级下册数学教学计划4一、学生基本情况分析

五年级二班现有学生49人。大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程，具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。也有一部分的学生基础知识差，上课不认真听讲，不能独立完成学习任务，需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到最大限度的发展。

二、教材分析

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

三、教学目标：

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;

会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

四、教学措施

1.充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2.积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3.教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4.加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。

使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

五年级下册数学教学计划5一、教学目标

1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或

整数，会入行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分教材分析。

这一册教材包括下面一些内容：图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分

数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等 。

在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学公因数，结合通分教学最小公倍数。

在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换;探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促入学生空间看念的进一步发展。

在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识在学平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响;中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了"数学广角"的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;

会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数。

3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4、知道体积和容积的意义及度量单位，会入行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5、结合详细情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°;

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8、认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等是本册教材的重点教学内容

教学措施

1.改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养

在小学阶段，有关因数与倍数的知识是传统的教学内容，以往人们认为，它既是小学生应该掌握的重要的基础知识，又是发展小学生逻辑思维的良好素材同时，人们普遍认为，这部分内容概念集中，比较抽象，概念之间的联系紧密，学生理解起来比较困难也由于以往对这部分内容的编排，联系实际的素材不多，学习这部分内容，既需要学生理解并记忆一些概念，又要求能够运用这些概念入行一定的推理、判断所以，学习过程显得比较枯燥因此，这部分内容向来是小学数学教学的难点内容

本套教材对这部分内容的处理，主要的依据是《标准》的要求和所提倡的理念"在《标准》中这部分内容的要求有所降低，明确在1～100的自然数中认识有关的概念和性质，并且这部分内容不作为一个独立的领域出现，在教材的编排中可以将这部分内容分散到数的熟悉和计算中去"(刘兼孙晓天主编《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)解读》第204页，北京师范大学出版社2002年5月第1版)

本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材"因数与倍数"的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元"因数与倍数"包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元"分数的意义和性质"中，结合约分教学公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施，使得上述两单元中相关内容的编排与以往的教材相比有下面几个特点：

(1)精简教学内容，突出基本概念教学①不再以整除概念为基础引出因数与倍数，而是在直观的基础上，通过乘法算式得出因数与倍数的概念由于学生已经积累了丰富的区分整除与有余数除法的知识和经验，对整除的含义能够清晰的理解，不出现整除的定义不会对学生理解其他概念产生影响因此，本套教材中不再出现"整除"的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念②"分解质因数"和"用短除法分解质因数"不作为正式教学内容在以往的教材中，"分解质因数"及"用短除法分解质因数"是作为求公因数、最小公倍数的基础知识和技能安排的，因此，"分解质因数"一直作为必学内容编排而在本册教材中，由于允许学生采用多种方法求公因数和最小公倍数，"分解质因数"失去了其基础知识的作用，因此不再作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在"你知道吗?"中介绍

(2)增加了直看和联系实际以往人们普遍认为，这部分内容的教学过于形式化，一系列的概念引出，好像都与现实生活无关;从概念到概念，似乎都难以直观而小学数学的大多数教学内容的引出都注意从实际引渗入渗出，注重提供直看支柱因此，本套教材对这部分内容的编排，尽量联系实际，内容的呈现、展开注重贴近学生的认知特点例如，2、5、3的倍数的特征的教学，例题和习题，都增加了联系学生生活实际的素材和插图;用铺地砖的问题情境引出公因数和最小公倍数的概念等这样的处理便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解有关概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力

(3)增加探索性和开放性例如，"3的倍数的特征"的得出，"做100以内的质数表"，找出公因数和最小公倍数的过程，等等，都体现了放手让学生探究，鼓励用多种方法解决问题，培养学生的探索意识和解决问题的能力

(4)加强了拓展性和知识性内容精简之后，出于拓展学生知识面的考虑，教材在相关教学内容之后，利用"你知道吗?""生活中的数学"等栏目，安排较多的拓展性知识作为阅读资料提供应学生例如，介绍完全数(第14页)、互质数(第83页)的概念，奇数和偶数在日常生活中的应用，哥德巴赫猜想，以及怎样利用分解质因数的方法求两个数的公因数(第81页)等，以丰富学生的数论知识，激发继续探求的欲望，培养学生对学习数学、探索数学持久而稳定的兴趣

综上所述可以看出，这样的编排使因数与倍数教学的教育价值得到扩充与提高通过这样的教学，不仅可以使学生很好的掌握与数论相关的最基础的知识，体会数学学习的乐趣和实际价值，同时可使学生获得逻辑思维的训练，自主探索意识和能力的培养，从而逐步提高数学素养

2.改入熟悉分数的编排，注意沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解。

从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间，同时，还注意采取下面几个方面的措施：

(1)加强直观，加深学生对分数意义的理解。

在小学数学里，引进分数概念是小学生数概念的一次重要扩展对于小学生而言，分数比较抽象，学生在实际生活中遇到分数也比较少，因此理解和掌握是比较困难的教材的编排比以往更重视用直观的手段帮助学生体会、理解有关知识例如，"分数的产生"提供古人测量与孩子分物的两幅直观图，帮助学生感悟分数是怎样产生的，促入对分数意义的理解;"分数的意义"则通过直观插图，从两个方面说明1/4的含义(可以表示一个物体的1/4，也可以表示一些物体的1/4)，在此基础上给出分数单位的概念，揭示分数表示部分与整体的关系，加深学生对分数概念的理解。

(2)对部分教学内容作了适当的调整或精简其一，分数大小比较与通分结合在一起教学其二，将以往"约数与倍数"的部分内容与分数的相关知识结合起来教学即：将公因数、公因数与约分编为一节，同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。

(3)加强开放性，培养学生灵活的思维和解决问题的能力例如，教学求两个数的公因数或最小公倍数，不再采用的、固定的短除法分解质因数的方法，而是引导学生采用多种方法"找"公因数和最小公倍数教学分数化成小数的方法，改入了过去只介绍单一的一般算法的做法，还介绍了把分母不是10，100，1000，…的分数，利用分数的基本性质改写成分母是10，100，1000，…的分数，再改写成小数的方法这样的编排体现了算法多样化、尊重学生个性化的选择，培养学生善于从不同的角度思考和解决问题的意识和能力。

(4)加强联系实际，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识如前所述，有关分数、整除的知识都比较抽象，本套教材特别注重联系实际，从解决实际问题的角度渗透手探讨新知识例如，无论是公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的引渗透，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，入而在解决实际问题中，抽象出数学概念，得出数学方法，揭示数学与现实世界的联系这样编排既有利于学生理解公因数、公因数概念的现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点在教学内容方面安排了"图形的变换""长方体和正方体"两个单元。

"图形的变换"的内容是在第一学段学习基础上的入一步扩展和提高在以前的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步熟悉了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形或画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形本册在此基础上,让学生入一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间看念教材的编排，首先注意利用学生已有知识引导学生探索新知识例如，探索图形成轴对称的特征和性质，先让学生复习轴对称图形和画对称轴，再让学生观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半,从而使学生在已有知识的基础上加深对轴对称图形特征的认识其次，加强直观教学图形的特征例如，图形的旋转的教学,让学生看察钟表表针和风车旋转的过程,熟悉它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质第三，设计大量的活动，帮助学生理解图形的性质和变换，发展空间观念不仅设计了画一画、剪一剪等操作活动，而且还设计了需要学生想像、猜测和推理进行的探究活动例如，让学生判断某个图案分别是由哪种方法剪出来的，这就需要学生根据图案的特征，在头脑中对这个图案入行"折叠"和"剪开"，从而使学生的空间想像力和思维能力得到锻炼的机会。

"长方体和正方体"单元，则是学生系统熟悉立体图形特征的开始从熟悉平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃长方体和正方体是最基本的立体图形通过教学不仅可以使学生掌握有关立体图形方面的最基础的知识，而且可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的观念，为入一步学习与发展打下基础在以往的教材中，这些部分内容的编排往往侧重于理解和掌握立体图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够本套教材在编排上突出的变化是，加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会例如，每种图形的特征，均采用让学生动手实验，自主探索得到;通过"乌鸦喝水"的故事，石头放在盛水的杯子里的实验等，以形象、生动的方式，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验又如，长方体体积的计算方法，先让学生用方木块拼摆长方体，通过对摆法不同的长方体的相关数据的看察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在联系，再总结出长方体体积的计算公式教材编排还加强了联系实际例如，从现实生活素材抽象出长方体和正方体的几何图形;在介绍了容积概念后，还介绍了用排水法求不规则物体体积的方法;在练习中适当增加了解决实际问题的题目(如第32页第6、7题);等等这些新的变化使以往知识容量大且比较抽象的这一单元，为学生的学习和教师的教学，都提供了更为丰富的学习素材和开放的教学空间

4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验本册教材关于统计的教学主要有两部分，其一，教学新的统计知识--众数，了解众数的含义，学会找出数据的众数，在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的特征;其二，教学复式折线统计图，使学生更好地理解统计知识在解决问题中的作用，形成良好的统计看念

在教材的详细编排上，一是注重与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解所学的新内容例如，众数的含义是通过与平均数、中位数的对比得到的;复式折线统计图也是由单式折线统计图引出的这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于对新知识的领悟二是注重提供丰富的现实生活素材，凸现统计知识和方法的价值本册教材所选素材涉及到体育、气象、消费等方面，扩大了学生处理信息的范围，更好地体会统计知识和方法在实际生活中的作用，有利于发展学生的统计看念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的"数学广角"单元，安排了"找次品"的教学，旨在通过"找次品"渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以"找次品"这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力同时在"数学广角"单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力本册教材设计了"粉刷围墙"和"打电话"两个数学综合运用活动，让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法(如简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等)，动手实践、解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值看的培养，全面提高学生的素质小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者入行有目的的启发与引导在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值看，这同样是学生学习、生存和发展的重要基础本册教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力这些都有助于学生初步熟悉数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

(1)提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。

考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，本套教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶例如，"图形的变换"单元,呈现了大量现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的美丽的事物和图案;数学综合应用"打电话"、数学广角"找次品"等，都蕴涵了优化的思想方法，这些简洁、巧妙的解决问题策略体现的是数学方法"数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美"(M.克莱因)这些都有利于激发学生学习数学的兴趣，形成稳定的探索数学的爱好

(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

与前几册教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望如安排了14个"你知道吗?"6个"生活中的数学"介绍了现实生活中数学知识的应用、数学家的故事等等这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和入一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值看的形成与发展也能起到潜移默化的作用。

(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增入学好数学的信心

结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动例如，教学质数与合数概念，教材设计了让学生自主探索1～20各数的因数个数有什么规律的活动，从而为理解质数与合数的概念获得丰富的感性经验;再如，找出100以内的质数，让学生自主探索，体验找质数的一般方法"筛法"长方体体积计算公式的推出，让学生小组合作探索出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，再总结出长方体体积的计算公式求公因数和最小公倍数的教学，教材展示了学生自主探索出多种方法，具有较强的自主性和开放性，等等让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

三、课时安排

五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容各部分教学内容教学课时大致安排如下：

一、图形的变换(4课时)

二、因数与倍数(6课时)

1、因数和倍数2课时左右

2、2、5、3的倍数的特征………………………………………………………3课时左右

3、质数和合数

…………………………………………………………………1课时左右

三、长方体和正方体(12课时)

1、长方体和正方体的熟悉

……………………………………………………2课时左右

2、长方体和正方体的表面积

…………………………………………………2课时左右

3、长方体和正方体的体积

……………………………………………………7课时左右

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

四、分数的意义和性质(20课时)

1、分数的意义…………………………………………………………………4课时左右

2、真分数和假分数……………………………………………………………3课时左右

3、分数的基本性质……………………………………………………………2课时左右

4、约分…………………………………………………………………………4课时左右

5、通分…………………………………………………………………………4课时左右

6、分数与小数的互化…………………………………………………………2课时左右

整理和复习1课时

五、分数的加法和减法(7课时)

1、同分母分数加、减法………………………………………………………2课时左右

2、异分母分数加、减法………………………………………………………3课时左右

3、分数加减混合运算…………………………………………………………2课时左右

六、统计(3课时)

篇（3）

1.圆周率是一个（

）

A. 有限小数                               B. 无限小数                               C. 无限不循环小数

2.c=12.56分米，圆的面积是（

）

A. 3.14平方分米                   B. 4平方分米                   C. 6.28平方分米                   D. 12.56平方分米

3.一个圆的半径由3厘米变成5厘米，圆的面积增加了（

）平方厘米。

A. 2π                                        B. 4                                        C. 16                                        D. 16π

4.周长相同的圆、正方形和长方形，面积最大的是(

)。

A. 正方形                                        B. 长方形                                        C. 圆

5.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（

）

A.                                          B.                                          C.                                          D.

二、判断题

6.直径是半径的2倍。

7.圆的半径越大，面积就越大。

8.一个圆的半径扩大2倍，它的面积也扩大2倍

9.所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍。

三、填空题

10.求下面圆的周长和面积．

面积是________cm2

周长是________cm

11.要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是________厘米。

12.在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米．

13.一个圆的周长是37.68dm，这个圆的半径是________ dm，面积是________

14.把一块边长4分米的正方形铁皮剪成一个最大的圆形，剪去部分的面积是正方形面积的________％

四、解答题

15.利用下边的方法可以画出一个圆，试解释这样画圆的道理．

16.一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？

五、综合题

17.操作题：

（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（________，________）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．

（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是________形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．

六、应用题

18.在一个直径是6米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路，这条水泥路面的面积是多少平方米？(结果用小数表示)

参考答案

一、单选题

1.【答案】

C

【解析】【解答】圆周率是一个常数（约等于3.1415926）,是代表圆周长和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位.故：选C

【分析】π(pai)是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率.既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了.但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现.

2.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）²＝12.56平方分米

故选：D.

【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（c÷3.14÷2)2

，

把数据代入它们的公式进行解答．

3.【答案】

D

【解析】【解答】解：π×5²-π×3²

=25π-9π

=16π(平方厘米)

故答案为：D

【分析】圆面积公式：S=πr²；根据圆面积公式，两个圆的面积差就是面积增加的部分。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周长相同的圆、正方形和长方形，面积最大的是圆。

故答案为：C

【分析】周长相同的圆、正方形和长方形，面积最大的是圆，面积最小的是长方形；面积相同的圆、正方形和长方形，周长最大的是长方形，最小的是圆。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，

=1÷4，

=

；

答：小圆的面积是大圆面积的

．

故选：B．

【分析】根据“小圆的直径是2厘米，”可求出小圆的半径，也就求出小圆的面积，再根据大圆的半径是2厘米，即可求出大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，就是要求的答案．解答此题的关键是，合理利用圆的面积公式，不用把圆的面积求出，因为在计算的过程中π可以约去．

二、判断题

6.【答案】错误

【解析】【解答】解：同一个圆内或等圆，直径是半径的2倍，原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】必须是同一个圆内或者是等圆的直径才是半径的2倍，题中少了同一个圆内或等圆。

7.【答案】正确

【解析】【解答】解：圆的半径越大，面积就越大，原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】圆面积公式：S=πr²，圆的面积大小与半径的长短有关，由此判断即可。

8.【答案】错误

【解析】【解答】解：

设圆的半径为r，则扩大2倍后的半径为2r，

扩大后的圆的面积：π×（2r） 2 =4πr 2 ，

原来的面积：πr 2 ，

面积扩大：4πr 2 ÷πr 2 =4倍；

故答案为：错误．

【分析】考察了圆的半径和面积，以及半径和面积之间的关系。明确半径扩大2倍，面积扩大4倍

9.【答案】错误

【解析】【解答】所有的直径长度都相等，并且都是半径长度的2倍，前提是在：同圆或等圆中。

【分析】在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等，直径是它半径的2倍；注意对圆的基础知识的掌握及灵活运用。

三、填空题

10.【答案】

15.7；19.625

【解析】【解答】2.5×2×3.14=15.7（厘米）

2.5×2.5差3.14=19.625（平方厘米）

故答案为：19.625；15.7

【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

11.【答案】5

【解析】【解答】根据课本知识点我们知道圆的周长C和圆的直径d的关系为

，题目已知圆的周长，那么可计算出圆的直径为10厘米，而且圆规两角之间的距离即为圆的半径，

（厘米），所以圆规两角之间的距离是5厘米。

【分析】该题只要是考察同学们对圆规的认识以及圆规画圆的理解，要认识到圆规两脚之间的距离是圆的半径而不是圆的直径。

12.【答案】12.56

【解析】【解答】解：因为4×4=16，所以正方形的边长是4厘米，圆面积：3.14×(4÷2)²=12.56(平方厘米)

故答案为：12.56

【分析】根据正方形面积判断出正方形的边长，正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，然后根据圆面积公式计算面积即可.

13.【答案】6；113.04

【解析】【解答】解：周长：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面积：3.14×6²=113.04(dm²)

故答案为：6；113.04【分析】用圆周长除以3.14再除以2即可求出半径，圆面积：S=πr²，根据面积公式计算面积即可.

14.【答案】21.5

【解析】【解答】解：正方形面积：4×4=16(平方分米)，圆面积：3.14×(4÷2)²=12.56(平方分米)，

剪去部分的面积是正方形面积的：

(16-12.56)÷16

=3.44÷16

=21.5%

故答案为：21.5

【分析】正方形中剪去的最大的圆的直径与正方形的边长相等，用正方形面积减去圆的面积求出剪去部分的面积，用剪去部分的面积除以正方形面积求出占正方形面积的百分之几.

四、解答题

15.【答案】

固定尺子的一端就确定了圆的位置，圆的半径是尺子上4个小孔之间的距离

【解析】

16.【答案】解：大圆的面积=πr²=π×12×12=452.16(平方厘米)小圆的面积=πr²=π×8×8=200.96(平方厘米)

环形的面积=大圆的面积-小圆的面积=452.16

-200.96=251.2(平方厘米)

答：环形的面积是251.2平方厘米.

【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积，由此根据圆面积公式计算出圆环面积即可；也可以运用简便公式计算：S=π(R2-r2).

五、综合题

17.【答案】

（1）16

；4

；12.56

；12.56

（2）解：圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示：

（3）解：根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示：

故答案为：直角梯形．

【解析】【解答】解：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米，

故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米），

圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；

故答案为：16，4，12.56，12.56；

【分析】（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可；（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形；此题考查了图形的平移、放大以及数对表示位置的方法的灵活应用．

六、应用题

18.【答案】解：6÷2=3(米)，3+2=5(米)

3.14×(5²-3²)

=3.14×16

篇（4）

2. 能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ）。

3. 10以内质数的乘积是（ ）。

5. 从1-9 的自然数中，（ ）和（ ）是相邻的两个合数；（ ）和（ ）是相邻的两个质数。

6. 42的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。

7. 把30写成两个质数的和。30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

8. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

9. 1.98L=（ ）ml=（ ）cm3 56千克=（ ）吨 45分=（ ）时

10. 把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ）cm2 。

11. 两个完全相等的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了60平方厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。

二、认真判断。（5分，每题1分）

1. 方程一定是等式，等式却不一定是方程。（ ）

2. 假分数都比1小。（ ）

3. 数对（4，3）和（3，4）表示的位置是一样的。（ ）

4. 14和7的最大公因数是14。（ ）

三、慎重选择。（8分，每题1分）

1. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。

A. 12个 B.15个 C. 9个 D.6个

3. 在下面各式中，除数能整除被除数的是（ ）。

A. 12÷4 B. 1÷3 C. 2.5÷2 D. 32÷5

8. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是（ ）。

A. 4和12 B. 8和12 C. 8和28 D. 16和32

四、解方程。

六、解决问题。（24分，每题4分）

3.用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？

篇（5）

教材分析：这部分内容教学相邻体积单位间的进率，让学生根据进率进行相邻体积单位的换算。要求加强动手实践，自主探索，让学生经历知识的形成过程

学情分析：在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体积的概念以及常、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率，而体积单位之间的进率，其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。

学习目标：

知识与技能：

知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000，会进行简单的体积单位的换算

过程与方法：

结合具体事例，经历用数据，看图，利用公式推导体积单位之间进率的过程

情感态度与价值观：

在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。

教学重点：

1

结合生活经验用不同的单位计算出洗衣机包装箱的体积

2推算出体积之间的进率

教学难点：理解推算进率的过程

教学方法：谈话法

讨论法

讲演法

教学准备：正方体

课件

教学过程：

一、激情导课

谈话：同学们，今天我们要学习体积单位间的进率。

出示本节课学习目标

1、课前部分探究

提前让学生整理有关长度单位，面积单位的相关知识。让学生自主复习了相邻的长度单位和面积单位的进率。

2、课堂展示

设计意图（从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。）

二、探求新知

出示教材中求洗衣机包装箱的体积的例子，让学生长出里面的数学信息，由于里面的数据没有给出单位，所以由学生的生活经验得知单位是厘米，由80厘米50厘米90厘米引导学生还可以说成是多少，引导学生用不同的单位计算出洗衣机包装箱的体积，由于是同一个箱子的体积，所以学生得出360立方分米=360000立方厘米，引导学生推算1立方分米=1000立方厘米

设计意图（放手让学生自己推导，加深对进率和算法的理解）

三、自主探索，验证猜想

小组合作探究，小组成员一起观察分析，利用课前准备的正方体，进行探索推导教师巡视各组情况并进行指导，请1—2个小组

上台叙述他们的推导过程

全班归纳总结：教师用课件动态展示

得出1立方分米=1000立方厘米

然后引导学生用相同的方法自己推出1立方米=1000立方分米

设计意图（从注重培养学生的创新意识出发，在复习中感知，在观察中大胆猜想，在课件的演示和计算活动中进行验证，让学生经历了从旧知到新知，从感知到理解的过程。同时，把课件的演示、学具的观察与摆一摆、数一数紧密地结合，学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时，较好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念，为学生用知识解决问题奠定了基础。）

四、巩固深化，归纳方法

课件出示课本64页习题，以玩游戏的形式完成练习。

设计意图（合理选择练习，先是让学生明白算理，之后又让学生在应用中理解进率的作用，使学生在思考中学习，在成功中进步。）

五、课堂小结

让学生总结本节课的收获，帮助学生把本节课的学习进行梳理，使学生对本节课的内容更加深刻的印象。

板书设计

体积单位的换算

360立方分米=360000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

体积单位的换算

陶

篇（6）

为使学生了解确定位置的知识在生活中的应用,感受数学与日常生活的联系,教材创设了乐乐去大鸣山游玩时迷失方向的情景,鼓励学生能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),设计了两个问题。其中,第一个问题是探索如何确定大本营和大鸣山的相对位置;第二个问题是利用数对确定大本营的位置。目的是根据方向和距离,在图上标出物体的具置,进一步发展学生的空间观念。

二、学情分析：

在此之前,学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右,以及八个方向(东、南、西、北、东南、西南、东北、西北)等表示物体具置的知识,也掌握了简单的路线知识。学生积累了根据方向和距离决定位置的生活经验,这些知识和经历为学生进一步认识物体在空间的具置打下了基础。本课的学习对提高学生的空间观念,认识生活周围的环境,都有较大作用。

三、教学目标：

1、.知识与技能目标:通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的实际应用，进一步了解确定物置的方法。

2.

过程与方法：通过合作探究,体会描述路线的过程,并能确定物体的位置。结合具体情景,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),感受数学与日常生活的密切联系。

3.情感与态度目标:

（1）结合具体情景,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置(以其中一地为观测点,度量另一地所在的方向,以及两地的距离),感受数学与日常生活的密切联系。

（2）在探究确定物置的过程中,发展学生的空间观念,培养学生的探究意识和合作精神。

四、教学重点难点：

教学重点:

能利用方向和距离描述物体的位置或描述路线。

教学难点:

用不同的方法表示物体的位置。

五、课前准备：

教师准备：　PPT课件

给学生准备：课堂任务卡。

六、教学过程

一、创设性复习旧知

1、六一儿童节来临了，乐乐给同学们带来了一个大惊喜，她想带同学们去寻宝，你们高兴吗？但寻宝是有要求的，我们一起去看一看。

出示课件。学生回答。

2、同学们真厉害，能准确无误地找到钥匙，看来，你们收获还不小。那么，那么能告诉老师：需要什么条件才能确定物体的位置吗？（观测点、方向、角度和距离）这些条件中，我们要先确定那个条件呢？（观测点）为什么？（确定观测点很重要）

【设计意图】通过回顾确定位置的相关知识，有利于唤起学生已有的知识经验，为新课作铺垫。

二、情景导入新课，探索新知

师：知道了观测点、方向、角度和距离就能确定物体的位置了，那么不知道方向怎样辨别位置呢？今天就带着这样的问题学习《确定位置二》板书课题。

乐乐离开了你们，去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮他找到大本营吗？

（一）描述简单的路线

1.探究新知,掌握方法。

出示大鸣山风景区的平面图。

(1)认真观察平面图，讨论：乐乐现在的位置(大鸣山)？她要到达的位置？就是要确定什么？（大本营在大鸣山的什么位置？）还发现了什么？（1cm表示100米）怎样理解？

(2)

想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？

需要知道哪些条件？

(同桌讨论后汇报结果)

生1：先要确定观测点（大鸣山），还要知道大本营在大鸣山的什么方向上。

生2：我认为不仅要知道大鸣山在大本营的什么方向上，还要知道大鸣山和大本营之间的距离。

师：你们同意哪一种说法呢？

生：我认为第二种说法能更准确地找到乐乐的位置。

注意：先画方向标。在他们的描述中，你们有什么疑问？（要量角度，先以观测点为中心画方向标，连线观测点与被观测点）

学生完成学习任务单1题。(学生独立思考、解决问题，然后各小组进行讨论与交流)

生展示成果，说明过程。强调：同一个角的两种不同表示方法。

教师出示课件：演示

强调：方向标的射线要长些，这样不容易出现错误。

谁能完整地告诉乐乐大本营在大鸣山的什么位置？

出示：大本营在大鸣山北偏东45°方向，距离大鸣山大约690米。

齐读。

乐乐在同学们的帮助下，终于找到了大本营，在陌生的环境下，确定位置是不容易的，大家要注意安全，在出游时，带上地图或者指南针之类的用具，不走小路，也不能不按路线走，以免迷失方向。

回忆确定物置的方法：首先要确定观测点,画出以观测点为中心的正北、正南、正东和正西四个方向的射线,再看被测物体与观测点之间的线段往哪个方向偏,量出那个方向的射线与线段所夹的角的度数,然后量出物体与观测点之间的距离,方向与距离结合起来就能确定那个物体的具置了。这就是：画坐标图的步骤。

2.巩固提升,确定小清山的位置。

下面请同学们利用这个方法来确定一下小清山在宝塔的什么位置?

学生按照确定物置的方法,利用量角器等测量工具独立完成后,小组交流。

【设计意图

】　利用教材情景图,引导学生学习和理解怎样描述简单的路线和确定物体的位置,在新课教学的基础上,进一步提升解决其他问题的能力。

（二）理解数学迷画中大本营的位置

现在数学迷用自己的方法画出了从大鸣山到大本营的位置,你能看懂吗?说一说大本营的位置。请同学们小组合作交流。(出示PPT课件)

通过观察,谁能说一说你发现了哪些信息?

预设

生:数学迷的画法是用数对确定大本营的位置的。

师:他是怎么确定的?

预设

生：把大鸣山的位置看成(0,0),每1厘米即100米为一格,确定大本营的位置是(4,4)。

根据此图还可以用数对表示宝塔和小清山的位置。谁能说一说该怎样表示呢?

生1:宝塔的位置是(1,2)。

生2:小清山的位置是(4,1)。

【设计意图

】　引导学生通过观察教材情景图,理解数学迷确定物置的方法,从而总结出用数对表示物置的方法。

三、分层练习

看到同学们已经具备了描述简单路线和确定物置的方法和能力,下面老师要考验你们一下。

1.(基础题)填空。(以文化活动中心为观测点)

(1)树勋小学的位置在

的方向上,距离文化活动中心

千米。

(2)104中学的位置在

的方向上,距离文化活动中心

千米。

(3)交通银行的位置在

的方向上,距离文化活动中心

千米。

【提升培优】

2.(重点题)小华从学校回家的路线是怎样的?

3.(情景题)在下图中画出电影院、书店、电视台的大概位置。

(1)电影院在小华家北偏西30°的方向上;

(2)书店在小华家东偏南45°的方向上;

(3)电视台在小华家北偏东60°的方向上。

4.(难点题)如下图所示,说一说开车从机场到宾馆的路线。

四、拓展：介绍火炬传递路线

【设计意图】拓宽学生视野，明白所学知识应用广泛，不局限在所学范围。激发学生学习兴趣。

五、课堂小结

师：这节课我们学到了什么？以后我们出去游玩时要注意什么事项？

板书设计

确定位置(二)

画坐标图的步骤：

(1)确定观测点；

(2)从观测点引出横坐标和纵坐标，并把观测点和被观测点连起来；

(3)标出连线与横坐标或纵坐标的夹角；

(4)标出连线的长度。

篇（7）

邴朝杰

教学目标:

1、知识与技能：使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法,能正确计算分数除以分数的式题。

2、过程与方法：使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分

数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。

3、情感态度：培养学生迁移,概括的能力。在数学学习活动中获得成功的体验，培养数学学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点:理解分数除以分数的计算方法。

教学难点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。

教具准备：小黑板。

教学步骤：

一、复习引新

1、小黑板出示题目，列式计算。

有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要准备几个杯子？

学生独立列式计算后，说说是怎样列式的？是怎样计算的？

2、引入谈话。

师：在前面我们已经学习了分数除以整数和整数除以分数的方法，都转化成乘除数的倒数，今天我们继续学习新的内容。

二、探索新知

1、教学例4

（1）出示例4，理解题意，列出算式。

提问:这里已知什么,要求什么？用什么方法计算。

（2）追问:为什么用除法计算？

怎样列式？

板书：9/10÷3/10

师：这个算式与我们前面学习的内容有什么不同？（分数÷分数）

揭示课题（板书）：分数除以分数

2、画图分析，引导探索

(1)你能试着在图中把9/10升，按每3/10升为一杯分一分吗？看看可以倒几杯？请大家画图探索一下得多少？指名到黑板上画一画，其余学生在练习本上画一画。交流汇报（3个）。

(2)讨论:分数除以分数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？学生试着完成书上的计算。

请大家计算一下它的积,看得数与我们画图的结果是不是一样？

（3）交流：结果是3个，与分一分的方法结果相同吗？这说明了什么？（分数除以分数可以转化成乘除数的倒数来计算。）

3、统一方法

（1）前面所学的分数除以整数以及整数除以分数的计算，都是怎样计算的？

今天所学的分数除以分数是怎样算的？由此可见，不论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以这样算？

归纳得出（板书）：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

4、完成“练一练”。

（1）第一题。

说说3/5在图形中怎么表示？3/5里面有几个1/5？那么3/5÷1/5得多少？

说说3/10表示的意思？3/5里面有几个3/10？

学生完成计算后，说说通过看图与计算，可以验证什么知识？

（2）第2题。

学生独立完成，完成后集体校对，注意个别学困生的辅导。

提示：转化为乘法计算后，能约分的要先约分。

三、巩固练习

完成练习十一第9题。

学生独立完成，完成后校对。

四、课堂小结：这节课学习了哪些内容？你有什么收获？

五、布置作业：练习十一第13、14题。

六、板书设计：

一个数除以分数

例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？

甲数除以乙数，等于

甲数乘乙数的倒数。

9/10÷3/10=3（个）

学

生

画

图

篇（8）

王玉华

教学目标：

1、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。

2、掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。

3、在探索分数除法计算方法的过程中，理解分数除法的意义。

教学重点：掌握分数除法的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：探索分数除法的计算方法。

教学过程：

一、炫我两分钟。

1、里有（

）个，1里有（

）个，2里有（

）个。

2、÷2=

÷3=

÷6=

÷2=

3、教师导语：这节课我们将要探究新的知识。（板书课题）一个数除以分数的算理比较难以理解，希望同学们通过动手操作和动脑思考，真正理解，掌握方法。

设计意图：从完整地认知知识结构的角度揭示课题，可以激发学生的求知欲望；指出学习困难，交代学习方法，可以起到动员学生积极学习的作用。

二、尝试小研究

课前尝试小研究

（1）把2升消毒液分别装入400毫升标准的瓶子中，需要几个瓶子？

？个

400毫升

2升

求需要多少个瓶子，就是求（

）中有多少个（

）.列式为

，等于（

）个瓶子？

（2）把2升消毒液分别装入升标准的瓶子中，需要几个瓶子？

求需要多少个瓶子，就是求（

）中有多少个（

）.列式为

，等于（

）个瓶子？

（3）把2升消毒液分别装入升标准的瓶子中，需要几个瓶子？

求需要多少个瓶子，就是求（

）中有多少个（

）.列式为

，等于（

）个瓶子？

（4）请认真观察并比较（1）题和（2）、（3）题，你有什么发现和疑惑吗？

我的发现：

我的疑惑：

设计意图：有关分数除法问题的解决采用到方程解答。这样设计有利于学生应用已有的知识解决问题，即用乘法找到题中的等量关系。渗透数学建模的思想。

课上尝试小研究

1、题中的总重量除了整数，还可以是什么数？自己动手来试一试吧？

2、如果再给你其它的算式，你是否能用这种方法来计算呢？你发现什么规律了吗？自己试着来总结吧。

设计意图：数学的概括是一个由具体到抽象的过程，在学生学习了分数除以整数，一个数除以分数后，找出它们的相同点，这样既有利于学生掌握分数除法的计算方法，又让学生的思维经历概括过程，提高了数学概括能力和交流能力。

三、小组讨论交流

小组讨论交流要求：

1、小组内重点讨论有问题的地方。如果组内不能解决，可以找别的组的同学帮忙，都不能解决的，准备在班级展示中提出，全班交流。

2、组长准备好发言顺序，准备在班级展示中汇报。

教师巡视点拨指导。

四、班级展示提升

1、全班交流，师生评价。找一个小组汇报，其他组倾听、补充、质疑。

2、引向深入，点拨总结。

课前尝试研究处点播预设：

1、第2小题列式为÷2行吗？

2、为什么这里要用

2×5？

课上尝试研究处点拨预设：

为什么要说0除外如果总结一个数除以分数的法则还用说0除外吗？为什么？

五、挑战自我

基础验收

15÷

÷15

÷

能力提升

折一只小船用张纸，用37

张纸能折多少只小纸船呢？

知识拓展

2.一种钢材，1米重吨。

（1）2吨这种钢材有多少米？

（2）一根钢材长米，2吨钢材有多少根？

设计意图：目的是为了及时反馈学生掌握知识、形成技能等各种信息。

六、反思收获。

七、板书设计：

一个数除以分数

2÷=2×5=10(瓶)

2÷=2×=5（瓶）

÷=×=3（瓶）

篇（9）

1.知识与技能：通过观察、思考总结出分数能否化成有限小数的规律。

2.过程与方法：能正确熟练地判别一个分数能否化成有限小数。

3.情感、态度与价值观：培养学生合作学习的习惯和自主学习、探索新知的能力。

教学重难点

重点：分数化成小数的规律。

难点：规律的发现和应用。

教具准备

计算器、小黑板。

教学过程

一、创设情境

轻松引入

1.做一个小游戏（用分数猜成语）。

一分为二（

）

七上八下（

）

十拿九稳（

）

三心二意（

）

2.教师再补充几个分数：

师：你们能用前面所学的知识把这些分数化成小数吗？每人任取3个分数化一化。

提示：除不尽的保留三位小数。

【设计意图】通过“猜谜”这一游戏，很快地调动了学生参与学习的兴趣。学生已经有了“分数与除法的关系”、“分母是10、100、1000……的分数化成小数”的经验。在此基础上，让学生运用已有的知识经验去尝试解决：把分母不是10、100、1000……的分数化成小数。

二、展开探究

总结方法

（生马上在自己的草稿纸上演算，把分数化成小数）

（师指名回答化后的结果）

师：你能把这些分数分类吗？你是根据什么来分类的？

生：我把它们分成两类，

、

、

、

、

分为一类，它们都能化成有限小数；

、

、

、

分为一类，它们不能化成有限小数。

师：（根据学生回答在黑板上将分数分成两类）你们有意见吗？

生：（摇头）没意见。

师：你们在化小数时我其实早知道哪些分数能化成有限小数了，你们信吗？我们来试试，你报分数我来说它能不能化成有限小数。

【设计意图】设置“让学生出分数教师判断”这一环节，极大地激起了学生的好奇心，唤起学生想要探究的热情。

生1：

师：能化成有限小数，你用计算器来验证一下。

生1：老师真的猜对了。

师：我可不是瞎猜的，谁还想来考考我的。

生2：

师：

不能化成有限小数，

也来验证验证吧。

生2：是0.3666…

生3：这恐怕有规律吧。

生4：老师有诀窍的。

【设计意图】通过“判断”（老师）——“验证”（学生用计数器），把计算器引进课堂用于验证结果，不仅节约了有限的教学时间、增强了验证的权威性，而且能进一步激发学生强烈的好奇心和求知欲。

师：是啊，为什么有些分数能化成有限小数，有些分数却不能化成有限小数。请同学们大胆地猜想一下：这个规律和诀窍可能与分数的什么有关系呢？

（四人小组围在一起讨论交流）

生1：分子比分母小的分数都能化成有限小数。

生2：这些分数都是真分数呀。

生3：跟分子有关系，分子是奇数的都能化成有限小数。

生4：不可能，

、

的分子也都是奇数啊。

生5；如果用4或5作分母，分子无论是什么数，都能化成有限小数，所以我猜想可能与分母有关。

生6：分母是偶数的就能化成有限小数。

师：那

、

、

呢？看来我们不能从分母的奇偶性来判断。

生7：像2、5、4、40这样的数都能乘一个整数后转化成10、100、1000……的数，所以这样的数做分母的分数也能化成有限小数。（很多学生觉得有道理）

生：老师你说吧，你是用什么方法来判断的？

师：好，我给大家一个提示，你们先把这些分母是合数的分解质因数。根据分解后质因数的情况来研究怎样的分数能化成有限小数，四人小组一起合作。

（生马上在纸上分解质因数，然后四人小组围在一起讨论交流）（六、七分钟后生汇报研究的结果）

生1：分母分解后都是2的就能化成有限小数。

生2：分解后都是2和5的也能的。

生3：分解后有质因数3、7、11的就不行。

生4：（很迟疑地站起来）我是用1去除以分解后的每个质因数，如果都能除尽的这个分数就能化成有限小数。

师：你能举几个例子说明一下吗？

生4：……（很多同学叫起好来）

师：你真是个爱动脑筋的好孩子！

生5：只要分母是2或5的倍数的分数，都能化成有限小数。

生6：我不同意。如

的分母也是2和5的倍数，但它不能化成有限小数。

生5：因为分母30还含有约数3，所以我猜想一个分数的分母有约数3就不能化成有限小数。

生6：我猜想如果分母中只含有约数2或5，它就能化成有限小数。

【设计意图】儿童有一种与生俱来的探究欲望。在整个探究过程中，教师给予学生很大的空间和时间，让学生在合作交流中充分地表达、争辩，在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

师：不能化成有限小数的分数，它们的分母中所含有的质因数有什么特点？

生1：分母中有3、7、11的质因数就不能化成有限小数。

生2：分母中含有2和5以外的质因数不能化成有限小数。

师：请你说一说，分母的质因数有什么特征的分数就能化成有限小数？分母的质因数有什么特征的分数就不能化成有限小数？

教师对学生发言对的或基本对的加以肯定。

师：好，我们来看看小黑板中的填空，想一想横线上应该怎么填。

三、认知冲突

完善总结

通过一组练习，同学们立刻发现自己总结的规律失灵了，非常惊奇，人人都希望找出其中的奥妙。经过认真思考，激烈讨论后，他们终于发现仅分析分数的分母是不够的，这个规律只对最简分数适用。学生充分地发表见解，加以验证，通过对几个分数的判断，在解决矛盾冲突之中进一步健全认识，有利于培养学生的细致分析问题的能力。

师：现在好了，那你觉得我们用这个方法判断时要注意什么呢？

生：先要看它是不是最简分数，不是的就要先约分，再把分母分解质因数。

师：好，我们下面用这个方法来试一试，同桌互出3个分数，让对方判断。

（生兴奋地互报互说）

四、运用方法

提高技能

1.判断。

①

篇（10）

1.使学生在经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。

2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，理解数学本质，体会“转化”思想在探索新知过程中的价值，发展数学思考。

3.使学生在探索新知的活动中，获得成功的乐趣和体验，进一步增强探索意识和学好数学的自信心。

教学重点：理解、掌握异常分母分数加、减法的计算方法

教学难点：理解异分母分数加、减法必须先通分的道理

设计理念：

1.依托已有经验，经历知识形成过程。

学生在学习异分母分数加减法之前，已经学会了计算同分母分数加减法，理解了分数的意义，认识了分数单位，会根据分数的性质对分数进行通分和约分。本节课重点在于创设冲突，使学生发现分母不同，即分数单位不同无法直接相加减，必须转化为同分母分数加减法。把时间让给学生，通过交流、辨析自主探究出异分母分数加减法的计算方法，正确计算异分母分数加减法。

2.

渗透转化思想，体会数学思想价值。

掌握科学的数学思想方法对数学知识的学习、学生思维品质的提升以及学生的终身发展都具有十分重要的意义。本节课正是利用了“转化”思想将异分母分数加减法转化为同分母分数加减法进行计算的，转化思想是本课的灵魂，必须让转化贯穿在课的始终，使转化这一思想牢牢扎根在学生的头脑中。

【设计思路】

课始通过让学生用分数表示涂色部分并说说各有几个分数单位，接着出示几组图形让学生将这些图形两两合并，说说哪些图形可以合并在一起，为什么？使学生发现只有单位“1”相同的才好合并在一起，并写出合并后的算式，通过比较将算式分成同分母分数相加和异分母分数相加。在探究异分母分数相加时，充分放手，让学生四人一组合作探究解决问题的办法，自主获得异分母分数加减法的计算方法，最后总结方法，感悟转化思想在探究新知过程中的价值。

【教学过程】

一、数形结合，找准关键起点

1.用分数表示涂色部分，并说说每个分数里各有几个分数单位。

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2.如果要把某两个图形的涂色部分合并，你觉得哪两个合并比较合适？如何列式？学生讨论后，教师板书如下几道算式：+、+、+、+。

3.你能将这四道算式分一分类吗？

板书：分母相同的分数相加：+、+。分母不同的分数相加：+、+。

指名回答两道同分母分数加法算式怎样计算？为什么可以把分子相加，分母不变？结合分数的意义说说理由。

4.揭示课题：分母不同的分数我们称为异分母，猜一猜异分母分数怎样相加或相减呢？（学生说一说）这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）

设计意图：通过用分数表示涂色部分并说说每个分数的分数单位，再将两个图形的涂色部分合并，直接将问题引向相同的单位“1”，相同的计数单位。通过比较发现分数加减法不仅有同分母分数相加减还会有异分母分数相加减，在回顾同分母分数相加的计算方法时再次强调相同的分数单位，也引出了新知，使学生自然投入到新知的探究活动中，有利于学生形成合理的认知结构。

二、由浅入深，把握流程节点

1.创设情境，自主探究方法（例1）

师：研究问题要先从简单问题入手，先来看这道题：

（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）

提问：怎样列式？（板书：+）为什么这样列式？

（2）

学习计算方法。

谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。

学生探究方法预设：

A、

用折纸的方法，在长方形纸上折一折、并涂色分别表示出它的和。

B、

画图，先画一个长方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再将剩下的平均分成2份，得到。

提问：根据折纸或画图的过程，说一说+的得数是多少？你是怎么看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的）。

C、将和化成小数再计算：0.5+0.25=0.75。

D、先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表示为：+=+=（教师相机板书）

追问：把这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分？

2.讨论交流，提炼优化方法

学生独立计算+、+。

师：刚才有同学用折纸的方法，有同学用画图的方法，有同学说化成小数进行计算，还有同学说将异分母分数进行通分，转化成同分母分数再相加，这两道题你们觉得用哪种方法更方便、快捷呢？

通过讨论让学生发现画图或折纸的方法比较麻烦，而化成小数计算又会遇到除不尽的情况，因此还是将异分母分数转化为同分母分数再相加更实用。

3.比较同化，迁移整合方法（“试一试”）

课件出示：－

1-（学生独立计算）

汇报时让学生说一说是怎么算的？为什么要先通分？计算时还要注意什么？

教师根据学生的回答板书：－=－==

1－=－=

4.回顾小结，发展元认知能力

教师抛出问题：“你掌握异分母分数加减法的计算方法了吗？你觉得计算异分母分数加减法时要注意些什么？”

讨论后小结：转化成同分母分数是为了将不同的分数单位转化成相同的分数单位，只有计算单位相同才能相加减；计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。计算结果能约分的，要约成最简分数。

提问：想知道自己做得对不对，可以进行验算，你会验算上面的两道题吗？

引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。

总结计算方法：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；最后别忘记对计算的结果进行检验。

设计意图：从例题入手，让学生发现在折纸、涂色的过程中已经将看成了，不由自主地进行了通分的过程。而通过对+、+两道题的计算，发现化成小数进行计算以及折纸涂色、画图这三种方法的局限性，自觉优化算法，选择将异分母分数转化为同分母分数再加减的计算方法。“试一试”完全放手让学生将异分母分数加法的计算方法迁移到异分母分数减法中，最后和学生总结计算方法，形成计算技能。

三、比较提炼，理清知识结点

1.综合练习，形成技能

（1）完成教材第82页“练习十二”第1题。

学生各自涂色、写得数，指名汇报。

设计意图：数形结合，再次理解异分母分数的加减法计算的算理。

（2）完成教材第80页“练一练”第1题。

学生独立在计算后汇报。

设计意图：脱离图形让学生说说计算方法，使学生真正掌握异分母分数加减法计算方法。

（3）想一想，填一填。

小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。

设计意图：层次分明的练习，由浅入深，不断引发学生的思维向纵深发展，既发展学生的基本计算技能，又培养了学生良好的数感，更加强化了转化的思想在异分母分数加减法中的应用，使学生体会转化思想的价值。

2.自主总结，促进联结

（1）回顾本节课所学内容及学习的过程，说说你的收获和体验。

（2）说说转化的方法在以前的学习中我们是否应用过？在哪里应用过？分别是怎么应用的？

3.沟通联系，逼近本质

回顾整数加减法和小数加减法的计算方法，沟通整数加减法、小数加减法和分数加减法之间的联系。

4.

拓展延伸，发展思维