初中数学教案设计汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇初中数学教案设计范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

“让学生真正成为学习的主人”，这是“高效课堂”运行的根本教学理念. 如何实现这个教学理念，“高效课堂”提倡教学中要让学生自主学习、合作学习和探究学习，让学生主动参与、乐于探究和勤于思考. 这给教师的备课提出了新的挑战，于是新的备课模式--“导学案”应运而生. 导学案以学生的“学”为核心，突出学生在课堂中的主体地位，突出教师要由“教”转变为“导”的角色. 可见，设计好导学案是上好课的首要前提. 然而，我们经常发现，有一些教师在导学案的设计中存在着一定的误区，影响了导学案的教学效果，现举例如下： 

误区一：重学生的“学”，轻教师的“导” 

误区：有些导学案设计的内容全部是学生的活动，而教师的活动根本不见踪影. 于是，我们经常发现，课堂中经常出现“放羊式”的教学情景，教师对学生完全是放任自流. 问题探究中教师该引导的不引导，只是放任学生“死啃”. 结果不光效率低，而且出现了很多知识漏洞. 

对策：我们知道，学生自主学习是导学案设计的中心，但自主不等于放任自由. 这需要把握好“放”与“收”的度，把握好“适时登场”和“主动撤离”的时机. 教师“该出手时就出手”，要扮演好纵观全局、适时引导的导演者角色. 教师要对下列情况及时参入：（1）学生学习中带有疑惑的共性问题：（2）学生长时间不能解决的问题；（3）需要进行关键方法点拨的问题，等等. 

误区二：重“习题”的罗列，轻“问题”的设计 

误区：导学案的基本要求是将知识问题化、能力过程化、过程探究化，即把学生知识的掌握过程形成一条问题链，以问题来引导学生的思考、探索、验证等. 以问题把数学学习中的练和思结合起来，把学习的过程和结果结合起来，把知识的获得和能力的提升结合起来. 也就是说，问题是关键，是核心，它主导教学的全过程，对教学成败起决定性的作用. 然而有些教师在设计教学时，只是把教材内容简单的转化为一个个练习题，导学案变成了一本“练习册”. 比如，某位教师设计八年级上册第一章第五节《全等三角形的判定定理》导学案如下：

1. 如图1，已知AB = CD，AD = BC，说出∠1 = ∠2的理由. 

2. 如图2，已知在四边形ABCD中，AB = CB，AD = CD. 求证：∠C = ∠A. 

3. 如图3，已知ABF ≌ DEC，且AC = DF，说明ABC≌DEF的理由. 

4. 如图4，已知AD = BC，OD = OC，O为AB中点，说出AOD ≌ BOC的理由. 

5. 已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，（要求保留痕迹不写作法） 

…… 

这种习题化的导学案完全降低了学案的“导学”功能，同时也加重了学生的学习负担. 

对策：那么如何提高导学案中问题的设计呢？首先，设计的问题要有探究性，要对学生的思维有启发的功能；其次，设计的问题要有层次性，通过层层递进、步步加深的引导，来促进学生思维的纵向发展；再次，要注重方法的点拨，通过让学生对关键方法的悟透，来达成“解一题、通一类”的教学效果；最后，要设计合作性活动来达成问题的解决，通过组织学生的互动交流、互帮互教，来达成优秀生和后进生学习上的双赢. 

误区三：重导学案的“克隆”，轻导学案的“创新” 

误区：有些教师在编写导学案的时候，总是把别人的导学案一字不差的照搬下来，喜欢复制他人的劳动成果，丝毫没有自己的思想成分. 虽然说大部分教师刚刚接触“高效课堂”教学模式，对这种教学模式处于相对陌生的情况，这时候需要一定的“临帖”，来熟悉这种模式. 但是不同学校、不同班级的学生的情况是不一样的，这就需要经过一定时间的“临帖”后，教师要加强对本校学生的研究，编写出适合本校学生的导学案，从而做到以学定教和因材施教. 如果一味地“克隆”他人的劳动成果，势必会不利于本班学生的个性发展，同时不利于教师专业化水平的提高. 

对策：那么如何实现导学案的“创新”呢？（1）要研究本班学生的学情，做到心中有数；（2）要编写有层次的导学案，适合不同学生的不同层次的发展；（3）要重在对学生进行思想方法的引导、积极情感的培养；（4）要研究教材，吃透知识点，编制出有探究性的数学问题来引导学生的学习；等等. 

误区四：重课前的“预设”，轻课中的“生成” 

误区：我们知道，高效课堂是一个开放的、生态的、生成的互动过程，这就注定了导学案的设计要留出课堂上教师与学生之间、学生与学生之间的动态生成空间. 而有些教师在设计时恰好相反，他们把导学案设计成一个单一性的封闭过程. 从而在课堂教学中，只是按部就班地按照“预设”的教学设计来进行，完全忽视了课堂中的互动生成过程. 以至于课堂出现生成时，教师显得手足无措、难以应对，或者干脆无视生成、出现生成时轻描淡写地带过，从而影响了教学效果的提高. 

对策：这就需要教师认真研究教学过程，重视课堂教学的生成性. 比如，在“预设”的同时留出“生成”的空间，充分利用在互动过程中的生存性知识，对课堂中生成性过程进行及时的引导，等等. 

误区五：重学生的“互动交流”，轻学生的“独立探索” 

误区：经常可以看到，在“高效课堂”教学模式中，教师热衷于组织学生的互动交流、讨论、辩论、质疑，学习气氛非常热烈. 不论是对于简单的题目，还是对于较难的题目，甚至于在教学全过程，都是学生在沸沸扬扬的讨论交流，而忽略了学生的独立思考和自主训练. 我们知道，互动交流是一种比较好的学习方式，但是要弄清楚的是：什么性质的问题适合互动交流，什么难度的题目适合互动交流，学生自主学习到何种程度时再进行互动交流. 只有弄明白了这些问题，才能从根本上发挥出合作学习的效果. 

对策：主要有：（1）把需要独立自主和互动交流的问题区分开来. 一般来说，较容易的题目应独  [本文由WWw.dYLw.NEt提供，第 一进行和服务，欢迎光临dYLW.neT]立完成，较难的问题应合作交流；（2）先独立思考，后合作交流. 只有经过了自我的自主学习后再和他人交流互动，才能达到学习上的更大效果；（3）一部分人自主学习，一部分人合作交流，注重学习形式上的多样化. 

综上所述，导学案的设计要避免一些常见的思维误区，要在“导学”上下工夫. 不光要设计学生的合作交流时间，也要设计学生的自主探究空间；不光要“临帖”学习优秀的导学案，也要在导学案的设计上自我创新；不光要重视学生的学，也要重视教师的导，要把学生的学和教师的导有机地结合起来，以期达成教学上的最大效果. 

篇（2）

数学“学案”的学习目标具有导向功能、激励功能、调控功能。所以确定学习目标时，应根据学情准确定位，学习目标的内容应明确具体，要具有可操作性、可达成性、可检测性。

如《5.5 直线与圆的位置关系（1）》的学案确定了如下三个目标：①理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系；②掌握“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化；③在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。

这个学案学习目标的定位采用了“理解”、“掌握”、“培养”等模糊语言，这些词很难明确表达学生应有的具体行为和应有的达成的程度，学生不知道该怎么做，也不知道该做到什么程度，导学效果欠佳。

二、学习内容的预设要有一定的效度

学案是否能够充分发挥其“导学、导思、导练”的功能，预设问题的效度是学案设计的关键所在。教师要依据学习目标、学习内容、学生的情况，精心设计问题。问题的设置要根据学生现有的知识水平和综合素质，有一定的科学性、启发性、趣味性和实用性，还要具有一定的问题性、层次性，力求提高学生自主学习的效度。

如在设计《3.1二次根式（第一课时）》学案时，笔者设计了如下内容：请自主学习课本P58-P59的内容，思考并回答下列问题：①举例：说明满足怎样条件的代数式叫二次根式。②思考：当a＜0时，　a有意义吗？你是怎样认为的？结合实例说说你的依据。根据这一问题你认为二次根式有意义的条件是什么？③探索：　a（a≥0）与0的大小关系。由此你发现　a（a≥0）具有什么特性? 请与同学交流你的想法。④猜想、验证：当a≥0时，（　a）2= ？和同学们交流你是如何验证其正确性的。

上述案例中4个问题的设计，笔者力求知识点的导学以问题串的形式呈现，而没采用单一的填空方式，大量使用了“举例”、“思考”、“探索”、“猜想”、“验证”等引导性极强的用语，让学生看了一目了然，明白自己该学什么、该怎么学、该学到什么程度，因此导学性极强，层次特别分明，充分调动了学生的积极思维，有利于学生的知识建构，极大地提高了学案预设的效度。

三、自学检测的训练要有一定的梯度

《自学检测》是学生对自主学习效果反馈、进行自我肯定的最直接的形式。选题时应注意控制梯度，其主要目的是让学生反馈自主学习成效，暴露自学存在的问题，提供交流的素材、质疑的资料，同时也为教师的精讲点拨提供着力点。因而题量要适中，紧扣学习目标，注重基础性，体现反馈功能。

如在《3.1二次根式（第一课时）》学案的《自学检测》部分笔者作了如下设计：

1、说一说，下列各式是二次根式吗?

(1)　32

(2)6

(3)　-12

(4)　-m(m≤0）

(5) 　5

(6)　a2+1

(7)　4

(8)　xy(x、y异号)

2、自主学习例1后尝试完成书59页练习1。此题是对二次根式有意义的检测，共6小题，学生可根据自主学习情况选做3题，注意参照例1的解题格式哟！

3、尝试完成书59页练习2。此题是对性质当a≥0时，(　a)2=a的应用，共4题，学生可根据自主学习情况选做2题，注意参照例2的解题格式。

在学生自主学习后，指导学生尝试解答课本习题，一则巩固消化学习的知识，二则检验自学的效果，三则发现存在的问题。同时还要设计一些不同层次的变式练习，以达到巩固新知、形成技能和培养迁移能力的目的。

四、自学反思的感悟要有一定的高度

篇（3）

中图分类号 G424..21 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2015）-04-00-01

一、案例背景介绍

（一）教学环境

在全校都在轰轰烈烈的进行分层教学时，我们数学组也毫不示弱，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表数学组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。

（二）学生情况

我校学生大部分来自家庭是个体户的或者是农民工的，当地户口的极少，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。因此这种情况特别适合分层教学。

（三）教材情况

本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。重点是圆的切线的判定定理和性质定理。难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。

二、案例内容设计及说明

环节一：复习引入

通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切

环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。这也是这个环节分层的体现。

环节二：新知探究

活动1、引导学生从直线与圆相切的位置及数量关系上来深入探究，通过动态演示来理解一条直线何时变成圆的切线。

环节说明：上节课得到的圆与直线相切是数量上的关系，通过动态的演示让学生明确位置的变化，从而总结出切线的判定。但是引导很重要，从两个方面去观察：直线经过哪里？与圆的半径有什么位置关系？需要老师点拨。并要等待学生来总结，不能操之过急。分层体现1对观察的结果分别让两位程度较差的学生回答，再让中等程度的学生来总结；体现2对定理的数学表达让全体学生写在练习本上，老师选择展示，并修改；体现3对总结出的判定进行朗读。

活动2、将判定的题设和结论互换后的探究。

环节说明：反证法在过三点做圆时已有所涉及，所以在这里用反证法证明切线的性质时让学生互相交流讨论然后进行汇报就行，不要进行过多的引申，否则淡化了主题。分层体现1讨论交流时采取师傅和徒弟在同一组，师傅负责解释证明的方法；体现2数学语言的书写让学生自己写并派代表写在黑板上。

环节三：巩固和应用

通过判断题加深对切线的判定和性质的理解。通过师生共同分析解决几何解答证明题，并由学生书写证明步骤。

环节说明：判断题中设置了3到小题，并给出了反例，能使学生更加明确定理的意义。这里教学的分层体现在针对反例来问学困生为什么不对，让学生说出违背了所需条件的哪一条，强化切线判定条件在这部分学生头脑中的印象。例题的分析采取了小组讨论交流的方法，与环节二中的分组一样，分层体现在“师带徒”弄清解题思路，师傅增强了解题的逻辑性，更严密，徒弟学会了解题的分析，拓宽了视野，打开了思路。在有思路的前提下，全班安静书写步骤。还可以展示在投影下，由学生来评判书写的是否清楚。

环节四：课堂小结

在小结中，除了总结出本节课所学的判定和性质外，将相关的判定和性质做一归纳很有必要，“在不断的总结中收获、进步”不是吗？同时提出下节课要学习的相关性质更能激起学生学习的积极性。

环节说明：在小结的分层中判定由程度稍差点的学生总结，哪怕照着书上找都行，并进行诵读，使其再次熟知所学知识。在性质的总结中，老师抛出两条本节未涉及的性质给学生，让学生课后思考证明，在下节课时可由学生简要发表见解并证明。

环节五：拓展练习

通过引导学生添加辅助线，点拨学生圆中常用辅助线的做法，分情况添加恰当的辅助线。这两个练习旨在拓展尖子生的思维。

环节六：作业布置

通过分层布置，使每位学生都能在自己能力范围内进行巩固练习。

篇（4）

“学案”是供学生使用的学习方案，多倾向于主导作用与主体作用的共同发挥，倾向于面向全体学生，倾向于教法与学法的有效结合。“学案”是教师根据学生的认知水平和已有经验，为指导学生主动建构知识而编制的学习方案。

2.编制内容

学案所展示的内容是应体现“先学后教、以学定教、以学促教”等核心教学思想，侧重于给学生提供更多的自学、自问、自做、自练的机会，帮助学生真正成为学习主人，增强学习兴趣，获取学习方法。

二、“学案”设计的课型

课堂是学生学习的主阵地，学案既然是促进学习的载体，就应该在课堂学习中发挥其积极地、正面地作用。在通常情况下，初中数学课堂教学呈现出不同的类型，每一种课堂类型对应不同的学习方法。为此，需要用不同类型的学案去引导学生把握课堂学习的差异及侧重点。

三、“学案”设置的基本栏目与要求

必须遵循《数学课程标准》所倡导的基本理念、课程目标、设计思路、课程结构、教学建议、评价建议。对每章内容的教学目标和学习目标从三个维度进行分解和细化，对各章节的知识与方法的学习与探索，要以基本知识、基本思想方法为中心，培养学生综合运用知识解决问题的能力。

四、初中数学“课堂学案”编制的策略

1.创设问题情境，实施导学诱思

与其他教学载体相比，学案的魅力就在于“导学、诱思”功能。一份有价值的学案应该能够产生“磁性”激起学生思考。

如“二次函数应用”学案开头片断：一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。问此球能否投中？

变一变：若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中?

■

变式二：在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？

■

由此看出，用学案引导简单“实验活动”并配合“问题”制造悬念，诱惑学生去思考，体现了学案在引导学习和激发思考上的特殊作用。

2.适应学情需要，充实教材内容

不可能有“人人适应”的教材，也不可能有“适应人人”的教材，完美无缺的教材过去没有，现在没有，将来一定还是没有。所以，教师编制学案应在考虑适合自己教学风格的同时，兼顾多数学生的学情，通过学案对教材进行必要地补充和完善。

如在一元二次方程根与系数关系复习课中，笔者设计如下称为“双胞胎”的问题。

第一题：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基础较弱的学生回答。）

第二题：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等学生练习回答。）

“韦达定理”在新课标浙教版中是没有的，往往让学生感到离知识很远，如果依从教材，更让学生感觉到“看不见、摸不着”，学生不会产生学习兴趣。学案选择了学生亲身经历的“物”和“事”，给学生一种亲切感，定能驱动学生去研究学习。

3.简化内化程序，帮助理解知识

在初中数学学习过程中，内化知识的形成过程往往比记忆知识更重要，学案应能将杂乱无序的知识点处理成有序，从而简化学生内化程序。如“点与坐标”教学中，概念听起来简单，但学生很难做到透彻理解，可用如下学案（节选）辅助：

①点P(-3，0) 在( )

A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上

C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上

②在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )

A．(－2，－3) B．(2，4)

C．(－2，3) D．(2，－3)

③若点P（x，y）的坐标满足xy>0，则点P在第___象限.

可以看出，教师在引导学生完成学案的过程中，即可弄清“点与坐标”概念的生成过程，并有助于深化理解，也为深层理解后续的一次函数学习奠定了基础。

4.沟通相异构想，实现师生对话

教师与学生对许多数学概念存在着相异构想，需要在沟通与讨论中得以辩明，学案应成为实现师生沟通的重要媒介，成为师生间实现文本对话、共同参与讨论的动态工具。如三角函数知识在教师看来问题简单，但许多学生却感到晦涩难懂，若在学案中设置“交流与讨论”栏目，可以帮助学生消弭认识上的偏差。

例题：如图，点A在O上，sinB=1/2，能否判定直线AB和O相切？

学生小江解题如下：

sinB=1/2，锐角三角函数值只能在直角三角形中求出来

∠B=30°∠O=60°∠OAB=90°OAAB

AB是O的切线。

可见，用学案设置所需的栏目，可在师生之间架设沟通桥梁，以促进了师生合作交流，在交流中激荡，以帮助澄清了模糊认识。

5.有效整合问题，优化教学方法

教学方法随着教学理念的更新也在不断进化，新课程背景下的主要教学方法不再象过去那样让学生去有效“接受知识”，更重要的是要让学生有效地参与，以让更好地体验学习过程。为此，学案内容应尽可能多的凸显学习过程，创造人人参与机会、激励人人参与意识、激发人人参与热情、提高人人参与能力。

例如《等腰三角形的判断》一课，由于受到传统教学“惯性”的影响，一位教师就引导学生复习做题：

已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，则AC= 。

（2）若∠A=40°，则∠C= 。

（3）若∠1=∠2，则 。

（4）ABC是 图形，对称轴是 。

这样的教学活动毫无趣味，另一位教师借学案呈现问题：

请在纸上任意画线段BC，分别以点B和C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。量一量，①B和C的度数是几度？②线段AB与AC的长是多少？他们相等吗？③你有什么猜想？

【练习】

如图，在ABC中，BD是上的角平分线，DE∥BC，说明ABC是等腰三角形的理由？

由此可见，这种探究的全程性应该是一个“感知—深化—运用”循序渐进的学习过程，往往容易被教师忽视。而用学案可以给教师一种静态感受，教师获得了反思的空间及时修正课堂教学。

6.转变学习方式，引导课堂探究

积极开展探究性学习能从根本上改变学习方式，让学生以互动、开放的心态进入学习，而目前的探究学习在学生与教师两个教学要素都存在问题。在学生因素上，往往受制于认识水平而不能把握探究方向，这需要教师通过学案把策划者、组织者、促进者、引导者角色体现出来，为学生指明探究方向。如《统计初步》的学习，除要求学生掌握定量研究一般方法外，还要领悟处理数据的思想，涉及到知识内容零星琐碎，方方面面地，单凭常规教学方法很难做到有效整合，用学案巧设问题，可以引导学生有效地整合。

案例：王老师为了准备他女儿小茵6年后的读书费用（6年后王老师的女儿教育支出为2万元)，选择了教育储蓄（普通储蓄需要交纳20%的利息税，教育储蓄暂免利息税）。有关利率如下：

■

问题1：如果王老师选择6年期的，那么他现在至少要存入多少钱，才能在6年后一次性支取2万元人民币？

问题2：王老师还有其他存取的方案吗？请根据上表设计存款方案，并比较哪种方案所需本金最少。

篇（5）

“智慧教育”是近几年来教育界热议的一个话题，2012年祝智庭等在《智慧教育：教育信息化的新境界》一文中指出：“信息时代智慧教育的基本内涵是通过构建智慧学习环境（Smart Learning Environments），运用智慧教学法（Smart Pedagogy），促进学习者进行智慧学习（Smart Learning），从而提升成才期望，即培养具有高智能（High-Intelligence）和创造力（Productivity）的人，利用适当的技术智慧地参与各种实践活动并不断地创造制品和价值，实现对学习环境、生活环境和工作环境灵巧机敏的适应、塑造和选择。”由此，联系实际应用，笔者对智慧教育总结如下，是引领教育发展方向的一种教育理念，其本质目的在于培养学习者的创新能力、批判能力、问题解决能力等高阶思维能力，即让学习者会思考，有智慧。

那么如何培养有智慧的人？这就要求在整个智慧教育的过程中，所有参与的主体都是智慧的，教师要拥有智慧教育理念，从学生角度出发，作为引导者、帮助者促进学生智慧发展，来为学生构建智慧的学习环境，创建智慧的学习资源。学生在智慧的教师指导下、智慧学习环境的帮助下，勇于探索、大胆创新，极大地促进个人智慧发展。智慧教育是关注学生个性、能力、知识、品德等全面发展的教育，它是有生命的教育、真正关怀人的发展的教育。智慧教育不再是枯燥乏味的传授，而是让整个教育有了生机，有了活力。学生在智慧教育中是轻松愉快的，他们可以彰显个性、可以协作探究、可以发明创造，智慧教育并没有忽略知识教学，而是将知识转化、升华，将其转化为能力进而升华为智慧。

初中数学智慧教育

数学学科是初中教育中主要的基础学科之一，初中数学具有内容抽象、应用广泛、推理严谨和结论明确等特点。在智慧教育理念的指导下，我们希望通过初中数学学科的学习来培养数学思维能力，具体来说是希望可以培养学生的逻辑思维能力、探究推理能力及解决生活中实际问题的能力等高阶思维与学习能力。而在传统的教育理念下，教师只注重“教”，忽视了学生的主体地位，教师灌输知识，学生被动学习，无意中将教学目标转换成考试取得好成绩。在这种理念下，很难培养学生的高阶思维与学习能力，也很难让学生有智慧，会思考。而学习源于思考，没有思考就不会有疑问，更不会进一步去学习！

要想培养学生的数学思维能力，让学生有智慧，就要改变这种传统的教育理念，重视学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人，提倡个性化学习，鼓励学生自主探究，积极探索，充分发挥学生学习的积极性与主动性，让学生通过探究实践去感受知识，掌握知识，从而培养学生的数学思维能力！具体来说，初中数学教师要想培养学生的数学思维能力，首先要找到切入点，可以利用信息技术创设更直观生动的情境，提出问题或布置任务等来引起学生兴趣，让学生对内容产生好奇，主动去探究;其次是要引导学生的探究，教师要注意引导学生去思考而不是指导学生，要让学生自己去思考，形成自己的思维;再次是，教师要要求学生对过程进行反思总结，并对学生的探究过程做一点评。学生在探究过程中透过现象看到问题的本质，这样思考的过程会强化训练思维，让学生变得有智慧，真正做到智慧教育。

信息技术支撑下的智慧学习环境

随着信息技术在教育领域的迅速发展，初中数学教学也焕发了新的生机和活力。初中数学智慧教育离不开智慧的学习环境，而智慧的学习环境的构建离不开信息技术的支撑。信息技术在数学教学中的运用，可以便捷直观地为学生提供大量的数学学科资源，最大限度地利用现代化的信息处理技术复原数学的原貌，有利于学生去模仿，去探究，养成个性化的数学学科思维。

在智慧学习环境下构建智慧课堂，学生主动说、主动学、主动探，教师只是组织者和指导者，智慧课堂是工具、资源丰富有力的课堂，学生可以用有针对性的工具和资源去发现问题、解决问题;智慧课堂是充满批判争论的课堂，批判能力是智慧人才应具备的重要能力，每一次思维的交流、碰撞，每一次的质疑批判都是新观点、新理念、新知识产生的契机，完全的“拿来主义”是在扼杀发明创造;智慧课堂是凸显个性的课堂，学生有时间、有场所展示个人风采，每位学生都有擅长的领域，每位学生的学习机会都是平等的;智慧课堂是可打破时空限制的，学生可将正式学习、非正式学习有机融合，随时随地想学就学，随时随地都能构建一个课堂，这样学生的学习是无缝的、持续的。学生在这样有生命的课堂中，个人智慧才会得到充分发展。因此，以pad为支撑的电子书包环境特别适合初中数学的智慧教育。

案例设计

本案例为吉林省长春市第103中学赵菁老师在智慧教育理念的指导下设计完成的，并已经应用于实际教学中。课程采用翻转课堂教学模式，在应用电子书包和电子白板的教室环境中，依托可支持微视频观看和讨论问题的学习网站展开教学。

《平行线的专题学习》教学设计

1.教学内容分析

“平行线”是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的基础。学习这部分内容旨在加深学生对“角与平行线”的认识，建立空间观念，更重要的是让他们在活动的过程中交流分享自己的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

2.设计内容概述

基于智慧教育理念，为了支持学生个性化学习，针对本节教学内容录制两种不同形式的微课，用于学生课前观看学习。学生可以根据自身的学习情况选择复习平行线定义、判定方法、性质及它们对应的几何语言以及判定和性质的综合运用。为了有利于学生的个性展示，在本课中设计了同修任务和实践任务，通过检测任务的完成情况来了解学生知识的掌握情况。在同修任务中规范学生几何语言的书写，并且采用多种方法解题，采取互批的形式实现辅导个性化;实践任务即一个生活问题的解决，回顾了课前复习的平行线的判定方法，让学生在同一问题情境中采取不同的方式解决问题。两个任务的内容设置均体现了方法和结果的开放性。根据这堂课的教学目标在同修任务中设置一道可以添加多种辅助线的问题，让每位学生都可以有不同的方法或观点的体现，充分尊重每位学生学习方式的不同。在课前每一小组都有任务分工单，让学生自行填写，让学生学习的过程成为他们展示自己个性的过程。最后如果学生可以顺利达成以上任务，备用挑战任务又可考查不同层次学生的掌握情况。

3.学习对象分析

八年级的学生已经学习了平行线的有关知识，应该掌握平行线的定义、判定方法和性质及它们对应的几何语言，并能够综合运用上述知识解决实际问题。同时对于几何证明的有关知识有了一定的基础。这个年龄段的学生掌握了一定的信息技术操作水平，思维敏捷，勇于探索并解决问题。

4.教学目标制定

知识与技能目标：掌握平行线的相关内容和规范的几何书写;能熟练灵活地综合运用平行线的判定和性质解决实际问题。

过程与方法目标：经历同修任务（证明）、实践任务等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

情感态度与价值观目标：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养学生进行质疑和独立思考的习惯。

5.教学重难点

重点：综合运用平行线的判定和性质解决实际问题及演绎推理过程的表达与书写。

难点：在复杂图形中抽象出三线八角的数量关系，根据图形特点合理添加辅助线的能力。

6.学习环境

电子书包和电子白板的教室环境，可供微视频观看和讨论问题的学习网站。

7.教学活动

课前：学生利用微课进行自主学习，微课主要是提供对所学知识进行讲解的微视频，时长为5～8分钟。

课上：

①检测任务。教师提问学生通过观看微视频再次回顾了平行线的哪些主要内容？学生在自己的电子书包环境里进行检测任务，核对答案，针对出错问题先独立改正，有困难的题目组内解决（讲解员负责讲解）。

设计意图：明确课堂内容学习的形式和要求，初步了解学生的知识掌握情况。根据学生的完成情况选择教学环节和授课内容的难易程度。设置不同层次的试题，引导学生去思考，让学生进行独立改正，组内解答，从被动转向主动，使每一名学生都有成功的体验。

②同修任务：要求每位学生在任务单上自行完成，填好小组序号和姓名，组内核对后选一名同学的答案在教师发起收集图片功能后由操作员上传。由1、2、3小组互评，4、5小组互评。每位学生进行批阅指定小组答案，互评结束每组的汇报员汇报各自小组批阅的情况。教师对汇报进行总结，发表教师观点，对知识点做升华。

设计意图：让学生学会自主探究学习，让他们通过自己的思考来形成团队协作的精神，让不同的意见能够顺利地表达出来。

③实践任务：学生运用电子书包环境中所提供的工具进行独立操作，用所学知识解决任务单中的生活实践问题，探究结束后，组内交流各自的观点汇总到记录员，由汇报员进行小组汇报。

设计意图：此环节让兴奋点各不相同的学生都平等、愉悦地参与到实践中，发挥各自的思维，将课上课下以活动的形式连接起来，形成一个直观操作的、现实的、有趣的实践活动，让学生在脑、眼、手互动的同时个性思维随之发展。

④评价任务：要求学生根据前面任务的完成情况进行投票。

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初中数学优秀课教学设计的原则

新课程的改革对初中数学的教学标准提出了更新、更高的要求，这就需要初中数学教师对当前初中数学的课堂教学进行新的思考和设计，将教学的重点由传授知识变为引导学生积极探索、灵活运用、独立思考、善于创新等.为了能够顺应新课程的改革，使课堂教学更加优质高效，初中数学教师在进行初中数学优秀课教学设计时应遵循三个原则.

首先要遵循建构性学习的教学设计原则，主要是提倡学生自主学习，在数学学习中积极自主探索，并加强与他人的合作交流，不断地增强自己的实践能力.对于初中数学教学来说，倡导建构性的学习方式是非常重要的，一方面符合新课程改革对初中数学教学提出的新要求，另一方面能够使课堂学习更加高效，提高数学教学的效率.

其次要遵循问题情景创设的教学设计原则，问题情境的设置能够使学生在数学学习的过程中开阔自己的思维方式，提高自己的逻辑思维能力，这也是提高数学课堂教学效率重要的途径之一.数学知识往往具有一定的规律性和逻辑性，学生在解决数学问题时，要想达到高效和准确的效果，就需要具备较强的运算能力和空间想象能力，这些能力是需要学生长期的积累和观察才能慢慢培养的；而教师可以在数学课堂教学中进行针对性的情境创设或者进行一些实例的列举，这样对于培养学生的运算能力和空间想象能力来说是非常有效的，能够达到事半功倍的效果.因此，初中数学优秀课教学设计遵循问题情境创设的原则是很有必要的.

最后要遵循交互式的教学设计原则，交互式的教学原则要求教师要转变自身的角色，由以往知识的传递者转变为学生学习的交流者与合作者，改变以往填鸭式的教育方式，加强与学生之间的互动性，引导学生主动进行学习，主动发现问题并独立思考问题，最终积极解决问题.交互式的教学方法是目前初中数学教学中重要的方法之一，可以加强师生之间以及学生与学生之间的合作交流，进一步提高教学效率.

对初中数学优秀课教学设计

的几点思考

为了使初中的数学课堂教学更加优质高效，教师应该在教学设计原则的基础上，对大量初中数学优秀课教学设计的案例进行深入研究和分析，并针对当前教学方法设计中存在的一些问题，不断地总结和改进，进而探索出能够适应新课程改革要求的初中数学优秀课教学设计.

（一）创设问题情境，引入课题

在初中数学教学的过程中，激发学生的学习兴趣是非常重要的，这就要求教师要在讲授知识的同时有效地结合现实生活中的一些情景实例，为学生创建灵活多变的问题情境，这样不仅能够激发学生求知探索的欲望，还能够培养学生的创新能力，有效地帮助学生更好地建立数学模型，加快对知识的理解和掌握.

首先是原型创设，即老师将问题创设在现实的生活中，贴近学生的实际生活，这样就能够大大地激发学生探索问题和求知的欲望.例如，在讲到有理数的乘方这一课时，教师可以设置这样一个问题：如果将一张厚度为0.1毫米的纸对折一次，它的厚度会变为多少呢？如果将它对折两次之后它的厚度会是多少？对折三次呢？对折二十次呢？在教师提出这些问题之后学生就会发现他们所用的纸对折不了二十次，在发现这个问题后教师接着提出另一个问题：如果这张纸足够大，能对折超过二十次，那么对折完之后它和一座高山相比谁更高呢？问题提出后就会使学生产生浓厚的兴趣，这样也就引入了有理数乘方的教学.

其次是多媒体创设，在信息技术飞速发展的当今社会，多媒体技术已经被广泛地运用到教育领域，在初中数学的课堂教学中，教师可以运用多媒体技术为学生创设教学情境，充分利用图片、视频、动画、各种计算机软件等，将数学知识直观立体地展现在学生面前，使枯燥复杂的数学知识变得更加简单化，促进学生更好地理解和掌握数学知识.例如，教师在讲授到轴对称图形的时候，可以用多媒体展示一些在生活中所出现的各种各样的轴对称图形，如蜻蜓、蝴蝶、枫叶、天平、飞机、风车等.通过展示观察之后，教师引导学生思考一些问题，如：轴对称图形的特征是什么？生活中还有哪些事物是轴对称图形？由于这些事物都是来自于实际生活中，比较贴近学生的日常生活，因此通过这些事物的展示，不仅可以增加整个课堂的趣味性，还可以培养学生的观察能力，进一步激发他们对数学的审美情趣.

（二）进行实践操作，加强交流感悟

实践操作的教学方法也是初中数学教学设计中必不可少的一个环节，教师通过设置实践活动，将活动的内容与理论知识有效地结合在一起，从学生的实际需求出发，灵活性和人性化地处理教材，给学生更多的思维空间.一个好的实践活动可以使学生在动手操作的过程中轻而易举地掌握原本枯燥难懂的数学理论，最终达到事半功倍的效果.例如，在讲到勾股定理的时候，可以设置相关的实践活动，使学生通过动手操作来真正领会勾股定理的概念.具体内容为：将班里所有学生按照前后四人为一组的规则分成若干个小组，然后动手将准备好的四个完全相同的直角三角形模型拼成一个大的正方形，分别设直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c.（1）每个小组用不同的数学表达式将大正方形的面积表述出来.（2）由此可以推导出什么样的结论呢？每个小组的学生通过实践操作和自主探究，最终将四个完全相同的直角三角形拼为一个大的正方形，如图1.

经过讨论交流之后提出自己的猜想为：a2+b2=c2，图1中正方形的面积可以表述为：（a2+b2）或者c2+ab×4.经过实践操作，不仅能够激发学生学习的兴趣和积极性，还可以锻炼学生主动探索问题并解决问题的能力.此外利用小组讨论的形式使学生之间加强交流与合作，营造一种和谐、轻松的课堂气氛.

篇（7）

教师的教学能力不仅对教学效果具有一定的影响，而且还会影响学生的发展，数学具有较强的抽象性，且需要学生运用逻辑思维才能够对各种数学知识加以理解，对于具有较强形象思维而逻辑思维匮乏的初中学生而言，要确保数学教学获得实效性，就需要数学教师具有一定的教学设计能力本论文采用调查问卷的方法针对初中数学教师的教学设计能力进行研究。

一、研究对象

本论文针对初中数学教师教学设计能力发展问题进行研究，所选用的研究对象为采用抽样法选取的本校一名初中数学教师和网上随机选取的一名初中数学教师，本校数学教师为女性，年龄28周岁，教龄4年，大学本科学历，网上随机选取的初中数学教师为男性，年龄35周岁，教龄9年，大学本科学历。

二、研究方法

本次研究方法主要是问卷调查法，结合访谈法，对数学教学的教学设计能力以客观分析。

（一）问卷调查法

以发放问卷的方式收集两位调查对象的信息，本校数学教师的教学设计能力调查采用实地发放问卷的方法，网上数学教师的教学设计能力调查采用网上发放问卷的方法，所涵盖的调查内容包括教师的基本信息、设计观念和教学设计的知识技术能力；问卷题目的类型为30道选择题，内容涉及数学教学设计意识、数学教学观、对数学教材知识的理解、对学习者的分析、数学教学的过程性设计、数学教学方法的选择、数学教学设计的评价等等。

要求两名数学教师都接受研修，对研修前后的两名数学教师的教学设计能力进行分析，通过研究结果表明，教师经过一个学期的研修之后，教学设计能力都明显有所提高，但是，数学教学设计观念的转变则需要较长的一段时间。

（二）访谈法

针对两名数学教师的数学教学设计能力进行调查的过程中，还配合采用了访谈法，针对两名数学教师的教学观念、对教学设计所持有的态度、教师的知识水平以及教学技能都有所深入了解。

三、结果分析

（一）数学教师教学设计观念的转变

数学教师的教学设计模式、教学方式以及教学进程中各个环节所做出的教学决策，都与教师的教学观念存在着直接的关系，随着教学观念的转变，数学教师的教学设计能力也会有所提升，比如，关于数学教师数学观的调查问题：您认为“数学是否为可预测的？”、“数学是绝对性的还是相对性的？”、“数学是动态的还是静态的？”、“数学是理论性的还是可应用性的？”，对于这些问题的回答，都采用了量化指标进行评价，回答“可预测的”、“相对性”、“动态的”、“可应用性的”的分值均为“1”分，回答“不可预测的”、“绝对性”、“静态的”、“理论性的”的分值均为“-1”分，本校接受调查的数学教师的分值为“0，5”分，网上随机选取的数学教师的分值为“-0，5”分，教学观对教学设计具有重要的影响性，对教学结果会产生一定的影响，针对调查结果配合访谈的方法，可以明确，数学教师在接受研修之前会在备课中将所有的精力都放在数学理论的把握上，注重处理教学内容，而经过研修之后，本校的数学教师认为，除了要把握住教学内容之外，还要对学生的学习能力进行分析，网上抽查的初中数学教师则认为数学观非常重要，在考虑到学生的学习效果的同时，还要注重设计过程，两名数学教师都具备了一定的教学经验，在研修之前都认为教学之前并不需要对备课加以重视，甚至提出数学概念教学根本就不需要备课，经过研究之后，两名教师都认为持有这种观念是错误的，要获得良好的数学教学效果，就要对教学设计不断地探索，不断地创新。

（二）数学教师教学设计技能的转变

本校教师在教学设计中，更为注重对教材内容的理解，从教学的角度κ学教学更为深入地钻研，在教学研究中，不仅要理解教材意图，还结合教学内容从教学价值的角度出发进行教学设计，数学教师对数学教学内容能够更为准确地把握，使得教学设计技能明显提升。

网上随机选取的教师在教学设计中，更为重视学生的主体性，引导学生构建认知结构，以从自主理解的角度总结数学规律，对数学内容加以归纳，形成属于自己的数学逻辑，从而培养了学生的数学独立思考能力，随着学生数学学习的主动性被激发起来，就会增进对数学的兴趣，并对数学的学习充满自信心。

四、研究结论

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数学教案设计是指在研究数学教材内容和学生实际情况基础上，依据教学规律和数学学科教学思想和方法，为组织教学和实施教学活动的课前准备工作。它凝聚着数学教师的辛苦、智慧和创造能力，是课堂遵循的章法，是教学质量的保证。教师是否充分设计和编写教案直接影响课堂的教学效果。但是，在实际教学过程中，许多教师都没有充分认识到编写教案的价值作用。部分教师为了写教案而写，教案所要求写的内容都有，比如，教学内容、教学目标、教学重点难点、教学过程等；还有部分教师写教案为了应付检查，随便从课本上抄一些内容，或者抄抄他人教案等。师范类数学教师如何设计和编写教案，才是一份好的教案呢？作者浅浅从以下几方面进行阐述。

一、制定教学目标方面

教学目标是指教师进行教学活动的指向和预期达到的结果，是教学的出发点和归宿，是评价教学的依据。其包括：知识和技能目标，过程和方法目标，情感、态度和价值目标。但是编写教案不是将数学教学参考书上的教学目标进行简单的拷贝，而是结合教学内容和自己学生的各方面情况，特别是学生的知识基础、技能等，制定本节课的教学目标。不同的教学内容，选择不同的教学手段，不同的听课对象确定不同的教学重难点。师范类院校的学生，知识基础相对薄弱、能力比较差，教师必须清晰把握学生已有的知识水平，确定恰当的教学目标。只有确定了准确的教学目标，才能有效的组织教学，高质量的完成教学任务，使不同程度的学生都有一定的收获。

二、选择教学方法方面

教学方法就是教师和学生互相合作，为了实现教学目标和完成教学任务而采用的方法。学生的成绩有没有提高，与教师的教学方法有直接的关系。教师应该选择一些学生适合的教学方法，使大部分学生都能体验学习数学的乐趣。建议选择分层教学的方法，创设满足不同层次学生的需求，使学有余力的学生“跳一跳，就能拿得到”，使基础较差的学生“能吃进，消化了”。

师范类数学与初中数学、高中数学比较，无论在知识技能还是思维等方面都有很大程度的难度，并不是所有的学生都能够完全的掌握所学的知识技能和方法。而且师范类院校的学生来自不同的地区，知识基础和学习方法有所差异，不同水平的学生学习效率也不同。因此，教师可以根据学生实际水平，制定一个弹性标准，根据标准客观地将所有学生分成动态的几个层次，每个学生都有一个基础层次，根据一段时间的学习情况亦可上升，亦可下降。教师设计教学方法时，首先了解所有学生的起点在哪一层，掌握的知识属于哪个层次，已会哪些技能等；其次教学内容要体现梯度，降低教学起点、降低教学难度，绝大多数学生都能轻松地学习，但不代表降低学生要求，把较难问题运用由浅入深的引导方法，对于典型问题运用引申推广的方法。这样全体学生在知识、技能、情感等方面都得到提高，避免部分学生成为“昏睡观众”。

三、创设问题情境方面

所谓的问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理创设一种“不和谐”，把学生引入与问题相关的情境中，触发学生产生弄清未知知识的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。数学问题情境的创设，一方面要激发学生的问题意识，充分调动学生的主动性和积极性，另一方面要架起探索知识的桥梁，引导学生积极地投入学习状态中，从而提高他们解决数学问题的能力。但是在教学活动中不是为了设计问题情境而设计，而是为了学生掌握知识完成教学目标而设计。所以教师要根据不同的教学内容恰当的创设问题情境，取材注意密切联系实际，突出数学在实际中的应用价值，最重要还得符合学生的心理特点和认知能力。

四、评价教学效果方面

教学效果评价包括教师的教学质量和学生的学习效果。评价教师的教学质量，一方面要看其效果，即教师在教学中是否发挥主导作用，是否充分调动了学生学习数学的主动性和积极性，是否提高学生的知识技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任务师生所花费的时间。教师教学质量的提高，学生数学解题技能的提高，不是依靠磨时间、搞题海，加重学生负担、牺牲其它学科时间为代价来完成的，而是依靠提高教学效率来完成的。评价学生的学习效果，主要检测学生的知识掌握程度和运用知识的能力等多方面，比如，基本解题能力是否扎实；创新能力是否得到提高。教师通过设计由浅入深的课堂练习，针对学生在练习中熟练程度以及出现的错误，了解学生对本节课内容的掌握程度。

五、挖掘其他教学资源方面

教师在备课前应广泛查阅各种教学资料，进行参考、比较、挖掘自己所需的内容；同时学习其他老师已有的成功经验，取其精华，为我所用。还可以借鉴一些名师的课，结合自己的教学有内容，自己班级学生的学生接受能力，对其修变为自己的东西。

总之，教师设计和编写一份好的教案，必须明确师范类数学的特点，了解学生的实际情况，充分整合各种教学资源，确定合适的教学目标，选择有效的教学方法，才能调动起学生学习数学的主动性、积极性，才能有效地提高学生学习数学的效率。

参考文献：

[1]蔡昂．中职数学情境教学的探讨与认识[J]．黑龙江科技信息，2007，（02）．

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教学目标是指教师进行教学活动的指向和预期达到的结果，是教学的出发点和归宿，是评价教学的依据。其包括：知识和技能目标，过程和方法目标，情感、态度和价值目标。但是编写教案不是将数学教学参考书上的教学目标进行简单的拷贝，而是结合教学内容和自己学生的各方面情况，特别是学生的知识基础、技能等，制定本节课的教学目标。不同的教学内容，选择不同的教学手段，不同的听课对象确定不同的教学重难点。师范类院校的学生，知识基础相对薄弱、能力比较差，教师必须清晰把握学生已有的知识水平，确定恰当的教学目标。只有确定了准确的教学目标，才能有效的组织教学，高质量的完成教学任务，使不同程度的学生都有一定的收获。

二、选择教学方法方面

教学方法就是教师和学生互相合作，为了实现教学目标和完成教学任务而采用的方法。学生的成绩有没有提高，与教师的教学方法有直接的关系。教师应该选择一些学生适合的教学方法，使大部分学生都能体验学习数学的乐趣。建议选择分层教学的方法，创设满足不同层次学生的需求，使学有余力的学生“跳一跳，就能拿得到”，使基础较差的学生“能吃进，消化了”。师范类数学与初中数学、高中数学比较，无论在知识技能还是思维等方面都有很大程度的难度，并不是所有的学生都能够完全的掌握所学的知识技能和方法。而且师范类院校的学生来自不同的地区，知识基础和学习方法有所差异，不同水平的学生学习效率也不同。因此，教师可以根据学生实际水平，制定一个弹性标准，根据标准客观地将所有学生分成动态的几个层次，每个学生都有一个基础层次，根据一段时间的学习情况亦可上升，亦可下降。教师设计教学方法时，首先了解所有学生的起点在哪一层，掌握的知识属于哪个层次，已会哪些技能等；其次教学内容要体现梯度，降低教学起点、降低教学难度，绝大多数学生都能轻松地学习，但不代表降低学生要求，把较难问题运用由浅入深的引导方法，对于典型问题运用引申推广的方法。这样全体学生在知识、技能、情感等方面都得到提高，避免部分学生成为“昏睡观众”。

三、创设问题情境方面

所谓的问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理创设一种“不和谐”，把学生引入与问题相关的情境中，触发学生产生弄清未知知识的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。数学问题情境的创设，一方面要激发学生的问题意识，充分调动学生的主动性和积极性，另一方面要架起探索知识的桥梁，引导学生积极地投入学习状态中，从而提高他们解决数学问题的能力。但是在教学活动中不是为了设计问题情境而设计，而是为了学生掌握知识完成教学目标而设计。所以教师要根据不同的教学内容恰当的创设问题情境，取材注意密切联系实际，突出数学在实际中的应用价值，最重要还得符合学生的心理特点和认知能力。

四、评价教学效果方面

教学效果评价包括教师的教学质量和学生的学习效果。评价教师的教学质量，一方面要看其效果，即教师在教学中是否发挥主导作用，是否充分调动了学生学习数学的主动性和积极性，是否提高学生的知识技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任务师生所花费的时间。教师教学质量的提高，学生数学解题技能的提高，不是依靠磨时间、搞题海，加重学生负担、牺牲其它学科时间为代价来完成的，而是依靠提高教学效率来完成的。评价学生的学习效果，主要检测学生的知识掌握程度和运用知识的能力等多方面，比如，基本解题能力是否扎实；创新能力是否得到提高。教师通过设计由浅入深的课堂练习，针对学生在练习中熟练程度以及出现的错误，了解学生对本节课内容的掌握程度。