可靠度理论论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇可靠度理论论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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0、引言

重力式挡土墙结构是我国目前最常用的，而且在工程中被认为比较简单的一种挡土墙。重力式挡土墙结构最常见的失稳模式是倾覆失稳和滑移失稳，因此对这两种失稳模式的研究是很必要的。传统上主要采用以安全系数为度量指标的定值法来分析重力式挡土墙稳定性，但定值法不足之处在于无法充分考虑土的各项物理力学指标的随机性，有一定误差。导致一些挡土墙通过定值法估计得出的安全系数是足够的，认为该挡土墙是安全的，但是往往在一段使用后很快就发生了工程问题。给工程带来了巨大的经济损失，为了克服此方法的缺点，人们通过不断的努力发展了一门能够更好解决工程问题的新学科――结构可靠度。

近年来，对重力式挡土墙的稳定性研究方面，人们主要是利用可靠度理论分析的方法不断研究，不断更新方法。如王良等运用一次二阶矩法中的中心点法计算了忠州隧道进洞口道路挡土墙的抗滑移可靠度。蔡阳则在研究重力式挡土墙的可靠度设计方法中，对概率极限状态设计中分项系数的确定进行了较为系统的讨论。虽然较之前的安全系数法较好，但不足之处是他们只考虑一种破坏模式，对于各个破坏模式之间存在的相互关系，他们没有做出进一步分析。他们的计算结果也不可能准确的反映出挡土墙结构稳定的可靠性，其结果也是不令人满意的。靳静、梁小勇通过用结构可靠度的一次二阶矩法的验算方法和重力式挡土墙稳定性的功能函数分别计算出某重力式挡土墙各单失效模式的可靠指标。虽然他们考虑的因素比较齐全，但对各失效模式之间的相互影响没有进行分析，也就是对结构整体性没有进行可靠度分析。而杜永峰等则是先建立重力式挡土墙结构抗倾覆稳定性和抗滑移稳定性的功能函数，然后利用JC法分别计算了两种失效模式时的可靠指标。他们考虑了两种失稳模式的相互影响，视它们为串联系统。运用逐步等效平面法计算结构体系可靠度指标，最后用结构体系可靠度指标计算出该挡土墙稳定性的结构体系失效概率。该方法考虑的因素较之前的结果比较可靠。但所运用的方法比较复杂，而且JC法相对蒙特卡罗法来说其精度不如后者。蒙特卡罗法可以直接有效的模拟结构体系的可靠度，计算结果相对其他方法较为精确。本文主要是通过比较说明蒙特卡罗法在重力式挡土墙的稳定性分析方面更为理想。

1、基本原理

目前，蒙特卡罗法被认为是一种相对精确法，它所涉及的原理基于概率定义。即，先大量随机抽取影响了结构可靠度的随机变量，然后将抽取的抽样值一组一组地带入所得到的功能函数式，通过计算求出结果，分析后确定结构失效与否，最后从中求得结构的失效概率。

2、结构体系可靠指标分析

对结构体系可靠度的研究不仅仅只是单方面的，而是要考虑各个影响因素，通过多个功能函数解决结构可靠度问题。对于一个结构它的失效总是由多干失效模式组成，如果多个失效模式中任意一个失效模式发生时就导致结构的整体破坏，则认为该结构体系为串联系统；对于当只有全部失效模式都发生时才导致的结构整体破坏则认为是结构体系的并联系统。串联系统和并联系统在结构体系可靠度的计算问题中是考虑最多的两种可靠度的计算方式。而对重力式挡土墙来说发生倾覆失稳或滑移失稳时都会导致结构破坏，因此，它们被视为串联系统来进行分析计算。

3、计算实例

4、结论

本文通过计算某挡土墙的稳定性，对JC法和蒙特卡罗法作了比较性计算，相比较JC法，蒙特卡罗法不受随机变量的分布概型的影响，无需因当量正态化而带来误差，其计算精度较高，不足之处就是计算量较大，但随着计算机的发展蒙特卡罗法在重力式挡土墙设计计算中会越来越普遍。

参考文献：

[1]王良，刘元雪.重力式挡土墙抗滑移的可靠度分析[J].重庆工商大学学报（自然科学版），2005

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二、《工程结构可靠度》教学体系探讨

《工程结构可靠度》教学体系，应包括可靠度分析的基本方法，可靠度方法在不同地区、不同行业的实施情况，即规范，可靠度研究的进展情况，让学生对可靠度在土木行业的应用和研究有较深入的理解，为学生的研究开阔视野。具体分析有以下几点。

1.教学目的。《结构可靠度分析》是为土木研究生开设的课程。本课程主要介绍结构分析中的可靠度理论、方法和应用。目前我国工程结构设计，已从传统的安全系数的方法转变为基于可靠度理论的状态设计方法。传统的设计方法没有充分考虑设计参数的不确定性，而可靠度理论则较充分地考虑了参数的随机变异性，广义可靠度则还能进一步考虑模糊不确定性和未确知性，是结构设计理论与实践发展的必然方向。课程目的是通过教学让学生学会从随机概率分析的角度来处理力学和结构问题。

2.教学内容选择。工程结构可靠度教学采用的教材是《工程结构可靠性设计原理》，参考教材是《结构可靠度理论》，内容包括：工程结构可靠度研究历史简介，传统设计方法和半概率设计方法，中心点法———次二阶矩理论之一，验算点法———次二阶矩理论之二，荷载及抗力的统计分析，近似概率法的应用，材料性能的质量要求和控制，以及工程结构可靠度理论发展中的几个问题。本课程学习的重点是一次二阶矩理论、概率极限设计实用表达式和结构体系可靠度。由于是研究生课程，在讲授时增加了结构的稳健性与抗倒塌设计，既有结构可靠性评估，又有岩土工程可靠度等内容，为学生科研提供参考。

3.教学方法。当今教育注重知识讲授与能力培养的统一。知识是能力的基础，能力是已获知识应用的手段和体现。

（1）在课堂教学方法上，采用小班教学，课堂教学方式相对比较灵活。根据教学内容的不同可采用讲解、回答问题、讨论、自学等多种教学方式。

（2）将多种教学手段引入教学体系。除常规教学手段外，还可采用多媒体技术，比如ppt、视频、动画，以形象直观地展示教学内容，使学生理解更加容易，另外，由于土木工程的普遍性，还可以采用带学生现场参观的形式，拉近课堂与现实的距离。这些教学表现形式的多样化，大大提高了教学效率和质量。

（3）提升学生的科研意识。课堂上重视科研现状和科研前沿的介绍，让学生了解相关方面的研究情况。

4.重视应用网络。在互连网发达的今天，学生上网几乎成了习惯。充分利用这个条件，让学生从网上搜集资料，自己了解和解决一些对他们相对有难度的问题。培养学生搜集、查阅资料、综合资料的基本科研能力。

5.提高教师素质。教师的素质直接关系着教学的质量和效果。深厚的基础理论和广博的专业知识，一定的生产实践经验，相当的科学研究能力，是对现代大学教师的时代要求。教师须注重调整知识结构体系，努力学习新技术，才能保证在教学中有效地提高讲授的质量，较好地提升学生的工程意识和科研意识。当然，作为教师的一般素质要求的提升也不可懈怠，比如表达能力、与学生互动的能力、敏感捕捉学生疑惑点的能力等。教师自身素质的提升，是保证土木《工程结构可靠度》良好教学效果的动力和源泉。

三、《工程结构可靠度》教学实践总结

结合教学实践，下面是对《工程结构可靠度》的教学实践总结。

1.精心组织教学，全力保证教学质量。在学生掌握结构可靠度教学目的的基础上，让学生学会如何把结构可靠度用于自己的研究领域；利用多样化的教学手段，培养学生理解、解决实际问题的能力。

2.拓展课堂教学，开展多层次多种形式的教学活动。对于可靠度相关的概率、数理统计、随机振动等数学知识，采用重点讲解与学生自主学习相结合，对于规范现状及发展趋势，科研现状及发展趋势，在课堂讲解时穿行，开设与教学内容相关的专题讲座，开拓学生的视野，对可靠度有较深入的了解。结果表明：通过学习拓展、前沿讲解和专题讲座，学生巩固了所学知识，开阔了视野，丰富了结构可靠度的教学内容。

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1.引言

结构可靠性的定义是:“在预定的条件下，结构达到设计规定功能的能力”。结构可靠度的定义是:“结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率”。如果失效概率用Pi表示，则可靠概率就等于( 1- Pi)，这就是可靠度。

2.研究现状

加固前的可靠度和加固后的可靠度是桥梁结构加固可靠度的研究主要涉及两方面的信息。可靠度的判断作为决策的主要相关依据是需要摸清桥梁结构的实际情况为前提的，这将决定我们采用何种相应的加固方法。加固后仍然需要对结构进行评价，从而评估加固维修是否有效或者是否达到最大功效。

加固技术时间并不长，在各种不同的加固方法中，我们对维修与加固混凝土结构的相关经验很有限，缺少必要的试验数据、设计施工标准及试验标准是很多加固方法，特别是较新型的加固技术存在的主要问题。因此，有必要收集桥梁结构加固后可靠度的研究资料，尤其对收集加固后的混凝土结构可靠性的系统研究资料。尽管，国外的相关检测设备非常先进，然而，相应的资料偏少也是一个困扰他们的问题。

对于现在的加固设计方法，其前提基本上都是在各自的试验研究基础上的半经验半理论方法，由于目前加固结构分析的复杂性，不能与现行的可靠度设计要求相协调，也无法与整个结构体系的可靠度相一致。尤其是，没有深入的研究局部加固后对构件整体及结构整个体系的可靠度相关影响。对加固后的结构可靠度研究还局限在对加固后构件的研究。大连理工大学赵国藩教授提出了加固后结构构件的可靠度分析[1]，分析了现行加固规范所具有的可靠度水平，提出了结构加

固后可靠度分析方法，对现行加固规范所具有的可靠度水平进行了分析研究;张宇[2]等分析了粘钢加固混凝土梁可靠性，赵军[3]长安大学硕士学位论文研究了预应力CFRP即布加固混凝土梁，而朱建俊[4]分析了CFRP卿加固受弯构件可靠度。有关国家重点项目引用了有限元理论研究混凝土一加固材料应力应变，分析了其受力模型，探讨了相应的计算公式，采用分项系数形式和采用可靠度校准分析对各种加固形式进行可靠度分析，力图与现行规范相匹配。

3.研究意义

桥梁从施工建造到投入使用，再到运营阶段，性能逐渐退化，最后达到设计使用寿命，与一个人的生命过程十分相像。施工建造期相当于幼年期，在此期间失效的风险率大;使用期相当于人类的中年期，此时失效风险率降低;老化期相当于老年期，失效风险率又逐渐提高。但在任何一个阶段中如果经过维修加固等措施，结构承载力将得到显著提高，其失效风险率又会降低。

对加固后的桥梁进行使用寿命预测，不仅可以揭示潜在危机，及时作出继续维修、加固或拆除的决策，避免事故发生，而且研究成果可以直接用于指导加固桥梁结构的耐久性评定，提高加固桥梁的耐久性。通过对加固后桥梁使用寿命的预测，一方面，根据预测结果来明确加固后新结构的实际寿命，从而做到防患于未然;另一方面，可以揭示加固后影响新结构使用寿命的内部和外部因素，然后根据工作环境、用途、经济条件等进行有针对性的维修加固。这对提高加固工程的设计水平和施工质量必有一定的促进作用。特别是面对下一代规范将采用基于性能的设计与生命周期宏观造价优化的设计思想，必将要求对建筑结构的寿命进行科学的预测。

4.结束语

目前，国内外对于既有桥梁可靠度研究较多，可靠度分析理论也较完善，但关于桥梁加固后可靠度的研究和资料较少，尤其是对于加固后混凝土桥梁动态可靠度的研究。因此，对于加固后桥梁结构可靠度的研究还需进一步深入。

参考文献：

[1] GBJll4-90,中华人民共和国国家标准.工业厂房可靠性鉴定标准[S].北京:中国建筑工业出版社，1992

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系统可靠度理论是一门新兴的边缘学科，将其应用于桥梁结构评估中，可以科学准确地评价桥梁结构系统的可靠性，从而正确指导桥梁结构的设计，同时也可以为不同类型桥梁的评估提供统一的标准。本文采用增量荷载的全局临界强度分枝-约界准则搜寻体系的主要失效模式。分析计算流程见图1.1所示。

1 计算体系可靠指标

1.1 系统中随机变量的相关性

实际的结构系统的能力之间、荷载之间是互相联系的，同时由于各失效模式都包含着部分相同的随机变量，因此多个构件可靠度与体系可靠度的本质区别在于必须考虑各组成构件之间的相关性。桥梁本身是一种较复杂的结构系统，针对钢筋混凝土梁式桥，进行整体分析时，相关性影响不可忽视，梁式桥结构各构件随机变量的相关性主要分为：构造相关性、荷载与加载工况相关性和破坏模式相关性等几类。

梁式桥结构是由若干构件（包括：主梁、传力系统、墩台、基础等）组成，共同承受外荷载的结构系统。因此不同的构造方式都会使不同构件之间产生影响作用，它们之间的相关性不可忽视。

桥梁在设计基准期内，结构可能同时受一种或多种荷载的作用，同时结构必然会承受设计预期要求的恒载、汽车荷载、人群荷载、温度变化以及混凝土收缩徐变等荷载影响，以上诸多荷载作用及其影响因素之间也或多或少的相关性。对于梁式桥，同一种荷载的中载和偏载工况，受力主梁截面抗力包含相同的影响因素，因此包含相同影响因素的不同加载工况之间的相关项必须考虑。

梁式桥体系破坏依次包括构件失效和整体失效。构件失效的相关性是由作用在结构中各构件上的共同荷载组合或构件中具有共同的抗力因素形成的，对于梁式桥而言结构体系存在着不同的失效模式，任何一种失效模式出现，体系都会破坏。所以各种失效模式间相关性无法忽视，这也就是梁式桥体系可靠度相关性研究的关键。

综上所述，梁式桥体系可靠度分析时，上述前两种相关性通过对实际工程的结构构造分析和受力分析可以做出判断，第三种相关性的判定，必须通过对结构的分析找出各种失效模式之间的层次关系，适当的将其分为串联和并联结构的子系统，对于并联系统就必须关注其相关性。

1.2 系统可靠度指标的计算

梁式桥是个n次超静定结构，因此当桥梁结构中某一部分构件失效后，整个桥梁系统不会因此而破坏失效，而是剩下的构件进行内力重分配，使结构系统能继续承受外荷载的作用，当失效的构件数目达到一定数目时，系统形成机构进而失效破坏。

梁式桥的失效包括脆性破坏、延性破坏以及弹性破坏，每种失效模式可视为一个并联子系统，这些子系统的串联构成了整个系统，一般用混联模型描述桥梁结构系统，如图1.2为梁式桥结构系统可靠度指标的计算通用模型图。

通过图1.1可知，要计算梁式结构体系的失效概率，必须首先计算出各主要失效模式的失效概率，再根据基本模型计算出具有相关性的失效模式之间的相关系数，然后再采用以低维联合概率近似多维联合概率的近似方法，本文采用微分等价递归算法计算结构体系的失效概率和可靠度指标。

2 确定体系系统的目标可靠度指标及寿命预测

2.1 确定体系目标可靠度指标

桥梁结构系统目标可靠度指标即可靠指标的目标可靠度，是桥梁结构设计所预期的可靠度指标，在理论上应该按照各种结构的重要性、失效后果、破坏性质、经济指标等因素以优化的方法，通过分析确定。确定了目标可靠指标，就有了桥梁体系可靠性评估的标准。现行的基于可靠度理论的桥梁评估的基本思路就是通过各构件影响因素的统计参数，得出构件的可靠度，然后与评价体系中的最低可靠度指标进行对比，从而评价既有桥梁的当前承载力状态以及其剩余使用寿命。同理基于桥梁结构系统可靠度的评价和剩余使用寿命，其基本思想是类同的。当桥梁的可靠指标大于目标可靠指标时，认为结构处于安全状态；当桥梁的可靠指标小于目标可靠指标时，则认为桥梁结构处于危险状态，需要采取一定的措施(维修或加固)方能继续使用或者直接拆除。然而现行的设计规范以及评价规范都是基于构件的可靠度理论来确定的。考虑到统计资料的不足，一般构件的目标可靠度指标采用校准法来确定。

目前《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GBT 50283-1999）规定了构件目标可靠度指标值。既有桥梁在极限状态下的结构系统可靠度评估时基于结构整体承载性能和整体失效，从现有的工程事故实例分析结果以及实验结果观察看，结构失效后，桥梁的某些主体构件并没有破坏失效，因此认为既有桥梁的系统目标可靠度指标应该大于结构中关键构件的目标可靠度指标。由此本文认为，对于既有梁式桥的可靠性评估及剩余使用寿命预测，桥梁结构的系统目标可靠度指标值应该在构件目标可靠度指标的基础上提高。

由于统计资料不够完备以及在结构可靠度分析中本身就引入了近似假定，计算出来的目标可靠度指标与结构的实际失效概率还是在某一范围内的近似，并且国内针对于既有桥梁结构体系的的目标可靠度指标以及最低可靠度指标尚无比较科学的研究成果。为了既有桥梁结构自身的安全性和考虑经济上的合理性，因此本文建议基于结构系统可靠度的评估，可参考对于目标可靠度指标的取值在当前规范关于构件可靠度指标的基础上提高一个水平，具体建议值见表1.1。

关于最低可靠度指标的取值采用基于构件可靠度评价的方法，根据工程实际情况等因素适当选用下面两种标准：

2.2 基于系统可靠度的既有梁式桥剩余寿命的预测

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关键词： 光缆路径；可靠性分析；可靠度

key words： optical routing；reliability analysis；reliability

中图分类号：o224 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）35-0305-02

1 可靠性理论概述

可靠性，是指单元或由单元组成的系统在一定条件下完成其预定功能的能力。单元是元件、器件、部件、设备等的泛称。单元或系统的功能丧失，无论其能否修复，都称之为失效。可靠性理论即以失效现象为其研究对象，因而涉及工程设计、失效机理的物理和化学分析、失效数据的收集和处理、可靠性的定量评定以及使用、维修和管理等范围。

运用概率统计和运筹学的理论和方法，对单元或系统的可靠性作定量研究。它是可靠性理论的基础。通过数学模型定量研究系统的可靠性，并探讨它与系统性能、经济效益之间的关系，是可靠性数学理论的主要方法。

2 mesh化传输网络的可靠度分析

一般来说，对于节点数量为n个网络，其链路数量的最大值为eij=■│i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。

图1中仅以4个节点做为示例，即节点数为n=4。构建全网状网络，对于现实网络中不存在的链路，可将其相关值赋为0或1。

根据图1，该模型中将引入多个参数用来进行表征。具体参数如下：

①r（i，j）：表示节点i与节点j间单条链路的可靠度，对于不存在链路该值为0，同时，由于设备故障概率要远小于光缆故障概率，为简化计算，暂不考虑设备的可靠性，即默认为设备的可靠度为1；②r（i，j）：表示节点i与j间的混联系统的可靠度；③d（i，j）：表示实现节点i与j间的通信而增加的相应费用；④g（i，j）表示某网络结构图的邻接矩阵，由于网络的双工性，此网络结构图可视为无向图。⑤gij表示g（i，j）中的元素值；⑥am（m=1，2，3，…，■）表示矩阵g （k，h）（i，j）k∈i，h∈j中，节点k与节点h的连通度，若有链路可达（连通），am=1，或元链路可达（不连通）am=0。⑦ρ （k，h）（i，j）表示节点k与h间的链路在一张复杂网络是的临界重要度[3]。

通过对一张全网状网的复杂网络进行可靠度的计算，得出某一链路的临界重要度，以确定该条链路在全网进行通信时的重要程度。同时根据其费用情况，选择经济合理，安全可靠的光缆段落进行建设。

3 不同光缆链路对可靠性的影响

在通信网络中，若网络的可靠度低于预定的可靠度，则应该通过提高元部件可靠度来改善整个网络可靠度。但是，对于大型的网络结构而言，由于其中所包含的元部件非常多，若从提高整个网络中每个元部件可靠度着手的话，势必会导致消耗大量的人力和时间。我们可以通过改善网络中少数比较重要的，即影响整个网络可靠性性能比较大的元部件的可靠性，从而可大量节省人力资源和时间的消耗[2]。

假设通信网络中涉及到的所有的光缆可靠度，分别记为，r（i，j）（i，j=0，1，…，n）。则通信网络可靠度函数为

r（i，j）=f[r（i，j）]。这里我们定义偏导数■×■为节点i与j间光缆的临界重要度，由此定义以及偏导数的数学意义就可以很容易看出，临界重要度越大的部件，其可靠度的改善对整个网络可靠度r（i，j）的改善增益越大。

任何两个节点之间通信均为规划路径的并集，其可靠度最终均可以经过复杂系统的分解，表示为各部件的函数。对于暂无实际路由的情况，可以假定存在多条可靠度为0的部件，经过各节点间的可靠性函数及偏导数的计算，便可以知道各部件对于整个网络可靠性提高的增益程度。然而在■×■中，r（i，j）不可为0，因为其值为0，无法表示出其对整个网络的影响。因此在此情况下，可根据该段落的实际长度和敷设环境，经验

判断其建成后的可靠度，进行赋值，然后再进行计算，便能够准确的体现出该段光缆段落相对于全网通信的重要程度。网络建设时，可以有侧重的对改善对整个网络可靠度r（i，j）的改善增益较大的部件进行投资建设。

一张复杂的通信网络，在进行光缆建设时，对于绝对集中型业务，设汇聚节点为k，按照上述的计算过程，可以得到一个关于k的■×n的矩阵：

■ ■ … ■■ ■ … ■■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■横向求和得ρ （k，i）（i，j）ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

当业务流量不再呈集中型，而呈分散型时，将会得到一个三维矩阵，即在以上矩阵的基础上，k执行1至n的循环，届时ρ（i，j）=■ρ （k，i）（i，j）。 然而，可靠性仅是光缆建设的一个参考因素，而投资也是光缆建设的一个重要参考因素。需要根据光缆的可靠性和投资因素进行综合评价。具体的评价方法为分别将可靠性和投资赋予权重，表示为wk和wt，乘以相应的权重后，比较该列矩阵的各行的值，便可得出应优先建设的路由排序值：

方案（1，2）方案（1，3）方案（1，4） … 方案（i，j） …方案（n-1，n）=wk×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）+wt×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

选择可选方案中最大的方案（i，j）值，即为最优先建设的光缆段落。

4 模型建立与求解

本文将以黑龙江移动省干网络为例，进行模型建立与求解。按照投资计划，黑龙江移动将选择两条可行段落的光缆进行建设，即哈尔滨—牡丹江和哈尔滨—肇源。本文将结合可靠性的计算对以上两段光缆的优选进行验证。

4.1 参数取值如表1所示。由于在网络建设前，基于光缆建设难度和投资造价等因素，已经选定了拟建路由，本文对这两条拟建路由进行分析。

4.2 可靠性分析：各节点间可靠性计算 按照前面的介绍，求得各节点与哈尔滨之间通信临界重要度的值如下面的矩阵所示：

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=2.6×10-6 1.8×10-6 1.2×10-6 1.8×10-6 2.7×10-6 1.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-63.2×10-6 1.8×10-6 0.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-6 1.86×10-6 1.7×10-6 2.7×10-6

横向求和为：ρ（k12）ρ（k13）=1.415*10-5）1.403*10-5。取ρ′（k12）ρ′（k13）=1.4151.403，wk=0.4，wt=0.6。

两条光缆的投资额对比为d（k12）d（k13）=1.356千万）1.553千万

显然，建设哈尔滨至牡丹江段落的光缆优于建设哈尔滨至肇源段落的光缆。因此，在进行光缆建设时，将主要依据可靠性理论进行新建光缆路径的选择。选择路由可达且对传输网可靠性的提高影响较大的段落进行建设或优化，是网络向mesh化演进光缆层面的主要建设思路。

参考文献：

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Abstract: based on the reliability analysis of highway bridge as the background, this paper introduces the current highway bridge reinforcement or after the highway bridge reliability assessment method, can according to different situations and have the bridge of the actual technical ability choose different bridge reliability assessment method.

Keywords: highway bridge; Reinforcement; Reliability analysis

中图分类号：X734文献标识码：A 文章编号

1、引言

近年来我国公路交通得到了迅速的发展。但在公路交通网络中存在大量修建时间较早的旧桥，由于特定的历史背景，很多旧桥存在设计标准偏低和维护保养不足的问题。将这些存在问题的桥涵在经过结构检测与相关的力学计算后进行必要的加固和维修成为路政管理中的重要问题。但对旧桥的加固只是完成了初步的任务。对加固后的桥梁进行承载能力分析，对加固后的效果进行评价对于检验加固工作是否真正起到了效果和积累经验具有重要意义。

2、桥涵结构可靠性评定方法

桥涵结构的可靠性评定是路政管理中的一项常规但重要的任务。在现有的条件下，对公路桥涵的可靠性评定通常有以下几种方法。

2.1外观评定法

该方法是通过汇总桥涵可观察到的缺损情况，在和对桥梁设计资料的对比作为依据对桥涵的可靠性进行评价，操作较为简单，这类方法一般被成为经验方法，其优点是可以考虑一些无法用数据来做定量分析的因素，同时可以通过这些资料的汇总后咨询专家意见。因此这种方法对桥梁的可靠性评价对评价者的工程经验水平要求较高。

2.2规范评定法

桥涵的设计有相应的设计规范，因此对与桥涵的可靠性评估以设计规范作为衡量标准也是可行途径之一。这种方法建立在力学计算的基础上，因此其理论基础较为可靠。但由于桥梁在设计阶段和实用阶段的差异，设计阶段很多未考虑到的不确定因素在桥梁的可靠性评估中不易确定，因此如何平衡二者之间的这种差异是一个较为复杂的问题。

2.3桥涵荷载试验法

这类方法是在桥涵上施加静载或动载，评定在具体工作状态不明确时的桥涵的承载能力。这类方法较为可靠，而且试验的结果非常的直观，在新建桥涵和加固桥涵的质量评定方面运用较多，也被用来作为外观评定和理论计算后桥梁可靠性评定的附加手段。按所加荷载的不同性质，又可分为静载试验法和动载试验法两种。

在这类试验性方法中常用的手段是利用光纤光栅传感器来检测桥梁在使用中的各种变形情况，并据此做出分析和计算。其基本步骤为：在桥面板下部受力钢筋和钢板上布置光栅传感器，并选择测试截面；在桥梁上施加最不利荷载，记录测试截面的内力影响线和位移影响线；通过光栅传感器返回的波长转换得到桥梁在施加荷载后的应力和应变数值，借此评估桥梁的承载能力。

2.4基于结构可靠度理论评定方法

这类方法通过对桥涵极限承载力的状态分析，计算桥涵的失效可能性和可靠性指标等参数，并对桥涵结构的实际承载能力和使用安全性进行评估。其核心思想是分析桥梁所能够承受的承载力极限状态，从概率论和数理统计的角度来为桥梁在未来实际运行中可能发生的破坏情况做出概率评定，并给出一组量化的桥梁可靠性指标。基于结构可靠度理论的桥梁评定方法可以综合考虑确定因素和不确定因素的对桥梁结构可靠性的影响，并可以将这些因素综合成为统一的理论框架。

2.5考虑桥梁荷载历史的可靠性评定方法

这种评定方法考虑的因素更加多样化，利用桥梁在建成后使用过程中的后续信息，用可靠度理论来计算桥梁结构的可靠度和剩余使用寿命。由于荷载试验组织和实施方面需要的人力物力较大，因此常采用在桥梁使用过程中实际曾经承受过的较大荷载，利用验证荷载法、条件概率法等理论手段来评估桥梁的可靠性，并给出量化的计算结果。由于在评定时所采用的荷载为经验荷载，因此在反映桥梁真实承载力方面需要利用一些理论方法对桥梁可能受到的实际荷载进行模拟。

2.6考虑时变性的桥梁可靠度评估方法

这类方法的基本思想是基于结构的可靠性理论，不过更注重于对一些具有时变性的因素，并考虑这种时变性给桥梁的可靠性评估所带来的偏差。因此这种方法实际上属于一种动态性的可靠性评估方法。在实际运用中，常采用的时变因素有桥梁荷载、桥梁的结构抗力和评价的可靠性指标三类。

在考虑因素的时变性特征时，还有一类贝叶斯推断方法。多数的桥梁可靠性评估的思路是利用理论分析、试验或者统计的方法建立某种桥梁寿命的预测模型，但这类方法往往不考虑桥梁加固后新的构件元素，因此蕴涵着可能占主导作用的主观不确定性，而且不能通过重复观测得到这种不确定性的统计规律，采用贝叶斯方法可以解决这个问题。通过综合桥梁现场观测数据和经验预测模型信息，使得所得预测结果具有两者的优点，减小主观不准确性，利用不断收集到的新信息，不断提高桥梁可靠性评估的准确性和客观性。这样为时变可靠度分析提供了一种动态更新的思路。总之这一方法的主旨是从已知的桥梁运行状况来对桥梁未来可能的寿命和承载能力做出概率方面的推断，从而为桥梁的可靠性性评估提供依据。

2.7综合评定法

该类方法通过采集桥涵的各类关键指标，依据相关的技术评定规范来对桥涵的可靠性进行综合评定。主要考察的对象是桥梁上部结构、传力结构、下部结构和地基等的承载力，并对这些构件的承载力进行评估。这种综合评定方法的依据是公路养护技术规范中关于全桥总体技术状况等级评定的相关内容。以这种方法为基础，还可以引入一些较为前沿的研究成果，比如将结构抗力的不确定因素引入其中，从概率论的角度来对桥梁的某处结构可靠性进行定量的分析。

3结语

公路桥涵可靠性分析是对桥梁性能的系统性总结和分析。既可以用在现役桥梁的可靠性评定，也可用于桥梁加固后的可靠性评定。这类工作可为桥梁的设计积累经验教训。可靠性分析方法是这类问题中的重要研究方向，本文中总结了较为常见的桥涵结构可靠性分析的计算方法，其中既有经验性的方法也有理论性较强的方法。在桥梁可靠性的实际评定工作中，可依据所具有的不同条件来选择合适的评定方法。

参考文献

【1】王二磊.高速公路桥涵加固后可靠性研究[D].武汉理工大学硕士学位论文.

篇（7）

引言

近年来桥梁坍塌事故不断发生，其中施工建造过程中发生的事故占有相当大的比例。因此，研究结构施工期可靠度，建立以施工期可靠度理论为基础的结构施工规范和管理制度，不仅对控制结构施工期的安全性，而且对包含结构使用期和老化期在内的结构生命全过程的安全性，以及降低结构的维修、加固费用等都有重要意义。

挂篮对称悬臂施工是大跨度桥梁施工中常用的一种方法，随着悬臂长度加大，风险也随之加大。本文在考虑施工期结构各施工阶段的功能函数相关性的可靠度分析方法基础上，重点分析悬臂施工中结构的可靠性问题。

1、工程概况

本论文以某客运专线特大桥为工程背景，该桥孔布置为34.955＋2×66.5＋57.5+40.045，全桥共分68梁段，中支点0号梁段长度10.0m，一般梁段长度分成3.0m、3.5m和4m，合拢段长2.5m，左边跨直线段长3.555m，不设合拢段；右边跨直线段长15.145m，最大悬臂浇筑块重1059kN。该桥的桥型布置及梁段划分见图1，几何断面尺寸见图2。

图1桥型布置图及梁段划分图

图2 断面图

主梁的施工采用挂篮（挂篮重55t对称悬浇施工，施工中悬臂最长为33.25m。主梁混凝土采用C55高性能混凝土，普通钢筋采用Ⅱ级钢筋，纵向和横向预应力采用钢绞线。对该桥进行施工期的可靠度分析主要是悬臂施工中最后一个梁段浇筑混凝土阶段时（即最大悬臂施工阶段）进行施工期的可靠性分析。

2、悬臂施工结构的施工期可靠性分析方法

悬臂浇筑的刚构―连续组合梁桥是结构随浇筑梁段增加而逐步“生长”的过程，其中任意时刻的施工恒载、施工活载、风载也在逐步增大的，结构的抗力也随时间而变化。据调查：在最大悬臂状态和浇注最后一块梁段的时候结构的质量事故发生率比较高。其原因主要是：正在悬臂浇注最后一块梁段时，虽然会避开异常大风，但是此时不平衡荷载偏差最大；最大悬臂状态时，不仅结构受力最不利，而且有可能会出现大风天气。在此时容易造成结构构件（甚至整个结构）发生质量事故，如结构裂缝、混凝土压碎、过大变形甚至倒塌等。

施工期结构抗力R和荷载效应S都是时间的函数，因此施工期可靠性分析模型是动态模型，其功能函数为：

但是实际上施工期结构抗力和荷载随机过程的模型建立是十分困难的，其结构动态可靠性分析也是相当复杂。施工期活荷载在各施工阶段各具特点，故可在各施工阶段上将其简化为随机变量，这不仅与施工期结构分析的思想相符，而且可简化可靠性计算过程。事实上已经有资料就针对类别浇筑前和刚刚浇筑两阶段施工期活荷载分别进行了调查和统计工作。这样在各施工阶段建立的功能函数为

式中，i表示第i个施工阶段。由此，结构动态可靠性分析模型简化为半随机过程模型。进一步对抗力随机过程在各施工阶段上进行极小化变换，有

显然，这是静态可靠性计算模型，可以应用结构可靠性的基本方法或近似计算方法求解。

3、施工期可靠性分析

3.1结构抗力计算

由《铁路桥涵设计规范》，截面的抗力：

式中：为混凝土的抗压设计强度；为受压区普通钢筋的抗压设计强度；构件破坏时，受压区预应力钢筋的计算应力；为腹板宽度；为顶板有效宽度；为顶板的有效高度；受压区普通钢筋截面面积；受压区预应力钢筋截面面积；截面有效高度；为受压区高度；受压区普通钢筋合力点至构件截面上缘的距离；受压区预应力钢筋合理点至构件截面上缘的距离。

=23.1×11600×1600×（4568-1600）+210×1059.75+976.5×140×30×（4568-550）

=167058.3 kN・m

＝1.2262＝203188.4kN・m

＝0.1414＝23430.8kN・m

＝/＝0.1153

3.2构件可靠度计算

最大悬臂施工阶段墩顶弯矩功能函数为：

利用验算点法计算墩顶截面的可靠度。

（1） 初始验算点为：

＝243188.4 kN・m ＝125345.3 kN・m＝25069kN・m

（2） 当量正态化处理

对于抗力而言：

==24318.84×=23350.3

= [1-ln+ln]=609565.2

计算的可靠度指标：

＝＝38.4

利用自编程序循环计算几次后可以得到＝8.41。

为了进一步了解变量对可靠指标的影响程度，改变恒载变量的变异系数，其它变量的变异系数不变，依次取值0.1，0.15，1.2，0.25。对于每一变异系数，分别计算墩顶截面的可靠指标。

表1墩顶截面的可靠指标

从上述分析结果中可以看出，该桥悬臂施工至最大长度时，墩顶截面的可靠性指标比较大，说明失效概率比较小，说明该结构在施工过程中是比较安全的。恒载的变异系数对结构的可靠性影响比较大，因此，在施工中应严格控制结构构件的尺寸，控制好混凝土构件的生产质量。

3.3在负弯矩失效模式下计算构件可靠度

抗力的表达式中包括材料性能参数和几何参数，根据资料，几何参数的不定性较小，因而其变异性对可靠指标影响很小。因此在这里忽略几何参数的影响，考虑材料性能参数混凝土轴压强度不定性变量、钢筋强度不定性变量和计算模式不定性变量，负弯矩失效模式下构件实际抗力可表示为：

功能函数中不定性变量，，的统计参数根据交通部“公路桥梁可靠度研究”课题组的数据见下表：

表2不定性变量，，的统计参数

本文根据一次二阶矩法计算得到施工至8号梁段时，即悬臂施工至最长时负弯矩失效模式下各梁段的可靠性指标见下表。

表3 负弯矩失效模式下各梁段的可靠指标

从上述分析结果中可以看出，在负弯矩失效模式下各梁段的可靠指标均比较大，说明失效概率比较小，该结构在施工过程中是安全的。

篇（8）

中图分类号： TP311

文献标识码：A

0引言

随着软件应用的日益广泛及重要性的不断增强，人们对软件质量的要求也越来越高。可靠性作为衡量软件质量的重要特性，其定量评估和预测已成为人们关注和研究的焦点。软件可靠性模型作为可靠性评测的核心和关键，可用于软件生命周期的不同阶段，定量地估计和预测软件可靠。一个好的可靠性模型可以准确评估和预测软件可靠，这对于软件资源分配、软件市场决策有着重要的意义。オ

软件可靠性模型这一领域的研究在 20 世纪 70 年代获得较大发展后，很多可靠性模型已经投入使用。可以说，软件可靠性模型已从研究阶段发展到了工程阶段。但是，面对软件自身及其开发过程日益复杂的情形，它仍然呈现出其自身的不足。 首先，在软件可靠性建模方面，传统的软件可靠性模型主要是从时间域和输入域两个方面来考虑软件缺陷发生的概率或缺陷总数，很少从缺陷自身的因素论述；其次，在软件可靠性建模过程中，基本上是根据测试结果直接来推导模型，很少关注软件测试的设计过程；最后，在适应性方面也存在着一定的缺陷。

鉴于此，要想建立比较适用的软件可靠性模型，必须改变传统可靠性建模思路，采用新的观点、方法和新的数学工具来研究软件故障过程。论文将测试用例的设计融入到软件可靠性建模过程中去，在充分考虑软件缺陷影响因子和复杂性等因素基础上，采取合适的数学处理方法构建出一个基于测试用例的软件可靠性模型，并结合EM算法对该模型的可靠性作了验证。该模型不但考虑了失效出现的概率，还考虑了失效后可能产生后果的严重性。

论文主要工作如下：(1)根据等价类、边界值等方法来设计测试用例模型；(2)在一定假设的基础上，通过观测数据推导出测试用例的可靠性并得出相应的软件可靠性；(3)利用EM算法对软件可靠性进行相应的检验。

1测试用例模型的构建

测试用例的设计是软件测试过程中最为关键的一个环节，一个软件测试成功与否与其测试用例设计成功与否有很大的关系。所谓测试用例，也就是为特定目标开发的测试输入、执行条件和预期结果的集合。也可以说是对软件运行过程中所有可能存在的目标、运动、行动、环境和结果的描述，这些特定目标可以是验证一个特定的程序路径或核实是否符合特定需求。而测试活动要建立必要的前提条件，提供测试用例输入、观察输出，然后将这些输入和输出进行比较，以确定测试是否通过测试某个程序路径或何时满足软件规定的要求。简言之，测试用例就是设定输入数据，运行被测试函数，然后判断实际输出是否符合预期结果。

通常造成软件缺陷的主要原因有：(1)软件设计文档规范不一；(2)测试用例设计过程中引入了人为的错误；(3)测试执行后，复杂的决策条件、循环和分支的覆盖率目标并没有达到等。而一个完整的测试应该包含正面测试（Positive Testing,PT）和负面测试（Negative Testing,NT）。正面测试是验证程序应该执行的工作，而负面测试是验证程序不应该执行的工作。只有面面俱到，才能保证测试的充分性。要想保证测试用例设计质量，必须遵循四个原则：(1)测试准则，每个测试用例应当有一组有限可枚举的待测目标的判定准则；(2)测试用例输入域的划分和输入点集的提取；(3)测试目标的复杂性问题，应尽量化复杂为简单；(4)对测试用例进行测试的力度，就是在特定输入条件下进行测试的细分程度和测试的次数。在黑盒测试中，不可能采取穷举式测试。只能选取输入域中有代表性样本点来运行程序，然后通过程序运行的结果（成功率或失效率）来推断出软件可靠性。综上可知，一个好的测试用例既要有完善的输入域也要有代表性的输入点集。

输入域主要来源于需求规格说明、程序观察和额外的属性规约。假设D表示输入域，S表示规格说明，P表示程序观察，T表示额外的属性规约。则输入域可表示为：D=S∪P∪T。其中额外的属性规约主要是指规格说明中没有但满足负面测试或可能用到的那部分数据。

输入点的选取对软件测试来说也是至关重要的，为了确保输入点集选取的客观性，特采取有选择性随机输入的方法。其大体过程分为两步：

1) 提取测试用例的边界值点，构成集合T1;

2) 在每个相邻边界点中选取n个点进行测试，其中选取测试点个数由测试人员根据具体情况而定，关于相邻边界值点间测试点的选取通过高斯随机函数产生。即：

其中ij表示输入点，n表示选择点的个数，σ表示所选取点的方差，Id表示所选取点。

根据上式所得到的Id构成了集合T2。则测试用例的输入域D=T1∪T2。根据边界值和等价类相结合的方法将输入域化分成L个子区域。即D=(D1,D2,…，DL)。

2测试用例可靠性评估

2.1基本概念

软件可靠性模型通常分为三种：时间域可靠性模型、输入域可靠性模型和混合可靠性模型。实际上，软件黑盒测试的过程是从输入域着手，反复有选择性地随机抽取输入点集，通过观察其输入和输出之间的映射关系得出其可靠性。下面给出一些测试过程中常用到的概念和度量。

定义1测试准则：测试准则是关于一组有限可枚举的待测试目标（待测试的软件部分）的判定规则，如果测试通过了判定规则的判定，则认为达到了测试准则，否则就没有。假设i表示输入数据，且i∈D，output表示输出数据，也就是说如果输入数据i满足output=f(i)(i∈D)，就认为达到了判定准则，否则就没有。

定义2测试子域：把测试用例的输入域D按照上述二个步骤划分成L个互不相交的子域D1,D2,…，DL，即D=D1∪D2∪…∪DL，且Di∩Dj=(i≠j且i,j=1,2,…,L),则Di称为测试子域。

定义3测试可靠性因子：为了更好的判断输入和输出是否满足映射关系，特此引入功能性可靠因子c，其中c=1或c=0。当c=1时，表示输入和输出符合其映射关系；当c=0时，表示输入和输出不满足其映射关系。

定义4缺陷影响因子：不同的缺陷对软件可靠性的影响不一样。通常测试人员将缺陷分为如下几个级别：致命、严重、一般、轻微、建议。对应不同的级别应给予相应权重来描述它，以表示它对测试结果的影响。其中缺陷影响因子用γi表示，这里i=5，表示5个级别。根据经验可设γ=(10,5,2,1,0.5)。

软件就好比一辆汽车，不同的缺陷、故障（缺陷因子不同）会产生不同的结果，就像座位和车刹的故障一样，同样是缺陷，但产生的结果不同。作为软件的可靠性来说，应该把缺陷因子考虑到其中，这样才能更好地度量和评价软件可靠性。

假设输入i产生缺陷的概率为P(i)，其中i∈D，根据定义3可将c表示为i的函数c(i)，它满足c(i)=1或c(i)=0，根据定义4可将缺陷影响因子γ表示为i的函数γ(i)。则测试用例的可靠性可用(1)式表示：

2.2测试用例的可靠性评估

在软件测试可靠性评估领域，所有的结果都是在一定假设条件下产生的，不论是JM模型、Musa模型或者NHPP模型，都是在一定的假设基础上进行的。

根据等价类原理可知测试向量所产生的缺陷在各个子域内出现的概率是均等的。同时，软件的复杂性在观测数据矩阵中也得到了很好的体现。根据等价类原理，可以计算出相应的可靠性模型。

推论1对任意一功能点进行一次有选择性的随机测试，其可靠度可表示为：

其中γi表示第i个缺陷影响因子，c/ij表示观测结果。

证明假设对任意一个功能向量F进行测试，其输入点集为：

根据其映射规则，通过定义3可以得出一组相应的矩阵C。它可表示为式(2)。

根据定义4可知每组输入可能产生5种等级的缺陷，而每种等级的缺陷对软件可靠度造成的影响是不一样的，因此可把矩阵C分解成一个新矩阵C/，C/中包含了5种缺陷影响因子的信息。由于论文主要是计算软件的可靠性，在定义3中已规定当输入和输出满足映射关系时，c取1，否则取0。所以C/表示式(3)。

根据矩阵C/和(1)式可以得出软件无缺陷运行的概率如(4)式所示。

根据(4)式可推知缺陷影响因子为γi的发生概率Pγ为：Pγ=1－PFi，从而可计算出软件可靠度RFi如式(5)所示：

推论2测试用例在无缺陷下运行的概率为：

证明测试向量F1,F2,…,Fn相互独立， 则可推出测试用例F的可靠度为各个测试向量可靠度的交集，表示为(7):

据推论1知测试用例的可靠度Rc=∏ni=1RFi， 从而可得出测试用例在无缺陷下运行的概率为

3软件可靠性评估

3.1最大概率的EM算法

在文献［5］中论述了EM算法在假设检验中的应用，本文将该方法引申到软件测试可靠性评估计算上。

假设输入点集为I，通过输入和输出的映射函数关系，观测到I服从概率分布Pd(I)， Id。随机变量I只是观测数据的一部分，假设A表示与I有关的随机事件，即A={R(I)>Rα}，R(I)表示通过随机输入I观测到的似然统计量，Rα表示测试人员的期望值，且Rα∈［0,1］。这里所要求的是最大概率sup{Pd(A):d∈D0}，这里D0是D的子集。在假设检验中，最大概率可以是真实的检验水平，也可以是犯第1类或第2类错误的概率。

EM算法是用来求解似然函数最大值点的工具，所以，如果能够将概率Pd(A)看成似然函数的值，则可以利用EM算法得到最大概率sup{Pd(A):d∈D0}。

EM算法的基本步骤：

设f(y|d)是Y的概率函数。从一个初始点d∈D开始，则寻找sup{Pd(A):d∈D0}的算法由下面的两步迭代而成(t=0,1,…)：

E步：给定现在的值d(t)后，对未知的对数似然函数l(d|Y)=log f(Y|d)求条件期望：

M步：最大化函数Q(d|d(t))，求取最大值点d(t+1)作为下一步迭代的值，即使得：

3.2基于测试用例的软件可靠度检验

软件测试是一个反复测试的过程，一个测试软件包含多个测试用例，各个测试用例之间的关系是相互独立的，假设测试软件P包括m个测试用例，并且对该软件进行了k次测试，根据推论2可计算出一个关于测试用例的观测数据矩阵R如(8)式所示：

其中Rij表示对第i个测试用例进行第j次测试所得到的结果。其中经过k次测试后，每个测试用例的可靠度可以取其算术平均值作为最后结果，其结果可表示为式(9)。

根据(8)、(9)式可推导出测试软件P的最终矩阵表达式为式(10)：

下面利用R={R(c)1,…,R(c)m}对软件可靠度RP进行检验。检验的问题是：

这里的RP表示测试员或者软件使用者对软件可靠度的期望值，如果测试软件可靠度大于该期望值，则认为测试软件的可靠度达到要求，否则，认为没达到要求。根据式(8)可推出软件的可靠度的极大似然估计为式(11)。

对于给定的检验水平α，假设A={R^p>Rα}，通常的检验方法应该选取R尽可能的小，对给定的水平α，其中临界值Rα可以表示为式(12)。

通过上文分析，可得出RP的对数似然函数为式(13)。

其中，c是一个与Rij无关的常数且c=－m log k。

给定(R1,…,Rm)的一个初值(R(0)1,…,R(0)m)，则在已知l步迭代后，EM算法的E步是：

EM算法的M步是在RP=R1…Rm=RP下求出Q(R1,…,Rm,R(l)1,…,R(l)m)关于(R1,…,Rm)的最大值。其中可以利用Lagrange乘子法得到最大值点为R(l)ij=R(l)ij+λ,其中λ是方程∏mi=1∑kj=1(R(l)ij+λ)=RP的解。

这样可得到一个序列{(R(l)1,…,R(l)m),l=1,2,…}。根据EM算法的一般原则，这个序列使得R(l)P{R^P>R}是单调不减的。如果初值选得适当，则方程也收敛得较快。

4试验模拟

软件可靠性模型主要是改进软件开发过程和软件可靠性的度量。基于测试用例的软件可靠性评估模型是根据在在改善测试用例设计过程中通过对失效数据进行建模,并且通过EM算法来求其最小置信下限，真实地描述了软件失效特征，理论上具有较高的预计精度和较好的适用性。

4.1测试用例可靠度计算

下面给出一个有关登录原为：登陆系统的测试用例试验数据，该用例包括3个测试向量，即，Fc={F1,F2,F3}，根据定义4将其按照缺陷等级分成5个类别，其相关测试数据见表1。

缺陷因子对软件本身的影响的情况下可计算出功能向量的可靠度RF=［0.9415,0.9658,0.962］和测试用例的可靠度Rc=0.9564。从测试结果来说，用户和测试人员更容易接受包含缺陷影响因子的测试结果。

4.2适用性评价

篇（9）

一、重力式挡土墙结构体系可靠度的窄界限

重力式挡土墙因其有就地取材、施工方便、经济效益好等优点，在水利、公路、建筑、港口、铁路、矿山等工程中被广泛应用，对其进行较为全面准确的可靠性分析具有重要的意义.目前工程上大都采用定值分析方法来分析挡土墙，此法虽经长期工程实践证明为一种有效的方法，但存在明显不足之处：首先是没有考虑荷载、土的抗剪强度指标、土的容重、地下水位、材料强度等量的随机性;其次是没有考虑挡土墙倾覆破坏、水平滑移破坏、地基承载力不足破坏、整体滑移破坏的失效模式相关性.因此，有的挡土墙按定值法算出的安全系数是足够的，但实际应用时却发生了破坏，这已为国内外许多破坏实例所证实.

地震时，常因地震作用使土压力增大而造成挡土墙的破坏，因此，在地震区建造挡土墙时应考虑地震对土压力的影响.在降雨较充足的地区，土体渗流及墙体排水速度有限，引起墙后水位上升，墙后压力增大，挡土墙往往在下雨时或下雨后由于水压力增大而破坏.对于低矮的挡土墙，因墙体厚重，所受拉弯曲拉应力较低，再加上墙体自重产生的压应力又能抵消部分拉应力，因而墙身拉应力很小;对于稍高的挡土墙，除墙体厚重外，还可采用配钢筋等结构措施处理，因此，暂不考虑墙身材料强度不足的破坏.

1.1实例分析

某工程采用重力式挡土墙，墙身材料混凝土重度为γ0=24KN/m3，变异系数为0.05.断面为矩形，埋深3.2m，基坑开挖5.0m，地基土假定为单一土层，挡土墙底与土之间摩擦角为31°，地下水位高度平均值在地表以下1.0m处，变异系数为0.42.在涨水期间地下水不漫过墙顶，各土性指标的概率特性列如表1所示，挡土墙几何尺寸视为定值.

表1随机变量及其统计特征

注，随机变量之间相关性：c、φ间相关系数为-0.3，c、H0间相关系数为-0.4， φ、H0间相关系数为-0.3;其它变量相互独立。

计算得各种失效模式对应的可靠指标如表2

表2各种失效模式对应的可靠指标

考虑3种失效模式通过随机变量联系，存在相互联系，因此其可靠度必然落在一个范围之内，其失效概率一般界限可用式（6.6）求解，得

0.0084936≤Pf≤1-（1-0.0084936）（1-0.0035518）（1-0.0078464）=0.019767356

进而由Pr =1-Pf求可靠度的界限：99.15064% ≥Pr≥98.02326%

以上求出的可靠度范围较窄.故可不求挡土墙可靠度窄界限.

二、轴心荷载下桩桩基础的可靠度计算

对挡土墙等结构进行的可靠度计算均为地上结构的可靠度计算.在结构设计中地下结构的可靠度计算也具有很重要的工程意义，本节对基础工程中轴心荷载下桩基础的可靠度计算进行分析。

打入砂层的混凝土摩擦桩，其承载能力一般可以认为是由混凝土的抗压强度和土对桩的支承能力来确定.假设本桩断面是圆形的，则与土对桩支承能力不足相对应的功能函数为

三、偏心荷载下桩底压浆灌注摩擦桩基础的失效模式与可靠度窄界限

以下对桩基最一般的工作状态偏心荷载作用下进行可靠度分析，就偏心荷载下桩底压浆灌注摩擦桩基础失效模式与可靠度的窄界限进行研究。

桩底压浆灌注桩是新近开发的新型摩擦桩，具有承载力高、沉降小、造价低等优点，现己用于实际基础工程中，对其可靠度的合理评价具有重要的工程意义.然而在现行的土力学地基与基础之中，摩擦桩基础设计仍是采用传统的安全系数法，由桩身材料强度和土对桩的支承力来确定单桩竖向承载力，然后由单桩竖向承载力来确定桩数及桩的布置，再对各桩进行承载力验算，并验算群桩地基强度.这种方法有明显不足之处.首先是没考虑桩身材料强度、地基强度、荷载效应等量的随机性;其次是没考虑桩身材料强度不足、土对桩的支承力不足、群桩地基强度不足的失效模式相关性，与实际情况有所偏颇.虽然有过对单桩可靠性分析的文章，但考虑桩身材料强度、土对桩的支承力、群桩地基强度对整个摩擦桩基础进行可靠度窄界限分析的研究却很少，对于桩底压浆灌注桩基础的可靠度窄界限研究更少.本节从桩身材料强度、土对桩的支承力与群桩地基强度等3方面考虑桩底压浆灌注摩擦桩基础的失效模式，利用JC法求其单项可靠度，再考虑失效模式通过随机变量联系，存在相关关系，求其可靠度的窄界限.

四、总结

在基础工程中重力式挡土墙和桩基础，长期以来采用安全系数法，尽管这一方法已使用多年，但对安全系数大小的取值，则是根据工程事故率的高低来不断调整的，这不免要以过大的材料浪费和潜在的巨大经济、生命损失为代价。而且由于设计中不确定因素的存在，特别是土工参数的不确定使得按传统方法设计的挡土墙出现了许多工程事故，基础工程可靠度理论正是在这一背景下发展起来的。结构工程实践说明，结构强度、结构所受载荷、结构的几何尺寸等众多均是随机变量，基于概率统计理论的可靠度设计方法，已在土建、水利、道路、矿山、机械等众多工程领域得到了广泛应用。但由于影响构件和结构可靠性因素的随机性与复杂性，对于结构进行有效、准确的可靠性评价的研究仍方兴未艾。

随着国内各部门可靠度规范改革的进一步深入及岩土工程可靠度研究的进一步开展，作为土木工程、水利水电工程建筑、房屋建筑工程、道路工程结构、铁路路基工程、港口工程等重要组成部分的挡土墙结构和桩基础的设计采用可靠度方法已是大势所趋。所以现在结构可靠度理论在基础工程中的应用是十分重要的。

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论文关键词：施工期 荷载效应 安全分析

现今的建筑业在钢筋混凝土结构施工过程中，建筑单位不仅要保证整个工程结构的安全性，更要努力抓紧工程进度从而缩短工程的施工周期。为了达到上述两个方面的效果，在施工期必须有一个合理、安全的结构设计。但就目前我国的钢筋混凝土结构设计规范及施工规范来看，并没有对施工期结构的安全要求做出明确的要求，从而使得我国施工期结构安全事故发生率明显高于使用期结构安全事故发生率。对钢筋混凝土结构施工期的安全性研究，涉及结构在施工过程中的结构特征、抗力、荷载、荷载效应。

一、施工期荷载的特点

（1）随着施工过程的不断进行，施工期结构的荷载类型也不断发生着变化。如在楼板浇注时，模板与支架的重量就应该归为恒荷载的范畴；但是当浇筑完成、模板拆除时，附近单元拆下来的模板与支架堆就应该归为活荷载。

（2）在施工期由于混凝土内含有大量的水分，随着水分的蒸发以及混凝土的不断收缩变化，混凝土的重量也会随之产生变化。所以，虽然混凝土在正常使用过程中的重量变化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的变化是影响施工结构安全的重要因素。

（3）由于施工所在地的经济、地理、结构类型以及施工单位的现场管理水平、施工方案、环境温湿度、施工场地条件等因素的影响，从而使得在施工的不同阶段所产生的活荷载类型有很大的不同。

（4）一些处于施工期的工程活荷载有着显著的动力荷载特征，荷载效应大大增加，按照相关规定的要求对于此类的活荷载应该乘以1.1～1.3的动力系数；某些建筑材料堆积在建筑中的局部面积上，这些材料堆就会以集中荷载的形式出现。

二、施工期抗力的特点

1、施工期与正常使用期抗力的异同

2、不同阶段抗力的变化存在着较大的差异

在施工期内钢筋混凝土结构的抗力会随着时间的不断增加而逐渐增长，这一增长值在前期会较大。当达到28 d龄期后，增长值会逐渐变小，而抗力也会逐渐接近设计时所要求的范围。而在使用期前期结构的抗力变化较小，但随着时间的推移，混凝土碳化、钢筋腐蚀的影响从而使得整个结构的抗力逐渐下降。 转贴于 中国论文下载

3、抗力分析的时间有着很大的差异

根据相关建筑结构可靠度设计统一标准的规定，一般建筑的设计基准期为50 a，但结构施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析应该归为短暂工况抗力分析，一些外界因素的影响可忽略不计，如地震作用、强风作用等。

4、施工期抗力的影响因素

影响钢筋混凝土结构构件抗力的主要因素有混凝土时变强度、钢筋与混凝土间黏结、早期抗力计算方法、构件几何尺寸、纵筋配筋率、钢筋类别等。 在施工期中，混凝土的抗压强度与浇注龄期呈正比关系，而早龄期构件的抗力直接受混凝土强度的影响，早龄期构件抗力的增长速度又与拆模时间有着密切的关系。在实际工程中，混凝土强度的推算是以同条件下养护试块为依据的，因此，进行必要的试块与实体强度的对比分析，在施工期中的安全分析上是一种有效的手段。

5、施工期结构的可靠度

相比较于使用阶段和老化阶段，在施工期结构的整体风险较大。所以，进行钢筋混凝土结构施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且这一分析应该建立在准确把握荷载及荷载效应、抗力的时变特性及可靠度指标合理计算的基础上。在我国现在对施工期结构的可靠度分析方法较少，并且对施工荷载的统计资料很不全面。在建筑施工期内，安全性和可靠度的分析是随时间的变化而不断变化的，多数情况下，采用的是离散型的时间冻结进行处理，把施工期建筑结构化为一序列时不变结构进行受力分析，研究结构工作过程中若干最不利状态，在每个状态的分析过程中均不考虑结构性能随时间的变化。在实际分析中，首先力学分析的最不利工作状态的确定，应根据建设经验、现场调查、结构特点和建造过程确定；其次确定各个最不利工作状态的荷载种类，并对其进行适当的荷载组合；最后确定在结构强度、刚度和稳定性计算校核中使用的安全系数，并考虑结构所处的工作状态及其在各个工作状态的持续时间、施工超载发生的概率等因素的影响。