七年级上册数学总结汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇七年级上册数学总结范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

本学期又将过去，可以说在紧张忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作做出如下总结：

一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是十分有用。

二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣。

三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们耐心辅导。

篇（2）

著名的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过： “与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’.”方程就是将众多实际问题‘数学化’的一个重要模型。因此，会善用、活用一元一次方程这个数学模型，对提高学生的思维水平和应用数学的意识有很大帮助。笔者通过多年的教学实践，结合北师大版七年级上册第五章《一元一次方程》的内容，认为初中一元一次方程应用题的解题策略可以从以下几方面入手：

一、列方程解应用题的主要步骤：

1、审：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

2、设：①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。

3、列：根据等量关系列出方程。解应用题的关键是找等量关系。

4、解：根据解方程的基本步骤，求出未知数的值。

5、验：检查求得的未知数的值是否是这个方程的解，是否符合实际情形。

6、答：对题目中有关问题进行回答。

二、一元一次方程应用题的常用解题方法：

1.图示法：

对于一些较直观的问题，可以用示意图表示出题目中的条件及它们之间的关系。然后由示意图中有关基本量的内在联系找到相等关系，列出方程。比如用线段表示距离，箭头表示方向，此法多用于行程问题等。

2.列表法：

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，从而找到它们之间的相等关系。此法多用于比例分配问题，等积变形问题，工程问题以及其它条件较多，关系较复杂的题目。

3.公式法：

学生熟识的公式诸如 “利润=售价-成本”、 “本息和=本金+利息” 、“路程=速度×时间”、“工作总量=工作效率×工作时间”等，直接套用这些公式就可以找出题目中的等量关系，列出方程。

三、一元一次方程应用题的常见类型：

1. 和、差、倍、分问题：（日历中的方程）

例1. 在一份日历中，任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系？如果框出的四个数的和为58，这四天分别是几号？

[分析] 观察、分析日历中相邻的两个数之间有什么关系？发现日历中相邻的数据横差1；竖差7

解：设竖列的四个数中最小的一个是 ，其余三数分别为 +7， +14， +21

由题意，得 + +7+ +14+ +21=58

解得： =4

答：这四个数是4号，11号，18号，25号。

总结：此题可采用“图示法”，可以借助“日历表”找到它们之间的相等关系

2. 销售问题：（打折销售）

例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

[分析]找出题目中隐含的条件：折扣后价格—进价=利润

解：设进价为 元

由题意，得80% （1+40%）— =15

解得： =125

答：进价是125元。

总结：此题可采用“公式法”，关键在于掌握销售问题的公式：售价-成本=利润

3. 比例分配问题：（“希望工程”义演）

例3. 我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%. 问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册？

[分析]题目中存在两个相等关系：初中学生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠册数=3500册 ；初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125册

解：设初中学生原计划捐书 册，则高中学生原计划捐书（3500- ）册，由题意，得120% +115% （3500- ）=4125

解得： =2000 3500-2000=1500（元）

答：初中学生原计划捐赠2000册图书，高中学生原计划捐赠1500册图书。

总结：此题可采用“列表法”，使题目中的条件和结论变得直观明显，更容易找到它们之间的等量关系。

关于一元一次方程的应用题，在教学中要突出关于问题解决的策略、方法的引导。要引导学生会具体情况具体分析，灵活运用所学知识，逐步用方程模型解决实际问题。

篇（3）

合作学习中常常出现一种现象：课堂上只有少数学生参与性较强，其他学生都处于散漫、不专心的状态，或者人云亦云，思路受限。在这样的情况下，学生的个性不能够很好地发挥，最终是跟着主流思维走，得出预设结论，课堂氛围不生动，且缺乏新鲜元素。

对策：为了使合作学习更加有效，教师应采取相应策略，鼓励求异思维，并设计环节进行引导，让学生的思考范围得到扩展。

举例来说，在苏教版七年级上册数学“线段、直线、射线”一课上，教师首先复习图形的变化，以平面图形作为铺垫，并让学生举例生活中的平面图形，接着引出疑问：生活中有这么多的图形，他们都是由什么组成的呢？这时，学生很快就能得出它们由线段、直线、射线组成的结论。得出结论后，教师就可以继续引导学生来思考线段、直线、射线的特征了。这时，采取小组合作学习就很恰当，让学生经过小组讨论，得出不同思路。开始时，学生几乎马上就能想到答案，因为他们通过预习很容易理解课本内容。此时，如果教师不再鼓励学生进一步思考而急于归纳总结，就会使有不同思路的学生的创造性得不到发挥，学生们的知识面就会局限于一点。如果教师适时引导和鼓励，学生就会进一步思考生活中的线段、直线、射线。这样，学生的联想能力得到了锻炼，还会更深刻理解所学知识。

二、对过程的把握不够

教师总是把小组合作学习的结果与课堂设计的结果的一致程度作为判断课堂效果的标尺，所以，容易误导教师为了结果而授课，忽视许多在过程中的细节把握。

举例来说，苏教版七年级上册内容“合并同类项”一课的练习题：

2a-[3b-5a-（3a-5b）] （应按小括号，中括号，大括号的顺序逐层去括号）

=2a-[3b-5a-3a+5b] （先去小括号）

=2a-[-8a+8b] （及时合并同类项）

=2a+8a-8b （去中括号）

=10a-8b

常规的做法就像上面括号中的一样。但是如果有学生提出，先去最外面的大括号，再去小括号进行计算，教师因为他没有遵循常规顺序，而给予否定的话，就是在没有分析学生解题细节的情况下，把学生富有创意的解法否定了。先去大括号，的确不是最常规的做法，而且容易发生错误，但是，它毕竟是可行的。

对策：教师应该更加关注学生的学习过程。学生在学的过程中不可避免地要经常出错，如果他们的解题方式、结果跟预设内容不符，作为老师，不要过于武断地给予否定，应该先听听学生的理由，看是不是有可取之处，然后加以点评。这样，学生的积极性就会得到激发，还能获得老师更恰当的指导。

三、 片面侧重学生的主体性，忽视教师的主导性

合作学习是为了更好地发挥学生的主体作用，但是它并不意味着对学生放任自流。学生的主体性体现得如何，关键还要看教师怎样去主导课堂。所以，片面侧重“主体”，忽视“主导”，也是进入了误区。

对策：一方面，教师要明确自己在小组合作中是一个组织者和引导者，懂得适时创设情境，激发学生学习动机。而且，合作中的学习目标、学习方式、实际操作内容与技巧，都需要教师主导定夺。一旦学生碰到困惑，教师就要主动参与到合作中，变成合作成员之一去指导、启发学生。

四、 关注课堂学习，忽视课外拓展

篇（4）

一、利用多媒体把学生带进数学世界，引发学生对数学的兴趣

数学是一门比较枯燥的学科，在教学过程中，教师运用Powerpoint制作课件，将信息内容引入课堂，图文并茂，从而引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。通过多媒体创设情境，使学生对知识有了直观的理解，有效激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。在学习八年级上册数学“图形的平移和旋转”这一课时，我就应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受，让学生深刻的掌握了图形的平移和旋转概念等。学生可以通过几何画板、Microsoft Word、Mathematics等软件自己完成美丽图形的平移、旋转和轴对称。学生开动脑筋，发挥自己的想象力，设计出来的图形让我大吃一惊。

二、利用多媒体课件，拓展学生的空间思维能力

多媒体教学避开了传统的一本书、一支粉笔、一块黑板的教学方式，使学生在图文并茂的情景中理性地去接受数学知识，它使知识形象化，为学生的理解和记忆创造了条件。我在讲解七年级下册第六章“变量之间的关系”时，学生的空间想象能力不发达，学习这部分内容难度就偏大了。在教学时，我们不妨在学生利用实物做过实验后，再用多媒体演示一下，然后进行概括和总结，使学生留下深刻的印象，有利于空间思维的扩展，想象力的发挥。

三、多媒体可以使枯燥的数学形象化，变“静”为“动”，让学生在“玩”中“学”

学数学是一件枯燥的事，学生一涉及空间问题、动态过程问题、复杂计算问题等，就会知难而退。因为有些学生的想象力不丰富，感受空间概念的能力欠缺一些，所以，他们会对这些复杂的问题望而生畏。多媒体的应用会把这些难题转化为直观、形象、生动的感性情景，这样大大降低了学生理解和教师教学的难度。有人把教学模式比作“交通路”，教学媒体比作“交通工具”，现代化的交通工具只有行驶在现代化的交通道路上，才能发挥出它的最大效益。利用多媒体进行实际操作和形象演示不失为一个好的办法。例如平行线的教学，我们可以将生活中的一些有平行关系的图形利用多媒体展现出来，给学生一个感官上的平行概念，再用直线代替图形中互相平行的部分。这样就把简单抽象的数学概念转换为形象的图形，既便于学生理解，又易引起学生的兴趣，使数学概念变得生动形象。只有让学生动起来，他们才会信心十足全身心地投入到学习中。

四、利用多媒体课件有利于培养学生的空间想象力

篇（5）

学习优势课堂教学模式分四个环节：任务生成、组内活动、组间交流、反思梳理。我结合对每个学生的专业分析，把学生进行异质分组。合理布置小组的合作任务是实施学习优势教学模式的关键。在组内活动和组间交流过程中，教师任务的引导要充分发挥每个学生自己的学习优势。如分析能力强的学生提出见解;善于倾听的学生在聆听的过程中学习到他人的分析思路;归纳能力强的学生总结归纳;语言表达能力强的学生（或同组学生）轮流汇报本组的探究成果。

那么，如何借助“学习优势”的教学模式培养学生创新能力？我有以下三点做法。

1.基于个人优势的小组合作，给学生创建思维发散的空间

准确布置学习任务，完成小组合作和组间交流是高效课堂的关键，也是学生通过活动达到多种能力提升的关键。

初中数学教学，大多是基础知识的传授和基本技能的训练。如八年级数学《平方差公式》这节课的教学，大多数教师会这样安排：一组小练习后让学生观察规律，得到平方差公式，之后进行计算训练，达到学生熟记公式和准确计算的教学目的。面对类似的教学内容，怎样调整教学方式才能够给学生创建思维发散的空间？基于学习优势的课堂可以这样设计，下面是在引入平方差公式后的一个教学环节：通过剪拼图形从几何角度验证平方差公式。组内活动要求：利用“剪拼前后图形面积相等”这一数学常识，通过小组内合作，学生实际动手操作，剪一剪、拼一拼，在规定的时间内用尽可能多的方法来进一步验证平方差公式，并由汇总能力强的学生进行方法汇总、整理。组间交流要求：各小组选派一名表达能力、思维逻辑能力较强的学生进行汇报，进行组间交流。

小组活动中，善于合作的学生组织分配任务，不同认知风格的学生参与设计，动觉型学生进行剪纸拼接，表达能力强的学生汇报小组成果。操作体验环节给了不同学生思维发散的空间，利于学生创新意识的发展。

2.实际操作活动，让学生的思维“活”起来

七年级上册数学第4.1节几何图形这一节内容看似很简单，很多教师会草草处理，甚至带学生看看书就翻过去了。借助“学习优势”理论，教师设计学生活动：拖动几何图形完成图形的分类;通过电子白板的智能笔，把相应的实物与图形用线连接起来;七巧板拼图，拼出几何图形、人物图形、动物图形及其他。

这一教学活动设计的最大亮点在于学生主体地位的体现。在拼图环节中，每个小组完成的图案均不相同。在动手操作中，学生加深了对平面图形特征的理解，更学会了分工与配合。学生的思维不被任务所禁锢，创新意识得到有效启发。

3.注重基础训练，拓展应用与创新

篇（6）

“分类教学法”是不同于“分层次教学法”的一种教学方式，分类教学是在新课标下，在熟练教材的基础上对课件、知识点、练习等进行分类，面向全体教学，让学生掌握基本知识、基本技能；分层次教学主要是备好学生，根据学生的特点进行分层次教学。高效课堂是指在教学过程中调动了学习兴趣，培养了学习能力，让学生爱上课堂，真正达到高效的目的。在教育教学过程中，如何进行分类教学，构建高效课堂，让学生掌握知识点，培养学生学习的兴趣，特从以下五个方面做了阐述：

一、分类教学在于对课件的分类，能充分调动学生的学习兴趣

课件的内容分引入、复习、新授、练习、总结、作业等环节。课件的引入很关键，可以通过故事形式或动画形式出现，既贴近于生活，又能大大培养学生的兴趣。复习内容是相对应的主要知识点，主要以填空题的形式出现。如在授九年级数学一元二次方程的定义时，复习练习布置的内容主要是一元一次方程的定义、二元一次方程的定义、分式方程的定义等内容，通过对比更鲜明地达到新授课的目的。新授课内容在熟悉教材的前提下，对课件进行分类教学。如在授八年级上册三角形内角和内容时，可通过一副三角板入手，让分类贴近于生活。在安排练习方面，分类题可以照顾不同层次的学生。总结和作业要有针对性，把主要内容和经典练习进行分类，让学生对一节课的主要内容留下良好的记忆。课件的分类，有利于提高学生的学习能力，调动学生的学习兴趣。

二、分类教学在于对知识点的分类，能充分提高学生的学习能力

知识点的分类更有利于面向全体，让全体学生掌握基础知识和基本技能。知识点的分类更形象、更直接，让学生更明白地掌握新的知识点。在授七年级上册数学有理数加法内容时，将有理数加法内容进行分类，分成同时是正数，同时是负数，一正一负，互为相反数的数，和零相加的数共五类。通过分类，学生更好地掌握不同的计算，提高了学生的计算能力，也培养了学生的学习兴趣。又如，在授同类项这个内容时，分同类项、可以合并、和仍是单项式几种不同形式，举一反三，让学生掌握了知识点，提高了学习能力。

三、分类教学在于对练习的分类，充分提高学生的解题能力

一节课的知识点很多，但如果重点不分，学习将会事倍功半；但如果把握了重点，学习就会事半功倍。对练习的分类能有效地体现重点，提高解题能力。在授八年级上册《整式的乘法》这一章时，布置练习分填空题、计算题和求值题三类。填空题主要是填一些乘法公式和知识点，计算题主要分有同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、单项式除单项式、多项式除单项式等形式，具体又全面。这一章的重难点在于求值题，所以对求值题的分类至关重要，可以分为平方差公式和完全平方公式的求值题。通过对练习的分类，学生较好地掌握计算和求值，提高学生的解题能力。

四、分类教学与分层次教学的有机结合，有利于面向全体

在认真备好教材的前提下认真备好学生对提高课堂效率起到举足轻重的作用。不同层次的学生要因材施教，在教学过程和布置练习等方面也要分类教学。在授九年级下册“反比例函数的解析式”这一节时，根据不同层次的学生，在教学中分为直接根据文字求解析式和结合图形、一次函数的综合求解析式两种，这样做既照顾了中下层的学生，又培养了优生。通过求解析式进一步加强学生对函数的认识，又提高了学生的解题能力。又如，在教九年级上册一元二次方程的实际应用时，通过不同层次的学生训练不同类型的应用题。在应用题分类时，基础和重点的分类是增长率问题；其他类型的应用题重点是利润问题和面e问题等。分类教学与分层次教学的有机结合，有利于面向全体，也有利于提高学生的学习能力。

五、分类教学与构建高效课堂的有机结合，建设幸福人生

向40分钟的课堂要效率，培养学生的学习兴趣和能力一直是所有教育工作者的追求。分类教学在于根据学生的特点进行教学，备课是关键。在备课中备教材的重点去讲，备学生感兴趣的知识点去讲，让学生在课堂上既“吃得饱”，又“吃得好”。在课堂之外对题目进行分类，让学生加强训练和巩固，让学生爱上练习，真正爱上数学。只有对知识点恰当分类，才能促进课堂高效，让学生在学习中更有幸福感。

总之，“分类教学法”是一种教学方法或一种教学手段，要运用好它，既要充分备好教材，也要充分备好学生。在教育教学过程中，要合理对课件、知识点和练习进行分类，根据不同层次的学生，因材施教，与分层次教学和构建高效课堂有机结合起来，努力培养学生的学习兴趣，提高学生的学习能力，从而稳步提高教育教学质量。

参考文献：

1.徐纪才.中国校外教育理论，2007.10.

篇（7）

一、使学生树立正确的学习观

农村中学（特别是少数民族较多的学校）的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

二、激发学生学习的兴趣

中学数学是较为枯燥的一门学科，多数农村中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1、热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。

2、化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

3、利用中学生心理特点“好奇”，激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇（因为他们想不到会有教师说的那么高），这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

三、注意培养学生学习数学的方法

1、教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但农村中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：有效数字这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。

2、教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。

3、指导学生掌握思维的方法。思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在农村中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：

（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如解求值题：已知(a+b-5)²+(a-b+7)²=0，求(a²-b²)+(a+b)²的值，我们将这个问题分为两个部分，①(a+b-5)²+(a-b+7)²=0，②(a²-b²)+(a+b)²，经过分析后可发现由①得：a+b=5;a-b=-7由②得：(a²-b²)+(a+b)²=(a+b)(a-b)+(a+b)²，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。

（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。

（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如完全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习积的乘方时可联想到商的乘方，从而使学生进一步了解积与商之间的变化关系使学生思维从各方面发展。

（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：七年级上册数学课本中谈到的“探索规律”这一节就是这两种方法的运用。

四、了解学生实际，创设适合他们的实际背景

篇（8）

山区中学的学生，从小生活在农村，见识少、所学知识均为书本知识，对于生活中常见的一些现象等一无所知，因此，他们认为所学知识对自己的将来没有什么作用。另外，家长多数都是文盲，不懂得知识的重要性，也不懂怎样教育儿女，甚至还有家长教给儿女的是“学那么多干什么，会写字就行了”，针对这一系列阻碍学生学习的客观条件，教师有责任、有义务帮学生树立正确的学习观。在这一点上，教师应多与学生进行交流，了解他们的内心世界，告诉他们知识的重要性，也可以带他们去做一些有利于学习的活动。给他们讲和他们生活有关的应用问题，或是农村中知识的应用问题。让学生发现知识存在于社会，存在于生活，和我们的生产、生活等密切相关，并不是自己和家长所想的一无是处。从而使学生产生求知欲，把“要我学”改变为“我要学”的正确学习观。

二、激发学生学习的兴趣

中学数学是较为枯燥的一门学科，山区中学的学生不喜欢学数学，觉得难，没有兴趣。对于这一情况，我们教师应该采取一些措施激发学生的学习兴趣。

1、热爱学生，增加情感投入。在教学中，教师首先应该热爱自己的学生，以爱心去教化他们，把师生间的距离缩短，让学生感到老师是他们的朋友，这一点很重要，因为中学生是正处于青春发育期的少年，许多情感问题很容易受到感染，若是教师对他们不闻不问，或是经常骂他们，打击他们，这会使他们对老师抱有很大的成见，很怕这位老师，也正是这样,学生就没有上这位老师的课的好心态。久而久之，学习兴趣全无，成绩大幅度下降。

2、化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。数学多为抽象、枯燥的，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。教师在教学中可以尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。如：有理数的加法这一节，我们可以用扑克来替代正负数来玩游戏，红色的为正数，黑色的为负数，让两个同学一组来抽扑克，每人抽两张，然后把他们相加，谁得的数大，则谁胜。这样，我们就把抽象而枯燥的知识转变到了一种游戏上来，学生在游戏中就把有理数的加法学会了。

3、利用中学生心理特点“本文来源：文秘站 好奇”，激发他们的学习兴趣。中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题。如：在讲解乘方的时候，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？”学生讨论后，教师再告诉他们结果，这时学生会觉得非常好奇（因为他们想不到会有教师说的那么高），这样学生对学习乘方就产生了很大的兴趣。

三、注意培养学生学习数学的方法

1、教会学生预习的方法。预习是学习各科的有效方法之一，但山区中学90%以上的学生不会用这一方法进行学习。因此，教师有必要教给他们预习的方法。预习，也就是在上课前将所要学的内容提前阅读，达到熟悉内容，认识自己不懂的地方的一种方法。在此过程中，教师应教会他们“打记号”，如：有效数字这一内容不懂，就在这一地方打上自己的记号，以便于在上课时，认真听教师讲，从而真正理解这一内容。

2、教会学生听课。听课是教学中最为重要的一个环节，多数学生在“听”课时不懂方法，学习效果也就不明显。怎样听好课呢？首先，在听课过程中必须专心，不要“身在教室心在外”。第二，抓重点，做笔记。在上课时，教师都会强调某些问题（或多次提到的问题）即为本节重点，学生在听时，只是暂时的记住和理解，因此，要将知识点记下来，以便于复习巩固。第三，预习中打记号的知识点，应“认真听，多提问”，保证做到听懂自己打记号的知识点。第四>！<，积极回答教师上课的提问，做到先思考后回答，不要不经思考乱回答。第五，认真完成课堂练习，将所学知识当堂巩固，发现自己在这一节中不足之处，多想多问。

3、指导学生掌握思维的方法。思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中学习的重要内容之一。在山区中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的方法，这里主要以下面四种为主：

（1）分析与综合。分析，即将某一知识或某一题目分为几部分进行研究和讨论。综合就是将所研究和讨论的问题的各部分组合起来构成一个新的整体。分析和综合是密不可分的两种思维方法。如：解求值题：已知(a+b-5)⊃;+(a-b+7)⊃;=0，求(a⊃;-b⊃;)+(a+b)⊃;的值，我们将这个问题分为两个部分，① (a+b-5)⊃;+(a-b+7)⊃;=0，② (a⊃;-b⊃;)+(a+b)⊃;，经过分析后可发现由 ① 得：a+b=5；a-b=-7；由②得：(a⊃;-b⊃;)+(a+b)⊃;=(a+b)(a-b)+(a+b)⊃;，综合①、②运用整体代入法即可求解，这就是分析与综合的运用。

（2）归纳与演绎。归纳，即将多个有共同点的问题结合在一起，找到他们的共同点，从而得出结论的方法。演绎，就是将归纳出的结论（或是所学知识）运用到解题中来的一种方法，如完全平方公式，是从一些例题中归纳出来的，当把它们运用到解决问题中来时，也就是演绎，只要学生掌握了这两种方法，并有效地结合起来，这样便能从特殊到一般，再由一般解决特殊，使学生的思维得到了发展。

（3）类比与联想。这是初中较为重要的思维方法，类比即为将多个事物进行比较，找出异同的思维方法。如完 全平方公式和平方差公式的类比，可增强对两种公式的理解，并可使学生对公式的运用有进一步的帮助。联想，即在思考某一事物时想到相关问题的思维方法。如在学习积的乘方时可联想到商的乘方，从而使学生进一步了解积与商之间的变化关系使学生思维从各方面发展。

（4）抽象与概括。抽象，即将事物中存在的某种规律（或事物的特性）抽象出来的思维方法。概括，即将所抽象出来的规律（或事物的特性）概括起来的思维方法。如：七年级上册数学课本中谈到的“探索规律”这一节就是这两种方法的运用。

四、了解学生实际，创设适合他们的实际背景

多数教师均有这样的感觉，多次强调的问题，学生总是记不住，殊不知在讲的过程中所创设的背景不切合学生实际。我们山区的中学生没有见过许多先进的交通工具和生活用品等农村不具备的物品。因此，教师在创设教学背景时不要死板的套用课本，应了解学生的实际情况，针对学生的实际情况来创设教学背景。如七年级上册数学课本44页，有理数的加法这一节开头提出的一个关于踢足球的问题，学生根本不知什么踢足球，这样的背景对学生的学习就没有大的帮助，但是，如果教师在备课过程中发现这一情况，及时地将此背景巧妙地进行创改，如将上述问题改为：打篮球的问题（本地区的学生都打过篮球），就比较适合学生的实际情况，对教学就会有很大的帮助。经过创改后学生多数都能理解并能进行有理数的加法运算，效果非常的明显。

篇（9）

初一上册数学知识点整理一、：代数初步知识。

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

2.列代数式的几个注意事项：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“?”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“?”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

二、：几个重要的代数式(m、n表示整数)。

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

三、：有理数。

1.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

(2)有理数的分类:①②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：初一上册知识点绝对值的问题经常分类讨论;

(3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,

5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数

四、：有理数法则及运算规律。

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.

7.有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

五、：乘方的定义。

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

(3)

(4)据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

2.

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.

六、：整式的加减。

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

3.多项式：几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;注意：(若a、b、c、p、q是常数)是常见的两个二次三项式.

5.整式：单项式和多项式统称为整式.

七、：整式分类为。

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.

八、：一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

九、：列一元一次方程解应用题。

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.

十、：.列方程解应用题的常用公式。

初一上期数学知识点总结第一章有理数

(一)正负数1.正数：大于0的数。2.负数：小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。3.分数：正分数、负分数。

(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号，再算绝对值。

2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律：ab=ba

4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

0的任何正整数次幂都是0。

3.同底数幂相乘，底不变，指数相加。

4.同底数幂相除，底不变，指数相减。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章整式

(一)整式1.整式：单项式和多项式的统称叫整式。2.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。3.系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。4.次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。6.项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7.常数项：不含字母的项叫做常数项。8.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9.同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1.去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

初一上册数学知识点总结有理数及其运算板块：

1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

整式板块：

1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

3、整式：单项式与多项式统称整式。

4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

一元一次方程。

1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的.值都相等的未知数的值叫做方程的解。

2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

篇（10）

 

[引言]：

随着新课程的深入实施，我们的数学课堂也进行了不少改革和尝试，但如何使教师由知识的传授者、灌输者转变为学生主动学习的组织者、指导者和促进者？如何实现教学中知情统一，促进学生主动和谐发展呢？如何充分发挥学生在学习过程中的自动性、积极性和创造性，变被动学习为主动参与？我认为，要使学生真正成为学习的主人，必须改进教学策略，立足研究学生的“学”，促进学生主动学习，使学生成为“研究性学习”的主人。

[案例描述]：

有理数的加法（新人教版）九年制义务实验教材七年级上册数学，教学片段。

一、创设教学情境，激发参与兴趣。

（出示问题情境）下午放学时,小明的车子坏了,他去修车不能按时回家，怕妈妈担心，打电话告诉妈妈，可妈妈坚持要去接他，问他在什么地方修车，他说在他们学校门前的东西方向的路上，你先走20米，再走30米，就能看到我了，于是妈妈来到校园门口。（问题）依据小明的指引，妈妈能找到小明吗？

问题激起了学生的疑问，他们议论纷纷，相互交流，去寻找支持自己想法的理由，并寻求所有可能的情况。这一现实生活可能遇到的问题激发了学生的求知欲望，使后面的学习有了动力。

[反思之一]:在以前的教学中，我总是采取教师讲、学生听，教师问，学生答的形式进行教学。通过学习新课程理念后，我改进了课堂教学策略，由生活实际引入课题、创设情境，激发了学生的学习兴趣，让学生主动发现问题，产生探究欲，同时，又体现了“数学源于生活又用于生活”的朴素思想。

二、在实际操作中学数学，引导学生自主探究。

1、组织学生交流

师：谁能谈谈自己的看法？

生1：我认为妈妈能找到小明，因为先走20米，再走30米，用加法，两次一共走了50米。（该生说到后来自己就觉得有问题，下面的学生都纷纷举手想发表自己的想法。）

师：大家觉得这位同学想法不对，但这位同学也抓住了一点，妈妈要想找到小明，必须求出两次所走路程之和（有理数的加法，引入课题），其实他自己也看出来了，哪位同学谈谈自己的想法？

生2：我认为妈妈不能找到小明，因为他没告诉妈妈先向哪个方向走20米，再向哪个方向走30米。

师：谈的好！这位同学找住了问题的关键：小明没有说明两次行进的方向。那就请大家帮小明的妈妈分析一下有多少种可能呢？（教师将学生发言板书在黑板上，规定向东为正）

生1：先向东走20米，再向东走30米。

生2：先向西走20米，再向西走30米。

生3：先向东走20米，再向西走30米。

生4：先向西走20米，再向东走30米。

师：同学们真聪明！下面我们对各种情况加以分析。

师生合作完成（借画数轴验证）：

（+20）+（+30）=+50

（-20）+（-30）=-50

（+20）+（-30）=-10

（-20）+（+30）=+10

师：如果我将小明说的情况改动一下，情况又是什么样的呢？

（1）若先向东走20米，再向西走20米，现在小明在哪儿？

（2）先向西走20米，后来就不走了，现在小明在哪儿？

（+20）+（-20）=0

（-20）+0=-20

2、组织学生探究规律

师：请同学们观察黑板上的算式，你们发现了什么？（小组讨论后分组汇报）

生1：我发现这些加法算式可以分在三类：同号的两数相加、异号两数相加、一个数和0相加。

生2：同号两数相加，如果是两个正数，结果是正的，如果是两个负数，其结果是负的。

生3：同号取相同的符号并将他们的绝对值相加。

生4：我发现异号两数相加中有互为相反数和不是互为相反两种情况：互为相反数相加为0；另外一种情况取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

生4：一个数和0相加仍得0，这与小学一样。

……

师：你们真聪明，发现了这么多规律，请同学们试着写几个数学算式同位交换练习验证你们的发现。

[反思之二]:在以前的教学中，我总是通过自己的讲解或通过演示、借助多媒体课件来让学生观察，总结出有理数的加法法则。在这种教学方法中，学生被动参与，教师设框框让学生来参与，使学生的潜在学习能力没有充分发挥。而改进教学策略后，我采用“亲历实践，深度探究”的原则，让学生主动参与，动手操作交流，通过这一历程学生学到了方法。“教是为了不教”我正是顺着这一教学思想，通过大胆猜想、验证与归纳等一系列活动，让学生自主探索，积极参与获取知识的全过程，向学生架直一座由“学会”到“会学”的桥梁。

[案例分析]：

一是在教学中更新了教学理念。过去，在教学中，我总是着重传授考试中的知识点和应试的方法，整齐划一地把知识灌输给学生，再加上由于受到时间和心理等因素的制约，学生在课堂上很难有机会去合作探究，这也是数学教师教学上的一个通病。但在自己现在的教学中，我懂得尊重学生，将时间、机会提供给学生，注意每个学生的能力以有他们的心理结构、兴趣、动机和需要，重视培养学生分析问题和解决问题的能力，注意发现和培养有特长的学生，注意培养学生的创新精神，尊重学生个性，同时认真倾听学生的想法。

二是主动改变了课堂教学策略。过去的课堂教学中，我较多采用的是单一的启发式，设计较多的问题让学生回答和思考，这样就出现了满堂问，学生摸不着头脑，不知道学习的重点，同时总认为只要自己讲得好，效果就一定好。现在教学过程中，我注重精心设计能激发学生思考、激发探究欲望的几个关键问题，并国境线这些问题引导学生学会观察，教学生学会操作，教学生学会思考，教学生学会归纳总结。课堂教学中，我多采用创设教学情境，激发学生参与的兴趣。

三是教学中注重扩大思维空间，促进师生积极互动。我在教学中积极为学生营造探究条件，组织学生开展信息交流活动，将更多的时间、空间留给学生，在这样的氛围中教师适时点拨指导，既维护了学生的积极性，又发挥了教师的主导作用。

四是数学教学做到把问题生活化，学以致用。在教学中，我注重渗透“数学源于生活，又用于生活”的朴素思想，同时让学生切身感受到学习成功的乐趣，注重让学生在开放性的问题情境中拓展思维，张扬个性，培养学生的创新意识和实践能力。