高校数学汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高校数学范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、高等数学应当作为文科类大学生的一门必修的通识课程

当代科学技术的发展，不仅使自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。越来越多的人已经认识到，新时代的人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识。

据了解有些高校至今连文科高等数学选修课也没有开，究其原因，有些是对开设高等数学的必要性和迫切性认识不够；有些是感到现有的教学总课时已经很多，不好再增加一门课；有些是数学教师人手不足，也有些数学老师不愿意给文科学生讲课，认为不好教，或者认为内容浅没意思；还有些则是学校教学管理方面的原因。其实，上述问题只要足够重视，认真研究，并不难找到解决办法。

二、文科高等数学应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来

对文科类大学生开设高等数学课程，教学目的和要求是什么？究竟应当介绍哪些内容？对此尚有不同的看法。目前也没有比较认可的、通用的教学大纲，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等数学教材大致有三类：一类是介绍高等数学的基础知识，包括一元微积分、概率统计初步和线性代数初步，并在每章最后附了一个历史注记，但这些注记的内容比较专业，初学高等数学的学生很难看懂，更难理解；另一类按作者所说，是近现代数学的“导游”，分专题介绍了数论、解析几何、微积分、组合数学、线性代数、线性规划、概率统计、图论、数理逻辑、模糊数学的知识，有的还介绍了数学模型、数学结构、复杂科学、数学实验技术等。这些教材涉及了很多数学分支，面太宽，每个专题的介绍也只能一带而过，教师难教，学生也难学；还有一类是侧重于介绍数学文化，虽然内容相当精彩，但对数学知识的介绍比较零散，对于没有学过高等数学的文科大学生来说，不能达到比较系统地学一点高等数学基础知识的要求，也很难真正理解数学文化的丰富内涵。

作为面向全体文科类大学生开设的一门通识课程的高等数学，既要介绍高等数学最基础的知识，又要开阔学生的眼界，尽可能使学生对近现代数学的概貌有一个粗略的了解，并着力揭示数学科学的精神实质和思想方法，这样才可能使学生终生受益。传授知识和揭示实质二者不可偏废。

因此，所介绍的应当是最基础、应用最广泛的高等数学知识，首先应当介绍研究确定性现象的一元微积分和研究随机现象的概率统计初步。在此基础上，再比较简要、系统地介绍一点数学发展史，介绍一些经典数学问题、传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证来揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉等。教学的根本目的，是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，和严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。 转贴于

三、对文科学生讲授数学必须更加注意教学方法的改革

数学老师习惯于严格、严密的论证，推导，而对直观、直觉往往重视不够，有些老师甚至认为不严格证明就不算数学课。其实，“数学课”与“数学”是不同的两个概念。数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态，因此，数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的，采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科学生讲高等数学，更要注意教学方法的改革，扬其形象思维之长，补其逻辑思维之短；扬其阅读能力之长，补其运算能力之短。

对一般的文科大学生来说，应当尽可能地降低严格论证的要求，而侧重于介绍已有的数学知识，让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保证学生能够接受和理解（例如微分中值定理、闭区间上连续函数的性质的严格证明可以代之以直观的说明）；二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题，应当给出严格的证明（如微积分学基本定理，正态分布的概率计算公式等），以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力；三是有些内容只需要学生知道是这么回事，并不要求他们完全掌握并能运用（如极限的定义、定义；大数定理和中心极限定理等）。

针对文科学生的特点，教师的教学语言更要注意生动形象，举例时注意结合他们的专业，适时地插入一点文学、语言学、经济学、美术学、音乐学、影视艺术等方面的例子，插入一点数学家的故事，插入一些在现实社会生活中发生的与数学有关的事例，既可活跃课堂气氛，加深学生对数学的地位和作用的认识，也可启发他们如何去学习数学、学好数学。同时，在教学过程中，更要特别注意向学生揭示高等数学中变与不变、有限与无限、部分与整体、确定与随机之间的矛盾，以及矛盾转化的条件和途径。

必要的课外作业在整个教学环节中有着十分重要的作用，数学学得不好的同学大都平时不能认真地做作业。教师批改作业是了解学生学习态度、学习效果和检查自己教学中存在问题的最好办法，也是师生之间的一种交流。因此，学生作业我都是亲自批改，并把作业中的问题记录下来，对于普遍性的问题在课堂上讲评，对个别错误多或态度差的同学则当面谈。

四、加强交流与合作，进一步搞好文科高等数学的教学改革

文科《高等数学》的教学内容要具有先进性，既能及时反映高等数学领域的最新成果，又能贴近日常生活；要能够自然地引入数学基本概念，展现数学知识的来龙去脉；要能够保持特有的数学特征列举出与文科专业相关的、有价值的实例；要注重突出数学的思想方法及其形成过程，通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融会，介绍数学与逻辑、哲学、教育、文化、数学家品质与业绩，渗透数学的人文精神。教学内容除微积分外，还可以有数学史线性代数、概率统计、微分方程、空间解析几何、线性规划、数学方法论、数学实验和数学建模等与生活生产联系密切的基础课内容。教学中要注意运用现代信息技术，改革传统的教学思想观念、教学方法、教学手段和教学管理。善于使用网络、多媒体进行教学与管理，善于应用网络课件、授课录像，做到优质教学资源共享，带动其他课程的建设和改革。

在大学文科教学改革中，高等数学课程的地位和作用，这门课程的教学目的、教学内容，以及如何开好这门课，是一个需要更多教育工作者给予关注的课题。我们希望全国高等学校教学研究中心和教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会给予关心和帮助。也希望高校之间加强交流与合作，把文科高等数学的教学改革进一步深入、广泛地开展起来。

参考文献

[1]陆跃.采用美国教材进行文科数学教学初探[J].上海师范大学学报，1998，（4）.

[2]黄秦安，邹慧超.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报，2006，（4）.

篇（2）

数学问题是人类思想的一种基本方式，数学文化是指数学思想、方法、语言等所保护的人文精神，是数学教育、数学史与人文思想的总和。数学文化拥有其独有的数学语言，在科学发展的历程中，诸多的科学理论都是通过数学语言来阐述。数学语言是当代科学中的通用语言，是进行交流和贮存信息的重要手段。数学文化不受民族国籍的限制，数学成果属于全人类，数学为人类服务，在社会发展的过程中，数学文化将发挥越来越大的作用[1]。数学文化有明显的特征，数学文化具有统一性。数学语言的通用性体现了数学文化统一性特征。另外数学成果为人类共享，数学文化的统一性将会在数学交流分享中愈发明显。数学是人类文化的重要组成部分，与其他文化不同，数学文化的传承主要依靠数学教育。

二、数学文化观与高校数学教育

1.正确认识高校数学教育

我国高校数学教育在不断发展，由过去重视纯理论与逻辑推理价值的思维数学教育，到当前注重数学实用的技能型数学教育。数学教育在高校教育中都产生了较大的影响，数学文化具有完善的体现，数学具有社会实践性，数学文化对数学教育有巨大的影响。在数学文化观下，高校数学教育获得了全新的视角[2]。从数学文化观来看，高校数学教育应该是数学文化教育，不论是过去的理论数学教育还是当今的知识技能型数学教育观，都应该在数学教育活动中融入数学文化教育这一手段。数学文化教育是高校数学教育应该追随的目标，培养掌握数学文化的年轻人对社会将产生重要影响。

2.数学文化促进素质教育

教育活动的目标是实现人的素质提升，实现素质发展。数学文化对学生的价值观以及行为方式都会产生影响，在数学文化的影响下，高校对学生进行数学文化教育。高校数学教育不是对学生的发展进行限制，高校数学教育不是规定学生必须成为数学研究者或是数学家，高校数学教育的目的是让学生在数学学习过程中对数学进行感悟，在数学学习的过程中培养学生正确的价值观，丰富学生的精神世界。在高校数学教育中培养学生的数学思维方法与思想精神，是高校数学教育的目标之一。在高校数学教育中，存在明显的差异性，数学教育工作者需要在工作中注意到这点。我国在教育上借鉴了西方教育较多的方法与模式，但是中西方数学教育仍存在较大的差别。

三、数学文化观下高校数学教育的发展策略

1.树立正确的教育观念

高校数学教师是进行数学教育的主体，为了实现数学文化的教育，数学教师应该对数学文化的传播进行支持。高校数学教师要转变传统的数学教学观念，在重视数学实际应用的同时，还应该将数学教育升华为数学文化的传播，使学生在数学学习中感受到数学文化的魅力。高校数学教师是数学文化走进高等院校的重要推动者。

2.塑造文化环境

篇（3）

【关键词】

数学文化;高校;现代;数学教育

数学文化在教学资源中非常重要，因为我们通过数学文化的有效开发和利用，可以帮助学生形成比较完善的数学思维，也可以加深学生对数学学科的理解，让学生体会到数学学科的重要价值，比如应用价值、科学价值、美学价值以及人文价值．除此之外，数学文化融入高校现代数学教育，学生自身的创新意识和文化素养将会得到极大的提高．所以，数学文化在教育事业中占据了重要的地位．

一、将数学文化融入高校现代数学教育的过程

在数学教学的过程中，教师要注重数学的科学价值和人文教育功能．因为在数学教学的过程中，教育工作者不仅要弘扬数学学科的科学本质，还要向学生展示数学的人文精神．通过人文精神和数学知识的结合，才能够将数学文化融入高校现代数学教育．

(一)对学生进行数学文明史的渗透教育

教师向学生进行数学文明史的渗透教育有很多种途径，比如教师可以在进行数学教学的过程中向学生介绍一些著名的数学家，除了向学生介绍他们的学科贡献外，也可以适当讲解他们的生平事迹和学科精神．魏晋时期，我国的数学家刘徽已经创造了“割圆法”，进行了数学极限的研究;数学家莱布尼兹、韦达等在引进和构建数学符号体系中，做出了巨大的贡献．通过这些事例，不但可以激发学生的学习积极性和主动性，让学生学习先辈勇于探索的精神，还让学生对学科知识有了更深的了解．

(二)对学生进行世界观的渗透教育

数学是一门具有辩证唯物主义色彩的学科，在教学的过程中，教师应当将辩证唯物主义和教学内容进行有机结合．客观世界才是数学的源泉，将辩证唯物主义和教学内容进行结合对于学生树立唯物主义世界观有非常大的作用．

(三)利用课堂情境的创设进行数学文化渗透教育

合理高效的课堂导入可以提高学生的学习情商，并且激发学生对知识的好奇心．教师在进行新课教学的时候，就可以导入课堂情境，以此来引导学生迅速进入学习过程中，达到一种高效的学习状态．除此之外，合理高效的课堂导入可以调动学生的学习能动性，并且会激发学生的求知欲望，帮助学生建立健全的学习思维．这种方式可以培养学生对数学学科的情感，让学生的学习行为向自信、有效和有趣转化．在数学教学中引入相应的趣味故事，这是一种十分常用的创设课堂情境的办法．

二、将数学文化融入高校现代数学教育的对策

数学文化融入高校数学教育的对策有很多，比如，提高教师的数学文化素养，教师及时更新教育观念，优化数学教学的课堂内容，使用多样化的教学方式，在课堂中适量引入数学史的内容，改变教学的评价方式等．本文主要介绍了其中的三种对策．

(一)教师需要提高自身的数学文化素养

教师在进行数学教学的过程中，如果想要将数学文化渗透在课堂中，首先教师自身的数学文化素养应该进行提高，其次教师的教育理念要不断进行更新．一直以来，传统的数学教学都是只重视数学的实用价值，而不会对学生进行数学文化的相关教育．但是，这种传统的教学方式存在很多的弊端，需要进行改革．教师应该在实际的数学教学实践活动中融入数学文化的相关内容．教师只有自身具有过硬的数学专业知识和更加广阔的知识面，才能够在生活中发现数学的知识和观念，才有能力对学生进行数学文化的教育．将数学文化渗透到高校数学教学的工作中，可以很大程度上提高教学的效率．

(二)优化课堂教学内容

教师在课堂教学刚开始的时候，应该尽量使自己的讲述精要和简明，这样才能达到引人入胜的目的，从而引起学生的学习兴趣．除此之外，学生的情绪也可以在极短的时间内安定下来，并且起到锻炼学生数学文化思维的作用．高校数学教师应该重视数学内容的本身，并且将数学文化融入其中，从而优化教学内容．教师在教学的时候可以向学生介绍数学的发展史，除了使学生更加了解数学的发展历程，也能够帮助他们建立正确的人生观和世界观，培养他们的自信心，并且会激发学生对数学学科的热爱之情．

篇（4）

一般来说，数学教材作为课堂教学的基础，在一定程度上关系着课堂教学质量。当前，我国高校所采用的数学教材，由于没有及时进行更新，内容相对陈旧，缺乏现代数学观念，这些都严重阻碍了学生对新知识的了解和学习。尤其是在教材内容的编排上，缺乏实践与理论知识的有效结合，教材中往往以理论知识为主，学生在拿到教材之后，就会觉得枯燥、乏味，不能充分调动学生学习的积极性和主动性，从而导致课堂教学质量难以得到有效地提高。并且，虽然高校所采用的数学教材具有抽象性、严密性以及逻辑思维性的特点，但是缺乏一定的针对性和实用性，课后习题也比较的简单，不能激发学生的创造性思维。对于高校学生而言，在课堂上学习到新知识之后，由于缺乏习题巩固，往往不能对数学理论和公式进行深入的理解，并且由于课本知识缺乏实际内容，学生在现实生活中遇到问题时，也很难运用数学知识来解决，这在一定程度上不利于提高学生的实践操作能力。

1.2数学课堂教学模式缺乏实效性

从当前我国高校的数学教学现状来看，大多数数学老师还没有转变传统的教学观念，在进行课堂教学时，依然沿用“填鸭式”的教学模式，这往往会让学生对数学学习产生厌恶感，不利于提高学生的数学能力。一般来说，高校数学老师在课堂教学中存在的问题，主要有以下几个方面：（1）课堂教学模式单一。大多数高校老师在进行数学课堂教学时，没有充分发挥学生在课堂上的主体地位，以自我为中心，老师在讲台上照本宣科，学生在下面机械记忆，这往往会让课堂氛围变得死板、沉闷，无法充分调动学生的积极性和主动性，课堂教学效率较低；（2）课堂教学缺乏理论与实践的有效结合。由于数学学科本身具有抽象性、复杂性以及综合性的特点，相比较其它学科而言，在学习上就具有一定的难度。通常高校的数学老师在制定教学方案时，由于缺乏对学生学习、心理以及行为特点的正确认识，并没有从学生的实际学习需求出发，而是一味重视理论知识的讲解，不断向学生灌输大量的数学知识、公式、解题技巧以及概念等，没有结合一些生活中的实际例子来给学生讲解，在这种教学模式下，学生虽然具备丰富的理论知识，但是却不会运用在现实生活中，缺乏实践操作能力；（3）课程安排缺乏有效性。一般老师在安排数学课程时，只会分为理论课和练习课两种，学生在数学课堂上，不是学习枯燥乏味的理论知识，就是对习题知识和解题技巧进行死记硬背，老师并没有留充足的时间给学生独立思考，在这种课堂教学模式下，不但无法提高学生的自主学习能力，在一定程度上也严重阻碍了学生创新能力和实践运用能力的提高。

2高校数学教学改革的有效措施

2.1对教学内容进行全面深化改革

随着社会的不断发展变化，对人才的要求也越来越高，高校作为人才的培养基地，也应该不断转变传统教学观念，紧跟时展步伐，对教学模式进行不断地改革和创新。一般来说，高校在对数学教学内容进行全面深化改革时，可以从以下几个方面入手：（1）重视基础知识教学。对于高校数学老师来说，由于数学内容具有较强的逻辑性，所以，在进行课堂教学时，一定要注意循序渐进，逐层推进。在数学基础知识的课堂教学中，老师一定要充分发挥学生的主体地位，进一步加强与学生之间的沟通和交流，营造良好的课堂氛围，让学生在相对轻松的环境中学习到更多有用地知识；（2）根据专业调整数学教学内容。数学虽然作为一门基础性学科，但是，不同专业的学生在走上工作岗位之后，对数学的应用需求是有一定区别的。所以，高校一定要充分考虑到各科专业学生之间的差异性，对数学教学内容进行适当地调整。比如，对于工程类专业的学生，由于在以后的工作中，会经常运用到数学知识，所以老师在进行课堂教学时，不仅要给学生全面讲解基础知识，还应该做一些知识扩展，增强学生的知识储备，提高学生的数学能力。而对于文史类专业的学生，由于工作对数学的需求不高，所以老师在进行课堂教学时，可以将教学重点放在实践运用上，一方面可以巩固学生的基础知识，另一方面还能有效提高学生的实践操作能力；（3）开设数学选修课。老师在选修课的课堂教学中，可以给学生介绍一些最新的科研成果或者数学动态，不仅可以让学生开拓视野，还可以让学生紧跟社会发展潮流，走在时代的前列。

2.2老师要提高自身素质

老师作为课堂教学的主导者，在一定程度上与教学质量的提高有着密不可分的联系。所以，对于高校数学老师而言，在认真做好本职工作的同时，还应该加强自身的学习，紧跟时展步伐，积极转变传统观念，不断学习新知识和新技能，增强自身知识储备，提高自身的知识文化水平。同时，老师在制定教学方案时，一定要了解学生的心理、行为以及学习特点，从学生的实际需求出发，对教学手段和方法进行不断地改革和创新，营造良好的课堂教学氛围，充分调动学生学习的积极性和主动性。除此之外，老师还应该加强与学生之间的沟通和交流，建立良好的师生关系，引导学生树立正确的学习观，只有这样，才能让学生在轻松愉快的环境中学习到更多地知识，从而有效提高数学能力和实践操作能力。

篇（5）

一、侨生高等数学教学的现状及分析

华侨大学现有厦门、泉州两个校区，我们以厦门校区为例来了解下高等数学教学的现状。

学校专门成立了境外生班级，将侨生与大陆生进行区别教学，这也使得侨生教学中的问题得到了集中的体现。

1.语言习惯不尽相同。侨生大多来自港澳台地区以及一些东南亚国家。侨生的不同背景，使得师生交流、教与学过程中遇到许多障碍，这在高等数学教学中体现得尤为明显。港澳地区的侨生，习惯使用粤语、繁体字表达，普通话水平低。也有少数学生甚至无法用中文流利表达。中学教材的差异也使得他们对数学符号、数学公式有不同的表述。此外，对于教材中的中文专业词汇，经常需要借助英语解释才能准确理解。

2.基础参差不齐。众所周知，要学好高等数学，数学基础必不可少，例如：简单的集合论、直角坐标系理论、解析几何和函数的基本知识、三角函数基本知识等等[4]。令人遗憾的是，由于各个地区的教育水平的差异，使得侨生们所具备的数学基础千差万别。例如，有的学生不明白数学符号？坌和？埚的含义；有的学生无法理解区间（a，b）代表什么样的集合；甚至有的学生无法对一个等式进行移项运算，等等。目前，对于侨生，华侨大学采用的是本科少学时类型的高等数学教材。从作者的教学经历来看，该教材对侨生是基本适用的，不过需要任课教师划定适合的范围并且控制难度。因此，目前亟须适合侨生的高等数学教材。

3.学习兴趣缺失。大多数同学认为高等数学抽象难懂，他们对高等数学缺乏兴趣甚至产生厌倦。究其原因，一是高等数学的课程内容抽象、逻辑性强，学生需花费大量精力才有收获，不容易取得成就感；二是教学内容多以理论推导和计算为主，学生更多是通过做题来提升认知，学生对概念的理解是空洞的，甚至要靠死记硬背，学习经常“走弯路”，费力反而难以进步；三是学生的自学能力欠缺，因此常常被老师的课程进度甩在后面，挫伤了学习积极性。作者在华侨大学讲授侨生的高等数学中发现，有些学生只是为了应付考勤才愿意坐到课堂里来；对于作业，不少同学只是简单照抄他人的应付了事；课堂上，有些同学不认真听讲，而是忙于自己的事，像上课玩手机的学生更是不在少数。另一方面，有些教师教学方法单一，教学过程中只是侧重于讲授基本的理论体系，脱离了实际需要，忽视了能力和意识的培养。这样的教学方式往往压制了侨生学习的积极性。

4.学习时间无法保证。一方面，大一课程繁重，没有太多自主学习的时间。例如，华侨大学计算机专业在大一上学期开设了诸如高等数学、英语、土木工程概论、工程化学等课程。这些课程共计8～9门，每周32～36学时。甚至像建筑专业的学生，经常需要通宵达旦地制图。可以想象在课程如此繁重的情形下，学生分配给学习高等数学的时间很可能是少之又少。另一方面，华侨大学侨生的课余活动是丰富多彩的，像境外生泼水节、美食节、“海上丝绸之路”文化交流活动等等。这些活动为侨生在华侨大学的生活学习增色不少。但不可否认的是，丰富的课余活动也进一步压缩了侨生的学习时间。另外一个不容忽视的情形是，侨生普遍不能合理分配自己的空余时间，导致很多时间白白浪费。

二、侨生高等数学教学的策略

从上面讨论可以看到，目前高等学校中侨生高等数学的教学现状不容乐观。下面作者根据自己的教学经历，提出若干教学措施，以期提高侨生高等数学的教学成效。

1.建立标准规范的教学语言。目前我们在侨生教学中采用的是普通话教学。这就要求任课老师掌握标准的普通话发音；在进行理论讲解、计算演示时，要求语言的表述突出重点、语速适中，同时要求板书字迹工整。遇到专业词汇时，多用平实的语言进行解释说明。任课老师还应该努力提升自身业务水平，以能够熟练进行英文教学要求自己。对于一些难以理解的专业词汇，任课老师可辅以英文加以讲解。此外，任课老师在做理论推导、计算演示时，要使用通用的数学符号、公式，保证上下文表述的连贯一致以及语言的简洁优美。同时，督促侨生用规范的格式完成作业；通过批改他们的作业，逐步规范侨生的数学语言。

2.建立一套适合侨生的高等数学教材。正如前面所述，目前亟须适合侨生教学的高等数学教材。根据侨生的不同情况，这样的教材应包括必要的预备知识，例如：集合的基本运算、直角坐标系中函数图形的描绘、三角函数的基本知识等等。新教材还应因材施教，侧重微积分基础概念和基本计算的介绍。同时新教材还应增加图例和应用。如此以增加新教材的直观性、实效性。目前，华侨大学正在组织力量进行侨生高等数学新教材的编写，相信这将会是侨生教学改革的有益尝试。

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目前在高校的学习中，数学是为数不多的能够学习到真正东西的学科，并且对数学的融会贯通有助于对其他学科的学习和理解，但是在现实的高校数学教育中，学生们对数学是避之不及的，课堂表现差强人意，令人担忧．也正是因为这样，如何在数学文化观视域下研究高等数学的教学，是重中之重．

一、数学文化观的形成

1．概念．数学文化形成于数学自身的发展过程，具体指的是，在数学的教学或者科研过程中，把数学作为一种文化现象，并且用文化的观点来看待数学，着重强调数学的文化价值．从狭义的角度来看，数学文化包括数学的思想、方法、语言、精神、观点，以及这些方面的形成和发展;而从广义的角度来看，数学文化不仅包含上述内涵，还包括数学家、数学史、数学美以及数学教育，还有数学在自身发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化之间的关系等等内容．因此，高校在开展数学教育的时候，除了让学生掌握数学知识的基本概念、定理、公式之外，还需要不断加深学生对数学知识的理解和认识，不断提高学生的数学素养，提高学生的综合素质．2．特点．数学文化和其他文化是有着一致性的，比如，数学文化具有统一性，部分地域和民族，数学文化有着自己的语言和符号，是人类共同的智慧结晶．数学文化还具有可塑造性，数学文化可以在课堂上传播，可以在数学活动中传播，在交流中不断地完善和发展，也就要求教师在教学的过程中不断地丰富自己，改进教学的方式，促进数学文化的传播和普及．

二、基于数学文化观视域下的高校数学教学策略

1．转变教学观念，提高教师的教学素质．高等院校的教师的责任不仅仅是传授给学生数学知识，在一定意义上，承担着传播数学文化的责任，这就要求教师不可像传统教学一样只给予书本知识的讲解，还要求更深层次的教学，向学生传播数学文化．2．教学方式要形式丰富．高校数学不再是简单的书本内容介绍，更多的是来源于生活，因此，高校数学要以生活实际为基础，只有从实际生活出发，才能将复杂变为简单，将晦涩难懂变成信手拈来，将生活中具体的实际案例与数学相结合也能更好地锻炼学生的分析能力和逻辑思维能力，激发学生的学习兴趣和热情．教师应该给学生创造可以独立思考、独立解决问题的环境，在学生身边作为同行者，引导学生发现问题和解决问题，真真正正地让学生融入数学文化中．3．对数学课题进行想象化处理．对于学生来说，不愿意接触数学的一个重要原因就是读不懂数学课题，因为数学是一门抽象和逻辑性很强的学科，在题目中没有一个字或一个字母是废话，都是解题之关键，有的十分复杂，学生甚至不明白题目的要求，就更不愿去学习数学了．目前，电子媒体技术十分发达，随着高校的改革，多媒体和互联网技术深入每一个校园，多多利用，可将数学形象直观地展现给学生．4．数学教师要多多和其他学科教师进行交流．众所周知，数学是一门基础性学科，和其他学科息息相关，你中有我，我中有你．学生在学习中总会遇到多个学科交叉的问题，不仅要学好数学还要学好其他科目，教师可以利用数学和物理、化学以及数学和历史之间的关系对学生进行引导，不仅仅是传授数学知识，也为学生学好其他学科进行了良好的引导．

三、基于数学文化观视域下的高校数学教育意义

1．有利于激发学生学习数学的兴趣．在大家眼里，数学学科是一个比较难懂的学科，如果教师不采用一些合理的办法就会使学生失去兴趣．因此，很多高校的数学教师都在授课时通过一些小故事来带动课堂氛围，从而令数学的公式和内容不显得那么枯燥．总之，引用数学文化的知识能够有利于激发学生的学习兴趣，进一步提高高等数学的教育质量．2．有利于培养学生关于美的概念．数学文化的内涵是丰富多彩的，教师在传授数学知识时，应该不断挖掘数学文化，给学生展现出数学的美，让学生都能够充分认识到高等数学的重要性，不断培养学生的审美意识，从而提高学生的综合素养．3．有利于促进学生素质教育的发展．从以往传统的高等数学教育来看，在高等数学教育的过程中，很多数学教师都只是重视学生的知识成分，重点培养了学生的高等数学分析能力，但是，忽视了数学文化素质的培养，因此，为了改变这一现状，越来越多的高校注重数学文化的教育，给数学课堂教育带来了很多的生机和活力，有利于促进学生素质教育的发展，也会真正落实素质教育．

四、总结

总之，高等数学教育从整体上来说就是数学文化的教育，是高校教育的一个难点．高校应当积极引入数学文化教育，让学生在学习中真正掌握数学知识，同时也要不断提升教师队伍的素质，改变教育方法，多多利用新媒体技术，将教育工作做得更好．

【参考文献】

［1］崔一民．数学文化观视角下的高校数学教育［J］．求知导刊，2015(08):143．

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教师应事先研究在各个章节中可以引入哪些相关模型问题，如：在讲到极限计算时，可以引入复利、连续复利和贴现模型，不仅可以让学生了解一些经济名词，而且还可以让他们深入理解这些经济名词背后的数学原理．对于没有线性代数基础的学生，若引入投入产出分析模型，很明显就不合适了．数学教师在教学的过程中要经常渗透建模意识，通过教师应用举例，学生可以从各种模型中领悟到数学建模使用的广泛性和数学学科的实用性．近几十年来，随着科学技术的发展和社会的进步，数学这一重要的基础学科迅速地向自然科学和社会科学的各个领域渗透，并在经济建设、工程技术及金融管理等方面发挥出越来越明显，甚至是举足轻重的作用．“高技术本质上是一种数学技术”的观念，已为越来越多的人所认识和接受．

1.2各种软件的使用

高校课堂教学过程中，现代教育技术以及各种数学软件已经广泛使用．首先，教师将多媒体教学与传统的板书教学有机结合，使其优势互补．利用多媒体制作一些动画，如旋转多面体的旋转过程、正态分布图像等，使学生对抽象的数学符号、数学概念有直观形象的认识．其次，模型的求解需要借助于一些软件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事实上，我们手中现有的软件也可以起到类似作用，例如，EXCEL软件，这是大家都比较熟悉的，在求解简单的统计学的检验模型时，完全可以使用EXCEL，而不需要专业的统计学软件．这就需要教师们会使用一些相关软件．

2数学建模思想对学生的促进

2.1数学建模思想有助于激发学生学习数学的兴趣

数学一门比较枯燥的基础学科．兴趣是学好数学的关键，有兴趣才有渴求，有渴求才有动力，有动力才有成功．尤其对于大一的学生来说，他们刚刚进入大学校门，对于大学的认知是全新的，对于知识是渴求的．他们大部分都是认真的，希望与老师一起走进数学的海洋，与老师一起学习、共同进步．因此，高校数学教师要善于发挥数学教师的特长、优势、气质来吸引学生，从而培养学生的学习兴趣．在数学教学过程中引入数学模型，不仅丰富了数学教学内容，还使数学与实际生活联系更加密切．如：人口增长预测、奥运公交路线设计、世博会效果评价、产品定价等实际问题，可以采用不同的教学形式，把实际问题转化成数学问题，建立了数学理论通向数学模型的桥梁，从而激发学生学习数学的兴趣．

篇（8）

一、微课在高校的地位和作用

微课的出现和发展是当代教育发展的必然产物，这一事物刚刚出现已经显示了它优于其他教育形式的显著特点.它以视频为表现形式，通过整合各种教学资源来清晰完整地阐述某个学习内容，以学习者需求为中心，有利于提高学生的学习兴趣，迎合了数字时代大学生碎片化学习的需求，有利于提高学生的学习效果，有利于探索信息化教学的新模式，实现信息技术与教育的深度融合.

二、如何将科学、艺术与情感等因素与数学的抽象性相结合

（一）科学性

实现高校微课教学的科学性，主要通过内容丰富、重点突出、难点清楚、分析深刻、概括全面、知识前沿的教师教学文本即讲稿或详细教案内容来保障.逻辑严谨、概念清晰的讲稿或详细教案，是实现微课教学科学性的前提.现代教育技术因素不能替代应有的教学设计；撰写那种主要依赖教育技术方法拷贝、粘贴画面，配以音响进行图解的诠释式教学作品，尤其是过于追求感官刺激、图媒艺术很美却与教学联系不紧密的作品，不仅违反了高校微课教学的科学性，也不符合在线网络教学的要求.

（二）艺术性

教学艺术是所有课堂教学的基本要素，因为教学艺术关系到知识能否有效传授、教学目的能否达到.教学艺术也是教学方法的灵魂，没有教学艺术的保障，教学的科学性就难以实现；富于教学艺术的教学过程能产生事半功倍的教学效果，而缺乏教学艺术的教学过程味同嚼蜡，其教学的科学性自然也会大大降低.但是如果现代教育技术的应用稀释了教学内容，影响了教学节奏，甚至干扰了学生对知识的思维和注意，其结果不仅会降低现代教育技术的效用，也会违背教育艺术性的应用原则.

（三）感情因素

教师在微课教学视频中有无亲和力、自身教学情绪是否饱满、教学语言有无感染力、教学是否有激情，不仅直接影响教学效果，还事关教师教学形象在学生心中的印象好坏.人的情感犹如人感知渠道的“阀门”；当学生的情绪低落、情感冷漠时，其感知能力、学习认知能力必然低下，此时要去实现教学效果和教学目的皆不大可能.所以，高校微课教学必须重视情感性要素在教学中的作用.

三、实例分析

以《高等数学》上册第三章第七节――曲率为例.

开门见山引入本节课的主题，直入主题、简单明了；以砂轮儿打磨工件内表面的实例来引入砂轮直径的选取既不能大了也不能小了，而大小的选取又是由工件处的弯曲程度来决定的，把用来度量弯曲程度的量就叫作曲线的曲率.这样以实例引入的概念既生动形象又突出了概念的实际应用，这就是很好地把科学性、应用艺术性与抽象概念结合的例子.

下面提出问题：曲线的弯曲程度跟什么有关系呢，怎样来刻画曲线在某个点处的曲率呢？下面通过小竹条弯曲实验测试得出结论――一段弧的弯曲程度与这段弧的弧长成反比，与两端点处切线的倾斜角度差成正比.这点设计的亮点是小竹条弯曲实验，它让曲率公式的出现有了直观的依据，从感性到理性的分析过程也反映了人们认识概念的一般规律；接着类比瞬时速度的研究方法，借助极限思想给出了曲线在一点处曲率的公式，教师马上又提到这种“类比”思想在科学研究中也是很常用的，这种设计就有机地将科学性、艺术性及情感性与抽象的数学公式结合在了一起，既保证了知识的科学准确性又艺术地演示给学生以数学常用的研究方法，从情感上来说更是有理有据、由浅入深、循序渐进，举一反三、巧妙联系、易于接受.

为了能直观表现曲率值大小所表示意义，介绍完概念及公式马上引入曲率圆与曲率半径，再回到开头砂轮打磨工件的实例中，以直观的动画演示在这种可以度量弯曲程度的工件上面到底以多大的圆砂轮来打磨效果才最佳.这种设计与开头呼应显示了设计的艺术性，开头与结尾优美的动画演示更是体现微课的技术性，这些都让微课的教学效能大大提高；最后联系实际，提出怎样设计公路的弯曲程度的思考作业，对微课起到了升华的作用和深入挖掘的机会.

四、Y语

总的来说，一堂抽象的数学课，必须在保证科学性的前提下，在每一个细节处尽可能巧妙自然地结合艺术、情感、技术等因素才能发挥更好的教学效能.

因此，未来微课对教育促进作用的发挥，在很大程度上依赖于教师在教学中的应用和尝试，需要广大教师的努力和勇于探索.

【参考文献】

[1]胡铁生，周晓清.高校微课建设的现状分析与发展对策研究[J].现代教育技术，2014（2）：11-13.

[2]周丙锋，谢新水，刘星期.高校微课中的教学要素及教学效果评价[J].现代教育技术，2015（9）：30-36.

篇（9）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）41-0045-02

各大中专院校几乎将数学作为培养个专业人才的必修基础公共课，主要包括高等数学、线性代数与概率论与数理统计。按照不同的学科要求，各门课程的教学程度也有所不同。数学不仅为其他专业提供了理论基础和计算方法，同时在培养学生的逻辑思维、严谨的态度等方面起到了重要的作用。随着科技的不断发展，各行各业都需要一批具有良好数学底蕴的高等人才。事实上，在传统的教学过程中，教师主要以课本为主进行教学，学生主要掌握了解决数学问题的方法与数学的理论知识，但缺乏分析和解决生活实际问题的能力，甚至没有体会到数学的思想。因而高校数学教学在传授基础知识的同时，应有效地提高学生的数学思想与解决实际问题的能力。本文结合笔者自身的教学经验，提出了高校数学教学改革的有效途径。

一、加强数学思想的培养

学生普遍认为作为基础公共课的高校数学与自身所学专业联系很小，在学习的过程中只是以通过考试为目的，只学会了如何解决数学问题，没有达到高校开设数学课的真实意图。为改变这一现状，教师在教学过程中不能仅以教材为主，单一地讲授数学理论基础知识，而应更多地培养学生的数学思想，激发学生对数学的兴趣，从而增强学生的数学底蕴。在讲解内容的同时应结合实际案例，循序渐进，最后点出抽象的数学理论知识。例如，在讲授定积分的概念时，应以计算曲边梯形面积与变速直线运动位移为背景，通过多媒体动画来演示“大化小、常代变、近似和与无限逼近”这一思想。这不仅有助于学生理解抽象的定积分概念，更利于学生对后续的重积分及曲线与曲面积分概念的学习。在面对实际问题时，教师不应立即给出解题方法，而应以学生为主体展开讨论来锻炼学生思维。在讨论过程中，逐步引导出解题方法。例如关于四条腿的椅子能否在不平的地面上放稳这一问题，通常椅子只有三条腿着地而不稳，而只需稍微挪动几次，便可使四条腿同时着地而放稳了，这是实践可以做到的。这一很简单的生活现象背后却隐含着数学的理论知识，首先容易想到的是四条腿长度相同，另外地面高度要连续的变化（即无像台阶样的情况），在这些前提下可以提出数学表示，最终得到结论。学生在得知证实这一问题的数学工具为微积分中的零点定理时，定会对数学产生更大的兴趣。在教学过程中，应舍弃教材中计算烦琐的例子，适当增加实际生活中与数学联系紧密的经典例子。这不仅体现了数学知识，同时提高学生的见识，使学生体会到数学的美妙。这样不仅让学生掌握了准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，还培养了学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。

二、充分利用数学软件和多媒体设备

在高科技，特别是计算机技术迅速发展的今天，数学软件的应用在数学教学过程中起到了重要的作用。合理地利用多媒体和数学软件可以给学生展示比较抽象的数学现象，有助于学生更深地体会数学的抽象思维，提高学生运用数学工具解决实际问题的能力。常用的软件有MATLAB软件、SPSS与SAS。例如，运用MATLAB软件可以做出一些二次曲面的图形，培养学生的空间思维能力。利用多媒体动画展示柱面与旋转柱面的形成，使抽象的数学概念更形象、直观，有助于学生对知识的理解和应用。应用软件可以避免复杂的计算过程，起到事半功倍的效果。如，寻找某企业1～10月产量与生产费用之间的线性回归方程，运用统计软件SPSS，不仅可以看到产量与生产费用的散点图，还可以得到方程的参数的估计值以及拟合优度。对学生进行一些软件基本操作的教学，可以培养学生的动手能力，激发其学习兴趣。

三、提高教师自身素质

在高教数学教学改革中，教师自身素质的提高是不可忽视的问题。教师要不断学习，深化适用的教学方法，提高教学能力。在教学中，教师应精心准备上课内容，增强责任心，同时应加强与学生的交流，积极引导学生主动学习数学，培养学生的数学素养，使学生做到学以致用，不断推动教学改革。学校有关部门应开展利于教师自身素质提升的活动，并制定出相应的考核方案，加大考核力度，以学生和听课专家共同反馈为主，不断改进教师的授课技能。教师的博学多才会吸引学生，从而提高教学质量。

四、增设部分选修课及开展专题讲座

高校只开设了高等数学、线性代数与概率论与数理统计这三门必修基础课，这并不能满足广大学生的需求。事实上从每年的大学生数学建模竞赛试题上看，其涉及到的知识面很广。高校要培养各类专业人才，而数学是研究各学科的有力工具，因而应加大基础数学的教育力度，适当地开设数学建模、数学软件、运筹学、多元统计分析和网络优化等公选课，这样既激发了学生的学习兴趣，又丰富了学生的知识。结课考核应采用课题式，学生以小组为单位，查阅资料，互相讨论，上交论文，任课教师就论文内容提问，主要以论文的创新性和问题回答情况给出考核结果。这样，学生不仅学会了知识，还提高了解决实际问题的能力，同时也培养了团队合作精神。可以适当地举行与高校所学数学课程相关的问题的专题讲座，增加学生的视野，促使学生将数学知识与所学专业知识相联系，提高其解决实际问题的能力。另外在处理复杂问题时，要引导学生发挥创新精神，进行逻辑推理，运用量化分析的能力，善于从实际问题原形中抓住数学本质，来建立新颖的数学模型，充分开发学生的创造潜能。

总之，为培养大量的高素质人才，在高校数学的教学过程中，教师要强化学生的数学思想，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力；要充分利用数学软件与多媒体设备，使抽象的数学问题形象化、直观化，激发学生兴趣，培养学生发现问题本质的能力。教师要通过不断学习来提高自身的素质，紧跟时代步伐，推动教学改革。

参考文献：

[1]姜启源，叶俊，谢金星.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]倪中华.高校数学教学改革探讨[J].改革与开放，2010，（16）.

[3]谢树默.建模思想在高校数学教学中的作用探讨[J].教育教学，2009，2（上）.

篇（10）

由于高校学生已经有一些数学知识结构和解题的经验，而且他们往往对自己的知识结构和解题经验深信不疑，所以很难使其放弃一些陈旧的经验，致使思维陷入僵化状态，不能根据新问题的特点作出灵活的反应，作出更合理有效的思维。教师在教学中要引导学生突破原有的思维方式，正确把握客观事物的本质和规律，打破思想禁锢，打破习惯思维和传统偏见的束缚，勇于探索， 勇于开拓，勇于提出自己的观点，寻求对问题全新的、独特的解决方法，培养发散思维的能力。这样，不仅可以使学生对概念、命题进行推广，对数学公式和定理进行变形引申，还可以对命题的结论和条件进行替换，形成新的命题。

二、激发学生学习的主动性

教师在教学中不应该仍是采用旧的传统的教学模式，而应该采取“导学探索、自主解决”的开放的教学模式来激发学生的学习主动性。在传统的教学中，学生仅仅是知识的接收器，他们只是被动地接受教师传授的知识，而不能提出自己独特的见解，教师的主导地位强调有余，而学生的主体地位体现不足。在开放式教学中，教师要采用讨论式、探究式、体验式等多种教学方法相结合，创设问题情境，唤起学生的“问题”意识，允许学生大胆提出自己的假设，激发他们自主探索、勇于质疑、勤于反思的积极性和主动性，让他们在深层次参与中，通过自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造。让他们在学习中再不会感到数学是枯燥和死板的，而是生动和有趣的。

三、尊重并认可学生的个体差异

个体差异也称个性差异，是指个人在认识、情感、意志等心理活动过程中表现出来的相对稳定而又不同于他人的心理、生理特点。学生因认知存在差异，在学习过程中必然存在着这种个体差异。有的学生思维敏捷、接受知识快，而有的学生思维局限、易受无关条件的影响，接受知识慢。这些差异的客观存在，必定导致教学过程中部分学生因掌握不好知识而破罐子破摔，丧失学习的信心；部分学生因“补不足营养”而失去了学习的兴趣。这就要求教师要及时了解并且尊重学生的这种个体差异，教学中尊重他们在解决问题过程中所表现的不同水平。在问题情境的设计，教学过程的导入、展开、练习的设计时要尽可能让所有学生都主动参与，并引导他们选择合适的解决问题的策略，提高思维水平，不断激发他们的上进心，从而增强他们学习数学的兴趣，培养他们的创新思维能力。

四、教会创造与学会应用相结合

教师在教学中应把“问题解决”引入课堂教学中，结合教材内容，设计一些非常规模式而对启迪智慧带有挑战性的问题，激发学生的兴趣，引导学生自主探索研究，从而让学生在掌握知识的同时，学会创造和应用。教师还应把生活、生产和其他学科中的问题引入数学教学中，在引导学生通过数学建模完成问题解决的过程中，培养学生创造精神的同时，也培养他们应用数学的意识和实践能力。