高二数学论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高二数学论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、行政秘书的工作特点

第一，繁杂性。行政秘书的工作涉及到二级学院的方方面面，有着事务繁杂，范围广大，头绪众多的特点。从会议的布置安排、文件的整理传阅、来电来访的接待到领导交待的各项工作;从与教学秘书、学生辅导员及实验人员的配合到与学院各行职能部门及其它二级学院之间的协调联络，通常是多件事情交错在一起做，这就要求行政秘书耐心细致的工作，不得有半点马虎。第二，协调性。行政秘书的工作涉及的范围广，对上有各职能部门和各级领导，对下有教师和学生，对内有各行政职能部门和各二级学院，对外有实习基地、合作企业等相关单位，行政关系呈现纵横交错的网状关系，行政工作要多个方面、多个部门相互配合协作才能完成，行政秘书处在各个部门、广大师生的信息交汇点，这就要求行政秘书必须具备较强的沟通协调能力，要真正做到相互沟通交流、相互理解、相互配合，及时传递相关信息，落实各项日常工作。第三，服务性。行政秘书要在思想上牢固地树立服务意识。首先要服务领导。当好领导的参谋助手，协助领导办理具体事务，认真及时完成领导布置的各项工作任务，要掌握和熟知领导的工作程序，准确及时的把握领导意图，做好后勤服务工作，使二级学院的各项工作能够有条不紊地开展;其次要服务师生。要先其所想，急其所急，切实为师生做好后勤保障工作，为教学活动的顺利开展做好准备工作;还要服务各级相关行政部门。

二、行政秘书应具备的素质

篇（2）

分值: 5分 查看题目解析 >1212．在中，已知，则 .分值: 5分 查看题目解析 >1313．设D为不等式组表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点，则的值是_______，的取值范围是___.分值: 5分 查看题目解析 >1414. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖。有人走访了四位歌手，甲说：“乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说： “丁获奖”；丁说：“丙说的不对”。若四位歌手中只有一个人说的是真话，则获奖的歌手是 .分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知函数.15.求的最小正周期；16.求在区间上的值和最小值.分值: 13分 查看题目解析 >16已知等比数列的各项均为正数，且，．17.求数列的通项公式；18.若数列满足，，且是等差数列，求数列的前项和.分值: 13分 查看题目解析 >17甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训。在培训期间，他们参加的5次测试成绩记录如下：甲： 82 82 79 95 87乙： 95 75 80 90 8519.用茎叶图表示这两组数据；20.从甲、乙两人的这5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；21.现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？并说明理由．分值: 13分 查看题目解析 >18如图，四边形是边长为的正方形，平面平面，, ．

22.求证：平面；23.求证：平面；24.求三棱锥的体积．分值: 14分 查看题目解析 >19在平面直角坐标系中，动点与两定点,连线的斜率乘积为，记点的轨迹为曲线.25.求曲线的方程；26.若曲线上的两点满足,，求证：的面积为定值.分值: 13分 查看题目解析 >20设函数.27.当时，求曲线在点处的切线方程；28.若函数有两个零点，试求的取值范围;29.设函数当时，证明.20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

解：当时，函数，因为，所以.又则所求的切线方程为.化简得：.考查方向

本题考查导数的计算，考查导数的几何意义，考查切线方程的求法，本题是一道简单题.解题思路

先对函数求导，然后求出且切线的斜率以及切点的坐标，再利用点斜式求出切线方程即可.易错点

本题易错在求导数时计算错误.20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

因为①当时，函数只有一个零点；②当，函数当时，；函数当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.又，，因为，所以，所以，所以取，显然且所以，.由零点存在性定理及函数的单调性知，函数有两个零点.③当时，由，得，或.若，则.故当时，，所以函数在在单调递增，所以函数在至多有一个零点.又当时，，所以函数在上没有零点.所以函数不存在两个零点.若，则.当时，，所以函数在上单调递增，所以函数在至多有一个零点.当时，；当时，；所以函数在上单增，上单调递减，所以函数在上的值为，所以函数在上没有零点.所以不存在两个零点.综上，的取值范围是 ……………………………………………………9分考查方向

本题考查利用导数判断函数的单调性以及判断函数的零点的应用，考查函数与方程的应用，考查分类讨论的数学思想，本题是一道难题，是高考的热点.解题思路

先求出函数的导数，通过讨论的范围，判断函数的单调性结合函数的零点个数求出的范围即可易错点

本题易错在不能够准确对的取值进行分类讨论.20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

证明略.解析

证明:当时，.设，其定义域为，则证明即可.因为，所以，.又因为，所以函数在上单调递增.所以有的实根，且.当时，；当时，.所以函数的最小值为.所以.所以. …………………………………………………………14分考查方向

篇（3）

解析

的定义域为．由，解得x＝1－a＞－a.当x变化时，，的变化情况如下表：

因此，在处取得最小值，故由题意，所以.考查方向

本题主要考查导数在研究函数最值中的应用.解题思路

首先求出函数的定义域，并求出其导函数，然后令，并判断导函数的符号进而得出函数取得极值，即最小值.易错点

无22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由知对恒成立即是上的减函数.对恒成立，对恒成立， ……8分考查方向

本题主要考查导数在研究函数单调性中的应用.解题思路

首先将问题转化为对恒成立，然后构造函数，利用导数来研究单调性，进而求出的取值范围易错点

无22 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案

时有一个根，时无根.解析

由题意知，由图像知时有一个根，时无根或解： ，，又可求得时.在时 单调递增.时， ，时有一个根，时无根.考查方向

篇（4）

解析

由题意椭圆的离心率 椭圆方程为……2分又点在椭圆上 椭圆的方程为……4分考查方向

考查椭圆离心率，以及a，b，c之间的关系，解题思路

由离心率求出，a，b，c的关系，用c表示出a，b来，再利用过点得到c的方程，求解。易错点

熟悉a，b，c之间的关系。22 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

设 由消去并整理得……6分直线与椭圆有两个交点，即……8分又 中点的坐标为……10分设的垂直平分线方程：在上 即……12分将上式代入得 即或 的取值范围为……14分考查方向

篇（5）

ABCD分值: 5分 查看题目解析 >1212.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：

①对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；②函数可以是某个圆的“优美函数”；③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形．其中正确的命题是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。1313.已知向量，若，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1414.在中，，则 ．分值: 5分 查看题目解析 >1515. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1616.椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 ．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共50分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列 ．17. 求数列的通项公式；18. ，设数列的前项和为，求证：．分值: 12分 查看题目解析 >18已知国家某级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：

19. 下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

20. 某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的频率．分值: 16分 查看题目解析 >19如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点．将分别沿折起，使两点重合于点，连结．

21. 求异面直线与所成角的大小；22. 求三棱锥的体积．分值: 12分 查看题目解析 >20如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点．

23. 求抛物线的方程及准线的方程；24. 过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案

抛物线方程为，准线的方程为解析

把代入，得，所以抛物线方程为，…………………….2分准线的方程为.……………………..2分考查方向

抛物线的标准方程及准线。解题思路

1、把点坐标代入抛物线方程，求出，得出标准方程；易错点

化简时据算量较大，容易出错。20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

存在，使得成立。解析

篇（6）

解析

由题，因此，当时，函数为增函数，因此；所以，函数的值域为．考查方向

本题考查绝对值函数的值域。解题思路

将函数写成分段函数，画函数图象，由图象求得值域为易错点

绝对值函数的值域24 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案

解析

由题，不等式等价于或或；解之得或无解；所以，所求为．考查方向

篇（7）

2研究的理论与事实依据

第一，理论依据。主要理论依据是：《纲要》；m．瓦根舍因(m．wagenschein)的范例学习理论；约翰·杜威(johndewey)的教育即生活，生活即发展的理论；陶行知的“生活即教育”，“教学做合一”理论等。

第二，事实依据。在总结以往幼儿教师数学培训教材经验和教训基础上，着重分析了牡丹江市幼儿教师数学培训的现状与问题，包括了解了大量的个体幼儿园教师，还关注了把素质教育作为切人，突出其实用性。

第三，人本主义心理学理论。培训工作要重视人的发展，应该是对完整的人性和人格的建构。数学培训的目的不仅在于促进幼儿教师知识和技能的提高，更要培养教师的健康心理和健全的人格。幼儿教师的数学学习活动，通过数学观念的恰当构建，提高对世界的认识和解读能力，通过数学方法与技能的有效把握，培养改造世界的能力，进而形成正确的人生观、世界观和科学的方法论。

第四，建构主义心理学基础。真正的数学学习不是对外部所授予知识的简单接受和积累，而是学员以已有的知识和经验为基础的主动建构活动。数学培训教材强调对被动式学习的超越，强调学员是学习的主人为前提，以民主、宽松、和谐的学习氛围为条件，以发挥学员的主动性和积极性为特征，以发展学员的自主性、能动性和创造性为目的，学员通过在对数学学习过程中的主动参与，在赋予知识的同时，培养自主意识、自主习惯和自主能力。

3研究的内容与问题

第一，研究的主要内容。从学员实际出发，有利于学员发展的实际，促进学员教育理念和价值观念的更新。本课题研究的创新之处在于突出实用性，着重培养学员分析问题能力和解决问题的能力，使他们拓展数学思想方法。

第二，解决的主要问题。全面剖析数学培训教材的编写特点，努力追求教学设计与教学实践的和谐统一；了解幼儿教师、家庭和社会对教材编写的需求，使教材编写el趋完善。

4研究的过程与方法

4．l主要研究方法。

4．1．1文献法。通过对文献资料的查阅与学习，了解研究前沿的最新动态，提升学员教育教学的理论素养，提高课题研究的针对性与实效眭。

4．1．2比较法。以三年制高师教材与中师教材为依托，编写新型培训教材。

4．1．3实验法。对学生的有关情况进行分析、问卷、数据统计对教材试用后进行反馈与分析，再与第一次数据进行比较。确定两个实验班，分别采用新、旧教材进行教学对比实验。

4．1．4问卷法。对学生进行有关学习状况、学习动机、学习适应性等方面问卷调查。

4．1．5调查法。深入幼儿园，反馈职后培训中存在的问题。

4．1．6统计法。通过对各种研究数据进行处理，为课题研究提供决策依据。

4．1．7行动研究法。在研究中采取互动研究的方式，让“教研”与“科研”有机结合，提高研究的效益。

4．1．8经验总结法。及时总结成功、失败的经验与教训，不断对研究进行反思，及时调整研究思路，保证研究有序有效的开展。

4．2课题研究的过程。

4．2．1设计方案，宣传发动。分析学员数学培训的整体状况，制定实施计划，提出具体的研究方向与方法。

4．2．2建立组织确保落实。组建课题领导小组，保证课题研究工作落实到人，使每个教师都置于网络的管理中。形成例会度，定期交流课题研究情况，对研究过程出现的问题及时调控。

4．2．3加强培训，提高素质。要求全体实验教师，树立先进的教育理念，掌握教育研究方法，并进行专题培训，提高课题研究人员的素质。

4．2．4及时反馈，修订不足。经过一段实验后组织实验班学员座谈、反馈信息，针对学员提出的问题，对教材加以修订，如内容上又将难度降低对难度大的例题、习题、练习题进行删减，增加一些与幼儿园有关的题目。

5主要研究策略

第一，以人格本位。所谓人格本位，就是以人为中心，充分尊重学员的个性差异，从培养学员人格素质的高度出发。即一切从学员的情感、爱好心理素质、价值观念需要出发，一切以学员的个性发展，能力的培养为着眼点。把他们培养成具有健全的心智，知识和能力综合发展的幼儿教师。

第二，注重社会功用性。幼儿教师要实现社会化，必须力加强与社会的联系。所以，培训要适应社会的需要，数学培训教材的开发，要关注社会的发展。教师应走出教室，走向幼儿园，走向社会，及时了解当前及今后一段时间内社会经济的发展的特点和方向，为数学培训注入新鲜的时代气息。

第三，注重幼儿园教育的特点。数学教材不仅表现在为学员提供必要的数学知识，数学理念，数学思维，更重要的在于服务幼儿园。《纲要》要求：“引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题”。因此，数学培训教材的开发，除了培养学员一些基本的原则性的数学及能力外，还有计划、有针对性的增加一些可供选择的幼儿园的知识内容。如“数的概念”、“集合概念”、“空间和几何图形概念”、“量的概念”，幼儿园中的教学实例。还要选择一些知识性、趣味性的故事，供学员阅读拓宽视野。

6研究成果

第一，教师的素质提高了。通过数学培训教材的开发，促进了教师专业的成长，教师对案例的分析加强了，对问题原因的解剖深人了，对教材整合的能力拓展了。

篇（8）

如今，随着社会多元化的不断发展，像韩寒、李想这样的“叛逆者”却在一定程度上成为了80、90后的代言人。看问题的角度不同，产生的结果也不一样，但不可否认，他们都获得了大部分同龄人难以企及的成就。

当然，只举例没有意义，一个刘翔并能不代表亚洲人比非洲人跑得快。我们从他们身上看到的，不仅仅是这些新贵的头衔、财富和姿态，更多的是他们不同于常人的创新意识和价值观。听听没读过大学的成功人士讲述他们成功的故事，或许对那些落榜者会有所启发。

反方：高考零分，人生清零

每年高考，都有一些考生，以零分的方式，表达自己对现行教育制度的思考。

他们构成了高考的另一个榜单。这些不合作者，把自己整个青春期所受的教育归零，并以此挑战高考制度。听听零分考生讲述自己的故事，我们可以和他们一起思考：如何面对人生道路上重要的抉择。我们可能会发现，曾经用巨大代价所击退的挑战——高考，其实只是人生若干个挑战中最容易的一个。

也许，对制度的改变仅靠一时之激，是徒劳无益的。人需要有独立思考的能力，但不可冲动行事。

正方

韩寒：“竖子”也能成名

千年古城楼“云间第一楼”的青砖红瓦，掩映在一片翠绿之中，不时有身着蓝白相间校服的少年跨过门槛。14年前，作为体育特长生的韩寒，以低于录取分数线14分破格跨入了松江二中的门槛。不同的是，在连续读了两次高一之后，韩寒永远跨出了“云间第一楼”的门槛。

第一次高一的期末考试，韩寒七门功课全部不及格。后来，韩寒自我解嘲说这是“七门功课红灯，照亮我的前程”。

1999年，两次被留级的韩寒面临被学校劝说退学的危险，权衡再三后，自尊心极强的他决定主动申请退学，因为“这样起码有点面子”。而今天，韩寒的成就已远远超出了昔日的同窗。

“韩寒是我们同学中真正的佼佼者，他比我们都强。”10年后，韩寒的一位高中同学考上了重点大学，考上了上海市公务员，她走的是社会公认的主流的成才之路。她说，2009年，曾经因为“七盏红灯”而辍学的韩寒回到母校松江二中的时候，他受到了英雄般的接待，场面几近失控。

人生就像一条河流，随时都会处在分岔口面临各种选择。假如当年韩寒走上按部就班的道路，也就不会有“赛车手韩寒”，也不会有“文学韩寒”或者“公民韩寒”之类的称谓。尽管成功的经验并不可以复制，但它完全可以被借鉴。韩寒成功之路最大的启迪或许就是：在人生的每一个岔路口，他都做出了最能发挥自己优势的选择。

李想：身家过亿的高中生

现在，“李想”已经不再是一个陌生的字眼。1981年出生的他，1999年开始创业，在短短几年时间，他率领团队使自己的网站一跃成为全国众多IT专业网站里的第三名。而创造这一商业奇迹的，就是仅有高中学历的李想。作为泡泡网首席执行官，李想的身价将近两个亿。

对于李想的异军突起，有些人认为纯粹是靠运气，而事实上，任何成功都绝非偶然。

在高一那年，李想按自己的要求配置了一台价值八千多元的电脑。当时他每月的上网费将近七八百元，“上网的费用是我给计算机专业报刊写稿得的稿费。”回首那段岁月，李想显得波澜不惊。

1999年，念高三的李想办了一个名为“显卡之家”的网站，“那时候，我每天早晨四点钟起来。”李想说，“一直做到七点钟，然后才去学校。”

这些付出很快得到回报，由于网站发展迅速，不久，日访问量就达到一万多人次，加之用户的口口相传，很快，广告商开始给李想的网站投钱，每个月有六千多元。

高考前夕，李想决定放弃高考，全力以赴做网站。对儿子的这种选择，李想的父母显得相当开明，并没有过多干涉。

李想说：“我其实从来没有质疑过大学教育，我最质疑的其实是高中教育。因为很多时候，我们的思想、信仰、信念、上进心是在高中毁掉的，在一个人最关键的16到18岁之间，形成重要的人生价值观的阶段，被毁掉了。”“为什么每年偏偏要去挤那一个独木桥？而那个独木桥其实本身是一个过程，不是结果。”

反方

从拒绝到捍卫的徐孟南

徐孟南，22岁，安徽蒙城县人，2008年高考主动考零分，几门课共得143分。现在在江苏淮安经营一家猪毛厂。

4年前，徐孟南拒绝高考；4年后，徐孟南劝人高考。

徐孟南高一时成绩良好，高二时受韩寒《通稿2003》的影响，强烈反对应试教育，并自创了一个教育理念——“三人行”教育模式，核心理念是因材施教，根据每个人的爱好、特长进行教育，文化课得分只占高考的一部分。

为了宣传这一理念，他决定用零分换来话语权，让更多人关注他的“三人行”教育模式。

高考结束后，徐孟南到上海打工。那段时间晚上，他睡不着就琢磨：“考零分这事儿，到底对不对？”

一个月后，徐孟南悄悄从上海回到合肥，向媒体求助：他想上大学。但高考录取已过，没有大学愿意接受他。

接下来的几年，他的生活被打工的“劳累、辛苦”充斥着，而他的同学，无论名校还是专科，几乎都在读书。偶尔的相聚，同学们聊着愉快的大学生活，和对未来的憧憬，这令徐孟南羡慕不已。每次听到同学们的近况，他都不由感慨：“一步岔开，路就不同了。”他有时忍不住抱怨，当初为什么没人拉他一把。

这个念头促成了徐孟南的“悔悟劝学”行动。2011年5月，他找人做了一个木箱随身背着，里面放了4000多份宣传单，呼吁大家要好好参加高考，不要考零分。

徐孟南现在仍然想去读大学。“要出世先得入世。”他最大的感悟是：进入体制去了解它存在的问题才能改革它。

寻找“伯乐”的吉剑

吉剑，25岁，云南昭通人，2008年高考主动考零分，几门课共得168分。现在浙江永康一家工厂打工。

吉剑在高考中故意考零分来“改变中国高考制度”。4年后，吉剑并没改变什么，他继续过着清贫的生活，继续写文讨伐应试教育，继续寻找他的“伯乐”。

“你后悔吗？”这是每个高考考零分的考生绕不过去的问题。吉剑在他《吉剑的反思》一文中更明确地回答：“虽然大多数高考零分的人后悔了，可是我吉剑没有后悔。”

篇（9）

明确课堂教学目标，是提高课堂教学有效性的第一步。如何在课堂教学中实现这些目标，并且把目标落到实处，就更为关键。审视当前的课堂教学，目标似乎都被晾在一边，课堂上形式多样，热热闹闹，讨论、合作层出不穷，可对目标的落实却微乎其微。一位老师在上《一元二次方程》用公式法解方程的公开课时，课堂上学生对公式掌握得还不明确时，又加入了根的判别式内容，作为听课的老师,一节课下来都不知道本节课的教学目标，更何况学生。反思我们的课堂，多少讨论是没有必要的，多少合作是多余的，多少争论是离题万里的，教师的语言多少是废话。如果在课堂上少追求一点形式上的东西，课堂的有效性就显而易见了。

二、引导学生主动参与学习

新课程的基本出发点是促进学生全面、和谐、持续地发展，而终生学习的愿望是人不断发展的前提和基础。成功的教育，就应该是唤起学生学习的需求。只有那些唤起学生学习探究欲、惊讶感的教学才能激发学生学习的动机。所以教师要放开手脚，以“合作者”的身份参与学生的学习活动。要善于创设各种机会，帮助学生去发现、去探索知识的奥秘。用心去营造一种学习氛围，充分培植学生“天生我材必有用”的自信心，从而让学生以活跃、旺盛和高昂的精神状态去积极参与学习情景。使学生在数学活动的过程中自主学习、自主发展，让数学从此不再是抽象、枯燥的课本知识，而是充满“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容。学习给学生带来的不是知识的灌输，而是自主学习的魅力、成功的体验，这也是提高课堂教学有效性的支撑点。比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而我则是把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。几种证法出来后，我再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n―2）180，”并把几种证法写在黑板上。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形内角和的初一学生就知道了，这么教学生受得了吗？可跟着老师学下去脑子就会“强大”起来。

三、营造良好的课堂氛围

新一轮课程改革最主要的原则就是要在教学全过程中真正贯彻“民主和谐”“师生平等”的教育思想。成功的课堂教学应该能够不断地使学生获得美好的心灵体验。如在讲授二次函数与根的判别式时，可以直接给出三个二次函数：y=x2-1，y=x2+1，y=x2-2x+1,让学生确定抛物线与x轴的交点坐标。通过动笔操作，学生可以很清晰地得出二者间的关系。由于定理、公式都是学生自己推导出来的，所以他们对这些公式、定理必然印象深刻，记忆久远。更重要的是，这种课堂气氛与态势，日复一日，年复一年，学生大脑机器的高速运转达到对此习以为常的程度之时，不正是一个强大的脑子成熟之日吗？

四、关注交往与沟通

教学的一个中心任务是形成新知识、新技能以及概念性框架。师生之间的交往被看作是影响教学有效性的一个关键因素，良好的教学效果取决于师生间良好的交往。教学不再被看成是由教师决定而是取决于双方。交往与沟通永远都是教学的核心，但是，教师们所面临的一个两难境地就是如何选择教学策略以便使学生学得更好。与此同时，教师还要能够完成课程标准所规定的教学任务。置身于这样的两难境地，教师们面对一系列的问题：运用讲授的方法教学的有效性有多大？能否做得更好些？通过相互对话学生们能学多少？相互对话很重要，但是我们怎么才能知道哪些对话是正确的？我们如何才能够使相互对话更有效？我们掌握提问的方法有多好？什么是最好的组织小组讨论的方法？毫无疑问，所有这些问题都涉及到师生间的交往与沟通。

五、变“学数学”为“用数学”

《数学课程标准》十分重视数学与生活的联系,指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”一句话道出了数学教学的生活性,体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想。教师让学生深刻体会到生活离不开数学,数学离不开生活;数学知识源于生活而最终服务于生活,是解决生活问题的钥匙,从而激发学生学习数学的兴趣。例如学生学了概率后,可以让学生了解商场有奖销售所设奖券中奖机会大小;学了相似三角形的知识后,让学生用“腕测法”估测物体的高度;学了黄金分割后,让学生发掘生活中的美。