中考数学论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇中考数学论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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第一.“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二.有利于记忆。除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。

由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

第三.学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四.强调结构和原理的学习，“能够缩短‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

2.中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。

表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。

深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。

那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

3.中学数学中的主要数学思想和方法

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：

（1）这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；

（2）符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；

（3）在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；

（4）掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。

此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。

数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。

4.数学思想方法的教学模式

数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：

操作——掌握——领悟

对此模式作如下说明：

（1）数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的；

（2）“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础；

篇（2）

本文作者：任改霞工作单位：洛阳市第四十五中学

提高初中生对于体育教学的兴趣体育是学校教育的重要组成部分，在体育教学中，学生对即将进行的学习有无参与的欲望和兴趣，对练习的效果会产生直接影响。有些教学内容学生容易产生直接兴趣，而有些内容因机械重复、枯燥乏味，会让学生在心理上顿生厌倦、索然无味之感，如中长距离跑等。这就需要教师根据学生的不同情况进行正确引导、培养和发展学生的兴趣。这是完成教学任务、提高教学效果具有重要意义的课题。启发教育，培养兴趣体育教学中，教师要通过晓之以理，使学生明确上体育课的重要性，明白德智皆寄于体的道理：只有德智体全面发展才能成为合格的人才；只有获得强健的身体，才能精力充沛地投入繁重的学习；只有打好身体基础，才能够适应社会的激烈竞争，更好地为国家服务。从而目标明确，认真上好体育课，形成对体育学习的兴趣。在教学过程中，学生的个性差异表现的尤为明显。例如，有的学生天生好动，活泼开朗；有的娴静不爱动……针对学生的这些个性差异，教师应该对学生采取多方面的说服教育，利用课上、课下时间进行，必要时协同科任教师或家长来全方面地进行，让学生对身体健康有一个全新的注释，使其充分认识到身体健康的重要性，从其本身深刻意识到为社会做贡献没有强健有力的身体做保证，就失去了为社会创造更多价值的机会，使学生逐渐地产生一种想具有健康体魄的愿望，教师循序渐进、因势利导地利用多种方式对他们晓之以理、动之以情，肯定能产生意想不到的效果。在此前提下，教师教得起劲，学生学得起劲，学生掌握运动技能、技巧的欲望愈强。那么，完成教学任务的效果就显而易见了。灵活训练，激发兴趣学生好奇心强，厌恶单调枯燥、一成不变的练习方法。在教学中，要针对学生的心理特点，采用多种练习手段，激发学生的练习兴趣。对中长跑这类教学内容，可用计时跑、变速跑、越野跑、领先跑等手段，发展耐久跑的能力。又如在讲授篮球挡拆过人技巧时，先将学生分成3~4人为1组的若干小组，具体如下：2人进攻，1人或2人防守，攻方2人相互配合，1人由前方推进，另1人看准时机上前挡住防守人，待本队队员运球过防守人后，向后撤步接球准备投篮，传球队员迅速向篮下跑动，准备接第二传或抢篮板球。投篮不中或被对方抢断，则攻防位置互换。将此配合融入于游戏中，既提高了运动技能，又激发了学生兴趣。肯定成绩，提升兴趣在体育教学中，平等、亲和和融洽的师生关系，能使学生对体育课产生兴趣和对任教者产生好感，从而乐意接受教师的指导。学生练习过程中，教师要善于运用激励性语言，鼓励学生不断进取，运用身体语言如表情点头、眼神、微笑等，激起学生的积极情绪，使他们在和谐、轻松的气氛中，体验到成功的喜悦，从而加深对体育课的兴趣，以积极的姿态，主动参与，在快乐学习中完成教学目标。因人而异，维护兴趣教师应根据学生的体质及运动能力等差异，区别对待，“一刀切”的要求不能适应所有学生的实际情况。要求偏高，会让水平低的学生感到力不从心，难以达到，容易挫伤练习的热情和积极性，使已获得的练习兴趣丧失；而要求偏低，又使能力强、水平高的学生觉得无需努力，同样不感兴趣。因此，要维护不同学生的练习兴趣，所提出的要求因人而异、区别对待，使不同层次的学生均需经过努力才能达到目标。总之，体育教学中，培养学生的兴趣至关紧要，激发兴趣的途径和方法多种多样，重要的是要找出学生对所练习内容缺乏兴趣的症所在，采用相应的激趣方法实现教学效果的最优化。

实施创新教育第一，体育教育思想和体制的创新是以先进的体育教育理论成果为依托，这就要求我们体育专业老师要吸收当代自然科学和人文社会科学的前沿成果，同时积极融汇当代体育科学的最新成果；第二，教师是教育创新活动中最活跃的因素，在教育创新中承担着重要的使命。只有在体育教师教育中努力实施创新教育，才会有其培养出体育教师在学习体育工作中的教育创新。因此，教师教育的创新在全面的教育创新中应该领先一步；第三，创新教育是体育教育专业可持续发展的制度保证。当前，创新能力已经成为高师体育教育专业学生在激烈的社会竞争中立于不败的重要因素。3.2.2变更体育教学的观念学校和教师应该对传统的教学内容进行延用、改造和变化，使动作方法多样化课程改革并不是不假思索地全盘否定，传统的教学内容是老一辈体育工作者实践积累下来的结晶，是对以后教学内容的指引。在延用老一辈成果的同时，对其内容进行延伸和拓展，使内容生活化、生动化，更适合现今学生的需求方向发展。师资力量和学校管理加强加强体育教育学科科研和师资队伍建设是实现发展体育教学的突破口。在队伍建设方面，一是要注重培养和引进科学带头人。体育教学的学科带头人必须切实是体育教育领域的专家，必须具有相关的学术背景。二是加强协作，注重吸收其他学科教育教学的有益之处。中学的课程改革已不是学科单一化转变那么简单，要求整个体系的转变。在整个洛阳市的初中学校中，各个学校之间都“老死不相往来”，而应充分利用教育资源形成集团优势，可以以有关单位作为各个学校的教师凝聚起来，设立中心，加强中学体育老师的纵向联系，体育教师只有将自己的教学、科研与大家分享研究讨论才能使自己的教学科研获得持久的动力，加强师资队伍建设，实现教师的培训一体化方针，使教师更加适应现今体育的教学工作。洛阳市的各个学校都应该加大在体育方面的资金投入量，更新办学的思想，从根本上解决原来片面追求升学率的思想，树立以素质教学为指导的教育教学观。完善学校在体育场地和体育教学用品与器材方面不足的情况，并对体育场地和器材加强管理工作，保证体育教学工作顺利全面的进行。洛阳市各个中学间加强体育工作的沟通，互相学习对方在体育教学工作中比较优秀的地方，适时开展些学校间的体育交流会，组织学生进行一些体育项目的比赛，使学生能够更加积极向上的投入到体育当中去，帮助学生锻炼出一个优秀活泼健康向上的心理。

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Shallowtalk“classroomevaluation”intheusageinmathematicsteaching

GeRong

【Abstract】Classroomevaluationofthepurposelieinoverallinvestigationstudentofstudycondition,stirupastudentofstudyenthusiasm,promotestudentofoveralldevelopment.Therefore,tothestudent''''smathematicsevaluation,sincewanttheconcernstudent''''sknowledgeandtechnicalabilityofcomprehensionandcontrol,againwantconcerntheiremotionattitudeandvalueofformationanddevelopment;Sincewanttopayattentiontoastudenttheresultofmathematicsstudy,againwantconcerntheyareinthelearningprocessofvariety.Evaluationofmeansandformshoulddiversification,processevaluationandresultevaluationcombinetogether,settlesexandfixedamountcombinetogether,fullconcernthestudent''''scharacterdifference,exertiveevaluationofencourageafunction,protectionthestudent''''ssenseofprideandself-confidenceheart.Intheteachingapplication“classroomevaluation”,shouldattentionthreeproblem:Theteacher''''sevaluationhastohavealreadyencouragedsex;Theencouragementstudentwitheachotherreview;Perfecttotheevaluationoftheego.

【Keywords】Classroomevaluation;Mathematicsteaching;Usage

课堂评价的目的在于全面考察学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。因此，对学生的数学评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，又要关注他们情感态度与价值观的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，又要关注他们在学习过程中的变化。评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性与定量相结合，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。

总结近年来的教学实践，我认为在小学数学教学中应用“课堂评价”应该注意以下几个问题：

1.教师的评价要有激励性

学生喜欢激励性的语言，因此我们在课堂上尽量抓住学生的闪光点给予激励性的评价。一个平时很少说话的学生在被老师指名回答问题时支支吾吾，引起全班同学的大笑，这时教师说：“你坐下去吧！以后要注意听别人的发言。”如果是这样平淡的评价，这个学生可能就再也没有回答问题的信心了。“老师信心你一定会说，咱们大家等他再思考一下，好吗？”这样的评价对学生即是一种信任，又是一种激励，学生可能会由此而敢说话了。在教学中，我经常用激励性评价，让学生敢说。例如，教学“平行四边形面积计算”时，板书课题后问学生：“看到这个课题后，你们想知道什么问题？”学生们争着说：“平行四边形的面积怎样计算，需要知道什么条件？求平行四边形的面积与求正方形、长方形的面积有关系吗？”这就促使学生积极寻求解决平行四边形面积计算的方法、途径。“说出自己的看法和想法，机会是要自己争取的，你可不能把机会让给别人啊！”“你其实能说的，你想什么就说什么，遇到困难时，老师和同学都很乐意帮助你的。”当看到学生有进步时，我就让大家一起做“V”字，表扬他的胜利……适当的评价，极大的鼓励了学生参与教学整过程的热情，使学生敢说了，乐意说了，而且很多学生越说越好了。

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当今,现代教育技术迅速发展,知识的更新越来越快,因此,信息技术这门课就被列入必修课之一,这也是科学发展和走向未来信息化时代的需要。那么对于信息技术老师来说,信息技术的教学方法、教学内容及教学模式就显得很重要了。

一、要激发学生的兴趣

人们常说“兴趣是学习的动力,是学习的好老师”,教育学家们经常把兴趣两字挂在嘴边来说教家长及学生,可见兴趣作为学生学习的动力,更是所有教师的共识了。因此,在信息技术教学中兴趣就被更好地体现出来了。例如在学习Flash时,一上课就给学生讲些专业术语、图层、背景等时,学生会有很茫然、不理解。于是我为了让学生对Flash产生浓厚的兴趣,在讲新课前先用Flash做了一个漂亮的水滴波纹、把正方形变成圆形及小鸟越飞越高的动画,上课时先给大家播放,只见所有学生的注意力都集中在了背投上,个个满怀着好奇、喜悦、兴奋的表情看着动画,这时我告诉他们这是老师通过Flash软件做出来的,从现在开始老师要教会你们做动画,你们也能做出美丽、漂亮的动画,学生们一听个个兴奋起来,对Flash产生了兴趣,大家都静静地、聚精会神地听我讲每一个环节,跟着我学习每一个步骤,最后这节课上得很成功,学生们都理解和掌握了基本要领。从这节课中,我深深感受到兴趣的重要性,更体会到兴趣是学习的动力这一说。

二、要培养学生的操作能力

信息技术课程是一门技能性和实践性很强的学科,书中理论性的东西比较抽象,学生学起来有点难度,不易理解,于是课程中主要是强调学生的操作能力的培养,重在让学生上机动手练习,但盲目地上机练习不能提高学习效率,因此,我在上课时尽量做到边讲边练,每节课的内容一般在25分钟左右讲完,同时做到讲解一步演示一步,讲完一个问题后让学生同步操作一下,然后再布置类似的练习让学生动手操作练习,等学生掌握后再讲下一个新内容,最后再布置一些综合的练习让学生操作。这种方法学生都能很快掌握,能把知识用于实践中并巩固操作,最终达到熟练的效果。还可根据学生的操作能力适当地调整讲课的内容,做到精讲重、难点,把时间最大限度地留给学生去多多练习,多多发挥。同时为了提高学生准确操作的能力,我尽可能地利用多媒体教学网络,一边演示一边讲解,这种直观、独特的教学方式吸引学生的注意力,更激发了他们自我尝试的兴趣,这样既缩短了教学时间,又提高了教学操作的效率。

三、要培养学生的自学能力

信息技术课程中的上机操作是较轻松、易懂的,但有一部分基础理论知识对于七、八年级的学生来说是很难理解和接受的,对于难理解的我就把每节课的内容设计成具体的任务,然后分派到每个小组中,让每个小组来完成不同的任务,接下来学生们用不同的方法和信息从书中找到正确的讲法,然后由小组派人讲解,同时我会对学生不理解的专业术语进行讲解。通过这种具体的任务,我发现学生很轻松地掌握教学中较难理解的教学内容,完成了教学目标,还提高了教学质量,也督促并提高了学生从课本中自学的能力。

篇（5）

每年初中数学会考，一般都把试题分为容易题（基础题），中档题以及难题。近年初中数学会考中，难题一般都占全卷总分的四分之一强，难题不突破学生是很难取得会考好成绩的。

初中数学会考中的难题主要有以下几种：1.思维要求有一定深度或技巧性较强的题目。2.题意新或解题思路新的题目。3.探究性或开放性的数学题。

针对不同题型要有不同的教学策略，无论解那种题型的数学题，都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能（对数学概念的较好理解，对定理公式的理解，对定理公式的证明的理解；能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题），所以对学生进行“双基”训练是很必要的。当然，初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练，但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化，复习效果才好。

有些老师认为，对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行，不必进行难题的复习，那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做，那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间。其实，学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题，这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案，或者思维深度要求较高――学生思维深度不够，或者思路很新――学生从来没有接触过。但很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明，针对难题进行专题复习是很有必要的，只要复习得好，对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的。对此，我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练。当然，这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型，这种训练要注意题目的选择，不只针对会考，也要针对学生思维的不足，一定量的训练是必要的，但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结，只有多反思总结，学生的解题能力才能提高。老师要注重引导，不能以自己的思路代替学生的思路，因为每个人解决问题的方法是不一定相同的。

过去，有些初三毕业班的老师，在会考复习中，找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练，练完讲，讲完练，师生都很辛苦，但效果却不很理想，这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教，老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足。学生没有体现学习的主体性，也没有足够的时间进行总结和反思。因此，学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高。

有些老师觉得，会考难题难度大，考试题型新而难以捉摸。对难题的专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次。这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高。

初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况，试题当然都离不开初中的基础知识。所谓难题，只是笼上几层面纱，使我们不容易看到它的真面目。我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在战场上取胜，我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识，有一定的解题技能，只要我们对学生的引导和训练得当，我们的学生一定能在考场上取胜。

关键是，我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能，同时，我们老师的得当的引导，学生训练后的反思总结，对知识的自主构建，从而把握各类数学难题的实质――跟初中数学基础知识的联系。

对难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。

我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习：

第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题。

这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。

第二类：综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题。

这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法，运用一些数学思想和方法，以及一定的解题技巧来解答。

第三类：开放性，探索性数学难题。

无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。

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1.1创设情境，提出问题

所谓成功的教学，并不是强制学生学习课程，而是要激发学生对学习的兴趣、对求知的欲望。作为一名数学教师，在教学课程中，要善于观察学生，积极启迪学生，从而使学生情趣盎然的参加到新知识的学习中去。在数学教学中，创设问题情境能吸引学生的眼去，从而聚集他们的精神，加之提出形象化的问题勾起学生的好奇心。问题的创设一定要结合学生的实际生活，尤其注重趣味性，这样才能将学生带入情境，带入新知识，从而提升学生的自主学习的兴趣。例如教材上的集合讲解，教材上给出集合A到结合B的对应，试着去判断哪一些对应是从集合A到集合B的映射？对于这类封闭式的问题，学生只是需要对照映射的概念进行相关的判断就行了。假若不改变问题：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，请试着建立一个从集合A到集合B的映射，这就要求学生进行一个创造性的教学活动。其实构建一个从集合A到集合B的对应只是需要满足对于A中的每一个元素，在B中有唯一的元素可以对应就行。可以构建三种不同的方法：第一，在A中三个元素对应B中的同一个元素；第二，在A中的三个元素对应B中的两个元素；第三，在A中的三个元素对应B中的三个元素（这样一一的对应），这样构成的映射总共有27种。

1.2加强学生的数学思维。

陶行知说过：“惟独从心里发出来的，才能达到心的深处[1]。”在高中数学的教学中，课本的内容与数学的阅读是密不可分的。学生在建立数学模型的整个过程中不需要具备各方面的知识、数学相关的概念，从而更好的拓宽数学的空间思维，并获得数学模型，以至于充分的完成从现实的问题到数学建模问题的转换。因而，在教学高中数学时一般情况下是不会直接的套用相关现成的公式；对试题进行定量分析和定性分析；检索已有的数学模型然后对试题进行定量定性的分析思考，并加以提炼。例如，ABC三块地，每块地上的草长得一样的快和密，A地有3.2公顷可以供11头牛吃上5周的时间；B地有11公顷可以供22头牛吃上10周的时间；C地有23公顷可以供多少头牛吃上9周的时间？解析：首先在题目中并没有明确的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生长，并且生长的速度也不明确，假若不能清楚的长得这两个参数，就很难解答出这道题。与此同时，仅仅是题干中的一句话“草长得一样的快和密”就暗示了两个参数的存在，从侧面考察出学生的读题的能力。若是将原有的草量，草的生长的速度和每头牛每周吃的猜的量运用相关的字母将其表示出来，并设成辅助的未知数，再根据起问题的意思列出完美的方程式。

2从实际的数学问题提升能力

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一、初中数学问题解决教学的目标

《数学课程标准》给出初中数学“问题解决”的目标是要求学生能够结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价方法之间的差异；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；能用问题、字母或图表等表达解决问题的过程，并解释结果的合理性；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.

二、初中数学问题解决的有效策略

在数学问题解决教学中，教师应该以提出具有启发性和挑战性的问题代替直接展示结论，为学生提供动脑、动手的机会. 教师在引导学生运用观察、分析、归纳、概括 、类比和猜想等方法探究问题. 使学生在学到具体知识的同时，学会如何提出问题、分析问题、解决问题，进而形成理性认识.

1. 提出问题

在“提出问题”阶段，教师最好让学生在问题情境中自己提出问题，培养学生提出问题的能力，当然教师也可以提出具有引导性或趣味性的问题，无论是教师还是学生，在提出问题时，都要紧贴教学内容和生活实际，激发学生的思考兴趣.

例如：在初中数学课堂上，一位教师在讲授相似三角形性质应用中的比例问题时，发现一名学生不认真听讲，教师问这名学生：“你看，窗外面的红旗杆有多高？”学生一愣，老师为什么会问这样的问题？教师说：“你要是学会了今天讲的相似三角形性质的应用，你就知道怎么样轻松地计算旗杆的高度了.”学生们一听，对这个问题既感觉新鲜又充满好奇，不仅仅在课堂上认真专心听讲，还会带着“怎么轻松测量旗杆的高度”这个问题去听课.

2. 分析问题

在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的高度启发学生的思路，教师还要对学生进行分层次的指导. 对于学困生，情境问题可以分阶段，逐步解决. 教师还要组织学生进行一定的谈论和交流，鼓励学生在进行独立探究的过程中培养坚持不懈的精神.

例如，以上教师已经提出了“测量学校旗杆高度”的问题情境，首先教师先把学生分为不同的学习小组，每个小组要通过测量，计算晴天同一时刻（上午9：00）一名学生的身高与影子长度的比例关系，并做好记录. 教师自己的测量结果为：（单位：m）

其次，分析数据. 通过多组测量数据学生发现了什么规律？尽管学生的身高不同，但是在同一时刻，不同学生的身高与影长之比相等.

最后，学生计算结果. 让学生根据各组的测量数据求出旗杆的高度，学生计算后得出结果，结果基本上分布于10 m左右，如：9.99 m，9.98 m，10.01 m，10.02 m等.

3. 解决问题

在“解决问题”阶段，教师要帮助学生落实解答过程，把能力培养与基础实施、基本技能的教学结合起来.

例如：针对“测量旗杆高度”，我们在提出问题和分析问题的基础上解决问题.

利用相似三角形的性质应用求旗杆的高度. 同一时刻，旗杆及影长、旗杆的顶端和影子的端点连接起来构成一个直角三角形，这两个三角形相似，所以学生的身高比学生影长等于旗杆高度比旗杆影长. 把学生身高以及影长的数值带入即可求出旗杆高度.

学生身高/学生影长=旗杆高度/旗杆影长

4. 总结归纳

在“总结归纳”阶段教师要结合问题解答的全过程进行指导，引导学生对解决问题过程进行检验、评价、反思、论证，进而上升为理论. 在这个过程中，学生会逐步掌握新的学习方法，形成新的认知结构，以提高学生的解题能力和创新精神.

例如：在对测量出旗杆的高度以后，教师要提出几个问题供学生思考：

问：所测量结果与学生位置是否有关？

回答：没有关系，因为DEF的位置可以随意移动，如图所示.

5. 推广结论

在“推广结论”阶段，教师引导学生查看解决问题的过程或结论是否可以进行推广.

例如：在对旗杆高度的结果进行讨论之后，让学生分小组讨论：如果在阴天如何测量旗杆的高度？然后各组进行汇报，以此来充分的发挥学生的创造力和团队意识.

三、总 结

培养学生解答数学问题的思维和能力在初中教学中具有重要的作用，也是优化课堂教学的重要手段. 教学时我们要以新课标的教学理论为主，以学生的全面发展为根本目标，积极地探索适宜的方法培养学生解答问题的意识和能力，提高学生发现问题、解决问题的能力.

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但是，对于论文摘要的翻译研究还存在很多方面的空白和不足，比如，缺乏系统的理论指导和翻译评估标准，这势必造成摘要翻译的盲目性和随意性。因此，找到可行方法提高中文摘要英语翻译较强的指导性、针对性和实用性，是非常必要的。

二、中文摘要及其英语翻译基本概念

（一）摘要的定义和分类

国际标准IS0214-76，摘要是“对文献内容的准确压缩不加以解释或评论”。

论文摘要主要有2种类型：信息型摘要（Informative Abstract）和概括型摘要（Summarized Abstract）。信息型摘要也称报道型摘要，主要用于实验性和技术性较强的论文。概括型摘要也称指示性摘要，多用于理论性较强的论文。

（二）中文摘要英语翻译的特点

句式：句子陈述结构比较多，所包含的动词常常是be，have等。

人称：英文论文摘要句子的主语通常用单数第三人称（the/this paper/article），即以论文或文章本身为主体，很少用第一人称或作者自称。

时态：摘要开头表示本文所报告或描述的内容，结尾表示作者的观点和建议的做法时，可采用一般现在时；叙述研究过程及过去的工作，多采用一般过去时；说明某课题现已取得的成果，采用现在完成时。

语态：为了突出研究成果的客观性，避免提及有关的执行者，论文摘要英文句子的谓语动词常用被动语态。但在某些情况下，特别是表达作者或有关专家的观点时，又常用主动语态，其优点是鲜明有力。

（三）中文摘要英语翻译的原则

1.规范

根据目的法则，译文要取决于翻译目的。学术论文摘要翻译的目的是为了便于国际学术交流和利于学术成果的传播，因此翻译出来的摘要应该要符合英文摘要的国际标准。

2.易懂

根据连贯法则，译文要能被接受者所理解，具有可读性，并在目的语交际环境和文化中有意义。因此翻译出来的摘要应该要清楚简单、通顺流畅、符合英文的表达习惯。

3.准确

根据忠实法则，译文应以原文为基础，不能随意创作。因此翻译出来的应该要准确表达原文的内容和意义。

三、中文学术论文摘要英语翻译中的质量问题及解决策略

（一）中文学术论文摘要英语翻译中的质量问题

由于部分中文论文作者写作的英文摘要，绝大多数都比较粗糙，质量不佳，离参与国际交流的要求相距甚远，需要修改或者重写。一方面是由于论文作者英文写作水平有限，另一方面也由于大多数论文作者对英文摘要的写作要求和国际惯例不甚了解。中文论文摘要在过去英语摘要语法、用词错误率降低的基础上，出现了复合句的一致性，上下文逻辑关系和意义完整性等问题，深层原因是用英语包装汉语思维，机械对应式的英译汉。

（二）中文学术论文摘要英语翻译中的质量问题解决策略

1.明确翻译目的

即有效记录学术成果，通过将论文的目的（Purposes）、过程（Procedures）、方法（Methods）、结果（Results）、结论（Conclusions）等方面清楚诠释。

2.分析原文

对原文的分析可以分为部分。第一部分，译者重点关注文本外因素，确定原文提供的材料是否与翻译指令一致。第二部分是详细而全面地分析源文本，重点关注文本内因素。

文本有不同的功能，也因此有不同的文本类型。学术论文摘要最主要的功能就是传递信息、告之读者整篇论文的研究内容和成果，因此属于信息型文本。且不同的用途专业领域，如商务英语、、法律英语、医学英语、农业英语、工程英语等因其特殊性，要进行认真研究和分析，看英语在这些不同的领域是怎样运用的。专业词汇应与国际用语保持内涵一致性。

3.选择翻译策略

诺德根据文本功能和翻译目的的关系，提出了“文献翻译”和“工具翻译”两大翻译方法。“文献翻译”强调源语文化。重在“再现原文化发送者与原文接收者之间交际时的情境”。“工具翻译”强调译语文化，重在表达“原文发送者与译文接收者之间在新的交际情境下的互动”。在文献翻译中，交际语言虽已改为译文语言，但交际情景还是源语文化，源语文化的语言特征仍得以保留。在工具翻译中，交际语言和环境变成了译文语言和环境，原文的语言文化特征仅做交际中的参考，重点是根据译文读者的需要传递原文的实际内容。

摘要翻译的重点是传道原摘要的实际内容，而且尽可能满足译语读者的阅读习惯，学术论文摘要翻译不能完全只依赖于文献翻译或者工具翻译，更重要的是作者对摘要内容的语法、逻辑的整体把握，提高受众理解度。

4.构建目标文本

中文摘要英语翻译为符合学术目的和要求的功能文本。中文摘要英语翻译的句型应简单凝练，一般由10个左右意思完整，语句通顺的句子构成。在这个环节，摘要的翻译可以从词汇、句法等语言层面着手，涉及中西方文化差异和许多翻译技巧。最终文本应以双方理解一致性为目标。

翻译的本质是“a textual thing”，及在社会和文化方面都必要且有用的跨文化交际（Gregory，Michael，What can linguistics learn from translation）。通过前面的研究，学术论文中文摘要英语翻译在国际学术交流中具有必要性和重要性。只有不断总结经验，才能更好地促进中文学术论文的国际交流。

参考文献

[1]马立军，邱建军，宋二春.论文英文摘要翻译浅析[J].课程教育研究，2013（6）.

[2]姜天元，殷莉，刘亮显.浅谈中文摘要的英语翻译[J].时代教育，2012（15）.

[3]王芳芳.从功能翻译理论视角谈学术论文摘要的英译[J].中南大学，2012（2）.

[4]李惠英.谈学术论文的摘要及其英译[J].语文学刊，2009（4）.

篇（9）

面向全体学生，以抓好基础知识和基本技能为主，争取基础题人人过关，与所学知识逐一见面，让每个层次的学生都能练有所获，尤其重要的是唤起非优秀学生的学习愿望与信心，不放弃任何一个学生，为第二阶段复习工作的顺利推进打下比较坚实的基础。这一阶段也是重视基础、扎实训练、全面过关、全面排查知识盲点的复习备考阶段。所以要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的。

二、掌握方法，提高能力

近几年的中考试题安排了较大比例的试题来考查“三基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低。复习要立足于课本，从教材中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教材，试题的构成是在教材中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教材为蓝本进行基础知识复习。

1.细拟计划，超前复习。本轮复习一开始就要明确考试要求、考试范围，教育学生结合自己的实际情况，制定一个切实可行的复习计划。计划要有重点，周密，容易执行，安排上最好是能跟上老师复习的进度并适度超前，复习时可以按照知识板块进行，搞清每一个知识板块的各种题型，并做到能熟练地对付各种题型。上课之前，把相应的章节温习一遍，把有关知识进行初步梳理，适当完成一些回顾性的练习，记下主要困难。这样上课就有更多的时间与同学交流关键性的问题，就能明确哪些知识有缺漏，哪些知识重要，哪些地方容易，做到心中有数。带着问题上课，可以得到老师的特殊帮助,提高复习课的效率。因此我们提倡超前复习，要注意，教师的工作是帮助复习，不是代替复习。

2.“读薄”教材。一是通读加精读，理解、识记书中的概念、定理、公式、法则，并从中概括出知识的前后联系、区别，进而在自己的头脑里形成知识的系统，如教材中每章后的小结即是一章的精华，是读教材的提纲；二是读例题，习题时自己要重新推演例题，重点是进一步体会，熟练其包含的各种基本技能，找出一类问题的解题技能，领悟所突出的数学思想方法。读教材时要求学生必须手中有笔，有练习本，然后“眼、手、脑”并举，不仅动笔演练例、习题，默记概念、定理、公式，熟记其“关键词、关键语句”。

这阶段要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求一次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

3.善于反思总结，提高解题能力。解题后反思、总结，才能进一步看透问题的本质，体会命题意图，优化过程，探索规律，形成有自己特色的解题经验，数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识梳理，更要关注题后反思与总结，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以期举一反三，提高解题能力。解题后一般可以考虑以下几个问题：

（1）对所解题的结构理解清楚，以便形成迁移。考虑在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤易出错？原因何在？如何防止？

（2）对解题方法重新评价，以期找出最优解法。考虑解题中运用了哪些思维方法，数学思想？想法是如何分析出来的？有无规律可循？有无它法？

（3）对题目的重要步骤进行分析，以便抓住解题关键，考虑解题的难点何在？你是如何突破的？能否用其他方法导出这个结果？再比较哪种方法是本质的、最好的、简单的？

（4）对问题的条件和结论进行变换，以便使问题系统化。考虑题目的条件和结论有何结构特点，运用这些特征是否可以将条件加以改变，结论加以引申，题型加以更新，解法加以推广。中考是初中阶段最后一次考试，从知识目标要求来说应是课程的最高目标，为了避免“超标”之嫌，综合有关知识，形成一个题目而涉及的各部分知识目标要求相对不高，这是命题常用方法。同时，在平时教学中知识的大综合也是一个薄弱环节，从进入复习开始就是结合复习内容“每日一题”的捎带进行小综合训练，直至逐步进行大综合训练。

4.注重错题分析，学会对症下药。教师可帮助学生建立一个自己的“错题档案”，认真总结自己做错题目类型和方法。着重分析自己做错的题，找出错在哪里，出错的原因，属于知识没掌握牢固的，要及时补救，夯实基础；属于考试技能技巧的，要吸取教训，防止下一次重蹈覆辙，如果做错题目不注意，不下狠劲扭转自己的思维，考场上一旦遇到类似的题目还是会出错的。“错题档案”是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的。考试前只要拿出它，就能明白自己的不足和缺点，每一个人的错误不同，这就找到了自己的漏洞。争取做到每一类型错过一次之后下次不再错。时间一久，会做的题就越来越多，考试时可将失误减少到最低限度。

5.梳理主干知识，收缩复习。看着课本目录回忆基本知识体系，把复习内容进行系统的归类整理，形成知识体系，总结解题方法，把典型例题分类整理，抓知识的主干，不必要也不可能再把每一个知识点详尽地复习一遍。可以看自己整理的笔记、提纲、图表、考卷，重温重要公式、定理等，通过“收缩复习”为中考打下坚实而又熟练的知识基础，以便能在中考答题中，根据主干线索，迅速回忆，提取知识，做到“八九不离十”。可以要求学生在理解的基础上对重要概念、公式、定理、方法、数学思想采用回忆式复习。即合上课本或练习册，在脑海中像过电影一样回忆有关知识或解题步骤。回忆式复习的前提是要确认知识或方法的正确性，然后重新思考解题过程，获得解同类题的经验。学会重组、整合、归类、总结知识，形成体系，达到触类旁通的效果，将知识转化为能力。

三、抓住要点，善于归纳

1.集中精力，抓基础概念。每天的基础测验要让学生认真对待，弄清每道题的做法，认真自觉地改错，改错后一定再让老师批改，确认正确才可以。初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的，其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式。例如在一次反馈测验中有这样一道选择题：“若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( ).A.-2a和-2bB.a+1和b+1 C.a+1和b-1D.2a和2b”。考后在试卷分析时笔者发现，这个选择题的失分率很高。分析其原因，是学生对相反数的概念理解还停留在“数字相同，符号相反”的层面上，没有抓住“两数和为零”这一本质。事实上教材中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，这些题主要考查考生对基本概念的理解。前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习，要注重在对概念的辨析中理解概念。

2.全面复习中仍需抓重点。三基的全面复习，不是知识的简单重复，而是对知识进行条理化、系统化的过程，要特别抓住：（1）强化运算的快和准，训练出写与表达解题过程的简洁和严谨，上复习课时不要等老师的答案，要尽量自己动手算出结果。（2）对方程、全等三角形和相似形、圆、函数，不仅要求会做，还要反复体会知识的纵横联系及其各自的特点。

3.一定量的数学训练与题海战术不能划等号。俗话说：“三天不练手生，三天不唱口生。”。只有每天动笔适量做点习题，这样才能保持一种思维的连贯性，考场上才不至于有生疏之感。雄厚的基础知识是能力的载体，很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高。做题的速度也是非常重要的，许多学生就是在考试时间不够，丢掉了平时能做出来的题才考砸的，这些教训值得大家三思。建议学生在中等以下难度的题上多花时间。做题并非做得越多越好，只能根据自己的实际情况适量地做，不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

4.在复习中归纳和积累常见的解题方法，领会其包含的数学思想方法。如代数中的配方法、待定系数法、换元法、数形结合法、转化与化归方法等。还要善于总结规律，应用规律理解并记住一些典型结论、典型方法，有利于提高解题水平和进度。例如：直角三角形内切圆半径与三边之间的关系，反比例函数中K的几何意义等，都是常用的重要结论；翻折与旋转的对应角或线段相等都是常用的方法。

篇（10）

素描在西方已经有几百年的辉煌历史，它作为一种绘画形式发展到今天，自有其独特的文化内涵和审美价值。而在中国，素描作为一种舶来文化，其发展还不到百年，且在发展的过程中，有几十年时间几乎所有院校都是在前苏联素描体系下进行训练的，这种素描教学模式会带来一定的弊端，即“世界艺术大同化”。艺术不同于科学，科学有统一的标准，允许推广和重复，而艺术则不然。艺术贵在独创，创新是艺术的生命所在。当今有些院校和有识之士已经对于高校素描课作了部分改革和调整，素描风格与形式正在逐渐走向多元化，但是问题依然存在。比如“准确再现对象”“三大面五调子”“老师摆模特，学生照着画”等问题；其次铅笔、碳笔、白纸仍旧是素描的主要表现工具和材料；最后如果教师不能正确引导，老套的素描模式也不能激发起学生的表现欲望，以至于引起广泛的“审美疲劳”。许多学生上课只是为了交作业而草草应对，缺乏主动性和绘画热情，课程结束后学生的专业素养和认识水平并没有得到真正的提高。

当传统的素描技法和观念不能满足我们的审美需求的时候，我们理应调整自己的思维模式并借用其他新型材质来改变这一现状。wWw.133229.COm曾经被普遍视为单色画和造型艺术基础的素描，它的定义正是相对于“彩描”而言的。在今天，画种的界定已不再重要，而最为重要的是艺术家是否具有创造性精神。纵观西方艺术史，我们会发现“素描”最初是作为草图出现的，从文艺复兴时期达·芬奇、米开朗基罗、拉斐尔等留下的作品中可以得到印证，后人把这种草稿草图作为基础课来训练。一种事物自有其产生、发展和消亡的过程，而素描的消亡不是物质概念的消亡，而是内涵的升华，也就是要把素描上升为一种具有审美价值的新型的艺术形式。当今艺术领域，专业细化的程度较高，每个画种应该有其独特的训练方式，素描也不例外，只有摆脱“基础课”的束缚并拓宽自身艺术表现力，素描才会更加具有生命力。以前市场上除了铅笔、碳笔之外，素描没有过多的材料可供选择，而在当今信息化、网络化、数字化的时代，科学技术日新月异，绘画材料也是丰富多彩，琳琅满目，这恰好为我们革新素描语言提供了良好的物质条件。随着时代的发展，我们没有必要再用某种固定的模式作为素描训练标准和评判依据，素描理念理应得到相应的调整和拓宽。

我们应当把素描当作一门有意味的绘画形式语言传达给学生，让学生领悟到素描可以像文字一样被阅读和理解，而对于其制造者来说是最质朴、最真诚的情感表达方式。既要让学生明确素描训练的目的就是提高造型能力，还应该让学生体会到绘画的乐趣和奥妙。造型的目的就是为了传达个人情感以及对事物的认知度，艺术作品不是自然的产品, 而是基于人的活动，具有主观性。我们必须把画面的每根线条都当作是个人的独特语汇，让工具、材料自由地工作，让它们制造自己的语言符号，对不同的材质所具有的视觉效果和美感给予充分的表达，特别是新型工具和有色材质的加入，不仅可以丰富素描语言，拓展素描表现力，同时还可以提高学生的兴趣。

我们要本着实验的原则，鼓励学生对新材料的关注和应用，在实验中比较，在比较后进行选择，从中寻找到适合个人主观情感的表达方式——写实、表现、具象、抽象等方式。总之，我们利用能够利用的一切形式和手段，建立起自我的审美体系及新的形式语言。

在指导思想上，要把突出素描的绘画性和创造性作为最重要的一点来加以研究与训练。素描中对形体不是被动描摹，而是主动处理和表现，培养学生具有创造性的头脑。在作画过程中，要屏气凝神，洞察所绘对象的内心世界，把自己与对象融为一体，为情而造画，而不是无病、“为赋新词强说愁”。要想达到这一教学目的，单讲理论是不够的，教师应该以直观性教学为主，以理论为辅。教师如果要让自己的理论或指导思想得到学生的认可或采纳，那他自己必须是第一实践者，即教师的现场示范质量是很重要的，他必须在具体操作中表达出来这种思想，即为情而造画，突出素描的绘画性和创造性。作为教师，可能会在某一时期只在一种艺术风格或形式里去完善和发展，如果学生的风格或形式有别于老师，老师应给予支持和鼓励。

在作业要求上，素描的画面要有鲜明的个体语言，能给画面营造出一种真实感和现代感，既要“假”得真实、可信，同时要强化一种画面结构的力量和感染力，使画面具有原创性，同时又具有可读性和欣赏性。

在艺术追求多元化的今天，任何体系都不可能成为一成不变的版本，我们应该以宽容的心态去迎接各种新形式的到来。各个院校应该创立适合自己特色的教学体系，素描也不例外，那种一统天下的教条主义应该远离我们的课堂。《石涛话语录》有这样一句话：“在墨海中立定精神，笔锋下决出生活，尺幅上换去笔骨，混沌里放出光明。纵使笔不笔，墨不墨，画不画，自有我在。”石涛针砭时弊，提出“我的精神”的论断，即强调艺术家必须重视自己的创作个性。同样，我们在素描课上也要提倡一种个性的张扬和创新意识，并鼓励学生去探索未知的领域，给老套的素描课堂赋予新的语言与活力，使其和别的画种一样成为独具特色的情感表达方式，即一种有意味的绘画形式。

参考文献：

[1]冯健亲著《素描》，江苏美术出版社，1987年2月