数学文化欣赏论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学文化欣赏论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、研究的目的

我们想通过数学文化课的开设，引导学生初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探求数学发展的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀数学文化的熏陶，领会数学的美学价值，提高文化素养，养成求实、说理、批判质疑等理性思维习惯和锲而不舍的追求真理的精神。

二、研究的过程

我们在实验班每周开设了一节数学文化课，实验班级和对照班级人数均为54人，均是年级组按成绩进行的自然分班，排除人为因素。教师的学历和教龄均相差不大，两种班级每周数学的课时数相同，采用相同的教材、练习和资料，保证教师相同的教学投入时间和精力，控制无关变量的影响。我们根据高中学生已有的数学知识背景和基础，选择适合的数学文化内容进行教学。数学文化课主要有两种课型，一是实践操作活动课，二是阅读感悟欣赏课。三年来，我们共开设了数学文化课40节。

为了保证课题顺利实施，我们课题组每学期召开了两次会议，一是学期开始工作任务布置会，二是学期结束，对照学期目标的课题工作总结会。会上组织课题组成员学习有关数学文化研究的论文，研讨课题研究中存在的问题。我们还发动学生，开展了一些数学文化活动，实验班级出了五期主题为《我爱数学》的数学墙报。课题组成员面向本年级开设了三次讲座活动，三次讲作的内容分别是《无处不在的数学―数学的应用》《有趣的数学》《数学名题欣赏》，引起学生极大的反响，受到了很好的效果。

三、数学活动课的内容和形式

数学文化课内容按课型分为两大块：一是阅读欣赏感悟内容，包括数学家故事，精彩数学史，数学名题欣赏，数学应用范例、数学诗歌等。二是实践操作活动内容，包括数学趣题，数学游戏，数学谜语等。课题组在确定数学文化课内容时，除了围绕目标考虑知识性、科学性、教育性和可接受性以外，还着重注意以下三个“性”：

1.趣味性。学生好奇、求知欲强，根据这样的心理特点，尽可能使活动题材新、奇、趣，为学生所喜闻乐见。在教学过程中做到“五个化”：①活动形式游戏化；②列举范例生活化；③化解疑难故事化；④数的演算奇妙化；⑤介绍人物传奇化。

2.思考性。思维是智力的核心，数学文化课的开设，必须让学生明白一个道理，悟出一种思想，掌握一种方法，以而发展学生的思维能力。在阅读欣赏感悟课上重在指导学生“读什么”、“怎么读”，结合教师提供的阅读材料，组织学生交流、讨论阅读后的思考、发现、感想和独特的见解。

3.实践性。在学科课程的知识教学中，学生往往感到数学知识抽象，学起来很枯燥。数学文化课侧重于指导学生运用所学到的数学知识去解决实际问题，提高学生理论联系实际的积极性，使其成为日常生活中具体运用所学到的数学知识的一种尝试或模拟。

四、开设数学活动课的成效

1.激发了学生的学习兴趣，学生数学兴趣得到了培养，数学素养得到了提高。数学文化课，为学生提供了一种有别于学科课程的学习形式。不但内容与学生的生活经验相关，而且文化课的时间灵活，空间广阔，没有作业负担，学生完全摆脱了失败的阴影，另外参加文化课本身就给孩子们带来无尽的愉悦。因此，学生兴趣很大，逐渐能主动地将数学学习与生活联系起来，主动将数学学习与其它学习结合起来，用数学的思想去思考问题，养成写数学日记的习惯，学生的数学兴趣逐渐高涨。

篇（2）

对数学文化的思考与实践

 

六合励志双语学校  俞晓强  13405881122

 

[内容摘要]

数学是思维的体操，体操给人的感觉是轻巧的，灵动的，柔美的，数学也应该是灵动的、活跃的。但在实际的教学中，数学对于很多学生却是沉重的，思维没有应有的跳跃。

在对教师的教学方法的思考之外，笔者认为还应考虑到教学的内容在促进学生学习数学的兴趣和思维发展方面的重要作用。

在教学中，笔者把数学课外活动当作实践教学“让学生感兴趣的数学”的“试验田”。通过数学史话、数学家故事、拓展训练 、科学性小研究等多种活动，达到了“感受数学趣味、体现思维灵性、发展创造才能、激发学习兴趣”的效果。

在正文中，我从理性思考、具体实践两个方面进行阐述。

 

[关键词]  数学   文化    思维

[正  文]

一、思考：什么样的数学才是最吸引学生的？

“数学是思维的体操”，数学的学习从根本说就是对人思维的培养。数学思维品质具有广阔性、深刻性、灵活性、创造性、批判性等几个特性。数学应该是充满灵性和智慧的一门学科。

数学教师经常为学生不爱学习数学而苦恼，我们经常抱怨学生“不动脑筋”。而越是到初中阶段，我们越是发现学生对数学是苦恼的，畏难的，思维是停滞的，他们经常把解题结果正确性寄希望于老师的讲解。

纵观我们的数学教学：单调的讲解，人为制作的所谓“思维难度”，为了形成技能而进行大运动量的练习。数学缺少了思维的快乐，缺少了文化的内涵，缺少了所该有了的灵性。

因此，我们呼唤数学文化的回归，呼唤数学灵性的体现，创设最能吸引学生的数学内容。

什么是数学文化？它是人们很自然地用数学的思维方式、数学问题解决的方法去看待现实生活中的问题，并丰富我们的生活的一种活动，这种活动不是刻意的，而是自然的习惯思维结果。

知识可作为学习的最重要的内容，但如果不增加数学文化的元素，就不会培养出真正有数学素养的人。现在的课堂中把解题训练作为数学学习的全部内容，使数学文化在课堂学习中无法体现，而学生在枯燥的训练中，随着年级的升高，对数学越来越惧怕，数学何以能促进改革其思维的发展。

从对数学知识的掌握，到对数学文化的理解是对数学知识一种全新的提升，数学文化的范畴比数学知识当然是大的多，同时它真的成为本身数学素养的一部分，而不是一种机械的解题能力。缺乏文化氛围的简单的知识教授，只会使学生限于无穷无尽的记忆和解题中，最终是兴趣的消失，思维的停止。如同数学中的奥数原来是培养学生的思维能力的，最后却是越来越多的学生在接触奥数后逐步散失了对数学的兴趣，数学成了学生最不喜欢的一门课。

在对现行的数学教学的反思中，对数学文化的回归的呼唤表明：如果数学本身的价值和意义，数学教学对促进人的发展、构建人的精神、形成人的理性思维能力的价值和意义在学生数学中得不到体现，数学教学何以能培养有“文化”的，有创造性思维的人。

在教学中，我一直在不停的实践，寻找最能打动学生的数学知识。在教学中，最让学生感兴趣的不是我教授教材的内容，而是我的丰富多彩的数学课外活动。

上完上一节，学生就关注我的下一节的内容，他们努力做好作业，以使我不占用课外活动来讲解题目。

在对学生进行数学文化的渗透中，课本是其主要的内容，但课本中对数学文化不是主要内容，数学文化是教师在渗透中进行的。

在这里我重点谈一下在数学活动课中数学文化的渗透，在这里，学生将充分感受到数学的乐趣。数学文化作为一种精神层面的力量，对学生的数学意识、数学兴趣的培养有重要的作用。

二、实践：在课外数学活动中渗透数学文化：

1、体验——形成积极思维的动力：

中国在数学研究上自古以来一直有突出的成就。这方面的知识所表示出的中国人的智慧，对学生来说既是一种思想道德教育的内容，也是激发学生在数学知识产权的学习上有积极思维的动力。

由数学故事所引发的思考会使学生在体验一些数学家的故事中感受数学的真实性，同时促使学生在数学思考中感受数学家的研究快乐从而内化为自己的情感体验。

如学生学习算术平方根的时候，查到平方根“ ”，1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“ ”表示根号。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来，上面的短线是括线，相当于括号 。学习数学，是从学习数学符号开始的。每一个数学符号，它的产生都有一段鲜为人知的经历。让学生通过查阅资料，对它们寻踪探源，可以让学生在了解数学发展史的同时，体会到数学符号并非枯燥乏味，而是充满着智慧灵光、闪烁着生命活力。 数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心，增强学习数学的兴趣。

再如：八卦一般是与封建迷信相联系的，而这里也有着丰富的数学知识，尤其是德国大数学家莱布尼兹（Leibniz，公元1646－1716年）曾经为设计乘法计算机而绞尽脑汁时，他收到了一个到中国来的传教士寄给他的八卦图。使他从中受到启示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的联系：

 

 

学生听后非常兴奋，现代的电子计算机的发明路上，也曾经有过中国古人的智慧。

 

2、探索——培养学生思维的广阔性：

在数学教学中，对知识技能的培养大于对学生思维的培养，在现在新课程理念的指引下，更重视对学生的思维多样性的重视。但这种思维多样性的培养，经常受到课程内容的限制。同时在应试的思想下，多种思路的解法经常只是在新授时的展示，在练习中又逐渐被老师所希望的那种方法固定下来。

从课本中走出来，提供更丰富的探索内容，消去了担心学生的多样性的解法会对考试成绩产生影响的顾虑，教师的教和学生的学更自由和灵动了。在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。

    例如：在教学勾股定理这一节内容时，向学生展示了勾股定理名证欣赏片段

如图1，ABC 为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L，交BC于点M，连接CF、AD。

图1  欧几里得证明

             

这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行。不单如此，它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和”的几何意义，这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分！这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法！

在这种证明方法中体现着一种很重要的思想方法（幻灯片演示：图2）：

 

 

 

图2  动态演示欧几里得证明方法

 

本案例以勾股定理的证明为介绍内容，分面积法、拼拆法、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍。通过介绍历史上一些有名的证明方法，如：欧几里得证明方法及其动态演示、赵爽的弦图证法、伽菲尔德证明方法等等，引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙，数学证明的灵活、优美与精巧，感叹数学的美！

在传统的勾股定理教学中，教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上，探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育。

设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课”，将多元文化引入数学课堂，我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了，重要的是：数学是全人类共同的遗产，不同文化背景下的数学思想、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝，从而消除民族中心主义的偏见，以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就，同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等等的辨证思想，可提高学生数学创造性思维能力，并学会欣赏丰富多彩的数学文化。

在教学的过程中，可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补、凑的实践活动，亲自体验发现的过程，感受动手的乐趣。

再如：我在班上给学生上了“与众不同”一节找规律的课。首先给学生呈现了以下的图形让学生探求规律。

 

 

 

 

   

 

学生的观察角度一开始就多样起来，与我的预设答案完全不同的想法，我都给以了充分的肯定。结束前，我尝试着要求学生自己能想这样创造一些与众不同不同的图像吗？并且能说出合理的理由。作业交上来后，合理而有趣的构思非常出色。下面就是就个出色的作品。

 

 

 

 

图一

 

 

 

图二

 

 

 

图一的同学对汽车感兴趣，他设计的图案全是用汽车的标志作素材，他说这里面也有与众不同不同的数学内容。比如说；其它图案的图形内部的线段交点都多于一个，只有最后一个图形的内部线段的交点只有一个。

图二的同学巧妙的利用数学中的运算符号编题，只有图六的图形不是运算符号，其它图案的图形都是＋、－、×、÷、=、[  ]组成的。设计巧妙，图性直接和数学联系起来。

    在具体的情景和物体中能用数学的眼光观察分析它们，这是学生数学素养培养的重要方面，在这里数学不在是“与我无关”的枯燥的内容，而是有了文化的气息，数学文化与学科教学联系了起来。

3、创造——拓展学生思维的创造性。

    在今天的教育教学中，培养学生的创造性的思维是一种达成共识的教学趋势。决定一个民族和一个国家今后发展力量的是有大量的创造性的人才，大量的模仿式的解题训练使学生的创造思维被扼杀，灵活多变的解题变成了只是机械的对解题方法的套用。在日本非常流行一些几乎没有实用价值的异想天开的节目，如《超级变变变》》《鸟人比赛》等，有研究表明正是这些民间的创造性很强的节目使日本在创造发明方面有很了不起的成果。

    我把趣味数学引入到课堂中，“异想天开”就是我的尝试。给学生一组图片，如：

 

                                                         ……

 

 

让他们自由的展开想象的翅膀，把简单的线条组成的图案具体转化为生活的物象。思维完成了由抽象到具体的自由转换。在这里数学的意义被放出大了。简单的枯燥的学科数学变成了有包容性的“大数学”

第一个图形，有人说它是瓦片；有人说它是书的背脊；有人说它是一个圆柱的一半……，第二个图形，有人说它是一面扇子；有人说它是一面将要打开的门；有人说它是墙的一角……。“积极思考，踊跃发言”不再是老师一再强调的内容，真正变成了学生的自我表现需要，最不喜欢说话的孩子也有了发言的冲动。

我要求他们把自己的想象在纸上画出来，一个个生动的名字又出现了：我的思维仓库、我的思维百宝箱、世界上最古怪的想象……

学生在课堂上享受着想象，他们想象着并快乐着。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了体现。

这样的数学课堂使学生产生了什么变化呢？超过了我的预期想象。在数学活动课开始之前，他们反复询问：今天上什么？临时改动数学活动课内容，需要先和学生商量，否则学生会极力反对。在这里老师和学生都享受到数学的“教”与“学”的快乐。

在整个实践中，我主要是侧重于数学史话，数学故事，智力数学等与课本知识完全不同的知识进行教学，虽然是数学文化中的一种较浅的层面。但它对学生学习数学的兴趣，形成积极思维的动力，拓展探索的能力方面仍然发挥了明显的作用。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入课堂教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，而要实现数学文化走进课堂的目标这需要我们教师坚持不屑的努力。

 

参考文献

［1］陈琦，刘儒德《当代教育心理学》  北京师范大学出版社出，1997年4月

［2］邓东皋,孙小礼,张祖贵.数学与文化[M].北京:北京大学出版社,1999.

［3］张楚庭  数学文化[M].北京:高等教育出版社,2000.

［4］沈康身  历史数学名题赏析[M].上海:上海教育出版社,2002.

［5］涂荣豹 《数学教学认识论》 南京 :南京师范大学，2007.9.13

 

篇（3）

1 数学文化的内涵

“数学文化”作为一个概念，最早出现在西方数学哲学、数学史的研究中。美国学者怀尔德提出了“数学是由一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统，数学文化即是数学传统及数学本身组成”的观点。

我国学者对数学文化内涵的认识概括起来主要包括以下两种观点：

一是文化意义论。主要从数学与文化的关系这个角度，认为数学文化的含义应为文化意义下的数学。数学家齐民友先生认为：“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。数学的出现，确实是为了满足人类的物质生活需要。可是，离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需要的。历史已经证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是认识宇宙，也认识自己”。

二是认为数学文化有广义与狭义两种含义。南开大学的顾沛教授认为：“数学文化狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义上指除上述内涵以外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系，等等。”

不管学生们将来从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法、看问题的着眼点等随时随地发生作用，这种数学素养将使学生终身受益。

2 开设数学文化课程的必要性

长期以来，教育教学工作者普遍存在：重知识传授、技巧训练，轻思想方法和人文精神的揭示；重演绎论证，轻归纳推理；教师往往都是就数学讲数学，给学生展示的都是经过加工的、完善的、最终的数学结果和形式，很少涉及数学知识的实际背景、来源和数学家进行教学创造的过程和思维的方式。这些欠缺使不少学生学了十多年数学但并不真正认识数学科学，当然也不利于学生创新意识和创新能力的培养，更不利于学生从文化的层面上认识数学本身。为了弥补上述缺陷，也是对传统课程教学的补充和发展，开设数学建模、数学实验等选修课程。数学建模是数学与实际问题的桥梁，是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点；数学实验是使用数学软件进行生动直观的演示模拟，以高精度、高速度及图像功能通过实验形式学习和研究数学理论。这些选修课程注重知识的传授、能力的培养，都是大学数学的后续课程，是为数学知识丰富、有创新精神的大学生提供的应用数学知识解决实际课题的窗口。数学建模和数学实验课程的开设在一定程度上增加了学生对数学与应用关系的理解，但这些课程主要是以应用数学为线索，数学文化层面的内容仍然很少涉及。因此，开设一门以培养学生的数学文化素养为主的数学文化课程就显得很有必要了。

3 面向高职高专学生开设数学文化课程的实践

数学文化虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想为主，以提升学生的数学素养为主。通过数学文化课程的学习体会数学精神、学会数学思维、掌握数学方法、使用数学语言、理解数学思想、提高数学素养。与要求学生完全理解与掌握的必要的数学基础知识和数学基本技能不同，数学文化更看重学生对数学的喜好程度、基本态度和看法，还应包括数学的鉴赏和喜欢，对数学的喜欢和爱好。当学生对数学的基本认识是以文化为积淀而不是单纯以知识为基础的，就可以获得更长久、更真实地对于数学的印象、定理和公式是可以慢慢淡忘的，而严密的推理论证的力量却会长久存在。

由于受课时的限制和专业课对数学知识需求的制约，高职的数学文化教育课程不可能作为必修课开设，所以把它以选修课的形式开出。本课程主要教授数学的思想、精神和方法，注重知识性、趣味性、思想性的统一，注重科学素质教育与人文素质教育的有机结合，致力于提高学生的数学素质、文化素质和思想素质。

课程不以讲数学知识为主，而以讲授数学思想为主、启发和提升学生的数学素养为主。作为载体的知识，尽量选得通俗一些，能说明问题就行，以适应听课学生数学水平参差不齐的状况。课程选材原则是：

（1）以数学史、数学问题、数学知识为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神；

（2）涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，都有收获；

（3）开阔眼界，纵横兼顾，对于数学的历史、现状和末来，都要有所介绍，对于数学与人文的各种关系，都要有所涉及。

通过数学文化课程的开设，使学生从课程中获得的收获：了解数学的思想、精神、方法，提高学生对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法，培养学生的数学素养，使学生终身受益。

4 采用灵活多样的教学方法与多元化的评价目标

充分考虑授课对象特点，合理选择课程内容，采用新颖授课方式。数学文化课程采用专题系列讲座，辅以课堂讨论以及课外撰写学习心得的方式，并利用多媒体穿插着给学生放映百家讲坛中的内容，这就好比将名师请进了数学文化课堂。每一讲给学生布置1～2个小论文，让学生根据自己的爱好、专长撰写论文或心得体会。以多种形式开展数学文化课，宣传数学文化的做法就是让数学文化学习不拘泥于课堂，而是让其走出课堂，实现课本教学与校园文化建设的有机结合。以提高师生的数学素质，丰富校园文化内涵，营造良好的校园文化建设氛围，推动校园文化建设发展。可开展一系列活动，内容包括：专家专题讲座、以数学文化为主题的数学文化展览、数学爱好者有奖征文、速算24点擂台大赛、数学之美演讲比赛等。通过以上活动的开展，从多角度渗透数学文化的教育，既丰富了校园文化，又加深了教职工对数学的认识，同时增强了学生学习数学的信心。

教学评价是数学教学中不可缺少的环节，在教学中要充分发挥教学评价的导向、激励作用，建立多元化的评价目标，使教学评价有利于营造良好的育人环境和数学文化氛围，这有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。以发展的观点来认识数学教学并进行教学评价，就要利用数学科学的特点，注意考察学生在感悟数学的思考方式、欣赏数学的美学价值、体会数学家的创新精神以及数学文明的深刻内涵、理性思维和理性精神、应用意识和创新精神以及克服困难的顽强意志和锲而不舍的精神等方面的情况。这些目标是促进学生发展的方向和依据，有了这些评价目标，才能确定评价的内容和方法，才能不断反思并改善教师的教和学生的学，从而发挥评价的发展。

参考文献

[1] 陈耀德，李福兴. 触摸数学文化[J].中国西部科技，2008，10：76-78.

[2] 郑强，邱忠华，杨鹏.教育形态数学文化的研究对数学教育的启示[J].数学教育学报，2008，17（3）：21-22.

[3] 胡炳生，陈克胜.数学文化概论[M]. 合肥安徽人民出版社，2006.

篇（4）

1.数学文化的定义

我们知道，广义的文化通常指人类在社会历史的实践中所创造的物质和精神财富的全部。文化是超自然的。最早对于文化的定义，公认的是英国人类学家BE・泰勒，他在其著作《原始文化》中阐释了对文化的理解。在泰勒的观点里，文化就是在漫长的人类社会中人类所有创造的物质文明和精神文明的总和。当然，不同学科对文化也有着各种各样的定义。

数学是一种文化。最早提出数学文化的是美国学者R・Wilder，他认为数学实在独立于个体意识而存在着。张维忠教授在《数学文化观下的数学教育》一文中指出：数学是抽象思维的集合，数学世界的规律独立于人类思维。虽然对于数学文化的说法众说纷纭，至今对其也没有确切的定义。但从广义上来看，笔者认为，数学文化是数学与人文有机结合，数学本身就是一种文化，不论是数学的对象，数学的知识，数学的概念定理，还是数学本身的发展，数学史等等。

2.数学文化在高职数学中的重要性

在目前高职院校的课程体系中，数学是量大面广的公共课之一，数学课程通常被定位于两种功能，即“服务”功能和“提升素养”功能。数学作为一种文化，那么在它的教育教学的过程中一定伴随着其特有的文化特征和文化功能。“素养”提升的要求就体现了数学文化融入数学教学的重要性，使学生领悟数学的实质和思想方法，提高学生的数学学习兴趣，激发他们对数学的热爱;另外，运用数学文化增强人文素养，丰富的数学文化有助于学生视野的开阔;最后，数学文化可以培育高尚的审美情怀，数学的和谐美、统一美、对称美等无不时时刻刻熏陶着学生的审美情趣。高职院校的学生已经具备了一定的中等数学知识，但他们文化基础差，学习起点低，对于一些教师而言，教学组织有一定的困难，特别是像数学这类学科，高职学生常带有畏惧心理，经常表示“听不懂”。因此，只有让数学的理性思维、数学精神、研究方法、推理方法等等深深印刻在他们的头脑中，才能使学生在此伴随下受益终生。同时，在数学文化的角度进行数学教育也符合《关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见》所提出的新的要求。

3.如何在高职院校更好的实现数学文化的教育功能

3.1革新传统数学教育观念，树立高职数学文化教育观

在数学文化的视域下审视高职数学教学，高职数学教学的目标就不仅仅是让学生学会数学知识，而是要培养学生的数学思维、精神和态度，受到数学思想的启迪和熏陶，能够把数学同生活实际结合起来，真正做到对数学的应用、欣赏、创造和创新。十多年来，高职数学教育一直在推进改革。但从目前的现状来看，高职数学教育仍是沿袭传统的“知识教育”，高职院校的数学教育仅仅局限在工具和应用性方面，为改变这个现状，首先教师就应改变传统的数学教育观念，形成全新的、文化型的数学教学观，促进高职数学教育从知识教育向文化教育转变。旧的数学教学观只是单纯强调数学学科知识，展现的是单调的数学计算和证明过程。而文化型教学观强调让学生在活动中体验和感受数学，关注相关的史料背景和发展状况，让学生参与到数学活动中。因此，对于教师而言，革新旧教育观，形成新的数学教育观就显得非常重要。

3.2尝试开设专门的“高职数学文化课程”

为了更好的实现数学文化的教育功能，高职院校可尝试增开“高职数学文化课程”。“高职数学文化课程”选修课的开设着眼于培养大学生的综合素质，提升人文素养。课程内容可以纵观古今中外，从历史、文化、哲学等角度讲授数学的精神、思想和方法。理论教授方面可以选取在数学发展史中对人类文明进步做出过巨大贡献的，起着重要作用的里程碑式的主题，通过一些数学家的探索与创新来体会数学精神。实践层面可以通过多种形式，例如可以分小组开展自主学习活动，写数学文化小论文等等。高职院校可尝试开设该类课程，但注意要与高职院校的教育层次和实际情况相结合，与此同时数学教师应该不断提升自身修养，不断储备自己的数学文化知识，不仅仅是靠个人对数学文化的理解和知识积累来教授这门课。

3.3激发积极性，丰富数学教学活动的形式

为了使数学文化更好的渗透，在平时的数学课堂教学中就可以融入一些数学文化知识。例如在学习极限的概念时，教师可以引入我国古代数学家刘徽运用“割圆术”求圆周率的例子，当圆内接正多边形与圆是合体的极限状态时，“则表无余径。表无余径，则幂不外出矣。”来解释极限概念。还可以采取多种学习方式，与生活紧密结合，激发学生的数学兴趣，例如在学习分形几何的科克曲线时，可以从数学家Mandelbrot提出的数学问题引入：“英格兰的海岸线有多长？”，为了加深对“自相似性”特点的认识和理解，可以让学生在现实生活中寻找分形图形或者自己动手制作一个分形图形。运用数学典故，例如韩信点兵与中国的剩余定理结合，田忌赛马与运筹学的关系，这样可以让学生增强对数学的认识和亲切感，体会到生活中数学文化的无穷魅力。

科克曲线

（作者单位：包头轻工职业技术学院）

参考文献：

[1]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]李大潜.数学文化与数学教学[J].中国大学教学，2008（10）.

[3]陈晓江，刘业，胡胜生，张海峰.基于技术和文化的高职数学课程模块结构研究[J].九江职业技术学院学报，2008（2）

篇（5）

2数学文化素养的研究现状

2．1国内外对于数学文化的研究现状数学是一种文化现象，一直以来都受到人们的普遍重视，但数学文化这种特殊的文化形态却一直没有被人们所重视。一直到20世纪的下半叶，美国著名的数学史学家M．克莱因在他的三本著作《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学———确定性的丧失》中对数学文化进行了系统地，见解独到的阐述。1981年美国著名学者怀尔德在其代表作《数学是一个文化体系》中指出:数学文化的发展己经到达一定的高度，被认为可以构成一个独立的文化系统。数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具和能力，是数学与人文的结合。随后引发了对数学文化内涵界定的广泛关注。国内最早使用“数学文化”一词的学者是北京大学的邓东皋、孙小礼等人，他们在1999年合作编写了《数学与文化》一书，书中汇集了一些数学名家的关于数学文化的论述，该书是从自然辩证法的角度对数学文化进行了研究和思考。在这十几年中许多著名的学者李大潜、张奠宙、张顺燕等都从不同的角度发表了自己对数学文化的界定与理解。张奠宙认为数学是一种文化现象，并从文学、语言学和美学方面解释了数学是一种文化。李大潜从数学的知识性、工具性、基础性、科学性、技术性以及数学的语言等方面论述了数学是一种先进的文化，进而讨论了通过数学的训练，可以获得的数学素养并对数学文化教学提出了一些有益的建议。张顺燕在文化背景下的数学教学提出了实现四结合:历史与逻辑想结合、数与形相结合、理论与应用相结合、科学理论与方法论相结合，培养四种本领:以简驭繁、审同辩异、判美析理、鉴赏力的数学教学建议;并从数学与教育、数学与文明、数学与艺术三个方面论述了数学文化进行了论述。还有蔺云、胡良华、陈晓坤、黄秦安等人也对数学文化进行了相关的讨论。

2．2国内外学者对数学素养的研究现状数学素养的提出最早源于1982年英国的“学校数学教学调查委员会”编写的《考克罗夫特报告》(原名((Mathematicalcounts))。《报告》指出数学教育的根本目的是为了满足学生今后的成人生活、就业以及学习的需要。《报告》阐述了为满足这三种需要，学校数学的课程内容和教学方法;论述了进行良好的数学教学所需的多种条件和支持。《考克罗夫特报告》报告以后，立即引起了全世界的关注:提高学生的数学素养以便满足学生成人生活的需要成为各国数学教育改革的趋势，进而引起各国关于数学素养的评价研究。随后对数学素养的研究多是从数学素养的内涵、数学素养的生成策略、数学素养的评价这几个方面展开。由国际经济合作与发展组织组织(简称OECD)进行的国际学生评估项目(PISA)旨在评估OECD成员国15岁学生在阅读、数学及自然科学方面的知识、能力和技巧，以及跨学科的基础技能，希望了解即将完成义务教育的各国初中学生，是否具备了未来生活所需的知识与技能，并为终身学习奠定良好基础。通过国际间的比较找出造成学生能力差异的经济、社会和教育因素，从而进一步为各国改善自身的教育体制提供必要的参考指标和数据。PISA每三年将进行一次评价。2000年PISA评价中，阅读素养是主要领域，2003年数学素养是主要领域，2006年科学素养是主要领域。PISA把数学素养定义为:个人能认识和理解数学在现实世界中的作用，作为一个富于推理与思考的公民，在当前与未来的个人生活中，能够作出有根据的数学判断和从事数学活动的能力。数学素养包括:数学思考与推理、数学论证、数学交流、建模、问题提出与解决、表征、符号化、工具与技术八个方面。国际成人素养调查(IALS)中，把数学素养的概念建立在工作需要、不断扩展的生活需要、教育的需要、研究的需要和一些评价项目(如成人评价和学生评价)等五个方面。另外各国都在自己的课程标准中对数学素养提出了一定的要求。我国学者对于数学素养具体内涵的认识具有以下几种代表性的观点:(1)数学素养是一个广泛的具有时代内涵的概念，它包括逻辑思维、常规方法(符号系统)和数学应用三方面的基本内涵(孔启平)。(2)数学素养是数学科学所固有的内蕴特性，是通过教育培养赋予的一种特殊的心理品质和数学知识、数学能力与数学素养的关系这两个前提出发，认为数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值五个要素(王子兴)。(3)文化的角度认识数学，理解数学，认为数学素养应包括以下几个方面:基本的数学知识;基本的数学技能;数学思想方法;数学应用意识和数学美学价值的欣赏。这几个方面彼此联系，互相渗透(张亚静)。(4)数学素养是在数学价值、数学方法、数学思想、数学精神的交替作用下生成的。数学素养的生成是通过不断反省而改善的，是一个长期反复、螺旋上升的过程。数学素养具有内隐性、超越性、长效性和反省性四个特征。数学素养的构成要素是数学“思维块”、数学方法、数学思想以及数学人文精神(全)。在数学素养的培养策略问题上，主要是一些一线数学教师通过了其具体的教学归纳总结。全对小学生数学素养的培养策略从联系生活实际、关注学习过程、重视实践应用三个方面阐述了具体的培养策略。王荣和罗铁山在教学中认为培养和提高学生的数学素养关键要提高教师素质，树立正确的数学观、教育观;在数学教学中要突出基本的数学思想和数学方法，重视数学语言的运用，从而达到用好数学的目的。潘小明分别从数学活动的视角和全球教育的视角对数学素养的培养进行了分析。目前我国还没有对数学素养进行专门的评价，不过已经有很多学者关注并提出建议。如黄华对比了上海数学中考对学生数学的测试和PISA对数学的测试，认为中考不仅可以对学生学习数学的成绩认定，而且可以诊断数学教学的问题，改善数学课程的教学。上海的数学中考应该参照PISA的测试，对其稳定性、一致性进行分析和研究，进而反馈、诊断和改进，从而较为准确的判断中学数学学业水平的发展趋势，并从中找寻原因、总结经验教训、改进实际教学。马云鹏认为数学素养评价最终还是为了提高学生的数学学习，改善其学习方式。从课程目标、学生学习的角度，提出数学素养的评价要有利于促进数学教学全面落实课程标准所给出的课程目标，通过评价的反馈和诊断可以使学生改善自己的数学学习方式，从而提高他们学习数学的效果，通过有效地评价可以全面了解学生的数学素养的整体水平。

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【中图分类号】G642【文献标识码】B

【基金项目】湖南省普通高等学校教学改革项目（[2013]223号）

近十年来，不少数学文化类课程在中国高校兴起并蓬勃发展.2011年7月南开大学召开的第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”上，有来自北京大学、清华大学等150多所高校的300余位教师、学者参加了会议，杨叔子院士做了“文理交融，打造数学文化特色课程”的专题报告， 24个大会报告中包含有清华大学程钢教授的“数学文化与清华大学的人文教育”，上海交通大学纪志刚教授的“让文化架起沟通数学的桥梁――上海交通大学《数学与文化》的课程建设”，广东工业大学郝志峰教授的“数学文化融入线性代数教学的探索”，华中农业大学邹庭荣教授的“华中农业大学数学文化课程的建设与推广”，河南科技学院郭运瑞教授的“我校开设数学文化课程的探索与教学实践”，南昌大学黄先玖副教授的“南昌大学数学文化课程的建设与实践”等等.由这些报告可以看出数学文化类课程在各个高校的兴起与发展状况，许多教育专家们正在致力于探索如何借用数学文化类课程更好地让数学素质教育与人文教育相融合，如何借用数学文化类课程为大学生文化素质教育的深化开辟一条新途径.

近些年来，地方院校发展迅速，在高等教育大众化人才培养中充当了主力军.因此探讨地方院校的教育教学问题，很有现实意义.本文就地方院校数学教学中引入数学文化进行了探讨，分析了教学中引入数学文化时存在的问题并给出解决问题的策略.

一、地方院校数学教学中引入数学文化的意义

（一）数学文化的引入有利于激发学生学习数学的兴趣

因各类高等院校招生规模的扩大，造成地方院校新生入学成绩下降、高考成绩普遍不高、数学基础较薄弱的局面，再加大学数学课程本身所具有的抽象性特点使更多学生对数学产生恐惧，导致对数学失去兴趣.兴趣是学习之母，在教学中教师应设法找准学生的兴趣点，以此激发学生学习的热情，而数学文化恰是学生的兴趣点之一.关于数学文化的书籍及论文很多，顾沛先生认为“数学文化”除了包括数学思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展之外，还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等.纯粹数学、数学史、数学故事、几何图案及某些特殊意义的数字等都属于数学文化的范畴.在数学教学中引入数学史，既能让学生看到数学人性化的一面，数学史中的趣闻轶事又能引起学生对数学的兴趣；讲述数学的形成和发展的历史，可以让学生享受到数学发现的愉悦，体会到数学发展过程中遇到的困难；讲述数学的美，可以教会学生用美的眼光来看待数学.总之教学中数学文化的引入有助于增强学生的自信心，激发学习的积极性与主动性.

（二）数学文化的引入有利于学生理解数学

德国数学家汉克尔说过：“在大多数学科里，一代人的建筑往往被下一代人所摧毁；一个人的创造被另一个人所破坏；唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼.”高等数学教材很多，但内容的选材都是按照函数―极限―连续―导数―微分―积分等的顺序编写，即建立微积分的“逻辑顺序”是由极限理论到微积分，而微积分的历史发展顺序正好与之相反.由于知识的历史发展顺序与课堂教学顺序不一致，造成学生在一开始学习极限时便感觉云里雾里，瞬间栽倒在对极限概念的理解与运用中，给后续学习带来困难.如能结合数学史讲述极限理论的建立过程及微积分的发展史，相信学生通过了解知识的形成过程，而不是通过死记硬背极限的定义，更能体会极限的思想和精神实质.数学是历史的产物，陈省身曾说：“了解历史的变化，是了解这门科学的一个步骤.”在教学中讲述数学的发展进程，可以让学生尊重、分享、欣赏及理解在不同文化背景下数学的思想方法，以一种更宽广的胸怀和视野去认识数学、理解数学.

（三）数学文化的引入有利于培养学生的探索精神与创新能力

按照教育部《关于地方本科高校转型发展的指导意见（征求意见稿）》，地方院校向应用技术类型高校转型势在必行.根据文件精神，应用技术型地方院校要将融入所在区域经济社会发展作为转型发展的重要突破口.因此地方院校培养人才应立足地方，为地方培养人才.它的教学不应走传统的“精英教育”办学理念和“学术型”人才培养模式；它的教学不应追求知识的全面系统，而应追求理论知识与实践能力的最佳结合.数学文化有很多的教育价值，其核心教育价值就是培养学生的创新精神.“线性代数”课程是高等院校理、工科等专业重要的基础课，应用相当广泛.但由于学生的基础、教材的选择、课时的安排及教师的教法等问题，学生普遍认为“线性代数”枯燥无味，丝毫感觉不到它的重要性.“线性代数”教材中多的是理论与计算，较少涉及与我们生产生活相关的例子，即使这门课程已结束，学生还在困惑学了“线性代数”到底有何用.教学中教师应结合相应专业的需要，根据所学知识列出一些与我们的生产生活及专业息息相关的案例，如在讲述方程组时我列举了20世纪90年代流行于剑桥大学的减肥公式；在学习矩阵知识时，我讲述矩阵乘法在经济学、密码学中的运用等.既提高了学生学习的欲望，又培养了学生的求实精神、探索精神及创新精神.

（四）数学文化的引入有利于学生人格品质的塑造

地方院校培养的大学生素养如何，在很大程度上决定着未来地方经济的发展.但受教育体制影响，当今的理工科学生大多缺乏人文知识，文科学生大多缺乏科学精神.人文知识的缺乏易导致大学生精神的空虚，科学精神的缺乏易导致学生不敢面对挫折，这些最终会导致学生人格品质的失衡.大学的教育功能不仅是教授学生知识，更在于塑造人，养成健全的人格.作为很多专业必修的大学数学，如何利用好数学课堂塑造学生的良好人格品质呢？这是值得每位教师思考的问题.在讲述微积分知识时，教师可向学生适当介绍牛顿与莱布尼茨等数学家的生平，牛顿曾说“假如我有一点微小成就的话，没有其他秘诀，唯有勤奋”，他还说“假如我看得远些，那是因为我站在巨人的肩上”，这让学生充分体会到数学家所具备的高尚道德情操及在探索道路上不畏艰难、勇于拼搏的精神是他们走向成功的秘诀.

二、地方院校数学教学中引入数学文化时存在的问题

（一）数学老师对教学中引入数学文化的认识问题

数学老师对教学中引入数学文化的认识，往往决定或调控着老师在教学中运用数学文化的情况及效果.如果老师认为教学中引入数学文化对于学生很有教育意义，那么在教学中他就会重视数学文化的引入，课前会精心准备相关材料.但目前大多数老师对数学文化的认识不够深刻，对数学文化的教育意义了解不够透彻，致使在教学中不能充分运用数学文化知识，从而不能让学生充分感受到数学精神、思想和方法的熏陶.

（二）数学老师自身的数学文化知识的储备问题

数学老师的素质是教学中引入数学文化教育的关键因素，而老师所储备的数学文化知识又是老师素质的重要组成部分.俗话说“台上一分钟，台下十年功”，老师讲一分，不说肚子里储备的知识有十分，起码也要有四、五分.但目前任课老师的数学文化知识的储备很欠缺，因为地方院校大多脱胎于老的中等专科学校，这些老师的年龄结构偏大，没有精力亦没有动力去查阅有关数学文化的书籍、资料，而新进的年轻老师，又因繁重的教学任务及科研任务，没有时间去钻研.

（三）数学老师对教学中引入数学文化的运用能力问题

数学教学中引入数学文化，不是简单的拼凑、移植，应对它进行深入挖掘、改造、提炼，实时、有效地引入数学文化.但由于目前大学数学如高等数学、线性代数等课程本身学时少、内容多，老师为完成教学任务马不停蹄地往前赶，教学中只注重演算和解题技巧，何况目前的教材也较少涉及数学文化的相关知识，他们不想也不知怎样在教学中融入数学文化知识.以致一个充满活力的数学美女，在学生眼中成了X光照片上的骨架.

三、数学教学中引入数学文化的几点建议

数学文化在数学教育中的作用日显重要，对数学文化在数学教育中的价值以及运用的课题将成为目前数学教育研究的一个重要话题.但地方院校鉴于办学时间不长，定位是服务于地方经济，而不能完全照搬照抄其他高校的经验，应针对自己本校的具体情况，在教学中合理地引入数学文化，在今后的研究中，注意以下几点：

（一）针对自己本校学生的具体情况

不同学校、不同专业学生对数学知识的需求是不一样的，因此数学文化内容的设置必须考虑学生的需求，在设置上做到：有利于不同专业学生在听取数学文化内容时，发现与自己专业的契合点，从而达到激发学生学习兴趣的目的.教师在引入数学文化时 ，还必须把握住数学知识的难度与空间，让不同专业学生得到最充分的数学文化的熏陶.

（二）数学教学中引入数学文化不要本末倒置

数学文化的教育价值已众所周知，在教学中引入数学文化，注重突出数学思想与数学方法成为教育者们的共识，但大学数学教学内容多、课时少，要达到高效的教学，教师在引入数学文化时必须把握恰当的“度”，把数学文化有效地融入教学当中去，帮助学生更好地理解数学思想，掌握数学方法.

（三）教师应树立终身学习的理念

教师对数学文化知识的储备会严重影响数学文化在课堂中的渗透，事实上近几年有关数学文化的书籍与教材都发行了很多，如齐民友的《数学与文化》，张楚廷的《数学与文化》，顾沛的《数学文化》，郑毓信、王宪昌等的《数学文化学》，李大潜主编的《数学文化小丛书》等等，其次《数学教育学报》也刊登了许多与数学文化相关的论文及报道，百度文库、百度百科等网站，还有微信公共账号培杰国际数学文化等都有关于数学文化的内容，还可以通过参加各种学术会议及与同行交流探讨等各种方式，增长自己的数学文化知识，提高自身的数学素养，为教学中数学文化的引入打好夯实基础.

【参考文献】

[1]第二届“全国高校数学文化课程建设研讨会”会议纪要[J].数学教育学报， 2011，20（4）：5.

[2]顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

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对于纠正高职院校普遍存在过窄的专业教育、过弱的文化陶冶等弊病，通识教育的重要性不言而喻。那么就高职数学教育而言，通识教育又意味着什么呢？围绕这个问题，笔者作为高职院校的数学教师，几年来结合我们学院的实际情况，进行了一些实践，也做了一些思考。

一、高职数学教育应充分重视数学通识教育

在高职数学教育中为什么要充分重视数学通识教育？这需要我们对数学通识教育的内涵和作用、对高职数学教育的特点和现状，都要有一个较清醒、较明确的认识。

（一）对数学通识教育的认识

教育通常可分为具有“技术”功能的“专业教育”和具有“通用”功能的“通识教育”两大类。对于高职学生来说，“专业教育”可理解为是培养他们能够具备专门从事某个领域工作所需技能的教育，其作用是要帮助他们解决好今后能否“生存”的问题。而对“通识教育”，尽管目前尚无公认规范的表述，但普遍认为它是一种为学生提供了多样化选择的非职业性和非专业性的教育，其作用是要帮助学生处理好今后能否“生活”的问题。

具体到高职数学教育，又应该怎样认识数学的“通识教育”呢？众所周知，在我们接受教育、从事社会工作或在平日生活里所做的每件事中，都会感到有某些与专门知识技能没有直接联系的数学知识和技能的存在，这就是所谓的“通用数学知识技能”。显然，这是一种各行各业都必需的、每个准备投入社会实践的人都应当掌握的、具有普适性的数学知识和技能。因此，我们可以简单地认为，在高职数学教育中开展数学通识教育，在很大程度上就是要开展以传授这种“通用数学知识技能”为主要内容的教育。

应当说，数学通识教育是一种与通用数学知识技能关联的人文教育，它体现了数学的“文化性”。因此，在高职数学教育中开展这类教育的基本目的应包括有：让学生能利用所掌握的数学知识技能，从数学的角度分析、认识、处理自己在社会实践中遇到的各种问题；让学生在接受这一教育的过程中，体验数学文化的魅力，“获得独立的思考能力以及对世界、对人生的精神感悟”；让学生能借助数学的广博性与专业的精专性，促进自己综合素质的形成，等等。

（二）对高职数学教育现状的认识

不难理解，高职数学教育是一种同时具有“技术”功能与“通用”功能的教育，这主要因为数学自身具有的“工具性”与“文化性”特点。事实上，“工具性”特点使得数学教育能适应专业需求以帮助学生学习专业知识，而“文化性”特点则让数学教育能满足个人需求可帮助学生提升综合素质。因此，我们可以认为一个科学、合理的高职数学教育应该是其“技术”功能与“通用”功能均衡的教育。

高职数学教育对促进整个高职教育发展所发挥的积极作用不可否认，但也应该承认它在“科学、合理”方面还不尽如人意。因为目前的高职数学教育还大多停留在体现“技术”功能这一层面上，这从我们熟悉的高职数学课程设置上不难看到。目前的高职数学课程多是依据专业需求来设置的（如经济数学、应用数学、计算机数学等），这样的设置显然将高职数学教育的“通用”功能给淡化掉了。之所以会如此，除了数学教学计划时数减少等客观原因外，在很大程度上还因为我们习惯地认为，数学对于高职学生来说就是一个能方便专业知识学习的工具。显然，这是一种不全面的认识，与国家对高职教育的整体要求也不相适应。要改变这一状况，就应当在高职数学教育中充分重视“通用”功能并给予适当地位，也就是要积极设法开展具有“文化性”特点的数学通识教育。

二、在高职院校开展数学通识教育的一些实践

为了相对均衡高职数学教育的“技术”功能与“通用”功能，需要在开展数学通识教育方面有所作为。针对我们学校的实际情况，主要围绕着数学课程的设置，从如何满足某类专业学生的需求开展具有定向性通用数学技能的传授、如何针对所有学生利用数学通识教育提出基本数学要求、如何通过通用数学知识所具有的“文化性”促进学生“有意识地修养”等方面，通过开设公共选课的方式做一点有益的尝试。

（一）“实用数学算法”课程的开设

“实用数学算法”是我们针对学校需要学习编程知识这类学生开设的公共选修课程，也是我们开展数学通识教育的最初实践。该课程选取了古今中外的若干经典实际问题（案例）为内容，通过步骤化方法的处理，向学生介绍几种实用的数学算法。显然，这是一门属于数学“通识技能”类的课程，其教学属于“数学通识教育”的范畴。因为课程所介绍的算法均为简单且基本的数学技能，而得到算法的教学过程表现出了从数学的角度解决实际问题的基本思路。

我们开设本课程的初衷，主要基于两个方面的考量：一是希望尝试一下如何在数学类课程中实现高职院校“学用结合、能力本位、项目驱动”的课程改革要求。为此，我们在设计该课程时就明确要以“项目驱动”为主线，通过一个个的“项目”来构建课程的基本框架。这里的“项目”就是一个个实际的问题（案例），这些均要求来源于相关专业之外或现实生活之中，要有一定的普遍意义。二是希望将“数学通识教育”的理念引入我校的数学教育教学体系。为此，针对各“项目”的教学我们采用了“六步骤”方法来设计。这里“六步骤”分别是：（1）提出问题（即给出问题来源、内容、背景和相应要求）；（2）简单分析（即发掘、分析问题特征，分解问题为若干基本问题）；（3）设计准备（即对每个基本问题给出处理思路或方法）；（4）实施步骤（即给出解决问题的算法）；（5）评估反思（即对算法给出客观评价，并解释相关数学知识的思想和作用，或提出推广完善的思路）；（6）要点回顾（即归纳出为得到算法所涉及的数学思想、重要公式、实用的技巧和方法）。按此“六步骤”开展教学，可让学生去尝试体验到如何从数学的角度分析、认识、处理自己所面对的实际问题的全过程，并从中学习掌握一些最基本的数学技能。

（二）“数学欣赏”课程的开设

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著名数学家米山国藏曾指出：“数学的精神、思想、方法是创造数学基础、发现新的东西，使数学得以不断向前发展的根源。”作为一名数学教育学家，他深深体会到，学生们在校所学的数学理论，若毕业后进入工作岗位没有机会直接使用，可能不到一两年，就淡忘了。“然而，不管他从事什么业务工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等（若培养了这方面素质的话），却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

一、当前大学数学教学中存在的问题

大学数学教育的目标不仅在于为学生传授一种数学基础知识，更重要的在于引导学生掌握一种科学的语言，全面实施素质教育，倡导探究式教学法，探索科学基础、实践能力和数学素养融合发展的创新人才培养模式。

当前大学数学教学中存在的问题：第一，在教学内容方面，往往是论证推理多，思想方法少，其结果，割裂了数学与经济等其他学科的相辅相成以及相互为用的关联。第二，在教学方法方面，过分偏重于逻辑演绎的训练。第三，在教育理念方面，忽视了数学课程内容的基础支撑作用与其设置的科学意义与价值，进而也就忽视了对学生科学探索精神的引导与鼓励[1]。第四，在课程成绩评价方面，基本上采用的都是闭卷笔试，更多的学生把解题训练作为学好数学，获取高分的途径。

二、融数学文化于创新人才培养

1. 必要性

（1）为什么说数学是文化。李大潜院士撰文指出：“在精神及意识形态层面上，够得上称为文化，特别是够得上称为先进文化的，应该在下面的两个方面均有所体现：一是在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面，在推动人类物质文明和精神文明的发展中，起过或（和）起着积极的作用，甚至具有某种里程碑意义的；二是在这一历史进程中，通过长期的积累和沉淀，自觉不自觉地转化为人类的素养与教养，使人们在精神与品格上得到升华的。”[2] 数学在人类文明的进程中一直是一种先进的文化。这是因为，首先，人类历史上每一个重大事件的背后都有数学的身影：哥白尼的日心说，牛顿的万有引力定律，爱因斯坦的相对论，孟德尔的遗传学，巴贝奇的计算机，马尔萨斯的人口论，达尔文的进化论，达・芬奇的绘画等都蕴含着数学思想与方法[3]。A.N.Rao指出：“一个国家的科学进步可以用它消耗的数学来度量。”其次，数学是一种科学的语言。它科学地描述了物质世界，正如数学家伽利略说：“大自然这本书是用数学语言写成的……天地、日月、星辰都是按照数学公式运行的。”第三，数学引领着、推动着人类文明的发展历史，深刻地变革着物质世界。可以这样说，没有任何一门科学能像数学科学这样泽被后人，全人类都在尽情地分享数学文化的恩惠。第四，数学科学表现了一种前所未有的探索和创新精神，它把理性思维的功能发挥得淋漓尽致，它提供给人们的不仅仅是一种思维模式，还是一种有力的探索物质世界的工具和武器[4]。

（2）数学文化的含义。“数学文化”的内涵是指数学思想、数学方法、数学精神以及它们的形成和发展；广泛些说，还包含数学发展史、数学家、数学美、数学与各种文化的交融，等等[5]。

史宁中教授在《数学思想概论》中指出：“数学思想是指数学发展所依赖的、所依靠的思想，其本质上包含有三个：抽象、推理、模型。其中抽象是最核心的，通过抽象，在现实世界中得到数学的概念与运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过模型建立数学与外部世界的联系”。因此，领会了数学思想，也就领悟了数学的精髓。数学方法是数学思想的一种具体体现。数学精神是指在数学发展的历史中孕育形成的，数学科学本身所具有的人文社会价值的本质特征，以及一代代数学家所集中体现的一种坚忍不拔和孜孜以求的精神[6]。正是这种精神，才能使数学思想与数学方法完整彻底地贯彻于研究的全过程，而最终取得成就。

（3）融数学文化于创新人才培养模式的必要性。数学文化传承数学思想、倡导数学方法、推崇数学精神，彰显的是文化与理性的交融。我们将在文化这一更加广阔的背景下探讨数学的历史沿革与发展、数学思想、数学方法、数学精神以及数学的实践应用与价值。让数学文化架起一座沟通的桥梁，从历史的、文化的高度纵观数学理论的完整体系与其和谐。

2. 实践举措

（1）融“数学发展史”于数学教学中。数学发展史始终凝聚着理性探索与现实需要两种力量，通过它，学生既能体会到社会进步对数学发展的推动作用，又能认识到数学发展对社会文明的促进作用。它不仅介绍如何分析问题、阐述怎样提出问题，而且诠释怎样解决问题，从中学生还能感受到数学家的情感、操守、品德和人生观[7]。数学可以给我们知识，但数学发展史可以给我们智慧。

（2）融“数学思想与数学方法”于数学教学中。首先，要学好数学课程，毋庸置疑应掌握它所包含的数学思想。既要理解相关概念和性质，又必须把一系列的定义和定理科学地融合在一起，从整体上把握知识体系，融会贯通地领悟贯穿于课程中的数学思想。其次，数学思想是通过数学方法来实现的，每门课程所蕴含的数学方法提供了构筑相应理论框架的主要工具，从猜想的形成、分析的展开，到计算、推理的实施、提炼、拓广的升华，数学方法在解决问题的过程中处处体现着自身的价值。因此，要学好数学，就必须领会思想、掌握方法[8]。

透过数学文化，学生既可以把多年来学习的数学理论上升到思想和方法的层面上，又可以从文化和理性的角度反观数学发展的脉络。

（3）融“数学理论与方法”于金融应用教学中。数学在经济领域的作用正由辅向主导性转变[9]。学生们迫切需要了解诸如：金融研究的核心问题，数学方法在金融中的应用，金融专业应该掌握的数学理论方法，等等。

（4）融“数学建模”于数学教学中。世间的事物一旦可以用数学模型去表示，那就给我们提供了解决问题的途径与可能。正是数学模型，奠定了现代科学成功的基石。引导与培养学生树立建模思想，就是要让他们学会扬弃具体事物中的一切与研究目标无本质联系的其他各种属性，而把研究对象间的关系变成制约在一种纯粹状态下的数量关系与结构[10]。

（5）融“数学实验”于数学教学中。数学实验就是利用计算机软件系统作为实验平台，以数学理论为实验依据，以数学模型为实验对象，以验证性实验、设计性实验、综合性实验为主要实验方法，辅助数学教学为实验目的的一种上机实践活动。通过数学实验，学生可以将所学的数学理论、数学模型和数学软件三者有机地结合在一起。

（6）融“探究式教学法”于数学教学中。所谓探究式教学法就是教师依据教学内容设置思维情境，以科学研究和实践创新为主导，引导学生以探究为基础的一种教学模式。从把学生作为知识接受者转变为引导学生成为主动探究者，这是教学模式的变革，也是教育理念的转变。寓教学内容于思维情境之中，就是使抽象的数学理论更为直观、生动与鲜活，激活学生的兴趣。寓教于研，就是使学生在润物细无声之思维情境中开发创新意识与创新思维。

（7）开发课外教学基地。为学生提供在合作性环境中进行探究式学习的机会。教师可依据课程进度，围绕着能开阔学生视野、引发兴趣设计研讨主题、布置案例、向学生推荐与课程相关的学术期刊论文以及一些著作中的相关章节，旨在引导学生依据自己的兴趣进行研讨、阅读与探究，逐步树立科学研究意识，逐步形成科学研究能力，以使课堂上所学的理论得以提炼、拓广与升华，使探究式教学法在课外得以延续与伸展。

（8）改革课程成绩教学评价机制。好的评价模式不仅引领教学改革的方向，把握教学改革的脉搏，而且也可以促进与深化教学改革的跟进与发展。学生成绩可由下面各项成绩综合评定：出勤5%+（作业+讨论题）15%+数学实验5%+读书报告（课程论文）5%+（随堂测验+期中测试）10%+期末测试60%。

三、在大学数学教学中探索创新人才培养模式的思考

（1）关于创新人才培养模式的定位。首先，学科交叉是当今科技领域发展的主要趋势，真正有良好数学基础的经济人才应是受社会相关领域欢迎与认可的。因此，更应强调数学学科与经济等学科的深度融合，即将数学的通识基础与专业理论协同并进与发展。其次，以探究为基础，寓教于研，将数学的理性思维与经济模型思维相结合才是未来经济专业发展的关键。

（2）关于创新人才培养模式的构建。实施导师制、小班化、个性化和国际化。第一，导师制就是鼓励教师参与到学生的学业与自身成长的全过程。第二，小班化是提高教育质量和注重学生个性化发展的基本保证，也才能着实将探究式教学方法改革落地。第三，个性化是创新人才培养模式的目的，导师制、小班化和国际化是途径。学校要有特色，学生更要有特长，特色支撑特长，创新就是与众不同，特长是特色与创新有机结合的标志。创新人才=创新潜力+数学思维+专业特长。第四，国际化就是要使创新人才培养模式与国际接轨，当然这不仅局限于学生间的异地交流，还应强调教育平台的对接。目前，网络公开课的迅速崛起与发展，是近年国际大学数学教育发展的显著特征，借助它，可以实现教育平等、知识共享、共同参与学习、终身教育等新的教育理念。可以考虑将国际数学Moocs（Massively Open Online Courses）平台建成中国Moocs平台，打开对外开放窗口，真正实现数学教育国际化，营造更有利于国际间协同创新的文化环境[11]。

（3）关于创新人才培养模式的课程体系设计。首先，顶层设计是方向。瞄准本学科领域10年左右可能形成的前沿热门重大课题，以10年目标为基础，战略谋划培养方案，确定研究方向，科学配置课程体系，待学生博士毕业正好步入学科前沿研究领域，成为本专业的创新人才或领军者。其次，少而精是原则。学习数学一定要领会思想、掌握方法，学生要有独立思考的空间与时间，拥有个性化学习与汲取思想是孕育学生特长的必要环节。最后，通识性是基础。奠定数学基础，提升数学素养，培养学生具有大科学思想[11]，用数学基础引领专业发展，通过专业需求反过来带动数学学习与跟进。

（4）关于融数学文化于创新人才培养模式。第一，在数学教学中探索创新人才培养模式，就必须改变以往教学中忽视创新能力和素质培养的状况，从变革只注重少数几门经典数学课程的纵向灌输的传统教学壁垒入手，构建引导学生从横向视角去领略、品位和欣赏数学思想、数学方法与数学精神的新模式，使纵横两种教学模式共同搭建起创新人才培养模式的平台，以使数学文化沁入到教学的每一环节，使数学素养的培养落到实处。第二，无论是弘扬数学文化，还是提升数学素养，都应该是以传授数学理论为载体，在教学实践中实现的，而不要把它视为课程之外的东西加以添加，因此更应强调探究式教学法设计的作用与意义。第三，数学文化的传播不能仅仅停留在强调趣味性与历史故事方面，而应以传承数学思想与数学方法、提升学生数学素养为核心，注重知识性、思想性与应用性的有机结合，探索建立文

化传承创新的新模式，形成一个数学文化“场”，以更好地彰显它的辐射作用与潜在能量。第四，目前，全国大学生数学建模竞赛以及美国大学生数学建模竞赛已成为高校一道亮丽的风景，各专业学生共处同一平台，将所学的数学理论，酣畅淋漓地付诸于实践，彻底地体验了如何用所学的数学理论解决实际问题的思维过程，这种体验对学生来说尤为宝贵，从中学生能深切地感受到数学思想、数学方法与数学精神之于经济专业发展的基础作用与深远影响，佐证了数学文化融入创新人才培养模式的价值。因此，学校与教师都应重视这类赛事，引导与鼓励学生积极参与，提高奖励幅度，以赛事来推动数学教学与学科发展。

我们即将步入大数据时代，处理大数据需要科学理论，科学实验，科学计算，因此大数据时代也是数学时代。大数据时代为探索创新人才培养模式提供了教学实验平台，这对每一位数学教师，既是机遇又是挑战，如何应对？任重而道远，改革创新理念迫在眉睫。探索创新人才培养模式应从大学数学教学抓起，它是学生在本科阶段最先接触的核心基础课程，只有夯实数学基础，才能谈得上良好的专业发展，因此融数学文化于创新人才培养模式是重中之重，也是重中之首。

参考文献：

[1][9] 张顺燕. 数学的美与理（第二版）[M]. 北京：北京大学出版社，2012：6-7，31-33.

[2][3] 顾沛. 数学文化课程建设的探索与实践[M]. 北京：高等教育出版社，2009：1-12，41-49.

[4] 方延明. 数学文化（第二版）[M]. 北京：清华大学出版社，2009：序言.

[5] 顾沛. 数学文化[M]. 北京：高等教育出版社，2008：1-7.

[6] 顾沛. 数学文化课程建设的探索与实践[M]. 北京：高等教育出版社，2009：50-56.

[7] 约翰・塔巴克. 概率论与数理统计[M]. 北京：商务印书馆，2008：3-5.

篇（9）

青岛版数学教科书一改过去教科书抽象的味道，在每一章均配有“大器十足”的章头图，这些章头图和“情境导航”像一道绚丽的风景线，把教材点缀得格外柔美，在给人以艺术享受的同时，也使人们感悟到画面蕴涵着数学与自然的关系，体会到数学文化的魅力，从而激发学生学习数学的兴趣．

案例1 七年级上册“第8章一元一次方程”的章头图根据我国明代数学家吴敬算诗的画境，借助了杭州西湖及雷峰塔的夜景．配合章头图的“情境导航”提供了吴敬所著《九章算法比类大全》中的一首诗“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增．灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？”这是一个需要利用一元一次方程求解的问题，让学生感悟到问题中蕴含的方程思想，学生学习数学的兴趣也油然而生．

案例2 八年级上册“第1章轴对称与轴对称图形”的章头图有两部分组成，下方是我国六个民族的标志图案，背景是一幅广西壮族自治区著名风景区桂林山水（漓江）图画．该章头图与“情境导航”体现出该章的主要内容――轴对称与镜面对称．学生在欣赏图片的同时，不仅能从中感悟到轴对称图形、关于一条直线成轴对称的两个图形以及镜面对称现象在现实生活中是大量存在的，而且能得到数学美的享受，这正是本章章头图数学文化的价值所在．

案例3 八年级上册“第5章实数”的章头图选自第24届国际数学家大会的会标．第24届国际数学家大会2002年8月在北京举行，作为第一个在发展中国家举行的会议而载入史册．这次大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”,“勾股圆方图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲．教学中结合章头图，向学生介绍有关“勾股圆方图”的史料以及我国数学家的成就，使学生领略到了数学的美妙和神奇，也激发了学生的民族自豪感．

2 以数学史为素材，渗透数学文化

数学文化的内涵不仅表现在其知识本身，还存在于它的历史之中．青岛版教科书中的数学史料非常丰富，内容涉及数学家的生平及其成就、数学事件和成果、重要数学方法的起源、经典的历史名题、数学家的轶闻趣事等，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程．

2.1 本套教科书把数学的发展置于人类历史的大背景之下，对于古希腊数学家泰勒斯、毕得哥拉斯、希伯索斯、欧几里得、阿基米德、丢番图以及近代西方数学家韦达、牛顿、伽利略、笛卡尔、欧拉、莱布尼兹、拉普拉斯等重要人物作了介绍．本套教科书涉及到的中国数学家有刘徽、祖冲之、赵爽、贾宪、程大位、吴敬等，使学生不仅能学到数学家们的治学严谨、思考慎密的思维品质，同时也使学生初步感受数学在不同文化背景下的内涵．

2.2 本套教科书注意结合相关知识向学生介绍历史上数学进展中的曲折历程，展现古代数学及其理念、思想、方法在人类文化发展中的重要作用和地位．教科书通过这些丰富多彩内容的呈现，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，使学生感受古代数学文化传统在整个人类文化中的地位和贡献，感悟其中的数学思想方法以运用于自己的数学学习之中．从而激发学生学习数学的积极性和学好数学的使命感．

现将本套教科书阅读材料中的数学史料列表如下：

3 以用数学为触角，体现数学文化

以数学应用为触角的数学文化渗透，将数学问题赋予生活内涵，一方面深化了学生所学的数学知识，另一方面增强了学生关注社会和关注人类发展的意识．在问题解决中，学生感到数学离生活很近，生活中包含着数学，数学深入到生活的每个细微之处．学生通过对这些源自生活实际问题的研究，感受数学的应用价值，有助于学生正确看待与欣赏丰富多彩的数学文化，实现多元文化下的数学教育目标．

3.1 本套教科书正文中所选择的素材来源于学生所熟悉的自然、社会与科学中的现象和实际问题，并且能反映一定的数学价值．如，七年级上册第4章“数据的收集与简单的统计图”中，土地荒漠化问题、游行方队的人数问题以及电视机屏幕尺寸的公制和英制的换算等问题，它们不但反映出一定的数学价值，而且极具挑战性和趣味性．选取这些实例作为认识的背景，不仅有助于激发学生的求知欲，形成强烈的学习动机，而且可以使学生感受数学与现实世界的密切联系，从而了解数学的来源、数学的应用、数学的价值和数学的发展，增强应用数学的意识．

3.2 本套教科书还十分注重结合课程内容配备数学应用的阅读材料.如，七年级下册第161页“广角镜”中的“美丽的图案设计”；八年级上册第21页“小资料”中“指纹”，八年级上册第90页“小资料”中“全国土地使用情况”；九年级下册第28页“广角镜”中“漫谈抛物线”，九年级下册第101页“智趣园”中“葛藤有多长”等阅读资料的素材来源于自然、社会与科学中的现象和问题，反映一定的数学价值．学生感受到了现实生活中存在如此丰富的数学知识，形成正确的数学观，学会从数学的角度思考问题，用数学的方法探索世界的奥秘！这也正是数学文化的价值所在！

4 以智力活动为契机，激活数学文化

做数学游戏、解数学趣题是一种大众化的智力活动，体现了一种数学文化．青岛版数学教科书中引进了一些游戏素材，为一线教师的教学提供了广阔的创新空间．这种“随风潜入夜，润物细无声”的潜移默化的智力活动，可以让学生逐渐认识到数学文化的难得魅力，并逐步使学生养成勤于动脑、善于分析的习惯，学会用数学文化的视角分析问题、解决问题．

案例4 七年级上册第62页“智趣园”中的设计了“翻硬币的游戏”，游戏的解决方案是借助－1的乘方，道理也很简单“－1的偶次幂等于1，而－1的奇次幂都等于－1”．游戏的奇妙在于使学生感到数学的神奇，这也正是数学文化的魅力所在！

案例5 九年级上册第31页“广角镜”介绍了“七巧板”，七巧板也称“七巧图”、“智慧板”，是一种智力游戏，对于充实人们的数学文化底蕴有着非常现实的意义．利用七巧板可拼成许多图形（1600种以上），如三角形、平行四边形、不规则多边形，也可以把它拼成各种人物、形象、动物、桥、房、塔等等，也可以拼出一些中、英文字母．利用七巧板还可以阐明许多重要的几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”．

案例6 九年级下册第101页“智趣园”中给出了一道我国古代趣题“葛藤有多长”．解决这一问题，需要把枯木看作是一个圆柱体，侧面展开图是并排而放的7个矩形，然后利用勾股定理求出葛藤的长度．问题的解决既体现了数学建模思想，也体现了数学中的转化思想，这正是数学文化所潜在的教育功能．

5 以数学美为视角，体验数学文化

数学教学还要注重对学生进行数学美的教育，通过数学美的教育挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，让学生享受数学的美，享受美的数学，让学生的素质得到全面发展. 青岛版数学教科书提供了许多对学生进行美学教育的素材，这也是该套教书的亮点之一．

案例7 七年级上册第15页“智趣园”中的“以直‘绣’曲”，文中给出的“梅花盛开”、“群鱼争食”等图案，竟然是由一条条线段绣成的，这种美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物．在欣赏美丽图案的同时，使学生感悟到“直”与“曲”是相互对立的，但在一定条件下，“直”可以转化为“曲”；从局部看，“曲”也可以用“直”来代替．由此使学生体验到数学中的对立统一观点．

案例8 八年级上册第23页“智趣园”中的“奇妙的对称”，源自于著名物理学家保罗•狄拉克的故事，文中给出的等式是镜面对称下成立的等式，使学生进一步加深对镜面对称及其性质的理解，同时体验到数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感官带来美丽、漂亮的感受．

篇（10）

一、前言

彝族主要分布在西南地区的四川、云南、贵州、广西四个省区。西南地区深厚的文化氛围，养育了勤劳智慧的彝族人民，作为彝族文化之一的彝族服饰，绚丽多彩，具有丰厚的文化积淀。彝族服饰与彝族的历史、宗教、婚姻、丧葬、农事、节日庆典的关系极为密切，反映着彝族古老而灿烂的历史、丰厚而博大的文化。由于彝族支系繁多，所处的地域广阔，自然环境复杂，社会经济类型各异，因此，彝族服饰在质地、款式、饰品、纹样等方面形成了明显的地域差异。彝族服饰是彝族辉煌灿烂文化的重要代表，研究彝族服饰文化可以使我们进一步了解彝族的民族风情、审美情趣、风俗习惯以及他们的。近年来，对彝族服饰文化的研究出现了许多专著和大量的论文，使我们对这个民族的服饰文化有了更深入的了解。本文将对当前彝族服饰文化的研究进行总结，并提出其中的不足，再对以后这方面的研究谈一下自己的看法。

二、研究状况

1.有关彝族服饰文化研究的专著。有关这方面的专著有以下几部：中国彝族服饰编写组，石嵩山主编的《中国彝族服饰》本书以画册形式出版，根据彝族服饰的款式和语言分布情况的不同，将彝族服饰分为凉山型、乌蒙山型、红河型、滇东南型、滇西型和楚雄型六个类型。同时，这本画册以精炼的笔墨进行了文字说明，在欣赏精美图片的同时，也可以了解彝族服饰的文化内涵。

苏小燕的《凉山彝族服饰文化与工艺》一书作者以自己走访大凉山地区的亲身经历和大量图片资料为素材，全面而立体的架构了凉山彝族服饰的文化历史和地区差异概貌。全书从发式、头饰、服饰配件、足衣等方面对凉山彝族的服饰进行了全面的介绍，同时记录了其制作工艺技法，并剖析了彝族服饰的民俗文化意义。

2.有关彝族服饰文化的研究论文。

(1)有关彝族服饰文化艺术的研究。以下几篇文章主要从彝族服饰的图腾文化、图纹文化、刺绣文化、数字文化几个方面介绍了彝族服饰的艺术特色。

冒晶的《火崇拜与彝族服饰艺术》认为火崇拜主要由于原始的生活环境因素、生产力水平等产生的对自然的敬畏，从而使火被赋予了精神寄托、标志作用以及审美作用等。彝族服饰上的火崇拜表达了彝族人对火的崇拜心理，以及火在彝族人心目中的至高地位。

曾广春的《浅析彝族服饰中的龙图腾纹样》分析了彝族服饰中龙图腾的由来以及龙图腾在彝族服饰中的体现。作者认为龙图腾在彝族服饰中的应用反映了彝族的社会意识形态和民族感情的变化。范润琴的《彝族服饰与数学文化的整合浅析》认为彝族服饰在纹样和图案结构上蕴含着丰富的数学文化。作者分析了彝族服饰图案结构和纹样中对各种数学几何对称图形的运用，使数学文化中的对称美及数学思想方法在彝族服饰文化中得到了整合。

刘军、雷磊的《彝族服饰数字博物馆建设与服饰文化展示探析》认为彝族服饰文化中包含着深厚的数字文化，要充分运用数字化技术手段，调查、挖掘、征集、研究和整合全国各地彝族服饰文化资源，建设中国彝族服饰数字博物馆，为彝族服饰文化的展示宣传保护做贡献。

(2)有关不同彝族聚居区的彝族服饰文化研究。

1)有关四川地区彝族服饰文化的研究。

陈晓莉《凉山自然地理环境对对彝族服饰文化的影响》探讨了凉山特殊自然地理环境对彝族服饰文化的影响，认为凉山彝族的服饰文化融合了大自然的和谐，体现了“天人合一”的中国古典哲学思想。

杨洋《浅谈凉山彝族服饰的特点》作者通过对凉山彝族各个类型和款式的风格特点、文化内涵、各款式分布情况的分析，阐述了凉山彝族服饰的特点。

2)有关云南地区彝族服饰文化的研究。

赵璞的《楚雄彝族服饰的社会功能》认为彝族服饰具备了不同支系外传识别功能、职业标识功能、地位识别功能、年龄识别功能、婚否识别功能。彝族服饰的时尚化、生活化是彝族先民生活的写照。

曲义《论云南彝族服饰传统工艺的保护》认为在社会化大生产背景下，彝族传统服装服饰制作工艺正逐渐走向衰落，保护和传承这一非物质文化遗产，需着眼于促进当地政治、经济和文化发展的高度，深入分析根源，提出科学的方案，从而真正达到保护和传承之目的。作者分析了问题并提出了解决措施。

朱进彬《浅论景东彝族服饰特点及文化内涵》作者论述了景东彝族服饰的款式、特色和文化内涵，蕴含着丰富的社会特点、生产方式、、民族特征，折射出了丰富的审美情趣和民族心理特征。樊艳萍《浅论云南姚安彝族服饰特点》姚安彝族在长期的生产和生活实践中，创造了色彩绚丽、特色鲜明、内涵丰富的服饰文化。姚安彝族服饰融入了特殊的文化信息、储藏着丰厚博大的文化内涵。

三、小结

综上所述，近年来有大量的学者对彝族服饰文化进行了研究，同时也取得了很多成果。就彝族服饰文化方面的专著而言还是比较少的，彝族分居在几个不同的区域，文化上也有差异性，笔者认为可以根据每个彝族聚居区的服饰文化做专题论著。其次，彝族刺绣文化更是彝族服饰文化中的绚丽奇葩，可就刺绣文化出版有关的专著。再次，彝族服饰文化也是优秀的传统文化，面对当前传统文化的衰落，可就如何保护彝族服饰文化的传承论著，提出必要的措施，提高人们对传统文化的关注。

就研究论文方面，也出现了大批文章。凉山和楚雄作为彝族主要的聚居区，所以对这两个地区的研究比较多。但是这些文章大多围绕彝族服饰文化的图纹文化、色彩艺术等方面论述，略显重复。笔者认为今后可就彝族服饰的制作方法、材料准备以及传承保护等方面在进行探讨。同时，加大对其它地区彝族服饰文化的挖掘研究，分析非主要彝族聚居区彝族服饰文化变化的原因、现状。

通过我对彝族服饰文化研究的综述，让我了解了更多的彝族文化，彝族服饰是人类文化的财富，它所潜藏的文化内涵值得我们去挖掘和研究，并且有必要进一步保护和发展。所以要加大对它们的保护传承，这样才能使各个民族的文化百花齐放，使我们的各个民族更加团结友爱。

参考文献：

[1]中国彝族服饰编写组.中国彝族服饰[M].北京:北京工艺美术出版社,1990.

[2]钟世民,周文林.中国彝族服饰[M].云南:云南美术出版社,2008.

[3]苏小燕.凉山彝族服饰文化与工艺[M].北京:中国纺织出版社,2008.

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