应用数学论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇应用数学论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上冗长、抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，可采用“缩写”、“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来，“去粗取精”、“去伪存真”、重新构建，使句式简单，数量关系趋于明朗；“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述，使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化，形成新的认知结构。

二、析题。

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、学具操作、画线段图或示意图等辅助手段，使数量关系更直观地显示出来，减缓思维坡度；其次要引导学生掌握基本的分析法和综合法。分析法的思维方向是逆向思维－－执果索因。即从最后问题想起：“要求出这个问题，必须要知道哪两个条件？”通过一步步的逆推分析，把未知量变成两个已知量相互之间的依存关系（即通过已知量之间的某种运算能得出所需的未知量）；综合法的思维方向是正向思维－－由因导果。即从已知条件出发，由两个已知量和它们之间的关系导出一个必然结果。依此法，在基本数量关系的支配下一步一步前进，直至最后求出问题。第三，在学生基本掌握常用分析方法的基础上，逐步简缩思维过程，要求学生直接说出条件与问题之间的桥梁，同时逐步从不同角度去分析数量关系，拓展解题思路，拓宽思维广度。

三、解题。

要做到“一看二算三查”：看列式与思路是否一致，数据是否抄错，算式有无利于简算的特点；算要按照四则运算的顺序进行，锻炼口算能力和速算能力；查指检查结果是否准确，是否符合题意、符合常理。在有条理的计算中培养学生思维的严密性和灵活性。

四、论题。

篇（2）

1.利用图片和文字进行分析题意

利用图片和文字进行分析题意，是非常直观、方便的解答应用题的方法。在小学阶段，学生并不能完全根据一大段文字来进行抽象想象，这个时候。老师应该指导学生利用简单的文字和图片进行一大段文字的解析，这样通过直观的图文，小学生能够更容易明白应用题的题意，加强思维定势，从而通过纸上的图文，找到合适的解题步骤进行解答。

2.进行最后检查验算，纠正不必要的错误

进行最后检查验算，是非常重要的一个步骤，众所周知，应用题不仅考察学生的理解能力，同时也是考察学生的计算能力。所以，在所有的计算之后，要重头开始进行检验，在检验之后，再仔细检查一下有没有写单位等一些细节问题。所以老师要让学生养成检验的良好习惯，这样能够确保正确率。

3.议题论题，自编自答题目

议题论题，自编自答题目，是指在做好审题、分析题目、解题等步骤之后，老师还要指导学生进行议题论题，是指学生要懂得举一反三，根据自己做过的应用题，能够编写出通过做过的应用题的变形题，这样循环练习，能够使学生不断加深印象，在做题的时候能够熟练掌握题目所要考察的目的以及其考察的知识点，这样，在以后的做题过程中，学生头脑中能够形成一种抽象思维，能够快速解答应用题。

二、在应用题教学过程中，指导学生结合实际生活

数学中的应用题基本上都是源于生活的，所以在实际的应用题教学过程中，老师要指导学生结合实际的生活，这样，能够调动学生的兴趣，使小学生能够集中精神，认真听老师讲应用题的相关知识。只有与学生生活紧密相关的题目内容，才能够吸引学生积极地配合老师的讲解，进行学习。老师应该注意学生的心理，通过营造一种适合学生的教学氛围和模式，对学生进行讲解，这样也能够提高教学的效率，提高学生的解题能力。

篇（3）

远程教育。它具有实时传输视频、音频和文字等多媒体信息，并能对这些信息进行有效的控制处理，实现网上信息传递和信息资源共享，从而达到优化课堂教学过程，减轻学生过重的课业负担，拓展学生的思维，促使学生进行自主、合作、探究式学习，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面和终身发展，提高学生综合素质等方面显示出明显的优势，为素质教育的真正实现提供了广阔的发展空间。其优势主要体现在如下几个方面：

（一）信息呈现多媒化

远程教育具有集信息于图、文、音、视、动、色为一体综合表现力强的特性，改变了传统的粉笔+黑板+一张嘴，信息单一的表现形式。远程教育多媒化有利于创设教学情境，培养学生学习兴趣，变抽象为直观，突破教学重点、难点，有利于激活学生思维，全面提高学生的素质。

（二）远程教育信息流通网络化

在网络信息环境下，信息具有双向流通、星型散射、点对点、异步、同步传输功能，有利于因材施教、协作学习、分层导学等教学方法的实施。加之远程教育环境下的学习资源内容丰富，并具有交互性强等特点，可以克服传统班级授课整齐化一的教学模式，有利于学生自主探究性的个别化教学，也有利于教师对教学信息资源的有效利用、组织和管理，有利于促进教育教学改革，提高教育教学质量。

（三）远程教育信息反馈多样化

信息有声音、图形图像、文字等多种表现形式，信息流通具有实时高效，信息传输具有异步、同步等特性，改变了传统的信息反馈形式单一、过程曲折、速度缓慢。促进了师生交流的形式多样化，信息反馈及时化，从而提高教育教学效率。

二、远程教育在数学教学中作用

远程教育的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把远程教育作为学生学习和解决问题的强有力的工具，使学生将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。在教学实践中，应将远程教育运用到探索性的数学教学和研究活动之中，努力提高现代技术应用于数学教学的水平，以增加课堂中的技术含量与活力，激发学生学习的兴趣，提高课堂教学效率。

（一）诱发学生乐于探索数学的动机

《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”部分明确指出：“创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得作为一个现代公民所必需的数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都能得到发展。”没有情感的教学是不快乐的，也是没有生命的。每一个学生都是具有情感的“生命体”，每一位教师都要深刻地理解《全日制义务教育数学课程标准》理念的内涵，把教学植根于对学生深厚的“爱”之中。努力创设利于学生思维发展的学习情境，让学生置身在探索数学的乐园里。创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所提问题的情境之中，触发学生弄清未知事物的迫切愿望，激发学生求知的兴趣，使学生处于积极的思维状态，从而启迪思维。在教学中，通过远程教育资源，为学生提供形象逼真、色彩鲜明的画面，配以悠扬悦耳的音乐，充分刺激学生的多种感官，有效地创设问题情境，吸引学生积极主动地参与探究新知的活动中。如教学《垂直与平行》时，运用远程媒体资源演示，先让学生看到画面中的人行横道、信号灯、桌子。通过学生观察与讨论，让学生有一个直观的认识，然后在教师的启发下，唤起学生探究的愿望，诱发了学生参与学习的动机。这样，学生在积极的状态下，弄清了道理，深刻地认识了垂直与平行的特征。

（二）为学生提供丰富的学习资源

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是真实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、严整、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样的学习需求。”在教学中，我们要努力提供与学生实际生活相关的情景和材料，并不是要求学生完全到现实生活中学习数学。由于学生学习数学的主要场所是课堂，所以，教学中所提供的实际情景或材料多数是相对真实或生活情景的一种模拟。在常规的教学中，由于受到时间、空间等多种因素的限制而无法满足教学内容的创作及呈现。而远程教育手段能够创设集图、文、声、色及网络、交互于一体，利用多种表现形式，多样、生动、有趣地模拟和呈现实际生活情景，有利沟通生活中的数学与课堂上的联系，从而丰富数学教学的内容，促使学生理解数学、爱数学、应用数学，培养学生发现和解决问题的能力。例如，在学习《简单的统计》以后，可以运用远程媒体资源演示各种数据、图表。让学生通过收集、整理、描述所获得的有关信息，并对所获得的信息进行分析。让学生通过对现实问题的探索充分认识到统计的广泛应用。在解决实际问题的过程中，强化学生对知识的理解，使之体会到生活中处处皆数学及数学对生活的重要影响，更能激发学生学习的兴趣。

（三）作为学生解决问题的有力工具

《全日制义务教育数学课程标准》指出：数学教学不仅教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。多媒体计算机能有效地展示新知形成的过程，不仅能辅助教师的教，更能激发学生积极主动探索。如教学《圆的面积》时，运用远程媒体资源结合多媒体，首先展示平行四边形面积计算公式的推导过程（利用动画将平行四边形割补成长方形），启发学生思考：我们能不能把圆转化成我们以前学过的某种图形，来推导圆面积的计算公式呢？然后引导学生观察、想象：（1）把圆按照相互垂直的直径4等分，能拼成右图。（2）把圆8等分、16等分，按照上面的方法能拼插成一个什么图形。（3）把圆32等分、64等分……继续拼插，得到的图形接近了什么图形？通过多媒体演示，让学生体会出把一个圆等分的份数越多，拼插成的图形就越接近长方形。从而使学生能直观、形象、具体地根据长方形面积公式，推导出圆面积的计算公式。当学生认识掌握了圆面积计算公式后，进一步引导学生思考：把圆等分16份后能不能拼插成我们熟悉的其它简单图形，来推导圆面积的计算公式呢？让学生动手操作，积极思维，从不同的角度、不同层次去探索，从而拓宽了学生解决问题的思路，提高学生解决问题的能力。又如教学《圆柱的表面积》时，首先运用远程媒体资源结合肥市多媒体计算机辅助教学，发挥其模拟性强、新颖直观的优势，创设现实有趣的教学情境：设计一种圆柱形的饮料包装盒，需要多少的金属材料？来调动学生探求新知的积极性。学生通过动手操作，把圆柱学具分解成两个相等圆形底面和一个侧面，测出了圆柱的高及圆柱底面的周长或直径等数据，得出圆柱表面积的计算方法：2π•（底面周长÷2π）•（底面周长÷2π）＋底面周长×高或2π•（底面周长÷2π）•（底面周长÷2π）＋π•底面直径•高。接下来面临的就是纷繁的计算。这种计算要花费学生大量的时间和精力，还可能因为弄错一位数、一个小数点而使前面的探索前功尽弃。在教学中，若使用计算器，利用其方便、快捷的优势，就能把学生从极其复杂的运算中解放出来，提高计算的速度和正确率，让学生将更多的精力和时间用于去探索和研究。可见，现代化教学手段的应用，为探究教学插上了翅膀，既提高了课堂教学效率，又培养了小学生应用现代信息技术的能力。

（四）致力于改变学生的学习方式

《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”部分中指出：“有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；有效地学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……”所谓改变学生的学习方式，是指从单一、被动的学习方式向多样化的自主学习方式转变。其中，自主选择、合作交流和亲身实践都是重要的学习方式。正如华东师范大学张奠宙教授所说：“从教学生学会数学转向让学生做数学。”这里的“教”是指简单的传授和以讲为主的灌输，而“做”是指以学生为主的自主选择和亲身实践。在课堂中，让学生“做”数学，让“学生经历数学知识的形成和应用的过程”，让学生享有足够的亲身实践时间和自主探索的空间，从而使我们的课堂呈现出无限生机，时而迸发出创新的火花。利用网络教室进行数学探究活动将真正改变学生的学习方式。建构主义理论认为：情景、协作、会话和意义建构是学习环境的四要素。多媒体网络教学的一个极大优势，就在于能围绕四要素服务，改变静态、被动的学习方式，为学生创造交往合作的环境，实行师与生、生与生之间的网上交流的学习方式，有效地发挥网络教学作为激发学生交流互动的合作学习方式。

例如，在教学《年月日》时，学生提出“润年为什么4年一闰，100年不闰，400又闰”等疑难问题，由于学生年龄较小，知识有限，单靠教师传授性的教学，是很难弄明白的。此时，教师可引导学生到网上图书馆查阅资料，也可到互联网上搜索信息。学生通过查找“科学家的解释”、“年历的传说”等内容，自已去探究这些问题，并能从自身的认识角度去分析问题，通过网络在线和BBS发表自己的见解，真正实现资源共享、合作交流。

三、远程教育在数学教学中应用注意的问题

（一）教师自身要不断提高信息技术素养

利用远程教育数学教学，它需要教师首先必须具备远程教育资源的合理设计、开发、管理与使用的能力和对学生信息技术环境下学习的设计、组织、指导的水平。因为教师的作用在于能够利用远程教育理论、方法及工具开发远程教育资源，激发学生的探究欲望，组织、引导学生对有效资源进行获取、分析、处理、传递信息，形成能力。

（二）要正确看待远程教育在数学课程改革中的作用

远程教育环境为学生自主探索性学习，课外拓展延伸创造了条件，但并不是所有的课都适合于远程教育环境下学习，要根据数学教学自身学科的特点，合理运用远程教育手段。值得注意的是，远程教育运用不是教学的全部内容，也不是最终目的，真正的目的在于推进素质教育，因此，远程教育只能作为教学中的新兴辅助手段。教师在应用远程教育辅助教学手段时，需要注意把主要精力放在提高学生的自主学习和自主领会能力上。远程教育整合是以教师的技能为基础的，在运用信息技术整合教学内容前，教师不仅要掌握远程教育使用方法，还要对不同的远程教育素材编辑工具的性能，以及远程教育辅助教学所能达到的效果有一个比较全面的了解。

（三）不要忽略教师在远程教育环境下教学中的主导作用

远程教育环境下教学使学生自主探究、协作学习成为现实，但也不能忽视教师在学生协作学习活动中的组织、指导和调控作用。教师要充分利用信息技术的监视、广播、分组、在线帮助等多种功能，对学生的自主、协作、探究学习实行有效的引导和帮助。使学生在思维遇到障碍、学习受阻时，在学生不能自控时，得到教师的帮助和有效的引导，从而能够进行有效地个别化学习。在教学观念、教学模式不断发展推进的今天，新教材给予教师更多教学手段的选择，作为教师，应该把握远程教育发展带来的机遇，为教学注入新的活力。

总之，远程教育进入教育教学领域势不可挡，只有我们迎浪而上，不断探索、努力研究，才能跟上时代的步伐，教育教学的改革才能深入发展，全面实施素质教育，全面提高学生综合素质才能真正落到实处。

参考文献：

篇（4）

数学与学生的生活有着很密切的联系，也是学生学好其他各理科科目的重要基础，现在的新高考中也对于学生应用数学知识解决生活问题有着要求。因此在平时的教学中要注意将生活问题带入到应用题的教学中。

例如在教学基本不等式的时候引入这样的一个题目“某种汽车，购车费是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用是多少？”现在买车的人比较多，这种题与学生的生活有着密切的关系，不仅仅能够激发学生们的学习兴趣，同时还能够给让学生们知道数学知识对于解决生活中的问题十分有效。

例如在教学概率的时候引入这样的一个问题：“‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’是对大众智慧的一种肯定，但是可以用数学知识来证明其中所蕴含的数学机智吗？”然后带着学生学习概率相关知识，课后让学生自己去证明其中所蕴含的数学机智，并思考生活中是否还有更多的类似的例子。

(二)帮助学生扫清语言障碍

很多学生在解应用题时出错都是因为语言理解能力不足的情况，因此，在平时的教学过程中要把帮助学生解决语言障碍问题作为一项重要的项目。首先要让学生在面对应用题的时候能够给保持冷静，能够有一个清醒的头脑对题目进行分析。其次是让学生学会理清题目中的主次关系。新高考中的应用题包含了数量关系、情景设置等，就像是一个“五脏俱全”的小短文，因此学生必须学会有目的的对题目进行分析，分析清楚其中所要考察的知识点，已知条件等。最后是帮助学生扫除专业术语障碍。近年来的高考应用题中经常出现各种各样的专业术语和生活术语，这些专业术语和生活术语中有很多都是学生所不了解的。但是很多时候这些术语对解题没有什么影响，因此要让学生学会解题的时候不能够试图“全线突破”，而应该是“重点攻破”。

(三)加强学生的数学建模能力

将生活问题引入到课堂中是为了让学生能够对数学学习产生兴趣，让学生能够认识到数学对于生活的重要性，同时也是为了让学生对于考试中所出现的与生活相关的问题不在感到陌生、恐惧。帮助学生解决语言障碍是为了让学生能够更加准确的把握题意。但是最关键的还是要让学生在理解题意的基础上将各种文字语言、符号语言、图标语言等转换为数学语言。数学建模是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。因此，必须要加强学生数学建模的能力的培养。

培养学生的数学建模能力可以从以下几个方面入手。第一是以教学内容与学科交叉点为切入点，培养学生的数学角膜能力。教师在教学的时候要从课本内容出发，与实际进行联系，以教材为载体，从而提高学生的数学建模能力。教师要鼓励学生大胆的提出自己的构想。第二是以社会生活为切入点，培养学生的建模能力。前面已经提到过要将生活问题带入课堂，那么何不利用生活问题为切入点来对学生的数学建模能力进行培养呢？以生活问题为切入点可以有效的激发出学生的学习兴趣，如下例：

例：建筑学中窗户面积与房间面积之比称为采光率，采光率越高，房间越明亮．试问现将窗户与房间同时增大相同的面积，则房间变亮还是变暗？

篇（5）

“师生互动”这一课堂教学理念并不是新生事物，而是自古就有的。无论是中国古代孔子与弟子的座谈还是古罗马教育家昆体良提出的“教是为了不教”都或多或少的在形式和内容上成为“师生互动”的先导。要使“师生互动”这一理念真正内化到课堂教学方式中，我们必须明白不仅要教给学生知识还要教给学生获得知识的方法。教师在课堂上的角色就不能是单纯的给与者，而应该是获取方法的引导者。

数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就决定了学习数学有一定的难度。所以，在课堂教学中开发学生大脑智力因数、引导学生数学思维更要求师生间有充分的交流与合作，因而，师生互动也表现得更加突出。据我所知，多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1.多提问，一堂课不间断的提问，力求照顾到全体学生；2..多讨论，老师讲完一个问题后，让学生分组讨论，然后再指派或让学生推举代表发言。这两种形式确实具有易掌控、易操作、有利于按时完成教学任务等优点。但我认为这并不是真正意义上的“互动”。真正的“互动”应具备下列几个要件：

一、师生互动，首先要强调师生的平等。

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。我们知道，教育作为人类重要的社会活动，其本质是人与人的交往。教学过程中的师生互动，既体现了一般的人际之间的关系，又在教育的情景中“生产”着教育，推动教育的发展。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等的参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。

应该说，通过各种学习，尤其是课改理论的学习，我们的许多教师都逐步地树立起了这种平等的意识。但是在实际问题当中，师生之间不平等的情况仍然存在。教师闻道在先，术业专攻，是先知先觉，很容易在学生面前就有一种优越感。年龄比学生大，见识比学生多，认识比学生深刻，有时就很难倾听学生那些还不那么成熟、幼稚，甚至错误的意见。尤其是遇到一些不那么驯服听话的孩子，师道的尊严就很难不表现出来。因此，师生平等地参与到教学活动中来，其实是比较难于做到的。

怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么，把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。很难设想，一个高高在上的、充满师道尊严意识的教师，会同学生一道，平等地参与到教学活动中来。要知道，历史上师道尊严并不是凭空产生的，它其实是维持传统教学的客观需要。这里必须指出的是，平等的地位，只能产生于平等的角色。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中，真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“教”为“导”，变“接受”为“自学”。

课堂教学应该是师生间共同协作的过程，是学生自主学习的主阵地，也是师生互动的直接体现，要求教师从已经习惯了的传统角色中走出来，从传统教学中的知识传授者，转变成为学生学习活动的参与者、组织者、引导者。现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。所以课堂教学过程的师生合作主要体现在如何充分发挥教师的“导学”和学生的“自学”上。

举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。

总之，教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改，从课程的设置，教材的编写，教学要求等许多方面，都为我们教师这种角色转变，提供了很多有利的条件（其实不转变角色已不能适应新课程实施的要求了）。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中，尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。

三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现

在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:

1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?

(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)

2.引导学生计算:

①(a+b)(a+b)=

②(m+n)(m+n)=

③(x+y)(x+y)=

④(c-d)(c-d)=

3.引导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。再如讲授一元一次不等式的解法:

例1解不等式4(1+x)<x+13

解：去括号，得

4+4x<x+13

移项，得

4x-x<13-4

合并同类项，得

3x<9

不等式两边都除3，得x<3

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:

①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?

②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?

③如何消除这些差异?

学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。

古人常说，功夫在诗外。教学也是如此，为了提高学术功底，我们必须在课外大量地读书，认真地思考；为了改善教学技巧，我们必须在备课的时候仔细推敲、精益求精；为了在课堂上达到“师生互动”的效果，我们在课外就应该花更多的时间和学生交流，放下架子和学生真正成为朋友。学术功底是根基，必须扎实牢靠，并不断更新；教学技巧是手段，必须生动活泼，直观形象；师生互动是平台，必须师生双方融洽和谐，平等对话。如果我们把学术功底、教学技巧和师生互动三者结合起来，在实践中不断完善，逐步达到炉火纯青的地步，那么我们的教学就是完美的，我们的教育就是成功的。

四、师生互动，还应该建立在师生间相互理解的基础上。

教学过程中，师生互动，看到的是一种双边（或多边）交往活动，教师提问，学生回答，教师指点，学生思考；学生提问，教师回答；共同探讨问题，互相交流，互相倾听、感悟、期待。这些活动的实质，是师生间相互的沟通，实现这种沟通，理解是基础。

有人把理解称为交往沟通的“生态条件”，这是不无道理的，因为人与人之间的沟通，都是在相互理解的基础上实现的。研究表明，学习活动中，智力因素和情感因素是同时发生、交互作用的。它们共同组成学生学习心理的两个不同方面，从不同角度对学习活动施以重大影响。如果没有情感因素的参与，学习活动既不能发生也难以持久。情感因素在学习活动中的作用，在许多情况下超过智力因素的作用。因此，新课程实施中，情感因素和过程被提到一个新的高度来认识。发展学生丰富的情感，是这次课程改革的目标之一。可以这么说，增进相互理解的过程，其实也是丰富、发展交往双方情感因素的过程。

教学实践显示，教学活动中最活跃的因素是师生间的关糸。师生之间、同学之间的友好关系是建立在互相切磋、相互帮助的基础之上的。在数学教学中，数学教师应有意识地提出一些学生感兴趣的、并有一定深度的课题，组织学生开展讨论，在师生互相切磋、共同研究中来增进师生、同学之间的情谊，培养积极的情感。我们看到，许多优秀的教师，他们的成功，很大程度上，是与学生建立起了一种非常融洽的关系，相互理解，彼此信任，情感相通，配合默契。教学活动中，通过师生、生生、个体与群体的互动，合作学习，真诚沟通。老师的一言一行，甚至一个眼神，一丝微笑，学生都心领神会。而学生的一举一动，甚至面部表情的些许变化，老师也能心明如镜，知之甚深，真可谓心有灵犀一点通。这里的灵犀就是我们的老师在长期的教学活动中，与学生建立起来的相互理解。

五、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式。

教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50多60人，有的甚至达70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。

在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：

1、以讲授法为主的课型；

2、以讨论法为主的课型；

3、以探究——研讨为主的课型。

第2、3两种课型所形成的交流方式比较好，在新课程实施过程中，有许多课都采用了这两种课型。这两种课型极有利于形成师生、生生、个体与群体的互动。

与这两种课型适应的教学组织形式有多种，但以小组为单位开展学习研究活动有更多的优越性。根据实践经验，这种小组以4——6人为宜，全班不超过10个小组。小组内成员轮流担任组长，负责召集工作及充当小组发言人。这种组织形式首先使小组内生、生交流互动比较充分。其次，因为人人都要当组长，所以对组内同学的意见、其他组同学的发言也都能注意地倾听。由于代表组内同学发言，主人公的意识也更强一些。每个组与老师的交流、对话也比较充分，较好地弥补了大班额条件下，师生、生生交往的不便，为互动创设较好的条件，是目前条件下有利于师生积极互动的一种比较好的教学组织形式。

文献参考：

吴兴长，《数学教学中非智力因素的培养》

北京教育行政学院，《教育心理学讲座》

篇（6）

注重发展学生的智慧，使教学过程从教师的指导内化为学生智慧的发展，是小学数学教学中人们关注的一个问题。笔者谈谈如何通过培养学生数学应用意识的渠道来发展学生智慧。

小学生的心理发展表明，他们的认识能力还不成熟，还离不开教师的引领，其智慧的发展需要介入教师的媒介而产生。但是教师并非能直接规定学生智慧的发展，学生终究要用自身的力量把所学的东西内化为自己的智慧。我们知道数学应用意识是指学生能认识到现实生活中蕴含着大量的数字信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，探索其应用价值，达到用数学的视角观察世界、用数学思维思考世界，在处理与数学有关的问题时表现出较灵活的思维、较开阔的思路、较好的数学素养等，这样对促进学生知识的内化无疑是很有作用的。在数学教学中，给学生以实践活动的机会，启迪学生学会用数学的眼光去观察周围的事物发现生活中的数学问题，引领学生自觉运用数学的基础知识、基本方法去分析与解决生活中的实际问题，让学生更深刻地体会到数学的应用价值，逐步培养学生的数学应用意识，促进知识内化，达到发展学生智慧的目的。

笔者在教学实践中采取以下举措来培养学生的数学应用意识。

1，引导发现生活中的数学问题，培养应用意识。

学生数学应用意识的培养要强调教学过程的开放性，引导学生发现问题，改变学生在学习过程中的被动状态，促使其更为积极、主动地进行探索。例如“分数的初步认识”这节课，考虑到教学的起点是“1/2”的认识，让学生们结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半。有的用画图的方法，一圆分成两半；有的学生用三点水表示姓江的一半；有的学生画了一个桃子，一把刀切成两半。这时教师出示“1/2”这个分数，告诉学生所有这些都可以用1/2来表示，这就是生活中的一半，你们心目中的一半。随着教学的进一步深入，孩子们已理解了什么是1/3、1/4……但在表示上老师并没有强求学生一定要用分数来表示，有的学生还是用画图的方法来表示。这时老师出示了1/100，让学生们来表示，结果绝大部分学生都采用分数来表示，但乃有几个学生坚持用他们喜欢的图形来表示，老师没有阻止他们，耐心地等待他们自己的发现。画了一会儿，觉得“画图实在太麻烦”，终于接受了分数。这节课，孩子们对分数的认识是真实的，是自然的，学习数学的动力逐步从“有趣”转向“有意义”，并逐步建立学习数学的稳定心理定向，他们从内心深处接受了这一看似抽象却简洁明了的数学语言，感受到了数学的美和力量。

2，动手操作，强化应用意识。

学生能否发现和提出有价值的数学问题是其数学应用意识强弱的重要标志。例如，当学生推导出“圆柱的体积”公式后，可创设一个实践的机会，让学生以小组为单位，应用所学知识，解决日常生活中用过的圆柱形饮料瓶、茶叶筒、饼干盒等物体的体积问题。要求体积，必须知道圆柱体的底面半径和高。高比较好测量，如何测量底面半径呢?学生根据自己的思维方式寻求解决问题的策略，展示了各自的智慧：有的直接用直尺量出圆柱体的底面直径，再求出半径；有的把圆柱形物体用力往作业纸上一压拿开后，测量出印在本子上圆的直径，再求出半径；有的用小绳围绕圆柱体一周，用尺子量出绳子周长，再求出半径；有的直接在圆柱体上画一点，再把圆柱体在作业本上滚动一周，量出作业本上两点间的距离(也是周长)，再求出半径。通过这类实践性活动，让生活问题数学化，学生不仅感受到生活中处处有数学，强化了数学应用意识。

篇（7）

数学知识的应用是广泛的，大至宏观的天体运动，小至微观的质子、中子的研究，都离不开数学知识，甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。比如，“比的意义”讲完之后，可让学生了解自己身上的许多有趣的比；体重比血液之比大约为13：1，身高与脚长之比大约为7：1。知道这些有趣的比有什么用途呢？如果要知道自己血液的重量，只要称一称自身的体重，马上就可以算出来；如果你当了公安人员，凭借坏人的脚印就可以估计到坏人的身高。再比如，学完了利息的计算公式：利息＝本金×利率×期数，就可以让学生把自己节省的钱存入银行，并且预算一定时间后得到的利息。

二、课堂教学应该联系实际

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。比如在讲“行程应用题”时，利用这样一个生活中常遇到的问题：甲乙两地有三条公路相通，通常情况下，由甲地去乙地我们选择最短的一条路（省时，省路）；特殊情况下，如果最短的那条路太拥挤，在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路，宁肯多走路，加快步伐（速度），来保证时间（时间一定，路程与速度成正比）。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”，是路程、时间、速度三者关系的实际应用。又比如，在讲“解直角三角形”时，可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时，要沿斜坡辅设水管，从剖面图看到，斜坡与水平面所成的＜A可用测角器测出，水管AB的长度也可直接量得，当水管辅到B处时，设B离水平面的距离为BC，如果你是施工人员，如何测得B处离水平面的高度？有的同学提出从B处向C处钻个洞，测洞深；有的同学反对，因为根据实际情况，这样做费力；有的同学又反对，因为这不是费力问题，C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决：BC＝AB·sinA（AB、＜A均已知）。这实在是一个施工中经常遇到的问题，这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决，增强了主动意识，激发了兴趣。

三、开展数学知识应用竞赛

篇（8）

    2. This paper proceeds as follow.

    3. The structure of the paper is as follows.

    4. In this paper, we shall first briefly introduce fuzzy sets and related concepts

    5. To begin with we will provide a brief background on the

    Introduction

    1. This will be followed by a description of the fuzzy nature of the problem and a detailed presentation of how the required membership functions are defined.

    2. Details on xx and xx are discussed in later sections.

    3. In the next section, after a statement of the basic problem, various situations involving possibility knowledge are investigated: first, an entirely possibility model is proposed; then the cases of a fuzzy service time with stochastic arrivals and non fuzzy service rule is studied; lastly, fuzzy service rule are considered.

    Review

    1. This review is followed by an introduction.

    2. A brief summary of some of the relevant concepts in xxx and xxx is presented in Section 2.

    3. In the next section, a brief review of the .... is given.

    4. In the next section, a short review of ... is given with special regard to ...

    5. Section 2 reviews relevant research related to xx.

    6. Section 1.1 briefly surveys the motivation for a methodology of action, while 1.2 looks at the difficulties posed by the complexity of systems and outlines the need for development of possibility methods.

    Body

    1. Section 1 defines the notion of robustness, and argues for its importance.

    2. Section 1 devoted to the basic aspects of the FLC decision making logic.

    3. Section 2 gives the background of the problem which includes xxx

    4. Section 2 discusses some problems with and approaches to, natural language understanding.

    5. Section 2 explains how flexibility which often ... can be expressed in terms of fuzzy time window

    6. Section 3 discusses the aspects of fuzzy set theory that are used in the ...

    7. Section 3 describes the system itself in a general way, including the ….. and also discusses how to evaluate system performance.

    8. Section 3 describes a new measure of xx.

    9. Section 3 demonstrates the use of fuzzy possibility theory in the analysis of xx.

    10. Section 3 is a fine description of fuzzy formulation of human decision.

    11. Section 3, is developed to the modeling and processing of fuzzy decision rules

    12. The main idea of the FLC is described in Section 3 while Section 4 describes the xx strategies.

    13. Section 3 and 4 show experimental studies for verifying the proposed model.

    14. Section 4 discusses a previous fuzzy set based approach to cost variance investigation.

    15. Section 4 gives a specific example of xxx.

    16. Section 4 is the experimental study to make a fuzzy model of memory process.

    17. Section 4 contains a discussion of the implication of the results of Section 2 and 3.

    18. Section 4 applies this fuzzy measure to the analysis of xx and illustrate its use on experimental data.

    19. Section 5 presents the primary results of the paper: a fuzzy set model ..

    20. Section 5 contains some conclusions plus some ideas for further work.

    21. Section 6 illustrates the model with an example.

    22. Various ways of justification and the reasons for their choice are discussed very briefly in Section 2.

    23. In Section 2 are presented the block diagram expression of a whole model of human DM system

    24. In Section 2 we shall list a collection of basic assumptions which a ... scheme must satisfy.

    25. In Section 2 of this paper, we present representation and uniqueness theorems for the fundamental measurement of fuzziness when the domain of discourse is order dense.

    26. In Section 3, we describe the preliminary results of an empirical study currently in progress to verify the measurement model and to construct membership functions.

    27. In Section 5 is analyzed the inference process through the two kinds of inference experiments...This Section

    1. In this section, the characteristics and environment under which MRP is designed are described.

    2. We will provide in this section basic terminologies and notations which are necessary for the understanding of subsequent results.Next Section

    2. The next section describes the mathematics that goes into the computer implementation of such fuzzy logic statements.

    3. However, it is cumbersome for this purpose and in practical applications the formulae were rearranged and simplified as discussed in the next section.

    4. The three components will be described in the next two section, and an example of xx analysis of a computer information system will then illustrate their use.

    5. We can interpret the results of Experiments I and II as in the following sections.

    6. The next section summarizes the method in a from that is useful for arguments based on xx

    Summary

    1. This paper concludes with a discussion of future research consideration in section 5.

    2. Section 5 summarizes the results of this investigation.

    3. Section 5 gives the conclusions and future directions of research.

    4. Section 7 provides a summary and a discussion of some extensions of the paper.

    5. Finally, conclusions and future work are summarized

    6. The basic questions posed above are then discussed and conclusions are drawn.

    7. Section 7 is the conclusion of the paper.

    Chapter 0. Abstract

    1. A basic problem in the design of xx is presented by the choice of a xx rate for the measurement of experimental variables.

    2. This paper examines a new measure of xx in xx based on fuzzy mathematics which overcomes the difficulties found in other xx measures.

    3. This paper describes a system for the analysis of the xx.

    4. The method involves the construction of xx from fuzzy relations.

    5. The procedure is useful in analyzing how groups reach a decision.

    6. The technique used is to employ a newly developed and versatile xx algorithm.

    7. The usefulness of xx is also considered.

    8. A brief methodology used in xx is discussed.

    9. The analysis is useful in xx and xx problem.

    10. A model is developed for a xx analysis using fuzzy matrices.

    11. Algorithms to combine these estimates and produce a xx are presented and justified.

    12. The use of the method is discussed and an example is given.

    13. Results of an experimental applications of this xx analysis procedure are given to illustrate the proposed technique.

    14. This paper analyses problems in

    15. This paper outlines the functions carried out by ...

    16. This paper includes an illustration of the ...

    17. This paper provides an overview and information useful for approaching

    18. Emphasis is placed on the construction of a criterion function by which the xx in achieving a hierarchical system of objectives are evaluated.

    19. The main emphasis is placed on the problem of xx

    20. Our proposed model is verified through experimental study.

    21. The experimental results reveal interesting examples of fuzzy phases of: xx, xx

    22. The compatibility of a project in terms of cost, and xx are likewise represented by linguistic variables.

    23. A didactic example is included to illustrate the computational procedure

    Chapter 1. Introduction

    Time

    1. Over the course of the past 30 years, .. has emerged form intuitive

    2. Technological revolutions have recently hit the industrial world

    3. The advent of ... systems for has had a significant impact on the

    4. The development of ... is explored

    5. During the past decade, the theory of fuzzy sets has developed in a variety of directions

    6.The concept of xx was investigated quite intensively in recent years

    7. There has been a turning point in ... methodology in accordance with the advent of ...

    8. A major concern in ... today is to continue to improve...

    9. A xx is a latecomer in the part representation arena.

    10. At the time of this writing, there is still no standard way of xx

    11. Although a lot of effort is being spent on improving these weaknesses, the efficient and effective method

    has yet to be developed.

    12. The pioneer work can be traced to xx [1965].

    13. To date, none of the methods developed is perfect and all are far from ready to be used in commercial systems.

    Objective / Goal / Purpose

    1. The purpose of the inference engine can be outlined as follows:

    2. The ultimate goal of the xx system is to allow the non experts to utilize the existing knowledge in the area of manual handling of loads, and to provide intelligent, computer aided instruction for xxx.

    3. The paper concerns the development of a xx

    4. The scope of this research lies in

    5. The main theme of the paper is the application of rule based decision making.

    6. These objectives are to be met with such thoroughness and confidence as to permit ...

    7. The objectives of the ... operations study are as follows:

    8. The primary purpose/consideration/objective of

    9. The ultimate goal of this concept is to provide

    10. The main objective of such a ... system is to

    11. The aim of this paper is to provide methods to construct such probability distribution.

    12. In order to achieve these objectives, an xx must meet the following requirements:

    13. In order to take advantage of their similarity

    14. more research is still required before final goal of ... can be completed

    15. In this trial, the objective is to generate...

    16. for the sake of concentrating on ... research issues

    17. A major goal of this report is to extend the utilization of a recently developed procedure for the xx.

    18. For an illustrative purpose, four well known OR problems are studied in presence of fuzzy data: xx.

    19. A major thrust of the paper is to discuss approaches and strategies for structuring ..methods

    20. This illustration points out the need to specify

    21. The ultimate goal is both descriptive and prescriptive.

    22. Chapter 2. Literature Review

    23. A wealth of information is to be found in the statistics literature, for example, regarding xx

    24. A considerable amount of research has been done .. during the last decade

    25. A great number of studies report on the treatment of uncertainties associated with xx.

    26. There is considerable amount of literature on planning

    27. However, these studies do not provide much attention to uncertainty in xx.

    28. Since then, the subject has been extensively explored and it is still under investigation as well in

    methodological aspects as in concrete applications.

    29. Many research studies have been carried out on this topic.

    30. Problem of xx draws recently more and more attention of system analysis.

    31. Attempts to resolve this dilemma have resulted in the development of

    32. Many complex processes unfortunately, do not yield to this design procedure and have, therefore, not yet been automated.

    33. Most of the methods developed so far are deterministic and /or probabilistic in nature.

    34. The central issue in all these studies is to

    35. The problem of xx has been studied by other investigators, however, these studies have been based upon classical statistical approaches.

    36. Applied ... techniques to

    37. Characterized the ... system as

    38. Developed an algorithm to

    39. Developed a system called ... which

    40. Uses an iterative algorithm to deduce

    41. Emphasized the need to

    42. Identifies six key issues surrounding high technology

    43. A comprehensive study of the... has been undertaken

    44. Much work has been reported recently in these filed

    45. Proposed/Presented/State that/Described/Illustrated/

    Indicated/Has shown / showed/Address/Highlights

    46. Point out that the problem of

    47. A study on ...was done / developed by []

    48. Previous work, such as [] and [], deal only with

    49. The approach taken by [] is

    50. The system developed by [] consists

    51. A paper relevant to this research was published by []

    52. []'s model requires consideration of...

    53. []' model draws attention to evolution in human development

    54. []'s model focuses on...

    55. Little research has been conducted in applying ... to

    56. The published information that is relevant to this research...

    57. This study further shows that

    58. Their work is based on the principle of

    59. More history of ... can be found in xx et al. [1979].

    60. Studies have been completed to established

    61. The ...studies indicated that

    62. Though application of xx in the filed of xx has proliferated in recent years, effort in analyzing xx, especially xx, is lacking.

    Problem / Issue / Question

    63. Unfortunately, real-world engineering problems such as manufacturing planning do not fit well with this narrowly defined model. They tend to span broad activities and require consideration of multiple aspects.

    64. Remedy / solve / alleviate these problems

    67. ... is a difficult problem, yet to be adequately resolved

    68. Two major problems have yet to be addressed

    69. An unanswered question

    70. This problem in essence involves using x to obtain a solution.

    71. An additional research issue to be tackled is ....

    72. Some important issues in developing a ... system are discussed

    73. The three prime issues can be summarized:

    74. The situation leads to the problem of how to determine the ...

篇（9）

学生分层之后，数学教师要根据新课标的要求，针对每个层次学生的特点和数学水平的不同，制定针对各层次学生的教学内容和目标，并贯穿到整个教学过程中。教学目标和内容要具体，把学生的能力、性格等因素考虑进去。教学目标可以划分为多个层次，不同层次的学生完成的目标不一样。针对A层次的学生，数学教师要引导他们主动思考，并能够提出问题；对B层次的学生启发他们独立思考，理解并能解决一些简单的综合问题；对C层次的学生则引导他们掌握知识重点，能运用基础知识解答简单题目。

（二）任务分层

新课改要求现代高中数学教育要重视实践性，其课后作业和练习则逐渐被忽视。在分层教学理念的指导下，教师要根据学生的实际情况，依据大纲要求适当布置课后作业。针对C层次的学生，只布置一些简单题目，巩固所学知识；对于B层次的学生布置常见的难点题目，提高解决问题的速度；而对于A层次的学生则布置提高逻辑思维能力的题目。

（三）评价分层

以往的教学中，对学生的评价仅以成绩的高低作为唯一判定标准，由于教育的不断进步，人们逐渐认识到这种评价标准的片面性。不同层次的学生应该实行不同的评价标准，评价的方式应该多元化、综合化。教师评价学生时，要全面考虑到学生的性格、学习态度等各种因素，这样才能更深入地了解学生。数学教师要依据三个层次学生的不同情况，制定不同目标，然后在同一层次上进行比较。这种方式不仅可以增强同一层次学生的竞争意识，促进学生的进步，还可以增强学生的自信心。因此，进行分层次评价可以促使A层次的学生争取更好的成绩，增强B、C层次学生学习数学的兴趣，最终实现每一个学生都能全面进步的理想。

（四）辅导分层

篇（10）

1．1信息技术。信息技术是教育信息化进程中的核心内容，按国际上流行说法，信息技术是指：应用信息科学的原理和方法对信息进行获取、传输、处理和应用的技术，它是覆盖了微电子技术、计算机技术、通讯技术和传感技术而成为的一门综合技术和方法体系。在中小学教育实践活动中，一般指以多媒体计算机技术和网络技术为主的现代信息技术。

1．2信息技术作为学习对象。信息技术作为学习对象，它是中学生一门必修课程。教育部在中小学信息技术课程指导纲要中规定：2001年底前，全国普通高级中学和大中城市的初级中学都要开设信息技术课，经济比较发达地区的初级中学，最迟于2003学年开设信息技术必修课程，初中不得少于68课时，高中70－140课时。信息技术知识也是教师继续教育的重要内容，但教师与学生要求掌握知识的侧重面不同，教师重在为自己的教育教学服务。

1．3信息技术作为工具手段。信息技术作为工具手段，它与学科教学的整合是课堂教学模式改革的发展方向。未来的课堂教学方式发展趋势将由目前的“以教为主”变为“以教为辅”，以学生运用各种信息技术手段获取知识和能力为主的“人本主义”教学方式。

1．4信息技术作为新文化。信息技术作为新文化，由此产生的道德、安全、犯罪等等都是全新的不容忽视的问题。教师进行信息技术与学科教学整合研究时，要充分认识到信息技术这种新文化的特殊性，它给人类带来文明的同时，也带来了糟粕和垃圾。新《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》任务别指出：“教育学生正确认识和理解与信息技术相关的文化、伦理和社会等问题，负责任地使用信息技术。”加强信息技术法制的观念和网络伦理道德观念，提高对假、丑、恶的分辨能力，把网络法制教育和网络道德教育等作为学校德育教育，融入其他学科教学整合中，也是研究不容忽视的重要内容之一。

2．信息技术在数学中的运用。

2．1创设问题冲突，激发学习兴趣。《数学课程标准》指出：学生的数学学习，应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。中学生大多活泼、好动，有意注意时间比较短，喜欢多变、宽松的教学环境。静态的文字、课本及教师的口语则满足不了学生比较活跃的心理需求，他们在安静的教室里，往往找不到自己的位置，认为老师是演员，自己是观众、是旁观者。因此，思想容易开小差，使教学达不到理想的效果。而多媒体计算机通过声、像、动画等学生喜闻乐见的形式，以其新颖性、艺术性吸引学生的注意力，为学生创设符合学生心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣。美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。”学生一旦对数学产生兴趣，将达到乐此不疲、废寝忘食的地步，他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”。

2．2发挥媒体优势，提高教学效率。教育的根本目的是实现人的个性发展。在课堂教学中，要使每个学生都要最大限度地发挥自己的潜能，单凭板书、讲解、操作的方式是很难做到的。多媒体计算机以其速度快、储存量大、易操作等优点，为教学过程的最优化提供了强有力的支持。

2．3减缓思维难度，突破教学难点。以计算机为代表的现代化教学手段，是人脑的延伸。它具有极为丰富的表现力，能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、静与动、快与慢、整与散、虚与实之间的相互转换，生动地再现事物的发生、发展的过程，从而克服了人类感官的局限性。扩大了学生的认知时空，缩短了学生的认识过程。通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料，突出观察点，揭示现象的内在联系，引导学生深入思考，减少思维的困难；丰富学生的联想，减少学生联想的困难；建立正确的空间观念，培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性，提高学生的解题速度和解题正确率。中学数学知识的教学，尤其是几何知识的教学，由于学生的知识水平较低，因此教师不能用严谨、科学的推理讲解清楚，必须通过学生自己去感知体会，因此，有些知识的理解学生还是比较困难，容易产生思维障碍。例如，“圆面积公式的推导”、“圆柱体积公式的推导”。这时，运用课件演示，利用它的直观性强、可无限分割的优势展现知识的发生、转变过程，突破思维障碍，会起到事半功倍的效果。