多目标优化设计汇总十篇
时间：2023-05-26 16:02:59
序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇多目标优化设计范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。
篇（1）
中图分类号：TD452 文献标志码：A 文章编号：1672-1098（2014）02-0005-04
抛射强度（振动强度）K表示颗粒受到离心力后，被抛起的可能性和在筛面上跳动的频度，它是振幅、频率及其它因素交互作用的结果。弛张筛作为潮湿细粒物料干式筛分的有效设备，其抛射强度的值国内外还无规范，有研究认为K可以达到50 g[1-4]623，而有的研究认为2.5 g[5] 即可满足弛张筛工作的需要，数据相差过大。因此，对影响抛射强度的关键参数进行研究，优化相关参数，选择合理的K值，为弛张筛的设计确定合理的参数，提高筛分工作的技术经济指标，具有重要意义。
1 抛射强度模型的建立和系列优化
1.1 常规模型系列优化
弛张筛从工作原理上属于直线振动筛，直线振动筛抛射强度的表达式为[6]
虽然式（1）没有充分涵盖弛张筛的特征参数，但仍然可以将它视为常规目标模型对抛射强度K值和相关变量实行优化。相关参数的约束条件为e [5.5， 6.5]，α[15，25]，β[88，92]，n[550，700]，在K=2.0、2.2、2.4、2.5、2.6、2.7、2.9、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.7、3.9的系列内实行14次优化。得到的优化结果为： K=2.98，e=6.35 mm，α=24°，β=90.4°和n=614 （r・min-1）。
抛射强度K=2.98可以较好地满足直线振动筛的筛分作业要求， 相应参数系列优化的值如图1所示。
根据常规模型和优化结果，得到抛射强度关于偏心距e和转速n的三维特性曲面（见图2），该特性曲面变化态势比较平坦。由该特性曲面提取两组计算数据：当n=550 （r・min-1），e=5.9 mm时，Kmin=2.3；当n=675 （r・min-1），e=6.5 mm时，Kmax=3.8。特性曲面的变化态势和计算数据表明直线振动筛的K值变动在一个较小的范围内。
常规模型既看不出两横梁最大间距L对K的影响，也体现不出时间参数t对K的影响，因为建立常规模型时简单的将弛张筛视为直线振动筛，没有体现出弛张筛的弹性筛面做相对运动的特点，所以必须建立体现弛张筛运动特点的新模型对抛射强度实行系列优化。
1.2 按有载模型进行系列优化
将有载加速度模型[8]代入抛射强度K的定义式K=asin βgcos α，得到弛张筛抛射强度的有载模型
由文献[9]知道弛张筛的加速度关于外死点（ωt=180°）周期性的对称，所以将ωt的约束条件限定为[0，178]，其余相关参数的约束条件为：n[550，700]、e[5.5， 6.5]、α[15，25]、β[88，92]和 20 e < L< 100 e/3，对K=-2.5、-2、0、1、2、3、4、5、7、9、15、25、40、70、100、135、170、200 的系列范围内展开18次优化。 优化结果为： K=7.8・g或76， n=650（r・min-1）， e=6.0 mm，α=25°，β=90°，L=202 mm。系列优化的结果如图3所示。
此优化K值远高于常规模型的优化结果， 此时弛张筛的曲柄传动机构连杆部位的振动强度K1（以CZS型弛张筛为例， 支撑板R=400 mm，e=6 mm） 弛张筛筛面的振动强度与传动机构的振动强度K1之比为：K/K1=76/2.83=27；弛张筛内、外筛框部位的振动强度K2 弛张筛筛面的振动强度与筛框的振动强度之比为：K/K2=76/0.021=3619；普通振动筛的筛面振动强度与主机振动强度之比K面/K机=1；弛张筛同普通振动筛机相比，很显然弛张筛不仅能很好地解决普通振动筛在筛分细粒潮湿煤炭时遇到的难题，而且筛机运动平稳，传动系统的使用寿命增加。
图4显示了抛射强度同转速n、驱动轴转角ωt的三维特性曲面，由于特性曲面采用的是单对数坐标，因此在特性曲面里传动机构的转角优化约束取值范围为[74°，178°]。表1的数据来自三维特性曲面的部分计算数据，在n=700（r・min-1），ωt=175°的抛射强度高达K=256，远远高于按常规模型所得到得最大值3.8；而ωt=90°的抛射强度则低至K=4。这是由弛张筛的运动和结构特点引起的，在筛面没有完全伸展开时，筛机体现出普通振动筛的运动特性，弛张筛和普通振动筛的抛射强度值接近。当驱动轴转角ωt的超过一定的数值，筛面展开，筛面的弹性特性得到体现，引起抛射强度迅速增大。正是由于抛射强度的这种特殊的周期性高变化趋势，保证了弛张筛筛分作业的正常运行。
2 关键参数回归分析
驱动轴转角ωt受到弛张筛结构参数L和e的影响及制约，而转角与弛张筛抛射强度之间存在周期性变化的关系。如果依据系列优化的数据进行回归分析，得到ωt=f（e）和ωt=f（L）函数，那么就可以建立K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。
2.1 模型的建立
对系列优化结果进行回归分析，得到ωt和e的模型ωt=4.0589 e-22.097，如图5所示，此拟合模型具有R2=0.976的相关程度，转角ωt和偏心距e呈现较强的规律性，属于线性正相关。ωt和L数学模型为ωt=0.1234 L-22.66，如图6所示，拟合模型也具有较高的相关度，R2=0.9521，它们也体现明显的线性正相关规律。
2.2 三维特性曲面的建立
将ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分别代入（2）式，得到含有结构参数e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。载入相关参数，得到展示弛张筛特征参数e和L的变化对K值影响的三维特性曲面，如图7～图8所示。
图7、图8显示了抛射强度K与e和L之间周期性的类正弦变化规律，在一定范围内，结构参数e和L的增加都会引起K的明显增大，并且e的变化对K的影响要强于L变化的影响，这一点同图3展现的结果是一致的。至于K和n，它们之间显示出一种快速上升的非线性关系。
表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分别为6 mm、6.2 mm的计算数据进行比较， 当n=650（r・min-1），e=6 mm时K=69，与优化结果相吻合；当e=6.2 mm时，K达到峰值。K值增大，筛面物料的加速度、速度、抛射距离及高度都增大，对物料的松散和分层极其有利，可以有效降低物料的堵孔问题，提高筛分效率；但K值过大，物料在筛面上的跳动次数减少，被快速抛离筛面，减少透筛机会，降低筛分效率，筛机使用寿命也降低[6]。因此，提湿细粒煤炭的筛分质量和效率，并不是K 值越大越有利，综合考虑各参数和制造工艺的可行性[10-11]，依据K 值的系列优化结果，确定偏心距e的最佳值为6 mm。
图8的数据在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下计算得到的。图8显示：L=160 mm时K达到峰值，但此时筛板间距偏小，连接筛板的横梁数量增加，筛机结构也随之变得复杂；在L=208 mm时， K的峰值过大， 影响筛分作业及筛机寿命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不适宜为最大横梁间距的最佳距离。
4 结论
本文通过建立弛张筛抛射强度模型，并对其展开系列优化与回归分析，得到如下结论：
1） 弛张筛抛射强度的优化值为7.8 g，与实测结果7.30 g相吻合。
2） 筛面倾角的优化值为25°，高于现场采用的20°。振动方向角的优化值β=90°，横梁最大间距的优化值202 mm，偏心距的优化值6 mm和驱动轴转速的优化值650 （r・min-1）与工业实践中使用的值一致[4]624。
（上接第8页）
3） 抛射强度关键参数回归分析结果显示ωt和e、L之间呈线性正相关； K同e、L之间存在类正弦规律的变化关系，显示出弛张筛的非线性动力学特性。
参考文献：
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篇（2）
山东 淄博 255022；3.山东理工大学理学院，山东 淄博 255022）
【摘要】折叠桌因其艺术性的设计以及节约空间、方便搬运的优点在现代家居生活中倍受青睐。同时，折叠桌因其可折叠的特性也承受着其稳定性与承受力大小的考验。我们采用刚体转动模型求解其稳定性指标，利用各个加工参数之间的数学关系求解其原料消耗，采用超静定次数进行定性分析描述其加工方便度，最终利用多目标规划模型分别赋予不同指标优先因子对折叠桌进行优化设计。
关键词 刚体转动；多目标规划；空间坐标系；最优加工参数
1 问题由来
工业设计师Robert van Embricqs 设计一款名为rising side table [1]，桌子外形由直纹曲面构成，桌面呈圆形，桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板。桌腿由若干根木条组成，分成两组，每组各用一根钢筋将木条连接，钢筋两端分别固定在桌腿各组最外侧的两根木条上，并且沿木条有空槽以保证滑动的自由度（如图1所示）。
2 问题分析
在两根钢筋所在平面，以两根钢筋对称轴为x轴，两根钢筋中点连线为y轴，垂直地面向上为z轴方向建坐标系 （如图2），木条与圆形桌面的相连接的点记为P点，从外到里分别用P10，P9，…，P1来表示，最中间的点记为坐标为P1，且P10的坐标为(2.5,25,25)。钢筋穿过木条的点记为Q点，同理从外到里分别用Q10，Q9，…，Q1，标记顺序同P点一致。
Fi：第i根木条的开槽位置i=1，2…，10；fi：第i根木条的开槽长度（i=1，2，…，10）；h2：钢筋初始位置d：每根木条的宽度；li：木条长度α：最外侧木条与地面夹角；c：木板的厚度
3 构造约束条件
鉴于对折叠桌的设计，需要综合稳固性、经济性、加工便利性等因素进行优化其设计。
稳固性：
稳固性主要受重心位置的高低、支撑面的大小以及结构的影响[2]。根据桌子稳定性测试（BS4875-5）标准，设计的产品稳固性不达标就不能流通于市场，所以我们把力学性能分析放在首要地位。稳固性主要测试其竖直承受力与一侧承受力大小。竖直承受力大小多取决于折叠桌的材料，一侧受力多取决于折叠桌结构。将折叠桌视为刚体，其一侧受力发生侧翻即为刚体转动问题。[3]根据折叠桌使用的木料、钢筋求其质量分布，得其密度ρ（x，y，x）（此处密度可视为常数）。折叠桌的质量
经济性：折叠桌折叠之前为一块木板，所需材料即为木板的面积。
加工便利性：
由于桌腿由若干根木条组成，沿木条有空槽以保证滑动的自由度，进而木条的数目以及开槽长度影响加工便利性。根据力学原理，每增加一根木条，该结构的超静定次数便增加一次，因此该结构为多次超静定结构[4]，采取增加木条的方法来增加超静定次数，降低受力敏感度，是影响其加工便利性与稳定性的重要因素。
4 多目标规划模型
j：木条的宽度；e：木板的宽度；b1：最外侧木条所留桌面边沿长度；g：木板长度
5 结论分析
折叠桌以其灵活性、便捷性融入百姓生活。本文在保证折叠桌优良特性的前提下，引入刚体转动分析，结合多目标规划模型，优化设计折叠桌，保证了其稳固性、经济性、加工便利性。
参考文献
［1］韩佳成,Robert Van Embricqs.平板折叠桌[J].设计,2012，8．
［2］刘延柱．刚体动力学理论与应用[M]．上海交通大学出版社，2006-8-1．
［3］wenku.baidu.com/link?url=po 7 pey 2 xG_w0ELxvIgKKosCkC 6 jtfibAZW cBNT00Xx-YJNOh TpBOG 3_c22 TfersEysmn6 iyBkau_bkmEuV9 LDGZpqr51 HuOT2 OWNFqiFLx_&qq-pf-to=pcqq. c2[OL].
篇（3）
Multiobjective optimization design of water distribution network based on improved NSGA-Ⅱ
Liu Mengyun
(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)
Abstract: For a sound achievement of economy and reliability in the water distribution networks (WDS) design, the multi-objective mathematical model was established based on economy and reliability in WDS. Aiming at WDS annual fee and reliability, based on traditional NSGA-Ⅱ algorithm, arithmetic crossover operator and a new accumulated rank fitness assignment strategy were proposed for higher convergence speed and better population diversity. The improved NSGA-Ⅱ algorithm was applied to actual project, and the results of this improvedalgorithm were compared with the traditional NSGA-Ⅱ algorithm in order to prove the superiority of the former.
Key words:water supply network;multi-objective optimal model ;hydraulic reliability ;hydraulic reliability information entropy ;NSGA-Ⅱ
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号
给水管网系统是城市供水系统的重要组成部分，其投资一般要占整个供水系统总投资的50-80%。随着城市规模的扩大，给水管网也不断向着大型化、复杂化的方向发展。在工程总投资有限的基础上，为了保证整个供水系统中水量、水压、水质的安全以及供水可靠性，进行给水管网的优化设计对加强安全可靠性、降低工程成本、提高经济效益和社会效益有着重要的现实意义[1]。
Cunha和Sousa[2]选用管网建造费用为目标，并运用模拟退火算法，对管网模型进行求解。这样通过单目标优化求出的最优解，难以保证管网的供水可靠性Tanyimboth[3]提出了采用管网信息熵来评价管网运行可靠度的方法，该优化模型中，信息熵代表管网的布局，但是模型中未考虑管网的运行费用。
本文从给水管网设计的实际工程出发，以多目标优化理论和计算机技术为基础，建立了管网总费用年折算值最小、管网水力可靠度和熵值可靠度最大为目标的优化模型，并在NSGA-Ⅱ算法的基础上提出改进方法:在引入算术交叉算子的同时，提出并引入累积排序适应度赋值策略，用于求解该模型。
1 管网管径优化数学模型
1.1 管网经济性目标函数
给水管网总费用年折算值是评价一个投资方案优劣的根据。管网的总费用年折算值由两部分组成，即管网建造年折算费用和管网年运行管理费用。以管网费用最小为目标的函数指在不同管径管段的单位长度造价和管段长度已知的情况下，寻找出一种管径组合，使得据此求出的各节点水压满足节点压力约束，控制点的自由水压满足最小允许自由水压，并且在此种情况下，管网总费用的年折算值最小[4]，数学模型表示为：
⑴
式中： 为管网的造价（元）； 为折旧与大修理费； 为建设投资回收期； 为第 个管道的管长（ ）； 为供水管网的管道数； 为统计常数及指数； 为第 段的管径； 为设计年限内供水能量变化系数； 为电价（分/ ）； 为进入管网的总流量（ ）； 为从管网起点至最不利点任一条管段路径的总水头损失； 为水泵站的效率。
1.2 管网水力可靠度与熵值可靠度目标函数
1.2.1 管网水力可靠度
对于模型中的节点，当系统提供的水量不能满足用户的用水需求时，认为该节点的可靠度值不能满足要求，所以本文中节点的可靠度定义为节点可利用水量和节点需水量的比值。则 节点在 时刻的瞬时水力可靠度表征为：
⑵
式中： 为节点 在 时刻的实际可利用流量（ ）； 为节点 正常工况下需水量（ ）。
节点的水力可靠度为供水管网在给定的运行时间内，节点瞬时可靠度之和除以累计时间，如式所示：
⑶
式中： 为供水管网某节点 的可靠度； 为给定的供水管网模拟运行次数（天）； 为运行时间（天）。
管网是由多个节点组成的复杂供水系统[5]，对多种因素影响的系统特征量，可以用各因素的加权特征量评价。当得出供水管网中节点的可靠度时，即可求解出整个供水管网的系统可靠度。本文采用权重因子法对供水管网的系统可靠度进行计算。
⑷
式中： 为供水管网系统水力可靠度； 为供水管网总供水量（ ）； 为系统节点总数。
1.2.2 管网熵值可靠度
给水管网由于水源至每个节点的供水路径不同，在环状管网中，通过不同的供水路径供到节点的水量也不一样，致使给水管网产生与路径相关的不确定性，研究指出可用熵函数度量这种不确定性[6]。
Awumah[7]曾提出给水管网的熵值计算式：
⑸
式中： 为管网熵值； 为管网中节点数目； 为与 节点直接相连的其它节点的数目； 为 和 节点之间管段流量； 为管网中所有管段流量之和。
Awumah还提出节点熵值函数，如式所示：
⑹
式中 为节点 的熵值； 为流入节点 的流量。
联立⑸式和⑹式，管网熵值可用下式表示：
⑺
1.3 水力约束条件
①水力平衡约束条件：
节点连续性方程：⑻ 能量方程：⑼
压降方程：⑽
②管段流速约束条件：
⑾
式中 、 为经济流速的上限与下限。
③节点水压约束条件：
⑿
式中 、 为节点要求的最小和最大水压值。
④可选标准管径约束条件：
可选标准管径约束条件，即 ， 为可选标准管径总数目。
2多目标优化模型的求解
2.1 NSGA-Ⅱ算法
由于多目标进化算法可以在一次运行中得到多个Pareto优化解，近年来，在多目标优化领域已经成为一个研究热点，出现了许多优秀的算法，取得了较好的效果。其中非支配排序算法NSGA-Ⅱ是具有代表性的算法。
NSGA-Ⅱ是在NSGA算法基础上改进得到的高性能算法，它主要采取三个策略：1)解的非支配水平检查采用一种计算时间复杂性大为降低的快速排序方法；2)从父代与子代群体中选择最好的 个解( 为父代群体大小)作为新的父代群体；3)引入拥挤距离度量同一非支配水平的解在目标空间的分布情况，基于解的适应度和拥挤距离定义选择算子。
2.2 算法的改进
2.2.1 交叉算子
NSGA-Ⅱ中采用SBX（Simulated Binary Crossover）交叉算子，SBX算子模拟二进制交叉算子的过程，对实数编码的父个体进行交叉操作，SBX算子搜索性能相对较弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收敛速度和多样性保持方面还有可以改进的空间。
本文将算术交叉算子[8]引入NSGA-Ⅱ。设 和 分别为第 代两个体交叉点处对应的决策变量的真实值编码，则交叉后两个体的决策变量值为：
⒀
其中 和 为 上均匀分布的随机数，且 。将 和 不仅仅限于 区间，可以保证该交叉算子的搜索区域覆盖 和 的所有邻域，且二者之间的区域搜索几率较大。该算术交叉算子比SBX具有更好的全局搜索能力，能更好地保持种群的多样性。
2.2.2 累积排序适应度赋值策略
NSGA-Ⅱ采用的Pareto排序策略是：当前种群中不被任何其他个体支配的个体是非支配个体，其Pareto排序值为1，全部非支配个体的集合是第一级非支配个体集；从当前群体中将这些个体去掉， 新产生的非支配个体的Pareto排序值为2，组成的集合为第二级非支配个体集；依次类推，直到所有的个体的Pareto排序值确定为止。以 表示的 代中的个体 的Pareto排序值。
这种赋值方法的缺点是:个体的Pareto排序值有时不能很好的反映个体周围的密度信息。本文提出的累积排序适应度赋值策略同时考虑个体的Pareto排序值和密度信息。首先，类似于NSGA-Ⅱ对所有的个体进行Pareto排序，得到每一个个体的Pareto排序值。设在第 代种群中支配个体 的个体集为： ，则个体 累积排序值定义为支配个体 的所有个体的Pareto排序值的和，如式所示：
⒁
2.3 算法过程
随机产生一个规模为 的初始种群 ，将种群中的所有个体快速非支配排序。采用选择、交叉遗传算子产生一个规模为 的子代种群 。其中，选择算子主要根据累积排序值评价个体的优劣，选择累积排序值小的个体参与繁殖。将 和 合并为一个规模为2 的种群 ，对 进行非支配排序得到非支配个体集 ，选择前 个非支配集和 的前 个个体组成种群 。
，且⒂
再由 经选择、交叉产生 ，将 和 合并为 。重复上面的循环，直到满足停止条件。
3 实例分析
某给水管网包括一个水厂，18个用户节点，2条水厂至管网的输水管，25条管网管段，供水量为420 。该管网的拓扑结构 、管径、管长等基本信息如图所示，管网覆盖区域面积约为3 。假设水源点及用户高程均为0 ，水厂的出厂扬程为35 。各节点流量及管段长度已知，管材采用球墨铸铁管, 管段的粗糙系数为100，采用海曾威廉公式计算管段沿程水头损失。
图1 某给水管网
Fig.1 A water supply network
管网的年折旧及大修费费率 5，建设投资回收期 20，设计年限内供水能量变化系数 0.4，电价 50（分/ ），水泵站的效率 0.7，统计常数 62.11， 1979.7，指数 1.486。
采用Matlab编制程序，管网的水力计算调用EPANET2.0。改进NSGA-Ⅱ算法的控制参数取：种群规模100，采用联赛选择，采用均匀变异，算数交叉，最大迭代次数1000，变异概率0.05，交叉概率0.8。NSGA-Ⅱ算法参数与改进NSGA-Ⅱ算法参数选取相同，计算结果见表1。
表1 两种优化方法结果比较
通过表2可以看出，采用改进NSGA-Ⅱ算法用于给水管网优化设计，无论是经济性还是可靠性均优于传统的NSGA-Ⅱ算法。
4 结论
为较好地解决给水管网优化设计中的经济性和可靠性问题。本文从管网费用最小和水力可靠度、熵值可靠度最大角度出发，建立了管网多目标优化模型，在传统NSGA-Ⅱ算法的基础上，采用算术交叉算子，提高了算法的搜索性能，同时提出了累积排序适应度赋值策略，更好地维持了种群的多样性。实例分析结果表明，改进NSGA-Ⅱ算法的优化结果优于传统的NSGA-Ⅱ算法。
参考文献
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篇（4）
我国风能的储量巨大，可开发利用。我国对开发风能资源非常关心，把利用风能资源作为转变经济能源结构和社会可持续发展的重要举措，风力发电成为对风能开发利用的重点对象。进行大规模发展风力，风电开发的重点是进入“建设大基地，融入大电网”。到2008年底，我国风电总装机容量达12248MW，提早完成了我国2010年预定的风电目标，图1是风电发展趋势的统计图。
1 多目标优化调度彼此关联技术
1.1 传统经济与节能调度的差异性
（1）电网单位买电成本上的差别；经济调度的发电机组的电网价格与市场具有竞争性；节能调度则首先考虑风、水等可再生资源发电，这些新能源机能发电要比火电机组的上网电价高。
（2）减少排放的成效性不同；经济调度以发电成本低为主要目的，而就目前的社会发展中煤的燃烧是成本最小的发电资源，经研究煤的燃烧有大量的污染物排放，对环保十分不利；电力供应充足的时候，节能调度本着经济节能的原则，选择由小到大的污染物排放资源作为发电顺序，这对电源发电是有好处的。
（3）发电的成本不同；节能发电是用降能低耗的方式，排放最少废气污染物；经济调度的成本资源会更低，增加了发电效率和产值。
（4）针对各种不同的机组发电序位也不同；节能调度里的不同发电机组按照排好的顺序找准序位：没有调节能力的可再生资源如太阳能、风能、海洋能等发电机组，具有调节能力的可再生资源如地热能、生物质能、水能等垃圾发电机组，核能发电机组，按照供热量的多少来确定发电量的方法，应用燃煤放热和别的资源结合发电机组，烧油发电机组，烧煤发电机组；经济调度是凭借机组报价，与周边发电机组的成本相比，报价的低的机组先进行发电。
1.2 应用实时调度技术
电网调度智能系统运用实时调度技术；实施调度计划过程中，有AGC机组内存容量不充裕，收效甚微的机组跟踪计划，安全区域与运行点靠近，风能发电功率不好掌控等等因素；实时调度机组必须选择执行计划强，性能比高的机组为调度机组；通过以10分钟为一个超前调整机组的周期出力的超短期发电预测，从而排除不肯定因素的影响；所以，以10分钟周期的超前调度控制方案，这种方案具有按时段编制发电的功能，还可预测下一个时段调度的风电出力情况，影响爬坡的速度效率，机组的额定限值，滚动发电策划，调度系统安稳运行时，我们可按节能减排标准推行发电计划，排除计划误差；因为电场在10分钟内是相对稳定的时段出力，所以实时调度技术是风电接入的调度重点，也是AGC控制及协调调度计划的切入点。
2 特性各异的电源多目标协同优化调度系统设计研究方案
2.1 调度系统的功能设计
2.1.1 滚动系统调度
在短期预y的拓展上，60分钟是启动周期，最大限度的应用最新的信息预测和实时信息，及时修改计划，实现预测发电的调整计划，有效减小日前计划的不准确性，滚动调度系统是下发计划指令，限制调整，改进在线滚动，推测超短期风功率，联络交接线管理计划等组成的。
2.1.2 综合归纳监视系统
监督并把一日内的电网滚动优化，实时调度，超短期推测数据等有关讯息，通过可视的信息平台展现出来，从管理的重点分析涵盖负荷，调度系统业务的组织信息，规划风电，装机规模，发电，电量合同，断面等等方面进行关注与研究。
2.1.3 计划系统
计划由计划数据展现和计划数据透传两大功能来实现。
2.1.4 实时调度系统
实时调度系统是在线调度实时，下发指令的自动性，超短期负荷的推算，安全校核等几部分构成；以电网模型，风电出力推算，超短期预测发电 ，实时数据通信的前提，10分钟是一个启动周期，在综合滚动发电计划，机组出力限制，安排AGC机组发电计划实时，；重新推测下个10分钟的发电计划调整，排除计划数值与推算数值的误差，加强电网的风电接入功能，成为联接协调调度计划和AGC控制安全网络的关键点。
2.1.5 安全校核系统
安全校核系统的职能是对实时调度产生的发电机组出力数据调动，输出计划方案的校核成果，滚动调度系统模块等的功能调整；对一日这中的最新设备状态信息，预测能力信息，电网模型，有计划的实时静态安全分析，分析计划多种发电机对功率转移的线路潮流分布因子，电网各个网点的联接形式，整理分析系统阻塞形势，并做相应的阻塞管理；内置功能主要有潮流分析，灵敏度分析，校核断面自动生成，静态安全分析等，做出系统的静态安全校核算法。
2.1.6 系统管理部分
系统管理功能主要有用户管理，日志管理，基础数据维护，权限管理等。
2.1.7 效果系统评估
用先进的可视化设备对特性各异的电源协同优化进行时段调度协调的工作效果展现；效果评估方面有节能减排的情况分析，经济性，开机方式，利用的清洁能源，风电，机组影响等多个方面。
2.1.8 接口的通信功能
协同优化调度系统和日前计划系统，OMS系统，EMS系统等各系统的接口通信。
2.2 系统设计方案
2.2.1 总体结构框架
特性各异电源的多目标协同优化调度系统的总体结构框架设计要求有：
（1）要求的标准化；系统的研究开发与设计准则和自己开发创新的原则相结合，遵守国内外和各个行业的通行法则，总结各国胜利成果的经验和先进技术，做好了智能电网的长远发展目标，保证电网的运用安全稳定；
（2）要求的一体化；系统设计调控的详细划分，实现调度运行控制，分析计算能力进行界面设计及系统的设计功能，电网的调度管理，电网的编制计划等一人体化的管理；
（3）要求的集成化；集成化设计是实现现代化管理及电网的调度信息，也这完成智能化调度做铺路；调度系统研究，依照数据集成的应用观点，建立起统一的数据应用服务平台，完成数据的共享性，整合性，一致性及应用增值，集成环境给电网调度的协同优化设计开发了强大的功能支撑。
2.2.2 集成和应用系统接口
（1）应用系统接口和其它系统接口的有机结合要从几个系统中读取数据；日前计划系统：读出计划约束讯息，第二天计划信息，负荷推测讯息；风功率预测系统：取得10分钟更新接下来的3个时段的风功率预测讯息；输出的数据传到OMS系统和AGC系统，OMS系统：传输风的功率推测讯息，抽水蓄能曲线，火电机组单机曲线，水电计划曲线等；AGC系统：发送机组计划指令新信息传到数据整合平台，在转发指令给AGC系统。
（2）和d5000智能电网接口及集成；d5000系统编制日内计划的规范功能，优化购电成本低廉，三公调度系统，发电消耗能源最少的目的，火，水电机组的发电机组制定要有针对性，个别地方的大比例风电机组，供热机组等机组功能和目标都很难实现。
3 结果论述
调度系统的实时研发，和AGC系统组成闭合控制，引进控制理论预测模板MPC，完成多时间尺度的多级协调调度形式，研制出实时调度模型及算法；增强了有功算法的可控制性；
研发设计热电联产机组，风力发电机组的调度应用机理作用及应用特点性质，实现优化调度模型；
建立特性各异电源的优化调度，火电机组，水电机组及风电机组进行举例分析，风力发电的使用要尽可能的保护环境，节约能源，经济调度遵循更好更低的火电成本为目的，在电网安全约束的运行中通过AGC系统完成优化调度的控制。
4 结语
由于风电模型预测困难，必须连接MPC系统来进行调度控制；电力系统的运用有很大的不稳定因素，电力系统的有功调度控制效果明显；社会的进步对电力的需要更是急不可待，这与发电造成环境污染和能源供应方面相互矛盾，我们要在现有的条件下学会节能环保，提高能源利用效率，节能减排改善能源的枯竭危机，我们寻找清洁的新能源是发展电力的大好光景，针对多种电源的环境污染大小，运行的条件限制，生产成本的预算等因素影响，合理的选择协调调度设计与多种发电机组的分配密不可分；多电源电力系统的多目标优化调度设计仍有巨大的发展空间，系统设计发电机组不稳定，在这方面的工作我们还就加大力度研发，对可再生清洁新能源在电力系统发电的稳定性进一步加强，能预测更长的时间，解决多电源优化调度的矛盾关系。
参考文献
[1]张明力，沈文宣，吴中华，等.消纳大规模风电的热电联产机组滚动调度策略[J].电力系统自动化，2014，35（26）：20-26.
[2]郑原太，钱明光，姜术峰，等.消纳大规模风电的多时间尺度协调的有功调度系统设计[J].电力系统自动化，2015，35（02）：2-7.
[3]沈文宣，郑原太，张明力等.风电受限态下的大电网有功实时控制模型与策略 [J].中国电机工程学报，2015，33（27）：3-8.
作者简介
金元（1973-），男，朝鲜族，韩国庆安北道人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心高级工程师。研究方向为电网管理。
金明成（1975-），男，黑龙江省尚志市人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心高级工程师。研究方向为电网管理。
刘洋（1985-），山东省德州市人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心中级工程师。研究方向为系统安全分析。
吴珂鸣（1983-），辽宁省沈阳市人。硕士学位。现为国家电网东北电力调控分中心高级工程师。研究方向为调控运行。
刘少午（1979-），辽宁省凌海是人。硕士学位。现为国家电网|北电力调控分中心高级工程师。研究方向为调控运行。
篇（5）
0 引言
随着工业技术的迅速发展，矿井生产向大型化、规模化的煤炭能源基地方向发展。而矿井提升机是矿山的关键设备，是联系井下与地面的“咽喉”设备，由于单次提升量及提升容器愈来愈大，提升速度愈来愈高，提升设备的安全运行直接影响到整个矿井的生产效率、国家财产和人员生命的安全。一旦发生重大事故，除设备安全、人员生命受到威胁外，可能导致整个矿井瘫痪，将造成重大的损失。所以不断完善矿井提升机的控制系统和保护装置，开展相关研究具有重要的意义。
近年来，矿井提升机的控制与安全保护问题受到国内外众多研究机构和企业的广泛关注，并开展了很多相关的研究工作，研究的主要内容包括电动机的调速与控制技术、后备安全保护装置和运行监控系统等。例如，文献[1]～[4]等对矿井提升机用电动机的控制进行了研究，其目标主要是提高启动、制动、调速的平稳性和可靠性，降低能耗等，实现的主要技术手段是应用先进的控制理论和数字变频技术；文献[5]～[7]等对后备保护装置和监控系统做了一定的研究，内容包括防过卷、防过速、提升力矩保护、过负荷及欠压保护等。但是，矿井提升机作为一个复杂的典型的机电一体化设备，其安全保护和运行控制是密切相关，互相制约的，仅就某一个或几个方面的性能进行改善往往并不能达到预期效果。因此，开展矿井提升机的多目标优化控制的研究十分必要。
本文针对矿井提升机运行过程和安全保护的特点，设计一种面向高效、节能、安全保护等多目标的矿井提升机优化控制系统。
1 控制系统构成
在矿井提升机控制系统设计过程中，将系统的安全保护与运行控制有机地结合起来，在控制装置中通过微处理器协调控制，统一管理，既能提高电机运行的性能，又能保障系统的安全运行，达到高效、节能、安全和节约制造成本等目的。本系统主要由控制器、加速度传感器、张力传感器、旋转编码器、过卷过放检测器、液压制动器、变频调速器、欠压过载保护器和彩色显示器组成。整个系统将实现如下三个方面的功能。
1）提升机运行状态监控部分由加速度传感器、张力传感器、旋转编码器等组成，实现箕斗运行的加速度、速度、钢丝绳张力的实时采集。当箕斗加速度、速度和张力超标时实现安全保护。
2）提升机的安全保护部分由过卷过放检测器、欠压过载保护器等组成，实现提升机运行异常的检测，当可能发生过放过卷及出现欠压或过载等情况时，实现安全保护。
3）提升机运行控制部分由变频调速器和液压制动器组成，由控制器输出提升运输的五段速度，经交-交大功率变频调速器控制提升主电机，实现提升机的运行；当出现异常状况时由液压制动器紧急减速或制动。
2 控制器硬件设计
控制器mcu选择晶宏科技的stc12c5a60s2单片机，这款单片机功能强大，有8路10位精度ad采样功能，可实现加速度传感器和张力传感器的信号采集；有7路外部中断i/o，可采样旋转编码器的脉冲信号以实现提升机运行速度的检测；有2路pwm可实现d/a功能以控制变频器。另外，过卷过放信号、欠压过载信号和液压制动器控制信号等属于开关量，可由此单片机的普通i/o口采集。
该单片机的ttl电平串口经max232芯片转换成rs232电平，由9针串口接至彩色显示器，以实现人机界面功能。
由于提升机运行电磁环境恶劣，控制器的输入输出信号全隔离，以提高系统的抗电磁干扰能力。开关量输出信号采用欧姆龙继电器驱动，耐20a电流冲击。
控制器电路由作者设计并进行了pcb布线，委托深圳精敏数字机器公司加工制作而成，如图2所示。
3 系统软件及控制策略设计
系统软件实现箕斗加速度、钢丝绳张力等模拟量的采集，变频调速器模拟量的输出，过卷过放信号、欠压过载信号和液压制动器控制信号等开关量的采集，通过i/o口外部中断编程实现旋转编码器脉冲信号的采集。
彩色显示器人机界面和单片机通讯采用modbus协议，由c语言编写程序实现，能将提升机运行状态、安全保护
况以及电机运行频率等信息显示在屏幕上，供操作人员查看。
控制策略设计是本控制系统软件的一个难点，既要实现提升运输的5段速度图并保证最快的运行速度，又要在兼顾效益的情况下设计安全保护的裕度。
4 结束语
本文提出了提升运输多目标优化控制方案，并设计了控制器。经模拟实验和现场试验表明，本优化控制系统能提高提升运输的性能及运行安全性。
参考文献：
[1] 王晓晨等.采用异步机矢量控制的矿井提升机开机特性的分析及改进.煤炭学报，2007（3）.
[2] 兰云，张立.igct变频器在矿井提升机调速系统中的应用.电气传动，2008（11）.
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[4] 高宇等.提升机电控系统给定环节优化方法的研究.煤炭技术，2008（9）.
[5] 陆嘉，张新.矿井提升机综合后备保护装置.煤矿机械，2006（12）.
篇（6）
中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）07-0000-00
1 引言
随着海上交通和内河航运事业的迅速发展，港口航道变得越来越拥挤，海面监视雷达对于监视船只，保障航行安全显得越来越重要。多目标跟踪算法成为提高海面监视雷达性能的核心问题之一[1]。
海面监视雷达需要同时跟踪海面多批目标。由于事先无法知道目标的确切数目，且航道中目标分布相对集中，信号处理检测后的过门限点迹，有可能是目标，也有可能是杂波或干扰，因此多目标跟踪需要解决相关问题，即点迹与点迹或点迹与航迹对应关系的问题。在完成点迹、航迹正确配对的同时，过滤掉属于杂波或干扰的点迹[2]。
工程上常用的贝叶斯类滤波算法是以贝叶斯准则为基础的，最常用的方法有“最近邻”法[3]，采用波门设计，主要采用离波门中心的距离最近准则。该方法工程实现简单，但抗干扰能力差，会出现错误关联或是航迹丢失的现象，不适合目标密集，杂波干扰强的环境。
与最近邻法不同的是联合概率数据互联算法，考虑了落入相关波门内的所有点迹，当相关波门内有多个测量点迹时，根据不同情况利用点迹的后验信息和贝叶斯估计完成点迹与点迹或航迹与点迹的对应关系。然而在目标数量未知的情况下，后验概率在不同情况下不同时刻是不同的，因此很难计算相应准确值[4] [5]。
1978年Reid首先提出多假设多目标跟踪算法，它是以全邻最优滤波器和聚的概念为基础，主要包括：聚的构成，假设的产生，每一个假设的概率计算以及假设的简约。在理想条件下，它一般形式是最佳的。然而在工程实现上，K时刻假设的形成是基于K-1时刻与之前多次扫描假设后的结果展开的，在计算过程中，随着扫描次数的增加，假设的目标数会呈指数级增加。因此工程实现的关键在于如何实现假设的评估，正确完成点迹与点迹、点迹与航迹的配对。目前有大量相关文献研究如何在多目标算法中快速找到正确的航迹[6] [7]。
本文基于海上目标特征向量集，建立目标特征库，快速实现假设的评估，既减少无用假设的形成，也减少假设确认的扫描圈数，大大减少错误假设和假设确认的计算量，快速准确的建立航迹[8]。
2 基于目标特征向量的多假设跟踪算法
2.1目标特征向量集以及模糊判决决策建立
海面监视雷达主要获取海面上不同类型目标的数据，从集装箱货轮、渡轮、军舰、游艇、各类渔船、小舢板、摩托快艇。
经信号处理检测输出后经录取处理的点迹包含有大量特征信息，包括方位维特征向量，距离维特征向量，点迹 RCS特征向量[9]，幅度特征向量。由点迹组成的航迹在继承了点迹具有各种特征向量之外，还具有航向特征向量和航速特征向量。
显然，这些特征向量相对于海面上的各种目标，都具有相对的独立性。即同一个目标点迹，其点迹特征向量都具有一定规则性。即使在不同扫描周期，不同扫描姿态下，同一个目标向量特征依然具有相似性，由若干扫描周期的点迹组成的航迹在继承了点迹特征的基础上，航向和航速也具有时间上的延续性。
这些特征向量成为数据关联的一种广义推理决策算法形成的基础。根据特征向量建立点迹、航迹规则库，相当于数学建模的过程。同一个目标在不同扫描周期下形成的向量特征集进行比较、分析的基础上，形成判别决策规则。
判别决策规则属于一种数值化和非数学模型化的函数估计器，它依据模糊性语言描述经验规则，并将这些经验规则上升为简单的数值运算和逻辑判决。这些规则没有定量、严格的数学公式。
综合决策过程如下：
单个特征向量p（n）高于标准值，则直接判决为真；单个特征向量均不具备做出可靠判决情况下，参考综合P（i）值。高于门限值则认为匹配成功，否则认为匹配不成功。
目标点迹与目标航迹的特征向量在点迹与点迹之间的判决基础上增加与点迹配后的卡尔曼滤波后的预估航向、航速值的延续性判决。
如图2所示。
通过目标特征向量的匹配计算可以在匹配之初就限制实验航迹的建立，控制实验航迹的数量。
广义上，目标特征向量的建立消除了以往依靠波门计算预估的正确性来提高点迹配对准确率的局限性，尽管理论上可以与观察域范围内的所有点迹进行匹配，但在实际工程计算中，可以根据海面目标的运动特性，设定适当的点迹相关范围，减少无谓的点迹相关计算数量。
2.2算法基本思路
特征向量集可以作为点迹的先验信息，多目标跟踪系统的首要任务就是在建立某时刻录取点迹与其他时刻录取的点迹与航迹之间的关系时，判别是杂波、还是新目标还是航迹的延续。
假设第k次扫描后有M个过门限的点迹，且在前k-1次扫描中已经建立了N个目标的目标集。目标集事先不知道目标的真实个数。
（1）建立实验航迹。雷达开机初始，假设所有过门限点迹均为实验航迹。K-1时刻共有N个航迹集。
其中Z为实验航迹数据库，包含点迹、航迹所有的特征向量。
（2）建立航迹、点迹关联矩阵。假设下个扫描周期，经筛选后有M个点迹与现有的N个航迹待关联。
构建如下关联矩阵。M*（N+1）矩阵。
按常规，每个点迹Aij需计算N+1次。即点迹数据要么是目标的延续，要么是新目标。在关联处理中，不做杂波判决。经过x次关联不成功后，确认此实验航迹是杂波，予以删除。
关联矩阵遵守以下规则： （1）每个有效点迹Aij作为一个目标源，在矩阵中可以用来匹配实验航迹（未获得确认的暂时航迹）、匹配正式航迹（获得确认输出的正式航迹），如果匹配不上，则建立新暂时目标（实验航迹）。（2）实验航迹、正式航迹在一个扫描周期内至多只能关联一个点迹Aij。（3）实验航迹是杂波还是目标的确认，以及正式航迹是否已经结束，是否需要删除等操作在单个扫描周期内不做判决。而是通过多个扫描周期相关之后，在宣布检测结果的同时，对实验航迹是否为正式航迹做出判决，并对相应调整正式航迹。
目标点迹关联矩阵打破相关波门在多目标跟踪系统中的局限性，即不再受到相关波门的限制，理论上全域所有目标都纳入点迹关联中。取而代之以目标属性为依据的航迹库匹配方法，合理分配点迹目标的关联数量，提高关联效率，减少不必要的计算量。
3实验分析
3.1数据介绍
实验数据来源于雷达系统在实验场拉标实验数据。
实验场地选择在上海长江口岸三甲港，以渔船拖带RCS为1M2的浮标，从三甲港游乐场向西北方向出发，穿过两个主航道，到达横沙岛，历时两小时。
雷达扫描周期为2S，每个扫描周期输出到数据处理的点迹数量大约在10000―12000范围，实验航迹一直稳定在7000―8000个数量级，其中输出真实航迹400多个（大部分通过AIS系统和光学系统验证）。
图3为雷达单次扫描的回波图，图中每一个点就是信号处理之后过门限点迹，点迹面积明显较大的是集装箱货轮或是大型远洋船只的回波，是相对比较容易关联处理的。而小型点迹可能是慢速渔船，也有可能是快速摩托艇或是海面浮筏、养殖场飘浮的渔网等各种目标，也有可能是海浪等杂波。通过提高信号处理门限的方法尽管可以抑制海浪杂波，但也滤除诸如上述的海面小目标，削弱了检测性能。
3.2主要实验项和实验结果
3.2.1检测性能和计算性能
利用数据处理多目标假设跟踪算法，不在单个扫描周期内作出点迹是杂波还是目标的判断，而是经过几个扫描周期累积之后，利用点迹和目标的向量特征，最终作出杂波还是目标的判决，输出真实航迹，这种处理方式可以大大提高雷达小目标检测的性能。
在两个小时的拉标过程中，实验航迹基本保持在7000-8000数量级范围内，通过目标向量特征库匹配算法，点迹、目标关联的效率提高，次级关联数量大大减少，同时随着关联准确率和目的性的提升，使得实验航迹是真实还是杂波的判决圈数大大减低，这也使实验航迹一直保持恒定的数量级内。共输出真实航迹400多个，计算机资源使用率一只保持在10%以下，共输出真实航迹400多个（大部分通过AIS系统和光学系统验证），基本保持98%置信度。并保持持续跟踪RCS为1M2的浮标至4nm。
3.2.2航迹稳定性
实验过程中，浮标在穿越航道过程中，历经桥洞、大船等各种大型物体的遮挡、融合，均未出现错误关联使目标跑偏或是航迹丢失的现象。
浮标在雷达开机15个扫描圈之后，（第1圈建立实验航迹，第15圈输出真实航迹，判决为目标）开始建立跟踪，途中有两个较大的遮挡和融合过程，一次为穿过桥洞，一次绕过海上固定航标。
图4为浮标实验采集数据分析图。・表示测量值，+表示外推值，――表示平滑值。
图中1号指针箭头所示，浮标穿过桥洞，受桥遮挡，没有回波，航迹并没有关联周围的点迹，而是进入外推模式，直至关联到目标。
2号指针箭头所示，浮标靠近航标，融合一起。也没有错误关联其他点迹，直至目标与航标脱离。
整个实验过程，稳定跟踪浮标。
4 结语
多目标跟踪系统是雷达的一个重要的组成部分，它的可靠性和精确性直接影响到港口和船只航行的安全。随着计算机性能的提升，多假设跟踪算法以其在杂波中优异的跟踪性能越来越受青睐和关注，随着算法的进一步优化与改进，解决了运算量大的问题，能很好的应用于工程实际，在实地雷达测试中有着优良的表现。
参考文献
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[2]S.S.Blackman.Multiple-target Tracking with Radar Application.Artech House，INC，1986.
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[8]斯科尼克（Skolnik M.I.）主编，王军等译，雷达手册 第2版.北京：电子工业出版社，2003.7.
篇（7）
中图分类号：K928.44 文献标识码： A
一、多目模糊优化背景与发展历史
1. 模糊优化设计的背景
是造价最低,或是达到某一专项目标,或是同时达到几项目标但在设计过程中,时常会遇上大量的模糊概念,如/重量不超过...0!/体积不大于...0等等由于缺乏处理手段和方法而把这些概念当成确定性量来对待,这样把设计的约束条件和目标函数人为简单化,以至于设计结果不符合要求随着设计学的发展,大量的模糊信息需要定量描述,使设计达到真正的优化目的"在普通优化的基础上引入模糊数学,建立在模糊集理论基础上的模糊优化设计方法产生了模糊优化设计为解决具有上述模糊概念的优化问题提供了可行的方法和有效的手段模糊优化设计的概念首先是别尔曼和扎德提出来的,提出的背景主要有以下几个方面:(l)事物间的差异中介过渡给事物带来模糊性;对事物研究的定量化会遇上大量模糊因素:所研究的事物涉及多方面的模糊因素;以及在计算机应用领域中会考虑对模糊信息的识别和处理等等"这些都会给优化设计带来大量的模糊因素,导致模糊优化问题的出现(2)对于一项工程设计会发现设计比分析涉及的因素更多,尤其是人文因素例如,一种新产品的设计,不仅要满足工作要求和技术性能指标,而且经济!可靠!使用条件性也是不可忽视的因素其实,优化设计的发展也是向多方面发展,已经打破了原先只在物理!几何性质上做文章的格局当今社会的发展以人为本,在理工科高等教育中加强人文知识教育也是为了使理工科研究不能脱离人文,所以人文因素已经渗透于整个设计过程"人文因素的模糊性是优化设计遇到的主要问题,必会产生模糊优化的问题显然,模糊优化设计的产生是优化设计领域的一次革命,大大地促进了优化设计的发展,为解决优化设计中出现的问题提供了理想的方法。
2模糊优化设计的产生和发展历史
随着科学与科学研究的发展,从物理发展到事理,从物态进展到事态的研究,传统的经典数学已显得苍白无力,或者说过去那些与数学毫无糊数学诞生于1965年,美国加利福尼亚大学控制论专家查德教授(LA.zdahe)发表了著名论文-下uzyzsets0(模糊集合),提出模糊集合的思想,给出模糊现象的模型!模糊问题的定量表示方法及数学处理方法"他指出,刻画一个模型集合时,不必指明哪些元素属于它,哪些元素不属于它,只需对给定范围内的各元素确定一个"到1之间的实数,用它表明这个元素以多大程度属于这个集合,这个数就叫作该元素对这个集合的隶属度"例如,30岁的人肯定不算老年,他对/老年人0这个概念的隶属度为仇50岁的人属于/老年人0的程度近于0.5;70岁的人为老年人,他对/老年人0的隶属度为1"这说明/中年0和/老年0的概念是相互粘连的,它们之间没有一条绝对分明的界限,而是有一个连续过渡的过程"查德正是用隶属度这个概念表现处于中介过渡的事物对差异一方的倾向程度,这就是他创立模糊集合论时提出的新思想"模糊集合论把原来某元素对于集合要么/属于0,要么/不属于0的确定性关系,推广到元素对于集合按/一定程度0/属于0或/不属于0的确定关系(即在一定程度上/属于0或/不属于,.)以此就标志了模糊理论的产生,模糊数学就是从数学上来刻画和研究客观世界中存在的模糊量,即从量上来描述模糊现象,并以之为突破点建立了研究模糊现象的基本理论模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学所谓模糊性,是指客观事物在中介过渡时呈现的概念划分上的不确定性,即/亦此亦彼0性客观世界中存在着大量的模糊性现象,它们很难找到明确的界限,这样的概念叫做模糊概念模糊概念不是不科学的概念,它大量地存在于物理学!化学和生物学中,在经济和人文科学中表现尤为突出,人脑的识别!判断以及概念的形成过程都具有模糊性为了描述模糊概念,满足各门学科的数学化!定量化要求,这就是模糊数学产生的思想基础"随着模糊数学的诞生,一种全新的模糊论方法学也就发展起来了"模糊论是建立在(l)事物的不确定性(随机性和模糊性);(2)广义设计中的模糊性,即定量地研究从狭义设计到广义设计中,必然要遇到大量的模糊概念:(3)复杂化和精确化之间的矛盾"模糊数学由于打破了形而上学的束缚,即认识到事物的/非此即彼0的明晰性形态,又认识到事物的/亦此亦彼0的过渡性形态,因此模糊理论的产生就在数学领域本身以及许多的实用领域里得了广泛迅速的发展和应用模糊理论是在模糊数学基础上发展起来的一门新学科,经过近些年来的发展,己经形成为一门新的应用技术学科,到20世纪90年代,己经形成了具有完整体系和鲜明特点的模糊拓扑学!框架日趋成熟的模糊随机数学!模糊分析学以及模糊逻辑理论,并渗透到各个学科领域,如:人工智能!管理信息!机械制造!自动化控制等等,应用相当广泛。
二、多目模糊优化设计优点:
(1)优化设计方法能够加速设计进度,节省工程造价优化设计与传统的结构设计相比较,一般情况下,对简单的构件可节省工程造价的3一5%,对较复杂的结构可达10%,对新型结构可望达2000/(2)结构优化设计有较大的伸缩性作为优化设计中的设计变量,可以从一两个到几十,上百个"作为优化设计的工程对象,可以是单个的构件,整个建筑物甚至建筑群设计者可以根据需要和本人的经验加以选择0的大小,为设计者进一步改进结构设计指出方向"(4)某些优化设计方法(如网格法)能够提供一系列可行设计直至优化设计,为设计者决策时提供方便(5)设计者能够利用优化设计方法进一步贯彻设计意图"例如在钢筋混凝土结构的优化设计中,若设计者在设计中想相对的少用些钢筋,多用些水泥,只要修改一下目标函数就可以了"
三、多目模糊优化设计
1.多目模糊优化设计
具体说来,就是给出该问题的数学模型"模糊优化的数学模型和普通优化的数学模型一样,也是从设计变量,目标函数和约束条件这三方面给出的模糊优化的设计变量,仍然是决定设计方案的!可由设计人员调整的!独立变化的参数它们或者是决定形状大小的几何参数,或者是决定结构性能的物理参数"这些参数,过去都视为确定性的,但严格说来,大多具有不同程度的模糊性"如结构设计中的动载系数,抗震设计中的地震烈度,动态设计中的阻尼参数等它们很难由一个确定的值来给出,都有一个从完全是到完全非的中介过渡过程,都具有不同程度的模糊性模糊优化的目标函数,仍然是衡量设计方案优劣的某一个指标(单目标函数)或某几个指标(多目标函数)/优0和/劣0本身就是个模糊概念,没有一个确定的界限和标准通常,我们说:要使某项指标达到某个值附近,或达到某一范围,或越小越好等等实际上,都说的是目标函数的模糊性另外,由于目标函数是设计变量的函数,当考虑了设计变量的模糊性时,目标函数也必然是模糊的"模糊优化的约束条件,仍然是限制设计变量取值的条件,也即是设计方案所必须满足的条件"这些约束条件.
2. 拓扑优化方法
拓扑优化设计是现代创新设计领域中的重要核心技术与定量设计方法,是传统的尺寸设计和形状设计的扩展与延伸它的基本原理是在给定材料重量的条件下,通过优化设计与数值求解过程获得具有最大刚度的结构布局形式及构件尺寸自1988年丹麦学者Bnedsoe与美国学者Kikuhci提出结构拓扑优化设计基本理论以来可以说近二十年间结构设计领域发生了革命性的变化"基于结构设计要求的刚度一重量一振动多准则优化,研究使用保凸近似与凸规划建立快速有效极大极小值优化算法以及通用非线性广义加权法队将凸规划对偶求解算法与结构多目标优化设计相结合并应用于拓扑优化设计该研究方向目前已成为国际工程结构与产品创新设计领域的研究热点"目前拓扑优化设计方法作为一项关键技术已应用于卫星!飞机!汽车的关键承力结构,薄壁件结构的加强筋,布局设计以及微机械系统(MEMs}!柔性机构布局设计等多个领域因此从军事应用及国防需求前景上讲,拓扑优化设计方法具有直接而广泛的应用价值
3.多目标协调优化
1994年,Kroo与Balling!sobieski等人提出了协调优化(eo),1997年,工甲peta和Rneuad将该方法修正后用于解决多目标优化问题并对该方法的三种不同的版木做了比较"这种方法的中心思想是:把多目标问题划分成一个个的次问题,然后逐步优化,直到最终得到优化解"
4.模糊优化方法
1992年,Allne探讨了一种能够非常有效地求解分层设计问题的模糊优化方法,显示了该方法解决综合优化设计问题的优点该方法就是利用模糊集理论,构造目标函数!约束函数和设计变量的隶属函数,进而转化为单目标函数进行优化考虑模糊因素的设计问题有以下好处:1使用模糊关系描述某此问题比确定性描述更准确;o考虑问题的模糊性能有效地拓展求解空间;
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1.前言
电机的优化设计技术是在满足国家标准、用户要求以及特定约束的条件下，使电机效率、体积、功率、重量等设计性能指标达到最优的一种设计技术，被描述为一个有约束、多目标、多变量以及多峰值的复杂非线性问题，属于典型的多目标优化问题。永磁无刷直流电动机的优化设计中，由于电机磁路中导磁材料磁化曲线的非线性及电枢反应的非线性，决定了其目标函数、约束函数多为非线性程度很高的数值函数，使其优化设计的难度更大，因此选择适合于永磁无刷直流电机的优化设计方法是优化设计能否成功的关键[1]。
人们一直致力于探寻非线性的电动机的优化数学模型，以期得到全局最优解及其优化算法，电机优化设计方法经历了以单纯形法、可变容差法、梯度法为代表的传统方法到以模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法等全局优化算法为代表的新型优化算法[2]。近年来，有研究将全局优化算法与直接搜索法相结合的混合寻优策略应用于某些类型电机的优化设计，如将遗传算法和模拟退火算法相结合，充分利用了遗传算法全局搜索能力强而模拟退火算法局部搜索能力强的优点，成功地进行了长定子同步直线电动机的优化设计[3]。有研究将多种优化算法综合，引入电机优化中，如先应用模糊优化设计算法建立电机的优化设计数学模型，再利用Tabu算法对目标函数进行优化，减少电机体积和设计时间，提高电机的力能指标[4]。
但是，目前流行的各类随机优化方法和确定性优化方法远没有完美地解决避免陷入局部最优解的问题[，并且优化搜索的收敛速度缓慢，不能令人满意，迫切需要探索新型的优化算法[5][6]。本文提出了基于粒子融合机制的改进NSGA-Ⅱ，并将其应用于永磁无刷直流电机的优化设计，实验结果表明与以往的电机优化方法相比，这种新型优化算法建立的电机优化模型在全局优化搜索和收敛速度方面有很好的优势，具有重要的指导意义。
2.算法描述
精英非支配解排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）最早由印度研究人员Srinivas和Deb提出，是近年来最有效、最流行的多目标进化算法[2]，它在解决多目标优化问题上具有独特的优势，但采用的交叉算子搜索性能相对较弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收敛速度和多样性保持方面仍需改进。而粒子群优化算法是一种基于群体智能的演化算法，具有更快的收敛速度，这就为本文设计一种新的基于粒子融合机制的改进NSGA-Ⅱ算法提供了现实的可行性。
2.1 基于粒子融合的NSGA-Ⅱ算法
考虑到在NSGA-Ⅱ中是按二进制随机竞赛选择方法选择用于产生后代的个体，而MOPSO中选择外部档案中最佳的个体作为leader时具有较快收敛速度，按如下折中方法从父代群体中选择leader。如果则选择父代群体中程度最大的个体，否则基于拥挤程度按二进制随机竞赛选择方法从父代群体中选择。其中，为选择父代群体中拥挤距离最大个体的概率，rand为[0，1]间的随机数。
2.1.2 粒子融合NSGA-Ⅱ的算法流程
本文算法流程描述大致如下[7]：
第一步：产生N个初始父代种群Pt并按比例经交叉变异形成N个子代种群Qt；
第二步：组合父代种群Pt和子代种群Qt为种群Rt，并对Rt中个体进行非支配排序，确定Pareto前沿F1；
第三步：计算F1中单个个体的局部拥挤距离，并删除F1在目标空间重叠的多余个体；
第四步：先排除F1中极端个体，再将其他个体按拥挤距离从大到小排列；
第五步：按步骤二、三、四的结果依据拥挤距离选取N个个体作为新的父代种群Pt+1；
第六步：对于子代群体Qt的每个个体（粒子），根据差异问题解决策略，选择父代种群Pt+1中拥挤距离最大个体或者基于拥挤距离按二进制随机竞赛选择方法从父代群体Pt+1中选择粒子的leader，同时按式（3）更新个置，对位置更新后的Qt中所有个体各基因座按变异概率Pm进行NSGA-Ⅱ中的多项式变异，得到子代群体Qt+1；
2.2.3 优化结果分析
用本文设计的优化算法对一台270V，10kW，10000r/min的永磁无刷直流电动机进行优化设计计算。在满足额定技术要求的前提下，优化目标定为对体积、重量、转动惯量、效率4项，并与优化前以及一般遗传算法优化的结果进行对比，运算优化结果如表1所示。通过表1对比可见，在满足技术要求的条件下，电动机本体的长度、质量、电动机的功率密度、转子外径、空载转速和额定转速以及转子转动惯量等电机因素比优化前和用一般遗传算法优化都有一定程度的改善。
以永磁无刷直流电机的效率为例，验证分析本文算法在永磁无刷直流电动机优化上的可行性和优越性。针对永磁无刷直流电动机的特性，设电机系统效率为，且=/，其中，分别为电机轴端输出功率与电机逆变器的功率，采用简化方法求出功率器件等效模型粗略估算出逆变器的损耗，最后算出电机系统效率。在仿真实验中，取最大进化代数为60，=0.85，采取线性动态变化，最小为0.04，最大为0.2，群体规模即融合粒子的个数为100，仿真结果显示电机效率比单纯的使用NSGA-Ⅱ遗传算法提高了近5%，如图1所示。永磁无刷直流电机的其它优化问题可以类似地推出相应的目标函数，设计初始种群和遗传操作算子，最终通过计算机仿真用本文的算法得出优化后的Pareto最优解，这里不再作详细讨论。
3.结束语
本文在多目标遗传算法NSGA-Ⅱ的基础上，设计了一种基于粒子融合机制的改进NSGA-Ⅱ，用多目标粒子群优化算法中的粒子位置更新模式替代搜索性能相对较弱的交叉操作，成功的解决了两种优化算法的差异问题，应用到永磁无刷直流电动机的优化设计中，在较大范围内搜索解空间，并能以较快的收敛速度提供解空间内分布均匀的Pareto最优解集，解决了电机的非线性优化设计问题，通过优化设计，在满足技术要求情况下，电机的体积、转子转动惯量和机电时间常数均减小，质量减轻，功率重量比提高，提高了电动机的使用效能，为永磁无刷直流电动机设计者提供了决策依据，具有较大的参考价值。
参考文献
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中图分类号：TU2 文献标识码： A
引言
最优化设计的初衷在于从所有可能的设计中寻找最佳的设计进而促进目标的实现，这个寻找最优方法的过程就是最优化设计。工程结构优化设计就是指将力学概念与优化技术加以结合，然后在设计要求的指导下，将参与工程计算的部分参数以变量的形式出现在方案的设计中，然后再通过数学计算方法完成能够实现既定目标而且行之有效的方案的搜索，实践经验显示，采用优化了的工程结构方案可以最大限度地实现施工周期的压缩和工程质量的提升，与原来的施工方案相比较，可以降低将近三成的施工造价。
一、现代环境中的工程解耦优化设计
1、多目标优化
多目标优化过程中所考虑的优化目标不是单一的。一般情况下各目标函数之间往往相互矛盾，比如要取得好的安全性，就要求结构的截面面积要大，而为了取得最少重量，又要求截面面积较小。因此不存在使所有目标都达到最优的“绝对最优解”，只能求得“满意解集”，由决策者最终选定某一个满意解作为最后定解。实际工程中，多目标优化一般用于工程系统决策，即在工程决策方面先采用多目标优化进行方案确定，
再优化各个分目标。不同的优化设计数学模型有不同的求解方法。主要有以下几种方法：一是约束法。在多个分目标中选择一个为主目标，对其余分日标给出希望值，进而转化为单目标优化问题求解。二是功效系数法。将各分目标的“坏”价值用统一的功效系数表达，而后采用几何平均构成评价函数，进而转化成单目标优化问题求解。三是评价函数法。采用线性加权、平方和加权等方法将分目标函数综合成一个总函数进而转化为单目标优化问题求解。四是目的规划法。希望值与真实值之间的差值称为约束偏差，以约束偏差和目标偏差的某种组合作为总函数进而转化为单目标优化问题求解。五是多属性效用函数法。实际多目标优化时往往得到的不是某一个最优解，而是最优解的一个集合，再在这个集合中选出需要的最优解。为此可应用效用理论建立决策者的效用函数（曲线），按此曲线从有限解集中选出最终的合适方案。
2、拓扑优化
相较于形状优化，拓扑优化的优势在于可以在施工的初始阶段找到最佳的施工布局的方案，实现工程施工过程中的经济效益的提升，而且由于设计简单方便，为众多设计者接受和认可，在拓扑优化中，拓扑变量主要有两种，分别是连续型变量和离散型变量。
2.1 离散变量拓扑优化。1964年，Dom等以结构节点、支座点及荷载作用点为节点集合，集合中所有节点之问采用杆件单元连接的基结构，并以内力为设计变量，以应力为约束函数，建立单工况线性规划优化设计模型。该法计算效率较高，但不能应用于多工况和有位移约束的优化设计问题上。Dobbs等以截面面积为设计变量，采用最速下降法（steepestdescentmethod，SDM）成功地解决了多工况应力约束下桁架结构的拓扑优化问题。Kirsch等提出了两阶段算法，第一阶段以杆件截面积和赘余内力为设计变量，不考虑位移约束和变形协调条件，将离散变量拓扑优化转化为线性规划优化设计；第二阶段考虑所有约束，在已有的拓扑结构上，将离散变量拓扑优化转化为非线性规划优化设计。Lipson等建议在多l况下以杆件内力为准则来判断应删除的杆件。
2.2 连续变量拓扑优化。连续变量拓扑优化设计是一种0―1离散变量的组合优化问题。其基本思想是将设计区域离散为有限网格，根据相应的准则，删除某些网格。其主要方法有：均匀化法、变密度法和变厚法。均匀化法以微结构的单胞尺寸为设计变量，以单胞尺寸的增减实现微结构的增删和复合。其特点是：数学理论推导严密，可获得宏观的弹性常数和局部应力应变，容易收敛到局部最优解，计算量大，求解的问题类型有限，容易引起棋盘效应。
3、形状优化
该种优化是以对工程的边界进行调整的方式实现工程造价的降低和施工性能的提升，主要用于合理的系统构件的边界形状的挖掘，也具有两种方式，即连续性形状优化和离散型形状优化。
连续型形状的边界通常用曲线或者曲面来描述，在采用数值法进行优化设计时可以应用发展相对成熟的约束线性法进行，比如GRG和SQP法，在利用解析法进行泛函分析时可以得到优化函数的变形，从而导出满足最优解要求的形状函数，当然了，以上两种计算方式的使用顺序并没有严格的限制。
离散型形状优化通常是以节点坐标在几何空间中的变化为基础的，而且对于尺寸和形状的优化要求比较高，其设计方法也有两种，一是把两种变量一起处理，再进行无量纲化，此种计算方法的优点是可以实现对两种变量的同时考虑，但缺点是工作量比较大；另一种方法是将尺寸和形状优化拆分为两个层次进行优化，并在优化的过程中对两个参数进行交替变化，这种计算方法的优点是得到较大规模的求解问题规模。缺点是对形状和尺寸的耦合能力较差。
二、探索新的工程结构优化设计的思路
通常而言，工程结构优化设计主要包括三种，分别是现代优化算法、数学算法和最优算法，其中最优算法对于问题的考虑相对来说比较具有局限性，因此需要采用不同的原则对不同性质的约束进行计算，得到的结果也不是最优的，数学算法由于其巨大的计算量而使得结果的收敛比较慢，因此诞生了现代优化算法，在科技的不断发展的过程中，随着人们对自然的认识的加强，已经逐渐的开始应用仿生学的原理进行新的更加优质的算法进行计算，比如神经网络算法和遗传算法。
神经网络算法主要是由大量的神经元通过某种规律继续拧连接从而形成新的仿生学的网络，利用的是相对比较简单的线性神经单元为基础实现工程结构的优化计算，在工程结构优化领域中，首先提出神经元的数学模型的是法国的心理学家W.S.McCuloch，进而引导人们进入了神经网络的研究，此种算法能够比较准确地反映出神经网络对于知识的摄入能力和表达能力。其优点在于具有较强的运算能力和适应能力，而且对于非线性的映射能力比较强，但是这种算法容易陷入对最优解的求解中，具有非常大的计算量。
遗传算法是对于自然淘汰和遗传选择的模拟，此算法的优势在于具有较强的解题能力，缺点是操作与计算的随机性比较大，在工程结构中，遗传算法主要应用于框架结构和网络结构等的优化，比如将遗传算法应用于地震灾害的预测中，可以建立有效而准确的桥梁结构的保护措施。
三、结束语
总的来说，工程结构的优化设计的发展经历了从尺寸优化到形状优化再到拓扑优化的不同的阶段，从目标方面来看，经历了从单目标到多目标的转化，实现了结构优化的确定性与不确定性的转变，脱离于传统的算法和准则，向着仿生学的方向迈进，进而促使工程结构优化向着更高的方向发展，不论是数学计算法还是最优准则法，或者是仿生学算法都存在着一定的局限性，在进行实际的工程操作的时候需要针对实际情况研究和确定最佳的算法，不过，在工程结构优化设计过程中，对于目标函数的寻找和约束函数的精度的控制仍然是结构优化发展的重要方向。
参考文献
[1]赵同彬，谭云亮，王虹，孙振武，肖亚勋.挡土墙库仑土压力的遗传算法求解分析[J].岩土力学，2012（04）.
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一、机械优化概述
机械优化设计是为了适应于不断发展的生产现代化而发展起来的。它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过有效的实验数据和科学的评价体系来从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益。那就让我们关注机械优化设计中那些重要的量。
1.设计变量
设计变量是指在设计过程中我们必须全面考虑确定的各项独立参数，一旦这些设计参数全部确定了，设计方案也就完全确定了。他们在整个设计过程中相当于一个个变量，变量的多少与数值大小直接影响着优化工作的复杂程度。也就是说，设计变量数目越多，设计空间的维数越大，优化设计工作也就越复杂，同时效益也越显著。因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
2.约束条件
约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，而优化设计问题大多数是约束的优化问题。针对优化设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法进行分类。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
3.目标函数
在优化设计过程中，每一个变量之间都存在着一定的相互关系这就是用目标函数来反映。他可以直接用来评价方案的好坏。在优化设计中，可以根据变量的多寡将优化设计分为单目标优化问题和多目标优化问题，而我们最常见的就是多目标函数优化。
一般而言，目标函数越多，设计的综合效果越好，但问题求解越复杂。在实际的设计问题中，常常会遇到在多目标函数的某些目标之间存在矛盾的情况，这就要求设计者正确处理各目标函数之间的关系。对这类多目标函数的优化问题的研究，至今还没有单目标函数那样成熟。
二、机械优化设计的特点
在优化设计过程中，每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领域。优化设计是以建立数学模型进行设计的。它引用了一些新的概念和术语，如前面所述的设计变量、目标函数、约束条件等用来作为机械优化设计的理论依托。设计师可以将机械设计的具体要求构造成数学模型，将机械设计的问题转化为具体的数学问题，然后应用理论推理和验算来找到最优解决途径。优化设计改变了传统的设计方式，开创了应用新的有效的解决机械设计问题的途径。传统设计方法是被动地重复分析产品的性能，而现代的优化设计却能够主动设计产品的参数，从整体的大局出发找寻最优方案。优化设计的一般过程与传统设计方法有所不同。它是以计算机自动设计选优为其基本特征的。借助于计算机的高速高效率，我们可以可以从大量的方案中选出最优方案。
作为一项设计不仅要求方案可行、合理，而且应该是一些指标达到最优的理想方案，这样才能使机械产品为企业带来可观效益。
三、优化设计方法的评判指标
根据优化设计中所要解决问题的特点，选择适当的优化方案是非常关键的。因为解决同一个问题可能有多种方法，而每一种方法也有可能会导致不同的结果，而我们需要的是可以更加体现生产目标的最优方案。所以我们在选择方案时一定要考虑一下四个原则：（1）效率要高。（2）可靠性要高。（3）采用成熟的计算程序。（4）稳定性要好。另外选择适当的优化方法时要进行深入的分析优化模型的约束条件、约束函数及目标函数，根据复杂性、准确性等条件结合个人的经验进行选择。优化设计的选择取决于数学模型的特点，通常认为，对于目标函数和约束函数均为显函数且设计变量个数不太多的问题，采用惩罚函数法较好；对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于求导非常困难的问题应选用直接解法，例如复合形法；对于高度非线性的函数，则应选用计算稳定性较好的方法，例如BFGS变尺度法和内点惩罚函数相结合的方法。
四、结论
机械优化设计作为传统机械设计理论基础上结合现代设计方法而出现的一种更科学的优化设计方法，可使机械产品的质量达到更高的水平。近年来，随着数学规划理论的不断发展和工作站计算能力的不断挖掘，机械优化设计方法和手段都有非常大的突破。且优化设计思路不断的开阔。总之，每一种优化设计方法都是针对某一类问题而产生的，都有各自的特点，都有各自的应用领域，机械优化设计就是在给定的载荷和环境下，在对机械产品的性能、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内，选取设计变量，建立目标函数并使其获得最优值的一种新的设计方法，其方法多样依据不同情形选择合理的优化方法才能更简便高效的达到目标。当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进计算机技术和科学的最新成果。所以机械优化设计的研究必须与工程实践、数学、力学理论、计算机紧密联系起来，才能具有更广阔的发展前景。
参考文献
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