课堂教学概述汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇课堂教学概述范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

激发学习兴趣 培养参与意识

如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。近半个世纪来，中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深，注重认知，忽略情感，学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性，影响了人才素质的全面提高，尤其是影响了情感意志及创造性的培养和发展。情境教育反映在数学教学中，就是要求教师注重数学的文化价值，创设有利于当今素质教育的问题情境。

例如，在学习函数基本性质的最大值和最小值时，可以先播放一段壮观的烟花片段。“”盛放，制造时，一般期望它达到最高点时爆炸。那么，烟花距地面的高度h与时间t之间的关系如何确定？如果烟花距地面的高度h与时间t之间的关系就为h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花冲出，什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？

通过创设问题情境，让学生感受数学是非常有趣的，数学不只存在于课堂上、高考中，数学的价值是无处不在的。情境教学能促进教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的，向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能，新异的教学手段，创设生动有趣的情境，激发学生的学习情绪，使学生固有的好奇心、求知欲得以满足，同时给学生提供了自主探索与合作交流的环境。

拓展教与学的资源

信息时代，网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外，还有网络资源，地方课程资源，社区课程资源和校本课程资源。新课程中，学生的学习也离不开网络，网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题，探究课题，都需要学生自主查找资料。目前，查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。

例如，在学完《导数》一章后，有一个研究性学习课题——“走进微积分”，让学生自愿组成学习小组，上网查找下列资料：①我国古代有哪些微积分思想的例子；②微积分产生的时代背景；③牛顿、莱布尼茨的生平；④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学利用网络资源完成了这个课题，对微积分有了更加深刻的认识。

信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法，学习信息技术。这些学习，除参加各级教研活动，参加各种培训外，最适合教师的，也是最方便、快捷的，就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课，不仅要看到教学素材的合理选取，教学方式的变化，更需要体现的是老师与学生的思维、语言以及情感的交流。所以，在运用信息技术时，也要注意以下几点。 不宜过分追求大容量、高密度

不少教师对信息的大容量、高密度，津津乐道。教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能学完的内容，“人灌”变为更高效的“机灌”。失去了学生的思考，看似充实的内容，也失去了它的意义。

不应忽视师生情感交流

有些教师将预先设计好的或网上下载的课件输入电脑，然后不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现；或片面追求多媒体课件的系统性和完整性，从组织教学到新课讲授，从巩固练习到课堂作业，每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生，是否具有针对性，则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流，让学生体验学习数学的价值就无从谈起，数学的教育性就大打折扣。

继承传统教学中的合理成分

虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势，但传统教学手段，无论是物质形态，还是智能形态，之所以可以延续至今，是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。何况，目前很多课件的设计，也来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此，数学教学在使用信息技术的同时，要吸收传统教学手段中合理的东西，做到优势互补，协同发挥其教育教学功能。

整合需要好的教学设计

数学教学如何与信息技术整合，这是最值得讨论的一个问题。其他的史、地、政、生等学科在利用信息技术时，可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官，激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点，如果一味利用视听刺激，久而久之，学生必然产生厌倦情绪，反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是，数学有它自身的魅力，就在于探索学习者未知的知识领域。因此，信息技术利用得好，还需要教师不断改进教学设计，利用“问题”吸引学生，达到激发兴趣的目的。

篇（2）

在数学课堂教学中，教师要树立全体意识，即必须着眼于每一位学生的发展，让每位学生都有锻炼的机会，培养他们的学习兴趣。《新课程标准》提出“课堂教学要力求满足不同类型不同层次学生的需求……”由于每个学生在学习上所表现出来的兴趣、天分和能力以及学习方法都是不同的，这就要求我们教师在教学中要搭配数个不同类型、不同难度的任务。只有课堂活动多样化，才能使不同类型的学生都能获得积极主动参与的机会，体会到成功的愉悦。这样才能在数学教学中做到因人而异、有的放矢，抓住每位学生的兴趣点，充分发挥其主体作用，使其真正成为数学课堂学习的主人。

一是对学生分层，并进行优差搭配，充分体现“以帮带学”。学生由于受到数学基础知识、智力因素、学习态度、学习方法等非智力因素影响，产生了数学成绩、能力上的差别。因此可把学生分成A、B、C三类，教师对各类学生提出不同的教学要求，使教学目标层次化。具体来说就是：对成绩较差的C类学生只要求学会最基本的知识，基本能完成课堂教学的学习任务即可，同时要调动他们的学习积极性，转变学习态度，培养良好的学习习惯，稳步发展为B类学生成绩中等的B类学生要在“熟”上下功夫，使他们牢固掌握课程标准，教材所规定的知识技能，培养他们的学习能力和学习品质，努力争取成为A类学生；而对成绩优秀的A类学生要求深刻理解，灵活运用，培养并提高他们的知识综合能力、应用能力和创新能力。二是是对教学内容分层。例如在初二代数因式分解的教学目标中，对C类学生要求掌握基本方法分解因式，对B类学生要求熟练并综合运用基本方法，对A类学生要求补充：配方法和待定系数法等，使成绩较差的学生不会因太难而厌学、怕学，也使成绩优秀的学生“吃得好”、“吃得饱”。教师应多鼓励和表扬学生在学习上的点滴成功，使之得到积极的情绪体验，有效地培养学生的自信心，激发他们学习的热情，培养学习兴趣，形成良好的学习习惯。这也是提高课堂教学效率的关键所在。三是在反思、发现中不断把课堂教育引向深入。四是我们在教学中要做的并不是把数学知识抛给学生，让学生照搬照套，而是培养学生自主探索、独立思考、发现问题、解决问题的能力。我们必须让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；我们应该鼓励学生独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；我们应积极为学生创设情境、解决问题，只有当学生通过自己的思考构建起自己的数学理解力，才能真正学好数学。在教学中，笔者常用下面两种课型，有利于培养学生自主探索、发现问题、解决问题的能力。五是在数学课堂教学中，笔者常引导学生自己去发现问题，研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。这种教学尽管可能会耗时较多，但是磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，思维的创新等都有极大的好处。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。新课程标准的实施，使我们在重新审视我们自己的教育观念、教学方式。数学学习应作为一种乐趣、一种享受、一种数学奇境的探索与渴望，让学生在奇妙的数学情境中成为具有“创新意识与实践能力”的探索者、体验者，用自己的策略探索解决数学问题，体验数学的神奇与价值。让学生徜徉于生活数学、活动数学、探索数学的快乐生活之中。

根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。在学习“数的排列”中的衣服搭配时，我给出两件不同的上衣三条不同的裤子，让学生把自己认为能搭配的放在一起，看看有多少种搭配方法，这样激起了学生进行探究的兴趣，开始自发讨论、研究、寻求规律。通过小组合作交流主动探索、发现和解决数学问题，体验成功的喜悦，学的轻松，学的快乐。规律在轻松愉快的过程中轻松地掌握了。数学概念是抽象的，而小学生的思维却处于具体的形象思维占优势的阶段。因此，教学中应选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，把抽象的数学概念和具体实例联系起来，以生活中的显浅例子来说明，使抽象的概念变得形象生动，让学生在现实的情景中体验和理解数学，这样既可激发学生的学习兴趣，又可启发学生思考。所以我们在在课堂教学中可以采用直观教具、投影仪等生动形象的教学手段，使静态的数学知识动态化。这不但能激发学生学习的积极性，而且学生学到的知识也能印象深刻，不易遗忘。例如，在教学平行四边形面积时，我没有直接告诉学生平行四边形面积，怎么求，而是利用了学生自己准备的学具，并让学生自己动手剪、拼，通过这样的现实操作，让学生在玩的过程中逐步体会平行四边形能拼成什么图形，它的面积与什么图形的面积有关。这样，通过一系列的实践数学活动使学生感觉到数学与生活息息相关，消除了对数学的厌倦感，调动了学生学习数学的兴趣。

总之，我们在小学数学教学中，构造快乐课堂，让学生享受数学生活，这是潜能的开发、精神的唤醒、内心的敞亮、独特性的彰显和主体性的弘扬；从师生共同生命历程的角度来说，是经验的共享、视野的融合和灵魂的感召。只有这样，教师才能把准学生脉搏，进入学生内心，和学生的情感产生共鸣、撞击和生发。教学中采用这种发散式教学，能使学生逐渐变得敢于联想，敢于突破条条框框去标新立异。由于发散思维具有多端性、独特性、变通性等特点，因此教学中适时创设问题情境教学，有目的、有计划地训练学生的发散思维能力法去解决，也就是我们常说的“只要教师精心设计，加强对课本上例题、习题和数学命题的变换、延伸和拓展，既可丰富学生的表象贮备，扩大思维的流畅性，又能促使学生知识综合运用能力的提高。（闵永权推荐）

篇（3）

关键词：教学改革课堂教学教学目标优化

在传统的数学课堂教学中存在了不少问题：如教

师教学方法陈旧、教学模式单一；有不少教师，上课没

有按学生的认知规律讲课，讲课速度很快，重要定理、

公式、法则等新知的推导没有留给学生思考、想象、探

索和发现的时间，也没有留给学生体验、交流和表现的

机会，重结果、轻过程的现象较为普遍。更有不少教师

随意拔高要求，讲得过多过难等等。这些倾向和现象淡

化了基本知识的教学，弱化了学生能力的培养，课堂效

率十分低下，由于课堂效率不高，课内损失课外补，大

搞集体补课、大搞"题海战、满堂灌"，加重了学生的

负担，偏离了培养目标。

面对上述存在的种种问题，如何改变其现状，使

课堂教学最大限度地发挥其应有的功能？真正焕发出课

堂的活力，我认为，应该从优化课堂教学这个角度着手，

来提高效率，推进素质教育，即优化教学目标、优化教

学环节和优化教学方法。

一、要优化教学目标

教学目标是预期的学生学习的结果或者预期的学

习活动要达到的标准（它包括知识目标、能力目标和思

想情感目标）。教学活动是教学目标来定向控制的，教

学目标通常具有指导教学测量与评价、指导教学策略的

选择、指导学生学习活动等三方面定向功能，因此优化

教学目标功能是提高教学效益的有效途径。教学中我们

始终要以教学目标为中心，不仅要求教师认真钻研大纲

和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难

点、关键的知识点、找准新知识的"生长点"，而且要

了解学生的实际知识水平，使学生的层次性在教学目标

中有所体现，并使不同层次的教学目标与不同类型学生

相互协调，促进全体学生在各自原有的基础上不断地有

所发展。这就要求目标要具体、多样、尽量贴近学生的"最

近发展区"，要求教师正确认识和准确划分学生类型层

次，准确恰当地制定教学目标。在制定教学目标时，还

要注意以下几个问题：第一、有效把握教学内容、不超纲。

第二、注意教学目标陈述的准确性。真正做到优化教学

目标的定向功能，是"了解"的不能定成"理解"，"理

解"的就不能定成"掌握"。第三、要保证教学目标定

向的有效性，课堂教学每一环节设计都要瞄准目标，凡

是要求的教学活动一定要当堂完成，并实施当堂检测，

保证大面积达标，否则，课堂教学将陷入随意性、盲目性。

二、要优化教学环节

课堂教学环节与课堂教学的效益密切相关，优化

课堂教学就是使其每一个环节尽量合理化、科学化。

实践中把握好两个原则：第一、学生学习的主体性，即

课堂教学环节的优化要有利于发挥学生的学习的主体作

用，有利于学生的自主学习为中心，要给学生较多的思

考、探索、发现、想象创造的时间和空间，使其能在教

师的启发下，独立完成任务，培养良好的学习习惯和掌

握科学的学习方法。第二、学生认识发展的规律性。确

定课堂教学每一环节要符合学生认识发展和心理活动的

规律性。尽管每节课的教学目标不同，内容更是不尽相

同，但鉴于初中学生的心理特点及课堂教学的一般规律，

其教学环节应按：复习铺垫――导入新课――探求新知

――巩固练习――归纳小结的程序进行。

1、优化复习铺垫：学生对知识的接受和转化总是

建立在旧知识的基础上。复习旧知识的目的在于对已学

知识掌握情况进行信息反馈。它具有控制、调节教学活

动、加强新旧知识的联系，从"温故"出发，激起学生

对知识的深入追求欲望的积极作用。教师要善于从新知

识相关联的若干旧知识中选择新知识的生长点，抓住新

旧知识的连接点，提出启发、思考性强的问题，使学生

感到"心求通而未达，口欲言而未能"从而激发学生尝

试和探求新知识的欲望和兴趣。

例如：在讲分式方程的解法时，可设计如下一组

复习旧知识的提问： （1）什么叫方程，以及方程的解

和解方程？举例说明。（2）你都学过哪些方程？解这

些方程的主要步骤是什么？解法的基本规律是什么？ 这组问题实际上为理解新课，作了必要的铺垫，使得新

知识――分式方程和它的解法――成为整个"方程"这

段知识整体结构的一个自然发展，使得新知识成为一个

容易从旧知识"进入"的最近发展区，这样解分式方程

的关键步骤――去分母，可以由解一元一次方程的关

键步骤――去分母进行联想。为此如何优化复习，需要

我们作精心 的设计。

2、优化新课导入：新课导入在整个教学中是一个

重要环节。成功的导入能集中学生的注意力，明确思维

方向激发学习兴趣，引起内在的求知欲，使学生在学习

新课一开始就是一个良好的学习境界，为整个教学过程

创造良好的开端。在设计导入时要注意以下问题：（1）

导入要与教材内容和学生特点相适应，防止脱离教学

内容和学生实际，生拉硬套，牵强附会。（2）导入对

学生接受内容要有启发性，以便使学生实现知识的迁移。

（3）导入要有趣味性。心理学研究表明，如果学生对

所学内容感兴趣，就会表现出主动积极和自觉，学习时

轻松愉快，学习效率自然会高。（4）导入语言要有艺

术性。要使新课的开始能扣动学生的心弦，象磁铁一样

牢牢地吸住学生，需要教师讲究语言的艺术。（5）导

入新课的时间不宜过长。导入只是课堂的一个开头，它

的作用是为教学打开思路，不能喧宾夺主。为此，要优

化新课导入，要精心设疑，创设问题的情境，真正做到

"导情引思"让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳

状态。下面举几例说明优化新课导入的重要性：

（1）用设计几题练习题来导入新课："一元二

次方程根的判别式这节课的导入可这样设计：让学生

先解三个较简单的一元二次方程，x2+3x-1= 0，x2-

10x+25=0，2x2-6x+5=0，这三个方程分别有两个不相等

的实数根、有两个相等的实数根和没有实数根，由此鲜

明地引出课题，直接了当地推出思考的客体：一元二次

方程何时有两个不相等的实数根？何时有两个相等的实

数根？何时没有实数根？有什么规律？立即把学生的思

维兴趣引向对这个问题的探索上，实现知识迁移。

（2）通过学生动手实验导入新课。如："三角形

的三边关系"一课的导入可先让学生动手实验，让学生

拿出课前准备好的三根塑料吸管（长度分别为 13cm、

9cm、6cm），启发学生能做成一个三角形吗？然而把

最短的边剪去 2cm 观察又会出现什么呢？教师再继续

提出三个问题：①你做成的三角形的三边长度各是多

少？②最短边剪去一小段后，是否能"首尾顺次连结"？

若能连结是否组成了三角形？③最短边再剪去一小段，

是否能"首尾顺次连结"？学生通过实验后正确回 答，

教师再次设问：是否具有任何长度的三条线段都能"首

尾顺次连结"构成三角形？把学生的思维集中到新课的

探索上等等。

3、优化新知探求：新知探求是课堂教学的中心环

节，是学习知识、培养能力、感知方法的主要途径。为

了充分发挥其应有的功能，教师要做到以下几点：（1）

要创设数学思维的情景，让学生展开充分的思维参与到

学习活动中去，即参与到概念、判断、推理的形成过程，

法则、定理、性质的推导过程，问题的分析与解决过程

中去。教师在启发引导时，要善于在知识的生长点上设

疑，特别是当学生不能凭原有的知识和方法解决新的问

题、陷入了迷惑不解的困境时，这儿既是新旧知识发生

矛盾的焦点，又是教师进行启发引导的最佳情境，更是

学生思维发展的良好契机。教师在设计时，一要注意暴

露学生学习过程的困难、障碍、错误和疑问，并且引导

学生自己尝试、发现、解决；二要注意寻找学生思维的

闪光点及时赞扬，鼓励学生提出创造性见解，增强学生

的自我意识和自信心，进一步激发他们的创造性。与此

同时，应特别关注学困生，要多给其一些指导和帮助，

如：一些简单的问题让他们来回答，一些简单的练习让

他们来板演，使他们体验成功的愉快。三要注意加强操

作、思维、语言的有机结合，先从操作中获取大量的感

性材料形成表象，在此基础上让学生进行认真的对比、

分析、判断、综合等思维活动，再引导学生把思维的

过程或总结概括的结论作简炼语言有层次地准确加以表

述，既加强了学生的动手操作，又发展了思维，发展了

语言，有利于培养学生的思维能力。（2）整个新知的

探求过程中，要体现学生为主体，教师为主导的思想，

学生是探求新知识的主体。凡是学生能回答的由学生说，

说不完整的让学生间互相补充；凡是学生可以做实验尽

可能让学生动手去做；凡是学生自己能归纳的内容让学

生自己去总结；凡是可由学生评价的放手让学生自己去

评价可学生间相互评价。在探求新知过程中，教师的主

导作用是指路子、出点子、想法子，引导和鼓励学生独

立思考、主动实践、积极探索。（3）在传授知识的同时，

要注意能力的培养、思想方法的提炼和学习方法的指导。

（4）要创设愉快和谐，民主的课堂氛围。课堂教学要

讲究情感化和艺术化，学生的积极情感主要是在教师情

感的影响、诱导下产生的。为此教师在探求新知识的过

程中要努力创设师生情感交流的气氛，促进学生积极情

感的形成，从而来提高数学课堂教学的效率和质量。

4、优化巩固练习：练习是初中数学课堂教学的一

个重要组成部分，它不仅有助于学生对知识的理解，巩

固形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力发展和能

力提高起着重要作用。巩固练习要遵循以下几点：（1） 练习要有目的性，要围绕教学目标进行。（2）练习要及时，

使学生对当堂所获得信息反复循环，实现记忆层次的

转化（瞬时记忆――短时记忆――长时记忆）。（3）

练习要有层次性。它有两个含义：一是教师要根据教材

本身的逻辑性，以及学生的认知的有序性选择练习题，

做到由易到难、以简驭繁，既有坡度又有跨度；二是教

师对练习题的设计要考虑不同层次学生的需要，即要使

中下生"吃得消"，又要使优秀生"吃得饱"（4）练

习要多样化，为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差

错选编判断、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题

等等。同时，练习时教师应充分利用口答、笔算、抢答、

板演等多种形式激发练习的兴趣，提高练习效率。（5）

练习中要有反馈。没有反馈的练习是盲目的练习，教师

要根据当堂练习的反馈及时给与激励性的评价，对出现

的问题，要及时解决，予以纠正。特别是在学生板演练

习前，教师要有预见地有意识地让能充分暴露练习时可

能出现的各种错误或失误的学生来板演，通过反馈再次

强调、纠正，真正起到课堂练习的效果。

5、优化归纳小结：课堂小结有利于促进学生的内

化，将所学知识纳入已有的认知结构中，是课堂教学中

必不可少的一个环节。课堂教学结束前，教师要引导学

生回忆、整理、归纳本节的知识，使之条理化、系统化。

同时教师要强调重点内容和应注意的问题，准确评价学

生对本节课知识的理解掌握情况，指出下一步要求。需

要强调的是教师在引导学生对知识的梳理的同时，要注

意引导学生对获取知识所用的方法和思路进行回忆、总

结、明确，即进行学法小结。整个课堂小结要做到两个

突出：突出教学目标，突出基础知识、基本技能、基本

数学思想方法，语言要简明扼要。

三、要优化教学方法

优化教学方法，就是使教学方法科学化。近年来，

在改革教学方法方面各地开展了许多有益的实验，提出

了探究教学、启导教学、发现教学、自学辅导教学、创

造教学、问题教学、单元目标教学等方法。可以说各具

特色，各展风采。但每一种方法都有其自身的特点和适

应范围，切不可生搬硬套别人的方法，用一种模式去适

应各种课堂，否则将事与愿违，影响教学效果。教学方

法是针对每一堂课而言的具体的特殊的教学策略。这种

教学策略是根据教学内容、教学对象、教学环境 等因素，

通过对某些基本模式的合理挑选，恰当组合而构成的。

要优化教学方法必须研究考虑的问题是：（1）根据教

学内容的特点，适合采用什么模式？ （2）根据教学对

象的特点，适合采用什么模式？

教学内容的特征主要包括知识的类型、难度和抽

象度。一般说来概念性强或者比较陌生的课程，可采用

教师讲授的策略。比如初中讲"反证法"一课，可以首

先概述反证法结构（反设――推理――根据矛盾作结）

然而用适当的例子来阐述这个结构，其后再说明理由。

当教学内容与原有知识可以类比时，可选用学生讨论的

模式，如分式的概念与性质。为了发现某一个公式或定

理，可选用学生活动的模式。如通过量一量，拼一拼等

手段来推测三角形的内角和等等。

教学对象的特点，主要指教学对象的活动方式和

班级整体素质。活动方式可区分为接受教师影响为主，

直接感知为主，还是自己活动为主。整体素质较高，可

较少采用活动模式，整体素质较低，可组织一些有趣的

活动，来提高学习的兴趣同时，形成教学方法还应考虑

的是：要理顺两个"序"，落实三个"点"。两个"序"

指教学内容的"序"和学生认识的"序"，要把两个"序"

统一起来。三个点是：突出重点、排除难点、抓住关键

点（知识点）。

特别强调指出的是教学方法的优化组合问题，就

是根据教学内容、教学对象等综合因素选用教学方法时，

一节课内也可以有多种教学方法，不必囿于某一固定模

式。如引入概念时，可用归纳法；探索公式时可用发现

法；知识巩固时可用讲练法；容易混淆的内容运用对比

法等等。这要求每位教师就必须广泛涉猎各种教学方法，

了解和掌握其特点及其适用范围。在教学实践中练习运

用自如，必能最大限度地提高课堂四十五分钟的效率和

质量。

综上可知，优化课堂教学最根本的措施是优化教

学目标，在强化目标意识，课堂教学的每一环节的设计、

教学方法的选择和现代教学手段（如电教手段）的运用，

都要紧紧围绕教学目标进行。教学目标有知识目标、能力

目标和思想情感目标，要紧扣所授知识，强化学生能力培

养和思想情感的熏陶，从而既使知识目标得以实现，又使

能力目标和思想情感目标得以实现，即提高了课堂效率，

也提高了学生的整体素质，正真焕发出课堂的活力。

作者简介：梁 静，女，（1963 年 12 月 8 日―），

中学一级教师。在广西贵港市港南区桥圩镇第五初级中

学任教数学兼班主任，于 1999 年、2002 年、2005 年和

2008 年中考均获港南区教学成果数学科一等奖，分别

篇（4）

一、数学教学改革的实际背景。

随着高中教育的普及，中学生的数学学习基础和能力参差不齐，越来越多的学生对学习数学存在畏难情绪。学生的实际学习能力及慢慢滋长的厌学情绪与教师的教学心理落差和实际教学效果相抵触，运用陈旧的单一的课堂讲授模式已经不适合现在的教学实际。如何实现教师轻松地教，学生有效地学，不让更多的学生掉队，是数学教师必须研究的新课题，课堂教学改革势在必行。我校推出了符合自身教学实际的“262”课堂教学模式。

二、何为“262”课堂教学模式？

可以概括为三段两线五环节。

三段：预习阶段—探究阶段—测评阶段。

两线：①以学生自主学习和技能训练为主线。②以教师点拨、解难、拓展为导线。

五环节：①以学案引导学生自学。②自主探究合作学习。③生生展示交流。④教师解惑提高。⑤课堂训练巩固。

“262”体现在教学时间的分配上，即：预习自学占20%、课上探究占60%、达标检测占20%。

“262”体现在学生的分层上，即：20%是优秀生、60%是中等生、20%是潜能生。

“262”体现在知识的分层上，即：简易基础知识占20%、中等难度知识占60%、难点拓展知识占20%。

“262”体现在学习形式上，即：20%的知识是独学解决、60%的知识在组内合作解决、20%的知识在全班展示解决。

三、“262”课堂教学模式下的数学课堂是怎样的？

每门学科都有自身的特点与评价标准，不可能按统一的模式进行各个学科的教学。在数学课堂教学中，由于所学知识和课堂教学内容不同，在“262”课堂教学模式大框架下，教师要视情况进行合理调整。数学课型通常有新授课和习题演练课。在新授课中，一般情况下，我在课前设计好预习学案，让学生课前进行预习填写，课上前8分钟用多媒体课件进行答疑。这部分问题在设计时一定要注意基础性。课上探究时间大约为24分钟。我现场设疑，让学生分组讨论，讨论时学生保持站立姿势。确定小组意见、发言人，需要时可以先让学生板书，之后让学生分组讲解。达标检测阶段大约占8分钟，前2分钟教师做重点强化总结，后6分钟做学案最后部分的达标检测题。课上收上来批改，在下节习题演练课的复习巩固环节进行反馈。在具体实施过程中，“262”模式要求由20%的优秀学生作为小组的组织者，组织课堂内外的小组合作探究活动，并协助教师帮助同组中的待进学生进步；由20%的待进学生作为小组的汇报者，通过与同组其他同学交流、探讨，将观点进行梳理、概括、总结并展示；最后由60%的中档学生作为小组中针对其他组意见的反驳者和评价者，其任务既包括帮助本组的组织者、发言者探究、归纳问题，又包括对其他组所提出的观点进行补充、质疑、反驳和评价。

四、“262”课堂教学模式如何有效执行？

由于一些学生一直以来学习能力和求知欲望不是十分强，因此想让学生自主探究、合作交流，充分调动起学生的学习积极性有一定困难，要长期坚持就更难。为了把教学改革落到实处就要建立一定的机制鼓励学生。我校建立了班级量化考核制度，班级建立了小组合作与竞争机制，而且较成熟，把“262”课堂教学模式与班级的量化考核制度相结合，效果尤为显著。建立并完善班级小组合作与竞争机制，要求在班级分组的基础上，进一步明确每个小组组员的具体分工，推选出每个小组的组织者、发言者，以及针对其他小组意见的评价者；通过小组内的合作和小组间的竞争，充分调动学生在学习过程中的积极性、责任感和进取心，从而实现打造高效课堂、提高教学效率的目的。课堂教学要遵循三大原则：自主预习不看不讲；新知学习不议不讲；课程训练不练不讲。

在新型课堂模式下，应该把以教师的教为主导，学生被动地学这种旧式关系转换为“先学后教、以学定教、以学评教、以学促教”，即变“教”中心为“学”中心，一切教学活动均要围绕学生的“学”开展。传统的师生关系强调“师道尊严”，教师在课堂上具有绝对权威，是课堂的绝对主角。新的课堂模式就是要改变这种师生关系，建立新型的师生关系。要把课堂还给学生，让学生真正成为课堂的主人，教师是课堂的组织者、引导者、参与者、督促者。教师的活动不再是依据固有模式“灌输”现成的知识，而要应对学生活跃的思维和变化的情绪，师生相互沟通、交流。教师要以平等的心态对待学生，真正做到“相信学生、解放学生、利用学生、发展学生”。

数学课堂教学必须改革。数学教师要肩负起训练学生思维，培养学生善于思考、勇于探索的精神的重任，让学生在合作中进步，在交流中成长，成为高素质的创新型人才。

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概念图最早是由美国康奈尔大学著名学者诺瓦克提出的，他在研究儿童和青少年对于学科知识的理解时，通过借助心理学的相关知识和奥苏贝尔的有意义学习理论，得出概念图的基本概念。奥苏贝尔认为：为了使学习有意义，学习者必须把新知识和学过的概念联系起来，从而建立新旧知识之间的联系，搭建对新知识学习与理解的桥梁，这有助于学生对所学内容形成相对完整的知识体系。而概念图作为一种图形方法，就是通过将相关概念置于一个方框或圆圈当中，然后用一条线把相关的命题连接起来，表示这两个概念之间的意义关系，从而达到串联知识结构的目的。从整体结构来看，概念图一般包括节点、链接和有关文字的标注。从教学实践来看，概念图作为一种教与学的策略，不仅有利于帮助学生构建详细的知识体系，进而有效地改变学生的学习方式，还能提高教师的教学效果。

二、初中数学教学中存在的问题

教师在使用概念图进行教学时应当根据初中学生的年龄特点以及数学学科的特征，以提高教学质量为目标，以促进学生达到深度学习为目的。但是在实施过程中，部分教师对概念图的使用还存在着一些问题。为此，我们要深入分析问题产生的原因并采取相应的对策加以引导和解决，突破教学的瓶颈。

（一）教师片面强调知识灌输，挫伤了学生的学习积极性

新课程改革要求教师在教学的过程中要以学生为主体，转变传统单一板书式和强制灌输式的教学模式，使学生能够在学习过程当中由被动接受知识转为主动探究知识。教师要引导学生通过自主发现、探究、合作等方式深入地探究数学知识，培养学生发现问题和解决问题的能力。但是在实际教学中我们却发现，部分教师没有意识到这种教学方式的重要性，依然片面强调知识的传授，忽视了学生的主体性和主观能动性的发挥。同时，部分教师也缺乏运用概念图促进学生深度学习的经验，无法将抽象的数学知识与课堂活动联系起来，从而达到引导学生和鼓励学生的目的。处于被动接受状态的学生更没有时间去主动探究知识，过于依赖教师的教学，使得学习过程过于表面化和死板化，无法真正地对数学产生兴趣，感受到数学的魅力。

（二）教学注重习题练习，忽略了对学生思维方法的引导

初中阶段的数学教学要求培养学生的数学思维能力，但是在实际的教学过程中很多教师过于注重对定理、公式等相关习题的练习，不善于利用概念图的形式培养学生的发散思维。学生在学习相关知识时无法根据所学的具体知识内容，如不等式、方程、函数等，进行逐层深入的探究过程。初中数学知识体系是融会贯通的，是由众多的知识点贯穿而成的一个知识链。课本中的知识点、例题和习题不是孤立的，而是前后联系的，并且课本中涉及的不同领域的知识点存在着千丝万缕的联系，比如代数与几何能够达到相互统一，几何图形又可以用代数式来表达。因此，教师要更加注重对知识点的连续与深入探究，进而找到不同知识结构体系的统一之处。教师在教学的过程中不能孤立地传授新的知识内容，而是要组织学生将新知识与旧知识进行有效融合，强调数学知识的结构性和整体性，通过运用概念图的方式达到对不同知识结构体系条理化和关联化的目的。但是在教学实践中，由于部分教师构建的知识体系不够完善，学生难以在教师的引导下科学合理地构建数学认知结构，导致学生普遍认为学好数学是非常困难的。长此以往学生容易产生畏难情绪，不利于自身数学素养的提升。

（三）教师注重教学方法改革，而忽略了对学生学习方法的指导

概念图不仅是一种元认知策略，也是一种学习策略。由于受思维定式和习惯的束缚，不是所有人都能独立使用概念图达到有意义的学习目的，再加上初中数学教师在开展教学的过程中对学生学习方法和学习能力的指导过于欠缺，导致学生虽然已经累积了一些学习经验和答题技巧，但是关于特定思考方式和记忆方法的突破却仍旧不够，无法根据一个命题展开推理，建立新旧知识之间的联系，形成相对完整的知识体系，从而实现有意义的学习。初中阶段是学生掌握正确学习方式和培养深度学习能力的关键时期，而相关的知识结构如定义、公式、概念等等是较为难懂且抽象的部分。基于此，教师应当注重对学生数学思维能力的培养和学习方法的指导，从而使学生能够突破个人思维的局限性，掌握一定的学习方法，最终使学生学会学习。

三、概念图在数学教学中的应用策略

（一）概念图在教学设计中的应用

在初中数学教学中，教学设计是在课堂教学开始前的准备工作，它一般是根据初中数学课程标准的要求和初中生的特点把数学教学中的诸要素，如教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤以及每一个教学环节进行设想和计划，集中体现在备课环节，要解决“为什么学”“学什么”“怎么学”的问题。为了提高教学的有效性，初中数学教师在进行教学设计时要遵循系统性、程序性和可行性的原则。利用概念图的优势，教师可以在教学设计时应用其简明、直观的层次化结构来呈现所学概念、知识之间的关联，这样就能够从整体上呈现所学内容之间的来龙去脉和相互联系，有利于教师高效地完成教学设计。例如，在教学“有理数”相关知识时，根据新课程改革的要求，教师可以在大单元教学观下应用概念图对本单元进行如下教学设计：按照有理数的分类、有理数的相关概念、有理数的运算三个角度给学生呈现概念图，旨在给学生一目了然的感觉。同时，为了发挥学生在数学课堂上的主体作用，初中数学教师可以适当地“留白”，让学生在学习的过程中完成相关概念的整理。这既调动了学生的学习积极性，也有利于深化学生对概念的理解。

（二）概念图在教学过程中的应用

在初中数学教学过程中适时、适当地应用概念图的优势不仅能够辅助学生对新旧知识进行衔接，还能够针对重点内容进行总结，在具体学习内容的基础上建构“知识体系图”或者“学习定位图”，从而使学生厘清所学习的内容在整个知识体系中的作用，提升学生数学学习的针对性和体系性。例如，在教学“平行四边形”相关知识时，初中数学教师可以先引领学生回顾“平行”“四边形”这两个概念，在此基础上给学生呈现平行四边形的概念，这样就能帮助学生顺利实现新旧知识的衔接，准确把握其概念与特征。在教学的过程中，初中数学教师可以根据教学进度把平行四边形的定义、性质、判定方法等知识呈现在黑板上，引导学生抓住核心知识、重点知识。在此基础上再引导学生进行课上习题训练，在训练的过程中针对学生容易出现问题的环节引导学生回到概念上。从本节课学习情况来看，学生还是在“平行四边形的判断方法上”出问题较多，这时教师就可以再次从判定的概念着手，指导学生通过这几个方面进行判定，即平行四边形的两组对边分别相等、对角线互相平分、对角相等、一组对边平行且相等，这实际上又回到了平行四边形的概念学习中。这种以概念图为基础的教学模式凸显了重点，也容易使学生突破重点和难点，有利于发挥学生主体作用。

（三）概念图在教学总结中的应用

初中数学学科是一门研究数量关系和空间形式的学科，而数学概念则是其本质特征的一种反映形式，但是在学习数学知识的过程中，部分学生认为学习就是做题，对于概念的理解与记忆不太重视，导致在解决问题的过程中经常出现各种各样的问题。对此，教师需要引导学生重视对概念的理解与掌握。教学总结是对一节课或一个学习主题的内容总结，这种总结应该是化具体为抽象，进而提升学生认知的过程。应用概念图进行教学总结不仅能够帮助学生梳理数学概念，强化对概念的掌握，而且有利于学生透过现象看本质，提升对学习内容的理解。在应用概念图进行教学总结时，初中数学教师要准确把握自己的主导者角色，可以和学生一起来梳理主要概念，然后让学生将所学的概念分类和展示，这样既能够培养学生的动手能力，还能够使学生理清概念之间的联系，真正理解和掌握知识，提升自身的综合素养。

（四）概念图在教学评价中的应用

教学评价是初中数学教学的重要环节，其目的是全面了解学生的学习过程与结果，进而优化教学策略，提升教学的有效性。根据初中数学课程标准的要求，在教学评价中要以三维教学目标为依据，采取多样化的评价方式对学生进行评价，把基础知识、基本技能、数学思考与问题解决等融入其中，重视对学生数学学习过程的评价，切实发挥教学评价引导和激励学生学习的作用。依据数学课程标准对教学评价的要求，教师可以通过要求学生制作概念图的形式对学生进行评价，同时学生在制作概念图的过程中不仅需要全面复习知识，还要在理解、消化、吸收知识的基础上构建概念之间的联系。这能够真实地反映出学生对学习内容的掌握情况，也能够较为直观地呈现学生存在的问题与不足，会对教师改进教学、提升教学的针对性有重要意义。这符合初中数学教学评价的要求，因此教师可以在实践中不断优化这种方式。

（五）概念图在教学反思中的应用

教学反思是初中数学教师提高认识、优化教学进而提升教学能力的重要路径，也是促进教师成长的方法之一。初中数学教师在进行教学反思时，一般是对学生错题、方法的总结和反思，但是这样的方法较为单一，对于从根本上帮助学生解决问题的效果不够明显。对此，初中数学教师可以将概念图融入教学反思中，通过总结学生在数学学习中的问题来追根溯源，分析学生在理解概念的过程中存在的问题或者错误，进而探寻更为有效的教学策略，这样就能够提升教学反思的针对性，有利于帮助学生解决问题。

四、结语

综上所述，概念图这种较为成熟的促进教师教和学生学的策略在实践应用的过程中体现出其生命力与实效性。从初中数学教学的要求来看，数学抽象是初中数学核心素养培养的重要内容之一，而应用概念图开展初中数学教学，与新课程改革要求是相通的。概念图作为“学”的策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；同时概念图作为“教”的策略，能有效地改变学生的认知方式，切实提高教学效果。总之，在教学的过程中初中数学教师要大胆尝试，不断提升数学教学实效性。

参考文献：

［1］刘永红，肖冬梅.探究概念图在初中数学教学中的有效应用［J］.数理化解题研究，2018（29）.

［2］俞祖华.“问题串—概念图”在初中数学教学中的应用策略［J］.语数外学习（初中版上旬），2014（9）.

［3］付应丽.论概念图在初中数学教学中的应用策略［J］.中学课程辅导（教师通讯），2018（21）.

［4］武新生.基于概念图教学模式下的初中数学教学策略研究［J］.新课程（教师），2010（5）.

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1．新课程理念在信息技术课程教学上的应用

信息技术课程也是近几年发展起来的新兴学科，在很大程度上受到了新课程改革的影响。师生关系、教学内容、评价体系等等都有了自身的特点。主要表现在以下几个方面。

1．1构建了和谐的师生关系。一方面，在信息技术课程教学课堂上教师要成为学生的学习伙伴，改变了以往信息技术课堂上教师单纯的演示和讲授的授课现象。另外，教师在教学中情感的外显对学生也能起到良好的熏陶作用。[1]

1．2教学对象由被动接受知识转向主动建构知识，学生成为学习的主体。传统的信息技术课程课堂教学认为课堂教学是教师有目的、有计划的、有组织的向学生演示的过程，使得课堂变得机械。新课程对课堂教学的认识在原有基础上有了进一步的升华，主张学生为中心的教学模式，认为教学活动的核心在于促进学生主动展开建构活动，教学的关键在于教师要帮助学生将获得的新知识与已有经验建立实质性联系，即建构意义。[2]

1．3改变信息技术课程教学内容的呈现方式，促进学生的主动学习。“教材”是“教师和学生具以进行教学活动的材料，教学的主要媒体。通常按照课程标准的规定，分学科门类和年级顺序编辑。”[3]。

1．4在信息技术课程教学评价上，教师必须从多方面评价学生，让课堂促进每一位学生的发展。新的课程标准提倡知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机结合以及过程和结果的有机结合。

2．我国信息技术课程教学现状分析

我国信息技术课程教育的发展分三个阶段：1、起步阶段（1982-1990）2、逐步发展阶段（1991-1999）3、全面发展阶段（2000年至今）。[4]

由于信息技术课是一门全新的学科，对于其教学规律的研究仍然非常欠缺。其教学法很不完善，因而目前仍不成科学体系。具体的问题概括如下：

2．1缺乏师资力量。由于信息技术课程刚刚开设，教师队伍严重缺乏。很多信息技术教师是由其他学科的教师代任，没有经过正规师范培训，其教学能力可能有一定欠缺。

2．2教学对象的知识技能不统一。一些有条件地方在小学阶段就开设了信息技术课程，而一些偏远的没有条件开设该课的学校甚至在初中的时候还没有开设信息技术课程。

2．3实践性不强。我国现在的学校教育，一直是重视理念教育，对于实验时间安排的课时数较少。信息技术课程的显著特点是实践性较强，它在实际应用上有和其他学科更密切。

2．4教学设备缺少。由于信息技术课程的特殊性，需要大量的上机实践。一些学校没有机房，或有机房而无网络，或机房的软件少，老师在这样的机房里组织教学难度很大，学生操作也很难。

2．5没有注重学生的信息素养。大多数信息技术课程都以培养学生的各项技能为目标，而在新课程标准的规定下，教学方法要从单一信息技能的培养转向综合信息技能的培养。这集中体现在重视知识与能力特别是创新能力和实践能力的培养，力求技术教育与文化教育的完美整合。[5]

3．时下正在全面推行素质教育，因为信息技术课程的特点、性质、目的及其所依据的基本条件和教学手段等，都与其它课程迥然不同

照搬、套用其它课程的教法，无法满足该课的需要，因此，我们一方面，要广泛借鉴国内外信息技术课程在短暂历史中积累的教学经验；另一方面，更需要每一位信息技术教师在认真研究信息技术课程特点的基础上，加强理论学习，结合教学的实际，探索最优化的教学方法。

3．1演示与操作法

3．1．1方法概述。教师通过投影机、计算机等现代化教学手段，向学生展示教学过程，学生通过自己的操作获得知识和学习技能的一种行之有效的基本教学方法。它的一般模式是，教师首先演示操作的步骤，通过计算机网络或者投影仪演示给学生看，然后，让学生自己一步一步做，过程中教师给予一定的辅导。

3．1．2演示与操作教学法的实施过程。演示与操作教学法的实施基本过程与一般的讲授法与演示法有根本性的区别，其核心是以学生为主体，不是以教师为主体，所以其过程可以归纳为:教师示范演示、学生动手实践、教师指导和师生归纳交流。

（1）教师示范操作。通过教师的演示，使学生明确做什么。并且还要指出学生在实践中的注意事项。

（2）学生动手实践。通过观看教师的操作，确定这节课的学习任务和活动方向，进行各种操练与练习。

（3）教师指导。教师在这个过程中针对学生的情况与问题进行指导，帮助学生掌握技能与知识，并且帮助学生形成正确的学习态度与思维方法。

（4）师生共同交流。通过交流总结，再一次强化教学活动的过程和成果，促使学生把学会的东西内化成为自己的知识与素养。

3．1．3方法评价演示与操作法具有以下优点

（1）示范性操作演示可以帮助学生快速掌握操作技能要点，使学生在自主实践时减少错误。

（2）演示与操作法强调的是学生动手实践活动和学生自主学习，要求学生自己做而不是教师灌输，引导学生思维方法、学习方法的形成。

3．2任务驱动教学法

3．2．1任务驱动教学法概述

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一、引言

随着社会进步的车轮不断的加快,各行业都在不断更新,教学方面也不例外,当代社会要求学生不断提高,全面发展,尤其是生活能力、思维等方面是教育改革的重要工作点、有针对性,不断提高教学手段,提高课堂效率。

传统的数学课进行方式:复习旧知识--引入新课――学习新概念和定理――例题讲解――学生模仿性解题――教师点评、总结。这种教学模式下学生的发展还是以教师为中心,在很大程度上处于老师讲学生听的状态,并没有体现学生自主学习.新课标的数学大纲明确规定:教师应该帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的教学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。

因此,为适应新的形势,教师的观念要更新,特别是课堂教学的模式要改革,要能体现出“向课堂要效率,向教改要质量”的教学原则和“面向全体,因材施教”的教学思想,完善教学模式,改进教学方式。

二、问题描述

现代教育的发展要求我们要全面提高学生的素质,培养学生的创新能力,既要推进素质教育,又要减轻学生的学习负担,使学生从沉重的学习压力中解脱出来。要做到两全其美,优化课堂教学、提高课堂教学效率是唯一的出路,也是每一位老师都要认真研究的课题。所以,在平时的教学过程中,如何对教材进行适当、灵活的处理,选取好的教学方法,优化课堂教学,提高课堂效率,使学生更容易理解和掌握所学的内容,提高整体素质是必须关注的问题。

三、问题的解决过程

1.熟悉教材,把握要点。教师在课前熟悉教学内容,掌握教学要点是提高课堂效率的关键。因为熟练地掌握教学内容和知识要点,可以在课堂上引导学生全面地理解知识之间的纵横联系,能够驾轻就熟地设计教学方法和教学进程,把握好课堂上师生之间的动态关系,把握好课堂教学的尺度,使教学的过程层次分明,做到目标明确,胸有成竹。

例如,在复次函数时,首先要对二次函数的知识点有一个全面的了解及理解,从而梳理好二次函数的知识点。

将这些知识点梳理清楚了,学生便能对这一章的基础知识有一个全面的理解。然后,针对知识点进行适当的举例讲解、深化,使学生对知识有深刻的理解,学会灵活运用,从而达到课堂教学的全面达标。

2.课堂是学生的地盘,一切以学生为主。以学生为主的观念主要体现在:学生是学习的主人,在学习活动中居于主体地位。

在教学过程中,学生始终是学习的主体,教学的一切活动都必须以强调学生主动性、积极性为出发点,引导学生主动探索、积极思考、自觉实践、生动活泼地发展。在教师的心目中要有学生的位置,对学生有全面准确的了解认识。

教师在教学的过程中营造民主和谐的氛围,创设激发学生主动探索的情景,使学生满怀热情、积极主动地参与学习活动尤为重要。为此,在课堂教学中,首先要营造民主和谐的师生关系,教师要相信学生、热爱学生,让学生喜欢老师而喜欢数学课。

3.实行以生为本的教育理念,教皈依学。改变传统以师为本的先教后学、教多学少,教师讲、学生听的模式,以生为本的教育理念,主张“教育皈依学,让生命自己行动”的教学观。

要实行先做后学,先会后学;先学后教,不教而教,充分依靠学生的学习本能,借助学生先天的悟感与情感,使学生尽可能自主地学习,教师的角色从“传授者”变为“引导者”“协助者”,从组织教学转向组织学生的学习,设计教学转向设计学习。而正是这个教与学角色的转换,使学生感受到自己是学习的主人,学习当然是充满乐趣的。

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往往有这么一种情况，教师花费较多精力设计的教案，学生却并不感到满意，为此我采用以下方法作调查：课后，发一张表格给每位同学，要求他们客观地给这堂课打分（5分制），并写出简单的评语，有啥说啥，不署名。这样一来，5分、4分、3分、2分都有，有些甚至说得非常刻溥。有一次，我经过充分准备，上了一堂《数列》复习课，自认为是成功的，结果不少同学打3分，究其原因，主要是学生对一道例题的解法不够满意。此题如下：七个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项和与偶数项的积的差为42，首尾两项与中间项的和为27，求中间项。我是这样讲解的：设这七个数依次为 (d,q分别是公差公比)。

因为b2q2＋2bq＋6=0无实根，所以bq=2得中间项为2。

有些评语这样写道：“你要我们设得巧，而老师却设得欠巧！”课后我反思:若将七个数设为a－2d，bq， a－d, b, a＋d, bq, a＋2d。那么计算简捷许多，同学的“设法欠妥”暗示了我:可能有较为巧妙的设法. 让我的教学水平又一次长进，这正是教学相长的一条有益途径。

二、 鼓励学生上台试讲，师生共同评议

每次讲课结束，我都把下次讲课的内容告诉学生，让他们预先备课（每人每学期准备一册“学生备课笔记”）。上课时，提名一位同学上台试讲（有时要事先通知），一般是轮流进行，要求学生在25分钟内讲清主要内容，并试谈体会，随后根据试讲情况，师生共同评议，这样既提高了同学们的学习兴趣，也培养了他们分析问题和语言表达能力。讲课的过程本身就是一个学习的过程，教师根据学生讲解内容予以肯定和综合提高，进而巩固和强化所学知识。

有一次，一位同学上台复习组合数公式，他写出了组合数公式并加以推导之后，举出书上的一道复习题：“一堆零件如图（图略）：第一层（最顶层）1个，第二层1＋2个，第三层1＋2＋3个…求n层的零件总个数”。该同学抄完题后，同学们就窃窃私语道：“这道题怎样用组合数公式？”该同学目视四周，从容地往下讲：

依题意即求：Sn=1＋（1＋2）＋…＋（1＋2＋…＋n）

所以数列的通项可写成：an=1＋2＋3＋…＋n=n（n+1）2

这样可将原式转化为：Sn=1×32＋2×32＋…＋n(n+1)2

矛盾转化，可导致组合数公式的直接应用：

第一项：1×22=C22=C33

原式可写为：Sn=C33+C23+C24+…+C2n+1

由组合数公式:即C33C23=C24 即

Sn=C24+C24+C25+…+C2n+1

Sn=C33+C25+C26+…+C2n+1

如此继续下去

Sn= C3n＋1＋C2 n＋1=C3n＋2=(n+2)(n+1)n6

同学们一致反映转化得很有新意，都拍手叫绝！

三、 改革课本例题教学，提高学生学习兴趣。

数学教师都要讲解例题，教师一般认为课本例题总带有普遍指导性，是知识运用的典范、教师必讲，这才叫忠于教材。经过多年的探索，忠实于教材并不等于每例必讲，通过学生自行阅读能理解的，可以不讲或略讲，这样不但可以节约时间，还能够培养学生的自学能力，调动学生的学习积极性。

有些学生认为课本上出现的例题解法总是最佳的，用不着去考虑别的解法，其实不尽然，如等比数列前n项和公式的推导，几乎所有教材和教辅资料都是用同一种方法，它确实是一个很好的解法，但教师还可以启发学生采用以下解法：

由于a1、a2、a3、…an依次成等比

a2a1=a3a2=…anan-1q（公比）

由等比定理：a2+a3+…ana1+a2+…+an-1=q（a1+a2+…+an-1≠0）

即Sn-a1Sn-an=q

化简整理得：Sn=a1-anq1-q

亦即Sn=a1(1-qn)1-q（q≠1）

这就推证出了异于课本的证明。

对于较难的例题，抓住问题的关键，可以引导学生爬梯子，由学生步步攻克难点，而不是单纯地依靠教师填鸭式讲解。

例如解答这样一道习题：

求证：C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=n•2n-1

证法（参考书上）：

kCkn=kn(n-1)…(n-k+1)k!=n•(n-1)(n-2)…(n-k+1)(k-1)!=nCn-1n-1…

令k=1，2，…n并将所有几个等式相加，便有C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=nC0n-1+nC1n-1+nC2n-1+…+nCn-1n-1=n•2n-1

分析以上证明，第一步较为新颖，教师还可另辟蹊经，启发诱导如下：

Sn=C1n+2C2n+3C3n+…+(n-1)Cn-1n+nCnn

Sn=nCnn+(n-1)Cn-1n＋(n-2)Cn-2n＋…＋2C2n＋C3n

又Cmn=Cn-mn

将上两式相加得

2Sn=2n(nC1n＋nC2n＋…＋nCn-1n) 即2Sn=2n＋n•（2n -2)

Sn=n•2n-1

同学们感到这样的证明比较自然、巧妙，让“旧题”有了“新意”。

通过这几年对例题教学的探索，充分活跃了学生的解题思路,切实提高了学生数学学习能力,所教班级涌现一批数学学习尖子。

四、 课堂上强调教学解题的辩证观点

《教学大纲》指出“要培养学生的辩证唯物主义观点”。教学中用唯物辩证法阐释教学内容，可以使学生思维清晰，思路开阔，同时促进学生在解题过程中自觉运用辩证观点审题和解题。

例如：该三棱锥VABC的三个侧面与底面所成的二面角的平面角都是β、它的高是 h，求这个三棱锥底面的内切圆半径。

篇（9）

数学教学是本真的师生互动，是真实的交流探索，教师切忌吹嘘作秀。

在一次校内公开课上，一位教师讲授简单的推理，在最后一个环节，要求学生分组讨论应该怎样做一个善于推理的人，于是教师象征性地在教室内走了一圈。其中，有几组学生并没有配合展开讨论，甚至无从下手。私下里，听课教师议论，质疑这位教师为什么不停下来指导学生讨论。为了完成公开课要求的基本环节，追求所谓的教学“完整性”，竟然对学生的学习感受置之不理，这种舍本逐末的做法得不偿失，违背了教学的真实性。

同样是这堂课，学生在讨论推理的方法有哪几种时，大部分学生都认为有语言描述法和连线法，这位教师走了一圈后也没有发现哪个学生用表格法，可在展示讨论结果时，他撒了一个谎，说有一位同学用了列表法。这时，全班学生一片茫然，都在观望是谁想出来的，而教师不知怎么圆谎，不管学生的言论，直接继续上自己的课。教师已经习惯了“作秀”，习惯了形式，可学生却变得敢于质问，而这种好奇心和质疑的精神却没有得到很好的保护，反而扰乱了学生的心。

从以上两位教师的教学来看，他们的改革还停留在形式上，并没有读懂素质教育的本质。在教学的路上我们要脚踏实地，做一个本质的教学者。

二、严禁喧宾夺主，重视学生主体地位

素质教育的另一个要求就是要尊重学生的主体地位。教师是幕后者，是学生成才的推动者，所以，教师要放手把“舞台”交给学生。

一次参加“同课异构”听课，一位资深教师的课堂主线分明，重难点突出，她的课堂掌控能力令我瞠目结舌，她对教材的把握如轻舟熟路。一节课下来，非常充实，虽然技艺高超，但听者疲劳，思者困扰。同比之下，一位青年教师虽技艺平平，但听她的课犹如船在水中走，人在画中游，学生有充分的时间思考和讨论，也能和教师一起授业解惑，慢节奏的徜徉反而给了我们美的享受。

教育是一门慢的艺术，教师要学会等待，等待是值得的，因为学生会给你更美的交代。

三、鼓励学生演练，激发学生的成功欲

教学需要提供平台来让学生操练，过去的“满堂灌”已满足不了学生的求知欲和好奇心，当知识得到理解之后，每个人都有用实验去证明真知的冲动，这种冲动若能得以保护，并给以机会施展，学生的学习效果会更理想。

篇（10）

多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学方法。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生成点，使教学目标切合实际。因为数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有经验基础上。

二、创设良好的数学学习情境，激发学生产生学习的兴趣

课改以来，“创设情境”成为小学数学课堂中一道亮丽的风景线。根据小学生的认知规律、心理特点及教学内容，创设数学与生活紧密联系的、有思维价值的学习情境，有助于激发学生的学习兴趣，产生对新知探究的需要。因此，这个学习情境应该是现实的、有意义的、有价值的、有挑战性的。例如，我在教学多位数乘一位数的口算乘法时，课本创设的情境是一幅游乐园的主题图，这幅图对我们农村的孩子不适合，因为课前我曾经统计过，没有一人去过游乐园。所以我在设计这节课时把这幅情景图改成了小朋友自己去商店购物的情景，学生都比较熟悉，借此掌握的新知识也比较牢固。

三、选用适合本班实际的教学方式，注重学生亲历数学化的过程

小学数学课堂教学的实效性必须使学生有机会真正经历“数学化”。因此，应采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题，并在亲历数学化过程中尝试多种体验。

四、抓好双基，适度训练，促进数学知识的内化

注重课堂教学的有效性，无疑要对学生的数学基础知识、基本技能给予重视。数学概念是支撑数学大厦的根基，数学基本能力是建好大厦的保证。因此，知识必须到位，能力必须训练，抓好双基义不容辞。