中学数学教育学汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇中学数学教育学范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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中图分类号：G424 文献标识码：A

Cohesion of Advanced Mathematics Teaching and

Middle School Mathematics Teaching

LIN Weiwei

（School of Mathematics and Information Science， Shaanxi Normal University， Xi'an， Shaanxi 710062）

Abstract Advanced mathematics is the compulsory basic course in college mathematics and science and engineering students， but freshmen who are generally considered higher mathematics learning is difficult to learn in all college subjects. The reason， the cohesion of middle school mathematics and advanced mathematics teaching not in place is an important factor. Thus， higher mathematics teachers need to brainstorm ways to solve the problem of convergence between the two， which is the key to improving the quality of higher mathematics teaching.

Key words high mathematics; teaching cohesion; effective methods

0 引言

高等数学是一门基础课，是许多专业的必修课。但在教学中老师发现，大学一年级新生普遍反映数学难学，其原因是多方面的。但不容置疑的是，高等数学和中学数学教学衔接中出现的“脱节”是一个重要因素。为此，针对教学内容的差异，采取不同的教学方法和教学思路，比如将教学知识进行延伸、对教学内容进行贯通等等，则有可能保证知识结构的完整性，实现知识层次由低到高的过渡。 希望通过这样的自然过渡使其在新课程改革的背景下，更好地进行衔接教学，从而使高等数学的教学质量得到进一步的提高，促进学生数学思维的纵深发展。

1 高等数学教学与中等数学教学的脱节

1.1 教学管理模式的脱节

目前中等数学的教学方法是以课堂讲授法为主，而高等数学相对初等数学有较大的不同，对学生的各项能力有较高要求，高等数学的教学中，学生只有在理解概念，掌握定理，理清思路的基础上才能较好地运用所学知识解决问题，因此，要解决好高等数学与中学数学教学的衔接，必须改进传统的教学模式，数学教学不仅教给学生数学知识，更重要的在于培养学生的数学应用能力和数学应用意识，只有这样，才能在衔接中增强学生的适应能力和自学能力，让他们学会用数学的理论、思想方法分析、解决专业和生活中的实际问题。

1.2 教学内容的脱节

高等数学与初等数学在概念的理解上是有很大的不同的，其中高等数学的概念基本上都是以抽象的形式出现的，而初等数学则是用具体的形象的观点研究问题。在初等数学中，研究对象基本上都是常量，而高等数学研究的对象基本都是变量，而这两者的区别，是抽象与具体之间的体现。

1.3 学习方法的脱节

进入大学后，高等数学的学习方法是与中学数学不同的，主要表现在：中学是以教师为主导，进行模仿学习，而大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。大学阶段的学习重点的是每门课程的内涵，即思想方法。而新生常常不理解学习数学思想方法的重要性，导致对基本概念的理解出现偏差，从而没有学好高等数学。

2 高等数学与中等数学教学衔接的必要性

2.1 两者教学内容衔接的必要性

教材是承载教学内容的载体，是教师教学的依据。对教学质量起着不可忽视的关键的作用，它不仅需要适应时展的特征，也需要适应学生身心发展的特征，而高中教材虽然在必修部分加入了大学的课程，但是学习的内容却不多，而这也是导致高等数学在大学的教学中出现困难的其中一个方面的因素，而初高中的教材在内容上忽略新的教育思想和改革成果的影响，则是导致高等数学与高中数学课程改革不同步的主要原因，而其直接后果则是使高等数学的教学质量下滑。

2.2 两者学习方法衔接的必要性

随着时代的发展，终身教育作为“本世纪最富冲击力的教育理念”所引发的传统教育的革命性变革，被认为是教育领域里的“哥白尼革命”。中学数学课堂通常是由教师引出概念，讲解例题，布置作业为基础的这一套基本的教学模式。中学生基本处于被动学习的状态，并且在应试教育的前提下需要完成大量重复的习题以达到巩固新知的效果，这样一来，学生的实践能力得不到提升，学习中的情感态度和价值观得不到认可。而对高等数学学习则是通过引导学生在理解基本思想概念的基础上，启发性地进行学习，从而加强了学生学习过程中创新思维和创新能力的培养。

3 高等数学与中等数学教学衔接的有效方法

3.1 高等数学与中学数学教学方法的衔接

（1）了解学生的心理特点，找准情感育人的教学方向。高等数学是大学学习中学习其他课程的基础。在教学过程中，其学习过程中的情感态度将直接影响学习的效果和质量。而这就要求教师必须调整教学理念，将教育的内容与学生的身心发展水平、个性、智力特点相结合，使得知识、技能、情感态度和价值观和谐统一起来，做到以学生为主体的课堂教学，真正做到“以人为本”，以学生为本。

（2）高等数学与中学数学教学方法的差异对于学生能力的影响。中学数学教师通常是利用生动、形象的语言吸引学生的注意力。而大学数学教师在课堂上基本上是教授、讲师在课上讲，学生在上面听，缺少互动。大学教师强调数学语言的准确性和数学学习中思想方法的应用和理解，并将许多问题和习题的解答都留给学生自己思考。这也是与中学数学的教学有所不同的。

3.2 高等数学与中学数学教学内容的衔接

（1）放慢教学速度以实现新旧知识的接轨。在大一年级的教学中。教师要注意放慢课程进度以帮助学生熟悉大学数学教与学的学习规律。有一部分学生期望大学教师能像中学教师一样把知识讲深讲透，并且在课堂讲解习题，这种心理则并不适合大学的教学特点。在开始学习初期，教师则要注意引导学生调整学习方法和学习心态以适应大学数学的课堂教学，并且培养自学的能力。

（2）把握两者之间的教学关系以实现教学模块的过渡。新知识是建立在旧知识之上的，因此教师在备课时，就要了解中学的有关知识及中学知识和高等数学知识之间内在的联系，这样才能在课上正确把握授课的难易程度。其次，教师在教学中应遵循“由浅入深，深入浅出”的原则。数学概念的引入要适应学生的思维发展规律。在教学中要研究高等数学概念的认识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学形式，这样才能使学生较快地理解所学的知识，并产生极大的兴趣与求知欲。

3.3 高等数学与中学数学学习方法的衔接

（1）引导学生掌握学习方法，形成良好的学习习惯。高等数学不仅仅是学生掌握数学工具学习其他相关专业课程的基础，更是培养学生逻辑思维严谨性的重要载体，其重要性是不言而喻的。而高等数学的学习也讲究一定的方法，学生应在掌握其学习规律的基础上进行有效率的学习，而这些学习方式方法和中学数学也是有所不同的，在大学期间，学生有充足的时间可以自由安排学习活动，调节自己的作息时间，在保证劳逸结合的前提下，使自己的学习效率达到最大化，而在大学中的教师也应指导学生做好课前预习和课后复习的工作，并且引导学生养成良好的学习习惯，良好的学习习惯的形成也是取得优异成绩的前提条件。

（2）指导学生正确使用数学语言。数学语言体现了数学学科的准确性、精简性。数学教师在课堂教学时，则要引导学生正确使用数学语言，体会其准确性、精简性的内涵。经过练习，学生会发现数学语言是多么的严谨精辟，再者，通过这方面的训练，学生会感到数学也有其自身的特点，是其他学科所无法比拟的，数学不再是枯燥乏味的，而是解决问题的有效工具。

（3）营造良好的学习氛围，摆脱枯燥乏味的传统定势。在不少学生的头脑中一直存在着“数学难”、“数学枯燥”的想法，如果带着这样的情绪去学习数学，那么效果是可想而知。但是如果数学教师能让学生觉得高等数学并非他们想象中的那么难，那么枯燥，并且在教学过程中加入多种教育方法和手段，让他们觉得学习高等数学是一项充满挑战、充满乐趣的活动，那么学生就能逐渐适应高等数学的学习节奏，最终取得良好的教学效果。

参考文献

[1] 张彦春.大学与中学数学的衔接教育研究[J].乐山师范学院学报，2006（12）.

[2] 季素月，钱林.大学与中学数学学习衔接问题的研究[J].数学教育学报，2000（4）.

[3] 吕世虎等著.从高等数学看中学数学[M].北京：科学出版社，1995.

[4] 季素月.数学教学概论[M].南京：东南大学出版社，2000.

[5] 裴娣娜.教育研究方法导论[M].合肥：安徽教育出版社，1995.8.

[6] 庞维国.当前课改强调的三种学习方式及其关系[J].当代教育科学，2003（6）.

[7] 赵振武.中学数学教材教发[M].上海：华东师范大学出版社，1994.

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【文章编号】0450-9889（2012）04B-0033-02

在中学数学课堂教学中，许多教师都只专注于数学知识的传授，而忽略了数学作为一门基础教育学科的其他基本功能，如审美教育功能。中学数学课堂教学应该顺应时代的发展，充分挖掘数学美，用数学美去感染学生，激荡学生的心灵，唤起学生对数学的热爱，从而达到使学生愿学、乐学数学的教学最高境界。

一、在中学数学课堂教学中加强审美教育的必要性

随着社会的发展，精神文化在生活中的地位不断提高，审美教育日益广泛地渗透到社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐、美术，而且从自然、社会、科学中也能感受到美。美育，对使学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和创造美能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要的作用。

使学生德智体美劳全面发展是我国基础教育的目标。中学各科的课堂教学都应当围绕这一目标展开，不能忽略其中的某一方面。苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“没有美的教育，就不可能有完整的教育。”美育作为素质教育的重要组成部分，在相当长的时间内未能在中学数学课堂中得到充分重视是不争的事实。随着基础教育课程改革改革的深入发展和高中新课程标准的颁布实施，越来越多的中学数学教师认识到在课堂教学中加强审美教育的重要性，同时在教学实践中进行了有益的探索。

数学中包含着理性思维和想象，是一门内容抽象而又枯燥的学科。许多中学生是由于考试的压力而不得不学数学。如何把要学生学数学变成学生自己要学数学，把枯燥乏味的数学变得有趣，这是我们每个中学数学教师面临的重要问题。伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”我国古代著名教育家孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”由此可见兴趣在学习过程中的重要性。如果在中学数学课堂教学中，通过挖掘、展示数学美，让每个学生都感受到数学美的魅力，从而激发他们的学习兴趣，中学数学课堂教学将会迎来一片新的天地。

二、在中学数学课堂教学中挖掘审美教育的内容

古希腊著名数学家普洛克拉斯早就断言：“哪里有数学，哪里就有美。”我国著名数学家徐利治教授说：“作为科学语言的数学，具有一般语言文字与艺术所共有的美的特点，同时数学在其内容结构上和方法上还具有自身的某种美，即所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构关系的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”可见，数学中处处都有美的存在。但是，长期以来，中学的数学教学过分强调逻辑体系和逻辑推演，忽视数学美感、数学直觉的作用，使学生将数学与逻辑等同起来，一味注重数学的逻辑性而忽视数学本身的美，从而感到教学枯燥无味，对学习失去兴趣。因此，在中学数学课堂教学中要充分挖掘数学美，让数学美体现在整个教学过程中。

首先，从数学教学内容上挖掘美育的内容。长期以来，造成不少中学生感到数学的学习内容枯燥无味，从而缺乏学习兴趣的重要原因就是没有让学生充分体会到数学内容的内在美。正如我国著名数学家华罗庚教授所说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”因此，在中学数学课堂教学中对数学的概念、公式体系等都应挖掘其中的美育内容，让学生在学习过程得到美的享受。

其次，从数学的方法及思维上挖掘美育的内容。在中学数学课堂教学中，教师不应只是追求数学知识点的落实、学生对教学内容的掌握，还应让学生充分体会到数学的方法、思维的内在美，在美的体验中享受学习数学带来的乐趣。中学数学的方法、思维的内在美主要体现在简约、类比、抽象、无限等方面。教师应在教学中围绕这些方面，揭示美的本质，师生在共同享受美的过程中完成教学任务。例如，在讲授多面体顶点、棱数、面积之间的关系时可以作这样的概括：“欧拉给出的公式V－E＋F＝2，堪称简单美的典范。世间的多面体有多少种？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式。一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹？由她还可派生出许多同样美妙的东西，如平面图的点数V、边数E、区域数F满足V－E＋F＝2。这个公式成了近代数学两个重要分支――拓扑学与图论的基本公式。”

第三，从美学角度挖掘美育的内容。对称、和谐、奇异是常用的美学术语，也是人类对美的基本认识。世界上但凡包含这三个因素的事物都可以给人美的感受。所以在中学数学课堂教学中，应该围绕这三个基本的要素去挖掘美育内容。比如对称，在中学数学中的例子数不胜数，只是教师在讲授的过程中往往没有从美学的角度去进行分析。单纯传授数学知识，而忽略美育的数学课堂，当然会显得枯燥乏味。如果在学习之前，先让学生感受舞蹈《千手观音》之美，然后再导入对称概念及讲授其内容，效果就会比单纯地讲授好得多。又如教学线段的比例关系时，向学生介绍在建筑设计、美术、音乐等方面应用黄金分割的原理而获得成功的典型例子，学生就会感悟到美的存在。在中学数学课堂教学中只要注意挖掘，数学美无处不在。

三、在中学数学课堂教学中加强审美教育的途径

科学和艺术一样，有自己的美学特征，能起到陶冶情操、完善思维品质的作用。在中学数学课堂教学中，教师是通过引导学生感知、欣赏数学美，去提高学生的审美能力。结合中学数学课堂教学的特点，在中学数学课堂教学中进行审美教育的途径主要有三个方面。

首先是通过数学课堂教学的板书，潜移默化地影响中学生的审美观。将数学美直观地展示出来，能让学生直接通过感官感受到数学之美。教师应该结合 教学内容进行板书设计，注意板书的对 称、比例、图形位置等因素，使一堂课的板书成为一幅艺术品，让学生在润物无声中感受数学之美。

其次是利用现代化的教学手段，充分展示数学美。现代教育技术的发展，为揭示数学美提供了更加便利的条件，为学生带来更加直观的视觉感受，使学生能直接感悟、享受数学美。例如对圆的认识，以前学生多数是通过平面的板书来感受圆，但在多媒体教学条件下，可利用多媒体演示往平静的湖水水面上丢进一颗石子、满天晚霞中的夕阳、卢沟晓月和圆形罗马大教堂等。 如“往水中丢石子”，这是一个很平常、学生很熟悉的情景，这一情景的出现往往会勾起学生美好的回忆。利用如此现实而又生动的情景引出学生所学的知识――圆，自然能使学生内心产生共鸣，使抽象的数学可视化，发挥了数学内在审美因素的作用。

第三是中学数学课堂教学要贴近生活，让学生通过现实的事例去感受数学美，从而达到审美教育的目的。传统的中学数学课堂教学之所使学生感到枯燥、乏味，其中一个很重要的原因就是脱离了生活，没有顾及学生学习数学的感受，没有让学生感悟到数学之美处处皆有。其实，只要留心，现实生活中处处都可以看到数学美的存在。如著名的黄金分割比 ，即061803398…到处都可以见到它的身影。建筑物窗口的宽与高的比一般为黄金分割比 ；一般人的膝盖是腿部的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23∶37（体温）约为0618；名画的主题，大都位于画面尺度的0618处；弦乐器的声码放在琴弦的0618处，会使声音更甜美……建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅、音乐节奏的优美交融于数学美之中。通过从现实生活中挖掘数学的内在美，让数学更接近生活，更能发挥中学数学的教育功能。

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通过数学史介绍，对学生进行爱国主义和科学精神的教育，培养学生学习数学的兴趣。结合学生的思想行为和社会生活设置情境，既掌握知识，又教育学生。挖掘教材中的德育因素，培养学生的辩证的思维。利用课堂教学模式，对学生进行集体主义教育。在学生作业、考试和数学学习活动中纠错时，也可以对学生进行科学精神的教育。利用数学定义和符号规定不能用错时，对学生进行必须遵守社会公告和行为规范的教育。

【关键词】中学数学教学渗透德育教育

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普通高中数学课程改革将全面落实基础教育培养目标，培养高中学生健全的人格和基本的数学素养，促进学生全面而有个性地发展。学生通过对高中数学课程的学习，有助于为学生形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质有重要意义。随着高中新课程改革的全面推进，如何在数学教学中渗透德育教育，笔者在教学实践做了如下的尝试，与同行共同切磋。

1.通过数学史介绍，对学生进行爱国主义和科学精神的教育，培养学生学习数学的兴趣

根据所讲授的内容或利用数学课，介绍我国和国外数学家及他们的数学成就，初步了解数学产生和发展的过程，体会数学对人类文明的作用，激发学生的爱国主义情感和学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。

例如：讲《数列》时，向学生介绍我国古代对数列的一些成就，当学生听到数列的应用比欧洲早三百多年、讲《二项式定理》时，谈及“杨辉三角”比欧洲早时等，学生感到无比惊奇，意识到自己的使命，激发爱国热情。介绍小高斯算题、平面解析几何的产生——数与形结合等时使学生体会数学的重要思想和发展轨迹，教育学生刻苦钻研、发奋学习。

2.恰当运用联系的观点，结合学生的思想行为和社会生活设置情境，既掌握知识，又教育学生

例如：在教学中，渗透辩证法联系的观点处理教材各部分内容，三角、几何、代数内容的相互联系，使我们找到用不同的方法解决问题。

又如：讲充要条件时，干巴的定义和数学事例使学生理解不够深刻，我使用“三好”是“学习好”的什么条件为问题等，使学生在思考的过程中既明白了道理，又学到了数学知识，鼓励学生争当“三好”生，做“四有新人”。

3.挖掘教材中的德育因素，加以提炼，培养学生的辩证的思维

如：几何中的整体与局部的关系问题，数列和极限中的无限与有限问题，既提高学生的观察能力，又有助于辩证唯物主义世界观的形成。

又如《平面解析几何》中，直线方程中含参数的问题（平动、转动、平转动）并与圆相结合的讨论，直线与圆锥曲线位置关系问题的讨论，给学生明朗化提出静止，量变与质变、数与形的相互转化等丰富的辩证思想，树立学生的辩证观点。

再如：讲球、锥、锥体中抽出“特征图”，教育学生抓住主要矛盾和矛盾的主要方面解决问题；讲概率题型时，关于“第、恰、至”的研究，培养学生抽象与概括的能力，并引申至数学建模问题的研究；讲求f(x)=cosx-12cos2x(x∈R)的最大值，表象上是一个三角函数问题，而其本质是二次函数问题，教育学生透过现象看本质，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

4.利用课堂教学模式，对学生进行集体主义教育

新教材、考试内容改革中注重对学生能力的考查，关注知识的发生过程，探究性学习方式，小组合作式成为一种直分生要的学习模式，因此在教学中要十分重视研究性学习方式，利用小组合作学习安排，对学生进行集体主义。

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我们国家正在实施的基础教育课程改革，将转变学生的学习观念和学习方式，转变教师的教学观念和教学方式作为主要目的。其中自主学习的倡导旨在促使学生形成自主意识、自主探索精神。因此，全国许多地区都开始实施导学案的方式来辅助课堂教学，在看过一些学校设置的导学案后，笔者发现很多都只是教材的改写，或者练习册的浓缩，偏重教材内容的梳理，或某些计算技巧和公式的练习。

一、自主学案的含义

自主学案是学生根据自己对数学理解的程度、对自己实际情况的了解，自己初设定自主学习的计划，再由教师根据自己已有的教学经验和学生们的计划为全班学生编制设计适合绝大多数学生自主学习的方案。它关注学生的自主学习、共同参与、学生之间的差异，不完全是教师独立完成，也不是完全由学生自主完成。

自主学案与导学案有类似的地方，比如面向的对象都是学生，但在编写者上，自主学案由教师或教师团队，连同学生一起共同制定完成；在内容设置上，自主学习材料更具有延拓性、探索性，对学生的要求也更开放，比如学生需要对自己的学习进度、反思有自我监控，学生的主动性更强，也反过来对教师素养的要求更高，在编写时对学生思维的培养更重视，也对学生未来的发展更具有影响力。根据以上学案编制特点的不同，笔者大致将中学数学自主学案分为以下六类：目标型、阅读型、生成型、引导型、拓展型、练习型，下面是对这六种类型的自主学案分类的根据、各类的作用、适用的课型等进行的分析。

二、学案与教案、教材、练习册之间的关系

1.学案与教案

教案是教师在备课阶段梳理教学目标、教学内容、教学方法、教学流程、板书设计的教师用具。教案的使用很好的帮助教师理清教学思路，对课堂有可能提出的问题、发生的状况有所预设，有助于教师更有效的把握课堂节奏和效率。教案比学案更注重教师对问题的提升，以及教师对知识所渗透的思想和方法的点明和提炼，学案比教案更注重学生对问题的思考和质疑，以及学生对知识彼此联系的认识。因此，教案比学案更注重教师对问题的提升，以及教师对知识所渗透的思想和方法的点明和提炼，学案比教案更注重学生对问题的思考和质疑，以及学生对知识彼此联系的认识。

2. 学案与教材

于教材本是前后相连的，所以教材中对每一节所学知识的前后联系不会给出明确清晰的说明，而对知识建立丰富立体的认识需要教师将过去类似的知识点或学习方法、做铺势的知识点、R后所需的知识点等均提炼出来融入到学案中。教材屮对定义、定理、性质、结论等大都是直接呈现，而教师在编写学案时要一一启发学生猜测、推导、归纳、类比等。教材中对知识的思想和方法没有明显展示，而教师编写学案时要把所能渗透的思想和方法逐一在内容的学习和知识的运用中得以体现。

3.学案与练习册

学案中的知识运用是必有环节，但不少学案把知识点以梳理的方式呈现给学生之后，进行大量的练习，犹如课后练习册，对知识点进行归纳总结之后，给出大量的练习题目。学案的在学与练中更注重的是学，由此练习的题目就更是教师精挑细选得到的，从这些典型练习题中学生除了运用知识以外，还要提炼出当中的思想、方法，对一类题目进行归类，以SK校的学案为例，当中的例题各个都有精准的分析，有些还提出新的疑问让学生解答，当中的练习题也非常注重变式，在同种类型的题目多次练习后，给出一些注意事项和总结性语言。

三、案的共性与个性

针对个人的学案在现行的教育教学中实施起来是有困难的，但不是说不尊重学生的自。笔者所研究编制的自主学案就是在全班学生共有的学案中根据不同的学习个体设计不同的学习任务难易程度、学习任务多少程度，也让学生个人参与等级的评价、个人的评价、重难点的梳理等。以此学会自己掌握学习进度和时间，这样的自主学案目的是为了让学生学会学习，此处的学习不仅仅局限于中学学习，更多的是日后的大学学习、社会学习。同时笔者通过研究得到的数学自主学案更多的注重了学生数学思维的发展，让学生通过自己的个人语言表达对知识的认识、质疑、猜想、推广，对方法的提炼、总结，对思想的迁移、运用。这样的自主学案试图传达给学生"学习的主体是自己"这一意识，力求达到共性与个性的兼顾。

结论：在沸沸扬扬的学案风背后有着很多值得思考的问题，自主学案是否真正做到让学生成为课堂的主人，是否落实学生自主学习能力的培养，是否可以确保学生知识上、能力上、思想方法上的掌握和提升，是否引发学生学习数学的热情和追求真理的好奇心等，这些问题都是教师在编制中学数学自主学案时必须时刻意识到的，并且需要教师不断通过实践总结经验，进一优化。

参考文献：

[1]吴宏秀.高中数学自主学习教学模式的实践研究.2010.苏州大学硕士学位论文.

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激发学生强烈的求知欲和好奇心，是培养创新能力的起点，是学生不断进行观察、思考、研究问题的动力，保持学生的好奇心，培养学生的求知欲，是使学生主动获得知识和促进创新性思维发展的重要条件。首先，要善于设置悬念。课堂上若能巧妙设计悬念，则可“一石激起下层浪”，诱发学生强烈的求知欲，点燃思维火花。其次，创造宽松和谐的教学环境，提高学生学习数学的兴趣。学生有了兴趣，就会自觉思维、潜心思考、积极探索，就会创造出奇迹。再次，开展丰富多彩的数学课外活动。根据学生的数学兴趣和爱好，开展多种形式的数学课外活动，能激发学生的求知欲和好奇心。在数学课外活动中，学生从生活和社会现象中寻找数学问题，探索思考、自我设计、自我解决，学生之间相互交流、相互提问、相互启发，从而培养他们的创新思维能力。

2 在课堂教学中培养学生的创新思维能力是关键

培养学生的创新思维能力，创新的课堂教学是主渠道。要使这条主渠道畅通，就要采用科学探究性的教学模式和创造性培养的教学模式。我在课堂教学中采用了集体研究式教学模式，全面地培养了学生思维的敏捷性、灵活性、独特性、严密性。

2.1 培养学生思维的敏捷性。加强解题速度的训练。就是教师安排学生的思维活动，要有时间要求，使学生的思维活动以某种速度进行。要重视提高学生的思维转换机智。初中数学教材中包含着许多“元”的变换、形的变换和数形转换的好题材。

2.2 培养学生思维的灵活性和独特性。数学教学中，“一题多解”、“一题多变”是培养学生思维灵活的一种良好手段，通过“一题多解”、“一题多变”的训练能沟通知识之间的内存联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，使其逐步掌握举一反三的本领。

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引言

伴随着信息时代的到来，数学知识更加广泛和自觉地渗透到科学技术的各个领域中，数学开始更加紧密地和其他学科联系起来，成了一种指导人们的“现实文化”。英国数学家、哲学家怀特海德（Whitehead）曾经说：“数学是对于客观世界的量化模式的建构与研究。”这是对当今数学的特征的总结。可见，当今世界要有所作为数学知识必不可少，中学数学又由其基础性，更是非学好不可，专业知识与历史知识总是互为补充的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，数学史是学习数学、认识数学的工具；而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。《数学课程标准》指出：“数学课程应当反映数学的历史应用和发展趋势。”因此，让学生了解数学课程的发展历史是促进数学学习的必要途径。利用数学史不但可以加深学生对数学本质的了解，同时还可以在很大程度上拓展学生的视野。

一、数学史能激发学生学习数学的兴趣

新课标提出教师除了传授知识以外，还应该把情感、态度的培养作为教学中一项重要工作，只有这样，学生才会对数学学习产生浓厚兴趣，而兴趣在学习中所起的作用是众所周知的。“知之者不如好之者”，教师要努力培养学生对数学的兴趣，至少不要使学生厌恶数学。美国心理学家布鲁纳认为，使学生处于被动接受状态会压抑学生学习的主动性，主张在教师精心引导下，教学方法应该多种多样，以使学生逐渐产生对数学的学习兴趣。可以说一个教师教学成功的关键就在于是否能培养学生对该学科的兴趣并使其能长久地保持下去。在实际教学中一般应注意下列事项：

(1)注意每堂课的开始，每节、每章及整个课程的开始，使学生有兴趣，能吸引其注意力，好的开始是成功的一半。

(2)针对青少年心理，可以采用故事方式，语言要生动，富于启发性，使学生常有新鲜感。了解数学史，能增长见识，开拓视野，产生对数学的好奇心，增强对数学的兴趣。华罗庚、陈景润都是非常出色的数学家，华罗庚促进了奥林匹克数学的发展，陈景润与歌德巴赫猜想的故事为中国人赢得了骄傲。牛顿由苹果自然落地而发现、提出了万有引力，在力学研究史上是一次很了不起的发展；爱迪生不畏困难，对科学执着追求，才博得了“发明大王”的称号。又如，高斯7岁那年上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长起了很大的作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实故事。据对高斯素有研究的著名数学史家E.T.贝尔（E.T.Bell）考证，高斯10岁时，布特纳刚叙述完题目：81297+81495+81693+…+100899，高斯就算出了正确答案。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。听了这些故事学生的学习热情高涨，都会准备着为科学的发展而努力读书。

二、数学史能使学生对引入数学问题、概念、理论和方法的动机与产生的后果有所了解

提到这一点我们不妨来看一下非欧几何的发现过程。非欧几何的开山祖师有三人：高斯、Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）、Bolyai（波埃伊，1802～1860）。十八世纪时，大部分人都认为欧几里得几何是物质空间中图形性质的正确理想化。特别是康德认为关于空间的原理是先验综合判断，物质世界必然是欧几里得式的，欧几里得几何是唯一的、必然的、完美的。

既然是完美的，大家希望公理、公设简单明白、直截了当。其它的公理和公设都满足了上面的这个条件，唯独平行公设不够简明，像是一条定理。

欧几里得的平行公设是：每当一条直线与另外两条直线相交，在它一侧做成的两个同侧内角的和小于两直角时，这另外两条直线就在同侧内角和小于两直角的那一侧相交。即：过两点有且只有一条直线与已知直线平行。

在《几何原本》中，证明前28个命题并没有用到这个公设，这很自然引起人们考虑：这条里唆的公设是否可由其它的公理和公设推出，也就是说，平行公理可能是多余的。

之后的两千多年，许许多多的人曾试图证明这点，有些人开始以为成功了，但是经过仔细检查发现：所有的证明都使用了一些其它的假设，而这些假设又可以从平行公设推出来，所以他们只不过得到一些和平行公设等价的命题罢了。

到了十八世纪，有人开始想用反证法来证明，即假设平行公设不成立，企图由此得出矛盾。他们得出了一些推论，比如“有两条线在无穷远点处相交，而在交点处这两条线有公垂线”等等。在他们看来，这些结论不合情理，因此不可能真实。但是这些推论的含义不清楚，也很难说是导出矛盾，所以不能说由此证明了平行公设。

从旧的欧几里得几何观念到新几何观念的确立，需要在某种程度上解放思想。这主要是罗巴切夫斯基的开创性工作。要认识到欧几里得几何不一定是物质空间的几何学，欧几里得几何学只是许多可能的几何学中的一种。而几何学要从由直觉、经验来检验的空间科学要变成一门纯粹数学，也就是说，它的存在性只由无矛盾性来决定。应该指出，非欧几何为广大数学界接受还是经过几番艰苦斗争的。首先要证明第五公设的否定并不会导致矛盾，只有这样才能说新几何学成立，才能说明第五公设独立于别的公理公设，这是一个起码的要求。

当时证明的方法是证明“相对无矛盾性”。因为当时大家都承认欧几里得几何学没有矛盾，如果能把非欧几何学用欧几里得几何学来解释而且解释得通，也就变得没有矛盾。而这就要把非欧几何中的点、直线、平面、角、平行等翻译成欧几里得几何学中相应的东西，公理和定理也可用相应欧几里得几何学的公理和定理来解释，这种解释叫做非欧几何学的欧氏模型。

对于罗巴切夫斯基几何学，最著名的欧氏模型有意大利数学家贝特拉米于1869年提出的常负曲率曲面模型，德国数学家克莱因于1871年提出的射影平面模型和彭加勒在1882年提出的用自守函数解释的单位元圆内部模型。这些模型的确证实了非欧几何的相对无矛盾性，而且有的可以推广到更一般非欧几何，即黎曼创立的椭圆几何学，另外还可以推广到高维空间上。

因此，从十九世纪六十年代末到八十年代初，大部分数学家接受了非欧几何学。尽管有的人还坚持欧几里得几何学的独特性，但是许多人明确指出非欧几何学和欧氏几何学平起平坐的时代已经到来。当然也有少数顽固派，如数理逻辑的缔造者弗雷格，至死不肯承认非欧几何学，不过这已无关大局了。

应当指出，Bolyai的父亲是高斯大学的同学，Bolyai沉溺于平行公理，最后与罗巴切夫斯基同时发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：“to praise it would mean to praise myself.（我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。）”早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

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非欧几何学的创建对数学的震动很大。数学家开始关心几何学的基础问题，从十九世纪八十年代起，几何学的公理化成为大家关注的目标，并由此产生了希尔伯特的新公理化运动。

三、数学史对数学知识给出了一个整体框架，能使学生对数学有一个整体的认识

数学是一个庞大的领域，在数学王国中旅游，数学史是一个最好的导游。就拿我们现在常用的数字符号系统――阿拉伯数系来说，它的全称是印度-阿拉伯数系。之所以用印度和阿拉伯命名，是因为它可能是印度人发明的，又由阿拉伯人传到西欧的。数系扩充顺序为：

（自然数整数有理数无理数）实数复数

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如一棵枝叶繁多的大树，站在树下，人无法分清楚其中一片树叶到底属于哪一个枝丫，而数学史就像是这棵大树的脉络，它的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

四、通过学习数学史还可以端正学生的学习态度，使学生对数学灵感的产生有所了解

柴可夫斯基说：“灵感是这样一位客人，他不爱拜访懒惰者。”灵感作为创造过程中思维活动的，产生于长期艰苦的脑力劳动之后，是辛勤劳动的结晶，是长期艰苦努力和创造性思维的结果。如四元数的创始人，三维数与高维数耗费了他十年的时光。1843年10月16日，当他同妻子沿着皇宫边的护城河散步时，突然有了灵感：把二维复数扩展到四维而不是三维，并放弃了乘法交换律，四维数表示成z=a+ib+jc+kd，其中i =j =k =ijk=-1。再有笛卡尔发现坐标系；阿基米德是在大量计算和实验而不得其解之后，才受到“浴缸溢水”启示；牛顿也是在冥思苦想和大量观察的基础上才被“苹果落地”的现象启发。所以灵感是在大量的创造性劳动之后的一种思维能力的飞跃现象，也是人对某一问题的思考由量变到质变转化的结果。没有大量的积累，就不可能有质的转变。我们平时所从事的各种各样的思考活动都是为灵感的出现积累能量。仅凭侥幸，是永远也得不到灵感光顾的。

以上是我对数学史在中学数学教育中的作用的一些看法。要充分发挥数学史的作用，还应该在数学教学的过程过程中自觉渗透历史发展的观点，使学生了解知识的发生、发展过程，看清知识成果中的思想和方法。另外，还应该向学生推荐一些适合的数学史书籍供其阅读，这样不仅可以增强其对数学的兴趣和理解，同时也可以通过数学家们的榜样示范作用对学生进行教育。

参考文献：

［1］郭华光，常春艳，王小燕.试论数学的文化特征.数学教育学报，2005年8月，第14卷，第3期，第21-23页.

［2］朱水根，王延文.中学数学教学导论.第二版.北京教育科学出版社，2001年6月，第4页.

［3］叶上雄.中学教育学.北京高等教育出版社，1993年11月，第46-48页.

［4］［美］理查德・曼凯维奇.数学的故事.第二版.海南出版社，2002年8月第165-184页.

篇（7）

1.教育理念上的差异

大学数学教育工作是在中学数学的基础上进行的，是对中学数学内容和知识的发展和提高，随着新课标在中学数学教学中大范围的应用，中学老师应该树立新的中学数学教育理念，以提高中学学生的应用能力和应用意识，从而推动学生自觉进行数学知识的探讨和研究，并在探究的过程中将中学数学知识与社会实践进行有机结合。在中学数学教学的过程中，老师比较倾向于使用创设情境的教育方法进行教学，而大学数学教育中，注重的是创新能力的培养，老师比较重视数学方法、思想以及精神的传授，而不是像中学那样不太注重学生的自我学习能力的培养，很多知识都是由老师准备好了机械地给学生。因此，在教育理念上，中学数学教育与大学数学教育确实存在着很大的差异。

2.教学方法上存在的差异

新课标下的中学数学教育摒弃了我国传统的中学数学教学形式，例如：在例题讲解与习题练习过程中，很多老师应用了较为特色的中学数学教学形式。而在新课的教学过程中，经常采用启发式，做实验等情景教学模式。而在大学数学教育过程中，由于课时比较紧，老师没有很多时间来像中学那样教学，从而导致了中学教学和大学教学方法的严重脱节，因此也很难达到较好的教学效果。通过对新课标下的中学数学教学目标的仔细分析和研究和我大学的教学经验，我意识到不管是中学数学教学，还是大学数学教学，都应该充分调动学生的学习兴趣，有了兴趣，学生才会自主地去探索和学习，因此，我们应该引导学生参加一些与数学相关的社会实践活动，让学生从社会实践活动中真正地体会到数学的乐趣，数学的魅力，从而提高他们的思维能力和产生对数学学习的兴趣。

3.数学知识方面的差异

在新课标的指导下，我国的中学数学教科书中的内容分为必修和选修两个部分，必修部分主要包括一些传统的数学教学内容，而选修部分的内容主要是对学生的兴趣和学生未来发展的要求而考虑的。知识范围虽然广了，但是也淡化了很多知识。例如在极坐标、三角函数积化和差、反三角函数等数学内容的学习，很多学校的学生只了解一点，甚至有些学校只为了升学率，一点都没有学，而这些知识在大学数学知识的学习中，会经常用到，从而对后续的数学学习造成很多困难。

4.学习方法中存在的差异性

新课标背景下的中学数学已经逐渐对思考、猜想、探究等重视了，且对数学学习有兴趣的学生提供了条件，但是，在对学生的数学学习能力的评价过程中，还是以学生的数学成绩为标准，而老师就会在中学数学教学的过程中采取题海战术，对学生进行重复性的训练，期望能够通过大量的题海训练，来大大提高中学生的数学成绩，并没有考虑到中学学生的自学能力培养。而在大学数学教学的过程中，老师比较注重学生的数学思维能力，解决问题的能力，不会要求学生去背诵大量的公式和解题技巧。

二、对大学数学与新课标下中学数学衔接的思考

1.创新教育理念、教学方法

对中学数学教学内容进行探究发现，最大的区别是教学理念，新课标背景下的中学数学教学理念中更多的融入了文化多元化发展、信息化的信息，跟上了时展的脚步，而大学数学老师应该给予新课标正确的认识，并不是将数学教材换了这么简单而已，需要对现有的教育理念和教学方法进行创新，以保证大学老师能够对新课标进行详细的了解，从而为大学数学教学的开展提供方便。在大学数学教育活动开展的过程中，老师要及时的对教学手段进行更新，要充分的利用计算机的优势，例如：符号演算、数值计算以及图形处理等，来为大学数学教学活动的开展提供支持，对学生的数学思维进行培养。随着多媒体技术在课堂教学活动中应用的越来越广泛，大学老师借助于多媒体技术的辅助，并通过计算机软件解决了一系列的计算难题，例如方差分析、回归分析等，不仅能够减轻老师的教学压力，而且还扩充了大学数学课堂的容量，丰富了课堂内容，大大提高了大学数学课堂的有趣性，提高了大学数学教学的有效性。

2.培养学生良好的数学学习习惯

由于在大学数学教学中很多内容学生难以理解，这些内容往往知识点繁多，容量大，学生刚一接触很难听懂，因此就需要学生做好课前预习，需要老师培养学生良好的课前预习行为习惯。老师还要注意要求学生进行课堂笔记的记录，以供学生在课堂结束能够自行进行复习，以有效提高学生的学习效果，既培养了学生的自学能力，同时也对学生解题能力和思维能力有一定的提高。

3.提高学生对于数学学习的积极性和主动性

引导学生树立正确的形象思维、抽象思维以及逻辑思维，并在数学学习的过程中实事求是，在现有数学解题思路的基础上，敢于创新，让学生充分的感受到数学学习的魅力所在，从而提高学生对于数学学习的兴趣，以此来扩展学生的视野，来增加学生爱国之情和自豪感，因此在大学数学教学活动开展的过程中，需要老师将教学内容与我国的人文知识进行有效的融合，从而对学生的成长产生较为深远的影响。

综上所述，老师在针对大学数学与新课标下中学数学的衔接问题时，一定要从教育理念、教学方法等方面入手，以帮助学生更好的适应大学数学教育。如果学生不能很好的适应大学数学教育，一味使用中学数学的学习方式进行学习的话，很难取得理想的学习效果，这将会大大打击学生的学习积极性和信心，将逐渐丧失对于大学数学学习的兴趣。因此老师需要详细的掌握新课标下中学数学教学的内容，对学生的学习方式进行引导，从而保证学生能够在短时间内过渡到大学数学学习中来，以有效地提高大学数学教学的效果。

参考文献

[1]谢杰华，邹娓.高等数学与新课标下中学数学教学内容对接的研究[J].南昌工程学院学报，2010（05）

[2]夏庆，龚艳，李永红.大学数学与中学数学教学的衔接研究[J].科技创业月刊，2012（05）

[3]孔祥勇，杨琼芬，罗守双.《数学分析》教学与新课标下中学数学的衔接研究[J].绵阳师范学院学报，2012（08）

[4]唐剑，盛兴平.高等代数课程与中学数学教学的“脱节”现象及解决策略[J].阜阳师范学院学报，2012（03）

篇（8）

在数学的每一点进步、发展的背后都有着一个现实的问题或者一个曲折的故事。如果我们老师们在教学中能够适当介绍知识的产生背景，或者讲讲知识背后的故事，那么，数学学习将变得不再枯燥，学生学的知识会更加通透，知道它的来龙去脉，它所能解决的问题。这就是我想说的中学数学教育中的生活教育。

这里所说的生活教育，主要包括某个知识点的产生与发展，现状与前景，贴近生活的实际例子与应用，数学历史人物（数学家、科学家等）与故事等。

简单的归纳一下，中学数学教育中的生活教育有以下作用：

一、了解知识起源，利于学生理解知识的用处，应用知识，趣味记忆。

十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。可是，好景不长。

1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。又促进了数学的大发展等等。这样的故事，不仅使的学生认识到集合的起源，集合的重要性，也了解到集合论的问题所在，自己会迫使自己做进一步的学习、探究。

二、可以让学生认识到数学不仅是自然科学的基础也是高科技的基础，产生学习兴趣。

2001年3月22日，俄罗斯“和平”号空间站准确地坠毁在南太平洋指定海域。在这场举世瞩目的行动中，有两门数学起着关键的作用：1948年仙农建立的数学信息论，以及1946年维纳开创的数学控制论。首先，这需要由地面远距离传送指令信息，这肯定要受到噪声的干扰。如何保证“和平”号上接收的指令完全正确，这需要用抗干扰的通信理论和数学滤波设计。至于如何指挥空间站上计算机启动阀门，调整飞行姿态，控制进入大气层的地点和速度，都必须准确地运用控制论技术。时至今日，宇航专家对这门数学控制技术的运用已经驾轻就熟，因而这次坠毁可说无惊无险。

在“和平”号坠毁时，俄罗斯的地面指挥中心及其派往南太平洋的观测组，以及南太平洋周边地区的许多地面观测站都在工作。在这些观测活动中，离不开一项关键数学技术——卡尔曼滤波。众所周知，由于受各种干扰的影响，地面观察到的飞船位置和真实的飞船位置会出现误差。1960年，美国数学家卡尔曼（R.Kalman）提出了一种数学方法，可以把随机出现的干扰“滤”掉，使地面监测的数据和真实的位置达到最佳吻合。这便是著名的卡尔曼滤波。1968年，美国阿波罗飞船登月，地面上四座雷达监控飞船的位置，并发出指令使阿波罗飞船软着陆，如果地面观测误差太大，控制飞船计算机调节指令出现失误，登月计划就将前功尽弃。卡尔曼滤波技术于是在登月航行中大显身手，经受了实践的检验。时至今日，任何航行（包括每一架喷气客机）都离不开卡尔曼滤波，“和平”号的坠落自然也不例外。卡尔曼滤波技术现在已推广到地震监测和经济趋势的监控。虽然，我们常常看不见数学技术的巨大威力，却无时无刻不在享受它的恩惠。作为数学学习者，要能深刻的体会到数学的巨大作用。

三、了解数学的前端应用，发展现状与前景，可以激发学生的科研志向，培养其科研使命感，发挥数学的德育作用。

信息技术应用于人类生活的方方面面，而这些技术背后的就是数学。前美国总统科学顾问艾德华—大卫所说：“很少人认识到当今如此被广泛称颂的高技术在本质上是一种数学技术。”这句话可能会招致某些争论。但是，它并不是否定各种硬件技术发展的意义，而是强调很少人认识到数学在高技术中的重要性这个事实，强调高技术中数学的不可或缺性。从这个意义上讲，他的见解是正确的，并且是富有远见的。

从医疗上的CT技术到中文印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等等，这些形形的技术的背后，数学扮演着十分重要的不可缺少的重要角色，是真正能解决问题的关键。

许多发达国家十分重视数学的研究，把优先发展数学看成是保持国家科技领域可持续发展的战略需要。鉴于数学在科技中的特殊地位和当今科技的数学化的进程，美国自然科学基金委员会决定要将对数学的支持强度翻两番。我们国家也不例外，国力要持续发展，需要更多的杰出数学家。

给学生讲这些数学的重要性，可以将它们的兴趣化为学习数学的力量，从而学好数学，报效祖国，从另一方面起到德育教育的作用。

目前，不仅是社会上对数学科学缺乏了解，而且我们数学工作者或数学教育工作者也在不同程度上对数学存在着不完整的理解及认识.如果我们只强调数学的美，只强调数学逻辑的严谨，而不讲数学的应用价值和科学价值，这就容易使那些不以数学为职业的学生感到厌倦；使学生看不到数学与社会及时展的联系，看不到高科技与数学的联系，从而大面积的出现文章开始的一幕。那么，我们的教育就是失败的。因此，我们在中学数学教育中一定要结合生活教育，用生活事实教育学生学好数学，用好数学，达到我们的教育目的。

参考文献

篇（9）

德育应贯穿在教学的每一个环节中，我们不能简单认为道德教育是专职人员的事，要把德育当成教师的本职工作。数学教学作为整个教学任务的组成部分，也承担着相应的德育任务。

一、对中学生开展德育教育的重要性

在教学中开展思想品德教育，是事关我们社会主义现代化建设的重要举措。中学生作为社会主义现代化建设的未来栋梁，加强其思想品德教育势在必行。据统计，在现在的青少年犯罪事件中，有将近五成的人是因为在儿童时期没有受到良好教育，以致于走向了犯罪的边缘，可见德育的重要性。教育的目的是培养德智体全面发展的人才，更好地服务社会。因此，在教学中渗透德育，是当前教学的重要举措。

当前我国社会思潮迭起，各种道德观、价值观冲突激烈，青少年正处于世界观、人生观形成的重要时期，对各种事物的接受能力较强，对于社会上的不良行为也缺乏正确的引导，容易受到不良影响，这就需要学校不遗余力地对学生进行德育，让学生树立正确的人生观、价值观，这样才能为以后的人生道路打好基础。

二、如何在中学数学教育中进行德育

教学的一条重要规律是：永远具有教育性。中学时期是学生价值观、人生观、世界观培养的关键时期。中学教学在培养学生良好行为习惯和道德品质方面承担着重要任务，而教学活动则是对学生进行德育的主要渠道。

（一）充分利用教材挖掘德育素材

在中学数学教材中，大部分思想教育内容并不占明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。例如在教学七年级第一章《走进数学世界》时，我向学生介绍哥德巴赫猜想时，提到著名数学家陈景润，在经济困难、身患疾病的条件下坚持进行数学研究，甚至住院期间，瞒着医生进行工作。介绍的目的，主要是激励学生热爱数学，发展数学，为人类的进步做贡献的精神。另一方面也可以培养学生不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。可以说是一举多得。这样的例子在数学中还很多，只要教师充分挖掘教材，是可以找到德育教育的素材的。

（二）在学习活动中渗透德育

要求学生做到学习上自我检查，行为上自我修养，活动上自我组织，纪律上自我约束，生活上自我管理。这样既可以促进学生良好的行为习惯的养成，又可以有目的地培养他们从事德育工作的技能和本领。现在，我国人们的生活水平比以前有了明显的提高，学生大多数是独生子女，平时在家里父母都十分溺爱，且大多数都缺乏集体主义观念，我们教师在传授知识的同时，要担负起培养学生关心集体、关心他人、助人为乐等任务，使他们较早地形成集体主义观念。教学活动是我们完成教学任务的根本途径，也是我们渗透集体主义教育的有效途径，每项教学活动的开展，都是我们向学生渗透集体主义教育的好时机。比如，在开展本学科兴趣小组活动、课外实践活动时，教师可采用小组记分的形式，让小组成员团结协作，共同努力，充分发挥集体的力量，来共同解决问题，以此来激发学生的集体荣誉感，使学生深刻地体会到只有大家团结起来才能取得较好的成绩。

三、在数学教学中进行德育的原则

（一）适度性原则

德育是有意识地将思想、观念、精神、情感等传播、扩散给学生，使学生在无意识中接受教育。然而数学教学并非思想品德教育，教师要在教学中充分发挥德育的方法性，不能将数学课与政治课等同，否则会失去数学课教学的独特性。因此教师要坚持适度性原则。

（二）量行性原则

数学教学中的德育，必须依据学生在生理、心理上的特征、感知的基础和思维能力，为学生制定符合学生自身实际的目标，然后有计划、有目的、循序渐进地实施。学生的能力、思想觉悟水平都不相同，因此，既要有共同目标的指引，也要兼顾不同层次学生的特点，注意共同性与区别性的结合。

（三）重点性原则

为了有效地提高德育教学效果，要在众多的德育素材中，突出重点性，一堂课要就一个主要观念进行教育，让其色彩浓烈些，力道大些，不要求面面俱到，以取得良好的教学效果。

（四）情感性原则

数学教学中德育同样要讲求情感，突出情感在德育中的作用。师生交往中，应遵循民主、平等、和谐的原则。尊重学生人格，以真诚去关怀和理解学生；同时对学生要求从严，悉心教导，平等相待，让学生在轻松、愉悦的氛围中掌握知识，在感情交融中获得启发，在无意识中受到感染和熏陶。

总之，在数学教学中进行德育，不但可以起到育人的效果，而且可以触发学生学习数学的兴趣，从而保证了教学的质量。因此，我们要在数学课堂中进行德育，结合学生的实际和对知识的接受能力，教给学生学习的方法，让学生真正体会到学习数学的乐趣，以达到智育和德育的共同提升。

参考文献：

1.李斌，母建军.运用化归思想方法的若干原则[J].数学通报，2005（08）.

2.叶朝东.浅谈如何在数学教学中渗透数学思想方法[J].福建教育学院学报，2005（03）.

3.何文辉.德育教育在中学数学中的应用[J].江西教师网，2012（05） .

篇（10）

古人云：师者，传道授业解惑也。历史赋予教师的使命不仅仅是传授知识，更是要教育学生，帮助学生树立正确的人生观、价值观、世界观。中学生刚跨出小学的大门，行为习惯尚处于形成之中，由于生理的不成熟，时常导致他们思考问题出错或不健全，若在此时不对他们进行正确的引导，势必会发生一些不必要的麻烦。说到数学，很多人都会觉得枯燥无味，但若教师不断在教学中融入数学史实或生活模型，对学生进行德育思想渗透，课堂内容就会变得丰富多彩，同时也能促进学生的数学思维和爱国思想的形成。总结近几年实行新课改的教坛，在中学数学教学中渗透德育教育主要有以下几方面的方法。

一、利用数学史实，激发学生的爱国主义思想

爱国主义教育是学校德育教育的主要任务之一，在我们现行的九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时地、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》《中国最早使用负数》《勾股定理》《关于圆周率》《我国古代有关三角的一些研究》《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其他国家1100多年；杨辉三角的发现先于其他国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算，负数的使用，方程组的解法都比欧洲早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值。陈景润成功地证明了数论中“（1＋2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。

二、利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风

数学应用的广泛性是数学学科的基本特征之一，加强数学与实际的应用联系，强化应用已逐渐成为人们的共识，这不仅在于数学应用教学可以培养学生的应用意识和应用能力，而且还可以利用它们对学生进行思想教育。

我们在讲授初三几何《解直角三角形应用举例》引言课时，针对学生不重视这类问题的通病，向学生讲述了这样的事实：早在公元前两千年，我国的治水英雄大禹，为了解决在治水中的地势测量问题，就巧妙地利用了解直角三角形的主要依据直角三角形的边角关系，解决了不少治水工程的难题，这种方法要早于西方三角术的研究达两千年之多。通过这个故事，不仅使学生看到了中国古代人民的聪明智慧，而且使学生深切感受到了数学知识的实用价值，增强了学生学习数学应用题的积极性。在以后讲授解直角三角形知识在各方面的广泛应用时，再进一步启发学生，数学知识只有最终同实际问题相结合，运用到实际问题的解决中去，才能真正体现出它的实用价值。

讲正负数的时候引入个人或单位的收入和支出，温度的升降，河水的起落，股票的涨跌；讲数据的统计可结合学生的零花钱、校服型号、年龄；讲方程、不等式更是可以以生活中的买卖问题、行程问题为实际模型，让学生在熟悉的环境里磨炼并提高数学思维。另外为了加深学生对课堂讲授内容的理解，提高学生解决实际问题的能力，教师可针对性地给学生布置一些实习作业，如自己制作测角器，测量学校旗杆的高度，河流的宽度；或者建议学生到农村、工厂、建筑工地参观学习，了解数学知识在各方面的应用，并让他们对生活事例建立函数模型，让学生秉弃数学是空中楼阁的思想，学习实实在在的数学，有价值的数学。

总之，在讲授课本知识的同时，必须密切配合社会形势，引导学生处处做一个生活中的有心人，以此培养和发展学生理论联系实际的能力。

三、利用数学之美，培养学生集体主义观念和追求完美的思想