初中数学超级课堂汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇初中数学超级课堂范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

在我国义务教育阶段，初中数学的教学目标主要是进一步发展学生适应社会、学习生活必需的重要的数学知识；初步发展学生的数学思维能力，可以运用独特的数学思维方式去思考问题，增强数学应用意识；初步具有创新精神与实践能力等. 这些教学目标，都需要一种教学模式的运用，才能很好地实现，这种教学模式就是初中数学课堂互动教学模式. 只有将初中数学课堂互动教学模式与其他教学手段、方法有效地结合起来，才能发挥各自的优势，达到初中数学的教学目标. 为此，本文探讨初中数学应用课堂互动教学模式的若干策略.

一、初中数学课堂互动教学模式的提出背景

随着课程改革的深入，初中数学知识正在逐步深化，逐渐锻炼学生的抽象思维，开始着重培养学生的创新思维能力与数学实践能力. 初中数学教师经过实践研究发现，课堂互动教学模式可以提高学生的课堂参与意识与主动性，进而提高教学效果与学习效果，这是一种较为有效的初中数学教学模式.

二、初中数学应用课堂互动教学模式的策略

1. 多媒体课件的使用

在信息技术普及的今天，多媒体这种以计算机为载体的信息技术已经被人们所广泛地熟知，尤其是在学校教学中， 它以独特的、直观的教学方式征服了广大的师生，深受广大师生的喜爱. 通过多媒体课件开展初中数学课堂互动教学也具有良好的效果. 教师可以用多媒体课件将教学所需材料以图片、文字、影音文件等形式展示，并且积极引导学生进行思考，以提高学生参与课堂的主动性，进而培养学生的数学创新思维能力与实践能力等.

比如，在进行苏教版初中数学八年级上册第五章“一次函数”第三节“函数的图像”教学中，教师就可以利用多媒体课件的超级链接功能，将函数图像的画图方法一步一步地为学生画出来. 在此过程中，教师与学生讨论每一步图像的画法，有什么需要注意的地方. 如y ＝ 5x，这是一个很简单的一次函数. 在进行这个函数图像的讲解时，教师需要告诉学生“5”的含义与整个图像的画法. 进一步提问，如果将“5”换成其他数字，那么，这个图像有什么变化？之后，教师给出一些一次函数：y ＝ 4x，y ＝ 7x，y ＝ 2x，y ＝ 5x ＋ 4，y ＝ 5x － 2. 让学生自由发挥，画出它们的图像. 教师进行巡视、指导、纠正，以帮助学生正确地画出一次函数图像.

2. 开展有效的动手实践操作课程

初中学生正处于一个活泼好动、动手能力强的年纪，他们对于新鲜的事物具有很大的兴趣，而且在动手实践中，还可以增强学生的记忆，有利于提高学生的学习效果. 在初中数学教学应用课堂互动教学模式的过程中，可以将这种动手实践的教学方法有效地引入到课堂教学中，以激发学生学习的兴趣，抓住学生的注意力，进而促进学生的学习效果.

比如，苏教版七年级上册第五章“走进图形世界”的第二节“图形的变化”，这是一节很适合进行动手实践操作的内容. 教师可以先向学生交代有关图形变化的知识，然后为每一名学生发放一套动手实践材料（剪子一把，纸张若干，小镜子等），最后提出要求，保持课堂纪律. 教师先示范例子：将一张正方形的纸，剪成若干个小兔子，然后让学生判断哪一个是镜子中的小兔子.

例图： 判断：

学生通过利用小镜子进行对比，很快发现答案. 之后，教师可以让学生自己动手，将纸张剪成各种形状，来观察它们在镜子中的样子，以增强学生对图形变化的理解.

3. 小组讨论学习方法

在初中数学互动教学模式中，除了需要教师与学生互动，还需要学生与学生之间的互动，这就需要教师充分了解学生的学习情况与能力，根据实际情况将他们分成小组，进而开展小组讨论，以促进学生与学生之间的交流与学习，培养学生的团结协作精神，还可以拓宽学生的思维，有利于学生发散思维的培养.

比如，在进行苏教版九年级上册第二章“一元一次方程”的第二节“一元一次方程的解法”教学时，教师就可以开展这种小组讨论的方法，以培养学生的质疑能力与发散思维能力. 如，方程（k － 3）x2 － 2kx ＋ k － 1 ＝ 0有实数根，那么k值应该是什么. 通常的思维方法是考虑k － 3 ≠ 0，得出k ≠ 3；再根据“方程有实数根”，得出k ≥ . 教师板书解题过程，然后组织学生进行小组讨论：解题过程有错误的地方吗？学生通过讨论，发现这个方程并没有规定一定是一元二次方程，所以k值可以为3，答案只是k ≥ .

三、结束语

随着课程的改革，以及我国信息化、现代化技术在教学中的普遍应用，尤其是多媒体教学方法在初中数学课堂中的广泛开展，更是体现了学生在课堂教学中的主体地位. 所以，在此背景下，教师应该积极寻找有效的教学模式，以提高学生的课堂参与兴趣与主动性. 初中数学课堂互动教学模式的运用，实现了初中数学课堂教学中，让学生在教师积极引导下主动参与课堂教学的目标，起到提高教学效果与学习效果的目的，同时，培养了学生的创新精神与实践能力等. 希望本文的一些观点与建议，可以为初中数学教师开展课堂互动教学模式提供帮助.

【参考文献】

篇（2）

生动有效的数学课堂必然是师生共同参与的，所以我们的首要任务就是转变过去的课堂模式，倡导“有限教学”，让教师通过限时讲授，把教学空间腾出来，给予学生参与互动的机会和空间.要做好限时讲授，除了需要教师在保证教学质量的前提下精讲知识、缩短时间外，更需要教师做好引导，充分调动学生在多出来的课堂空间里发挥主体作用，深入参与课堂，提升学习效果.为此，我建议采用留白的教学手段，通过设计合理的留白问题，为学生主体参与课堂提供通道，为串联课堂教学与学生实践提供桥梁，最终促进教学效率提升.

例如在教学初中数学《解一元一次方程》时，我引导学生利用“转化”的思想，将一元一次方程转化成最简方程“ax=b”的形式进行求解.教学完毕后，我给学生留了这样一道问题：“根据刚才的几道例题，大家能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？”学生拿到问题之后，都开动脑筋进行思考，很快就有学生总结出解一元一次方程的一般步骤是：“有分母的就先去分母，接着是去括号，然后是移项，未知项和已知项分别移到等式两边，然后是合并同类项，最后两边同时除以未知数的系数.”此外，还有学生写出他确定解题步骤的依据，还有学生写出注意事项，如去分母的注意事项.通过设计这样一道与教学内容密切相关的留白问题，能够充分调动学生独立思考总结，有助于学生更深层次地理解和掌握本次课的教学内容.

二、合作学习，团队协作促学习

萧伯纳说：“如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想.”这生动地说明互动交流对于学生知识学习具有何等积极的促进作用.所以要提升初中数学课堂教学效率，就要充分引导学生进行互动交流，而在数学学习中最能促进学生交流的方式就是合作学习.初中数学要有效开展合作学习，主题的明确很重要，通过精心设计合作主题，帮助学生明确合作目标，提升学生合作的针对性和有效性，最终促进学生知识学习，提升课堂教学.

例如在教学初中数学《探索三角形全等的条件》这部分内容时，我组织了“能不能相等”的主题合作活动.我首先将学生每四个人分成一组，然后向合作小组布置主题任务.第一个任务是“如果我们要画出两个完全相等的三角形，需要几个条件才能确定三角形全等？”小组成员进行协作绘画，很快就得出了“只有一个条件和只有两个条件是画不出两个全等三角形的，至少需要三个条件.”于是我又给出第二个主题任务：“三个条件的话，都有哪些可能？都能画出全等三角形吗？”学生很快列出三个条件的组合形式：“两边一角，两角一边，三条边，三个角.”并在合作探究中排除了“三个角相等”这个选项.通过这样合作探究后，我再向学生教学“边角边、角角边，边边边”这些概念时，学生很容易理解和掌握，教学效率自然大大提升.

三、踊跃展示，一题多变利提升

篇（3）

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）03-0151-02

作为研究现实世界的空间形式和数量关系的数学学科，要求学生通过课程学习，具备正确快速的运算能力、较强的逻辑思考能力以及相应的空间想象能力，从而逐步培养学生的实践操作，这是因为数学本身的特点决定的.即高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性。教师如何运用激励式阶梯教学法进行教学，笔者总结为以下几个方面。

一、坚持两个原则

智力因素与非智力因素相结合原则。学生基础不同，接受能力参差不齐，虽有强烈的好奇心和求知欲，但还不够成熟，还缺乏明确的方向和目的，因而在学习中也缺乏持久性和克服困难的毅力。因此在数学教学过程中必须重视非智力因素的培养，使二者相互形成优势互补之势，这也是当今时代和客观现实对教育的强烈呼唤。

同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展的可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将班内学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，设置经过努力都能完成的学习任务，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。

二、定好起跑线

引导学生了解激励式阶梯教学法的初衷，让学生明白，每个学生学习成绩的差异正如人和人之间的差异一样，是不可避免的，划分层次和梯级的目的并非为了分出优等生和差生，而是为了划定每个学生现有的最近发展区，教师便于因材施教，最终使学生之间的成绩缩小，让班级的整体成绩得到提升。实施后，学生根据自己的检测成绩和实际情况申报不同层次的a、b、c三个学习小组。教师对不同学习小组的要求和考核标准也会有相应的差别：c组学生在教师与同学的帮助下完成学习任务和练习题，检测成绩达到教材的基本要求；b组学生在教师的启发下能够独立完成练习题，达到教材中规定的要求；a组学生独立达到教材基本要求，同时在练习题时，总结归纳解题的思想和方法，并可以主动帮助b、c组学生完成学习任务，共同进步，a组学生还可以主动学习课本后面的“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓展性内容。

三、分阶梯授课

因为学生层次不同，数学学习基础差异较大，各个层次的课堂教学标高不可能一样，教师应悉心研究所教层次的状况（即层情），再确定每节课的标高，让不同层次的学生都能跳一跳摘得到。对c层学生主攻基础，培养其学习数学的兴趣和信心，让他们真正感受到数学学习并不可怕，自己原来也能学好数学；对b层学生在打牢基础的前提下，适当提高其知识的灵活运用能力；对a层学生打好基础仍是关键，但重点是培养其对知识的灵活运用能力。无论哪个层次都要培养学生的创新精神。让学生在不同的知识掌握程度上具有相同的创新精神，是课堂的最高追求。

四、评估分梯级

成就感是一个学生持续学习的动力，压力过大的挫折感会打消学生学习的积极性。这一点在分梯级教学模式中表现尤为突出。例如学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且会有学生经常越过本梯级层次回答老师问题、向老师和同学发问和完美完成作业，教师应趁热打铁，继续培养学生的成就感和自信心，关心和表扬学生的点滴进步，不断改革考核方式方法，让学生能力提高的同时也可以得到满意的分数。

比如：

（1）同一套试卷分两部分命题。基础题80分，拓展题40分，其计分方法是：a组学生实得分=100分-扣分，b组学生实得分=110分-扣分，c组学生实得分=120分-扣分。（这种方法主要用于综合考查测试）。

（2）试题相同但评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低（一般c组设为100分，b组设为80分，a组设为60分），不足的分数以部分知识拓展题分数（一般设为40分）补足a、b组学生的基分；允许c组学生做拓广题，作为能否跨越升级的主要参考因素。考查成绩90分以上者为该组优秀学生。再结合平时的听课、作业以及智力因素等情况，作为学生能否跨越升级的量化依据。

五、激励跨越升级

学生在超越自己的梯级后，学习能力得到了提高，成绩也有了显著进步，基础知识得到了有效巩固，部分学生跨越升级的条件日趋成熟；这时老师应在授课中有意识地给他（她）创造跨越升级机会（如超级提问，超级作业），引导他们向上一级台阶继续努力。适时地鼓励学生自觉申报跨越升级。对部分不能升级，以及个别由于骄傲自满而退步须要降级处理的学生，教师做好他（她）们的思想教育工作，区别不同情况，分别采取保级观察和降级惩戒的措施。这种定期升级的教育活动，一期一般进行两次，对个别超速发展的学生，可随时升级。调级后，老师帮助调级的学生制订出新的学习目标（如各组的最低分数），使这些学生有新的奋斗目标，促使他们能在新的基础上更加努力进取。

初中数学分层次教学有如下优点：一是学生自己掌握自己的学习状态和成绩定位；二是教师可以根据本层学生的数学学习状况因材施教，设计教学方法、教学进度和课堂教学标高，这种分层教学既照顾了差生，又兼顾了优等生，学生可以各取所需，各有所获；三是评估分梯级后，学生学习有成就感，调动了学习的积极性和主动性；四是教师鼓励学生跨升一个台阶后，继续努力，有助于学生长远发展和持续学习。

参考文献：

[1]王辉.初中数学分层教学之我见[J]. 陕西教育（教学）. 2010（05）

[2]吴凯文.初中数学分层教学的实践与反思[J]. 中学教学参考. 2010（04）

篇（4）

兴趣是学生学习动机中最活跃、最现实的因素，是学习的基础，是学生积极主动学习的起点，是获得知识的开始。学生只有对学习感兴趣，才能积极主动地思考，进而产生浓厚的求知欲。多媒体教学手段直观形象、生动活泼，具有极强的感染力和演示力。因此，可根据教学知识的内容和特点，运用多媒体手段化静为动、声情并茂的特点，使教学内容更为形象、生动，激发学生对所学知识的浓厚兴趣和强烈的求知欲。

比如，在教授“直线和圆位置关系”的相关内容时，教师可以采用多媒体教具，通过播放海边观日出的情景进行导入：“清晨，海平面渐渐明亮并逐渐泛红，须臾间一轮红日从海平面上冉冉升起，最终离开海面。”让学生观察日出前后与海平面之间的位置关系，并提问：“将太阳看作一个圆，海平面为一条直线，请罗列一下太阳与海平面之间的几种位置关系。”学生踊跃发言之后，教师给予讲解。通过这种方式，可以有效地活跃课堂教学氛围，激发学生学习兴趣，提高教学效率。

2 合理运用多媒体教具，帮助学生探求新知

新课程标准不仅强调基础知识与基本技能的获得，而且强调让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值。由于数学学科的特点，有些内容单靠静态的实物、图画和详尽的讲解是无法让学生完全理解的，而运用多媒体教学手段，却可以化静为动，化抽象为具体，靠着生动形象的演示，来激发学生获取知识的积极性和主动性，使其积极参与其中，主动探究。

例如，在“生活中存在的几何图形”的相关教学中，教师要细心观察日常生活中所存在的各种与几何图形相关联的实物演示物品，然后借助多媒体教具的有效画面设置，向学生呈现出各种生活中常见的易拉罐、水杯、铅笔、油桶、足球等，给学生以直观的享受。同时，提问学生：“在老师所罗列的实物中，哪些是正方形？哪些是长方形？哪些是圆柱体？……”让学生结合日常生活中的所见所闻，结合概念的理解进行判断。这样能够有效地激发学生学习的内在潜能，促使其自觉主动地去发现问题、解决问题和反思问题，进而实现帮助学生探求新知的目的。

3 合理运用多媒体教具，增强学生的空间思维能力

数学教学过程不仅是知识的传授过程，同时是培养能力的过程，要重视学生获取知识的思维过程，培养学生的思维能力。通过多媒体教学手段能够把大量的直观材料展现在学生面前，能形象逼真地再现知识产生形成过程，使教学中抽象、费解的概念与法则变得具体、直观易理解，从而引导学生从多角度观察、感知、探究，促进学生思维能力的发展。

例如，在解答“等腰三角形底边任意一点出发，做平行于两腰的平行四边形，所得的平行四边形周长与腰长的关系”问题时，以前学生对此类问题的解答很难找准解决的关键，常常是半途而废。有了多媒体教具之后，解决此类问题就显得简单多了。首先，教师让学生明白此类问题的条件和结论，使学生能够清楚地认识该类型问题是有关“平行四边形的性质”方面的案例。然后，借助多媒体教具的立体三维效果，将形成的平行四边形拆分为一条直线，将原来的三角形两个腰也拆分为一条直线。学生会惊喜地发现这两条直线是相等的。进而，教师讲述详细原因所在，从而实现学生空间思维能力的锻炼，找出今后此类问题解答的要领。

4 合理运用多媒体教具，促进学生良好学习习惯的养成

实践表明，将多媒体应用于课堂教学中去，可以有效地加大学生课堂练习的密度，使学生在有限的时间内尽可能多地完成练习的内容，提高教学的质量。所以说，在实际的课堂教学中，教师为了培养学生应用知识解决问题的能力，可以充分发挥多媒体的作用，创设丰富的应用情景，巧妙设计练习，为学生提供更多的练习机会。

如在“相似性”问题的教学中，可以借助多媒体将相关联的内容一一呈现出来，设计不同类型的数学问题，并指导学生进行教学解答活动。这样在相关联问题的解答中，可以帮助学生将所学知识融会贯通。同时，对照多媒体的问题解答过程，使学生对自己的问题解题思路有个清晰的认识，促进良好学习习惯的养成。

5 合理运用多媒体教具，提升学生的探究实践能力

在初中数学教学中，教师可以利用多媒体教具设置的直观教学画面，引导学生开展实践问题的解答，提升其探究实践能力。比如，在二次函数的教学中，了解“二次函数图象性质”是学生学习的基础和关键。如果教师单纯通过口头讲述的方式来进行内涵的讲解，学生是难以把握二次函数图象性质的内涵的。由此，教师可以借助“几何画板”，引导学生直观观察图象的变化趋势，探究其性质所在，从而实现学生探究实践能力的提升。

而在一次函数的学习中，关于教学模型的构建又是一个重点、难点。在解决这个问题的时候，可以通过设置问题的方式进行，让学生就问题画出实际的函数图象。然后，教师将学生所画出的函数图象利用多媒体用图形的形式呈现。同时，变换问答条件，引导学生观察实际图象的变化。通过学生解题和实际图形变化规律的观察，实现对学生探究实践能力的培养，从而达到素质教育的目的。

6 结语

总之，运用多媒体教学手段，能充分运用声、形、光、动画效果，有效地化抽象为具体、变枯燥为有趣、化静态为动态，使学生积极主动地去探求知识，心情舒畅地运用知识解决问题，同时也增加了教学的生动性和趣味性，从而圆满地完成教学任务。

参考文献

[1]胡贵琪.锦上添花抑或适得其反：多媒体技术应用于初中数学教学之我见[J].中国信息技术教育，2010（14）：64-67.

篇（5）

1 网络环境下初中数学教学优势

网络为数学教学虚拟现实情景 网络环境有利于为课堂教学提供更为真实、多元化的虚拟环境，因为虚拟环境能够创设课堂情境，让学生更深刻地感受到生活数学的作用。而生活化的数学能够更好地展现教学的实际意义，让学生明确数学不是单纯地应付考试，更多展现了数学的实际作用。另外，建构主义学习理论论提出了学习环境中的四大要素――“情境”“协作”“会话”“意义建构”，恰是虚拟现实技术最能充分体现的。

总之，运用网络化教育优势构建充满生命力的课堂教学体系，是我国当前课程改革的重要举措。从新课程改革教学的角度讲：要把学生的个人知识、直接经验、生活世界、网络资源看成重要的课程资源，帮助学生在新的学习方式下更好地发展，从而提高他们的综合能力，参与国际社会的竞争。

网络为数学教学提供丰富资源 数学知识往往需要更多的数学类型题作为探索内容，基于这方面的考虑，网络为数学教学提供了丰富的资源。

首先，网络提供了影像资源。如今，在教学中教师可以充分地应用互联网资源，发挥网络资源图片、文字、声音、影像俱全的特点，化静为动，做到动静结合，图文兼备，声情并茂，化抽象为具体，以直观的形象激发学生的学习兴趣。

其次，网络提供了丰富的教学内容，为数学教学的解题步骤建立数学模型，为空间图形进行了实际的操作演示，为数学实验活动进行了简单方便的验证。这些都使得数学教学内容更为简单，教学过程也更为快捷。

最后，网络提供了大量的业余学习空间，让学生利用课余时间，在学校电脑网络上浏览“学习指导”板块下小学科学栏目后的课程辅导，从而预习新课内容。另外让有条件的学生在家里通过因特网搜集与课程相关的资料。学生预习新课的积极性和主动性大大提高，预习效果良好。这样学生在上课时就做到了心中有底，听起课来有的放矢。

网络为数学教学建构理想平台 新课程改革要求教学要重视沟通合作，数学教学也要保证数学问题的讨论和拓展有探索沟通的空间。网络构建了互相沟通的平台，通过网络平台，学生与教师、学生与学生之间的沟通打破了时间和空间的限制，同时也使得沟通形式更为自然，沟通过程中学生的心理感受也更为自然。教师可以随时处理网络平台传递的数学问题和教学建议，不断地整理、制作和借用教学资源填补其中，保证其中资源的时效性、精确性。学生也可以上传分享自己独有的资源。

2 网络环境下初中数学自主教学模式

提出探究问题 数学教学提出探究问题是数学建模的第一步，而在网络环境下提出探究问题就必须要创设数学情境。如教学“相似三角形”的过程中，可以利用网络音像设备播放泰勒斯巧测金字塔的故事来吸引学生的注意力。然后提出问题：泰勒斯这样测量的依据是什么呢？下面要学习的相似三角形判定定理就可以解决这个问题。这样创设情境能够激发学生的学习兴趣，同时也提出探究的问题内容。创设教学情境之后要利用网络的直观表现来引导学生运用实验、观察、分析、归纳、概括、类比、猜想等方法去研究与探索，逐步解决设计的问题。同时，教师作为参与者，应主动加入学生的探究活动之中。

在教学“相似三角形”时，利用多媒体网络设备投影片，提出探究问题：1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？请大家互相讨论。需要注意的是编制探索的例题时不要完全依靠教材，必须考虑培养学生的创新精神和创造能力。为此，应注重一题多模或多题一模、统计图表等例题的编拟，密切关注现代科学技术的发展，使学生创新和高新技术密切结合，融入当代科学发展的主流。总之，提出探究问题能够保证学生在网络环境下更好地投入到学习活动之中，形成完成数学探究的信心和决心。

探索解决方案 探究解决方案的过程也是数学建模过程中最为重要的过程，这里提到的探索解决方案不是“解决问题”，而是解决问题之前对问题的全面分析，最终形成探索结果的过程。数学问题形成后必须合作探索，完成解决问题的方案。为了更好地探索解决方案，必须要组织合作学习。合作学习过程中要鼓励学生在组长的分配下完成各项任务，也可以每个人都先独立完成思考，然后再整合集体的智慧，对数学问题的解决途径进行重新思考，找出最佳思路。合作结束之后，教师要鼓励学生利用多媒体网络进行探索。

如在平面几何中讲解三角形全等有关知识时，可利用网络超级画板制作一个课件，让满足全等条件的两个或几个不同色彩的三角形在鼠标的控制下，通过旋转、平移、重叠、闪烁等系列动画演示过程，生动形象地描述图形全等的内涵，使学生在动画中认识几何图形的特征与性质。这样的直观教学演示不是由教师直接提供给各个探索小组的，而是要求各小组在申请的情况下，教师让学生根据导学案自己查异并播放。这种教学模式的尝试能够激发学生的主动探究能力，当然也对教师的备课提出更为深度的要求，要求教师准备得更为充分。

最终问题解决 探索解决问题的方案之后，学生就会较为容易地解决问题，得出数学计算的答案。而网络环境下，对于最终的数学结果和验证过程，有更为快捷的评价方式。通过网络教学，不仅可以及时发现学生在学习过程中的不足并及时予以指正，同时可以展示学生各自不同的解题思路，扩大思维的视野，对比各种思路的视角过程，交流评价不同的策略，激发起学生创造性的想法。例如，借助网络将各组不同的解法投影出来，这样教师就可以让学生集体讨论，总结正确结果，同时关注简便的解题过程。

总之，在解决问题过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生的创新精神的培养才成为可能。

交流与整合 数学问题解决之后，为了让学生形成举一反三的能力，教师要利用网络环境进行数学概念理论的整合与交流。

首先，要开展学习过程的自我评价。例如：学生可以作品供他人交流评议，而专题网的测试功能，由于反应及时，不需要教师批改，可以方便学生自主检验自己的学习效果。

其次，课堂教学过程中教师引导学生根据探索、尝试所得，归纳、总结出有关的知识、规律等方面的结论，然后将这种结论利用多媒体展现出来，形成规律内容。

总之，网络环境下初中数学教学可以按照“确定方向创设情境自主学习网上探索网上协作网上测评课堂小结”的模式，将构建主义、生活数学等理论融合到初中数学课堂之中，让教师、学生和网络资源三者的关系更为融洽。

参考文献

[1]侯婕妤.网络环境下的自主学习研究[J].当代教育论坛，2011（7）.

[2]迟言，王东红.多媒体网络环境下以自主学习为目的的计算机实验教学模式[J].黑龙江教育学院学报，2011（8）.

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“Z+Z”教学软件进入初中数学课堂，可使抽象的概念具体化、形象化、直观化，尤其是计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。利用这个特点可处理其他教学手段难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，增强他们的直观印象，为教师化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。以北师大版初中数学教材为蓝本举8例：

1、在讲解七年级教材“展开与折叠”时，数学基础差的学生想象不出打开上底面、左侧面等等这样的过程，因为他的脑子里面没有这样的东西。而打开“Z+Z”展开图时，一面一面的展开，学生的脑子里面有了材料，知道了什么是展开，怎么展开；同时，对于三视图的学习就如鱼得水，很自然就能接受。

2、在引入《蚂蚁怎样走最近》的时候，学生很难想像蚂蚁究竟走了几条路，用Z+Z超级画板动画演示，非常直观，很好的培养了学生的空间能力。

3、对于北师大教材第一章“丰富的图形世界”中的“展开与折叠”、“截一个几何体”等内容，如果光靠模型和实物呈现有一定的困难。如在模型中，截正方体得到一个六边形对学生来说有很大的难度，学生选不好角度，怎么也截不到六边形，有的学生甚至怀疑能否截到六边形，但用“Z+Z智能教育平台”这个问题就迎刃而解了，只几秒钟就完成了切截的过程，不仅动态图形演示生动，直观，容易理解，而且可以多次观看。

4、在讲解八年级教材平行四边形、矩形、菱形、正方形的区别的时候，用Z+Z超级画板的动画功能演示如何将平行四边形变为矩形、菱形、正方形，又如何将矩形或者菱形变为正方形，将难理解的概念形象的刻画出来，学生记忆深刻，效果很好。

5、又如利用“Z+Z"进行"24点游戏”，在游戏中，计算机自动出示4张牌，你可以通过鼠标拖动各张牌并添加运算符号和括号进行运算，计算机除了给你作出评判外，还会告诉你所有的解法，大大提高了学生训练的效果。

6、讲三角形内角和定理，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受，但由于实际操作起来都有误差，很难达到理想的效果。现在利用“Z+Z”随意画一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点任意改变三角形的形状和大小，发现：无论怎么变，三个内角的和总是180度。这无疑大大地激起学生进一步探究“为什么”的欲望。

7、在讲《可能性》一章做“转盘游戏”时，学生制作的转盘一般比较粗糙，转动不灵活，这样就影响了游戏的公平性，而且我们有时候可能需要转动50次、100次、甚至更多，才能估计出结果，这样会带来很多不便。但是使用“Z十Z”智能教育平台，就可以避免这些问题。在"Z+Z”智能教育平台，每个学生都可以用它制作一个转盘，模拟转盘的转动，并随机停止，在编辑框中显示转盘转动的次数，当电脑完成这些操作时，它会将在不同区域内的数据统计成表格，让学生真实感受转盘游戏的真实性，体验“做数学”的乐趣。

8、在学习三角形的三条角平分线相交于一点时，传统教学方式都是让学生作图、观察、得出结论，但每个学生在作图中总会出现种种误差，导致三条线没有相交于一点，即使交于一点了，也会心存疑惑：是否是个别现象？使得学生很难领会数学内容的本质。但利用“Z+Z”软件就不同了，在“Z+z”智能教学平台里，只要画出一个三角形，用菜单命令画出相应的三条线，就能观察到三线交于一点的事实，然后任意拖动三角形的顶点，改变三角形的形状和大小，发现三线交于一点的事实总是不会改变的。这实验，除了教师演示之外，学生也可自己动手做，大大增强了学生学数学的兴趣，激发他们的求知欲望。

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【中图分类号】 G420 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962（2012）08（b）-0143-01

当下的新课程改革，不仅是课程体系有了巨大调整，而且反映出教育思想的革命性变化，即通过课程改革促使教师的教育方式和学生学习方式发生根本转变。对于新一轮的课改实验，我们决不能简单地理解为只是起用新教材而已，而是要以新教材为载体，进行教学方式和学习方式的改革，使学生能够创造性地、生动活泼地学习，真正实现素质教育的目标。

在新课标的指导下，笔者认为新的初中数学课堂教学应该注意以下问题：

1 教师要做学生学习的引导者

在应试教育和旧的教育观念的影响下，教师一般采用的是满堂灌的教学方法，讲课追求讲深讲透，一步到位。教师对精讲多练的理解也有所偏差，认为精讲多练就是把公式、定理告诉给学生，然后针对公式、定理的应用，编拟出很多题目要求学生做，大搞题海战术，从而使学生理解为学数学就是做题，而做题就是如何套用公式、定理。这样学生学到的不是数学，而只是解题技巧。

实施新课程、新教材，教师要做的工作不仅仅是完成教案，按照教案的内容把知识讲解给学生，学生只要听，加强训练就可以了，更重要的是教师应是学生学习的引导者，教师要把重心转移到如何收集材料、制作课件，如何创设情境，如何激发学生们的积极性，想法设法让学生参与到学习中来。教师考虑到的更多的应该是学生，要留给学生更多的时间和机会，让学生去说、去做、重引导学生参与到教学活动之中。

2 要充分了解每一个学生

在教法上要因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，使后进生不落伍，达到班级整体优化。这要通过开展教与学的活动来实现。在施教过程中，应承认学生认识活动中的主观能动性，如数学兴趣发生变化，将引起其他部分及整体变化而产生学习数学的主动性。其次，应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力，要变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，从而使每个学生学习数学的兴趣得以激发和提高。在课堂教学的过程中要注意以下几点：第一要注意智力因素与非智力因素相结合。第二要将同步教学与异步教学相结合，即在教学中，要对学生提出统一要求和目标，要正确估计学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理将学生分层教学，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。第三要把学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合，将知识内容进行弹性处理，将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

3 要采取激励式分层进行教学

其一，备课前，要使每个学生真正认识到学习成绩的差异的客观存在，分层的目的是为了因材施教，最终缩小差异，使班级整体优化。学生可根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师向学生提出不同标准和要求：让学生主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思路和方法，与学生共同进步。

其二，备课时，教师要认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯。例如可把初二“同类二次根式定义”教学分三个梯级：①实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；②定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；③定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。

其三，安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材为主基本题，以此来分别满足不同层次学生的课外作业要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。

其四，在讲课时，要在遵循由浅入深、由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做较大的改进。就新授课而言，要让学生明白自己在学习过程中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟较为适宜。

另外，各个学习小组的练习内容和标准应有所不同，既要明确不同梯级学生回答相应的问题，又要激励低组学生回答高组问题。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，使学生自主学习，自己获取知识。

4 要分层次对学生进行评估

成功感是顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养学生的信心，改革考查方法。如：①同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分；②题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低，以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分，允许C组学生做拓广题，将考查成绩作为学生升级的量化依据。

学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到巩固，部分学生跨层条件日趋成熟。授课中，老师应引导他们向上一级台阶过渡。同时，要鼓励学生自觉积极参与。对部分不能升级，以及个别由于骄傲而退步须降级的学生，教师要做好思想工作，采取保级和降级措施。但对个别“超速”发展的学生，可随时升级。调级后，教师要订出新的目标，使学生有新的追求。

篇（8）

费红刚，西北工业大学附中初中数学教师，陕西省第二批学科带头人培养对象，工作坊主持人，陕西省教学能手，优秀教学能手工作站站长。先后在宝鸡市第一中学和西北工业大学附中就职，自从工作以来，他始终奋战在教学第一线，以他卓越的教学技艺，不懈的追求精神，高尚的师德修养和人格魅力，深深地影响着学校的师生。

家长们说：“把孩子交给他，咱放心。”

学生们说：“费老师，上课形式多样，特别贴近我们，是我们的朋友。”

同事们说：“他是我们大家公认的优秀教师。”

他自己说：“我爱我的这份职业，我爱我的每位学生。教书育人是我的本分。”

……

优秀并不是与生俱来的

费红刚出生在一个普通的家庭，父亲是一名工人，经常给他说“吃亏是福”“待人要真诚”……母亲是一名妇产科医生，对母亲来说崭新的生命充满希望！

费红刚的小学和中学是在陕西省岐山县城度过的，在那里有他一生都要铭记的启蒙恩师，也有他一辈子不能忘记的谆谆教诲，甚至至今他还能想起帮助、教育过他的老师姓名。费红刚小的时候很调皮，没少挨老师的批评，老师经常评价他是很聪明也很调皮。

2003年本科还没有毕业的费红刚就与刚成立3个月的宝鸡市第一中学签订了就业意向书。在宝鸡第一中学开始了他10年的专业成长之路。2004年7月下旬刚到学校的他就参加了宝鸡市教育学院组织的“新课程新理念培训”。在这次岗前培训中他第一次接受了专业的、系统的理论学习，接着学校又选派了经验丰富的优秀教师汶改莲老师和雷震云老师手把手的教他备课、上课，到现在他还记得备的第一节课的教案足足写了7页。通过自己辛勤的付出，工作第一年的费红刚被评为校级“优秀教育工作者”。工作之余他还指导学生积极参加各种数学竞赛，并获得“希望杯数学竞赛优秀辅导员”。

认真钻研让他荣获殊荣

在教学中，费红刚每学期都根据学生实际情况调整学科教学计划，并做到深入教材，认真备课，以学生为本精心设计每一堂课，学习新的课堂理念，探索新的教学方法，开拓学生思维，激发学生学习兴趣，达到师生双方密切合作，交流互动，学生都比较喜欢数学这门学科，因此取得了较好的教学效果，所带班级数学成绩名列前茅。2013年5月获得宝鸡市教学能手，同年8月获得陕西省优秀教学能手。还经常指导学生利用数学知识解决实际问题。数名学生撰写的数学小论文均被推荐参评“科技创新”活动。学生彭元铎在他的指导下，设计的运动会徽标被宝鸡市第一中学采纳。2009届1班孙骜同学中考数学成绩名列宝鸡市第一名。

在教学之余，他不断反思和总结，写了数篇教学论文，有的发表于“中学生学习报”教研版，有的参加省市级优秀论文评选并获奖。撰写的《角的度量与表示》论文荣获宝鸡市基础教育优秀成果评选三等奖。撰写的《浅谈数学课堂教学如何转变学生的学习方式》论文荣获陕西省基础教育科研“十一五”规划重点课题“陕西省义务教育段课程改革的现状、问题及对策研究”子课题优秀成果二等奖。2012年8月，撰写的《优化导学设计 构建高效课堂》荣获宝鸡市基础教育教学成果二等奖。2012年8月，撰写的《数学课堂如何转变学生的学习方式》荣获陕西省教育学会二等奖。2013年9月，撰写的《图形的放大与缩小（2）》荣获陕西省第五届优秀教学设计三等奖。2014年12月，参加省级课题《初中数学课堂练习分层教学的研究》顺利结题。2015年1月，主持的省级课题《大班额下初中数学小组合作学习的研究》顺利结题。2014年8月，参加陕西卫视主办的“超级老师”的录制，2015年2月26日播出了所讲授的内容另类讲解“黄金分割”让在场评委以及家长眼前一亮，深受好评。

班主任工作让他和孩子们一起成长

费红刚从上班的第一年就担任班主任工作，一直在坚持向书本学和向同事学，并大胆实践勇于创新，形成了自己班级的管理特色：“三坚持”。坚持“爱”字当头。视学生如亲子，设身处地地为学生着想，尽心尽力地帮助每一位学生，让学生“亲其师，信其道”，时间不长学生就亲切的叫他“费爸”。坚持民主管理。鼓励学生毛遂自荐当班干部，然后让学生监督、评选出大家最信任的班干部；班会课充分发挥学生主人翁的精神，开展自我教育；在日常班级管理中，每个时段都有人管理班级，班级的每件事都有人管，可谓是“时时有人管，事事有人管”。坚持打造班级文化。充分调动学生自己选班歌、写“班级宣言”、征集“班级口号”、在教室墙壁上张贴学生自己的“凡人名言”等等一系列措施，创建了班级文化，促进了学生的进步和发展，潜移默化地洗涤了学生的心灵。

“三重视”。重视班会和团会的组织召开，重视理想教育和感恩教育，重视德育量化管理制度的创新。并做到“三勤”即眼勤、口勤、腿勤；“三抓”抓细节、抓习惯、抓品德；2011-2012学年度获得校级“优秀班主任”。

学生家长郑景元的妈妈是这样评价费红刚老师的：“他课上幽默轻快，给孩子营造了宽松的学习氛围，激发了孩子积极踊跃兴奋的学习热情，同时他也静默地发现着每个孩子的支点，课后他会找合适的机会用力撬起这个支点，使孩子们有了力量，热情洋溢地奋发学习数学，这是我从我孩子这里感受到的。费老师是一位用心教学的好老师，也是一位师德高尚的老师。感谢费老师！”李欣翊妈妈说：“费老师是孩子喜欢，家长喜爱又放心的好老师。处处给孩子传递着老师不抛弃每一个孩子的正能量。”梁梓纯妈妈说：“费老师走到哪里都是让学生喜欢的老师。”

2015届9班王h童同学在作文中写道：“在课堂上，我才逐渐感觉到了在这个平凡的数学老师身上所蕴含的不凡魅力――幽默的语言、渊博的学识，几乎可以称作‘神奇’的解题思路，让我越来越对数学的课堂产生了好感……”“看了我的试卷，他耐心地帮我分析了每一错误的原因……每次考试下来，我必定会找他，整个过程我都手捏一把冷汗，而他，却始终面带微笑，不时地看看我，他那深邃眼睛里所闪烁着的除了智慧，还有关爱……”

工作站立足课堂教学引领教师成长

2013年12月6日，费红刚工作站正式成立。工作站以课题为抓手，吸纳了七名成员，三名省级教学能手：雷震云、马小卫、车芳文，一名市级教学能手：邓向龙（现为省级教学能手、学科带头人），一名市级教学新秀：杨峰，还有两名年轻教师：赵欣、吕庆兰。为了积极落实工作站在校本研修中的示范引领作用，促进广大教师专业成长，自2013年12月24日起，至2014年5月28日，费红刚组织本站成员或其他教师共进行了多次课堂教学听评课活动。针对课堂教学中的问题进行了专题研讨，参与听评课教师感受很深、收获很大，在一定程度上引领了教师成长。

2014年5月9日，费红刚组织工作站成员前往宝鸡市长岭中学进行听评课活动，这次外出听评课活动是在总结前几次听评课活动基础上大胆迈出的第一步“走出去”，下一步是“请进来”。在听取了长岭中学老师精心准备的公开课，费红刚和工作站成员也受到巨大的启发和课堂教学方面的收获。听课后，在场听课老师进行了全面而细致的评课，在评课过程中，两校老师都有相当精彩的表现，有专业思想、有知识深度的各抒己见让这次普通的听评课活动顿时异彩纷呈。给工作站的活动增添了新的气象，也积累了宝贵的经验。2014年4月3日，参加了宝鸡市中小学“高效课堂・名师大篷车”送教下乡活动，有效地发挥了引领辐射的作用。

费红刚认为培养教师专业成长是工作站的神圣使命之一，为了促进教师业务能力不断提升，所在工作站的教师年轻教师居多，培养带动年轻教师的发展和成长就成为了一项主要任务。除了以听评课为促进方式外，费红刚经常进行专业素养的学习，购买了许多与专业相关的书籍，为站内成员提供业务成长的“专业营养”；不定期地进行教育教学的交流活动，谈体会、悟心得、思教改；鼓励站内成员勤动笔、多反思，在扎实落实好每天的教学反思之余，多记录教育教学方面的点滴感悟，形成有价值的论文。

承担课题，探索高效教学模式

课题研究是充分发挥工作站对教研工作积极探索的重要方面，也是解决实际工作中问题的重要突破口。在平时的教育教学中，费红刚重视以实际教学为根据所产生的教学问题、教学感悟，善于总结在实际教育教学中形成的教育教学规律和方法，乐于提炼在平常使用和习以为常的教育教学手段和方式。积极参与各级各类的教育教学课题的研究，在研究中破解实际困难、在研究中不断提升自己、在研究中引领身边教师成长。

篇（9）

两条原理：其一，内部动力原理。即承认学生认识机能中的主观能动性，其中某一个性因素（如数学兴趣）发生变化，将引起其他部分及整体变化（产主学习数学的主动性）。其二，适应与转化发展原理。“适应”即教学应适应学生现有心理状态、知识水平和认知能力；“转化发展”即变学生厌学为爱学，变不会学为会学，变无所作为为积极进取，求得每个学生学习数学的最佳心理状态。

三个原则：

1.智力因素与非智力因素相结合原则。

2.同步教学与异步教学相结合原则。即在教学中，对全体学生的行动，提出统一要求和目标的同时，正确估计出学生发展水平和潜在发展可能性，根据教材内容合理设置阶梯，将学生分成不同阶梯类型，在自学、听讲、讨论、答问与作业中提出不同的要求，使每个学生在班级集体中相对独立地得到发展。

3.学生心理认识规律与知识形成发展规律相结合原则。即遵循认识论与实践论的基本原理，将知识内容进行弹性处理，适应不同层次的学生和每个学生的不同的认识阶段。将新教材的弹性和学生的个性差异融于教法之中。

激励式阶梯教学法的基本作法包括四个方面。

一、定好起跑线

先向学生宣传激励式阶梯教学法的目的。使每个学生真正认识到学习成绩的差异是客观存在的，划分梯级的目的是为了划定每个学生现有的最近发展区，因材施教，最终缩小差异，达到班级整体优化。之后，公布学生双基考查成绩，学生根据自己的实际申报A、B、C三个学习小组。教师宣布备组课堂学习和课外学习的不同标准和要求：C组学生在教师与同学的帮助下完成学习，达到教材的基本要求，完成练习题以及A组习题；B组学生在教师的启发下，达到教材基本要求，独立完成练习题、A组习题及部分B组习题；A组学生独立达到基本要求，主动学习“读一读”、“想一想”、“做一做”等知识拓广性内容，在完成A、B组习题中总结归纳解题思想和方法，同时帮助B、C组学生完成学习任务，共同进步。

二、分阶梯授课

1.备课设阶梯

备课时，教师认真研究教材，抓住问题的本质，了解知识的发生、发展、形成过程，设置合理的认知阶梯：形象记忆性内容设为第一梯级，保证C组学生“吃得了”；抽象理解性内容为第二个阶梯，使B组学生“吃得好”；知识扩展性内容为第三个梯级，满足A组学生“吃得饱”。例如，初二“同类二次根式定义”教学的三个梯级为：（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义。

安排作业时，教师可将课外习题分为以课外习题集和教材B组习题为主的超基本题；以A组习题为主的基本题；以练习题和大部分A组习题为主的起码题，以此来分别满足A、B、C三个学习小组课外作业的要求，把教材以及与教材配套的习题全部落到实处。

2.讲课沿阶梯

激励式阶梯教学法在遵循由浅入深，由易到难的一般讲课规律的基础上，在知识和时间的安排上做了较大的改进。就新授课而言，三个阶梯既独立成段，又前后连贯，以便三个梯级的学生都明白自己在该梯级学习中所扮演的角色，并对思维的发展起定向作用。

在时间的安排上，第一、二个阶梯的授课时间要得到充分保证，一般25至30分钟。这样能保证B、C组学生听懂吃透。第三个阶梯只需点到为止，一般5分钟左右，使A组学生学有余味，即下有界（使每个学生都掌握最基本的内容），上无穷（定向启发，课外发展）。

另外，课堂练习能异于常规教学。各个学习小组的练习内容和标准应有所不同。既要明确不同梯级学生回答相应梯级的问题，又要激励低组学生回答高组问题，完成高组的任务。教师还可将重点内容设置几个有梯度的问题，交给学生讨论，以求自己获取知识。

三、分梯级评估

成功感是人们顺利完成一项工作的重要因素。学习也是如此。在以上分级授课的基础上，学生顺利完成了本梯级的学习任务，而且经常超级答问和超级完成作业，这时，教师应进一步培养其信心，改革考查方法，让学生得到满意的分数。

于是，我们采取如下考查方法：

（1）同一套试卷分两部分命题。双基题80分，拓深题40分，其计分方法是：A组学生实得分=100分一扣分，B组学生实得分=（120分-扣分）×100/120。C组学生实得分=120分-扣分。（此种方法常用于综合考查）。

（2）题同评分标准不同。基础题对低组学生基分高，对高组学生的基分低：以部分知识拓广题补足A、B组学生的基分满100分；允许C组学生做拓广题，作为升级的参考因素。（此种方法常用于单元考查）。

考查成绩90分以上者为该组优秀学生。连同平时的听课、作业以及智力因素等，作为学生升级的量化依据。

四、激励跨梯

篇（10）

一、序言

随着教育现代化的不断推进，多媒体计算机以其独特的优势进入课堂，冲击着传统的一张嘴、一支粉笔、一块黑板的教学模式。开发和利用先进的教学媒体，改革传统的教学方式，是当前中小学数学和其它课程教学工作中的一项紧迫任务。

去年初，笔者加入我校省重点研究课题《经济欠发达地区中学开展现代教育技术应用的对策及实践》的行列，在现代认知理论、教学设计与传播理论的指导下，并学习了当前较热门的多媒体软件－－几何画板、PowerPoint、Authuare，并自制了一定数量的课件，在校内、校外的一些课件评比中取得一定的成绩。现将对经欠发达地区开展CAI技术辅助初中数学教学的实践与拙建如下：

二、CAI技术辅助中学数学教学的优势

1、有利于增加课堂容量，突破难点，提高课堂效率

在我们经济欠发达的地区，由于经济落后，缺少一定的教学媒体，教师在课堂上要花费很多时间和精力来完成画图、绘制图表和处理数据等工作，不仅工作量大，且难以突破难点，若采用CAI技术来完成这些工作，可节省教学时间，突破难点，增加课堂容量，提高课堂效率。

在研究二次函数y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质的教学中，对于函数y＝x2、y＝x2＋1与y＝x2－1的形状是否相同，传统教学中教师只能通过用描点法耐心力求准确地在黑板上画出函数的图象，再归纳性质，这样一要花费很多时间，二由于图象叠在一起时看不清，三则图象不能随意变化，不得比较、概括、抽象出有关性质，固此，学生任教师怎么说也不相信如右图1的三个图象是形状相同的，总认为y＝x2＋1的图象较小，而y＝x2－1的图象较大。如今在几何画板的支持下，用平移法便能轻松地解决问题。

又如：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，设梯形的周长为16cm，高AH为xcm，中位线EF的长为ycm，用解析式表示梯形的中位线长y是高x的函数，并求自变量x的取值范围。（四川省1995年中考）

学生在解象这样平面几何中几何量之间的函数关系问题，一直感到困难。教师不可能，也无法准确地画出AH变化时的各个图形，因而给学生的理解带来一定的困难，自变量x的取值范围也难以求解。固此笔者在初三总复习时，用Authorware与几何画板制作了有关类型的课件，动态地展示了y与x的关系。实践表明，效果很不错。

象上述这课件起到了缩短教学时间，化静态为动态，直观、形象、清晰地展示图象变化的规律和性质的功效，学生能在积极参与探索知识的过程中，实现对数学知识的再建构，提高课堂效率。

2、有利于改善平面几何的教学环境

欧代几何流传至今，深刻刻地影响着后来文化与科学，也成为训练人的思维的好材料。但是这严谨的数学体系象一把“双刀剑”，一方面有大约20％－30％的初中生因为学习平面推理几何，从此走上数学和科学研究之路，另一方面有不少学生在遭遇平面推理几何之后，丧失了对数学的学习兴趣，乃至失去了对学校教育的信心。教师只能通过多讲、多练等不是办法的办法来训练学生，使学生的负担加重。现有了《几何画板》等软件，能改善认知环境，使平面几何更容易教，学生更容易学，学得活。

2．1 利用CAI技术，可创设“情景”，改善认知环境

初二《几何》课本第96页有这样一道题：草原上两个居民点A、B在河l的同旁（如图3），一汽车从A出发到B，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可便行驶的路程最短？在图中画出该点。

利用《几何画板》可做这样的事情，在l上任取一点C，连AC、BC，利用测量工具量出AC＋BC的值，拖动点C，则AC＋BC的值忽大忽小，通过观察在某个时刻AC＋BC的值会最小，然后再引导学生找出这个点。

又如：如图4，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A’B’C’O’的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A’B’C’D’绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，想一想，为什么？

在本题中通常的处理是从特化入手，考虑图4或图5的特殊位置，显重叠部分（阴影）的面积为1／4，由此，得到一个证明的思路，在图4中证明OAE≌OBF。

上述处理显然是浅薄的，始终对定值的成因没有任何几何实质的揭示学生解完之后“知其然，不知其所以然”。

现在用《几何画板》创设一个“情景”（如图7），那就好多了，过O作两互相垂直的直线l1、l2，正方形ABCD被分成S1、S2、S3、S44部分，利用动画功能将图形绕点O旋转90°，则A转到B，B转到C，C转到D，D转到A，L1转到L2，只是字母换了，整个图形没有变化（重合），于是S1与S2重合，S2与S3重合，S4与S1重合，自然有S1＝S2＝S3＝S4＝1／4。

正是这种CAI技术创设的“情景”能使学生“一眼看到底”，同时能看透了问题的本质，即正方形OA’B’C’的大小是非实质的，并且题中的图形是否为正方形是非实质的。比如，把两个正方形换成两个正六边形也有类似结论。

2．2 利用CAI技术，使几何中的抽象问题更为形象

在传统的教学中，往往没有较好的媒体来表达几何中的一些抽象问题，使教师教及学生学均十分困难。例如在讲“全等三角形”时，过去只能拿两张纸片作的三角形重合在一起，告诉学生“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”，现在用《几何画板》可以方便地表现通过“平移”、“旋转”、“翻折”的手段使两个三角形重合，而且可组合在一些常见的全等形，使学生能在生动变化的现象中形象、直观地认识图形，抓住事物的内在联系。演示过程如图7：

2．3 利用CAI技术，把实验引入课堂

在学校教学中，有物理、化学等实验，难道就不能数学实验吗？我们知道，数学中的公理、定理均是经过艰难曲折的实验而得的，然后再传给后代。另外建构主义认为，虽然学生学习的数学都是前人已经建造好了的，但对于学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成，即用学生自己的实验活动对人类已有的数学知识建构起自己的正确理解，这应该是学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思维活动的组织过程。所以，在数学课堂中引进实验是非需必要的。它可以使学生在实验中体验一个科学成果的发现是多么的艰辛，同时，由于是通过自己的实验得出，理解和记忆更深。例如在相交弦定理的教学中，在屏幕上画出如图9（a）的图，学生拖动点P、A、B、C、D，从而得到一组有代表性的图形和一个恒定不变的式子：PA·PB＝PC·PD，同时通过实验把前后知识紧密联系在一起，减轻学生的记忆负担（如图9）。

2．4 利用CAI技术，有利于开发探索性问题，启迪创造思维

利用CAI技术及科学的、艺术性的教学法，教师可创设富于启发性的问题，开发学生的探索能力。如：顺次连接四边形各边中点围成什么图形？在《几何画板》的支持下，在屏幕上给出一个动态的四边形，从而各边中点所连接的四边形也是不断变化的。在这种情形下我们可给学生提供探索空间，什么情况下中点四边形会是短形、菱形、正方形？

又如我校黄良铣老师一堂公开课中的一题：如图10，RtABC中，∠c＝90°，CD是高，AE是∠A的平分线交CD于G，交BC于E，过G作GF∥AB交BC于F。

求证：CE＝FB

在探讨完多种证法及变式之后，教师适时为学生创设问题，诱导和激发物理学的思维，引导学生探索：

①RtABC的形状是否可以改变？当改变时，EF与CE、FB的长会怎样呢？EF是否等于CE、BF呢？

②若题目中CD不是高，而是一般线段，还有CE＝BF吗？若有，请证明，若没有应加上一个什么条件（不加任何其它线段）才能成立？

因为问题是非常开放的，学生的探索能力及创新思维均得到培养。

3、有利于分层目标教学的落实

分层目标教学就是把学生按基础知识及认识水平分成若干层次，分别制定目标而进行的教学。班级学生程度的不整齐，分层目标教学一直是难以实现的美好理想。现在利用CAI技术便能实现，如利用PowerPoint的超级链接功能或Authorware 的分支、函数、交互功能可实现班级制的分层教学，学生可根据自己的实际选择所要学习的内容成习题，这样不仅使学生学得愉快，还可避免差生产生自卑感，优秀生产生优越感，使各层次的学生有所收获。

三、CAI辅助教学的主要模式

1、单机－－大屏幕演示模式，将计算机与大屏幕投影电视连接直来，这样既能发挥黑板、教师讲解、师生情感交流等优势，又能通过CAI为学生创设情境，指导和帮助学生理解和解决数学中的疑难问题，这种模式的整个教学过程完全由教师个人控制，学生不能自由选择学习内容。

2、主机－－终端－－屏幕幕演示模示

在上一模式的基础上，再多连接多个低档微机终端，授课时，教师控制主机，每2－4个学生占有一台终端。这种模式除有前个功能外，还可根据需要，由主机向各终端发送学习材料、不同程度的习题，让学生发挥主观能动性，自主选择学习内容，实现分层目标教学。

四、CAI技术辅助教学要注意的几个问题

1、要合理使用CAI技术

虽然CAI技术能给初中数学的教学带来优势，但不能过分夸大其作用，更不能过份依赖于CAI技术，一堂课计算机一用到底。作为教学媒体各有各的优势，我们应该充分认识和了解各媒体的特征，根据教学目标和需要，选择最使用最适合于学生学习的教学媒体。

2、要加强知身的学习

在信息化时代里，知识更新一日千里，特别是CAI技术正冲击着传统的教学，如果墨守成规不思进取，就将很快落后时代。在学习中不仅要学习CAI制作等技术，还要加强现代教育理论的学习，尤其是学习建构主义学习理论、人本主义学习理论以及基于建构主义学习理论和人本主义学习理论的教学设计。掌握了这些，才有可能结合新技术的特点，突破旧观念，创造新的符合教育教学规律的教学方法、教学模式。

3、要制作出好的课件