小学数学问题汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇小学数学问题范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

能提出问题就其意义来说，确实不亚于解决问题。以往课堂教学中多存在教师向学生提问题，却很少看到学生向教师提问题，往往是教师把学生能产生的疑问都想到了，有序提出来了，学生只好依问而答，久而久之，造成学生不会问的现象，这样学生就处于被动状态，不利于创造力的培养。我们可以通过创设问题情境，引导学生提问。把提问的权利交给学生，可以让学生在一定的问题情境中去思考、发现、尝试、体验，使学生发现学习数学的快乐，从而使得课堂活跃起来，为学生求知提供平台。

1.在教学中，让学生主动参与并提出问题

创设问题情境，引导学生自主参与，主动发现，只有这样才能让其有创造，学生的能力才能得到发展。教师要创设与生活实际相联系的生活情境，采用各种形式创设生动有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索的欲望，乐于发现问题，自主探索，多问几个“为什么”，然后引导学生说出问题。例如：在教《分数的初步认识》一课中，我用课件创设问题情境：有一天，猴妈妈只有一个苹果要分给两个猴娃娃，这回猴妈妈难住了，你能帮助她吗？学生立刻沸腾起来个个抢着要说，有的是“从中间切开，一人一半”，有的“你一口我一口把它吃完”。我接着问这样的一份该怎么表示呢？自然而然地激起学生的求知欲，学生依据情境中的信息，联系主动发现数学问题，把生活问题转化为数学问题。当我提出分数时，学生立即提问“为什么用分数，分数是怎样产生的，它的意义和作用是什么？”

2.注意问题的质量，发现有价值的问题

学生的问题千奇百怪或异想天开，与知识可能没有直接的关系，这就需要我们重视问题的质量，发现有价值的问题。教师要注意问题的真实性，也就是要让学生体会到问题来自生活，通过问题使学生产生亲切感。教师要注意问题的挑战性，即让学生的思维经受来自问题的挑战，根据学生已有的经验和智能发展水平，尽可能在学生“最近发展区”提出问题，通过挑战性的问题，刺激学生积极探索，并让学生在解决问题的过程中，体会到需要经过努力不断克服困难才能获得成功。教师还要注意问题的趣味性，也就是要将问题再放到生动有趣的情境中，让学生体会到乐趣，使学生的认识因素与情感因素共同参与学习。

二、采取有效途径，引导学生分析和解决问题

问题解决，是指人们在面临新的问题情境，发现它与主客观需要的矛盾而又缺乏现成对策时所引起的探索处理办法的心理活动。数学问题解决的步骤：“理解问题―寻求问题―实施解答―检验评价”。在教学中教师必须树立正确的观点，认识到每个学生之间的个体差异，尊重、信任和关怀他们的个性，以问题为中心，注重学生的独立活动，小组合作学习，从而解决问题。这样有助于培养学生的创造力，思维能力和意志力。

1.在教学中要鼓励个体独立解决问题

在教学中教师要放手把问题交给学生，充分相信每个学生的潜力。学生能探索的教师不包办、不提示，教师不再作为知识的权威，即使学生是错误的、不成熟的，也应该鼓励学生继续探索，直到找到问题的答案。

2.鼓励学生小组合作解决问题

在学生和教师提出的问题中有很多具有思考性，单凭个人的能力是不容易解决的。这就要求学生间的合作与交流，让学生同桌间，小组内，班级范围内，充分展示自己思维的方法与过程，在合作交流中学生相互帮助，使每个学生都得到不同的发展。

在出现比较困难的问题时，可先让学生小组间讨论，讨论也是合作解决问题的关键，每个成员都表达了自己的想法后，可能有认识或方法上的不一致，这就形成矛盾，需要小组间共同讨论，攻克难点，达成共识，形成解决问题的习惯。

三、及时总结评价，引导学生发现和解决问题的规律

篇（2）

在问题化教学过程中，能更有助于帮助学生主动解决问题，在解决问题的过程中让学生掌握知识内容，体验、理解和应用探究问题的方法，培养学生的创新精神和实践能力。

一、信息技术支持数学的问题化教学

问题化教学注重学生探究性的学习，学生的探究学习又受到学生自己生活经验和知识背景的制约，所以会在解决问题的过程中遇到方法、技术和知识等等各方面的困难，如何保障学生能从自己感兴趣的问题入手，有效的探究学习呢？网络时代的到来，信息技术的引入，为问题化教学提供了各个方面的支持。

问题化教学要求教师创设问题情景来启发学生思考，帮助学生经历一个“质疑——析疑——解疑”的过程，一般的问题化教学要求学生去寻求预定的、唯一的答案，而不重在解决问题过程中的思维策略。真正的问题化教学，答案应该是开放的、发展的，经常没有固定的答案，目的是培养学生解决问题的思维策略。信息技术的支持降低了学生进行探究问题时的难度，网络资源又帮助扩大学生的知识面。例如，在数学教学中，我们利用计算机可以完成平移变换、旋转变换、对称变换，真正在运动变化中研究数学规律。

引导学生利用网络技术收集资料解决数学问题。在教材中很多课题与生活联系密切，学生很感兴趣。课题中涉及的生活情境，很多方面都需要用到数学知识。同时，网上有关课题方面的信息又十分丰富、充实，查找收集也比较方便。这就很好的提高了解决问题的效率，为学生有效地利用网络资源和信息、心得交流提供了便利。围绕此课题内容，我们可以这样设计“如何利用数学知识策划和组织课题中涉及到的具体事情”，作为思考的核心问题激发学生的思维。学生将探究过程中搜集到的相关信息，分小组讨论提出相应的数学问题和解决方案。教师将这些内容通过电子演示文稿或者网页的形式进行制作、整合，为全班进行交流和评价做准备。

二、问题化教学设计在小学数学中的应用

1、创设情境问题：使数学学习贴近生活。

数学学习的内容一般都是从生活中数字化、符号化、形式化、公式化、抽象化得到的材料。所以学生学习的趣味性、参与性以及主体性很难实现。如何将抽象化和公式化的数学问题还原于现实生活，让问题形式的呈现情景化、活动化、生活化变得尤为重要。应该围绕着知识诞生的原始情境中发生的问题来构建课程。

2、优化问题序列：帮助学生“感知——表象——抽象”的心理转化。

由于数学具有抽象性、逻辑性很强的特点，所以小学生在学习过程中经常会遇到一个个难点。我们在教学过程中应围绕教学难点把抽象的问题形象化、操作化。引导学生充分感知知识的形成，帮助学生发现知识内在规律，攻克难点。

如《鸡兔同笼》中的假设法教学，题目：“有一个笼子同时关着鸡和兔子，从上面看共有10个头，从下面看共有32只脚。问鸡和兔子各多少只？”传统的讲解法很难让学生理解，但我先让学生充分画，一直把答案画出来。学生画图发现不难，但速度慢。那么有没有一种更好的办法？有学生说道：“要是鸡和兔子脚数相等就好了”。自然想到了给鸡添脚和给兔子去脚，这其实也就是假设法。不过有了前面的画图，再加上课件演示。给所有鸡填上两只脚，总脚数是4×10=40（只）比原来多了40-32=8（只）脚，原因是给所有的鸡填上了2只脚，算鸡就是8÷2=4 （只） 。也可采用去兔子脚的方法，总脚数是2×10=20（只）比原来少了32-20=12（只）脚，原因是把所有的兔子去了2只脚，算兔子就是12÷2=6（只），理解起来非常简单。这样化静为动的显示，步步引导，环环推进，在学生的头脑中留下了“假设法”的深刻表象，有助于实现由感知——表象——抽象心理转化，起到了“润物细无声”的效果。

3、融入讨论问题：激发学生创新思维。

《数学课程标准》的基本理念主要体现在关注学生的发展，其中培养学生能够具有初步的创新精神和实践能力是关注学生发展的重要目标。所以要求老师设计问题的时候要有助于学生的创新性思维。把多媒体网络技术全面地应用到数学学科教学过程中，不仅使学生的探索的工具由原来的铅笔和练习本变成了计算机以及软件，而且使学生的学习和探索的资源由教材变成了整个网络，使培养学生创新精神与实践能力得到提升。如我们在进行《可能性》教学时，教材说扔一枚硬币得到正面和反面的可能性都是二分之一，但让学生去自己动手试验，如果次数足够多的话也能接近二分之一，但是需要大量的时间和经历。在教师的指导下，把全班同学的试验结果甚至全年级同学的试验结果统计到一块儿进行分析，学生终于发现试验次数越多结果就越接近二分之一。又如《鸡兔同笼》问题，教材上只出现了列表法，由于网络技术引入课堂，学生会从网络上了解到画图法、方程法、假设法、减半法等方法。这些方法不但达到了一题多解的目的，而且开阔学生视野、拓展学生思路、培养学生创新思维。

三、数学问题设计应注意什么

1、数学问题的设计特别是小学数学课堂的问题的设计要做到“三结合”：

（1）结合课标

新的课程标准全面对任何教学活动提出了三维目标：知识与技能；过程与方法；情感、态度和价值观。我们设计问题要从简单到复杂，从低层次问题到高层次问题，低层次问题帮助学生了解课题所要学习的知识，高层次问题可以帮助学生在该课题的基础上开拓知识面，可以充分发挥想象力来解决高层次问题，这就有助学生在解决问题的过程中提高自我学习能力、动手能力，开发学生的创造性思维。从低层次到高层次的问题设计过程，正好对应了课新标准的三位目标。

（2）结合教材

教材结构科学合理，遵循学生的认知规律。不仅有助于学生理解、掌握数学知识，而且还可以发展智力，培养能力。所以数学问题设计对于我们一线的教师来说就要求我们深层次备课，让老师彻底的吃透了教材；让学生能更好、更快的接受所讲知识，领会方法，拓展思路，培养学生追求真理的精神。

（3）结合学生

前面我提到了学生的有效学习受到学生自身知识背景和生活经验的制约，所以教师在设计问题的时候必须充分考虑。学生在探究的过程中会与遇到什么样的问题？如何帮助学生，给学生以技术支持和方法上的引导和知识上的补充，这都是在教师设计问题的时候要考虑到的。

2、数学问题的设计必须以课堂为主阵地。

在我国课堂教学还是学生学习的主要途径，所以我们认为问题的设计应该集中在课堂上。在课堂上怎样实施以高层次问题为核心进行的教学设计的问题，怎样帮助学生“围绕高层次问题”进行自主探究？怎样安排教学时间？要求我们一线教师去思考，去实践。也需要专家给以指导。

3、数学问题的设计要有利于建立学生的思维模型，有利于培养学生的发散性思维和创造性思维，还要了解学生思维的特点。

例如教师可通过这样一些语句来建立学生的思维模型："你的看法是……？"、"你是怎么想的？"、"这是为什么？"等。使学生在学习中对问题保持敏感和质疑的心态，培养对科学知识的好奇心和求知欲以及一种勤于思考的习惯，从而达到培养学生创新思维的最终目的。

篇（3）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）14-203-01

小学数学问题探究教学是指通过在课堂上创设新的问题情境，在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调――探索――深思――发现――解决问题”的情境过程，以此激发学生的思维兴趣，吸引学生动手、动脑，鼓励学生自行获得数学知识，主动参与数学实践，获得终身受用的可持续学习的发展性能力。

在教学过程中，教师若能注意把握好提问时机和提问内容，让学生在课堂上充分体现自我，成为学习的主人，则会大大提高课堂教学效率，优化课堂教学过程。

一、创设问题情境，激发探究欲望。

学生探究学习的积极性、主动性往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。教师应在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境之中，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。教师提问要新颖别致，注意趣味性。提问设计要富有情趣和吸引力，使学生感到在思索答案时有趣而愉快，在愉快中接受教学。儿童的心理特点是好奇、好动、好玩，教学中，教师要尊重儿童文化，采用讲故事、猜谜语、游戏、比赛等形式，把抽象的数学知识与生动的实物内容联系起来，激起学生心理上疑团，形成悬念问题。如果一堂课的提问都是平平淡淡，引不起学生的学习兴趣，必定消弱课堂教学的效果，因此，教师在设计提问时就应注意到它的趣味性。课堂提问的内容新颖别致，富有情趣和吸引力，使学生感到有趣而愉快，在愉快中接受学习。

比如，教学圆的认识，讲完新课后，巩固新知时运用多媒体设计了这样一个问题情境：动物王国举行骑车比赛，小熊的车轮是正方形的，小猴的车轮是圆形的，小象的车轮是三角形。它们同时、同地、同向出发。教师引发猜想：“谁先到达终点呢？”这样的提问形象直观，生动活泼，富有儿童情趣。这样联系学生实际的提问，能唤起学生已有的经验并展开联想，引人入深，扣人心弦，使学生积极投身到问题解决的情境之中。

二、教给学生自主探究的途径，培养探究能力

小学数学教学，是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究、去发现，去再创造有关的数学知识的过程。它不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究过程中学习科学探究的方法，从而培养学生的自主意识、探索精神和创造能力。动手操作是培养学生自主探究能力的有效途径之一。按照教育要“三个面向”的精神和二期课改精神，小学数学与其他学科一样，在教学中充分让学生看一看、摸一摸、数一数、量一量、试一试等对实际事物进行感知性操作，让他们在操作中感知知识，培养他们自主地运用所学知识解决日常生活和生产中简单的实际问题，这也是小学数学教学的重要目的之一。如教学“圆的认识”，教师让学生先找一找身边圆形的物体，然后利用圆形物体画一个圆，并剪下来。师：（1）拿着这个圆，你已经知道了圆的哪些知识？（生1：我知道生活中哪里有圆，如车轮等。生2：圆有大小）（2）圆中还有哪些知识呢？你能不能用手上的材料折一折、画一画、量一量、剪一剪，从中你还能发现什么？生独立探究，主动地探索新知。这样可以使学生有自由探究知识的时间和空间，通过学生动手“做数学”，使有不同差异的学生都能亲身体验到成功的快乐。再如学习“厘米、米”的认识，低年级对长度单位缺乏感性认识，课堂上，教师为学生提供卷尺、米尺、格尺、直尺等工具，让学生动手量一量桌边的长度、铅笔的长度、黑板的长度、教室的长和宽等。通过动手操作，多种感官互相协调配合，使学生对厘米、米有了感性认识，发展的学生的能力，提高了教学效果。

三、利用小组合作，培养合作探究的能力

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一、问题情境的内涵及其重要性

（一）什么是问题情境

创设问题情境指的是教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认识冲突，感到原有知识不够用，造成“认知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的感情，进而产生一种积极探究的愿望，集中注意，积极思维。

（二）创设数学问题情境的重要性

教学过程中，创设一定问题情境的目的在于激发学生的学习兴趣，让学生更好的理解所学知识，分析各部分知识的内在结构与联系，最终利用所学知识解决实际问题。

创设问题情境的主要意义是：激发学生的数学兴趣；引出学习的课题。数学有时显得枯燥无味，教师通过一定的问题情境来激发学生的兴趣，可以使学生把学习当成一种自身的需要，形成学习的内驱力，从而积极、主动地去学习。

二、创设数学问题情境的途径

“问题是数学的心脏”，没有问题就没有数学，要使学生提高解决问题的能力，课堂教学问题情境的创设必不可少。

（一）联系生活实际，进行生活模拟

新课标中“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程” [3]数学来源于生活，应用于生活，生活中处处有数学。小学生的数学学习要从生活实际出发，创设问题情境也要从学生的生活实际出发，通过创设联系学生生活实际的问题情境，使他们感受到数学就在身边，进而激发学生的数学学习动机和好奇心。

小学高年级的数学与低年级数学相比，更多的是缺少趣味性，有些内容就需要教师从生活实际入手，抓住数学知识的本质，教师根据所授知识给学生创设模拟生活的问题情境，让学生有身临其境的感觉。这样，学生不仅对所学知识感兴趣，而且进一步了解现实生活。所以对于高年级学生的问题情境的创设，更多的不是讲故事、做游戏，而是抓住学生的心理牲，联系生活实际，创设模拟的场景。

（二）联结新旧知识，进行知识延伸

数学学习并不只是接受并记住一些可以传递的信息，教学实践表明，只有学生真正建构起自己的理解时，数学学习才是富有成效的。因此，教师在教学过程中，应充分注意到已有知识对新知识的影响。由于数学本身的强逻辑性，因此，新旧知识间的联系相对更为密切，于是联结新旧知识，进行知识延伸便成为广大数学教师进行课堂问题情境创设的又一个切入点。创设问题情境时，抓住新旧知识的联结点，既考虑与新知识学习相关知识的补充、延伸，又考虑在旧知识的基础上生成新知识，形成新旧知识“两手抓，两手都要硬”。

利用联结新旧知识来创设问题情境，不要太难也不要太简单。太难，超越了学生学习的潜能，使学生失去信心，难以构建新知；太简单，难以激发学生的求知欲和创新思维，同样达不到很好的效果。

（三）利用数学实验，进行过程体验

教育家陶行知先生指出，“行是知之始，知是行之成”；认识能力并不是靠“听”会的，而是靠“做”会的，只有动手探索和积极思考才能出真知。学习数学知识也是一样，只靠两只耳朵听，即使高智商的学生也收不到很好的学习效果。实际上每个学生的内心深处都有一种希望自己成为发现者、探索者的需要，特别是对小学高年级的学生来说，教师设计一定的数学实验来创设问题情境已是不可或缺的部分。

利用数学实验，进行过程体验来设问题情境，要注意：设计的实验要尊重学生现有的发展水平，要给学生充足的操作时间，同时也要安排好授课时间。对于学生得出的结论无所谓对与错，只要学生敢于动口、动手，敢于质疑都要有所鼓励。

（四）设置数学悬念，进行新知探索

思维来源于疑问，来自好奇心，小学生具有很强的好奇心，教师要善于抓住这个特点，根据教材内容，设置悬念，让学生伴随疑问和好奇心去大胆的思考与探索。正如爱因斯坦说的：“给我指个方向，不要把结果告诉我，让我去思考吧”。 认识事物的过程都是经历从未知到已知，数学学习的过程也同样如此，原本不知道的知识经过努力探索，最终解答知识蕴含的奥秘。因此，教师在教学过程中，创设数学问题情境不要直接给学生答案，要给学生设置一定的悬念，在好奇心和求知欲的推动下，解开悬念、解开疑问，达到数学学习的最高境界。

利用设置悬念，对于高年级的学生可以提一些较高要求，给其创设的问题情境既要具有激励性又要具有挑战性。

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《新课标》中指出，教师要全面了解学生的学习状况，创设有利于学生学习的问题情境，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象、富有情趣，经过精心设计的、有创造性的提问，能激发学生探究数学问题的兴趣，激活学生的思维。营造一种能促进学生主动发展的课堂气氛，让学生在和谐的情境中，得到肯定，增强信心，提高学习兴趣。那么，如何恰当创设有价值的问题情境呢？下面，结合教学和实践谈几点看法。

一、用学生的好奇心创设问题情境

我们知道儿童生来有一种好奇的倾向，天生具有探究和发现事物的兴趣。为此在教学中教师要充分利用好学生的这一特点，根据教学的内容适时地引发学生的“好奇心”，让学生“奇”中产生疑问、产生兴趣，进而引发学生探究的欲望。在教学“能被3整除的数”这一节课时，笔者让学生当老师，随意出考题让教师回答，当看到每次教师的回答都很顺利时，不仅产生了疑问，自言自语道：“真奇怪，怎么回事？老师有特异功能？”此时笔者故意卖了关子，对学生说：“老师就是厉害吧。”然后告诉他们想不想何老师一样有这本领？此时的学生激情被教师调动起来了，“想，老师，快教我们吧！”就这样这节课教师教的轻松，学生学的认真，课的教学收到了最佳的学习效果。

二、用学生原有的经验创设问题情境

在教学“年、月、日”这节课的内容时，笔者就利用了学生原有的经验进行了设“疑”，适时设“疑”：“同学们，你们当中的多数同学都已经12岁，并且过了12个生日，可是有一个同学今年也是12岁了，却刚过了第4个生日，你们知道这是为什么吗？”此言一出，学生哗然，激发学生强烈兴趣和渴望解开“12岁却刚过了4个生日”这个神秘的问题激情，有效地激发起学生在获取知识的过程中，强烈探求知识奥秘的积极性。

三、给学生留有悬念创设问题情境

我们知道悬念是牵引学生思维的“线”，因为新时期的小学生具有好奇又好胜的特点。为此教师应抓住学生的特点，设置悬念，引发学生的学习动机和兴趣，激发学生的求知欲望。在教学“三角形内角和”前一课时，笔者就告诉学生，下节课我们将要学习三角形的内角和，不过在学之前教师先教你们一招，同学们，你们随意画个三角形，然后量出两个角的度数，我就说出第三个内角的度数。果不其然，有同学这么做了，笔者也随口说出了第三角的度数。然后告诉学生“这就是我们下节课学的内容，下课”。此时学生面面相觑，感到莫名其妙。这样一种问题情境的设置，课下学生会提前预习，调动了学生思维的积极性和强烈的求知欲望，使他们主动参与学习。

四、给学生制造“认知冲突”创设质疑情境

在教学三角形分类时，笔者课前制作锐角三角形、直角三角形和钝角三角形纸片各一张。上课时笔者随手拿出其中一张，出示这张三角形纸片的锐角部分，其余部分用信封遮住。然后问学生能否判断这张纸片是什么三角形？如果出示钝角的那一部分，那么能否判断呢？出示含直角的那一部分呢？学生回答上述的问题后，就会产生这样的问题，为什么同样是一个角，有的能判断是什么三角形，而有的就不能判断呢？这一疑问使学生遇到了“认知冲突”，立即产生解疑除障的强烈要求，这时学生的精力集中，智力也到了最佳状态，教师的讲课也会被学生的情绪感染，有效课堂就这样生成了。

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一、主体性原则

学习是以学习者的个体脑力劳动为基础的活动，自己不学习，自己不会学习，老师或者他人是无法替代的。通过设计问题让学生自己学，自己做。它的精髓是让学生真正成为学习的主体，学习的主人。通过问题拉动学生的内需，促使他们内动，让学生在问题的引领下读书、思考、查资料，实施师生、生生交流互动，由消极被动的客体、接受知识的容器，变成积极主动、创造的学习主体，发展自己，张扬个性，提升能力，从而最大限度地调动学生学习的积极性。

二、诱思性原则

波利亚在《怎样解题》一书中指出：“提出有启发性的问句、提示，以开启和推进思维的小船前进。”启发性就是针对学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的心理需要，以问促思，以问促问，促进学生不断地再思再问。富于启发性的问题，常常可以一下子打开学生的思维闸门，让学生有“柳暗花明又一村”的感觉。

例如，在教学分数乘法，启发学生思考“在什么情况下，乘积大于被乘数？”时，先让学生观察 ， ， ， 等算式后回答问题。当学生答：“乘数是整数时。”我就启发学生：“0和1是整数 ，用它们作乘数试算一算。”学生在计算和思考后说：“是大于1的整数作乘数时，乘积大于被乘数。”我又接着启发学生发散思考：“除了大于1的整数外，还有其它的情况吗？很快有学生回答：大于1的分数、小数也可以。”最后引导学生归纳思考“思考讨论，应怎样表达自己的结论？”学生经过讨论后，统一认为“当乘数大于1时，乘积大于被乘数。”像这样，通过启发学生层层深入地思考问题，促使学生在学习活动中积极主动地思考，帮助学生找到思维的方向。

三、趣味性原则

趣味产生兴趣，兴趣增加热情，热情提升欲望，欲望催发行动。趣味是数学课堂的灵魂。在设计问题时，形式一定要多样，注重内容的“新、奇、乐、趣”，这样才能唤起学生的创造力，才能激发学生的参与意识，活跃气氛，达到寓教于乐的目的。好的数学课不仅“课伊始，趣已生；课进行，趣正浓”，而且还要“课结束，趣犹存”。我在教学“分数的初步认识”时，是这样小结的：“（课件显示：一瓶汽水，甲喝了整瓶的一半，乙喝了剩下一半的一半，丙喝了剩下一半的一半的一半。）你能用分数知识表述这道题吗？当同学们回答完甲喝了 ，乙喝了 ， 丙喝了 后，我再追问：这瓶水还剩多少？谁喝得多？谁喝得少？为什么？学生自然不能回答，我就说，同学们先回去想想，看谁最聪明！”不用老师布置任务，就这一问，课后学生便会兴趣盎然地预习下节课的内容了。

四、层次性原则

学生遇到不会的问题怎么办？一位学生给出了这样形象的答案：“最好的办法是老师给我们铺些台阶，让我们自己爬上去”。问题设计既要有台阶，又要有梯度，不能一上来就难住学生，让学生丧失学习兴趣。要低起点，小台阶，既能使学生在学习中感到轻松，又能体会到登上一个台阶的喜悦，从而增强登上下一个台阶的信心和勇气。问题的设计要由易到难、由简到繁、由表及里。而且这些问题要有内在的逻辑联系，解决一个问题的同时，也是解决下一个问题的前奏，让学生在解决问题的过程中，学会思考问题，学习和掌握解决问题的方法。我在教学《角的初步认识》时设计问题如下：

1.判断下列图形哪些是角，哪些不是角。为什么？（图略）

2.金灿灿的五角星伴随我们走进一个又一个年代，五角星就是由角构成的图形，你们发现五角星上的角了吗？查一查有多少个角？

3.你能用手中的两根小棒组成一个角吗？

4.用两根小棒能不能组成更多的角呢？

5.老师再给你一根小棒，你能用三根小棒，摆出哪些图形，数一数，有几个角呢？

这个设计始终以学生为主体，抓住低年级儿童的年龄特征和认知特点，循着有基础到变式的思路展开：先从基础练习开始，加深学生对角的认识；再让学生独自数五角星中的角，进一步感受角的特征和角在生活中的存在；最后通过开展动手实践活动让学生去摆放、去探索、去交流，既提升了学生的学习兴趣，又积累了学生的活动经验。在实践活动中教师先通过用两根小棒摆放一个图形，数出其中的角；再增添一根小棒，以增加思维难度系数，值得提出的是由于摆放的根数不同，形状不同，既有规则的平面图形，也有不规则平面图形，学生操作层次提升了，数学思维层次自然上升了一个新的台阶，学生的兴趣更是有增无减，这些开放的有梯度的问题显然是焕发课堂活力的加油站。

设计层次性问题时，不能零敲碎问，信马由缰。要求教师设计目的要明确，为什么设计此问题？想达成什么样的目标？切忌“眉毛胡子一把抓”迷失学习方向。

五、开放性原则

无论是从人的学习本性，还是基于人的具体的认识目的与方式，都注定了学生要脱离教育者的控制和牵引的樊篱，教师不要试图控制学生的思维洪流。 设计开放性问题，有助于贯彻因材施教的原则，充分发展学生的个性特长，做到面向全体学生，使每个学生都得到发展。

问题的开放性就是把自由发展的时空还给学生，使他们的能力得到提高，个性和特长得到充分发展，学生得以自由和谐地成长。

如：教材中的一道例题“小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩多少页？”教学时我这是这样处理的：把“看了6天后还剩多少页”改为：“看了6天后有没有看完？”这就变成了一道开放性问题。学生在解答时可以从多角度去思考，拓展了学生自主探究的空间，开拓了学生思维，把学生创造性思维培养落到了实处。

钱学森之问仍响在耳畔，时时提醒每一个教育人，课堂是允许学生放飞希望的场所，个性成长的摇篮。问题模式下的课堂不能止于解决问题，要让学生在不断的思维碰撞中提出有价值的问题。如果学生上课没问题，那就是我们老师有问题。

参考文献：

张海晨 李炳亭 高效课堂导学案设计 山东文艺出版社 2011.3

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中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）11-0360-069

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.11.060

一、“小学数学问题三步教学模式设计”的含义

教学模式是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序，是教学理论和教学实践紧密结合的产物。教学模式的研究是教学研究方法论上的一种革新，研究教学模式的目的就是要教师从整体上去探讨教学过程中各因素之间的互相作用及其多样化的表现形态，以动态的观点去把握教学过程的本质和规律，而且对加强教学设计、研究教学过程的优化组合有一定的促进作用。

“小学数学问题三步教学模式”是为了求得教学模式的特色性和概括性的较好统一，根据小学数学的教学情景，以及探索将相关理论应用于小学数学教学实践中研究出的一种最基本的教学活动层面与结构框架。教学结构框架如下：

这一教学结构框架具体描述为：问题的呈现知识化、问题的探索民主化、问题的解决多项化。

这一教学结构框架的特点是：有一定层次的概括性，因而具有较好的适应性，它以完成教学内容的教学过程为基础、以认知教学心理为依托，是理论与实践相结合的产物。

这一教学模式的理论依据：（1）突出学习主体，学生探索、解决问题，突显新课改教学论核心；（2）改革课堂教学，民主探索、解决问题，培养学生的合作能力。

二、“小学数学问题三步教学模式设计”教学活动环节

实施“小学数学问题三步教学模式设计”活动过程大致经过创设情境、提出问题；猜测尝试、验论交流；归纳优化、变化开拓三个环节。而要优化这三个环节，教师在教学过程中要充分尊重学生的个性。课堂上教师采用有效手段调动学生的积极性，激发学生的思维，鼓励学生探索质疑，并提供给学生交流探索成果的时间与空间等。这样做极大地调动了学生的学习积极性，激发了他们的探索欲望，让学生感到自己就是学习的主人，想要“尝试”一下，“探索”一下，以自己的能力进行自我研究、自我学习和自我发展。

三、“小学数学问题三步教学模式设计”的操作程序

（一）创设问题，引发思维

在课堂教学中，教师要多方面创设问题，引发学生思考和探索，创设的问题得当，就可以起到调动学生思维，激发学生学习兴趣，增强学生求知欲的作用。尤其是教师要精心设计和引导，使学生学会提出问题，具备创新意识，长此以往，会对学生创新能力的提升有不可估量的作用。在小学数学课堂教学中创设问题要注意以下几个方面：（1）创设问题要有新意、有趣味，能够激发学生的学习思维，调动学生的学习积极性；（2）创设问题应难易适度，符合教学实际情况；（3）创设问题要有开放性，能够引发学生的广泛思考，引发学生创造性地发问。

（二）引导探索，深化思维

学生要认识与掌握的不仅仅是知识本身，更重要的是知识的发生、发展和形成的过程。所以，在教学中教师应主动引导学生学习和掌握独立获取数学知识的方法和主动参与数学活动的本领，获得终身受益的数学基础能力和创造能力，让学生发现蕴含于教材中的创造因素，积极组织学生开展动手实践、观察、类比、联想、归纳等活动，让他们亲自探究与发现知识的结论、规律与方法等。学生通过探索所获得的知识才会理解得更透彻，掌握得更牢固，并应用于实践。

（三）问题解决，聚散思维

“问题解决”是美国在即“现代数学”和“回到基础”之后提出的又一个新口号，从上世纪80年代至今，始终是数学教育的中心课题，其核心是使学生去探索新的处理问题的方法。而小学数学中“问题解决”的目的在于巩固探索新获得的知识，反馈教学效果，进一步完善知识体系，提高学生发现、提出、分析、解决的能力，进而达到培养他们创新精神和实践能力的目的。为此，在引导学生解决问题的过程中，教师应充分挖掘每一道题的实质与功能，可将问题的条件、结论进行交换，也可将解决问题的方法开放，或者将一个数学问题变化出其他新的问题，让学生进行再思考、再创造，逐步培养他们的创新能力。

四、“小学数学问题三步教学模式设计”探索与实践的几点思考

“小学数学问题三步教学模式设计”在实施中确实有成效，但在教学中一定要注意以下问题：

（一）更新教学观念是前提

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”传统的“师者，传道授业解惑也”的观念不改变，重 “教”的思想放不下，学生的“学”就不能落到实处，他们的学习能力难以提高，创新能力也难以形成。

（二）教师的主导作用是保证

教师的主导作用就是能否调动学生的主动性、积极性，为实现学生主体地位创造条件。在教学中，教师应精心设计各个教学环节，灵活运用教学手段，引导和帮助学生进行再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。教师的主导作用发挥不好，学生分析问题、解决问题的能力和不断发现问题、提出问题的能力也难以提高。

（三）激发学生参与是关键

课堂教学中，教师要想方设法创设问题，激发学生的求知欲和学习兴趣。一句好的导语能引起师生情感上的共鸣，一个好的“问题情境”能吸引学生学习的欲望，因此，数学教学中，教师要积极利用多媒体、实物等唤起学生探索热情，引导他们开展探究活动。

（四）培养学生的学力是根本

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课堂教学设计，是指教师对课堂的教学内容、教学手段、教学方法等进行科学有效、合理有序的整体规划的教学活动。课堂教学设计的特点具有一定的预设性与系统性，其中包括很多教学导入形式，如，问题导入、情景导入、游戏导入等 [1]。总的来说，课堂教学设计的范围是非常广阔的，具有趣味性、吸引力以及新鲜感的课堂导入方式，不仅可以调动学生的学习兴趣与积极性，还对提高课堂教学质量与教学效率有非常重大的影响。但是就小学数学课堂问题设计环节来看，目前的教学问题设计方法上依然存在一定的问题。

一、小学数学课堂教学问题设计现状

1.问题堆积现象严重

在数学教学上，以提问的形式开展课程教学是非常好的导入方式。但是就目前情况来看，大多数的教师习惯用一连串的问题累积去铺垫教学内容。例如，对“认识物体和图形”单元教学中，教师会用这样的问题叠加开启整堂教学内容：“同学们，什么是长方形？什么是长方体？什么是正方形？什么是正方体呢？”虽然这些问题设计的确是课堂教学内容，但是过多或过于叠加的问题设置，一方面会使学生对知识点混乱。如，上述例子中的长方形、长方体、正方形、正方体，完全让学生“丈二和尚摸不着头脑”；另一方面不利于学生有针对性地接受所学内容。

2.问题缺少一定连接性

小学数学课堂不同于初中、高中课堂，小学生的注意力与自觉性较差，这就要求教师对于知识点问题的设计必须具备层层连接性，强化学生的注意力，使他们自觉跟着教师的问题进行深入学习。然而，大部分的教师在课堂上都是以“一次收尾”的形式抛出问题，缺乏对问题的连接性与针对性。例如，教授“1-5数字的认识”时，只是简单地以视觉效应刺激学生产生问题：黑板上这个数字是什么啊？等等，那么学生只对数字产生了印象，而缺少了对数字运用的思维链接。这样既不利于学生对知识连贯性的运用，也不利于课堂教学的效率提升。

二、改进小学数学课堂教学问题设计措施

1.将问题堆积转变为问题吸收

数学教师在课堂教学问题设计过程中需要优化处理好当堂的教学内容，从而使小学生更好地吸收数学知识 [2]。问题设计并不代表着问题的堆积，笔者认为问题设计是将实际问题化为无形的思想意识，让学生带着这种思想意识，从而在教师的辅助与自主思考下找寻出问题的答案、吸收问题中的数学知识点。因此，将问题堆积转变为问题吸收，使得教师在课堂教学中提出的每一个问题都有助于学生更好地吸收数学知识。

例如，在对“长度单元”中“厘米”与“米”的教学中，教师要避免这样的问题设计：大家知道厘米吗？或者米是什么单位呢？教师应该根据厘米与米的知识点实质设计问题。因此，教师必须将数学知识点与生活相结合，这样才能增进学生的理解，有助于学生吸收。比如，“同学们知道自己多高、多长吗？”学生肯定会七嘴八舌的回答问题，我一米二或者我130厘米等。可以看出，通过这样的问题设计，不仅活跃了课堂气氛、带动了学生的积极性，更有利于教师推进知识点的实际教学内容。

2.注重问题设计的连接性

这里以上文中“1-5数字的认识”教学为例，教师在备课时应该注意到，在认识1-5数字后就是对加减法的运算，那么在进行教学时，问题设计就可以为加减法的教学设置提前做好准备，从而做好知识的链接。例如，教师可以请五位学生到讲台上，首先分为两个一组与三个一组，提问：“这是几个同学？”同学们答：“两个。”提问：“这又是几个同学？”回答：“三个。”提问：“这一共几个同学。”答：“五个。”提问：“两个同学和三个同学合在一起是几个同学？”学生可能会思考一下，但肯定会有同学反映出来：“五个。”接着教师再将五位同学以一个一组与四个一组分开，以相似的形式考验学生，对学生进行提问。通过这样的形式，学生既对数字有了深刻的认识，也让他们对加法有了提前的预知认识，从而对知识点形成了高效连接。

数学是一个重视独立思考的学科，小学数学旨在为学生开启对数学文化的认识与兴趣。教师通过对知识点的有效问题设计，在课堂中让学生带着问题去思考、带着疑惑去解惑，不断培养学生独立思考、敢于思考的能力。这不仅有利于为学生未来的发展做铺垫，也有利于在新形势下，紧跟时代步伐与教育改革宗旨，为国家培养一代又一代的优秀人才。

参考文献：

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解决问题教学在小学数学教学中有着重要的作用，根据《标凇》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中。而如何进行“解决问题”的教学既是重点又是难点。在实际教学中，最让我头疼的就是学生总是不能熟练地独立分析解决问题，怎样才能引导学生熟练地、灵活地解决问题呢？

一、教学情景创设问题

情景教学是小学数学教学的重要内容，实现科学的情景教学对于激发学生的数学兴趣，调动学生的积极性，从而提高自身是数学成绩具有重要意义。新课改以来人们对情景教学法越来越重视，开始采用不同的方式来进行摸索。但到目前为止，小学数学教学过程中的情景创设仍然没有有效展开。在教学过程中还存在一系列问题。

我们要想提高情景教学的水平，就必须对情景教学的概念有个充分的了解。只有在充分把握了情景教学的概念之后，才能谈得上提升情景教学的效果。当前人们把数学情景定义为在数学教学过程中周边的教学环境和教学条件，学生利用这些条件可以从中提取信息，发现情景中的问题并通过分析并最终解决问题。数学情景是小学数学教学的“脚手架”，学生通过利用情景可以提升自身的数学成绩。

笔者经过对当前我国小学数学情景教学进行详细深入地调查发现我国小学数学情景教学中存在着错用，滥用的问题。这是情景教学质量不高的主要原因。笔者在调查中发现有的教师在进行情景教学的时候只是在想如何调动学生的积极性，而没有从挖掘更深层次知识的角度出发。所谓滥用情景教学法主要指的是有些教师在平常数学教学过程中几乎每节课都要用到情景教学法，但是在运用过程中又不能很好的结合学生的特点来进行教学。笔者认为情景教学的最终目的是为了提升学生的数学成绩，培养学生的数学思维能力。如果情景教学法只满足调动学生的积极性，而不是引发学生是深层次的思考。那这种情景教学必然是失败的。之所以会出现这种问题，笔者认为主要是对情景教学概念理解不清造成的。许多教师都只把情景教学当作调动学生积极性的方法，而没有真正意识到情景教学还具有深层次的含义。这是值得我们注意的地方。

二、数学课堂效率问题

效率问题是数学教学的核心问题。判断数学教学效果的一个重要指标就是要看是否实现了有效教学。当前我国小学数学教学中还不能完全实现有效教学，数学课堂教学效率还有待提高。实现有效教学笔者认为必须要认识到谁是真正的评价主体，只有在明确了这个问题之后，我们才能谈得上实现有效教学。笔者认为小学数学教学中真正的评价主体是学生，而不是教师。教师在数学课堂中起到了协调引导的作用，但课堂真正的主角却是学生自身。在判断数学课堂效率时，要更多地关注学生的反馈。

笔者认为有效教学包含三方面的含义：一是学生的学习方式能够得以改善，学生能够实现有效学习。这是小学数学教学的重要目标；二是学生的创新思维能力能够提高。数学课堂教学不仅是要传授数学知识更在于提供一种数学方式，激发学生的创新思维。学生的创新思维能力的提高比数学成绩的提高更重要；三是要实现主动学习。数学课堂教学的最高境界是要使得学生能够主动学习。实现学生的主动学习，那么数学教学也将能够获得事半功倍的效果。

三、数学思维能力问题

数学思维能力的培养是小学数学教学的一个重要目标。学生数学思维能力比掌握一定程度的数学知识更重要，在培训过程中必须要结合教学内容来进行思维能力的培养。可是笔者经过对我国小学数学教学进行深入调查发现很多教师在数学教学过程中没有充分认识到思维能力培养的重要性，或者是由于教学方法的欠缺，导致小学数学思维能力得不到有效提高。

小学数学教学过程中思维能力的培养主要是从现实生活中的具体事例为切入口。通过具体事例来激发学生的好奇心，从而使得学生能够主动探索。数学思维能力培养的重要目标是要使得学生能够运用数学思维方法来分析和解决问题。要想提高学生的思维能力。笔者认为主要是要重视互补与整合的关系，要通过凝聚和数学化等途径来提升学生的思维能力。

四、教学方式问题

当前我国小学数学教学过程中教学方式的不科学也是新课改以来的热点问题。所谓教学方式的不科学主要指的是在教学过程中情景教学不科学，不能够运用生活中的具体事例来进行讲解。又例如不能够使得数学教学更加深入，更加大众化。

小学数学教学小学教育的重要内容，全面提升小学数学教学水平不仅仅能够促进学生的发展，同时又能适应时展的要求。新课改以来国家对小学数学教学的重视程度越来越高。可是经笔者观察我国小学数学教学还存在不少热点问题。本文从情景创设；课堂效率；思维能力；教学方式等四个角度详细分析了我国小学教学中存在的问题。笔者认为小学数学教学的目标是要提升学生的思维能力，核心是有效教学；关键是要提升情景教学水平。

总之，数学的教学必须做到与学生的实际生活相联系，做到一切围绕学生现阶段的知识背景和生活经验展开，通过对一些富有趣味性情境的创设，提升学生观察、动手以及交流等方面的技能，并能对一些数学的基本知识予以掌握，进而能够做到从数学的角度出发，解决生活中的一些数学问题。

【参考文献】

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中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-191-01

学生在小学阶段学习的关于图形旋转的知识，只是一些最基础的问题，例如：小学生会对图形有初步的认识，以及会对正方形、长方形、三角形、多边形、角、射线、线段、直线等有初步的认知，对于图形的概念会基本的了解掌握。小学阶段对于数学图形旋转的学习，还可以使学生的空间观念得到一定的培养，同时判断能力也可以得到提高，如果可以灵活的运用图形知识，还可以解决一些实际生活中遇到的关于图形特性的简单问题。但是，小学数学图形旋转教学也存在着问题，例如：教学过程中会出现目标偏差、组织设计欠缺、难点重点混同等教学问题，所以必须找到相应的解决策略。

一、数学图形旋转的基本概念

图形的旋转是轴对称、平移等图形变换的延伸，是另外一种形式基本的图形变换，同时也是“空间与图形”领域中非常重要的一个内容。学习图形的旋转，必须要建立在学生已经掌握了轴对称和平移的基础上，有助于提高学生的空间观念，有利于更好的学习图形变化，同时也是之后学习中心对称图形的基础。对于图形的旋转这堂课，它的教学内容比较灵活，且内容丰富，对学生实际生活中遇到的图形问题会起到帮助。小学阶段的图形旋转学习，可以使学生对图形及旋转有一定的基本概念例如：图形在旋转前和旋转后是等同的；图形对应点到旋转中心的距离都是相等的；对应点和旋转中心连接线段的夹角与旋转角角度是同等的。学生学会图形旋转的问题，就可以对图案做一些基本的设计。数学图形旋转是“空间与图形”方面最基础的知识，在小学数学的教学中起着衔接的作用。

二、数学图形旋转存在的问题

1、教师对图形旋转教学的偏差

教师教学生学习数学图形旋转的目的，是要让学生学会分析图形，并可以运用适当的图形旋转方式去处理图形，进一步的了解，图形在顺时针旋转90度的过程，以及图形在逆时针旋转90度的全过程的变换，并且可以在纸上对图形进行90度的旋转，是对数学图形旋转学习的最基本内容。且最主要的目标是发展学生形象思维，让学生对空间观念的意识增强，培养学生对图形旋转的兴趣，让图形旋转在实际生活中得到运用。但是，我们的小学教师在教授数学图形旋转知识的过程中，并没有做到培养学生对图形旋转的兴趣和主动学习性，教师往往以学生是否正确作答习题来判断学生是否掌握知识，不重视学生对图形旋转学习的创造性。这样对学生的空间观念培养起到了很消极的影响，教师在教授图形旋转课堂上，在创造情境教学方面没有做到位，致使学生不能进入对图形旋转情境的处理过程中，空间思维能力得不到培养，缺少主动探究的动力，教学效率低，达不到要求。

2、图形旋转的重点和难点混为一谈

教师在教授数学图形旋转的过程中，没有将图形旋转的重点和难点区分开来，将二者混为一谈。教师应该明确教授数学图形旋转的重点是：在课堂上的教学要让学生完全理解及掌握知识点。教学难点是：在课堂的教学过程中，学生不能完全理解，难以运用的知识点。教学难点存在与教学重点中，但是并不是所有的教学重点中都有教学难点。

三、问题的解决策略

1、联系生活，创造学习情境

带动学生去发现实际生活中存在的图形、物体的旋转，进一步的感知旋转，日常生活中存在很多物体的旋转，如：钟表的指针总在不停的旋转，炎热的夏季用的电风扇的叶片也是不停的旋转，通过这些实例直观的让学生感受到了旋转，并能很好的理解旋转的概念，会让学生对图形旋转存满好奇，从而很好的带动了学习的积极性，更深入的理解所学习的知识。

2、充分利用现代教学

充分的利用现代的多媒体教学，利用多媒体的强大功能，创造一个直观的学习环境，形象的教学方式，让学生可以更深度的掌握图形旋转变换的规律，学生与教师可以很好的配合起来，教师还要不断地激励学生，积极主动的发言、大胆的思考，这样不仅让学生的认知能力得到提高，同时很好的带动了学生的积极心理和态度，可以全方位的提高学生的素质。

小学数学图形旋转教学，应该从直观的观察感知，日常生活中的动手操作，更进一步的深化理解，这三个方面开展教学活动，将图形旋转的基本思想方法深入到教学当中，帮助学生建立正确的图型旋转体系，而不是让学生通过不断的做习题来掌握知识。总之，小学数学图形旋转教学，教师作为主导，以学生为主体，依据小学数学的主线，根据教材的内容，遵循学生的心里特征，掌握学生的认知能力，通过对小学数学图形旋转的学习，提高学生的空间思维能力，培养学生的空间观念，让每个学生都能够积极主动的去学习，去发现创造。