高中数学课堂笔记汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学课堂笔记范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

1. 对象 

2015年4月通过抽样的方法，选取高一80名学生作为研究对象，其中男生51人，女生49人. 80名学生分成三个层次，多次考试成绩基本稳定在班级前十名的作为学优生一层；多次考试成绩基本稳定在班级后十名作为学困生一层；其余作为中间一层. 

2. 方法 

研究主要采用问卷调查法和访谈调查法.问卷分为两个部分，第一部分包括课堂笔记的记录习惯和对课堂笔记重要性的认知；第二部分是不同课型学生课堂笔记的记录策略和课后笔记使用情况.发放问卷80份，收回有效问卷71份，其中男生35份，女生36份. 结合问卷调查结果，对其中的13名学生进行进一步的访谈调查. 

3. 资料统计分析 

采用spss19系统软件分析，对不同数学程度的学生进行各项的差异性比较. 

问卷调查结果 

1. 女学生更需要数学学习方法和策略上的指导 

由表1可见，学优生中，男生比例占86.7%远高于女生的13.3%；反之，学困生中女生占73.3%，存在显著差异. 说明有更多比例女生在数学的学习过程中，学习方法和策略存在不足，需要教师对其在数学学习上的指导. 

2. 数学概念课上，学优生和学困生在课堂笔记策略和课后笔记使用上没有显著区别 

由表2可见，概念课上，学生的笔记策略基本都是采用在书中标注的方法，50%左右的学生会在课后再理解消化数学概念，这一比例学优生略高于学困生. 

3. 数学命题课上，学优生更注重课后对所学的公式、定理进行再次推导 

由表3可见，学优生与学困生在数学命题课上的笔记策略没有显著区别，但学优生更重视公式、定理的推导过程.在课后的笔记使用上，有更多比例的学优生课后会对所学的公式或定理进行再次推导. 

4. 数学例题课上，学优生与学困生的笔记策略存在显著差异 

学困生在数学例题课上，有较大比例的学生习惯于把上课老师写的全部都记下来，基本没有自己的选择和取舍；而学优生基本都是有选择地进行记录，特别是重点记录了老师总结的方法和知识. 

从结果可以看出，学优生在课内更重视听讲与练习，有选择性地记录数学课堂上的内容. 而学困生在数学课堂笔记的记录过程中，缺少自主的选择，注意力主要集中在笔记的记录过程，影响了听课的效率. 

5. 解题过程中，学困生更依赖数学课堂笔记 

有73.3%学困生，在做数学作业过程中会经常翻看课堂笔记，这一比例要远高于学优生的20%，存在显著差异.说明学困生在做作业时非常依赖课堂笔记，课堂的有效掌握率低，若碰到笔记中没有的题目类型，学困生就很难自主解决. 

6. 在复习使用课堂笔记时，学优生和学困生使用笔记的方式是不同的 

大部分学困生习惯于把笔记内容进行阅读式的复习使用；而学优生，会根据自己的实际情况，对笔记中的内容进行有选择性的复习. 

访谈调查结果 

为了进一步研究学优生与学困生在数学课堂笔记的记录策略和使用情况的具体差异，笔者对部分学生进行访谈调查，访谈调查的结果如下. 

1. 学优生与学困生对数学概念的重视程度不一样 

学优生不仅在课堂内对概念的听讲较为重视，课后都会对新接触的概念进行再理解；学困生课后基本不再关注数学概念，认为数学概念对解题没有帮助. 

2. 学优生与学困生选择数学命题的记忆方式不同 

学优生为了达到有效理解和记忆数学公式和定理的目的，经常性地在课后把公式和定理进行重新推导，关注数学命题的前因后果；而程度差的学生，只关注公式和定理本身，课后解题过程中习惯于频繁地翻阅书本中的定理和公式，记忆效果较差，遗忘率较高. 

3. 学优生在数学例题课上的笔记策略是有选择性的记录 

学优生在数学例题课上，选择的笔记策略是先自己做题，对自己能够顺利解决的问题不做笔记；对解题方法比较新颖的或没有理解透彻的，自己解决比较困难的，会选择做笔记，在课后会对课堂上选择性记录的笔记进行再理解，并重新对笔记中的例题重新做一遍. 

在数学例题课上，绝大部分学困生选择把课堂内所有例题的题目和解答过程都记录下来；也存在少部分学生选择自己能理解的进行记录；也存在极少部分男生基本没有课堂笔记. 

4. 学优生与学困生课后对作业、试题讲评课笔记的使用上存在不同 

学优生与学困生在作业、试题讲评课上的笔记策略没有显著差异. 学优生当天在课后对错题会选择重新做一遍，并整理错题，有选择的记录到错题本中.复习时特别关注错误的原因和正确的解题方法，对具体解题过程关注较少. 学困生，课后极少关注错题，基本没有重新做一做错题的习惯，对课堂笔记的利用不足. 

讨论 

1. 重视对数学概念、公式、定理的理解是学好数学的基础 

“概念理解”、“技能习得”、“问题解决”是数学教学的三大基本任务，同样是学生学习数学的基本任务，理解数学概念是学好数学的起点. 学生只有正真理解了数学概念，才能提高数学能力，理解数学思想，掌握数学方法. 

2. 有选择性的记录笔记是数学课堂笔记的有效策略之一 

数学课堂笔记是一把双刃剑，好的课堂笔记策略能有效提高数学能力，不好的课堂笔记策略反而会影响数学的学习. 缺少自主选择的笔记策略往往是抄录教师的板书，学生的注意力主要集中在笔记的抄录过程中，思维处于停滞状态，影响对数学基本知识的理解、基本技能的掌握和数学思维能力的培养，降低了课堂效率. 

篇（2）

一、类比推理及其特性

1.类比推理: 类比作为一种推理方法，它既不同于归纳推理也不同于演绎推理。应用类比推理可以在两个不同知识领域之间实行知识的过渡，因此，人们常常把类比方法誉为理智的桥梁，是信息转移的桥梁。经常有这样的情况：长时间沉思于某一问题而未得解决，然而在某一时刻，在其沉思圈子之外有一个信息倒起了很大的启发作用，触发信息的过渡，使问题得以解决。这往往得益于类比。正如康德所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比，这个方法往往能指引我们前进。”所谓类比是根据两个对象之间的相似，把信息从一个对象转移给另一个对象。类比的实质就是信息从模型向原型的转移。

2.类比的特征：两个对象的某些属性是相同的，或者表面上毫无共同之处，只是在某种观点上或某一抽象层次上是相似的，它的结论不是简单的模仿、复制，而是创造性设想。因此，我们在教学过程中，要有意识地对学生进行直觉思维能力的训练，着重训练学生的类比归纳猜想能力。类比推理是根据个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，是一种非逻辑推理。具有创新性, 主观性,等特征。

二、类比推理的价值和意义

1.类比可激发学生学习兴趣

“兴趣”是最好的老师。浓厚的兴趣和强烈的求知欲望是学生的内驱力，创设数学教学情境是激发学生兴趣的有效方法。

在实际教学中，应多介绍一些大科学家的类比实例，介绍类比在科学发明发现中的重大作用，形成良好的氛围。如计算机的诞生、飞机制造的历史、伽利略的抛物实验、杨振宁的“场论”等等一系列重大发明发现。继而引导学生认识到，在平时解题过程中也有一系列的类比，这样激励学生大胆类比，猜想发现，最后论证。通过类比可以探索出很多新的知识、方法，寻求出与众不同的解题思路，探索数学规律。由于类比是从特殊到特殊的一种猜测、推理，从一个已知的领域去探索另一个领域，而这正符合学生的好奇、去了解陌生世界的心理。因势利导，这样不仅激发了学生类比的欲望，而且提高了他们的类比兴趣，养成良好的类比习惯。让学生去主动地探索、研究新的知识。

2.通过类比可得新知

数学教材中，很多新的知识在很大程度上是在先前的知识上发展而来的，在方法、思想等方面都有着一定的联系。一旦学习的主体发现了这些联系之间存在的相似性和可比较性，那么就可以利用原有的认知结构有效地学习新知识，同时也可以将先后的知识组成一个完整的体系。

3.通过类比提高学生数学思维能力

高中数学课程提出应注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。当学生遇到一个陌生的问题时，有了类比的意识，他就会联想一个在形式或方法上较为熟悉的问题来进行类比。发现其内在联系，架起桥梁，沟通知识与知识、方法与方法之间的关联，激活学生的思维，从而去提高学生的思维能力。

4.类比是数学发现与创新的重要手段

类比就是一种大胆的合理的推理，它是创新的一种手段。因为有了类比，在研究一个问题时，学生将跳出一定的框架，不受现有知识的约束，根据其中的思想方法、表现形式等去利用其他的知识、方法来大胆提出设想、来找到具有创新性的解题方法。

三、类比推理的手段

1.通过类比“旧知”，构建知识体系

按照《课标》的要求教材是按照知识发展的顺序来安排。知识和知识之间螺旋上升，构成了完整的体系，知识之间也存在着思想方法等联系，教学就是要利用这种联系让学生利用旧知来探索新知。

在讲授等比数列时，先回忆等差数列中的相关知识：

定义：an＋1－an=d（d为常数），

通项公式：an=a1＋（n－1）d，

性质：an=am＋（n－m）d；

若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq。

通过小组合作，回忆旧知的证明推导方法，来类比得到新知，得到结论，给出证明。这种类比的方法可以广泛地运用，

譬如，平面向量到空间向量的类比，平面解析几何到立体几何的类比等等。当然不仅是知识体系的类比，也可以包括一些常见的结论，如平面向量中“若=λ+μ且λ＋μ＝1，则P、A、B三点共线”，类比空间向量“若=x+y+z且x＋y＋z＝1，则P、A、B、C四点共面”。

2.通过类比“方法”，领会其中思想

教师教学生，不仅是简单地讲解知识，不能仅满足于让学生模仿性地解题。更要让学生学会一种思考的方法，分析问题的能力、迁移解题的能力。

定积分中求曲边梯形的面积,步骤为“无限分割――以直代曲――求和――取极限”,核心为“以直代曲”。在同学们探讨得出方法，理解思想方法之后，我给出思考题：“证明半球的体积为πR3”。同学们通过讨论想出了分割的多种方法，①底面与圆面平行的若干圆柱；②底面与圆面垂直的若干小半圆柱；③圆锥。在讨论中不断克服困难，以高昂的斗志深化、巩固了思想方法。

3.通过类比“形式”，发展创新思维

在解题的过程中应要求学生不拘一格，以发散的思维来观察分析问题形式。问题情境发生了根本性的变化，两个对象在表面上毫无共同之处，但通过观察、创造条件，使两者存在共同点，这种类比不是一种简单的模仿，而是一种创造性。

譬如：（1）已知函数f（x）=ax＋b，3a2＋4b2=12，求证：当x∈[-1，1]时，|ax＋b|≤。

分析：由3a2＋4b2=12的形式联想类比到椭圆的标准形式＋=1，故设a=2cosθ，b=sinθ，

有|ax＋b|=|2xcosθ＋sinθ|≤≤，得证。

（2）解方程2x+xy=y2y+yz=z2z+zx=x

分析：观察每个式子中都有一未知数为一次项，整理得y=z=x=，观察形式类比联想到正切的二倍角公式，

设x=tanθ，θ∈（-，），则y=tan2θ，z=tan4θ，x=tan8θ。

故有tanθ=tan8θ，

所以8θ=θ＋kπ，θ=∈（-，），

即x=tan，y=tan，z= tan，k=0，±1，±2，±3。

四、培养学生类比意识的教学途径

1.教师自身要有完善的知识体系和深厚的专业基本功

要想能顺利地引导、组织学生去运用类比的思想去发现新知和创新解题，教师作为组织者一定要具有完善的知识体系和深厚的专业基本功，否则怎能发现不同板块知识之间的内在联系，怎能有效组织好类比教学，展示数学的内在和谐美，展示数学知识的统一性。因此在平时的钻研中教师必须站在一定的高度去把握知识的结构、去研究透知识表象背后的思想方法，不能思维定势地去思考问题，对问题能有自己独到的见解，通过自身的努力夯实专业基本功。

2.经常创设类比问题情境

要想培养学生的类比能力，教学中的类比问题情境显得尤为重要。数学课堂教学中，教师要恰如其分地创设类比联想的问题情境，暴露数学的思维过程，把每一个环节展现给学生，让学生观察和类比。现在的数学教材中，每章都有引人入胜的章头图，同时在很多小节中也有生活的实例，学生可以从实际问题中类比得到数学知识；同时，新教材在编排顺序上按知识的发展顺序进行，也利于教师在组织教学时进行前后的类比教学。

3.实行变式教学

应该说变式教学是中国教学中成功的环节，通过变式的教学让学生分析、提炼出不同表象后面相同本质的东西，通过长时间的潜移默化的影响培养学生分析问题的意识和能力，从而为进一步的主动类比提供可能。只有这样学生才会在遇到新的问题时站在一定的高度去认识、把握，才能有新的想法。

4.教学过程中注重知识的生成

通过教学发现，学生已有的知识水平对类比能否顺利实施开展起决定性作用，只有有了相关知识作为保障，才有“跳一跳摸得着”的可能。所以在平时的教学中要更多在学生的主体活动中生成知识，教师作为一个组织者和引导者。让学生在自主的活动中感悟到其中的思想方法和内在联系，只有这样学生才能在遇到新问题时浮现出已有的思想方法和不同知识形式来进行类比。否则如果教师只是一味的灌输,那么只是带来僵硬的思维方式。

5.开展小组合作交流

考虑到中学生的思维的不成熟性、不完善性，类比教学有时对学生的要求可能相对较高，凭一己之力可能难以在短时间内发现内在联系去达成目标。所以在课堂教学中可适时采用小组合作探究式，俗话说“三个臭皮匠顶上一个诸葛亮”。通过合理搭配小组的构成，营造轻松的研讨氛围，让平时思维不活跃的学生有勇于表现自己、展示自己的机会，通过小组的合作去提出问题、解决问题、构建知识。在通过展示成果的方式让学生的主体活动充斥着课堂，去批判地接受新知的生成。

五、类比教学中的注意点

1.知识、方法的可类比性

教师在组织学生以类比的方式来学习探究新知的时候一定要注意所给材料和要探究知识之间一定要存在着形式、方法或思想等方面的联系，不能让学生的类比活动毫无头绪，变成无方向的一种所谓的探究，而不是真正意义上的类比。譬如学生可以用类比的思想利用等差数列的相关性质来推导等比数列的相关性质，但你不能要求学生利用等差数列的求和方法来类比探究等比数列的求和方法。

2.类比中的科学性

类比虽然是一种大胆的猜想，但类比不能仅满足于猜想，停留在猜想到的东西，还要进行科学性的验证。笔者在一次复习教学中安排了以下看似相关的两道题，

（1）在椭圆x2＋8y2=8上找一点P，使点P到直线l：x－y＋4=0的距离最小。

分析：把点与直线的距离转移为两平行线之间的距离。

设与l平行且与椭圆相切的直线为y=x＋m，联立得9x2＋16mx＋8m2－8=0，

通过=0结合图象得m=3，从而得到最短距离和切点坐标（即为P点）。

（2）求椭圆x2＋4y2= 4上的点到点（0，5）的最大距离。

学生用类比的思想，想到以（0，5）为圆心作圆，设方程为x2＋（y－5）2=r2，利用圆和椭圆的相切联立求出r2=，即最大距离为__________。

可以看出学生类比其中相切的思想方法，求出了最大距离，感觉一气呵成。但细细一想，若求最短距离，利用同样的方法仍然只能求出r2=，出现了问题。

分析原因，由于在圆锥曲线中x和y有了范围，所以相切只要求联立后的方程只有一解，一个符合范围的解，而不一定=0，所以此处的类比由于范围的原因而不具有可类比性，出现了问题。

六、高中数学教学渗透“类比推理”的现状分析

大部分教师缺乏研究意识，不能充分挖掘类比素材；不能将类比的思想渗透在教学中。

七、高中数学中“类比推理”资源库构建及应用

1.类比推理资源库的构建

从2004年秋季开始实施新课程，本课题开展研究，按“依据课标，紧扣教材；立足基础，适当拓展；纵横联系，突出主干”的原则，构建了以高中数学的主干内容为线索的“类比推理”资源库,其框架如下：

第一部分：实数与集合的类比

第二部分：数与形的类比

第三部分：函数中的类比

第四部分：立体几何与平面几何的类比

第五部分：高维与低维的类比

第六部分：等比数列与等差数列的类比

第七部分：不相等与相等的类比

第八部分：不等式中的类比

第九部分：多元与一元的类比

第十部分：椭圆与圆的类比

第十一部分：椭圆与双曲线的类比

第十二部分：无限与有限的类比

第十三部分：离散与连续的类比

第十三部分：解题方法的类比

第十四部分：高考中的类比推理

第十五部分：高中数学类比推理训练题精编

第十六部分：高中学数学类比思想应用的教学案例

2.“类比推理”资源在数学教学中的应用

类比作为一种思想，同时也是一种方法，类比可以开拓学生的视野，提高创新思维，通过类比的课堂教学也把课堂交给了学生。在数学学习中乃至处理生活中的实际问题所起的作用是不容忽视的。所以，教师在日常的教学中要重视类比思想的渗透和培养。

①在概念的形成过程中培养类比推理能力

数学概念的形成过程，经历了数学家漫长的创造过程，浓缩地将数学家的发现过程暴露给学生，则无疑是教学生学会“数学地思考”，是培养合情推理能力的重要途径。

②在定理、公式发现过程中培养类比推理能力

数学公式和定理的发现过程，是合情推理的经典之作，自然是进行合情推理能力培养的典型材料。

③在解题思路的探索中培养类比推理能力

从条件要达到结论的彼岸,是观察、归纳、类比、猜想、联想、直觉、灵感等合情推理手段的综合运用的过程。

④在复习课中的应用

通过类比，沟通知识、方法间的联系，形成所学内容的整体结构 通过类比，加强横向联系，推广应用。

⑤在研究性学习和课外活动中的应用

类比推理的素材用于研究性学习活动或课外活动中，引导学生提出新问题，解决新问题。

3.克服类比推理的负迁移效应

类比认知是指由已知事物在某些方面相似，去推论这些事物在其他方面也同样相似的一种认知模式，它是思考、学习新知识的一种方式，类比的思维方式是特殊――特殊，是一个猜测的方法。类比是将一类事物所得的研究方法和规律应用于另一类事物，是创造性的联想。数学的某些知识存在相似性，一般表现在数学符号、公式结构和研究方法等方面，数学中采用类比方法，可以有效激活原有知识结构的生长点，顺利搭建新旧知识的思维联系，降低感知的难度，同时激发想象的欲望，唤醒学生的创新意识。由于类比具有偶然性，得到的结论不一定是科学的，往往需要论证，若类比使用不当，可能产生伪科学认知，人为增添知识的矛盾，若教学语言不严谨，还增加后续的教学难度。

迁移认知是学习中的一条重要规律。它是指用已有的知识和技能学习新知识，新技能。已有的认知在学习过程中产生积极影响属于正迁移，对学习新知识起促进作用。例如，学会了骑单车，有助于学习驾驶摩托车。产生消极影响称为负迁移，例如，学会了骑单车，会妨碍学习骑三轮车。一切有意义的学习都是在原有的基础上进行的。即一切有意义的学习必然涉及类比认知和迁移认知，高中数学学习尤其如此。

在新课程改革下，要注意初高中数学新旧知识的衔接，这就要求高中数学教师积极进行引导，克服一些负面影响，从而顺利完成教学任务。那么高中学生在学习数学时的类比认知和迁移认知有哪些表现呢？

第一种表现：学生学习高中数学时，由于缺乏学法指导，加上新教材内容多难度大。部分学生不重视数学概念的理解，在运用类比认知时，错把类比当作逻辑推理方法，对概念之间只有形式的比较，抓不住概念的本质特征，主要表现在：

①没有抓住类比特征。例如实数与集合类比，特征是不等号与包含关系符号类比。

②没有弄清概念内涵。例如数列与函数类比，实际上数列是特殊的函数。

③有些类比对象选择不科学。

第二种表现：知识与知识、概念与概念、技巧与技巧之间，有时彼此类似或有许多共同因素，促成对认知的正迁移，学习轻松自如，事半功倍；有时不同因素难以区分，相互干扰，则会发生负迁移，学生往往分不清主次。主要表现在：

①用错相似形式的数学公式。例如实数运算性质与对数性质。

②错误理解公式。例如向量的数量积，椭圆与双曲线中a、b、c的几何意义。

③错误地推广知识，例如不等式的性质等。

数学教学的目的是使学生运用数学的思想方法解决问题，培养他们的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，为学生的终身服务。这涉及到知识的掌握与运用。但是知识是静止的，方法的运用是动态的，因此，在掌握知识及运用方法上要充分应用类比认知和迁移认知。在高中数学教学中应注意以下几点：

第一，既教猜想又教证明，欧拉从有限到无限的类比使他获得了极大的成功，然而这并不意味着类比总是可靠的。类比既具有引导我们走向成功的一面，也有能把人们引入歧途的一面。因此，我们必须以科学的态度对待类比，既要大胆地使用类比，又要严格证明。在教学中，教师要将“猜想”与“证明”同时进行，即类比的结论，若判断成立，则要给予证明；若判断是错误的,需举反例。

第二，既重类比规律又重特殊性，类比有规律可循，但又不是一成不变的;类比不是万能的，但类比又是十分重要．在类比时,既重类比规律又重其特殊性。

第三，在数学概念的教学中，应恰当地运用类比认知法，不能混淆比喻与类比，要对学生在类比过程中产生的想法，能确定正误及时评价，不能确定的给予方法上的指导。

教材中安排得最多的是类比内容，在讲授新知识的同时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，扩展学生的思路，养成学生进行类比的习惯。平面几何的基本元素是点和直线，而立体几何的基本元素是点、直线和平面，如果我们建立如下对应关系：平面内的点对应到空间中的点或直线，平面内的直线对应到空间中的直线或平面，那么把平面几何某些定理中的点换作直线，或把线换作平面，就可以帮助学生“发现”一类相似的立体几何定理。

第四，教师在备课时应充分了解有部分知识学生可能发生负迁移，讲课时应使用各种方法对该知识重点讲解，把它讲清，讲透，把学生的负迁移消灭在萌芽状态。

第五，当有些知识技能发生正迁移时，我们应该运用正迁移的规律培养学生的能力，古人说的举一反三、触类旁通就是指学习中的这种正迁移。

第六，在数学概念的切入点和数学思想方法的应用中，应注意思维的发散性、严密性和逻辑性。要精选例题，精讲过程，精练习题，培养学生多思的解题习惯和灵活的解题能力，切忌“题海战术”，因为大量的做题，使学生建立了数学问题与知识之间机械式的条件反射，形成负迁移，学生遇到问题的第一反应是相应的内容，而不做具体分析，这不利于数学思想方法的理解和应用。“题海战术”还使学生过分强调解题经验，限制了学生的思维，不利于创新人才的培养，更无助于知识与能力的提高。

因此，在教学中，要防止学生根据形式类似，进行类比造成的错误．多了解学生的具体情况，因材施教是法宝，重视类比和迁移对学生的影响，使每一部分的教学顺利地承上启下，使学生正确、牢固、灵活地掌握知识，掌握数学的思想方法，有利于全面提高学生的素质。

八、实验的效果分析

学生数学素养增强，整体成绩提高;发现问题解决问题的能力增强;教师的专业水平得到提升。

“数学学习的过程”是一种“具体化”和“同化”的过程。教师应将自己的“再创造”为学生展现出“活生生”的思维活动，从而帮助每一个学生最终相对独立地去完成数学思维的建构活动。一个好的数学教师应该通过自己的教学使学生受到强烈的感染，从而激发他们对数学的兴趣和热爱，增强他们的数学意识，使学生体会到数学活动的内在乐趣。我们更需要培养学生对数学美的鉴赏和追求，因为对于美的鉴赏正是调动学生学习积极性的有效手段。只有我们意识到类比的教育教学价值，通过类比的教学方法去展示数学的知识，才能让学生拓展视野，以极大的热情去研究、学习数学，认识到数学世界的和谐统一，才能真正实现学生由“学会”到“会学”的转化。巨大的科学发明需要有较强的类比能力，而较强的类比能力正基于猜想与证明的有机结合。对类比的各种状态要给予严格论证，还要捕捉各种类比念头，抓住两系统间的相似之处，利用类比这座雄伟的桥梁，将信息不断地过渡，并不断地证明，使其科学化，从而使学生的创造力不断地在类比成功中得到升华。

参考文献：

1.严运华著: 高中数学“类比推理”资源的构建及应用.2007

2.波利亚著：数学与猜想.科学出版社.1984

篇（3）

数学学科作为高中主要的学习科目之一，其在高考中占有很大的比重．数学学习笔记作为课堂学习的重要依据，能在一定程度上保证高中数学课堂学习质量，进而提高我们的学习效率．在高中数学学习中，不仅能培养学生的思维能力、逻辑能力，还能在一定程度上提高学生的空间抽象能力．高中数学具有较多的学习知识点，且有些知识点较为抽象．因此，养成上课记录数学学习笔记的习惯，对于理解数学学习内容以及提高数学学习效率都具有至关重要的作用．下面就在高中数学学习笔记中存在的问题及对策谈点体会．

一、在高中数学学习笔记中存在的问题

1．缺乏记数学笔记的习惯．缺乏记数学笔记的习惯是当前同学们存在的主要问题．首先，有些同学自身对记录数学笔记的重要性缺乏一定的重视，在一定程度上降低了笔记的记录效率．其次，有些同学在课堂中记笔记只是为了应付老师，导致所记录的笔记在平时的复习中得不到较好的利用，进而降低了数学学习效率．再次，由于课堂上时间有限，有些同学记笔记的速度跟不上老师的授课速度，进而影响了高中数学课堂笔记的记录．最后，对于课堂中所讲的简单内容，有些同学持以轻视的心态，认为课堂只要认真听讲就能掌握，从而影响了高中数学课堂笔记的记录效率．2．数学笔记缺乏规范性．数学笔记缺乏规范性也是当前同学们记录笔记存在的主要问题．在课堂上，有些同学为了跟上老师的授课进度，而快速进行数学笔记的记录，在一定程度上导致记录的笔记出现字迹潦草以及思路不清晰等问题，进而降低了课堂笔记记录的效率．此外，有些同学缺乏较为系统的笔记记录方法也是影响笔记记录效率的主要原因．3．笔记内容缺乏重点，实用价值不高．在高中数学学习中，照抄老师上课板书的内容是当前同学数学笔记记录出现的主要现象．老师上课所板书的内容，不仅包括了基本的数学学习概念，还包括了相应题型的解题方法与解题思路．在记录笔记的过程中，倘若我们只照搬老师的课堂板书内容，不仅在一定程度上导致笔记记录的内容具有较强的空洞性，而且降低了笔记记录的意义．因此，照抄老师板书的笔记内容在复习过程中起不到积极作用．

二、在高中数学学习笔记中存在的问题的对策

1．重视记数学学习笔记．数学学习笔记，不仅是对课堂学习知识的记录，而且在一定程度上包含着数学的解题思路．因此，我们要重视记数学学习笔记，养成在课堂上记数学学习笔记的习惯，从而提高数学学习效率．2．采用眉批，规范格式．老师在课堂中讲解的内容，不仅包括基础的数学知识，还包括重点的数学思想以及思考方式．因此，在记数学课堂笔记时，我们应有选择性，对于重点的学习内容应进行重要批注，不断提高记数学笔记的效率．此外，对于课堂上笔记记录较慢的同学，可以在笔记右侧的四分之一处画一道竖线，为未记录的内容留出空间，进而等到课后再进行及时补充，从而提高课堂笔记的价值．3．制作题卡，专题归纳．在数学学习过程中，最重要的就是做题与练习．因此，在记数学课堂笔记时，我们要根据不同的数学专题进行专题内容的归纳．这样，不仅能促进我们掌握基础的数学概念与知识，还能在一定程度上帮助我们归纳题型的解题思路与分析方法，进而提高记录课堂笔记的效率．此外，数学科目与其他学科不同，具有较强的规律性与逻辑性．因此，在记数学课堂笔记时，我们可以采用题卡的方式，将知识点融入在题目中，从而提高应用数学知识解决实际问题的能力．总之，记录数学学习笔记，不仅能帮助我们掌握基本的数学概念与方法，还能提高我们的数学学习能力．因此，我们应认识与了解在高中数学学习笔记中存在的问题，提高记数学课堂笔记的效率，进而提高数学课堂学习效率，从而提高学生综合能力．

参考文献

1.刘依格．浅谈高中数学学习的笔记技巧［J．读写算(教育教学研究)，2015(9)．

篇（4）

高中数学内容的理论性较强，知识抽象深奥，使得很多高中学生在学习的过程中感觉力不从心，教学效果自然也难以尽如人意。为了提高学生学习的积极性，提高数学课堂教学的效果，高中数学教师需要认识到高效课堂实施的障碍，并采取合适的对策，从而实现教学相长的目的。

一、高中数学高效课堂实施的障碍

1. 教师教学对高效课堂实施产生的障碍

一方面，随着高中数学教学改革的不断深入，新的教学方法、教学理念和教学手段被应用到高中数学教学中，其与传统高中数学教学模式之间的相互交错，使得很多高中数学教师在教学中无所适从，进而影响了课堂教学效率。

2. 学生学习对高效课堂实施产生的障碍

很多高中学生没有养成主动思考和学习的习惯，在数学课堂教学中只能被动接受数学教师灌输的数学知识，无法摆脱对教师的依赖性，这既对课堂教学效果产生了阻碍，也不利于学生数学能力的进一步发展。

二、解决高中数学高效课堂实施障碍的对策

1. 增强数学课堂教学趣味性，激发学生学习的兴趣

高中数学教师在课堂教学中需要坚持以学生为教学活动的主体，充分发挥学生的主观能动性，增强数学课堂教学的趣味性，以激发学生学习数学的兴趣，帮助学生实现从被动学习到主动学习的转变，让学生乐于学习、善于学习，并在此基础上提高高中数学课堂教学的质量和效率。

例如高中数学教师在讲解《数列》时，可以利用故事性的习题进行教学内容导入：传说古印度一位老人在临终前想将自己的19头牛分给自己的三个儿子，并立下遗嘱，分给大儿子总数的1/2，二儿子为总数的1/4，三儿子为总数的1/5。依据印度教规牛不能被宰杀，请问应该如何分牛？高中数学教师通过故事导入教学内容，既可以增强课堂教学的趣味性，吸引学生听课时的注意力，又可以在讨论的过程中帮助学生了解其中的奥妙所在，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。

2. 转变学生学习方式，帮助学生主动思考

很多高中学生在课堂学习的过程中，出于课后温习教学内容的目的，习惯于在听课时详细地记录课堂笔记，并在课后做大量练习巩固和加深对教学内容的理解。这既浪费了学生有限的课堂听讲时间，又使学生失去了与教师一起分析和思考的机会。因此，高中数学教师需要帮助学生转变学习方式，让学生充分参与到课堂教学中，引导学生积极主动地去思考问题，以提高数学课堂的教学效率。

例如高中数学教师在讲解函数值域的求解方法时，可以采用简单的例题形式引导学生对方法进行归纳总结。

例：求下列函数的值域（用区间形式进行表示）

①f（x）=x2-4x-3，x∈[1，5];

②f（x）=（x-3）/（x2-2）;

③f（x）=2x+;

④f（x）=（x-2）/（x-4）。

这四道例题体现了四种函数定义域的求解方法：图像法、判别式法、单调性法和分离变量法，每一种方法都有着其需要满足的条件和应用的范围。高中数学教师在例题讲解的过程中需要引导学生对其进行归纳总结，帮助学生掌握每一种求解方法的解题步骤。同时，高中数学教师可以将函数值域的求解延伸到复合函数上，并让学生掌握复合函数单调性的“同增异减”原则，加深学生对函数值域求法的理解。这样由简到难、层层推进的学习方式，可以让学生从繁重的习题练习中解放出来，帮助学生更好地认识数学的本质。

3. 创新教学手段，调动学生学习的积极性和主动性

虽然学生是教学活动的主体，但是教师的组织和引导作用不容忽视。因此，在高中数学课堂教学中，教师需要做到与时俱进，积极创新教学手段，如利用几何画板、Flash和PowerPoint等制作教学课件，在培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的同时，提高课堂教学质量和效率。

例如在讲解三角函数y=sinx、y=a sinx、y=a sinwx、y=asin（wx+Φ）的图像时，很多学生对其图像的变化规律认识不清，无法做到真正的理解与掌握。高中数学教师可以在课堂教学中，借助几何画板制作上述三角函数的动态图像，并通过关键点的位置变化，让学生仔细观察和发现这些三角函数图像之间的关系，指导学生总结归纳出图象变换遵循的规律。高中数学教师通过这样的教学手段，既可以让学生直观形象地观察到函数的图像变化，又可以借助观察思考培养学生的分析能力和思维能力，课堂教学的效果自然事半功倍。

三、结束语

总之，在高中数学课堂教学中，数学教师需要正视高效课堂实施的障碍，坚持以学生为课堂教学活动的主体，发挥自身的组织和引导作用，通过增强数学课堂教学的趣味性、转变学生的学习方式和创新教学手段等途径，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，真正实现提高课堂教学质量和效率、促进学生数学思维发展的目的。

【参考文献】

[1]张磊楠. 高中数学高效课堂实施的障碍及对策[J]. 语数外学习（高中数学教学），2014（5）：61-67.

篇（5）

随着社会的不断发展，对人才提出了越来越高的要求，因此学校教育也肩负着更重要的教学责任，数学作为一门重要的学科，自然受到了高度重视。不管做什么事情都要讲究策略，这样才能收到更好的效果，教书育人是一件大事，因此教师在教学的过程中更要讲究策略。本人作为一名高中数学教师，根据自身的教学经验，在文中就新时期有效开展高中数学课堂教学的策略进行探析。

一、教师要对基础知识的教学引起重视

现代教育对学生提出了越来越高的要求，因此教师在教学的过程中也对学生提出了更高的要求，其中很重要的一点就体现在要求学生考出更加优异的数学成绩，这不仅对教师的教学提出了更高的要求与更大的挑战，同时对学生也提出了更大的挑战。观察一下高中数学课堂教学我们就不难发现，教师将大部分时间用于对学生进行难点知识的讲解与对学生进行拔高性的教学，而用于对学生进行基础知识教学的时间较少。本人作为一名高中数学教师，在实际的教学中切身的体会到数学基础知识学习对学生的重要性，学生只有扎实的掌握了基础知识，才能灵活的应对复杂的数学题目，因此在新时期的教学中，教师一定要对数学基础知识的教学引起重视，将学生数学成绩的提升建立在扎实的掌握数学基础知识的基础之上，这样才能使学生的数学水平得到稳步提升。

二、加强师生之间的有效互动

在进行数学课堂教学的过程中，教师要积极与学生进行互动，教师不能一味的对学生进行知识点的讲解，而不顾学生的实际接受情况，同时教师一味的对学生进行知识点的讲解，学生被动的接受知识点，也会影响到学生的学习效率。现代教学要求教师在教学的过程中积极的与学生进行互动，并通过互动的形式达到提高课堂教学有效性的目的，尤其作为一名高中数学教师，在实际的教学中一定要积极的与学生进行互动。教师在课堂教学中积极的与学生进行互动，能够收到以下几种良好的教学效果。

首先，通过师生之间的互动，教师能够及时了解学生的实际学习情况。教师如果一味的对学生进行知识点的讲解，自然无法了解到学生的实际学习情况，自然教师的教学很可能与学生的实际学习情况出现偏差，进而影响课堂教学的有效性。如果教师在教学的过程中积极的与学生进行互动，就能够对学生的实际学习情况有一个清楚的把握，进而使教师的教学变得更加高效。

其次，师生之间的互动有助于营造良好的课堂教学氛围。师生之间的互动过程打破了课堂教学的沉静，学生积极与教师进行互动，营造了活跃的课堂教学氛围，不仅调动了学生的学习激情，同时也调动了教师的教学激情，对提高课堂教学的有效性有很大的帮助。为了使课堂教学中师生之间的互动能够有效的开展，教师应该将一些有助于师生进行互动的话题与课堂教学结合起来，从而更好的实现师生之间的互动。

三、鼓励学生做笔记

俗话说得好“好记性不如烂笔头”，这句话道出了做笔记的重要性，学生在数学学习的过程中也应该养成做笔记的好习惯。就目前的高中数学教学而言，教师在教学的过程中要引导学生积极的做笔记，当然鼓励学生做笔记，并不是要求学生对教师在课堂上讲解的所有知识点都进行记录，而是学生必须掌握做笔记的方法与技巧，才能达到预期的教学目的。否则如果学生对教师教学的所有内容都进行记录，不仅难以达到帮助学生有效学习的目的，同时还会增加学生的学习负担。那么学生该如何做好课堂笔记呢？

本人认为学生可以从以下两个方面做好笔记：一方面对教师讲解的重点知识做笔记。例如教师在教学的过程中对学生讲解了一个既具有较强的代表性，同时又十分重要的例题，虽然学生能够听懂，但是也应该做笔记，以免出现遗忘。另一方面对自己学习过程中出现的难点问题做笔记。教师在课堂上对难点知识进行讲解，虽然在教师的帮助下学生的疑问被解决，然而学生依然要做笔记，及时进行复习，加深学生对知识点的印象。教师不仅要鼓励学生在课堂教学中有效的做笔记，同时还要鼓励学生对课堂上做的笔记进行科学复习，这样才能真正达到通过笔记提升学生数学学习效率的目的。

四、提高数学课堂教学的吸引力

学生学习的过程不应该是被动的接受知识点的过程，而应该是积极主动的接受知识点的过程，因此教师在教学的过程中应该不断提升课堂教学的吸引力，更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来。那么教师在实际的教学中该如何提高课堂教学的吸引力呢？首先教师应该使自身的教学变得更加有艺术性，打破传统课堂教学枯燥无味的状态，例如教师在教学的过程中可以提高教学语言的幽默度，进而营造一种良好的课堂教学氛围，使学生在顺利接受知识的同时，也能够更好的感受到课堂教学的快乐。

其次，教师应该将高中学生喜欢的话题与课堂教学结合起来，这样学生的注意力将会很好的被吸引到课堂之上，进而收到良好的教学效果。最后，教师还要营造一种良好的课堂教学氛围，消除学生在数学学科学习中存在的压力感，使学生以更好的状态投入到学习中去。有助于提高高中数学课堂教学吸引力的方法与技巧还有很多种，教师应该积极的将多种有助于提高数学课堂教学有效性的方法与课堂教学结合起来。

篇（6）

前言：

高中数学应该注重学生思维能力的提升，而不是仅仅局限于解题能力的提高。教师理念的转变，是转变教学方法的前提，教师自身素质是合理科学的教学方法能否施行的保障。教师必须准确定位自己和学生，必须坚持终身学习，必须尊重学生的主体地位。

一、高中数学教学中所应普遍重视的两个方面

其一，高中数学教学目标要明确

教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。

其二，化解高中数学难点，激发学生学习兴趣

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。学生通过教师的例题分析的演练观察教师对整个例题的解题过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出正确的解题思路。

二、加强高中数学教学有效性的若干建议

1、优化数学课堂结构

数学的课堂教学一般有复习、引入、新授、巩固、深化、小结、作业布置等过程恰当地将它们进行搭配与排列，设计出合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间是上好一节数学课的最重要因素。教师在设计课堂层次时，首先要符合学生的认知规律，使教与学两方面协调统一，学生在获取初步的知识后，教师要让其自主练习，领会加深。其次，课堂教学层次要紧扣教学目的与要求，要保证讲清重点，解决难点，有详有略，这样，课堂结构紧凑，时间得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。

2、培养学生养成良好的记数学课堂比较的习惯

一方面，培养学生养成良好的记笔记习惯。 由于新教材的空白处较多，同学们可以把笔记记录在课本空白处，但应注意记在相应内容的边上，不能随意记录.这要求课前对上课内容做好预习工作，对上课内容应做到心里有数。另一方面，引导学生形成正确的记笔记的方式。记数学课堂笔记主要是“四记”：一是记思路，研究的问题是怎样提出的，用什么方法解决的，最后得出什么结论；二是记纲要，以提纲形式记录课程的主要结构和逻辑线索；三是记要点，记下重要的定义、定理或计算的过程和结果，重要的例子、结论以及注意点和学习要求等，对教材中没有的补充内容更应予以注意；四是记问题，记下课堂上来不及弄懂的问题以及准备在课后进一步研究解决的问题等。

3、注意掌控所课堂中提问题的难易度

心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升的。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而使提问失去价值。有经验的老师提问能“牵一发而动全身”，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，必将激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。例如在讲解函数图像的时候，首先帮助学生回忆初中学习的一些最基本的函数图像；在讲解如何画出函数y=x-2+1之前，首先帮助学生复习函数y=x，在老师的帮助下再进一步变形画出y=x的图像，这样大部分学生都能画出函数y=x-2+1的图像，假如直接让学生画出函数y=x-2+1的图像可能就有些困难。

4、培养学生形成正确的数学解题思维

数学的解题思维一般分为四个阶段：弄清问题（理解）――拟定计划（转换）――实现计划（实施）――回顾过程（反思）。理解问题首先就是要认真的读题，明白弄清题意，是解题思维活动这个过程的开始。转换问题是解题思维这个活动的核心步骤，将问题进行转化，转化成自己曾经做过的问题的类型，或是在大脑之中搜索例题，进行转化，转化问题是探索解题方向和途径的积极尝试和探索发现的过程，是思维转化的过程。计划实施是解决问题的应用。只能想不行，最重要的是能够将自己的思路工整、规律地写下来。另外反思对于同学们来说是一个十分有必要的步骤，但是很多同学都会忽视这个步骤，反思可以让同学们的思想得到升华，而反思也是思维过程的结束。因此，培养学生数学解题思维显得尤为重要。

三、结语

总之，在实际教学中，我们要根据数学学科的特点、内容及课的类型灵活地选择相应的导语方式，通过优化数学课堂结构，培养学生养成良好的记数学课堂比较的习惯，注意掌控课堂中所提问题的难易度，以及培养学生形成正确的数学解题思维等措施来切实提升高中数学教学的有效性。

篇（7）

在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。

1养成良好的数学学习习惯

良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？

1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。

1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。

1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。

1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。

2重视数学课本的阅读

数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。

3学习技巧的运用

学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。

4结束语

高中数学虽然难度大，但高考占的分值却很大，是升入大学所必须要考得好的科目之一，同学们务必学好高中数学才能顺利进入自己心仪的大学，因此，学习和借鉴一些成功的学习经验十分必要，本文提出的一些学习方法和学习心得是笔者结合自身以及一些成绩优秀的同学的数学学习经验，希望能够给处在迷茫状态的同学们一些启发，并结合自身的实际学习情况，合理取舍，努力学习，把高中数学学好。

作者:张鑫越 单位:内蒙古包头市第四中学

参考文献:

篇（8）

高中数学由代数和几何数学组成，不少同学对高中数学抱有很大的怨言，经常感叹数学计算量大、推理证明困难等。笔者认为，对于高中数学，不仅要进行大量的题目练习，更重要的是掌握正确的学习方法，将老师所讲的知识点记忆并理解，提高举一反三的能力，这样才能增强运算速度和推理能力，加快数学学习进度，提升数学学习成绩。

1高中生学习高中数学困难的主要原因

对于高中学生的数学学习，必须揪根溯源，寻找学习中觉得困难的真正原因，只有如此才能对症下药，找到适合自己的正确的学习方法，有效的进行针对性的训练。当前数学学习有以下几方面原因：

1．1基础差，对教材内容难以理解：对不少同学来讲，学习数学最大的困难在于对公式和定理的记忆以及掌握运用。其实这只是表面原因。真正让同学感到棘手的是不知道这些定理的来源以及相关的逻辑联系。这些问题的存在主要是因为这部分同学数学基础较差。在初中数学的学习中缺少对公理、定理以及相关推论的证明理解，只掌握了基本内容但缺少证明逻辑。这就造成在推理联系性较强的高中数学体系下的学习困难。在教师教学过程中，基础课程听不懂，造成后期的连锁反应。

1．2练习少，缺少熟练性的数学训练：对于高中数学来讲，在本质上是一种理解和训练性学科。虽然当前强调素质教育和减负，但是在现行的高考模式和要求下，数学所占的比重和分数依然不可忽视。必须通过大量的数学训练来吸收课堂上老师教授的内容。当前不少同学正是缺少对练习题的大量训练，缺少了熟能生巧的练习过程。从而导致他们所见的题型单一，在考试中必须耗费时间进行解题思路的试探。降低了考试时间的利用率，影响考试成绩。

1．3提问少，缺少对问题的体系化研究：高中数学是一门体系性较强的学科，因此对待高中数学学习，不能采样采用“头痛医头脚痛医脚”的方式进行学习，必须从整体入手，在掌握一种题型解题方式的基础上，不断延伸和拓展知识点的联系性，争取用到之前所讲的知识点进行联系，每道题尝试两到三种解题方法。当然这只是适用于较为复杂的题型，对于简单题型依然还是需要以课本例题的解题方法为主。同时还有不少学生在学习中不爱对老师提问，有问题藏着掖着，日积月累后面对难题竟不知从何问起。这种不爱提问的学习态度也严重影响了对高中数学的学习。

2有关高中数学学习方法的几点心得体会

经过一段时间的学习，我在高中数学的学习中增加了对数学的理解，同时也掌握了几点学习方法，在此提出来，希望对其他同学的数学学习带来帮助，同时也希望老师同学以予斧正。

2．1养成良好的课前课后学习习惯：在当前的高中数学学习中，养成正确的学习习惯是一种重要的学习技巧。虽然有老生常谈之嫌，但是在高中数学学习中的确是屡试不爽。同学们必须对教材进行预习，我对数学课本的预习并不是简单地翻阅，而是先做例题，保持至少十分钟的思考，在我使用之前学习知识无法解答的情况下在教学内容中寻找答案，然后再看教材中例题的解题过程，掌握解题思路。同时还要对课堂笔记进行整理，在高中数学的学习中建议使用两种“版本”的笔记，一个是课堂速记笔记，一个是课后整理笔记。这样不仅提高了对课堂记忆的吸收，还有助于笔记内容的查询。

2．2重视高中数学基础内容的学习：在当前高中数学考试中，并不是所有的考试内容都是由复杂题型组成的。纵观当前高考题型，其中30％的内容属于课堂例题的变形，这部分内容大多较为简单，属于基础中的基础，被称为送分题，学习好课本内容即可解答。因此我们必须将课本例题全部掌握并熟练记忆，这样才能在考试中答好“送分题”，保证在基础内容中不丢分。另外，还必须在课堂学习中重视对基础课程的听讲。老师讲解和我们自己学习属于两个维度，因此只有二者的有机统一才能丰富我们对数学问题看待的客观性。不能因为自以为理解了就放弃对教师讲课的听课机会。这也是重视基础，打好数学基础的重要方式。

2．3掌握分阶段练习的数学学习技巧：在高中数学的学习过程中，需要我们使用正确的学习方法，同时还要遵循科学合理的学习规律。日本著名教育学家米山国藏先生在他的《数学的精神、思想和方法》中曾经谈到，对数学的学习尤其是高阶段数学的学习，必须遵循“分层原则”和“累进原则”。也就是说在接触教学内容头一个星期甚至是头几天中要从基础做起，一个星期后在进行教学难度提升。而且难度的提升要逐层累进，最好不要追逐所谓的“难度”（有兴趣除外），不利于解题方法掌握的连贯性。此外，还要根据学期的时间长度和课程进度进行适当的复习，只有这样才能在漫长的学期中记住并运用好所学的数学知识，不至于学了后面忘掉前面的。

3结束语

总而言之，对于高中数学成绩不甚理想的同学，做好高中数学学习的重要方法就是从当前做起，从基础学起，从例题练起。在课本基础内容的掌握和学习中，逐渐加强对内容的理解记忆，树立学习数学的自信心。让成绩在扎实基础的推动下稳步提高。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍．锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。掌在握正确的学习方法后，让我们在数学的海洋中努力徜徉吧。

作者:张钦瑜 单位:晋城一中574班

参考文献:

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在现阶段的高中数学过程中，为什么会在培?B创造性思维的道路上行走的如此艰难，其主要有两方面的原因，分别是教师与学生两方面。

（一）教师方面

当前，高中数学教师在教学方法上主要存在两方面的问题。（1）高中数学不比初中数学，需要一遍一遍的讲解数学定义，性质、定理以及逻辑证明。但是现阶段的高中数学教师还是在重复该种动作，老师在讲台上不厌其烦的讲，学生在上课时认真的被动的学习。在考前不断的回想笔记，在考试的默念笔记，但是在考试结束后全部都会忘记，这就完全是一种硬性的强灌的教学模式，学生完全没有思考的余地。（2）高中数学不单单是一门培养学生逻辑性思维的能力，还是一种对学生的直觉思维、潜意识能力以及创造性思维能力培养的学科。但是因为老师主张的理论教学，这就导致了教师忽视了学生这多方面的培养[1]。

（二）学生方面

高中学生作为受教育者，在受教育过程中，也存在着两方面的问题：（1）学生在受教育时是呈现着一种“被学习”的状态，其对于数学课程喜爱与否与教师有很大的关系，存在着一种依赖关系。（2）因为学生对于教师存在一定的依赖性，因此在学习方法上就存在着一定的问题，他们只是将学习当成任务，而并没有更深层次去研究，这就导致了学习活动存在很大的随意性与盲目性，无法更深入的进行创新。

二、在高中数学教学中培养学生创造性思维的方法

从上文的现状中主要可以看出三方面的问题，分别是教学氛围差、高中数学教学教师引导力度不够以及高中学生对于数学缺乏创新的兴趣，因此其创新思维方法可从这几个方面入手。

（一）建立良好的高中数学教学的氛围：有问题才有创新，在上文了解到，现阶段老师在教学的时候都是对定义、定理以及逻辑进行一遍遍的反复讲解，学生则是反复的不断的背诵记忆，学生光是记忆定理就已经耗费了精神，也就没有更多的想法在数学课堂中提出更多的问题，因此在数学课堂上设置提问换环节是师生互动一个非常重要的形式，只有如此，师生才能够通过交流更为顺畅的解决在高中数学课堂中存在的问题，从而建立起一个轻松的教学氛围，创造出师生、学生之间相互合作以及创造性思维的班级环境。

（三）既然现阶段学生还是比较依赖教师的教学方法，那么教师就可以通过这种依赖关系，引导学生在高中数学课堂上自主学习、达到提升数学思维能力的目的。高中数学教师在课堂教学中，在以调节学生之间的关系为基本行为准则的基础上，做到择优而导、导之有效。注重高中学生数学思维独立思考能力、逻辑思维能力的培养。在最大程度上解决学生思维滞留的障碍，从而保证学生的思维能力能够达到一种流畅性的提升，学会充分利用旧知识，探索新知识。如在绘画一些长方体、球或圆柱等简易组合图形时，就是利用已学过的单一成分进行组合，教师就可以指导学生采用斜二测法将其直观图绘画出来。

（三）学生对于高中数学内容兴致缺缺，这不仅是学生的问题，也是教师的问题。首先在高中数学教学中，教师可以尽量结合实际生活中带有美的图形或是图片提升数学的形象化、生动化。例如在刚开始教导立体几何时，就可以利用一些实体的锥模型或是球模型，指导学生思考这些物体的特征，并发散性思维的思考现实生活中存在其他相似的或是有些联系的物体。

（四）逆向思维教学法，在高中数学教学中，采用逆向思维教学法，能够打破原有思维模式的束缚，从结论出发，一题多解.这种开放题，能够促使学生使用不同的策略，从多个角度思考问题，从不同角度解决问题，实现对学生的发散性思维的培养.

篇（10）

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）03-030-001

相比较初中数学，高中数学的内容多，抽象性和理论性比较强，很多学生升入高中后会感觉数学的学习比较抽象和枯燥。一部分学生从而会丧失对数学的兴趣，为后面放弃数学埋下伏笔。为了学生进入高中后能尽快地适应高中数学的学习，以下谈几点学习高中数学的建议和方法。

一、首先要区分高中数学和初中数学的不同点

初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，而高中数学是初中数学的提高和深化，高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强，这就需要学生在对概念和知识点的理解上下工夫，要多思考，多研究。其次由于学生在初中的时候就是凭借这样的方法取得了数学的成功，所以很多学生进入高中之后仍然沿用这样的方法。经过一阶段后数学上的弱势就会显现出来，从而使得学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。

二、提高听课的效率

初中阶段很多学生认为多做是提高数学成绩的好办法，而且很多老师也是采取题海战术，每天让学生反复练习很多题目而忽略了课堂的教育。进入高中很多学生仍然沿用初中的方法，课间做，课堂也做，不去抓住课堂。高中数学主要在于理解，你要理解知识点，理解解题思路和解题方法，而这些主要还是在课堂上所获得。所以提高课堂效率是学生尽快融入高中数学学习的关键，如何提高课堂效率，就必须注意以下几个方面：

1.课前预习能提高听课的针对性

预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；预习还可以培养自己的自学能力。

2.听课过程中的科学

听课过程中要特别注意老师讲课中的提示。其次就是做好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点、思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习、消化、思考。

3.知识的衔接能力