复杂网络分析汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇复杂网络分析范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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一、引言

网络可以用来描述从生物到社会的各类真实系统，其中节点表示真实系统中不同的个体或组织，而边则表示个体或组织之间的联系。近年来，国际科学界对复杂网络理论与实证的研究做了大量的工作，很多国际一流的刊物如Nature、Science等都陆续刊发了大量复杂网络的研究论文，研究所涉及的网络有：科学家合作网络、交通网络、神经网络、新陈代谢网络等。但综观这些论文，没有学者对产业结构进行分析和研究。

英国是世界经济强国之一，其国内生产总值在西方国家中居前列。2002年，英国经济规模居世界第四，是世界第二大海外投资国，同时是世界第四大贸易国。英国经济的发达与其产业结构有重要的关联。本文试图从复杂网络的角度对英国产业结构进行分析和研究。因此，本文以英国产业结构为研究对象，将产业结构抽象为由产业和产业间联系所组成的复杂网络，把产业看作是网络中的节点，将产业与产业之间的联系看作是网络中的边，计算网络的统计特征，分析其具有的复杂性，希望为我国产业结构的发展和优化提供决策依据。

二、英国产业结构网络

产业是同类企业的总和，产业结构由许多的产业部门组成，各产业部门之间相互依存、相互联系、相互作用，共同构成一个有机的整体。本文研究的英国产业结构网络由123个产业组成。所利用的数据来自英国2002年价值型投入产出表。为研究方便，对数据有以下说明：

1.不考虑本产业对本产业的中间投入，只有这样建立起来的网络才不是一个自环的网络。

2.引入消耗系数的临界值并进行无向化处理。临界值的计算过程如下：首先，计算出所有的直接消耗系数，其计算公式如下：

三、网络的相关统计特性

网络的相关统计特征有：平均最短距离、平均簇系数、度分布、度-度相关性、度-簇相关性、点介数。

1.平均最短距离

在英国产业结构网络中，最短距离表示任意两个产业之间最少的边的数目。整个网络的平均最短距离则是对所有节点对的最短距离的平均。其公式如下：

经过计算得到英国产业结构网络的簇系数为0.478，表现出聚集性。由于该网络同时具小的平均最短距离和较大的簇系数，因此可以认为它是一个小世界网络。

3.度分布

节点的度是指与此节点连接的边的数量，所有节点的度的平均值称为网络的平均度。网络中节点的度分布可以用分布函数p(k)来表示，p(k)被定义为随机地选择一个节点恰好有K条边的概率，或者等价地描述为网络中度为K的节点数占网络节点总数的比例。

根据英国产业结构网络的实际数据计算，可以得到网络的平均度为16.8，即每个产业平均连接17个其他的产业。英国产业结构网络的度分布，如图1所示。

图1为双对数坐标，横坐标表示点序号，纵坐标表示节点度。由图1可见，在这个网络中，节点度服从双段幂律分布，对所得数据进行双段拟合，得到的拟合斜率分别为-0.2778和-5.8826。

4.度-度相关性

度-度相关性表现的是节点之间相互选择的偏好性。一个节点i所有邻近节点的平均度记为

根据公式(3-7)可计算出123个节点当中的每个节点的介数Bi，点介数分布如图4所示。

由图4可知，点介数分布服从幂律分布，介数大的节点数目较少，介数小的节点数目教多，大部分节点的点介数均处在0.039832和0.01639之间，这些节点在网络中的影响较小。表中展示了介数值排名前10位的产业，由于点介数反映了其在网络中的影响力，那如果把表1中的任何几个节点或全部节点从网络中删除，则会极大地影响网络的运行。

四、结论与展望

以产业部门为节点的英国产业结构网络是一个小世界网络，具有短的平均路径长度和大的簇系数，且其度分布服从双段幂律分布。网络表现出负的度度相关性，表明度大的节点优先连接度小的节点。同时，此网络具有正的度簇相关性，说明度大的产业比度小的产业更倾向与集聚成团。

本文只是对英国产业结构网络无向性质的一个初步研究，在后续的研究工作中会深入研究边的方向及边权、点权对网络性质的影响。除此之外，还将对比各国的产业结构网络的性质，从而对各国经济的增长和同一产业的发展进行比较，进而能够采取措施促进整个经济的增长或单个产业的发展等。

参考文献：

[1]周涛柏文洁等:复杂网络研究概述[J].物理，2005，(1):31～36

[2]Newman M E J．The structure and function of complex networks[J]. SIAM Review，2003，45：167～256

[3]Wang X F．Complex networks: Topology, dynamics and synchronization[J].Int J Bifureation & Chaos, 2002,12:88～916

[4]Albert R，Barabasi A-L．Statistical mechanics of complex networks[J].Rev．Mod．PhyS，2002，74：47～97

[5]刘宏鲲周涛:中国城市航空网络的实证研究与分析[J] .物理学报，2007，(1):106～113

[6]郑金连狄增加:复杂网络研究与复杂现象[J].系统辨证学学报，2005，(4):8～13

篇（2）

复杂网络理论已经广泛应用于人们的日常信息生活中，本文将对复杂网络的研究进展与基础知识进行介绍。复杂网络理论的研究工作自身则具有比较鲜明的跨学科特色，在研究过程中会遇到许多难点，本文重点探讨在网络拓扑应用中，复杂网络理论的模型与特性。

1复杂网络理论

复杂网络即是一种具有内部相似性、有组织的网络形式。复杂网络的复杂性体现在以下六个方面:第一，结构复杂，复杂网络内部包含了数量巨大的网络节点，对各个网络节点进行排列与组合可以形成不同类型的网络结构，不同结构所体现出来的特征也是多种多样的;第二，网络进化。网络进行即网络节点消失或产生的过程，比如链接或网页可能随时出现或消失，其根本目则在于提高复杂网络的实用性，体现出网络进化的特点;第三，连接多样性。复杂网络中由于不同节点的特点不同，所采用的连接形式也存在较大的差异;第四，动力学复杂性。在不同结构特征的表现下，不同节点之间会体现出一定的复杂性特点;第五，节点多样性。节点作为网络中十分重要的组成部分是网络不中同事物的一个具体体现，由于不同计算机设备之间存在着巨大的差异，这就造成节点的差异，体现出节点多样性的特点;第六，多重复杂性融合。这种表现就是以上五点综合起来所形成的特点，这种综合性的特点直接决定了拓扑结构的特点。

2复杂网络理论的应用

2．1计算机网络同步行为研究

复杂网络中最常见的现象是同步行为，不同节点与网络拓扑之间在内部关系上也存在着比较明显的同步性倾向，然而对于部分特殊情况来说，同步行为可能并不利于提升用户的使用体验，甚至会对数据的储存与计算造成干扰。随着当前我国无线通信技术的不断发展，许多网络内部的信息需要由同一台路由器进行传送，不可避免地出现同步现象，所产生的同步行为包含两种，其中一种是路由信息同时生成，另一种是路由信息同时中止，第一种同步行为可能造成局域网络拥堵，另一种行为而会造成局域网络瘫痪。随着各大通信企业已经会对这方面的问题提出了大量的解决方案，但到日前为止，还能够哪一种方法能够彻底纠正同步行为所造成了危害。

2．2计算机网络拓扑行为的演化模型

当前世界范围内所广泛应用的网络拓扑模型主要包含两种，其中一种是局部演化模模型，另一种是复杂网络演化模式。通过自治域与路由器两个层面对拓扑结构进行刻画。在路由器层面，不同网络节点通过路由器体现出来，路由器设备的连接即是网络边际。在自治域层面，不同节点之间的连接通过边界网关体现出来。

2．3计算机网络拓扑模型的架设基础

计算机网络拓扑形态结构当中所具有的各种形态结构都需要图2拓扑结构在单独的搭建标准与适用环境中才能够发挥作用，在传输技术方面，网络拓扑结构主要包含两大类，分别是广泛散播方式与点对点传播方式，这两种传播方式都一定程度会干扰至计算机网络拓扑行为，即使要对网络形态与结构进行改良，也需要在数据资源充足的条件下才能够发挥出网络协议分析技术的调整作用，只有在数据库能够采集至网际间信息数据时，网络分析技术才能够投入应用。

2．4病毒防治方法

做好网络安全工作本质上就是综合运用各种手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上将病毒对于网络的破坏降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定网络病毒传播模型的基础上，平等对待全部网络节点，对网络内部的各个节点进行随机选取，然而这种防毒方法所体现出来的局限性是十分明显的，无法防止病毒进一步的蔓延。而单位计算机出现病毒感染的概率比较低，一旦发生感染，病毒侵犯的面积则可能会十分庞大，防御计算机病毒工作即是挑战也是机遇。利用复杂网络理论，程序设计人员可以制作一个病毒传播模型，依照人们对于病毒传播原理的有关见解，产生专门的拓扑结构，使网络拓扑结构与病毒传播原理相互作用，对病毒的蔓延起到阻止作用，其中重点的研究内容是延缓病毒传播速度与防御病毒两个方面。

3复杂网络理论的应用前景

复杂网络理论需要仍处于比较初级的发展阶段，但在人类对于网络世界的理解与认识上，复杂网络起到了理论丰富与知识拓展的作用。可以预见的是，在当前社会全面进行信息化时间的大背景下，复杂网络理论所发挥出来的重要作用是其他理论与技术不可替代的，计算机网络拓扑与复杂网络理论相结合，可以在未来一段时间内形成一套固定的规律并投入到技术应用中，在有关研究成果与应用经验的不断积累下，能够对现有的网络结构进行进一步的优化，提高网络信息传递效率，改善用户的网络信息应用体验。

4结语

计算机网络具有系统复杂性与规模庞大性两方面的特点，通过已往所采用的排列与组织方法很难理清庞大且复杂的网络拓扑结构。这就需要针对计算机网络的复杂性特点专门形成一套理论体系，即复杂网络理论，通过这种理论，人们可以通过一种更加快捷、更加简单的方式来刻画出计算机拓扑行为，使人们能够发现优化网络拓扑行为的方法，推动网络信息的合理化发展。

参考文献:

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一、引言

在1978年之前，中国一直实行建立于社会主义制度上的经济和金融系统。中国人民银行（PBC）不仅发行货币，而且是国家经济计划的中心。从1979到1992年经历了第一阶段的改革，形成了两个银行体系，从中国人民银行（中央银行）中分离出四大国有银行。当时四大国有银行之间的功能高度细分，明确的分工范围使它们互相之间并无竞争。1992年之后，为了提高银行业的竞争，政府建立了新的小以及中等大小的商业银行。在这一阶段，四大国有银行仍处于垄断地位，与其他商业银行之间的竞争并不明显。在1994年又先后建立三家政策性银行（国家开发银行，中国进出口银行，中国农业发展银行）将政策性业务从商业银行中分离开来。在这一阶段还建立了城市商业银行，农村商业银行，农村信用合作社，邮政储蓄银行等，使中国银行业形成了多层次的银行体系。多层次的银行体系使银行业务重复并且交叉混合，而企业与银行的关系也逐渐改变，企业融资向多银行信用关系转变，银行与银行之间的竞争不断加剧。

自从Watts[1]等提出了小世界网络，Barabási[2]等提出了无标度网络，复杂网络理论的应用已经逐渐渗透到自然，工程，生物，物理，社会科学等各个领域。Allen[3]等应用复杂网络方法对金融问题进行分析，发现银行网络结构的不同对风险的传播程度以及传播途径具有一定影响。Souma[4]等将复杂网络方法应用于日本经济系统，构建了包含银行和企业两种类型节点的网络，实证分析发现银行网络具有无标度特性，度分布服从幂率分布。万阳松[5]等对银行网络结构特征进行研究，发现银行间市场网络具有同质性的特征。厉浩[6]等通过应用复杂网络理论对银行间的网络结构进行分析，构建了随机-无标度混合演化网络模型和扩展随机-无标度演化网络模型，研究发现随着银行间市场的择优行为程度的增加，网络会从随机演化网络向BA无标度演化网络演化。

以上大量国内外研究表明，银行网络的确存在典型的复杂网络结构特征，如无标度特征，集聚性特征，层次结构特征等。而采用复杂网络方法对银行竞争关系的研究却比较少，本文通过复杂网络分析方法，以沪深A股上市公司长期贷款数据为研究样本构建银行竞争关系共同网络模型和加权竞争关系网络模型。研究银行网络的拓扑结构属性，分析银行竞争结构，有利于描述银行贷款竞争关系，促进银行业的有效竞争和健康发展，对维护银行系统稳定以及规范银行市场竞争行为有一定意义。

二、银行贷款竞争网络模型的构建

（一）银行贷款竞争关系共同网络模型

银行与企业的信用关系可以构成一个网络，而这个网络中包含企业与银行两个对象，所以称为二分网络（bipartite network），又称为隶属网络。通过网络映射的方式使银行与企业信用关系的二分网络转化为只有银行这一个对象存在的银行竞争关系共同网络。在这个网络中以银行为节点，如果两家银行与相同的公司存在信用关系，则就在这两家银行之间连一条边表示银行之间的竞争关系，从而构建出银行竞争关系共同网络模型。数学表达式为，其中代表银行集合，代表银行，代表银行之间贷款竞争关系的邻接矩阵。

（二）加权竞争关系网络模型

不同的银行具有不同的能力以及影响力，从而形成了在市场上不同的竞争地位。对于一个银行来说，面对地位不同的竞争对手，其感受到的竞争压力也是不同的。因此引入了市场共同度的概念。市场共同度（market commonality）[7]是指目标企业A和竞争对手企业B共享市场的程度。根据市场共同度的概念，采用银行贷款额对银行间的竞争压力进行量化。从而在银行竞争关系共同网络模型的基础上，将银行间的竞争压力作为边权构建加权竞争关系网络模型（weighted competitive relationship network）。市场共同度如下式所示

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其中， 为银行B相对于银行A的市场共同度；k为向银行贷款的公司，k=1，2，3…；PAK为银行A贷款给公司k的金额；PBK为银行B贷款给公司k的金额；PA为银行A的贷款额总和，Pk为公司k的贷款额总和。PAk/PA是k公司在A银行的贷款额占A银行总贷款额的比例，表示k公司的贷款对于A银行的重要程度；PBk/Pk是k公司在B银行的贷款额占k公司的总贷款额，表示B银行的入侵规模。所以银行B相对于银行A的市场共同度为银行B在所有公司贷款业务上给A公司施加的压力，即B银行给A银行带来的竞争压力。

三、样本数据的选择与说明

数据的可获得性是在经济社会方面进行复杂网络建模所面临的困难之一，其原因有两个，首先个人难以获得并收集大规模的经济数据；其次一些涉及营业额，利润，市场份额的数据属于商业机密无法获取，这导致了复杂网络这种需要一定数据量的分析方法无法应用于许多经济商业领域。为了保证数据的权威性，合法性以及代表性，本文研究的银行贷款竞争网络的数据样本是沪深A股上市公司在2012年的银行长期借款。这保证了数据的可获得性，短期借款受客观条件如金融大环境，信贷政策，和主观条件如公司的经营情况的影响较大，而长期借款则减少了这些影响。

根据前述的竞争网络建模规则，利用样本数据，构建了银行贷款竞争网络拓扑结构形态图。其中包括一个最大连通子网络和两个孤立点，两个孤立点分别属于城市商业银行和农村信用合作联社，它们都只向一家公司发放贷款，而相对的公司也只与这一家银行存在信贷关系。

四、银行贷款竞争网络模型特征分析

（一）节点度及节点度分布

节点度，简称为点度（degree）指一个顶点拥有的连线数量，即

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其中N为网络的节点集合。在银行贷款竞争网络中，一个代表银行的节点的点度越高，表示银行的竞争力能直接影响和支配更多的银行，所以这个节点在整个网络中拥有更高的地位以及重要性。在网络中节点最大度为76，为中国银行，最小点度为1，为天津银行，南京银行等，平均值为14。通过软件对节点度分布经行拟合，得到节点度分布的幂率指数为，可决系数。因此节点度符合幂率分布。

（二）节点度与节点强度相关性分析

节点强度（vertex strength），也称为点权，指与节点关联的边权之和，即

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其中，Ni为节点的邻点集合，Wij为连接节点i和j之间边的权重。加权竞争关系网络模型是在银行竞争网络模型基础之上，根据银行间的市场共同度为边权构建起来的，节点的强度表现了不同银行贷款的竞争能力。节点度与节点强度之间的相关系数可以衡量与银行贷款有竞争关系的银行数目和该银行竞争实力之间的相关程度。节点度-节点入度权相关系数为0.878，大于0，表现出强相关，节点度-节点出度权相关系数为-0.230，小于0，表现出弱相关。即指在市场中银行所拥有的竞争对手数量与其施加于对手的竞争压力强正相关，而银行所拥有的竞争对手数量与其所受到的竞争压力弱负相关。这表明银行的竞争实力越强，就有越多的竞争对手，而收到越少的竞争压力；并且，银行的竞争实力越弱，竞争对手越少，而受到的竞争压力却越强。

（三）同配性

为了研究银行贷款竞争网络是否具有同配性，从节点的邻点平均度进行研究。邻点平均度（ANND，Average Nearest-Neighbor Degree）[8]是指与节点i相邻的节点的节点度的平均值，可以用于度量节点的邻接节点在网络中的连接程度。点度大的银行与点度大的银行进行竞争的现象称为同配性；而节点度大的银行与节点度小的银行进行竞争的现象称为异配性。在银行贷款竞争网络中分析邻点平均度与节点度的相关性，ND-ANND相关系数为-0.593，小于0，说明银行贷款竞争网络为异配性网络，存在节点度大的银行与节点度小的银行竞争的现象。这可以在银行贷款竞争网络中存在紧密联系着的并且拥有较大的竞争力和影响力银行云集团，而这些拥有较大竞争力的银行同时也与较小的银行存在竞争关系。

（四）聚类系数

我们发现在许多网络中存在节点的邻点互为邻点的情况，这种性质称为集聚性，网络的集聚性可以用网络聚类系数（Network clustering coefficient）加以描述。网络聚类系数可以通过各个顶点的顶点聚类系数计算出来。顶点聚类系数指在该顶点的邻点中，直接相连的邻点对占所有可能存在的邻点对的比例。即

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其中 表示与节点直接相连的节点数， 表示 在个节点间可能存在的最大边数， 表示实际存在的边数。由此可见，只有一个节点至少拥有两个邻点才能够算出顶点聚类系数。网络聚类系数为所有顶点聚类系数的平均值，即

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C的取值在0到1之间，当C=1时表示在这个网络中所有节点两两之间都直接连接。银行竞争贷款网络的网络聚类系数为0.40349，数值较大。这反映出银行贷款竞争网络的集团化程度较大，一个银行的对手银行之间互相也存在竞争关系，说明银行之间存在较为激烈的竞争，这也说明银行贷款客户的重合性非常高，银行之间的竞争趋向同质化。

（五）平均最短路径长度

网络中两个节点之间经历边数最少的一条简单路径的边数称为两节点之间的距离[9]。网络的直径D定义为所有距离中的最大值。平均最短路径长度L定义为所有节点对之间距离的平均值，即

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其中N为节点数， 为节点i与节点j之间的距离。银行贷款竞争网络的网络直径为4，平均最短距离为1.97875，这表明在银行竞争网络中，一个银行平均只需要通过2个中间银行就能找到有与之有竞争关系的其他银行。其平均最短距离较小，而聚类系数较大，说明银行贷款竞争网络具有小世界特征。

五、结论

本文以沪深A股上市公司2012年的银行长期借款为样本构建了银行贷款竞争关系共同网络模型，并以此为基础将市场共同度构建作为边权构建了加权竞争关系网络模型。实证研究发现银行竞争网络的节点度服从幂率分布；点度-节点入度权为强相关，节点度-节点出度权为弱相关；较大的集聚系数与较小路径长度表明此网络具有小世界特性；通过对银行竞争网络模型进行分析，发现国有大型商业银行在银行系统中仍然拥有较高地位，虽然竞争对手众多但是受到的竞争压力却并不大，全国股份制商业银行内部的竞争非常激烈，受到较大的竞争压力。随着竞争的加剧以及银行竞争的趋向同质性，国有大型银行的影响力将会下降，将有更多的全国股份制商业银行加入网络的核心集团对银行系统产生更大的影响力。

本文只采用复杂网络方法对银行贷款竞争关系进行了初步的探索，仅仅分析了其网络模型的一些拓扑结构属性，还有许多问题有待进一步的研究，比如银行竞争网络模型的演化机制，银行竞争地位的变化对贷款定价的影响，对银行间风险的分担以及对整个银行系统的影响。

参考文献：

[1] Duncan J Watts，Steven H Strogatz .Collective dynamics of‘small-world’networks [J].Nature，1998，393（6684）：440-442.

[2] Albert-Laszlo Barabási，R Albert .Emergence of scaling in random networks [J].Science，1999，286（5439） ：509-512.

[3] Allen F，D Gale.Financial Contagion [J].Journal of Political Economy，2000（108）：1-33.

[4] Souma W，Fujiwara Y，Aoyama H .Complex Networks and Economics [J].Physica A：Statistical Mechanics and its Applications，2003，324（1/2）：396-401.

[5] 万阳松，，陈晓荣 .复杂银行网络的宏观结构模型及其分析[J].上海交通大学学报，2007，41（7）：l161-1164.

[6] 厉浩，陈庭强，何建敏 .复杂网络理论的银行间市场网络结构演化模型[J].北京理工大学学报，2012，14（2）：71-76.

[7] Mcpherson M .An ecology of affiliation [J].American Sociological Review，1983，48（4）：519-532

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引言

区域协调发展涉及诸多相互关系复杂的因素，是一项系统工程。建立区域协调发展评价模型对区域协调发展状况进行评价，才能充分厘清目前区域协调发展的程度，从而找到发展存在的差距，为区域协调发展战略、政策、方针的制订和执行提供决策支持，提高区域竞争能力，因此区域协调发展评价的研究有着一定的理论意义和实践意义。

我国学者对区域协调发展评价的现有研究成果较为丰富，为后续的研究提供了一定的研究思路及方法供参考，但通常是区内和区际协调发展分别评价，没有体现区域协调发展的整体性。而区域协调发展是构成区域的城市之间共同协调发展的状态。城市网络是由城市和城市之间关系所组成的复杂性网络，运用复杂网络分析方法研究城市网络以对区域协调发展评价进行研究，更能够体现整个区域的协调发展水平，也能更好地反映区域中城市内部的协调发展状况和城市与城市之间的发展差异。

基于复杂网络的区域协调发展评价模型

（一）城市网络构建

经济引力论指出区域城市之间存在引力场使得各城市彼此相互吸引，城市网络构建中运用引力模型的方法计算城市之间经济联系，其计算方法为：，其中，Rij表示城市i对城市j的经济联系，P和G分别代表城市非农业人口数和地区生产总值，kij为修正参数。根据该公式可以计算出各城市之间的经济关系值，以城市为节点，城市之间的经济关系值为边可以构建有向加权的城市网络，网络邻接矩阵的元素就为Rij。

（二）城市网络节点重要度评价

通过对现有网络节点重要度评价指标进行研究和选取，从PageRank指标的原理出发，借鉴邵晶晶等（2009）对PageRank算法的改进，本文提出适用于计算城市网络中城市节点重要度的算法，这里称之为CN NodeRank算法。用CN（v）表示节点v的重要度，CN NodeRank算法的计算方法为：

（三）城市网络节点发展效益评价

城市节点发展效益评价是对城市内部各子系统的协调发展情况进行评价，即区内协调发展评价。本文通过对现有评价指标体系进行分析和总结，遵循评价指标体系建立的基本原则，从经济发展、社会进步、科技创新、资源节约、环境保护五个维度下选取了24个评价指标， 构建了城市发展效益评价指标体系，然后运用主成分分析法来计算节点发展效益评价得分。城市节点发展效益评价指标体系如表1所示。

本文利用主成分分析法进行分析，具体步骤如下：

1.评价指标无量纲化。由于反映城市协调发展水平的评价指标在数量级和量纲上存在较大差异，且有正负指标之分，直接用于研究会为分析和建模带来困难，因此有必要对收集到的评价指标数据进行无量纲化处理，使评价指标具有统一的标准。

假设城市协调发展效益评价指标的原始数据共有n组，且每一组都包含p项指标，构成一个数据矩阵Y=（yij）n×p（i=1，2，…，n，j=1，2，…，p）。对于正向指标，令；对于负向指标，令；其中，yij为所搜集的评价指标原始数据，xij为原始数据经过无量纲化处理后的数据，Mj=max{yij}；mij=min{yij}，最终可以得到各评价指标的标准化数据矩阵X={xij}。

2.求相关矩阵Rp×p相关矩阵Rp×p中矩阵元素rij为两个指标间的相关系数，计为：。

3.计算相关矩阵R的特征值及对应的特征向量。由相关系数矩阵Rp×p是实对称矩阵可知其必有p个特征值λ1， λ2， …，λp（对它们从大到小排序有λ1≥λ2≥…≥λp≥0），可以通过求解方程|λE-R|=0得到，对应的特征向量为l1，l2，…，lp。需要特别说明的是，主成分分析的目的是在于用少数新的变量代替原始变量，为了减少原始变量的个数，这里选取特征值大于1的变量，认为特征值大于1的变量和原始数据具有一定的相关性。

4.计算主成分的贡献率以及各个主成分的累计贡献率。各主成分的贡献率为： ，累计贡献率为： 。本文对主成分的筛选原则是累计贡献率达到80%以上，这样可以剔除部分代表性不强的原始数据。

5.计算主成分载荷矩阵Ap×m。矩阵

Ap×m中元素 。

6.计算各主要因子（主成分）的因子得分。令因子得分矩阵W=ATR-1，则各元素wij就是各指标的权值。

7.计算城市网络节点发展效益得分。根据计算出的指标权重，可以得到城市网络节点发展效益为： 。

（四）基于复杂网络的区域协调发展评价模型建立及评价等级划分

分析表明，区域协调发展包括区域内城市之间的协调发展和城市内部各子系统的协调发展，其核心是这两部分共同达到的区域整体协调发展水平。因此，将城市网络中城市节点重要度与城市节点发展效益相结合，构建基于网络特性的区域协调发展评价模型， 。

区域协调发展评价是一个定性与定量相结合的过程，根据所建评价模型计算出的区域协调发展水平是一个处在[0，1]区间上的量化数值，为了更加直观地描述区域协调发展的程度，将评价结果划分为7个评价等级，如表2所示。

京津冀地区协调发展评价实证分析

本文选取京津冀地区进行实证研究，以2003-2012年京津冀地区13个主要城市为研究对象，构建城市网络，对京津冀地区协调发展状况进行分析与评价。

（一）京津冀地区城市网络构建

通过收集相关数据，运用网络分析软件Ucinet绘制各年度京津冀城市网络图。2012年京津冀地区城市网络如图1所示。

（二）城市节点重要度计算

根据节点重要度CN NodeRank算法，采用Java语言进行编程计算，可以得到2003-2012年京津冀地区各城市节点重要度，如表3所示。

（三）城市网络节点发展效益评价

根据《中国统计年鉴》、《北京统计年鉴》、《天津统计年鉴》、《河北统计年鉴》（2004-2013年）收集到的原始数据，借助SPSS软件，计算出京津冀地区13个城市的城市网络节点发展效益得分，如表4所示。

（四）基于复杂网络的区域协调发展评价

根据所建区域协调发展评价模型，对2003-2012年京津冀地区协调发展状况进行评价，评价结果如表5所示。

结论

本文通过对区域协调发展评价相关文献以及网络特性相关理论进行研究，明确了区域协调发展是城市内部子系统的协调发展，同时是城市之间的协调发展，核心是这二者共同达到的区域整体协调发展，确立了运用复杂网络评价区域协调发展状况的研究思路，建立了区域协调发展评价模型，并对京津冀地区进行了实证研究，为区域协调发展评价的研究提供了新的方法。

参考文献：

1.覃成林， 张华， 毛超.区域经济协调发展：概念辨析、判断标准与评价方法[J].经济体制改革，2011（4）

2.曹海波.中国区域经济增长差异及其影响因素分析[D].吉林大学，2012

3.姜文仙.广东省区域经济协调发展的效应评价[J].发展研究，2013 （5）

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二、复杂网络和计算机网络拓扑的基本理论

（一）复杂网络理论的含义及其复杂性

复杂网络是指具有内部相似、自行组织、吸引因子、小区域、无标度中的一部分或者全部的网络。其复杂性主要体现在以下六个方面：①结构的复杂性，表现在网络的节点数量较大。②节点的多样性，网络中的所有组成部分，代表的各种事物均为复杂网络理论中的节点。③连接的多样性，指的是网络中节点的连接方式不一致。④动力学的复杂性，指的是节点之间的复杂性，能够产生多样的结构特征。⑤网络结构的变化性，指的是网络节点之间消失和连接产生就像网页随时断开和连接一样，使得网络结构不断的发生变化。⑥多重复杂性的融合，指的是上述所有复杂性的结合表现出的复杂性。此外，复杂网络理论有小世界、集团集聚程度更加密集和幂律的度及介数涵盖的范围不断扩大等三种特性。

（二）计算机网络拓扑技术及分类

计算机网络拓扑最早是由瑞士数学家欧拉在1736年提出的，主要是用于连接计算机网络和传输不同设备之间数据的一种方式。不同的网络设计要选择适合的网络拓扑方式，在网络拓扑结构中，拓扑技术是以图像的方式来表示多种设备之间的相互关系。计算机网络拓扑的主要类型有星行结构、环形结构、总线型结构、混合拓扑结构、分布式结构等。由于计算机的分布和数据传输电缆的布置存在很大的差异性，每一种网络拓扑结构都有其相应的优缺点，因此在计算机网络拓扑形式的使用上，要具体问题具体分析。

三、复杂网络理论在计算机网络拓扑中的具体应用分析

（一）计算机网络的同步行为现象分析

这主要是指计算机各个网络节点之间的同步行为，在复杂网络理论中，网络节点之间的同步是较为常见的一种现象，主要是受网络拓扑和各节点之间的动力学性质决定的。但是值得注意的是，这种同步行为并不都是有益的，如由多个路由器发出路由信息的网络，其同步行为包括了发出同一种路由信息和同时不发送信息，这就很有可能会使得网络出现拥挤或者瘫痪的现象。从计算机网络技术的发展来看，人们采取避免计算机网络出现同步行为的措施并没能完全奏效，经常会出现一种同步行为结束，另一种同步行为又产生的现象。因此，如何有效杜绝计算机网络的同步行为现象仍然是人们研究的课题。

（二）计算机网络拓扑行为的演化模型

计算机网络拓扑行为的演化模型由复杂网络演化模型逐步转变为了局部演化模型，这两种演化模型都是从路由器和自治域两个不同的层次来描述计算机网络的拓扑结构的。从路由器上看，各个路由器相当于各个网络节点，而路由器之间的物理连接相当于边。从自治域上看，在边界网关协议的基础上，如果两个自治域之间对等连接的话，就说明这两个节点之间是有一条边相连的。复杂网络演化模型演化出的结果很大程度上出现富者更富，穷着更穷的现象，即那些新加入的用户会倾向于那些品牌好、质量好、连接数量多的网络服务商。该模型遵循的偏好连接原则是基于整个网络上的，与优先考虑连接到本地区的服务器或路由器的实际不符。而局部演化模型的偏好连接倾向性是在局部信息的基础上形成的，一定程度上克服了复杂网络演化模型的缺陷。

（三）计算机网络脆弱性和鲁棒性的动力学模型

1.计算机网络的鲁棒性。计算机网络的原始功能是保证军事资料的安全性，这样的保证就是所谓的鲁棒性。鲁棒性是指在计算机网络中的某个区域或节点中出现问题或故障时，不会扩散到整个计算机网络系统，计算机还能保持正常的运行。相关研究表明，一般在一个网络系统中，只要有百分之二十左右的正常区域和政策阶段就能够保障计算机网络的正常运行。

2.计算机网络的脆弱性。虽然计算机网络有鲁棒性的动力学模型，但是一旦计算机网络系统中的重要区域或节点受到破坏时，整个计算机网络将会异常脆弱。更有甚者，如果计算机网络中一小部分的中心阶段被破坏后，整个网络就会陷入瘫痪的境地，计算机网络也无法保障正常运行。

（四）计算机网络病毒扩散模型和病毒防治的方法

篇（6）

在Internet中，新增加的服务器在进行选择连接时不仅要考虑当时网络的繁忙情况（网络的流量）以及节点的处理能力（点权），还要考虑到与服务器所在地区的物理距离，为此提出了一种基于流量和距离的Internet加权网络结构。在Internet网络中，每台服务器都看作是一个节点，服务器之间的流量看作是边权。在Internet中，不断有新的服务器加入的同时，增加一些新的连接，提高节点的服务能力。基于这些情况，笔者给出了一个Internet 网络演化模型。网络模型的构建过程如下：

1.初始设定

网络为给定no个节点，e0条边的网络，初始的e0条边没有重连。其中每条边的权值为wo。

2.增长过程

每一步向网络中增加一个节点k以及m（≤no）条新边。

3.偏好连接

连接节点的选择按照如下的偏好选择规则进行。

这里 ； ，α是一个参数；τ（i）表示的是节点i的邻居的集合；距离L（u,v）用Kleinberg网络模型中的网格距离 来定义。依据“就近原则”，选择距离新增节点k较近的节点进行连接的可能较大。随着α值的增加，新产生的节点与较近的节点之间相连的概率就会越来越大。设新生成边的边权固定为w0。

4．边权值的动态演化

每个时间步网络中各节点的强度与边权值动态演化特征与BBV模型的边权值动态演化特征一致。节点 增加一条新连接后，节点与其邻居连边的权重受到影响，权值变化为：

重复以上过程，直到网络达到要求的规模。

二、基于复杂网络的Internet流量分析

1.FDM模型与BBV模型比较

按照FDM模型的生成方法，选择初始参数mo=eo=10，生成1000个节点的网络模型。选取50个具有较大度的节点作为模型中的中心节点，其余节点作为普通节点。每一次产生N=500个数据包，这些数据包的源节点和目标节点都在普通节点中随机选取，且保证源节点和目标节点不同。数据包允许在网络中传递的最大步数为T，循环产生10次不同的随机数据包，并将Dt的结果取平均后作为网络中数据流量变化的指标。

首先，假设网络中的每一个节点都具有任意的容量和处理速度，即每个节点队列都可以存储所有到达的数据包且可以一次处理完所有的数据包。从中可以知道，就整体而言，模型FDM中的丢包率要明显低于BBV中的丢包率。在BBV模型中，当T=4时，Dt；在FDM模型中，根据仿真结果表明，在T=4时，Dt=0.0020。与上面的数据相比，有大约3%的数据包将不能到达目标节点而被丢弃，这将直接影响到网络的数据包。这表明，在新模型FDM中数据传递比在BBV模型中更流畅。

2.节点的容量和处理速度对网络丢包率的影响

假设Internet网络中路由器的容量和处理速度都是有限制的，所以，在下面的仿真中给节点赋予了特定的值。

篇（7）

随着信息技术的发展，很多企业引入了网络技术从而为企业发展提供更轻松快捷的发展模式，尤其是数据的通信技术在许多企业的日常工作当中得到了充分的利用。不过由于许多企业信息系统采用的是局域网的形式，具有内部中心数据库和自己的服务器，所以一旦企业面向网络实行开放式数据通信时就会出现许多安全问题。本文主要研究对象是复杂数据通信网络的稳定性问题，也是在复杂数据通信中原因较多的问题之一。

一、复杂数据通信网络的分类和应用

复杂数据通信包含较多，可以利用不同的方式进行分类。而且通信手段的运用也极为广泛，在不同行业都有不同的具体表现。下面笔者就从两个方面进行复杂数据通信的分类讨论。

1.根据数据通信的作用分类

复杂数据通信包含有网络经济通信，交流通信等。网络经济通信主要指网络经济的交易，属于高精度、高安全性的通信技术。而交流通信包含更多，比如电信ICT项目等，包含了系统的集成，视频的监控等数据的传输。

2.根据数据通信的途径进行分类

比如VPN技术的应用，VPN是一种利用公网链路架设私有网络的远程访问技术。是一种利用独特的通信途径进行的通信方式，这种方式比较适合远程操控类工作，如视频监控的远程操作等。

二、复杂数据通信网络的稳定性评估方法与结果

1.以网络交易通信为例对复杂数据通信技术的评估和具体问题

上文中已经介绍，复杂数据通信技术包含比较广，而网络交易通信可以说是目前复杂数据通信中技术含量最高且安全性最好的数据通信技术了。本文下面就以网络交易通信为例，具体论述复杂数据通信网络技术的评估方法和具体评估结果。首先，对硬件的评估，现代化网络交易通信大多采取的是第三方金融主体的参与，利用非对称加密技术进行网络信息加密进行的通信，对于特殊交易会配备企业自己的服务器。甚至很多企业双方进行网络交易通信时都有自己独立的数据库，然而在实际操作中可以看出，在通信过程中是需要很大的缓存空间的，尤其是在公钥加密与解密工作时对缓存空间要求更大，所以对存储设备的要求较高。比如，网络交易在进行验证或者第三方进行转账的时候，更多的在使用临时缓存进行处理信息。而且有些企业由于工作人员的更新所造成的储存信息不断更新就更说明了储存设备的重要性。如果储存设备出现了问题而导致财务信息的无法送达会给公司带来极大的经济损失。所以对于硬件评估的具体方法是进行设备的升级和检测，硬件升级的成本较高，但是使用时间较长，对整体网络稳定性来说也是具有重要意义的。

2.由软件引发的信息安全问题

软件原因的核心是操作系统原因。目前大部分企业局域网所用的操作系统都是传统的windows系统，这一系统虽然简单易用，但是其漏洞较多，很容易被病毒或黑客攻击，需要不时的补丁才能让系统安全运行。再加上我国对windows系统没有确切的了解，所以很多时候容易泄露核心秘密。所以我国很多金融行业的操作系统都以Linux为主，是一套建立于Unix之上的操作系统，稳定性和安全性要更高点。当进行网络交易通信时，一般利用非对称加密，将网络信息进行加密传输，并有数字签名和认证中心双重安全保障，所以对于软件的评估一般采用信息被供给的次数以及泄露的次数比较来说明复杂数据通信网络的稳定性。

3.总结评估的内容与结果

综上所述，复杂数据在通信过程中对网络稳定性的评估主要通过四个方面：

一是网络安全性评估，也就是上文所说的软件引发的问题，或者网络病毒与黑客的的攻击和拦截。一般利用加密方法进行的复杂数据传输中是能保证网络安全的。

二是传输的稳定性，这个方面主要取决于硬件设施以及网络的流畅速度。

三是数据完整性的评估，这也是网络安全所研究的课题之一，利用标记的方式判定数据是否完整，在一般情况下，只要做好数据加密工作就能保证数据的完整。

四是数据的不可否认性评估，这个评估层面主要面向于网络交易通信技术，一般利用数字签名和认证中心提供的认证进行数据传输不可否认性的保障。

三、复杂数据通信的改善措施

1.硬件的改善方法

相比较而言，硬件出问题的概率是极小的，所以对硬件问题应该主要采取防范措施而不是具体解决措施。那么具体防范应该做哪些工作呢？第一设立临时备用服务器，将一台配置较高的电脑做成临时服务器，一旦主服务器发生故障或问题时可以由临时服务器接替工作。同时临时服务器也可以起到信息的备份作用，更加加强了复杂数据在通信过程中的安全保障。对于网络的稳定性调控更多的需要专人的检测，尤其是交换机类的网络连接硬件出的问题更需要专门的工作人员进行设置或更新。而在平时的工作中，也需要不定时检查与修正。

2.软件的改善方案与措施

上文中已经提到，在进行复杂数据通信传输时，可以多考虑Unix以及Linux系统，将Unix系统或者Linux系统作为通信时的主要系统，可能会在安全性上得到更大的保障。虽然软件与操作系统是虚拟商品，但是相比较而言，硬件的损坏可以通过更换整修，而软件的损坏更多的会造成数据的丢失，数据的丢失与无法恢复对很多单位来说都是相当严重的损失。所以选择安全的操作系统是保护数据的方法之一。不过，当传输的数据属于非保密性信息时，也可以利用原有系统进行传输，并不需要过多的加强自身的保护措施。

四、结语

在经济发展过程中，许多企业都有很多信息涉及到企业内部的机密，更有些涉及到企业发展的具体方案，是属于企业发展的机密信息。所以企业信息系统安全问题就被提到了更高的要求层面上。就目前来看，我国许多企业对信息系统的安全设置并没有绝对的保障。在数据传输和复杂数据通信时都有着或多或少的不放心。事实上，很多公司采用PLC技术进行远程通信，或者对硬件与软件的改善实现安全通信。逐渐表明了随着信息技术的进步，我国的通信水平以及通信安全保障水平都得到了极大的提高。

参考文献

篇（8）

中图分类号 F119.9 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2013）08-0020-06 doi：103969/jissn1002-2104201308004

石油是现代工业的血液，上世纪50年代起，石油取代了煤炭成为世界主要能源与重要工业原料，且随着历史车轮的前进，世界石油消费总量不断增多，而储藏的增量却急剧减少，因此“罗马俱乐部”关于能源枯竭的预言不断地被重复。同时世界石油资源的生产与消费具有地理分布非均衡性特点，世界石油贸易呈现了石油自“心脏地带”向“内需求带”与“外需求带”流动的基本格局[1-3]。石油之于经济发展的重要性、石油枯竭的预言及石油需求与供给的错位，三者的共同作用使石油成为国际政治、外交乃至军事斗争的焦点，对石油产地的控制“传统上已经成为权力分配中的关键要素，谁能够将它加在自己的原材料资源上，谁就将更多的力量加在自己的资源上，并相应的削弱了竞争者的力量[4]。

1993年起中国成为石油净进口国，此后石油进口量逐年攀升，2009年石油进口依存度超过了50%，突破了国际公认的警戒线水平。且据国家计委能源所预计，在未来的一段时间内，原油进口量将进一步增加，随着进口量的增加，原油贸易流动与转化的空间尺度、规模，以及效应范围将进一步扩大。如果来源地较为单一，一旦发生进口来源地风险，很容易产生供给紧张的局面，进而影响经济社会的稳定发展，因此，进口地域多元化战略俨然已经成为解决中国原油进口安全问题首选的策略之一。本文则尝试通过原油进口大国（地区）的贸易空间结构比较，探究中国原油进口贸易多元化进程中的问题，以期为更好地实施进口多元化战略提供借鉴。

1 研究方法与数据

原油贸易空间格局体系是原油贸易活动过程在地理空间流动中的投影，贸易参与国众多，贸易国地域构成、地域间的贸易联系数量与强度，及贸易空间模式复杂。对世界及不同国家的原油贸易空间格局构成的统计特征研究发现，世界原油贸易空间体系及各国原油贸易进口空间格局既不同于规则网络，也不同于随机网络，而是符合复杂网络特征[5]。缺乏对经济流网络的复杂特征和流动机制的研究，就无法提出有效的管理复杂经济系统的方法和策略[6]。对全球原油贸易系统及中国的进口贸易系统进行深入研究，有利于更好地识别风险，制定有利于中国社会经济可持续发展的石油贸易战略。

人们对复杂网络的研究主要针对现实网络的拓扑结构进行测度，及在对网络拓扑结构认识的基础上研究网络演进机制[7]。而网络作为复杂系统的抽象，关注的是节点之间连接，而非节点的位置和边的形态。所以在对现实网络的研究中，还应结合对区域的分析，相似系数分析则是在前两者基础上，进一步分析贸易空间格局的差异及区位在贸易空间格局形成中的作用。

1.1 原油贸易空间格局网络描述

设V是一个由n个国家vi（i=1， 2，…，n）所组成的原油出口国集合，即V=v1， v2， …， vn， A是由n条有向线段ai （ i=1， 2，…，n）所组成的邻接向量，即A=a1， a2， …， an，ai取0或1，当ai=0，代表进口国与出口国之间不存在原油贸易关系，当ai=1则代表有原油贸易流自出口国vi流向进口国，且A中的任意一条线ai都以vi与进口国为端点，任意一条线除端点外，没有其他公共点。那么V与A共同构成了特定时点某国原油进口贸易空间结构网络，记作G=（V， A）。

1.1.1 度与贸易联系

度是指某时点与进口节点相连的有向线段ai的数量为N，即：

N=∑ni=1ai（ai=0，或1）（1）

代表在某时点进口国自N个国家进口原油。根据对度的描述可以看出不同的原油进口国所建立的贸易联系状况，并通过时间序列的描述了解不同原油进口国贸易联系的演进状况。

1.1.2 权重与贸易联系强度

对度的研究仅考虑了原油贸易关系建立情况，没有考虑原油贸易流量的规模，当前的国际原油贸易格局中流量的规模极不均衡，少数贸易联系的流量规模巨大，而绝大多数贸易联系的流量规模却很小，因此，仅对度进行分析不能准确描述原油贸易空间格局的结构特征，所以引入了对贸易强度的研究。在网络拓扑中，节点间关联强度是由权重来表示的，则权重向量W可以表示为：

1.1.3 标准权重熵与空间结构的非均质性

系统的熵值反映了其所处状态的均匀程度，系统的熵值越小，系统越有序，越不均匀；反之系统越无序，越均匀。在社会科学中，熵是被用来描述、表征系统混乱程度。为了刻画原油贸易空间结构的中贸易强度均匀程度，本文引入了权重熵的概念。

权重熵公式为：

J=-∑ni=1KilnKi（3）

其中Ki为权重要度，即vi在该国进口原油贸易空间结构中的贸易流量的重要度。表示为：

根据熵的涵义，熵刻画了系统的均质程度，当系统完全均质时，即Ki=1/N，权重熵最大，即：Jmax=lnN ；当贸易空间结构强度集中于一个国家时，空间结构最不均匀，K1=1，Ki=0（i≠1），权重熵取最小值Jmin=0 。

为了消除进口来源国数量不同给权重熵比较的影响，对空间结构权重熵进行归一化处理，得到标准权重熵JS，即：

1.2 空间结构相似指数

本文运用借用研究产业结构差异的产业结构相似性指数，从进口权重构成方面测算了各国原油贸易空间格局构成的差异。

产业结构的相似系数是由联合国工发组织（UNIDO）国际工业研究中心提出的度量方法，用于比较两个区域产业结构的相似性，现被广泛用于不同主体构成的比较，相似系数的数值一般是介于 0 和 1 之间[8]。

该指数用公式可表述如下：

1.3 数据说明

在全部石油贸易中，原油贸易一直保持在石油贸易的70%以上，部分年份达80%以上，因此一般认为原油的经济持续供给是保障一国石油安全的关键。基于此，本文选择原油为标的物比较了主要石油进口国的原油贸易空间格局。

文中的主要原油进口国是来自全球三大石油消费区域的10个国家和地区，分别为西欧的法国、德国、意大利与西班牙、亚洲的中国、日本、韩国、中国台湾与印度，及北美的美国。这10个国家与地区的石油消费量约占世界石油消费总量的70%左右，在世界石油贸易格局的形成中有着决定性的影响。

研究数据来源于贸易中心（International Trade Center， ITC）公布的统计数据。ITC是世界贸易组织和联合国的联合机构。该中心通过与各国相关机构合作，提供各国的进出口数据。研究时段为2002-2011年，由于该中心提供的印度进口数据是从2006年开始的，所以对于印度的研究时段是2006-2011年。

2 复杂网络研究结果及分析

2.1 入度差异

2.1.1 入度值比较

根据关联矩阵得各国入度。总的来看，美国是建立的原油进口贸易联系最广泛的国家，目前其贸易空间格局入度基本维持在45以上；其次是印度和中国，近几年印度和中国原油进口贸易空间格局的入度基本维持在42左右；而进口原油量排在世界原油进口大国第五位的韩国则以30位列入度平均值排序的第四位；以后依次是法、德、西班牙、日本、意大利和中国台湾。从时间序列上看，印度是入度增长最快的国家。2006年，印度仅从28个国家进口原油，而2009年其贸易空间格局的入度值则扩张到45，此后则在42左右徘徊；德与西班牙的入度有缓慢上涨，而韩、法和中国台湾则有一定的下降，其他国家与地区的入度仅在不同年份发生小幅波动，而没有明显上涨或下降趋势，见表1。

2.1.2 入度的空间分布比较

观察各国入度，可以看出各国入度的区域分布具有一定的规律性。

第一，本区域是区域内各国原油进口贸易联系最广泛源地之一。这一规律在东亚之于日本、中国与韩国，西欧四国之于西欧，美国之于美洲都有相同的体现。

第二，中东、非洲与前苏联是各国主要的进口来源区域。资源禀赋决定了基本的供给地格局。

第三，中、美为在世界范围内建立进口贸易联系的国家。与法、德、日、韩等国与地区不同，中、美进口原油空间格局的入度区域分布较为广泛。中、美在非洲、中东、前苏联地区与西欧均有一定数量的进口来源地。

2.2 贸易联系强度差异

2.2.1 权重值比较

对贸易联系的比较主要依据总权重与平均权重，权重呈现了各国与各自贸易伙伴间的贸易联系强度。

与平均贸易联系强度相差悬殊。权重最高的是美国。其次是中国、日本、与印度等国。平均权重最高的是美国、日本与中国，其他国家相差不是太大。从时间序列上看，中国的平均权重上涨最为明显，韩国也有一定的上升，但升幅小于中国；美国与德国有一定的下降，其他国家变化不大。

2.2.2 权重的空间分布

根据进口数量的区域分布情况看，中国台湾、韩国、日本与印度的进口来源主要集中在中东地区，美国的原油则主要由中东、美洲与非洲国家供给，而法、德、意大利与西班牙的原油主要来自于非洲、前苏联与中东。且各国原油进口区域构成比例不同年份间变化不大，所以将各国自不同区域的进口量取年度平均值，见图1。

图1 主要原油进口国（地区）进口量区域构成

Fig.1 Regional distribution of crude oil import the main

crude oil importing nations

2.3 空间格局均质化程度差异

从前面对入度及权重的分析结果可以看出，各国原油进口贸易空间格局是非均质的，所以本文利用权重熵测度了各国贸易空间结构的均质性，见表2。

良好的区位环境造就了法国、西班牙与意大利贸易空间结构的均质性，而对美国来说，尽管其进口贸易定位于全球，但北美是其重要的进口来源，这也使美国空间格局具有有序性特征。在亚太的消费大国与地区中，韩国与日本更青睐于石油资源丰富、且运输距离较近的中东地区，尽管这几个经济体都有多元化的倾向，但韩日试图建立的是中东为主体的多元化贸易格局，而非实现原油贸易空间格局的均质化。而对于中国来说，尽管与日本、韩国地理位置相近，贸易通道也非常相似，但贸易空间结构却存在着巨大的差异。多元化战略在中国原油贸易空间格局中的决定性作用凸显。同时，从德国的贸易格局中，也可以看出，其在选择贸易伙伴时更倾向于近域或通道条件较好的国家与区域。而非像所有的出口国伸出橄榄枝。总的来看，中国进口来源国数量与均质化程度均较高。而尽管美国在进口来源国数量上与中国媲美，但美国的进口量却向南北美与西非集中，所以其空间结构的经济性要优于中国。

3 区域结构的相似性测度及分析

从图1中可以看出，部分国家间区域构成相似性明显。根据结构相似性指数，测算得各国原油贸易空间格局构成的相似系数（见表3）。当然相似系数也是国家间差异程度的测度指标。

根据原油进口国进口区域结构相似系数，可以看出韩国、中国台湾、日本与印度，意大利与西班牙，中国与意大利，德国与法国，中国与西班牙等几组最为相似。

3.1 日、韩、中国台湾、印度与中国区位相近，空间结构相似度不同

虽具相似贸易区位，但在相似性分析中可以看出中国

的原油进口空间结构与日本、韩国、中国台湾及印度不同。日本、韩国、中国台湾与印度的进口原油主要来自中东地区，来自中东的原油基本为韩、日与中国台湾进口量的80%-90%之间，其次为亚洲与非洲。印度的进口原油中也有70%左右来自中东，其他部分主要来自亚太。而在中国的进口原油中，来自中东的原油不足50%，其次为非洲，来自非洲的原油约占中国进口原油的30%，最后是亚洲其他国家。从原油的进口来源地域上看，中国原油进口输油距离明显高于日本、韩国、中国台湾与印度。

3.2 中国与意大利和西班牙贸易区位差异大，但进口空间结构相似

从相似系数看，与中国进口区域结构最为相似的是意大利与西班牙，意大利和西班牙国家建立进口贸易联系最广泛的区域均为非洲，中东与前苏联地区。意大利与西班牙自非洲进口原油有着明显的地缘优势，尤其意大利自非洲的进口来源国主要集中在北非，其距离与运输通道优势不言而喻。同时，来自中东的石油则可经红海进入地中海，或是通过中东地区管网直接运至地中海沿岸装船后，运抵意大利。而前苏联地区的原油则可在黑海装船经博斯普鲁斯海峡运往地中海至意大利，或在由管道运输至地中海沿岸装船运抵意大利。所以从贸易区位角度，意大利在进口中东、非洲，或是前苏联地区原油方面都有很好的贸易区位优势。石油安全压力致使的多元化选择是中国不断扩张自非洲的石油进口，进而导致了中国与意大利和西班牙的空间格局相似，贸易格局重心外移明显。

一般来说，距离与运输成本的呈正相关关系。Portes and Rey运用引力模型研究发现，距离意味着信息不对称，是跨境实物贸易的最大障碍[9]在其他条件相同的情况下，离资源输出地越近的区域，越容易从资源输出地调入资源。且空间距离的增加不仅增加运输成本，也增加了社会与时间成本。艾萨德认为：“……作为权益的处理方法，在将生产者相互分离时，运输成本和空间成本的特殊效应就必须被考虑到。它是如此重要，以致于无法通过暗含的方式加以回避”[10] 。

3.3 德、法、意、西同为欧州国家，但空间结构不同

虽均为西欧国家，但贸易区位却存在显著差异，因而各国的贸易结构也不尽相同。其中最为相似的是意大利与西班牙。同为地中海沿岸国家使其更容易或更经济地获得西非与北非的原油，中东石油也较容易经地中海运往这两个国家。当然法国也为地中海沿岸国家，但是相对于西非，法国进口北海原油更经济。所以在各自的进口量构成中可以看出，意大利与西班牙最大的原油进口来源地均为非洲，自非洲进口原油约占意大利和西班牙进口原油的近40%；其次为中东。而法国的原油主要来源于中东、非洲、中东与西欧，几乎各占1/4。显然法国与意大利和西班牙不同。德国进口原油70%以上源于前苏联和西欧，来自中东的原油仅占其全部进口原油的5%-10%之间。德国为非地中海国家，因此缺乏利用非洲进口石油的地理优势，同样中东石油运往德国同样缺乏通道与地缘优势。然而德国历来是俄石油出口大户，在俄德原油贸易中友谊管道起着不可估量的作用；德自西欧的原油大部分出自北海油田，所以说欧洲进口大国的贸易地域构成也彰显了原油贸易区位条件的决定性作用。

4 结 论

以上对各国原油进口贸易的拓扑结构与空间结构差异进行了比较研究，研究结果表明除中国外，其他进口大国的进口地域选择中区位条件是决定性因素，具体如下：

4.1 进口国原油贸易空间格局差别显著，区位条件是差异形成的根源之一

无论是入度、权重的空间分布，还是熵值比较均表明，各国的进口空间结构存在明显差异。相较于中国，美国、日本、德国与韩国的原油贸易空间格局更具有序性，有序性使得这些国家的贸易空间结构更经济。而在较高原油贸易空间格局均质性的国家中，法国、西班牙与意大利的原油贸易空间均质性源于各自的地理区位优势；

4.2 部分国家进口地域结构相似，区位条件是相似根本原因

大多数相似系数显示相近的地理位置与相似的石油贸易运输区位条件是原油进口大国进口地域结构相似的前提，如意大利和西班牙，韩国、日本、印度与中国台湾，及法国与德国。

4.3 多元化战略降低了中国进口空间格局的经济性，且无益于解决贸易风险

其他进口大国的源地结构的分析表明这些国家在选择贸易伙伴时更倾向于近域或通道条件较好的国家与区域。所以这些国家的进口来源国数量小，贸易地域相对集中度较高。相比之下，中国进口多元化与进口强度增长趋势明显；显然中国原油贸易空间格局的高均质化源于多元化战略，而非良好的贸易区位；多元化战略致使北非与西非国家成为中国原油进口源地，进而导致贸易区位相距甚远的中国与意大利和西班牙原油进口贸易格局的相似，中国原油贸易空间格局的重心外移，经济性下降，同时，多元化进程中，中国进口原油依旧来自较动荡区域，源地多元化并没有达到有效解决进口来源地风险的目的；且分散了源地风险的同时，多元化战略也增加了发生风险事件的机率；也无益于改变80%的进口原油通过马六甲进入中国的困局。

总的来看，与其他国家的经济性追求不同，中国原油进口多元化进程中，客观上实行了以牺牲经济性换取石油供给的持续性的策略，而石油安全要实现的目标是经济而且持续的石油供给，单纯追求持续性则有悖于安全供给的初衷，且就当前的国际原油市场的运行机制看，分散风险成本过高意义并不大。所以调整原油进口空间结构，使之更具经济性是必要的。

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篇（9）

网络系统设计中的程序设计并发复杂性问题是由于现今网络系统的性能和设计理念等多种因素所共同导致的，因此只有在做好前期分析工作的前提下，才能够促进网络系统设计中的程序设计并发复杂性得到有效的遏制。

1 网络程序并发性与复杂性简析

网络程序并发性与复杂性是由多方面引起的，以下从环境差距过于明显、设计理念的限制、驱动模式有待优化等方面出发，对于网络程序并发性与复杂性进行了分析。

1.1 环境差距过于明显

网络程序并发性与复杂性主要是因为单机环境和网络环境差距过于明显所导致的。大家都知道随着近年来高质量网络程序的不断开发，之前传统程序设计过程中存在的许多问题都被暴露出来。在这一过程中可以发现网络环境与单机环境之间的巨大差异性成为影响程序开发设计的关键。其次，并发性问题的存在实际上成为了网络程序设计发展的重要限制瓶颈，因此，如何能够对于并发性问题进行有效的解决，成为了摆在程序设计人员面前的要点。与此同时，环境差距过于明显还意味着混合性并发模型发展时间短和实际应用少的缺陷也会暴露出来，因此其对于并发性问题的解决效果还需要进一步的观察。

1.2 设计理念的限制

网络程序并发性与复杂性的存在也跟之前的设计理念被软硬件功能限制有着密切的联系。通常来说网络程序的并发性问题的表现形式通常会以分布性、异构性、异步性和访问延误等形式表现出来。因此工作人员在将问题整合成一个整体后就会发现，并发性问题变得极其难以解决。其次，设计理念上的限制还会使得网络程序设计的整体效率受到非常大的影响。

1.3 驱动模式有待优化

网络程序并发性与复杂性和驱动模式有着千丝万缕的联系。由于网络并发任务处理方法实际上可以根据语义将其分为反应式和前摄式两种。在反应式模型中应用程序必须通过接收到相应的事件通知，然后才能够在此基础上能够更加具有针对性的发出具体的操作指令，在这一过程中如果操作的结果是错误的，则工作人员可以从函数的返回值中即时获知。其次，驱动模式有待优化还指的是操作的错误情况通常会作为完成事件的参数，传递给应用程序如果需要同时发出多个相似的并发操作，则需要在发出操作指令时，增加一个标识参数，从而能够在此基础上对于并发操作进行更加细致的区分。

2 网络程序并发性与复杂性问题应对

网络程序并发性与复杂性问题的应对应当从许多方面出发，以下从优化多线程模型、协调程序运作顺序、开发新型并发模型等方面出发，对于网络程序并发性与复杂性问题的应对进行了分析。

2.1 优化多线程模型

网络程序并发性与复杂性问题应对的第一步是合理优化多线程模型。工作人员在优化多线程模型的过程中首先应当根据多线程并发模型多线程并发模型的线程调度来对其进行分别的分析。其次，工作人员在优化多线程模型的过程中应当确保线程的运行状况与应用层的控制无关，在这一过程中CPU是由调度器来进行控制的，并且调度器对于线程的调度是强制性的。与此同时，工作人员在优化多线程模型的过程中应当合理的实现CPU控制权的强制转移，从而能够在此基础上有效的规避因为上一个线程没有处理好当前线程所需要的各种数据，引发数据竞争，严重的甚因此，在对线程协作复杂或者并发性高的任务进行处理，最终可以减少系统出现崩溃的概率。

2.2 协调程序运作顺序

网络程序并发性与复杂性问题应对的关键是协调程序运作顺序。工作人员在协调程序运作顺利的过程中首先应当理解到与抢占式调度相比CPU的控制权具有更强的优先度，因此这意味着只有在当前线程放弃数据处理后实际上才会将CPU的控制权转移到其他线程。其次，作人员在协调程序运作顺利的过程中还应当确保应用程序的线程操作必须经过系统调用，在这一过程中由于线程代码的移植具有很高的难度，因此实际上非常严重的影响了其普遍适应性，所以只有通过合理的协调才能够确保其运作顺序的合理优化。

2.3 开发新型并发模型

网络程序并发性与复杂性问题应对离不开新型并发模型的开发与利用。工作人员在开发新型并发模型的过程中应当优先对于混合性并发模型进行应用。其次，工作人员在开发新型并发模型的过程中首先应当理解到无论是事件驱动模型还是多线程并发模型实际上都具有各自的优点和不足，因此这导致了其在实际应用中始终存在一定的局限性。对因此设计人员在开发新型并发模型的过程中应当勇于打破常规合理的将这两种模型融合在一起，最终能够期待形成全新的并发模型，最终能够促进程序设计合理性的有效提升。

3 结束语

在网络程序的设计过程中并发性问题实际上是一个难以进行规避的复杂问题。因此工作人员在认清当前的技术条件下应当通过有效的提升网络程序的并发处理能力，并且在此基础上并发模型的性能进行完善，才能够促进网络程序设计效率的有效提升。

参考文献

[1]李慧霸，田甜，彭宇行，等.网络程序设计中的并发复杂性[J].软件学报，2011（1）：132-148.

[2]高伟，张学红.关于网络程序设计中的并发复杂性研究[J].网络安全技术与应用，2014（12）：49-51.

[3]潘珂，田勇.网络程序设计中的并发复杂性研析[J].科技致富向导，2014（27）：84-85.

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1 引言

由于数据网络日趋复杂、网络规模日趋庞大,客观、可靠地对网络进行规划设计显得愈发重要。因此,在没有实际的路由实验环境下,一种有效的手段就是利用网络仿真技术建立仿真平台进行仿真实验。网络仿真中最重要的前提步骤就是构造复杂网络的拓扑结构。实际中,在某一种特定网络拓扑结构上表现良好的路由协议或算法,在网络拓扑发生重大变化或移植到另一个不同的网络时,往往不能表现同样良好的性能并且不同的拓扑构造方法所生成的拓扑图不同,因此对网络的性能造成很大的影响,因此,为了仿真在真实网络环境下的拓扑结构特性,需要构造与真实网络相同的拓扑结构，并对网络进行一些可靠分析，进行随机故障和故意攻击的测试。

目前常用的网络拓扑模型包括以下几种：（1）简单规则的拓扑结构,如星型连接、环型连接、树型连接、网格结构等；（2）众所周知的拓扑结构, 如ARPANET,NFSNET,MCI主干域等；（3）随机生成的拓扑结构,如完全随机网络模型[1]，动态随机拓扑模型[2,3],Waxman模型[4,5]等。本文利用度优先准则和距离优先准则构造一类局域网作为测试局域网，求出网络的割边并进行加固，最后对网络进行了测试。

2 测试局域网的构造

测试局域网的构造步骤如下，水平方设置m个点，垂直方向设置n个点，在平面上设置mn个网格节点。随机地取N1个网格节点作为网络的初始节点，节点（xi,yi）和节点（xj,yj）的距离为 接着利用Prim算法构造这N1个节点的最小生成树。然后执行下面两个步骤中的一个。

（1）以概率p（0≤p≤1）增加一个新节点。新节点与网络中离它最近的m1（m≤m0）个节点相连接。

（2）以概率1-p增加一个新节点。新节点根据优先连接概率

重复上面的（1），（2）操作，直到网络中的节点总数达到N2时，算法终止。

仿真时参数的取值如下，m=n=100，N1=20，p=0.3，m1=3，m2=2，N2=100。仿真图见图1。Matlab软件所画的网络图，不便于观察节点之间的关系，用Pajek软件对图1的网络进行可视化的效果见图2。

3 随机故障和故意攻击的测试

为了测试我们构造网络的可靠性，随机地删除10%节点后，网络仍然是连通的，效果图见图3。删除度最高的10%节点后，网络就不连通了，有多个分支，其效果图见图4，说明网络面临故意攻击，其枢纽很容易被破坏，从而造成网络的崩溃。

4 结论

本文构造了一种局域网，并用Matlab软件进行了仿真，为了加强网络的可靠性，我们对网络中的割边进行了加固，测试了所构造的网络对于随机故障和故意攻击的鲁棒性。

用Matlab实现复杂网络的仿真并不困难。与其它语言相比，Matlab语言有丰富的工具箱函数，能够写出简约的代码。对于非计算机专业的大学生、研究生和科研人员，能够快速进入复杂网络前沿研究课题，对其科研能力的培养极为有益。

参考文献

[1] Bollobás B. Random Graphs, New York: Academic Press, 2nd ed., 2001.

[2] 汪小帆，李祥，陈关荣，复杂网络理论及应用，北京：清华大学出版社[M]，2006: 27-29.

[3] 吕国英主编，任瑞征，钱宇华参编，算法设计与分析（第2版），清华大学出版社[M]，2009: 199.

作者简介：

荆平（1966-），山东烟台人，烟台南山学院电气信息实验中心工程师，研究方向：自动化。