高中数学重要章节汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学重要章节范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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中国的教育改革正在持续推进中，成果显著。对学生影响颇大的高中数学教材在改变过去的重视理论的基础上，增添了许多适合高中生拓展数学综合能力的内容。通过高中数学教育工作者对高中数学知识的了解，对高中学生学习数学的特点以及高中数学教师新的教学方法研究，编排出了创新的高中数学教材。本文将从高中数学新教材的具体应用中分析新的内容编排结构情况。

一、教材比较

传统教材主要包括理论知识+例题+习题的结构。新教材在此基础上，增加了观察与思考，阅读与思考，探究与发现，信息技术与应用等等拓展数学能力的项目。从细节上来看，新教材使培养学生发散性思维的习题增多，图表增多，函数知识的比重增多，与其他学科的联系增多。教材的丰富度增强，对学生综合能力的重视程度有很显著的提升。

二、教材分析

1.内容安排

（1）图表增多

由以上图表可以看出，新教材中重视数学图表的应用，在编排上增加了许多图表分析。比如，在讲函数的解析方法部分，每一个方法都会紧跟函数图象，并对函数图象类比分析。

图表的作用就是使数学知识变得更加直观、更加便于理解，减少学习阻力。

（2）函数比重变大

由以上图表可以看出，新教材中，对函数的学习比重最大。新教材中强调函数的学习，通过函数的学习可以间接地培养学生的综合分析能力、逻辑思考能力，对以后的数学学习影响深远。函数学习作为数学基础教学的重点，新教材将函数学习放在十分重要的位置。

2.习题变化

（1）引发思考

思考能力需要在日常的数学教学中对高中生逐渐培养，教材的相关内容设定起到辅助作用。通过初步的理论灌输加例题引导，随后提出问题引发学生思考，让学生逐渐养成自己探索问题并思考问题的习惯。

比如，在新教材中讲集合的章节中，一共出现了八个例子。新版教材只分析前面几个，当学生对集合的概念有初步的了解后，在后面一页的“探究与思考”中，给学生提出了剩下的例子是不是集合，如何论述他们的元素分别是什么以及要求学生将这八个例子进行归纳总结，找出例子之间的相同点等问题。

一步一步，由浅入深，不是一味地灌输理论，而是让学生随着教材的深入，自己思考问题，归纳知识点。在促进高中学生学习新的数学知识的同时，也锻炼了他们的逻辑思考能力。

（2）知识联系

高中数学新教材更加注重章节与章节之间的联系。在学习完一章节后，在以后的章节学习中，教材上会出现对前面知识的回顾内容。

比如，在新版高中数学教材中，教师在讲“函数”的章节时，函数有多种解析方法，当学生在学习完所有的解析方法后，教材的“探究与思考”会举出几个例子，让学生解答，这几个例子是不是都可以用学过的解析方法解答，如果可以，写出所有的解析方法。

通过这种形式，可以让学生在练习中对前面学过的知识进行联系，同时巩固之前的知识，对掌握不足的内容及时进行复习。这样做可以增强高中学生对数学知识的整体把握。

（3）发散思维

新版高中数学教材在对学生提出检验基础知识掌握程度的问题的同时，注重提出引申问题让学生从多个角度，运用多个方法继续学习。

比如，典型的题目是我们已经得知函数的图象有多种表示方法，可以是直线、曲线等等，那么我们怎样来证明一个图形是不是函数图象？

通过这种问题，让高中生从正反两种角度对函低枷蠼行探讨研究。此方法是在间接地检验学生对知识掌握与否且行之有效。

3.情感与知识并重

比如，高中数学新教材中，在例子和习题中我们知道出现了很多“感受”“体会”“树立”等词语，可以看出新教材看重对高中生数学兴趣的培养以及养成高中生探索钻研的习惯。这也是贴合教育改革中提倡素质教育的表现。

在我国教育改革的大背景下，有关教育部门对高中数学教材进行了非常大的改动。高中数学对学生的思维养成和综合能力的提升有着至关重要的作用。因此，教师如何根据新版高中数学教材的内容对学生进行相应的教学，学生如何适应新教材的改变等问题值得我们探讨。本文对新版高中数学教材的内容进行了论述，对新版教材的改动做出了分析。在新形势下，教师和学生应该共同努力，为取得优异的数学教学成果作出贡献。

参考文献：

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高中阶段数学课程的检验方式主要以随堂考试为主，通过分数的高低简要判断学生对课程内容的掌握程度.错题集的操作形式就是在作业中、在考试中产生，通过将学生每一次的错题加以归纳整理，引导学生在对错题的定向研究中寻找自己的知识漏洞，帮助学生学习.依据操作方式的差异，高中数学错题集可以分为以下几类. 1.以时间线索为主导的错题集.主要是针对学生在高中数学学习不同阶段的错题收集.这种类型的操作方式，主要是将学生的错题进行全面整理，但会面临主题不突出、缺乏系统性的弊端.2.以课本章节为主导的错题集.该类型的操作方式，以课程章节为主导，相比较于时间型的方式更具系统性，在分类整理中具有承上启下的作用，帮助学生进行新旧知识之间的无缝对接.3.以错题类型为主导的错题集.这种分类方式主要以错题的原因为线索进行整理.比如说，粗心大意与知识点不理解的分类，帮助学生快捷地弥补知识漏洞.这种收集方式，主要是立足于对时间型与课本章节主导型为基础的操作分析，使用更加方便，一目了然.

二、建立高中数学错题集的意义

建立高中数学错题集，对提高学生的学习效果具有明显的现实意义.

首先，错题集是提高高中数学学习效果的指导方法.通过对错题的整理分析，帮助学生明确自己的思维特性，了解常见的错题形式，对于纠正自己不恰当的思维方式有直接的指导作用.同时，在对错题的分析中，可以提高学生认真审题、了解题目意图、分析推敲等能力.

其次，建立错题集是帮助学生对数学课程查漏补缺的重要形式.在多次的考试后，倘若学生没有对错题进行及时地归纳整理，会随着时间的延长导致学生遗忘犯错，以至于学生出现同一类型的错误多次重犯的状况.建立错题集，能够弥补这一漏洞.在错题的整理中，学生形成对数学课程学习的参考依据，在二次检查中查漏补缺，提高解题能力.

最后，错题集是帮助高中学生寻找数学学习规律的重要参考依据.建立错题集，能够帮助学生了解重点内容，并进行有针对性的课后复习，寻找数学课程的学习规律，在化繁为简的过程中简化解题思路.同时，建立错题集，节约了学生的学习成本，避免了单纯的题海战术所带来的压力.在对错题的集中复习中，提高学生的数学学习能力.

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作业的设计和批改一直是高中数学教学过程中的一个重要环节，数学作业设计的水平和质量对提高数学教学质量具有重要作用。在传统高中数学作业设计中，“题海战术”过多，虽然对提高学生学习成绩有一定的作用，但早已不适应新课改下提倡素质教育的要求。了解和研究目前高中数学作业的特点和结构设计中存在的问题，与时俱进地将高中数学作业的结构进行优化调整，使其更好地发挥在教学中的作用，是目前广大高中数学教师亟待解决的问题。

1.高中数学作业的概况

高中数学作业的设计主要分为巩固性作业和研究性作业两大类。巩固性作业设计通常是为了使学生能够掌握数学的基本知识及数学活动技能，并使学生的数学活动技能逐步实现“自动化”。研究性作业是高中数学作业中一种开放的、全新的作业，往往是由学生独立提出或通过教师引导而确定的。通常学生可独立完成或在老师的启发和指导下发挥团队力量合力完成，能够促进学生发现问题并解决问题，提高学生的数学能力。相较于其他学科，高中数学作业最主要的特点是具有高度的概括性、抽象性、严谨性和频繁性。

2.高中数学作业结构设计存在的问题

数学作业是高中数学教学过程中的一个重要环节，通常数学作业的设计水平和质量，对提高学生数学学习能力具有重要的现实意义[2]。但是，目前数学作业的设计过程中存在一些问题，严重影响了学生的数学学习能力。

首先，从学习内容方面来看，老师一直牢牢把握数学作业设计的主动权，学生往往比较被动地学习数学。对于数学作业，学生只是机械地按照老师的要求完成，这样很容易打击学生数学作业设计的积极性。其次，从作业的内容上来看，大多数老师通常很容易忽略学生之间学习能力的差异。因此在进行作业设计时，往往没有分层次，用一刀切的方式设计作业，使所有学生的作业都一样，不能满足不同层次学生的学习需要。

另外，从作业设计的时效性来看，教师课后进行数学作业的布置，导致学生无法做到将所学的前后知识融会贯通，学生缺少深层次的学习和锻炼。最后，从作业的批改方面来看，很多教师采用全批全改的形式，工作量极大，因此通常为了减少精力或节约时间，老师对对错的批改往往过于笼统。这样不利于学生找到自己存在的问题，大大降低了批改作业的价值，无法充分发挥作业设计的作用。

3.高中数学作业结构的调整

3.1自选作业

自选作业，指的是老师给予学生一定的自由度，让学生能够根据自己的实际情况进行数学作业的设计和选择[3]。或者在每个教学单元给出的大量课后巩固作业中，教师每天只提出一个作业要求，学生根据自己的水平和能力自由选择。自选作业的优点是：既尊重学生个体的选择，提高学生学习数学的主动性和积极性，又在一定程度上减轻了学生的学习负担，增强了学生的作业效果，从而提高了学生的作业质量。

3.2分层矫正作业

在进行教学单元的作业布置时，老师可进行一场简单的检测，根据检测的结果和学生之间学习能力的差距，分层设置矫正作业。例如，在讲《简单的指数方程》一章节时，教师可以在和学生一起归纳出几种指数方程的解法后，根据不同的解法给出一些相应的试题。通过课堂小测试了解学生对本节知识点的理解和把握程度，对学生的水平和能力进行大致划分。

分层矫正作业的优点是：教师在设计作业时，已充分了解了学生的实际情况，所制定的矫正作业合理科学。从而使每个学生都能更好地掌握自己所欠缺的基础知识和技能，并打下扎实的基础知识，便于今后数学学习成绩的提高。

3.3自编作业

自编作业指的是教师在课后指导学生自编测验并当做课后作业练习。自编作业可由个体独立完成，也可通过分工合作的方式进行编制，所编制的题型要与章节所学的知识相符合。题目编制完成后，学生要提交章节的知识总结、考查点和成果等，并进行学生互评或教师评价。

自编作业的优点是：首先，学生在编制过程中学会对知识进行归纳和整理，在一定程度上将知识点重新巩固一遍。其次，编题后要求学生之间进行交流探讨，增强了学生的竞争意识和自信心。另外，在编题过程中，学会作为参与作业设计及完成的主体，极大地满足了自我价值感。自选作业、分层矫正作业和自编作业等作业模式，均属于巩固性作业，也是对传统作业所作的调整和改革，其主要目的是巩固“双基”。

3.4研究性作业

研究性作业，指的是教师在进行作业设计时，只划出一定的范围或者给出固定的专题，让学生根据自己的情况自由选择。题目选择完成后，学生根据自己所选的专题内容搜集相关资料，并加以整理。期间学生要适当地对作业进行必要的反馈或修正，待完成作业后，对最终的成果进行汇报，与同学和老师进行交流。

研究性作业的优点是：灵活性较强，可提高学生的学习兴趣和热情。学生带着问题进行学习和研究，在很大程度上提高了数学学习层次，学习的主动性和积极性也得到了提高。同时学生把自己的研究成果与同学和老师进行讨论和共享，增强了合作意识。

综上所述，在数学教学过程中，传统高中数学作业的结构设计发挥了一定的作用，但在作业结构设计中存在很多问题。新课改环境下，要求教师对高中数学作业的结构设计进行必要的调整。教师要充分了解数学作业的特点和结构设计中存在的问题，并不断探究高中数学作业设计的结构优化策略，才能全面提高高中数学教学质量和学生学习数学的能力，培养学生的自学能力和实践能力。

参考文献：

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中图分类号：G633.6

教学法课程是一门兼具理论性和实践性的课程，对于教师开展教学活动具备极强的指导和规范作用，是帮助教师提高专业技能、教学水平和科研能力的重要途径。本文以高中数学教学法课程为例，对笔者长期的理论学习和教学实践的经验进行总结与梳理，尝试探讨高中数学教学法课程的新思路与新方法。

一、革新课程内容

高中数学教学的新形势要求我们从以下几个方面对于教学法课程内容进行革新：

（一）贯彻新课标理念

在新课标指导下的高中数学教学，要求教师透彻领悟新课标的精神和宗旨，并将其贯彻到教学实践当中。因此，在高中数学教学法课程教学中，我们应该增加新课标理念的相关内容，详细阐述“以人为本”、“素质教育”、“终身学习”、“以学生为中心”等新课标的核心理念，使广大教师在学习教学法课程的过程中，对新课标理念有透彻的理解和清晰的认识，为新课标的顺利实施与新课改的高效推行奠定理论基础。

（二）丰富教学法内容

“教学法”是高中数学教学法课程的基础和核心，是教师践行教学理念、实施教学活动的载体。在“教学法”的教学中，我们不仅要对传统的教学方法进行详细讲解，对于新兴的“翻转课堂”、“合作学习”、“任务驱动”、“游戏教学”等方法更要进行深入阐述，使教师在学习完教学法课程之后，能够对于传统教学法和新兴教学法进行灵活的应用和巧妙的结合，使教学方法更好的为课堂教学服务，从而提高教学能力和课堂效率。

（三）增加新手段介绍

信息技术的发展和教学平台的完善，为高中数学教学提供了新方法和新手段。在高中数学教学法课程当中，我们应该紧跟教育科技发展步伐，增加“教学平台操作与完善”、“信息技术与高中数学的融合”、“微课制作与利用”等最新的教学内容，使广大教师第一时间掌握新的教学技术，并将其应用到实际教学当中，实现信息技术与数学教学的融合，从而使自身的教学水平得到全面提升。

二、革新课程形式

高中数学教学在不断进行改革，高中数学教学法课程也应该随之进行革新。在实际教学中，我们可以尝试通过以下途径革新课程的组织形式和教学模式：

（一）开展参与式教学

参与式教学是合作学习的延续与衍生形式，在高中数学教学法课程中，我们可以尝试开展参与式教学，使接受培训和学习的教师成为教学的主体，实现教学形式由机械的理论讲解向主动的合作发展转变。例如，在“微课资源的开发与利用”这一章节中，我们可以让参与培训的教师以每组5人的配额进行自由组队，并完成以下三项小组任务：第一，通过自主预习，明确本章节的学习目标和重点；第二，通过小组讨论，解决预习中的问题，在理论上掌握本章节的主要内容；第三，通过小组合作，从高中数学教材中选择一个章节进行“微课”制作，并进行小组说课汇报，从实践上掌握微课的制作方法和应用途径。通过这种参与式教学，充分发挥每一位教师的积极性和主动性，变被动学习为主动参与。

（二）开展科研式教学

科研能力是教师职业素质的重要组成部分。我们可以尝试开展科研式教学，使参与培训的教师边学习、边研究、变实践，从而使教师的理论水平、实践能力和科研能力得到全面提升，促进教师职业素质的全面发展。例如，在“数学思维的培养”这一章节的学习过程中，我们可以给参加培训的教师提供一些课题，让教师以课题研究的形式开展学习、调研、反思等活动，使教师在科研过程中对于高中数学教学中高中生数学思维的培养、应用与渗透等内容有更加深入的理解和认识。使教师从理论、实践和科研三个维度，对于培训内容进行探索与反思。

（三）开展实践式教学

教师参与高中数学教学法课程学习的最重要的目的在于指导教学实践。因此，我们应该积极开展实践式教学模式，通过案例分析、说课大赛、公开课观摩、讲课比赛等多种形式，将理论讲解与教学实践结合起来，使教师的教学能力得到全面发展。例如，在学习“游戏教学法的原理及应用”这一章节，由于游戏法在高中阶段应用并不广泛，很多教师对于其应用原理及实践过程不够熟悉，我们就可以选取几个优秀的游戏法教学的视频案例，组织教师进行观摩、学习与讨论，使教师通过实际案例直观的理解游戏法在高中数学中应用的原则、时机及方式。继而，组织“游戏法教学环节设计比赛”，使参与培训的教师有机会将理论学习与教学实践结合起来，培养教师的实际教学能力。

三、革新课程评价

传统的一纸结业证书就判定教师培训结果的评价方式，难以激发教师学习和参与的积极性，我们尝试通过以下两种途径，对课程评价方式进行革新：

（一）开展过程性评价

除了学习报告、心得体会、结业考试等纸质的终结性评价之外，我们还可以尝试采用作品展示、视频记录、每课点评等方式对参与培训和学习的教师进行过程性评价，从而对教师的学习成果和学习过程进行综合评价，使每位教师在培训过程中感受到紧迫感和参与感，激发教师参与学习的积极性。

（二）开展多元化评价

除了培训讲师和培训机构对教师的学习表现和学习成果进行评价以外，我们还可以尝试教师互评、小组成员评价、调研对象评价、科研小组互评等多种方式，对教师整体的学习态度、能力和成果进行全面而客观的评价，使教师更加充分的体会到学习中的成就感和趣味性。

结束语：综上所述，高中数学教学的改革与发展，对于高中数学教学法课程提出了新的要求和挑战。作为肩负规范、指导和督促教学职责的教学法课程，必须具备创新性、科学性和前瞻性。因此，我们要加强对于高中教学法课程的探索与实践，促进高中教学法课程的完善与革新，从而推动高中数学教学改革，促进高中数学教师的职业成长与高中生的全面发展。

参考文献：

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我国古代著名的文学家韩愈在《师说》中曾就教师的功能和作用，提出了“解疑释惑明智”的精辟阐述。学生是教师教学活动的对象，是学习活动的主体，教学活动的开展，其根本目的在于锻炼和培养学生的学习能力和学习素养。教育实践学指出：“不同阶段学生个体，其学习能力要求各不相同，一般呈现由低到高、由易到难的特点，学习能力要求会发生与时俱进的变化。”这就决定了高中数学教师在培养学生学习能力的过程中，首先应根据新课改要求及学生学习实际，确定学生应掌握的学习能力，然后采用有效的教学方法锻炼和培养高中生的学习能力。三角函数章节是高中数学知识体系的重要“分支”之一，高中生在学习三角函数知识点内容、解答三角函数问题案例、研析三角函数综合问题进程中，学习能力水平得到有效锻炼和培养。下面我结合三角函数章节教学活动，对高中生探究实践、创新思维、反思评析等方面学习能力培养进行了论述。

一、提供探析三角函数案例时机，培养高中生实践探究能力

动手操作，实践探索，是学生获取知识，掌握技能、提高素养的有效途径和重要方法。探究性技能型人才是现代社会所需要的紧缺人才。高中数学新课程标准，对高中生探究技能的培养提出具体明确的要求。但在实际教学过程中，部分高中数学教师忽视探究性教学活动，轻视探究能力的培养，学生缺少探究实践的锻炼实际。这就要求高中数学教师应将探究能力培养贯穿于整个教学活动的始终。教师在三角函数教学活动中，应该抓住三角函数的教学重点和学习难点，设置具有探究意义的问题案例，提供学生探析的锻炼实际，让学生在自我探究和教师指导中实现探究能力的有效培养。

如在“三角函数的图像”知识点教学活动中，教师根据三角函数图像的性质内容，在新知教学环节后，向学生设置了问题：“函数y=2sinx（■≤x≤■π）与函数y=2（x∈N）的图像围成的封闭图形的面积S为多少？”此时，教师让学生自主进行探析问题活动，学生分析问题条件后认为：“本题应先画图，再根据三角函数的对称性，将封闭图形进行切割，拼凑成规则的图形求解，根据对称性知，所围成的图形的面积实际为一个矩形的面积，从而求得图形的面积为4π。”此时，教师向学生指出，设计正弦型函数、余弦型函数图像的问题，应首先要在脑海中浮现出正弦曲线、余弦曲线，其次正确地画出所需要的部分，利用数形结合的思想方法达到由形求数的目的。这样学生在自主探析三角函数的过程中，借助于教师的有效指导，探究实践能力得到有效锻炼，探究技能得到有效提高。

二、设置发散三角函数问题案例，培养高中生的创新思维能力

三角函数章节作为高中数学知识体系的重要构建“要素”，它既是初中数学二次函数、正反函数的有效丰富和延伸，又是与高中数学其他章节之间有密切深刻的关系。数学内容的发散性特征同样在三角函数章节有着显著的体现。创新求异的思维能力，是学生智力发展水平的重要体现。高中数学教师在三角函数章节教学活动中，应该抓住该章节的发散性特征，在问题案例的设置上多设置一些一题多解、一题多问、一题多变的发散性问题案例，引导和指导学生开展思考分析活动，让学生在多样性的解题过程中，思维能力有效提高，智力发展有效进步。

如在“三角函数正弦运用”问题案例教学中，教师在该问题案例的教学基础上，采用一题多变的形式，针对高中生在上述解题活动的实际情况，设置了“在ABC中，已知A=45°，B=60°，a=42cm，解三角形”，“在ABC中，已知B=45°，C=60°，a=12cm，解三角形”，“已知ABC中，sinA∶sinB∶sinC=k∶（k÷1）∶2k（k≠0），求实数k的取值范围”等问题案例。高中生在解析一题多变的问题案例中，对该问题案例解答的活动能够更灵活，思考分析该类型的方法能够更明晰和富有条理性。

三、开展辨析三角函数解题活动，培养高中生反思评析能力

教学实践证明，学生总是在不断的总结、反思、提升进程中获得学习能力的提高和进步的。学生在学习活动中，总结辨析问题的活动，不仅是教师应该所担负的责任，而且是学生所具备的责任。高中数学教师在三角函数问题解答过程中，应将反思辨析问题案例作为学习能力培养的重要环节，根据学生解题的实际情况，有意识地设置某一问题案例的解答过程，采用教师评价、生生互评等形式，开展评价辨析三角函数问题解答的活动，让学生在有效辨析解题过程中，有效提高反思能力、评价能力。

如在“求f（x）=■+■sin■的最大值及取最大值时相应的x的集合”问题案例活动中，教师在学生解析该问题案例基础上，针对以往学生解题中存在的易错之处，设置如下解题过程：

解：（1）①■sin2x∈（0，1）sin2x∈（0，2），2x∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z），

f（x）定义域为（kπ，kπ+■），（k∈Z）.

②x∈（kπ，kπ+■），（k∈Z）时，sin2x∈（0，1]，

■sin2x∈（0■]，log■（■sin2x）∈[1，+∞），即f（x）值域为[1，+∞）.

③设t=■sin2x′t，则y=log■t；y=log■t单减为使f（x）单增，则只需取t=■sin2x，t∈（0，■]的单减区间，2x∈[■+2kπ，π+2kπ）（k∈Z），故f（x）在[kπ+■，kπ+■]（k∈Z）上是增函数。

（2）f（x）定义域为（kπ，kπ+■），（k∈Z）不关于原点对称，f（x）既不是奇函数又不是偶函数。

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“作业系统如果安排的好，对学生自学能力和实践能力的培养有很大的促进作用，同时也有利于教师改进教学方法”，所以在新课程理念影响下的今天，我们更要注重对课堂上作业的结构调整。

一、作业的特点与分类

高中数学作业的特点

由于高中数学学科有其特点，所以高中数学作业也有其特殊性的表现，这样高中数学作业不仅具有一般作业的特点，而且还有其自身的特点。高中数学作业有以下几方面的特点：

高度的抽象概括性，数学知识较其他学科的知识（如物理、化学、生物等）更抽象、更概括，其概括程度之高，使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间关系。数学作业中有很多习题使用了高度概括的形式化数学语言、给出的是抽象的数量关系和空间关系。解应用题或解决问题也是具体—抽象—具体的过程。高度的抽象概括性是高中数学作业的一大特点。

高中数学作业分类

目前，作业在分类上，划分的角度很多，使作业的分类非常丰富。按完成作业的空间分，有课内作业、课外作业；按作业的操作方式分，有口头作业、书面作业和实践性作业；按作业的反馈时间分，有即时、短期和中长期作业；按知识掌握的不同阶段分，有准备性、导入性、尝试性、巩固性作业；按不同学习阶段分，有预习性、练习性、测验性和应用性作业，还有开放性和内敛性，重复性和创造性作业等等。

二、高中数学作业结构调整的尝试

高中数学作业结构调整的实践探索

在不断的教学实践中，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1．自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，改善了作业效果，学生享受到了做作业的主人的快乐。

2．分层矫正作业

做法：教师在一个教学单元结束时进行“形成性测验”，根据测验结果将学生分成“合格”和“需努力”两个层次。教师提供矫正作业，要求“需努力”的学生独立完成后交给“合格”的学生批改讲评。

特色与优势：班级授课制下学生的学习结果不会整齐划一的，教师不在教学单元开始时将学生进行层次划分，而在教学单元结束时划分。这样做有利于学生在教学单元的学习过程中学会自主选择作业。而矫正作业的分层次要求，有利于形成互帮互助的学习风气。提高学生完成作业的主动性和积极性。

3．自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

高中数学作业结构

高中数学作业结构中应包含巩固性作业和研究性作业。巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能。培养学生的演绎、归纳的思维能力、运算能力和空间想象能力，培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决。学会使用数学语言表达和交流。培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。

高中数学作业的设计原则

学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧，发展能力。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立工作的能力和习惯，发展学生的智力和创造才能有着重大意义，因此，教师应重视作业的设计。

然而设计作业并非想象的那么简单。要让作业发挥最大的效益，教师在教学工作中还得讲究一定的方法。我们设计作业时注意了以下几方面原则。

作业的目的性

即作业要体现高中数学课程的总目标、教学单元目标、课堂教学应达到的教学目标，学生通过练习能进一步巩固知识，使思维能力得到进一步发展。简单而言，就是作业练习什么,教师心中要有数。对学习难度较大的内容，教师设计作业应侧重放在把握重点，突破难点上。对学生易接受，知识连贯性强的内容，宜设计有关开发智力，提高思维力的作业。这样既能保证让学生能依时完成作业，也能让他们在体会成功喜悦的同时发展他们的智力。

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【摘 要】随着素质教育的深入发展，高中数学作为基础课程发挥的作用越来越大，数学知识已经不断渗透到人们的生活当中。在素质教育背景下，作为高中数学教师，必须积极思考如何才能有效提高高中数学课堂教学质量，促进学生数学成绩的提高。因此，笔者对关于提高高中数学课堂教学质量进行深入思考，结合自身实践经验提出几点看法，与广大数学一线教师共同分享和交流，以促进我国高中数学的健康发展。【关键词】高中数学

课堂教学

质量

提高

思考课堂是学生接收知识的关键场所，因此，教师的课堂教学效率如何对学生成绩的提高具有决定性作用。笔者经过调查研究发现，目前我国高中数学课堂教学仍然采用传统教学方法和教学手段，跟不上素质教育发展的步伐，没有能充分发挥学生的主观能动性，导致高中数学课堂教学质量不高，学生学习数学兴趣低下，最后进入恶性循环。基于此背景下，笔者特对提高高中数学课堂教学质量进行深入思考，以期推进数学教育发展进程。以下从四个方面进行具体分析。一、有效备课，明确数学教学目标作为一名高中数学教师，有效备课是提高数学课堂教学效率的第一步。教师在进行备课时，不能单单备教材，还需要备学生，突出学生的主体性，迎合新课程改革对高中数学的要求。在备教材时，需要教师深入分析所采用的教材特色、内容安排、每一章节教学的重难点、针对不同章节应该采用何种教学方法和教学手段等。在备学生时，首先应该树立以学生为本的理念，进而深入思考作为我的学生，他们需要什么，什么才是重要的，怎么样才能激发他们学习的驱力等。只有有效备课，教师才能更加明确数学教学目标，然后灵活运用教材，选择教学方法和手段，顺利完成教学目标，提高数学教学质量。二、激趣生疑，合理创设教学情境激发学生学习数学的兴趣是高中数学课堂教学的关键所在。只有有效激发学生学习的兴趣，才能引导学生继续深入探讨，提出质疑。因此，教师可以结合高中数学学习内容，合理创设教学情境，让学生融入情境教学当中，引发学生提出质疑，深入学习。以高中数学《集合的含义与表示》这一课的教学为例，教师可以创设这样的教学情境：明天将有军训总动员会议，现在通知高一新生9月2日早上8点在学校体育馆集合，那么这个通知是通知所有高一新生还是个别学生呢？此时，教师接着说上述的集合是问题中某些特定对象的总体，这就是我们今天将要学习的内容――集合，教师引出新课题及其集合的概念。在这一环节中，学生的兴趣被激发了，但是依然有疑问，那怎么样判定是不是集合呢？教师可以继续列出我国的小河流、血压很高的人、某校2013年新生等让学生判断这些是否属于集合，内化学生对集合概念的吸收与消化。三、丰富手段，引入信息教学技术想要提高高中数学课堂教学质量，还必须丰富教学手段和教学方法。教师除了积极采用探究式学习法、主动参与法、互动式教学等，还可以将信息技术引入课堂教学当中，增强学生的直观感受，以利于数学知识的理解和吸收。多媒体作为信息技术的产物，教师可以加以利用，把数学课堂变得更加直观、更加具体、更加简单，提高数学课堂教学质量。以高中数学《角的概念推广》这一课的教学为例，教师可以利用多媒体技术让学生更加全面的了解正角和负角。教师首先利用多媒体播放生活中比较常见的飞轮、钟表，然后利用多媒体制作技术，将飞轮和钟表的角以顺时针和逆时针方向旋转，然后引出负角的概念。学生通过观看多媒体演示的飞轮和钟表的逆时针转动，很容易理解原来还有负角这个概念，并且形象地看到负角是怎么样的。如果教师不借助多媒体教学技术，就很难引出什么是负角，学生头脑当中也无法形成负角的概念，这都是传统教学方式所无法比拟的。此外，利用多媒体技术，教师还可以针对重难点，重复播放演示视频，并且可以扩大每一个细节，让学生深入理解。四、注重评价，活跃课堂教学氛围教学评价往往是教师最容易忽视的环节，但是教学评价往往也是提高高中数学教学质量的助推力。有效的教学评价可以帮助学生树立学习的信心，找出学生自身学习存在的优势和缺点，以利于发扬和改进，提高数学成绩。因此，作为高中数学教师，必须注重教学评价，活跃课堂教学氛围。教师可以采用师生互评、学生互评等评价方式，突出学生在评价中的重要性，帮助学生相互找出优缺点，及时改进。教师通过师生互评，可以充分发挥学生的主观能动性，促进师生之间建立起良好的关系，使教学变得更加融洽。同时，教师还可以依据学生的评价，调整教学方案，优化教学结构，促进高中数学教学质量的提高。而学生之间互评，可以让互评双方提出客观建议，帮助学生重新制定学习方案，改进学习方法。所以，教师应该充分注重教学评价，并让学生主动参与到评价当中来，以最大化活跃课堂教学氛围，增强课堂互动，提高教学成绩。总之，随着我国新课程改革的不断推进和深入发展，教师必须想方设法提高高中数学课堂教学质量，不断思考教学中的每一个环节，层层深入，循序渐渐，使每个层次的学生都有所提高。作为一名高中数学教师，还必须不断研究教学实践，钻研教材内容，引进先进的教学理念和教学手段，不断提高高中数学教学质量。在这一过程中，难免会碰到教学困难和教学误区，所以数学教师还必须不断深入思考，调整教学思路和教学对策，才能促进数学教育的健康发展。【参考文献】[1]沈红娟. 浅议提高高中数学课堂教学效率的途径[J]. 高中数学教与学，2011（06） . [2]辛玉芳. 浅谈如何提高高中数学课堂教学效率[J]. 学周刊，2011（29） . [3]卢亚东. 新课标下提升高中数学教学质量的思考[J]. 华章，2011（18）.

篇（8）

一、类比思想及其与高中数学学习方法的关系

类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融会贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。

二、基于实证分析的类比思想在高中数学学习方法中的作用分析

根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学学习中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示。

第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型，以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图像来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式，以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。

第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但通过具体分析可以看出其是由基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否是周期函数，以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。

第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考查，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难得出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。

三、高中数学学习中培养学生类比思维的建议和对策

根据类比思想及其对于高中数学学习的作用和意义的阐述，在高中数学学习中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。

首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；最后，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。

四、总结

本文分析和探讨了类比思想在高中数学学习中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中，具体来说类比思想对于高中数学的学习贡献主要包括三个方面。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手。

参考文献：

［1］吉亚东.要正确使用高中数学教材［J］.中国教育技术装备，2010.13.

［2］张丽伟.如何优化高中数学课堂提问［J］.中国教育技术装备，2010.13.

［3］刘志勇.让新课标下的高中数学教学发挥更大的作用［J］.中国教育技术装备，2010.13.

［4］赵宪庚.高中数学新型教学方法初探［J］.魅力中国，2010.9.

篇（9）

现在我国的高中数学教学还存在着很多的问题，不能摆脱应试教育留下的痕迹，还是一味地注重老师的教，而不去开发学生学的能力，因此现在的高中数学教学还是有很多需要改进的地方。高中数学教学过程中需保证学生理解能力的稳步提升，且在学习新知识的时候，应熟练将新旧知识进行总结和分析，以此来解答更多的问题，这样才能保证学生的数学能力有较大的提升。目前高中数学教学进入了一个相对平缓的时期，教师的教学方法比较单一，学生的学习能力有所局限。在此本文主要对高中数学教学的改进方法要素进行分析。

一、引导学生的纵向思考能力

对于学生而言，在日常的高中数学知识学习当中，总是会表现出较多的不理解、不认同。教师经常采取的手段是强制性的，甚至是让学生死记硬背，以此来完成对数学知识的理解。高中阶段的数学知识比较复杂，学生被教师的强制性手段所影响，自身的思考能力和知识体系建立都会遇到较多的问题，且无法得到较高的成绩。针对这一现象，在改进方法要素中教师必须积极引导学生的纵向思考能力，促进学生个人能力的提升。（1）与学生定期总结知识体系，教师虽然会在黑板上写出总体的知识脉络，但应鼓励学生根据自己的理解和记忆方式，建立属于自己的知识体系，教师予以适当的指点或者纠正，提高学生的解题能力和思考能力。（2）要引导学生的纵向思考能力，还需要对学生多开展一些综合的习题训练，尽量是运用到2～3个知识点才能解答，此时需依据学生的个人成绩及能力，推行差异化的练习题，否则将会导致学生的学习出现更多的问题。

二、教会学生横向整理知识结构的能力

高中数学教学过程中，教师虽然拥有很多的教学经验，但在运用这些经验的时候，很容易遇到较多的阻碍，包括学生理解能力不强、知识体系不健全、思维偏差等，导致教学经验无法给学生带来较多的益处，甚至有可能阻碍学生对各种知识的吸收。教会学生横向整理知识结构的能力，是高中数学教学改进方法要素中的重要组成部分。本文认为该项要素可以从以下几个方面出发：（1）每一个章节结束后，应腾出2～3节课程来回顾，并且与学生一起梳理知识脉络，巩固学生在该章节的学习成果。同时，应设定针对性的练习题，此时不要联系到前几章的知识，否则容易造成知识混乱的情况，不利于学生的记忆和掌握。（2）待学生的知识体系形成后，应与学生共同开展灵活的练习，从学生的思考角度出发，了解学习过程中的各种问题，并完成到下一个章节的过渡。

三、培养学生独立思考的能力

在高中数学教学中教师一味地遵循“老师讲、学生听”的方式，势必会导致教学水平下降，且无法得到理想的教学成果。因此，在今后的改进方法中，必须培养学生独立思考的能力，减少灌输式的指点。高中生拥有独立的心智和思考能力，遇到数学中的难题时，多数情况是由于自己陷入了思考中的“死胡同”，没有选择正确的解题方法。教师应教育学生，从不同的角度来思考，倘若学生很长一段时间都没有解答正确，教师再进行点拨和指导，则能起到事半功倍的效果。另外，培养学生独立思考的能力，还表现在课堂上减少教学语言的发挥，应让学生提高自我学习的能力，与教师开展讨论的时候，应集中在重点部分，并且讨论一些有价值的习题，以此完成自身知识的巩固和运用知识的熟练程度。

篇（10）

一、新课改下高中数学教学中存在的问题

1.教学模式过于固定死板

虽然在高中数学新课程改革的背景下，高中数学教材中的内容与教学目标有了较大的改变，然而教师在进行课堂教学过程中依旧沿用传统的以教师讲授为主的教学模式.新课程改革下的高中数学教材相较于旧教材增加了较多的新内容，尤其是引入了较多的探究性教学模块，这就要求教师在进行高中数学课堂教学过程中要以教材内容为依据改变传统的高中数学课堂教学模式，以新课程改革要求为标准.然而由于受到传统应试教学观念的影响，新课改下许多教师在进行高中数学教学过程中依旧采取教师讲授为主的教学模式，导致教学存在课堂教学模式过于固定过于死板，课堂教学缺乏灵活性等问题。

2.学生缺乏好的学习习惯

高中数学新教材相较于旧教材虽然在知识点的数量上要少一些，然而在知识点的难度上则要高了许多.尤其是新教材中的一些例题，相较于旧教材明显偏难。高中数学新教材的这一特点势必提升了学生学习高中数学的难度，尤其是对于刚刚由初中步入高中的高一学生而言，高一教材的教学要求相对过高.再加上一直以来受到传统教学模式的影响，学生的思维能力较差，缺乏一定的能动性，缺乏较好的学习习惯，这就使得新课改下高中数学课堂教学的效果大打折扣，导致新课改下高中数学课堂教学的教学效率大大降低，违背了新课程改革的教学初衷。

3.教材要求落实力度不够

高中数学新教材中明确提出要加强对学生自己解决问题能力、逻辑思维能力以及探究能力的培养。但是目前大多数教师在进行教学过程中往往忽视了对学生数学思维能力、探究性能力以及创新性能力的锻炼，在进行高中数学新课程教学过程中难以达到新课改中所提出的要求，在进行教学过程中对于教材要求的落实力度不够.许多教师在对一些创新问题的讲授时，常常都是以答案讲解为主，忽视了教学的过程，忽视了对学生思维的引导，忽视了对学生探究性思维能力的训练。

二、新课改下高中数学教学中存在问题的应对策略

1.转变传统教学观念，重视学生学习主体地位

新课改下高中数学教学过程中，要转变传统的教学观念，教学模式要由以教师为中心的一言堂式教学转变为以学生为中心的自主合作教学模式.学生才是学习的主体，才是教学活动的中心，因此教师在进行教学过程中要以学生为中心去开展相应的教学活动，教学过程中要重视学生的学习主体地位，加强对学生自主学习能力的培养，积极调动学生高中数学学习的积极性，让学生由被动学习转变为主动学习，提高高中数学课堂教学的教学效率.例如在进行高中数学教学过程中可以结合生活实际情境构建相应的教学情境，如《函数模型及其应用》这一章节的教学，教师则可以设置情境问题“按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，现把2万元存入银行3年半，求取出后本利的和.”让学生针对该问题以小组交流讨论的方式进行合作学习，通过情境问题的建立以及合作学习模式激发学生对高中数学知识学习的兴趣，从而提高高中数学课堂教学的教学效率.。

2.加强学生学法指导，培养学生良好学习习惯

新课改下高中数学教材相较于旧教材在难度方面有所提升，对于学生的逻辑思维能力的要求更高，因此教师在进行教学过程中一定要做好引导，加强对学生的学法指导，引导学生培养良好的学习习惯.具体而言，教师在课堂教学中要多鼓励学生自主学习，多鼓励学生进行独立思考，对学生多进行学法指导，在课前给学生预留相应的预习任务，给学生新知识的学习提供一个缓冲环节，以提高学生高中数学学习的效率.例如教师在《直线的斜率》这一章节的教学时，教师在课前可以给学生预留相应的预习任务“什么叫做直线的斜率？什么叫做直线的倾斜角？直线的倾斜角的范围是；直线的斜率与倾斜角之间的关系如何？当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足 ；当直线与x轴垂直时，直线的斜率k，但此时倾斜角α为.当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率，且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率，且均为负。”