小学分数讲解汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇小学分数讲解范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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中图分类号:G807 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)06(b)-0184-02

1 讲解法与案例分析

1.1 讲解法

讲解法是教师通过简明生动的口头语言系统地传授体育知识、运动技能的方法。它是体育课堂上主要的教学方法之一,而其他的教学方法也需要依托于讲解法来完成。然而,由于体育教学显著的身体运动特点,在体育教学过程中不能过多的使用讲解法,而是要做到“精讲多练”,讲得清楚明晰,练习时间足够有效。

1.2 讲解法案例分析

1.2.1 抓住要领、简单顺口

【案例陈述】在篮球课中“行进间单手低手投篮”这个技术动作的脚步动作的讲授中,教师可以将动作划分为几个学习阶段,并在各个不同阶段采用不同的语言逐渐精确讲解动作要领。在初学阶段,教师可以将脚步技术动作精讲为:跨右脚一大步的同时拿球置于腰腹间,左脚跟上一小步并起跳,非起跳脚向前上方摆动,身体尽量向上腾起。到了动作提高阶段精简为:出右脚一大步拿球,左脚一小步向上起跳,身体向上腾起。到了技术熟练的阶段进一步精简为:一步大,二步小,三步尽量向上跳。

【案例分析】“行进间投篮”的技术动作是中小学篮球课中重要的教学部分,该技术动作可以分为下肢的脚步技术动作和上肢的投篮动作两部分。因此,在该项技术的教学中,教师必须抓住脚步技术动作的关键所在,将整个技术动作的动作要领进行整理、提炼、加工,此类方法符合讲解法中“精讲”的原则。

1.2.2 善用提问法、启发学生思维

【案例陈述】在某次以突破分球为教学目标的篮球课教学中,老师以提问配合讲解的方法,向同学们传授突破分球技战术。

场景1:教师指定进攻队员①向左边突破,有两个防守队员,一个主防,另一个协防。进攻队员突破被阻碍,此时教师提问:进攻队员应该怎么处理球。学生回答:(1)造犯规;(2)强行投篮;(3)传球。教师继续问:如果我加一个进攻队员②,该如何处理。学生回答:将球传给进攻队员。教师问:同学们知不知道这样的配合在篮球比赛中叫什么。学生回答:突破分球。

接着教师再请同学们观察一下两个示范。

场景2:让学生快速持球突破,另一个队员不补防。

场景3:让学生突破慢速持球突破,不能成功突破防守队员。

教师提问:同学们看了刚才的示范,有什么感想？学生回答(1):成功突破,没有补防,直接上篮。学生回答(2):突破不了,不造成补防,没有空位,不能传球。教师问:根据这个例子,我再问问同学们,想要成功的进行突破分球,关键在于什么？学生回答:突破吸引另一名防守队员协防,制造空位,把球传给给空队员。教师:非常好！同学们已经找到了突破分球的这个配合的关键,持球队员突破,吸引防守队员的补防,球传球空位队员,制造进攻机会。

【案例分析】提问法教师向学生提出问题之后再进行讲解。先提问再讲解,能强化学生的注意,启发学生积极的思维。如让学生先对问题作出回答后再讲解,既能促使学生积极寻求正确答案,加深对正确答案的印象,又可培养学生的语言表达能力。而且学生的回答与老师的讲解也形成一种对比,使正确的信息得到强化,错误的信息得到纠正,遗漏的信息得到补充。

1.2.3 合理利用分段讲解

【案例陈述】同样是在篮球课“行进间单手低手投篮”的教学中,教师采用分段教学的方法,讲整个技术动作分解成上肢动作和下肢动作来讲解教学。如前文所述,教师通过讲解和练习使学生基本掌握了脚步“一步大,二步小,三步尽量向上跳”的技术动作之后,可开始像学生讲解手上的技术动作:腾空后持球手手臂尽量向上伸展,到达最高点时,以手腕为轴,通过食指和中指将球向上投出。学生基本掌握手上动作之后这样,可将该技术完整进行练习,并通过练习达到上下肢动作的统一协调,使学生能迅速有效的掌握该“行进间单手低手投篮”的技术动作。

【案例分析】分段讲解是指将教学的技术动作分成若干段,逐步进行讲解,多用于较为复杂的技术动作的教学,例如“行进间单手低手投篮”的技术动作由下肢的脚下技术动作和上肢的投篮动作组成,将该技术进行层次分明的讲解,有利于学生逐步掌握该技术的各个组成部分,并达到最终教学目标。

1.2.4 对比讲解,加深印象

【案例陈述】接着以“行进间单手低手投篮”为例,有教师在教学中,刻意的采用了对比的讲解方法,将正确与错误的动作进行对比讲解,加深学生印象。教师在手上投篮技术动作的讲解中讲到:同学们必须在身体达到最高点时才投篮出手,如果身体未到最高点出手的话,由于球离篮筐较远,且身体处于上升阶段,这些不稳定因素都会影响投篮结果,只有在身体达到最高点时,身体稳定性强,且球和篮筐的距离合适,有利于手对球的控制,提高投篮稳定性。

【案例分析】对比法是将两个相对应的方面加以对比,逐一进行讲解,指出其偏差、正误、优劣等区别,如案例中,教师通过对比,讲“行进间单手低手投篮”的手上投篮技术容易出现的错误进行了对比性的讲解,让同学们知道了“到最高点出手”的重要性。这样对比的讲解具有较好的启发性,使得学生获得了更为具体、鲜明的认识,有利于加深对于所学技术的理解。

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利用灵活的语言与文字形式将生动的情节体现出来的同时，科学合理应用有关的分数知识来对内容中存在的问题加以解答，即被称为分数应用题。相较于其他形式的应用题，分数应用题要更加抽象且含蓄，解题方法也与一般的应用题有着一些区别。而对于这种特殊形式的应用题，逻辑思维还不够严谨的小学生在解题过程中往往存在着许多不足。如何教会小学生迅速掌握分数应用题的答题要领并不断提高其逻辑思维能力？本文将结合笔者在青海省海西州都兰县香日德镇香乐小学数学科目的执教经验，总结分数应用题学习现状与改善现状的具体措施。

一、小学分数应用题教学存在的主要问题

数学成绩不好的学生对分数应用题缺乏兴趣，解题时没有信心与耐心，还没认真思考解题思路就开始自暴自弃，导致分数应用题成为其提升数学成绩的障碍。同时，小学生的抽象思维能力还比较欠缺，立体几何方面的分数应用题是他们认为最难的题型。小学生的阅读理解能力较差，不能正确理解题目要旨，加上其学习迁移能力差，不能做到融会贯通。另外，计算操作过程存在马虎现象。这些都影响了小学生解答分数应用题的能力。

二、引导小学生做好分数应用题的策略

1.提高小学生的审题能力。不管是什么类型的题目，认真审题并掌握问题的侧重点是使题目快速有效被解答的关键。小学数学老师在教学中要重视对小学生审题能力的培养，让其养成拿到题目就开始认真审题的习惯。分数应用题的展现形式是将各种数量关系融合到故事情节中，所以老师要引导学生有效将含有分率的句子从情节中分离出来，并对数量关系进行分析，从而掌握解题要领。在实际教学中，要教会小学生找准标准量“1”以及比较量“几分之几”，并且认清与比较量相对应的分率，方便列出正确的数量关系式。一般来说，小学生短时间内比较容易掌握完整句叙述形式，但需要一定的时间才能理解倒叙句与省略句这两种形式。下面以倒叙句为例讲解如何审清题意。

4.培养良好的学习习惯。小学生通常是比较马虎且没有耐心的，所以教师在传授知识的同时还要注意对小学生良好学习习惯的培养。要提醒学生在题目完成后再进行一次估算与验算，这是确保分数应用题准确有效的重要方法之一，可以使计算过程中出现的小问题及时被发现并解决，避免影响到结果的正确率。

三、结束语

在小学数学分数应用题教学中，要注意培养学生的分析比较能力，并提高其发散思维，从而可以在脱离教师指导的情况下做到举一反三、触类旁通。另外，教师要针对每个小学生基础知识层次、悟性以及性格特点的不同，做到结合实际并因材施教，确保每位小学生都能在学习分数应用题的过程中增长知识以及提高逻辑思维能力。

参考文献：

[1]何友珍，孙晓春.小学数学分数应用题教学之我见[J].教育革新.2008（03）.

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以往小学数学教师对分数应用题教学会感到非常的困惑，分数应用题是利用文字对情节进行描述，学生需要运用自己在数学课堂上学习到的分数知识结合情节进行解答。与其它类型应用题进行对比，分数应用题有着抽象画的特点，解题方法与其它类型应用题也会存在较大的差异性。如果学生逻辑思维能力较差，在解题过程中没有进行缜密的思考，是很难找到正确解题方法的。对小学数学分数应用题教学策略进行深入分析是具有重要意义的，下面就对相关内容进行详细阐述。

一、小学数学分数应用题教学存在的不良问题分析

（一）数学阅读能力较差

小学数学教学实践中，因为一些学生数学基础较为薄弱，学习兴趣不高，所以参与分数应用题教学活动的积极性和主动性也很差。在分数应用题解答时，学生往往没有认真阅读题目，教师对学生应用题阅读能力提升也不够重视，学生学习成绩无法得到有效的提升。

（二）不注重学生发散思维培养

小学生逻辑思维能力还需要进一步提升，数学应用题理解存在一定难度，特别是针对那些几何类的，学生对这种应用题解答总是存在一定的抵触心理。主要是因为教师对学生发散思维培养不够重视，学生往往只知道教师讲解例题的解题方法，一旦题目内容和叙述情节发生了转变，学生就会感到非常迷茫，不知道该如何进行解答。教师需要不断转变自身的教学理念，要注重学生发散性思维培养，引导学生从多个角度看待问题，帮助学生养成良好的逻辑分析能力，从而使得学生的数学分数应用题解答能力得到提升。

二、提升小学数学分数应用题教学成效的有效策略分析

小学数学教师需要明确以往数学分数应用题教学中存在的众多不足之处，找寻有效教学措施进行改善，提升小学分数应用题教学成效，为学生实现全面发展奠定良好基础。

（一）培养学生的数学阅读能力

以往小学数学教师对学生数学阅读能力培养重视程度较差，认为学生阅读能力培养是语文课程教学承担的责任。小学数学教师需要对自身的教学思想进行转变，提升小学数学教学中学生阅读能力培养的重视程度。无论是哪一种类型的应用题，在实际解答过程中都需要学生认真、仔细的阅读题目，找寻其中存在的关键词，根据实际描述情节对应用题进行解答。通过学生数学阅读能力培养，可以让学生在应用题解答过程中认真的审题，并且养成良好的习惯。教师需要对学生进行正确的引导，让学生深入到故事情节中去，并且找寻对应数值之间存在的微妙联系，学生也就逐渐掌握了分数应用题的解题要点。还需要注重的是，小学数学教师在分数应用题教学活动开展过程中，还需要引导学生应用标准单位“1”与“几分之几”概念进行比对，评判标准单位与比较量之间存在的分率，学生可以进行正确关系式的排列。举一个较为简单的例子：分涤τ锰馓饽磕谌菸小张在去上学的路上买了40个糖果，其中有五分之一的糖果是菠萝味的，剩下的都是草莓味的，那么小张手中一共有多少个草莓味的糖果。教师首先需要给学生一定时间要求学生自行审题，并且对其中存在的关键词进行标注。然后在带领学生对分数应用题进行分析，此题关键在于“其中”二字代表的五分之一是菠萝味糖果，共计40个，剩下的都是五分之四都是草莓味的。这样学生就可以列出计算公式：40 x（1―1/5）=32，最终得到草莓味糖果的数量。如果学生阅读能力较差，那么学生就无法找寻故事情节中存在的价值信息，也无法正确解答分数应用题。

（二）注重学生发散性思维能力培养

分数应用题解答需要学生具备较为灵活的思维，思维方式不同解题方法也会存在很大差异。在小学数学分数应用题教学实践中，教师需要注重学生发散性思维培养，在对学生传授数学知识的过程中强化学生的素质教育，促进学生实现全面发展。培养学生的发散性思维，可以使得学生对角度的对分数应用题进行分析，学生也可以找寻出多种解题方法。这样学生在日后遇到类似分数应用题时，也可以灵活性的应用，学生分数应用题解题能力会得到切实提升。

例如，一座大楼现阶段已经修建完成了7层，工程建设总量已经完成了四分之一，这座大楼还有多少层没有修建完成？这道分数应用题的解题方法就有很多，教师对学生讲解这道分数应用题时，可以让学生先了解一种解题方法，然后让学生从其它角度进行分析，找寻新的分数应用题解题方法。在此过程中教师可以对班级整体学生进行学习小组划分，小组人数不宜过多，这样学生才能在小组中自由发言。教师在对学生进行小组划分时需要依据学生学习兴趣、学习能力等众多情况，有针对性的进行学习小组划分，这样才能将小组合作教学方式的优越性良好呈现出来。通过小组讨论，学生也会找寻出其它的分数应用题解题方式。这种分数应用题教学模式，不仅可以将学生学习的积极性和主动性充分调动起来，同时还能培养学生的数学学习兴趣、合作能力、创新能力，对促进数学课程教学改革，提升分数应用题教学策略有着积极影响。教师在可以应用多媒体设备辅助进行教学，应用对媒体设备对教学资源进行融合，使得抽象化的分数应用题故事情节形象化、生动化的对学生进行呈现。加强学生对分数应用题故事情节内容的理解和掌握，帮助学生掌握分数应用题的解题方法。

三、结语

分数应用题教学一直是小学数学课程教学中的重点、难点所在。小学数学教师想要提升分数应用题教学成效，需要对自身的教学理念进行转变，注重学生数学阅读能力、发散性思维能力培养。让学生养成正确的审题习惯，同时还可以从多角度的分析分数应用题。教师在教学实践中还需要提醒学生注意验算，避免因自己马虎大意导致计算失误，保证计算结果的精准性。需要依据班级学生实际情况采取有效的教学策略，保证分数应用教学活动开展取得良好成效，学生解题能力会切实得到提升。

参考文献：

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伴随我国教育事业的不断发展，小学语文课程也要不断地优化与探索更有效的教学方法。小学生的接受能力和理解能力是存在差异的，如果教师制定统一的教学目标，教学效果不理想。如果目标定的低，对学习基础好的学生虽然能增强自信心，但是不能有所提高。如果目标定的高，对学习基础中等或较差的学生可能难以理解教学内容，丧失学习信心。因此，广大教师要探究出符合小学生特点，教学效果好的教学方法。分层教学法是一种非常科学的教学方法，已经被广泛运用在教学中。

一、分层教学的概念

分层教学是教师根据学生现有水平、知识以及潜力倾向等把学生科学地分成若干组各自水平相近的群体并进行区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高[1]。由于小学生的个体差异性以及数学学科的特征决定了小学数学实施分层教学的成功性。

二、小学数学分层教学的主要模式

小学数学分层教学是基于学生差异化基础上的个性化的教学模式，小学数学分层教学的主要模式有：

（一）班内分层目标教学模式

这一教学模式首先根据小学生的数学成绩进行分组，然后对不同层次的小学生设定不同的层次目标，同时进行分类考核和评价。这体现出了因材施教的教学理念。这是一种常见的小学数学分层教学模式。

（二）隐性分层模式

隐性分层就是小学数学教师对全班学生进行观察和分析，根据不同学生的学习状况、知识水平、特长爱好、心理特征等，组成一个个的学习小组，小组成员之间相互帮助、相互学习，特别是学生间人际互动，利用了学生层次的差异性与合作意识，形成有利于每个成员协调发展的集体力量团。实际上，隐性分层模式是一种课堂教学策略，在小学数学课堂教学中比较常见。

（三）“个别化”学习模式

这是基于网络的“个别化”教学模式，主要流程是：先将全班学生分成几个层次，然后每个层次都设定适合此层次小学生学习的数学教学内容、教学目标、训练材料、考核资料等，每当学生达到某一目标，就会自动进入下一层次的学习中[2]。由于这一教学模式的工作量比较大，而且不好掌控，所以在实际的小学数学中还不够普及。

三、小学数学分层教学的实施策略

（一）学生分层

一般说来，小学数学分层教学主要将学生分成三个层次：A层次是基础知识牢固，接受能力较强，学习具有主动性的成绩优异的学生；B层次是基础知识和接受能力一般，学习具有一定的主动性但成绩处于中等水平的学生；C层次是基础较差，智力水平不足，缺乏学习主动性，成绩较差的学生。由于是小学数学教学，所以对学生进行分类的时候一般根据小学生的数学能力和数学学习成绩进行的，当然，这个分层是一个动态管理的过程，要注意以发展的观点、动态的观点观察和研究学生，根据学生的近期表现进行不断调整，以便更好地提高学生学习积极性。

（二）授课分层

对小学数学授课分层，就是对不同层次的学生进行不同的授课内容。一般说来，对A层次学生，要少讲多练，培养他们自主学习的习惯，在练习中提高解题技巧；对B层次学生，要精练精讲，尤其是注重对课后习题和课本例题的讲解，对其进行拔高训练；对C层次学生，要降低要求，浅讲多练，在基本概念和基础知识方面下功夫。例如，在学习人教版小学数学中的“面积”时，可以帮助C层次学生理解和掌握面积的基本概念，能够计算部分简单的长方形、正方形的面积即可；B层次学生要注意在夯实面积基本概念的基础上进行课本例题的精讲精练，摸清涉及到面积的基本题型；A层次的学生则可考虑增加难度，为其讲解添加辅助线解决面积计算的类型[3]。这样，不同层次的学生只要努力，都能够享受到成功的快乐。

（三）训练分层

训练分层主要是指小学数学教师在组织训练的时候，要运用练习对学生学习进行监督，发现问题，及时矫正。经过长时间的实践，笔者发现对学生进行训练时要遵循“两部三层”的原则，“两部”主要是指将训练题分成必做题和选做题两部分，“三层”则是指训练需分为三个层次：基础练习、变式练习、综合练习圈。基础练习为全班学生都要完成的基础练习题，变式练习主要针对B层次学生设计的，题目的难度也主要以B层次学生的能力为限，综合练习的难度较大，主要为A层次的学生设计的，是为了开阔A层次学生的眼界，提高综合解题能力。比如，人教版小学六年级数学第五单元是学习“百分数”的相关知识，在进行学习训练的时候，C层次的学生以基础知识为主，练习百分数的写法和意义，B层次学生的练习题则以百分数和小数的相互转化为主，A层次学生的练习题则注重百分数的应用层面，比如纳税、利息的计算等。

（四）考核评价分层

开展小学数学分层教学的重点就是激发不同层次的学生的数学学习积极性，分层考核评价是非常重要的一个方面。按照学生的基础与能力分别确定考核评价的标准，能够让学生相对容易地获得成功，他们在学习活动中就会增强上进心，并依靠自己的努力顺利完成学习目标。在分层考核方面，许多教师做出了积极的探究，AB卷、附加题等形式都是较为成功的方式。

总之，在小学数学教学中应用分层教学法，作为新课改的重要方法，对提高教学质量具有重要作用。因此，在实际工作中，必须根据学生具体状况，对学生有针对性的教学编排，使其不同层次的学生都取得进步，不断增强小学数学教学质量。

参考文献：

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中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-109-01

分数应用题的解题过程，主要是通过学生具备的数学知识，找出应用题中存在的问题，选择正确的方法解决问题。但是分数的抽象性较强，一些学生无法适应分数应用的解题方法，存在解题的障碍。为了帮助学生提高解题速度，需要帮助学生提供解题方法，提供便利的解题路径。

一、分数应用题解题路径分析

在新课改的影响下，传统教材中使用的分数应用题解题路径存在着繁琐、不合理等问题，在师生配合进行课堂教学的过程中也出现了一些不足。分数应用题在小学数学教学中非常重要，很多小学教师为了改进分数应用题教学方法进行了各方面的努力，积累了许多教学经验，虽然教学水平有一定提高，但是并没有从根本解决分数应用题难教、难学的问题。分数应用题的重点在于应用题中使用分数，而小学生在以往的学习过程中主要使用整数，突然接触充满抽象意义的分数时，无疑增加了学生对知识点的理解难度，这也是课堂教学效果差的主要因素。如何帮助学生理解分数的概念，是一个非常困难的问题，单纯依靠教师传授无法快速从整数过渡到分数，而且小学生很容易出现认知混淆，这些因素影响了学生学习的速度与效率。

二、解决分数应用题解题障碍策略

1、提高审题能力

应用题的解题关键在于审题，无论何种题目，如果没有明确问题就无法解决。小学教师在数学教学过程应当着重培养学生审题能力，养成拿到题目后，就立刻进行分析与审查的习惯。分数应用题通过情境模拟将数量融入环境之中，所以教师需要对学生进行引导，帮助学生找出与分率有关的句子，并且根据数量关系分析应用题，正确掌握解题要领。实际教学过程教师需要帮助学生找出标准量与比较量，分清比较量与标准量的分率，列出正确的关系式。小学生对于整句叙述掌握较快，但是对倒叙与省略并不能快速理解，所以应当采取此类方法为学生讲解如何审题：小明在商店买了36粒糖，其中粒是果糖，其余是牛奶糖，向学生提问牛奶糖由多数颗。

2、运用作图法

分数应用题难以理解的关键在于分数的抽象性，学生无法从抽象的应用题中分析出自己需要因素，找不到应用题中存在的比较与标准量，就无法正常进行解题。为了加强分数应用题的直观性，可以利用学生的认知规律画出直观线段图，帮助学生梳理数量与标准量，明确应用题中存在的关系，拓宽学生解题思路。线段图的表现形式由于传统文字表现形式，对学生的吸引力更大，可以有效提高学生集中力，调动主观能动性。为了提高教学效果，教师需要培养学生画图的能力，可以有效提高课堂教学效果。

3、注重发散思维

小学分数应用题需要灵活的解题思路，而题目的变化方式较多，所以教师需要培养学生的思维模式，通过多种渠道进行应用题解题。学生在学习的过程中建立逻辑思考模式，提高了学生的思维灵活与创新性，在遇到一些类似的问题时，可以直接通过联想解决问题。

4、培养学习习惯

小学生性格十分活泼，而且较为马虎，对学习的耐心较低，所以教师需要在传授知识的过程中，为学生塑造正确的学习习惯。保证学生完成题目后，进行检查与验算，这种方式也是保证分数应用题解答过程准确的关键，可以找出计算时忽略的细节与问题，及时解决问题，保证结果的正确率。

5、增强情境化

数学应用题通过生活情境构建而成，所以教师需要帮助学生进行联想，让数学更加的生活化，帮助学生亲身体验应用题构建出的情境。学生通过联想可以提高对题目的了解，从实际生活出发，激发学生想象力。

6、简化分数应用题

教材中的分数应用题难度较大，所以教师在进行教学的过程中，需要对应用题进行简化，可以有效提高学生学习效果。例如在解决一道复杂应用题的过程中，可以将问题拆分为“此数的三分之一是多少”与“此数是其他数的几分之几”，通过简单的问题帮助学生吸收数学知识，帮助学生结合分数乘、除法，学生也可以获得清晰的解题思路，帮助学生掌握知识。

小学数学教学过程需要重点关注分数应用题，培养学生的比较分析能力，拓展思维模式，可以在没有教师指导的学习解题过程中做到举一反三。教师需要根据小学生不同的学习阶段、思维模式、知识基础进行针对教学，确保学生的个性得到发展，做到因材施教，保证学生在学习分数的过程中可以快速理解其含义，确保学生在学习应用题的过程中，提高数学学习水平与逻辑思维能力。

参考文献：

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1.引言

随着新课标教学改革的实施，小学数学应体现了全新的意义，情节具有现实性的特点，结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分，而分数乘除法应用题又是其中的难点，这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力，让学生认真分析数量关系，激发学生的兴趣，培养自信心，达到良好的教学效果。

在教学过程中，教师要作为引导者，带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合，在讲课之前，可以让大家搜集生活中分数的应用，这样在解答应用题时才能更好地理解题意，建立必要的数量关系，提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数，寻找出共同点，便于理解

分数是整数的另一种形式，二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解，那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性，在讲解时帮助同学们化繁为简，揭开分数真正的面目。在分数应用题中，很多公式和定理和整数是一样的，譬如在计算路程时，同样是速度和时间的乘积，在计算长方形面积，要用长乘以宽，等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点，打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时，要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式：第一种是求一个数是另一个数的几分之几？如：小明在比赛中已经跑了100米，而比赛规定跑完400米的跑道才算结束，问他跑了几分之几？那么诸如此类的问题，都可以算作第一种形式。解答这道题时，用100÷400计算即可。

第二种形式是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为：小明在跑步比赛中，已经跑了跑道的四分之一，也就是100米，那么问这条跑道有多长？在解答此问题时，我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是：求一个数的几分之几是多少？例如：在跑步比赛中，小明已经跑了400米跑道的四分之一，问他已经跑了多少米？我们可以这样解：400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述，我们不难发现，其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚，我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时，一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚，这样不论遇到哪种类型的试题，大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式，找准单位“1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”，因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义，学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解，譬如，“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨，苹果有25个，梨是苹果的五分之一，问：梨有多少个？”在这道题目中，要找出单位“1”的量，可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”，这里一倍数就是代表单位“1”，分数就是相对应的分率，几倍数就是比较量，学生只要掌握了找准单位“1”的方法，就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系，对于解答数学问题也是相当重要的，它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法，反推法要求把所求问题当做出发点，一步步反推，找到解决问题的充分条件，通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系，找出解题所需的数量关系，为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养，帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中，有着丰富多彩的数学思想，如“对应思想”，“变换思想”，“类比思想”，“数形结思想”，等等。

数形结合思想是思维的起点，帮助儿童构建数学模型，充分利用“形”，使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象，打消同学们心中的畏难情绪。在解题时，可以通过画图来解答，解题思路被拓宽，可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题，因为在分数应用题的运算中，单位“1”的意义更凸显，那么熟练掌握了这种方法，就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题，化繁为简，渗透对应思想，对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

在小学数学教学中，分数乘除法应用题占据着很重要的位置，因此教师在教学时，要对多种形式的应用题进行纵横比较，进行对比练习，加深对数量关系的理解，提高解题的熟练程度。教师在教学时要培养学生独立思考的能力，变换角度解决问题，感受问题策略的多样性，并且要比较不同策略之间的差异，获取更多的解题经验。

参考文献：

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中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0238-01

分数是小学数学中重要的教学内容，是小学生进行深入的数学学习的基础，因此小学生需要真正理解并掌握分数的内涵及运算。分数一般理解为一个分开的全体的各个部分，小学生对分数的理解需要循序渐进，因为分数可以说是小学数学中最难的部分了。为了保证学生跟上教学节奏，充分理解分数的含义，可以从多个方面进行定义，分数可以理解为"份数"、"商"、"测量"、"运算"以及"比"，在不同的学习阶段可以引导学生进行多种理解，促使学生真正掌握分数及其运算。

1.分数的多种含义

小学生的数学学习先从整数开始，因此当他们开始学习分数的时候难免受到整数思维的影响，由于分数与整数具有本质上的差异，使得学生以原有的整数思维来理解分数，导致很多学生难以在短时间内快速掌握分数的本质。根据相关研究理论可知，分数可以指两个独立的自然数，分数还是部分与整体的关系，分数还可以理解为两个整数的比。小学生由于理解力较弱，对分数的理解往往从第一个层次发展到第三个层次。当小学生把分数理解为两个整数的时候，他们对分数的理解还停留在整数阶段，无法理解两个数之间的真实关系；当小学生把分数理解为部分与整体的关系时，此时学生基本掌握了两个数之间的关系，明白分数代表着一个整体中的某部分，但是当分数大于一时，学生就会感到一些难以理解的地方。当学生把分数理解为两个整数的比时，此时不论分数的大小，学生都可以以比的形式来理解。

小学生对分数的理解需要从多角度来进行，而且需要结合学生的思维发展水平选择合适的解释方式，首先引导学生将分数理解为"份数"，这是学生最容易接受的，而且也比较容易理解，在学生的思维得到进一步发展之后，可以把"商"的概念介绍给学生，以便加深学生对分数的理解。

2.根据分数的不同含义进行教学

2.1份数。在小学生第一次接触分数的时候，老师一般把分数定义为不同的份数。为了保证学生充分理解份数的含义，老师需要先为学生解释两个概念，分别是整体和平均分，因为将分数定义为份数的时候需要运用这两个概念，"把一个整体平均分成若干份，表示一份或者几份的数就叫做分数"，分数对于小学生而言是一个全新的概念，因为他们之前学习的都是自然数，而且自然数可以在日常生活中进行对应，比如三把椅子，五个苹果等等，但是分数是建立在对整体进行平分的基础上，所以把分数理解为份数，可以帮助学生通过形象的思维来领会分数的含义，老师可以运用具体事物来为学生进行演示，比如如果5个苹果是一个整体，那么1/5表示的应该是一个苹果，而不是1/5个苹果，为了让学生进一步理解其中道理，需要引导学生认识到整体与部分的关系。

2.2商。在学生对分数有了一个基本的理解以后，老师要引导学生对分数的含义进行深入思考和认识。分数的真正来源是自然数的除法，为学生把分数解释为份数可以把抽象的数学概念转变为具体的内容，通过对物品的分割来帮助学生理解，但是还需要从数学定义上为学生解释分数，这就是两个整数相除的结果，即为商。比如向学生解释把3个苹果分给五个人，小学生经过学习可以知道这时需要运用除法，但是难以除法的结果难以用之前学过的整数来表达，所以就运用到分数。

2.3测量。除了将分数理解为份数以及数学上的商的定义以外，还可以把分数通过图像进行表示，以2/3为例，这个分数的含义指的是在数字线上表示到0的距离具有两个1/3的数，这样可以把分数准确地展现给学生，通过测量让学生自己动手，如找到数字线上的3/4等，由于小学生对于理解分数存在一定困难，因此把分数解释为测量的内容可以帮助学生从一个侧面来理解分数的内涵。

2.4运算。分数还可以以运算来进行理解，一般来讲与分数相关的运算就是乘法和除法，运算主要引导学生理解对某一事物的大小变化，比如当学生在解题："女生的数量是男生的2/3，若女生有8名，问有多少名男生"，这就需要老师先让学生充分理解班上男生与女生的数量关系，运算对分数的理解要求较高，由于分数的"运算"意义所涉及的问题需要对不同事物之间的关系有准确理解，或者同一事物的数量关系的变化，要比强调简单的份数定义、数学意义上商的定义以及强调图形意义的测量的定义都要复杂一些，需要学生在充分掌握前几种理解方式以后再向学生讲解。

2.5比。在小学生第一次接触分数的时候，老师一般将分数解释为份数，当学生对份数已经完全理解并掌握以后，就可以引导学生理解分数的另一种含义，也就是比。份数指的是一份或者几份，那么也就是部分与整体的比。为了小学生易于理解，老师会把分数解释为两个整数的比值，比如让学生明白白球与黑球的比是1/3，但是需要注意的是分数可以有多种表达方法，1/3还可以表达为2/6、3/9，分数之所以可以拥有多种表达方式，正是因为它具有比的内涵，这是学生进行分数运算之前需要理解并掌握的。要让学生明白分数的等值并不容易，因为小学生容易被具体的数值吸引，看不出其中数字的相互关系，也就无法完全明白不同数字的分数可以表示一个意思。这就要老师让学生把分数理解为比，这样一来，学生才会认识到每个分数的含义，进而促使他们对分数之间的关系和区别进行深入理解，直到他们完全理解分数的比的含义。但是在具体的应用中还要帮助小学生学会区别对待，比如一场足球比赛，某队在主场和客场的的比分分别是1：2和1：3，那么两场的结果就是2：5，而不是把两个分数相加得到的数值，分数在实际生活中有着广泛应用，因此要注意引导学生学会识别区分，避免因为对分数的理解不深在做题时出现各种问题。

小学生在学习数学的过程中往往感到分数比较难懂或者难学，这是因为小学生接触整数的机会较多，对分数感到相对陌生，而且分数无论是在解释方面还是书写方面都比整数要复杂得多，使得小学生在学习的时候不免觉得困难。分数的运算具有多种法则，分数的运算与整数的运算比较起来更为复杂，小学生在运算过程中容易出错。为了促使小学生完全掌握分数的运算，就需要他们充分理解分数的含义，本文介绍了分数的不同理解方式，在具体的教学过程中要结合学生的思维发展水平选择合适的方法，在小学生初次接触分数的时候，为了便于学生理解和接受，一般将分数解释为份数，接着让学生摆脱以实物来理解分数，促使学生从数学角度讲分数理解为两个数的商，这样不断深化学生的理解，促使学生最终达到完全掌握的目的，进而有效提高学生的数学水平。

参考文献：

[1]邓彩兰."画数学"在小学分数教学中的妙用[J].新课程・上旬，2015，（10）：125-125.

篇（8）

“运用活学”是“学・导・用”教学模式的重要环节，它是学生通过自学、共学、教师导学后应用所学知识解决一些实际问题的内化阶段.此环节运用得当，就能很好地检测教师“教”、学生“学”是否有效，同时，也直接影响学生的学习兴趣和学习成绩.

下面就其中的“运用活学分层性”，从学生、内容、评价三个方面展开探讨.

一、学生分层，促进小组建设

（一）学生分层，利用好差异性资源

通过问卷调查、平时测验、家访等各种途径，充分认识学生的个体间的差异，从学生学习态度，智力发展和接受基础等方面进行合理分层，将全班学生分成A、B、C三层.A层学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有较强的创新精神和实践能力.B层学生智力因素较高，但学习不刻苦，属于有潜力的学生.C层学生接受能力较差，学习有困难.学生分层后，再把各层次的学生合理搭配，建立学习小组，使学生的差异变成教学中可以充分利用的有效资源，形成最优资源互补组合.

（二）师徒结对，实行捆绑考核

学生分好组后，在组内开展“师徒结对”活动.具体做法：C层学生认真完成C层作业；A层学生在完成自己学习任务的基础上对“徒弟”的作业进行批改、讲解、分析错因，订正错例，举一反三；C层学生服从“师傅”安排，经教师考核过关后师徒按照1分、2分两个等级来加分考核.

（三）家长配合，自主分层

为防止分层带来的不利因素的影响，在做好学生工作的基础上，通过家长会、QQ聊天等手段，向家长讲清分层只是一种手段，主要让学困生有更多机会得到指导，同时培养优秀生的综合能力，对不同学生实行不同的要求，全面提高全体学生的素质才是目的，以取得家长的理解与支持.

二、内容分层，促进学生发展

如何让A层学生“吃得好”，B层学生“吃得饱”，C层学生“吃得了”呢？这就要求教师在内容设计上要通过分层满足不同层次学生的需要.习题可以分三个层次进行设计.

（一）基础检测，达成基础性目标

基础检测，主要是要确保全体学生掌握和巩固基础知识和基本技能.检测形式可多样化，可用口头回答，书面练习等.

如，五年级下册分数的基本性质，可以设计以下练习：

1.根据分数的基本性质把下列分数补充完整.

14=2（）58=10（）25=（）（）

2.我是小法官.

（1）分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数，分数的大小不变.（）

（2）把56的分子、分母同时扩大到原来的3倍，分数的大小不变.（）

（3）58=5-38-3=25.（）

（4）16的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变.（）

此环节的设计围绕学习目标（分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），根据教学重、难点和学生的实际情况，设计了一些有针对性的基本题型，要求三个层次的学生掌握，时间控制在三、五分钟之内.

（二）综合练习，检验教学效果

综合练习是在学生掌握了基础知识与基本技能、经过基础检测后，结合书本中的“做一做”和习题进行变式训练，应给足思考时间，至少要在七、八分钟左右.综合练习要有典型性，而且要难易适中，以达到既调动A层学生的积极性，又保护C层学生的自信心的目的.检测方式可直接做在书本上或设计在研究单上.在练习中，教师要及时收集错误信息，暴露出学生的真实思维.对检测中出现的共性问题，要及时分析原因，面向全班学生进行讲解；对于个性问题，采取个别辅导.练习后，可以采用小组检查形式批阅，C层学生的练习由A层学生当堂批改或教师课后集中批阅.

如，分数的基本性质教学完后，完成教材中的试一试和练一练中的练习题外，还可以设计以下练习：

（1）把下面的分数化成分母为12而大小不变的分数.

13，56，2436.

（2）3÷4=（）4=15（）=27（）.

（3）616=（）24=3÷（）.

此题按三个不同层次来设计，第（1）题为基础练习，是知识的直接运用，是全体学生的必做题；第（2）题为变式题；第（3）题为A层学生能达到的水平，B层学生通过努力也能达到此水平，（2）、（3）两题由学生自由选择，当然学有余力的学生可以全选，学困生可以避开那些啃不动的难题，选择基础题和经过努力也可以完成的题.这样，每一个层面的学生都能获得与之相应的成功体验，而每一次成功的喜悦将给每一个学困生一点学习的自信.

（三）直击考题，训练学生思维

不管哪个层次的学生，都会怕考试，“直击考题”就是把一些考试题目分解在每一节课上，让学生去面对，解除怕考试的恐惧心理.通过此环节的训练，可以检查学生对新知识的掌握深度和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生乐于钻研、勇于挑战的精神.此环节题目的设计应根据《课标》要求，遵循创新性、趣味性、生活性、开放性等原则，选择历届的一些考题，给学生探究.如，

（1）56的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应扩大（）倍.

（2）34的分母加上8，要使分数的大小不变，分子应加上（）.

这样的题目，可以安排A层学生上台展示，师生可相机做出点评讲解.

通过每节课的“直击考题”，学生积累了许多解决难题的经验，提高了解题能力，也消除了“恐考”心理，真正减轻了学生的课业负担，让学生爱上学习.

三、评价分层，促进师生发展

教学评价直接影响着学生学习的积极性和主动性.为此，我们要对不同层次的学生实施不同要求的评价，以实现评价的层次化和个性化.

（一）分层评价，调整层次

对A层学生采用竞争性评价，坚持高标准、严要求、重能力、促l展；对B层学生采用激励性评价，揭示不足，指明方向，激励其积极上进；对C层学生采用表扬性评价，寻找并肯定点滴进步，促进其消除自卑，逐步走向成功.

及时调整学生的层次是分层教学中重要的一环，一般可以采用升级或降级的方法进行调整.如果在A层中成绩下降，还不如B层中的学生，就把A层中成绩下降的学生调到B层，而将B层中成绩进步的学生调换到A层；同样，C层学生经过努力成绩进步了，也可以升到B层，B层学生成绩退步了也可以降到C层.这样，在班级中逐渐形成了竞争意识，使不同层次的学生都有成功的机会.

（二）改用符号，树立自信

篇（9）

俗话说：“好的开端是成功的一半。”概念教学的第一步就是引入概念，而恰当的引入概念对于后续的讲解必然会起到事半功倍的作用。

（一）情境引入

一位特级教师在浙江绍兴执教《百分数的意义》时，课的开篇导语首先问学生：“你们绍兴有好多特产，真了不起，都有哪些呀？”学生自然说到了黄酒，“知道它的酒精度数吗？”“是17.9%。”“那么谁还在其它地方见过这种类似的表示方法呢？”这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的表示方法，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知创设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。

（二）直观引入

数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，教师在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识来形象地引进新的概念。例如：在教学“千克”和“克”、“米”和“厘米”等较小的重量、长度单位时，可先用让学生称、掂、量的方法，然后在此基础上利用已有的概念，用发散思维的形式建立起“吨”、“千米”等较大的新的重量、长度单位的概念。

（三）计算引入

有的概念不便直观引入，但通过计算能使学生比较容易接受，这时就要采取计算引入的方法。如通过小数除法的计算引出“循环小数”的概念；通过除法计算引出“商不变”的规律；通过分数乘法的计算引出倒数的概念等等。

二、曲中：引吭高歌——例谈概念教学讲解的策略

（一）理清概念的内涵和外延，促使学生全面理解概念

平行四边形的定义是两组对边分别平行且相等的四边形，而它的性质却包括：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③两组对角分别相等。它的判定则包括：①两组对边分别平行的四边形；②两组对边分别相等的四边形；③两组对角分别相等的四边形；④一组对边平行且相等的四边形。此外，教师还要准确描述概念的外延，防止不适当的扩大或缩小概念的外延。

（二）注重知识间的前后联系，拓展所教概念

小学阶段数学概念的一大特点就是对许多概念的定义是初步的，且随着学龄的增长逐步完善。从纵向上看，许多概念都随着学生知识的逐步积累、认识的逐步深入而愈加完善。注重知识间的前后联系，就是要求教师不仅要熟悉现阶段的教学内容，还要了解后续阶段的教学内容，在给学生讲解概念的过程中始终注意将二者联系起来，注重知识的连贯性。比如对圆的认识，一年级的学生就接触到了，但是当时对学生的要求只是在几个平面图形中能找到圆就行了；而到了六年级再认识圆时，对学生的要求就更进一步，不仅要求他们了解圆的各部分名称及各部分之间的关系，还要求进行求圆的周长与面积的计算，这就要求教师在最初的教学时就应逐步渗透后续内容。

（三）注重直观情境，使概念具体化

学生在获得抽象概念后还要回到具体的、直观的情境中，以利于学生加深理解概念的意义，如果教师在讲清概念之后不使概念具体化，就会导致学生不会应用概念。这样由具体到抽象再到具体的过程，正体现了人类认识的过程。例如，教学乘法的含义后，给出一个乘法算式，让学生用小棒摆出它表示的是几个几。再如教学分数的意义后，让学生自己动手创造一个分数并说明它的含义。这样，学生们在具体的情境中，通过动手操作、动脑思考，加深了对概念的理解。

篇（10）

1新课标下数学分析课堂教学现状

1. 1《数学分析》教材与新课标下的高中数学教材在内容上出现不连续的脱节现象

新课标下高中数学教材，为适应社会发展对人才的不同需求，在教学思想、教学理念、教学内容上做了较大的改变，特别是在教学内容做了大量的增加和删减，由于删减过多，出现与数学分析课程内容的脱节现象。如在数学分析教材中涉及到反三角函数的导数和积分，以及反函数求导法则等内容，而学生在高中没有学过反函数与反三角函数的相关内容;对于不定积分计算应使用三角函数的积化和差公式，但新课标下的高中数学教材中没有讲三角函数的和差化积与积化和差公式;在数学分析教材中利用定积分求平面区域的面积、平面曲线的弧长和二重积分的计算等内容上，都要用到极坐标与参数方程等相关内容，但新课标下的高中数学教材中极坐标与参数方程等内容被弱化了，到了大学学生基本都不知道，从而影响学生对知识的理解。

1.2《数学分析》教材和新课标下的高中数学教材在内容上出现较大重复现象

新课标下的高中教材与原来高中教材相比增加了极限、连续、导数与微分及其应用、积分及第一换元积分法等数学分析中的内容，但无论是知识的内涵还是知识的深度等方面的要求都不够，学生学完这部分知识后仍然似懂非懂，知其然不知其所以然，大部分只是停留在模仿和套用公式的阶段。而数学分析课程在大学第一学期开设，而且第一学期主要讲授的内容是一元函数的极限、连续、导数等相关内容，所以很多学生都认为这些内容在高中都学过，对教学内容没有新鲜感，从而失去了求知欲，学习动力不足，很难入门，这必然会对数学分析学习产生不好的影响。

1.3课堂教学方式、教学手段单一

数学分析课程是一门基础性课程，也是核心课程，该课程在大学一、二年级开设，该课程是学生所有大学课程中课时最多、学分最高的课程。但通过讲授该课程发现，近年来学生抄作业的现象比较严重，期末考试不及格率也逐年上升。经分析出现这种现象的原因，一方面，由于近几年高考招生规模的不断扩大，学生入学水平较低，特别是二本院校，学生的基础都不是太好，大部分学生投身数学的兴趣不高，很难学懂、学会数学分析;另一方面，课堂教学方式方法不当。本身数学分析这门课程的学时就长，而现在大部分数学分析老师的课堂教学模式都是以灌输式为主，教学手段也多停留在一支粉笔、一面黑板上，教师细致地讲解每一个定理、法则、公式的推导过程，从而导致老师教得累、学生听得也累，教学效果却往往不是很好，甚至有时会助长某些学生的依赖思想。在课堂教学的安排上，也有一些教师重点讲解一元函数的相关内容，对于多元函数内容的讲解只是轻描淡写，简单介绍一元与多元的相同与不同之处，从而学生对多元函数分析性质很难深入理解，更何况多元函数的图像大部分很难用手画出来，因此不能像一元函数那样利用直观图来理解分析性质。

1.4枯燥无味，理论性过强，学生对课程产生厌烦心理

现在很多学生对学习数学的目的性不明确，并且一些学生的逻辑思维能力和推理能力较差，学习积极性不高。另外，数学分析的教学注重理论的完整性，知识的系统和推理的严谨性，具有高度的抽象性和逻辑性，而且教学过于强调对概念、定理、法则、公式的灌输，不善于概括知识中所蕴涵的数学思想方法，从而导致学生学习起来往往有乏味之感。因此，各方面原因使得学生对数学分析这门课程产生了厌烦心理。

2改进措施

2. 1查漏补缺，补充高中教材删去的知识

在数学分析教学过程中涉及到高中教材删除的知识点时，教师要进行恰当的补充，实施查漏补缺，帮助学生顺利完成初等数学到高等数学知识的过渡。如在讲解第一章函数的内容时，应补讲反三角函数的相关定义、性质、图像及计算方法。在讲第二章的函数极限求法时，可以补讲三角函数的和差化积与积化和差公式，为了便于学生记住公式，可以顺便介绍一下积化和差公式的顺口溜:积化和差相加减，二分之一排在前，正余积化正弦加，余正积化正弦差，余弦积化余弦加，正弦积化负余差。在讲解参数方程求导法则时补讲参数方程。在讲定积分的应用时把极坐标作为新课处理，讲清楚极坐标的概念，以及极坐标与直角坐标系的转换。

2. 2引伸提高，对重复内容的区别与提升

高中数学新课标的实施同时也将部分高等数学内容下放到中学教材中，从而导致在教学内容上有所重复。内容重复主要表现为:一种是二者的知识点基本相同，但中学教材对这些知识点的处理视角、讨论的方法等都比较浅;另一种是知识点和讲解深度基本相同。对不同的重复形式，教师在讲解内容时要采取不同的处理方式。对于第一种情况，在数学分析教学中，应结合高中所学的知识点对这部分内容加以提升和补充。对同一内容，高中和大学的表述、名称或符号等不一致的应重点突出，所以这部分重复内容可作为新课处理。对于第二种情况，教学时可以简单地复习一下知识点，也可以忽略不讲，这样可以节省课时，使得在讲授后面的教学难点时有充足的学时。如在高中新课标教材中把导数的应用作为重点讲解，所以在数学分析教学中，这部分知识可以略讲。

2. 3现代化教学手段与传统教学手段有机结合，提高教学质量

多媒体教学是不同于传统灌输式的教学方式，它比较直观生动，能够增加学生的学习兴趣，可以图文并茂。如在讲定积分的定义时，可以借助多媒体动态演示对积分区间划分越来越细的过程，体现出积分的思想。又如在讲解多元函数的分析性质时，可以利用Matlab, Mathematics等数学软件画出多元函数的图像，学生通过图像可以更直观地看出并进一步理解函数的各种分析性质。然而，完全利用多媒体教学还存在很多的弊端，也不是我们所希望的。数学分析中的一些定理的证明、题目的演算推导过程等内容在黑板上演示效果会更好，从而，将现代化教学手段和传统教学手段有机地结合在一起使用教学，会进一步提高教学效果。同时，在课堂教学过程中，要适当加重多元函数的教学份量，利用数学软件画出多元函数的图像，结合图形理解所研究函数的相关性质。

2. 4渗透数学思想，提高学生的数学素养