高中数学指数汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学指数范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

1. 调皮的集合

“集合”是高中数学研究的一个起点，“集合”有点调皮，喜欢和学生玩抓迷藏，所以，你需用心地体会。例如比较0，0，？I或x|y=logx，y|y=logx，（x，y）|y=logx的区别和联系等等，你就会发现自己乐在其中，玩得不亦乐乎。

2. 有趣的推理

数学的解题过程和判断过程就是一个推理的过程，让学生们当福尔摩斯，他们乐意。从简单入手，集合是N自然数集，说“集合N中最小的数是1”对不对？“若-a不属于N，则a属于N”对不对？“若a∈N，b∈N，则a+b的最小值为2”对不对？课堂上通过不断抛出问题给学生们思考及快速反应，调动了学生们学习的兴趣，课堂学习气氛活跃。

二、“玩”数学的美感

函数是贯穿整个高中数学的纽带，高一数学的学习，既是夯实基础，又是为高二、高三的学习做铺垫，而函数的逻辑性强，抽象思维能力要求高，特别是函数的单调性和奇偶性等的综合题型，更是考察思维的一个点，学生们对函数往往是怕了又怕，所以，引导学生欣然接受函数，喜欢函数，乐于学习函数，“玩”依然是好主意。在学函数部分，一定要引导学生们画图，从分段函数、二次函数到指数函数、对数函数、幂函数等，并在学生们动手画图的过程中，引导学生感受数学的简洁美、统一美、思维美、对称美。美是学生们心中的追求和向往，所以，引导学生们去发现美和创造美，数学课堂更焕发出生机和活力。

三、“玩”数学小故事

我们动员学生和教师一起收集有关数学的小故事，由学生或教师讲解，调起了学生们的好奇心，为课程的引入起到铺垫作用。我们讲国王奖赏国际象棋发明者的故事;讲富兰克林的遗嘱等。学生们来了兴趣，自然而然愿意投入到数学学习中。

四、“玩”数学模型及应用

数学模型是学生近距离接触社会生活，体会数学实用性和服务功能的好窗口，并展示了数学的科学性和严谨性。学二分法时，我们开展了“猜价格”竞技游戏，教师给出上限和下限，看学生们谁能最快猜出最接近的价格;开展“好帮手”活动，汕头海底电缆的接点发生故障，需及时维修，同学们赶紧想办法，看看如何高效地找到故障点等等，激发了学生们的学习热情和探索欲望，课堂学习氛围浓烈。

五、“玩”速度和激情

学段测试前，我们开展了“找虫子 增能力 树信心”活动，目的是鼓励学生进行阶段复习，回顾高一数学必修一的知识点，找出自己在学习过程中导致解题出错的“虫子”，避免出现重蹈覆辙，有利于更好地掌握数学知识，并增强学习数学的信心和决心，我们“玩”的不仅是知识，还有速度和激情！

我们把全班按自然组，自主分成9个小组，以小组形式进行抢答比赛。

比赛采取车轮战，每组派一名代表在20秒内答题，答题时分三部分：

篇（2）

二、做好教学内容的衔接

初、高中的教学内容，既有紧密的联系又有本质的区别。从形式上讲，高中数学是初中数学的延续，如，高中教材中的集合、对应、函数、立体几何、解析几何、排列组合等内容的基础知识在初中教材中都已经出现过。从内容上讲，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象。如，在高一上学期的代数第一章中，抽象概念及性质多，知识密集，理论性强。立体几何虽然是平面几何的延续。但从二维平面到立体几何的三维空间，学生的空间概念、空间想象能力有待建立和培养。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。因此，要求高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数。在讲授新课时要注意复习初中的相关的内容，让学生在初中阶段已掌握的知识的基础上引人新知识、新概念。

三、加强数学与生活的联系

数学知识大多来源于生活，应用于生活。教师若能善于将课堂教学与实际生活相联系，往往能一扫学生头脑中数学枯燥、抽象的印象，产生新奇感，从而极大地激发学生的学习兴趣。新编高中数学教材把培养学生应用数学的意识贯穿于教材编写的始终，大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入：数列以一个关于国际象棋的传说故事引入；又如指数函数引入：某细胞分裂时由1个分裂成2个，2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂z次后，得到的细胞个数v与z函数关系式。并且在每章后都开设有研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了数学应用意识和能力的培养的需要。因此，教师在新知识引入时应尽量设置一些能引发学生兴趣和激发学生探究能力的背景引入，例如，在讲等差数列求和公式时用“高斯速算”的例子引入，在讲数学归纳法时用“多米诺骨牌”游戏引入……这不仅能激发学生的学习兴趣，也让他们体会身边的数学。从而激发学生的探究欲望和学好数学的内部动机。

四、培养良好的学习习惯

篇（3）

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0206-02

目前， 信息技术已在各领域、各行业中得到了广泛应用。也使课堂教学发生了很大变化，在优化教学过程的同时， 提高了教学效果，推动了素质教育的发展，为培养更多创新性人才提供了新的思路、方法和途径。当前已有众多高中学校将以多媒体为主体的现代信息技术引入了数学课堂，这本该是一件好事，但却在日常的课堂教学中出现了很多"课本搬家"或教师成为"机器"的操作者等现象，教师没有注意到学生的注意力和心理过程，忽视了知识的呈现过程和学生的思维过程。 课堂教学环节过快，无形中增加了学生的学习负担和心理压力，超出了学生的"最近发展区"， 出现了学生思维跟不上等问题，在一定程度上剥夺了学生的主体地位。 因此，探析如何有效地利用多媒体技术促进高中数学课堂教学已成为当前中学数学教学急需解决的问题。

1.高中数学的特点

高中数学是一门基础学科，其对学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高学生提出问题、 分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识等具有重要的作用。 由于数学学科注重逻辑推理和演算，有利于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等。

2.高中数学课堂利用多媒体技术的特点

在高中数学课堂利用多媒体技术具有形象直观、 信息量大、效率高等特点，可以弥补传统教学模式的不足。 在教学过程中利用多媒体技术呈现知识的产生过程，模拟数学实验等，可形象直观地呈现数学抽象的概念和难以理解的知识点，促进学生对数学知识的感性认识，并加深学生的印象，有利于学生掌握知识点，提高数学课堂的教学效率。 同时与传统教学模式相比，多媒体技术容量大、效率高，试题或材料可以直接投影成电子版的形式呈现在屏幕上， 可节省时间，将更多的时间留给学生讨论问题、开展自主学习等。

3.高中数学课堂教学中如何有效利用多媒体技术

高中数学的教学过程，是在教师的引导下，学生对数学问题的解决方法进行研究、 探索的过程，也是对其进行拓宽、创新的过程。 如何进行数学问题的设计和选择就成为高中数学教学活动的关键。 问题源于情境，因此，教师应在教学中注重情境的创设。 同时根据高中数学这一门学科注重逻辑推理和演算，在数学课堂教学中应注重学生的逻辑思维能力、 空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等的培养。 课堂应本着是否能提高学生的能力（逻辑思维能力、空间想象能力、推理能力、计算能力、应用数学知识解决问题的能力等）为标准，在使用多媒体技术时应该先充分认识到多媒体的不足之处，如无法替代生动的语言描述、 肢体语言的表达、情感的交流等，将其与传统教学的优势结合起来，使课堂教学达到最优化。

3.1课前准备。课前的充分准备是课堂教学成功的前提，在备课时若考虑运用多媒体技术，一定要认识到多媒体技术在课堂教学中的辅和工具性地位，并有效地使用传统的教学方式，如板书的运用等。 使学生在听课过程中感受到数学知识严密的推理过程和极强的逻辑思维，并加深对数学知识本质的认识。切忌"幻灯+配音"的课堂模式，忽视知识的呈现和推理过程， 对此，教师应有充分的认识。在教学软件制作时，应考虑知识本身的特点以及学生的学情，设计知识的呈现过程有利于学生的知识建构。

3.2课件制作。课件的好坏直接影响着课堂的教学效果，一个优秀的课件应具备简单明了的结构、有序合理的布局。课件的版面布局可以分为本节课的主题版块、 主干知识版块、例题或习题版块等，多媒体课件的制作应本着是否有利于知识内容的教学、 学生注意力的集中原则，要关注到学生的听觉、视觉等因素，注意图片、动画、声音、色调的使用。 在日常的课堂教学中，不少教师在课件中使用了与教学内容无关的图片、动画、声音等，掩盖了主体知识的教学， 分散了学生的注意力，教师却未意识到这一点，而陶醉于自己 "漂亮的课件"之中，结果课堂效果甚微。 因此，在教学课件中应隐退次要内容，突出主体知识。

3.3课件使用。是否有效运用多媒体技术直接影响到高中数学课堂的教学效果，课堂的教学效益的高低是运用多媒体技术教学是否有效的最直接反映。高中数学课堂运用多媒体技术辅助教学一般有以下几种方式：

第一，运用多媒体技术投影或播放文字、音频、视频等课堂导入材料。案例 1：圆锥曲线部分，播放行星绕轨道运行过程的视频材料来引入新课。

第二，呈现课堂例题及书写格式、试题等。案例 2：习题课可以直接投影例题，避免抄题浪费时间，然后利用黑板分析解答，最后用多媒体投放书写规范格式，并强调易错易漏的地方。同时也可以在课堂小测试时直接投影试题等。

第三，呈现课堂教学难点的产生过程，如指数函数、对数函数、圆锥曲线图像的变化过程等。案例 3：如 利 用 几 何 画 板 或Mathmatic 观察指数函数的图像随着底数 a 的变化图像的变化过程。

3.4课件使用应注意的问题。课件的使用是否具有针对性、能否解决教学中的重点与难点问题， 直接影响高中数学课堂的效益。

总之，利用多媒体信息技术辅助数学教学， 要用在最需要和最关键之处， 切忌在教学过程中滥用多媒体技术， 教学内容全部由计算机来展示， 导致教学环节转换速度过快， 师生之间的互动交流过少， 不利于一些学习能力较低的学生跟进， 不利于培养学生的运算能力， 不利于学生归纳和总结。 只有认识到多媒体教学和传统教学各自的优势与劣 势 ，并将二者结合起来， 才能发挥多媒体教学的辅助作用， 从而取得最佳的教学效果。

篇（4）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-360-01

高中数学教学质量的提升不但能够使学生的素养随着提升，且还可以与素质教育发展要求相适应。在国民教育的整体体制中，高中数学的价值、地位比较独特，高中数学是基础教育中的关键组成部分之一，与初中数学之间的差距较大，不管是在教学方法方面，还是在思维逻辑、知识难度方面的要求都显得较高，其还可以给高等教育教学的开展奠定一定的基础。

一、激发学习兴趣，培养思维

高中数学老师在开展相关教学时应对学生学习数学的兴趣不断的激发，尽量改变以往老师讲、学生听的教学模式。老师应该转变教学的具体方法，利用有效的方法让教学内容更加生动直观，针对高中生的心理特征，激发学生对学习数学的兴趣。老师在教的过程中，需注意学生在课堂教学中的参与程度，让学生的主体作用得到更好的发挥。老师应培养学生的创新、发散思维，这样才可以使高中数学的教学质量得到有效提升，让学生不断训练来增强自身的发散思考能力，进而提升教学质量，促进学生的全面发展[1]。

比如：在苏教版教材中，求解函数（2-cosa）/sina的最小值时，老师可以指引学生从解析几何、分式函数、三角函数等角度来寻找解决问题的方法，设y=（2-cosa）/sina=（-1）[（2-cosa）/（0-sina）]，考虑（2-cosa）/（0-sina），这个表示点（0，2）和点（sina，cosa）两点的斜率，后者点在圆x?+y?=1上的【本题是在第一象限内的部分弧】，结合图像求出y的范围。通过万能公式即可求出最小值是√3.学生利用发散思维、不同的处理方法来对同一问题展开思考、处理后，可加有效培养学生学习中的发散思维。

二、营造学习氛围，提高效率

老师在开展高中数学课堂教学时，应营造一个较好的学习氛围，让学生在充满兴趣的环境中积极、主动的学习，不断激发、调动学生学习数学的积极性、主动性，老师可以采用趣味性的导入法来开展课堂教学，这样可以使学生的思维、注意力快速集中在课堂教学中，进而营造出一个较好的学习氛围[2]。同时，课前导入能够让学生抓住时机复习上一节课学习过的知识，还可以将即要开始学的新知识更好的引入到教学中，使学生可以认真的听课，跟随老师的讲解思路积极开动动脑思考，不断提升课堂教学质量。

比如：对指数函数的性质展开学习时，高中数学老师可以让每位学生回顾以前所学的函数图象、函数性质，让学生回答老师提出的问题后，老师可对其进行总结，将学习基本函数的图象、性质时比较好、比较合适的方法归纳出来，并将指数函数知识中需要学习的内容全部牵引出来，让学生根据其定义域、单调性、图像变化的规律等内容分析指数函数图像、性质。而在采用这种导入法开展课堂教学的过程中，可以使学生学到的知识更加的牢固，增强教学的整体质量。

三、改变教学方法，灵活教学

目前，随着现代社会的不断发展，多媒体技术在数学教学中的应用也越来越广泛，高中数学老师在讲解数学知识时应将课程内容和信息技术结合在一起，以往比较难以呈现出来的教材内容，老师应利用现代技术可以使其得到更好的呈现。老师应利用先进的教学方法激发学生的自觉性、积极性、主动性，不断转变传统教学方法，让课本知识可以和具体的生活联系、结合起来。教学过程中以多媒体技术将数学公式的结构充分展现出来，使数学教学方式得以实现多样化；能够降低老师的板书工作量；增强讲解的效率、质量。

比如：学习数学公式时，可以利用多媒体将其模型更加直观、立体的呈现在学生眼前，提升讲解效率。学习立体几何时，因为几何关系相对复杂，所以传统的教学手段难以使立体空间结构更加直接的展示出来，但通过多媒体技术可制作出相应的动画效果，进而就可以让三维立体结构清晰地呈现在学生眼前，还便于学生对几何知识的理解、掌握，增强学习的整体效果。

四、归纳教学内容，系统掌握

教学既是一种工作，也是一个学习的过程，教师在教学过程中不断学习改善，才会提高教学质量。数学的逻辑性很强，概念、法则、公式、定理是组成数学知识的主要元素，在某种条件下也可以相互转化。根据这种情况，重新整理各种知识结构、方法、技巧是高中数学教学的重点内容。在知识结构整理方面，需要进行双方面的整理工作，纵向知识和横向知识都应该整理到位，从而将教学内容融会贯通。

比如：反证法、配方法、待定系数法等的使用，就能够使学生获得更大的求知欲，从而促进高中数学教学质量的提高。

五、结束语

教学过程中，不断更新陈旧的教学理念、转变教法模式、优化课堂教学过程，激发学生对高中数学的学习积极性，可以让学生自觉主动的学习，增强学生学习的效果。老师采用各种有效的方法来开展高中数学可以促进教学工作的有效发展，进而提升数学教学的质量。

篇（5）

从初中数学过渡到高中数学，大家会发现，相比于高中数学，初中所学习的知识少、浅、易、知识面也相对狭窄的多，而且，高中数学对初中的数学知识进行了推广、引申和完善。就比如初中所学习的角的概念这一章节，同学们了解的角都是在“0°―180°”范围之内的，而到了高中，大家会了解，在实际当中还有“720°和--200°”等角，高中数学不仅将角的概念延伸到了任意角，还将角的大小推广至可以用正、负来表示。再比如初中所学的几何大多是平面几何，而进入高中，在学习了立体几何后，会要求同学们在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积。面对这样一种由易变难的学习过程，很多同学难免会感到害怕与自卑，觉得自己初中数学学习的很好并且很有自信但到了高中数学的学习阶段却什么都不会了。

面对这样的窘境，同学们应当学会宠辱不惊。也就是无论在学习数学当中遇到什么样的困难，都能够做到心静如水，沉稳对付；感到题目比较难，不好对付，就要做到既不失望也不胆怯，冷静心态，全力以赴。同学们或多或少都会有这样的感触，有的时候感到题目非常容易，却并没有取得一个意料中的好成绩；而有的时候，感到题目非常难，结果也没有考的一塌糊涂。这其中道理很简单，大家一起做的题目，难了都难，能够发挥出自己的水平就没有绝对的难易之分。因此，不管遇到什么样的情形，都不要受到其影响，按照预定的计划和步骤学习与考试，做到宠辱不惊，才能够发挥出自己的最好水平。当然，如果遇到了题目比较容易，也要做到不喜形于色，放松警惕，不然会漏洞百出。态度决定一切，好的心态就是好的开端。

二、屡败屡战

学海无涯苦作舟，在远航的路上吃苦是难免的，尤其在高中数学的学习当中，要忍得住在板凳上、台灯下思考探究的寂寞。翻开高中课本，大家会看到独立知识点的拼合整理，如高一所学习的集合、命题、不等式、函数的性质、指数函数、对数函数以及指数对数的方程、三角比以及三角函数，数列等等。都是一个知识点一个知识点的延伸与连接，很多时候都是一个章节刚入门，马上会有新的知识出现。这就需要同学们拥有屡败屡战、百折不挠的探索精神。

这样，同学们不仅解开了一道较为复杂的习题，增加了信心与成就感，更在解题的过程当中锻炼的坚持不懈勇往直前的优秀品质。

高中数学的学习就是学习，不是娱乐，没有哪一种学习数学的方法能让突然变成数学天才。只有不懈的努力，不懈的钻研，百折不挠，才能成为数学学习当中的佼佼者。

三、三省吾身

带着胜不骄，败不馁的心态，拥有屡败屡战的力量。下面要懂得的就是如何学习数学，通俗些就是，要会学习数学。题目是数学的心脏，没有习题积累起来的数学知识是空洞的，因此，不做题是万万不行的。但摆在同学们面前的题目又太多了，好像把板凳坐穿都无法将那厚厚的一摞题目做完。一味的埋头苦干是事过功半，只有会做题才是事半功倍的。那么如何做呢，那就是要三省吾身。

篇（6）

一、函数的考察重点和难点

一般函数考察的重点主要有以下几个：1.函数的奇偶性、单调性和周期性;2.函数与不等式结合;3.函数与方程的结合;4.函数与向量的综合;5.利用导数来刻画函数。

函数的难点主要有两个方面，一个是新定义的函数问题，二是代数推理问题，通常作为高考压轴题。

二、几种常见函数的性质和图像

（一）一次函数

一次函数是最为简单并且最常见的一种函数，在数学的很多其他领域中也经常涉及到相关的运算，在平面直角坐标系中的显示的图像是一根直线。没有特别说明的情况下，其定义域的取值范围为所有值，为一切实数，通常用R表示;其值域也为一切实数R;没有奇偶性和周期性。所有的一次函数都有倾斜角，它指的是X轴正方向与直线之间的夹角。一次函数的平面直角坐标系解析式有：①ax+by+c=0[一般式];②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）;③y-y1=k（x-x1）[点斜式]（k为直线斜率，（x1，y1）为该直线所过的一个点）;④（y-y1）/（y2-y1）=（x-x1）/（x2-x1）[两点式]（（x1，y1）与（x2，y2）为直线上的两点）;⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）。相对应的这些解析式表达存在局限性： ①所需条件较多（3个）;②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）;④参数较多，计算过于烦琐;⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。

（二）二次函数

二次函数在平面直角坐标系中表现的是一条对称轴与y轴平行的抛物线。其定义域为一切实数;值域需要根据解析式来判定，一般分a大于0和a小于0的情况进行讨论;其奇偶性为偶函数，不存在周期性。其解析式为：①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a>0，则抛物线开口朝上;a0，图象与x轴交于两点：（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）;Δ=0，图象与x轴交于一点：（-b/2a，0）;Δ

（三）反比例函数

反比例函数在平面直角坐标系中的图像为双曲线。其定义域为除了0以外的一切实数;值域也是除了0以外的一切实数;其奇偶性为奇函数，没有周期性。在平面直角坐标系中的解析式为：y=1/x。

（四）幂函数

幂函数的解析式为y=x^a。当y=x^3时，幂函数在直角坐标系中的图像类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称后得到的图象，其定义域为一切实数R，值域也为一切实数R，为奇函数且无周期性;当y=x^（1/2）时，图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转 90，再去掉y轴下方部分得到的图象，定义域为0到正无穷，值域为0到正无穷，无奇偶性和周期性。

（五）指数函数

在直角坐标系中指数函数的图像类似于一个滑梯，永远过x=0，y=1这个点。其定义域为一切实数;值域为0到正无穷;无奇偶性和周期性。其解析式为y=a^x（a>0且a≠1），若a>1则函数在定义域上单调增;若0

（六）对数函数

在图像中与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称，永远过x=0，y=1这个点。定义域为0到正无穷;值域为一切实数R;没有奇偶性和周期性。其解析式为y=log（a）x（a>0且a≠1），若a>1则函数在定义域上单调增;若0

（七）三角函数

1.正弦函数解析式为y=sinx ，图象为正弦曲线，是一种波浪线，也是所有曲线的基础。其定义域为一切实数;值域为-1到1;为奇函数且最小正周期为2π。其对称轴为直线x=kπ/2 （k∈Z）;中心对称点是与x轴的交点：（kπ，0）（k∈Z）。

2.余弦函数解析式为y=cosx ，图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。其定义域为一切实数R;值域同样为-1到1;为偶函数且最小正周期为2π。对称轴为直线x=kπ （k∈Z）;中心对称点是与x轴的交点：（π/2+kπ，0）（k∈Z）。

3.正切函数解析式为y=tg x ，图象的每个周期单位很像是三次函数，有很多个，并且均匀分布在x轴上。其定义域：{x│x≠π/2+kπ};值域为一切实数R;为奇函数且最小正周期为π。正切函数没有对称轴，其中心对称点是与x轴的交点：（kπ，0）（k∈Z）。

三、结语

篇（7）

数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。

1 高中数学学习特点

高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。

1.1系统性强

高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

1.2难度加大

高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。

2 高中数学知识漏洞修补的必要性

高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。

2.1完善知识体系的需要

高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。

2.2进行后续学习的需要

高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。

3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补

高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。

3.1课堂教学注重回顾

课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。

3.2注重强化复习环节

复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。

3.3充分地利用错题本

篇（8）

在高中数学教学中，课题导入的好与坏，也直接影响到这堂课的教学质量，如果学生对导入的方法感兴趣，就能激发学生的学习热情。因此，在教学中，教师要体现主导作用，在导入新课时，采用多种方法，创设特定的情境，让学生很快进入课题。 下面结合自己的教学实践谈谈高中数学教学的导入方法。

一、采用开门见山，直接导入法

在高中数学课堂教学中，教师一般都喜欢开门见山，直奔主题。因为高中学生的理解能力较强，看问题比较全面，教师在导入新课题时采用直接导入法，更能突出主体，点出课题，让学生很快投入到新内容的学习中，并对新内容感兴趣。

例如，在讲“证明函数单调性”时，教师就可以采用开门见山的方法，在进入课题时直接把函数单调性的定义板书出来，并告诉学生单从图象观察出来的函数单调性是不准确的，只有通过定义证明之后，才能确定。随后教师及时提出用定义证明的方法和步骤，让学生证明，学生很快就能接受，并能理解本课所学内容。这种方法直截了当，对学生快速理解所学内容很有帮助。

二、采用回顾复习导入法

在高中数学课堂教学中，可采用回顾复习导入法导入新课内容。因为到了高中阶段，学生所学的内容多了，学过的旧知识也比较多，而且新旧知识之间联系比较紧密，相互之间有一定的关联。在导入新课题时，教师先让学生复习学过的旧知识，再自然而然地进入新知识的讲解。教师运用这种方法导入新课内容，不但让学生复习和巩固了旧知识点，而且也引导学生把新知识点一步一步进行吸收和理解，能从浅到深、从简单到复杂，逐步得到提升，从而促进学生用知识点之间的联系来启发数学思维，增强对新知识点的理解和掌握。

例如，在讲“反函数”时，教师先让学生回忆函数及映射相关的基本定义和概念。告诉学生，任意一个函数y=f（x），不一定有反函数。如y=x2 （x∈R），由y=x2，解得对于每一个确定的函数值y，有两个x值与之对应，不符合函数定义，所以y=x2（x∈R）没有反函数。因此，只有当函数y=f（x）的对应法则f是从定义域到值域的一一映射时，它才存在反函数，而且是唯一的。通过这样的函数例式，引进反函数的概念。学生从旧知识的复习中找到与新知识点相关的支点，就能清楚地了解反函数与原函数的关系，并且快速了解反函数的定义。

三、采用创设问题情境导入法

在教学中引导学生从不同角度、不同层面探究问题，并能对所探究的问题进行正确的解答，是现在高中教师所面临的任务。所以，在高中数学课堂教学中，教师导入新课内容时，可以有意创设问题情境，让疑问成为悬念，并提出一些与所导入的新知识点有关的问题，让学生进行解答，以此来激发学生的求知欲和好奇心，让学生在好奇心的驱动下来探索新的学习内容。

例如，在讲“余弦定理”时，教师可利用学生都熟悉的直角三角形的三边要满足勾股定理的条件：c2=a2+b2，提问：非直角三角形的三边关系又是怎么样的呢？而在锐角三角形中的三边关系是否是c2=a2+b2-x？与此相似钝角三角形中的三边的关系是不是c2=a2+b2+x？如果上面这些关系成立的话，那么其中的x=？教师通过巧设问题情境，启发学生从对勾股定理的“设疑”中导入余弦定理的推证，进而正确理解余弦定理。

四、采用类比导入法

在高中数学课堂教学中，类比导入法也很常用。在讲解新知识时，如果与学过的知识相类似，教师可以通过类比法引入新课题内容，与旧知识进行对比，学生通过对旧知识的特征的理解，就容易接受新课题内容，从而自然地完成新旧知识点的过渡。

例如，在讲“对数、指数不等式的解法”时，教师可以通过类比导入法，有针对性地选择对数和指数的方程式的解法中的某个知识点进行类比，将已知条件和未知条件很自然地联系起来，使课堂教学得到满意的效果。

五、利用名言、名句导入法

在教学中，教师采用精炼的名人名言等，导入新课题内容，能体现出数学的美感。

篇（9）

高中数学学习处于承上启下的关键时期，不仅体现了初中数学教学的成果，也是学生们未来适应大学数学学习的基础。在高中阶段学习里，一部分学生一碰到数学就有畏难情绪，不知道该如何学习，时间一长就会对数学感到厌倦。作为高中数学教师，要认识到学生的数学学习成绩，与其学习方法有着密切的关系．因此，作为一名数学教师，不仅要思考教学方法，还要注重教授学习方法。唯有指导学生掌握了数学学习的方法，才能充分发挥学生的主观能动性，提升数学教学的质量。笔者认为，以下方法可以对高中生的数学学习起到帮助作用。

1 培养学生良好的数学学习习惯

良好的数学学习习惯，对于高中生的成长和数学学习极为重要。称职的高中数学教师，都会将学生学习习惯的培养作为教学的重点内容来抓，力求让学生养成勤思好问、刻苦学习的习惯，提前预习、熟悉内容的习惯，认真听课、积极思考的习惯，参与讨论、言出有据的习惯、规范解题、注重复习的习惯等。针对学生的学习习惯，笔者有四个方面的要求：一是在课前要认真预习，努力找出重点和难点，对课本中的练习要尝试进行解题，遇到自己不了解之处，要重点思考，以确定上课时听讲所要注重的主要问题。二是在课堂的听课过程中，要把遇到的疑问和重点，解题思路和需要进一步学习的典型例题等内容都完整地记下来，便于在课后进行整理和复习。三是在课后要及时进行复习，根据课堂笔记中的记录，彻底弄清楚课堂上所学到的知识，解决自己的疑问。通过整理课堂笔记，把知识点进一步进行深化、系统化和条理化。对于学有余力的学生，应要求其结合所学内容，阅读有关的数学课外书籍，以便加深和加宽知识面。四是在课后做数学作业之前，要先复习一遍当日所上的有关内容，等做完作业之后，还要进行总结归纳，找出解决同类问题的更多方法，尽量求得多种解法。

2 指导学生正确阅读数学课本

从某种意义上来说，高中数学学习其实就是学习数学的语言。可见，高中数学学习必须要高度重视阅读。在教学过程中，要着重加强数学阅读方法的指导。数学课本的知识点，一般都是由概念、公式、定理和例题等组成的。对于这些内容的阅读，主要是采取以下方法：一是阅读概念要做到能叙述、能判断、能举例。要注重剖析概念的内涵和外延，注重理解每个字的内在含义，在字里行间中学习知识。学生可以在关键的字、词下面标注上圆点，并用正确的语言叙述，还能举出代表符号含义的典型例子。二是阅读定理、公式和法则，不仅要分清其条件及结论，而且要认真掌握分析思路、方法和推理的全过程。通过大力挖掘定理、公式的各种证明方法，以便将定理的名称、基本内容、文字的叙述、几何图形、主要结论等栏目进行整理，记录到专门的笔记本中。集中这些定理、公式及其应用，在解决问题的过程中将充分发挥出作用，能帮助学生在同类或类似问题的解题过程中建立起正迁移。三是在读例题的，要先明确题意，在来尝试解题，接着与书上的解答进行比较。如果出现了错误，就要及时找出错误的原因所在。如果解答是正确的，那么就要对比自己的解答和书上的解答有哪些相同点和不同点，到底是哪一种解法比较好，具体是好在哪里？同时，还要再想一想，是否还会有其它的解题方法。也就是说，学生要善于及时总结出解题的规律，对于解答的每一步，都要批注理由，这样能起到训练学生的效果，使其解答问题时能切实做到言必有据。最后，还要注意在解题时运用好例题的规范格式，养成严谨的表述习惯。

3 教授学生重要的数学思想方法

对于学生和教师来说，如果不试着从数学的形式及演算中跳出来，去掌握数学的本质内容，那么挫折就会变得更加严重。因此，高中数学的学习，不能满足于盲目地在题海中奋战，更加不能就题来论题。特别是高中阶段的数学学习，要特别注重掌握数学的思想方法。那么，什么是数学思想方法？笔者认为，数学思想方法如果按层次分，可分为数学一般方法、逻辑学数学方法与数学思想方法。其中，数学一般方法主要是数学解题的具体方法及相关技能、技巧，比如高中数学里的配方法、换元法、待定系数法和判别式法等。逻辑学数学方法主要是指数学的思维方法，主要有分析法、综合法、归纳法和试验法等。数学思想方法主要有函数与方程思想、化归思想及数形结合思想等。通过对数学解题过程中最富有特色的典型智力活动进行分析和归纳，可以提炼出分析、解决数学问题的规律来，也就是要先弄清问题，再拟定解题计划，接着实现解题计划，最后进行回顾这四个阶段。在数学教学中，教师要把好审题关、计算关及数学表达关，要求学生对概念、公式和定理等知识点进行准确记忆，并能牢固掌握，还要学会运用这些知识开展计算、证明和逻辑推理。以上都是对数学技巧、解题规律的总结，还有待于学生们在具体学习过程中去用心体会。但是，只要把握高中数学学习的规律，掌握了数学学习的方法，无论遇到任何题目，都能迎刃而解。

4 结语

综上所述，开展高中数学学习方法指导是一项艰巨而复杂的工作。数学教师要更多地了解学生的心理，不失时机地向学生传授高中数学学习的方法，教育学生按照科学的方法进行学习，激发出学生的数学学习兴趣，从而提高数学学习的效果。

篇（10）

大面积提高高中数学教学质量的关键在于抓好中差生的非智力因素的培养。因为，中差生的智力未必差。而是他们非智力因素比较差。具体的说，他们学习目的性不明确，学习习惯差，缺乏学习的动力，贪玩、厌学、懒得完成作业，缺乏克服困难的毅力，因此慢慢掉队，便其缺漏越来越大。

所谓非智力因素，是指学生学习积极性方面的因素，例如动机、兴趣、情感、性格、意志、习惯等。因此在教学中，在启迪学生的思维，开发学生的智力，培养能力的同时，还必须把非智力因素的培养融于教学之中，把培养学生非智力因素作为学科教学的目标之一。下面谈谈我在高中数学教学中结合教材内容、培养学生的非智力因素的一些做法。

一、培养学生的学习兴趣，诱发学生的学习动力

著名物理学家爱因斯坦有一句名言：“兴趣是最好的老师”。学习动机中最现实、最活跃的成份就是兴趣。只有对学习产生强烈的兴趣，学习的热情才能真正地激发起来。数学中的美正是激发学生学习兴趣的源泉。用数学美激发学生的学习兴趣是美中求美。兴趣有赖于成功。兴趣和成功总是连在一起的。在学习数学的过程中，当你获得成功后的欣慰与满足之时，你就看到了“自己的聪明与智慧”而大受鼓舞，更增强了信心。有的问题你会感到它的结论与自己的直观不一致，但由于推理严密，说明力强，引起你的深思，引起你的探究。这些问题使人兴奋，促使你热爱数学、渴望掌握数学。因此，数学是探究发现的重要方法，有人称数学为探索和发现的乐土。

在教学中，我特别注意以知识本身吸引学生，巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。比如讲对数函数的时候，先复习反函数和指数函数，以反函数的思想为主线，以用图像研究记忆性质为主要手段，就容易吸引学生的注意力激发学生的积极性。

二 、用典型事例教育学生，培养学生良好的学习意志

意志是非智力因素的重要方面，学生良好的意志品质，对其智能的发展是有强化和推动作用的。教学中，有目的地不断用榜样言行生动范例教育学生，培养学生顽强的学习意志，如陈景润，为攻克“哥德巴赫猜想”，在无味的计算与论证中寻求乐趣，探求真理。数学家欧拉，双目失明后仍进行数学研究。例如讲华罗庚、陈景润等我国著名数学家的事迹及成才的故事，指出他们之所以能登上数学的高峰，是因为他们具有锲而不舍的坚强意志，教育学生学习科学家的可贵品质，培养克服困难的毅力，勤奋而顽强地学习。通过这些典型实例，培养学生的坚强意志，勤奋刻苦学习的精神。意志力是克服困难达到成功的重要条件。

三、加强学习方法指导，培养良好的学习习惯

中差生学习方法较差有很多不良习惯，养成好的习惯会使人终生受益。而不良习惯会严重影响学生的数学学习，阻碍学生数学素质的全面提高。因此，只要学生想学是不够的，还必须“会学”。要讲究学习方法，改变不良习惯，提高学习效率，变被动为主动。在教学中，重视加强数学学法指导，主要采取以下做法：

1、预习方法的指导。

预习是学生自己摸索、自己动手、动脑、自己阅读课文的过程，可以培养学生的阅读和自学能力。预习过的学生和没有预习的学生的听课效果的差别是非常大的。在高中数学教学中，我要求学生预习时，把读懂的知识背下来，把不懂的做好记号，并尝试做练习。

2、听课方法的指导。

听课方面要求学生上课做到 “一专三动”，即专心听老师对重点难点的剖析，听例题解法及思路分析、技巧等。勤于思考，积极举手发言，敢于发表自己的见解。认真做好堂上练习，认真听老师讲评及课后小结，积极动脑、动手、动口参与教学活动。

3、复习方法的指导。

课后复习当天课堂上学习的内容是非常必要的，很多中差生课堂上听懂的知识，学会的题很容易忘记。如果课后把当天学习的知识认真复习一遍，课堂上学会的题当天必须认真地重新演算一遍，加强对知识的记忆，效果会非常明显。在进行单元小结或学期总结复习时，引导学生对所学过的每个知识点、每章节的内容加以综合归纳，注意知识的新旧联系、知识的前后联系、知识的横向联系，写出简明小结，使知识系统化、条理化、专题化。有选择性地解一些各种类型和档次的习题，使学生掌握各类题的解题规律和方法，巩固所学内容。