数字信号处理论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数字信号处理论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

TheDevelopmentandApplicationsofDigitalSignalProcessing(DSP)-chip

Abstract:Duetothelimitationofoperationspeed，realtimeperformanceofdigitalsignalprocessing(DSP)systemisfarfromthatofanalogsignalprocessingsystemindecadesago.Sinceearly80’s，DSPchipshavebeengreatlyimprovedinthefollowingaspects:operationspeed，computationprecision，fabricationtechnics，cost，chipvolume，operationalpowersupplyvoltage，weightandpowerconsumption.Furthermore，developmenttoolsandmethodshavebeendevelopedgreatly.ModernDSPchipscanbeoperatedveryfast，whichmaketheimplementationofmanyDSPbasedsignalprocessingsystempossible.NowDSPchipshavebeenwidelyappliedsuccessfullyincommunication，automaticcontrol，aerospaceandmedicine.DSPbasedtechnologyhasverypromisingfutureinmannedspaceflightarea.

Keywords:digitalsignalprocessing(DSP);chip;development;application

数字信号处理作为信号和信息处理的一个分支学科，已渗透到科学研究、技术开发、工业生产、国防和国民经济的各个领域，取得了丰硕的成果。对信号在时域及变换域的特性进行分析、处理，能使我们对信号的特性和本质有更清楚的认识和理解，得到我们需要的信号形式，提高信息的利用程度，进而在更广和更深层次上获取信息。数字信号处理系统的优越性表现为：1.灵活性好：当处理方法和参数发生变化时，处理系统只需通过改变软件设计以适应相应的变化。2.精度高：信号处理系统可以通过A/D变换的位数、处理器的字长和适当的算法满足精度要求。3.可靠性好：处理系统受环境温度、湿度，噪声及电磁场的干扰所造成的影响较小。4.可大规模集成：随着半导体集成电路技术的发展，数字电路的集成度可以作得很高，具有体积小、功耗小、产品一致性好等优点。

然而，数字信号处理系统由于受到运算速度的限制，其实时性在相当长的时间内远不如模拟信号处理系统，使得数字信号处理系统的应用受到了极大的限制和制约。自70年代末80年代初DSP(数字信号处理)芯片诞生以来，这种情况得到了极大的改善。DSP芯片，也称数字信号处理器，是一种特别适合进行数字信号处理运算的微处理器。DSP芯片的出现和发展，促进数字信号处理技术的提高，许多新系统、新算法应运而生，其应用领域不断拓展。目前，DSP芯片已广泛应用于通信、自动控制、航天航空、军事、医疗等领域。

DSP芯片的发展

70年代末80年代初，AMI公司的S2811芯片，Intel公司的2902芯片的诞生标志着DSP芯片的开端。随着半导体集成电路的飞速发展，高速实时数字信号处理技术的要求和数字信号处理应用领域的不断延伸，在80年代初至今的十几年中，DSP芯片取得了划时代的发展。从运算速度看，MAC（乘法并累加）时间已从80年代的400ns降低到40ns以下，数据处理能力提高了几十倍。MIPS（每秒执行百万条指令）从80年代初的5MIPS增加到现在的40MIPS以上。DSP芯片内部关键部件乘法器从80年代初的占模片区的40%左右下降到小于5%，片内RAM增加了一个数量级以上。从制造工艺看，80年代初采用4μm的NMOS工艺而现在则采用亚微米CMOS工艺，DSP芯片的引脚数目从80年代初最多64个增加到现在的200个以上，引脚数量的增多使得芯片应用的灵活性增加，使外部存储器的扩展和各个处理器间的通信更为方便。和早期的DSP芯片相比，现在的DSP芯片有浮点和定点两种数据格式，浮点DSP芯片能进行浮点运算，使运算精度极大提高。DSP芯片的成本、体积、工作电压、重量和功耗较早期的DSP芯片有了很大程度的下降。在DSP开发系统方面，软件和硬件开发工具不断完善。目前某些芯片具有相应的集成开发环境，它支持断点的设置和程序存储器、数据存储器和DMA的访问及程序的单部运行和跟踪等，并可以采用高级语言编程，有些厂家和一些软件开发商为DSP应用软件的开发准备了通用的函数库及各种算法子程序和各种接口程序，这使得应用软件开发更为方便，开发时间大大缩短，因而提高了产品开发的效率。

目前各厂商生产的DSP芯片有：TI公司的TMS320系列、AD公司的ADSP系列、AT&T公司的DSPX系列、Motolora公司的MC系列、Zoran公司的ZR系列、Inmos公司的IMSA系列、NEC公司的PD系列等。

通用DSP芯片的特点1.在一个周期内可完成一次乘法和一次累加。

2.采用哈佛结构，程序和数据空间分开，可以同时访问指令和数据。

3.片内有快速RAM，通常可以通过独立的数据总线在两块中同时访问。

4.具有低开销或无开销循环及跳转硬件支持。

5.快速中断处理和硬件I/O支持。

6.具有在单周期内操作的多个硬件地址产生器。

7.可以并行执行多个操作。

8.支持流水线操作，取指、译码和执行等操作可以重叠进行。

DSP芯片的应用

随着DSP芯片性能的不断改善，用DSP芯片构造数字信号处理系统作信号的实时处理已成为当今和未来数字信号处理技术发展的一个热点。随着各个DSP芯片生产厂家研制的投入，DSP芯片的生产技术不断更新，产量增大，成本和售价大幅度下降，这使得DSP芯片应用的范围不断扩大，现在DSP芯片的应用遍及电子学及与其相关的各个领域。

典型应用(1)通用信号处理：卷积，相关，FFT，Hilbert变换，自适应滤波，谱分析，波形生成等。(2)通信：高速调制/解调器，编/译码器，自适应均衡器，仿真，蜂房网移动电话，回声/噪声对消，传真，电话会议，扩频通信，数据加密和压缩等。(3)语音信号处理：语音识别，语音合成，文字变声音，语音矢量编码等。(4)图形图像信号处理：二、三维图形变换及处理，机器人视觉，电子地图，图像增强与识别，图像压缩和传输，动画，桌面出版系统等。(5)自动控制：机器人控制，发动机控制，自动驾驶，声控等。(6)仪器仪表：函数发生，数据采集，航空风洞测试等。(7)消费电子：数字电视，数字声乐合成，玩具与游戏，数字应答机等。

在医学电子学方面的应用如同其它数字图像处理一样，DSP芯片已在医学图像处理，医学图像重构等领域，如CT、核磁成象技术等方面得到了广泛的应用，已取得了令人满意的效果。在助听，电子耳涡等方面也取得了相当的进展(文献［1,2］)。国内、外也有关于脑电、心电、心音和肌电信号处理方面基于DSP芯片系统的报道(文献［4～7］)，我们对1996年以前国外生物医学工程的部分核心期刊，如IEEETransactionsonBiomedicalEngineering,ComputersandBiomedicalResearch等核心期刊进行检索，有关基于DSP芯片处理系统的报道很少。对国内生物医学工程的核心期刊，如《中国医疗器械杂志》、《中国生物医学工程杂志》、《生物医学工程学杂志》和《中国生物医学工程学报》等刊物进行检索，未见有关基于DSP芯片系统方面的报道。对我所的光盘数据库进行检索，未见有关在航天医学方面应用的报告。

我们认为在生理信号处理领域基于DSP芯片的技术可以解决我们在实际工作中遇到的某些问题，如当生理信号数据量很大(如脑电，肌电等)且处理算法相对复杂时，现有的微机在实时采样、处理、存储和显示方面往往不能满足实际应用要求，而基于DSP芯片的高速处理单元和微机构成主从系统可以较好地解决这类问题。

载人航天领域中信号传输带宽的限制需要对生理数据进行实时压缩；大型实验中对庞大的数据进行实时处理依赖于数字处理系统的构成；载人航天中对数据处理精度，可靠性要求以及功耗、工作电压、体积、重量等方面的限制需要我们在构造处理系统中选择性能优良的芯片。我们认为将DSP技术应用于载人航天领域具有十分重要的意义。

结束语

以DSP芯片为核心构造的数字信号处理系统，可集数据采集、传输、存储和高速实时处理为一体，能充分体现数字信号处理系统的优越性，能很好地满足载人航天领域设备测量精度、可靠性、信道带宽、功耗、工作电压和重量等方面的要求。目前，DSP芯片正在向高性能、高集成化及低成本的方向发展，各种各类通用及专用的新型DSP芯片在不断推出，应用技术和开发手段在不断完善。这样为实时数字信号处理的应用——尤其是在载人航天领域中的应用提供了更为广阔的空间。我们有理由相信，DSP芯片进一步的发展和应用将会对载人航天信号处理领域产生深远的影响。

［参考文献］

［1］李小华，李雪琳，徐俊荣.基于DSP的数字助听器的研究.95年生物电子学［C］，医学传感器等联合学术会议文集，北京，1995:438～439

［2］候刚，徐俊荣.用于植入式多道电子耳涡的一种数字实时语音特征分析系统的研究［M］.生物医学工程前沿，合肥：中国科技大学出版社，1993：471～476

［3］邱澄宇，何宏彬.用于心电信号数据压缩的数字信号处理器［M］.生物医学工程前沿，合肥：中国科技大学出版社，1993：463～466

篇（2）

中图分类号：G424 文献标识码：A

Knowledge Penetration and Extension of Digital Signal

Processing Theory and Practice Teaching

CAO Xinli， TIAN Yi

（School of Electrical and Information Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan， Hubei 430073）

Abstract This paper takes mathematical principles to the domain transform domain digital signal processing when students are learning in a digital filter network for example， correspond by comparing before and after signal processing algorithms and theory on the actual hardware implementation， allows students to easily from the Z transform， discrete Fourier transform learning theory easy to draw circuits and program their hardware implementation is achieved. In the study of digital signal processing algorithms in the process， to students whose mathematical formulas penetration corresponding hardware circuits and structures， can make subsequent DSP applications while learning courses， easy to understand and design. Theoretical and experimental study by personal experience， feel the penetration and extension of signal processing system in the teaching curriculum.

Key words digital signal processing； DSP； course system； penetration

在电子信息工程学科中，数字信号处理的实现和仿真课程已经很好地融合进来。很多高校的信息类专业相继开设了数字信号处理，DSP应用的相关理论课程，并开设了matlab信号分析与处理等课程设计和实验。如何在理论和实践课程教学中完成对数字信号处理知识的渗透于延伸，让学生更好的认识到数字信号处理技术的理论和实践和有机结合呢？

1 数字信号处理的作用

数字信号处理是研究把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理，提取有用信息便于应用的客观规律性。

在信号处理中，很多信号比如声音信号，在时域上看是杂乱无章的，没有任何规律的，当转化成频域信号后，很容易看出来信号的相关性质，对信号的处理也更为方便。模拟信号在远距离传输时信号衰减大，且抗干扰能力差；数字信号设备灵活、精确、抗干扰能力强、远距离传输速度快且不失真。

数字信号处理可以将有用信号从杂乱无章的干扰中提取出来，恢复原始信号并可以对其增强。它对声音，图像，其他现实中的物理量进行信号调理、信号传输、信号接收还原、信号滤波等作用，保证信号传输质量，在电信和其它学科中具有重要的意义。

数字信号处理算法是对其离散信号与系统的变换和滤波的理论基础，在此算法基础上，用硬件或软件的方法将其实现，这是整个数字信号处理的过程。下面我们来分析变换理论和具体实现之间的对应。

2 数字信号处理中数字滤波网络算法原理

在数字信号处理中，以IIR数字滤波网络为例。对于一个输入输出关系已经给定的系统，其系统函数或差分方程已知，可以用不同结构的数字网络来实现该系统。由Z变换的相关知识，我们可以知道对N阶差分方程进行Z变换，得到系统函数的一般表示式：

（1）

如果要设计IIR级联型数字滤波网络，就要根据级联型网络结构特点，将H（z）变换成级联型一阶节和二阶节的形式。

（2）

这样，就把系统函数分解成了N1个一阶节和N2个二阶节。有了这样的结构，就可以得到IIR级联型网络方框图，如图1。

图1 IIR级联型网络方框图

3 数字滤波网络二阶节的硬件实现

第二节中是数字滤波网络IIR级联型网络结构的算法原理和系统函数分解公式，那么这样的数字滤波网络结构怎样用硬件实现呢？

从图1看出，IIR级联型网络是由M个二阶节组成的，一阶节可以看做二阶节的特殊情况。在每一个二阶节中，有四个加法环节（如图1中的圆圈标示），有两个延时单元，有四个标量乘法环节。其中的加法环节和标量乘法器可以有专用数字信号处理芯片中的加法器和乘法器实现，延时单元可以由触发器实现，比如D触发器。

现在以一个二阶节为例，根据方框原理图（图2）说明其硬件构成。

（3）

（4）

所以从到有两个延时电路——延时一个周期和两个周期，即为，；两个乘法电路，；两个加法电路。用硬件实现如图3所示。同样地，从到的电路结构与前面类似，延时电路可以与前面公用。

图2 IIR级联型网络二阶节方框图

图3 IIR级联型网络二阶节的硬件实现

4 数字信号处理课程理论与实践教学的知识渗透与延伸

学生在数字信号处理的理论课程中了解了相关的算法原理后，并和实际的硬件电路实现对应了解，就掌握了从理论到实践的转换过程。

所以在讲授数字信号处理的每一个知识点时，都应该按照这样的思想去引导学生：（1）清晰透彻的讲授每一章节的离散信号与系统的算法原理，从时域分析到频域分析，到时频变换，快速算法，到数字滤波结构及实现。在每一个知识点上，都把相应的数学原理和对应的硬件结构对应起来，使学生了解知识的实际用途。（2）在学生掌握算法原理的基础上，引导其在相应的仿真工具上进行算法的仿真，得到相应的系数和性能，分析算法的优缺点，并对算法进行改进。（3）根据前面学习的理论算法和硬件实现的知识渗透，使学生能够快速轻松地选择相应的数字信号处理器件，实现其算法原理，从而达到理论和实践的较好结合，使得学生在数字信号处理领域，有了较深入和较高层次的认识，达到学以致用。

5 结论

论文以一个实际的《数字信号处理》教学范例——IIR级联型网络结构的原理，说明了教学的顺序和层次，从理论知识的学习，到具体实现的渗透，使得学生在彻底掌握理论变换算法的基础上，更深层次地与实际动手相结合，很好地对学生进行知识的渗透与延伸，在后续的DSP原理与应用，信号分析与处理中可以较为轻松深入地掌握，达到较好的教学效果。

参考文献

[1] 张洪涛，万红，杨述斌.数字信号处理[M].武汉：华中科技大学出版社，2006.

[2] 吴镇扬.数字信号处理（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

篇（3）

作者简介：李磊（1981-），男，河南南阳人，郑州大学物理工程学院，讲师；杨洁（1983-），女，河南商丘人，郑州大学物理工程学院，讲师。（河南 郑州 450001）

基金项目：本文系2012年度教育部大学生创新创业训练计划课题（项目编号：1210459084）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）23-0056-02

“数字信号处理”课程是电子信息、通信工程、自动化工程及相近专业必修的专业课，在电气工程、测控技术、计算机技术等领域得到了广泛应用。[1]当前国家越来越重视大学生的创新意识和实践能力的培养。通过实施教育部大学生创新创业训练计划和卓越工程师计划，促进高等学校转变教育思想观念，改革人才培养模式，强化创新创业能力训练，增强高校学生的创新能力和在创新基础上的工程实践能力，培养适应创新型国家建设需要的高水平创新人才。为了提高学生的创新意识和应用知识解决实际问题的工程实践能力，需要调整“数字信号处理”课程的教学内容，引入新的教学手段和教学方法来提高学生学习的积极性，这是专业基础课教师所面临的重要课题。笔者介绍了一种针对本科生教学的分层教学模式，突破单一的理论灌输的教学弊端，显著提高学生们学以致用的能力，并运用实例介绍了这种分层教学模式。

一、“数字信号处理”课程教学现状

数字信号处理是一门理论性很强的课程，内容抽象，公式繁多，课程内容涉及很多数学推导与计算。目前，传统的教学模式主要存在以下问题：[2，3]

1.教学内容过度重视理论推导，不注重理论和实践相结合

国内大学的很多任课老师往往注重讲授公式性质、定理的由来，注重理论的严谨与正确性，这势必大大占据有限的授课时间。这种教学思路使课程陷于数学推导和计算，而使学生感到枯燥乏味，抓不住重点，教学效果大打折扣。

2.课程实验内容单一，与工程实践还有距离

课程实验内容一般都以MATLAB软件作为仿真平台，对课程中的时域离散信号、系统的时频域理论和数字滤波器设计理论进行仿真实验。诚然，MATLAB仿真软件作为信号处理的实验手段，具有信息量大、形象直观的特点，在很大程度上补充了单一的理论教学模式。但是仿真手段毕竟是理论的数学编程，还是脱离了工程应用的实际背景。仿真不能完全取代本课程的实验和实践内容。算法仿真内容过于形式化、过于简单，只能作为工程实践的前期阶段设计内容。

二、分层教学法原则与内容

传统的数字信号处理课程大多只讨论算法的理论及其推导，较少涉及工程实现方法及相应的软硬件技术。大学的教学应是理论教学、实践教学和科学研究为一体的，实践教学作为理论和科学研究的桥梁，是现有理论的源头，也是未来科研开拓的基础。理论课程应实现教学形式的多样化，包括多种实验、课程设计、科技竞赛和创新活动等。数字信号处理课程可以分为理论学习，算法仿真，数字信号处理工程应用平台实验，课题为导向的数字信号处理课程工程实践拓展训练四个层次。[4]

1.第1层：理论学习

广义来说，数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。目前本科生只是学习经典的数字信号处理理论，主要包括有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。因为教学时间有限，现代信号处理或者数字图像处理的内容只能根据项目需求有针对性进行学习和研究。教师可以鼓励学生去搜索相关文献，查找资料，激发他们的自学热情和能力。

2.第2层：算法仿真

算法仿真往往是电子信息工程实施以前必经的重要阶段。MATLAB语言具有强大的科学计算和可视化功能。它作为数字信号处理的有力助手，成为教学的重要部分。其以矩阵运算为基础，具有丰富的数值计算功能，强大的绘图功能，更重要的是具有完备的数字信号处理函数工具箱。比如FIR滤波器的设计，包含三种方法：程序设计法、FDATool设计法和SPTool设计法。其中FDATool（Filter Design & Analysis Tool）是MATLAB信号处理工具箱专用的滤波器设计分析工具，操作简单、灵活，可以采用多种方法设计FIR和IIR滤波器。在MATLAB命令窗口输入FDATool后回车就会弹出FDATool界面。SPTool是MATLAB信号处理工具箱中自带的交互式图形用户界面工具，它包含了信号处理工具箱中的大部分函数，可以方便快捷地对信号、滤波器及频谱进行分析、设计和浏览。学生可以采用MATLAB进行电子工程中算法的前期仿真，然后将MATLAB程序转换成C语言移植到硬件平台上。

3.第3层：数字信号处理工程应用平台实验

数字信号处理算法需要借助特有的硬件平台实现工程应用，采用的编程语言一般是C语言。目前数字信号处理系统的硬件实现方式一般有三种：（1）利用通用可编程DSP芯片进行开发的方式。由于是采用基于C语言进行编程，算法实现过程简单，但资源受到限制，并行度差。（2）采用专用集成电路ASIC方式进行开发。虽然效率高，但开发流程长，成本高，开发出来的系统不能更改。（3）采用FPGA芯片进行开发。可以提供高效率和高质量的数字系统。在实际硬件平台选型中，使学生能够对单片机、ARM、DSP、FPGA的应用领域加以区分，从而更加深刻认识到DSP和FPGA实现数字信号处理的巨大优势。

4.第4层：课题为导向的“数字信号处理”课程工程实践拓展训练

课题为导向的教学模式是提高学生实践能力的新型教学模式。它以大学生创新实验项目为平台，以基于案例为教学模式，以科学研究的方式组织和引导学生获取和运用知识，培养学生创新性思维和分析解决问题的能力。这种方式克服了教学和实验中单纯模仿的弊端，发挥学生的主观能动性，拓展学生的眼界，引导学生解决开放性问题，促使学生不断提出新问题、发现新问题和解决新问题。

以上这四个层次并不是单一的顺序递进关系，而是不断交互的关系。比如工程实际问题的解决过程往往促使学生回归理论学习层次去深入研究，反过来能够更好地去解决工程实践中遇到的技术难题。算法仿真采用的MATLAB语言需要转换成数字信号处理工程应用平台实验使用的C语言进行移植，这也需要第二层和第三层内容的不断交互。

三、教学实例

为了实现对学生实践能力的综合培养、潜力开发和工程创新精神的激励，学校积极为学生们搭建工程实验平台，为学生参加“全国电子设计竞赛”、全国挑战杯、大学生创新实验计划项目等活动奠定基础。下面基于教育部大学生创新实验课题“基于麦克风阵列声源定位的动态视频跟踪系统”来例证“数字信号处理”课程的分层教学模式。[5]

首先，学生们经过调研确定项目需求，选取合适的算法模型进行研究。基于课题驱动的教学模式促使学生从需求这个工程项目源头进行考虑。经过广泛的调研，学生们发现在日常生活中，常规的摄像头监控系统的摄像头安装是固定的，监控方位是静态的，只能监控有限的方位区间。这样的监控系统监控方位区间狭窄，难免存在很大的监控盲区，无法很好地实现监控功能。由人类的耳朵和眼睛协调工作的仿生原理得到启发，人类的耳朵相当于一个二元声音传感器阵列，捕捉到声源信息，通过大脑判断，得到声源的方位信息。然后驱动我们的脖子扭转到声源方向，我们的眼睛就可以实时看到声源目标，做出视觉的判断。为此，学生们用微型麦克风阵列来代替人耳，用一个步进电机来代替脖子，用摄像头代替眼睛，用DSP处理器来代替人脑实现信号的运算处理和控制功能，从而实现一个基于麦克风阵列声源定位的动态视频跟踪系统，如图1所示。这样，该视频监控系统通过麦克风阵列进行多传感器联合信号处理，可以首先根据声源的声音有无来判断是否启动监控，再通过声源的方位可以驱动步进电机，自动转动摄像头跟踪实时运动的目标，实现无盲区、全角度实时自动监控。

算法模型的确定促使学生广泛阅读文献，最终找到了阵列信号处理理论作为麦克风阵列数学建模的理论基础。通过MATLAB仿真分别分析了仿真的宽带音频信号和实验采集的音频信号，验证理论模型和实验结果能够很好地匹配。该本科生研发团队把宽频声音信号的特点和传统的远场声源方位估计算法相结合，依据到达时间差的声源定位原理，提出了一种频域波束形成算法，系统框图如图2所示。系统上电后，多路麦克风分别接收音频信号，并进行采样缓存，送入DSP处理器中进行端点检测，如当前信号为噪声或无用信号，则丢掉已采集的信号帧数据；如检测到有用信号，则对其进行频域波束形成和进一步处理，最后采用基于能量值的谱搜索算法计算出声源的方位，从而控制步进电机驱动摄像头转向声源所在方位，使声源出现在摄像头视野范围内。该课题针对当前智能视频监控存在的监控盲区的问题，提出并实现了一种基于麦克风阵列的宽频声源定位系统。通过采用频域波束形成和基于能量值的谱搜索算法，实现了二维空间声源的快速准确定位。经验证该系统在室内及室外对各种声源的实时响应表现良好，在现代视频监控中具有一定的工程实用意义。通过该课题学生们申请了实用新型专利和发明专利各一项，学术期刊论文2篇，了解了电子信息工程设计的步骤和培养了科学研究的基本素养。

四、结语

按照上述的分层次递进教学模式，使学生按照基础理论实验、仿真实验和DSP工程实现理论和实践的交互学习。这一体系从简单到复杂，从理论到实践，循序渐进，逐步提高。经过工程实践的训练，激发了学生们学习“数字信号处理”课程的热情，巩固了课本上的知识，拓展了工程实践的视野。同时，大大提高了学生们独立解决问题的能力和工程实践创新能力。学生在专利申请和论文撰写的训练中，实践了科学研究的方法，为将来的科学研究奠定基础。通过上述的教学实践，取得了良好的教学效果，得到了广大师生的认可。

参考文献：

[1]程佩青.数字信号处理教程[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]王典.数字信号处理课程分类和分层教学模式探索[J].实验技术与管理，2013，（2）：31-32.

篇（4）

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）37-0057-03

《数字信号处理》是电子信息类专业重要的专业基础课，它是将信号以数字方式表示并处理的理论和技术。它的任务是使学生获得数字信号处理方面的基础理论、基本算法和DSP软硬件开发的基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力。

《数字信号处理》一般是在大三的第一个学期或第二学期开课，它的先修课程是信号与系统，学生掌握了连续信号与系统的时域、频域及复频域分析方法，进一步掌握和了解数字信号与系统的分析方法，特别是数字滤波的设计以及在MATLAB中的实现。教师在教学过程中，需要把凝聚在课本上的知识、方法、技能深入浅出地传授给学生。同时，为了提高教学效果，教师需要善于抓重点，知识结构层次要分明，对不同的学生，要因材施教。针对这门课程的应用性、创新性、实践性等特点，以及数字信号处理本身的飞速发展，需要对教学大纲的内容进行修改和完善，在不动摇基本理论、基本概念、以及基本分析和设计方法的前提下，优化理论知识结构，加强实验操作技能训练，特别是诸如数字滤波器设计等综合能力的训练。

另外，利用多媒体教学手段和校园网络数字化平台的建设为教学提供新的活力，从而使课堂教学内容更加丰富，增加上课信息量的传递。在课时不断压缩的情况下，提高学生的主观积极性，从而使教学质量和教学效率得以提高。具体可从以下几个方面进行改进。

一、多种教学手段结合使用

1.《数字信号处理》是一门实践性和理论性都很强的专业课，在教学过程中，为提高学生学习的积极性，采取理论教学和实验实训教学相结合的教学方法，使学生真正做到学以致用。传统的理论教学，是以灌输式方法为主要方式进行教学的，为了赶学习进度，老师整堂课都是不断地讲解，这样使学生的积极性得不到充分发挥。为充分发挥学生的主观能动性，应采用启发式教学方式，即老师讲解只占课堂时间的40%，学生和老师的互动（如例题与习题的解答）占30%，课堂上现场实验操作与仿真占30%。通过对基本原理知识的讲解、习题的解答、以及实物仿真操作训练，使学生在掌握基本理论知识的基础上，学会分析和解决问题的方法、能力，同时也调动同学的主动参与意识，让学生亲自享受到自己的学习成果，真正发挥教学相长优势。

2.开展黑板板书、网络资源共享和多媒体课件教学相结合的多形式授课方式。对《数字信号处理》中一些基本定理和基本结论，如DFT的性质，FFT算法原理等，需要利用黑板板书进行推导和证明，让学生一步步沿着老师的思路得以理解和说明；而对于一些需要图示举例、演示、以及形象理解的知识点，如循环移位、循环卷积等，可通过多媒体（声音、图像、视频、动画等多种形式）形象生动的教学方式进行互动教学；而对于课后的习题、相关背景知识的介绍以及课堂内容的扩展部分，则充分利用校园网络教学平台，建立《数字信号处理》课程的主页，上传相关课程资源，建立答疑和讨论空间。

3.将数字信号处理、Matlab语言以及DSP技术有机地结合起来，使同学们在学习了有关信号处理的理论知识后，通过算法语言进行软件仿真，并在DSP硬件平台上得以实现。这样，学生在学习过程中能将所学的知识融会贯通，并将基础课、专业基础课和专业课有机地关联起来，使学生摆脱大学各课程独立性的错误观念，从而提高教学质量。

二、理论算法与工程实践紧密结合

1.实验教学是培养学生理论联系实际，提高自身基本操作技能的重要手段，是培养与就业结合的适用型人才不可缺少的重要部分。在完成了课堂的理论教学内容的学习后，要想真正做到学以致用，学生就必须进行实验学习和训练，把课本中学到的知识用到实际的设计和工程中。实验项目是以工程案例为背景，如：用FFT对信号作频谱分析、人体心电图信号的噪声处理、数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用等，充分发挥学生的主观能动性。实验训练可加深学生对所学课本知识及原理的理解，同时也培养了学生独立分析问题能力，提高编程设计和调试的基本技能，增强学生的动手能力。

2.加强课程设计中数字信号处理与DSP技术的紧密结合。学生灵活运用所学的数字信号课程知识，通过对一个较小的数字信号处理去应用系统的设计与开发，如语音信号的滤波、语音信号频谱分析、电力系统的谐波分析等。在课程设计尾声阶段，教师现场检查学生设计的硬件和软件调试结果，根据学生完成课程设计任务的情况，以评分细则依据公平、客观地评价学生成绩。学生通过某个工程案例的设计、调试和撰写设计报告，掌握信号处理算法设计和DSP软硬件设计的完整过程，学会Matlab和DSP开发坏境的操作、程序编写与调试。对学生进行信号处理方面的工程综合训练，训练学生的综合设计能力、程序设计及调试能力和产品设计的创新能力，培养学生运用所学的理论知识独立地解决实际问题的能力。为学生发挥创造思维能力、解决实际问题提供了广阔的设计舞台。

3.着力培养学生创新实践能力。进行基于DSP处理器的信号处理系统软硬件设计培训，并与全国大学生电子设计竞赛结合，培养学生创新精神及工程设计实践能力。课程由教师讲授、学生课外自学、竞赛实战题目制作、论文写作、题目测试点评等环节组成。

三、现代教育技术的应用

1.让学生通过先进的网络技术学习国外著名大学的相关数字信号处理课程的一些相关知识，同时学习国外课程综合大作业的考核方式，鼓励同学利用业余时间选择合适的课题，利用所学的知识提出问题、分析问题并解决问题，最后写出综合报告，真正做到学以致用。

2.设置不同理论层次和不同知识模块的课程班。在基本要求不降低的条件下，把Matlab仿真语言引入课程中，使学生以一种生动形象的方式练习学到的理论知识，深刻领会基本概念和基本原理。实践课上，分别开设了软件实验项目（以Matlab语言仿真为主的软件实验）、硬件实验项目（以DSP开发为主的硬件实验）以及软硬结合的综合实验（Matlab语软件仿真和DSP硬件开发）等几个层次，保证不同基础的同学能有更好的选择。

四、改革课程的考核方式

改革课程考核方式中的单一性以及先教授再考核的传统方式，变笔试考核为理论考核和设计实践考核的结合，采取边教授边考核的办法。

《数字信号处理》课程教学内容多、时间短，除离散信号与系统的时域、频域、复频域分析外，还重点阐述了数字滤波器设计等综合性知识，这些都需要学生了解、掌握并能利用MATLAB进行仿真试验。要在课堂教学中完成教学大纲要求的基本知识点的训练和应用有一定难度，教学任务很重。如何在有限的教学时间内完成基本教学内容，又兼顾该门课程的专业性、综合性及工程实践性，同时又能考核学生对专业难点、横纵向知识点的逻辑掌握是核心关键的问题。为解决课程教学中的矛盾，在课程考核中，带领学生把部分课堂搬到具体的实际设计中，让学生亲历课程中的理论内容和实际的结合，由此轻松记忆教学中的难点和重点。再从学生“教”和“学”的过程中，解决教学中专业性、综合性及实践性的问题，同时亦可解决时间短、教学内容多的问题。《数字信号处理》是综合性和理论知识特别是数学知识很强的课程，该课程前小半部分的内容已在前修的《信号与系统》中涉及过。但《数字信号处理》是以时域离散信号为处理对象，与连续信号与系统中的计算方法大相径庭。例如，《信号与系统》中大量用到了积分，而在数字信号处理中就是迭分（累加求和），信号与系统中的微分，在数字信号处理中就变为差分等，很多学生很难一下子转变观念。此外，《数字信号处理》中的DFT、DTFT、FFT三者变换之间的联系和区别更是难中之难。

该课程传统的考核办法常常是先讲授所有的知识点再统一综合考核——闭卷考试。这种方法虽能在最后的考试成绩中反映学生对该课程某些难点和重点知识的掌握，却忽略了《数字信号处理》知识多样性的特点，特别是实际设计部分。因此，在考核时，只顾及所谓的“重点、难点”而舍弃“综合性、多样性”是不够完善的。我们应该每讲解一个独立知识点就进行及时的考核检验，这种边讲授边考核的方式既能更好地检验每位学生对小知识点掌握的深度，又不影响该知识点与整个课程的联系。

参考文献：

[1]张丽丽，贾亮.“数字信号处理”课程教学的改革与实践[J].中国电力教育，2012，（34）：70-76.

篇（5）

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）37-0042-02

“数字信号处理”是利用计算机或DSP专用处理设备，对信号采用数值计算的方法进行采集、变换、综合、估值与识别等处理，达到提取信号特征和利于应用的目的。“数字信号处理”是国内许多高校电子信息类、通信类和自动控制类的专业技术基础课，具有基础性强和应用性广的特点，是应用DSP（数字信号处理）芯片、嵌入式技术、EDA技术解决实际问题的基础。但是传统的教学模式无论在教授内容还是教学方式上都比较偏重理论教学，其教学方式单一。课堂教学多以教师中文讲课为主，缺乏必要的师生交流互动和实验练习环节。滇池学院是教育部确认的独立学院，学院先后被有关部门、机构和协会授予“社会满意学校”、“民办教育百强学校”、“全国百佳特色学校”、“2008年全国最佳独立学院”。“数字信号处理”经过多年的课程建设，2010年被列为滇池学院的院级精品课程建设项目，该课程介绍数字信号处理的基本概念和基本理论，讲授各种常用算法的计算机实现方法。在精品课程建设中，我们努力寻找新的教学方式和方法，在MATLAB实践教学平台上尽量做到深入浅出的教学；着重培养学生对数字处理技术的运用能力。通过学习该课程，让学生掌握在上述技术中继续学习和科研的必要工具。在课程建设过程中，我们应用新的教学手段，研究并实践如何提高“数字信号处理”课程的教学水平，在对该课程的精品课程建设中，实现了教学形式的多样化、加强了教学互动，这些手段有效地提高了数字信号处理课程的教学效果[1]。

一、确立教学目标、改革教学内容

“数字信号处理”是滇池学院“电子信息工程”专业的专业基础课。目前，该课程中的一些主要内容，例如：离散时间傅立叶变换（DTFT）、离散傅立叶变换（DFT）、变换域中的线性时不变离散时间系统（LTI）、数字滤波器的设计等，是本课程的教学重点和难点。尤其是DFT是本课程的重点教学内容。学好这部分内容，将有助于借助计算机或DSP芯片，用数值计算的方法分析信号的频谱。若讲授只停留在理论和公式推导上，学生得到的还是较为抽象的概念。现在多数三本院校的教学方式为传统的黑板式教学方式，大多数用的还是中文版教材，若能借助于当今先进的软、硬件技术，相信教学效果会更好。随着现代社会科技水平的发展，视频教学和多媒体教学的出现，社会对三本院校学生应用能力的需求提高及学生学习目的的多样性等原因，我们将对本课程的教学目标和内容进行改革和探索。因此，我们将从以下几个的方面进行探索。

1.在教学内容方面改革：以培养学生应用知识能力和设计创新能力为目标，根据近年来数字信号处理在信号分析方面应用的热点，以及电子信息专业对该课程的要求，结合课程特点，参照国内外知名大学的教学计划体现实践性、先进性和前沿性[1]。

2.在使用教材方面改革：选用《Digital Signal Processing――A Computer-Based Approach》，作者是SanjitK. Mitra。该教材是清华大学出版社引进的国际知名大学――美国加州大学圣・巴巴拉分校的原版（英文）教材，且作者Sanjit K. Mitra教授是国际著名的信号处理专家。

3.在教研结合方面改革：通过本课程的建设，能成立一支由专家领头，普通教师参与，教学水平高，教研相互促进的教师梯队，并要求担任本课程建设的教师能积极参与教学改革、及时掌握国内外在本学科领域的先进教学理念，从而形成一流的教学成果。鼓励学生参加电子设计大赛，将“数字信号处理”的专业知识与其他电子信息领域的知识相结合，并能参与实际项目研发和相关论文写作；鼓励学生参加课外科技活动小组，将所学的数字信号处理的知识应用到解决实际问题中，既提高了学习积极性，又锻炼了学生。

4.在成绩评定方面改革：除本课程基础理论采用闭卷考试外，把MATLAB实践教学平台上DSP应用和数字滤波器设计实验计入到实验考试成绩中，以鼓励学生提高应用知识能力和创新能力。

二、创新教学手段，完善教学方法

现在“数字信号处理”课堂教学方式多数是传统的教师讲、学生听的模式，这样的教学手段有利于培养学生的推理能力和解题能力，但是不利于学生的自主学习能力和创新能力的提高[2]。因此，教学方法上我们积极推动现代化教学手段在该课程中的应用，实施多媒体教学与板书相结合的创新教学模式。针对应用型人才培养目标，增加课堂讨论、MATLAB编程、项目训练等教学环节，加强学生对数字信号处理理论的理解，从而提高其实践应用的能力。通过该课程教学建设，我们将实现以下目标。

1.多媒体技术与传统板书相结合的教学方式。我们制作与教材配套的多媒体课件，增加视频和动画，调动学生学习的积极性，挖掘学生的学习潜力，使学生由填鸭式接受变为主动学习探究。

2.双语互动的教学模式。为使三本院校学生掌握“数字信号处理”学科国际最前沿知识，提高学生在该课程及电子信息相关领域方面的英语水平，我们逐步推动对该课程进行双语教学，采用全英文教材和课件。在实际教学过程中以英语教学为主，对于重点知识点的讲授增加中文解释。适当补充“数字信号处理”学科中专业词汇的英语解释，让大部分学生能顺利地使用原版教材进行学习，能用英语回答提问，完成用英语出的练习题、考试题，以及让80%的学生在完成练习与考试中能全用英语答题。

3.理论教学与实验教学结合，创建实践教学平台。实验教学是课堂教学的重要补充，能促进学生将课堂上的理论知识与实际问题相结合，既锻炼了学生的应用能力又提高了学生的兴趣。在“数字信号处理”课程的实验教学中，MATLAB的引入很受学生的欢迎。由于其丰富的函数库、强大的计算功能及高度的可视化，将抽象和复杂的问题变得直观和容易理解，再加上多媒体教学手段的应用，大大方便了学生对本课程理论的学习，有效地提高了学生的学习效率。根据三本院校的特点，我们把实验题目分为：基本型（必须完成），选做型（有一定难度，鼓励选做），以及设计型（综合实验，较难，具有挑战性，需要花较多的精力和时间来考虑）三类。三种类型的“数字信号处理”实验题目，满足了不同层次学生的要求。其中，综合实验通常还作为实验考核的内容。大部分的学生都能完成“基本型”的题；约1/3的学生能完成“选作型”的题；不少学生不再满足“验证性”的实验，而希望能做具有挑战性的研究设计型题，尤其是应用性和实用性强的题目。

在滇池学院“数字信号处理”精品课程的建设过程中，我们将努力提高教学理念和完善教学方式，加强课程的中英双语教学，建立MATLAB实践教学实验室，争取在精品课程验收前建立数字信号处理课程的网络教学的平台。我们在课程建设中总结出许多成功的经验，同时，也存在的一些不足。为确保课程建设顺利完成，我们逐步实现教学手段多样化，加强教研互动，增进师生交流，强化师资队伍等目标。

参考文献：

篇（6）

“数字信号处理”课程是工科信息类专业的一门专业基础课，我院电子信息科学技术专业和电子信息工程专业以及特色试验班开设了这门专业基础课．我们选用的是丁玉美主编的《数字信号处理》教材．由于这门课程，理论内容比较多，概念比较抽象［1，2］，因此对于学生来说理解和掌握起来比较困难，此课程是在“信号与系统”课程的基础上进行的，数学概念多，如果学生在“信号与系统”课程中掌握和理解的知识不牢靠，对本课程的学习将会更加吃力，需要我们积极的探索更加有利于学生的科学教学方法和实践方法．本文结合我院电子信息专业特色实验班的“数字信号处理”课程教学和教改工作，分析了本课程存在的一些问题，探索更加有益于教学的教学方法，并通过对比采用本文的教学方法前后特色试验班学生的成绩，实践表明采用本文提出的教学方法，可以提高特色试验班“数字信号处理”课程的教学质量，取得了比较好的效果，为其他专业课程的教学研究提供了有意义的研究方向．

1“数字信号处理”课程教学存在的问题

随着信息化技术的发展，数字信号处理的发展也日新月异，理论和技术方面不断创新，成为多学科相互连接的桥梁和纽带［3－5］．要使“数字信号处理”课程的知识内容跟上时代的发展，必须克服在当前的教学教改中存在的一些问题．根据当前教学实际，我校特色试验班主要存在以下一些基本的问题，急需探索新方法进行解决．（1）数学知识的基础不牢靠影响学生对本课程的学习和运用，需要学生对数学的基础知识熟练掌握．由于本课程的许多内容和实际的工程应用直接相关，充分运用好信号处理的知识，需要使用数学工具对实际工程中的一些采集的数据进行分析和处理．（2）特色试验班学生许多是从其他的非电子类专业中招收的学生，甚至是招收其他学院的学生，因此特色实验班中的学生对电子信息方面的基础专业课程的基础知识掌握参差不齐，比如“信号与系统”，这门课程是“数字信号处理”的前置课程，使“数字信号处理”课程的教学难度加大．（3）“数字信号处理”课程的部分内容和其他课程的内容有一定的重复，比如“信号与系统”课程等，存在重复浪费教学资源以及教师之间缺乏沟通等问题，需要对特色实验班的课程进行整合优化，提高不同专业背景的特色实验班学生的学习效率．（4）“数字信号处理”课程的概念抽象，难于理解，需要探索比较形象化的教学方法来提高教学质量．（5）“数字信号处理”的教学内容比较多，但是特色实验班安排的课时有限，需要探索合理的进行主要教学内容的教学方法．

2“数字信号处理”课程教学方法研究

针对我校特色试验班学生存在的一些基本问题，本文探索了一些教学方法，并在特色试验班中进行了相关的教学，主要体现在以下几个方面：（1）加强数学基础知识的引导，采用形象化的教学方法．针对特色试验班学生的数学基础参差不齐的问题，我们在教学的过程中，进行相关基础知识的引导，补充了相关的知识点，给学生提醒一些参考内容，使这部分学生能够课前学习相关的数学基础，不至于使学生因本课程涉及的数学基础知识不足而不能掌握本课程的内容．同时，我们针对课程中的数学公式多而且概念抽象的特征，提出了采用形象化的教学方法，将复杂的数学公式形象化，将抽象的概念形象化，我们通常考虑运用波形图或者框图的方法来实现形象化．例如在涉及到数学公式：f1（t）＝a0＋∑∞n＝1（ancosw1t＋bnsinw1t）的讲解过程中，就采用框图标定其中的分量的方法来加强理解，如图1所示．又比如我们在“数字信号处理”课程教学过程中由于FFT变换的理解比较困难，可运用相关软件，演示将一正弦信号进行FFT变换前后的波形图进行对比，让学生更加清晰的理解FFT变换的内涵和物理意义．（2）整合优化两课程的教学内容，避免重复教学，优化教学资源．对于特色实验班学生的这两门课程可考虑合并为一门课程，安排好教学内容，提高教学质量．由于两课程之间存在一定的重复，不仅理论教学方面存在重复，而且实践教学也存在相关问题，本文提出了优化两课程的整合方案，节约了大量的教学时间．优化整合两课程后的教学内容如表1所示．（3）注重理论联系实践，结合科研，注重电信专业的专业需求．“数字信号处理”课程的内容学习，要充分考虑特色试验班学生专业的知识结构特点，重点讲授在电子信息领域实用性强的内容．着重培养特色试验班学生理论联系实践的动手能力和创新能力．我们在针对特色试验班的教学过程中加入了适当的实践环节，主要运用Matlab软件以及origin软件进行相关信号的处理与分析．比如我们在实验环节加入了横向项目：中石化武汉分公司水力除焦监测系统研究的内容，对采集信号进行分析处理，可以用MAT－LAB编写相关程序进行FFT变换，提取信号的特征，分析信号的频谱特性，如图2所示，通过运用MATLAB得到的采集的声信号频谱图．通过实际项目，让学生深刻体会本课程的工程应用，加深对理论知识的理解，也可培养学生的学习热情，从而提高教学质量．（4）加强对“数字信号处理”课程虚拟网络实验室的建设，充分利用网络资源．为提高特色试验班学生的数字信号处理课程的教学质量，充分利用网络资源，建立了数字信号处理网络虚拟实验室．了数字信号处理课程虚拟实验室主要由身份验证、网络课堂、网络测试以及实验方案几个模块构成，提供登陆管理、作业管理、作业提交、远程实验、实验范例、实验论坛等栏目和功能，供学生网络学习使用．（5）加强我校特色试验班“数字信号处理”课程的双语教学，提高学生综合竞争力．

3结语

我校特色试验班的“数字信号处理”课程虽然存在一些问题，但是运用本文探索和研究的教学方法，极大提高了学生学习的积极性和主动性，提高了学生实践分析能力，培养了创新能力，使“数字信号处理”课程的教学质量明显得到提高．

作者:钟东 陈春 单位:湖北科技学院电子与信息工程学院 湖北科技学院体育学院

参考文献：

［1］OppenheimAV，SchaferRW，BuckJR．Discrete－TimeSignalProcessing［M］．SecondEdition．Prentice－Hall，Inc，1999．

［2］SanjitKMitra．DigitalSignalProcessing－AComputer－BasedApproach［M］．ThirdEdition．TheMcGraw－HillCompanies，Inc，2005．

篇（7）

Abstract: the fast Fourier transform (FFT) technique is the core of digital signal processing technology, it has widely used in various fields of digital signal processing, has long been an important research subject. In this paper, the author expounds the summary of FFT, discussed the mathematic theory principle and fast Fourier transform algorithm.

Key words: DSP; FFT algorithm

中图分类号：TN911.7文献标识码：A

引言

近些年来，数字信号处理技术得到了迅速的发展，特别是随着微计算机和超大规模集成电路的飞跃发展，数字信号处理技术亦得到了更大的发展，并且广泛地应用到了国民经济的各行各业，如雷达、声纳、通信、语音处理、图像处理、地震信号处理、生物医学电子学、数字音频和视频设备、电子测量仪器、噪声控制、电力系统的谐波分析、振动分析和故障诊断等方面，取得了突出的成就。

快速傅立叶变换(FFT)技术是数字信号处理中的核心技术，它己广泛应用于数字信号处理的各个领域。

1. 快速傅立叶变换(FFT)的概述

快速傅立叶变换(FFT)是离散傅立叶变换的快速算法，它利用旋转因子W的周期性及对称性，使N点DFT的乘法计算量由N2次降为N/2㏒2N次，以N=1024点为例，计算量仅为原来的4.88%。因此人们公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上的一个重大的转折点，也可以称之为一个里程碑。以此为契机，加之超大规模集成电路和计算机的飞速发展，使得数字信号处理的理论在过去的40年中获得了飞速的发展，并广泛用于众多的技术领域。总的来说，这40年中FFT的发展方向有两个：

一是针对N等于2的整数次幂的算法，如基2算法、基4算法、分裂基算法等；

一个是N不等于2的整数次幂的算法，它与第一类算法在理论上有着根本的差别，是建立在下标映射和数论上的一套完全新颖的算法。

由于N不等于2的整数次幂的算法编程较为困难，而且数据长度受到较大的限制，实际的应用也比较少，所以本论文只讨论N等于2的整数次幂的算法。

2. 快速傅立叶变换数学理论原理

2.1离散傅立叶变换原理

离散傅立叶变换(DFT)开辟了频域离散化的道路，使得数字信号处理也可以在频域采用数字运算方法进行，它可以作为一种数学工具来描述离散信号的时域与频域表示的关系，大大增加了数字信号处理的灵活性，特别是它的多种快速算法，使得信号的实时处理和设备的简化得以实现，所以离散傅立叶变换不仅在理论上有重要意义，而且在各种数字信号处理中起着核心的作用。

一维傅立叶变换中，设Xn是长为N的复序列，其DFT定义为：

2.2快速傅立叶变换原理

FFT的基本思想在于，将原有的N点序列分解成两个或更多的较短序列，这些较短序列的DFT可重新组合成元序列的DFT，而总的运算次数却比直接的DFT运算少的多，从而达到提高速度的目的。这种分解基本上可分为两类：一类是时间序列X (n)进行逐次分解，称为按时间抽取算法;另一类是将傅立叶变换序列X(k)进行分解，称为按频率抽取算法。

3. 快速傅立叶变换(FFT)数学算法

3.1 基2算法的讨论

（1）级的概念

将N点DFT先分成两个N/2点DFT，再是四个N/4点DFT，进而八个N/8点DFT，N/2个两点DFT。每分一次，成为一“级”运算。因为M=㏒2N，所以N点DFT可分成M级，如图1所示.图中从左到右，依次为m=0级，m=1级,…，m=M-1级。

图1：8点FFT时间抽取算法流程图

（2）蝶形单元

在图1中由于运算形状结构的几何形状像似蝴蝶，故成“蝶型运算单元”，在第m级，有：

p，q是参与本蝶形单元运算的上、下节点的序号，只参与第m级这一个蝶形单元的运算，其输出在第m+1级。每一级运算都含有N/2个蝶形单元，每一个蝶形单元又只需要一次复数乘法，两次复数加法，所以，完成M=Log2N级运算共需要MN/2次复数乘和MN次复数加法。

在第m级，上、下节点q，p之间的距离为

（3）“组”的概念

每一级的N/2个蝶形单元可以分成若千组，每一组有着相同的结构以及牙护因子分布。如m=0级分成了四组，m=1级分成了两组m=M-1分成了一组。因此，可以得出，第m级的组数是N/2m+1,m=0,1,…，M-l

（4）Wr 因子的分布

从每一级Wr因子分布的规律：

m=0级，Wr2，r=0

m=1级，Wr4，r=0,1

…

m=M-1级，WrN，r=0,1, …, N/2-1

3.2基4算法的讨论

令N=4M，对N点DFT可按如下方式作频率抽取：

分别令k=4r，k=4r+2，k=4r+1，k=4r+3，r=0，l，…，N/4-1.有：

一个16点的DFT分成四个四点的DFT，FFT运算只需要两级，基4FFT

算法的基本单元仅有一个纯虚数一j需要做乘法运算。由于基4算法使得FFT运算的级数减少一半，所需的乘法运算量也相应减少。

结语

笔者谈论了快速傅立叶变换(FFT)数学算法，由于自己的水平和篇幅有限，还有许多不足之处，比如：对FFT算法的硬件平台设计、实序列FFT算法等没有讨论到，在今后工作中笔者将继续努力。

篇（8）

（School of Electrical Engineering Northwest University for Nationality Lanzhou， 730030 ，China）

Abstract： According to digital signal processing course has the features of the deduction of many formula was very difficult and it was not easy to control. We fasten on Fourier Transform which is the main line of this course， integrated teaching material，optimized curriculum system. We also highlight the physical meaning and application of the concept ，still further pay attention on developing students’hands on ability and problem solving capability.The teaching reform turns out to achieve good results in practice.

Keywords： digital signal processing； teaching reform； main line

0引言

数字信号处理是高校电子信息类专业的一门重要课程。该课程在理论上涉及微积分、高等数学、随机过程、线性代数、复变函数等先修课程，具有概念多、难度大、灵活度高、在有限的教学时间内不容易被学生熟练掌握等特点[1]，客观上造成了学生对此课程的畏惧心理，甚至有些学生因此还产生了厌学情绪。那么如何做到让学生有兴趣学习，并且能学好这门课，就是老师需要解决的首要问题。笔者经过多年的教学经验，进行了一些尝试，收到了良好的效果。现在归纳如下，以飨读者。

1 紧抓主线

数字信号处理课程的一条线主线就是Z变换-离散傅里叶变换（对于连续信号，则是S变换-傅里叶变换），Z变换的公式是

X（z）=∑n∞=-∞x（n） z-n （1）

其收敛域是Rx-

再看看周期信号的傅里叶变换为什么不存在。因为z变换存在的条件是

|X（z）|=|∑n∞=-∞x（n） z-n

显然周期信号是不满足式（2）的，学生自然就知道了周期信号的傅里叶变换只能用傅里叶级数表示了。

而对于用模拟滤波器间接设计数字滤波器，更是应用了这条主线。Z变换与s变换的关系是[2]：z=esT，设s=σ+jΩ，z=rejω，则

σ=0，r=1σ1 （3）

由式（3）看出，单位圆上的z变换对应的是虚轴上的s变换，单位圆内的z变换对应的是左半平面的s变换，单位圆外的z变换对应的是右半平面的s变换。一目了然，简单明了。

因此，只要一开始给学生说明，整本书就是讲一个公式，则学生就会以比较轻松的心态去学习了。

2优化授课内容，减少数学推导

首先，选择难度适中的教材，难度过大的教材一开始就降低了学生学习的积极性。所以在教材和教学内容上要做到优选内容、侧重兼顾，本教学团队选择的是由高西全和丁玉美编著，西安电子科技大学出版社出版的《数字信号处理》，本书内容难度相对较小，但不失系统性，由连续信号经过采样得到离散信号及离散系统，从而讲清楚了采样定理，在此基础上讲授离散傅里叶变换及z变换，以及二者的关系，通过z变换的收敛域讲清楚了只有当单位圆上的z变换存在时，其离散傅里叶变换才存在，从而让学生知道了周期信号的傅里叶变换不存在的道理。

其次，要注意前后教学内容的衔接和优化。将信号与系统的基础概念、连续与离散系统的时域分析与频域分析（傅里叶分析、拉氏分析、z变换分析等），以及系统的状态变量分析等内容在“信号与系统”课程讲。而将数据采集、量化、A/D、D/A转换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、IIR和FIR数字滤波器的设计及有限字长效应等内容作为“数字信号处理”课程的主要内容。这样，就不至于出现重复讲授，既节约了时间，又不至于使得学生生厌。

“数字信号处理”是建立在数学基础上的学科[2]，课程的特点是理论性强、抽象概念多、起点高、难度大、数学推导严密[3]。但大量的数学推导会让学生感到枯燥乏味，产生畏惧心理甚至厌学情绪。因此，在教学过程中教师应强调基础理论知识，减少数学推导，更加注重强调应用背景和实际意义，尽量将学生的注意力放在概念意义的理解和技术应用，从而加深学生理解。例如在讲解离散傅立叶变换时，假如单单讲解离散傅立叶变换的定义和特性再进行数学推导，学生会很难理解，而且会感到枯燥乏味。但是通过对离散傅立叶变换和反变换在语音信号处理、生态系统处理以及数值分析等各个领域应用的讲解，可以使学生深刻的理解和掌握其概念。

篇（9）

数字信号处理是一门面向各大专院校电子信息学科的专业基础课，它的基本概念、基本分析方法已经渗透到了信息与通信工程，生物医学工程，导航、制导与控制，动力工程，航空工程等领域。学生应采取主动的方式获取本课程所讲述的基本概念和基本分析方法，并可利用其分析、解释和计算信号、系统及其相互之间约束关系的问题。但多年来，我们的课程教学中仍然普遍采用教师主动、学生被动的满堂灌输的教学理念和方法，看似传递给学生的信息容量大，实质上学生接受质量和效率并不高。鉴于此，本课题组从理论教学和实践教学环节入手[1]，经过多年的研究、实践和探索，对该课程的教学进行了改革，并取得了较好的成效。

二、课程现状分析

当前的课堂教学存在着以下弊端。

1.学生缺乏对本学科整个课程体系的全貌了解，各门专业课程之间缺乏整体联系。这使得学生对该课程的前续知识准备不够，对后续知识认识不足。

2.数字信号处理课程理论性强，内容抽象，涉及的数学知识较多，学习难度较大。传统的教学模式下，学生会感到内容枯燥难懂，学习兴趣不足，学习的积极性、主动性不高。

3.实验内容中设计性实验偏少，验证性内容偏多，缺乏综合性课程设计内容。致使很多学生没有兴趣在课前搜集整理相关资料，了解相关内容，还是依赖教师课堂讲授，被动等待教师解惑。

4.随着高校不断扩招，学生人数不断增加，导致学生整体平均水平相对下降，大班授课教学效果不佳。

三、课程改革思路

课程改革是指教师教学方式及学生学习方式的改变，是教师和学生双向的改变，是教与学的相互沟通[2]。对于教师来说，要与时俱进，不断更新教学观念、教学思想、教学模式，变灌输式、单向式为启发式、讨论式、研究式教学；对于学生来说，要形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程，由传统学习方式的被动性、依赖性、统一性、虚拟性、认同性转变为现代学习方式的主动性、独立性、独特性、体验性与问题性。针对当前国内高等教育中教师过分主动、学生过分被动，理论学习相对过多、实践动手机会相对太少的特点，应该想办法调动学生学习主动性、积极性，鼓励学生充分发挥自己的个性和特长，不断自主学习、独立思考、自由创新，努力增加学生动手实践机会，提高他们的综合素质和解决实际问题的能力。针对课程现状，提出以下具体改革措施。

1.针对课程内容之间的联系问题，学院即将在各专业新生中课程中开设专业导论课程。在这门课中，会粗略讲解本专业各课程内容之间的联系。要想透彻理解数字信号处理课程内容，尤其要先深入理解前续课程信号与系统的精髓内容，即信号的三大变换以及线性时不变系统常用的各种表征方式之间相互联系。由于信号与系统的内容较之数字信号处理更加抽象难懂，数学公式较多，使很多同学产生畏难情绪，学得一知半解，囫囵吞枣。这导致了相对容易的数字信号处理学起来也有些晦涩难懂了。因此在讲述信号与系统课程时就要告知学生课程的重要性及与数字信号处理课程之间的联系，而在讲解数字信号处理课程时则要讲述清楚和后续课程之间的联系及对后续课程学习的影响。

2.针对数字信号处理课程理论性强、内容较为抽象的问题，教师应注重基本概念及其物理意义的讲解，加强课程内容与学生生活及现代社会科技发展的联系，教师应时刻关注本学科前沿动态，提升自身理论水平，将和本门课程有关的先进技术知识引入课堂，将学生感兴趣的内容引入课堂，比如数字信号处理在短波通信、数字图像处理、仪器仪表、汽车系统等领域的最新应用介绍给学生，可大大激发学生的学习兴趣，也可让学生初步了解自己毕业以后可能的就业方向。另外，教师应精选终身学习必备的基础知识和技能，重点让学生掌握核心理论、初步信号仿真能力及工程应用，适当减少复杂公式的计算和推导，避免学生陷入到复杂的计算中去。

针对学生学习主动性、积极性不强的问题，教师应改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，积极引导学生，善于提问学生，善于培养学生提问，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、交流与合作的能力。采取翻转课堂的形式，让学生到讲台上讲解，还可适当给予学分奖励，这样既提高了学生学习积极性，又锻炼了学生的思考及演讲能力。本人在课程教学中采用课堂互动、讨论、学生讲授、分组论文写作等新的教学方法和教学手段，取得了比较满意的教学效果。

3.针对缺乏设计性及综合设计性实验的问题，由于课时较少，本课程只有4次8个小时的实验，这种现状下，课内设置50%的设计性实验，一些综合性的设计实验只能作为学生的课后大作业来完成。将学生分为3―5人一组，每组选一个课题完成，课题内容尽可能接近实际项目。每个小组成员根据自身特点领取相应任务和资源，这样既可锻炼自身能力，又可培养团队意识。在课题实施过程中，教师起引导作用，可以帮助学生分析所遇到的问题，鼓励学生自己探索、思考解决问题的方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

4.针对班型较大问题，在师资力量允许的情况下尽量小班授课，以保证授课质量。若师资力量薄弱，则采取理论课大班授课，而实验课小班教学的方式，便于教师及时发现问题，学生能及时得到指?А2捎?MOOC教学也是不错的解决办法，MOOC教学突破了传统课程时间、空间的限制，突破了传统课程人数限制，便于学生学习，也便于和学生互动。我们已经着手录制教学视频，放到网络平台，作为课堂教学的有力补充，进一步提升学生的学习质量和学习效率。

四、?n程考核

篇（10）

中图分类号：G642.4 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）30-6862-02

1 概述

DSP往往有两方面的含义，一方面指Digital Signal Processing，即数字信号处理，另一方面则指Digital Signal Processor，即数字信号处理器。《数字信号处理—DSP》课程主要讲授的是DSP处理器的知识，涉及到的DSP就是指数字信号处理器。在当今的数字化时代背景下，DSP技术的地位尤为突显。因为数字化的基础就是数字信号处理，而数字信号处理的任务，特别是实时处理的任务，主要是由通用的或专用的DSP处理器来完成的[1]。目前，DSP已成为通信、计算机、消费类电子产品等领域的基础器件，被誉为信息社会革命的旗手。甚至有业内人士预言，DSP将是未来集成电路中发展最快的电子产品，并成为电子产品更新换代的决定因素，它将彻底变革人们的工作、学习和生活方式。

2 《数字信号处理—DSP》课程的开设目的及教学现状

2.1 开设目的

《数字信号处理—DSP》课程是作为我院计算机科学与技术专业嵌入式方向学生三年级第二学期的专业方向选修课来开设的。目前，嵌入式系统方向的发展是非常迅速的，我国也缺少大量的这方面的专业人才。为了紧密联系市场需求，丰富学生的选择，我院设置了嵌入式方向供学生选择。在传统的嵌入式应用中，分别采用通用微处理器（或微控制器）和DSP内核来执行通用功能与信号处理算法。因此，开设《数字信号处理—DSP》课程可以帮助计算机科学与技术专业的学生填补DSP处理器方面知识的空白，也为今后从事嵌入式系统方向的工作奠定宽阔的基础。

2.2教学现状

从2009级学生开始，我们已经完成了两次《数字信号处理—DSP》课程的教学。由于我们的学生大都不太喜欢计算机硬件方面的学习和钻研，而本课程又偏重对DSP芯片的原理讲解和应用，因此，选修的人数并不多，所需的先修课程基础知识的积累也相对薄弱。此外，这个时间恰逢一部分学生准备考研、一部分学生实训就业的敏感时期，因此学生学习兴趣不高，缺勤现象严重，即使坐在教室里也不一定是在听课。所以DSP技术这门课程，要想激起学生的学习兴趣，在短暂的时间内，使学生掌握它的精髓，就需要不断的进行研究探索，找出一种最适合这门课程的教学方法。

3 《数字信号处理—DSP》课程的教学内容

3.1 理论授课内容

本课程初次授课时选用了电子科技大学彭启琮老师主编的《DSP技术的发展与应用》作为教材，系统地介绍数字信号处理的基本思想和优越性，对目前国内外最为流行的德州仪器C2000，C5000，C6000系列处理器硬件结构与软件结构做了详细描述。讨论了DSP的集成开发环境与工具。在算法方面，涉及了常用的数字信号处理算法。工程实现方面讨论了DSP系统中最常见的硬件基本电路以及软件设计调试等工程问题。但由于所授内容主要围绕TMS320C54X系列芯片展开，和我们的实验环境及设备存在一定的差距，因此后期重新调整了教学内容。主要以TI公司的TMS320F2812系列芯片为描述对象，以应用系统设计为主线，系统地介绍了DSP技术的基础知识；典型的DSP芯片，TMS320F2812的体系结构、原理和指令系统；其次介绍了汇编语言开发工具、汇编程序设计和应用程序开发实例；然后从应用的角度介绍了DSP芯片的片内外设应用和DSP系统的硬件设计，并通过几个应用系统设计实例介绍了DSP芯片的开发过程。

3.2 实验内容

为了更好地将理论和实践相结合，使学生在短期内熟悉DSP处理器的结构和应用。在实验环节我们也设计了不同的实验项目：

1）CCS开发工具的使用。TI公司的DSP处理器在市场上占据主导地位，而CCS则是TI公司提供的DSP开发工具，因此，要学好和用好TI公司的DSP处理器就必须先掌握CCS的基本使用。所以在这个实验项目中我们要求学生掌握CCS的基本操作方法以及一些高级工具的使用。

2）基于DSP处理器的实验。例如DSP芯片存储器（包括片内和片外） 配置及验证实验。

3）基于DSP系统的实验。包括中断处理、定时器使用、A/D和D/A转换实验。

4）DSP片内外设实验。包括GPIO管脚使用、McBSP串口实验等。

5）DSP算法实验。包括FIR和IIR滤波器实验，FFT实验等。

6）DSP综合应用实验。包括电机控制、交通灯控制等实验。

上述实验根据学生的能力，要求完成最基本的部分，其余可以作为学生自由选择的项目。此外，通过实验室开放的环节，帮助那些对研究DSP处理器应用开发感兴趣的同学进一步掌握相关知识，完成更高难度的设计。

4 《数字信号处理—DSP》课程教学中存在的问题和改进的措施

4.1 存在的问题

《数字信号处理—DSP》课程的综合性和实践性都比较强，而传统的教学往往存在重理论轻实践的现象，加之学院本身缺乏工科背景的支持，在教学中难免存在这样那样的问题。集中起来包括两方面。

1）课程内容丰富，对教师和学生的要求都比较高。一方面教师要在有限的学时内讲授大量对学生来讲完全陌生的内容，在教学内容安排和学时分配以及教学方法的选择上都对教师提出了挑战。另一方面，学生学习DSP不仅要掌握它的硬件结构，还要学习汇编软件编程，要求学生基础知识扎实。这样一来，学生普遍存在畏难情绪，影响了学习的效果。

2）缺乏真正的实践场所和机会。我们目前的实验教学还是停留在实验室环境下，无法给学生提供更广阔的平台去练习，将相关课程的知识糅合到一起，这样一来知识的学习就显得系统性不强。

4.2 改进的措施

1）合理选择教学内容和方法，大胆进行改革和探索。在教学内容上，根据学生的特点和教学目标及给定的课时数，对教学内容本身的深度、广度进行适当裁剪，以学生能顺利接受新知识为准。在教学方法上，加强案例教学法等新方法的应用。

2）以电子设计大赛为契机，以毕业设计为导向，有意识的引导学生进行创新性实验和综合性实验的练习。此外，积极为学生联系相应的实践实训基地，帮助他们进一步明确所学知识的用处，培养学生对课程的兴趣。

5 结论

随着数字信号处理技术的不断发展，DSP处理器的应用将会更加的普及。《数字信号处理—DSP》作为一门综合性强、内容多、实践性强的专业方向选修课程，它的作用也会越来越重要。因此，这门课程“教什么，怎么教，学什么，如何学，如何用”都将是今后相当长的时期内我们反复探索和研究的问题，相信通过不懈的努力，我们一定能够让这门课程取得满意的教学效果。

参考文献：

[1] 彭启琮，李玉柏，管庆.DSP 技术的发展与应用[M].北京：高等教育出版社，2002.