高中数学课程概述汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学课程概述范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

新理念：考虑学生的身心发展特点和学习规律，"使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学"。

新课改在"前言"部分中指出：数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。"同时强调"数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上"。由于学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。

因此，教师应根据不同年级学生的身心发展特点和学习规律，善于摄取开发、充分利用学生已有的知识经验和自己周围熟悉的自然现象、生活事例设计组织教学，适时把它们引入课堂，让学生在感知体验中学习数学，实现生活经验数学化。

二、新课改：重视培养学生"创新精神"、"实践能力"及"情感态度"。

新理念：使学生的"创新精神、实践能力、情感态度"等方面都能得到充分发展。

首先，教师应转变旧的教学观念，培养学生的创新精神和实践能力。着力于课堂教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。如数学课程中有着极其丰富的科学家的史料，教师要有意识去挖掘和充实，并渗透到课堂中，引导学生学习科学家的创新精神。

其次，教师应打破传统的教师讲学生听的口耳授受关系教学模式，克服那种怕学生犯错误而在教学中把实践步骤分得过细，以纳入教案轨道，剥夺学生探索乐趣和尝试失败的作法。适时、适度地给学生提供一些易"犯错"的手脑并用的"机会"，放手让学生通过操作、实验方式，使学生在自己活动的时间和空间里自主参加各种实践活动，在实践活动中探索发现新知。当然，学生的动手实践活动，不是单纯的让学生依样画葫芦的机械模仿操作，而应强调学生要有积极的思维参与，手脑双挥，在劳力上劳心。

第三，在自然界和社会中到处包含着极其丰富的数与形的关系。因此，教师在安排学生的实践活动时，不要囿于课堂，而应让学生到大自然、社会里去，接触大自然的美丽景观和社会的各行各业。千方百计地拓展学生的学习领域，为学生开辟智能活动空间，让学生主动地参与各种活动，增加学生手脑活动的频率。使学生"体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和学好数学的信心"。从而使学生进一步体会到数学就在身边，感受到数学的趣味、作用和魅力，对数学产生亲切感。

三、新课改：提出多元评价建议，将学生的发展、教师的发展与课程的发展融为一体。

新理念：教学评估的目的是"全面了解学生的学习状况，促进学生的全面发展"，是"教师反思和改进教学的有力手段"。新课改在"基本理念"中指出："评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。"因此，教师要改变传统的教学评估观念、功能和手段，充分发挥教学评价对学生学习和对教师教学的"双促进"导向功能的作用，依据新标准的评价建议，讲究评价方法、形式和手段的多样化。可采用课堂观察、课后访谈，作业分析、操作、实践活动等形式。评价应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护好学生的自尊心和自信心。要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。总之，要准确地把握好"教学评价"这根指挥棒，使数学教育教学沿着素质教育的轨道健康发展，促进学生整体素质的全面发展。

四、新课改：适当安排开放性的问题，提倡和鼓励计算方法的多样化。

篇（2）

关键词 高中数学；新课改下；课程教学；教材；多媒体

新课程标准中要求高中数学教学必须要以促进学生的全面、和谐、持续发展为基本出发点，要将学生学习数学的心理规律与数学特点结合起来，强调学生从已有的生活经验中亲身体会将抽象的数学知识转化为具体的应用，从而加深学生对数学知识的理解。在新课改实施以后，我国高中教学改革也随即展开，经过多年的努力，如今已经颇具成绩。但是，在新课改实施的过程中也出现了很多普遍性的问题。在新时期，为了促进高中教学质量的进一步提升，教师在教学的过程中必须要正式这类问题，才能保证课程教学质量。对于高中数学的课程教学而言，其普遍存在的问题是老师难以脱离老教材的教学内容、过于轻视教师指导在教学中的作用以及过于依赖多媒体教学手段等，这些问题都会在一定程度上影响到教学质量。

一、新课改下高中数学课程教学中的问题

（一）难以脱离老教材

在新课改实施的过程中，新课程与原来老教材的内容、知识结构以及基本理念都存在着极大的差异，新课程中更加重视对学生数学知识结构的培养，更加重视数学知识的发生以及发展过程。在改革之前，很多老师都是长期使用的老教材，而且多年都是如此，虽然新课改要求教师必须要站在学科的整体高度上对数学教材的知识体系以及内容进行把握，但实际上部分老师手中虽然捧的是新教材，但是内里却依然是以老教材的教学方式为主，究其原因是老师已经习惯了传统教材的教学内容安排以及知识结构体系，缺乏积极的探索态度去开发新的教学方式。

（二）不重视教师的指导作用

在新课改实施的过程中，要求在数学的课程教学中师生之间要合作交流，要以学生为主体，老师为辅导的教学模式开展教学工作。但很多老师对这种“以学生为主体”的教学模式有所误解，片面的认为完全由学生主导学生，老师不加任何干预的“放羊式”教学就是新课改所要求的教学模式。实质上，虽然新课改要求让学生作数学课程教学的主体，但是其中也强调必须要重视数学教师的指导作用。

（三）过于依赖多媒体形式

随着科学技术的发展，应用于教学工作中的各种设备越来越多，比如计算机、电子白板、展示台、投影仪、广播、幻灯、录像、电影等，这些设备的应用能极大的提高高中数学教学的效率，而且新课改中也要求数学教师在教学的过程中要加强对这类设备的应用。不过，某些数学教师在数学教学的过程中过于依赖多媒体形式的教学，很少在黑板上进行板书。自制的教学课件或是商品性的课件都比较粗糙，有的课件甚至只是课本搬家而已。有的课件就相当于“放电影”，老师成了专门的放映员，而学生成了观众。利用这种课件进行高中数学课程教学，其效果可想而知。

二、如何做好新课改下高中数学课程教学

针对上文叙述的众多情况，在新课改实施的过程中必须还要进一步对高中数学的课程教学进行改进。

（一）摆脱老教材的束缚，加强对新课程教材的使用

对于现今新课改的实施，很多问题的出现都是源自于老师无法摆脱多年以来使用老教材教学所积累下来的教学方式。鉴于这种情况，老师必须要在思想上引起对新课程改革的重视，积极探索新课程中数学教材的知识结构体系以及内容安排，正确认识到新课程数学教材与老教材之间的区别，将思维的重心从数学知识的传授转向于新课程中对数学知识的探索。

（二）数学教师要重视发挥自身的指导作用

新课程中提倡的是让学生自主学习，老师不再是课程教学的主体，而只是学生学习过程中的引导者和合作者。只有在老师和学生亲密合作的基础上，共同分享经验和知识，才能促进学生与老师的共同发展。老师必须要正确认识到“教师指导”在学生学习过程中的重要性，不得弱化教师的指导作用。在学生独立思考、动手实践、自主探索、合作学习的过程中，当学生遇到困难时，老师要及时出现发挥自己的指导作用，帮助学生找到正确的解题思路。

（三）正确认识多媒体教学设备的作用

新时期，在高中数学课程教学中使用多媒体教学设备已经成为一种趋势。但是老师在利用多媒体教学设备时，必须要正确认识多媒体教学设备的作用。它只是课程教学的辅助，而不能完全代替老师的板书。而且很多多媒体教学课件都制作的十分粗糙、过于花哨，亦或是因为技术限制无法完全的表达出教学内容，这些方面的缺陷都会影响到高中数学课程教学的质量。老师在开展数学课程教学的过程中，只需要借用多媒体教学设备的生动、形象、感染力强的表达能力，激起学生的兴趣即可，切不可将其作为主要的教学手段。

三、结束语

总而言之，在新课改下，高中数学教师必须要不断努力探索新的教学方式，改变传统的教学模式，在实践的过程中积极反思教学过程中的不足并加以改进，以此促进高中数学课程教学的发展。

参考文献

[1]马俊华.情景教学在高中数学课程教学中的应用探析[J].时代教育,2013,(20):133-133.

[2]张代清.信息技术环境下高中数学新课程教学的模式分析[J].快乐阅读（下旬刊）,2012,(9):19.

篇（3）

首先，教师应认识到课程改革的必要性和重要性。实施普通高中新课程是适应科技发展和社会文化变迁的需要，也是国际教育改革的发展趋势。实施普通高中新课程更是全面推进素质教育的必然要求和提高高中教育质量的客观需要。因而教师的教学要关注每一位学生的身心发展，要促进学生个性的发展。其次，，教师在教学中应扮演着多种角色。教师不仅仅只是知识的传递者，还是学生的榜样，集体的领导者，人际关系的艺术家，心理治疗工作者，学者和学习者，以及学生的朋友和知己。在教学过程中，教师是主导，学生是主体，教学活动是在师生双方的相互作用下共同完成的。学生的主体作用只有在教师主导作用下才能得以充分发挥，而教师的主导作用必须是建立在学生的主体作用之上的。只有当师生之间互相作用，学生的能动性、自主性和创造性才能得以激发和培养，学生才能获得充分的发展，因此，在课堂教学中，教师与学生是合作伙伴的关系。教师是组织者，引导者，解惑者。教师与学生在人格上是平等的。 教师在学生面前的角色变化必将成为事实，我们教师只有在心理上做好充分的准备才能适应新形势，才能做到与时俱进。

二、创新教学模式

新教材数学课本上增设了“思考” 、“探究”、“阅读与思考”等内容。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。不断给学生提出问题或启发学生深入思考，这正是体现了以学生为主体的教学思想。数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的数学创新意识，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师要善于倾听不同的言论，鼓励、培养学生的好奇心、探索性，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与数学学习活动的全过程。

新教材已强化了这一思想，教师在课堂教学中更应当适时合理的提问，或引导学生设问，或创设一些教学情景让学生思考，改变教师传授知识的单一讲授形式。实际上，教师将一些数学概念或方法分析得十分细致后传授给学生，学生的掌握情况并不是最佳，原因是缺乏体验。引导学生思考，积极思维，解决为什么要这样做，实质是什么等等问题，我们在教学中都应深入地思考，认真地实践。这些就要求教师要用全新的教学模式来教学，要求教师要具有创新精神，要推崇创新，追求创新和以创新为荣，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活地选择教学内容，以创新思维培养为核心有效地实施教学。善于创设“创新的自由空间”，可以为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。

三、更新专业知识

新课程改革增加了很多新的知识内容：加入了算法作为必修课程，体现了信息化社会的本质。而又加入了空间向量、数学史、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充、矩阵与变换、数列与差分、初等数论、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等内容作为选修内容，这些内容有些是教师学过的，也有的内容是教师没有学过的。为了适应教学，高中数学教师首先应通过自学，参加继续教育学习或一些培训班的学习，提高自己的专业理论水平。其次，通过报刊、杂志、电视、因特网及其它信息技术等收集有关的教育教学资料，充实自己的实践知识。数学文化课的开设，综合课程的开设，要求高中数学教师要了解数学史，了解数学文化的教育价值，了解数学在其它相关学科的应用等。也就是说数学教师不仅精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。

篇（4）

教育构建学认为，课堂教学由预设和生成两个部分组成，其中，预设是准备环节，是课堂教学的基础“工程”，生成是实践环节，是课堂教学的运用“工程”。课堂生成，是教师教学技能、教学理念、教学目标的有机统一整体。课堂生成在一定程度上反映和体现了教学工作者的教学思想和教学水平。新课改下的高中数学课堂生成活动，必须贯彻和落实新课程改革的标准和要求，并将新课改作为课堂生成活动进程的“总遵循”、“总要求”。但部分高中数学教师课堂生成活动，脱离教材内容，背离课改要求，违背教学意图的现象时有，对课堂生成活动的效果产生了阻碍和影响。如何开展高效数学课堂生成活动，提高活动效能，本人现就围绕这一话题做浅显的论述。

一、课堂生成要师生参与，开展互动双边实践活动

众所周知，课堂生成的过程，是教师与学生之间深入互动、探讨交流、碰撞发展的前进过程。课堂生成活动的开展，需要学生群体的积极参与，深度配合。脱离学生主体的课堂生成活动，其教学过程失去了“生命力”，削弱了教学过程的“价值”和意义。高中阶段数学学科要求更为严格，难度更加明显。学生主体只有深度参与其课堂教学活动，才能使课堂生成活动展现双边特性，展示教学功效，体现主体地位。因此，高中数学教师在课堂生成活动中，要将高中生融入进生成实践进程，是课堂生成过程变为师生互动交流、共同前进的过程，通过互动式教学活动，交流式教学活动以及合作式教学活动，实现教师和学生之间的深度高效互动，使得课堂生成更加体现学生主体特性，提高教学效能。如“平面向量的数量积”知识点生成活动中，教师围绕该知识点的内涵以及要求，根据课前预设活动方案，采用学生参与的互动式教学方式，与高中生“对话交流”、“共同探讨”、“深度讨论”等互动活动，从而使高中生能够在与教师的深度合作交流中，实现对该知识点“平面向量数量积的定义及几何意义、平面向量数量积的5个重要性质、平面向量数量积的运算律”内涵要义的理解和掌握。高中生在教师科学引导和深刻探析中，学习成效得到有效提升和进步，其效果胜过教师的单边讲解或学生的独自研究。

二、课堂生成要凸显主体，重视学习能力素养锤炼

学生始终是整个课堂中最为耀眼的“明星”，也是整个课堂生成活动中的“主角”。新课程高中数学苏教版改革纲要中，明确将学习对象的学习技能和学习素养锻炼和培养作为精髓和要义。教师在课堂生成活动中，将学生群体渗透和融入到探究、分析、推导等实践环节，能够使学生主体特性得到深刻展现，学习技能素养得到切实提升。因此，高中数学教师课堂生成活动进程中，不能以教师的讲解来取代高中生的实践锻炼，应该利用高中生学习群体的内在能动特性，在知识点讲解、数学问题探析以及评价指点等等环节，留出一定的时间或实际，组织和指导高中生进行自主探究、合作解析以及集体探讨等亲身实践探索环节，将所学数学知识和解题经验，践行于亲身实践活动中，以此锻炼和提升高中生数学学习技能和素养。值得注意的是，教师在此生成活动中，要做到“放收结合”、“收放有度”，避免“放羊式”现象的发生。

问题：已知函数f（x）=ax2+bx-lnx，（a>0，a，b∈R）如果对于任意x>0，f（x）≥f（1）；试比较lna与-2b的大小关系。

学生探析：要确定lna与-2b的大小，首先要求出函数f（x）的极值点，然后对lna与-2b进行作差，构造函数g（x）=2-4x+lnx，利用导数知识，从而求出lna与-2b的大小关系。

教师课堂巡视，实时指导：在此问题解答中，要注意对函数极值点以及函数单调性质的运用，进行分类讨论。

学生合作推导问题解答思路。教师点评：解答此类型问题时，要注意掌握极值的定义、函数导数符号和函数单调性的关系，可以采用构造函数的方法比较两个式子的大小。

学生进行问题解答活动。

三、课堂生成要联系实际，实时调整教学活动节奏

常言道，不怕一万，就怕万一。课堂生成是一个动态、发展的前进过程，在其过程中会遇到许多难以预料的问题或事件发生。教师在预设环节，不可能对整个教学进程的每一细节、每一活动做到“面面俱到”，尽善尽美。这就要求高中数学教师在课堂生成进程中，不能按部就班，照搬预设教学内容，而应该在遵循课堂预设内容基础上，按照因材施教、实事求是教学原则，做到“随机应变”，结合课堂生成活动实际，针对出现的突况，发挥自身教学机智，及时调整预设教学活动“节奏”，实施有效教学方式，迅速确定处置的方法，切实做好突发事件的解决，让突发事件成为课堂教学效能更上一层楼的“浓墨之笔”。在课堂生成过程中，发生突发事件，是教学活动的“家常便饭”，教师应提高教学机制，提升教学效能，以不变应万变，科学处置，实时解决。

需要指出的是，除上述课堂生成要求外，教师在课堂生成时，还要融入高考政策要求，把准高考政策要求“脉络”，对近年来的高中数学学习要求以及命题发展趋势，进行认真梳理和系统概括，渗透典型高考试题，在“潜移默化”中提高课堂生成实效。

【参考文献】

篇（5）

一、新教材对概念引入前的准备

在新教材中，随机事件的概率的介绍更加注重与实际的联系，进一步让学生认识到数学当中的一些概念并不是从天而降的，而是由于实际研究的需要和为了解决实际问题而提出的。书本采用硬币的实验来说明对于给定的事件A，由于事件A发生的频率fn（A）随着试验次数的增加稳定于概率P（A），因此，可以用频率fn（A）来近似计算概率P（A）。这样的介绍让学生明白了概率是由什么产生的，并为之后对概率的正确理解打下基础。

在以前的教学中，概率的引入虽然也是从实际出发，但是引入后就直接进入了正常的教学模式。新课程中加入了一些人文主义精神，如，书本在P112上就有大数学家的介绍，从而让学生更进一步地认识到数学并不是与生俱有的，而是通过经验的总结、提炼，使之更具有操作性，从而产生了数学。学生可从感性上认识到数学并不是一成不变的“死体”，而是在变化的“活体”，它和人类一样都是在不断地成长、完善。

二、新教材对概念引入内容的编排

在完成准备工作之后，新教材引入概念时所设置的一节内容，也是旧教材上所没有的。在上这节课的时候，我在两个班采用了不同的教学方式，在前一个班，教学设计上用了两个思考题：

思考一：有人说，既然抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上，你认为这种想法对吗？

问题的提出，几乎所有的学生都说不对。学生甲：有可能这两次都出现反面，或两次都是正面，或一正一反，这些都是有可能的。教师说：“那也就是说两次的连续抛掷结果还是随机的。那么，这个概率为0.5该怎么理解呢？”学生互相讨论，有的翻书本。学生乙说：“这个0.5是做了很多次试验后得出来的结果，它只是表明了出现正面的可能性的大小，在具体的实验当中出现的结果仍然是随机的。”随即引入现实的问题，深入对概念的理解。

该问题同样得到了学生的一致否定。进一步提问：这样的理解错误出现在哪里呢？学生丙：“彩票有很多很多，买的这1000张当中不一定有中奖的那张。”

然后根据对概率的理解，引入学生所熟悉的掷骰子问题：连续抛掷一枚骰子10次，结果都出现1点，这样的骰子你认为他的质地均匀吗？

问题提出后，学生讨论很激烈，有人说均匀，有人说不均匀。说均匀的依据是：运气好的话就会有可能。说不均匀的依据是：要是均匀的话，不可能会出现这么多1点。此时，教师继续引导：“我们主要是想知道在一般的情况下判断这枚骰子的质地是否均匀，而且最好是有依据。这样才能让人信服。”

学生甲：“在客观条件下，这枚骰子是不均匀的。6的那面比较重，只有这样1才会出现这么多次。”

教师：“很有想法。我们知道一枚均匀的骰子，在一次抛掷中1出现的概率为1/6，连续抛掷10次出现1的概率约为0.000000016538。”

学生惊呼：“这几乎不可能！”

教师：“是啊，但是它却发生了。”

学生：“这枚骰子动过手脚。”

教师：“所以，我们有理由认为这是一枚质地不均匀的骰子。而且就像学生甲说的6的这面比较重。这种当我们面临挑选正确答案的决策任务时，使得样本出现的可能性最大作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。”

在另一个班级，我就直接采用了书本上的实际案例，并没有对概率的正确理解这一小结进行强调。虽然，两个班在上相同的内容时都表现得很积极、开心，但是在作业本上的体现就完全不同了。特别是P65上的习题9：试解释下列情况的概率意义：老师讲解一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8。在强调过概率的正确理解的班级，大部分写的是：指他听懂这道数学题的可能性有80%。而没有讲过的班级，写出来很多不同的答案，有的写：他只听懂前面的80道题；有的写：这道题他有80%听得懂，20%听不懂等等。说明学生对概率的理解还存在问题，而新教材正是注意到了这一点，所以才特意点出概率的正确理解，在学生犯错误之前就加以引导，使其少走弯路，这也是新教材所体现出来的人文关怀。

三、新教材对概念内容的深广度的把握

有不少教师认为，新课程标准对课程内容的深广度界定不明确，个人认为这必须用相对的眼光来看待，毕竟我们应理性地认识到课程内容的深广度应该是有弹性的。课程内容的深广度有着绝对的差异性和不可统一性。对于不同的学生不同的班级进行的教学，具体的深广度可以由教师来主动掌控。

新教材对概率概念的教学中，按内容编排对大部分学生可以达到对概率概念的深广度的要求。但由于学生本身的基础和接受程度的快慢不同，在实际授课中，虽然总体课堂气氛和效果很好，但也发现一些问题。如果利用两个课时把书上的案例全部讲解，时间安排上有点紧张，特别是后面的实验与发现和遗传机理中的统计规律这两个内容，在生物学没有讲授的前提下，学生在理解遗传学上存在一定的困难，讲起来有点困难。此时，教师可以对该内容的深广度进行一些自己的主动调控，对成绩稍差的班级可以按上述进程进行教学，而对成绩好的班级可把讨论的时间适量缩短，而对于后面的实例涉及的一些其他知识进行一些简单介绍，进一步促进优秀学生的思维和提高其对数学的学习热情。

新教材对概率初始课的设计，不仅让老师节省了不少找资料的时间，并且把本来一堂深奥枯燥的概念课变得生动有趣，让学生像是在游戏中学习。学生很主动地接受新的知识，而且在接受的同时，感到这个东西很有用，它不仅仅是数学，而且可以解决现实中的很多问题，很多决策的确定都可以用概率去解释，大大增加了学生后续学习的积极性。

参考文献：

[1]中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3[M].北京：人民教育出版社，2004.

篇（6）

一、讲勤奋更讲兴趣

我们一直要求学生学习必须勤奋、刻苦，学生在学校的学习，除了讲责任就是讲义务，从小就背上了“学习”这一沉重的负担。但是当我们看到一个游戏爱好者，因为被游戏中环环相扣的谜团而困惑和通过自己努力把谜底揭开（取得胜利）带来的成就感所吸引而毫无怨言地几天几夜不停息时，我们不禁要问：为什么“学习”就那么没有吸引力呢？我们承认做不到游戏的那种程度，但是这多少给我们一些启发，引导我们去思考，我们的教学是否可以更多激发学生的学习兴趣，让勤奋、刻苦得到更多兴趣的引领。

新课程标准提出要提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。我认为，解决这一问题的关键就在于提高学生学习数学的兴趣。

第一，教学设计必须讲究“设疑”，就是让学生感受到问题的驱动。

第二，及时反馈，新知识的学习给学生带来哪些认知方面的变化，解决了哪些实际问题？能够解决那些原来不能解决的问题？能够简化那些原来处理比较繁琐的问题？一句话，就是带来了哪些好处？例如（1）学习了集合的有关知识后，就可以把问题简洁地表示出来，以前是一个一个地认识事物，学习了集合以后，可以一类一类地认识事物；（2）需要几张光片可以确定患者体内钢针的长度？学习了三视图后，就可以通过主视图、俯视图和左视图确定；（3）学习了向量知识以后证明菱形的对角线互相垂直就非常简单等等。

第三，鼓励学生提出问题（在某些情况下被视为学生对老师的挑战也是弥补老师甚至教材的不足）。学生自己提出问题可以带来几方面的好处：（1）思考，因为只有思考才能生疑；（2）矫正，错误的认识通过辨析才有机会得到纠正；（3）愉悦，在感受与体会数学研究的历程中感知数学的魅力。

讲兴趣并非否定勤奋，建立在兴趣基础上的勤奋是快乐的、持久的。许多事业上有一番成就的人都是从兴趣开始的。

二、讲接受更讲探究

新课标指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”

我们可以这样认为，接受式学习就是接受、记忆、模仿和练习的学习，探究式学习就是主动探索、动手实践、合作交流和阅读自学的学习。作为学生，接受式学习和探究式学习就象前进中人的两只脚，交替向前。但是，无论是从目前的教学现状还是从学生的终身发展考虑，新课程改革中都应当更加重视探究式学习。

知识不可能自然而然地在学生的头脑中“生长”。学生在学习新知识之前，是有一定的知识准备的，不可能是一张白纸。因此，无论是接受式学习还是探究式学习，都不会是无条件的。新知识的接受、新问题的探究与学生原有知识准备的正相关度越高，学习者的参与度、学习效果就越好，教者必须思考的问题是（1）如何最大限度地唤醒学生原有的知识；（2）如何最大限度地将新知识的学习与原有知识建立联系。其实，新教材在这方面做了很多工作，几乎每一个单元后面的习题部分都有几道探究性的问题，这其实就是在接受基础上的探究。教学实践表明，这些探究性问题对提高学生数学探究能力、拓展其数学视野、激发其数学学习兴趣大有好处。

有接受才有探究，在接受基础上的探究，就像站在了巨人肩膀上飞翔。从这个层面上理解接受式学习和探究式学习对于搞好我们的数学新课程改革是有益的。

篇（7）

随着我国素质教育的推广与新课程标准的改革，高中数学教学确立了知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标.数学课堂上改变以往以教师为主导的教学方式，强调以学生为主体，倡导以人为本，增强教师与学生、学生与学生之间的互动性，以充分发挥学生学习的主观能动性.我国高中数学新课程改革对高中数学教育工作者提出了更高的要求，要求教师在教学过程中由以往单一的知识传授者的角色转化为现在的引导者、组织者、合作者多角色的综合体，以便教师可以更好地发挥自己得引导作用，激发学生学习的主动性与积极性.尽管近些年来，我国高中数学教学已经取得了一些显著的成就，但在整个教学过程中仍旧存在一些问题.

1.高中数学教师在角色转变中存在认识的偏差

我国高中数学新课程标准的改革要求改变以往数学课堂上以教师为主导的教学方式，强调学生的主体性，使数学教师由原来的单一的知识传授者的角色变为身兼数个角色的合作者、引导者与组织者.倡导学生在数学的学习过程中要主动进行观察、实践、猜想、推理与验证.推行民主、科学、开放的新课程理念，增强数学教学过程中学生与学生、学生与教师之间的互动，以培养学生的创新精神、并促进学生全面、个性发展.教师在教学过程中还需及时引导学生将自己的想法、自己的见解提出来，使学生真正成为学习的主人，真正学会学习.以上种种都对教师的教学提出了更高的要求，教师不再仅仅是知识的传递者，更是学生的引导者、课程的建设与开发者.但是，在实际的高中数学教学过程中，很多教师并没有真正理解新课程教学的理念，而仅仅是注重做一些表面文章.比如：（1）教师在教学的过程中刻意注重学生在课堂上的主观能动性，从而忽略了数学教学效果.很多教师在进行数学教学的过程中过分提倡数学解题方法的多样性，鼓励学生在课堂上进行激烈的讨论以激发学生的学习积极性与学习热情，培养学生思维的活跃性，从而不顾学生解题方法的科学性，认为只有结果正确便是正确的，在一定程度上扰乱了学生正常的思维方式，导致很多学生对数学的科学性产生了怀疑;（2）教师在高中数学教学过程中，过于重视学生的自主性，不能做到对学生进行正面引导.新课程改革要求学生能够学会学习，以培养学生的综合素质及解决实际问题的能力.受这种观念的影响，很多教师在数学教学中过分强调学生的自主学习性，没有教师的正确引导，是学生出现漫无目的学习的现象，从而很大程度上影响了教学效果.（3）教师在教学过程中过于重视对学生的激励与表扬而忽视了对学生所犯错误的纠正，使一些学生出现了自傲的心理.受新的教学观念的影响，很多高中数学教师在教学中过分注重对学生进行激励表扬，而忽视了因材施教的教学策略与学生之间的个体差异性，对有些需要批评的学生不进行批评及错误的纠正，滋长了这部分学生的自傲心理，不利于学生的健康全面发展.

2.部分高中数学教师随意开发教学资源，教材的基础地位日益弱化

随着科学技术特别是多媒体信息技术的飞速发展，高中数学教学资源不再仅限于数学课本，越来越丰富的教学资源都可以通过网络技术的方式轻易地被教育工作者获取.在高中数学教学中，正确利用教学资源对课本进行补充延伸并适当融入学生的日常生活，不仅可以增加学生的学习兴趣，还更方便学生理解.而在实际的教学中，部分教师在没有对课程资源达到充分理解认识、对知识的基本原理没有全面掌握的情况下，通过网络技术随意开发教学资源，导致高中数学教学内容泛化、模糊的现象.与其他学科相同，数学同样需要一本教材作为基础知识的支撑，学生只有全面掌握了数学课本中的基础知识与基本原理，才能对数学知识加以综合利用.在我国部门高中数学课堂上，教师为追求课程的创新及新的教学资源的开发利用，在班级大部分学生还没有掌握基础知识与原理的情况下，随意穿插课外补充知识，尽管整堂课看起来非常丰富多彩，但学生却难以消化.

3.现代高中数学教学过分重视计算机多媒体信息技术辅助教学方式

使用计算机多媒体教学手段虽然是我国教育现代化发展的一个重要标志，特别是在高中数学几何教学中，充分利用计算机多媒体技术辅助教学，可以将一些抽象的事物更加具体形象的展现在学生的眼前，从而加深学生对几何知识的印象，取得良好的教学效果.但计算机多媒体技术在教学过程中仅仅是辅助的作用，并不能对其过分的依赖，如学生对于数学中基本运算、逻辑推理、数学证明等学习活动都应该通过自身来完成. 所以，在高中数学教学中，教师应掌握好传统教学方式与现代计算机多媒体技术教学方式之间的平衡，才能取得更好的教学效果.

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在概念教学中，教师要了解学生基本的认知规律，明晰学生在思考特定问题时的方法和思路，透过对于这些信息的掌握合理构建教学模式.很多概念在理解的时候需要一个突破的过程，学生普遍对于那些未曾接触过且十分抽象的概念产生理解障碍.了解到这些后，教师可以在这类概念教学中采取情境创设或者是实例构建的方法，将这些抽象的理论知识点生活化与生动化，为学生理解这些内容构建桥梁.概念的学习是很多知识点学习的开端.学生如果在一开始无法对于一些核心概念形成正确的认知，在学习后面的知识时就会难度很大.因此，教师要将这个教学开端处理好，在充分了解c掌握学生认知规律的前提下选取那些针对性强的教学引导策略，化解学生理解相应概念时的认知障碍，让学生轻松快速地掌握这些知识点.

例如，在讲“一一映射”的概念时，有些学生无法理解这个概念的实质，我利用构建实例的方法，让学生形象具体地感知“一一映射”的概念.如，设A={本班的学生}，B={学生坐着的椅子}，并规定：（1）一个学生只能坐一把椅子，这就是从A到B的映射；（2）不同的学生坐不同的椅子，这就是A中的不同元素在B中的象也不同；（3）每把椅子上都坐着学生，这就是B中的每一个象在A中都有原象.由此例引入“一一映射”的概念，学生容易感知和理解.很多时候，那些高度抽象且凝聚化的概念，学生理解起来有障碍.重要的是，教师要能意识到这一问题，并在教学模式和方法上进行调整，结合学生的认知规律，给予学生引导，化解学生理解与掌握知识的难关.

二、概念教学应结合学生的认知结构

很多时候，一些特定概念在理解与接受过程中需要学生已有的背景知识作为依托.学生只有结合一些具体的内容作为辅助，理解新概念才会更顺畅.不仅如此，学生接触的一些新概念中还可能存在对于学生已有认知的冲突.在这种矛盾冲突下，学生的思维十分混乱，找不到理解概念的正确方法和思路.教师要了解这种状况，并且要认识到学生的认知结构，结合学生的知识结构和思维方式，给予学生合理有效的教学引导.这样，学生头脑中的认知冲突就容易化解，概念理解上的障碍也容易得到消除.当碰到新概念时，用已有的知识不能解决，就产生了矛盾.在具体的教学中，教师应当根据新概念与学生原有的认知结构间的差异去制造适当的矛盾情境，引发学生的认识冲突，辅助学生对于一些概念的理解.

例如，在讲“函数的零点”概念时，在学生原有的认知基础上，一般认为零点是点，应该既有横坐标，又有纵坐标.显然，这种理解是错误的.这就需要教师帮助学生对于几个易混淆的概念加以强化.如，函数f（x）的零点、方程f（x）=0的根和函数f（x）图象与x轴交点的横坐标.这几个都是相对独立的概念，是学生容易混淆的内容.教师可以通过和学生一同梳理这几个相关概念来了解学生的认知结构，梳理学生的思维和知识体系，帮助学生理解与掌握每一个独立概念.

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任何一堂具体的高中数学课须正确回答并处理好七大问题：知识和能力的目标是否简明扼要；选择的切入口是否能激发学生思考；教学行为是否是有效教学行为；教学过程关键内容是否经重锤敲打突理自然；教学过程是否有师生、生生思维的碰撞；课堂收尾和拓展是否得当。

二、选择正确的教学内容

众所周知，就数学学科而言，“怎么教”其实是远比“教什么”更重要的一个问题。但在传统的数学课堂教学研究中，习俗的角度是从教学内容入手，着眼于教师的知识逻辑严谨正确，也讲教学技艺、教学艺术、教学风采，讲究上课如何精致、如何精彩。

一堂好的数学课，首先必须是选对如何传递教学内容的课。关于教学方法选择正确的课堂应该满足以下要求：1.教师知道自己在做什么；2.所选教学内容与生活实际相联系，教师能创造性引入生活情境；3.课程目标能够有效达成，教的内容切合学生的知识发生、发展的实际需要，教学内容与课程目标一致。

三、有效课堂三大关键教学行为

1.有效讲授。教学无论如何改革，“讲授”作为一条有意义的教学方式仍然显得卓尔不凡。它以它的“优势”使之在长久的教学实践中延续下来，并形成了自己的传统。好老师总是那些善“讲授”的老师、“能说会道”的老师。

2.有效提问（倾听）。有效提问是一个很微妙的教学技艺（技术与艺术兼而有之），它的关键是能不能提出有效的问题。“问题”的有效性与问题切入的角度、资料的提供（问题的语境）、思维引导和精神引领的程度有关。善于倾听的教师总是能够将学生的“声音”转化为有效教学的资源。倾听也是一种对话。教师在“提问”之后，要给学生留出足够的“思考”时间；并对学生的回答提供及时的反馈。

3.有效激励。教学方法的选择和运用对于有效教学而言自然是重要的，但似乎还有比“方法”更重要的，这就是教师的人格。教师的期望、教师的热情，教师是否能够赢得学生的信任，几乎决定了教师教学的有效程度。

构建当代教学论背景下的课堂对话策略，首先需要搭建民主有效的对话平台。数学教学是学生、教师和文本之间互动的过程。对话需要师生、生生基于平等的立场，通过言谈、倾听或感悟而进行多向的交流。第二，师生必须都介入文本，任何对话都是基于文本展开的，数学教材原本处于静止、非在场的沉默状态，只有师生双方都介入文本，使话语复活，变成动态的、在场的言说，师生与文本的距离消失，对话平台才算搭建成功。最后，要找到有效的话题，师生在问答中能够形成基本共识。众所周知，对话教学中话题确立的好坏直接影响学生的积极性能否被调动起来，进而影响话题能否广泛而深入地开展下去。

四、新课程背景下高中数学课堂教学评价的基本向度

一要充分发挥出评价的价值引导作用，让数学教学体现出时代的特色。1.让生活成为数学课堂教学的源头活水。一堂好课首先是与现实生活紧密联系的先进教学理念的反映。新课程背景下的高中数学课堂教学必须关注学生的直接经验和现实生活世界，赋予课堂以生活的意义和生命的价值，努力改善和提升学生的生存状况、生活方式和生活质量。2.重视学生课堂学习中的交往合作。教师在课堂上要努力营造宽松、民主、和谐的氛围，创设各种学习的活动，促使学生互相学习、互相帮助、体验集体荣誉感和成就感，发展合作精神。3.鼓励学生的钻研创新精神，甚至一些错误思维的充分暴露，这样教师才能知道学生想什么、怎么想，教学活动才有生成的链接点。

二要让评价尽可能激发和彰显出师生的个性。课堂教学评价体系的建立，涉及课堂教学过程中教师和学生两个主体。什么样的评价是有效的“好”评价，在很大限度上决定于谁参与，以什么样的立场和态度参与。如果没有被评价主体参与其中，关于评价的目的、运作和结果，都有可能被忽略、批评和抵制。因此，课堂教学评价有必要：1.目标多元，促进学生个性发展。2.尊重个性，彰显教师的创造精神。3.关注个体差异，让课堂充满生命的活力。能否因材施教重视学生的个体差异，树立起“尊重差异追求个性”的现代教学观念，是衡量新课程背景下课堂优劣的重要标尺，也是课堂是否富于生命活力的重要分水岭。

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长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师在教学中重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念的引入，应从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。

如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，简明、准确、严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线，在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。

二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念

新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成苦干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：

（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义。

（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义。

（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出:①三角函数的值在各个象限的符号。②三角函数线。③同角三角函数的基本关系式。④三角函数的图像与性质。⑤三解函数的诱导公式等。

可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生对概念的理解。

三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念

数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。

再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来：另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念

数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。高中数学新课程标准提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是数学“双基”教学的重要组成部分。所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。通过概念课教学，要力求使学生明确：

（1）概念的发生、发展过程以及产生背景。

（2）概念中有哪些规定和服制的条件，它们与以前的什么知识有联系。

（3）概念的名称、表述的语言有何特点。

（4）概念有没有等价的叙述。

总之，在概念教学中，要根据新课程标准对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念运用问题要大胆删除，优化概念教学设计，把握概念教学过程，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和数学概念本质的目的。

参考文献:

[1]教育部．《普通高中数学课程标准（实验）》．人民教育出版社，2003(4)