高中数学课程概述汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学课程概述范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

新理念：考虑学生的身心发展特点和学习规律，"使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学"。

新课改在"前言"部分中指出：数学课程"不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。"同时强调"数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上"。由于学生在日常生活中积累了大量的生活经验，这些经验往往与数学概念、法则、公式、数量关系等数学知识有着密切的内在联系。

因此，教师应根据不同年级学生的身心发展特点和学习规律，善于摄取开发、充分利用学生已有的知识经验和自己周围熟悉的自然现象、生活事例设计组织教学，适时把它们引入课堂，让学生在感知体验中学习数学，实现生活经验数学化。

二、新课改：重视培养学生"创新精神"、"实践能力"及"情感态度"。

新理念：使学生的"创新精神、实践能力、情感态度"等方面都能得到充分发展。

首先，教师应转变旧的教学观念，培养学生的创新精神和实践能力。着力于课堂教学，激发学生的创新意识，培养学生的创新精神。如数学课程中有着极其丰富的科学家的史料，教师要有意识去挖掘和充实，并渗透到课堂中，引导学生学习科学家的创新精神。

其次，教师应打破传统的教师讲学生听的口耳授受关系教学模式，克服那种怕学生犯错误而在教学中把实践步骤分得过细，以纳入教案轨道，剥夺学生探索乐趣和尝试失败的作法。适时、适度地给学生提供一些易"犯错"的手脑并用的"机会"，放手让学生通过操作、实验方式，使学生在自己活动的时间和空间里自主参加各种实践活动，在实践活动中探索发现新知。当然，学生的动手实践活动，不是单纯的让学生依样画葫芦的机械模仿操作，而应强调学生要有积极的思维参与，手脑双挥，在劳力上劳心。

第三，在自然界和社会中到处包含着极其丰富的数与形的关系。因此，教师在安排学生的实践活动时，不要囿于课堂，而应让学生到大自然、社会里去，接触大自然的美丽景观和社会的各行各业。千方百计地拓展学生的学习领域，为学生开辟智能活动空间，让学生主动地参与各种活动，增加学生手脑活动的频率。使学生"体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学价值，增进对数学的理解和学好数学的信心"。从而使学生进一步体会到数学就在身边，感受到数学的趣味、作用和魅力，对数学产生亲切感。

三、新课改：提出多元评价建议，将学生的发展、教师的发展与课程的发展融为一体。

新理念：教学评估的目的是"全面了解学生的学习状况，促进学生的全面发展"，是"教师反思和改进教学的有力手段"。新课改在"基本理念"中指出："评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平。更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。"因此，教师要改变传统的教学评估观念、功能和手段，充分发挥教学评价对学生学习和对教师教学的"双促进"导向功能的作用，依据新标准的评价建议，讲究评价方法、形式和手段的多样化。可采用课堂观察、课后访谈，作业分析、操作、实践活动等形式。评价应以过程评价为主。对评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。评价要关注学生的个性差异，保护好学生的自尊心和自信心。要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。总之，要准确地把握好"教学评价"这根指挥棒，使数学教育教学沿着素质教育的轨道健康发展，促进学生整体素质的全面发展。

四、新课改：适当安排开放性的问题，提倡和鼓励计算方法的多样化。

篇（2）

关键词 高中数学；新课改下；课程教学；教材；多媒体

新课程标准中要求高中数学教学必须要以促进学生的全面、和谐、持续发展为基本出发点，要将学生学习数学的心理规律与数学特点结合起来，强调学生从已有的生活经验中亲身体会将抽象的数学知识转化为具体的应用，从而加深学生对数学知识的理解。在新课改实施以后，我国高中教学改革也随即展开，经过多年的努力，如今已经颇具成绩。但是，在新课改实施的过程中也出现了很多普遍性的问题。在新时期，为了促进高中教学质量的进一步提升，教师在教学的过程中必须要正式这类问题，才能保证课程教学质量。对于高中数学的课程教学而言，其普遍存在的问题是老师难以脱离老教材的教学内容、过于轻视教师指导在教学中的作用以及过于依赖多媒体教学手段等，这些问题都会在一定程度上影响到教学质量。

一、新课改下高中数学课程教学中的问题

（一）难以脱离老教材

在新课改实施的过程中，新课程与原来老教材的内容、知识结构以及基本理念都存在着极大的差异，新课程中更加重视对学生数学知识结构的培养，更加重视数学知识的发生以及发展过程。在改革之前，很多老师都是长期使用的老教材，而且多年都是如此，虽然新课改要求教师必须要站在学科的整体高度上对数学教材的知识体系以及内容进行把握，但实际上部分老师手中虽然捧的是新教材，但是内里却依然是以老教材的教学方式为主，究其原因是老师已经习惯了传统教材的教学内容安排以及知识结构体系，缺乏积极的探索态度去开发新的教学方式。

（二）不重视教师的指导作用

在新课改实施的过程中，要求在数学的课程教学中师生之间要合作交流，要以学生为主体，老师为辅导的教学模式开展教学工作。但很多老师对这种“以学生为主体”的教学模式有所误解，片面的认为完全由学生主导学生，老师不加任何干预的“放羊式”教学就是新课改所要求的教学模式。实质上，虽然新课改要求让学生作数学课程教学的主体，但是其中也强调必须要重视数学教师的指导作用。

（三）过于依赖多媒体形式

随着科学技术的发展，应用于教学工作中的各种设备越来越多，比如计算机、电子白板、展示台、投影仪、广播、幻灯、录像、电影等，这些设备的应用能极大的提高高中数学教学的效率，而且新课改中也要求数学教师在教学的过程中要加强对这类设备的应用。不过，某些数学教师在数学教学的过程中过于依赖多媒体形式的教学，很少在黑板上进行板书。自制的教学课件或是商品性的课件都比较粗糙，有的课件甚至只是课本搬家而已。有的课件就相当于“放电影”，老师成了专门的放映员，而学生成了观众。利用这种课件进行高中数学课程教学，其效果可想而知。

二、如何做好新课改下高中数学课程教学

针对上文叙述的众多情况，在新课改实施的过程中必须还要进一步对高中数学的课程教学进行改进。

（一）摆脱老教材的束缚，加强对新课程教材的使用

对于现今新课改的实施，很多问题的出现都是源自于老师无法摆脱多年以来使用老教材教学所积累下来的教学方式。鉴于这种情况，老师必须要在思想上引起对新课程改革的重视，积极探索新课程中数学教材的知识结构体系以及内容安排，正确认识到新课程数学教材与老教材之间的区别，将思维的重心从数学知识的传授转向于新课程中对数学知识的探索。

（二）数学教师要重视发挥自身的指导作用

新课程中提倡的是让学生自主学习，老师不再是课程教学的主体，而只是学生学习过程中的引导者和合作者。只有在老师和学生亲密合作的基础上，共同分享经验和知识，才能促进学生与老师的共同发展。老师必须要正确认识到“教师指导”在学生学习过程中的重要性，不得弱化教师的指导作用。在学生独立思考、动手实践、自主探索、合作学习的过程中，当学生遇到困难时，老师要及时出现发挥自己的指导作用，帮助学生找到正确的解题思路。

（三）正确认识多媒体教学设备的作用

新时期，在高中数学课程教学中使用多媒体教学设备已经成为一种趋势。但是老师在利用多媒体教学设备时，必须要正确认识多媒体教学设备的作用。它只是课程教学的辅助，而不能完全代替老师的板书。而且很多多媒体教学课件都制作的十分粗糙、过于花哨，亦或是因为技术限制无法完全的表达出教学内容，这些方面的缺陷都会影响到高中数学课程教学的质量。老师在开展数学课程教学的过程中，只需要借用多媒体教学设备的生动、形象、感染力强的表达能力，激起学生的兴趣即可，切不可将其作为主要的教学手段。

三、结束语

总而言之，在新课改下，高中数学教师必须要不断努力探索新的教学方式，改变传统的教学模式，在实践的过程中积极反思教学过程中的不足并加以改进，以此促进高中数学课程教学的发展。

参考文献

[1]马俊华.情景教学在高中数学课程教学中的应用探析[J].时代教育,2013,(20):133-133.

[2]张代清.信息技术环境下高中数学新课程教学的模式分析[J].快乐阅读（下旬刊）,2012,(9):19.

篇（3）

首先，教师应认识到课程改革的必要性和重要性。实施普通高中新课程是适应科技发展和社会文化变迁的需要，也是国际教育改革的发展趋势。实施普通高中新课程更是全面推进素质教育的必然要求和提高高中教育质量的客观需要。因而教师的教学要关注每一位学生的身心发展，要促进学生个性的发展。其次，，教师在教学中应扮演着多种角色。教师不仅仅只是知识的传递者，还是学生的榜样，集体的领导者，人际关系的艺术家，心理治疗工作者，学者和学习者，以及学生的朋友和知己。在教学过程中，教师是主导，学生是主体，教学活动是在师生双方的相互作用下共同完成的。学生的主体作用只有在教师主导作用下才能得以充分发挥，而教师的主导作用必须是建立在学生的主体作用之上的。只有当师生之间互相作用，学生的能动性、自主性和创造性才能得以激发和培养，学生才能获得充分的发展，因此，在课堂教学中，教师与学生是合作伙伴的关系。教师是组织者，引导者，解惑者。教师与学生在人格上是平等的。 教师在学生面前的角色变化必将成为事实，我们教师只有在心理上做好充分的准备才能适应新形势，才能做到与时俱进。

二、创新教学模式

新教材数学课本上增设了“思考” 、“探究”、“阅读与思考”等内容。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。不断给学生提出问题或启发学生深入思考，这正是体现了以学生为主体的教学思想。数学教学的本质是数学思维活动的教学，因此要培养学生的数学创新意识，首先必须让学生积极地展开思维，主动地参与教学过程，充分发挥学生在学习中的主体地位，教师要善于倾听不同的言论，鼓励、培养学生的好奇心、探索性，在教与学中倡导相互合作，使学生成为学习的主体，能主动地参与数学学习活动的全过程。

新教材已强化了这一思想，教师在课堂教学中更应当适时合理的提问，或引导学生设问，或创设一些教学情景让学生思考，改变教师传授知识的单一讲授形式。实际上，教师将一些数学概念或方法分析得十分细致后传授给学生，学生的掌握情况并不是最佳，原因是缺乏体验。引导学生思考，积极思维，解决为什么要这样做，实质是什么等等问题，我们在教学中都应深入地思考，认真地实践。这些就要求教师要用全新的教学模式来教学，要求教师要具有创新精神，要推崇创新，追求创新和以创新为荣，善于发现问题和提出问题。要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。有创新的数学模式，创新的教学方法，灵活地选择教学内容，以创新思维培养为核心有效地实施教学。善于创设“创新的自由空间”，可以为学生提供更广阔的学习园地，指导学生改进学习方式。

三、更新专业知识

新课程改革增加了很多新的知识内容：加入了算法作为必修课程，体现了信息化社会的本质。而又加入了空间向量、数学史、信息安全与密码、球面上的几何、对称与群、欧拉公式与闭曲面分类、三等分角与数域扩充、矩阵与变换、数列与差分、初等数论、优选法与试验设计初步、统筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔代数等内容作为选修内容，这些内容有些是教师学过的，也有的内容是教师没有学过的。为了适应教学，高中数学教师首先应通过自学，参加继续教育学习或一些培训班的学习，提高自己的专业理论水平。其次，通过报刊、杂志、电视、因特网及其它信息技术等收集有关的教育教学资料，充实自己的实践知识。数学文化课的开设，综合课程的开设，要求高中数学教师要了解数学史，了解数学文化的教育价值，了解数学在其它相关学科的应用等。也就是说数学教师不仅精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。

篇（4）

教育构建学认为，课堂教学由预设和生成两个部分组成，其中，预设是准备环节，是课堂教学的基础“工程”，生成是实践环节，是课堂教学的运用“工程”。课堂生成，是教师教学技能、教学理念、教学目标的有机统一整体。课堂生成在一定程度上反映和体现了教学工作者的教学思想和教学水平。新课改下的高中数学课堂生成活动，必须贯彻和落实新课程改革的标准和要求，并将新课改作为课堂生成活动进程的“总遵循”、“总要求”。但部分高中数学教师课堂生成活动，脱离教材内容，背离课改要求，违背教学意图的现象时有，对课堂生成活动的效果产生了阻碍和影响。如何开展高效数学课堂生成活动，提高活动效能，本人现就围绕这一话题做浅显的论述。

一、课堂生成要师生参与，开展互动双边实践活动

众所周知，课堂生成的过程，是教师与学生之间深入互动、探讨交流、碰撞发展的前进过程。课堂生成活动的开展，需要学生群体的积极参与，深度配合。脱离学生主体的课堂生成活动，其教学过程失去了“生命力”，削弱了教学过程的“价值”和意义。高中阶段数学学科要求更为严格，难度更加明显。学生主体只有深度参与其课堂教学活动，才能使课堂生成活动展现双边特性，展示教学功效，体现主体地位。因此，高中数学教师在课堂生成活动中，要将高中生融入进生成实践进程，是课堂生成过程变为师生互动交流、共同前进的过程，通过互动式教学活动，交流式教学活动以及合作式教学活动，实现教师和学生之间的深度高效互动，使得课堂生成更加体现学生主体特性，提高教学效能。如“平面向量的数量积”知识点生成活动中，教师围绕该知识点的内涵以及要求，根据课前预设活动方案，采用学生参与的互动式教学方式，与高中生“对话交流”、“共同探讨”、“深度讨论”等互动活动，从而使高中生能够在与教师的深度合作交流中，实现对该知识点“平面向量数量积的定义及几何意义、平面向量数量积的5个重要性质、平面向量数量积的运算律”内涵要义的理解和掌握。高中生在教师科学引导和深刻探析中，学习成效得到有效提升和进步，其效果胜过教师的单边讲解或学生的独自研究。

二、课堂生成要凸显主体，重视学习能力素养锤炼

学生始终是整个课堂中最为耀眼的“明星”，也是整个课堂生成活动中的“主角”。新课程高中数学苏教版改革纲要中，明确将学习对象的学习技能和学习素养锻炼和培养作为精髓和要义。教师在课堂生成活动中，将学生群体渗透和融入到探究、分析、推导等实践环节，能够使学生主体特性得到深刻展现，学习技能素养得到切实提升。因此，高中数学教师课堂生成活动进程中，不能以教师的讲解来取代高中生的实践锻炼，应该利用高中生学习群体的内在能动特性，在知识点讲解、数学问题探析以及评价指点等等环节，留出一定的时间或实际，组织和指导高中生进行自主探究、合作解析以及集体探讨等亲身实践探索环节，将所学数学知识和解题经验，践行于亲身实践活动中，以此锻炼和提升高中生数学学习技能和素养。值得注意的是，教师在此生成活动中，要做到“放收结合”、“收放有度”，避免“放羊式”现象的发生。

问题：已知函数f（x）=ax2+bx-lnx，（a>0，a，b∈R）如果对于任意x>0，f（x）≥f（1）；试比较lna与-2b的大小关系。

学生探析：要确定lna与-2b的大小，首先要求出函数f（x）的极值点，然后对lna与-2b进行作差，构造函数g（x）=2-4x+lnx，利用导数知识，从而求出lna与-2b的大小关系。

教师课堂巡视，实时指导：在此问题解答中，要注意对函数极值点以及函数单调性质的运用，进行分类讨论。

学生合作推导问题解答思路。教师点评：解答此类型问题时，要注意掌握极值的定义、函数导数符号和函数单调性的关系，可以采用构造函数的方法比较两个式子的大小。

学生进行问题解答活动。

三、课堂生成要联系实际，实时调整教学活动节奏

常言道，不怕一万，就怕万一。课堂生成是一个动态、发展的前进过程，在其过程中会遇到许多难以预料的问题或事件发生。教师在预设环节，不可能对整个教学进程的每一细节、每一活动做到“面面俱到”，尽善尽美。这就要求高中数学教师在课堂生成进程中，不能按部就班，照搬预设教学内容，而应该在遵循课堂预设内容基础上，按照因材施教、实事求是教学原则，做到“随机应变”，结合课堂生成活动实际，针对出现的突况，发挥自身教学机智，及时调整预设教学活动“节奏”，实施有效教学方式，迅速确定处置的方法，切实做好突发事件的解决，让突发事件成为课堂教学效能更上一层楼的“浓墨之笔”。在课堂生成过程中，发生突发事件，是教学活动的“家常便饭”，教师应提高教学机制，提升教学效能，以不变应万变，科学处置，实时解决。

需要指出的是，除上述课堂生成要求外，教师在课堂生成时，还要融入高考政策要求，把准高考政策要求“脉络”，对近年来的高中数学学习要求以及命题发展趋势，进行认真梳理和系统概括，渗透典型高考试题，在“潜移默化”中提高课堂生成实效。

【参考文献】

篇（5）

一、新教材对概念引入前的准备

在新教材中，随机事件的概率的介绍更加注重与实际的联系，进一步让学生认识到数学当中的一些概念并不是从天而降的，而是由于实际研究的需要和为了解决实际问题而提出的。书本采用硬币的实验来说明对于给定的事件A，由于事件A发生的频率fn（A）随着试验次数的增加稳定于概率P（A），因此，可以用频率fn（A）来近似计算概率P（A）。这样的介绍让学生明白了概率是由什么产生的，并为之后对概率的正确理解打下基础。

在以前的教学中，概率的引入虽然也是从实际出发，但是引入后就直接进入了正常的教学模式。新课程中加入了一些人文主义精神，如，书本在P112上就有大数学家的介绍，从而让学生更进一步地认识到数学并不是与生俱有的，而是通过经验的总结、提炼，使之更具有操作性，从而产生了数学。学生可从感性上认识到数学并不是一成不变的“死体”，而是在变化的“活体”，它和人类一样都是在不断地成长、完善。

二、新教材对概念引入内容的编排

在完成准备工作之后，新教材引入概念时所设置的一节内容，也是旧教材上所没有的。在上这节课的时候，我在两个班采用了不同的教学方式，在前一个班，教学设计上用了两个思考题：

思考一：有人说，既然抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上，你认为这种想法对吗？

问题的提出，几乎所有的学生都说不对。学生甲：有可能这两次都出现反面，或两次都是正面，或一正一反，这些都是有可能的。教师说：“那也就是说两次的连续抛掷结果还是随机的。那么，这个概率为0.5该怎么理解呢？”学生互相讨论，有的翻书本。学生乙说：“这个0.5是做了很多次试验后得出来的结果，它只是表明了出现正面的可能性的大小，在具体的实验当中出现的结果仍然是随机的。”随即引入现实的问题，深入对概念的理解。

该问题同样得到了学生的一致否定。进一步提问：这样的理解错误出现在哪里呢？学生丙：“彩票有很多很多，买的这1000张当中不一定有中奖的那张。”

然后根据对概率的理解，引入学生所熟悉的掷骰子问题：连续抛掷一枚骰子10次，结果都出现1点，这样的骰子你认为他的质地均匀吗？

问题提出后，学生讨论很激烈，有人说均匀，有人说不均匀。说均匀的依据是：运气好的话就会有可能。说不均匀的依据是：要是均匀的话，不可能会出现这么多1点。此时，教师继续引导：“我们主要是想知道在一般的情况下判断这枚骰子的质地是否均匀，而且最好是有依据。这样才能让人信服。”

学生甲：“在客观条件下，这枚骰子是不均匀的。6的那面比较重，只有这样1才会出现这么多次。”

教师：“很有想法。我们知道一枚均匀的骰子，在一次抛掷中1出现的概率为1/6，连续抛掷10次出现1的概率约为0.000000016538。”

学生惊呼：“这几乎不可能！”

教师：“是啊，但是它却发生了。”

学生：“这枚骰子动过手脚。”

教师：“所以，我们有理由认为这是一枚质地不均匀的骰子。而且就像学生甲说的6的这面比较重。这种当我们面临挑选正确答案的决策任务时，使得样本出现的可能性最大作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。”

在另一个班级，我就直接采用了书本上的实际案例，并没有对概率的正确理解这一小结进行强调。虽然，两个班在上相同的内容时都表现得很积极、开心，但是在作业本上的体现就完全不同了。特别是P65上的习题9：试解释下列情况的概率意义：老师讲解一道数学题，李峰能听懂的概率是0.8。在强调过概率的正确理解的班级，大部分写的是：指他听懂这道数学题的可能性有80%。而没有讲过的班级，写出来很多不同的答案，有的写：他只听懂前面的80道题；有的写：这道题他有80%听得懂，20%听不懂等等。说明学生对概率的理解还存在问题，而新教材正是注意到了这一点，所以才特意点出概率的正确理解，在学生犯错误之前就加以引导，使其少走弯路，这也是新教材所体现出来的人文关怀。

三、新教材对概念内容的深广度的把握

有不少教师认为，新课程标准对课程内容的深广度界定不明确，个人认为这必须用相对的眼光来看待，毕竟我们应理性地认识到课程内容的深广度应该是有弹性的。课程内容的深广度有着绝对的差异性和不可统一性。对于不同的学生不同的班级进行的教学，具体的深广度可以由教师来主动掌控。

新教材对概率概念的教学中，按内容编排对大部分学生可以达到对概率概念的深广度的要求。但由于学生本身的基础和接受程度的快慢不同，在实际授课中，虽然总体课堂气氛和效果很好，但也发现一些问题。如果利用两个课时把书上的案例全部讲解，时间安排上有点紧张，特别是后面的实验与发现和遗传机理中的统计规律这两个内容，在生物学没有讲授的前提下，学生在理解遗传学上存在一定的困难，讲起来有点困难。此时，教师可以对该内容的深广度进行一些自己的主动调控，对成绩稍差的班级可以按上述进程进行教学，而对成绩好的班级可把讨论的时间适量缩短，而对于后面的实例涉及的一些其他知识进行一些简单介绍，进一步促进优秀学生的思维和提高其对数学的学习热情。

新教材对概率初始课的设计，不仅让老师节省了不少找资料的时间，并且把本来一堂深奥枯燥的概念课变得生动有趣，让学生像是在游戏中学习。学生很主动地接受新的知识，而且在接受的同时，感到这个东西很有用，它不仅仅是数学，而且可以解决现实中的很多问题，很多决策的确定都可以用概率去解释，大大增加了学生后续学习的积极性。

参考文献：

[1]中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书《数学》必修3[M].北京：人民教育出版社，2004.

篇（6）

传统意义上的数学教学强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输－－接受，学生基本上是听讲－－记忆－－练习－－再现教师传授的知识。学生完全处于被动接受状态，学生只要全神贯注地听，把教师讲得记下来，考试时准确无误地写在试卷上就算完成了学习任务。而新课标强调学生探究新知的精力和获得新知的体验，学生通过过程理解一个数学问题的提出，一个概念的形成，一个数学结论的获得和应用。从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基本知识与基本技能，发展应用数学知识的意义与能力，增强学好数学的愿望和信心。建构主义学习理论依据教学目的、学生的认识规律和知识的内在联系，创设教学中的问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激起学生积极主动的思维活动，引导学生生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识，形成能力。本文以建构主义学习理论为基础探索高中数学教学新模式以促进教师的教学和学生的学习方式由“结构化”、“封闭式”向“非结构”、“开放式”转化。

一、建构主义学习理论基础

行为主义和认知主义的学习理论都强调知识的传授和迁移，也就是“教”。研究如何帮助教师把课备好、教好，而很少考虑学生“如何学”的问题，有利于按照教学目标的要求来组织教学。但在这种理论设计的教学系统中学生的主动性、积极性往往受到一定的限制，难以充分体现学生的认知主体作用。建构主义学习理论认为，教学是要促进学习，而不是控制学习。强调的重点不是设计教学方法来控制学生的学习过程，使之达到预定的相同的教学目标，而是强调设计促进知识建构的学习环境、强调以学生为中心，促进知识获得的协作和交流。在建构主义学习环境下，教师和学生的地位、作用和传统教学相比发生很大的变化。教师由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这意味着教师在教学过程中要彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输机器的传统教学模式。采用全新的教学方法和教学设计思想。

建构主义强调以学习者为中心，把“情境”、“协作”、“会话”、“意义建构”作为学习环境中的四大要素。强调学习环境中的情境必须有利于学习者建构意义的情境创设，使学习者真正进入教学的真实情境。通过学习者的协作、对学习资料的搜索与分析探究，提出问题、提出设想和进行验证，发现规律以及对某些学习成果的评价。在这个过程中，同时强调教师运用语言和文字向他人进行表述、让每个学习者的思维智慧为整个学习群体所共享，从而实现意义建构的最终目标，对学习内容深刻而全面地理解和掌握。

二、高中数学课堂教学新模式的实施

（一）教学计划的说明

在课程开始之前教师需要将整个课程的教学计划及各个阶段的教学计划向学生说明，如果能公布在网络平台上就最好了，他们可以随时查看、对照。在每次教学活动之前，教师要进行新课的先行组织者的准备。一些与新课无关的内容，即使是上节课刚学过的，也不在准备之列，以免影响排挤掉有效的组织者的介入。另外，恰当的反例，也是一种组织者，涉及这样的反例，对于帮助学生建构知识结构往往更有效。这种反例，能让学生自行纠正理解上的错误来进一步巩固已有知识，进而正确建构新知。在课程教学进行的过程中，在每次课之前或之后教师也需要将这次课的计划告诉大家，以便学生准备和预习，充分调动学生参与教学，在学生正确理解知识的前提下，让学生获得扎实的“数学双基”，从而进行有效的知识建构。

（二）学习动机的激发

学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力。它能激发起适当的学习行为，使这一行为指向某一学习目标，并为达到这一目标而维持学习。学生有强烈的学习动机，将会表现出渴望求知的迫切愿望、主动认真的学习态度和高涨的学习积极性，会自觉主动地进行学习活动。课堂教学要想取得良好的效果，需要学生积极主动的参与。因此，教师在教学中要注意激发学生的学习动机。

1．创设融洽的教学气氛与和谐的教学情景，给学生发言的机会、积极汲取和尊重学生的意见、适时地给学生鼓励等。师生之间的情感互动对于激发和保持学生积极向上的学习情感，激发并维持学生的学习兴趣和学习动机，促进学生人格的健康发展等都有重要的意义。

2．创设问题情景。教师利用文字语言，符号语言以及图像语言等为学生创设拟真实的问题情景，让学生在问题情境中提出数学信息，打开用所学数学知识解决问题的思路．在教师的指导下，学生会逐渐认识到数学与自己的密切联系，产生学习数学的动机。如我们常提到的”细菌繁殖”问题，它就会涉及到我们数学中极限问题、指数问题、对数问题等。

3．利用数学美激发学生的学习动机。数学美是科学美的一种，但又有其独特的个性。美感是一种动力，人们正是在对数学美的不断追求过程中，推动数学向前发展。使学生对数学产生美的体验，是数学教育的重要部分。如雪花形状的数学构成：以一个基础等边三角形A边长的三分之一为边的小等边三角形B叠加到基础三角形A上，成为一个六角星D，把六角星的每个角上的等边三角形B边长的三分之一为边的小等边三角形C叠加到六角星的每条边上，就形成了雪花。如我们现实生活中常见的花瓶、花盆、莲花座灯罩等。它们其实是各种不同的平面围绕一条直线旋转而成的旋转体。

教师有意识地搜集一些数学美的资料，通过各种演示手段让学生感受数学美，揭示数学美的特征，教材中选一些精美的图形，是提高学生数学美感的重要途径之一。当学生在美的情境中学习时，就会觉得放松，提高对数学美的感觉。培养学生学习的主动性

（三）课程内容重点与难点讲授

对课程中的重点难点内容的讲授，是保证学生快速掌握课程知识结构的重要措施。教师在课堂上要积极引导学生快速回顾与本节课相近或有密切联系的知识，通过同化和异化帮助学生理解和掌握新知识，完善认知结构。在这个过程中“启发”是至关重要的。多数教师在讲课时，不善于进行由此及彼的联系、由表及里的分析、由因到果的结论等，而是A、B、C、D??????一个概念、一个定义、一个定理枯燥无味地泛泛而谈，不分对象，不顾学生的知识基础和理解能力、学习情绪和思想状况。到头来学生对知识的理解是一知半解、死记硬背。高效的数学课堂教学应该：①教师在教学中提出问题引导思考，开动学生的脑筋，当学生主观上对问题有疑义时，及时地对学生进行启发；②启发要符合学生的知识基础、理解能力和思想实际。不能启之太浅，学生（特别是学习好的学生）一听就懂，无启发的价值。亦不能启之太深奥，学生感到高深莫测，丈二和尚摸不着头脑的感觉；③古人云：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”这句话说明学习的效果与兴趣的深度成正比例。因此教师在教学中必须善于激发学生学习的兴趣。如果教师所启发的问题索然无味，学生对所启发的问题与所要求的问题没有兴趣，效果自然很糟。

（四）课堂讨论、交流、答疑

一次成功的课堂教学是需要有课堂讨论、交流的。教师要设计一个有争议空间、有意义、能发挥学生的创造思维的问题，然后正确引导学生讨论交流。交流应该是多向的，有生生交流，也应该有师生交流。教师设计有效的问题，学生经过思考或小组讨论，在回答问题后，教师应给以有效的反馈，而不是仅仅简单地判断学生回答问题的对与错，或简单地予以更正。教师应该对学生正确的回答给予明确的、积极的评价。对学生回答不周、不全面甚至错误的，则要指出错在那里，是思路不对，是方法不对，还是计算有误。或者具体告诉学生在哪一步出现了问题。让学生知道错了，而且知道是错在哪里，及时调整自己的认知结构，完善认知结构。如在解最大值和最小值问题时，学生在一个现实问题中提出数学信息后就急于用所学过的求极值的相关定理、定义去求出极值，然后比较大小，得出最值。这样的结果，看上去是正确的，而事实上是不全面的，丢了很重要的一个细节：有无不可导点？学生们之间的讨论，可以使这个问题引起质疑。教师举反例说明，可以让学生们明确错误出在哪里，避免下次重犯。

（五）学习评价

改变以往通过学期末的一次考试对学生进行总结性评价。采用发展性评价，不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面的潜能，帮助学生认识自我，建立自信，同时注重发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。其评价思想体现为从关注考试到关注学生的成长，从关注结果到关注学习的过程，从量化评价到定量与定性相结合的评价体系的转变上。全面评价学生在学科知识的基础、学习的过程与方法、运用数学知识解决实际问题的能力以及相关情感态度与价值观的形成。具体如下：

1．对学生的作业附加鼓励性评语。实践证明，对学生作业附加鼓励性评语，能让学生自觉产生一种适当的期望目标，学习效果的提高将会更为迅速。

2．考试评分要因考试的目的而异，因人而异。分数对学习慢的学生的推动作用小、或没有作用，甚至起反作用。经常得低分，可能引起情绪消沉，降低自信，甚至自暴自弃。因此，考试评分应灵活掌握。

3．适当设计一些难度较小的单元测验，当学困生取得较好成绩或有明显进步时，及时在班级给予表扬，让他们尝试到成功的喜悦，以增强其积极的情绪体验。

4．在教学进度允许的情况下，每节课的前15分钟讲得慢一点，让学困生能跟上，并向他们提一些能回答出来的问题，既可以提高他们的自信心，也能让他们更集中注意力听课，提高听课效率。

以上是针对新课程理念下高中数学教学模式的初步探讨，得到了一些体会，但在教学实践中也应因人而异。教学中具体问题，还有待进一步分析讨论。

参考文献：

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随着我国素质教育的推广与新课程标准的改革，高中数学教学确立了知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的教学目标.数学课堂上改变以往以教师为主导的教学方式，强调以学生为主体，倡导以人为本，增强教师与学生、学生与学生之间的互动性，以充分发挥学生学习的主观能动性.我国高中数学新课程改革对高中数学教育工作者提出了更高的要求，要求教师在教学过程中由以往单一的知识传授者的角色转化为现在的引导者、组织者、合作者多角色的综合体，以便教师可以更好地发挥自己得引导作用，激发学生学习的主动性与积极性.尽管近些年来，我国高中数学教学已经取得了一些显著的成就，但在整个教学过程中仍旧存在一些问题.

1.高中数学教师在角色转变中存在认识的偏差

我国高中数学新课程标准的改革要求改变以往数学课堂上以教师为主导的教学方式，强调学生的主体性，使数学教师由原来的单一的知识传授者的角色变为身兼数个角色的合作者、引导者与组织者.倡导学生在数学的学习过程中要主动进行观察、实践、猜想、推理与验证.推行民主、科学、开放的新课程理念，增强数学教学过程中学生与学生、学生与教师之间的互动，以培养学生的创新精神、并促进学生全面、个性发展.教师在教学过程中还需及时引导学生将自己的想法、自己的见解提出来，使学生真正成为学习的主人，真正学会学习.以上种种都对教师的教学提出了更高的要求，教师不再仅仅是知识的传递者，更是学生的引导者、课程的建设与开发者.但是，在实际的高中数学教学过程中，很多教师并没有真正理解新课程教学的理念，而仅仅是注重做一些表面文章.比如：（1）教师在教学的过程中刻意注重学生在课堂上的主观能动性，从而忽略了数学教学效果.很多教师在进行数学教学的过程中过分提倡数学解题方法的多样性，鼓励学生在课堂上进行激烈的讨论以激发学生的学习积极性与学习热情，培养学生思维的活跃性，从而不顾学生解题方法的科学性，认为只有结果正确便是正确的，在一定程度上扰乱了学生正常的思维方式，导致很多学生对数学的科学性产生了怀疑;（2）教师在高中数学教学过程中，过于重视学生的自主性，不能做到对学生进行正面引导.新课程改革要求学生能够学会学习，以培养学生的综合素质及解决实际问题的能力.受这种观念的影响，很多教师在数学教学中过分强调学生的自主学习性，没有教师的正确引导，是学生出现漫无目的学习的现象，从而很大程度上影响了教学效果.（3）教师在教学过程中过于重视对学生的激励与表扬而忽视了对学生所犯错误的纠正，使一些学生出现了自傲的心理.受新的教学观念的影响，很多高中数学教师在教学中过分注重对学生进行激励表扬，而忽视了因材施教的教学策略与学生之间的个体差异性，对有些需要批评的学生不进行批评及错误的纠正，滋长了这部分学生的自傲心理，不利于学生的健康全面发展.

2.部分高中数学教师随意开发教学资源，教材的基础地位日益弱化

随着科学技术特别是多媒体信息技术的飞速发展，高中数学教学资源不再仅限于数学课本，越来越丰富的教学资源都可以通过网络技术的方式轻易地被教育工作者获取.在高中数学教学中，正确利用教学资源对课本进行补充延伸并适当融入学生的日常生活，不仅可以增加学生的学习兴趣，还更方便学生理解.而在实际的教学中，部分教师在没有对课程资源达到充分理解认识、对知识的基本原理没有全面掌握的情况下，通过网络技术随意开发教学资源，导致高中数学教学内容泛化、模糊的现象.与其他学科相同，数学同样需要一本教材作为基础知识的支撑，学生只有全面掌握了数学课本中的基础知识与基本原理，才能对数学知识加以综合利用.在我国部门高中数学课堂上，教师为追求课程的创新及新的教学资源的开发利用，在班级大部分学生还没有掌握基础知识与原理的情况下，随意穿插课外补充知识，尽管整堂课看起来非常丰富多彩，但学生却难以消化.

3.现代高中数学教学过分重视计算机多媒体信息技术辅助教学方式

使用计算机多媒体教学手段虽然是我国教育现代化发展的一个重要标志，特别是在高中数学几何教学中，充分利用计算机多媒体技术辅助教学，可以将一些抽象的事物更加具体形象的展现在学生的眼前，从而加深学生对几何知识的印象，取得良好的教学效果.但计算机多媒体技术在教学过程中仅仅是辅助的作用，并不能对其过分的依赖，如学生对于数学中基本运算、逻辑推理、数学证明等学习活动都应该通过自身来完成. 所以，在高中数学教学中，教师应掌握好传统教学方式与现代计算机多媒体技术教学方式之间的平衡，才能取得更好的教学效果.

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中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0116

由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，教学中往往比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖状态，这不利于创新型人才的培养。杜威认为：除了探究，知识没有别的意义，而只有经历这个探究过程的探究者才能获得相应的知识。

一、概念的引入要“活”

引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。因为概念课枯燥无味，教师首先要想方设法打破数学概念课沉闷的气氛，要营造轻松愉快的教学氛围。概念的引入不但要有较强的针对性，而且要富有趣味性，语言要讲究一定的艺术性。教师要把学生的注意力吸引到要探索的问题上，使学生进入探索的角色，培养学生的应用意识。笔者常用的引入有下面几种：

1. 旧知引入法

旧知引入是指利用学生已掌握的概念引出新概念。著名教育心理学家皮亚杰、奥苏伯尔都认为新概念的学习是在已有的认知结构的基础上进行的。因此，学习新概念前，如果能对学生认知结构中原有的适当概念做一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

2. 情境引入法

波利亚指出：学习最好的途径是自己去发现。营造一个问题情境，让学生在问题情境中充当探索者的角色。如《二分法》教学时，把学生分成四组，分别去猜某样东西的价格，最后总结怎样才能最快地猜中价格，这就是教师所要介绍的二分法。教学实践证明，如果使学生身临其境去体验并理解有关知识，能很快且准确地掌握相关的数学概念。

3. 问题引入法

问题引入法是通过揭示实际生活的某些现象或教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动学生了解新概念的强烈动机和愿望。如复数概念的引入，在自然数集中，小数不能减大数，引入了负数；在整数集中，无法解决整除问题，引入了分数；在有理数集中，无法解决正有理数的开平方问题，引入了无理数；在实数集中，负数不能开平方，引入了虚数单位，从而就有了复数。

二、概念的形成要“活”

形成概念是概念教学中至关重要的一步，是通过对具体事物的感知、辨别而抽象概括的过程，这个过程应该通过学生的自主探索去完成。若由教师代替学生体验和抽象出数学概念，即使能跟随教师进行有意义的学习活动，学生的学习活动也是不连贯、不完整的，建构的概念也会缺乏完整性。只有用自己的头脑亲自探索发现事物形成的本质属性或规律，在探索发现概念的过程中让学生亲自体验成功和喜悦，才能培养学生发现和解决问题的能力。

三、概念的巩固要“活”

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。如为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可以设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可以设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可以设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习；为了帮助学生沟通新学概念与其他知识的横向、纵向联系，促进概念系统的形成，培养学生综合运用知识的能力，可以设计综合性练习等。认识事物不能一次完成，需要逐步深化和提高的过程。因此，练习时要按照由简到繁、由易到难、由浅入深的原则，逐步加深练习的难度。

如，讲完《一元二次不等式解法》第一课时后，笔者布置了三个层次的练习：

第一个层次是基本题，它是刚学完新课之后的单项的、带有模仿性的练习，它可以帮助学生巩固知识，形成正确的认知结构。

1. 画出函数y=x2-x-2的图像，并指出方程x2-x-2=0的根。

2. 解不等式x2-x-2>0

第二个层次是发展题，它是在学生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的练习，它可以帮助学生形成熟练的技能技巧。解下列不等式：1. x2-15x+562x；3. 3x2-x+6

第三个层次是开放题，它可以使学生进一步深化概念，提高解题的灵活性，培养学生的数学开放思维能力，实现由技能到能力的转化。

（1）解关于x的不等式：ax2-x+1

（2）已知不等式（k2+4k-5）x2+4（1-k）x+3>0的解集为R，求实数x的取值范围。

四、概念的深化要“活”

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任何一堂具体的高中数学课须正确回答并处理好七大问题：知识和能力的目标是否简明扼要；选择的切入口是否能激发学生思考；教学行为是否是有效教学行为；教学过程关键内容是否经重锤敲打突理自然；教学过程是否有师生、生生思维的碰撞；课堂收尾和拓展是否得当。

二、选择正确的教学内容

众所周知，就数学学科而言，“怎么教”其实是远比“教什么”更重要的一个问题。但在传统的数学课堂教学研究中，习俗的角度是从教学内容入手，着眼于教师的知识逻辑严谨正确，也讲教学技艺、教学艺术、教学风采，讲究上课如何精致、如何精彩。

一堂好的数学课，首先必须是选对如何传递教学内容的课。关于教学方法选择正确的课堂应该满足以下要求：1.教师知道自己在做什么；2.所选教学内容与生活实际相联系，教师能创造性引入生活情境；3.课程目标能够有效达成，教的内容切合学生的知识发生、发展的实际需要，教学内容与课程目标一致。

三、有效课堂三大关键教学行为

1.有效讲授。教学无论如何改革，“讲授”作为一条有意义的教学方式仍然显得卓尔不凡。它以它的“优势”使之在长久的教学实践中延续下来，并形成了自己的传统。好老师总是那些善“讲授”的老师、“能说会道”的老师。

2.有效提问（倾听）。有效提问是一个很微妙的教学技艺（技术与艺术兼而有之），它的关键是能不能提出有效的问题。“问题”的有效性与问题切入的角度、资料的提供（问题的语境）、思维引导和精神引领的程度有关。善于倾听的教师总是能够将学生的“声音”转化为有效教学的资源。倾听也是一种对话。教师在“提问”之后，要给学生留出足够的“思考”时间；并对学生的回答提供及时的反馈。

3.有效激励。教学方法的选择和运用对于有效教学而言自然是重要的，但似乎还有比“方法”更重要的，这就是教师的人格。教师的期望、教师的热情，教师是否能够赢得学生的信任，几乎决定了教师教学的有效程度。

构建当代教学论背景下的课堂对话策略，首先需要搭建民主有效的对话平台。数学教学是学生、教师和文本之间互动的过程。对话需要师生、生生基于平等的立场，通过言谈、倾听或感悟而进行多向的交流。第二，师生必须都介入文本，任何对话都是基于文本展开的，数学教材原本处于静止、非在场的沉默状态，只有师生双方都介入文本，使话语复活，变成动态的、在场的言说，师生与文本的距离消失，对话平台才算搭建成功。最后，要找到有效的话题，师生在问答中能够形成基本共识。众所周知，对话教学中话题确立的好坏直接影响学生的积极性能否被调动起来，进而影响话题能否广泛而深入地开展下去。

四、新课程背景下高中数学课堂教学评价的基本向度

一要充分发挥出评价的价值引导作用，让数学教学体现出时代的特色。1.让生活成为数学课堂教学的源头活水。一堂好课首先是与现实生活紧密联系的先进教学理念的反映。新课程背景下的高中数学课堂教学必须关注学生的直接经验和现实生活世界，赋予课堂以生活的意义和生命的价值，努力改善和提升学生的生存状况、生活方式和生活质量。2.重视学生课堂学习中的交往合作。教师在课堂上要努力营造宽松、民主、和谐的氛围，创设各种学习的活动，促使学生互相学习、互相帮助、体验集体荣誉感和成就感，发展合作精神。3.鼓励学生的钻研创新精神，甚至一些错误思维的充分暴露，这样教师才能知道学生想什么、怎么想，教学活动才有生成的链接点。

二要让评价尽可能激发和彰显出师生的个性。课堂教学评价体系的建立，涉及课堂教学过程中教师和学生两个主体。什么样的评价是有效的“好”评价，在很大限度上决定于谁参与，以什么样的立场和态度参与。如果没有被评价主体参与其中，关于评价的目的、运作和结果，都有可能被忽略、批评和抵制。因此，课堂教学评价有必要：1.目标多元，促进学生个性发展。2.尊重个性，彰显教师的创造精神。3.关注个体差异，让课堂充满生命的活力。能否因材施教重视学生的个体差异，树立起“尊重差异追求个性”的现代教学观念，是衡量新课程背景下课堂优劣的重要标尺，也是课堂是否富于生命活力的重要分水岭。

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随着社会的发展与进步，对人才的要求日益提高。陈旧的应试教育已经不能满足时代的要求，于是教育部开始大刀阔斧地在全国进行新课程改革。新课程改革注重创新学习，以人为本，对教师及学生都有新的要求。而从目前高中数学课堂教与学的现状来看，我们的课堂教学还停留在“教师教，学生被动接受”的模式，课堂效果低下，学生没有兴趣与动力。这都促使我们思考，在高中数学课堂上怎么去突破这一瓶颈，真正做到“新课程，新课堂”。

一、教师篇

1.以人为本，融洽师生感情

对于很多学生来说，数学教师可能就是古板、严厉的代名词。一部分原因是因为高中数学教师课程压力大、课时少，课堂上没有多少时间与学生沟通。另外也是因为数学学科本身的严谨与缜密对于教师授课也有一定要求，所以导致师生间的交流很少，无法获知对方的想法。这样，教师对学生关于课程的学习与反馈的了解就远远不够的，进而导致了课堂整体质量的下降。

新课程改革要求教师以人为本，主动与学生沟通，了解学生的思想动态。教师在教学的过程中，要多与学生交流，多组织教学活动，与学生互动。在课堂上，要积极了解与听取学生关于当天所学课程的反馈，为学生解答疑惑纠正错误。课下，教师也要积极与学生谈心，只要针对后进生进行辅导、鼓励。后进生并非与人不同，可能仅是学习方法的问题，教师要注意循循善诱，耐心辅导，特别是对于他们的进步哪怕是微小的进步也要及时表扬，培养他们对于数学的兴趣，让他们爱上你、爱上数学，课堂效果自然就上去了。

2.更新知识结构，改变教育理念

新的高中数学课程标准中，对于教师的教育理念和知识结构都提出了更高的要求。新课程要求教师摆脱陈旧的教育观念，重新定位自己在课程改革中的地位与角色，重视素质教育的目标，关心学生的身心发展，尊重学生的独特性并注重因材施教。而新课程标准中新增加的很多知识点也要求教师及时充电，完善自己的知识结构。教师可以参加继续教育学习或者培训班，拓宽自己的数学知识面。不仅要熟悉数学知识，更要全方位了解数学的文化、价值以及数学的实际应用。这样在实际授课中，才能够更好地帮助学生认识数学、学习数学，同时这对学生个性的发展和能力的培养也是很有利的。

3.提高教学能力，注重信息技术的结合应用

既然新课程标准对于知识结构、教学目标都提出了新的要求，教师的教学就不能如以前一般按部就班地进行。首先教师要对新课程的内容熟悉吃透，新增加的知识点与原有知识体系的异同点都要好好钻研，研究出适合学生接受的授课方式。另外新课程标准注重培养学生的能力，激发学生的潜能，尊重学生的个性。对此，在平时的课堂教学中，我们则要创新授课模式。多开展与教学有关的实践活动和讨论，鼓励学生发表自己的意见与观点，让学生在生活中发现数学，应用数学。数学是源于生活而又应用于生活的，所以教师可以在生活中发现很多与数学密切相关的实例。例如，在学习排列组合的时候，可以让学生成立小组讨论银行利率的问题，让学生设身处地地考虑自己存入一笔钱会得到多少收入。这样学生在讨论的过程中就会了解排列组合的原理，学会应用排列组合的公式。其中还可以引入通货膨胀率的因素，让学生分组讨论哪种投资方式更加获利，让学生在讨论的过程中锻炼自己的思维，用于发表自己的观点，学会团队合作。类似的例子在生活中很多，只要是学生所熟悉和感兴趣的，就能改变以往呆板的课堂氛围，吸引学生参与并在亲身实践中学会知识，明显提高课堂效率。

二、学生篇

1.丢掉坏习惯，克服消极心理

课堂教学是一个教与学相互的过程，但是学生这个主角很多时候是被动的、消极的。大多数学生不会主动地去探索，只是消极地接受教师传授的方法与思路。在遇到问题的时候，学生只会一味地依赖老师而不会主动寻找解题思路，这样在学习中就会止步不前。针对这个问题，在我们的课堂教学中，教师应该鼓励学生自主去寻找解题思路，提出自己的观点。有时候课堂角色互换是一个很好的选择。针对一个具体的知识点，教师可以让学生自己来学习，成立学习小组互相讨论，提出自己的观点与疑问，而教师只是对学生的错误进行纠正与指导，对学生提出的疑问进行解答。

很多学生都反映，上课明明听懂了，思路也是对的，可是做题的时候往往阵亡一大片，究其原因是粗心急躁。数学自身的严谨性要求解题的精确，一步错了则满盘皆输。学生出错的原因大体分两类：一是马虎。很多人在解题的时候，思路与方法都是对的，却错在最基本的计算中，结果只能是竹篮打水一场空。另外一个重要的原因则是急躁，一看到题目就急于下笔，对于条件却没有细看。往往将必要条件看成充分条件，或者漏看条件，这些问题看似小后果却很严重。学生在学习中要戒骄戒躁，改掉坏习惯，克服消极心理，大胆假设、小心求证，学习才能踏实进步。

2.养成好习惯，反思自我