多元统计学方法汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇多元统计学方法范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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在1920年美国的哈佛商学院倡导采取了一种十分独特的案例型式的教学方式，称其为案例教学法，此案例法实施之后，颇具绩效。在医学研究中，如果每个个体有多个观测数据，或者从数学定义，如果个体的观测数据能表为P维欧几里得空间的点，那么这样的数据称为多元数据，而分析多元数据的统计方法就称为多元统计分析。《多元统计学》课程是医学硕士研究生，特别是预防专业学生的专业基础课，然而《多元统计学》数学理论深奥、统计推导过程复杂，课程内容相对常规统计教学难度较大，本研究，提出适应于《多元统计学》课程的案例教学法，充分调动学生学习热情和积极性，更好的将多元统计分析方法应用到医学科研中[1]。

1 案例教学法在《多元统计学》课程中的重要性

医学统计学是运用统计学的原理和方法研究生物医学问题的一门学科，其是以数理统计和概率论为理论基础，以医学理论为指导的一门应用性学科。该学科的特点为：概念多，公式多，以及内容的逻辑性很强。而大多数的学生都是跳过其理论的基础课而直接的进入到应用的课程来进行学习，我们面对统计学的抽象原理以及繁多的公式与大量的数字进行运算，这使得学生们会经常的感到头痛，有时甚至会产生畏难的情绪出来。本研究提出的适应于《多元统计学》课程的案例教学法，取得了一定成效[2]。

2案例教学法在《多元统计学》课程中的应用步骤

在《多元统计学》课程中，研究内容主要分为四部分。

2.1案例的前期准备 正式开始上课前一至两周，教师寻找与课程中相关的多元统计分析案例，案例为医学研究相关数据，并把案例的相关材料发给学生们。并让学员们来阅读相关的案例材料，以及查阅一些指定的相关资料与读物来搜集一些必要的相关信息，来初步的形成一些关于案例中有关问题的原因分析与解决的方案。在课程中会使用到国际标准软件，SAS软件，要求学生提前了解SAS软件程序。教师在此阶段列出了一些有关的思考题来让学生们有针对性的开展其准备方面的工作。

2.2准备小组讨论 教师根据学生的医学专业、来自不同附属临床医院、工作经历（是否在职培养）等，将学生划分为由5人组成的几个小组。各个小组进行充分讨论，对多元统计数据结构、分析方法、软件的程序代码交换意见，各个学习小组的讨论地点可就近在各个附属临床医院或者校本部。小组以自己有效的方式组织活动，教师不参与小组活动。

2.3小组集中参与讨论 让各小组成员都选派出自己的代表出来，来发表一些本组对多元统计案例的相关分析以及处理方面的意见，尤其是统计分析方法、软件程序、结果的解释等。成员们发言的时间要控制在25 min以内，其在发言完毕后要接受的其他组成员的讯问以及作出解释，而在此时，本小组的其他成员也是可以代替发言人来回答其问题的。教师可以提出一些意见来，比较其集中的问题以及处理的方式，并组织各个小组来对这些问题以及处理的方式来进行重点的讨论研究。

2.4教师讲授 教师集中这些问题并让个小组来进行集中的讨论，然后留出时间让学生自己进行思考和总结学习的过程和经验，并让学生以书面的形式作出总结，对案例以及案例所反映出来各种问题有一个更加深刻的认识。教师对多元统计的理论进行梳理和详细的讲授，结合案例，对难点着重强调。对于医学生熟练使用软件实际操作分析数据，是必要的，教师应该给予重视。

3 开展好案例式教学的必备条件

经过实践我们发现，作为一种较好的教学模式，案例式教学法应用于《多元统计学》课程中，在师资、教材、实验环境等多个方面对我们提出了较高的要求[3]。

3.1要求教师具备扎实的多元统计理论功底 为医学生开设《多元统计学》的教师应具有扎实的数学、统计学、计算机理论知识和较强的实践能力。同时这也是我国职业教育界对师资提出的基本素质要求。显然，如果没有一支数量充足、质量较高、具有科研项目背景的师资队伍，是不可能开展好案例式教学的。提高教师的统计水平，有以下3种途径：

3.1.1积极开展教学、科研活动 有计划地安排教师与医院进行合作，获得医院真实的临床数据用于数据分析、模拟、研究，提高教师的统计分析水平和实践能力。鼓励教师利用业余时间参与校内外的项目开发和课题研究工作。

3.1.2优化、改进教师队伍结构 引进、聘请本地区综合大学数学专业的专家、教授担任专业的兼职教师。这些老师往往数学功底、基础理论扎实，能够给学生带来大量的理论知识。同时对本学科医学统计学教师要加强教学方法的指导，加大专业课教师的培训力度。

3.1.3鼓励教师参加职业技术资格考试 鼓励教师通过多种途径获取一定级别的、与执教课程相对应的职业资格证书，对于医学统计学专业教师，可多参加SAS软件认证考试。

3.2要求创造良好的实验环境 《多元统计学》的课程实践性要求学校必须配备良好的实验设备，比如，运行速度较快的计算机、甚至刀片机及大型服务器、正版的国际标准统计学软件SAS软件。案例式教学更要求学生要加强实践。对这些设备要加强维护、逐步更新，确保实验的正常开展。

3.3要求学生积极参与 案例式教学的顺利开展不能缺少学生的积极、主动参与。要向学生讲解案例式教学的过程和要求，宣传案例式教学的优越性。要逐步转变学生的学习方法，变被动学习为主动学习，使学生真正成为学习的主体。教师在开展教学时，要由简到难、由浅入深、循序渐进的方式，让学生在案例式教学中不断体会成功的喜悦，激发学生的学习兴趣[4]。

实践证明，案例式教学法是一种适合《多元统计学》教学和研究的有效的教学方法，利用它可以显著地提高教学效果。开展案例式教学，给广大教师带来了压力，更增添了动力和活力。随着师资水平的提高、实验条件的改善、教学方法与教学手段的改进，学生学习的积极性和主动性的不断增强，实践动手能力的不断提高，案例式教学法一定能在医学生培养过程中发挥更加积极的作用。

参考文献：

[1]袁慧，王金权，黄月娥，等."案例教学法"在医学统计学教学中的应用研究[J].中华疾病控制杂志，2013，17（2）：173-175.

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2高职医学检验专业《卫生统计学》教学改革初探

2.1改革教学内容

2.1.1结合职业岗位需求，精选授课内容:不同的职业岗位对《卫生统计学》知识的需求存在较大差异，教师要对专业岗位需求有清晰的认识，认真研读该专业的人才培养方案，明确该专业对《卫生统计学》知识的整体需求和知识结构。高职医学检验技术专业对《卫生统计学》专业知识的需求主要包括常用统计图表的制作、常用资料的统计描述和统计推断、相关与回归分析等，很少用到多元回归分析、医学科研设计等统计方法。因此，教师要结合专业特点对教材内容进行合理的梳理和筛选。

2.1.2强调对基本原理、概念的理解，形成统计思维，避免死记硬背:五年高职学生普遍存在逻辑思维能力差、喜欢死记硬背概念、生搬硬套公式等情况，课前不预习、课后不及时复习，很容易把各种统计分析方法张冠李戴。作为教师，应在讲清《卫生统计学》基本原理和基本概念的基础上，讲清、讲透几种最基本的统计分析方法，逐步培养学生的逻辑思维和统计思维能力。引导学生把学习重点放在掌握统计方法的基本概念和有关公式的应用条件上，让学生对统计内容进行对比、归纳，建立统计知识的整体观。课后让学生及时复习，以满足将来职业岗位的需要。

2.1.3结合统计软件，淡化公式的数理推导和记忆《:卫生统计学》具有理论深奥、概念抽象、数据枯燥的特点，但它不是数学，不像数学那样着重公式的推导、证明、记忆，并通过大量的习题运算来强化公式《。卫生统计学》的主要特点是逻辑性和实践应用性强，最终的教学目的是让学生在理解统计学的基本原理和方法的基础上学会分析问题、解决问题。合适的统计软件能使复杂的统计过程简单化，更容易激起学生学好《卫生统计学》的兴趣。利用统计分析软件，如SPSS等，使学生在学习统计学时不再拘泥于繁杂的计算过程，而是更加注重统计方法的实际应用，让学生能根据资料的类型，利用软件选择合适的统计分析方法，熟练地进行数据分析，同时也培养了学生对统计软件的操作使用能力。

2.2改革教学方法

2.2.1密切结合医学实例，强调应用能力的培养《:卫生统计学》是一门教师难教、学生难学的应用型学科，多数同学由于对医学检验技术专业的认识不够，不能深刻认识《卫生统计学》的重要性，导致缺乏学习兴趣。传统的教学方法多以教师讲授为主，辅以实习、案例讨论。课堂上教师先讲解基本概念、原理、公式和计算等，然后让学生采用手工法计算相应的统计指标，结果是繁琐的计算使学生对统计学这门课程越来越不感兴趣，对所学的内容似懂非懂，遇到具体问题时无所适从《。卫生统计学》授课时应采用多种教学方法，如PBL教学法、实践教学法、应用教学法等，通过应用统计软件、分析案例避开繁琐的运算，着重培养学生使用统计学这一工具分析问题、解决问题的能力。采用多种教学方法不仅课堂气氛活跃，师生交流多，学生印象深刻，还能充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。

2.2.2适当拓展课本知识:适当拓展对数据量较大的资料的整理和分析能力训练，如不同数据库之间的数据如何相互转换、导入，不同形式录入的数据如何整理分析，如何选用正确的统计分析方法等。只有通过具体的资料分析、统计方法的应用训练，才能让学生充分掌握理论知识，形成统计思维。

2.3改革教学评价的方式

2.3.1注重从结果性评价到过程性评价:高等职业教育的目的主要体现在应用性和操作性上，为了全面考查学生的知识和能力，务必摒弃简单的以期中或期末考试作为终结性评价的做法。应做到全面评价学生的学习过程和结果，调整考试结构，从基础知识和基本能力两个维度进行测试。基本能力的评价要覆盖课堂考核、课后考核、课前预习、知识掌握、灵活应用程度等方面，以全面考查学生对《卫生统计学》基础概念、基本原理和基本方法的掌握程度，以及对具体案例的统计分析能力。

2.3.2从知识评价的单一体系向知识、能力、应用分析等多元评价转变:目前，多数《卫生统计学》教材和各院校开设的《卫生统计学》课程依然使用传统的教学模式，注重理论知识、公式的推导、运算，很多时间花费在讲解基本原理和具体公式上，导致最终的考核评价主要侧重于理论知识的掌握程度，而较少侧重对于统计思维的养成、具体案例分析能力的考核。为此，对于《卫生统计学》考核的具体评价应该包括课堂知识的掌握、课后的总结归纳、统计软件的应用、具体的案例分析等多元评价。

2.3.3注重学生对老师的评价，反馈于教学(多元评价主体，多元评价客体):评价主体应多元化，不仅教师对学生进行评价，而且应该包括学生对教师授课内容、授课方法、授课过程中的亮点与不足等进行的定期评价，以期对教师改进教学方法、提高教学效果起到推动作用。

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2介绍并提供材料

为了增强学生学习兴趣，随着课程的进行，陆续介绍相关的资料。以2010年度授课提供的资料为例。①人大经济论坛，此论坛资料丰富，有很多案例分析的数据资源。②《女士品茶》统计科普书籍，该书生动有趣，可作案头书。③《北美一流统计学专业课程设置》，了解到很多同学想出国深造，所以提供该研究报告。④2010国内统计学热点研究问题，以此了解统计研究热点问题。⑤《离散多元分析-理论与实践》，主要介绍定性数据分析的理论，以此做相关课程介绍。⑥中国人民大学统计学院2010境外讲学课表，从中可以了解统计学热门研究领域。⑦西南财经大学博士论文《个人住房抵押贷款提前还款风险实证研究》，培养统计方法的综合运用和资料查询。该论文里面用到了因子分析、判别分析、聚类分析、逻辑斯蒂回归等统计方法。

3作业的布置及相关培养

在大学数学课程学习过程中，培养学生应用数学的意识和兴趣，提高学生的应用能力是大学数学课程教学改革的重要方向。根据选课人数分成兴趣小组，以小组为单位留大作业，鼓励大家查找资料、编程、实证分析，处理实际数据，分析解决实际问题的能力，侧重于数学知识的综合应用（见表1）。

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根据统计学专业的特点，统计学专业培养目标的制定遵循“宽口径、厚基础、重应用”的原则，培养具有良好的经济学基础，掌握统计学的基本理论与方法，熟练地运用计算机分析处理数据的能力，具有宽广的知识面，较强的实践能力和创新精神，能在国家各级管理部门，各类企事业单位从事统计调查、数量分析、统计信息管理与咨询等实际工作，适应社会经济发展需要的高级复合型专门人才。

首先，专业培养目标中培养人才规格定位问题。专业培养目标是人才培养体系中基层目标，也是对毕业生培养的规格和质量所提出的应当达到的标准，同时也是构建专业课程体系、制定专业主干课程、实践教学环节的重要依据。国内大多数高校统计学专业培养目标对人才培养规格定位为高级复合型专门人才，在这里应该理解为统计学专业既不是培养所谓的统计“专才”，也不是培养对财经、管理类各学科无所不会、无所不晓的“通才”，而是培养在一定领域、一定程度上能融入其它财经、管理类学科的“参与型”、“协同型”的“复合型”人才。只有突出统计学专业思想，才能使统计专业的毕业生利用统计思想理解行业问题，进而选择正确解决途径的能力。而这种参与和协同，是指统计学专业所培养的人才，能运用自己所学的统计理论方法和相关的经济、管理理论，与经济、管理专业人才合作和协同，解决好数据搜集、整理、分析、显示等统计方法在经济和管理中的应用问题。

其次，专业方向问题。著名的经济学家、统计学家萨维奇认为：“统计学基本上是寄生的：靠研究其它领域内的工作而生存”。统计学实践性、应用性的学科性质要求统计学专业人才应当具有从事经济、信息、生物、医学、法学、教育及心理等各个领域中有关统计实务工作的专业技能，为政府或企业决策、科学研究提供可靠的依据，这就必然要求统计专业人才不仅要有丰富的统计学专业知识，还应当具备经济、信息、生物、教育等所从事行业的基本知识。然而，“高级复合型人才”的统计专业人才培养目标，培养过程注重理论而轻应用，导致统计学专业毕业生的知识结构过于狭窄：大多数学生除了统计学专业知识外，对于其他学科领域的知识掌握甚少，这直接影响了统计专业毕业生的创新能力以及对统计实务工作的适应能力。目前，统计学本科授予经济学学士的院校，一般基于“大统计”及经济学学科背景设计课程体系，但明显的不足是统计学作为一种分析工具，课程设置中重理论方法而轻应用，没有和具体的行业背景相结合，统计学专业没有明确的专业方向。由于专业方向模糊，势必影响对必修课、选修课的科学安排，实现不了多种课程的有机结合。另外，由于专业方向不明，学生在选修课程的时候茫然而不只所措，有的同学到毕业时，也没有选修专业综合特色课程，从而不知道统计学专业在哪些行业领域能应用自如。

再次，在培养目标中还应进一步明确“数学”和“经济学”的基础性作用。因为统计学是以数为据，以量为证。具备一定的定量分析，注重数的背景和量的意义，是统计学区别其它经济学科的一个显著特征，也是培养学生具有数理判断能力和以数为背景的逻辑思维能力。

最后，在培养模式中，应该强调实践教学的重要性，以培养学生的操作技能和综合能力。实践教学的形式多种多样，既可以渗透到具体的课程中去，又可以采用课外学生实践的方式。实际上，统计学、社会经济统计、抽样调查、计量经济学、多元统计分析等课程都可以开展理论与实践相结合的教学模式，这些课程的实验大多侧重于理论方法的验证，对于如何走出模拟实验环境，进一步面向社会、服务社会，增强学生的专业与社会实践相结合，还有待进一步完善。笔者以为，从高年级开始，每学期至少有一次社会实践机会。一是在学期教学过程中进行，如组织学生进行统计模拟专题实验或请政府统计机关的人员走进课堂介绍统计方案的设计、数据的收集与处理、调查报告及统计分析报告的撰写；教师在组织教学的过程中，适当地走出课堂开展统计信息咨询、多元化市场调查与统计分析，使学生感到学有所用、学以致用；高年级统计模拟实验课程应该开设专业综合实验，侧重以案例为背景，主要是描述统计、推断统计、多元统计及其计量经济等方法的综合应用。二是在假期中进行，如寒暑假组织学生开展社会调查、信息咨询、岗位实习等实践活动，亲自从事调查数据录入、整理及分析推断，使学生在实践中发现问题，提出解决问题的思路与方法，不墨守成规，勇于创新。

二、关于课程设置

专业人才培养目标和培养规格的具体化、实践化要通过课程设置来实现，课程设置是人才培养方案中最核心的部分。

首先，在课程的结构上，强调数学、经济学、统计学和计算机应用（统计软件应用）四个方面课程的有机结合。在课程的设置上，不能贪多求全，要有侧重，应着重开设突出素质能力的数学基础课程和反映统计数据分析与处理能力、计算机技术方面的课程内容。教学内容注重揭示课程之间相互关系，在比较和联系中给学生系统地传授知识，提供丰富的背景知识，拓宽学生的视野。就统计学专业理论方法及其应用而言，构建课程体系时应考虑以下几个方面的课程设置：（1）统计方法论基础课程和综合课程，如概率论与数理统计、统计学、抽样技术、计量经济学、时间序列课程、多元统计分析、统计预测与决策；（2）社会经济统计学基本理论和方法课程，如市场调查与分析、企业经济统计学等；（3）主要生产领域的统计方法课程，如工商管理统计、商务统计等；（4）有较大发展潜力的行业统计方法课程，如资源环境统计、人寿与保险统计；（5）宏观经济统计核算理论和方法课程，如国民经济核算、宏观经济统计分析；（6）前沿性统计方法课程，如数据挖掘、非参数统计、贝叶斯统计等。这种安排体现了构架知识体系的点面结合要求和循序渐进要求，也突出了统计学专业“参与型”和“协同型”课程体系的内涵。如果专业方向进一步明确，对于统计专业方向课程，学生可根据专业方向来确定选修。

其次，为拓展学生的数学思维，夯实数学基础，笔者认为，应把“运筹学”和“统计建模”课程分别增加到专业基础课程、专业综合特色课程中去。因为运筹学课程主要学习管理决策的定量化模型和方法，是线性代数、概率论和数理统计、经济学知识的综合应用课程，也是深化专业基础课“管理学”的重要课程（开课学期可进一步探讨），与统计学专业开设的经济预测与决策、管理统计学等课程关联度较大。统计建模课程以统计理论为基础，突出统计方法、计算机技术的应用。通过这两门课程定量化分析方法的学习，能帮助学生在分析决策对象和解决实际问题方面更加自如，突出了统计学专业定量分析的特长。

最后，为加强计算机编程及其应用需要，使学生熟练掌握程序编制、终端设备的使用和加强数据分析能力，建议统计软件应用课程侧重介绍SAS和R软件①编程技术和应用；而SPSS软件、EVIEWS、马克威软件融合到多元统计分析、计量经济学、时间序列课程中的实践环节。另外，统计学专业还应增加一门程序语言（如C语言），一方面有助于统计软件的学习，另一方面，可突出统计专业办学特色。如果统计学专业毕业的学生编程能力强和实际操作应用能力强，则对专业声誉、办学特色定位及毕业生就业渠道的拓展大有裨益。笔者认为，宁可缩减统计专业交叉、重复大的课程，也要多开设计算机方面的课程，以适应信息社会数据处理的需要。

三、关于教学手段和方法的改进

国内大多数统计学专业的教学基本上沿袭了“课堂讲授——课后作业——考试判分”的教学模式。在课堂教学中，仍然以传统的“灌输式”为主，在教学上习惯于“填鸭式”教学方法。上课只重视概念、统计指标的含义和公式的推导，而忽略所包含的经济含义和统计指标的实际运用。老师上课来，下课走，师生缺少沟通。由于对“启发式”教学方法应用得还不够，对实践教学课时安排不足或很少考虑，学生接触社会实践的机会较少，这对提高学生的统计实践应用能力极为不利。有些学生感觉身处大学的校园却是中学的教学管理模式，学生在学习过程中容易产生统计既难学又枯燥无味的情绪，不利于发挥学生的积极性和创造性。

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统计是认识客观世界数量规律的有力工具，无论是进行宏观的国民经济管理，还是进行微观的企业经营决策，都需要准确地把握有关经济运行的各类数量信息。根据具体应用领域的不同，先后形成了生物统计学、档案统计学、管理统计学、信息统计学等统计学的不同学科。统计学方法在经济管理中有广泛的应用，经济管理评估、经济管理预测、经济管理分类、经济管理标准制定等领域统计学的思想和方法均发挥重要作用。同时，在经济管理工作的具体实践中，也对统计调查的方法、统计分析工具甚至统计信息化工具提出了诸多新的需求，推动统计科学的不断发展和完善。因此，深入探讨统计学在当代经济管理工作中的影响，对于推动统计科学和经济管理科学的发展具有重要的理论意义和实践意义。

一、统计学的基本理论和价值观

统计理论是数学的一门分支学科。它以概率论为基础运用统计学的方法对数据进行分析、研究导出其概念规律性（即统计规律）。它主要研究随机现象中局部（字样）与整体（母体）之间，以及各有关因素之间相互联系的规律性。它主要是利用样本的平均数、标准差、标准误、变异系数率、均方、检验推断、相关回归、聚类分析、判别分析、主成分分析、正交试验、模糊数学和灰色系统理论等有关统计量的计算来对实验所取得的数据和测量、调查所获得的数据进行有关分析研究得到所需结果的一种科学方法。统计学的价值观主要体现在以下方面：第一，真实可信。统计资料的真实性是保证统计结论可行度的基础，统计资料的真实性不仅包括统计数据本身的真实性，也包括统计过程的真实性，统计工作者只有坚持真实可靠的价值观，才能发挥统计在了解国情国力、服务经济社会发展中的重要作用。第二，科学严谨。就是要提高统计的科学性，坚持统计调查工作的规范统一，健全完善制度，夯实基层基础，实现统计方法、手段的现代化，推动统计能力、数据质量、政府统计公信力的提高，努力争创卓越一流的工作业绩。第三，创新进取。就是在进行统计实践工作和统计研究的过程中不断以问题为导向，创新统计工作方法、创新统计技术，促使统计工作更好地为经济社会发展服务。

二、统计学在经济管理中的应用

实践中，统计学在经济管理评估、经济管理预测、经济管理分类、经济管理标准制定以及经济管理科学研究中都存在广阔的应用空间。

1.统计学在经济管理评估中的应用。通过评价工作为评估对象进行排序并进行择优是经济管理工作的重要职能，在评估的过程中通常包括指标权重计算、指标体系优化等工作。在指标权重计算方面，统计学中的主成分分析法、因子分析法、粗糙集方法，它不需征求专家的意见，切断了权重系数主观的来源，使权重系数具有绝对的客观性，可以克服主观因素的不利影响，同时减轻计算工作量；在指标体系优化方面，多元统计分析中的主成分分析法利用降维的思想，将多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法，主成分保留了原始变量绝大多数信息，且各个主成分之间互不相关，从而达到指标优化的目标。

2.统计学在经济管理预测中的应用。在经济管理工作中，需要根据历史数据对未来的发展趋势做出判断，例如根据历史销售量预测未来时间点的销售情况，又如新古典增长模型中重点研究的区域经济如何实现均衡增长的经济学问题需要对经济增长的收敛性即初期的静态指标（人均或劳均产出）和经济增长速度之间的负相关关系进行研究和检验。为了解决上述问题，多元统计分析中的线性回归以及通过对数化处理的拟线性回归模型能够有效解决经济发展的预测问题，又如统计学中开发出的收敛、绝对收敛、条件收敛等方法能够对经济系统的收敛性问题进行判断和分析。

3.统计学在经济管理分类中的应用。在经济管理的过程中，通常需要将具有一定共性因素的管理对象进行结合，在分类的基础上，以类别为基础提供差异化的管理，例如经济管理中的客户关系管理就需要建立在客户分类工作的基础上。聚类分析属于一种没有先验知识的统计分析方法，在经济管理中进行分类的基础，首先在于建立分类对象的特征指标，然后根据特征指标收集数据，最后通过“距离”测量的方式建立将“距离”最近的对象归为一类。系统聚类是一种重要的聚类方法，其基本思想是，首先将个样本各自看成一类，这是各类之间的距离等于各样品之间的距离，然后选择距离最近的两类合并成一个新的类，计算新的类与其他类之间的距离，再将距离最近的两类合并，这样每一缩小一类，直至所有的样品规程一类为止。系统聚类法的聚合过程可以通过聚类图的形式表示出来，这种图不仅使聚合的过程一目了然，而且便于确定分多少类以及如何分类。

4.统计学在经济管理标准中的应用。在经济管理活动中，经常遇到标准制定的问题，例如，在工程经济管理领域，在相关元器件出厂检验时就需要对元器件是否合格以及合格的元器件能够应用的具体场合做出判断，这就需要进行标准制定。实践中，统计学中的统计抽样和统计检验方法能够有效服务于标准的制定工作，应用统计学的思想，可以在大样本抽样的基础上获得大量不具有相关性的统计数据，进而以统计数据为基础对元器件寿命的分布函数予以假设和检验，获得具有统计显著性的元器件寿命分布函数，并根据分布函数的特征制定元器件合格与否以及不同应用场合的标准。

5.统计学在经济管理研究中的应用。研究方法问题是经济管理研究中的重要问题，研究方法的可靠性直接决定了研究结论的可信度。在经济管理领域中，实证研究方法是非常重要的研究方法论，在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），为了解决这类对象问题的研究方法论问题，统计学的中结构方程模型因为能够同时处理多个因变量、容许自变量和因变量存在统计误差、能够同时估计因子结构和因子关系以及能够有效估计整个模型的拟合程度等优势，成为经济管理实证研究中的重要研究方法和工具。

三、统计学与当代经济管理的交互影响分析

统计学与当代经济管理的交互影响可以从统计学对经济管理工作的推动作用和经济管理工作对统计学的推动作用两个层面理解：

1.统计学对经济管理工作的推动作用。一方面，统计学方法推动经济管理科学化。在泰勒的科学管理体系中，通过科学的观察、记录和分析，致力于“时间动作研究”，探讨提高劳动生产率的最佳方法，制定出合理的日工作量，其中孕育着通过定量化提高管理的准确性和科学性的思想，统计学方法本身作为应用数学的重要分支，是实现经济管理科学化重要工具，有助于推动经济管理科学化目标的实现。另一方面，近年来，各种统计分析软件高速发展，StatisticsProcedureforSo-cialScience（SPSS）、SAS等统计学软件的出现极大提高了统计学方法在经济管理中的应用程度，也极大地规范了经济管理研究工作的科学性和规范性。对于操作者而言，只要能够在科学收集数据的基础上正确掌握上述软件的操作步骤，甚至无须精通各种统计模型冗余的推导过程都可以得出研究结论。

2.经济管理工作对统计学的推动作用。经济管理的过程本身也推动了统计学的发展，例如，经济管理中经常面临样本数量不足的统计推断问题，如在样本数量低于30个的情况下如何通过统计推断形成关于样本整体特征的描述，这就推动了统计学中小样本参数估计、小样本假设检验等相关统计学技术的发展；又如，大数据时代，数据量快速增大，数据增长速度的加快，以及数据的多样性，即数据的来源、种类不断增加。在大数据时代，许多传统统计方法应用到大数据上，巨大计算量和存储量往往使其难以承受；对结构复杂、来源多样的数据，如何建立有效的统计学模型也需要新的探索和尝试。因此，经济管理对象复杂性的不断提高也推动了统计学技术的不断发展和完善。综上可见，统计学方法与经济管理之间相互联系，统计学方法为经济管理研究和经济管理工作提供方法论指导，经济管理研究和实践工作为统计学的提供实践土壤，而且随着经济管理对象复杂性的提高，不断为统计技术的发展提出诸多新的需求。因此，统计学方法与经济管理之间并非相互割裂关系，而是二者相互影响、相互推动、协同发展。

四、结语

统计学在经济管理评估、经济管理预测、经济管理分类、经济管理标准制定以及经济管理科学研究中都存在广阔的应用空间。统计学与当代经济管理交互影响、相互推动，统计学方法有助于推动经济管理科学化目标的实现，统计软件的广泛应用提高了统计方法应用于经济管理的便利性；经济管理中小样本以及大数据等问题的出现对统计学的技术发展提出了新的需求。

参考文献：

[1]何晓群.多元统计分析：第2版[M].北京：中国人民大学出版社，2008.

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关键词:

多元统计分析;宏观经济;应用探讨

统计学是一门收集、整理、归纳、描述、分析数据的学科。多元统计学作为经典统计学的一个重要分支,遵循了继承、发展的原则,在掌握统计学基本统计原理的同时,创造更多统计分析方法,使多元统计学合理应用到社会宏观经济的管理中,改善社会整体经济发展水平,促进国民经济持续、稳定的发展。

一、多元统计分析方法的主要内容

随着社会科学技术水平的发展,统计学在应用数学知识的基础上,逐渐与计算机技术相融合,利用计算机快速、有效的应用能力,将统计学所涉及的领域扩大到社会生活的方方面面,影响社会经济水平的发展。多元统计分析作为一种综合的分析方法,拥有多种统计分析的方式。其中主要包括了判别分析、聚类分析、主成分分析、对应分析、因子分析等统计分析的方式。判别分析,是多元统计分析中的主要分析方式。将多个不同的样本构造成为一个特别的函数,根据与样本相关联的量变的变化,判别分析出想要知道的未知函数属于哪一个所提供的样本。这种通过判断的方式寻找问题答案的分析过程就是判别分析。判别分析在社会中应用广泛,它涉及了医学、气象、图像识别等多种领域,用判别数据的方式促进社会的发展。

主成分分析,是一种归纳、整理、避免重复的分析方式。为了简化复杂的数据,将多个可变量综合整理为一个整体,应用新组合的无关变量群体替换原有的相关变量的群体,经过层层组合,将多个可变量因素归纳成为少数的主成分群体,通过少数群体所凸显的主要问题分析事物发展的主要矛盾,解决因多个相关变量互相干扰所带来的困扰。主成分分析适合解决综合性问题,将多个可变量数据组合成为一个综合的变量,逐层递减,逐渐减少可变量的数据,最终实现解决复杂问题的愿望。聚类分析,是一种较为直观的分析方式,根据它的名字我们就可以了解到,这是一种将同类属性的可变量因素综合在一起的统计分析方式,将相同类别、相同性质,可以互相关联的因素,合理的归纳在一起,这就是相互整合的聚类分析。聚类分析作为多元统计分析方式中的一种,应用图表合理的展示所要分析的数据,相比较经典统计学而言,聚类分析更为直观、具体。

二、多元统计分析在宏观经济中的应用实例

(一)判别分析在宏观经济中的应用判别分析,作为一种判断式的分析方式,在宏观经济中应用广泛。在医学领域、气象预报中,判别分析是一种主要的数据统计分析方式。1、判别分析在医学领域的应用案例判别分析对于医学领域的发展具有重要的促进作用,下面将针对呼吸内科的应用案例,对判别分析的实际应用进行合理的解释。如果一个人的肺部产生阴影,那么可能产生的原因是肺癌、肺结核、乙肝、或者是肺气肿。在不知道具体患有什么病症的前提下,通过应用判别分析的分析方式,将多种可能含有的症状综合整理成为一个函数,然后通过患病者的患病状况,研究患病者是否含有咳嗽、咳血、发烧、体重减轻等症状,将患病者的患病状况视为一种可变的因变量,通过对因变量的统计分析,研究患病者患有哪一种肺部的疾病。通过这种判别式的数据统计分析方式,可以合理的分析出患病者属于哪一类的病症结果,通过对于因变量的分析,将患者想要了解的未知问题对应的寻找已知的答案,为医护人员以及病症患者提供有效的解决方案。这种判别分析的方式,可以提高医护人员解决病症患者医疗问题的速度,为医疗事业提供及时有效的解决方案,使真正患有疾病的人员可以在最佳的治疗时间进行医治,以延长患者的生命,再次用宝贵的生命为社会的发展作出自己的贡献,使仅仅患有肺气肿的人员,可以以最快的时间排除自己可能患有癌症或传染性疾病的可能性,为患者以及患者家人带来一份安心。判别分析对于医疗事业的影响深远,在社会发展的过程中,通过判别分析可以提高医疗诊断的效率,用最快的时间诊断出患者的病情,为医疗患者提供最佳的治疗时间,促进中国医疗事业的发展。2、判别分析在气象预报领域的应用案例在气象事业中,可以通过提供多种可知的样本,例如阴天、雨天、晴天、多云、雾霾天等多种可能出现的天气样本,将多种天气汇集成的样本制作成为一个总体的函数,根据气象台所侦察到的多种数据进行合理有效的分析,对应的放置在已经知道的样本中,选择最适合的样本作为想要了解的未知函数,在判别分析的判定下,我们可以将所有的天气状态进行整理,根据气象观测中显示的风力情况,云层厚度等所有可变因素,预判未来几天的天气情况,为未来生活的出行条件提供便利的因素。判别分析对于日常生活的影响十分的深远,它在方便人们生活的同时,改善了人们的生活状态,提高了人们的生活质量。

(二)聚类分析在宏观经济中的应用聚类分析在宏观经济中的应用范围也是十分的广泛的,在社会生活的多种领域中都存在聚类分析的统计分析方式。聚类分析,在宏观经济中的应用直接影响了中国社会的发展,它不仅对中国经济的变化有着重要的影响,对于中国灾害的预报,聚类分析也同样产生重要的作用,在预报洪水、地震、暴雨等自然灾害中,聚类分析的效果要比其他的统计分析效果好很多。作为多元统计分析方式中的一种统计方式,相对于其他的统计数据分析而言,聚类分析可以通过图表的展示,更为直观、明朗的呈现数据的变化过程。1、聚类分析对于城市居民生活状态的分析应用案例对于我国各个省份的城市居民生活水平状况,可以根据聚类分析的方式进行整理、归纳、分析。通过聚类分析的方式,可以首先将中国各个省份的城市居民生活状态绘制成为一个图标,将省份的名称以及城市居民的住房建筑物投资、人均收入水平、人均消费水平、城市就业人数等多种与城市居民经济水平相关联的可变量数据显示在图标中。可变量数据经过整理后,再次简化数据,将数据进行标准化的处理,使数据的图表呈现方式更加直观。经过合理整理后,用聚类分析的统计分析方式,将相关联的样本进行分类,将中国各个省份分成不同的类别。通过聚类分析的方式,可以直观、清楚的将中国城市居民的生活水平以图表的方式呈现出来,方便国家在宏观经济中对城市居民的生活水平进行宏观调控,使中国城市居民的生活可以得以改善、提高。宏观经济,是国民经济的整体发展水平及经济运营状态,国家对于宏观经济的掌控及其调整,直接影响着中国人民的生活水平。多元统计分析作为一种统计、分析数据的方式,可以根据过去原有的陈旧数据,进行归纳、整理、分析,从现有的数据中,分析未来数据的变化过程,通过对于数据的掌握情况,可以改善社会中多种领域范围的发展状况。随着社会的不断发展,由经典统计分析分支出来的多元统计分析方式也在不断的改善、提高。经过时间与实践的探索,多元统计分析衍生出主成分分析方式、聚类分析方式、判别分析方式、对应分析方式等多种分析方式,这些统计分析方式涉及了社会各个领域的发展变化,在宏观经济的应用中影响着社会中医学、科技、农业、电子科技等行业的发展状况,对社会的总体发展起到了至关重要的作用。通过精确的数据分析,多元统计分析方式满足社会发展中的多种发展需求,促进社会国民经济总体水平的提升。

参考文献:

[1]朱小梅.多元统计分析方法在宏观经济分析中的应用[J].赤峰学院学报(自然科学版),2013,(20):5-6

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在食品研究中，通径分析有利于在一个变量系统中更为深入清晰的分析变量间的相互关系，从而抓住关键因素，改进生产工艺，降低生产成本、提高产品质量及提高生产效率等提供信息依据。本文以常见的Excel软件对通径分析方法进行讲解，分析数据来自文献，具体为 在某品牌桃肉果汁加工过程中非酶褐变原因的研究中，测定了该饮料中的无色花青苷（x1）、花青苷（x2）、美拉德反应（x3）、抗坏血酸含量（x4）和非酶褐变色度值（y），结果见表1。

表1 桃肉果汁加工过程中非酶褐变原因研究测定值

一、数据录入

打开Excel工作表，建立表头，在单元格A1：F1内按顺序分别输入“测定序号”、“无色花青苷（x1）”、“花青苷（x2）”、“美拉德反应（x3）”、“抗坏血酸含量（x4）” 和“非酶褐变色度值（y）”，然后在A2：A17区域按顺序输入个体编号，在B2：F17输入各个变量的原始数据。

二、相关系数的计算

首先计算变量之间的简单相关系数。单击菜单栏的“工具”“数据分析”“相关系数”，弹出相关系数对话框，指定输入区域B2：F17，分组方式选逐列，输出区域开始的单元格指定为A20，单击“确定”，计算出变量之间简单相关系数，结果见表2。

表2 变量之间的简单相关系数

三、因变量对自变量的多元回归分析

建立X1、X2、X3、X4对Y的多元回归方程的方法是：单击“工具”“数据分析”“回归”，弹出回归分析对话框。指定Y值输入区域为F2：F17，X值输入区域为B2：E17，Y值和X值的输入区域必须由按列输入的数据组成。输出区域开始的单元格指定为A30，单击“确定”，如表3。

表3 回归统计输出结果

表4 方差分析输出结果

表5 多元回归分析的输出结果

由表4中的方差分析结果可知，F=26.3690（P=0.0001），有统计学意义，说明建立Y关于X1、X2、X3、X4的多元回归方程是有意义的，进行通径分析也是有意义的。多元回归方程的各个偏回归系数分别为b1= - 69.6264 有统计学意义；b2 = 189.5118 有统计学意义；

b3= -53.6917 无统计学意义；b4= 1.3729 有统计学意义。

四、通径系数的计算

通径系数的计算公式为， bi为偏回归系数，Sxi为Xi的标准差、Sy为Y的标准差。计算变量标准差的方法：在单元格B57内输入公式“=STDEV（B2：B17）”，计算出无色花青苷X1的标准差，然后将B57的公式横向复制到C57 ～ F57，Excel 表格将自动计算出X2、X3、X4和Y的标准差，并计算出其通径系数（见表6）。

表6 各变量的标准差及通径系数

对通径系数的显著性测验与多元回归分析中对偏回归系数的显著性测验是等价的，故P1y = -0.5073 有统计学意义；P2y = 0.7618 有统计学意义； P3y =-0.1826 无统计学意义；P4y =0.3697 有统计学意义。回归方程的误差e对y也产生作用，其大小以剩余通径系数Pye表示。Pye的计算公式为：

5. 间接通径系数的计算

图1 通径图

通径系数是自变数对因变数直接作用的度量，通径系数又叫直接通径系数。如果一个自变数与其他自变数之间存在相关关系，则该自变数还可以通过其他自变数对因变数发生间接作用，其一自变量通过另一自变量间接作用于因变量的间接通径系数等于二者相关系数乘以另一自变量的直接通径系数。制作通径图并进行原因对结果直接作用与间接作用分析，结果见图1。将无色花青苷X1、花青苷X2、美拉德反应X3和抗坏血酸含量X4与非酶褐变色度值Y的相关系数剖分为直接作用与间接作用的代数和，结果见表7。

表7 相关系数的分解

通径分析的理论已证明，任一自变数与因变数之间的简单相关系数，可以分解为该自变数与因变数之间的直接通径系数加上所有其他间接通径系数加上所有其他间接通径系数的代数和。花青苷X2对非酶褐变色度的相对决定程度最大， 而美拉德反应对非酶褐变色度的影响不大，可以不必过多考虑。

小结

1. 由表6可知，3个原因变量对非酶褐变色度值的作用由大到小依次为花青苷>无色花青苷>抗坏血酸含量。花苷青与非酶褐变色度的相关系数和通径系数都有统计学意义，说明花苷青对非酶褐变色度的影响主要来自于自身的直接作用。

2. 本例中的剩余通径系数Pye=0.7472，其值较大，说明还有一些对对非酶褐变色度影响较大的因素没有被考虑。本文只是以这个例子说明在Excel内进行通径分析的简便方法，对非酶褐变色度影响因素的全面分析有待进一步深入。

3. 目前，对影响因素的分析人们常采用的方法是多元回归分析，但多元回归分析只考察变量之间的直接作用，而实际上变量之间的关联关系往往是一个复杂的传递过程。通径分析将简单相关系数分解为直接通径系数和间接通径系数，使人们能够透过相关的表面现象深入研究原因变量与结果变量之间的因果关系，从而为统计决策提供可靠的依据。

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大部分传统的统计方法只适合分析单个计算机存储的数据。而目前大数据的环境包括以下要素。1.流数据：数据快速地不断涌来，现有存储设备和计算能力难以应付这种数据流（比如欧洲高能粒子对撞机所产生的数据，每秒钟可以达到500TB）。2.磁盘存储限制：数据已不能完全存储在内存中，需要硬盘存储。3.分布存储状态：数据分布存储在多个计算机中。4.多线条状态：数据存储在一个计算机中，多个处理器共享内存。大数据的发展就是对数据产生的机制进行探索，将所产生的数据转变为人们所需要的知识，进而对相关政策的制定产生影响。这个过程是一个漫长的过程。一个小孩子随着年龄的增长可能会掌握更多的单词，但是根据一个孩子的年龄确定他掌握的单词多少则并不科学。进一步来说，大数据有记录保存自然与社会现状的功能。现在大家收集着海量数据，尽管他们还不清楚如何分析大量的数据，但是他们相信需要保存现今社会经济高速发展的过程，期待着今后能够分析和解释这段历史。还有些人将百岁老人的血液和其他各种生物的标本等存放在冰箱里，他们认为当今的技术还不足以测试和分析这些资源，期待今后更先进的测试技术能够做到。大数据就如同自然和社会的血液那样记录着社会的现状和发展过程。17世纪望远镜以及显微镜的发明使人类看到了以前从来没有看到过的宇宙空间和微生物，扩大了人类对自然的基本认识。大数据就像“望眼镜”和“显微镜”那样，使得人们能够通过数据来观察和分析自然、经济、社会的现象。借助于互联网数据，可以及时了解疾病的疫情、科学的动态、社会的动态。谷歌借助频繁检索的词条能及时判断流感从哪传播，哪些人可能已经感染了流感。大数据将形成自然和人文社会的历史长河，不但能用于探索当代的科学问题，将来也可以用于研究人们食用转基因食品对子孙后代的影响等追踪研究问题，为未来留下当前的历史资料。

二、大数据带来的变革

时代的进步有赖于大数据的发展，大数据的发展给时代变革增加了更多的不确定性。就当前研究来看，数据的搜集很大程度上依靠所研究问题的出现来推动其向前发展。不过在不久的将来，随着大数据时代的到来，人们对于问题的研究将会由“数据”来驱动。例如，如果我们想去某地旅行或出差，会首先查询目的地的交通情况、天气情况以及住宿情况等信息，但是将来我们可以根据所查询的数据信息来决定所要去的目的地。在古希腊时代，当时的哲学家无所不知，号称百科全书，到了文艺复兴时代，随着学科的不断细化，不同学科出现了各自的专家。随着大数据时代的到来，大百科全书式的人物将有可能再次出现，而不同领域的专家的权威性将被逐步消弱，随着大数据的不断发展，很有可能会逐渐将学科专家消亡掉。例如，随着计算机专家和统计学家对数据的搜集越来越多并且处理能力不断增强，他们将逐步成为生命科学方面的专家。再比如，如果我们掌握了足够数量的相关专业书籍和日文译本，就算我们对日文一无所知，我们也可以采取有效的方法将所需要的中文翻译成为日文，因为我们有很多非常可靠的翻译软件，如谷歌翻译软件等。大数据已经在各个领域和学科得到了应用，例如医疗领域，大数据可以指导人们健康饮食，适时进行身体检查，并且确定检查项目，帮助医生对患者进行疾病诊断等。

三、大数据时代统计学专业教学现状

随着科技的不断发展和进步，人们获取信息和数据的途径也发生了很大的变化，电子商务的发展和各种多媒体信息技术的飞速发展和应用，给传统的统计学应用和教学带来了机遇的同时也带来了非常大的挑战。一方面，由于各种信息和数据的不断涌入，人们在被动搜集着各种数据。统计学的教学也需要不断探索新的模式。另一方面，人们在被动接受数据的同时也在主动搜集数据信息，不同学科有不同的数据需要。例如经济学领域的专家每天都在搜集各自的调查数据和观察数据，而自然科学领域的专家学者则不仅搜集宏观天文数据，还在搜集微观基因数据。不同的人们搜集数据的方法也各不相同，有的在实验室通过试验进行数据搜集，有的人则通过网络进行数据搜集和研究。对于当前大数据给统计学带来的挑战，美国科学院“大数据分析委员会”给出了分析，他们认为这些挑战在于对不同格式和结构的数据的处理方面、对于数据来源的追踪方面、对于共享数据的安全性问题和完整性问题方面、对于样本异质性和偏倚性处理方面、在对问题进行处理时的决策和分析方面以及对分布式和并行式在开发时的算法方面的问题等。国内相关部门也对这一问题进行了研讨，最早一次是2012年5月在香山召开的“大数据科学与工程”会议，第二次是在2013年5月召开的对于大数据原理以及发展前景的探讨会，并同时制定了相关的科研计划。但关于大数据背景下统计学专业教学的探索还非常稀缺。

四、统计学专业课程改革

针对以上所述大数据时代的特点和变革意义以及目前统计学专业教学的现状，本文进行了相应的初步探索。

（一）改革的总体思路

将现有的统计学顶级杂志或著名文献中的成熟的大数据分析方法逐步凝练，形成教学内容；将使用R软件中的函数包实现这些大数据分析方法。

（二）改革的具体内容

1.在《数据挖掘原理与方法》课程中引入大数据分析方法及其R语言的代码实现。2.在《非参数统计》课程中引入多元非参数统计方法（诸如多元符号、多元秩、多元符号秩等）、非参数回归模型、半参数回归模型及其R语言的代码实现。3.在《回归分析》课程中引入回归树、boosting回归、bagging回归、随机森林回归等用来处理大数据的回归方法、高维回归变量选择方法（比如LASSO回归、动态LASSO回归等）及其R语言的代码实现。4.在《多元统计分析》课程中引入高维统计分析方法及其R语言的代码实现。5.在工科《概率论与数理统计》课程中引入R语言的代码实现。

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1.教学课程缺乏

2011年统计学专业才作为一级学科在研究生专业中开设，统计硕士的教学尚未形成体系。统计学专业在研究生专业中的开设历史短，各大高校对统计学的学科建设及各个研究方向的培养计划还不够完善，导致教学模糊。课程安排也存在不合理的地方，统计硕士必须具有扎实的统计基础才能更好地从事统计的研究工作。统计学专业的学习要求学生的数学基础及数理统计基础较好。统计硕士的培养计划中，专门培养统计能力的课程较少，其余多是根据每个导师所研究的领域安排的课程，与统计直接相关的课程尤为缺乏。

2.教学形式单一，缺乏实例

随着社会的进步，统计学的知识越来越丰富，统计学的应用越来越广泛，但统计硕士的教学形式却还很单一。统计硕士教学多是板书或是通过多媒体教学，大部分课程都是老师讲、学生听，只有极少数的课程由学生讲解或讨论。这些少数的课程是不同研究方向的课程讨论，加深了学生在自己研究领域的知识领悟，但统计学基础知识并没有巩固。统计学是一门综合性学科，它的应用范围几乎覆盖了科学的各个领域。统计学应用广泛，通过各种软件来实现取据的分析。高校开设的软件课程一般包括SPSS、Matlab、R软件等，掌握这些软件最好的方法就是在实际中来运用。教学实例的欠缺，让统计学专业的硕士研究生在学习或应用统计知识时困难重重。

二、方法建议

1.合理规划研究方向

目前统计学硕士教学中存在统计学各研究方向教学模糊。合理地规划各个研究方向及培养计划是培养统计硕士的基础。如今统计学渗透于各行各业，社会科学、自然科学都离不开统计学知识。统计学研究方向的划分，需要结合统计学实际的运用及当前的研究领域。不管研究方向如何设置，都要着眼于统计学的基础知识及与之相结合的学科，例如教育统计，应该结合统计知识与教育学的知识，而不是单方面的教育或统计知识，统计学的作用就是运用统计知识处理解决其他学科的实际数据等问题。

2.适当增加教学课程、教学实例

研究生的课程较少，统计学更需要掌握好理论知识再运用于实践。增加统计学的基础课程，增设统计学学生都需要学习的课程，加强统计学知识的学习。统计学是研究搜集数据、分析数据并通过分析数据的结果正确地推断出某种现象规律的科学。统计学教学与实际例子密不可分，增加教学实例不仅能加强专业方向的研究，还能引导学生深入研究以及加强对统计学专业知识的灵活运用。

3.采用多元化教学

统计硕士的教学存在教学手段单一的问题，多元化的教学手段是改变目前教学单一的一种方式。通过数据收集，根据所学统计知识运用统计软件分析，最终得出结论及提出建议。在分析数据的过程中不仅学会运用，而且加强知识的理解和记忆。除了统计软件的教学，学生还可通过感兴趣的实际案例来学习掌握知识。学生讲课的形式也是一种可采用的教学方式，学生提前准备要讲的内容。多元化的教学方式不仅能加强学生的学习兴趣，而且能让学生更好地掌握知识。

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数据可视化主要旨在借助于图形化手段，清晰有效地传达与沟通信息。数据可视化与信息图形、信息可视化、科学可视化以及统计图形密切相关，尤其统计图形更为重要，统计图形是对资料进行探索性研究的重要工具，当人们在运用其他统计方法对所得资料进行分析之前，往往习惯于把各资料在一张图上画出来，以直观地反映资料的分布情况及各变量之间的相关关系。当只有一个或两个变量时，可以使用通常的直角坐标系在平面上作图。当有三维数据时，虽然可以在三维坐标系里作图，但已很不方便。而当数据大于三时，用通常的方法已不能制图。许多多元统计分析问题，数据的维度都大于三，所以自20世纪70年代以来，多元数据的图示法一直是人们所关注的问题。

一、基于R语言的箱须图

箱须图（Box-whisker Plot）也称箱线图（Boxplot），于1977年由美国著名统计学家约翰·图基（John Tukey）发明。它能显示出一组数据的最大值、最小值、中位数、下四分位数及上四分位数。是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。在R软件中，用boxplot（）函数作箱线图，具体函数参数如下：

Boxplot（x， ，range=1.5，width=NULL，varwidth=FALSE，notch= FALSE，outline=TRUE，Names，plot=TRUE，col=NULL，log=””，horizontal=FALSE，add=FALSE，at=NULL）

二、基于R语言的星相图

星相图是雷达图的多元表示形式，它将每个变量的各个观察单位的数值表示为一个图形，n个观察单位就有n个图，每个图的每个角表示每个变量，雷达图用于同时对多个指标的对比分析和对同一个指标在不同时期的变化进行分析。在R软件中，用Stars（）函数作星相图，具体函数参数如下：

Stars（x，full=TRUE，draw.segments=FALSE，…），x为数值矩阵或数据框；full为图形形状：full=TRUE为圆形，full=FALSE为半圆；draw.segments为分支形状：draw.segments=T为圆形，draw.segments=F为半圆。

三、基于R语言的脸谱图

脸谱图是用脸谱来表达多变量的样品，由美国统计学家H.Chernoff于1970年首先提出，该方法是将观测的个变量（指针）分别用脸的某一部位的形状或大小来表示，一个样品（观测）可以画成一张脸谱。他首先将该方法用于聚类分析，引起了各国统计学家的极大兴趣，并对他的画法作出了改进，一些统计软件也收入了脸谱图分析法，国内也有很多研究工作者将该方法应用于多元统计分析中。脸谱图分析法的基本思想是由15—18个指针决定脸部特征，若实际资料变量更多将被忽略 ，若实际资料变量较少则脸部有些特征将被自动固定。统计学曾给出了几种不同的脸谱图的画法，而对于同一种脸谱图的画法，将变量次序重新排列，得到的脸谱的形状也会有很大不同。按照切尔诺夫于1973年提出的画法，采用15个指标，各指标代表的面部特征为：1表示脸的范围，2表示脸的形状，3表示鼻子的长度，4表示嘴的位置，5表示笑容曲线，6表示嘴的宽度，7—11分别表示眼睛的位置，分开程度，角度，形状和宽度，12表示瞳孔的位置，13—15分别表示眼眉的位置，角度及宽度。这样，按照各变量的取值，根据一定的数学函数关系，就可以确定脸的轮廓、形状及五官的部位、形状，每一个样本点都用一张脸谱来表示。而脸谱容易给人们留下较为深刻的印象，通过对脸谱的分析，就可以直观地对原始资料进行归类或比较研究。在R软件中，用aplpack包中的faces（）函数作脸谱图，具体函数参数如下：

faces（xy，which.row，fill=FALSE，nrow，ncol，scale = TRUE，byrow =FALSE，main，labels）

四、基于R语言的气泡图

气泡图是一个将点表示为气泡（或圆圈）的散点图，与XY散点图类似，但可表现的数据信息量更多，最多可以表示五维（x位置、y位置、大小、颜色和时间），通过更改气泡的大小和颜色，按时间变化将气泡制成动画视觉效果，能使数据探索更加方便。在R软件中，用symbols（）函数作气泡图，具体函数参数如下：

Symbols（x，y=NULL，circles，squares，rectangles，stars，thermometers，boxplots，inches=TRUE，add=FALSE，fg=par（“col”），bg=NA，xlab=NULL，ylab=NULL，main=NULL，

xlim=NULL，ylim=NULL，...）

参 考 文 献

[1]庄作钦.Boxplot——描述统计的一个简便工具[J].统计教育.