数学学科的核心素养汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学学科的核心素养范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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研究中学阶段数学学科核心素养的内涵，并根据其制定符合现状的教学指导，对如今数学学科的教育具有非常重要的现实意义和历史意义。数学学科的素养发现问题和解决问题的内在素养，是人们用数学化思想思考和观察世界的基础。随着基础教育课程的改革的不断深入，学生的数学素养水平的提高也得到了越来越高的重视，本文主要就如何理解数学核心素养的内涵，以及如何根据数学科目核心素养，进行科学有效的教学指导进行讨论。

一、数学学科核心素养内涵及理解

近些年来我国在数学课程标准的制定中常常会提到数学核心素养等词汇，比如有的教授会说，数学素养就是人们通过数学知识的学习逐渐建立起来的对于周围事物的认识、理解的一种思维方式，一般情况下表现为对于周围环境的情况处理能力和思考能力；还有教授认为数学素养是每个人都需要学会的一种基本的生活能力，其在社会生活中占据着很大的一部分，很多实际问题都需要数学知识做出判断；另外有教授的观点表明了数学素养其实是一种内在的学习能力，是人在先天的基础上再加上后期自身的努力学习所形成的某种状态。

综合来讲，数学素养就是指学生在学习了一定的知识、掌握了充分的方法和解决问题的能力，并且能够加以熟练的运用，在实际生活中如果遇到了需要解决的问题，学生能够以数学的角度来思考转化问题，然后通过数学方法分析解决问题，培养这种积极处理问题的习惯和品质。

对于数学核心素养的具体理解，可以说是指在学习数学之后渐渐形成的一种综合性的运用知识解决问题的能力，它是数学教学过程中需要特别注意的一种素养，具体来说指的并非某些知识或者技巧。更不是平常意义上的数学能力，而是一种反应了数学思想的、基于数学知识却高于知识的综合、持久和阶段的能力。我们可以将数学核心素养理解为和数学教学课程具有相关性，对于理解数学本质、更深一步的学习数学知识和进行数学评价等都有着重要的意义。

二、数学核心素养的基本特征

数学核心素养的基本特征可以归结为综合性、阶段性和持久性三方面，下面具体说明一下这三方面。

1.综合性

指的是对于数学基础知识、学习态度和思考能力等多方面的综合体现，其中基础学习能力和知识要求学生在学会了基本的运算方法、推理计算等基本能力之外还需要学习思考使用何种方法解决问题，这是一种综合性的能力，而数学的基础知识和能力是这一能力实现的基础，数学核心素养也能促进学生对于基础知识的更进一步的理解和学习。

2.阶段性

由于每个学生的学习能力不同，在数学核心素养的表现方面也会出现不同水平、阶段的差异，就好比同一个问题，不同年级的学生学会的方法不同，解决起来也会有难有易，有快有慢，理解能力和思维能力也会有所差异，因此会出现不同层次的人形成不同阶段的数学核心素养的理解的现象，这种情况是一个需要深入研究的问题。

3.持久性

持久性不仅在学生学习数学知识的过程中值得关注，在以后的工作学习中同样有着重要的作用，会引导学生使用学习到的思考方式思考解决问题，可以说数学的学习并不是一朝一夕就能够学会的，需要长期的实践积累才能获得知识，而且还会长久的拥有并运用学习到的能力，成为学生的财富。

三、数学核心素养的教育价值

培养学生的数学核心素养能够帮助学生加深对于数学知识理解和记忆，因为数学知识能够将复杂问题化繁为简，通过逻辑理论知识让学生更好的理解掌握知识的基本表现形式和思维方法，让学生自主的将知识联系在一起，加深记忆，更好的学习知识。

数学核心素养还对于学生的应用能力的提高有着极大的益处。有助于学生培养实事求是的精神，按照一定思维方式解决问题。比如说学生在掌握建模过程中能够把实际问题转化成数学问题，然后用数学语言描述出来并利用学习到的数学知识解决掉，在一定的程度上促进了学生思考分析联想的能力。

创新能力的培养和数学核心素养同样有着密不可分的关系，创造性的思维往往建立在批判性的思维之上，所以说对待事物需要理性思考，在对事物提出问题、解决问题的过程中帮助人们认识到事物的本质，运用分析思维推理提出方案，最后解决问题。

四、中学数学学科核心素养的教学指导

教师要创造数学情境激发学生的学习热情。兴趣是学习最好的老师，有了学习的兴趣可以让学生保持更好地求知欲望，设计一个铁盒实际生活的情境能够有效的调动学生的学习情感，满足学生的学习好奇心，激发学生的学习兴趣。

引导学生积极参与问题的思考和表达。在课堂提问过程中给予学生更多的时间来思考和回答问题，促进学生想象力和创造力的培养，倡导学生学会自主探索问题，教师只需要在关键的时候给予帮助，引导同学与同学之间、学生与教师之间的合作。

积极开展探究性活动，借以培养学生的数学核心素养。研究性学习的开展主要是很具生活实例为载体，经过教师的指导建议，学生自己进行资料的收集、方案的确定和实际的操作，在最后掌握其中的研究方法。由于传统课堂上这些步骤全都省略掉了，依靠教师的讲解，使得探究性活动成为了理论知识的讲解，缺少了实践操作性，难以培养学生的动手解决问题的能力和创新意识，所以更应该实现真正意义上的探究性学习。

结束语：

总而言之，当前的数学教学并没有体现出数学学科核心素养的内涵，使得数学文化仅仅停留在抽象符号和逻辑推理中，要想解决这一问题，需要通过数学文化的渗透，让学生逐渐了解数学文化，体会到数学的重要性，明确数学的应用价值和科学价值，培养学生的数学学科核心素养。教师在数学知识的教学中不仅要传授知识，还要向学生讲解教授数学文化，有效的提高学生的数学思想品质。

篇（2）

常言道，“三分能力、七分责任”。强烈的责任意识、责任担当是做好做优做实工作的重要前提和根本基础。进入21世纪，教育教学改革正如火如荼地实施和推进，以培养高度责任精神和意识为主要内容的责任教育渗透在学科教学的各个环节。教育学指出责任教育是以培养学生主体高度责任感和强烈责任意识为宗旨，引导和培养学生群体高尚品质和优秀人格的教育教学理念。《青少年责任教育理论与实践研究》一文指出，责任教育根据其愿景目标，可以分为近期目标、远期目标，核心要义是让学生结合自身学习、生活，树立自主选择、自主管理的先进观念，形成自我价值和社会价值相统一的观念和高尚道德情操。与高中数学课堂核心素养培养目标相一致。鉴于此，我简要论述责任教育下数学课堂核心素养的培养。

一、在责任意识培育中，增强主动学习情感

责任教育的首要任务就是增强和培育学习对象强烈的责任意识责任意识，就是责任心，使学生主体对自身的行为负责、主动向他人学习并对他人负责。数学课堂需要教师精心预设和科学施教，更需要学生主体的深入参与和积极配合，始终以高度的主人翁意识和强烈的能动情感进入其中，展现主体地位和风采。在高中数学课堂核心素养培养系统工程中，能动、自觉的学习情感培养是重要内容。积极的学习情感是高中生课堂主体特性的有效展现。因此，在责任教育进程中，教师结合数学学科教学特点，切实增强高中生自觉、主动责任意识，通过学习氛围的营造、教学场景的布置及良好师生关系的构建等手段，充分点燃他们的内在能动意识，提振他们的主动积极情感，让高中生将学好数学作为内在自觉行为，有效培育他们的责任意识，从而实现主体能动特性的有效激发。如“简单的线性规划问题”教学中，教师利用数学学科现实应用特性设置了“某冶炼厂为节省采购经费，根据新工艺采购金属矿产原料”教学场景呈现给高中生，让高中生在视觉、听觉及认知上受到“冲击”，深度感知数学学科的现实特征和深远意义，一方面切实增强高中生的主人翁意识，使自觉学习内化为自主行动。另一方面充分贴合高中生认知实际，挖掘出高中生深入学习、探析的内生潜能，自觉担负起学习探知数学知识的责任和要求。

二、在责任行为教育中，锤炼勇于探究素养

责任意识的增强需要具体行为和实际行动予以展现。不少高中生在数学学科学习探求进程中面对出现的问题、疑惑、困难等险阻，经常表现出“畏惧心理”，缩手缩脚，不敢、不想面对困难、解决问题，导致数学学习活动戛然而止、无功而返。出现这样的问题，关键是未能树立勇于探究、勇于克难的素养。在新实施的高中数学教学纲要中，将培养高中生勇于探究、克难求进等素养作为学习情操培养的核心内容。因此，高中数学教师在责任教育进程中将责任行为教育与勇于探究素养合二为一、有机整合、同步发力，利用数学学科问题案例及数学实验等资源组织高中生进行针对性、系统性的实践、探究、选择和推导等操作思维活动，有序引导高中生进行解题或验证的操作实践、评判反思、调控学习等，从而逐步培养高中生责任行为，以此获得探究实践的时机和解决问题的方法，增强有效解决数学难题的技能和信心，锤炼和提升勇于探究的数学素养。

问题：已知有一个函数解析式为f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函数f（x）最小正周期及图像的对称轴方程；求函数f（x）的单调区间。

在问题教学中，教师向学生提出解题任务和要求，以此增强高中生完成解题任务的责任意识。在此基础上，教师组织高中生通过自主解题及合作探析相结合的形式，开展问题解析活动，高中生在探求解析过程中产生“如何获得正弦函数的周期性及单调性”认知解析的“疑惑”。教师向高中生指出：“要运用转化思想，借助三角函数图像和性质探知”。此时高中生经过深刻思考和综合研析，得到解题过程为：“要求函数f（x）最小正周期及图像对称轴方程，可以通过问题条件利用三角恒等变换正弦函数的周期性及图像的对称性等求得；求函数f（x）的单调区间，可以利用三角函数的图像的单调性特征求出。”教师进行点评：“本题主要考查三角恒等变换、正弦函数的周期及图像的对称性等内容，运用转化思想是关键。”高中生在亲自参与探究、合作探究分析、及时调整思路等责任行为下，得到解决问题的基本策略和路径，进一步积淀战胜困难、解决难题的探究实践信念。

三、在责任能力教育中，培树尽职履责情怀

能力体现在学习、生活、工作的方方面面、时时刻刻、点点滴滴。学好数学，不仅需要积极的学习情感作为思想保障，还要有良好的学习技能作为方法指导。责任能力，顾名思义，就是履行和完成责任、任务、活动的本领，它是责任意识得到深化、学习情感得以深厚、责任行为得到落实的关键。责任能力应体现在学习实践进程中，应展现在尽职履责实践活动中。高中生作为学习活动的具体实施者和践行者，完成自己的学业尽到学好数学的职责。而这些是对高中生数学核心素养的根本性要求。高中数学教师在培树学生主体履职尽责良好品质时，要创新课堂教学方式及组织形式，开展探索性验证、集体性合作、探究性实践、社会实践等多种形式，意在强化责任能力教育的课堂教学，以此培养高中生对自己学业高度负责的精神及对他人、集体、国家和社会尽职尽责的品质。

总之，学科教学之中责任教育的实施是基于数学核心素养培养的数学教学课程体系。高中数学教师应巧借责任教育这一新型理念，利用数学教学资源，挖掘先进教学理念，对数学核心素养要素及生成机制梳理，有效施教，促进高中生掌握丰富数学知识、形成有效数学技能、生成良好数学情感。

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G623.5

一、数学核心素养的重要性

1.数学能够很好地培养人的思维能力

数学是在教育的过程中比较基础性的一门学科，这门学科除了其技术性之外，还是一种对培养思维方式的重要学科。通过学习数学，我们可以培养自己的罗辑思维、变通思维、求异思维、创造性思维等思维能力。其中逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。因此，数学思维能力是数学核心素养的重要组成部分。

2.数学可以砥砺心智

由于数学是个和数字打交道的学科，其严密性和精确性非常的强，这对学生在以后的工作中更加谨慎是非常有好处的。学习数学并不仅仅是因为需要在工作中用到这门学科，而是在学习的过程中，可以帮助学生锻炼其思维和意志，使其思维更加缜密，在日后的工作中办事思考更周密、意志力更强。因此，这种品质的培养，对于学生末来生活说是非常重要的。

二、在课堂教学中提高小学生数学核心素养的对策

1.培养学生的学习兴趣

数学是一门相对比较枯燥的学科，所以如果想要学好数学，并且掌握其中的精髓，就必须对数学抱有一定的兴趣，不能仅仅只是为了应付考试而进行学习。而这种兴趣也是学生形成数学素养的基本前提。通过培养学生的兴趣进而提高学生的学习自觉性，提高学生的思维能力、创新能力，并且在培养学生兴趣的时候，努力夯实其基本的数学核心素养。

2.深挖教材中的数学思想和方法用于教学

学习数学的学生都听老师说过这样一句话：“学习数学不是要知道某个题目的答案，而是需要知道其解题方法和解题思路。”这里学生对于题目解题方法和解题思路的掌握实际上就是学生对于数学思想、数学素养的培养。小学生的数学教材体系在定义数学教学的时候包括两个方面。第一个方面是帮助学生学习数学知识，这是最基础的一个方面。第二个方面则是通过数学教学让学生掌握数学学习的思想方法，这样才可以从根本上理解题目的来龙去脉。教师在进行教学的时候，需要深入的挖掘数学教材中所体现出来的各种思想，并且通过这种更加科学的教学方式将这些思想传达给同学。这样可以让学生学习数学更加的轻松，而不是简单的靠死记硬背来解决数学问题。

3.采用变式教学，培养学生的抽象意识

变式教学的含义就是将问题的条件和结论的形式改变，但是不改变问题的本质。通过这种方式，让学生在学习的过程中学会从本质上看问题，而不仅仅只看表面。这就引申出另外的一种概念叫做抽象意识。在学习数学的过程中，我们了解到，数学的很多理论科学都有一个共同的特点，就是其抽象性，它是对实际问题进行深化的结果，所以更加能够反映出问题的本质。将变式教学与探究教学、合作教学等教学方式方法结合起来，帮助学生从各种不同的角度来说明问题，使得学生看到问题的实质，这样才能够保证学生数学的核心素养的养成，才能使他们将数学知识与数学应用结合起来，才能提高在实际生活解决数学问题的能力。

4.课堂教学联系生活实际，锻炼数学思维

在数学课堂教学中，教师要引导学生学会发现生活中的数学问题，并且培养学生运用数学素养将其解决的能力。例如进行数学某章节的教学过程中，可以让学生在生活中找到各种相关的实例，这样不仅促使学生巩固了其数学知识，提高学习兴趣，也帮助学生自主地锻炼了其数学思维。这样在实际生活中运用数学，可以让学生感受到学习数学的实际意义，理解它是生活中一个非常重要的工具，它和自己的生活是息息相关。一旦这样的数学思维素养培养成功，在以后的学习生活中，学生就会在遇到问题时自主地系起所学过的数学知识，对所学过的数学知识进行进一步的理解和消化。

5.课堂数学教学需要改革当前的教学评价

数学的教学评价对于学生的数学素养的养成是非常重要的，它对于学生起着激励、导向和管理的作用。既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们的情感与态度的形成和发展。帮助学生在学习数学的基本知识的前提下，关注自身个性化的发展。教师在进行教育的过程中，可以采用多元化的评价方式，例如利用“成长日记”、“错题集锦”、“数学手抄报”等学生喜欢方式来进行管理和评价。并在实施过程中不断周整、创新，使评价体系更加的多样、科学。

三、结语

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【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2016）21-0007-03

【作者简介】刘濯源，华东师范大学现代教育技术研究所（上海，200062）特聘研究员，思维可视化教学实验中心主任，全国教育信息技术研究“十二五”规划重点课题“思维可视化技术与学科整合的理论和实践研究”课题组副组长。

一、小学生的数学核心素养到底是什么？

当下，我们的教育正在发生着系统的、深刻的变革，这一变革主要体现在四个层面：信息传递方式的变革（互联网突破信息传递的时空壁垒）、教学组织形式的变革（多元参与、多向互动、多态并存）、学习方法和策略的变革（思维可视化及游戏化教学等）、教育目标的变革（发展学生的核心素养）。这四个层面的变革相互交织、相互促进，但最根本的变革还是教育目标的变革，因为其他层面的变革都是为更深层次的教育目标的变革服务的。

教育目标为何需要变革？因为这是适应时展的必然。什么时代？以互联网为主要信息载体及传播渠道的信息智能文明时代。它与此前的机器工业文明时代有两大不同：一是海量知识浮在“云端”，使知识的获取变得非常便捷；二是知识与技术以加速度态势持续更新。在这样的时代，依赖固化板结的知识和技能根本无法跟上社会快速发展的脚步，按传统教育理念培养出来的所谓人才越来越不能适应社会快速转型升级的要求。因此，必须将教育的着力点从知识与技能层面推进到核心素养层面。核心素养是一个人的根基，只有发展出高品质的核心素养才能在未来应对各种难以预知的挑战，基础教育必须担负起这样的使命。

那么，到底什么是核心素养呢？自教育部《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》印发后，教育界诸多专家、学者从不同视角对核心素养进行了诠释和解析，可谓百家争鸣、百花齐放，至今未达成共识。下面，笔者从脑科学、认知科学和思维科学的视角，借助思维可视化手段来阐释一下这个概念。

如图1所示，“核心素养”这个概念包含两个要素――“核心”与“素养”。“核心”是指什么？笔者认为它具有两个基本特性：一是普遍基础性，它的存在与参与是广泛的；二是持续影响性，它的影响力是稳定的、长久的。何为“素养”呢？笔者认为它具有三个特性：一是后天发展性，它不是先天具有的，而是通过后天学习活动发展出来的；二是内隐内化性，它不是外显的、具体的知识、技能或态度，而是被学习者内化的情感、经验、意识、观念、思想、能力等；三是整体综合性，它的构成要素不是彼此独立的，而是交织共生的，各要素相互作用、共同参与问题的解决。因此，核心素养必须同时具备以上五种特性，缺一不可。很多学者把核心素养直接定义为“知识、技能与态度的综合体”，这一说法符合后天发展性和整体综合性，却未必符合内隐内化性和普遍基础性，因此，这样的阐述是不严谨、不到位的。

笔者带领的“思维可视化”研究团队经过广泛的资料研究，以及对中小学一线教学实践的长期观察和深入反思，发现同时符合这五个基本特性的素养只有人的情感模式（感性经验系统）和思维模式（理性思考系统），心理学家丹尼尔・卡尼曼（诺贝尔经济学奖获得者）在其著作《思考，快与慢》一书中将其分别称为“系统1”和“系统2”。这是人脑两种最基本的运作机制，这两种运作机制既相互对立又相互补充，几乎支配着人的所有行为和决策。为了方便陈述，我们把人的情感模式简称为“心”，把人的思维模式简称为“智”，两者合起来可简称为人的“心智模式”。除了先天的生理机制及原始本能反应以外，“心智模式”几乎主导着人的一切。如果说DNA决定了人的生物态性，心智模式则决定着人的精神态性，只不过前者是先天遗传的，后者是后天发展出来的。虽然两者之间有着本质的区别，但它们的结构非常相似：都含有两种性质相对的要素，且以协同互补的关系构成一个美妙的双螺旋结构。模拟DNA的双螺旋结构构图，我们构建了“核心素养心智双螺旋模型”（如图2）。

如图2所示，人脑的两种基本运作系统包括感性经验系统和理性思考系统，高品质的感性经验系统主要包括三个方面：专念（持续专注的意识和能力）、悦纳（乐观与接纳的情感及态度）、自省（自我觉察与自我反思）。高品质的理性思考系统也主要包括三个方面：思考意识（强烈的好奇心和探究欲）、思考策略（逻辑思考、发散思考、逆向思考等）、思考结果的表达（运用文字、符号、图示、肢体语言等进行有效表达的意识和能力）。

那么，小学生的数学核心素养具体是指什么呢？与普遍基础意义上的核心素养是一回事吗？当然不是，因为它们不是同一个层次的概念。其实，人的素养体系是分层的（如图3）：居于内核的“核心素养”具有普遍基础性，是所有素养的根基；第二层的“专业素养”是一个人的核心素养在专业领域（或专门学科）的演变及具体化表现；外层的“专项素养”则指在具体学科或专业领域中更加具体化、技能化的部分素养。因此，学生的数学核心素养应该是指在其头脑中已经数学化了的心智模式及已经被内化的数学知识结构。具体地讲，它应该包括以下三个方面：

1.数学化的情感模式。

数学化的情感模式包括学生对数学学习活动的专念程度、悦纳程度及其在数学学习过程中的自省意识。其中，对数学的专念程度是指对学习数学的持续专注意识和能力；悦纳程度是指对数学学习的良性情感体验和正向价值认同度――认为学习数学是有趣的、重要的、有意义的，甚至能发现数学之美（严谨的科学美、绝妙的逻辑美、简洁的形式美、辩证的哲理美等）；自省意识则是指对数学学习过程中的情感体验和思维模式的自我觉察及自我反思，是学生对数学学习活动的元认知。

2.数学化的思维模式。

数学化的思维模式包括数学化思考意识、数学化思考策略以及对数学思考过程和结果的有效表达。这里的数学化思考意识是指学生对数学问题的好奇心和探究欲；数学化思考策略则包括有效学习数学的策略以及运用数学方法和数学思想解决数学问题的策略；对数学思考过程和结果的表达包括对数学知识结构和数学问题解决过程的有效表达，表达形式主要有文字表达（如数学情境描述）、图示表达（思维图示或数学图形）、式子表达（公式、算式、方程式、函数式等）。

3.内化的数学知识结构。

内化的数学知识结构主要有两种：一种是线性知识结构（阶梯式结构）；一种是网状知识结构（中心式结构）。数学知识的阶梯式结构是指数学知识的纵向发展脉络，如从算术发展到代数，进而发展到方程、函数等。数学知识的中心式结构是指数学知识的横向拓展――从一个中心概念拓展成一个知识模块，如从“函数”这个概念拓展出函数的要素、类型、性质等。在数学知识结构中，基础性、关键性的知识就是核心知识，它们往往是纵向发展脉络中的基点或节点，以及网状知识结构中的中心点。

综上所述，发展学生的数学核心素养主要是发展学生积极的数学情感模式（感性经验系统）、优质的数学思维品质（理性思考系统）以及相应阶段清晰完整的数学知识结构。

二、如何实现小学生数学核心素养的发展？

实现小学生数学核心素养的发展需要完成两个方面的转型升级：一是课程的转型升级；二是教学评价的转型升级。课程的转型升级主要包括课程目标的转型升级以及教法与学法的转型升级。所谓课程目标的转型升级，是指课程目标要从传统的“双基”或新课改后的“三维目标”转型升级为发展学生的核心素养，使教学的着力点由表层深入到内核，从“树梢”转向“树根”。所谓教法与学法的转型升级，是指发展核心素养的教与学必须关注过程而不仅仅是结果，因为人的核心素养是在有效的学习过程中培养起来的。在传统的“填鸭式”教学中，教师传授知识多是“强塞硬灌”，学生学习知识多是“生吞硬咽”，这严重违背大脑的运作机制及认知规律，不但效能低下，还会使学生产生强烈的厌学情绪。如何改进呢？运用“思维可视化”教学策略来实现教法与学法的升级，是一种已经被验证并且越来越被广泛接受的新途径。所谓思维可视化，就是运用一系列图示技术把本来不可见的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见。运用思维可视化教学策略可使教法与学法在三个方面实现升级：一是在知识建构方面，它可以将零散的知识点串成逻辑清晰、层级分明的知识网络（如图4），从而使知识更容易被理解和内化，在这个建构过程中，还会使学生的提炼、概括和分析能力得到发展；二是在解题分析方面，运用思维图示（如学科鱼骨图）可以将解题步骤背后的思考过程清晰地呈现出来，使学生更加清晰地掌握有效的思考策略；三是在学习体验方面，运用思维可视化教学策略，可以变知识灌输为自主探究，变死记硬背为可视化及结构化思考，这样不但可以提高教与学的效能，还能使学习体验由枯燥乏味变得兴趣盎然。小学生的思维正从形象思维向抽象思维发展，对图示语言更加敏感，因此，思维可视化教学策略的运用符合他们的认知特点。

要使课程为发展学生的核心素养而设，还必须对传统的教学评价进行转型升级，因为教学评价是教学活动的“指挥棒”，有什么样的评价就会有什么样的教学。传统的教学评价主要关注学科考试成绩等一系列外在的教学指标，缺乏对“课程能否促进学生心智的成长”的关注。这样的教学评价，大多时候是在给教师和学生贴标签，而不是在为他们提供一个发展性的反馈。因此，我们的课程评价必须要转型升级为关注学生的核心素养的发展，也就是必须要评价我们的课程是否发展了学生的思维能力，是否使学生获得了良好的学习体验，是否由学生自己构建了清晰的知识结构并实现了内化。

【参考文献】

[1]冯忠良，冯姬.教学新论――结构化与定向化教学心理学原理[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]丹尼尔・卡尼曼.思考，快与慢[M].胡晓姣，李爱民，何梦莹，译.北京：中信出版社，2012.

[3]约翰・哈蒂.可见的学习：最大程度地促进学习[M].金莺莲，洪超，裴新宇，译.北京：教育科学出版社，2015.

[4]刘濯源.赢在学习力[M].沈阳：万卷出版社，2008.

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传统的课程体系构建主要是从课程的内容数量、组织结构以及知识的侧重点等几个方面进行的，其并没有打破原有的学科知识结构，这样一来就导致了知识选择标准的模糊化。而以核心素养为指导的课程教学实践改革，不仅打破了传统的以学科知识结构为主要内容的课程构建思维，还将学生的发展与社会的和谐定为课程结构构建的主要任务，并在重视学生、尊重学生个性发展的基础上对学生的技能进行培养。

1.2有利于促进学生的全面发展

新课程给改革中要求教师在教学的过程中，要将学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的人才。核心素养课程教学实践则主要提出了教学应该侧重学生的个体发展，使学生能够适应社会的发展和个人自身的发展需求，从而间接的促进学生的全面发展。此外，核心素养课程教学的教育目标主要是将受教育者从被动的学习中解放出来，使课程内容符合学生的发展要求，解除学科知识对学生精神上的奴役，消弱教师在教学过程中对学生的挤压，并利用核心素养评价方式，对学生的综合能力进行评价，减少由学习成绩的评价对学生个体所造成的伤害，从而深化全面发展的教育目标。

1.3有利于帮助教师转变落后的教学观念

教师的教学观念对教师教学实践活动的实施发挥着重要的作用，现阶段，仍有许多教师受传统教?W观念的影响，在教学的过程中，弱化了学生在学习中的主体地位，这种教学方式不仅制约了学生健全人格的发展，同时还阻碍了学生创新精神的形成和实践能力的培养。以核心素养为主导的教学实践则将学生看成学习的主体，并根据学生的需求来进行课程的构建，使知识的供给与学生的需求相对接，在一定程度上减小了学科专业知识对学生心理上造成的压力。

2核心素养时期美术教学策略

2.1整体布局开放便捷，让幼儿自主按需选择

随着课程游戏化的推进，幼儿教育已从着眼于表层的当前认知，逐渐转向关注于深层的长远发展，开放性的学习区域活动就是符合新理念的一种游戏形式。

根据班级的原有设施结构，我们对美术区做了整体布局的调整，根据不同的美术方法，将大区分割成小块，并将区域充分开放化，细化美工区的操作内容，如戏墨娃（水墨画）、油你真精彩（油画）、星罗棋布（布艺）、给你点颜色看看（彩绘）、情定沙缘（沙画）等，让幼儿能自主地按兴趣和需要选择活动。经过精心布局，我们将区域的柜子设计成了不同的造型，如“十字型”“L型”“马蹄型”，或靠墙摆放的全敞开型，或依角而成的半包围型，每个小区顺势而成、巧妙连接。既开放，又相对封闭，既有一定间隔，又能自由交流。我们充分利用柜子进行分割，内置篮筐、上摆货架、侧贴图示、后加操作，发挥区域的最大价值。

活动中，每个孩子在自由、宽松的心理环境下，按自己的意愿和需求进行活动。他们个性化的兴趣得到满足，学习的原动力得到激发，弥补了集体教学的缺陷，使幼儿的自主性得到了发挥，个人的经验、特点得以体现，也使以儿童发展为本的教育理念得到具体落实。

2.2标志规则清晰形象，帮助幼儿控制行为、形成定型

根据行为主义心理学家华生的观点，人的行为就是“刺激――反应联结，通过刺激可以预测反应，通过反应可以预测刺激”。在幼儿园教育中，环境作为一种“隐性课程”，可以形成不同的刺激条件，对幼儿的认知、行为具有激发性，可以有目的地塑造幼儿的某些行为习惯，如果环境创设具有明确的指向性，就可以影响或促进幼儿特定方面的发展。

因此，在美术区的设置中，我们注重各类标志和规则的融入，潜移默化地培养幼儿的良好行为。例如，在美术区域适当的位置贴上相应的规则图示，事先与幼儿一起商讨确定，再由师生共同合作，以图文结合的形式，形成“我们的约定”。在这种情况下，环境就能替代教师的指导语，成为行为习惯的提示，帮助幼儿自我控制，逐渐形成动力定型，促进幼儿坚持性的素养发展。

2.3作品展示彰显艺术，提高幼儿审美能力

审美，是一种认识美、评价美的能力，其本质就在于让幼儿懂得美、追求美、??造美，从而陶冶情操，促进知、情、意和谐发展。幼儿对美的事物的感受带有直觉性、表象性，因此教师要正确把握方向，给予幼儿多方位、多元化的感知，让幼儿充分感受美，善于评价美，随后形成创造美的能力。

我们在美术区的设置中，为幼儿预留了充分的展示空间，桌面展示、墙面黏贴、空中悬吊，或专门成列，或变成装饰，或形成隔断，全方位巧妙地呈现幼儿的作品。幼儿的作品或独树一帜、或组合造型、或批量成势，展示摆放看似随意恰是有为，处处彰显艺术气息，不仅给幼儿提供展现自我、相互欣赏、比较评价的平台，也给幼儿美的熏陶。幼儿能自由地欣赏、观察、讨论，或提出自己的意见和建议，从而发展幼儿的反思能力。

2.4教学手段现代化

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数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感. 北师大严土健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得了巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄. ”这一问题对数学教育工作者来说应认真反思.

针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其贯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情境—数学建模—解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题.

二、关注小学生数学学习的过程

新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程. 我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间.

在课堂教学中注意让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法. 在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高. 我在课堂中注意培养孩子的以下习惯：多动，培养动手操作能力. 通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高；多说，培养口头表达能力，我在教学中经常开展“说一说”、“议一议”等活动，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力. 在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高. 如在教学“长方形和正方形的面积”一节课时，引导学生通过操作、体验、发现、猜想、验证去认识、归纳面积的计算公式，通过数学活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限的热爱，对学好数学充满了信心.

三、学会用数学的眼光思考问题，培养数学意识

数学意识是指能用数学的观念和视角观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量上进行观察和思考，形成一种量化的思维习惯，形成良好的“数感”. 培养学生的数学意识，要使学生在遇到问题、接触新鲜事物时，能够用数学的观念和视角思考问题，发现其中存在的数学现象，并用数学的知识与方法去解决. 对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，可以让学生记数学日记、收集生活中的数据、用收集的数据和情境改编成一道数学题积累起来、制作数学小报等方式，使学生能够从数学的角度对生活中的信息和学过的知识进行简单归类、整理，并能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数学语言来刻画一些现实生活的简单现象，根据需要信息进行处理并做出猜想，逐步形成较强的数学意识. 在教学中应该培养学生的以下意识：让学生形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力，形成一种自主的思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；让学生形成能利用已知的知识自主学习新知识的思维习惯. 教学中还应加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，在生活中不断使用数学知识的过程中逐渐形成数学意识.

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关键词：小学数学；核心素养；问题意识

数学核心素养是学生在获得一定数学知识与技能的基础之上所形成的一种自觉的、长期的、不易转变的、稳定的数学意识和行为，包括观察能力、问题意识、思维能力、解决问题的方法与策略，也包含创新意识、数学的美学价值等高层次内容。数学素养无法通过直接传授来获得，那么，小学数学教师究竟要如何在课堂教学活动中渗透核心素养培养呢？

一、创设情境，培养问题意识

一个好的问题可以激发求知欲望，唤醒潜能，但是当前的小学数学课堂教学存在的一个严峻问题是，很多时候教师担心学生年纪小，因此不敢让他们提出自己的问题，或者说是不相信他们可以提出有价值的问题。可以毫不客气地说，从来没有任何问题就是最大的问题，这种教学方式是呆板的填鸭式教育，无益于数学核心素养的培养。

小学数学课堂渗透核心素养的第一步，就是培养学生的问题意识，让学生敢于张口说出自己的问题，善于发现生活中隐含的数学问题，形成用数学眼光观察生活问题的良好习惯。三年级上册“万以内的加法和减法（一）”教学结束之后，我在黑板上给出一个算式：39+57=96，请学生思考，根据这一算式可以提出哪些不同的问题？为了鼓励学生积极思考，我采用抢答模式。学生跃跃欲试，有人说道：学校组织一、二年级学生参观世博会，一年级去了39人，二年级去了57人，一共去了多少人？还有人说道：小明去商店购物，买文具花了39元，买水花了57元，一共要付给售货员多少钱？

这样一节课下来，学生陆陆续续提出不少问题。这实际上培养了他们的应用题意识，让他们以后遇到类似的应用题，很容易地从繁琐的文字当中准确梳理出数量关系。问题意识得到培养，解题能力有效提高，可谓是一举多得。

二、数学活动，提高实践能力

理论与实践相结合是近几年新课程教学改革的热点话题，但是与这一教育理念背道而驰的是，传统灌输式教育只注重知识技能的传授，忽略对学生实践能力的培养。久而久之，学生背会了书上的公式定理，但遇到实际问题却是两眼一黑、无处下手。

实践操作能力一直是数学核心素养的重要内容之一，数学教师应当积极开展数学活动，让学生在教室里“动”起来，提高实践能力。例如，在六年级长方体与正方体知识的教学过程中，讲解完长方体表面积一节内容之后，教师可以带领学生开展一次“我为老师做粉笔盒”的数学活动。这一活动中，学生需要对粉笔盒的表面积进行计算，然后需要准备纸张，并在纸张上绘制相应图形，最后裁剪张贴。

这一过程，第一是提高了计算能力；第二是加深了对长方体表面积公式的理解；第三是提高了对立体图形和平面图形转化这一问题的认识；第四是培养了实践操作能力，与此同时，开展数学探究活动，可以将学生从枯燥的课本上解放出来，有助于激发他们的数学学习兴趣，这对渗透核心素养培养也非常有意义。

三、关注过程，提高再造能力

学生是教育的主体，教师应当通过核心素养的培养，将机械学习变为积极自主的再创造式学习，提高学生的再造能力，这样才能真正实现核心素养的培养。

例如，在圆柱、圆锥体积的复习过程中，我提出了这样一个问题：一张扑克牌，以不同的边所在直线为旋转轴旋转一周，至少可以得到几种圆柱？这些圆柱体积是否相同？学生很快发现，由于旋转轴的不同，所得出的圆柱体积并不相同。接着，我又通过多媒体课件，为学生展示了一组平面图形，并请学生思考，这组平面图形以不同的边所在直线为旋转轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？这些平面图形与立体图形之间存在什么样的关系？学生找到平面图形与立体图形之间的关系之后，我继续引导他们开展探究，尝试用自己身边的事物，亲自动手转一转，看可以得到哪些启迪。有的学生拿起数学课本旋转，有的学生拿三角板旋转，个个忙得不亦乐乎，课堂气氛相当和谐。

在这一复习过程中，将圆柱和圆锥体积知识同图形的旋转相互联系，不仅使圆柱和圆锥知识进一步升华，也培养了学生的想象力，真正实现了课本知识的再造，有力地促进了核心素养在数学课堂教学中的渗透。

《义务教育数学课程标准》指出：数学对社会的影响说明了数学在社会发展中的地位和作用，同时也反映出未来社会中，人们应当在数学方面具备更高素养。加强对小学数学课堂渗透核心素养培养这一课题的研究，是适应数学新课程教学标准的必然之举。每一位数学教育工作者都应当对这一问题引起重视，积O开展理论和实践的研究，群策群力，共同致力于小学数学教学改革工作的顺利开展。

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摘要：2017年修定的《普通高中信息技术课程标准（2017年版）解读》确定了包括“信息意识”、“计算思维”、“数字化学习与创新”、“信息社会责任”四个面向学科的核心素养。本书通过具体实例的分析，提出了强化信息意识，提高信息敏感力及甑别力；启迪计算思维，感受数字化特色，培养数字化学习及创新能力、强调信息社会担当，赋予信息社会责任等可行的思路及实现的途径，调动学生的主观努力来实现的。 

关键词：信息技术 核心素养 立德树人

信息技术学科核心素养是学生发展核心素养与学科课程标准衔接的核心环节，每项核心素养要素既有其独特的内涵，也有其显著的表现特征。 

信息技术教学必须以提升学生的信息素养为首要任务，要把培养学生的信息意识、增强学生的计算思维，提升学生的数字化学习和创新能力，有效规范学生的信息道德融入到课堂教学中去。基于以上分析，我认为在信息技术学科中培养学生的核心素养，应该切实做好以下几个方面。 

一、培养学生信息意识方面  

信息意识是指个体对信息发展变化过程感知的敏感度，以及对信息来源、内容、表达目的产生影响的判断力。  

我们在日常生活中，可根据实际解决问题的需要，恰当选择信息工具，具备信息安全意识；主动关注信息技术工具发展中的新趋势和新动向等，有意识地使用新技术来处理信息。在高中阶段对学生“甄别信源”的要求更加强调“主动”，对获取信息的方法要求更加“恰当”，信息意识水平要求更高。在教学中，本人通过创设有趣的教学情景，提供贴近生活的项目，让学生感受到相关的场景，主动运用信息技术相关手段，恰当地完成相应的任务，从而强化信息意识，实现教学目标。 

本人实施的项目案例：分析下列情况，谈谈遇到这种情况，如何有效处置才能防止被骗。  

去年12月，上海的杨女士和同事准备去北京，订好机票的第二天上午，胡女士接到短信说航班取消，改签需20元改签费，航空公司赔偿200元误机费。按照所谓的客服提示，杨女士在ATM机上输入所谓客服提供的代码，结果卡内钱被转走。  

案例分析：杨女士信息意识防范薄弱，在没有甄别信息真伪的情况下，轻信所谓客服提示到ATM机上转了钱，导致个人的信息泄露，造成财产的损失。  

处置：如果我们遇到此类情况，要有防范意识，不能着急取钱转钱。首先要主动甄别信息的真伪，选择最好的方式，如打电话或上网查询航空公司或熟悉的机票代办点，求证实航班是否取消，然后再做决定。即便航班取消为真，也不能完全按照所谓客服提示转钱，也要注意保护个人信息不至于外泄。 

通过这次案例说明高中学生要能主动地寻求恰当的方法方式获取和处理信息，分析数据中所承载的含义，采用有效策略对信息来源的可靠性、内容的准确性、目的性做出较为合理的判断。

二、培养学生计算思维方面  

计算思维是指个体在运用计算机科学领域的方法思想，在形成问题解决问题的过程中产生的一系列思维活动。具备计算思维的个体，在信息活动中能够采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立结构模型、合理组织数据；通过判断、分析与各种信息资源的综合，运用合理的算法形成解决问题的方案。  

本人实施的项目案例：“四色猜想”的证明。  

专家钱学森说，早在100多年前，数学家就发明了一个猜想，这个猜想就是所谓“四色猜想”，四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。在以前，数学家要证明这个定理碰到很多困难，因为一步一步推理需要做的事太冗长了，以至于一个数学家一生也做不完。一直到1976年，美国两位数学家才用电子计算机完成了这个定理的证明，这是用电子计算机费了1200个小时，做了200亿个逻辑判断，才完成的。有人估计过，要是没有电子计算机，用人工算要用30万人年，也就是一个人要搞30万年。  

要求：根据以上叙述，完成以下步骤：  

观察地图，并试着用不同颜色着色，研究使用几种颜色能区分不同的区域，从而了解“四色猜想”是一个什么样的问题；查阅资料，了解以往人们都用了什么方法去证明“四色猜想”，找到解决问题的思路；  

(1)设计用计算机证明“四色猜想”的方案，并用形式化的方式表述；  

(2)要实现这个的方案，分别估算人工操作及使用计算机证明“四色猜想”需要花费的时间；  

(3)写出你的这个项目研究报告，并与同学分享。  

这就需要学生运用计算机科学领域的思想方法，对这个的任务进行需求分析，提取问题的一些基本特征，进行抽象分析处理，并用“形式化”的方法来表述问题，运用基本算法设计方案，最后编定程序解决问题的实践案例。这样的解决问题的思路，让学生不断实践并强化，会逐步形成稳定的思维方式，启迪“计算思维”并使之迁移到其它课程的学习方面乃至生活学习的方方面面，使其终身受益。 

三、培养学生数字化学习与创新方面

数字化学习与创新是指通过评估并选用常见的数字化资源与工具，有效地管理学习过程和学习资源，来创造性地解决常见问题，从而来完成学习任务，形成创新作品的能力。在教学中为落实数字化学习与创新的素养，应使学生认识到数字化学习环境的优势和局限，适应数字化学习环境，养成创新的习惯。  

实施的项目案例：使用“几何画板”解决立体几何问题：  

(1)设想立体几何学习的具体问题；  

(2)选择“几何画板”软件或网络学习的平台；  

(3)使用这个学习软件或学习平台的工具及资源解决实际问题；  

(4)与同学或网友进行交流学习的心得，分享学习过程和资源；  

(5)研究这个软件或平台的拓展应用，比如能否用3D设计等，关注几何学习的其它软件。较好地落实了数字化与创新的核心素养。  

四、培养学生信息社会责任方面

信息社会责任是指信息社会中的个体在文化修养、道德规范和行为自律等方面应尽的责任。 

实施的项目案例：2018年4月29日，“赵火火”在天津被北京警方抓获。警方查明：2015年3月以来“赵火火”伙同他人，通过微博、贴吧、论坛等网络平台，组织策划并制造传播谣言、蓄意炒作网络事件、恶意诋毁公众人物，以此达到谋取私利目的。  

阅读案例材料， 通过上网查阅相关资料，思考下列问题：  

(1)“赵火火”在现实中是一个什么样的人？在网络上扮演了什么样的角色？  

(2)“赵火火”的主要罪行有哪些，我们应该从“赵火火”案中吸取什么教训？  

(3)在网络盛行的时代里我们应该怎样用法规、道德准则约束自己的言行，做一个信息时代合格的公民？在教学中应使学生理解到自己的信息社会责任是什么。应具有信息安全意识，要遵守信息法律法规，关于信守信息社会的道德与伦理准则，应采取案例的方式，让学生学会在现实空间和虚拟空间中遵守公共规范。 

信息技术学科的核心素养是四个方面要素组成，但这些要素并不是孤立的，他们之间有紧密的联系，反映在学生身上也必然是综合的表现。所以在教学中应该通过梳理的学科大概念，数据、算法、信息系统和信息社会，提供综合的研究项目，促进学生信息素养的整体发展。 

比如，项目活动：导航软件使用与探究。  

(1)要求学生选择一种常用的导航软件，下载、安装并使用；  

(2)让学生选择不同的目的地，规划最适合的出行路线；  

(3)了解导航软件工作原理，解释实时路况实现的方法；  

(4)分析历史数据推测使用者生活、工作相关信息，并由此提出使用建议；  

(5)写出自己的项目研究报告，并与同学进行分享。  

该项目涉及信息技术学科核心素养的几个方面：采用(信息意识)，会用(数字化学习能力)，用好(计算思维)；数据分析(数字化创新能力)；提出建议(信息社会责任)。在指导学生时，如果能有意识地帮助学生理清“数据、算法、系统、社会”的线索，整体一盘棋，全面考虑，就会取得更好的教学效果。  

党的“十”提出了“立德树人”的教育总方针，教育部也了《中国学生发展核心素养》研究成果，基于信息技术学科核心素养的教学，必然要围绕“立德树人”总方针，为发展学生核心素养整体目标服务。因此，在普通高中的信息技术教学中，还应充分发挥信息技术的支撑作用，与各学科教学融合发展，全面提升学生素养。 

参考文献：  

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一、现今数学课堂教育中存在的问题

数学课堂教学受传统的教学影响较深，一般都是老师在上边自己讲课，学生只是坐在下面听课，老师与学生之间的互动教学较少。而且数学教学存在一个严重的问题，就是学生机械重复地做一样类似的题，而老师也反复重复讲。但是每次遇到同样原理的问题，学生还是不会。这就反映出在数学教学中，老师只是单纯地为讲题而讲题，学生单纯为做题而做题，学生自己动脑思考其中原理、智力活动较少。而且现今的课堂教学多是大课堂教学，这样就造成学生对数学学习的层次性练习少，同学与同学之间的交流也少。而且数学老师也很少鼓励学生创新，教学方法也十分陈旧，造成学生在学习数学时的创新素质偏低。

二、在数学课堂教学中培养学生创新素质的看法

（1）鼓励质疑，培养创新意识。科学创造，贵在质疑，创新往往是从“质疑”开始的。教学实际上就是设疑、质疑、解疑的过程。所以，数学老师在自己的教学中，要对数学问题事先进行精心设计，设计问题的主旨是能够主动激发学生参与解决问题的意识。为了达到这个目的，老师首先要从数学教材入手，发掘其中的疑点，从而设计问题，激发学生学习研究数学问题的兴趣，激发学生的创造性思维。鼓励学生创新，可以从两方面入手。首先，鼓励学生从现实生活中发现和提出数学问题；探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；鼓励学生与他人合作。其次，鼓励学生表达解决问题的过程，老师要认真听取学生所尝试的解决办法，给出一些有用的建议。总的来说，老师要鼓励学生去质疑，从多种角度、多种方面、多样的层次对数学知识提出问题。

（2）学校要加大力度加强对数学老师创新意识的培养。因为老师是学生接受教育的主体，学生是否具有创新素质，跟老师的教育具有紧密的联系。培养学生的创新素质，加强教师教育是关键。数学老师要提高自身对创新的认识，正视自己对创新认识上的偏差，认识到对一个问题解决的创新性不是在于这个问题是不是别人已经解决过的，而是问题的解决对于学生来说是不是新颖的。学生的思维都是活跃的，老师要引导学生从多角度对问题进行剖析，师生共同合作探讨解决方法。

一位哲学家曾经说过：“教育是一门艺术，教育的目的不是传授本领，而是激励、唤醒、鼓励学生的创新思维。”所以，数学课堂的教学模式，要进行转变，学生是主角，老师是配角。学生在课堂上应该是积极主动地发言，主动探讨问题，老师在一旁引导教学，让学生作为学习的主人，而不是学习的听众。一耳朵进一耳朵出的学习，是不会对学生的创新素质的培养起到任何作用的。简单来说：老师要放下架子，营造宽松的学习氛围，老师在课堂中充当组织、引导、合作者，而真正的学习主人是学生，让课堂成为师生交流思想和探讨问题的舞台。只有这样的教学，才能提高学生的创新性素质教育。

三、学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键

（1）对学生的求知心理进行研究，从而提高学生学习数学的创新素质。学生对问题的解决，存在一种渴求尽快找到答案的心理。所以，培养学生学习数学的创新素质可以从此出发。在数学教学中，要根据学生的知识水平和爱好兴趣，设计适当的问题，不要超出学生的知识范围，设计的问题也不要过于简单。只有问题设计得当，对学生有一定的吸引力，才能激发学生探讨数学问题的求知欲望，自觉钻研问题，自发地与他人合作解决问题，在不自觉中就培养了学生的创新能力。

（2）满足学生的好胜心理，培养创新的兴趣。一般学生都有很强的好胜心理，这是人之常情。在学习中，难免会遇到失败，有些学生一旦失败，就对自己失去信心。这时，老师就要对学生进行积极引导，让学生从失败中勇敢地走出来。要为在数学学习上有失败感的学生，创造成功的机会，让他们重新获得学习数学的兴趣，才能不耽误学生创新素质的培养。

（3）利用数学中丰富的图形美，激发学生的创新热情。在数学教学中，存在很多的几何图形，这些图形都具有一定的审美价值。数学老师在课堂教学中，可以利用数学有的线条美、颜色美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美，激发学生研究几何图形的欲望。

四、渗透数学思想，培养创新能力

现在以九年级的反比例函数的图像和性质为例子来阐述。

（1）观察联想、探究新知。观察反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图像，你能发现它们的共同特征吗？探索：①函数图像分别位于哪几个象限内？②在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？③反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？

（2）自主探究、领悟规律。考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数y=k/x的图像，它们有哪些共同特征？

（3）归纳小结。反比例函数y=k/x的图像，当k＞0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k＜0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。

总结：为了适应现代学校教育发展的新需要，符合新课改需要，加强数学课堂教育对学生的创新素质的培养，是对学校教育的一种挑战，也不是一朝一夕就能完成的事。所以，无论是学校还是老师，都要从实际情况出发，改进教学模式，不断培养学生的创新素质。

参考文献：

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数学教学不同于其他学科学科的教学，它既是一种学习知识的传授活动，也是学生思维的训练活动。传统的数学教学偏重于填压式的灌授，使学生在数学教学中成为接受前人所发现的数学知识的容器，极大地限制了学生创新思维的发展。因此，在数学课堂教学中，教师应通过对数学符号组合的分析，使学生在逻辑理解、抽象概括、对称欣赏、表象创造、变化联想等方面得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、变通性、直觉性和独创性等创新思维品质。我作为一名数学教师，在数学一线教学多年的实践中认识到，教师应该鼓励学生在发散思维的基础上进行聚合思维；鼓励学生的数学直觉思维，使学生抛弃原有的解题套路，凭着正常思维的结果，加以联想，用简捷的方法解决问题，充分激发学生思维的敏捷性、变通性以及潜在的创造性。

二、激发兴趣培养学生创新

“兴趣是最好的老师”，数学由于高度的抽象性、严谨的逻辑性、结论的确定性和应用的广泛性等特征，决定了数学教学的难度，它往往使学生视如畏途。布鲁纳认为，材料的兴趣在数学教学中要从数学素材中选取通俗生动的事例。所以说数学兴趣是学生的一种了解数学知识、力图接近数学活动和探究的心理倾向，它是学生学习数学的自觉性和积极性的情感因素，它不仅对学生的数学学习有极大的推动作用，而且还使学生在集中精力获得知识的同时，努力地去进行创造性的活动。如：我在讲《用完全平方公式因式分解》时没有让学生死记公式，而是设计一个个问题：多项式a2-4a-4可以用完全平方公式去因式分解吗？为什么？如果要使它可以用完全平方公式去分解因式，如何改？多项式a2-2a+4可以用完全平方公式去因式分解吗？为什么？如果改一个系数后使新的多项式可以用完全平方公式去分解因式，如何改？通过讨论学生发现答案都不唯一，提高了学生的兴趣，激发了学生的学习积极性，既让学生记住公式，又让学生体会了成功的喜悦。使兴趣成为创新的动力因素。