高中数学所有总结汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学所有总结范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义.大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.

二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式

1.课程内容的衔接

大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.我们在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，在大学我们将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.

2.学习方法的衔接

由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2， …，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.

3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.

4.增设数理统计试验

数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用Excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.

5.高考命题与高等数学知识的衔接

篇（2）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2012）36-0111-02

我国自上世纪90年代以来，中学数学改革不断深入，高中数学在课程理念与课程内容上与传统的数学教材相比发生了很大的变化。同时，随着高等教育大众化的推进，各高校也在大力进行高等数学教学改革，积极建设精品课程。但由于高等数学与高中数学课程改革的不同步、不协调，导致许多大学新生在数学学习中存在不同程度的障碍，影响了高等数学的教学质量。因此，有关教育管理部门和高中、高校的数学教师应及时沟通，密切协作，加强高中数学与大学数学的衔接。我们要从教育理念、教学内容、教学方式、教育管理四个方面入手，使学生顺利实现从高中数学到大学数学的过渡。

一、在教育理念上要从应试升学转变为奠基引路

当前，我国高等教育事业已经跨入大众化阶段，高等教育的入学率逐年提高。高中数学教师不应再只把目光盯在高考成绩上，而要更多地为学生进入大学后的发展奠定坚实基础，也就是说，不仅要让学生考上一所好大学，还要让其成为一名好大学生。高中数学教学一方面要使学生掌握学习高等数学所必需的基础知识，另一方面要让学生逐步适应大学的学习方式，从而使高中数学与大学数学得以顺利衔接。为此，高中数学教师必须顺应形势，将教育理念上尽快从应试升学转变到奠基引路上来。

二、在教学内容上要实现同高等教育的无缝对接

由于高中数学与高等数学在进行课程改革时缺乏统一协调，致使两者的教学内容之间出现了一些裂痕与脱节。例如，反三角函数部分，在高中阶段没有授课计划，但作为重要的基本初等函数，这部分内容在高等数学中经常用到。又如，高考对平面解析几何中的极坐标内容不做要求，而在大学教材中极坐标知识是作为已知知识直接应用的。此外，高等数学中经常用到的双曲函数及反双曲函数、取整函数、符号函数等在高中数学也几乎不涉及。[1]因此，高中数学教师有必要及时、全面地了解大学数学教学的实际状况和发展动态，将欠缺的内容给学生补充上，这样才能避免知识断裂，从而实现高中数学与大学数学的无缝对接。

与此同时，高中数学与高等数学之间交叉重叠的内容增多，如极限、一元函数微分学、一元函数积分学等内容也进入了高中教材。高中数学教师绝不能因为这些知识在大学阶段还会详细深入地讲解就掉以轻心。高中阶段对于极限、导数、定积分等概念采用的是描述性定义，但这种定义并不是精确定义或称数学定义。[2]在高中数学教学中应尽量使用图形、动画来直观地体现上述概念，通过大量实例充分讲解其实际意义，使学生积累丰富的感性认识，从而在进入大学阶段后能够深入地理解精确定义，从而顺利上升到理性认识。因此，重叠内容不是简单地重复了事，而要遵循认识规律从现象到本质来深化，从感性到理性来升华。

目前，很多高校都已经开设了数学建模课程或在高等数学课程中增加了数学建模的内容，大力培养大学生的数学应用能力。鉴于此，在高中数学课程中也应适当引入数学建模的知识。在高中教育阶段，学生的数学基础有了大幅度提高，虽然同大学生相比有较大差距，但学习简单数学建模的能力已经具备。将高中数学知识与典型的数学建模案例相结合，可以有效增强学生的数学应用意识，培养初步的数学应用能力。[3]要让高中生认识到学习数学的最终目的不是应对考试，而是培养起分析和解决实际问题的能力。在高中数学教学中增加应用性的内容既能激发学生的学习兴趣，又能使其在进入大学后自觉地将数学知识同专业课程融会贯通。

三、在教学方式上要从被动灌输向自主研究过渡

在中学数学教学中，教师会将所有的知识点加以归纳总结，讲解非常详细，在解题训练上注重熟能生巧，学生则始终处于被动接受的状态，不需要自己安排学习的内容和进程。而大学数学教学的目的是为了培养应用型、创新型的人才，是提高学生的数学应用能力。大学教师在讲授数学时不会面面俱到、无微不至，经常只是起到引领的作用，需要大学生勤于思考，在课后主动查找资料，自主学习和研究，自己总结学习中的规律。两种教学方式的巨大差异，使得刚进大学的学生极不适应。[4]

为改变这种状况，高中数学教师应从“教师”逐步向“导师”转变，只有给学生更多的自由空间，才能使其逐渐摆脱依赖心理，增强学习的自主性。要指导学生对已学过的知识进行梳理归纳，查找学习上的不足，制订出个性化的学习方案。在学生能力允许的范围内，应适当增加自学的内容，对某些问题可以让学生通过研究讨论来获得答案，教师给予必要的提示和纠正即可。

四、在教育管理上要使高中数学同大学数学的改革发展协调一致

基础教育和高等教育隶属于不同的管理部门，导致高中数学与大学数学的课程改革常常各自为战，彼此割裂。管理上的断裂引起教学上的断裂，这是造成高中数学与大学数学衔接不畅的重要原因之一，因此，各级教育管理部门在制定教改政策时一定要充分调研，统筹兼顾基础教育同高等教育的改革发展。相关学校也应高度重视这一问题，有效组织起高中数学教师尽力缩小从高中数学到大学数学的跨度。

总之，为使广大高中生能够成为优秀的大学生，高中数学必须同大学数学很好地衔接起来。高中数学教师要将夯实学生未来发展的数学基础作为目标，使学生牢固掌握学学数学所必需的全部基础知识，并具有一定的数学应用能力。更重要的是要让学生养成自主式学习和研究式学习的良好习惯，从而能够很好地适应大学的学习生活。基础教育的管理部门和相关学校则应在政策上和组织上提供保障，上述举措对于提高我国数学教育的整体水平必将发挥积极的作用。

参考文献：

[1]教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

篇（3）

随着现代化数学教学的发展，数学学科已经走出了“形式主义”的怪圈，日益与生活紧密相连。这就对数学教材和教师的教学提出了更高的要求，随着新一轮课改的不断深入，人文教育已经被提升到了一个新的高度。高中数学教师要积极地探索数学教育，挖掘高中数学的人文因素，培养学生的人文精神和文化素养。

随着人类认知理论的普及和发展，人们越来越意识到学生才是学习的真正主体，才是信息的加工者和构筑者，因此教师必须为学生营造出良好的学习氛围，以利于提高学生的创造性思维。在高中数学教学课堂中，学生不再是被动地消极地接受信息，而是主动地积极地探知和加工。学生运用自己的头脑对信息进行捕捉、加工、重组和构筑，从而获得新的知识，学生主动地对数学知识进行归纳、分析、概括、总结，来获得数学理论，掌握知识规律，在学习中体会数学之美，提高数学素养和人文素养。

一、传统高中数学教学的现状

1.高中数学教学的教学手段单一

在传统的数学教学模式下，课堂是数学教师的“一言堂”，教师只是单纯地讲述，一味地灌输知识，使得学生缺乏正常的交流和协作空间。在这样的教学模式下，学生的考试成绩很高，但是综合的分析能力、理解能力不足。课堂上教师通常是一个人滔滔不绝地讲，学生基本不回应，这种单一的“填鸭式”教学手段很难培养学生的数学素养和人文素养。

2.应试教育的思想根深蒂固，难以改变

应试教育思想在我国教师的教育理念中根深蒂固，即使随着时代的发展教育界进行了大刀阔斧的改革，但在高中数学教学过程中仍然过分重视考试成绩而忽略交流能力，受应试教育思想的影响学生过分依赖于教师，主动性不足，数学课堂互动性差，直接导致教学质量不稳定，人文素养难以提高。

二、高中数学的文化内涵

数学作为一种文化，对人类理性精神的形成与发展具有十分积极的促进作用，“理性精神”是文明的核心，也正是这种精神促使人类思维得到了最为完美的运用。“理性精神”决定性地影响着我们的物质水平、道德水平以及日常生活。因此，理性精神被誉为数学理性。

1.高中数学极强的文化属性

数学所研究的对象一般都十分抽象，数学是一种量化模式，它描述的对象存在于静止的客观世界，具有极其显著的客观性。但是其终究不存在于真实的物质世界中，是人类抽象思维的产物，使得数学教育具有明确的文化属性。因此数学有很大的自由空间，它依赖于思维的自由想象。因此，数学的抽象性与文学性是共通的，文学意境和数学观念也是互通有无的。

2.数学是人类认识世界和改变世界的工具

数学是一门研究量的学科，在总结“量”的规律基础上，推导和演算出各种数学量，从而为所有问题提供计算工具和数量分析方法，从而建立数学模型。数学对推理产生了巨大作用，尤其是其无法抗拒的逻辑说服力和不可争辩的计算准确性，对人类认识客观世界、改变客观世界产生了革命性的推动作用。

三、高中数学课堂中渗透人文精神的实践

1.挖掘数学方法，培养学生的创新精神

高中数学的研究过程就是充分挖掘古代优秀的数学思想，并且将其渗透到日常的数学教学中。学生创造性地选择数学方法来解决数学问题。例如，古题新用，培养学生的创新精神，把已经掌握了的数学知识，创造性地运用到古题思考上，从而激发学生的求知欲望。

2.以数学发展史为载体进行渗透

数学史所研究的就是数学的概念、方法、思想的起源与发展以及其与社会政治经济文化的种种联系。数学史从方方面面展示了它产生和发展的重要历程，是数学知识的集中体现。对数学史的介绍不仅可以切实帮助学生了解数学的创造发展过程，也可以帮助学生清楚地把握数学脉络。

3.通过对数学的研究培养高中生的科学精神

科学精神指的就是怀疑、创新、求真、奉献等精神。我们必须通过具体的、生动的数学材料让学生体会什么是“科学精神”。在高中数学课堂上介绍伟大的数学家的奇闻逸事，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够使学生感受到隐藏在定理背后的学科智慧。例如，多面体欧拉公式的出现，欧拉通过顽强的毅力、杰出的智慧和孜孜不倦的奋斗精神，感染了一代又一代的数学探究者。

新世纪的高中数学课程，十分重视人文教育，不仅注重学生的双基的教育，而且注重学生情感、思想、价值观的教育。人文教育与数学教育的融合已经成为新世纪数学教育发展的必然趋势。高中数学教育一方面用数学的逻辑方法培养高中生的数学知识素养，另一方面也注重开发学生的非智力因素。作为人文数学，我们的教育目的就是让学生在获得数学知识的同时，提升人文素养。

参考文献：

篇（4）

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

1 高中数学教学存在的问题

关于高中数学教学改革的呼声已经传了多年，但是很多学校还停留在“填鸭式”教学模式上。现阶段高中数学教学存在的问题主要集中在以下两个方面：

1.1 应试教育造成教学模式的呆板

尽管应试教育已经开始向素质教育转变，但是应试教育影响下的传统教学模式依然存在，根深蒂固。这从根本上讲是违背数学教育宗旨的，数学教育要培养学生的数学思维能力，创新意识和数学思想；因此学生在数学教育过程中应该处在积极、创造的状态。新的《高中数学课程标准》也要求数学教育要面向全体学生，要以学生为本。可是在实际教学过程中，学生却处在被动接受的位置上，学生必须安静地听老师讲授知识，再埋头做题加以锻炼。这就是“填鸭式”教学模式，根本不顾及学生的感受，也无法培养学生的思维能力和数学思想。

应试教育对数学教学的影响，实际上是整个社会教育思想的部分反映。社会上，人们关心一所学校只想知道那里出了多少大学生，老师带课质量和学生成绩的好与坏，等等。可以说，“应试教育”就是教育功利思想。这就造成教育监管制度的扭曲，教育主管部门对学校的评价说是要凭教学质量，其实重要还是看学校的升学率。同样，对一个带课老师来说，学校看重的是你所带学生的成绩。这些都给学校和老师造成无形的压力，促使他们采取“填鸭式”的教学方式对学生传输知识，督促他们不断地做习题。这也是高中数学所有教学问题的诱发因素。

1.2 多媒体教学短缺

在信息时代，多媒体走进课堂日渐成为一种趋势。可是多媒体在全国各地的普及工作做得差强人意，贫困山区甚至还没有多媒体教学设备，有的已经配备的，也往往因技术等原因被锁在机房里。而同时，很多学生在教室里偷偷地玩游戏机；又因电脑走进了千家万户，上网冲浪成了很多学生的爱好。游戏机和电脑之所以能够吸引学生，是因为它们丰富多彩的内容和生动活泼的界面满足了学生求新求变的好奇心理。这些从一个侧面表明了开展多媒体教学的重要性，在传统的高中数学课堂上，“一本书、一支粉笔、一块黑板”的教学连教师都觉得枯燥乏味，更何况学生。

多媒体教学设备的短缺或是没有得到充分使用，不仅影响学生的学习兴趣，还客观上影响到高中数学教学方式的创新。各地都应充分利用多媒体设备，使其为高中数学教学改革和教学质量的提升发挥作用。

2 转变高中数学教学理念

高中数学教学改革和教学模式的创新，首先要做到教学理念的转变。教学理念的转变应分两个阶段完成。

2.1 彻底从应试教育转到素质教育上来

根据上文的分析，放弃应试教育思想是有效解决当前高中数学教学问题的根本出路。放弃应试教育思想和做法，以新课标精神为指导，以实现素质教育为目标，深入推进高中数学教育改革，才能最终提高高中数学的教学质量。具体来说，向素质教育的转变就是由“题海战术”转向培养学生的数学思维能力、创新能力和数学思想。这是根本，也是指引高中数学教学模式创新的标杆。

2.2 “转变身份”

《高中数学课程标准》中明确要求“以学生为本位”，这实际上是要求教师“转变身份”，由过去高高在上、带有强迫性质的知识灌输者转向引导学生学习、培养他们兴趣和素质的平等的“服务员”。这需要一些教师克服心理上的障碍，以平等交流的身份为学生营造出宽松自由的学习氛围，激发他们的学习兴趣，进而提高他们的学习成绩。

在学校里，一些年轻教师因为能与学生打成一片，其所带的课程也往往获得了良好的教学成效。究其原因，是学生没有了“压迫”感，能够轻松自如地与老师交流，甚至能自主地完成学习任务。再深入探究，是高中阶段的学生都处在青春叛逆期，“填鸭式”教学会触发他们的腻烦心理，使他们对学习产生抵触情绪；而教师转变身份，能够消除他们心理和情绪上的压力，让他们得到学习的乐趣。

3 高中数学教学模式创新

在北京等大中城市，高中数学教学改革正不断取得进步。借鉴各地的成功经验，再结合教学实践，笔者认为高中数学教学模式创新应努力做到以下三点：

3.1 “数字化教学”

《基础教育课程改革纲要(试行)》已经明确指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”高中数学教学也应充分利用多媒体信息技术，积极推进“数字化教学”，将信息技术和数学教学的特点结合起来，促进高中教学教学形式更趋于形象化、多样化，最终提升对学生数学思想的培养。

高中数学“数字化教学”，对教师的技术和课件设计能力提出了很高的要求。一方面学校要对教师，特别是年纪稍大一些的教师做基础技术培训，让他们学会使用计算机、投影仪等多媒体设备，另外一方面教师要努力将数学的学科特点和多媒体技术结合起来，制作出精美巧妙的课件来，使多媒体表现形式更加形象，更加生动。这对提高学生的学习兴趣和学习成绩，必将起到极大的促进作用。

3.2 “高效教学”

多媒体教学能够提高学生的学习兴趣，一定程度上也提高了教学的效率和质量。然而多媒体教学并不是全部，高中数学教学方式的创新也不局限于多媒体表现上，在高中数学课堂上还应积极开拓新的教学模式。根据北京等地的经验及我个人的实践，我提出“高效教学”教学模式。

“高效教学”可以有多种多样，笔者总结出的有两种。一是借用评书、相声等艺术形式讲解课本，教师以抑扬顿挫的语气或滑稽搞笑的方式解读知识点，让课堂充满欢乐。二是鼓励学生用相互争论的形式，在课堂上发表自己的观点，最终通过辩论甚至争吵，来强化知识记忆和理解。这两种教学方式创新，都是通过调动课堂气氛，使学生高效地接受数学知识。

3.3 自主式教学

“数字化教学”和“高效教学”都是课堂上的教学创新，而学生的学习并不局限在课堂上。为此，笔者提出自主式教学模式，针对学生放学后的学习时间。

根据笔者的实际做法，自主式教学分两类。一是老师安排学习任务，如预习新的章节，教师在课堂上提问检查。二是创设情境，提出问题，然后用所学数学知识自主解决问题。具体流程是用多媒体电脑和《数学实验室》、《几何画板》等工具软件，为学生创设数学实验情境，然后又学生提出问题，独立或者协作完成任务，最后由学生或者与老师一起做总结。整个过程着重锻炼学生的数学思考能力、创新能力，让他们将所学应用到生活实际之中，活学活用。

4 总结

在应试教育向素质教育转变的过程中，高中数学教学还存在教学模式不能适应学生接受心理等问题。高中数学教学改革应克服应试教育思想的影响，积极落实素质教育方针，积极完善多媒体教学设备，转变教学理念，采取灵活多样的教学模式，才能真正培养学生的数学思维能力、创新意识和数学思想。

参考文献

[1]　刘新良.浅谈高中数学教学方法[J].教育科学,2010(12):108.

[2]　赵刚.优化高中数学教学之我见[J].教学天地,2008(5):19.

篇（5）

[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）11-0140-04

一、引言

高等数学作为一门大学生的基础课，在大学一年级入学时就开设了。根据生源的情况，学生可能是选修高等数学（理工科学生）、经济高等数学（经济管理类学生）、文科数学（文科生）、大学数学（介于理工科与文科之间的，如农学、林学等专业）。通常是学习一个学年，上学期学习高等数学I，内容主要集中在一元函数极限与微积分及其应用;下学期学习高等数学II，内容主要集中在多元函数极限与微积分及其应用、无穷级数、微分方程等。由于最近几年大多数高校调整教学模式、减少理论课学时、增加实验课学时数，高等数学I、II的理论课时均缩减至64学时。同时，高中生也在所开设的数学课中，学习了部分高等数学的知识，与大学所学内容有重复的情况。高中数学也细分为必修与选修内容，这样做的出发点是好的，但高中数学是以高考为指挥棒，高考不要求的内容，中学教师基本上是不会花过多时间讲解的。高考大纲才是决定高中数学内容的关键。因此，在非常有限时间里，如何高效地讲授高等数学？如何补充高中未学过的内容？如何减弱或规避高中已经学过的内容？如何编写高等数学教材与大纲？现行的高中数学大纲与高等数学大纲是否合理？如何做好高中数学与高等数学的教学衔接？现在的中学教师与大学教师是否应该与时俱进，更多地提升自己以适应新形势与新情况？现在教育部门的管理者是否应该更多的听取一线教师的意见，正视教学实践中碰到的问题，从而主导大学高等数学的教学改革？本文通过比较研究，系统性地指出二者间的异同及存在的问题，并提出自己的建议，供中学教师、大学教师、教育管理部门参考。

二、内容的比较

最近十多年，大学数学中的部分内容已经下放到高中进行讲解;高中的内容在20世纪90年代的教材基础上，增加了微积分初步内容、算法初步、概率、平面向量、简单逻辑、统计等，同时也删除了一些内容。部分内容在高等数学中有重复，因此，在大学数学教学过程中面临着一些实际问题。重复的内容如何精简讲解？高中弱化或不作要求的内容，如何再强化讲解？这些都是一线教师、教材编写者、教育主管部门需要了解并想办法处理的事情。现对高中数学中的函数与极限、一元微积分内容与大学高等数学中相应的内容做比较。这块内容是重复较多的部分，也是最有代表性的内容。通过比较可以发现哪些内容在中学已经学过了？哪些内容在中学还没有接触？哪些内容在高中与大学都省略掉了，但在后续的学习中又要继续用到它，这部分内容是应该重点讲授的。如果是学过的内容，这部分内容的计算技巧学生应该是比较熟练。如果没有学过，那就得加强讲解与学习。下表是一元函数极限、微积分内容与高中数学所对应内容的异同，以这块内容为例，可以看出目前大学的高等数学（上册）内容与中学很多内容是重复的。

这是大学数学内容下放的结果。感觉还是混乱，大学数学与中学数学的内容界限不清楚。中学数学是在模仿大学的课程模式，如必修、选修，其中又细分为必修1、2等。选修也分好几个模块，这样的初衷是想因人而异，让学生去选，出发点是好的。但所有的这一切，其实最终还是落到了高考指挥棒上。无论怎么细分，最终中学的师生都是围绕高考大纲进行学习，其他的只不过是摆设，即使学有余力的学生，也不会花精力去学习这些高考不考的内容。这样的选修内容就没有意义，它不像大学的选修课，至少可以修学分。

三、存在的问题

高等数学通常分上、下两册，一个学年的学习时间。由于课时缩减，很多学校是64学时一个学期，即一周4节高等数学课。对于高数上册的内容，这个时间是完全够用的。高数上册集中讲解一元函数的微积分，这些内容学生在高中都有了初步认识，因此，入手并不难，学生期末考试的通过率也较高。但高数上册的教学、内容安排存在一些问题。

（一）大学学生的直观认识

刚进入大学，学生忙于各种事情，包括适应新的环境。高等数学上册的前几次课是讲映射与函数，数列极限等内容。这些内容学生在中学已经学过，如果教师还是照本宣科，学生的积极性与求知欲会受到严重打击，从而失去兴趣。学生会直观认为教师是在重复高中的内容，以为高等数学很容易学。但事实是高等数学下册内容是较难的，但学生碍于师生关系，不会及时向教师反映这些情况。出现这些情况，教师与教育管理部门应该负很大责任。除了教材之外，我们还应该了解一下高中数学、往年的高考数学题等，从而对学生的高中数学有一个基本了解。

（二）教师的教学问题

现在的大学数学教师基本是硕士研究生或以上的学历，他们对高数内容的理解、讲解是没有问题的。但这些教师的高中数学知识都是在20世纪90年代获得的，现在高中数学的教学大纲已经发生了很大的变化。教师们还是停留在自己以前的记忆里，没有与时俱进，拿着老旧的教材，重复讲解高中的数学知识，学生在课堂上一脸茫然，不是听不懂，而是觉得■嗦。而对比较难的、有实用性的内容教师反而又省略了，如相关变化率、反常积分等。这样下去，学生会觉得教师是在做无用功、在重复高中数学。学过的、容易的反复讲，难点内容又省略了。其实不用过分担心学生，数学是严谨的，就是要讲解抽象定义、定理与方法，而不是回避、省略它们。

（三）高等数学教材要做大的修订

修订高等数学教学大纲与高等数学教材迫在眉睫。不仅是高等数学，还有概率论、概率论与数理统计、文科数学等，这些课程也一样。为什么要修订？重复的内容太多，断层的内容不少，两不管的内容也存在。有了合适的教材与教学大纲，才能与中学的内容衔接好，做到既不重复又不遗漏地把高中数学与高等数学有机地衔接起，成为一个完整的体系。现在流行自编高等数学教材，这是很好的现象，理工学校有自己的教材、农林院校有自己合适的高数教材。这些工作通常是由一个学校或几个学校的数学教师合作完成的。正是因为如此，教材也参差不齐，这是关系到学生后续课程的基础内容。在编写教材的过程中，教师们应该充分调研高中数学内容，知道学校的生源主要在哪里？文科生还是理科生？不同的高数教材应该区别对待。教材的编写应尽量做到知识点内容不重复、不遗漏、突出重点与应用。

（四）高等数学的教学教法需要项目立项

只有立项这方面的教改科研项目，才能更好地展开全面研究，才能投入更多人、财、物去实践。因为这是一个系统工程，不是简单写本教材即可。在项目支撑下，可以对高中数学的教学情况、教学范围、教学用教材、教学辅导材料、教师的教学理念等进行调查，对大学教师的教学观念、高等数学教材、高等数学的教学计划与大纲等进行分析。通过比较研究，形成学术成果，发表于刊物，让教育工作者与决策层参考，从而对高等数学进行全方位的改革。

（五）现行高等数学授课、考试等相关问题

现在高等数学与高中数学的重复内容较多，这就决定了我们在授课过程中，首先要了解学生们在高中都学了些什么内容？是必修还是选修，是高考有要求的吗？如果是必修、高考要求的内容，那么学生高中三年对常见的计算技巧应该是比较熟悉的。如：定积分的计算、数列的极限等。其次，要了解生源，由于大学很多是大班授课，学生来自全国不同的省份，可能高中学过的数学内容有些不一样。有的可能是文科生与非文科生混在一起，这时学生的数学基础是不一样的，要照顾好所有学生的学习。再次，要充分了解高等数学教材与教学大纲，只有这样才能对高等数学与高中数学的区别、异同做到心中有数，突出重点难点，少重复，才能在非常有限的时间里，不遗漏地传授数学知识。第四，在考试方面，大学高等数学不是竞争性考试，应该更多地考查学生掌握知识的全面性，考查的覆盖面要广、知识点要多，但难度与技巧性要降低。更多的是让学生理解高等数学中的定义、定理、方法的内涵，了解数学思想，而不是死记很多公式、定理，要让学生学会自学、发现问题、查找资料解决问题。最后，应该增加平时的考核，方法与形式可以多样化。这样做是为了突出应用性，而不是为了应用而讲应用，应该结合学生的专业方向，让学生以课程论文的形式去挖掘其中的数学思想与方法理论，这是区别于高中数学的地方。

（六）高中的数学内容安排是否合理

对于大学高等数学与高中数学的衔接比较问题，现在我们更多的是从高等数学的内容适应高中内容的角度来研究，是否可以换个角度看这个问题？比如高中的数学内容与大纲的改革是否恰当？是否应该修正？目前，高中数学有必修课和选修课，内容多而杂，几乎涉及了目前大学中非数学专业的所有数学课，如：高等数学、概率论、概率论与数理统计、线性代数等。其中，高等数学、概率论与大学数学的内容重复较多。高中是以高考为目的、为指挥棒的，这是师生努力学习的目标。如果其所选的内容没有纳入高考范围，那么这些选修内容就形同虚设。另外，因为文科生与理科生的考试范围不一样，学习的内容也不同。中学的教材是不是应该更细化？对偏文科的高中生有专门的教材，从而把理科生的教材也区别出来。这样处理高中所学的数学内容就非常明确。对高考不要求的内容应该坚决去除，以免高中有内容但不讲解，而大学又觉得中学接触过了，从而轻视讲解，这样导致出现两不管现象从而误导了学生。最后，大学的数学内容是否下放到高中太多了呢？目前有这种现象，小学就接触初中的内容，初中里有高中的知识，高中又占了很多大学的内容，都是往前赶，界限不明确，学生以为自己都学了，都接触了，但事实是都不太懂。

（七）大学生学习高等数学的问题

在目前的高等数学教材、教学大纲下，大学生如何学习高等数学？这得从高中数学的教与学谈起。高中数学主要以高考为目标，对各种学习都是举一反三、反复练习。教师可以用较短的时间讲完新课，每个小的知识点教师可以讲得很详细，板书也很到位，一步接一步，很清晰。然后是课后的大量作业、测试题、模拟题。而且教师会每天陪在学生身边，包括晚自习时间。但进入大学之后，情况发生了巨大的变化。大学生的时间相对自由，教师上完课后就走了，其余时间大学生可以自由支配。在大学里，学生主要是靠自学，他们在图书馆查资料，与同学讨论，向教师请教，通过自主完成教师布置的作业，自己动手解题。教师的讲课过程相对较快，教师要在短时间内完成较多的教学内容，板书也不像高中那样整齐划一，形式比较自由。因此，有部分学生不适应大学高等数学的学习。在大学里，平时考试测验较少或几乎没有，只有期末考试一次，这也与高中大不一样，这也让学生有点不太适应。这些问题值得注意，应适当调整，让学生适应新的学习环境。

（八）上级主管部门是否应主导改革，其余时间大学生可以自由支配

这得从两个方面看。一是高中数学安排是否合理？很多以前大学数学内容下放到高中，而高中目前还都是以高考为目标，纳入很多选修的内容是否恰当？是否有点事与愿违？将大学数学内容下放到高中，出发点是拓宽学生的知识面，但实际上高中师生只围绕高考大纲而进行教学。因此，应该少而明确地下移部分大学数学内容到高中，不能太泛，不然与大学的数学没有明显的界限。也许高中的数学教师并不太了解大学的数学，这就导致了是不是把更多的大学数学内容下放到高中，让学生们提前接触大学的数学知识就是一种素质教育，是一种看起来很让人觉得“高大上”的学习？这些都值得思考。此外，高中数学的教学大纲、高考的大纲与范围是否应该调整？二是大学的高等数学必须改革，如果再不改革，就跟不上时代的变化。高等数学的教材、教学大纲、教学计划与要求、考试的模式等，都要在上级主管部门的组织下进行改革。同时，任课教师需要了解当前高中数学学习的内容，需要进一步加深对当前高中数学学习内容的了解。做到知己知彼，方能融会贯通，这样两个阶段所学的数学内容才能做到自然衔接。教育管理部门应自上而下出台相应的政策，让高中教师与大学教师均参与其中，把这两块数学的改革工作顺利完成，使得这两块的内容衔接更自然。

四、对问题的思考与对策

针对以上问题，笔者提出如下一些思考对策。第一，修改高中数学与大学高等数学的教学大纲，做到二者之间的内容尽量少重复、少遗漏，知识点界限明确，少模糊地带。高中不要有不属高考范畴的选修课，至少目前不适合。应该把文科生的教材与理科生的教材区分开来，采用不同的教材。在当前高中教育阶段，不适合开设选修课，因为师生都没有多余的时间和精力去教学高考不要求的内容。第二，修编高中与大学的数学教材，组织既了解大学又了解当前高中数学的教师参与编写教材，合理安排内容，做到有机衔接。有了明确的教学大纲与好的教材，那么经过高中数学的学习，大学的高等数学就好处理了。同时，高中学过的内容在高等数学教材中就不用再写入了。第三，大学生在学习高等数学时，要有心理准备。进入大学并不是什么都“解放”了，虽然平时不用考试，与高中相比轻松了很多，但要学会自己管理时间。学生要和高中时一样努力，独立完成作业、独立思考，从图书馆查找资料，与同学、教师多交流，主动思考，勤学多问，而不是像中学那样等教师来讲解。第四，在教学过程中，教师也需正视自己的问题，积极提升自我，积极申报教学研究项目。教师在教学过程中应尽量做到小班教学。如果条件不够，那文科生和理科生一定要分开授课，这样才有针对性。如果这个也做不到，那只能迁就文科生的数学水平教学，而不是拿着教材就讲，不去了解学生们高中数学都学了些什么。如何快速了解高中数学？一是买本高中数学教材，二是查找近几年的高考数学试卷。这样就基本可以掌握学生的基础情况。第五，教育主管部门应充分调研，收集一线教师的教学问题与经验，为改革作参考。教育主管部门要更多地倾听一线师生的意见，并参考海内外的教学教材的优秀经验，取其精华，为我所用。

以上这些思考与对策虽不太全面，但从教学内容与教材、学生的学习、教师的教学、主管部门的主导改革等几个方面做了分析，为高等数学与高中数学中存在的衔接问题提出了一定的解决思路。

五、总结

作为一线的高校数学教师，在最近几年的教学过程中，笔者深刻感觉到当前大学的数学教学与高中的数学有很多重复的内容，如高等数学中的微积分、概率论、概率统计等。鉴于此，笔者从高等数学中的一元函数的微积分与高中数学的比较出发，提出了当前高等数学与高中数学中存在的一些问题，这些类似情况也存在于概率论与概率统计中。笔者在这里提出自己的一些思考与对策，也许还不太完整且不太成熟，但这些都是一些独立的思考，仅供大家参考。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 同济大学应用数学系.高等数学（第五版）上册[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 张宇.高中数学公式定律及要点透析[M].沈阳：辽宁教育出版社，2015.

篇（6）

在当今信息时代，概率统计知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活中的作用越来越重要。随着教育部颁发的《普通高级高中数学课程标准》的实施，概率统计内容进入高中课堂。从整体上讲，高中数学的改革比较具有先进性，而大学数学相对而言具有滞后性，并且高校和高中的数学在改革过程中没有将数学内容相结合进行，因此造成了高校数学与高中数学课程内容上出现重复或者脱节现象，这就从根本上影响了数学教学效率和质量的提高.一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题 通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义，容易让学生对概念理解不清。大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式 1.课程内容的衔接 大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.学生在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，而大学将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.2.学习方法的衔接 由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到并调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.4.增设数理统计试验 数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.5.高考命题与高等数学知识的衔接 数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接. 总之，随着新课程改革，大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接方面还存在着一定的缺陷和不足，作为一名高校教师，应不断充实教育理论知识，优化教学内容，拓展所教专业的专业知识，寻求实现两者之间更好衔接的方法和措施，才能从根本上提高数学教学的效率和质量，从而进一步推动数学教育改革的发展.

参考文献：

[1]赵慧.对高中与大学“概率统计”教学衔接的思考――以财经院校为例[J].教育探索，2013（6）：45-46.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

篇（7）

在需要经过高考才能升入大学读书的大背景下，中国学生的学习压力大是可想而知的，这其中最重要的就是高中阶段，高中阶段学习科目多，课程比较难，学习压力大，稍有放松，成绩可能就会一落千丈，数学作为其中的难点，广大师生也为之头疼，但是为了升入自己心仪的大学，没有哪位学生轻言放弃，也都各自在寻找符合自己的学习方法，边学习边摸索，虽然取得一些进步，但是并没有能够真正达到令人满意的程度，继续探讨高中数学个性化学习方法，给广大学生提供一些学习技巧和方法依然有必要，本篇文章就是从一个高三学生的视角，结合自己平时学习生活中总结出来的学习经验，探讨高中数学个性化学习的方法。

1养成良好的数学学习习惯

良好的学习习惯是提高学习成绩的必要条件，数学学科尤为如此，面对枯燥乏味的高中数学知识点，大量的作业，如果没有一个良好的学习习惯，根本就应付不过来，那么应该具备哪些良好的数学学习习惯呢？

1．1课前的预习：课前的预习对于学生学习是非常重要，可以提高听课的效率，能够做到课前的预习，就可以提前发现学习的重点和难点，就可以有针对性的准备，预习的时候还可以尝试对课文中的习题进行解答，自己不会的要做出标记，做到心中有数，在课堂中就要更加重视这个知识点，以提高听课效率。

1．2课堂中的听课：课堂听课是整个学习过程中的重点，也是获取知识最多的时候，一定要集中注意力，把之前预习时遇到的一些重点和难点在课堂中弄明白，并做好课堂笔记，把一些解题的思路，技巧，甚至一些典型的例题记录下来，方便课后复习，此外还要注意的是：在课堂结束之后，要对课堂笔记进行整理，并在后面写下自己听课之前的答题思路，然后进行对比和总结，从而发现不足。

1．3课后的复习：课后的复习是对课堂中获取的知识进一步得巩固，对模糊的知识点进一步进行梳理，对容易忘记的知识点进一步加深印象，可以适当扩展和深化知识，使之更加系统化和条理化，并能够做到举一反三。

1．4认真完成课后作业：课后作业能够检测自己对知识点的掌握程度，进一步发现问题，对于不会的题目一定要跟同学或者老师讨论，及时解决，做完作业还要进行总结归纳，把不同类型的题目进行归类，对同一类题目要尽可能想出更多的解题思路，把题目弄通、弄透。

2重视数学课本的阅读

数学课本的内容看似简单，例题也不是特别多，但是却非常有必要去认真阅读，看似简单的例题，其实包含了很多解题的思路，在认真阅读课本的时候也要注意方法，数学课本中的一些定理、公理以及公式都是知识的精华，是所有解题方法的基础，因此必须重视对高中数学课本的阅读。（1）针对课本中的概念。要求能够做到记忆，判断和举例子。深刻的理解概念的意思，对于概念中的关键字，可以做一下标记，并用更加通俗易懂的语言进行叙述，方便理解。（2）对于数学公式、定理的阅读，千万要注意公式和定理能够成立的条件，特别是数学公式，要考虑到它能够适用的区间和范围，对数学定理，要认真分析定理的推理过程，通过阅读理解公式和定理的证明方法，加深对课文的理解，在解决实际问题的时候，这些公式和定理，能够帮助我们快速的想到答题思路。（3）对于课本中的例题。在看课本了答题思路之前，最好能够先认真的思考一下，看看自己能不能想出一些解答方法，然后再看课本给出的答案，作对比并发现其中的出入，找出问题的原因。如果自己确实也可以解答出来，那么就要对两者做出比较，看看哪一种解题方法、解题思路更加简洁明了，适用范围更广，对同一道题要尽可能想出更多的解题方法，对其中解题的每一步的来由也要弄得清清楚楚。还应该注意的是解题时候书写的格式，一定要规范，养成良好的书写习惯，避免考试时不必要的扣分。

3学习技巧的运用

学习需要长期坚持，并不断做题加深理解，但这并不意味着使用题海战术，因为高中阶段所要学习的内容实在太多，认为通过长时间的学习就能够取得良好的学习效果是不对的，还得讲究一些学习的技巧。（1）听课的时候，要注意听思路和方法，思维要跟着老师走，不要因为做过于详细的课堂笔记而跟不上老师的思路。（2）做题的时候，要认真归纳，把同一类的题目放在一起思考，尽可能找出更多这类题目的解题方法，做到举一反三，而不是每道题都要一一解答。（3）在平时做练习的时候，看到题目首先要想明白它的解答思路，把重要的步骤列出来，并不需要每一题都要详细地写出答案，如此一来，既可以节约时间，用来学习其他科目，又不会因为过于疲惫而产生厌学心理。（4）学习过程中注重讨论，通过讨论进行学习是一个很轻松的学习过程，可以和同学，或者老师进行讨论，讨论学习非常有利于知识的记忆，同时也很容易开阔思路，活跃思维，对学习帮助非常大。（5）学习数学不能仅仅局限于课本的内容，还可以适当的看一些课外的辅导资料，只要时间允许，抓住零碎的时间阅读数学报等课外读物，提高自己的数学素养，从而达到提高数学成绩的目的。

篇（8）

伴随素质教育的实施，高中数学不仅承载知识传授的重任，而且发现数学美，体验数学美，让学生受到美的熏陶，对数学产生兴趣，应是高中数学所发挥的重要作用。作为高中数学教师，要研究高中数学所蕴含的美，将这些美展现给学生，以激发学生对数学的兴趣，提升学生的对数学美的认识。

因此，我在教学过程中，结合自己对数学的理解，通过不断研究，总结出高中数学中的美有一下几个方面，愿与大家共同分享。

一、展现数学简洁美

数学学科具有严谨性，展现给人们的是其简洁之美。“美，本应是简单的”爱因期坦说。他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。

欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支――拓扑学与图论的基本公式。由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起了很大的作用。

在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：

圆的周长公式：C=2πR

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。

平均不等式：对任何正数[x1，x2，…，xn，x1+x2+…+xn≥x1x2…xnn]

正弦定理：ΔABC的外接圆半径R，则[asinA=bsinB=csinC=2R]

数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。

二、展现数学对称美

自然界的许多事物都是对称的，对称之美同样蕴涵于数学之中。在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形;一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形DD圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形DD任何一条直径都是它的对称轴。

梯形的面积公式：S=[（a+b）h2] ，

等差数列的前n项和公式：[Sn=（a1+an）n2]，

其中a是上底边长，b是下底边长，其中a1是首项，an是第n项，这两个等式中，a与a1是对称的，b与an是对称的。

h与n是对称的。

对称不仅美，而且有用。

电磁波的波动方程：[?2E-1C2?2E?t2=0 ?2B-1C2?2B?t2=0 ]

其中，B为磁场强度，E为电场强度，C为光速。这个方程中B与E是对称的，麦克斯韦用纯数学的方法从这些方程中推导出可能存在的电磁波，这种电磁波后来被赫芝发现，由此可得电场与磁场的统一性。

对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而1924年才证明出格点对称的种类。此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、杨振宁也正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。从中我们体会到了对称的美与成功。

篇（9）

前言：课堂教学是教学的核心部分，是学生学习文化知识的主要渠道，是培养学生思维能力和实践能力的主阵地。高中课程改革不断推进，却仍然面临着任务重、时间少的问题。在这样的问题影响下，传统的课堂教学方式于新课程教学理念的矛盾日益显著。为了更好地完成高中数学教学，我们应当重视提高课堂效率，下面是笔者提出了一些体会。

激发学生的学习兴趣

兴趣永远是最好的老师。兴趣是人类的一种带有浓厚情感和情绪的志趣趋向，出现在实践活动之中，它能够使人的大脑处于一种兴奋和活跃的状态，从而增强人的注意力，最终提升人的额观察力、记忆力和思维力。如果学生对所学知识没有兴趣，学习效果自然不会好，学生对课程的兴趣是与学习成绩成正比的。

因此，在高中数学教学中激发学生的学习兴趣是提高课堂效率的首要条件。高中阶段是认识知识接受能力较强的阶段，只要能在这一阶段让学生对数学产生兴趣，他们便会以成倍的热情和激情投入到数学学习之中。

但是，数学一门严肃的自然科学，数学知识十分抽象，而且具有高度的概括性，它给学生的印象往往是枯燥乏味的，要怎样才能激发学生对数学的兴趣呢？首先，我觉得在引入新知识点时，利用问题情境十分重要。具有诱惑力的问题情境能够激起学生的好奇心，吸引学生的注意力，这能够为知识点的教学打下良好的基础。问题情境的利用不仅能够发挥教师对课堂的主导作用，而且能够让学生以回答问题的形式充分参与到课堂教学中来，发挥他们的主体作用。其次，教师还可以利用喜闻乐见的方式来展现数学的魅力，避免让学生直观枯燥的概念、公式、理论等产生的乏味感，让学生发现数学的奥秘和乐趣，从而对数学学习产生兴趣。激发学生的学习兴趣能够使数学教学取得最好的课堂效果，同时提高课堂效率。

做好优质的课堂设计

“凡事预则立，不预则废”。我们不管做什么样的工作，都需要提前做好充分的准备，这样才能保证工作的质量。优质的课堂设计是提高课堂效率的保证，课堂设计是教师在备课过程中对课堂教学内容、教学对象、教学目标、教学方法和教学媒体的分析和策划，还包括对课堂上可能出现的问题及解决方案的考虑、对课堂教学效果的预估等。

做好课堂设计需要重视两个方面的内容。第一方面，是要确定并优化教学目标。教学目标是教师对教学所达到效果的的期望值，即课堂要完成哪些教学任务，达到怎样的要求。它引领着整个教学活动。教学目标不仅是教学的七起点，指示着教学的方向。教师只有设计出明确、具体的课堂教学目标，并通过与学生的共同努力达到这一目标。同时，教学目标还是衡量教学是否成功的标准。教师不仅要制定明确具体的教学目标，还要深入了解学生，根据学生的具体情况来确定使用那些知识点和联系来作为教学目标。

课堂设计还需要注重教学过程，教学过程一般分为组织教学、复习引入、讲授新课、练习巩固、总结课堂五个部分。而做好课堂设计需要充分结合教材内容和学生特点，打破固定程序，设计出合理的教学过程，旨在充分调动学生的学习热情，重在关注学生的发展。优质的课堂设计能够打破有效把握教学节奏，能够避免松散的课堂教学，提高教学效率。

三、重视学生的主体地位

学生是课堂的主体，而教师只是课堂的主导，只有重视学生的主体地位，才能引导学生明确教学目的，自觉主动地投入数学学习之中，从而提高学习效率。

首先，教师必须通过数学的重要性分析提高学生对数学的重视程度，让学生明确数学中的每一个知识点的作用，让学生明确教学目标，从而明确学习方向。数学是人类知识领域中最古老的学科，作为文化力量在人类文明的发展中发挥着重要作用。数学不仅是一种知识，更是一种能够培养人的思维能力的有效工具。

其次，我们必须让学生充分参与到课堂教学中来。提问时最有效的方式，教师可以在课堂上适时地提出有价值的问题，让学生回答问题，或是有针对性地点名，促进学生的思考，同时，迫使学生集中注意力，同时，能够及时发现学生存在的问题，深入了解学生。在提问中，一定要注意回答问题的学生范围，一定要尽可能保证所有的学生都得到表现的机会，得到参与课堂的机会，在保证全面的情况下，要重视弱势学生，即成绩不好或是上课不认真的学生，利用提问对其开展有针对性的训练，帮助弱势学生更好地成长。

四、利用现代化的教学手段

传统的教学模式只有粉笔和黑板这样的教学工具，这样的教学工具使得教师的教学手段收到限制。在经济和社会不断发展的今天，在多媒体等现代化教学工具走进学校的今天，教师应当充分利用现代化的教学手段，让学生在图文并茂、直观形象的教学展示中对学生产生兴趣，对知识产生欲望。

现代化的教学手段不仅省时省力，同时能够很好地提高学生的数学素养。在高中数学教学中，教师应当在课堂上有机结合传统教学工具和现代化教学工具，给学生较强的视觉冲击，让学生的教师声情并茂的教学演示中，更好地理解并接受这些抽象、枯燥、乏味的数学概念、公式、理论。

例如，投影仪可以使教学内容跃然幕上，让学生了解整个课堂需要理解和掌握的内容有多少，这些知识点之间的关联又是什么。利用多媒体放映PPT也能使数学知识变得生动，便于学生理解和接受。

结语：总之，高中数学的知识点多，课时紧，教师必须提高课堂效率，充分利用课堂的45分钟，才能有效完成高中数学的教学目标。因此，教师应当采取多种教学手段，保证课堂教学效果，提高课堂教学效率。通过以上方法，教师一定能够在优质的课堂设计的指导下，利用现代化的教学手段，激发学生的学习兴趣，突出学生的主体性地位，最终提高课堂教学效率。

参考文献

[1]刘贞祥，运用多媒体提高高中数学课堂教学有效性[J]

篇（10）

由于教材内容、教师观念、课时、学法等原因，造成初高中教学脱节是高中教学中存在的一个严重问题，也是个老大难问题。在推行新课程的今天，这个问题显得尤为突出。解决这个问题，我们要做好许多方面的工作，吃透课程标准，更新教学观念，优化课堂教学，加强学法指导，充分发挥情感与心理作用。在教学工作中，采用适当的方法衔接初、高中数学教，帮助高一学生走好第一步，让新课程顺利推进，已成为目前高中数学教学的重中之重。本文试图从这一立场出发，去发现问题，寻求教学中的补救策略。

1 现状

初、高中数学脱节是一个老问题，在推进新课程的今天，这个问题显得更为突出，如果我们还不加以重视，很容易走弯路，并影响到高中新课程改革的顺利推进。初中新课程带有普及性教育的结果，在中考“指挥捧”下教出来的学生成绩优秀，这从我所教的高一两个班的中考数学成绩可看出：

从表中可看到学生及格率、平均分都较高，在学生心目中，自己是数学的好手，但一进入高中经过一两次考试，好成绩已成“昨日黄花”，一下子增添了好多学生的失落感。我对此进行了调查了解，高中学生中普遍感到高中数学并非想象中那么简单易学，太枯燥、太抽象，有些章节内容如听天书。不少自认为学得不错的学生，考试成绩就是不行。高一阶段相当一部分学生已进入到数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象，使得家长怀疑教师的教学能力和学校的办学质量，出现了学生因厌数学，甚至过去的“尖子生”变成了差生。这是为什么呢？

2 根源

2.1 教材的问题：教材的问题主要表现为初、高中教材衔接不够好，义务教材与高中教材是两个不同的编写组织完成的，编写中，虽然都能遵循我国的教育教学纲要及有关课程标准，但在编写中难免出现彼此关照不到的地方。如初中教材中因式子分解的“十字相乘法”已初删除，但在高中阶段，它却是处理二次方程、不等式与二次函数的一个很重要的有效工具。另外新课程初中教材中许多概念采用描述定义，教材坡度较缓，直观性强。高中教材的知识内容从初中突增，知识的逻辑性、抽象性强。如人教版《数学必修1》一开始就是集合、函数、映射等等，符号多，概念多，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技法多变，计算较复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

2.2 教师的问题

（1）教法的原因。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度可以放慢，在某些重点、难点，教师有充足的时间反重复讲练，从而各个击破，在考试时学生只要记准教师所讲解例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到了高中，教材内涵丰富，教学要求高，教学进度必须加快，知识信息广，题目难度加大，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过在课堂里的反复强调来排难释疑，并且，高中数学教学往往通过设导、设问、设变来启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。

（2）教师对教材的把握存在问题。教师由于对初中已删的或降低要求的知识不掌握，在解题时运用了这些知识，使学生不明白老师为什么这样做，给学生造成知识上的“断点”，影响学生对新知识的理解和掌握；其次，教授高一数学的老师大都参加了教材培训，对整个高中数学课程的结构体系、内容安排等应有个整体的把握，但从课堂教学看，很多教师对整体的研究还不够。由于客观存在教学惯性使很多教师在授课时仍然“穿新鞋走老路”，有些教师对新课程知识设置必须“分层递进”、“螺旋式上升”的认识不足，在教学中“深挖洞，广拓展”，造成学生“吃不了，消化不良”的现象。这显然是对教材整体把握方面存在问题。

2.3 学生自身问题

（1）心理问题。高一学生一般是15、16岁左右。在生理上，正处于青春期。而在心理上，也发生了微妙的变化。与初中生相比，多数高中学生表现为上课不爱举手发言，课堂气氛不够热烈，回答问题不爽快，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。这是心理学上的“闭锁性”，它给教学带来了很大的障碍，表现为学生在课堂上启而不发，呼而不应。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就有所闻高中数学难学，高中数学课一开始也确是一些难理解的抽象概念，如函数、映射等，使他们一开始就处于怵头无趣的被动的局面。

（2）学法的问题：高一学生在高中初始阶段，便误以为高中数学与初中数学一样简单易学。但在学习中遇到困难时，又认为高中数学深不可测，从而产生恐惧感，影响学习数学的兴趣，动摇了学好数学的信心。其次，缺乏良好的学习习惯。由于初中教师有足够时间对知识进行反复讲解，学生基本上在课堂可以掌握，所以初中生一般没有预习、笔记、课后复习的习惯。到了高中，仍用初中的学习习惯和方法，以至于学习内容不能当堂消化，完成当天的作业都很难。

3 对策

3.1 做好知识上的衔接。作为一名高一数学教师，不但要认真学习普通高中《数学课程标准》，熟知高中阶段的所有教材内容及编排特点，而且还要了解初、高中数学知识体系，找出初、高中知识的衔接点。对初中已经删减，但对高中数学学习却很重要的内容，教师在实际教学中必须根据需要适时适度地进行增补。