数学学习路径汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学学习路径范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、参与教学中持趣

在教学中要注意兴趣的保持，运用良好的导入方法激趣后，都需结合知识的生长点、知识的形成过程、学生的认知水平，为学生设计参与教学过程的活动，逐步变“要我学”为“我要学”，进而发展到“我会学”，提高其学习的主动性和效率。如在学习图形面积时为学生设计参与的机会，人人制作学具，在老师的引导下独立操作。在推导三角形面积、梯形面积、圆形面积公式时，学生运用多种方法推导，不仅在参与公式的推导中理解了公式，同时也有机地把图形之间的关系联系起来，掌握了量与量之间、形与形之间、量与形之间的因果关系，从而体会到数学知识的趣味性，保持学习的兴趣。

二、应用知识中持趣

数学知识应用的广泛性是数学学科的特点之一。教育学生运用学到的抽象知识，去解决现实世界中的具体问题，这正是数学教学的最终目的。因此在教学中要注意联系现实世界中简单的数量关系和初步的几何知识，去理解和解决简单的实际问题。如在学习“小数的认识”时，可让学生到商店里观察“商品标价”，也可观察“菜篮子价格”等生活实际来加深认识。

三、目的性教育中持趣

正确的学习目的往往会导致学生对学习的兴趣，保持浓厚的兴趣需要对学习意义有清楚的认识。就数学而言，一方面，它是进一步学习现代科学技术的工具和基础，另一方面又是今后参加祖国四化建设所必须的知识，体现着“数学是一切科学得力的助手和工具”，反映了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。作为教师需要引导他们：“无论将来干什么，要为祖国作出贡献，都要有渊博的知识；只有从小学开始好好学习，付出不懈的努力，愿望才能成为现实”，从而帮助学习从小树立学好数学的志向，使美好的愿望成为努力学习的内在动力。并告诉他们：“当医生就要懂得药性和剂量搭配”，“当建筑师就要会计算面积及用材多少”，“当企业家要懂得计算成本和利润”……即使在日常生活中，也处处离不开数学，买东西算钱需要数学，做衣服量尺寸需要数学。学生正确认识到数学的作用和学习它的意义后，就会从内心产生对学习数学的需要，从而保持学习数学的兴趣，提高学习的自觉性。

四、榜样教育中持趣

在教学中不失时机地插入一些数学家的为了追求一个成功的实验或演算而废寝忘食的故事，能为学生树立良好的榜样，以解决思想上怵头学习数学的问题，从而进一步激发保持兴趣。如陈景润如醉如痴地为了摘取数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜想而带病推理、演算，草稿纸成吨的故事；阿基米德为验证皇冠是否由纯金铸成，而在浴缺中侵泡而忘了洗的故事；牛顿、华罗庚的学术成就就都不是靠天资，而是靠勤奋学习和肯钻研得来的。

五、成功体验中持趣

对成功的体验是提高兴趣的最佳强化物。学习动机与学习兴趣能促进数学知识、方法的掌握，反过来，掌握了数学知识方法又会激励和增强学习的动机与兴趣。如果在学习的过程中，由于步步获得成功，尝到了甜头，亲自体验到“成功”的喜悦，就能增强学习的动机和兴趣。数学因为具有很强的系统性和连贯性，学习数学需要循序、渐进，只有在学习上克服大大小小的困难中看到自己的力量，增强了学习信心，才会出现“越学越爱学”的境地。笔者曾做过调查，在喜爱数学的学生中，因数学成绩好而喜欢数学的约占32.5%，而数学学习差生中，因为不会，就爱学习要占其86.3%。这说明学习的成功，对促进和增强学习兴趣起重要作用。

六、表扬评价中持趣

荣誉感可以强化学习兴趣。小学生的荣誉感特别强，其学习兴趣的保持很大程度上取抉于通过学习所获得的社会效果。他们常常由于获得好成绩受到老师、家长、兄弟姐妹、同窗好友的赞赏而引起荣誉感，为保持已获荣誉而更加努力学习。

在教学中应给予学生正确、恰当的表扬。在学生回答问题时，眼睛注视着他们，以一种期待的眼神鼓励他们大胆发言。要注意不失时机给予表扬、鼓励，哪怕是一句表扬的话，几个鼓励的学，一朵小红花，都能更好地激发学生的学习兴趣。尤其是对待学习较吃力的学生，应适当降低标准，侧重表扬，鼓励其进步。表扬是教师热爱本职工作、热爱学生的具体体现，也是保持学生兴趣，充分发挥学生潜能的重要手段。

七、竞赛活动中持趣

篇（2）

【中图分类号】G63.23【文献标识码】A【文章编号】

在大家的印象中数学往往是用枯燥乏味、晦涩难懂、望而却步等词来形容的，很少有人真正体会到它所蕴含的丰富的美学原理。但在现今的高中学习中数学又是一门非常重要而高考必考的一门学科，那如何学好数学就成畏很多老师和学生讨论的话题了。我们都知道兴趣是最好的老师，学生有了学习的兴趣就会产生强烈的参与意识，才会主动去寻求知识和从事学习活动，从而影响学习水平和学习质量。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣的强制性学习，将会扼杀学生掌握知识的意愿。”由此可见兴趣是学习知识、培养能力的前提。但是学习兴趣不是天生的，主要在于教师如何引导学生，充分调动学生对学习的积极性和主动性，进而能创造性地学，最终达到优化课堂教学和提高教学效率的目的。数学教学应该怎样去激发学生的兴趣呢？我认为应从以下两方面来激发学生的兴趣。

一、以关爱来激发学生的学习兴趣

以爱学生让学生来爱老师，再来爱老师所上的数学课。我感觉这点在高中的教学中尤为重要，因为高中的学生处在严重的青春叛逆期，如果他不喜欢那位教师，或感觉那位老师不喜欢他，那么相应他也就不喜欢这位老师所代的课了。所以在教学中，首先教师要转变观念，以学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生营造心理上的安全感和轻松感。因此，在教学中要努力做到尊重学生的意见，宽容学生的误解，激励学生的创新，鼓励他们独立思考，用赞赏的态度，正确的引导学生，以表扬、鼓励为主，使学生感到春天般的温暖，似如亲身父母。学生喜欢老师，喜欢老师的课，从而激发了学生的学习兴趣。在课堂上，老师一句不经意的话，一个不经意的动作或眼神都会直接影响学生的心理，因此老师要随时关注每一位学生，洞察他们的心理变化，让学生能使可感受到老师的关爱。因为关爱是激起学生学习兴趣的情感基础，所以关爱、鼓励能激起学生学习兴趣。

二、以提高教学水平来激发学生的学习兴趣

在一节课的教学中包含了很多方面，但我认为能激发学生学习兴趣的有以下几点：

（一）老师要有一定的幽默细胞

老师在教学中其实就是一名演员，在心情好或不好时都要以一个兴奋激昂的心态去上课，课堂教学中要用幽默的语言讲述数学中枯燥乏味的定义定理公理。

“幽默”是一位优秀老师必备的素质。有了幽默，才会有课堂上的欢声笑语，才会有学生的兴致勃勃，才会有师生之间的和谐融洽，才会有学生的个性飞扬。前苏联教育家斯维特洛夫说：“教育最主要的也是第一位的助手，就是幽默。”。例如，在一节枯燥的数学课上，老师可以对睡觉学生幽默的说：“请问同学们，你们知道黑板檫除过檫黑板的作用，还有什么作用？”同学们叽叽喳喳时你说“黑板檫还可以给睡觉的同学进行脸部美白。”这样一句幽默的话，既可以活跃课堂气氛，也可以敲击课堂睡觉的学生，老师何乐而不为呢。

（二）数学教学要与实例结合

老师在教学中其实就是一名探索家和创造家。在现有的教学课本及资料里，不是所有的都能将一个枯燥的概念定理以实际的、简而易懂的例子展现出来。这就需要教师发动自己的脑袋探索创造符合实际的例子，来帮助学生理解枯燥的文字所蕴含的真正含义。例如：在高中数学中有一个概念叫赋值语句，我们讲这一内容时，可以用同学们都知道的猴子下上来的故事为例，帮助学生理解这一抽象概念，即能使课堂活跃，也能加深学生对概念的深刻理解。

（三）教学中的“层次性”和“激励性”

每个学生不管是在学习上还是性格上都是有或多或少的差异，这就需要教师在平时的教学和生活上给予不同的教育和帮助。给学习好的和学习主动性强的学生，在学习中应该严格要求，使之在学习中踏实稳步的提高；在生活上应该给予更多地理解和支持，应为这类学生家长的要求一般来说比老师的要求更高，在学习上的压力很大，所以教师就应该帮助他们减压，这样才能使他们有着轻松愉快来正确的面对学习，而不是产生抵触感。给学习差纪律差的学生，我们在学习上应给予更多的是鼓励，使他们能因为教师的一句话看到学习的希望并拥有学习的动力；在生活上，不要应为他们纪律性差而批评他们，他们更需要教师们耐心的纠正其错误，给与时间让其改正。当然学生的学习的进步和坏习惯的纠正也是需要给予肯定和鼓励的，但鼓励要因人而异，对于好学生如果进步了，应给予肯定并提出下面努力的方向，以免骄傲迷失方向；对于差点的学生提出其长处加以表扬，使其在优势方面进一步的同时带动其他方面慢慢提高。

以上是我对高中数学学习的兴趣培养的浅薄认识，希望对各位老师有所帮助。

参考文献

篇（3）

动手操作是启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段。正如瑞士心理学家皮亚杰所说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”动手操作的过程就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。因此，在学习过程中，组织学生进行社会调查、收集数据，让学生认识到数学知识来源于生产、生活实践，并指导学生运用所学的数学知识去解决一些简单的实际问题。从而拓展学生的认识范围，加深对学科教学内容的理解，积累丰富的感性材料。

如在学习“时、分、秒”之后我设计组织了“填一填，说一说”这样一个实践活动。让学生参与设计作息时问表、调查完成家庭作业的时间、调查睡眠时间等活动。一方面使学生巩固对时间的认识和计算，养成从小珍惜时间、合理安排时间的好习惯；另一方面，可以加强数学知识与现实生活的联系，逐步培养学生从不同渠道获取信息的意识和能力。这样学生通过该活动，了解了时间在实际生活中的应用并懂得了要合理地安排自己的学习、锻炼、娱乐、休息的时间。

又如：在教学平行四边形的不稳定性时，可以让学生拿出学具动手拉一拉，这时，学生便一目了然。在教学圆柱体积公式时，可以让学生拿出学具动手拼一拼，拼成长方体，这时，学生就知道公式的由来。

2.注重联系生活

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数学学习重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在学得知识的同时还能发展学生多种能力，培养非智力因素。

例如，到操场上走走、跑跑、测测、量量，让学生感受到10米、100米、400米的长度。到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生的喜爱，能培养学生的“亲数学”行为，使数学学习充满乐趣。

3.注重合作交流

学生与学生之间合作交流，气氛活跃，个个都是小能人，人人都体验了成功的喜悦。同时，学生在小组活动中，相互启发，相互补充，有的学生在问题解决中，出现了意想不到的方法和结果，形成了多项信息交流。在这一过程中，学生通过与别人交流，也培养了合作学习的能力。

例如：在数学活动课中，可设计这样的题目：星期天要带全班同学到公园的湖里划船游玩。大船每条坐6人，租金10元；小船每条坐4人，租金8元。全班50位同学，请同学们设计一种租船方案，计算出钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说说理由。通过小组合作交流，于是种种租船方案出台，经过比较认为租7条大船、2条小船租金最省。学生在合作交流中亲身感受到选择恰当算法的好处，从而在练习中巩固了知识。

4.注重培养学生说的能力

以课堂教学为主阵地，在数学教学中培养学生说的能力，可以开发学生的潜能，发展学生的能力，全面提高学生的潜质。对学生来说，一方面把自己对知识的领悟情况反馈给老师，为教师随机调整教学提供依据，提高教学实效；另一方面，学生在说中互相交流，加深对知识的理解。

在练习课中，我们不仅要学生把题做出来，还要学生把思考过程和解题思路说出来。例如：在一练功房里，铺设1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立主厘米?怎样计算才能算得正确、迅速、合理?让全班学生先分组讨论，说一下自己的思路。

生甲：要求练功房的面有多大，就是求练功房地面的面积是多少；铺设地板至少要用木材多少主方米，就是求所用木块的体积。

生乙：要求练功房的面积是多少，列式为(50×10+50×3+10×3)×2×1600，先求一块的占地面积，再求1600块占地的面积。

篇（4）

矫正型小测验是指以学生的普遍错误为素材，以纠正错误、强化方法、形成技巧为目的而设计的小测验。矫正型小测验可以通过题组比较等方式帮助学生分辨相似问题的异同，使他们真正理解这些易错知识的本质，同时掌握与这些易错知识相关的常见习题的解题方法，从而减少学习路径中的障碍。

如配合人教版六年级数学下册使用的作业本（浙江教育出版社出版）第12页呈现了如下这道填空题：

一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多48立方厘米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。

应该说此题是关于等底等高圆柱体积与圆锥体积关系的典型习题，主要检查学生对这两种立体图形体积关系的理解程度。但实际的答题情况并不乐观，全班有7人填了64立方厘米和16立方厘米，还有6人不知道该怎么填，再加上其他错误，此题的错误率超过了40%。经了解，出现64立方厘米和16立方厘米这两个答案的同学都是把48× 的积作为圆锥体积，再把16+48的和作为圆柱体积。看来，学生出错的主要原因还是没有厘清等底等高圆柱体积与圆锥体积之间的关系。为此，笔者特意设计了以厘清圆柱体积与圆锥体积关系为主题的小测验卷，内容如下：

1. 打牢基础。

（1）计算下面各图形的体积。

（2）观察上面几个图形，说一说你的发现。

我发现 。

（3）填空。

①如果圆柱体积是1立方厘米，那么与它等底等高的圆锥体积是（ ），它们的体积差是（ ），它们的体积和是（ ）。

②如果圆锥体积是1立方厘米，那么与它等底等高的圆柱体积是（ ），它们的体积差是（ ），它们的体积和是（ ）。

③把圆锥体积看作1倍，那么等底等高圆柱体积就是（ ）倍，（ ）就是2倍，（ ）就是4倍。

2. 适度发挥。

（1）把一个底面积为12.56平方厘米，高为15厘米的圆锥形铁块铸成一个与它等底的圆柱。这个圆柱的高是多少？

（2）把一个圆柱形木块切削成一个最大的圆锥，削去部分质量是24千克。这个圆锥重多少千克？圆柱重多少千克？

（3）一个圆柱体积是一个圆锥体积的6倍，圆柱底面积是圆锥底面积的一半。已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是多少厘米？

3. 充分拓展。

把一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体切削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少？（提示：切削后的圆锥有几种可能？底面直径和高各是多少？）

上述小测验分为三个层次，“打牢基础”是求一组等底的圆柱和圆锥体积，学生通过计算、观察、比较、归纳，很容易得出三者之间的体积关系，即底等底高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等底等体积的圆锥高是圆柱高的3倍，使学生在头脑中建立起比较清晰的圆柱与圆锥体积关系的立体模型。“适度发挥”是对基础题的应用与深化，通过练习、延伸与拓展，拓宽到等底等体积甚至体积、底面积与高都是倍数关系的情况，这样就开拓了学生的视野，锻炼了学生的思维。“充分拓展”主要考查学生思考问题的完整性，同时也考查学生对数据的选择能力。整张小测验卷由浅入深，由易到难，测试后使学生对圆柱与圆锥之间的体积关系有了更深的认识，取得了预期的效果。

二、 巩固型小测验——消除学习路径中的堵塞

巩固型小测验是指以数学概念的正确理解、数学方法的熟练运用、数学技巧的准确把握为目的而进行的小测验。此类小测验重点考查学生对基本概念、方法与技巧的掌握程度，因此选题时要突出阶段教学的重点，淡化难点，力求使大部分同学都能完成。同时，必须对测试的准确度与速度有相应的要求，从而消除学习路径中的堵塞。

例如，在教学人教版六年级“比例的意义和基本性质”后，为检测学生对所学知识掌握的熟练程度，笔者设计了以比例的意义与解比例为主题的小测验卷，内容如下：

1.基础题。（18分为达标）

（1）求比值。（8分）

3∶5 9∶15 0.8∶0.5 12∶10

∶ 4∶ 0.75∶ ∶

（2）化成最简单的整数比。（6分）

1.2∶0.3 10∶0.1 ∶

∶0.25 0.6∶0.4 ∶

（3）解比例。（6分）

0.8∶X=1∶500 = =X∶0.5

2.发展题。（7、8两题每题2分，其余每题1分。7分为达标。）

（1）把16×18=32×9改写成比例是（ ）。

（2）用12的因数组成一个比例式是（ ）。

（3）用9元钱可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。

（4）走同一段路，甲用了20分钟，乙用了30分钟。甲乙的速度比是（ ）。

（5）甲数与乙数的比是5∶4，乙数比甲数少（ ）%。

（6）甲袋大米的和乙袋大米的一样重，甲乙两袋大米质量的最简整数比是（ ）。

（7）国旗的长与宽的比是3∶2，我校旗杆上的国旗宽128cm，长应是多少厘米？

（8）图上距离与实际距离的比是1∶2000，如果在这幅图上量得甲乙两地距离是8cm，那么两地的实际距离是多少米？

经测试，基础题达标率为91%，成绩比较理想，其错误主要集中在最后一题。发展题达标率为83%，其错误主要集中在4、6、8三题。其中，第4题的答案大多是2∶3，可能是学生把速度比看成了时间比，也有可能是学生根本就不知道如何求速度比；第6题的答案大多是8∶9，可能是学生还没有掌握比例法和假设法这两种解题技巧；第8题的主要错误是没有注意单位的转化。经过梳理与分析，可以看出学生的基础打得比较扎实，下阶段可适当减少计算题，增加解决问题这类题型的数量。可见，巩固型小测验能够巩固学生的“双基”，从而消除学习路径堵塞。

三、 补充型小测验——避免学习路径中的断层

每册数学教材都存在大单元与小单元的情况，大单元内容多，时间跨度大，并且都是本册教材的重点所在，学生在学习过程中容易出现知识疲劳，影响学习效果，甚至还会形成知识断层，导致数学学困生的增加。针对这些大单元，我们有必要补充小测验的次数，变大单元为小单元，及时监控学生的学习，调控自己的课堂教学进度，让学生的学习更加有层次感，从而避免学习路径中的断层。

例如，人教版六年级数学上册的“百分数”单元一共安排了15课时，至少需要3周时间才能学完。为了及时了解学生的学习情况，笔者根据教学进度与教学内容设计了三张小测验卷进行考查，具体为：

结果表明：及时补充小测验的次数可以提高学习效率。可见，在影响学习效果的诸多因素中，及时的检测与评价是非常重要的，它可以提升学生数学学习的层次感，从而更加深刻地掌握大单元知识，达到切实消除知识断层的目的。

四、 整理型小测验——防止学习路径中的拥挤

整理型小测验就是在单元复习阶段，以知识整理为目的，以罗列、列举、画图、框架、举例等方式为手段，以厘清知识之间的关系为目的，以培养学生自主学习能力为目标而进行的小测验。这种形式的小测验难度较大，很多学生难以独立完成，需要教师提供一定的帮助，同时，允许他们适当参考其他同学的成果。

例如，人教版五年级数学下册“因数与倍数”单元的相关概念非常多，学生在学习过程中经常会把有些概念的意义搞混淆。单元内容教完后，笔者要求学生对本单元的学习成果进行整理，整理内容如下：

1.单元知识整理。

本单元一共有几个部分，记下来；仔细看书，找出每个部分有几个知识点，记在相应的方格内；把相反意义的概念放在一起。

2.写出三组意义相反的数的涵义。

（1）（ ）数：

（ ）数：

（2）（ ）数：

（ ）数：

（3）（ ）数：

（ ）数：

3.你认为其他重要的知识还有哪些？

学生整理的过程，也就是对所学数学知识进行全面梳理的过程。通过整理，既可以厘清知识之间的前后联系，又可以明晰单元学习的重点与难点，从而有效防止学习路径中的拥挤。在此基础上，再让学生经历一定量的对比与强化练习，使学生运用知识的能力明显增强。

五、适应型小测验——填补学路中的坑洼

篇（5）

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（b）-0126-02

准确领会题意、分析题型、解决问题，是中学数学教师的从教之要，也是中学生学好数学的标志。值得关注的是，基于对分数和升学率的片面追求，中学数学教学特有的逻辑特点及解题思维路径，也在只看结果、不言过程的功利性教学中渐次被人忽视。现结合实践，就中学数学教学的逻辑特点及解题思维路径浅析如下。

1 中学数学教学的逻辑特点

（1）思维抽象，逻辑表述符号化。数学老师的课堂表述，旨在准确表述某个概念或判断。较之灵活、形象的文学语言，中学数学老师的这种表述语言的确枯燥，尤其是对于那些语文基础不佳的学生，估且不论学生是否理解，就连表述本身的内在逻辑性也未必明了，如再遇到普通话不好、表述含糊的数学老师，其课堂接受效果可想而知，何谈师生之间的思维同步、愉悦教学？实践印证，但凡令学生满意的中学数学老师，无不熟谙教材、精通题型，尤其是课堂逻辑表述，均有其优长之处――善抓要点、精炼抽象、逻辑清晰；而不择要点、逻辑含糊者，即便是尖子生也往往心生不悦。

（2）符号简约，逻辑关系内在化。中学数学的逻辑关系，尽管是以特定的数学符号加以表述或陈列，但均有其内在的数学逻辑性；欲依据显现的条件洞悉或推导未知要素，只有从其内在数学逻辑上入手，方能由已知求未知，即已知与未知之间，必有某种内在联系，只要洞悉了个中的联系性，问题也就迎刃而解了。以相交线一节中的垂线为例，应表述为：“两条直线相互垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线”；又如，同位角、内错角、同旁内角，无非是一条直线与两条直线分别相交，各角之间的关系而已。无可质疑的是，中学数学的题型、难易设置，多为循序渐进、逐步增难。

（3）严密自然，逻辑论证据理化。中学数学的列式与推导，每一步都基于命题、公式、定理等，且只能用数学思维破解或论证。换言之，中学数学教学语言必须兼具两方面要因，一是表述某一概念或题意时，必须表述准确、论据可靠；二是解题过程中，前后顺序和逻辑关系必须严密无隙。就此而言，一个出色的中学数学老师，必定是位深谙形式逻辑学，并能够依照数学的相关符号融入自己的理解，严密自然的将题意或要点表述于课堂的语言大师；数学教学语言失之于缜密严谨，又能讲好数学课者几近于零。因此，中学数学老师不妨读点形式逻辑学方面的书籍，必裨益于课堂教学效果。

（4）命题复杂，逻辑推导假设化。中学数学的对比、分析、综合、归纳，多基于理或公理，尽管命题复杂，但其逻辑推导过程却充满了数学趣味，只要抓住规律与要点，再难的问题也有其解法，且不乏多种解法。以题设和结论为例，如：如果两条直线与第三条直线平行（题设），那么这两条直线也互相平行（结论）。此为简单命题，复杂命题常以另一种假设句表述，即“如果……那么……”的形式。如此表述时，“如果”后是题设，“那么”后是结论。当然，有些命题的题设和结论并不明显，需要分析才能找出，例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。

（5）富于情趣，逻辑思维生活化。中学数学老师未必要讲故事，但题型导入绝对少不了故事，尤其是贴近学生生活的疑难故事。如讲平面直角坐标时，有经验的老师会这么问：“去电影院看电影时，如何迅速找到自己的座位呢？”闻此，同学们自然会想到按电影票上的“排数”和“号数”对号入座；按此思维，再问：“假如你参加奥运会开幕式表演，怎样才能在数千人的表演阵容中，准确找到自己的站立点？”如此贴近生活的设疑，自然会激发学生对平面直角坐标的兴趣，并由此联想到更为广阔的大地坐标、航海定位等事项。中学数学教学语言的情趣化、生活化，意在贴近生活、拓宽思维。

（6）贵在启智，逻辑结构留白化。中学数学老师未必懂得书画，但有一点却与书画家极其相近――逻辑结构留白，即在授课过程中，不论时间是否充裕，都要适度留有让学生稍加思考或发问的时间，其作用看似简单的停顿或交流，实则如同书画家在其作品上所留的相应空白。如品读南宋马远的《寒江独钓图》，画中仅有一个渔翁在雪中垂钓，却给人以丰富的艺术想象。中学数学老师的“课堂留白”，既是师生之间的解惑问疑，也是学生进一步理解、消化所学内容之必须。况且，就中学生注意力特点而言，“满堂灌”极易使学生困乏疲劳，适度的“留白”无疑更有益于学生消化理解所学内容。

2 中学数学解题的思维路径

（1）准确审题，隐含条件定思路。众所周知，士兵在射击比武中，无论其射击技术多么高超，扣动扳击之前都必须了然目标的距离、方位、大小及要害所在，至少要基本上清楚，方能有的放矢。同理，面对复杂的中学数学题，欲顺利、正确解题，也有一个准确审题的问题。须知，审题是解题的前提，而且是无可绕过的前提――不知题型题意，提笔就解极易因理解不全、不准而白费功夫。审题的要点在于：一是首先弄清题意，尤其是吃透其命题的数学逻辑关系；二是通过该逻辑结构，从数学的内在规律上洞悉给出的隐含的条件，为进一步求证或推导确认正确解题思路。

（2）巧于做熟，转化点上觅蹊径。商海创业经验中，有一则普遍认同的成功要诀――做熟不做生，即不要轻易投身陌生的领域，尤其是在毫无该领域的经验与技术时。同理，在破解中学数学的各类问题时，也存在一个做熟不做生的秘诀。这里所说的熟，意指那些已经学过、掌握、熟知的定理、定义、公式及推导方式等，而生则是暂且尚未接触和了解的陌生知识与技巧。如何做熟？就规律而言，主要有四个转化点：一是将问题一般化的方法；二是将问题特殊化的方法；三是将问题一步步进行肢解的方法；四是将问题转为其它形式或题型的方式。灵活运用上述“四法”，也便游刃有余了。

（3）功于积累，循序善诱拓思路。处身中学数学老师岗位，无论教龄长短，皆有其自己的教学优长：初为人师，虽说谈不上教学经验，但课堂反映敏捷、思维活跃，加之年纪与中学生相近，共同语言多一些，交流起来了无代沟障碍，很快会被学生所接纳。值得注意的是，此类数学老师往往性格帅直、耐性不足，易与学生（同性别居多）发生矛盾，如能扬长避短、注意修养，并功于教学经验与解题方法的累积，势必更受中学生的青睐；年长的老师，基于职业、专业的多年历练与积累，每人都有一套独属于自己的思维方式与解题策略，如克服过于自负、完美的积习，则为学生之幸。

（4）把握规律，吃透例题巧推敲。任何一部教材，只要是经国家教育部审定的义务教育教科书，编写中都疑聚了参与课改的教育专家、学科专家、教研人员及一线教师的共同智慧，并在内容设置上按着各学科的教学特点与要求，遵循“由易至难、循序渐进、内在联系、梯次设置”的原则。以中学数学中的“平方根”一节为例，欲全面、细致地掌握此节，只要认真领会其中的“问题、练习、探究、思考、归纳”部分即可，无须舍本逐末另做所谓的“题海”。其原因在于，吃透上述部分，也便把握了此节课的精髓，如能引导学生吃透教材，也便事半而功倍了。

（5）自我质疑，一题多解穷思路。中学数学教学不怕学生记忆力差，也不怕学生基础差，就怕学生的思维滞后。遇此苦恼大可不必伤神，只要有意传授一些思维方式，即可谓授之以“渔术”。思维心理学认为，人至少有53种思维方式，如发散思维、系统思维、链条思维、逆向思维、求同思维、求异思维等。其实，不必全然了解，只精通其中几个也就足矣。仅以“求异思维”为例，在顺利破解某道难题后，如能自觉质疑――此题属何种类型？此类型的解题依据是什么？各要点之间有何关联？出题思路与解题思路上，至少有几种排列与组合？如是穷尽式思维，必能受益匪浅。

（6）暂且搁置，潜意识下寻突破。数学教学是否有必要借助潜意识？答案是肯定的，无论是老师还是学生，都有这种经历――遇到百思不解的难题时，索性暂且搁置一边，改忙别的事情。然而，不知何故居然在梦里、坐车、洗澡时，难题却恍然大悟、茅塞顿开，这就是常被人忽视的潜意识作用。心理学认为，潜意识蕴藏着人在有意无意间所感知或认知的信息，并能够将它们自动的排列、组合、分类，进而产生一种新的信念，并多在心态放松状态下出现。教学中，为培养学生独立思考问题的能力，对那些可隔日揭谜的难题，不妨给学生一个潜意识思考的机会，或更有益。

（7）归类研习，立体推进明思路。中学数学教师最苦恼的，莫过于学习态度、勤奋精神皆不成问题，仍无学科长进良策。对此，教师固然要反思教学思路与教学方法，但作为学生也应主动寻求一条更为适合的学习方法。对此，某高材生的经验或可借鉴：中学阶段，数学成绩平平的他独创了一种“归类研习，立体推进”的学习方法，即买来几本与教材同步的参考书，老师讲到哪节，认真阅读教材、吃透例题后，再横向参考、立体研习、多维思考，重点解决归类思考、多维求解的思路问题。如是坚持，虽未再通宵达旦苦读，成绩却显著提高，远超埋身于“题海战术”的同学。

3 结语

中学数学教学，看拟单纯的数学学科，实则构建于扎实的语文基础之上。语文基础不扎实，就无法准确理解与把握题意及内在要点的关联性；出色的中学数学老师，尤不可或缺形式逻辑素养。换言之，惟其逻辑表述清晰、明了，学生才能准确理解、同步思考。基于此，各种解题方法及思维路径，也便水到渠成。

参考文献

篇（6）

关键词：高中数学 数学教学 分层教学 实现路径

一、高中数学分层教学概述

随着新课标的实施，课程改革的深化。我国的高中数学教育相比以前取得了较大的发展。其中，分层教学解决了高中数学教学的一大难题。分层教学最开始出现在上个世纪初，当时，教育学家已经注意到了传统的班级授课制度无法满足学生学习的个体差异需求。因此，提出了具有重大改革意义的分层教学方法。心理学上，存在这样一种普遍认识，即学生学习成绩差的根本原因在于得不到合理的学习指导以及缺乏适合的学习条件。这种看法与传统的看法有很大区别，学生学习成绩不好的一般原因被认为是学生的智力水平偏低。随着社会的不断发展，人类思想以及科学的发展，传统的认识逐渐被新观点所取代，基于此，“分层教学”方法应运而生。

二、高中数学分层教学重要性

通过对近几年数学教学实践地研究与分析表明，处在高中阶段的学生，往往由于其心理和生理还处在发展阶段，具有一定的不稳定特性，所以在学习上产生不均衡性。而正是因为学习上的不均衡性造成了数学的学习态度以及对数学知识的掌握和解决能力的差异。

传统的统一授课模式，忽视了学生对于数学学习的态度和兴趣差异，并且不能正确处理数学学习能力存在差异的问题。这样的授课模式下，往往会造成学优生的数学学习需求得不到满足，而学困生的数学学习任务完不成的问题。统一的授课模式，其教学任务和目标也是同样的，对于所有学生“一视同仁”。但对于不同的学生而言，在教学任务和目标一样的情况下，学优生只需要很短的时间就能够掌握目标知识。而由于学习方法和数学基础水平问题，学困生则很难在规定时间范围内掌握目标知识。因此，看似公平的教育模式实质上造成了事实上的不公平。

在高中数学教学中，采用分层教学，在尊重学生个体差异的情况下，兼顾到不同层次学生的不同发展需求。分层教学方法有利于数学教师真正做到因材施教，同时，有效防止了班级中数学成绩两极分化的不良状态。数学分层教学在遵循了素质教育要求下，帮助学优生学习更上一步的同时，学困生也能获得相对自身而言的巨大进步，也有效缓解了数学教学中教与学之间的矛盾。

三、高中数学分层教学实施举要

（一）课堂教学前学生分层工作

新学期开始，在教学工作走上正轨之前，就必须做好学生分层工作。高中数学分层教学的第一个环节就是学生分层工作。这一环节的工作对于这学期的数学教学工作有着巨大影响，因此，需要数学教师足够重视。在分层教学中，通常会涉及到一个较为敏感的话题，即要重视保护学生的自尊心。在学生分层工作中，主要是根据若干次不同难易度以及具备较高可信度的数学测验结果进行分层。同时，在进行分层的时候，还要注意在结果核心上结合学生个体差异，如个人的数学素养、态度等来综合评定划分层次。在划分过程中，还要注意尊重学生的个人感受，结合学生的个人意愿进行合理划分。通常的划分比例是4：5：1，即学优生、中等生、学困生的比例按照总人数的4：5：1实现分层。学生分层工作的优劣直接关系到日后的分层教学效果好坏。因此，教师一定要注重分层工作。

（二）高中数学课堂分层教学

1、分层备课

课堂教学之前的分层备课相对于传统方法的备课工作任务而言增加不少。分层备课对于教师的备课工作要求也相对提高。分层备课工作的重点就在于深入发掘教材，提高教案灵活性，对于不同层次的学生提出不同的教学方案和目标。分层备课有效规避了传统备课的教学目标“一刀切”缺陷。从而在尊重学生个体差异的基础上，帮助不同层次学生获得自身所需的提高。就分层目标而言，设置一定梯度的教学目标，使不同层次的学生在完成本层次的学习目标之后，有条件的完成高一层次的学习目标。简而言之，中等生在完成本层次的发展目标之后，可以有条件地选择完成学优生的基本目标甚至深化目标。

2、 分层授课

总体上而言，授课需要遵循循序渐进原则。课堂授课时所提出的目标是学生在学习之后可以完成的。在知识讲授时，要确保知识的衔接之间平滑自然，层次差距不能过大。要深刻理解认知的发展规律，做到从易到难，逐渐深化。对于不同层次的学生，尊重其学习能力方面的差异，耐心地采用不同教学策略促进所有层次的学生共同提高。

举个例子说明，就高中数学里面的“函数概念”章节而言，在教学过程中，首先是让学生对之前的知识进行快速复习。复习完毕之后，根据设计好的题目进行提问。让学优生在复习的基础上回答函数和映射的定义，以及自变量X具有一定取值范围的原因。通过优等生的答案引导，让中等生在思考的基础上回答函数Y有确定的范围与之对应的原因。同时，中等生也还可以回答X、Y的取值范围能否构成集合以及其特点和关系。最后，学困生只要能够根据映射的知识重新定义函数即可。通过这一系列的提问和分析，使学生在复习旧知识的同时，也能明白定义的构成过程。

四、结束语

综上所述，高中数学在新课标的要求下进行课程改革的时候，要注意采用分层教学方法，在有效规避“一刀切”教学方法带来缺陷的基础上促进学生整体数学素养的提高。在进行分层指导的基础上，调动学生的数学学习积极性，促进学生在之前的数学基础上能有较大的突破。

参考文献：

[1]耿燕.分层教学策略在高中数学教学中的应用探讨[J].新课程导学，2013（26）.

篇（7）

所谓数学教育游戏，是借助数学知识在实际生活的中应用，激发学生的学习兴趣的智力游戏活动。随着知识经济的时展，传统教学方式已经不能适应学生的学习发展状况，应该在教学方式上进行创新。将游戏融入到初中数学教学中，能够有效激发学生的学习兴趣，树立学习的自信心。为此，笔者就这一问题进行研究，以期为初中数学教学提供意见。

一、教育游戏在初中数学教学中应用的重要意义

（一）帮助学生形成正确的数学态度

数学教学中运用游戏教学方式，能够使学生的好奇心得到激发。由于游戏的趣味性及挑战性等特点，将其运用到数学教学中能够使学生的学习兴趣一下子被激发出来，还能使学生获得学习数学的动力，从而使学生认识到数学学习的价值与意义。除此以外，游戏教学还能培养学生的创新意识与态度。通过游戏的方式，学生能够提高自己的观察能力与思维能力，能够对数学奥妙进行积极探索，真正体会到数学的奥妙与乐趣。

（二）能够帮助数学思想的渗透

借助游戏的方式进行初中数学教学，能够使学生具备一定的数学思想，可以让学生对数学精神有自己的理解。通过数学游戏能够将抽象的知识具体化。例如，在“三视图”的讲解过程中，老师可以事先在桌子上放置一个茶壶，并且让学生分成不同的学习小组，通过对茶壶从不同角度地观察、分析与比较，能够得到茶壶不同角度的图像与画面。以这种观察的形式，将抽象的知识具体化，使学生的学习更容易[1]。

（三）有助于学生主动性与创造性的激发

初中数学教学中纳入游戏教学环节，能够极大地吸引学生的注意力。例如，将几个形状各异的正多边形进行组合，能够拼成一个平面，这样的游戏能够激发学生的创造性思维，还能使学生的学习主动性得以提升，同时也培养了学生的合作能力与沟通能力等。

二、初中数学教学中运用教育游戏的实施路径

（一）在新课导言部分引入游戏教学

由于中学生的学习特点及性格特征，他们对数学的学习兴趣比较缺乏。因此，数学老师在新课程的教学前，可以将游戏融入其中，以此激发学生的学习积极性。例如，在新课教学之前，可将七巧板的游戏引入其中。七巧板是一种平面拼图游戏，能够用于对儿童的启蒙教育，因此它可以作为讲解平面图形的引入，从而有效吸引学生的注意力，使学生能够提高自身的图形识别能力。

（二）在概念教学中引入数学游戏

初中数学中概念教学比较重要，数学概念是学生进行判断与推理的基础。正确、清楚的概念能够帮助学生正确地解题，但是数学概念教学也是教学中的难点问题。由于数学概念知识的枯燥、单一性，学生的学习兴趣不高。因此，数学老师可以适当地将数学概念融入到概念教学中，帮助学生认识与掌握数学概念。例如，在无理数概念的讲解过程中，老师可引入投骰子的游戏，先询问学生骰子的用处，学生有的会说与麻将有关。老师可以接着为学生讲解骰子在数学中的作用[2]。老师可以让两名同学到讲台上来，一个学生投骰子，另一名学生在1小数点后面将骰子掷出的点数进行记录，每投一次骰子，黑板上就会出现一个小数，0.136245362……达到10位数的时候，停止投掷，然后老师提问，并且将无理数的概念引出来。这一游戏的引入，能够将学生的学习积极性调动起来，使学生愉快地掌握无理数的概念。

（三） 在性质与定理中融入数学游戏

初中数学学习离不开定理、公式等，但是学生对这些知识的记忆却有一定的难度。因此，老师将游戏融入到性质、定理与公式的教学中，能够使学生更容易地理解与掌握。例如，在三角形内角和等于180度的讲解过程中，老师可以先带领学生做一个小游戏。对于一个任意的三角形，剪掉其中的两个角，并且将其拼接到第三个角旁边，学生能够发现是一个平角。通过数学游戏，学生能够容易地掌握与理解这些数学性质与定理，以此促进学生的进步与发展。

（四） 在例题与习题中引入数学游戏

讲解数学例题过程中，学生很容易产生厌倦心理，这时老师将游戏融入进去，可以有效吸引学生的注意力，使学生能够轻而易举地将问题解答出来。例如，已知x、y、z都是正数，xx/y。对于这个例题的讲解，老师可以设计出以下游戏，让每个学生都在笔记纸上写出任意一个真分数，再让学生在分子与分母上同时加上一个正数，比较新分数与原分数的大小，并且让学生通过分析探讨，能够得出正确的结论：新分数比原分数大。在例题教学中设计合理的数学游戏，能够使学生的解题过程更简单、有趣，使学生认识到数学的意义与价值，能够增强学生数学学习的自信心与动力[3]。

（五） 正确认识老师在游戏过程中的作用

在游戏过程中，数学老师应该善于引导学生，对数学的知识、原理与概念进行理解，使学生能够掌握科学有效的学习方法，使学生在实际问题的解决中获得进步。因此，数学老师应该合理安排数学游戏，不应该仅仅停留在表面，而应该注重游戏的实用性与价值，选择有利于锻炼学生能力与思维的游戏内容，将教学内容融入进去，做到寓教于乐，才能使学生在数学学习过程中获得真正的进步。

总之，随着新课程改革的实行，数学游戏在教学中的运用属于一种教学实践。这一教学实践能够有效激发学生的学习热情与积极性，帮助学生认识到数学的价值与意义，能够在实际问题的解决中获得进步。因此，初中数学老师应该积极改进自身的教学手段，抓住数学游戏的精髓，将数学游戏合理融入到数学教学中，使学生能够在游戏中提升自身的数学学习能力与水平。

参考文献：

篇（8）

本文主要以新时期中等职业数学为例，对当前数学教学中存在的问题了论述，同时重点对数学课堂教学创新的路径进行了分析，旨在为中等教育职业学校数学课堂教学提供一定的借鉴意义。

 

在新课程改革的理念中，要求各学科的教学方法、教学模式、教学内容以及教学思想与传统相比，都实现创新。数学课程当然也不例外。在中等职业学校的数学教学中，对课堂教学进行创新，是实现数学教学目标的必行之举。

 

一、当前中等职业数学教学中存在的问题

 

1、受传统数学课堂教学模式及思想的影响依然较为严重

 

受传统教学模式以及教学思想的影响，当前中等职业数学课堂教学中教师的教学方式依然为灌输式教学，教师主要以讲授的方式为主，学生被动接受知识，并没有主动参与到数学学习的过程中来，且学生在学习中的主体地位并没有被体现出来。

 

而且大部分学生在数学学习中仅是对数学概念和公式的死板学习，教师则使用题海战术来提高学生的数学水平。师生都将成绩作为衡量数学学习成果的唯一标准，使得课堂教学多是以成绩为目标来进行。

 

2、数学课堂教学与实践的联系不够紧密

 

职业学校最终的教学目标是培养出拥有专项技能的人才。因此对于中等职业学校的学生来说，学习数学的最终目的是将理论知识与实践相结合，提高自身解决问题的能力。但就目前的中等职业学校的数学课堂教学来说，教师以学生后续的就业为基准，在教学中不断渗透对实际问题的解决所占的比例并不是很大，教师无法将数学理论教学与实践更好的进行结合，学生对数学的应用能力自然也无法得到有效提高。

 

二、新时期中等职业数学课堂教学创新的路径

 

1、对教学理念进行创新

 

教学理念是数学教学的指导思想。只有对教学理念进行创新，才能在教学设计、课堂教学过程、教学方式等各个方面进行创新，从而实现整体上的数学教学的创新。改变传统的教学理念，具体来说，首先，教师要改变以往“教师是课堂的主体”的思想观念，在课堂教学中充分体现出学生在课堂上的主体地位;其次，要树立师生平等的意识，在课堂上主动与学生拉近距离，多与学生进行沟通，创造和谐的师生关系，使得数学课堂教学的开展更加容易;最后，要充分认识到题海战术的缺陷和对学生所造成的不利影响，并改变这种观念。

 

2、对教材进行创新

 

教材是教师进行教学的重要工具，它对教学效果有着最直接的影响。因此对教材进行创新，增加教材的灵活性和创新性，能够使教师直接从较为新颖的角度对数学问题进行考虑，从而使得数学教学的整体创新更加容易。具体来说，在对教材进行创新时，首先，可加大教材与生活实际之间的联系，多设置与实际问题相关的素材，使学生在学习过程中不自觉的培养创新意识;其次，将最新的学术成果、科研成果等展现于教材中，使学生对数学学科的最新发展动态有所了解，从而提高创新的可能性;最后，根据学生水平，对教材内容进行简化，多设置与培养目标以及专业课程的需要相契合的内容，而且由浅入深，使学生对知识的接受更加容易，从而为创新留下一定的空间。

 

3、对教学方法进行创新

 

对教学方法进行创新，就是改变传统的“教师讲，学生学”的模式，改变填鸭式的教学方式，改为教师利用多种方式或创设一定的情境，将学生引入数学学习的氛围中，使学生对数学学习产生强烈的兴趣。而且教师在教学过程中多对学生进行引导，学生则在教师有意识的指导下，积极主动的参与到数学学习的过程中来的模式。

 

在这一过程中，学生发现问题、解决问题的能力以及创新能力、逻辑思维能力、团队合作能力甚至计算机水平等都会得到有效提升。例如情境教学法、问题解决法、启发式教学、实验法等等。对教学方法进行创新，能够最大程度的活跃课堂气氛，拉近师生距离，使学生对数学学习的兴趣更高，对数学知识的理解更加容易，最终使得学生的各项能力都得到锻炼，从而更好的实现教学目标。

 

4、对评价方式进行创新

 

对评价方式进行创新，是指改变传统的将成绩作为衡量数学学习质量好坏的唯一标准，建立多元化评价体系，使用多种标准对学生的数学学习成果进行考察，使得对学生的评价更加公平、公正，从而一方面提高学生学习数学的积极性，另一方面提高数学教学的成果。

 

具体来说，对学生数学学习成果进行评价可从学生在课堂上的表现、学生参与实践活动的积极性、学生平时课堂测验的表现、学生数学学习的态度等方面实施，将成绩作为衡量标准中的重心，但不是绝对的唯一标准。对学生数学学习中的闪光点进行肯定，适当的激励学生，打消学生对数学的抗拒心理，最终保证数学教学目标的实现和教学质量的提高。

 

结束语：

 

篇（9）

提高初中生学习数学的兴趣，构建良好的教学环境，一直是初中数学教师探索的问题。很多中学数学教师开始关注构建智慧课堂，那么，如何构建呢，教师应当做些什么，怎么做，作者带着这些问题结合多年的教学经验，提出了以下建议，供同仁参考。

一、智慧课堂概述

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（1）智慧课堂是智慧教育、智慧学习赖以发生的条件基础，旨在培养学生个性化学习，有创造性的学习能力，让学生能够进行智慧的学习。

（2）智慧课堂需要一个能够引导学生进行智慧型学习的数字化环境。该环境应当能够支撑学生进行有效的泛在学习、移动学习等新型学习方式，满足学生随时随地学习的需求。

（3）智慧课堂应当将新的信息技术、新的教学媒体以及新的教育、教学资源纳人教学中。“新”不只是一种手段，更是一种方向，它能够激发学生的创新型思维能力。学习不能在一成不变的内容、环境中进行。

二、初中数学课堂教学现状问题

（一）“教”方面的不足

“教”方面的不足表现在：其一，教师缺乏对教材的研究，没有理解教材思想，备课不充分，没有课程进行精心设计；其二，沿用传统的“填鸭式”“满堂灌”的教学模式，导致课堂效率低下；其三，教师没有充分尊重学生学习主体的地位，教学中缺少与学生的互动，学生自主探究、讨论、思考的时间较少，使学生对知识的掌握不够牢固，数学思维得不到充分锻炼。

（二）“学”方面的问题

目前初中生多为独生子女，怕吃苦、贪玩，加之初中生年龄较小，自我控制能力较差，容易出现学习态度不端正，缺乏学习主动性等问题，势必影响课堂学习效率，主要表现在：其一，对课堂知识没有兴趣，开小差，对老师提出的问题不闻不问，不积极地进行思考和记忆；其二，对知识的理解较浅薄，只能单纯记忆公式、定理，却不能灵活运用知识解题，应付式地听课和学习。

三、初中数学智慧课堂的构建路径

（一）在创设情境中体现智慧

在数学教学过程中，创设生动有趣的情境，是学生自主探究教学知识的起点和原始动力，是培养学生学习数学和应用数学的一种有效手段、

1.创设问题情境，引发学生的好奇心

问题是数学的心脏，问题是学生的思维动力、一个好的问题情境的创建，可以激起学生把自己融入课堂活动中去，积极地、热情地参与学习，问题情境的创建是教师讲授内容和学生求知心理之间搭建一座“桥梁”，将学生带入所学习的问题的情境中；创设问题情境要谨慎，应避免绚丽多彩、牵强附会、热闹浮躁的问题充斥课堂，我们所设计的情景要与教学内容完美融合。

2.创设生活情境，激发学生的学习兴趣

如果学生不明白数学的应用性，就会觉得数学很枯燥，离生活很遥远，学习起来很被动，更不会有兴趣，而兴趣是最好的老师，我们不难发现，那些数学成绩优秀的孩子对数学有浓厚的兴趣，有的甚至达到痴迷的程度，而那些数学成绩落后的孩子总觉得生活中根本用不着数学，有时我们甚至在数学试卷上看到学生写的牢骚，因此，作为数学教师应善于创建生活情境，将数学知识与现实生活有机联系起来，让学生明白数学产生的原因，让学生在生活中看到数学的存在，提高他们的学习兴趣。

（二）在分层教学中彰显智慧

1.分层指导

教师对不同的学生给予不同的指导、学优生数学基础相对比较扎实，有较好的学习兴趣和学习方法，所以授课内容要适当加深拓宽；指导他们多做难度较大的题目，如课本中的思考题，课外辅导书中的综合题；中等生能够掌握基本知识，也掌握一定的学习方法，但往往缺乏勤奋好学的精神和独立思考的习惯，对这类学生可以按常规的教学方法进行教学活动，注意及时指导，及早发现问题，争取有更多的学生向优等生靠拢，同时注意防范学生的退步；学困生普遍缺乏自信心，知识欠缺多，通常没有良好的学习习惯，对这类学生主要是要抓好预习、听课、作业、复习等几个环节，适当进行重点辅导，对他们要注重基础知识、基本技能的传授，进度略慢，必要时进行反复讲授，从而帮助学生掌握学习方法和培养良好的学习习惯。

2.分层练习

为了鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题、有难度的由学优生回答，简单问题由学困生回答，中等问题则可由中等生来回答。分层教学中根据学生练习速度参差不齐的现象，为学生设计不同层次的练习，即基础题、综合题和创意题；因人施教，调动起所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到不同程度的提高。

（三）培养孩子的综合学习能力

在当前的初中课堂教学中，为了能够有效地形成一种师生间的互动，教师也转型互动式的教学。以学生自身发展为重点通过学生的自身努力形成数学学习能力，怎样由数学学习带动其它各科的学习，变的越来越重要。数学的思维能力往往能够带动其它学科的学习。比如数学中的一元一次方程所研究的重点行程问题也是物理学习的一部分，若是数学方面接受的好那么物理方面也会觉得简单。此类的例子比比皆是。数学的思维能力一旦形成则生活中的许多问题也会被解决。构建智慧课堂的魅力就在此处，万变不离其中，方法学习会了，能力形成了，最终才会形成综合的学习生活能力。

结束语

新课程理念认为，课堂教学不是简单认识数学的过程，它是师生共同成长的生命历程，是不可重复的激情和智慧综合成长的过程。在初中数学教学中我们要做的还有很多，超越知识教育，从知识走向智慧，从培养知识人转为培养智慧者。这是我们一生追求的目标。在今后的教学中，教师应当继续遵循新课标的要求，努力创新，认真教学，争取让学生在新的教学目标中得到更好的发展。

篇（10）

1.引言

在数学教学中，学生是学习的主体，而教师是在发挥组织、引导的作用。有效的数学教学不能单纯地依赖课本讲义，不能单纯地讲授定理与公式，而应该引导学生自己动手实践、独立探索。由此可见，在数学教学过程中，老师应注重对学生自主学习能力的培养，为学生搭建一个自主学习的舞台，调动学生自身的能动性与创造性。

2.“自主学习”在小学数学教学中的重要作用

当前，很多小学数学的课堂上，基本上还是处于老师拿着讲义在讲台上讲定理、讲公式，而学生则在下面硬背定理、硬套公式，有时根本就不明白这类数学知识解决的是什么问题，可以在生活的哪些方面使用，从而导致许多学生认为学习数学是没用的，失去对数学学习的兴趣。所以好的、适合的方法在小学数学教学中是十分重要的。

如果学生具有自主学习的能力，可以有效地提高数学课堂教学的效率。在自主学习教学中，首先是老师提出一个问题，让学生带着问题学习，自己查找问题的答案，在这一过程中可以使每个学生都积极地参与进来，发挥自身的主动性与能动性，从而使每个学生在课堂上都有所收获。

另外，培养学生自主学习能力，可以全面发展所有学生。在陈旧的教学模式中，老师只能顾及可以跟上自己讲课进程的中上等学生，而那些接受知识能力差的学生则会被无情地忽视掉，慢慢失去学习兴趣。而培养学生的自主学习，可以让那些接受知识慢的学生合理规划自己学习的进程，让他们在自己合理安排的计划中一步步体验成功的快乐。

最后，每个学生在学习方面都存在着巨大的未开发的潜能，而老师的职责就是把这种潜能挖掘出来。要激发学生的学习潜能，就要老师使用正确的方式。这种方式要告别传统的填鸭式教学，一步一步地培养学生的自主学习能力，挖掘他们的潜能。

3.“自主学习”模式在小学数学中实施的策略

3.1以激发数学思维为目的，建设性地提出问题。

预习是培养学生自主学习能力的重要途径，所以就需要教师在课前引导学生预习。然后抓住此时学生思维活动的特点，再结合学生的实际年龄、智力水平、认识规律等因素提出一个问题，然后学生就会反复阅读教材并根据已知的知识与技能自主寻到新的知识，直到找到该问题的解决方案。在这一过程中，离不开老师的指导与带领，但老师也要掌握好提示的度，慢慢经历由扶到放的过程，让学生逐渐找到自学的技能。

3.2以生活为基础，创设情境。

要想让学生养成自主学习的良好学习习惯，可以在数学教学过程中，让学生进入学习情景，这样不仅把教学内容和学生的真实生活紧密联系起来，还可以提高学生学习的积极性，更深入地学习数学知识，从而达到培养自主学习习惯的目的。

在教学中，可以利用的例子有很多。例如：在学习金钱方面的知识时，可以让一部分学生扮演售货员，另一部分学生扮演顾客，这样不仅可以调动学生学习的积极性，还可以让学生更清楚地知道圆角分的使用；在学习方位的时候，可以引导学生思考吃饭、写字时用的是左手还是右手，然后引导学生分辨方位，这样可以让学生更深刻地辨清出方位。

3.3强调学生之间的数学交流。

强调学生“自主学习”能力的培养并不是说每个学生必须独立自主地完成所有问题，必要的时候还需注重对学生交流能力的培养，团体成员之间通过交流，除了可以发挥群体的积极功能之外还可以提高个体学习能力。

合作交流最常见的形式便是小组讨论，这在课堂上也是容易实现的，在交流之前，每个学生都经历了独立思考，对问题的理解与解决都有了独立的见解，而在谈论过程中，既可以发现别人想到而自己忽略的知识，补充自己的知识储备，又可以为了证明自己的能力把自己的见解提供给他人。如果形成了良性循环，学生就会对数学更有兴趣，学习更有积极性，可以清楚地理解数学问题，培养学生的自主学习能力。

4.结语

每个学生的学习潜能都是非常大的，同时也具有非常强烈的学习愿望。所以，老师要做的就是在尊重、信任的基础上教授给学生重要的学习方法，把学生当成课堂的主人，有效转变传统教学的模式，这样就能使学生在数学学习过程中逐步形成较强的自主学习的能力。