统计学抽样方法汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇统计学抽样方法范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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重构随着信息科学技术的高速度发展,当代获取和储存数据信息的能力不断增强而成本不断下降,这为大数据的应用提供了必要的技术环境和可能.应用大数据技术的优势愈来愈明显,它的应用能够帮助人类获取真正有价值的数据信息.近年来,专家学者有关大数据技术问题进行了大量的研究工作[1],很多领域也都受到了大数据分析的影响.这个时代将大数据称为未来的石油,它必将对这个时代和未来的社会经济以及科学技术的发展产生深远的意义和影响.目前对于大数据概念,主要是从数据来源和数据的处理工具与处理难度方面考虑,但国内外专家学者各有各的观点,并没有给出一致的精确定义.麦肯锡全球数据分析研究所指出大数据是数据集的大小超越了典型数据库工具集合、存储、管理和分析能力的数据集,大数据被Gartner定义为极端信息管理和处理一个或多个维度的传统信息技术问题[23].目前得到专家们认可的一种观点,即:“超大规模”是GB级数据,“海量”是TB级数据,而“大数据”是PB及其以上级别数据[2].

一些研究学者把大数据特征进行概括,称其具有数据规模巨大、类型多样、可利用价值密度低和处理速度快等特征,同时特别强调大数据区别于其他概念的最重要特征是快速动态变化的数据和形成流式数据.大数据技术发展所面临的问题是数据存储、数据处理和数据分析、数据显示和数据安全等.大数据的数据量大、多样性、复杂性及实时性等特点,使得数据存储环境有了很大变化[45],而大部分传统的统计方法只适合分析单个计算机存储的数据,这些问题无疑增加了数据处理和整合的困难.数据分析是大数据处理的核心过程,同时它也给传统统计学带来了巨大的挑战[6].产生大数据的数据源通常情况下具有高速度性和实时性,所以要求数据处理和分析系统也要有快速度和实时性特点,而传统统计分析方法通常不具备快速和实时等特点.基于大数据的特点,传统的数据统计理论已经不能适应大数据分析与研究的范畴,传统统计学面临着巨大的机遇与挑战,然而为了适应大数据这一新的研究对象,传统统计学必须进行改进,以继续和更好的服务于人类.目前国内外将大数据和统计学相结合的研究文献并不多.本文对大数据时代这一特定环境背景,统计学的抽样理论和总体理论的存在价值、统计方法的重构及统计结果的评价标准的重建等问题进行分析与研究.

1传统意义下的统计学

广泛的统计学包括三个类型的统计方法:①处理大量随机现象的统计方法,比如概率论与数理统计方法.②处理非随机非概率的描述统计方法,如指数编制、社会调查等方法.③处理和特定学科相关联的特殊方法,如经济统计方法、环境科学统计方法等[7].受收集、处理数据的工具和能力的限制,人们几乎不可能收集到全部的数据信息,因此传统的统计学理论和方法基本上都是在样本上进行的.或者即使能够得到所有数据,但从实际角度出发,因所需成本过大,也会放弃搜集全部数据.然而,选择最佳的抽样方法和统计分析方法,也只能最大程度还原总体一个特定方面或某些方面的特征.事实上我们所察觉到的数据特征也只是总体大量特征中的一小部分,更多的其他特征尚待发掘.总之,传统统计学是建立在抽样理论基础上,以点带面的统计分析方法,强调因果关系的统计分析结果,推断所测对象的总体本质的一门科学,是通过搜集、整理和分析研究数据从而探索数据内部存在规律的一门科学.

2统计学是大数据分析的核心

数的产生基于三个要素,分别是数、量和计量单位.在用数来表示事物的特征并采用了科学的计量单位后,就产生了真正意义上的数据,即有根据的数.科学数据是基于科学设计,通过使用观察和测量获得的数据,认知自然现象和社会现象的变化规律,或者用来检验已经存在的理论假设,由此得到了具有实际意义和理论意义的数据.从数据中获得科学数据的理论,即统计学理论.科学数据是通过统计学理论获得的,而统计学理论是为获得科学数据而产生的一门科学.若说数据是传达事物特征的精确语言,进行科学研究的必备条件,认知世界的重要工具,那么大数据分析就是让数据最大限度地发挥功能,充分表达并有效满足不同需求的基本要求.基于统计学的发展史及在数据分析中的作用,完成将数据转化为知识、挖掘数据内在规律、通过数据发现并解决实际问题、预测可能发生的结果等是研究大数据的任务,而这必然离不开统计学.以大数据为研究对象,通过数据挖掘、提取、分析等手段探索现象内在本质的数据科学必须在继承或改进统计学理论的基础上产生.

统计数据的发展变化经历了一系列过程,从只能收集到少量的数据到尽量多地收集数据,到科学利用样本数据,再到综合利用各类数据,以至于发展到今天的选择使用大数据的过程.而统计分析为了适应数据可观察集的不断增大,也经历了相应的各个不同阶段,产生了统计分组法、大量观察法、归纳推断法、综合指标法、模型方程法和数据挖掘法等分析方法,并且借助计算机以及其他软件的程度也越来越深.300多年来,随着数据量以指数速度的不断增长,统计学围绕如何搜集、整理和分析数据而展开,合理构建了应用方法体系,帮助各个学科解决了许多复杂问题.现在进入了大数据时代,统计学依旧是数据分析的灵魂,大数据分析是数据科学赋予统计学的新任务.对于统计学而言,来自新时代的数据科学挑战有可能促使新思想、新方法和新技术产生,这一挑战也意味着对于统计学理论将面临巨大的机遇.

3统计学在大数据时代下必须改革

传统统计学是通过对总体进行抽样来搜索数据,对样本数据进行整理、分析、描述等,从而推断所测对象的总体本质,甚至预测总体未来的一门综合性学科.从研究对象到统计结果的评判标准都是离不开样本的抽取,完全不能适应大数据的4V特点,所以统计学为适应大数据技术的发展,必须进行改革.从学科发展角度出发,大数据对海量数据进行存储、整合、处理和分析,可以看成是一种新的数据分析方法.数据关系的内在本质决定了大数据和统计学之间必然存在联系,大数据对统计学的发展提出了挑战,体现在大样本标准的调整、样本选取标准和形式的重新确定、统计软件有待升级和开发及实质性统计方法的大数据化.但是也提供了一个机遇,体现在统计质量的提高、统计成本的下降、统计学作用领域的扩大、统计学科体系的延伸以及统计学家地位的提升[7].

3.1大数据时代抽样和总体理论存在价值

传统统计学中的样本数据来自总体,而总体是客观存在的全体,可以通过观测到的或经过抽样而得到的数据来认知总体.但是在大数据时代,不再是随机样本,而是全部的数据,还需要假定一个看不见摸不着的总体吗?如果将大数据看成一个高维度的大样本集合,针对样本大的问题,按照传统统计学的方法,可以采用抽样的方法来减少样本容量,并且可以达到需要的精度;对于维度高的问题,可以采取对变量进行选择、降维、压缩、分解等方法来降低数据的复杂程度.但实际上很难做得到,大数据涵盖多学科领域、多源、混合的数据,各学科之间的数据融合,学科边界模糊,各范畴的数据集互相重叠,合成一体,而且大数据涉及到各种数据类型.因此想要通过抽样而使数据量达到传统统计学的统计分析能力范围是一件相当困难或是一件不可能的事.大量的结构数据和非结构数据交织在一起,系统首先要认清哪个是有价值的信息,哪个是噪声,以及哪些不同类型的数据信息来自于同一个地址的数据源,等等,传统的统计学是无法做到的.在大数据时代下,是否需要打破传统意义的抽样理论、总体及样本等概念和关系,是假设“样本=总体”,还是“样本趋近于总体”,还是不再使用总体和样本这两个概念,而重新定义一个更合适的概念,等等.人们该怎样“安排”抽样、总体及样本等理论,或人们该怎样修正抽样、总体、样本的“公理化”定义,这个问题是大数据时代下,传统统计学面临改进的首要问题.

3.2统计方法在大数据时代下的重构问题

在大数据时代下,传统的高维度表达、结构描述和群体行为分析方法已经不能精确表达大数据在异构性、交互性、时效性、突发性等方面的特点,传统的“假设-模型-检验”的统计方法受到了质疑,而且从“数据”到“数据”的统计模式还没有真正建立,急切需要一个新的理论体系来指引,从而建立新的分析模型.去除数据噪声、筛选有价值的数据、整合不同类型的数据、快速对数据做出分析并得出分析结果等一系列问题都有待于研究.大数据分析涉及到三个维度,即时间维度、空间维度和数据本身的维度,怎样才能全面、深入地分析大数据的复杂性与特性,掌握大数据的不确定性,构建高效的大数据计算模型,变成了大数据分析的突破口.科学数据的演变是一个从简单到复杂的各种形式不断丰富、相互包容的过程,是一个循序渐进的过程,而不是简单的由一种形式取代另一种形式.研究科学数据的统计学理论也是一样,也是由简单到复杂的各种形式相互包容、不断丰富的发展过程,而绝不是完全否定一种理论、由另一种理论形式所代替.大数据时代的到来统计学理论必须要进行不断的完善和发展,以适应呈指数增长的数据量的大数据分析的需要.

3.3如何构建大数据时代下统计结果的评价标准框架

大数据时代下,统计分析评价的标准又该如何变化?传统统计分析的评价标准有两个方面,一是可靠性评价,二是有效性评价,然而这两种评价标准都因抽样而生.可靠性评价是指用样本去推断总体有多大的把握程度,一般用概率来衡量.可靠性评价有时表现为置信水平,有时表现为显著性水平[8].怎么确定显著性水平一直是个存在争议的问题,特别是在模型拟合度评价和假设检验中,因为各自参照的分布类型不一样,其统计量就不一样,显著性评价的临界值也就不一样,可是临界值又与显著性水平的高低直接相关.而大数据在一定程度上是全体数据,因此不存在以样本推断总体的问题,那么在这种情况下,置信水平、可靠性问题怎么确定?依据是什么?有效性评价指的是真实性,即为误差的大小,它与准确性、精确性有关.通常准确性是指观察值与真实值的吻合程度,一般是无法衡量的,而精确性用抽样分布的标准差来衡量.显然,精确性是针对样本数据而言的,也就是说样本数据有精确性问题,同时也有准确性问题.抽样误差和非抽样误差都可能存在于样本数据中,抽样误差可以计算和控制,但是非抽样误差只能通过各种方式加以识别或判断[910].大多数情况下,对于样本量不是太大的样本,非抽样误差可以得到较好的防范,然而对于大数据的全体数据而言,没有抽样误差问题,只有非抽样误差问题,也就是说大数据的真实性只表现为准确性.但是由于大数据特有的种种特性,使得大数据的非抽样误差很难进行防范、控制,也很难对其进行准确性评价.总之,对于大数据分析来说,有些统计分析理论是否还有意义,确切说有哪些统计学中的理论可以适用于大数据分析,而哪些统计学中的理论需要改进,哪些统计学中的理论已不再适用于大数据统计研究,等等,都有待于研究.所以大数据时代的统计学必是在继承中求改进,改进中求发展,重构适应大数据时代的新统计学理论.

4结论

来自于社会各种数据源的数据量呈指数增长,大数据对社会发展的推动力呈指数效应,大数据已是生命活动的主要承载者.一个新事物的出现,必然导致传统观念和传统技术的变革.对传统统计学来说,大数据时代的到来无疑是一个挑战,虽然传统统计学必须做出改变,但是占据主导地位的依然会是统计学,它会引领人类合理分析利用大数据资源.大数据给统计学带来了机遇和挑战,统计学家们应该积极学习新事物,适应新环境,努力为大数据时代创造出新的统计方法,扩大统计学的应用范围.

参考文献:

[1]陈冬玲,曾文.频繁模式挖掘中基于CFP的应用模型[J]沈阳大学学报(自然科学版),2015,27(4):296300.

[3]卞友江.“大数据”概念考辨[J].新闻研究导刊,2013,35(5):2528.

[5]靳小龙,王元卓,程学旗.大数据的研究体系与现状[J].信息通信技术,2013(6):3543.

[6]覃雄派,王会举,杜小勇,等.大数据分析:Rdbms与Mapreduce的竞争与共生[J].软件学报,2012,23(1):32-45.

[7]游士兵,张佩,姚雪梅.大数据对统计学的挑战和机遇[J].珞珈管理评论,2013(2):165171.

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0 引言

统计学专业是培养具有良好的职业道德，具备系统的统计学知识，了解统计学理论，掌握统计学的基本思想和方法，具有利用计算机软件分析数据的能力，能在经济、金融、保险和信息产业等领域从事统计调查、统计信息管理及数据处理和分析的应用型专门人才。

国务院学位委员会的第28次会议通过了新的《学位授予和人才培养学科目录（2011）》，统计学上升为一级学科，设在理学门类中。2013年9月我校数理学院招收统计学专业的本科生，我校的统计学也是江苏省重点建设学科。校院两级领导非常重视统计学专业的建设，并对专业建设工作提出了很高要求。目前，我们培养计划中开设的实验课程有《抽样技术》，《统计软件及应用》，《应用多元统计分析》，《时间序列分析》等。我校统计学专业建设目标是把学生培养成具有数据处理和统计分析基本能力的应用型人才。而统计学实验课就是要培养学生处理分析数据的能力，构建实验课程PBL教学模式对统计学专业的人才培养有着极其重要的价值和意义。

1 统计学实验课教学中存在的问题

当前，对于统计专业实验课的教学，一般院校多采用验证型教学法。实验课教学时一般是先介绍理论，学生在掌握了一定的统计分析理论后，结合统计软件的使用，验证书本上的案例，所有实验环节都在机房完成 。在我校13，14级统计专业实验课教学中，我们发现，验证型教学法是学生巩固理论知识、熟悉实验流程的基础途径，但实验的内容都是验证书本上设计好的例子、程序、结果分析。学生缺乏兴趣，不能很好的将理论应用于实践，教师缺乏创新，实验课流于形式，不利于人才培养计划的实施。因而，统计专业实验课教学的改革迫在眉睫，我们需要寻找一种能调动起学生学习兴趣的实验教学方法，PBL教学法是一个很好的尝试。

2 PBL教学法简介

PBL教学法即基于问题学习（Problem-Based Learning）的教学法，是基于建构主义理论指导下的，以复杂的、有意义的问题情境为出发点和贯穿线索，让学生通过小组协作学习形式来解决复杂的、真实的问题，从而使学习者学习到相关学科知识，并使其具备解决实际问题能力的一种教学模式。此方法是在1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，目前已成为国际上较流行的一种教学方法[1]。

PBL教学模式的基本要素主要包含以下六个方面：

①以问题为学习的起点，学生的一切学习内容是以问题为主轴所架构的;

②问题必须是学生在其未来的专业领域可能遇到的真实的问题，没有固定的解决方法和过程;

③侧重小组合作学习和自主学习，培养社会交往发展能力和协作技巧;

④以学生为主题，学生必须担负起学习的责任;

⑤教师的角色是指导认知学习技巧的教练;

⑥在每一个问题解决后要进行自我评价和小组评价[2-3]。

我们尝试把PBL教学法应用到统计学实验课的建设中，让学生通过小组协作的学习形式来解决复杂的实际案例，让学生带着问题自主设计实验，分析处理问题，撰写报告。以学生为中心代替以教师为中心;以小组讨论代替班级授课。

3 PBL教学模式的具体实施

《抽样技术》是我校统计学专业的一门专业必修课，其中实验32学时，通过这门课程的学习学生应当能掌握各种抽样方法的特点，学会对抽样调查数据的处理，估计和分析的方法。我们首先尝试了把PBL教学模式运用到14级统计班的《抽样技术》的实验课教学中。

PBL教学模式，一般需要几个固定的环节：教师课前提出PBL问题;学生课前自主学习;学生分组实验;学生课后撰写实验报告;课后学生自我评价与教师反馈总结[4，5]。

3.1 教师课前提出PBL问题

《抽样技术》主要介绍了复杂的抽样方法的应用。教师需要提出学生感兴趣的问题。例如现在网络通讯设施的发达，学生把越来越多时间花在上网上，我们要调查“大学生上网的问题”，这是每个学生都经历的问题，容易引起学生的兴趣。教师提前一周把问题告诉学生，为了定量研究“大学生上网的问题”，可以转化为研究“大学生月平均上网时间”的调查问题。

3.2 学生课前自主学习

“大学生”是个很大的群体，对全校大学生上网问题的调查短时间几乎是不可能完成的，我们需要进行抽样调查。学生课前自主学习抽样技术以及数据分析相关知识，思考“大学生月平均上网时间”抽样方案的设计，数据收集方式，以调查部分学生9月份上网时间去估计全校学生的月平均上网时间，由此确定抽样框内容是“您9月份上网总时间是多少小时”。

3.3 学生分组实验

调查“大学生月平均上网时间”是一个复杂的抽样调查问题，需要小组的合作。14级统计两个班共88人，分成11组，每组8人，选定小组长，每组分工协作。每组讨论确定抽样方案，抽样方式，数据搜集方式，设计调查问卷，实施调查过程，获得样本单元的数据，确保原始数据的质量。每组抽样方案设计可以不一样，可以采用简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，两阶段抽样等不同的抽样方法。数据搜集方式也可以采用电话调查，问卷调查，随访等不同方式。对于收集的原始调查数据“您9月份上网总时间是多少小时”，要核对录入系统，可以利用统计软件对数据进行处理。接着利用搜集的样本数据估计出“大学生月平均上网时间”，估计上网时间的区间，评价估计的好坏，并给出这种估计所达到的精确度，若采用不同的抽样方案可以评价它们的效果。在这一阶段，教师起到学习引导者和辅助者的责任。

3.4 学生课后撰写实验报告

调查报告要写清楚调查的目的是什么，调查对象，资料收集方式方法。对调查数据分析后推断出“大学生月平均上网时间”，给出这种估计所达到的精确度，不同的抽样方案精度和效果进行比较，对 “大学生月平均上网时间”的调查反映出怎样的 “大学生上网的问题”。

3.5 课后学生自我评价与教师反馈总结

课后学生进行自我评价和小组评价，指出自己在小组中承担的任务和担任的角色以及完成任务情况。教师针对不同小组抽样方案设计的不同，任务完成情况的差异，进一步讲解不同调查方案的差异以及适用范围，针对调查分析中小组遇到的问题及时总结。

调查“大学生上网的问题” 是一次不拘泥于课堂的综合性试验，我们把PBL教学法应用在《抽样技术》的实验课教学中，不仅教会学生如何进行完整的抽样调查培养他们数据处理和统计分析的实践能力，还锻炼了自主学习综合运用知识和小组协作能力。

4 PBL 教学模式的评价

通过对实验课教学过程的观察，PBL教学法应用在14级统计班的《抽样技术》实验课教学中收到了很好的效果。

首先，它为学生们营造了一个轻松、主动的学习氛围。

PBL 模式的课堂教学，能够充分调动学生们的积极性，使其能够自主地、积极地畅所欲言，充分表达自己的观点，同时也可以十分容易地获得来自其他同学和老师的信息。这种模式可使有关课程的问题尽可能多地当场暴露，在讨论中可以加深对正确理论的理解，还可以不断发现新问题，解答新问题，使学习过程缩短，印象更加深刻。它不仅对理论学有益处，还可锻炼学生们多方面的能力，如文献检索、查阅资料的能力，归纳总结、综合理解的能力，逻辑推理、口头表达的能力，主导学习、终身学习的能力等。PBL教学法的实施为学生掌握系统的知识和基本技能提供了系统化的思路和科学的实践。

其次，从教师的发展角度看，促使教师主动担负起学生学习引导者和辅助者的责任。

教师将逐渐摆脱教案的控制，课堂教学中发生一切将变得不可预测，充斥着学生知、情、意、行的充分经历和体验知识发生发展的全过程。对学生在思考、探究、互动交流过程中所偶然或必然爆发出的创新、协作、质疑火花，也受到了教师前所未有的关注[6]。

我们对于PBL教学法的尝试还不止如此，以后我们会把这种尝试大胆地应用于统计学专业其他实验课的建设中去。

参考文献：

[1]杨晓卿.64位诺贝尔经济学奖获得者学术贡献评介[M].北京：社会科学文献出版社，2010.

[2]崔炳权，李春梅，何震宇，等.PBL教学法在生物化学实验课教学中应用的探索[J].中国高等医学教育，2007（1）：7-8.

[3]基于PBL教学模式的“基础物理实验网络课程”[J].实验室研究与探索，2013，（6）：334-337.

[4]朱枫.国内项目教学法的研究[J].教育理论与实践，2010（9）：54-56.

[5]张开暗，郭毓麟，易剑英.项目教学法实施中的基本问题探讨[J].教学研究，2011（2）：10-11.

[6]李丽萍，PBL课程改革中教师实践共同体的构建与思考[J].中国高教研究，2010，（9）：90-91.

基金项目：

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1统计学课程特色分析

首先，统计学是经济管理类专业基础课。其作用在于方法体系和工具性质的入门，为更专业的统计工具学习做铺垫，这决定了教学过程中应重视统计意识和思维的传递…。其次，统计学是解决问题的方法性工具。教学应突出如何科学的收集整理数据，并恰当运用统计方法分析数据，解决实际经济管理问题。最后，统计学应用多元化。可应用于诸多专业领域问题，为课堂教学提供了各专业汇聚的丰富案例，但同时亦带来教学案例选择的难度。基于统计学课程的应用性、方法性，可设计三线牵引的课堂教学模式。

2三线牵引课堂教学实践

2.1三线牵引课堂设计

三线牵引课堂指在教学过程中，由求知心理牵引，完整解决问题的应用流程牵引，理论知识体系牵引三方面作为动力推动课堂进程，更具体的思路可总结为：情景案例导入，问题驱动思考，系统设问探索，问题解决成就感的获得，深入追问延伸后续章节学习，教学目标达成。以统计学中抽样与参数估计的讲解为例，可进行教学设计思路图如下：

2.2三线牵引课堂组织实现

首先，情景导入。情景1：某工厂生产某一型号灯泡，想知道这种型号灯泡的平均使用寿命，需要对所有灯泡使用寿命进行测试求出平均值吗？情景2：想知道铜陵学院一万八千多学生平均月生活支出或者是眼睛近视率，需要对全院学生进行全面调查吗？

其次，统计意识的引导，讲述抽样原因。面对上述情景，测量遇到了障碍，情景1是无限总体不可能实现全部测量，同时所有产品都用于实验这也是不可取的，情景2是总体很庞大而且个体之间差异性较小，没有必要进行全部测量；由此引出抽样和估计的概念。

再次，连续设问形式引导：抽样相关概念。问题一：抽取的这一部分单位叫什么呢？讲授：样本与总体概念。问题二：如何抽取？有什么要求呢？讲授：重复抽样不重复抽样及随机原则。问题三：应抽取多少个单位呢？讲授：样本容量与样本空间概念。问题四：进行观测计算的数量特征叫什么呢？讲授样本估计量：样本均值、样本比例、样本方差，与总体参数：总体均值、总体比例、总体方差，及总体参数确定性和样本统计量是随机性。

最后.持續探索抽样概率科学性：抽样分布。问题五：观测的数量特征是确定的一个值还是许多个值呢？为什么？讲授：样本估计量是随机变量。在随机原则抽样和样本空间概念的基础上进一步例证样本均值、样本成数、样本方差等样本估计量均是随机变量。问题六：如果是一个变量，有没有自己的分布律呢？讲授：抽样分布知识，难点部分，辅之概率论与数理统计部分知识的回顾。问题五讲解的基础上，进一步例证随机变量所有可能的取值，每个取值对应的概率，并针对总体如果取值改变，对应样本取值及概率会发生什么变化，总而总结出样本均值、样本成数服从的分布律，即为抽样的概率分布，在此理论讲解的基础上，要求学生记住可能的分布律及对应的参数。

另外，深入追问延伸后续章节学习：抽样误差。问题七：如果是一个变量，用一个变化的值来估计总体的数量特征会准确吗？讲授抽样误差概念，并延伸由于估计量随机性误差也是不确定的，误差的大小如何衡量呢，由哪些因素决定呢，留作课后思考下一节学习。

3三线牵引课堂教学创新点

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1　什么是统计学

问：一般认为，统计学这个词来源于拉丁语的国情学，原是国家管理人员感兴趣的事情。《大不列颠百科全书》对统计学下的定义是：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。”陈希孺院士认为：“统计学是有关收集和分析带有随机性误差的数据的科学和艺术。”

史宁中教授，作为统计学家，您是如何认识统计学的?

史教授：我们先来简单地回顾统计学的历史是有益处的。正如拉丁语所说，统计原本就是收集和分析国家管理中需要的各种数据，比如国民收入、各种税收。为了直观，人们才发明了各种报表、直方图、扇形图，等等。可以看到，这种传统意义上的统计学现在仍然是非常重要的，这也是我们现在小学统计教学中的主要内容之一。后来到了14世纪左右，随着航海业在欧洲兴起，航海保险业开始出现。为了合理地确定保险金与赔偿金，需要了解不同季节、不同路线航海出现事故的可能性大小，需要收集相关的数据，根据数据进行分析和判断，这被称为近代统计学的发端。到了19世纪末20世纪初，人们把数学、特别是概率论的有关知识引入到统计学，构建了统计学的基础。与古典统计学相比，虽然二者都是对数据的收集和分析，但却有本质的不同，因为后者进行分析的基础是“不确定性”，我们称之为“随机”。

到了现代，人们发现，对于大量数据的分析，采用随机的方法不仅方便而且准确。比如，对于国民收入，我们可以动用大量的人力来收集数据，但是谁都知道这样的数据不可能是准确的，远不如我们依据某种原则规划分出地区和人群，然后抽样、加权求和准确。再比如，对于股票市场，一天交易之后，可以得到精确的交易总量，但是人们宁可用部分核心企业的股票交易量来反映股票的变化，这便是“恒生指数”“上证指数”，等等。特别是到了2l世纪，银行、保险、电信，以及材料科学、基因组学等新兴学科的实验中涉及大量数据，其分析更需要借助随机方法了。我想，大概就是因为这些原因，国家才决定在现在中小学数学的教学中加入统计学的内容。

因此，你们谈到的关于统计学的定义都是可以的。但是，要把握统计学的根本思想方法却是非常困难的。

问：那么，您认为统计学的基本思想方法是什么呢?

史教授：这是一个不容易回答的问题。对于统计学的掌握很大程度上依赖于感悟，需要比较长的时间的理解与实践。我们先来回顾一下中小学传统数学的教学内容。这些内容主要是对日常生活中见到的图形和数量的抽象，研究的问题是图形的变化和计算法则，研究的基础是定义和假设，研究的方法主要是归纳、递归、类比和演绎推理。

统计学则不同。如我上面谈到的，统计学是通过数据来进行分析和推断的。因此，统计研究的基础是数据。这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才能从中获取信息。因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟。通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律。因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以，得到的结论也可能是不同的。而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，我们只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些。比如，我们希望知道某公司员工的收入情况，可以用平均数也可以用中位数，很难说哪个方法错。事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些。当然，最好的方法是对收入。情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分。我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错。

因此，统计学的基本思路是，根据所关心的问题寻求最好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景。

2　统计学的研究对象

问：我们对于统计学有了一定的了解。从您的谈话中我们感觉到，统计学似乎是包罗―万象的。那么，统计学到底是研究什么呢?

史教授：是这样的，统计学的应用面非常广，凡是涉及数据分析的都可以成为统计学的研究领域。特别是到了近代，人们希望更加精细地了解实际背景，更多地借助数据分析，甚至人文科学也是如此，并且逐渐形成了专业的研究领域，比如计量经济学、计量社会学、计量教育学、计量心理学，等等。这些研究领域分析方法的基础大体是统计学。统计学并不研究某一个领域的具体内容，在本质上只是研究数据分析的方法，这包括创新的方法，也包括分析方法的好坏、分析方法的适用条件。

问：您能否结合中小学统计的内容谈得更具体一些?特别是在统计教学过程中，应当把握的基本原则是什么呢?

史教授：可以在统计研究中首先遇到的问题是如何获取“好”的数据。所谓“好”的数据，是指那些能够更加客观地反映实际背景的数据，而要获取好的数据要依赖于“好”的方法。根据数据的不同，方法主要分两大类，一是通过调查收集数据，二是通过实验制造数据-中小学统计教学中涉及的主要是前者，称为抽样调查(而后者通常被称为实验设计)_抽样调查又包含两个方面，一个是对已经存在的数据的收集，称之为抽样，比如市场的物价、学生的身高、企业的产值，等等；另一个是需要我们了解才能够获取的，称之为调查，比如美国总统的民意支持率、人们日常消费的主要项目、中小学生喜欢的歌手，等等。

根据问题的不同，所要采用的方法也可能不同，但是要建立两个基本原则。第一个基本原则是，采用能够获取好的数据的方法。为了获取好的数据，我们需要尽可能多地利用对于实际背景已有的先验知识。比如，希望知道学生的身高，先验知识是“年龄之间差别很大”。因此，最好是根据年龄段学生数的多少按比例抽取样本，我们称这种方法为分层抽样。可以看到，统计方法的直观想法是很明显的。如果对于实际背景一无所知，那么一定要抽取样本，这便是随机抽样。比如，希望知道学生喜欢的歌手，因为这些学生年龄之间差别可能不大，就可以采取随机抽样。当然也可以用分层抽样，但要麻烦得多。第二个基本原则是，采用简单的方法。能够基于上述两个原则的方法就是一个好方法。我们不要小看第二个原则，一个好的方法往往能够节省很多调查经费。这就是为什么咨询公司非常欢迎统计学家的原因。

问：刚才您提到了样本，许多教师对样本这个概念总是感到费解。

史教授：是的，这个概念很难把握。样本实质上就是数据，但是，统计学中涉及的数据往往是随机性的。还是

回到“学生的身高”这个问题上来。在抽样之前。我们可能并不知道具体数据的大小，这些数据对于我们是随机的。为了讨论出一个好的方法，我们假想能够得到这些数据，并且假想这些数据的出现是依据某种规律的，这种规律就是数据出现的可能性在小，我们称之为概率。比如，高年级学生出现大数据(高个子)的可能性要大于低年级学生，就是说，出现大数据的概率要大。但是，只有当抽样之后我们才能得到真实的数据；才能进行实质的计算与分析。这样，我们所要研究的数据既具有随机性又具有真实性。为了方便起见，我们称这样的数据为样本。

问：根据您的阐述，统计学怎么有一些哲学式的思考呢?

史教授：你们理解到了根本。这是统计学与中小学传统数学的最大区别。传统数学可以根据假设和规定的原则进行计算或者推理，但是统计学往往要问你所采用的方法是不是有道理，是不是还有更为合理的方法。不过，传统数学是统计学不可缺少的工具。

问：是不是因为统计学需要计算呢?

篇（5）

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 03. 120

[中图分类号] G420 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2017）03- 0218- 03

0 前 言

中外合作办学经管类专业包括会计电算化、市场营销、电子商务、物流管理等专业，统计学作为经管类专业的基础课，是所有经管类专业必须开出的必修课。与普通本科经管类专业不同，中外合作办学录取分数一般比较低，学生的素质比较差，尤其是数学基础相对薄弱，在学习统计学时比较吃力。针对这种情况，在教学中可以做以下改革。

1 学以致用

统计学的教学目的并非只是传授给学生知识，更重要的是教会他们应用所学知识的能力。在实际教学中，讲到应用性较强的知识时，可以组织学生进行实地调研，以锻炼他们的应用能力。

比如，在讲授数据搜集和图表展示的时候，可以给学生布置一些社会调研的题目，把学生分成6～8人的小组，利用3～4周时间，完成数据的收集、整理、分析，并且用图表展示出来。

在学生完成报告的过程中，首先要确定数据的来源是直接还是间接的。数据如果是别人通过调查或者实验方式搜集的，使用者只是找到并加以利用，则称为数据的间接来源；如果是通过自己的调查或者实验方式搜集获得的第一手数据，则称为数据的直接来源。学生会根据布置的任务确定应该采取自己直接通过调查获得数据的方式，数据来源是直接的。

其次要确定抽样的方式。由于调查的对象，也就是总体的数目比较多，要调查所有的对象费时费力，成本非常高，因此通常采用从总体中抽取一些样本进行调查的抽样调查方式。抽样调查又分为概率抽样和非概率抽样，所谓概率抽样又称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样。概率抽样使总体中的每一个单位都有一定的机会被抽中，概率抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等方法。

非概率抽样就是调查者根据研究目的和对数据的要求，采用某种方法从总体中抽出部分单位对其实施调查的方式。它不是严格按随机抽样原则来抽取样本，也就无法确定抽样误差。虽然样本调查的结果也可在一定程度上说明总体的特征，但不能从数量上推断总体。非概率抽样依抽样特点可分为方便抽样、配额抽样、判断抽样、滚雪球抽样和自愿样本样等方式。

在确定了抽样方法后，学生还要选择数据收集的方法，包括自填式、面访式、电话式等方式。自填式是没有调查员协助的情况下由被调查者自己填写，完成调查问卷，问卷可以通过调查员分发、邮寄、网络、刊登在媒体上等方式传递给被调查者。自填式方法调查成本最低，管理相对容易，而被调查者可以自由选择回答的时间，压力也比较小。但是自填式方法不适合结构复杂的问卷，调查周期比较长，问卷的返回率比较低，很难及时采取措施解决数据收集过程中出现的问题；面访式是研究者通过与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答的调查方式。它的优点在于：调查人员可以激励被调查者的参与意识，提高调查数据的质量，还能对数据收集花费的时间进行调节。但是这种方式调查成本比较高，搜集数据的质量控制比较难；电话式是调查人员通过打电话的方式向被调查者实施调查的一种方法，其特点是速度快，能够在短时间内完成调查。但是使用电话进行访问的时间不能太长，而且要求问卷比较简单，并受电话这种工具的限制。学生要结合抽样框的有关信息、目标的总体特征、调查问题的内容、有形辅助物的使用、实施调查的资源、管理与控制、质量要求来选择搜集数据的方式。

接下来是统计资料的整理和图表展示。数据整理是根据统计研究的任务与要求，对调查得来的各种原始资料，进行科学的整理与加工，使之系统化，从而得出反映总体特征的综合资料，包括数据审核、数据筛选、数据排序等方面。在展示数据的时候，学生要根据数据的类型确定相应的方法。对于分类数据，整理时要计算频数、频率、比例、比率等指标，采用条形图、帕累托图、饼图来展示；对于顺序数据，还可以计算累积频数和累积频率，使用累积频数分布图和环形图展示；对于数值型数据，先要把原始数据按照某种标准转化为不同的组别，然后使用直方图展示数据，而未分组数据可以使用茎叶图、箱线图来展示；时间序列数据使用线图；多变量数据使用散点图、气泡图、雷达图展示等等。

在学生完成调查报告的过程中，需要结合调查的内容，按照以上程序，把所学知识应用于报告中。在撰写报告的过程中，学生通过发现问题、解决问题，才能真正掌握所学知识，做到学以致用。

2 改革考核方式

对于统计学这门课程，期末的笔试成绩并非课程设置的最终目的，因此可以把平时的作业、回答问题情况、甚至调查报告的成绩加入期末的总成绩构成，比例可占60%左右。在教了学生一段时间之后，给学生布置调查报告，考核他们对所学知识的程度。

在上课期间，教师可以随时提出问题，让学生及时掌握相关知识点，并记录学生回答的情况。之后根据学生掌握的程度，有针对性地进行辅导答疑，及时对学生答疑解惑。

通过在某校试点，学生多选择调查在校大学生消费、兼职、逃课、考证的情况，因为获得样本数据比较容易。W生一般选择概率抽样中的简单随机抽样或者分层抽样等方法，采用面访式方式进行调查，并对原始数据进行处理，通过直方图、饼图等方式展示数据。为了更好地验证学生掌握知识的熟练程度，可以让学生把报告做成PPT形式，分小组进行演讲。提交报告时，注明每个成员的任务及组员间评分，避免免费搭车者问题。老师根据每名学生的贡献率、报告的质量、演讲的情况给出最后得分。在某种程度上，调查报告的质量可以代表学生对整门课程的掌握程度，因此其得分应该在学生期末成绩里占较高的比例，比如占40%的比例。

3 训练学生应用能力

学生在学习统计学的过程中，经常用到Excel软件，学好软件对以后从事工作用处很大。教师应该多讲解Excel软件，尤其要教会学生使用图表展示数据、用统计函数计算数据特征、建立变量之间的模型。在学习相关章节之后，教师先在课堂上举例演示，然后通过布置作业的形式让学生使用Excel软件完成。教师根据学生完成作业的情况给出批改意见，既有利于教师急时掌握学生学习情况，也有利于学生了解自己的实际。为了更好地帮助学生学习，教师可以通过建立课程资源网站，让学生可以接触到更多资源，及时巩固所学知识。

除了Excel软件，教师也可以教授学生Eviews、SPSS等统计软件，有条件的学校可把课程安排在机房，学生边学边练，通过上机操作及时反馈出软件使用中的问题。

另外，教师可以组织学生去统计部门或者企业实践，实地观察、了解统计工作的流程。统计工作包括搜集、整理、分析、推断等活动，每个阶段都有一些专门的方法。在统计调查阶段主要有统计报表制度、重点调查、典型调查、抽样调查、普查等方法；在统计整理阶段，包括统计分布、统计分组、分配数列、统计表、统计图的制作技术等；在统计分析阶段，方法主要有综合指标法、动态数列法、指数法、抽样法、相关分析法等。通过让学生去实际部门实习，亲身经历统计过程，才能真正了解需要掌握哪些知识。

主要参考文献

[1]贾俊平，何晓群，金勇进.统计学[M].第6版.北京：中国人民大学出版社，2015.

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1.内容日益丰富

随着大统计学思想的建立和统计学在实质学科中的应用的需要，大多数学校和老师在财经类专业的本、专业《统计学》教学过程中，除了保留社会经济统计学原理中仍有现实意义的内容，如统计学的研究对象方法、统计的基本概念、统计数据的搜集整理、平均及变异指标、总量指标、相对指标、抽样调查、时间序列、统计指数等；同时也系统的充实了统计推断的内容，如：统计数据的分布特征、假设检验、方差分析、相关与回归分析、统计决策等。这一变化使得《统计学》的内容更适合相关实质学科的发展需要。

2.学生的学习难度加大

首先，结合《统计学》的课程特点——概念多而且概念之间的关系十分复杂、公式多且计算有一定难度等。如果学生不做必要的课外阅读、练习和实践活动，是很难理解和掌握的。对于财经类专业的本、专科的学生来说，本身的专业课学习负担已不轻。其次，对于财经类专业的本、专科的学生来说，由于其本专业的课程体系要求，使得学生的数学或者数理统计的基础不是特别好，对于学生来说更不用说，推断统计将是他们学习的困难。

二、《统计学》教学的发展趋势分析

1.统计学从数学技巧转向数据分析的训练

在计算机及计算机网络非常普及的今天，统计计算技术不再是统计学教学的重点了。统计思想、统计应用才应该是重点。现代统计方本文由收集整理法的实际应用离不开现代信息处理技术。统计软件的使用，不仅使统计数据的计算和显示变得简单、准确，而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松、由枯燥乏味变得趣味盎然。所以，在统计教学过程中，大量的内容只需要给学生讲清楚统计基本思想、计算的原理和正确应用的条件、正确解读计算的结果，而对大量复杂具体的计算可以交给计算机去完成。

2.通过统计实践学习统计

也就是以学生为中心，通过课堂现场教学、引导学生先读后写再议、模拟实验、利用课余时间完成项目、利用假期时间，通过参加学校组织的某些团队、小组或自己组织去开展一些与专业有关的活动，如社会调查、专题研究、提供咨询、参与企业管理等方法。全方位地激发学生的学习兴趣、培养学生的专业能力、方法能力和社会能力。

三、基于 excel 的《统计学》教学设想

如何从烦琐的数理统计技巧转向数据处理的训练，同时还要使学生容易掌握并有机会辅之于实践。教师的导向是第一位的，要求必须选择容易获得而且普及性比较强的统计分析软件，并在课堂教学和引导学生实践中广泛采用。

1.微软公司开发的 excel 软件无疑是我们最好的选择专业的统计分析软件 spss、sas、bmdp、systat 其功能固然强大，统计分析的专业性、权威性不可否认，但是对于没有开设统计学专业的院校这些软件并不常用，如果学生要进行自主性学习也比较难以找到相应的工具，此外专业统计分析软件的英文操作界面，也让中国人用起来不是很顺手。微软公司开发的excel 软件作为一款优秀的表格软件，其提供的统计分析功能虽然比不上专业统计软件，但它比专业统计软件易学易用，便于掌握。在 windows 操作系统极为流行的今天，excel 也是随处可见。对于《统计学》这门课程而言，利用 excel 提供的统计函数和分析工具，结合电子表格技术，已能满足统计方面的要求。

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关键词:

经济统计;自由度概念;背景和应用

一、自由度概念的产生

自由度概念的产生与与人们进行抽样调查密不可分，抽样调查是一种非全面调查，它能够解决全面调查无法解决或者较难解决的问题，在抽样调查时，先确定好研究地对象，然后对研究对象进行调查，最后再抽选相应的对象进行调查，从总体上来看，抽样调查的这种方式是对全面调查的补充和完善。抽样调查的简单快捷是全面调查力所不及的，全面调查在调查过程中，人力、物力和财力的浪费现象较为严重。节约大量的调查时间。抽样调查的特点较多，抽样调查进行时不受其他因素的影响，时效性极强;在抽样调查中，能够根据调查的要求随机进行选择，这显示出了抽样调查的灵活性;在抽样调查后针对获得的数据进行详细的计算，最后所得数据准确性极高。虽然在许多定律和假设条件中受到限制，为了降低判断失误和调查不全面的情况，采取提高总体样本和抽样样本之间的相关性措施，在抽样样本数据的形成上必须慎重对待。于是自由度在这样的要求下应运而生。基于满足总体和样本之间的约束原因，通过对部分变量和元素的调整以达到实现抽样调查的准确性的目的，因此自由度概念产生的主要原因就是样本在选择过程中的为满足相关条件进行的优化。

二、自由度概念的界定

自由度是可以自由变换的，对于在自由度中不同的较为显著性的实验，其计算方法也是不一样的，样本自由度的正确选择是显著性实验的基础。有专家认为，自由度是可以随意变化信息的数量，其前提是没有违背总体和样本之间的约束条件。如果仅仅只从社会经济的角度来看，在统计中，统计工作质量的主要方面受到样本统计过程的科学性、样本的代表性和统计检验的合理性以及统计结果的真实性的影响，而统计工作的质量主要取决于统计工作的着重点，即统计样本。自由度的确定和选择，在形成统计样本的时候是十分重要的。在统计学上，界定自由度主要从把握样本与总体的关系来进行，总体样本与抽样样本的关系只是基于统计的目的，在统计方法、统计主体、统计性质和统计数量的不同而有所不同。在经济统计学中，统计学中自由度n－1的由来。

三、自由度在经济统计学中应用分析

自由度在经济统计学中的运用作用极其重要，其中，在抽样调查中的应用尤其常见，在抽样调查中，自由度的使用能使抽样调查结果更为精确。在统计上，自由度的运用也及其常见。

(一)统计上的自由度在统计中，对总体的方差进行估算时，离差平方和的使用是最为常见的，方差的确定由n－1的个数决定，这其中的原理是:当均值确定后，n－1个数的值也得到确定，第n个数的值便会得到确定，在统计计算中，均值是n－1的限制条件，基于这样的限制条件，在对总体方差进行最后的估计时，自由度便为n－1．在数学中，自由度是指变量的个数可以随意进行取值，举例说明:假设有4个变量，分别为x、y、z和w，其中x+y+z+w=20，因此可以得知它的自由度等于3．自由度在统计上的运用较为频繁，在热力学中，什么是分子运动的自由度?在确立了分子的空间位置时，这个位置所需要的自由坐标的数量就叫做自由度;在理论上的力学中，质点在空间上进行随意运动时，质点的位置只要三个坐标就能够得到确定，由此可知，质点在进行运动的时候，其拥有三个自由度。当然，在物体受到限制时，其自由度便会减少，如果让质点只在一个平面上运动，它的自由度便为两个，在曲面上也是如此;但是，如果让质点在一条曲线上运动，或者在一条直线上运动，它的自由度就只有一个。

(二)经济学中自由度的运用举例为证，实验者对某一公司产品的年销售量进行调查研究，该公司预计销售10万份产品，利用随机抽样的方式对前半年的月销售量进行调查，在调查中，被调查产品的月销售量的平均数是总体的参数，这是较为精确和客观的。通过对公司相关负责人的问卷调查和随机抽样取得的数据获得前半年的产品月销售量数据，样本的平均值是在调查中取得的数据，通过计算获得的，理论上来说，调查的参数与统计量在数据的内容要求一致，由此可以看出这前半年的数据和是能够得到确定的。当前5月的数据被确定，剩下一个月的数据的精确度便十分精准。所以，在上述例子中，被研究产品年销售的情况是:在统计量中求得平均数后，其自由度为:k=6－1=5．这个解释可以归结为:将前半年的月数视作6，样本便为x=6，它的平均值假设为7，即为y=7，由于受到y=7的限制，在自由确定了6、3、7后，第6个数据只能为13，否则的话，y不等于7。因此，这里的自由度为k=x－1=3，由此推算，在所有统计量中，自由度都为k=x－y。

四、结束语

在日常社会生活中，人们或多或少都会用到统计量，自由度存在于统计量的计算公式中，但不少人会产生疑惑，同样是计算标准差，为什么在总体中，标准差的自由度为n，但是样本中的标准的自由度却为n－1，其他公式中，自由度的界定为n－2或者n－3?我们知道，自由度的概念不仅仅存在于统计学中，但是在经济统计中，自由度的运用是较为全面的。例如对产品的销售数量在市场上进行的调研、人口的统计调查以及居民的月用电量等等。自由度的概念广泛存在于统计的计算公式中，

［参考文献］

［1］袁卫．从“人口革命”到重构统计教育体系———戴世光教授的学术贡献［J］．中国人民大学学报，2012，01:146－152．

［2］钟无涯，颜玮．自由度概念在经济统计中产生的背景及其应用［J］．统计与决策，2012，19:8－10．

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[中图分类号] R781.1 [文献标识码] C [文章编号] 1673-7210（2014）01（c）-0111-04

Survey of dental caries on the old people in Beijing City

ZHAO Mei ZHANG Hui CHEN Wei WANG Peng HAN Yongcheng

Department of Preventive Dentistry， Beijing Stomatological Hospital Affiliate to Capital Medical University， Beijing 100050， China

[Abstract] Objective To investigate the dental caries status of the elderly aged 65-74 years in Beijing City， and to provide information for the oral health service. Methods An equal-sized stratified multi-stage randomly sampling design was used in Beijing City. Oral examinations of dental caries were performed on people who aged from 65 to 74. SPSS 13.0 software was applied for statistical analysis. Results 5208 old people were examed. The caries prevalence was 69.16%， which in the urban area （70.68%） was significantly higher than that in the rural area （65.78%） （P < 0.01）. The caries prevalence of the female （71.93%） was significantly higher than that of the male （66.93%） （P < 0.01）. The DFT was 2.85， which in urban area （2.96） was significantly higher than that in the rural area （2.62） （P < 0.01）. Considering the sexual difference， the DFT of the female （3.03） was significantly higher than the male （2.67） （P < 0.01）. The dental caries filling rate was only 29.97%， which in the urban area （33.69%） was significantly higher than that in the rural area （20.59%） （P < 0.01）. Conclusion The caries prevalence of the old people in Beijing City is still very high， but the filling rate is very low. There is a significant statistical difference on caries prevalence， DFT and the filling rate between the rural and the urban area. More effective prevention should be taken in the rural area.

[Key words] Caries； Root caries； Oral epidemiology survey； Old people

随着社会的进步以及科技水平的提高，人类寿命普遍延长，老年健康日益引起社会关注，北京市已逐渐步入老龄化社会，关注老年人的口腔健康，提高老年人的生命质量成为口腔医疗服务的主体内容之一。由于口腔疾病的进展性和累加性，老年人对口腔保健有其特殊的需求。然而，老年人群往往比其他人群难以获得口腔卫生保健服务。进行老年口腔保健的前提是有效的疾病监控[1]。为了调查北京市城乡老年人群的口腔健康状况，了解龋病的患病趋势，为北京市卫生与人群健康状况报告提供最新信息，2010年北京市牙防所组织16区县牙防机构的口腔专业人员对全市65～74岁老年人进行了口腔健康流行病学抽样调查。现将北京市该人群恒牙患龋状况调查结果报道如下：

1 对象与方法

1.1 调查对象

本次调查的对象为北京市16个区县城乡65～74岁常住人口，调查时间为2010年9～11月。

1.2 抽样方法

遵循经济有效的原则，采用多阶段分层等容量随机抽样方法。本次调查的抽样设计，以区县为单位，按经济水平和人口规模高低分为三层，每层随机抽取一个街道或乡镇。每个样本街道或乡镇随机抽取2个居委会或村委会作为调查点，每个调查点抽取60人（男女各半）。

1.3 样本量

本次调查共收集有效样本量5208人，其中城市3595人，农村1613人，男2572人，女2636人。

1.4 检查项目

一般项目：姓名、性别、户口类型、出生日期等。 健康状况项目：恒牙冠龋及根龋。

1.5 调查标准

口腔检查在人工光源下，以视诊结合探诊的方法进行。检查器械包括平面口镜和CPI探针。龋病检查标准参照第三次全国口腔健康流行病学调查方案中龋病的诊断标准[2]。

冠龋：牙齿的窝沟点隙或光滑面有明显的龋洞、或明显的釉质下破坏、或明确的可探及软化洞底或洞壁的病损记为龋齿。使用CPI探针来证实咬合面、颊舌面视诊所判断的龋坏，若有任何疑问，不能记为龋齿。

根龋：进行根龋检查时首先要判断牙根是否暴露，其标志是釉牙骨质界暴露。牙根已暴露，用CPI探针探及根面有软或皮革样感觉的病损记为根龋。一个龋损同时累及冠部和根面则分别记录为冠龋和根龋。

1.6 质量控制

检查者均为口腔专业人员，具有3年以上口腔临床工作经验。现场调查进行前，检查者由北京市口腔流调技术指导小组统一培训并考核，经标准一致性检验合格（Kappa值达到0.6以上）。调查现场的检查条件一致，使用统一配置的CPI探针。调查过程中，安排5%受检者接受另一名检查者的复查。

1.7 统计学分析

采用SPSS 13.0统计学软件进行数据分析，计量资料数据用均数±标准差（x±s）表示，两组间比较采用t检验；计数资料用率表示，组间比较采用χ2检验，以P < 0.05为差异有统计学意义。

2 结果

2.1 冠龋状况

如表1、2所示，5208名受检者中，冠龋患龋率为67.09%，城市为67.96%，农村为65.16%，经统计学检验城乡差异有统计学意义（χ2=3.946，P < 0.05），城市高于农村；男性患龋率为64.31%，女性患龋率为69.80%，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=17.802，P < 0.01），女性显著高于男性。冠龋龋均为2.57，其中城市为2.61，农村为2.49，城乡间差异无统计学意义（t = 1.274，P > 0.05）；男性龋均2.35，女性龋均2.79，女性高于男性，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 4.892，P < 0.01）。冠龋充填率为34.81%，其中城市为39.42%，农村为24.02%，经统计学检验城乡差异有高度统计学意义（χ2=294.166，P < 0.01），城市老年人充填率显著高于农村。

表2 北京市65～74岁人群恒牙冠龋患龋情况[n（%）]

注：D：患龋未充填；F：因龋已充填；DF：患龋及因龋充填

2.2 根龋状况

如表3、4所示，5208名受检者中，根龋患龋率为23.71%，其中城市为24.65%，农村为21.64%，城市高于农村，经统计学检验差异有统计学意义（χ2=5.571，P < 0.05）；男性患龋率为22.74%，女性患龋率为24.66%，男女间差异无统计学意义（χ2=2.635，P > 0.05）。根龋龋均为0.63，其中城市为0.69，农村为0.49，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 4.547，P < 0.01）；男性龋均为0.66，女性龋均为0.60，男女间差异无统计学意义（t = 1.149，P > 0.05）。根龋充填率为18.01%，其中城市为21.70%，农村为6.35%，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=95.324，P < 0.01）。

2.3 冠根合计情况

如表5、6所示，5208名受检者中，患龋率为69.16%，其中城市为70.68%，农村为65.78%，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=12.552，P < 0.01）；男性患龋率为66.33%，女性患龋率为71.93%，女性高于男性，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=19.124，P < 0.01）。龋均为2.85，其中城市为2.96，农村为2.62，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 3.360，P < 0.01）；男性龋均为2.67，女性龋均为3.03，女性高于男性，经统计学检验差异有高度统计学意义（t = 3.760，P < 0.01）。充填率为29.97%，其中城市为33.69%，农村为20.59%，城市高于农村，经统计学检验差异有高度统计学意义（χ2=246.939，P < 0.01）。城乡各区县患龋率、龋均、充填率情况详见表7，其中，东城、西城等城区充填率高，延庆、门头沟等远郊区充填率低。

3 讨论

口腔流行病学调查是研究口腔疾病在人群中发生的分布规律，以及制定疾病防治策略的重要手段。自1983年起，全国大约每十年进行一次大规模的口腔健康流行病学调查，此次北京市口腔流行病学调查距2005年第3次全国口腔健康流行病学调查已有5年之久，此次调查对象是从北京市16个区县随机抽取，样本含量涉及范围比前3次全国流行病调查更为广泛，能够更准确地反映北京市老年人的口腔健康状况和牙病防治工作情况。

随着经济的发展及医疗水平的提高，北京市老年人的口腔健康状况也有了新的变化。本次调查结果显示，2010年北京市65～74岁人群患龋率为69.16%，龋均为2.85，与2005年北京市同龄人群调查结果[3]（患龋率为66.03%，龋均为2.37）比较，65～74岁老年人患龋率和龋均二者均有上升趋势，提示北京市老年人的口腔健康状况不容乐观。此次调查结果还显示，北京市老年人患龋率、龋均、根龋患龋率、根龋龋均、冠龋患龋率城乡差异均有统计学意义（P < 0.05），城市高于农村，与2005年流行病调查结果一致，符合发展中国家龋病流行病学特征[4]。这可能与城乡居民的饮食习惯差异等因素有关，如城市居民糖的消耗量及吃甜食频率较高，食物加工较细[5]。提示还要继续开展切实有效的口腔健康促进项目，加强对城市居民的口腔健康教育，使其掌握口腔健康知识，主动采取有利于口腔健康的行为，提高自我口腔保健意识和防病能力。

此次调查结果显示，2010年北京市老年人根龋患龋率为23.71%，龋均为0.63。这与2005年流行病学调查结果[3]（北京市老年人根龋患龋率26.39%，龋均0.46）相比，患龋率有所下降，但龋均上升。说明老年人根龋问题仍然严重，未得到很好控制。分析原因，可能是老年人随着年龄增长，牙龈退缩发生率增加，或由于牙间隙暴露、口腔卫生差、食物嵌塞等原因，菌斑易附着于釉牙骨质界及根面，导致牙骨质脱矿、软化，发生根面龋[6]。此外，老年人缺失牙多，活动义齿与基牙间食物嵌塞，也会致使根龋的患病率增加[7]。应该针对这些发病特点，加强老年人的口腔健康教育，提高他们的自我保健意识和日常保健能力，使其保持良好口腔卫生，预防根龋的发生。

与2010年北京市老年人龋齿充填率（29.97%）相比，2005年（23.88%[3]）有大幅度提高，尤其是根龋的充填率。其中，东城、西城、朝阳、海淀等城区充填率在45%～52%。这些与北京市政府近年来两次将口腔保健纳入政府实事，如为低保全口无牙老人免费镶牙、市卫生局出台了生命全周期口腔保健等举措，有密切的关系。此次调查显示，城区老年人龋齿充填率明显高于农村，这一点与辽宁[8]、湖北[9]省市基本一致，表明农村地区老年人大部分龋齿未得到有效治疗[10]。从口腔疾病的危险因素来分析，城乡口腔健康状况差异的原因可能是口腔卫生习惯、就医行为、知识态度、社会经济状况和生活习惯（主要是收入和受教育程度）的差异。农村相对城市而言，经济比较落后、卫生资源匮乏、人们缺乏口腔健康知识和自我保健能力[11]。针对城乡老年人患龋状况和治疗水平存在的差异，提示今后要合理配置城乡医疗资源，均衡发展城乡经济水平和口腔医疗资源分布，加强对农村基层口腔专业人员的培训，积极开展社区口腔卫生服务，预防口腔疾病，提高龋齿充填率，切实提高老年人群口腔健康水平。

[参考文献]

[1] Petersen PE.The world oral health report 2003[R].Geneva： World Health Organization，2003.

[2] 齐小秋.第三次全国口腔健康流行病学调查报告[M].北京：人民卫生出版社，2008：17.

[3] 李璟，韩永成，张辉，等.北京市老年人群龋病流行病学调查报告[J].广东牙病防治，2011，19（1）：23-26.

[4] 卞金有.口腔预防医学[M].5版.北京：人民卫生出版社，2008：52-53.

[5] 张辉，顾志苓，陈薇，等.北京市城乡人群六个年龄组恒牙龋病抽样调查报告[J].北京口腔医学，2001，9（1）：18-21.

[6] 刘璐，张颖，程睿波.2005年辽宁省老年人根面龋患病状况的调查与分析[J].中国实用口腔科杂志，2010，3（9）：553-555.

[7] 欧尧，黄少宏，范卫华，等.2005年广东省成年人恒牙根龋病抽样调查报告[J].广东牙病防治，2007，15（5）：220-223.

[8] 张颖，程睿波，刘璐，等.辽宁省人群患龋状况及趋势的抽样调查分析[J].上海口腔医学，2007，16（4）：351-354.

[9] 台保军，江汉，杜民权，等.湖北省人群龋病的抽样调查报告[J].口腔医学研究，2007，23（2）：223-225.

篇（9）

作者简介：李春平（1982-），男，江苏昆山人，南京邮电大学经济学院，讲师。（江苏 南京 210023）

基金项目：本文系2011年度南京人口管理干部学院教学改革研究项目（项目编号：2011JXGGB01）的研究成果。

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）09-0129-03

抽样调查属于非全面调查，是根据随机原则从总体中抽取一部分个体作为样本，对样本进行调查或测量，然后运用概率统计方法，利用样本统计量估计总体未知参数的过程和方法。相对于全面调查，抽样调查具有经济性好、时效性强、应用面广和准确性高的特点，因此是经济社会领域了解总体情况的一种常用方法。

欧美国家抽样调查方法运用较早，经过在政府民意调查和各类商业调查中的大量实践，已经形成一系列实用的抽样方法和估计方法。我国的抽样调查教学和实践活动起步较晚，但随着各大高校纷纷开设“抽样调查”课程，以及政府对统计数据质量的不断重视，我国已经培养了一大批抽样调查人才，也取得了一系列教学和科研成果。[1]

从各大高校开设的“抽样调查”课程来看，课程名称上略有差异，选用教材也不尽相同，主要有《抽样调查理论与方法》（冯士雍等著）、《抽样调查的理论和方法》（施锡铨主编）、《应用抽样技术》（李金昌主编）、《抽样技术》（金勇进等编著）、《抽样技术及其应用》（杜子芳编著）、《抽样调查》（孙山泽编著）、《Sampling：Design and Analysis》（Sharon L.Lohr编著）等，但授课内容大致相同，主要集中在概率抽样，分为简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样、二重抽样、不等概抽样，估计方法通常包括简单估计、比估计、回归估计和不等概估计方法。[2-4]

从各高校专业建设和学分设置来看，由于抽样调查课程是经济管理类统计学专业的专业主干课程之一，是统计学专业的必修课程，因此财经类高校的统计学专业均开设抽样调查课程，其他如数学类和社科类专业也有开设抽样调查课程。抽样调查课程多设置为3学分，也有2学分，总学时通常在36～54之间，教学层次主要涉及大学专科、本科和研究生三个层次，有的高校包含实践课时，有的则没有实践课时。

一、目前“抽样调查”课程教学中存在的问题

1.理论推导过多

目前各高校抽样调查课程教学以理论推导为主，将大量时间花在公式推导、证明和记忆上，增加了学习的难度。况且很多经济管理类专业的学生有很多是文科生，数学基础相对理科生差，这种教学方式会使很多学生对抽样调查课程或统计学专业产生畏惧心理，不利于增加学生学习统计专业知识的信心。

2.理论脱离实际

教材和课程安排把理论解释与数理推导摆在非常重要的位置，案例和习题也主要强化计算的过程，然而实际运用中计算以外的工作同样非常重要，如如何确定总体、根据怎样的条件选择正确的抽样方法、如何组织实施才能保证抽样的随机性等等。这些知识在课堂中都得不到体现，使得该课程的实用性大大下降。

3.教学安排较分散

目前抽样调查课程普遍都在10章以上，除去复习和习题讲解，每一种抽样方法讲授的时间非常有限，重点不突出，学生普遍感觉每一章都知道一点，但都不会具体使用，而且每一章都是以灌输的方式讲给学生听，教学节奏比较单调，难以激发学生的学习热情，教学效果也大打折扣。

二、“抽样调查”课程实践教学改革探索

当前抽样调查课程教学过程中的主要问题是理论教学与实践应用严重脱离，在课堂上学习的理论知识难以直接运用到实际调查中，抽样调查课程改革的重点在于实践课程设置和改革。因此，本文从几个方面探讨抽样调查课程实践教学改革：

1.增加实践课时，适当减少理论推导

抽样调查课程理论相对复杂，不易掌握，但不同抽样方法及估计所遵循的理论步骤基本一致（见图1左），抽样调查课程主要讲解整个过程的最后两步，即估计量均值和方差的计算机总体参数区间估计计算，不同的抽样方法估计量计算方法存在差异，不仅要理解不同抽样发放的差异，也要会正确应用公式进行计算，这是教学的重点、难点。由于简单随机抽样是其他概率抽样方法的基础，因此在教学中应详细介绍简单随机抽样及估计的理论及方法，重点讲解简单随机抽样均值估计量及方差估计的公式，即：

这两个公式是整个抽样调查理论的核心。而其余抽样方法，如分层随机抽样、整群抽样和多阶段抽样，实际上是简单随机抽样基础上发展起来的。分层随机抽样实际上是若干简单随机抽样的加权和，权重为层权；在整群抽样中如果把群看成是规模较大的个体，则整群抽样的抽样过程与简单随机抽样没有差别，其估计也与简单随机抽样十分接近，只是这时的含义是平均群规模，而不是个体均值，除以群规模才是个体均值；多阶段抽样则是几个整群抽样的叠加，其单个抽样过程理论与前述抽样方法相似。

因此，抽样调查课程的理论教学重点在简单随机抽样，其余抽样方法只要讲解与简单随机抽样的关系或相互之间关系，而不需要每一章都详细展开论述。对于专科和本科层次应该重实践，适当讲解理论，减少数学推导过程，重点培养实践能力，设计12～18课时为实践课时；对于研究生层次，则可把重点放在理论和推导上，加强理论和方法的认识，重点培养理论分析和理论创新能力，可设计6～12课时为实践课时。增加的实践学时主要用于实践调查或者模拟调查，每讲完一种抽样方法后应让学生在实际总体或虚拟总体中完成该抽样过程，并选用合适方法对总体参数进行估计，一来可以巩固理论知识，二来可增加对该种方法的感性认识，有效增强学生的实践动手能力。实践课程的具体安排见图1（右）。

2.理论教学的同时，选择软件进行实践教学

传统抽样调查课程的学多需要手工推导，过程较为繁琐且不易掌握，增加了实践运用的难度。采用软件辅助计算将大大减轻手工计算，增强实际运用的可能。目前财经类高校使用的统计软件主要有SAS、SPSS、STATA和R软件等，SAS和SPSS软件均包含复杂抽样模块，STATA也有相应程序，能完成基本抽样设计和推断。因此对于简单的抽样过程，如基本的简单随机抽样、分层随机抽样、整群抽样、多阶段抽样等可采用SAS或SPSS中的复杂抽样模块进行抽样及估计的过程，具体使用方法参考相关教材或软件说明。

但复杂抽样设计功能仍不全面，如不放回不等概抽样、各群或各层抽样方法不同等情况较难在软件中直接实现。而R软件相对灵活，且R是开源软件，无需为软件或某个软件包支付任何费用，可自行设计抽样和估计程序，并且已有若干现成的抽样估计程序，可方便进行模拟及结果可视化，逐渐成为统计学专业学生和研究人员的主要分析工具。因此本文认为对于简单的抽样过程或本专科层次的实践教学可选用SAS或SPSS软件作为辅助软件，而对于研究生层次的实践教学，可选用R软件作为辅助软件，对于一些复杂的抽样过程和估计过程可采用R软件编程完成。

3.修改练习及考核方式

抽样调查课程理论性较强，因此一般高校均采用期末考试的形式考核学生学习效果，这样就使得学生花大量时间在公式推导和记忆上，忽视了实践运用中可能会碰到的问题。因此，本文建议将抽样调查课程考核方式改为调查报告的形式，让学生独自完成一份完整的抽样调查报告，训练学生确定总体和抽样框、选择抽样方法和估计方法、运用统计分析技术和结果分析解释的全过程，增加学生的实践操作能力，在实践中加深对抽样调查理论的理解。

修改原来各章的练习题，改为结合实践课程，完成具体抽样实践或模拟抽样，在每种方法讲授完成后由教师拟定若干题目，学生根据题目确定调查的总体，设计抽样框，选择抽样方法和组织形式，然后进行实地抽样调查。为了节约时间，平时练习时调查样本量不需要很多，30～50份即可。将调查的数据输入软件，并进行相应计算，得出结果，加以解释并分析结果的可靠性及不足。教师作点评，并给出完善的建议。这样学生就不仅学会了如何计算，更重要的是训练了如何设计、组织并实施调查的全过程，能培养学生的实践能力，增强课程的适用性。

4.修订教材和教学大纲

为了将实践教学融入到理论教学中，需要修订现有教材的编写内容和顺序，并修订相应的教学大纲，减少数理推导内容，增加案例分析和软件操作，使得每一章节内容都能将理论和实践有机结合。

根据课时的安排及实用性，简单随机抽样的理论推导和证明需保留，因为这是该课程的核心理论，其余章节的理论及数学推导可简化，并增加实践课时。以人口与社会相关专业为例，实践课程应该围绕人口与社会领域的热点问题展开，并选择各种抽样方法进行实地抽样，如在小区中进行多阶段抽样，估计该小区的平均年龄、平均生育子女数、老年人口比例等。教师不仅考查学生抽样方案的设计，还需对学生实际抽样时碰到的问题处理进行评价和考核。有了这些模拟练习经验和实践经验自然就明白了调查中抽样误差与非抽样误差产生的原因及处理的方法，增强了学生的实际调查能力。

三、抽样调查在人口与社会等相关领域应用的常见问题及处理

人口与社会领域研究的对象和主体主要为人，抽样对象也为人，而人具有复杂社会性和动态性，因此，人口与社会领域调查很难完全根据随机原则进行抽样，降低了样本的代表性，导致样本代表性差的常见问题有：

1.总体边界不清晰

人口与社会领域的研究对象通常是人口中的部分群体，如老年人口，然而该总体蕴含在总人口群体中，在未进行调查前无法界定总体的范围。常见的处理方法为仍将总人口作为总体，然后划分层或群进行多阶段抽样，在抽中的小区、乡村或家庭中有针对性地选择老年人口进行调查。这种抽样方法由于没有完全按照研究对象进行研究方案设计，因此抽样误差无法准确估计。

2.调查的随机性得不到保证

人口与社会领域的抽样最小单位通常为小区（村委）、家庭或个体，即最后一阶抽样单元为群或者个体，然而在实施简单随机抽样时需要各群具有相同的规模，且有最后一阶段的完整抽样框，然而在实际调查中通常都无法事先获取完整的抽样框，因此最后一阶段抽样很难保证完全按照随机原则进行，虽然在全国或者省级层面看最后一阶段抽样误差对整体误差影响并不大，但在县市层面分析或者如果各地区误差存在相关性则可能会导致严重的估计误差。

3.非抽样误差问题

由于人的社会心理复杂性，在问到敏感性及隐私性问题时通常不会给出真实答案；调查对象对问卷相关概念的理解可能存在差异，会对问卷答案的准确性产生影响；被调查者自身的目的不同也会影响调查的准确性，如老年人有希望被政府关注的愿望，则可能会把自己的情况说得比实际更严重；其他如记忆误差、无回答误差等都会对问卷调查质量产生影响。

要处理好实际抽样中碰到的这些问题，首先必须了解抽样调查的基本原理，清楚每一个抽样步骤对结果的影响；其次，需要正确选择和使用合适的抽样方法，如针对老年人口的调查实际上采用二重抽样估计效果会更好；再次，调查员的培训对一次抽样调查也很重要，调查员必须遵守抽样规则，在碰到实际问题时需及时向设计组反映，应尽量避免调查员随意解决具体问题，防止误差扩散；最后，保证估计方法和抽样方法一致，抽样中如果是非概率抽样就不能用概率抽样方法进行估计，如果是不等概抽样就不能采用等概率方法估计。总之，抽样调查是结合理论与实践的实用性方法，在人口与社会领域研究中被广泛使用，准确使用抽样方法的关键在于严格遵循抽样调查设计过程以及质量监督和控制。

四、结论与讨论

抽样调查是较为抽象的一门统计学专业课程，单纯讲授抽样原理在本专科阶段的教学效果都不佳，加入实践课程能让学生直观了解抽样过程及结果，使抽样理论可直接运用于实践。因此本文对抽样调查课程的实践教学改革进行了探讨，从教材、教学大纲、学时安排、软件使用和考核方式多个方面设计了实践教学方案，并就人口与社会相关专业的教学和研究的改革进行了系统探讨。抽样调查课程须与具体学科相结合，设计具体学科的抽样调查方法，如针对理论研究的“抽样设计”，针对商业的“市场调查与分析”，针对人口与社会领域的“社会调查与研究”等等，并在教学中增强实践教学，有效增强学生的实践能力，引导学生讲理论与实际紧密联系起来，真正达到学以致用的目的。只有系统掌握了抽样调查的原理与方法，才能在人口与社会研究领域准确使用抽样调查，有效避免在有较大偏差的样本上进行进一步分析，并得出不准确结果的可能。

参考文献：

[1]庞智强.《抽样调查》课程建设与教学改革[J].兰州商学院学报，

2001，（6）：148-149.

[2]马岚.对《抽样调查》课程教学改革的思考[J].统计教育，2007，

（8）：29-30.

篇（10）

【中图分类号】 R 179 R 78 R 780.1 【文献标识码】 A 【文章编号】 1000-9817(2008)12-1129-02

为了解河南省人群口腔健康状况和口腔疾病的发病趋势，监测和评价《河南省牙防中期规划目标（1999-2005）》的实施情况，根据卫生部疾病控制司批准开展的第三次全国口腔健康流行病学抽样调查方案的要求，2005年对河南省城乡人群的口腔疾病患病状况及口腔健康行为进行了流行病学抽样调查。笔者对12岁年龄组人群的调查结果进行了分析，报道如下。

1 对象与方法

1.1 对象 根据第三次全国口腔健康流行病学抽样调查方案的要求，采用多阶段分层等容量随机抽样方法，利用国家统计局公布的2000年全国人口普查资料，由第三次全国口腔健康流行病学抽样小组随机抽取区（县）级单位以及街道（乡镇）级单位。在此基础上，省流调组从每个街道（乡镇）抽取2个居委会（行政村），然后从被抽中的居委会（行政村）所有适龄人群中随机抽取各年龄组的被调查个体。选取河南省郑州市中原区、平顶山市湛河区、项城市、汝州市、濮阳县、唐河县12岁年龄组儿童共784人，其中城市391人，农村393人；男生390人，女生394人。

1.2 方法 调查项目包括牙列状况（只检查冠龋）、牙周状况（全口牙齿）、牙龈出血和牙结石、氟牙症。参加口腔检查人员全省共 3人，均具备口腔专业本科以上学历，从事口腔内科临床工作3年以上。调查工作开始前，均经过卫生部组织的培训，获得第三次全国口腔健康流行病学抽样调查口腔检查资格证书。在调查过程中，全国第三次口腔健康流调技术指导组进行2次质量检查，每个口腔检查人员的Kappa值均在0.8以上。检查龋病、牙周疾病使用WHO推荐、上海市齿科器材厂生产的CPI牙周探针及平面口镜。调查数据全国统一录入，数据的统计处理采用SPSS 12.0统计软件包完成。

2 结果

2.1 恒牙龋齿患病情况 学生恒牙龋齿的患病率为19.13％。城乡差异无统计学意义（χ2=0.89，P＞0.05），男、女生差异有统计学意义（χ2=5.25，P＜0.05）；恒牙龋均（DMFT）为0.29，城乡差异亦无统计学意义（t=-0.54，P＞0.05），男、女生差异无统计学意义（t=-0.76，P＞0.05），见表1。

2.2 其他口腔健康状况 在受检儿童中，检出有恒牙外伤的儿童19人，占2.42%，男、女生差异无统计学意义（χ2=1.40，P＞0.05），城乡学生差异无统计学意义（χ2=0.50，P＞0.05）。第二恒磨牙未萌的儿童占51.28%，男、女生差异有统计学意义（χ2=18.41，P＜0.01），城、乡学生差异无统计学意义（χ2=0.42，P＞0.05）。牙龈出血的儿童占29.61%，男、女生差异无统计学意义（χ2=0.42，P＞0.05），城、乡差异有统计学意义（χ2=143.70，P＜0.01）。平均每个儿童有1.06个牙位出血，男生牙龈出血的平均数为1.20个牙位，女生为0.93个牙位；城市儿童牙龈出血的平均数为0.22个牙位，农村为1.90个牙位。有牙结石的儿童占48.85%，男、女生差异无统计学意义（χ2=3.44，P＞0.05），城、乡学生差异有统计学意义（χ2=51.96，P＜0.01）。平均每个儿童有2.63个牙位有结石，男生牙结石的平均数为2.80个牙位，女生为2.46个牙位；城市儿童牙结石的平均数为1.20个牙位，农村为4.06个牙位。有不同程度氟牙症的儿童占19.05%，城、乡学生差异有统计学意义（χ2=5.87，P＜0.05）。见表2。

3 讨论

调查显示，河南省12岁儿童恒牙龋患率和龋均分别为19.13%和0.29。按照世界卫生组织龋病等级评价标准［1］，河南省12岁年龄组儿童少年的龋齿患病处于较低水平；与2002年河南省第二次口腔流调的结果（23.3％）比较，呈下降趋势。分析其原因主要有2方面，一是2次调查龋病诊断标准不同，2005年龋病诊断采用的是WHO口腔健康调查基本方法第4版的标准；新标准要求必须有明显的龋洞或明显的釉质下破坏才可以诊断记录为“龋”,当可疑龋时不能记录为龋。二是河南省自1996年成立牙病防治领导小组以来，在牙病防治健康教育和儿童青少年龋病防治方面做了大量工作，儿童龋病的患病率得到了一定的控制。

河南省12岁儿童恒牙龋齿充填率为4.0％，低于1995年全国流调的平均水平(11.05%)，与北京、上海等经济发达城市差距更大(1995年北京市恒龋充填率为18.45%，上海市为41.3%)。发达国家学生龋患率虽高，但龋齿的充填率一般都在75%以上。所以真正衡量一个国家口腔保健水平的指标不是龋患率，而是DMF构成比中的充填率(龋补率)［2］。

从调查结果还可以看出，河南省12岁城乡儿童牙龈出血及牙结石检出率农村高于城市，牙齿健康（无龋齿、牙龈出血和结石）儿童的检出率城市高于农村。因此，在河南省今后的牙病防治工作中，农村和农村青少年仍是重点。

建议进一步加强口腔健康教育和健康促进，大力推广窝沟封闭、早期充填等适宜技术，不断强化和促进儿童青少年的口腔保健意识及口腔健康行为，做到早发现、早治疗，提高儿童青少年的口腔健康水平。

4 参考文献