数学学科素养的培养汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学学科素养的培养范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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学科素质的培养要求小学老师具备正确学科素质的认识，从思想中提高认识，从行为上付诸实际行动，对现有的教育体系进行合理范围内的调整，循序渐进的对课程安排进行新的规划，在了解小学生学习特点的同时，进行教学任务的补充和完善。

一、培养小学生科学素质的重要性

（一）数学科学的学科素养。学科素养是对学生综合素质的全面发展以及对学科本身的新发现、新建设。这一重要策略将改变过去的教学方式，即不再以课堂、教学为主，学生的考试成绩也不再是唯一对“优秀学生”的评判标准，这样的应试教育将在今后的教学痕迹中逐渐淡化，“学科素质”的培养理念将进一步走向教学舞台。教学体制的改革将是推陈出新的，在学科建设不断加强的同时，以“人”的发展为最终目的的教学体系，才是适合小学生未来发展的方向。

（二）学科素质的培养方向。学科培养不是一蹴而就的，需要经过时间的打磨和考验。他不仅要求学生具备一定的数学知识能力，更重要的是在实际的工作学习生活中，将所掌握到的技能合理的运用，解决实际问题，这才是学科培养最主要的作用。

在这个自我完善的过程中，也必然锻炼了学生的学习能力，包括对问题的怀疑精神，探索理念，以及逻辑分析能力和总结问题的能力。这些能力的培养是形成良好的数学科学素养的必经程序。素质培养也将有效的检测出个人在学习中所展现出来的优秀品质，使小学生在学习、生活中，多方面的现实自我的认知。

二、数学科学素养培养存在的误区

数学科学素养是近年引出的新观念，需要老师、学生、家长多方面的配合，不断的完善在教学培养中出现的新问题，从而推进教学方法方式的改革，寻找更加有效的教学方案。

（一）教师自身对科学素养的认知度低。传统的教学理念经过千百年的传承，根深蒂固，这是难以改变的现实。绝大多数的教师仍然难改以往的教学思路，照本宣科式的教学仍为主流。在短时期内想要改变这一现状，并不是一件容易的事情。很多老师缺乏在教育理念上的创新，固守着原本的授课方式，而不采取新兴的教育方法。由于自身对数学科学素养的不支持和不理解，成为改革道路上的重要阻碍。

（二）科学素养的培育路径不健全。科学素养的培育路径是改革的核心和观念。如何正确的引导和完善路径，使同学们能够饶有兴趣的加入到学科素质的培养，这需要通过不断的尝试去挖掘、分析其中的隐藏因素。首先，要研究的就是小学生的心理特征，根据他们现有的思维去扩展、猜测，努力的引导学生勇于且善于表达自己的观点。在这个积极探索的过程中，摆正自己的位置，寻找有趣、丰富的课堂内容，从而吸引更多的学生对学习产生浓厚的兴趣。

三、小学生科学素养的形成条件

任何事情的形成和发展都是积累的过程，是量变到质变的以此历史性的突破。笔者认为，需要从以下几个方面进行。首先，加强小学生对数学科学的理解和认识。只有在兴趣的推动下，才能主动的去探索和发现学科之美。建立和学科间的默契度，在这样的情感下，数学学科的素养培训才显得更有意义。其次，在这样的过程中，必然会产生不同程度的困难，只有坚持不懈的钻研，才能攻克一道道难关，才能在实践的过程中产生新的理论，突破已有的经验，提高数学的学习技巧，最终形成良好的学习能力和学习方式。

四、小学生科学素养的实现方式

数学学科素质的培养对老师的要求逐渐提高，不仅需要他们具备过硬的学科知识、理论，还需要他们格外的重视学生的心理变化，以及学生对教学方式的接受程度。因此，建立良好的师生关系是学科素养实现的重要途径之一。

（一）数学的感知方式的提升。不同的学科有不同的入门技巧，和语文、英语等学科相比，数学具有很强的逻辑性，如何理解数学存在的意义，让小学生喜欢数学这门深奥且复杂的学科是我们要做的第一步。对于小学生而言，感知力是通过外界的接触而来的。教师需要通过对现实存在的现象进行本质分析，从而加强学生对数学的认识。感知力是一种辅助教学的手段，客观存在是最容易理解的，例如对图形的计算学习，可以通过现实生活中的事物加强学生的兴趣。

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下面就如何在数学教学中培养学生的科学素养谈点自己的看法.

一、结合数学教学内容，培养学生的科学素养

将科技教育有机渗透于数学课堂中，可以激发学生学科学、爱科学、用科学的热情.这就需要教师从学生已有知识基础和认知能力出发，力求符合数学学科特点，遵循学生认知发展的规律，做到学科教学和科学教育的和谐统一.

初中数学教材安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”等学习领域.各领域内容的学习，都强调以学生的数学活动为主，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力，这都为学生的数学素养和科学素养和谐发展提供了理论依据.所以，教师应结合教学内容，创设教学情境，把科技教育融入到数学教学中，鼓励学生大胆质疑、勇于探索，启发他们发现问题、研究问题和解决问题.

例如，在讲“幂的运算”时，我结合教材补充介绍光在真空中的速度约是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.为了让学生感受到光年这个数字之大，我还制作了相关的课件，并投影“美丽的银河系”，让学生欣赏.在动态的学习过程中，学生不仅学习兴趣浓厚，而且从中学到了科学知识.

教师要随时随地注意收集身边数据，以丰富科学教育的内容.在数学教学中，教师应有意识地对学生进行科学教育，要做到衔接自然流畅.

二、结合探究发现知识的过程，培养学生的科学素养

数学学习扎根于学生的生活与经验，学生学习数学，不仅仅是获取信息、接受知识，更重要的是能运用一定的科学方法自主探究科学，探索自然界的规律.因此，在教学中，教师要多给学生创造条件，鼓励他们去探究、发现，凡是能让学生动手的活动，都要放手让学生去操作.对于课后的“实践活动”更不能忽略掉，要让学生实实在在去体验、实践，而不是让学生七嘴八舌讲一下活动的内容，或者根据所学知识去推测这个活动的结果.教师要让学生在经历科学研究的过程中，更好地掌握获取知识的方法和能力，从而解决生产生活中的一些实际问题.

例如，在讲解探寻规律数学问题时，我设置了让学生用小棒搭图形的活动，学生通过动手操作，自行观察，最后小结归纳出图形的特征.这种重视学生的参与和实践、重视活动过程的教学方法，能够培养学生的科学素养.

又如，在开展“测量物体的高度”活动时，我鼓励学生在学校附近或郊外选择一个物体，并根据当时的气候条件、被测物体的地理环境，利用已有的测量工具，设计出测量物体高度的方法，并测出它的高度.通过这样的活动，学生体会到数学在人类发展史中的作用和价值，激发了学生的学习热情，也培养了学生对科学的探究精神.

教师要多“搭台”，让学生“唱戏”，让他们从“读” 科学变为“做”科学，鼓励学生参加实践活动、自主探究，通过动脑、动口、动手的操作，使学生获取科学知识和经验，并且在活动中加深对知识和方法的感悟，内化为自己的知识体系.

三、结合作业的设计，培养学生的科学素养

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当前阶段，数学学科在我国小学教育阶段中占据着不可取代的地位。小学教育阶段中的学生学习数学知识的好与坏，一定程度上决定于学生学习能力的发展进程。小学生如果可以学习好数学这门学科，不仅会有利于学生对于抽象知识的理解能力，还会进一步的激发出学生无尽的创造思维能力和计算能力，同时还可以促进学生能够树立正确的人生观、价值观和内心健康情感的发展。教师需要在课堂教学的过程中，需要不断强化学生对于学生数学素养的培养。

一、教师在实际教学中欠缺对学生数学素养的培养

当前阶段中，大多数的教师认为培养学生的数学素养只是为了应付部分的公开课。在小学生的日常学习生活过程中，还是需要紧紧地依靠扎实的练习，不然课堂学习质量是不会全面提升的。数学教师持有的这种观念会在一定程度上帮助学生形成数学能力，但是大量反复的练习数学题往往会抑制学生的思维创造发展，学生也会逐渐失去对于数学知识学习的兴趣和热情，不仅不会提升小学生的数学学习能力，更无法从根本上培养学生的数学素养。

二、目前对学生数学素养培养存在的问题

要培养学生的数学素养，不仅要掌握必需的数学知识和必要的数学技能，而且还要提高数学学习能力，注重培养学生的数学观念与品质。对于如何培养学生的数学素养也缺乏科学认识，导致在具体的课堂教学中培养学生数学素养时存在着一些误区，现介绍如下：

（一）将数学素养等同于数学技能

大多数学教师觉得，想要提升数学的教学质量就一定要靠系统机械的训练，达到熟能生巧的程度。这种观点还没有对数学素养的实际意义做到充分的认识，进行大量的日常训练，在一定程度上是能够提升学生的解题水平，但也在一些问题上对学生数学思维的发展造成限制，故而很难实现学生数学素养提升的目标。

（二）认为培养数学素养时对教材内容具有选择性

有的数学教师认为教材中有些内容可用于培养学生的数学素养。这种观点没有认识到数学素养的宽泛性，它不仅包括数学意识，还包括学、用、创新数学的行为和品质。因此，一定要对教材的内容进行选择，但不得不说的是，数学课堂的教学和数学教材的内容之间并没有非常密切的联系。

（三）学生数学素养的培养和文化背景有密切联系

有的数学教师过于注重数学文化背景，致使小学数学课堂上出现了唯文化等现象，这说明了教师对小学生学习数学的学科素养培养意识非常的淡薄，但是一定要在文化背景的基础之上，进一步培养小学教学的学科素养。

三、有效培养学生数学素养的建议

（一）教师需要选用多种多样的教学方法

教师在实际教学的过程中，一定要对数学教材的内容进行充分的分析，还需切实结合学生的学习能力，选择一种适合学生学习与发展的教学手段，而且要使用有针对性的方式方法。教师在实际开展教学的过程中，可以充分使用多种多样的教学方法，和一些辅助的教学工具，不断加深，学生对于数学知识的理解。例如，文具盒、粉笔盒等。利用学生生活中一些比较常见的长方体，进一步培养学生数学思维的清晰逻辑性。教师在实际教学的时候，可以通过使用多媒体技术教学，利用多媒体技术所特有的生动形象，使自身的教学有独特的特点，提升学生的兴趣，进一步培养学生数学学习的创新，清晰地表现出数学知识学习的内容。另外，教师可以自主设计自己的教案，有效的激发学生对数学知识的主动学习。这样不仅更好的开发了学生自主学习的主动性，还提升了学生的学习效率以及学习兴趣。教师利用的这种教学方法，不仅可以切实有效地提高学生的学习效率，还可以进一步的提高学生数学素养。同时，对于学生进一步深入了解数学的教学内容有促进作用，而且也确保了教师能够更准确的掌握学生在实际学习时的状况。

（二）在教学中，教师需要重视学生学习的主体地位，充分利用数学教学资源

当前阶段，我国现有的数学教材中包含非常丰富的教学资料。小学数学教师在运用这一部分知识之间，需要对这些教材资源进行比较深入的分析，充分发挥教材内容在教学中的重要作用。例如，教师在教学“圆柱和圆锥”这门课程时，教师需要准备一些小纸条，上面写着长方体、正方体、球体、圆柱。最终引出圆柱课程。教师需要出示两个底面相等但高矮不同的圆柱。在学生细致地描述后，教师需要进行系统的总结。经过学生的认真思考，学生逐渐对于圆柱的知识有了新的了解，同时进一步地培养了学生全面严谨思考问题的良好习惯。

（三）小学数学教师要合理利用教材资源

现行数学教材的教育资源十分丰富，小学教师应在把握编写意图的基础上深入挖掘教材资源，尽可能地发挥教材功能，在提高学生数学知识水平的同时提升其数学素养。例如，在学习《圆锥体积》时，教师可引导学生对比圆柱和圆锥，体验“底相等高不相等”“高相等底不相等”和“底相等高不相等”等区别，经过猜想―验证等探索过程后不仅可以加深学生对圆锥相关知识的理解，还有助于学生养成缜密思考的习惯，发展其数学思想。对于教材所安排的实践活动，教师可以根据这些实践活动，增强学生对数学知识的应用，以及对实际问题的解决意识。例如，教师可以通过利用“我们去植树”“了解自己”“一起做游戏”等等和现实生活有着密切联系的活动，进行实践，让学生通过这些活动，提升自己自主解决生活问题的能力。

（四）教学需要结合学生自身的特点开拓学习能力

教学之中，本来就没有固定的方式方法，故而是以找到方法最为珍贵。小学数学教师需要依据学生自身的特点，切实结合详细的教材内容去选择比较合适的教学手段以及方法，确保学生能够在良好的学习环境之中，进一步提升自身在学习上的效率。例如，教师应善于运用教学与学习工具培养学生的理性思维。在教学过程中应善于培养学生的创新思维，通过相应的举例，直观、形象地将数学知识呈现在学生面前，激发学生的学习积极性和热情。学案应以学生自学为基础，注重师生之间的良性互动，以发现并自主解决问题为主线。通过事实证明，这种方案能够有效的指导学生进行学习，这不仅仅能够有效帮助学生快速的学习数学知识，还能够帮助学生在学习能力上的挖掘。

四、结束语

总而言之，教师在进行数学知识教学的过程中，一定要加大对小学生数学素养培养的重视。而且对小学生数学素养的培养，是一个需要持续积累的、长期过程，同时也是社会和小学生能够发展更为全面的需要。数学教师一定要改变自己教育小学生学习的观念，看重小学生在学习中占据的关键地位，进一步结合学生自己学习时的实际状况，合理地运用数学教学资源，最终完成全面推动素质教育学习的进程。让小学数学课堂更加充满活力，让学生在学习数学知识、养成数学技能的同时，提升他们的人文素养水平。

参考文献：

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一、数学学科素养的基本内涵

素养指的是人在长期训练中获得的技巧或能力，多表现为一个人平时的品行和气质。PISA认为，将素养这一概念代入数学学科，即是指学习者认识数学在现实生活中的作用和拥有从事数学活动的一种基本能力。具体而言，数学素养就是指学生通过数学知识的学习、方法的掌握，用数学视野发现问题、分析问题和解决问题的能力、习惯和品质。

二、小学数学课堂培养学生核心素养的具体策略

1.创设问题情境，数学眼光审视生活

数学是基于现实生活需要而诞生的一门学科，生活当中产生了比较、分配、归纳等数学问题，自然就需要研究数学的加、减、乘、除等运算。小学二年级学生已经开始接触100以内的加法、表内乘法、表内除法等知识，在讲解这些运算内容的过程中，教师应当结合生活问题，创设问题情境，促使学生从情境当中发现问题、分析问题和解决问题，从而自然而然地接受新知，形成用数学眼光观察现实生活的良好行为习惯。

以小学二年级上册“100以内的加法”教学为例，教师可以创设这样的问题情境：寒假期间，二年级学生集体去香山欣赏红叶，每班各有3位带队教师，已知一班去了31人，二班去了39人，请问租借车辆时，一班需要租借多少座位的车？二年级一共需要租借多少座位的车？依据所提出的问题情境，课堂教学可用以下问题贯穿：

（1）在以上问题情境中，你获得了哪些信息？

（2）依据这些信息，你可以提出哪些计算问题？

（3）如何对这些问题列式计算？

（4）这些算式中，哪些比较好算，能否对这些算式进行分类？

以上问题情境涉及进位加和不进位加内容，通过对算式的分析，学生学会从生活情境当中概括数学问题，同时养成分类、归纳的良好习惯，这对核心素养的形成具有重要意义。

2.建构数学模型，洞察数学本质规律

数学模型的构建是学科素养的重要表现形式之一，学生应当学会从整体角度构建纷繁复杂的数学知识体系，从模型角度洞察数学本质规律。例如，在四则运算教学过程中，加法与乘法可以构建合的模型，减法与除法可以构建分的模型。基于小学生学习水平和认识经验有限这一现实，在单个模型的构建过程中，教师应当提供指导，引导学生将相关联的各个数学模块衔接成一个模型。

以加法与乘法合的模型建构为例，小学二年级第四课“表内乘法”是在第二课“100以内的加法”学习之后进行教学的，因此，在对“表内乘法”一课进行教学设计时，教师可以引导学生联系第二课“100以内的加法”知识建构合的模型。上课伊始，教师提示学生思考教材乘法的初步认识第一小问：一共有5架小飞机，每架小飞机上有3人，小飞机内一共有多少人？学生针对问题进行解答可知，“一共”代表整体，因此，需要将所有飞机上的人合在一起进行计算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教师继续引导：除了使用加法求取全部人数之外，这种加数相同的加法还可以使用乘法进行表示。

3.提高推理能力，参与运算法则建构

由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维方式叫做推理，这也是数学学科素养的有机组成部分之一。合理的推理有助于学生发现数学知识，整理数学知识，“数的运算”是提高学生推理能力的重要载体，在运算法则教学活动中，教师可以引导学生参与运算法则的建构过程，在推算过程中提高推理能力。

以“100以内的加法”进位加的教学为例，探究问题情境中“39+3”这一问题时，教师可以提示学生结合生活经验思考：39名学生加上3位老师，大概会有多少人？这样不太复杂的数量关系学生在生活中必然有所接触，结合生活经验可知，大概有40多人。进一步进行分析，列式计算为42人，教师提示学生观察算式：39到42，个位发生什么变化，十位发生哪些变化？想一想，个位的“2”可能是怎么得来的，问题情境当中哪两个数字相加会出现“2”？在这些问题的解释当中，学生探究进位加的竖式计算，从而明白个位满十，向十位进一的运算法则。

米山国藏曾说过：“作为知识的数学，出校门不到两年就忘记了，唯有深深铭记在头脑中的数学的精神、数学的思想、研究的方法和着眼点，这些随时随地在发生作用，使人受益终身。”培养小学生数学核心素养是一项重要课题，也是一项艰巨任务。学生素养的形成是一个循序渐进的过程，教师要从静态和动态上对学生不同阶段的素养形成做出科学分析，促进学生核心素养的良好发展。

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一、在整合过程中创设学习情景、培养中学生信息素养

整合中的情景就是在教学过程中充分利用形象、直观、生动的模拟激发学生的学习兴趣，从而逐步形成学生的信息意识。因为学科过程中的许多内容可通过信息技术手段生动的形象把抽象概括了的东西，尤其是原理、法则等理性的知识呈现出来，由于这些理性的知识对于学生来说往往是陌生的，是离开了自己生活现实的世界，学生往往不能全面地理解。学生要真正理解这些知识并构建起“意义”，教学中必须为学生提供相应的情景，让学生有一定的直接经验、感性认识做基础；也可以运用信息技术手段去分析问题、解决问题，从而培养学生的信息能力。如何创设培养学生信息素养的情景？根据学科教学目标，恰当的选择信息教学资源，为学生提供亲身体验的情景。例如：信息技术与语文教学的整合，不是过去的“计算机辅助教学”而是二者要逐渐融为一体。一方面，信息技术要广泛进入语文学科，为语文学科教学创设教学情景；另一方面，语文教学要广泛采用信息技术，以信息技术作为学与教的工具。也就是说，在“整合”过程中，信息技术在语文教学中的运用是二者双向互动的过程。如果语文学科教学的教学目标、内容、模式、策略、评价等都没有发生变化，只是把信息技术作为一种呈现信息的媒体，肯定只能是和信息技术简单相加，那么语文教学中信息素养的培养就成了一句空话。如果信息技术不屑于关照语文教学的特点，就会成为累赘，成为勉强“贴”上去的负担，学生通过信息技术课程所学的技能与知识不能用于学习与解决实际问题之中，就谈不上信息素养的培养。如：因特网上海量的信息资源不但丰富多彩，而且直观、形象、有趣。在这样的学习情景中，如何有效的获得信息，如何熟练的、批判性的评价信息；如何精确的、创造性地使用信息等等，都成为至关重要的素养。

二、在信息技术与课程整合中注意新型教学模式的运用，培养学生的信息素养

过去在计算机辅助教学或其他教学媒体的运用中，教学过程中忽视了学生主动作用的体现，而且教师主导的越多，学生就越被动，学生的信息素养的培养就越难得到保证。信息技术和课程郑和就是利用信息技术手段，通过信息技术和学科课程的整合实现一种理想的学习资源和全新的、能充分体现学生主体作用的学习方式从而彻底改革传统的教学模式。在信息技术与课程整和中也提倡教师的主导作用，而这种主导作用主要发挥在情景创设、信息资源提供、合作学习的组织和研究性学习的指导以及自主媒体即辅助教的工具，又是促进学生自主学习的认知工具与情感激励工具。信息技术作为学生的基本认知工具，在课程整合中强调技术服务于具体的任务。学生以一种自然的方式对待信息技术，把信息技术作为获取信息、探索问题、协作解决问题的认知工具，并且对这种工具的使用要像铅笔、橡皮那样顺手、自然。

信息技术与课程整合为学生的学习提供了多种信息化学习工具，学生利用信息化学习工具获取相关的学习资料，或开展学习讨论，或利用信息化学习工具分析问题、解决问题。这样以来，学生能够自主选择学习内容，自主探究、自主求解，完成学习任务，提高信息素养。例如：在数学、物理等学科课程学习中，信息技术能为学生提供丰富的“实验”资源、适合的“实验”情景，使学生能够进行实验学习、发现学习、发现对问题的分析、解决、引申、变形等过程的模拟，使抽象的内容直观化、具体化，不仅激发了学生的学习兴趣和学习动机，也有助于学生对知识的深刻理解和对逻辑演绎证明的本质把握。但是实验结果得到的结论或证明方法必须经过严谨得数学推理才能验证其正确性。直觉推理能力和逻辑推理能力是在数学教学、数学学习过程中需着力培养的两大能力，不能只注重直观演示而削弱数学的逻辑推理，教师在进行教学设计时，要合理安排教学过程中每个步骤的时间，使信息技术真正与数学教学融为一体。

三、通过信息技术与课程整合效果的评价，促进学生信息素养的提高

在信息技术与课程整合中，形成了一种全新的教学模式，其评价体系自然与传统的评价体系不同，它主要强调以人为本，更多的关注学生的全面发展和个性发展，强调评价体系的多元化和多维度，使其能客观公正的评价学生的学习，起到有助于培养学生信息素养的作用。

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义务教育《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”培养学生科学探究素养，就是要鼓励学生像科学家那样在已有认识的基础上运用科学方法，探究未知，获得知识，体验科学探究的过程。

那么，怎样在小学数学教学中有意培养学生的科学探究素养呢？

一、立足课堂，让学生学会探究

1.启发提问。英国科学家波普尔说：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题。”小学生往往对世界充满好奇，可传统教学方法很大程度上扼杀了学生可贵的问题意识，因而保护其好奇心，鼓励学生提问，教会学生提问，引导学生提问，是科学探究的开始。

教学《圆柱体的体积》可以这样创设问题情境：师（出示盛着水的圆柱体玻璃容器）：“你们能求出这里面水的体积吗？”（生兴趣很高，但一时又说不出答案）生1（试探着）：“能不能将里面的水倒进长方体的玻璃容器中，量出长、宽、高计算体积？”师：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？体积怎么算？”（生一时被这问题问住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么办？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圆柱体捏成长方体，体积就可以算了。”师（追问）：“如果是圆柱体铁块呢？大家能求出它的体积吗？铁块不能倒，不能捏，怎么办？”生4：“可以把铁块浸在长方体（或正方体）容器的水中，计算升高的那个长方体的水的体积。”师（继续追问）：“假若是教学楼大厅中的水泥柱，大家能想办法计算它的体积吗？”

学生看到先前想出的办法一个个都不适用，便感到必须有一个计算圆柱体体积的公式，而且猜测到这个公式可以从圆柱体与长方体的关系中寻找。于是，对圆柱体体积计算公式的探究活动正式开始了。

2.设法论证。依据教学内容的不同，可以选择合适的方法探究结论：⑴猜想假设。伟大的发现来自伟大的猜想。在数学探究中，教师要营造猜想的氛围，为学生创设猜想的平台，训练学生形成猜想的模式，放手让学生大胆猜想。鼓励学生依据问题“猜想假设—分析推理—结论验证—运用拓展”。⑵操作验证。通过教师创设的富有挑战性的学生极欲探究的问题情境，引导学生主动参与动手、动口、动脑的操作活动，进而依据问题“操作试验—发现规律—论证结果”。⑶观察归纳。学生从已有的知识经验出发，通过对数学公式的整理、观察、分类、概括，归纳出数学规律，通过这一系列的思维活动，掌握探寻数学规律的思想方法。

3.总结反思。①善于自问。让学生有条理地表述思维过程，自我反思探究过程中是如何找错、纠错的，促进学习过程的优化。②善于追问。激发学生的内驱力，造成学生认知的冲突，使学生感觉内心的不平衡，产生强烈的继续探究的愿望，学生的思维在不断地向纵深方向发展。③善于评价。数学是一种体验，在与同伴的合作探究中，要提供足够的时空让师生间、生生间互评，在批判、认同他人的观点中，学会欣赏别人、反思自己，从而健全人格。④善于总结。这是学生构建知识网络和学习方法体系的过程，是学生终身受益的一笔宝贵的财富。

二、走出课堂，在实践生活中探究

1.在课外实践活动中探究。现代教学主张让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。据此，我们在教学过程中应该重视学生的实践活动和直接经验，让学生在活动中动手、动口、动脑，理解和掌握数学知识、思想方法，充分让学生自主探究。因此，数学课堂要与课外实践结合起来。如“千克的认识”除了让学生用手掂，用秤称，还要让学生到超市看看，哪些袋装食品是用“千克”作单位的，各是多少千克，体会“千克”在日常生活中的应用。

2.在生活应用中探究。数学知识来源于生活，高于生活，再回归生活，应用于生活。运用数学知识解决问题实际是向学生提出了更高要求，它需要学生运用综合知识和多种方法，这种运用更具思考性、探索性、挑战性，在应用中学生用数学的眼光科学的看问题、解决问题，探究能力得到了进一步的提升。教师应有意识地帮助学生在数学探究和生活应用间建起一座沟通的桥梁。

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要想在教学过程中实现对学生数学素养的培养，首先要对“数学素养”这个词的含义有较为深刻的认识，它是指学生通过在课堂上受到的数学教育以及自身的实践和认知活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它能够帮助我们更好地认识世界、改变世界，也能促使我们运用数学知识去发现问题、解决问题，以及培养我们实事求是和勇于探索的数学精神。下面，我将根据自己多年教学的实际经历，对如何培养初中学生的数学素养这一问题进行详细地论证和阐述，希望能对广大数学教学同仁有所帮助。

一、对培养初中学生数学素养的几点思考

1.数学是理科，主要培养学生逻辑思维和创造性思维能力，使学生具备适应社会生活的能力。数学大部分内容比较抽象，这对学生的推理能力、理性分析问题和解决问题的能力等有着积极的促进作用。因此，在初中数学课堂中培养学生的数学素养就显得至关重要。

2.新课改理念强调“以人为本”，学生是课堂教学的主体，教师是主导者，在教师主导和学生主体结合下采用面向全体、因材施教的教学方法，根据不同学生之间存在的不同差异进行不同形式的教学，使贫困生向中等生进行转变，中等生向优秀生进行转变，以此培养学生的数学意识，树立学好数学的自信，最主要的是培养学生的数学素养，使学生得到全方位的发展。

二、培养初中学生数学素养的具体措施

1.传统的课堂模式是以教师为中心，教师是课堂的主体，学生没有真正参与到课堂教学中来，这严重违背了新课程改革的理念，长期坚持这种教学模式的话，就无法实现在数学课堂上培养学生数学素养的目的。学生的数学素养是在不断地学习中培养起来的，所以，作为一名初中数学教师，我们应该改变传统的教育模式，采用探究式的数学教育模式来提高学生的创新和实践能力，并使学生养成良好的心理素质，这样在无形中培养了学生探索数学本质和数学猜想的素养。

例如，在讲“图形的平移与旋转”这一章时，我采用的就是自主探究的教学方法，贯彻启发性、直观性和理论联系实际的教学原则，体现出教师的主导作用和学生的主体作用。首先，我让学生根据平移的定义想象我们生活中哪些现象体现了图形平移这一原理，让学生对平移现象的定义有初步的认识。接着，通过多媒体技术，向学生展示一些现实生活中平移的具体事例，如：在商场里我们坐手扶电梯时的移动过程、电视机在传送带上的移动过程等，接下来让学生对这些现象进行小组讨论，并举出一些其他体现这一原理的生活实例。然后，我们就能顺势引入课题并提问学生什么样的图形可以称之为平移，让学生在发现和归纳的基础上对平移的定义和性质理解得更清晰、更透彻。最后，再让学生根据他们对平移的理解解释生活中的一些现象，对这一章的内容进行巩固。这样通过把教学内容统一在一个探究性比较强的教学活动中，让学生进行自主观察、自主探索和自主思考，培养学生在学习过程中探索数学本质及灵活运用数学知识的数学素养。

2.在数学学习过程中，提出问题往往比解决问题更重要。如今的教学课堂上，当老师提出一个问题时很难得到学生的回应，整节课变成了教师在课堂上的独自演讲，学生根本不能参与其中，课堂上呈现出一副死气沉沉的教学氛围。所以，我们要在课堂上多给学生提供发现问题和解决问题的机会，鼓励学生讲出自己对数学问题的看法，养成学生想提问、敢提问的数学意识，从而提升学生的数学素养。

培养学生问题意识的最好阶段是每节课的开始部分。我们可以针对本节课的教学内容向学生提供足够的教学素材，提出需要讨论的相关问题，激发学生强烈的求知欲，培养学生的问题意识。如：讲“探索勾股定理”这一章时，我们可以以书中P2图1-2、图1-3、图1-4为例，先让学生观察图1-2中的正方形，接着对学生进行提问：“A、B、C之间的面积之间有什么关系？”然后让学生观察图1-3和图1-4，提问：“图1-3中，A、B、C之间是什么关系？”“图1-4中，A、B、C之间是什么关系？”“从这三幅图中，你能发现什么？”让学生对这些问题进行讨论和回答后，教师进行总结。接着，我们继续向学生提问：“这三幅图中，你可以用三角形的边长表示正方形的面积吗？”“你们发现直角三角形三条边的长度之间的关系了吗？”等学生将这些问题一一回答完毕后，我们就可以顺势向学生引出“勾股定理”这一内容了。

通过这种层层递进的方式向学生提问问题，既给了学生积极参与课堂教学的机会、培养了学生的问题意识，又提高了学生探究问题和解决问题的能力，使学生养成了敢于接受挑战和勇于探索的精神，这对培养学生理性分析问题和解决问题的数学素养有着极大的促进作用。

综上所述，新课标下初中数学教学中培养学生的数学素养并非一件容易的工程，它既需要作为数学教育工作者的我们付出努力，在教学方法上不断地探索和实践，同时也离不开全社会的支持和帮助。在教学过程中，我们可以采用探究式和培养学生问题意识的教学方式来提升学生的数学素养。当然，除此之外，还有很多教学途径可以实现这一教学目标，如：深入挖掘数学教材内容，开展具有逻辑性的教学活动，构建数学模型、培养学生数学思维和实际应用能力等等，这些都可以作为培养初中学生数学素养的有效方法。身为一名数学教育工作者，使学生养成良好的数学素养是我们的一项重要的教学任务，学生也只有具备了较好的数学素养，才能在数学领域有所建树。

参考文献：

[1]顾沛.十种数学能力和五种数学素养.高等数学研究，2003.

[2]华应龙.我这样教数学.华东师范大学出版社，2009.

[3]王金战，刘东升.改变孩子命运的8堂课.外语教学与研究出版社，2013.

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一、明确课堂教学目标，提升教学的数学核心素养

在初中数学课堂教学中，教学目标的设计和确定是非常重要的，它是课堂教学的核心和主线，一切教学活动必须围绕着教学目标展开，所以明确教学目标有助于优化教学设计，提升课堂教学的有效性，提升学生的数学核心素养。素质教育环境下，按照初中课程教育教学改革的要求，当前的数学课堂教学应该完成三维性的教学目标：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观。看上去教学目标非常的多，但是三维教学目标之间有一定的关联性，并且在设计中要有所侧重，同时又不是偏薄。初中数学一堂课的时间也就是几十分钟，如此短的时间内，面面俱到只能适得其反，让学生感觉到烦躁和不安，不利于提升教学质量，所以在具体的教学目标设计中一定要讲究轻重缓解，并且做到明确清晰。针对初中生数学核心素养的培养要强化目标设计，围绕目标优化教学过程，促进学生的发展。

二、创新教学理念和教学模式，做到理论联系实际

在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式，采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养，促进学生数学核心素养的提高。

三、摆正“教”“学”的地位，引导学生学会自主学习

教学活动是一种动态化的教育、学习和知识传授的过程，在整个过程中都伴随着两种活动同时进行，一种就是教师的“教”，另外一种就是学生的“学”，教学目标的实现和教学质量的提升落脚点在学生的学习上，教师的“教”只充当着学生学习多元化途径当中的一条而已。在以往的教育教学中，教师大多数时候只考虑到个人的讲授，在课堂的设计过程中很少考虑到学情，导致学生的学习兴趣较为淡薄，学习的效果也不容乐观。新形势下，数学教师一定要摆正自身的地位，认清自身的角色，正确处理好“教”与“学”的关系，给学生足够的课堂重视和尊重，在课堂教学中突出培养学生的问题意识和探究能力，只有这样才能落实素质教育的理念，实现有效教学，提升学生的核心素养。学生自主学习能力的提升起源于学生的探究意识和探究能力的培养，在数学课堂要优化教学过程和教学设计，让学生敢于提出问题，并分析和处理问题，如有质疑的要及时的给与肯定和引导。学生有疑问就说明学生在思考问题，寻找解决问题的方法，这就是在自主学习和自主探究，这是非常难得可贵的。培养学生的数学核心素养，不妨从学生提出问题开始，提出问题就意味着学生开始主动学习和主动探究了。

四、巧用微课程教学，提升学生的数学核心素养

探究微课程在提升初中生数学核心素养的作用和策略，首先就要清楚微课程的制作方式，一般来说，常用的微课程制作方式有：利用微课笔或者电子白板制作的微课视频、利用手机相机录制的微课程视频、利用PowerPoint办公软件制作的PPT课件微课程；利用屏幕录像软件制作演示或操作微课程等。PPT课件是一种较为常用的也是较为实用的教学模式和手段，这种教学手段较为简单，在微课教学中通过PPT课件的方式提供给学生，让学生进行学习。在利用PPT课件的时候，可以是单一的PPT课件，进行点击操作，也可以通过转变保存方式，把PPT转化为视频，供学生进行多元化的渠道学习。初中数学学科在教学内容上区别于其他学科，很多的知识点和内容不易于用文字和D片来说明，而是需要多元化的图像和影像在完成，所以可以依据教学内容的变化选取“屏幕录像专家”等软件，将屏幕显示信息动态地录制下来，形成视频微课程。数学教师在微课程制作的时候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，数学微课程知识教学活动的有机构成部分之一，要想实现有效教学，必须整合其他环节的关系。除了必要的知识讲授外，还可以把数学核心要素的教学设计、习题集、学生测试等辅教学资源与微视频一起呈现给学生。其次，录制微课程视频，微视频是微课程的核心要素和构成部分，针对初中数学课程的教学内容，教师可以采取手机、录像机等携带方便的音像录制工具来进行教学视频的录制工作，需要注意的是在录制微视频的时候，要讲究录制的稳定性，不要晃动和抖动画面视频。

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这一环节是练习课的开始部分，我们通常在几节新课或一个单元之后安排一节练习课，其主要目的是使学生通过对这一阶段所学知识的梳理，更熟练地掌握所学知识点，进而能灵活运用知识解决一些实际问题，因此有必要引导学生首先对某一阶段新授课的内容进行回顾梳理. 教师可以引导学生回忆学习新知时创设的情境，系统整理在解决问题过程中学习的知识内容，通过再现唤起学生对知识内涵和组成因素等认知的回忆，进一步了解学生对知识的理解和掌握情况. 通过回顾，学生对所学新知进行温习和再现，沟通最近发展区与已有认知结构的联系；通过梳理，学生将新授课的所得进行再认识和再加工，归类整理. 本部分所占用的时间不宜太多，主要是通过学生交流，结合教师点拨，帮助学生把新授课的所得纳入自己的认知体系. 另外，通过本环节交流，要了解学生对本章节知识的学习还存在什么问题，老师要做到心中有数，在设计课堂练习内容时要有的放矢，在此基础上确定不同的教学目标，然后围绕目标对教材的习题进行选择重组，合理设置练习课的教学起点.

二、深化练习，巩固拓展

深化练习是练习课的主体部分. 教师可以延续新授课的现实问题创设情境，也可以根据练习内容创设学生喜闻乐见的情境串，让学生在练习的过程中亲身感受到数学问题就在自己身边，认识到现实中的生活问题与数学问题之间的联系. 习题的设计要有一定的层次性，要从基本题入手，再过渡到变式题，发展到综合题，最后延伸到思考题，让知识在基本题中得到巩固，在变式题中得到加深并能灵活运用，在综合题中得到对比沟通，在思考题中得到升华启智，帮助学生把内化了的知识纳入到已有的知识系统中去，使学生对所学知识能举一反三、融会贯通.

1. 巩固新知——基本练

基本练习的目的是以巩固新课所授内容的基本原理、基本法则、基本思路等为起点，教师应根据新授课的内容创设良好的问题情境，有针对性地出示仿照例题性质的练习题，对学生进行基本知识层面上的重点练习. 教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固. 基础练习要注意低反馈，要为广泛基本练习打好基础. 我们把这个环节的练习称为“打桩”式练习.

2. 克服定式——变式练

小学生在练习过程中，常常会产生一定的思维定式，出现按习惯思路思考问题，按一定的模式解答问题的心理倾向， 碰见常规题型，思路比较清晰，解题速度快，而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付. 为此，在练习设计中，教师要围绕知识点的本质要素，编写变换图形方位、条件叙述的顺序、数量关系等要素的变式题组，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助他们掌握本质，触类旁通. 这种练习教学旨在进行知识本质不变而形式多变的练习. 这种练习需要本着小步子、密台阶、高成效、快节奏的指导思想安排几组习题，进行集中训练，让学生在学懂、学会的基础上融汇贯通，我们称之为“魔方”式练习.

3. 串线联网——综合练

这是为加强知识间的联系，扩展思维广度的练习. 练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去，使新旧知识紧密联系，融为一体，以培养学生综合运用知识的能力. 练习题的设计既要有重点，又要有综合性. 重点部分要深入练，易混易错的要对比练，通过同中辨异，异中求同，达到把握知识本质，使新旧知识串线联网的目的. 在练习时，既要注意对教学目标的覆盖面，又要突出“双基”，突出“重点”，题量不能过大、偏难，形式要不拘一格，我们称之为“拉网”式练习.

4. 拓展延伸——发展练

这一环节的练习我们可以理解为提升练习，创造性练习，拓展练习，即根据练习内容设计一个与旧知相关联，但又能从知识、技能或情感态度等角度提升的环节，把所学的知识置于更广阔的背景关系中，实现迁移水平的练习，目的在于提高学习兴趣，促进学生创造性思维的发展. 此环节练习需要结合本班学生的实际情况进行. 对知识的理解和掌握，对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的事. 如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭”，局限于基本性、综合性题目的练习，将不利于他们的提高与发展. 为此，教师要提供适量的有一定难度的发展题. 当然，这个“难”并不是提前渗入尚未学过的知识，而是难在思维上，应难而有度，难而可攀. 这就要求教师设计这类练习时，既注意求同思维训练，又注意求异思维、逆向思维和创造性思维的训练. 这样的练习把知识、思考、趣味、动手操作融为一体，练中有变，变中有比，比中求深，有利于开发学生的智力，我们称之为“蹦极”式练习.

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一、应用型本科院校大学生数学素养的界定

PISA（The OECD Programe for International Student Assessment）是近年来较为活跃的国际评价项目， 其评价理念、测评方式和操作程序受到世界各国的重视。PISA 2012对数学素养的定义是：数学素养是个体在不同情境下表述、运用、解释数学的能力，包括数学推理，运用数学概念、程序、事实和工具来描述、解释和预测现象。数学素养有助于个体理解数学在现实世界中的作用，并做出合理判断和决策，成为关注社会生活的、有创见和反思能力的公民。

应用型本科院校大学生的数学素养，不仅包括提出和解决问题的数学能力，还包括在解决问题过程中与之关联的数学思想。其中，数学能力是数学素养的综合技能，例如问题解决、数学语言的应用和数学建模等；而数学思想则是数学素养的灵魂，是现实情境中相关联的数学概念的综合表述，例如数学史、数学文化等。因此，应用型本科大学数学的教学不仅仅要重视基本知识和基本技能，还要重视数学文化和数学思想方法，这两方面是数学素养不可或缺的两部分，教学中如何有效结合这两部分，成为提高大学生数学素养的关键。

二、采用具体手段培养和提高应用型本科生的数学素养

1.大学数学的课程设置

通常，大学生的数学基础仅限于高数、线性代数和概率论与数理统计等课程，而对于现代数学前沿的了解、数学思想方法的掌握、数学工具的运用能力普遍偏弱，这些数学知识是具有高素质的人才必须要掌握的。目前，大学数学的教学面临教学时数严重不足的题。因此，在开设一些数学必修课的同时，也可以开设多样化的数学公选课作为补充。同时，院校也可以鼓励教师开设网上精品视频课程，或者鼓励学生参加一些慕课上有关数学史、数学文化的公开课，这样有助于学生自主学学数学知识。

2.开设建模课程，提高学生的建模能力

在数学教学中，学生能够将一个实际问题转变成一个数学问题，并运用数学知识进行处理的能力非常重要。建立合适的数学模型，是运用数学武器解决专业问题的基础，学生创建恰当数学模型的能力是运用数学能力的重要环节。正如一个专业技能人员在工作中遇到的是实际问题的原型而不是直接的数学问题，因为数学问题不直接以简化的形式出现，所以我们必须要能够合理地分析和抽象，再结合恰当的数学工具才可以将它转变成单纯的数学问题，即要创建恰当的模型，而数学模型的好坏往往是能否把问题解决的关键所在。

对于任何希望解决的实际问题都可以先进行理论抽象，就是在理想的情况下先对其理论进行研究，这样一来既可以节约成本，又有了理论指导。只要具备较好的数学素养，学生在其他领域遇到实际问题都可以将其抽象为数学模型再进行解决。因此，教师可以在教学中选择一些学生比较熟悉的生活、生产和科技中专业的实际问题，引导学生建立数学模型，培养其建立模型的能力。同时，教师也可以组织学生建立数学兴趣小组，使其踊跃参加苏杯赛、认证杯、电工杯、高教杯等各级别的大学生数学建模比赛和美国大学生数学建模比赛，相关专业还可以参加统计类和金融类的建模比赛。

3.锻炼熟练的计算能力

教师要使学生具备熟练的计算能力，就一定要给学生开设MATLAB课程，统计专业及其相关专业可以附加SPSS和R软件课程，但开课方式可以做适当调整，如初学时由教师提出问题，学生组成小组自学电脑操作，遇到问题时先由小组成员共同探讨解答，没有结果的情况下再由教师指导；入门后学习编程时，则由教师提出问题，稍难一些的问题由教师先编程序再让小组成员共同运行与探讨，后由教师改变问题，学生学习编程的方法等。同时，教师应注意在平时的教学中培养学生的团队协作精神。

在信息化较为发达的今天，在教学方法上，大学数学的讲授不能仅靠粉笔加黑板为主或是普遍使用多媒体课件的方式，而要多借助MATLAB、Mathematica、SPSS、R等专业软件，让大学生能够利用相关的专业软件完成一些必要的计算。课堂上，教师也不能只是对计算步骤、过程的罗列，而要多对如何建立问题的数学模型、对解决问题的思路和思维方式进行详细介绍，以培养大学生的逻辑思维能力。

4.培养实际应用能力

科技创新和知识创新都离不开数学基础。马克思曾指出：“一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。”就像微积分的应用范围非常广，级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造也离不开它；数据结构、程序算法、经济分析、医学等都需要将线性代数作为基础的知识。如果没有高等数学的发展，我们常用的电脑、连接的网络、随身携带的手机都不可能存在。对于计算机专业来说，数学锻炼的是一个人的逻辑思维能力，学好数学再学习算法的时候会事半功倍，像图形图像处理、人工智能等领域都需要深厚的数学功底。通过运用，学生不仅可以培养自己学习数学的兴趣，慢慢地能够运用数学工具解决遇到的专业问题，还在潜移默化之中提高自己的数学素养。

5.培养数学素养要注重数学史和数学文化的教学

数学史是研究数学的历史，蕴涵了丰富的数学精神和数学文化。在教学中适度地穿插一些数学史和数学文化的介绍，能够让应用型本科院校的大学生了解数学的发展史、数学文化的形成，这些都可以帮助应用型本科大学生提高数学素养，例如在高等数学教学中可以介绍一下伯努利方程和变分法的发现过程、微积分和黎曼几何的创立、黎曼猜想等史料。

教师在教学中也可以增加一些数学家的生平介绍，不但能够让学生了解数学家们在不平凡的一生中为数学众多领域做出的奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩，还可以提高大学生的数学素养。比如雅克布・伯努利临终前被对数螺线在多种几何变换下的不变性所吸引，于是在他墓碑上刻上了一条对数螺线和“纵使变化，依然故我”的话，这句话不仅概括了对数螺线的性质，也反映了他一生几经波折但痴心不改的数学之路；再比如黎曼在几何方面对数学做出了重要的贡献，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立的黎曼几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。

高校教师还可以在教学中穿插介绍数学与其他学科的互相渗透、融合，形成具有活力的交叉学科，诸如金融数学、生物数学及环境数学等，以开拓学生视野，让学生体会数学的科学价值、应用价值，激发大学生的学习兴趣，提高大学生的数学素养。比如在现代医学上，我们借助混沌学和复杂性的非线性数学的研究方法对脑电信号进行了较准确分析，并且将其应用在了临床中；理化领域，牛顿借助微积分的知识描述了太阳对行星的作用以及其附近天体的作用，发现了著名的万有引力定理；数学还是经济学分析的基础，如果没有了数学，经济学的研究就没有了意义。

同时，高校教师可以开展数学文化系列活动，如举办数学文化论坛、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学的系列报告等，在潜移默化之中提高大学生学习数学的兴趣。

三、对应用型本科生的数学素养做出合理的测评

大学生数学素养的培养有没有成效，需要合理的测评方式。值得注意的是，应用型本科教育不同于普通本科教育，应用型本科教育更偏向专才教育。因此，针对不同专业类别的大学生，教师对其数学素养的测评应该区别开来。另外，应该注意数学素养的培养是一个动态的过程，测评形式应该充分考虑这一点，可以分阶段测评后再综合考量。由于大学生的数学素养因素相对复杂，测评的难度也很大，高校教师应该在已有的对中小学生数学素养评价研究的基础之上，加快对应用型大学生数学素养测评的制订，让数学素养的测评体系贯穿大学生数学学习的全过程。

在测评方式上，PISA采用纸P测试，学生除了完成相应的试题外，还要完成一份时间限定在30分钟回答的问卷，回答与学习态度、学习习惯、学习策略、家庭背景等有关的问题。学校领导则要做一份与学校人口特征、教育资源、学习氛围等有关的问卷。应用型本科院校利用试卷和问卷，既可以全面挖掘与学生素养有关的信息，又可以了解大学生学习的背景状况，详细地分析与之相关的社会、文化、经济，以及教育各个环节对学生成绩差异的影响。

应用型本科生数学素养的测评模式应当将各种测评形式与考试有效地整合起来。例如，将武汉商学院作为试点，针对不同专业类别的大学生，对其数学素养的测评分层次区别开来，通过各个专业分阶段的测评和综合考量，能够了解应用型本科生数学素养的发展状况，从而采取相应的措施。需要注意的是，相关测评报告形成后，研究者还应该对测评结果的质量和结论的精确性进行再评价，检验其测评结果是否存在偏差。

参考文献：

[1]黄祖达，张月莲.在大学数学教学中提高学生数学素养的探讨[J].高师理科学刊，2011，31（4）.

[2]张丽颖，缪烨红.HPM视域下技术技能人才数学素养培养的教学策略[J].广东技术师范学院学报（自然科学），2016（8）.

[3]尹文运，边军辉.培养大学生数学素养的思考与尝试[J].高教论坛，2009（9）.