初中数学教学分析汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇初中数学教学分析范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

二、创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中教师要有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独到的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，教师应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度地调动学生潜能。

篇（2）

前言：

在传统的初中数学教学活动中，教师面对几十个学生进行统一授课。教师在进行教学内容的设置时，往往会从学生的平均水平出发选择课堂内容以及课堂练习。但是，平均化的初中数学教学，会使学习能力高的学生“吃不饱”，使学习能力不足的学生“吃不得”。分层教学法应运而生，响应教学改革的号召，对分层教学法进行应用，是推动初中学生数学学习观改革与学习质量提升的重要方法。[1]

一、初中数学分层教学必要性分析

新课程标准的出台，让每一位学生的教学机会得以平等。新课程标准肯定了学生在学习活动中的主体地位，让每一位学生都得到自我提升成为教学活动的重要目标。初中数学教学有效性的提高，需要满足不同层次学生的数学学习需求。然而，在当前的初中数学教学活动中，平行分班的模式仍然是主流的教学模式。在一个班级中，学生具有不同的学习兴趣，具有不同的智力水平，也有着各不相同的学习方法与数学基础水平。学生的学习动机不尽相同，思考能力不太一致。参差不齐的学习水平以及较大的班容量，并没有影响教师的教学方法。大部分教师仍然利用中等学生水平进行授课。在长期的教学中，学习能力强的学生的数学学习追求得不到满足，学困生跟不上教师的步伐，最终导致学生数学学习能力的整体下降。在这样的初中数学教学现状下，分层教学的实施是很有必要的。[2]

二、初中数学分层教学方法分析

分层教学方法在初中数学教学活动的应用，对于数学学科教学以及初中学生的个人发展来讲都是一个十分正确的选择。利用分层教学法开展初中数学教学，对于一些教师来讲也是很大的教学业务考验。下面，我们就来对初中数学分层教学方法进行分析：

1. 对班级学生进行分层

要加强分层教学在初中数学教学中的实施，数学教师需要先对班级内的学生进行分组。特别是在每一个学期开始的时候，教师可以利用全面的测试来对学生的数学知识掌握水平进行了解，再通过调查与交流，对学生的新知识接受能力、个好、性格特点等进行了解。通过多方面的检测，教师对学生进行有效的分层。在日常教学中，教师也要对学生进行深入观察，综合学生的检测结果，将学生分成基础、中等以及优秀这三个层次。基础层次的学生数学基础知识水平不足，且新知识的接受能力较差。中等层次的学生具有一定的可逆性，一定的数学基础。优秀层次的学生有着良好的数学知识基础，也可以快速接受新的数学知识。值得注意的一点是，在对学生进行分组时，教师要考虑学生的心理感受。要告知学生这样的分组无关他们的人格，只是为了激励他们进步。当学生通过自己的努力实现自我进步时，教师要及时调整学生的层次，促进学生竞争进步。对班级学生进行分组，是分层教学实施的第一步，也是教学质量得以提高的基础。[3]

2. 关注数学教学过程的分层

在初中数学教学活动中，教师要利用不同的教学方法对待不同层次的学生。优秀层次的学生可以快速接受新的知识，具有一定的自主学习能力，教师可以对其进行引导，让学生发挥自己的主观能动性，对新的数学知识进行探讨，让学生的数学思维得以形成。对于中等层次的学生，教师要发挥自己的引导作用，发现学生学习中的困难，对其进行针对性地点拨。教师要多对中等层次的学生进行提问，通过提问让他们成为课堂中的活跃份子，提高他们的数学学习兴趣，从而具有较高的学习自主性。而基础层次的学生，鉴于其基础能力不足，他们对于教师的依赖性较大。教师要多帮助基础层次的学生，提示他们完成自己的学习任务，加强督促。[4]

比如在学习有关于平面直角坐标系的知识时，老师可以给优秀层次的学生一个具有探究性与应用性的例题，让学生从中发现平面直角坐标系的概念以及意义。对于中等层次的学生，教师要先让他们了解平面直角坐标系的概念与应用方法，再让学生通过练习来加强应用，加深对概念的理解，通过指导帮助学生解决思维困难。而对于基础层次的学生，教师需要认识到学生基础知识的不足，着重组织学生理解与记忆概念性的东西，并督促学生多练习，促进学生基础能力的提高。[5]

3. 加强教学检测的分层

在经历过分层化的学习之后，利用统一的考试来对学生进步与否进行检测是不尽公平的。让学生通过层次化的检测，意识到自己的进步，会大大激发初中学生的数学学习积极性，促进学生找到自我提高的突破口。教师可以定期对学生进行考查，可以每周一测试，也可以一个月一次测试。在完成测试之后，教师要认真对比学生的前后差别。对于进步较大的学生，教师要对学生提出表扬，让学生找到数学学习的成就感，并针对具体情况对其进行层次的调整。而对于情况不尽乐观的学生，教师要把学生叫到办公室，学生单独交流，帮助学生发现问题，激励学生再接再厉。分层检测，让初中数学教学更加公平，也让学生的学习成果更客观。

结语：

综上所述，在教学发展的今天，学生是学习活动中的主体，教师是学生学习道路上的服务者。教师要做的是为学生制定合理的学习目标，引导学生通过学习相关内容实现自我提高。分层教学法，是以因材施教教学思想为指导的创新教学模式，有利于初中学生数学学习自信心的建立。只有实施分层教学，才能使初中数学教学达到新课程改革的要求。

参考文献：

[1]. 叶伟东.“因材施教”――初中数学分层教学的研究[J].课程教育研究.2013（28）

[2]. 温正辉.浅析数学教学中如何培养学生的创新思维[J].语数外学习（数学教育）.2013（12）

篇（3）

新课标指出现阶段的数学教学应面向全体学生，使所有学生都能够真正学习到有价值及必要的数学知识，同时还应使不同的学生在数学上获得不同的发展。然而，传统的教学方法已经很难适应当前的初中数学教学。为此，将分层教学法应用到初中数学教学中就显得尤为重要。

一、分层教学及开展分层教学应遵循的原则

1.分层教学法

分层教学法是目前课堂教学中较为实用的一种教学方法，具体是指在学生个体特点存在明显差异的情况下，为了达到不同层次的教学目标，教师有针对性地对学生采取分层次教学的一种方法。在同一个班级中进行教学时，应按照学生个体情况的不同，开展分层教学，这就要求教师不仅要对学生进行分层，同时还要对其学习目标进行分层，通过这样的分层可以使课堂教学活动的开展更具针对性、更有目的性，进而使每一名学生在学习的过程中都能学有所得。由于初中学生的心理认知规律已经基本形成，为此在实施分层教学时，教师应遵循这一规律进行课堂教学，这样才能获得意想不到的教学效果。

2.开展分层教学应遵循的基本原则

（1）因材施教原则。该原则要求教师应以学生的实际情况为出发点，并按照学生的个体差异有针对性地开展课堂教学，以此来实现教学目标。这一原则的根本就在于强调学生之间的个体差异，由于学生的接受能力和知识水平均有所不同，故此教师在应用分层教学法进行教学时，必须从学生的个体特点出发，进行因材施教，这样才能真正发挥出分层教学法的最大作用，进而达到提高教学效果的目的。

（2）循序渐进原则。这一原则主要是指教师在运用分层教学法时，应根据科学的逻辑性和学生的认知发展来进行教学，重点应突出学生知识层次和思维能力的培养，使学生可以更为系统的掌握数学这一学科中的基础知识以及应用方法。

二、分层教学法在初中数学教学中的应用效果分析

1.学生分层效果分析

在初中数学教学过程中，对学生进行分层是分层教学法的重要环节之一。学生分层不仅要切合实际，不能偏离学生的实际情况，而且还要合情合理，避免伤害到学生的自尊心，从而影响学生的学习积极性。学生分层可以从两个方面进行，一方面是针对刚入学的新生进行分层，可根据学生在小学时的毕业成绩为主要分层依据，需指出的是这种分层应当是暂时性的，当学生学习成绩有所进步或退步时，则应进行重新分层，这样有利于调动学生的学习积极性；另一方面是班级内的学生分层。一般可将班内学生分为优等生、中等生和偏差生这三个层次，教师在分层时必须掌握好尺度，并且要认真了解每一个学生的具体情况，各个层次中的学生数可按照班级实际情况而定，尽量不要按固定的数目来安排学生，同时应在每次考试以后进行重新分层，这样不仅能够激发学生的上进心，而且也更容易完成教学任务。

2.教学目标分层

在对学生进行分层以后，为了有效地提高教学效果，应对教学目标进行分层。具体方法是针对不同层次的学生制定不同的教学目标，并采取不同的教学策略，这样才能充分地体现出分层教学的作用。例如，对于优等生，可以设计一些难度较大的问题并积极鼓励其在完成课堂教学内容的前提下进行自学，这样有利于培养其创新思维能力；对于中等生，首先要求他们能够对课堂所学的基础熟练掌握，在此之上为其设计一些一般难度的问题，这样可以拓宽其理解和思维能力；对于偏差生，教师应通过多提问、多鼓励、多辅导的方式，增强这部分学生的基础，并激发他们学习数学知识的兴趣，在为其设计问题时，应以简单的问题为主，并适当参入一些稍有难度的问题，这样可以调动起他们的求知欲望。通过对不同层次的学生制定不同的教学目标，能够有效地提高教学效果。

3.教学内容分层

教学内容的分层应以上述两种分层为前提，这样有利于教学内容细化。教师可通过由浅入深、由易到难、分层设疑、分层提问的方式进行教学内容分层。这就要求教师在课堂教学中，既要考虑到全体同学的要求，又要顾及到不同层次学生的个体差异。只有全方位地进行考虑才能真正使教学内容分层发挥出应有的作用，进而达到提高教学效果的目的。

4.评价分层

以往对学生的评价，几乎都是凭借一张考试卷来完成的，这种评价方式过于单一，弊端也是显而易见的。而分层评价不但重视对学生学习成绩的评价，而且更注重的是发展和发掘学生各方面的潜在能力，帮助其建立自信心，这也是对学生学习过程的一种肯定。评价分层的最大特点就在于评价的多元化，如果只重视结果评价，不重视过程评价则会使学生努力的过程被忽视，这有可能打消学生的学习积极性，从而起到反效果。通过多元化评价，可以更好地鼓励学生在各自的起点上不断前进，这样每个学生都会获得成功的喜悦，必然会使学习形成一个良性循环，学生学习成绩的提高就是对教学效果最大的肯定。

总而言之，通过大量的实践证明，分层教学法在初中数学教学中的应用效果是显而易见的，分层教学在对学生的智力因素和非智力因素予以充分利用的基础上，有效地激发了学生学习数学的兴趣，学生的学习积极性也被这种教学方法充分地调动，其在为学生创造愉悦学习环境的同时，减轻了学生繁重的学习压力，进而大幅度提高了学生的学习效率。

参考文献：

[1]苏英.浅谈新课程标准下初中数学分层教学[J].时代教育（教育教学版）.2008(3).

篇（4）

新课改对各科教学都提出了新的挑战，特别是初中数学教学，采用何种方法能有效提高教学水平，已成为初中数学教师关注的焦点。为此，本文从初中数学教学的基本要素和能力培养角度出发，即逻辑思维能力、推理能力即数量关系的共性方面，对分类教学法对初中课堂教学的价值和实施效果进行了分析。

一、分类教学法的含义

分类教学法的主要特点是依据学生不同程度的差异，在课堂教学中有针对性地培养学生的基础知识应用能力。下面是笔者根据长期实践总结的应注意的四个方面的问题。

1.分类教学发有主次之分。

分类教学法有明显的主次之分，通过对学生综合能力的观察及课堂上的总体表现，实施“区别对待”。如在实际教学中，有的学生对数学学习感到很头疼，还有的看起来很用功但成绩平平。针对这类学生，就要采取分类教学的方法，从而达到整体素质的提高。

2.分类教学法强调理念、定理。

在实际课堂教学中，对数学观念进行分类研究，通过实践效果证明数学逻辑思维的可存在性，从而给学生一个明确而又完整的答案。在初中课堂教学中，会接触一些类似于理念性质、定理结构的内容，为此就要提前注意到某些原理公式的重要性，考虑到学生的理解和接受能力，根据这些情况进行具体分析。

3.分类教学法中图形和形状的分类。

在初中课堂教学中，会碰到不规则图形的变化，这类问题只要在实际课堂教学中考虑好外界因素与分类教学法的应用就可以很好地解决。例如有些图形不确定位置所在的情况，可通过分类讨论具体的情况。最后总结正确的解答方法，达到提高解决初中数学图形和形状变化问题的能力。

4.重视数学中主要应用题的分析。

在初中数学课堂教学中，由于应用题的种类繁多，典型例题应有尽有，有分数、函数、百分数等列方程解的应用题，同时有相对来说比较难理解的抛物线的应用等。这些类型的问题本身就有好几种解答方法，甚至是几个应用步骤，所以要进行分类探讨，从中不断得出结果，让学生对数学学习产生兴趣和爱好，从而不断提高数学水平。

二、在数学课堂教学中实施分类教学的策略

根据上述分析，下面给出分类教学的具体应用策略。

1.创设问题情境，激发学习动机。

初中学生在课堂上属于好动型，喜欢一切有挑战性的事物，不喜欢生搬硬套，思维老套，问题意识较强，正处在从形象思维到抽象思维的过渡过程中。在数学课堂教学中，教师要事先设计好与学生学习的数学现实相吻合的情景，促进学生大脑思考和相互交流，激发起学生的学习动机。另外，也可以从数学的思维角度考虑，加强数学基本规则的联系。还可以以平行四边形为图形变化的切入点，由于平行四边形是两组对边平行的四边形物体，可以引发学生思考，会不会只有一组对边平行的四边形的可能。这样分类教学方法源于不同的逻辑思考，既然侧重点不相同，达到的效果往往也就不一样。

2.突出学生生活作用，引导其进行数学化。

学生是学习的主体，教师在教学过程中要给予恰当的指引，帮助学生实现数学化。只有将学生的主观意识能动性发挥出来，将知识内化为自己认知结构的一部分，才能在数学化的过程中进行再创造提高，不断体会到数学知识的变化形成过程。

3.由远及近，分层指导创造。

数学教学分类改革提倡自主探索、合作交流的学习方式，合作交流就是让学生共同学习，相互激励、相互促进，有利于锻炼学生的语言表述能力。在分小组时，很多老师会用分类异质分组的方式，照顾到不同层次的学生。由远到近地实施分层次指导，针对不同程度的学生进行分类引导，但无论如何都不能以死记硬背的方法加快学习进程。

4.鼓励猜想实践，加强方法指导。

猜想实践是创造的翅膀，只要数学学习过程能以创造的形式进行，就应当让猜想、合情推理占有合适的位置。在数学教学过程中，要鼓励学生大胆猜测，敢于质疑问题，引导学生经历从逻辑推理到演绎推理的过程，经历探索猜想、验证、论证的过程，体会到解答问题的过程。结果固然很重要，但过程更主要。在数学分类教学中应多注意方法，指引学生在数学学习中体会到乐趣，从而实现分类教学模式的成功应用。

综上所述，在初中课堂教学中，要尽可能地应用分类教学法，这样可以明确地了解学生的个体差异情况，坚持以分类教学法为根本原则，不断提升学生在数学课堂教学中的综合品质，培养学生对数学的自信心，这样有利于使数学课堂教学中分类教学法的应用更完善化。

参考文献：

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【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0133-02

分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探索创新。

一 初中数学教学中分类讨论的必要性

在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，学生不能够熟练地运用分类讨论思想。

数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：

第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。

第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。

第三，在几何知识中，在图形的位置之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。

第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。

二 初中数学中运用分类讨论思想的重要意义

当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象的不同可能会对研究结果造成很大的不同，使得最后的结果不能满足实际情况，所以，在求解的过程中，对于具体问题要进行分类的讨论；另外，随着问题的研究，出现了多种情况，也需要我们对其进行分类讨论和研究。

在解决数学问题的时候，运用好分类讨论，能够将原本复杂的问题简化，能够更清楚地了解问题的本质，在某种特定环境下对问题进行分析，使问题变得简单。“分类讨论”简单来讲就是对于数学问题先进行分类，然后逐个进行讨论。在对教材和教学大纲的阅读时可以发现，在初中数学的教材中对分类讨论是由易到难来进行安排的，将“分类讨论思想”划分为两个部分。首先是“分类思想”，它在初中数学教材的编排中较为重视，对此方面的教学安排较多，目的是为了使学生建立起分类的好习惯，正确运用分类方法。其次是“讨论思想”，对于讨论方法的学习要求教师在教学中向学生逐渐渗透。

三 初中数学教学分类讨论思想的基本原则

在初中数学中的分类讨论要严格遵照一些基本原则去进行，本文将这些原则大体总结为以下几点：

1.标准一致性原则

在进行分类时要按照一致的标准进行，对于同一个问题在进行分类时按照不同的标准进行，这样会造成分类的混乱。例如，在实际的教学中，有的学生对三角形进行分类时，将其分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形。在分类时将按角分类和按边分类混用，造成了分类的混乱。锐角三角形中存在着等腰三角形，直角三角形同时也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同时包含着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这种混乱的分法对于学生的学习和理解无形之中增加了困难。

2.无交集原则

在进行分类后，各个分类情况中包含的子项应该是彼此没有交集的，要做到互相排斥，不产生关联，要做到同一个子项只属于某一个大类。例如在运动会上，班级里有十个同学参加了田径和舞蹈两个比赛，其中七个人参加了舞蹈比赛，六个人参加了田径项目。假如将这十个人按照参加舞蹈和田径比赛来进行划分，这就违背了无交集原则，这是因为，在这十个人当中，一定有人参加舞蹈比赛又参加了田径比赛。

3.相称性原则

在进行分类时要做到相称，也就是说在分类之后，分成的各小项的总和在进行扩展和延伸时，要与未分类之前问题的拓展和延伸相对称，不能在分类之后，在进行问题延伸时与原问题出现差错。例如对于有理数的分类，有的学生将其分为负有理数和正有理数，这就违反相称性原则。分类后各项进行延伸后的和小于分类之前的，没有将零这种特殊的有理数考虑在内，因为零既不属于正数又不属于负数。

4.多层次性原则

对问题的分类包括一次分类和多次分类。“一次分类”指的是对于所讨论的问题或对象只进行一次分类；“多次分类”指的是在进行首次分类后，对于分类后的各个小项再次进行分类，一直到能够达到实际需要。在实际中，一些较为复杂的问题，常常会用到“二分法”，根据一些性质对其进行划分，将所讨论问题进行不断地延伸，直到在分类中出现矛盾。

四 初中数学中进行分类讨论的一般步骤

在初中数学中进行分类讨论是要遵循一定的步骤，其大体步骤如下：（1）对讨论问题和对象的取值范围以及其本身进行确定；（2）对于分类标准要进行正确、合理地选择，做到分类的合理；（3）按照所分类型逐个进行分析讨论，解决问题；（4）对于讨论的结果进行总结。

五 在初中数学的教学过程和解题中对分类讨论思想的具体应用

要想在初中数学的教学过程和解题中应用好分类讨论思想，首先要求教师在进行知识传授的同时，重视对分类讨论思想的渗透，从而帮助学生养成遇到问题分类讨论的好习惯。目前，初中生在数学的学习中对分类讨论运用的效果不好，其遇到问题进行分类讨论的意识还有待增强，不清楚该对哪些问题进行分类讨论，头脑较为混乱。另外，分类讨论思想不同于其他的数学知识，不是通过短时间的学习就能够学会的。这就对教师提出了更高的要求，教师要对教材进行更进一步的研究，在教学中结合有关知识渗透分类讨论思想，帮助学生建立分类讨论的习惯，对其本质进行更好地揭示，从而使学生能够更好地运用分类讨论思想解决有关问题。

下面根据本人在教学中分类讨论教学的实例，来讲解在初中数学的教学中如何具体地应用分类讨论方法。

例1，当m为何值时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。

解答：当（m+5）x2m-1为一次项时，要求2m-1=1；则m=1，函数为y=13x-3。当（m+5）x2m-1为常数项时，

2m-1=0；则m= ，函数为y=7x+ ；当m+5=0时；

m=-5，函数为y=7x-3。

点评：对（m+5）x2m-1进行讨论，考虑其是常数项或者一次项的情况，对这两种情况分别进行解答，求出满足条件的m的所有值。

例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，则（m+n）2为多少？

解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m为3或者-3，n为4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；当m=3时，n的可能取值是-4，结果是1；当m=-3时，n的可能取值是-4，这时的结果为49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。

点评：与绝对值相关的问题，在解答时要特别注意对其进行分类讨论。对其各种情况进行合理的分类，才能得到正确的完整结果，若不能进行分类，会造成最终结果的不全面，导致错误。

例3，某运动旗舰店卖篮球袜和护腕，篮球袜的定价为200元一组，护腕的定价为40元一套。卖家在进行促销时有两种具体的优惠方案，第一种是买篮球袜送一套护腕；第二种方案时篮球袜和护腕均按原价卖，顾客在同时购买时，可享受九折优惠，并且只能选择一种优惠方案。某个运动队教练要到该旗舰店购买20套篮球袜和20套以上的护腕，请为这个教练选择一种最经济的购买方案。

问题分析：由于题干中没有具体说明要买的护腕的数量，所以这种购买方案具有不确定性，是由购买的篮球袜的数量而决定的。

解答：假设教练要购买篮球袜x套，则根据方案一，所付款数为200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根据方案二，所付款数为：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；设两者的差为y，则y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）当y

根据以上分析，当购买护腕数大于20套而不足100套时，选择方案一；当购买护腕数等于100套时，哪种购买方案都行；当购买护腕数大于100套时，选择方案二。

六 总结

以上就是对初中数学分类讨论思想的论述，分析了在初中数学教学中分类讨论思想的意义和重要性，并简单介绍了其应用的基本原则和步骤，最后根据本人在教学中的实际，列举了分类讨论的具体应用。由于本人能力有限，对这方面的研究还不够充分，还需要在今后的教学中进一步探索，让学生在解决数学问题时真正掌握分类讨论的思想方法。

参考文献

[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：65～66

[2]徐桂彬.浅谈初中数学分类讨论教学[J].中学生数理化，2013（3）：130～132

篇（6）

【中图分类号】6427 【文献标识码】A 【文章编号】1006-5962（2013）03（b）-0110-01

1 学生分层

在初中数学教学中实施分层教学，首先要对学生进行分层，针对学生的实际情况采取针对性的教育，促进学生得到进步。首先，教师要充分了解学生的学习能力、学习态度、知识基础、认知基础等实际情况，并根据实际情况实现好分层。一般说来，在初中数学教学中，教师可以将学生划分为三个层次：第一个层次是数学基础知识扎实，学习能力强，学习态度端正，成绩优秀的学生；第二个层次是数学基础知识一般，但学习态度良好，具有一定上进心，成绩中等的学生；第三个层次是数学基础知识较差，学习积极性不高，学习成绩较差的学生。其次，将学生进行分层后，教师应该对哪一个学生属于哪一种层次做到心里有数，但不要对分层结果公布于班级，以免让有些学生沾沾自喜，不思进取，又伤害有些学生的自尊心，降低学生的学习积极性。只有在隐性的分层下面，所有的学生才会消除心理负担，心情愉快地投入到学习中去。

2 目标分层

在传统的教学中的统一化教学目标，难免让有些学生容易达到，而有些学生很难达到，当学生越来越达不到或者很容易就达到目标的时候，学生的学习积极性或者自信心就被消磨了，因此很难达到良好的教学效果。素质教育背景下的目标分层意义在于，通过制定符合每一个学生实际情况的目标，让每一个学生在实际情况中不断朝着目标奋进，获得成功的满足感，也获得不断进步的动力。

在制定分层目标的时候，教师要制定能引起、激发和带动每一种层次的学生学习动力的学习目标，让学生饶有兴趣地去思考、探究、学习等，完成相应的知识水平提高和教学目标实现的任务。为了满足初中数学教学中的三个层次的学生需求，教师可以制定基础性目标、提高性目标和发展性目标三种层次。针对基础较差，学习能力较差的学生，可以为其制定基础性目标，通过多鼓励和补基础，让学生达到教学大纲的基本要求，打好数学基础知识；针对基础性一般，学习能力一般的学生，可以为其制定提高性目标，让其在多练习和常反馈中提高自身的数学学习能力，达到教学大纲的要求；针对学习成绩较好，学习能力较强，知识基础较扎实的学生，可以为其制定发展性目标，通过主动探究和综合探究等提高学生的学习能力和探究能力，进而爱上数学学科，做好数学知识探究活动。总之，通过目标分层，初中数学的教学目标既能满足学生需求，又能在学生基础上提高学生的数学学习能力，让层次较低的学生不致于失去信心，层次较高的学生不致于提不起学习兴趣了。

3 教学分层

首先，教师要在课堂中做好时间分层。对于新课教学，既要保证中等层次和低等层次的授课时间，又要保证高等层次的点到时间。一般说来，要对教学中的基础性知识和延展性知识进行25至30分钟的讲解，确保中等和低等层次的学生能够吃透新课，听懂新课，还要对较高层次的学生采取5分钟的综合性知识点拨，让成绩较好的学生能够自主地去学习和探究。此外，可以通过高层学生的答问、总结、归纳、辅导，中层学生的练习、分析和低层学生的互动、提问等来实现课堂教学的有效性。

其次，教师要在课堂教学中做好内容分层。在初中数学教学中，教师要事先对数学课本内容进行调整，把握好内容的难度和坡度，以满足不同学生的需求。例如，在学习代数知识的时候，对于分解多项式题目，教师可以对多项式例题进行分解，通过逐步加深难度的分解式让不同的学生进行掌握，并鼓励学生由简单到复杂地逐渐领会和掌握，提高所有学生的学习能力。

篇（7）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-008-01

一、分层教学法的相关概述

分层教学是一种旨在最大限度地发挥学生的潜能、促使每一位学生都能获得正面的学习体验的教学方法，这种教学方法充分体现了兼顾全体、分层优化以及全体参与的原则，可以有效地调动学生学习的主动性以及学习的积极性，进而提高学生的学习兴趣。由于分层教学法注重学生的学习实际，教学的起点也比较低，有效避免了教学中的形式主义，因而可以有效调动学生的学习积极性，提高学生的竞争性，具有补差、促中以及保尖的作用。

二、实施数学分层教学的必要性

在数学教学中实施分层教学，能充分地调动全体学生学习数学的积极性，加强学生之间的竞争意识.该教学模式对于优等生有着保护的作用，对于中等生有着促进的作用，对于学困生有着补充的作用.真正意义上做到了关注每一个学生的学习目标.分层教学模式，可以使全体学生得到最大限度的发展，使不同水平的学生都获得正面的教学体验.最重要的是，分层教学的那种兼顾全体、分层优化、强调全体参与的精神，对于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的数学学习成绩有着至关重要的影响。

三、初中数学实施分层教学法的措施探讨

1、根据成绩和能力差异对学生进行分层

根据学生的数学成绩、独立学习能力等实际情况将学生划分为A、B、C三个层次.但要注意这种分层并不是一直不变的，要定时对分层进行调整，这个调整可以根据学生的课堂表现以及平时测试的情况来调整.划分的标准可以为：将具有较强的数学分析和解决问题的能力的学生划分到A类学生中；将有一定的数学分析能力，但解决数学问题的能力欠缺的学生划分到B类学生中；将那些数学基础较差、能力薄弱的学生划分到C类学生中。

2、对教学内容进行分层

教师在进行教学内容的整理时，要以教学大纲为总依据，以数学课本为主体，以加强学生基础知识的学习和提高学生的基本技能为教学的着力点，在“中等生学会、后进生基本学会”的教学目标的指导下，对教学的内容进行科学、合理的分层。

例如，在讲授“等腰三角形的判定”内容时，设计三个提问：（1）判定命题“如果三角形的两条边相等，那么它们所对应的两个角相等”的真假；（2）说出命题的逆命题；（3）判定逆命题的真假。第一个问题是针对C层次学生设计的，目的是让该层同学掌握课本的基础知识，提高自信。而第二、第三个问题是对A、B层次学生而设计的，目的是要发挥他们思维活跃的优势，使他们通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。

3、对课堂上所提出的问题进行分层

课堂按照问题难度梯度进行提问，有效加强学生的学习信心在教学过程中，教师可以将数学课堂分为一定难度性、中等型、简单型等.在课堂提问环节，教师可以采用分类抽答的方法，给中等生、学困生回答的机会，当他们回答的问题有错误时，要耐心地分析原因；当他们回答的问题正确时，要给予他们适度表扬，提高他们的学习积极性，增强他们学习的自信心.这样按照难度梯度提问，给不同层次的学生提供了宽阔的空间，让每一个学生都有机会感受到正确回答问题后的自豪感.在回答问题的过程中，学生都能得到鼓励，提高了学生的学习兴趣。

4、将课堂上所做的练习题进行分层

将课堂练习分难度梯度提问，使课堂教学高效化。在课堂练习中，可以尝试让学生独立地根据自己的实际情况选择习题，使每一个学生都能得到针对性的练习，使每一个学生都能感受到数学学习的成就感和乐趣.在掌握好基础知识后，要及时鼓励学生提高练习习题的难度，向更高的水平进发。

5、将课后作业分层

课后根据学生的学习情况，布置课后作业根据分层状况，让学生根据自己的实际情况完成课后作业.检查作业时，要注意学生写的课后作业是否符合该学生的水平状况，对于作业中出现的问题，要及时给予指正。

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1.内容总体安排

分式的主要内容是分式的基本概念、基本性质，分式的约分与乘除法，分式的通分与加减法，以及可以化为一元一次方程的分式方程.这些内容是在学生学习了整式的加、减、乘法运算和多项式的因式分解等知识的基础上安排的，是对代数式的进一步研究；分式方程是在学完分式和一元一次方程的基础上学习的，是对方程的进一步研究；分式的概念与四则运算是分数概念与四则运算的发展，是有理数恒等变形的重要内容；将分式方程转化为整式方程的思想、增根及其产生增根的原因，不仅适用于解可化为一元一次方程的分式方程，而且适用于解一般的分式方程.因此本章内容是数与代数领域的重要组成部分，是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓展和深化.

通过本章内容的学习，有利于发展学生的数感、符号感，应用意识和分析问题解决问题的能力，也有助于锻炼学生克服困难的意志，建立学习数学的自信，发展实践能力与创新精神.

2.本章的知识结构

3.内容简析

本章引进分式的概念，讨论分式的基本性质及其约分、通分等分式变形，这是全章内容的理论基础.为从分数到分式，教材首先通过轮船在水中行驶的问题情境引入，让学生在解答情境中的问题时得到了与以往不同的代数式（分母中有字母）：■和■，这样引起了学生的认知冲突.然后安排了第一个“思考”栏目，让学生用数学式子表示实际问题中的数量关系.紧接着用第二个“思考”栏目，引导学生从式子的形式上观察四个式子■，■、■和■的特点，在学生相互讨论、交流它们特点的基础上，引出了分式的概念.最后用第三个“思考”栏目，引导学生考虑分式的分母应满足怎样的条件.第二节为分式的基本性质，教材首先在类比分数基本性质的基础上归纳出分式的基本性质.然后在回顾分数约分与通分的基础上，给出了分式的约分、最简分式、通分、最简公分母等概念，并结合例题对这些知识进行了强化.本节最后安排了第四个“思考”栏目，引导学生对分数和分式的约分和通分的做法进行比较，发现其中的共同点.这样安排便于学生沟通前后学习的知识之间的联系，不断完善和优化数学认知结构.

分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容.分式的乘除法，教材安排了两个具有实际背景的问题，其目的在于让学生体会到分式的乘除法是在解决实际问题的过程中产生的.这样可引起学生的学习兴趣，进一步加深学生对“数学来源于生活”及“数学为生活服务”的理解.在讨论实际问题的过程中类比分数的乘除法法则，归纳出分式的乘除法法则，并用式子简明表示.在分式乘法的基础上，教材通过让学生“思考”栏目中的三个问题：

分式加减的基本过程是：实际问题—类比分数的知识—归纳出分式加减法则.第三小节零指数幂，教材首先复习了正整数指数幂的五条运算性质，紧接着提出思考问题：当m

4.课程目标

教材遵循《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）的理念，就本章而言，是从以下四个方面落实课程目标的：

知识技能：（1）了解分式、最简分式等概念.（2）探索分式的基本性质、会用分式的基本性质进行约分和通分.（3）会进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算.了解零指数与负指数的意义和基本性质；会用科学计数法表示绝对值小于1的非零数.（4）了解分式方程的概念，知道解分式方程可能会产生增根.（5）掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，并会验根.（6）能列出可化为一元一次方程的分式方程解简单应用题.

数学思考：（1）在探索分式、分式的性质和运算的过程中，类比分数的有关知识，培养学生敢于作出合理推断和猜想的精神.（2）在分式运算中，加深算理分析，发展推理能力和计算能力.（3）在理解零指数与负指数意义的过程中，体会数学知识扩充的方式，发展合情推理能力.（4）能用分式方程刻画事物间的相互关系.（5）经历解方式方程的过程，体会转化思想的运用.（6）通过解分式方程的验根过程，体会对于某些数学活动的结果进行检验的必要性.

解决问题：（1）能结合分数的有关知识，提出与分式有关的问题.（2）能运用分式的基本性质熟练解决分式运算问题，并能清楚地表达解题过程.（3）根据分式约分的意义和有关幂的运算性质提出零指数与负指数的猜想与推断，并能用自己的语言清楚地表达猜想或推断的结果.（4）能综合运用整式运算、因式分解等知识解决分式问题.（5）能结合具体情境提出数学问题（如提出分式方程如何转化为整式方程，解分式方程为何要检验等问题）.（6）能清楚地表述分式方程的解题过程.（7）能从不同的角度分析简单的应用题，尝试应用不同的解法，强化应用意识.

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[中图分类号]G633.6 [文献标识码]A [文章编号] 16746058（2015）260023

数学是一门抽象性学科，学习难度一般较大.分组学习教学模式有利于学生之间的合作探讨.在初中数学教学中应用分组学习教学模式，可显著提高学生的自主性，提升他们的主体地位，进而构建有效的数学课堂.

一、分组学习教学模式的应用价值

1.激发学习兴趣

分组学习教学模式将学生划分成不同的小团体，促使学生一起学习、共同进步，有利于良好的学习氛围的形成.应用分组学习教学模式，可调动学生的参与积极性，激发学生的学习兴趣，提高教学效率.

2.提升主体地位

在分组学习教学模式中，学生以小组的形式进行交流思考，学生占据着主体地位，他们是学习的主人.例如，在教学《全等三角形》这一课时，若采用传统的教学模式，需要进行详细的讲解，教学内容较多；而分组学习教学模式则是以学习小组的形式展示和探讨教学内容，学生经过课前预习、分析讨论以及练习，初步认识全等三角形判定定理，然后在课堂教学活动中进行具体探究，教师予以适当的引导和补充.这种教学模式大大拓展了学生之间的交流探讨空间，有利于学生掌握数学知识和教师改善教学效果.

二、分组学习教学模式的实施

1.重视学法指导

合理的教学方法有利于教学目标的实现.所以，在分组学习活动中，教师应注重学法指导，让学生正确认识分组学习教学模式，明确分组学习在数学教学活动中的重要性，全面强化学生的合作意识，而要实现这一目标，单纯通过口头强调是不够的，还应积极引导.教师可借助足球比赛，让学生认识到团队协作的重要性.在教学实践中，教师应鼓励学生积极交流与合作，了解学生的心理活动，注重学生能力的培养.在分组学习方法上，教师应教会学生换位思考，尊重并学习他人的优秀想法，扬长避短，共同进步.

2.合理分组

分组直接影响着小组最终的学习效果.因此，数学教师应确保分组科学合理.通常，每组3～5人最理想，这不仅有利于学生交流探讨，而且便于教师监管.分组时，在考虑学习小组人数的基础上，还应综合考虑学生的知识接受能力、知识结构、自主学习能力等.只有这样，才能保证分组科学合理.同时，教师也应注意，小组并不是一成不变的，可参照教学内容适当调整.

3.合理设计教学内容

在分组学习教学模式中，教师还应合理设计教学内容.教学内容应呈现梯度分布，教师在保证完成教学目标的同时，还要完善学生的知识结构，强化学生理论基础.另外，教学内容还应具有开放性，以此来培养学生的发散性思维和创新能力.例如，教师应尽量选择一题多解类型题作为分组学习内容，进而为学生提供充分的展示平台，开拓学生的视野，提高学生交流协作的能力.

4.仔细研读教材

教师应准确把握合作时间，有效完成教学任务.为实现这一目标，教师应仔细研读教材，积极总结，不断反思，进而为后续的分组学习奠定基础.

5.扮演多重角色

在分组学习教学模式中，教师既是设计者，也是参与者，更是指导者.为保证最终的教学质量，教师应扮演多重角色.从设计者层面而言，教师应科学创设教学情境，尽可能让学生在轻松自由的氛围中开展分组学习，提高学生的参与积极性.同时，教师应合理分工，不允许出现成绩优异的学生忽视学习活动，而成绩平平的学生畏惧合作学习的现象.从参与者和指导者层面而言，在分组学习过程中，教师应认真观察学生的学习情况，给予适当的点拨，尊重学生的个人观点，促使学生主动交流，进而增强学生的学习信心，提高他们的课堂参与度.

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引言

课改浪潮下，对于初中阶段的数学教学而言，提高学生的主动学习能力尤为重要，因此在教学过程中应从提高教学手段的实用价值着手。情景教学是各个教学阶段、各个学科的老师在教学工作中较常用的教学手段。当前的初中数学普遍从老师的客观角度开展情景教学，不利于情景教学的开展，学生的参与积极性不高，课堂教学效果也相对较差[1]。因此，应该从不同角度开展情景教学，强化情景教学的应用效果，促进初中学生数学能力的提高。

一、以学生的角度出发开展情景教学

在应试教育模式的影响下，许多老师的上课目标仍然停留在赶进度，提高学生数学成绩上，在有限的课堂时间内灌输学生高密度的数学理论。许多老师开展情景教学只是为了衔接教学内容，形式较粗糙、枯燥，从学生的角度出发并不能引起学生的学习积极性，因而情景教学的实际应用价值并不大。老师作为课堂主体，其教学数学理论占用大量的课堂时间，学生思考、探究、讨论、消化数学理论的时间相对不足，不利于学生数学成绩及能力的培养。随着课改的进行，学生的主体地位得到了重视，因此老师应该从学生的角度开展情景教学[2]。以学生为主体，通过情景教学促进学生数学成绩的提高与各方面能力的增长。如开展情景教学时，考虑到学生的兴趣、爱好、学习能力等，学生可以很快进入学习状态，从而满足学生的成长需求，提高情景教学的应用价值。以学生为主体、老师为引导开展情景教学，在教学中给予学生思考、探究、讨论、消化理论的机会，提高学生对理论知识的掌握、运用能力，促进学生数学水平的提高。

二、从数学的实用性角度出发开展情景教学

数学理论是从日常生活中总结而来的科学经验，而学习数学理论的最终目的在于服务日常生活，解决各种生活问题。当前的初中情景教学大多脱离学生生活实际，与学生的实际生活相去甚远，数学的实用性等不到凸显，因而学生不理解情景创设的内容，也就失去了参与课堂学习的兴趣。同时脱离学生实际的情景教学也不利于学生掌握数学理论的应用能力。因此在情景教学的开展中要从数学的实用性角度出发。如每个班级都有一本花名册，在“数据的收集、整理、描述”等内容的学习中，老师可指导学生对班上学生的身高、出生年月、家庭住址及联系号码等信息进行调查、收集、整理的工作，并根据学生收集到的资料建立班级学生花名册。通过让学生自己动手制作有实际用途的花名册，提高学生学习数学的积极性。联系学生的实际生活将数据资料的处理理论应用到实处，在提高学生学习兴趣的同时也提高学生对已学数学理论的实际应用能力。

三、从优化教学环节的角度出发开展情景教学

初中数学教学中遵循一定的教学步骤，有利于各个教学环节的顺利开展。当前的数学课堂较枯燥，学生在各个教学环节中的学习兴趣相对不高。有效的情景教学不仅能衔接教学知识点，还能优化课堂教学环节，实现课堂的高效性[3]。如在“平面图形的认识”的引入环节，老师可通过多媒体展示各种各样的平面图形、学生讨论并举例生活中的常见图形、学生上黑板上动手画图形等方式开展情景教学。学生参与到火如荼的情景教学中，各种各样的图形能满足学生的视觉需求，讨论并举例生活中的常见图形能满足学生的发言欲望，动手画图能提高学生的动手能力，丰富多彩的情景教学手段能有效提高学生的学习热情，提高学生对平面图形的认识程度。此外，情景教学与各个教学环节都有良好的契合性，在平面图形的应用发展、平面图形的理论内容梳理、课堂练习、课外作业等环节都能应用情景教学手段，增强该教学环节的活力，促进教学工作的高效开展，提高教学效率。

四、从培养学生数学分析能力的角度出发开展情景教学

数学教学不仅要提高学生的数学成绩，而且要培养学生的理性思维，促进学生数学分析能力的提高。初中学生理性思维尚未形成，仍处在感性阶段，因此在课堂教学中，老师要有意识地培养学生的理性思维，提高数学分析能力[4]。因此开展情景教学要以培养学生数学能力为目标，促进学生个人数学能力的提高。如在“统计与概率的简单应用”学习中，可指导学生观看相关视频或者到超市肉类区进行调查，统计顾客在超市肉食区购买猪肉、鸡肉、牛肉及鱼肉的概率，在一定的采购资金内采购肉类获取最大的成本，为超市提供科学、合理的采购清单。由学生自行设计调查方案并根据调查结果做出采购清单，在设计过程中学生要对肉类的价格、顾客的购买率、肉类存储时间及超市的获利空间等因素进行考虑、分析。通过对各个调查、统计环节进行组内讨论、研究制定可行的方案并开展调查、统计工作，增加学生思考数学理论的机会，提高学生对相关数学问题的分析能力，促进学生数学能力的全面提高。

结语

随着教学理念的转变，教学目标已从提高学生的数学成绩转到数学能力的培养上。因此在教学中要提高教学手段的实际应用价值，进而提高教学效率，促进学生能力的提高。情景教学要从不同角度开展促进学生能力的提高。从学生的主体角度、数学实用角度、教学环节角度及学生的数学能力培养等各个不同的角度出发，提高情景教学手段在数学教学中的实际应用价值。与此同时，老师在教学方案的制订过程中要对学生各个方面需求、能力进行考虑，完善教学活动，以学生的全面发展为教学指导思想开展情景教学。从不同角度开展情景教学丰富课堂教学内容，有利于提高学生的学习效率，促进学生数学能力的提高。

参考文献：

[1]藤丽丽.浅谈初中数学情景教学策略[J].都市家教（下半月），2011（05）：30.